Netto nåverdi (NPV). Netto nåverdi NPV nåverdiberegning

Netto nåverdi er summen av dagens verdier av alle predikerte kontantstrømmer, tatt i betraktning diskonteringsrenten.

Netto nåverdi-metoden (NPV) er som følger.
1. Dagens kostnadskostnad (Io) fastsettes, d.v.s. Spørsmålet om hvor mye investering som må reserveres til prosjektet avgjøres.
2. Nåverdien av fremtidige kontantinntekter fra prosjektet beregnes, hvor inntekten for hvert år CF (kontantstrøm) reduseres til dagens dato.

Beregningsresultatene viser hvor mye penger som må investeres nå for å motta den planlagte inntekten dersom inntektsrenten var lik barrieresatsen (for en investor, renten i en bank, i et aksjefond osv., for en bedrift, prisen på totalkapital eller gjennom risiko). Ved å summere opp nåverdien av inntekten for alle årene, får vi den totale nåverdien av inntektene fra prosjektet (PV):

3. Nåverdien av investeringskostnadene (Io) sammenlignes med nåverdien av inntekten (PV). Forskjellen mellom dem er netto nåverdi av inntekt (NPV):

NPV viser investorens netto gevinst eller netto tap ved å investere penger i et prosjekt sammenlignet med å holde pengene i en bank. Hvis NPV > 0, kan vi anta at investeringen vil øke formuen til foretaket og investeringen bør gjøres. Ved NPV

Netto nåverdi (NPV) er en av hovedindikatorene som brukes i investeringsanalyse, men den har flere ulemper og kan ikke være den eneste måten å evaluere en investering på. NPV bestemmer absolutt verdi avkastning på investeringen, og mest sannsynlig jo større investeringen er, jo større er netto nåverdi. Derfor er det ikke mulig å sammenligne flere investeringer av forskjellige størrelser ved å bruke denne indikatoren. I tillegg bestemmer ikke NPV i hvilken periode investeringen vil lønne seg.

Hvis kapitalinvesteringer relatert til den kommende gjennomføringen av prosjektet utføres i flere stadier (intervaller), deretter beregnes NPV-indikatoren ved hjelp av følgende formel:

, Hvor

CFt - tilsig Penger i periode t;

r - barrieresats (diskonteringsrente);
n er det totale antallet perioder (intervaller, trinn) t = 1, 2, ..., n (eller varigheten av investeringen).

Typisk for CFt varierer t-verdien fra 1 til n; i tilfelle CФо > 0 anses som en kostbar investering (eksempel: midler tildelt et miljøprogram).

Definert av: som summen av de nåværende verdiene av alle spådde, tatt i betraktning barrieresatsen (diskonteringsrenten), kontantstrømmer.

Karakteriserer: investeringseffektivitet i absolutte termer, i nåverdi.

Synonymer: netto nåverdi, netto nåverdi, netto nåverdi.

Akronym: NPV

Feil: ikke tar hensyn til investeringens størrelse, er det ikke tatt hensyn til nivået på reinvesteringen.

Kvalifikasjonskriterier: NPV >= 0 (jo flere jo bedre)

Sammenligningsbetingelser: For å sammenligne to investeringer riktig, må de ha samme investeringskostnad.

Eksempel nr. 1. Beregning av netto nåverdi.
Investeringsbeløpet er $115 000.
Investeringsinntekt det første året: $32 000;
i det andre året: $41 000;
i det tredje året: $43 750;
i det fjerde året: $38.250.
Størrelsen på barrieresatsen er 9,2 %

La oss regne om kontantstrømmer i form av nåværende verdier:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = $34382,59
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = $33597,75
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = $26899,29

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = $9183,66

Svar: Netto nåverdi er $9 183,66.

Formelen for beregning av NPV (netto nåverdi)-indikatoren som tar hensyn til den variable barrierehastigheten:

NPV - netto nåverdi;
CFt - innstrømning (eller utstrømning) av midler i periode t;
Det er mengden av investeringer (kostnader) i den t-te perioden;
ri - barrieresats (diskonteringsrente), brøkdeler av en enhet (i praktiske beregninger, i stedet for (1+r) t, (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) brukes, fordi barrierehastigheten kan variere mye på grunn av inflasjon og andre komponenter);

N er det totale antallet perioder (intervaller, trinn) t = 1, 2, ..., n (vanligvis innebærer nullperioden kostnadene som påløper for å gjennomføre investeringen og antall perioder øker ikke).

