Sof joriy qiymat (NPV). Sof hozirgi qiymat NPV hozirgi qiymatni hisoblash

Sof joriy qiymat diskont stavkasini hisobga olgan holda barcha bashorat qilingan pul oqimlarining joriy qiymatlarining yig'indisidir.

Sof joriy qiymat (NPV) usuli quyidagicha.
1. Xarajatlarning joriy qiymati (Io) aniqlanadi, ya'ni. Loyiha uchun qancha investitsiya zaxiralanishi kerakligi masalasi hal qilinadi.
2. Loyihadan kelajakdagi pul tushumlarining joriy qiymati hisoblab chiqiladi, buning uchun har bir yil uchun daromad CF (pul oqimi) joriy sanaga qisqartiriladi.

Hisoblash natijalari shuni ko'rsatadiki, agar daromad stavkasi to'siq stavkasiga teng bo'lsa (investor uchun, bankdagi foiz stavkasi, investitsiya fondida va boshqalar uchun) rejalashtirilgan daromadni olish uchun hozir qancha pul sarflash kerak bo'ladi. korxona, umumiy kapitalning narxi yoki risklar orqali). Barcha yillardagi daromadning joriy qiymatini jamlab, biz loyihadan olingan daromadning umumiy joriy qiymatini olamiz (PV):

3. Investitsion xarajatlarning joriy qiymati (Io) daromadning joriy qiymati (PV) bilan taqqoslanadi. Ularning orasidagi farq daromadning sof joriy qiymati (NPV):

NPV investorning pulni bankda saqlashga nisbatan loyihaga investitsiya qilishdan sof foyda yoki sof yo'qotishlarini ko'rsatadi. Agar NPV > 0 bo'lsa, unda biz investitsiya korxonaning boyligini oshiradi va investitsiya kiritilishi kerak deb taxmin qilishimiz mumkin. NPV da

Sof joriy qiymat (NPV) investitsiyalarni tahlil qilishda qo'llaniladigan asosiy ko'rsatkichlardan biridir, lekin u bir qator kamchiliklarga ega va investitsiyani baholashning yagona vositasi bo'la olmaydi. NPV aniqlaydi mutlaq qiymat investitsiyalarning daromadliligi va investitsiya qanchalik katta bo'lsa, sof joriy qiymat shunchalik yuqori bo'ladi. Demak, ushbu ko'rsatkich yordamida turli o'lchamdagi bir nechta investitsiyalarni solishtirish mumkin emas. Bundan tashqari, NPV investitsiyalarni to'lash muddatini belgilamaydi.

Agar kapital qo'yilmalar Loyihaning kelgusi amalga oshirilishi bilan bog'liq bo'lgan bir necha bosqichda (intervallarda) amalga oshiriladi, keyin NPV ko'rsatkichi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

, Qayerda

CFt - kirish Pul t davrida;

r - to'siq stavkasi (diskont stavkasi);
n - davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) t = 1, 2, ..., n (yoki sarmoyaning davomiyligi).

Odatda CFt uchun t qiymati 1 dan n gacha; CFo > 0 qimmat investitsiya hisoblangan taqdirda (masalan: ekologik dastur uchun ajratilgan mablag'lar).

Belgilangan: to'siq stavkasini (diskont stavkasini), pul oqimlarini hisobga olgan holda prognoz qilingan barcha qiymatlarning joriy qiymatlari yig'indisi sifatida.

Belgilaydi: mutlaq qiymatlarda, joriy qiymatda investitsiya samaradorligi.

Sinonimlar: sof joriy ta'sir, sof joriy qiymat, sof hozirgi qiymat.

Qisqartma: NPV

Kamchiliklari: investitsiya hajmini hisobga olmaydi, qayta investitsiyalash darajasi hisobga olinmaydi.

Muvofiqlik mezonlari: NPV >= 0 (qanchalik ko'p bo'lsa, shuncha yaxshi)

Taqqoslash shartlari: Ikki investitsiyani to'g'ri taqqoslash uchun ular bir xil investitsiya xarajatlariga ega bo'lishi kerak.

Misol № 1. Sof joriy qiymatni hisoblash.
Investitsiyalar hajmi 115 000 dollarni tashkil etadi.
Birinchi yildagi investitsion daromad: 32 000 dollar;
ikkinchi yilda: 41 000 dollar;
uchinchi yilda: 43 750 dollar;
to'rtinchi yilda: 38 250 dollar.
To'siq darajasi 9,2% ni tashkil qiladi.

Keling, joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = $34382,59
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = $33597,75
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = $26899,29

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = $9183,66

Javob: Sof joriy qiymat 9 183,66 dollar.

O'zgaruvchan to'siq tezligini hisobga olgan holda NPV (sof joriy qiymat) ko'rsatkichini hisoblash formulasi:

NPV - sof joriy qiymat;
CFt - t davridagi mablag'larning kirib kelishi (yoki chiqishi);
Bu t-davrdagi investitsiyalar (xarajatlar) miqdori;
ri - to‘siq stavkasi (diskont stavkasi), birlikning kasrlari (amaliy hisoblarda (1+r) t o‘rniga, (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) ishlatiladi, chunki to'siq darajasi inflyatsiya va boshqa komponentlar tufayli juda farq qilishi mumkin);

N - davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) t = 1, 2, ..., n (odatda nol davr sarmoyani amalga oshirish uchun sarflangan xarajatlarni nazarda tutadi va davrlar soni ko'paymaydi).

