MS EXCEL da hozirgi (hozirgi, joriy) qiymatni hisoblash. Pulning hozirgi (joriy) qiymatining ta'riflari Kelajakdagi pullarning hozirgi qiymatini hisoblash

Vaqt qiymati yoki ular tez-tez aytganidek, pulning vaqt qiymati (bu erda "vaqtinchalik" so'zidagi urg'u oxirgi bo'g'inga qo'yiladi) iqtisodiy tushuncha vaqt o'tishi bilan pul qiymatining o'zgarishini hisobga olgan holda.

Agar gaplashsak oddiy so'zlar bilan, keyin bu kontseptsiyaning mohiyatini bir jumla bilan ifodalash mumkin: bugungi kunda bir xil miqdordagi pul ertaga va keyingi kunlarga qaraganda qimmatroq (va vaqt oralig'i qanchalik uzoq bo'lsa, qiymatdagi bu farq shunchalik katta bo'ladi).

Bu ham iqtisodiy, ham sof psixologik nuqtai nazardan juda sodda tarzda tushuntiriladi. Inson psixologiyasi nuqtai nazaridan, ertaga, keyingi oy yoki bir yildan ko'ra bugun pul olish har doim yoqimliroq. Va shuning uchun olingan bir xil miqdor, ular aytganidek, hozirgi vaqtda har doim qimmatroq baholanadi.

Xo'sh, iqtisod nuqtai nazaridan, pulning vaqt qiymati ko'rib chiqilayotgan vaqt uchun pul olib kelishi mumkin bo'lgan qiziqish bilan izohlanadi (va, aslida, taxmin qilinadi).

Masalan, oddiy bank depozitini olaylik. Agar siz bank hisobingizga 100 000 rubl kiritgan bo'lsangiz va bir yil o'tgach undan 108 000 rubl olib qo'ygan bo'lsangiz, ushbu davr uchun belgilangan pul miqdorining vaqt qiymati 8 000 rublni tashkil etdi (uni foiz sifatida ko'rsatish to'g'riroq bo'ladi - 8). yillik %).

Umuman olganda, ko'rib chiqilayotgan kontseptsiyadan quyidagi ikkita muhim tamoyil kelib chiqadi:

1. Har qanday moliyaviy operatsiyalarning bir qismi sifatida (vaqt o'tishi bilan to'lovlar bilan) o'zaro hisob-kitoblarni amalga oshirishda vaqt omilini hisobga olish kerak;
2. Tahlil nuqtai nazaridan uzoq muddatli investitsiyalar(yoki moliyaviy operatsiyalar) vaqtning turli nuqtalariga tegishli pul qiymatlarini umumlashtirish noto'g'ri (ko'rib chiqilayotgan davrlar uchun pul qiymatini hisobga olmagan holda).

Pulning vaqt qiymatini qanday hisoblash mumkin

Endi keling, ushbu mashhur xarajatlarni qanday hisoblash kerakligi haqida gapiraylik. Yuqorida aytib o'tilganlardan aniq ko'rinib turibdiki, pulning vaqt qiymati ko'rib chiqilayotgan vaqt davomida undan olinishi mumkin bo'lgan foydadan (masalan, investitsiyalar orqali) boshqa narsa emas.

Ya'ni, eng oddiy holatda, masalan, yillik daromadi 8% bo'lgan obligatsiyalarga pul qo'yganda, yil davomida yo'qolgan foyda xuddi shu 8% bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, 100 000 rubl miqdori, bir yildan keyin (100 000 + 100 000x0,08) = 108 000 rublga baholanadi. Aksincha, kelajakdagi miqdor (bir yildan keyin) 100 000 rubl hozirda 100 000 / 1,08 = 92 592,59 rublga baholanadi.

Moliyaviy operatsiyalarni amalga oshirishda vaqt bo'yicha tarqalgan barcha to'lovlar bir vaqtning o'zida bir nuqtaga olib keladi (diskontlangan). Shunday qilib pulning vaqt qiymati hisobga olinadi.