Eksempel nr. 2. NPV med variabel barrieresats.
Investeringsstørrelse - $12800.

i det andre året: $5185;
i det tredje året: $6270.

10,7 % det andre året;
9,5 % det tredje året.
Bestem netto nåverdi for investeringsprosjektet.

n = 3.
La oss regne om kontantstrømmer i form av nåværende verdier:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = $2654,57

Svar: Netto nåverdi er $2 654,57.

Regelen om at prosjektet med høyest NPV velges fra to prosjekter med samme kostnader, gjelder ikke alltid. Et prosjekt med lavere NPV, men med kortsiktig tilbakebetaling kan være mer lønnsomt enn et prosjekt med en stor NPV.

Eksempel nr. 3. Sammenligning av to prosjekter.
Investeringskostnadene for begge prosjektene er 100 rubler.
Det første prosjektet genererer et overskudd som tilsvarer 130 rubler på slutten av 1 år, og det andre 140 rubler etter 5 år.
For å forenkle beregningene antar vi at barrieresatser er lik null.
NPV 1 = 130 - 100 = 30 gni.
NPV 2 = 140 - 100 = 40 gni.

Men samtidig vil den årlige lønnsomheten beregnet ved bruk av IRR-modellen være 30 % for det første prosjektet, og 6,970 % for det andre. Det er klart at det første investeringsprosjektet vil bli akseptert, til tross for lavere NPV.

For mer nøyaktig å bestemme netto nåverdi av kontantstrømmer, brukes den modifiserte netto nåverdi (MNPV)-indikatoren.

Eksempel nr. 4. Sensitivitetsanalyse.
Investeringsbeløpet er $12.800.
Første års investeringsinntekt: $7,360;
i det andre året: $5185;
i det tredje året: $6270.
Størrelsen på barrieresatsen er 11,4 % det første året;
10,7 % det andre året;
9,5 % det tredje året.
Regn ut hvordan netto nåverdi ville bli påvirket av en 30 % økning i investeringsinntekter?

Startverdien av netto nåverdi ble beregnet i eksempel nr. 2 og er lik NPV ex = 2654,57.

La oss beregne kontantstrømmer på nytt i form av nåværende verdier, under hensyntagen til sensitivitetsanalysedata:
PV 1 ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = $7886,866
PV 2 ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = $5465,876
PV 3 ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = $6036,199

La oss bestemme endringen i netto nåverdi: (NPV ach - NPV ut) / NPV ut * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Svar. En økning på 30 % i investeringsinntekter resulterte i en økning på 127,39 % i netto nåverdi.

Merk. Neddiskontering av kontantstrømmer med en tidsvarierende barrieresats (diskonteringsrente) tilsvarer «Metoderetningslinjer nr. VK 477...» punkt 6.11 (s. 140).

Netto nåverdi

Copyright © 2003-2011 av Altair Software Company. Potensielle programmer og prosjekter.

Definisjoner av den virkelige (nåværende) verdien av penger

I økonomiske beregninger er det behov for å sammenligne ulike beløp på ulike tidspunkt. Derfor er det ganske ofte behov for å bestemme den reelle (nåværende) verdien (Nåverdi – PV) penger, som tjener som grunnlag for å sammenligne lønnsomheten til ulike prosjekter og investeringer over en viss periode.

Nåverdi er pengeverdien av fremtidige innbetalinger eller inntjening justert for diskonteringsrenter (kapitalisering).

Fra et formelt synspunkt, diskonteringsrenten - Dette rente, brukes til å redusere fremtidige inntekter (kontantstrømmer og fortjeneste) til nåverdi. Diskonteringsrenten er uttrykt som en prosentandel eller brøkdel av en enhet. Det øvre nivået av diskonteringsrenten kan teoretisk være større enn 100 % (større enn 1), og det nedre nivået bestemmes økonomiske faktorer. Fra et økonomisk synspunkt, diskonteringsrenten- et mål på kostnadene ved å tiltrekke kapital for å investere i et spesifikt investeringsprosjekt.