Misol № 2. O'zgaruvchan to'siq tezligi bilan NPV.
Investitsiyalar hajmi - $12800.

ikkinchi yilda: $5185;
uchinchi yilda: $6270.

ikkinchi yilda 10,7%;
Uchinchi yilda 9,5%.
Investitsion loyihaning sof joriy qiymatini aniqlang.

n =3.
Keling, joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = $2654,57

Javob: Sof joriy qiymat 2654,57 dollar.

Bir xil xarajatlarga ega bo'lgan ikkita loyihadan katta NPVga ega bo'lgan loyihani tanlash qoidasi har doim ham amal qilmaydi. Kamroq NPVga ega bo'lgan loyiha, lekin qisqa muddatga katta NPVga ega bo'lgan loyihadan ko'ra ko'proq daromad keltirishi mumkin.

Misol № 3. Ikki loyihani taqqoslash.
Ikkala loyiha uchun investitsiya qiymati 100 rublni tashkil qiladi.
Birinchi loyiha 1 yil oxirida 130 rubl, ikkinchisi esa 5 yildan keyin 140 rublga teng foyda keltiradi.
Hisoblashning soddaligi uchun biz to'siq stavkalari nolga teng deb faraz qilamiz.
NPV 1 = 130 - 100 = 30 rub.
NPV 2 = 140 - 100 = 40 rub.

Ammo shu bilan birga, IRR modelidan foydalangan holda hisoblangan yillik rentabellik birinchi loyiha uchun 30%, ikkinchisi uchun 6,970% ga teng bo'ladi. Birinchi investitsiya loyihasi NPV pastligiga qaramay qabul qilinishi aniq.

Pul oqimlarining sof joriy qiymatini aniqroq aniqlash uchun o'zgartirilgan sof joriy qiymat (MNPV) ko'rsatkichi qo'llaniladi.

Misol № 4. Sezuvchanlik tahlili.
Investitsiyalar miqdori 12 800 dollarni tashkil qiladi.
Birinchi yil investitsiya daromadi: $7 360;
ikkinchi yilda: $5185;
uchinchi yilda: $6270.
To'siq darajasining hajmi birinchi yilda 11,4% ni tashkil qiladi;
ikkinchi yilda 10,7%;
Uchinchi yilda 9,5%.
Investitsion daromadning 30% ga oshishi sof joriy qiymatga qanday ta'sir qilishini hisoblang?

Sof joriy qiymatning dastlabki qiymati 2-misolda hisoblab chiqilgan va NPV ex = 2654,57 ga teng.

Keling, sezgirlik tahlili ma'lumotlarini hisobga olgan holda joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = $7886,866
PV 2 ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = 5465,876 dollar
PV 3 ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = 6036,199 dollar

Sof joriy qiymatning o'zgarishini aniqlaymiz: (NPV ach - NPV out) / NPV out * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Javob. Investitsion daromadning 30% ga oshishi sof joriy qiymatning 127,39% ga oshishiga olib keldi.

Eslatma. Vaqt o'zgaruvchan to'siq stavkasi (diskont stavkasi) bilan pul oqimlarini diskontlash "VK 477-sonli uslubiy ko'rsatmalar ..." 6.11-bandga (140-bet) mos keladi.

Sof joriy qiymat

Mualliflik huquqi © 2003-2011 Altair Software kompaniyasi tomonidan. Potentsial dasturlar va loyihalar.

Pulning haqiqiy (joriy) qiymatining ta'riflari

Moliyaviy hisob-kitoblarda turli vaqtlarda turli xil pul mablag'larini solishtirish zarurati tug'iladi. Shuning uchun ko'pincha haqiqiy (joriy) qiymatni aniqlash zarurati paydo bo'ladi (Hozirgi qiymat - PV) turli loyihalar va investitsiyalarning ma'lum bir davrdagi rentabelligini taqqoslash uchun asos bo'lib xizmat qiladigan pul.

Hozirgi qiymat - diskont stavkalari (kapitalizatsiya) bo'yicha tuzatilgan kelajakdagi tushumlar yoki daromadlarning puldagi qiymati.

Rasmiy nuqtai nazardan, chegirma stavkasi - Bu stavka foizi, kelajakdagi tushumlarni (pul oqimi va foyda) hozirgi qiymatgacha kamaytirish uchun foydalaniladi. Diskont stavkasi foiz yoki birlikning ulushi sifatida ifodalanadi. Chegirma stavkasining yuqori darajasi nazariy jihatdan 100% dan yuqori bo'lishi mumkin (1 dan katta), pastki darajasi esa aniqlanadi. iqtisodiy omillar. Iqtisodiy nuqtai nazardan, diskont stavkasi- ma'lum bir investitsiya loyihasiga sarmoya kiritish uchun kapitalni jalb qilish xarajatlarining o'lchovi.

Boshqacha qilib aytganda, diskont stavkasi - bu xuddi shunday xavf darajasiga ega bo'lgan investitsiya ob'ektlariga investitsiya qilish uchun muqobil imkoniyatlar mavjud bo'lganda, investorlar tomonidan qo'yilgan kapitaldan kutilayotgan daromad darajasi. Shu munosabat bilan chegirma stavkasining pastki darajasi deyiladi "xavfsiz" stavka. Aslida, bu investorlar pulni qaytarib berish xavfi bo'lmasa, qarz beradigan yoki garovi shunchalik kuchli bo'lsa, qarz beruvchilar to'lamaslik ehtimolini ahamiyatsiz deb hisoblaydigan foiz stavkasi. .