Xarajatlarning ikkita asosiy turini ajratish odatiy holdir:

1. Pulning hozirgi qiymati (PV);
2. Pulning kelajakdagi qiymati (Future value, FV).

Pulning hozirgi qiymati PV ham diskontlangan qiymat deb ataladi. Yuqoridagi misol uchun (100 000 rubl va sakkiz foizli obligatsiyalar) pulning joriy qiymati 100 000 rublni, kelajak esa mos ravishda 108 000 rublni tashkil qiladi.

Umuman olganda, moliyaviy hisob-kitoblarni amalga oshirishda barcha pul summalari PV yoki FV ga (ma'lum vaqt uchun) qisqartiriladi va shundan keyingina ular yig'iladi (yoki ular bilan boshqa hisob-kitoblar amalga oshiriladi).

PV va FV qiymatlarini hisoblash oddiy va murakkab foizlar asosida amalga oshirilishi mumkin.

Yodda tutaylik, murakkab foizlar qayta investitsiyalarni hisobga olgan holda foydani hisoblashdir. Ya'ni, masalan, yillik daromad stavkasi 5% bo'lgan besh yil davomida foyda har yili investitsiya qilingan summaga 5% foyda qo'shilishi hisobga olinib hisoblanadi.

Oddiy foizlar asosida hisob-kitob qilingan taqdirda, pulning hozirgi va kelajakdagi qiymati uchun formulalar quyidagicha ko'rinadi:

bu yerda R – foiz stavkasi (yillik);

T - yillardagi muddat.

Murakkab foizlar asosida hisoblashda formulalar quyidagi shaklda bo'ladi:

Va, masalan, o'sish sur'ati g va diskont stavkasi i bo'lgan annuitet to'lovlari uchun pulning hozirgi qiymatini (PV) quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:

Pulning vaqt qiymatiga nima ta'sir qiladi

Agar ular aytganidek, biz biroz chuqurroq qazsak, pulning vaqt qiymati ichki va tashqi omillarga bog'liq bo'lishi mumkinligini aytishimiz mumkin. Ichki omillarga asosan pulning vaqt o'tishi bilan qanday boshqarilishiga bog'liq bo'lgan omillar kiradi. Aynan:

1. Rentabellik darajasi (investitsiyalar ulushi Pul);
2. Yuqoridagi investitsiyalar bilan bog'liq xavf darajasi. Xavf investitsiyalar bo'yicha daromadning etishmasligi yoki ulardan to'g'ridan-to'g'ri yo'qotishdan iborat bo'lishi mumkin (investitsiya qilingan mablag'larning to'liq qaytarilmasligigacha).

Tashqi omillarga pulning qanday, nimada boshqarilishiga bog'liq bo'lmagan omillar kiradi moliyaviy vositalar ular investitsiya qilinadi va hokazo. Ulardan eng muhimi inflyatsiyadir. Inflyatsiya darajasi qanchalik yuqori bo'lsa, vaqt o'tishi bilan pul shunchalik ko'p qadrsizlanadi va shuning uchun uning kelajakdagi qiymati (FV) shunchalik past bo'ladi.

Bu omillarning barchasini hisobga olish uchun pulning vaqt qiymatini iloji boricha aniqroq (iloji boricha) hisoblash imkonini beruvchi murakkab formulalar mavjud. Bunday hisob-kitoblarning to'g'riligi asosan rentabellik, xavf yoki inflyatsiya darajasi kabi miqdorlar bashorat qilingan qiymatlar asosida qabul qilinishi bilan cheklangan (va har qanday prognoz o'z xatolik darajasiga ega).

Biz bunday nozikliklarni o'rganmadik va ular bo'yicha kutilayotgan rentabellik darajasidan kelib chiqqan holda pulning joriy (PV) va kelajakdagi (FV) qiymatini hisoblash uchun oddiy formulalarni taqdim etdik (oldingi bo'limga qarang). O'ylaymanki, bu erda keltirilgan nazariyaning butun mohiyatini tushunish uchun bu etarli.

Xo'sh, soddaroq qilib aytganda, oddiy treyder yoki investor nuqtai nazaridan, ko'rib chiqilayotgan pulning vaqt qiymati tushunchasini aksiomaga qisqartirish mumkin: Pul pul topishi kerak.