Diskonteringsrenten er med andre ord den avkastningen investorer forventer på investert kapital i nærvær av alternative muligheter for å investere den i investeringsobjekter med tilsvarende risikonivå. I forbindelse med dette er det lavere nivået på diskonteringsrenten den såkalte "risikofri" rate. I hovedsak er det renten som investorer ville låne penger til hvis det ikke var fare for å betale dem tilbake, eller som de ville låne penger til hvis sikkerheten deres var så sterk at långivere ville vurdere sjansene for manglende betaling som ubetydelige. .

I land med utviklet Markedsøkonomi renter brukes som en "risikofri" rente verdipapirer garantert av den amerikanske regjeringen, eller gjeldende avkastning på statskasseveksler og obligasjoner. I noen store prosjekter som involverer finansiering fra både innenlandsk og utenlandsk kapital, er nivået på "risikofri" rente tatt til LIBOR-renten (renten som i den europeiske valutamarkedet banker tilbyr innskudd til hverandre). For forholdene i Ukraina kan spørsmålet om å etablere nivået på den "risikofrie" prisen ikke bestemmes entydig. En av hovedårsakene til dette er mangelen på et etablert kapitalmarked i landet.

For å beregne nåverdien må du bestemme en diskonteringsrente som tar hensyn til risikoen til et bestemt prosjekt eller investering. Det er en enkel regel:

Fare betyr høy diskonteringsrente (kapitalisering), lav risiko betyr lav diskonteringsrente.

Generelt brukes følgende for å estimere diskonteringsrenter: prinsipper:

av to fremtidige kvitteringer vil den høyere diskonteringsrenten være den som kommer senere;

jo lavere et visst risikonivå, desto lavere bør diskonteringsrenten være; hvis de generelle rentene i markedet stiger, stiger også diskonteringsrentene; risikoen kan reduseres hvis det er utsikter til forretningsvekst, en nedgang i andre...

Beregning av nåverdien av penger utføres ved hjelp av diskonteringsprosessen, som er det motsatte av sammensetning.

Rabatter - dette er å finne den opprinnelige eller nåværende gjeldsbeløpet (PV) i henhold til kjent endelig beløp (FV) % som må gis tilbake etter en tid (P). det vil si at diskontering er en konstruksjonsprosess økonomiske indikatorer forskjellige år til en art som kan sammenlignes i tid.

De sier: beløpet FV er diskontert, og differansen FV - PV kalles en rabatt og er betegnet D. Rabatt er rentepenger (renter) som påløper og innkreves på forhånd.

Under markedsforhold oppstår problemet med diskontering veldig ofte når man utvikler vilkårene for kontrakter mellom to foretak, ulike forretningsenheter, og når man bestemmer gjeldende markedsverdi av veksler, aksjer, obligasjoner og andre verdipapirer.

Den praktiske anvendelsen av diskontering for å bestemme nåverdien av kontantstrømmene krever en hensiktsmessig finansiell og matematisk formalisering av diskonteringsmodellen - fastsettelse av den absolutte verdien av rabatten. Avhengig av behovene for å analysere kontantstrømmer og endringer i deres verdi over tid, kan følgende brukes: rabattmodeller: enkel diskontering av livrenter (utsatt eller forskuddsrente) - vil bli omtalt i detalj i avsnitt 4.4.

enkel rabatt(enkelt rabatt) forstå den økonomiske og matematiske modellen for å beregne nåverdien av fremtidig kontantstrøm, hvis mottak forventes å finne sted én gang over en klart definert periode. Resultatet av enkel diskontering er nåverdien (PV) av en individuell fremtidig kontantstrøm.

Sammensetnings- og diskonteringsprosesser nært forbundet sammen. Å bestemme gjeldende verdi (rabatt) er det direkte motsatte av sammensetning, det vil si at disse mengdene er preget av et omvendt forhold:

Altså, hvis vi kjenner indikatoren på den fremtidige verdien av penger (RU), så ved å bruke diskontering kan vi beregne nåverdien deres (RU).