Rivojlangan mamlakatlarda bozor iqtisodiyoti foiz "xavfsiz" stavka sifatida ishlatiladi qimmatli qog'ozlar AQSh hukumati tomonidan kafolatlangan yoki G'aznachilik veksellari va obligatsiyalarining joriy daromadi. Mahalliy va xorijiy kapitalni moliyalashtirishni o'z ichiga olgan ba'zi yirik loyihalarda "xavfsiz" stavka darajasi LIBOR stavkasi bo'yicha olinadi (Evropada foiz stavkasi). valyuta bozori banklar bir-biriga omonat taklif qiladi). Ukraina sharoitlari uchun "xavfsiz" stavka darajasini belgilash masalasini aniq belgilash mumkin emas. Buning asosiy sabablaridan biri mamlakat ichida kapital bozorining shakllanmaganligidir.

Joriy qiymatni hisoblash uchun siz ma'lum bir loyiha yoki sarmoyaning xavfliligini hisobga olgan holda chegirma stavkasini belgilashingiz kerak. Oddiy bor qoida:

xavf yuqori chegirma stavkasini (kapitallashtirishni), past riskni past chegirma stavkasini bildiradi.

Umuman olganda, chegirma stavkalarini hisoblash uchun quyidagilar qo'llaniladi: tamoyillari:

kelajakdagi ikkita tushumning yuqori chegirma stavkasi keyinroq kelgani bo'ladi;

riskning ma'lum darajasi qanchalik past bo'lsa, diskont stavkasi shunchalik past bo'lishi kerak; bozorda umumiy foiz stavkalari ko'tarilsa, chegirma stavkalari ham oshadi; Agar biznesning o'sishi istiqbollari mavjud bo'lsa, xavf kamayishi mumkin, boshqa ...

Pulning joriy qiymatini hisoblash diskontlash jarayonidan foydalangan holda amalga oshiriladi, bu esa kompensatsiyaga qarama-qarshidir.

Chegirma - bu qarzning boshlang'ich yoki joriy miqdorini topishdir (PV) ma'lum yakuniy miqdorga ko'ra (FV)% bir muncha vaqt o'tgach qaytarib berilishi kerak (P). ya'ni diskontlash - bu qurish jarayoni iqtisodiy ko'rsatkichlar vaqt bo'yicha taqqoslanadigan turga turli yillar.

Ular aytadilar: FV summasi diskontlangan, FV - PV farqi esa chegirma deb ataladi va D bilan belgilanadi. Diskont oldindan hisoblangan va undirilgan foiz pullari (foizlar).

Bozor sharoitida diskontlash muammosi juda tez-tez ikki korxona, turli xo'jalik yurituvchi sub'ektlar o'rtasidagi shartnomalar shartlarini ishlab chiqishda, veksellar, aktsiyalar, obligatsiyalar va boshqa qimmatli qog'ozlarning joriy bozor qiymatini aniqlashda paydo bo'ladi.

Pul oqimlarining joriy qiymatini aniqlash uchun diskontlashni amaliy qo'llash diskontlash modelini tegishli moliyaviy va matematik rasmiylashtirishni - chegirmaning mutlaq qiymatini aniqlashni talab qiladi. Pul oqimlarini va vaqt o'tishi bilan ularning qiymatining o'zgarishini tahlil qilish ehtiyojlariga qarab, quyidagilardan foydalanish mumkin: chegirmali modellar: annuitetlarni oddiy diskontlash (kechiktirilgan yoki avans annuiteti) - 4.4-bandda batafsil muhokama qilinadi.

oddiy chegirma(yagona chegirma) Kelajakdagi pul oqimining joriy qiymatini hisoblash uchun moliyaviy va matematik modelni tushunish, ularning olinishi aniq belgilangan muddat ichida bir marta amalga oshirilishi kutilmoqda. Oddiy diskontlash natijasi individual kelajakdagi pul oqimining joriy qiymati (PV) hisoblanadi.

Birlashtirish va diskontlash jarayonlari bir-biri bilan chambarchas bog'langan bir-biri bilan. Joriy qiymatni aniqlash (diskontlash) birikmaga to'g'ridan-to'g'ri qarama-qarshidir, ya'ni bu miqdorlar teskari munosabat bilan tavsiflanadi:

Shunday qilib, agar biz pulning kelajakdagi qiymatining ko'rsatkichini bilsak (RU), keyin diskontlash yordamida ularning hozirgi qiymatini hisoblashimiz mumkin (RU).

Chegirma yordamida amalga oshiriladi chegirma omili (chegirma omili, a1).

Keling, chegirma stavkasini aniqlaymiz d, quyidagi munosabat kabi:

Pulning haqiqiy qiymatini oddiy yoki murakkab foizlarni hisoblash sxemasi asosida aniqlash mumkin.

(4.15) munosabatdan foydalanib va ​​kompensatsiya va diskontlash funktsiyalari o'rtasidagi munosabatni hisobga olgan holda, biz diskont stavkasidan foydalangan holda pulning joriy qiymatini aniqlash formulasini taqdim etamiz. oddiy foiz sxemasi uchun:

Qayerda RU- kelajakdagi pul oqimining hozirgi qiymati; RU- kelajakdagi pul oqimining mutlaq qiymati; P- rejalashtirish davridagi intervallar soni; r - diskont stavkasi (o'nlik kasr sifatida ifodalanadi); Kao - oddiy foizlarni qo'llashda chegirma omili (o'nlik kasr sifatida ifodalanadi).