Prognoz qilingan pul oqimini diskontlashda kompaniya yil davomida daromad olishi va xarajatlarni teng ravishda amalga oshirishini hisobga olish kerak, shuning uchun oqimlarni diskontlash davr o'rtalarida amalga oshirilishi kerak. Faktorni hisoblash joriy qiymat formula bo'yicha amalga oshiriladi:

F - joriy qiymat omili,

R - chegirma stavkasi,

n - davrlar soni.

Keyinchalik, shu tarzda aniqlangan joriy qiymat omili tegishli davr uchun prognoz davridagi pul oqimi miqdoriga ko'paytiriladi. Joriy xarajatlar qiymatlari pul oqimlari qo'shing, bu butun prognoz davri uchun sof joriy pul oqimiga olib keladi.

Shuningdek, prognozdan keyingi davrda pul oqimining miqdorini aniqlash kerak. Ushbu muammo Gordon modeli yordamida hal qilinadi.

Gordon modelining mohiyati shundan iboratki, prognozdan keyingi davrning birinchi yili boshidagi pul oqimining qiymati prognozdan keyingi davrning kapitallashtirilgan foydasi miqdoriga teng bo'ladi (ya'ni barcha yillik daromadlar yig'indisi). prognozdan keyingi davrda kelajakdagi pul oqimlari).

Gordonning modeli quyidagicha ko'rinadi:

V - prognozdan keyingi davrdagi pul oqimining umumiy miqdori,

G - pul oxirgi prognoz yilidagi joriy,

R - chegirma stavkasi;

g - prognozdan keyingi davrda pul oqimining kutilayotgan o'sish sur'ati.

Gordon modeli quyidagi shartlarga asoslanadi:

OAJning pul oqimining o'sish sur'ati Mutaxassislarning fikriga ko'ra, prognozdan keyingi davrda Opttorg" taxminan 5% ni tashkil qiladi (bu kompaniyaning 2013 yildagi daromadlarining o'sish sur'ati bilan bog'liq).

Prognozdan keyingi davr qiymatini diskontlash hisobot davrining oxirgi yilining joriy qiymat koeffitsientidan foydalangan holda amalga oshirilishi kerak (bizning holatlarimizda joriy qiymat koeffitsienti 5-yil oxirida olinadi).

Shundan so'ng, kompaniyaning prognozdan keyingi davrdagi qiymatini diskontlash natijasida olingan qiymat prognoz davri uchun aniqlangan sof pul oqimiga qo'shiladi. Natijada baholanayotgan kompaniyaning o'z kapitalining 100% bozor qiymati.

Prognoz davrining boshlanishi - baholash sanasi, oxiri - oxirgi prognoz yilning 31 dekabri. Baholash sanasi 2004 yil 8 iyul. Shuning uchun sof joriy qiymatni hisoblash butun 2009 yil uchun pul oqimini o'z ichiga olmaydi, lekin 2009 yil 8 iyuldan 31 dekabrgacha bo'lgan davr uchun 176 kun davom etgan (0,48 yil). Natijada, 2009 yil uchun pul oqimi 0,48 koeffitsientga moslashtirildi. Shunga ko'ra, chegirma ushbu davrning o'rtalariga qadar amalga oshiriladi. Keyin baholash sanasidan boshlab uning o'rta nuqtasigacha bo'lgan vaqt davomiyligi:

T2004 = 176/365/2 = 0,241 yil

Baholash sanasidan 2010, 2011, 2012, 2013 yil o'rtalarigacha va prognozdan keyingi davr boshigacha bo'lgan davrlarning davomiyligi:

T2005 = 0,241 x 2 + 0,5 = 0,982

T2006 = 0,982 + 1 = 1,982

T2007 = 1,982 + 1 = 2,982

T2008 = 2,982 + 1 = 3,982

T post. prognoz = 3,982 + 0,5 = 4,482

Yakuniy tuzatishlar quyidagilardan iborat:

1. O'z aylanma mablag'larining ortiqcha (taqchilligi) uchun tuzatish. Ushbu o'zgartirish aylanma mablag'larning haqiqiy miqdorini hisobga olish uchun zarurdir, chunki pul oqimlari modeli aylanma mablag'larning zarur miqdorini hisobga oladi, uning haqiqiy miqdori talab qilinadigan miqdorga to'g'ri kelmasligi mumkin. Natijada, o'z aylanma mablag'larining ortiqcha miqdori qo'shilishi kerak, va tanqisligi dastlabki tannarxdan olib tashlanishi kerak.