Rabattering utføres vha diskonteringsfaktor (rabattfaktor, a1).

La oss bestemme diskonteringsrenten d, som følgende forhold:

Den virkelige verdien av penger kan bestemmes basert på en enkel eller kompleks renteberegningsordning.

Ved å bruke relasjon (4.15) og tar i betraktning forholdet mellom sammensetnings- og diskonteringsfunksjonene, presenterer vi en formel for å bestemme gjeldende verdi av penger ved bruk av en diskonteringsrente for ordningen med enkel rente:

Hvor RU- nåverdien av fremtidig kontantstrøm; RU- absolutt verdi av fremtidig kontantstrøm; P- antall intervaller i planperioden; r - diskonteringsrente (uttrykt som en desimalbrøk); Kao - diskonteringsfaktor ved bruk av enkel rente (uttrykt som en desimalbrøk).

Eksempel. Hvilket beløp må settes inn på depositumskontoen til investoren slik at på slutten fjerde år få 25 000 spill., hvis renten er satt til 16% og de beregnes etter en enkel ordning?

Når man tar hensyn til inflasjon, som i tilfellet med å bestemme fremtidig verdi, justeres resultatet ved å ta hensyn til prognosenivået (IPR):

hvor / er den anslåtte inflasjonsraten;

Diskontering ved bruk av renters rente er en ganske vanlig måte å bestemme den nåværende verdien av penger, som brukes ikke bare i økonomisk styring, men også i investeringsdesign og i å bestemme verdien av en virksomhet.

Problemet med å bestemme nåverdi etter renters renteordning løs ved hjelp av formel 4.19:

hvor ---- er diskonteringsfaktoren. Økonomisk diskonteringsfaktor

er at verdien tilsvarer den nåværende verdien av en pengeenhet, som vil bli mottatt ved slutten av periode n med renters rente r. Verdien avhenger av varigheten av hele perioden og den nødvendige diskonteringsrenten.

Eksempel. La oss si at noen ønsker å ha 1000 spill på 4 år, og mangler betalingen for et barns utdanning ved et prestisjefylt universitet. Hvis gjennomsnittlig innskuddsrente er 15 %, hvor mye skal han sette inn til banken?

Du kan bestemme nåverdien av fremtidig kontantstrøm ved å bruke et finansielt regneark (Vedlegg B) som inneholder den absolutte verdien av diskonteringsrenten, basert på nivået på renten og antall intervaller i planperioden. En nåverditabell sparer mye arbeid i å beregne de ulike faktorene. Denne tabellen viser for eksempel at kostnaden synker når tidsperioden øker og også når diskonteringsrenten øker.

Vedlegg B Bare de faktorverdiene er gitt som, hvis multiplisert med den fremtidige verdien, gir nåverdien. Følgelig tar hensyn til dataene fra finanstabellen med Vedlegg B nåverdien beregnes ved hjelp av formel 4.20:

Hvor PVIF- gjeldende verdifaktor (multiplikator), hvis standardverdier er gitt i tabellen over gjeldende verdifaktorverdier (Vedlegg B).

Eksempel. La oss si at du vil bestemme nåverdien av $1000 år fra nå; du håper på et 10 % årlig risikonivå knyttet til prosjektgjennomføring.

Som det fremgår av vedlegg A, øker verdien av faktorer med tiden og veksten av renters rente. Derfor, hvis disse faktorene erstattes med nevneren til den siste ligningen, vil nåverdien på $1000 om 3 år være:

$ 1000/(1+0,10)* = $ 751

Hvordan oppsto denne kostnaden? Ved ganske enkelt å multiplisere (1,10 x 1,10 x 1,10= 1,33) og bruke denne faktoren for rabatt: $1000/1,33 = $751

I det siste eksemplet, hvor oppgaven var å bestemme nåverdien på 1000 dollar om 3 år, var det nok å se på antall år og den tilsvarende nåverdi rentefaktoren (PVIF) i henhold til anvendt diskonteringsrente. Som vist i vedlegg B er denne faktoren 0,751. For å få nåverdien av $1000 på 3 år, med 10% rabatt, multipliser faktorverdiene med summen av nåverdien ($1000*(0751 = $751). Du fikk det samme resultatet ved å gjøre lange beregninger.