Misol. Oxirida investorning depozit hisobvarag'iga qanday miqdorni kiritish kerak to'rtinchi yil 25 000 o'yinni oling., agar foiz 16% ga belgilangan bo'lsa va ular oddiy sxema bo'yicha hisoblansa?

Inflyatsiyani hisobga olgan holda, kelajakdagi qiymatni aniqlashda bo'lgani kabi, natija uning prognoz darajasini (IPR) hisobga olgan holda tuzatiladi:

bu erda / - prognoz inflyatsiya darajasi;

Murakkab foizlardan foydalangan holda diskontlash pulning joriy qiymatini aniqlashning juda keng tarqalgan usuli bo'lib, u nafaqat moliyaviy menejmentda, balki investitsiya dizaynida va biznes qiymatini aniqlashda ham qo'llaniladi.

Hozirgi qiymatni aniqlash muammosi murakkab foizlar sxemasiga muvofiq 4.19 formula yordamida yeching:

bu yerda ---- chegirma omili. Iqtisodiy chegirma omili

uning qiymati birining joriy qiymatiga mos kelishidir pul birligi, n davr oxirida olinadigan murakkab foiz r Uning qiymati butun davr davomiyligiga va talab qilinadigan diskont stavkasiga bog'liq.

Misol. Aytaylik, kimdir nufuzli universitetda bolaning o'qishi uchun to'lov miqdorini o'tkazib yuborib, 4 yil ichida 1000 ta o'yinga ega bo'lishni xohlaydi. O'rtacha depozit stavkasi 15% bo'lsa, u bankka qancha pul qo'yishi kerak?

Siz moliyaviy jadval yordamida kelajakdagi pul oqimining hozirgi qiymatini aniqlashingiz mumkin (B ilovasi) foiz stavkasi darajasi va rejalashtirish davridagi intervallar soniga asoslangan diskont stavkasining mutlaq qiymatini o'z ichiga oladi. Hozirgi qiymat jadvali uning turli omillarini hisoblashda ko'p kuch sarflaydi. Bu jadval, masalan, vaqt oralig'i ko'payganida, shuningdek, diskont stavkasi oshganida xarajat kamayishini ko'rsatadi.

Ilova B Faqatgina ushbu omil qiymatlari berilgan, agar kelajakdagi qiymatga ko'paytirilsa, hozirgi qiymatni beradi. Shunga ko'ra, moliyaviy jadval ma'lumotlarini hisobga olgan holda Ilova B joriy qiymat 4.20 formula yordamida hisoblanadi:

Qayerda PVIF- joriy qiymat omili (ko'paytiruvchi), standart qiymatlari joriy qiymat omili qiymatlari jadvalida keltirilgan (B ilova).

Misol. Aytaylik, siz 1000 yil o'tgach, hozirgi qiymatini aniqlamoqchisiz; siz loyihani amalga oshirish bilan bog'liq yillik 10% xavf darajasiga umid qilyapsiz.

A ilovasidan ko'rinib turibdiki, omillarning qiymati vaqt va murakkab foizlarning o'sishi bilan ortadi. Shuning uchun, agar ushbu omillar oxirgi tenglamaning maxrajiga almashtirilsa, 3 yil ichida 1000 dollarning hozirgi qiymati quyidagicha bo'ladi:

$ 1000/(1+0,10)* = $ 751

Bu xarajat qanday paydo bo'ldi? Oddiy ko'paytirish (1,10 x 1,10 x 1,10 = 1,33) va chegirma uchun ushbu koeffitsientdan foydalanish: $1000/1,33 = $751

Oxirgi misolda, 3 yil ichida 1000 dollarning joriy qiymatini aniqlash vazifasi bo'lganida, qo'llaniladigan chegirma stavkasi bo'yicha yillar soni va tegishli joriy qiymat foiz faktorini (PVIF) ko'rib chiqish kifoya edi. B ilovasida ko'rsatilganidek, bu koeffitsient 0,751 ni tashkil qiladi. 3 yil ichida 10% chegirma bilan 1000 dollarning hozirgi qiymatini olish uchun faktor qiymatlarini joriy qiymat yig'indisiga ko'paytiring ($1000*(0751 = $751). Uzoq hisob-kitoblarni amalga oshirib, xuddi shunday natijaga erishdingiz.

Agar Foizlar yiliga bir martadan ko'proq hisoblanishi rejalashtirilgan, keyin hisoblash 4.21 formula bo'yicha amalga oshiriladi:

Qayerda T- yillik hisob-kitoblar soni, birlik.

doimiy ravishda hisoblangan foizlar mablag'larning qiymati 4. 22 formula bo'yicha aniqlanadi:

Hozirgi qiymat - agar joriy yilda ma'lum foiz stavkasi bo'yicha investitsiya qilingan bo'lsa, pul miqdori. G kelajakda // yillar talab qilinadigan yoki kerakli darajaga o'sadi. Hozirgi qiymat kelajakdagi to'lov oqimlarini bugungi pulga aylantirishning yagona to'g'ri yo'lidir.