Baholovchi mutaxassislari 2009 yil 8 iyuldagi baholash sanasi holatiga ko'ra SOCning ortiqcha (taqchilligi) to'g'rilanishini aniqlashda quyidagilarga tayanishi mumkin:

• - faktik ma'lumotlar bo'yicha moliyaviy hisobotlar 1 kv. 2009 yil, uning sanasi baholash sanasidan boshlab 99 kun;
• - korxonaning joriy aktivlari va majburiyatlari holatining 2009 yil uchun umumiy hisoblangan prognoz qiymatlari (baholash sanasidan 176 kun qolganda).

O'z aylanma mablag'laridagi o'zgarishlarni prognozlash jarayonida men 2009 yil natijalariga ko'ra korxonaning joriy aktivlari va majburiyatlari qiymatini hisoblab chiqdim (mos ravishda 18,528 ming rubl va 54,978 ming rubl) va SOC etishmasligini aniqladim. 36,450 ming rublga teng.

2009 yil 01 yanvardan boshlab davr 2004 yil 8 iyulgacha = 31 + 29 +31 + 30 +31 +30 +8 = 190 kun;

2009 yildagi kunlar soni g = 365 kun;

Baholash sanasi bo'yicha konvertatsiya koeffitsienti = 190 / 365 = 0,52;

SOC etishmasligi = 36 450 ming rubl. * 0,52 = 18,954 ming rubl.

Ushbu model faqat bitta holatda amal qiladi: joriy aktivlar va passivlar hisobvarag'idagi mablag'lar qoldig'ining o'zgarish tezligi yil davomida bir xil bo'ladi va SOC etishmasligi chiziqli ravishda o'sib boradi.

Keling, prognoz ma'lumotlariga asoslanib, 2009 yilning birinchi choragi natijalari bo'yicha SOC taqchilligi qiymatlarini hisoblaylik:

2009 yildagi kunlar soni g = 365 kun;

Baholash sanasi uchun konvertatsiya koeffitsienti = 91 / 365 = 0,25;

SOC etishmasligi = 36 450 ming rubl. * 0,25 = 9,112,5 ming rubl.

1 chorakda SOCning haqiqiy tanqisligini solishtirish. 2004 yil - 14 092 ming rubl. va hisoblangan, prognoz ma'lumotlari asosida - 9 112,5 ming rubl. korxonaning joriy aktivlari va passivlaridagi o'zgarishlar notekis ekanligi haqida xulosa chiqarishga imkon beradi. Shunday qilib, olingan hisob-kitob natijasining ishonchliligi nisbatan past bo'lgan RMS tanqisligining olingan qiymati yuqori baholanishi mumkin, bu esa baholash ob'ektining qiymatini kam baholanishiga olib keladi.

SHARBOR tanqisligi (ortiqcha) miqdori, ming rubl.

20-jadval

Shuning uchun, baholash sanasida o'z aylanma mablag'larining hisoblangan tanqisligi chegirib tashlanishi kerak.

2. Ishlamaydigan aktivlar qiymatini tuzatish. "Opttorg" OAJni baholashda baholovchi mutaxassislari ushbu ob'ektlarni aniqlay olmadilar, shuning uchun ishlamayotgan aktivlar qiymatini tuzatishni to'g'ri hisoblash mumkin emas.

tomonidan korxona qiymatini hisoblash daromadli yondashuv(sof joriy qiymat), ming rubl.

21-jadval

Indeks						Prognozdan keyingi davr
Hisobot davrining sof foydasi
Amortizatsiya ajratmalari
Uzoq muddatli qarzlarning qisqarishi
Aylanma mablag'larning ko'payishi
Kapital qo'yilmalar
Pul oqimi
Chegirma stavkasi, %
Prognozdan keyingi davrda o'sish sur'atlari, %
Prognozdan keyingi davrdagi xarajat,
Chegirma muddatining davomiyligi
Joriy xarajat omili
Sof joriy qiymat den. oqim
Joriy qiymatlar yig'indisi
Haddan tashqari shaxsiy aylanma mablag'lar
Ishlamaydigan aktivlar
Jami maqola poytaxt

Diskontlangan pul oqimi usuli bo'yicha hisoblangan "Opttorg" OAJning 100% bozor qiymati (yaxlitlangan): 84 400 000 (sakson to'rt million to'rt yuz ming) rubl.