Hvis Renter er planlagt å påløpe mer enn én gang i året, deretter utføres beregningen i henhold til formel 4.21:

Hvor T- antall periodiseringer per år, enheter.

renter påløpt fortløpende kostnaden for midler bestemmes av formel 4. 22:

Nåverdi er mengden penger som, hvis de investeres i inneværende år til en gitt rente, G vil vokse // år i fremtiden til ønsket eller ønsket nivå. Nåverdi er den eneste riktige måten å konvertere fremtidige betalingsstrømmer til dagens penger.

Selvfølgelig, hvis du har to forskjellige prosjekter med samme gjennomføringsperiode og kostnader, men forskjellige risikofaktorer, kan du bestemme deres reelle kostnad og sammenligne hvilken som er mer passende å velge. Vurdering av muligheten for å investere i visse prosjekter eller investeringer er basert på begrepet nåverdi. Alt kommer ned til rabatter fremtidige inntekter avhengig av risikonivået og fremtidens usikkerhet. Nåverdimetoden lar deg gjøre dette.

Eksempel. La oss si at selskapet håper å motta følgende pengebeløp i løpet av de neste fire årene: 1. år - 1000 tusen spill; 2. år -1200 tusen UAH; 3. år -1500 tusen UAH; Fjerde år - 900 tusen UAH.

Nåverdien av den totale kontantstrømmen er den enkle summen av verdien av kontantstrømmene for hvert år. Hvis diskonteringsrenten er 10 %, er nåverdien av kontantstrømmene i 4 år lik UAH 3642,43 tusen:

Nåverdien av kontantstrømmen i 4 år er 3642.43 tusen UAH.

Nåverditabell (Vedlegg B) sparer åpenbart finansfolk for mye tid. Vær oppmerksom på at når diskonteringsrenten synker, øker verdien av nåverdien, når kursene stiger, faller verdien. Derfor bør det være klart at begrepet nåverdi er en viktig faktor for å ta investeringsbeslutninger og investeringer.

I denne artikkelen vil vi se på hva netto nåverdi (NPV) er, hvilken økonomisk betydning det har, hvordan og med hvilken formel vi skal beregne netto nåverdi, og vurdere noen beregningseksempler, inkludert bruk av MS Exel-formler.

Hva er netto nåverdi (NPV)?

Når du investerer penger i et hvilket som helst investeringsprosjekt sentralt punkt for investoren skal vurdere den økonomiske gjennomførbarheten av en slik investering. Tross alt streber investoren ikke bare etter å få tilbake investeringen sin, men også å tjene noe mer enn beløpet for den opprinnelige investeringen. I tillegg er investorens oppgave å søke etter alternative investeringsalternativer som, gitt sammenlignbare nivåer av risiko og andre investeringsforhold, vil gi høyere fortjeneste. En av metodene for en slik analyse er å beregne netto nåverdi av et investeringsprosjekt.

Netto nåverdi (NPV, netto nåverdi)- Dette er en indikator økonomisk effektivitet investeringsprosjekt, som beregnes ved å neddiskontere (redusere til nåverdi, dvs. på investeringstidspunktet) forventede kontantstrømmer (både inntekter og kostnader).

Netto nåverdi reflekterer investors avkastning (merverdien til investeringen) som investor forventer å motta fra et prosjekt etter at kontantstrømmer har betalt ned de opprinnelige investeringskostnadene og de periodiske kontantstrømmene knyttet til prosjektet.

I innenlandsk praksis har begrepet «netto nåverdi» en rekke identiske betegnelser: netto nåverdi (NPV), netto nåverdi (NPE), netto nåverdi (NPV), netto nåverdi (NPV).