Shubhasiz, agar sizda bir xil amalga oshirish muddati va xarajatlari bo'lgan, lekin turli xil xavf omillariga ega bo'lgan ikkita turli loyiha bo'lsa, unda siz ularning haqiqiy narxini aniqlashingiz va qaysi birini tanlash to'g'riligini solishtirishingiz mumkin. Muayyan loyihalar yoki investitsiyalarga investitsiya qilishning maqsadga muvofiqligini baholash joriy qiymat tushunchasiga asoslanadi. Hammasi chegirmaga bog'liq kelajakdagi daromad xavf darajasi va kelajakning noaniqligiga bog'liq. Hozirgi qiymat usuli buni amalga oshirishga imkon beradi.

Misol. Aytaylik, kompaniya keyingi to'rt yil ichida quyidagi miqdorda pul olishga umid qilmoqda: 1-yil - 1000 ming o'yin; 2-yil - 1200 ming UAH; 3-yil - 1500 ming UAH; 4-yil - 900 ming UAH.

Jami pul oqimining joriy qiymati har bir yil uchun pul oqimlari qiymatining oddiy yig'indisidir. Agar diskont stavkasi 10% bo'lsa, 4 yil davomida pul oqimlarining joriy qiymati 3642,43 ming UAH ga teng:

4 yil davomida pul oqimining joriy qiymati 3642,43 ming UAH.

Hozirgi qiymat jadvali (B ilovasi) shubhasiz, moliyachilarning vaqtini ancha tejaydi. E'tibor bering, chegirma stavkasi pasayganda, stavkalar ko'tarilganda, joriy qiymatning qiymati oshadi; Shu sababli, joriy qiymat tushunchasi investitsiya qarorlari va investitsiyalarni qabul qilishda muhim omil ekanligi aniq bo'lishi kerak.

Ushbu maqolada sof joriy qiymat (NPV) nima ekanligini, qanday iqtisodiy ma'noga ega ekanligini, sof joriy qiymatni qanday va qanday formula bilan hisoblashni ko'rib chiqamiz va ba'zi hisoblash misollarini, shu jumladan MS Exel formulalaridan foydalanishni ko'rib chiqamiz.

Sof hozirgi qiymat (NPV) nima?

Har qanday investitsiya loyihasiga pul investitsiya qilganda asosiy nuqta investor uchun bunday sarmoyaning iqtisodiy maqsadga muvofiqligini baholashdir. Axir, investor nafaqat o'z qo'ygan mablag'ini qoplashga, balki dastlabki sarmoya miqdoridan ham ko'proq narsa topishga intiladi. Bundan tashqari, investorning vazifasi taqqoslanadigan xavf darajasi va boshqa investitsiya shartlarini hisobga olgan holda, yuqori daromad keltiradigan muqobil investitsiya variantlarini izlashdir. Bunday tahlil usullaridan biri investitsiya loyihasining sof joriy qiymatini hisoblashdir.

Sof joriy qiymat (NPV, sof hozirgi qiymat)- bu ko'rsatkich iqtisodiy samaradorlik kutilayotgan pul oqimlarini (ham daromadlar, ham xarajatlar) diskontlash (joriy qiymatga kamaytirish, ya'ni investitsiya paytida) hisoblangan investitsiya loyihasi.

Sof joriy qiymat investorning pul tushumlari dastlabki investitsiya xarajatlarini qoplagandan so‘ng loyihadan olishni kutayotgan investorning daromadini (investitsiyaga qo‘shilgan qiymat) va loyiha bilan bog‘liq bo‘lgan davriy pul oqimlarini aks ettiradi.

Mahalliy amaliyotda "sof joriy qiymat" atamasi bir qator bir xil belgilarga ega: sof joriy qiymat (NPV), sof joriy ta'sir (NPE), sof joriy qiymat (NPV), sof joriy qiymat (NPV).

NPV hisoblash formulasi

NPVni hisoblash uchun sizga kerak bo'ladi:

1. Investitsiya loyihasining davrlar bo'yicha prognoz jadvalini tuzing. Pul oqimlari daromadlarni (mablag'larning kirib kelishi) va xarajatlarni (investitsiyalar va loyihani amalga oshirish uchun boshqa xarajatlarni) o'z ichiga olishi kerak.
2. O'lchamini aniqlang. Asosan, diskont stavkasi investorning kapitalning marjinal qiymatini aks ettiradi. Misol uchun, agar ular investitsiya uchun foydalansalar qarz mablag'lari bank, keyin chegirma stavkasi kredit uchun bo'ladi. Agar ular ishlatilsa o'z mablag'lari investor, keyin diskont stavkasini bank depoziti bo'yicha foiz stavkasi, daromad darajasi sifatida qabul qilish mumkin davlat obligatsiyalari va h.k.

NPV quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Qayerda
NPV(Net Present Value) - investitsiya loyihasining sof joriy qiymati;
CF(Pul oqimi) - pul oqimi;
r- chegirma stavkasi;
n- davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) i = 0, 1, 2, …, n butun investitsiya davri uchun.

Ushbu formulada CF 0 dastlabki investitsiyalar hajmiga mos keladi TUSHUNARLI(Investitsiya qilingan kapital), ya'ni. CF 0 = IC. Shu bilan birga, pul oqimi CF 0 salbiy qiymatga ega.