Sof joriy qiymat (NPV, sof joriy qiymat, sof joriy qiymat, NPV, InglizNet hozir qiymat , xalqaro amaliyotda tahlil qilish uchun qabul qilingan investitsiya loyihalari kamaytirish - NPV) bugungi kungacha kamaytirilgan to'lov oqimining diskontlangan qiymatlari yig'indisi.

Sof joriy qiymat usuli kapitalni byudjetlashtirish va qaror qabul qilishda keng qo'llanilgan. investitsiya qarorlari. NPV shuningdek, investitsiya loyihasini amalga oshirish to'g'risida qaror qabul qilish yoki rad etish uchun eng yaxshi tanlov mezoni hisoblanadi, chunki u pulning vaqt qiymati kontseptsiyasiga asoslanadi. Boshqacha qilib aytganda, sof joriy qiymat loyihani amalga oshirish natijasida investorning boyligida kutilayotgan o‘zgarishlarni aks ettiradi.

NPV formulasi

Loyihaning sof joriy qiymati barcha pul oqimlarining joriy qiymatining yig'indisidir (ham kiruvchi, ham chiquvchi). Hisoblash formulasi quyidagicha:

• CF t- davr uchun kutilayotgan sof pul oqimi (kiruvchi va chiquvchi pul oqimi o'rtasidagi farq). t,
• r- chegirma stavkasi,
• N- loyihani amalga oshirish muddati.

Chegirma stavkasi

Diskont stavkasini tanlashda nafaqat pulning vaqt qiymati tushunchasini, balki kutilayotgan pul oqimlarida noaniqlik xavfini ham hisobga olish kerakligini tushunish muhimdir! Shu sababli, kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymatidan foydalanish tavsiya etiladi ( Ingliz Kapitalning o'rtacha og'irligi, WACC), loyihani amalga oshirish uchun olib kelingan. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, WACC - bu loyihaga qo'yilgan kapitalning talab qilinadigan daromad darajasi. Shu sababli, pul oqimining noaniqlik xavfi qanchalik yuqori bo'lsa, diskont stavkasi shunchalik yuqori bo'ladi va aksincha.

Loyihani tanlash mezonlari

NPV usulidan foydalangan holda loyihalarni tanlashda qaror qabul qilish qoidasi juda oddiy. Nol chegara qiymati loyihaning pul oqimlari jalb qilingan kapital xarajatlarini qoplash imkonini berishini ko'rsatadi. Shunday qilib, tanlov mezonlarini quyidagicha shakllantirish mumkin:

1. Shaxsiy mustaqil loyiha, agar uning sof joriy qiymati ijobiy bo'lsa, qabul qilinishi yoki uning sof joriy qiymati salbiy bo'lsa, rad etilishi kerak. Nol - investor uchun befarqlik nuqtasi.
2. Agar investor bir nechta mustaqil loyihalarni ko'rib chiqsa, ijobiy NPVga ega bo'lganlar qabul qilinishi kerak.
3. Agar bir-birini istisno qiluvchi bir qator loyihalar ko'rib chiqilayotgan bo'lsa, eng yuqori sof joriy qiymatga ega bo'lganini tanlash kerak.

Sof joriy qiymat diskont stavkasini hisobga olgan holda barcha bashorat qilingan pul oqimlarining joriy qiymatlarining yig'indisidir.

Sof joriy qiymat (NPV) usuli quyidagicha.
1. Xarajatlarning joriy qiymati (Io) aniqlanadi, ya'ni. Loyiha uchun qancha investitsiya zaxiralanishi kerakligi masalasi hal qilinadi.
2. Loyihadan kelajakdagi pul tushumlarining joriy qiymati hisoblab chiqiladi, buning uchun har bir yil uchun daromad CF (pul oqimi) joriy sanaga qisqartiriladi.