NPV-beregningsformel

For å beregne NPV trenger du:

1. Lag en prognoseplan for investeringsprosjektet etter periode. Kontantstrømmer må inkludere både inntekter (tilførsel av midler) og utgifter (investeringer og andre kostnader ved gjennomføring av prosjektet).
2. Bestem størrelsen. I hovedsak reflekterer diskonteringsrenten investorens marginale kapitalkostnad. For eksempel, hvis for investering de vil bruke lånte midler bank, så blir diskonteringsrenten for lånet. Hvis de brukes egne midler investor, så kan diskonteringsrenten tas som renten på et bankinnskudd, avkastningen på statsobligasjoner og så videre.

NPV beregnes ved å bruke følgende formel:

Hvor
NPV(Netto nåverdi) - netto nåverdi av investeringsprosjektet;
CF(kontantstrøm) - kontantstrøm;
r- diskonteringsrente;
n– totalt antall perioder (intervaller, trinn) i = 0, 1, 2, …, n for hele investeringsperioden.

I denne formelen CF 0 tilsvarer volumet av den første investeringen IC(Investert kapital), dvs. CF 0 = IC. Samtidig kontantstrøm CF 0 har en negativ verdi.

Derfor kan formelen ovenfor endres:

Dersom investeringer i et prosjekt ikke gjøres på en gang, men over flere perioder, så må investeringen også neddiskonteres. I dette tilfellet vil NPV-formelen for prosjektet ha følgende form:

Praktisk anvendelse av NPV (netto nåverdi)

NPV-beregning lar deg vurdere muligheten for å investere penger. Det er tre mulige NPV-verdialternativer:

1. NPV > 0. Hvis netto nåverdi er positiv, indikerer dette full avkastning på investeringen, og NPV-verdien viser det endelige overskuddet for investoren. Investeringer er hensiktsmessige på grunn av deres økonomiske effektivitet.
2. NPV = 0. Hvis netto nåverdi er null, indikerer dette avkastning på investeringen, men investoren tjener ikke. For eksempel, hvis lånte midler ble brukt, strømmer kontanter fra investeringsinvesteringer vil tillate deg å betale kreditoren i sin helhet, inkludert å betale renter til ham, men investorens økonomiske situasjon vil ikke endre seg. Derfor bør du se etter alternative alternativer for å investere penger som vil ha en positiv økonomisk effekt.
3. NPV< 0 . Hvis netto nåverdi er negativ, lønner ikke investeringen seg, og investoren får i dette tilfellet et tap. Du bør nekte å investere i et slikt prosjekt.

Dermed blir alle prosjekter som har positiv NPV-verdi akseptert for investering. Dersom en investor trenger å velge til fordel for kun ett av prosjektene som vurderes, bør, alt annet likt, foretrekkes det prosjektet som har høyest NPV-verdi.

NPV-beregning ved hjelp av MS Excel

MS Exel har en NPV-funksjon som lar deg beregne netto nåverdi.

NPV-funksjonen returnerer netto nåverdi av en investering ved å bruke diskonteringsrenten, pluss verdien av fremtidige betalinger (negative verdier) og kvitteringer (positive verdier).

NPV-funksjonssyntaks:

NPV(hastighet; verdi1; verdi2; ...)

Hvor
Bud— diskonteringsrente for én periode.
Verdi1, verdi2, …- fra 1 til 29 argumenter som representerer utgifter og inntekter.

Verdi1, verdi2, ... skal være jevnt fordelt over tid, utbetalinger skal skje ved slutten av hver periode.

NPV bruker rekkefølgen av argumentene verdi1, verdi2, ... for å bestemme rekkefølgen på mottak og betalinger. Sørg for at betalinger og kvitteringer er lagt inn i riktig rekkefølge.

La oss se på et eksempel på beregning av NPV basert på 4 alternative prosjekter.

Som et resultat av de utførte beregningene prosjekt A bør avvises prosjekt B er på punktet av likegyldighet for investoren, men prosjekt V og D skal brukes til investeringer. Dessuten, hvis du bare trenger å velge ett prosjekt, bør du foretrekke prosjekt B, til tross for at mengden uddiskonterte kontantstrømmer over 10 år genererer mindre enn prosjekt G.