Shunday qilib, yuqoridagi formulani o'zgartirish mumkin:

Agar loyihaga investitsiyalar bir vaqtning o'zida emas, balki bir necha davrlarda amalga oshirilsa, unda investitsiya ham chegirilishi kerak. Bunday holda, loyiha uchun NPV formulasi quyidagi shaklni oladi:

NPV ning amaliy qo'llanilishi (sof hozirgi qiymat)

NPVni hisoblash pulni investitsiya qilishning maqsadga muvofiqligini baholash imkonini beradi. NPV qiymatining uchta varianti mavjud:

1. NPV > 0. Agar sof joriy qiymat ijobiy bo'lsa, bu investitsiyalarning to'liq daromadliligini, NPV qiymati esa investor uchun yakuniy foyda miqdorini ko'rsatadi. Investitsiyalar iqtisodiy samaradorligi tufayli maqsadga muvofiqdir.
2. NPV = 0. Agar sof joriy qiymat nolga teng bo'lsa, bu investitsiyalarning daromadliligini ko'rsatadi, ammo investor foyda ko'rmaydi. Masalan, agar qarz mablag'lari ishlatilgan bo'lsa, u holda pul oqimlari investitsion investitsiyalar kreditorga to'liq to'lash imkonini beradi, shu jumladan unga tegishli foizlarni to'lash, lekin investorning moliyaviy ahvoli o'zgarmaydi. Shuning uchun siz ijobiy iqtisodiy ta'sir ko'rsatadigan pulni investitsiya qilishning muqobil variantlarini izlashingiz kerak.
3. NPV< 0 . Agar sof joriy qiymat salbiy bo'lsa, investitsiya to'lanmaydi va bu holda investor zarar ko'radi. Siz bunday loyihaga sarmoya kiritishdan bosh tortishingiz kerak.

Shunday qilib, ijobiy NPV qiymatiga ega bo'lgan barcha loyihalar investitsiya uchun qabul qilinadi. Agar investor ko'rib chiqilayotgan loyihalardan faqat bittasi foydasiga tanlov qilishi kerak bo'lsa, boshqa narsalar teng bo'lsa, eng yuqori NPV qiymatiga ega bo'lgan loyihaga ustunlik berish kerak.

MS Excel yordamida NPV hisoblash

MS Exel sof joriy qiymatni hisoblash imkonini beruvchi NPV funksiyasiga ega.

NPV funktsiyasi diskont stavkasidan foydalangan holda investitsiyaning sof joriy qiymatini, shuningdek kelajakdagi to'lovlar (salbiy qiymatlar) va tushumlar (ijobiy qiymatlar) qiymatini qaytaradi.

NPV funktsiyasi sintaksisi:

NPV(stavka, qiymat1, qiymat2, ...)

Qayerda
Taklif— bir davr uchun chegirma stavkasi.
Qiymat1, qiymat2,…- xarajatlar va daromadlarni ifodalovchi 1 dan 29 tagacha argumentlar.

Qiymat1, qiymat2, ... vaqt bo'yicha teng taqsimlanishi kerak, to'lovlar har bir davr oxirida amalga oshirilishi kerak.

NPV tushumlar va to'lovlar tartibini aniqlash uchun qiymat1, qiymat2, ... argumentlar tartibidan foydalanadi. To'lovlaringiz va kvitansiyalaringiz to'g'ri tartibda kiritilganligiga ishonch hosil qiling.

Keling, 4 ta muqobil loyiha asosida NPV ni hisoblash misolini ko'rib chiqaylik.

O'tkazilgan hisob-kitoblar natijasida loyiha A rad etilishi kerak loyiha B investor uchun befarqlik nuqtasida, lekin V va D loyihalari investitsiyalar uchun ishlatilishi kerak. Bundan tashqari, agar siz faqat bitta loyihani tanlashingiz kerak bo'lsa, unda afzallik berilishi kerak loyiha B, 10 yil davomida diskontlanmagan pul oqimlari miqdori, u ko'rsatkichdan kamroq hosil bo'lishiga qaramay loyiha G.

NPV ning afzalliklari va kamchiliklari

NPV usulining ijobiy tomonlari quyidagilardan iborat:

• qaror qabul qilishning aniq va oddiy qoidalari investitsion jozibadorlik loyiha;
• vaqt o'tishi bilan pul oqimlari miqdorini moslashtirish uchun diskont stavkasini qo'llash;
• chegirma stavkasining bir qismi sifatida risk mukofotini hisobga olish imkoniyati (xavfli loyihalar uchun siz murojaat qilishingiz mumkin ortdi darajasi chegirma).

NPV ning kamchiliklari quyidagilarni o'z ichiga oladi:

• kompleks uchun baholash qiyinligi investitsiya loyihalari, ayniqsa uzoq muddatda ko'plab xavflarni o'z ichiga oladi (chegirma stavkasini moslashtirishni talab qiladi);
• to'g'riligi taxminiy NPV qiymatini belgilaydigan kelajakdagi pul oqimlarini prognoz qilishning qiyinligi;
• NPV formulasi pul oqimlarini (daromadlarni) qayta investitsiyalashni hisobga olmaydi;
• NPV faqat foydaning mutlaq qiymatini aks ettiradi. To'g'riroq tahlil qilish uchun, masalan, nisbiy ko'rsatkichlarni qo'shimcha ravishda hisoblash kerak.

Qaysi biri yaxshiroq: bugun yoki bir yilda 100 rubl? Aqlli odam aytadiki, albatta, bugun, chunki birinchidan, kutish istagi yo'q, ikkinchidan, pul bir yildan keyin qadrsizlanadi, uchinchidan, uni depozitga qo'yib, foizlarni olish mumkin.