Hisoblash natijalari shuni ko'rsatadiki, agar daromad stavkasi to'siq stavkasiga teng bo'lsa (investor uchun, bankdagi foiz stavkasi, investitsiya fondida va boshqalar uchun) rejalashtirilgan daromadni olish uchun hozir qancha pul sarflash kerak bo'ladi. korxona, umumiy kapitalning narxi yoki risklar orqali). Barcha yillardagi daromadning joriy qiymatini jamlab, biz loyihadan olingan daromadning umumiy joriy qiymatini olamiz (PV):

3. Investitsion xarajatlarning joriy qiymati (Io) daromadning joriy qiymati (PV) bilan taqqoslanadi. Ularning orasidagi farq daromadning sof joriy qiymati (NPV):

NPV investorning pulni bankda saqlash bilan solishtirganda loyihaga investitsiya qilishdan sof foyda yoki sof yo'qotishlarini ko'rsatadi. Agar NPV > 0 bo'lsa, unda biz investitsiya korxonaning boyligini oshiradi va investitsiya kiritilishi kerak deb taxmin qilishimiz mumkin. NPV da

Sof joriy qiymat (NPV) investitsiyalarni tahlil qilishda qo'llaniladigan asosiy ko'rsatkichlardan biridir, lekin u bir qator kamchiliklarga ega va investitsiyani baholashning yagona vositasi bo'la olmaydi. NPV aniqlaydi mutlaq qiymat investitsiyalarning daromadliligi va investitsiya qanchalik katta bo'lsa, sof joriy qiymat shunchalik yuqori bo'ladi. Demak, ushbu ko'rsatkich yordamida turli o'lchamdagi bir nechta investitsiyalarni solishtirish mumkin emas. Bundan tashqari, NPV investitsiyalarni to'lash muddatini belgilamaydi.

Agar kapital qo'yilmalar Loyihani kelgusida amalga oshirish bilan bog'liq holda, bir necha bosqichda (intervallarda) amalga oshiriladi, so'ngra NPV ko'rsatkichi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

, Qayerda

CFt - t davridagi pul tushumi;

r - to'siq stavkasi (diskont stavkasi);
n - davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) t = 1, 2, ..., n (yoki sarmoyaning davomiyligi).

Odatda CFt uchun t qiymati 1 dan n gacha; CFo > 0 qimmat investitsiya hisoblangan taqdirda (masalan: ekologik dastur uchun ajratilgan mablag'lar).

Belgilangan: to'siq stavkasini (diskont stavkasini), pul oqimlarini hisobga olgan holda prognoz qilingan barcha qiymatlarning joriy qiymatlari yig'indisi sifatida.

Belgilaydi: mutlaq qiymatlarda, joriy qiymatda investitsiya samaradorligi.

Sinonimlar: sof joriy ta'sir, sof joriy qiymat, sof hozirgi qiymat.

Qisqartma: NPV

Kamchiliklari: investitsiya hajmini hisobga olmaydi, qayta investitsiyalash darajasi hisobga olinmaydi.

Muvofiqlik mezonlari: NPV >= 0 (qanchalik ko'p bo'lsa, shuncha yaxshi)

Taqqoslash shartlari: Ikki investitsiyani to'g'ri taqqoslash uchun ular bir xil investitsiya xarajatlariga ega bo'lishi kerak.

Misol № 1. Sof joriy qiymatni hisoblash.
Investitsiyalar hajmi 115 000 dollarni tashkil etadi.
Birinchi yildagi investitsion daromad: 32 000 dollar;
ikkinchi yilda: 41 000 dollar;
uchinchi yilda: 43 750 dollar;
to'rtinchi yilda: 38 250 dollar.
To'siq darajasi 9,2% ni tashkil qiladi.

Keling, joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = $34382,59
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = $33597,75
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = $26899,29

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = $9183,66

Javob: Sof joriy qiymat 9 183,66 dollar.

O'zgaruvchan to'siq tezligini hisobga olgan holda NPV (sof joriy qiymat) ko'rsatkichini hisoblash formulasi:

NPV - sof joriy qiymat;
CFt - t davridagi mablag'larning kirib kelishi (yoki chiqishi);
Bu t-davrdagi investitsiyalar (xarajatlar) miqdori;
ri - to‘siq stavkasi (diskont stavkasi), birlikning kasrlari (amaliy hisoblarda (1+r) t o‘rniga, (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) ishlatiladi, chunki to'siq darajasi inflyatsiya va boshqa komponentlar tufayli juda farq qilishi mumkin);

N - davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) t = 1, 2, ..., n (odatda nol davr sarmoyani amalga oshirish uchun sarflangan xarajatlarni nazarda tutadi va davrlar soni ko'paymaydi).