Aqlli iqtisodchi hozir iqtisodiyotda nima bo'layotganiga qarab - inflyatsiya yoki deflyatsiya deb aytadi. Agar deflyatsiya bo'lsa, unda yiliga 100 rubl yaxshiroq, chunki bir yil ichida narxlar tushadi va keyin siz ko'proq tovarlar sotib olishingiz mumkin. Ammo aksariyat iqtisodlar inflyatsiya sharoitida yashaydi, shuning uchun bugun pul ertangi kundan yaxshiroq degan fikr hamma uchun ayon.

Agar pulingiz ishlamasa, siz zarar ko'rishingizni tushunish muhimdir. Gap hatto inflyatsiya haqida ham emas, balki ularni biror narsaga investitsiya qilish va daromad olish imkoniyati doimo mavjudligida. Bu imkoniyatdan foydalanmaslik daromaddan mahrum bo'lish, ya'ni bu imkoniyatdan foydalanganlar bilan solishtirganda zarar ko'rish demakdir. Keling, ikkita odamni olaylik - Vasya va Petya. Vasya 100 rublini tungi stolga, Petya esa bankka qo'ydi. Bir yil o'tgach, Vasya hali ham 100 rublga ega, Petya esa 110. Shuning uchun Petya ajoyib, lekin Vasya emas.

Shunday qilib, pulning qiymati vaqt va foiz stavkalariga bog'liq. Va ma'lum formulalar yordamida siz bugungi pulning kelajakda qanchalik qimmatga tushishini yoki kelajakdagi pulning bugungi qiymatini hisoblashingiz mumkin.

Aytaylik, siz 100 rubl olib, ularni kiyib oldingiz bank depoziti 10% foiz stavkasi bilan. Bir yil ichida omonat summasi 100*(1+0,1)=110 rublgacha oshadi - bu kelajak qiymati(kelajakdagi qiymat, FV) pulingizni bir yil ichida yiliga 10% stavkada.

Agar siz pulni bir yilga emas, masalan, 3 yilga investitsiya qilgan bo'lsangiz, kelajakdagi qiymatni quyidagicha hisoblash mumkin:

100*(1+0,1)=110
110*(1+0,1)=121
121*(1+0,1)=133,1

Yoki formula bo'yicha

FV - pulning kelajakdagi qiymati
PV - joriy miqdor
r - daromadning foiz stavkasi

100*(1+0,1)^3=133,1

Shunday qilib, kelajakdagi qiymat kelajakda qancha pulga ega bo'lishingizni ko'rsatadi.

Endi yana bir misol: bir yil ichida siz ta'tilga chiqmoqchisiz, uning narxi 50 000 rubl. Bir yilda 50 mingga ega bo'lishingiz uchun hozir qancha pul kerak? Yiliga 10% stavkada siz 50 000/(1+0,1)=45454 rubl sarmoya kiritishingiz kerak. Bu joriy yoki joriy qiymat (PV) kelajakdagi pul bugungi kunda 10% stavkada. Hozirgi qiymat kelajakdagi qiymatga qarama-qarshi bo'lib, kerakli miqdorni keyinroq olish uchun hozir qancha sarmoya kiritish kerakligini ko'rsatadi.

Agar siz faqat 3 yil ichida ta'tilga chiqishingiz mumkin bo'lsa (xavotir olmang), unda siz bugungi kunda kerakli miqdorni quyidagicha hisoblashingiz mumkin:

50 000/(1+0,1)=45 454
45 454/(1+0,1)=41 321
41 321/(1+0,1)=37 565

Yoki formula bo'yicha:

PV - pulning joriy qiymati
FV - kelajakda talab qilinadigan miqdor
r—foiz chegirma stavkasi
n - davrlar soni (yillar, oylar va boshqalar)

50 000/(1+0,1)^3=37 565

Hozirgi qiymatni hisoblash va kelajakdagi pul oqimlarini joriy vaqtga etkazish deyiladi chegirma, va siz pul oqimlarini chegirmali foiz stavkasi chegirma stavkasi.

Foiz stavkalari va vaqtning pul qiymatiga ta'siri

Foiz stavkasi natijaga qanchalik ta'sir qilishi mumkinligini ko'rsatish uchun keling, 100 000 rubl olib, uni yiliga 10% bilan 20 yilga investitsiya qilaylik. 20 yildan so'ng, hisob 100 000 * 1,1 ^ 20 = 672 749 ga teng bo'ladi, agar foiz stavkasi atigi 1% yuqori bo'lsa, u holda bu miqdor allaqachon 806 231, ya'ni 20% ko'proq bo'ladi.

Foiz stavkasi va investitsiya davri qanchalik yuqori bo'lsa, kelajakdagi miqdor shunchalik katta bo'ladi. Diskontlashda stavka qanchalik yuqori bo'lsa, investitsiya uchun talab qilinadigan miqdor shunchalik kichik bo'ladi.

Investitsiyaning bunga qanday aloqasi bor?

Bugungi kunda barcha investitsiya loyihalari boshqa muqobil loyihalar bilan solishtirganda baholanmoqda. Misol uchun, nima foydaliroq - boshqa do'kon ochish yoki shunchaki depozitga pul qo'yish? Zamonaviy korporativ moliya nazariyasi investitsiyalarning joriy qiymati kelajakdagi pul oqimlarining joriy qiymatiga (diskontlangan) teng ekanligini ta'kidlaydi. Ikki xil loyihani solishtirish uchun kelajakdagi pul oqimlari prognoz qilinadi va joriy vaqtga diskontlanadi, so'ngra daromadlilik darajasi hisoblanadi. Kimning taklifi yuqori bo'lsa, loyiha ko'proq foyda keltiradi. Aktsiyalarni sotib olish ham investitsiya loyihasidir.

Ular pul oqimidan boshqa narsa emas. Shunday qilib, kelajakdagi dividendlarni diskontlash orqali siz aktsiyaning joriy qiymatini bilib olishingiz va uni bozor narxi bilan taqqoslashingiz mumkin. Agar bozor narxi diskontlangan qiymatdan past bo'lsa, u holda aktsiya kam baholanadi va uni sotib olish mumkin. Dividendlarni qanday chegirishni boshqa maqolada aytib beraman, shuning uchun uni o'tkazib yubormaslik uchun mening blogimga obuna bo'ling.

NPV (inglizcha qisqartma - Net Present Value), rus tilida bu ko'rsatkich nomning bir nechta o'zgarishlariga ega, ular orasida:

• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - eng keng tarqalgan nom va qisqartma, hatto Exceldagi formula ham aynan shunday deb ataladi;
• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - bu nom pul oqimlari diskontlanganligi va shundan keyingina jamlanishi bilan bog'liq;
• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - bu nom diskontlash tufayli faoliyatdan olingan barcha daromadlar va yo'qotishlar, go'yo pulning joriy qiymatiga tushirilishi bilan bog'liq (oxir-oqibat, iqtisodiyot nuqtai nazaridan, agar biz 1000 rubl ishlab olsak va keyin aslida bir xil miqdorni olganimizdan kamroq olsak, lekin hozir).

NPV investitsiya loyihasi ishtirokchilari oladigan foydaning ko'rsatkichidir. Matematik jihatdan, bu ko'rsatkich sof pul oqimining qiymatlarini diskontlash orqali topiladi (u salbiy yoki ijobiy bo'lishidan qat'i nazar).

Hisoblash zaruriyatiga qarab, sof joriy qiymatni loyiha boshlangan kundan boshlab (5 yilga, 7 yilga, 10 yilga va hokazo) istalgan davr uchun topish mumkin.

Nima uchun kerak

NPV IRR, oddiy va chegirmali to'lov muddati bilan bir qatorda loyiha samaradorligi ko'rsatkichlaridan biridir. Buning uchun kerak:

1. loyiha qanday daromad keltirishini, printsipial jihatdan o'zini oqlaydimi yoki rentabel emasmi, qachon to'lashi mumkinligini va ma'lum bir vaqtda qancha pul olib kelishini tushunish;
2. investitsiya loyihalarini taqqoslash uchun (agar bir nechta loyihalar mavjud bo'lsa, lekin hamma uchun pul etarli bo'lmasa, u holda pul topish uchun eng katta imkoniyatga ega bo'lgan loyihalar, ya'ni eng yuqori NPV olinadi).

Hisoblash formulasi

Ko'rsatkichni hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

• CF - ma'lum vaqt oralig'ida (oy, chorak, yil va boshqalar) sof pul oqimining miqdori;
• t - sof pul oqimi olinadigan vaqt davri;
• N - investitsiya loyihasi hisoblangan davrlar soni;
• i - bu loyihada hisobga olingan chegirma stavkasi.

Hisoblash misoli

NPV indikatorini hisoblash misolini ko'rib chiqish uchun kichik ofis binosini qurish uchun soddalashtirilgan loyihani olaylik. Investitsion loyihaga muvofiq, quyidagi pul oqimlari rejalashtirilgan (ming rubl):

Maqola	1 yil	2 yil	3 yil	4 yil	5 yil
Loyihaga investitsiyalar	100 000
Operatsion daromad		35 000	37 000	38 000	40 000
Operatsion xarajatlar		4 000	4 500	5 000	5 500
Sof pul oqimi	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Loyihaning chegirma stavkasi 10% ni tashkil qiladi.

Formulaga har bir davr uchun sof pul oqimining qiymatlarini qo'yish (manfiy pul oqimi olingan joyda biz uni minus belgisi bilan qo'yamiz) va ularni diskont stavkasini hisobga olgan holda moslashtirib, biz quyidagi natijaga erishamiz:

NPV = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

Excelda NPV qanday hisoblanishini ko'rsatish uchun uni jadvallarga kiritish orqali oldingi misolni ko'rib chiqamiz. Hisoblash ikki usulda amalga oshirilishi mumkin

1. Excelda sof joriy qiymatni hisoblaydigan NPV formulasi mavjud, buning uchun siz chegirma stavkasini (foiz belgisisiz) belgilashingiz va sof pul oqimi diapazonini ajratib ko'rsatishingiz kerak. Formula quyidagicha ko'rinadi: = NPV (foiz; sof pul oqimi diapazoni).
2. Siz o'zingiz qo'shimcha jadval yaratishingiz mumkin, unda siz pul oqimini chegirib, uni jamlashingiz mumkin.

Quyidagi rasmda biz ikkala hisob-kitobni ham ko'rsatdik (birinchisida formulalar, ikkinchisida hisoblash natijalari):

Ko'rib turganingizdek, har ikkala hisoblash usuli ham bir xil natijaga olib keladi, ya'ni siz qulayroq bo'lgan narsaga qarab, siz taqdim etilgan hisoblash variantlaridan birini ishlatishingiz mumkin.