Misol № 2. O'zgaruvchan to'siq tezligi bilan NPV.
Investitsiyalar hajmi - $12800.

ikkinchi yilda: $5185;
uchinchi yilda: $6270.

ikkinchi yilda 10,7%;
Uchinchi yilda 9,5%.
Investitsion loyihaning sof joriy qiymatini aniqlang.

n =3.
Keling, joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = $2654,57

Javob: Sof joriy qiymat 2654,57 dollar.

Bir xil xarajatlarga ega bo'lgan ikkita loyihadan katta NPVga ega bo'lgan loyihani tanlash qoidasi har doim ham amal qilmaydi. Kamroq NPVga ega bo'lgan loyiha, lekin qisqa muddatga katta NPVga ega bo'lgan loyihadan ko'ra ko'proq daromad keltirishi mumkin.

Misol № 3. Ikki loyihani taqqoslash.
Ikkala loyiha uchun investitsiya qiymati 100 rublni tashkil qiladi.
Birinchi loyiha 1 yil oxirida 130 rubl, ikkinchisi esa 5 yildan keyin 140 rublga teng foyda keltiradi.
Hisob-kitoblarning soddaligi uchun biz to'siq stavkalari nolga teng deb faraz qilamiz.
NPV 1 = 130 - 100 = 30 rub.
NPV 2 = 140 - 100 = 40 rub.

Ammo shu bilan birga, IRR modelidan foydalangan holda hisoblangan yillik rentabellik birinchi loyiha uchun 30%, ikkinchisi uchun 6,970% ga teng bo'ladi. Birinchi investitsiya loyihasi NPV pastligiga qaramay qabul qilinishi aniq.

Pul oqimlarining sof joriy qiymatini aniqroq aniqlash uchun o'zgartirilgan sof joriy qiymat (MNPV) ko'rsatkichi qo'llaniladi.

Misol № 4. Sezuvchanlik tahlili.
Investitsiyalar miqdori 12 800 dollarni tashkil etadi.
Birinchi yil investitsiya daromadi: $7 360;
ikkinchi yilda: $5185;
uchinchi yilda: $6270.
To'siq darajasining hajmi birinchi yilda 11,4% ni tashkil qiladi;
ikkinchi yilda 10,7%;
Uchinchi yilda 9,5%.
Investitsion daromadning 30% ga oshishi sof joriy qiymatga qanday ta'sir qilishini hisoblang?

Sof joriy qiymatning dastlabki qiymati 2-misolda hisoblab chiqilgan va NPV ex = 2654,57 ga teng.

Keling, sezgirlik tahlili ma'lumotlarini hisobga olgan holda joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = $7886,866
PV 2 ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = 5465,876 dollar
PV 3 ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = 6036,199 dollar

Sof joriy qiymatning o'zgarishini aniqlaymiz: (NPV ach - NPV out) / NPV out * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Javob. Investitsion daromadning 30% ga oshishi sof joriy qiymatning 127,39% ga oshishiga olib keldi.

Eslatma. Vaqt o'zgaruvchan to'siq stavkasi (diskont stavkasi) bilan pul oqimlarini diskontlash "VK 477-sonli uslubiy ko'rsatmalar ..." 6.11-bandga (140-bet) mos keladi.

Sof joriy qiymat

Mualliflik huquqi © 2003-2011 Altair Software kompaniyasi tomonidan. Potentsial dasturlar va loyihalar.

bu erda PV - pulning joriy qiymati,

FV - pulning kelajakdagi qiymati,

n - vaqt oralig'i soni,

i - chegirma stavkasi.

Misol. Besh yil ichida 1000 rubl olish uchun hisob raqamiga qanday miqdorni kiritish kerak? (i=10%)

PV = 1000 / (1+0,1)^5 = 620,92 rub.

Shunday qilib, pulning joriy qiymatini hisoblash uchun biz uning ma'lum bo'lgan kelajakdagi qiymatini (1+i) n qiymatiga bo'lishimiz kerak. Hozirgi qiymat diskont stavkasiga teskari bog'liqdir. Masalan, joriy qiymat pul birligi 1 yildan keyin 8% stavkada olingan

PV = 1/(1+0,08) 1 = 0,93,

Va 10% stavkada

PV = 1/(1+0,1) 1 = 0,91.

Pulning joriy qiymati ham uni olishdan oldingi davrlar soniga teskari bog'liqdir.

Pul oqimlarini diskontlashning ko'rib chiqilgan tartibi investitsiya qarorlarini qabul qilishda qo'llanilishi mumkin. Ko'pchilik umumiy qoida qaror qabul qilish - sof joriy qiymatni (NPV) aniqlash qoidasi. Uning mohiyati shundan iboratki, investitsiya loyihasida ishtirok etish, agar uni amalga oshirishdan keladigan kelajakdagi pul mablag'larining joriy qiymati dastlabki investitsiyadan oshsa, maqsadga muvofiqdir.

Misol. Nominal qiymati 1000 rubl bo'lgan omonat zayomini sotib olish mumkin. va 750 rubl uchun 5 yil to'lash muddati. Yana bir muqobil investitsiya varianti pulingizni joylashtirishdir bank hisob raqami yillik 8% foiz stavkasi bilan. Obligatsiyani sotib olishga investitsiya qilishning maqsadga muvofiqligini baholash kerak.

NPV sifatida hisoblash uchun stavka foizi yoki daromad darajasining kengroq ma'nosida kapitalning imkoniyat qiymatidan foydalanish kerak. Kapitalning imkoniyat qiymati - bu boshqa investitsiya yo'llaridan olinishi mumkin bo'lgan daromad darajasi. Bizning misolimizda, investitsiyaning muqobil turi - 8% daromadli depozitga pul joylashtirish.

Omonat garovi 1000 rubl miqdorida pul tushumlarini beradi. 5 yildan keyin. Ushbu pulning hozirgi qiymati

PV = 1000/1,08^5 = 680,58 rub.

Shunday qilib, obligatsiyaning joriy qiymati 680,58 rublni tashkil etadi, ular uni 750 rublga sotib olishni taklif qilishadi. Investitsiyaning sof joriy qiymati 680,58-750=-69,42 bo'ladi va obligatsiyani sotib olishga investitsiya qilish tavsiya etilmaydi.

NPV ko'rsatkichining iqtisodiy ma'nosi shundaki, u o'zgarishni belgilaydi moliyaviy holat loyihani amalga oshirish natijasida investor. Ushbu misolda, agar obligatsiya sotib olinsa, investorning boyligi 69,42 rublga kamayadi.

NPV ko'rsatkichi, shuningdek, qarz mablag'larini olishning turli variantlarini baholash uchun ham ishlatilishi mumkin. Masalan, siz 5000 dollar qarz olishingiz kerak. mashina sotib olish uchun. Bank sizga yillik 12% li kredit taklif qiladi. Do'stingiz unga 9000 dollar bersangiz, 5000 dollar qarz olishi mumkin. 4 yildan keyin. Qarz olishning maqbul variantini aniqlash kerak. Keling, 9000 dollarning hozirgi qiymatini hisoblaylik.

PV = 9000/(1+0,12)^4 = 5719,66 dollar.

Shunday qilib, ushbu loyihaning NPV qiymati 5000-5719,66= -719,66 dollarni tashkil qiladi. Ushbu holatda eng yaxshi variant qarz olish - bu bank krediti.

Investitsion loyihalarning samaradorligini hisoblash uchun siz ichki daromadlilik darajasidan (IRR) ham foydalanishingiz mumkin. Ichki daromad darajasi - bu kelajakdagi daromadlarning hozirgi qiymatini va xarajatlarning hozirgi qiymatini tenglashtiradigan diskont stavkasi qiymati. Boshqacha qilib aytganda, IRR NPV = 0 bo'lgan foiz stavkasiga teng.

Yuqoridagi obligatsiyani sotib olish misolida IRR quyidagi tenglamadan hisoblanadi

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5,92%. Shunday qilib, obligatsiyalar bo'yicha to'lov muddatida daromadlilik yiliga 5,92% ni tashkil etadi, bu bank depozitidagi daromaddan sezilarli darajada pastdir.