Fordeler og ulemper med NPV

De positive aspektene ved NPV-metoden inkluderer:

• klare og enkle regler for å fatte vedtak mht investeringsattraktivitet prosjekt;
• å bruke en diskonteringsrente for å justere mengden kontantstrømmer over tid;
• muligheten for å ta hensyn til risikopremien som en del av diskonteringsrenten (for mer risikofylte prosjekter kan du søke økt rate rabatt).

Ulempene med NPV inkluderer følgende:

• vanskelighetsgrad for kompleks investeringsprosjekter, som innebærer mange risikoer spesielt på lang sikt (krever justering av diskonteringsrenten);
• vanskeligheten med å forutsi fremtidige kontantstrømmer, hvis nøyaktighet bestemmer den estimerte NPV-verdien;
• NPV-formelen tar ikke hensyn til reinvestering av kontantstrømmer (inntekt);
• NPV reflekterer bare den absolutte verdien av profitt. For en mer korrekt analyse er det også nødvendig å i tillegg beregne relative indikatorer, som f.eks.

Hva er bedre: 100 rubler i dag eller om et år? En smart person vil selvfølgelig si det i dag, fordi det for det første ikke er noe ønske om å vente, for det andre vil pengene avskrives om et år, for det tredje kan de settes på innskudd og motta renter.

En smart økonom vil si at avhengig av hva som skjer i økonomien nå - inflasjon eller deflasjon. Hvis det er deflasjon, er 100 rubler på et år bedre, for om et år vil prisene falle, og da kan du kjøpe flere varer. Men de fleste økonomier lever under inflasjonsforhold, så ideen om at penger i dag er bedre enn i morgen er åpenbar for alle.

Det er viktig å forstå at hvis pengene dine ikke fungerer, vil du lide tap. Og poenget handler ikke engang om inflasjon, men om at det alltid er mulighet for å investere dem i noe og få inntekter. Å ikke utnytte denne muligheten betyr å gå glipp av inntekt, det vil si å motta et tap sammenlignet med de som benyttet seg av denne muligheten. La oss ta to personer - Vasya og Petya. Vasya la sine 100 rubler i nattbordet, og Petya i banken. Et år senere har Vasya fortsatt 100 rubler, og Petya har 110. Derfor er Petya flott, men Vasya er det ikke.

Dermed avhenger verdien av penger av tid og renter. Og ved hjelp av visse formler kan du beregne hvor mye dagens penger er verdt i fremtiden eller hvor mye fremtidige penger er verdt i dag.

La oss si at du tok 100 rubler og tok dem på bankinnskudd med en rente på 10 %. Om et år vil beløpet på innskudd øke til 100*(1+0.1)=110 rubler - dette er fremtidig verdi(fremtidig verdi, FV) pengene dine i løpet av et år med en rate på 10% per år.

Hvis du investerte penger ikke for et år, men for eksempel for 3, kan den fremtidige verdien beregnes som følger:

100*(1+0,1)=110
110*(1+0,1)=121
121*(1+0,1)=133,1

Eller etter formelen

FV - fremtidig verdi av penger
PV - nåværende beløp
r — avkastningsrente

100*(1+0,1)^3=133,1

Dermed viser fremtidig verdi hvor mye penger du vil ha i fremtiden.

Nå et annet eksempel: om et år vil du reise på ferie, hvis kostnad er 50 000 rubler. Hvor mye penger trenger du nå for at du om et år skal ha 50 tusen? Med en rate på 10% per år må du investere 50 000/(1+0,1)=45 454 rubler. Dette nåværende eller nåverdi (PV) fremtidige penger i dag med en kurs på 10 %. Nåverdi er det motsatte av fremtidig verdi og viser hvor mye du trenger å investere nå for å få det nødvendige beløpet senere.

Hvis du bare kan reise på ferie om 3 år (ikke bekymre deg), så kan du beregne beløpet du trenger i dag slik:

50 000/(1+0,1)=45 454
45 454/(1+0,1)=41 321
41 321/(1+0,1)=37 565

Eller i henhold til formelen:

PV - nåværende verdi av penger
FV - nødvendig beløp i fremtiden
r—rente diskonteringsrente
n - antall perioder (år, måneder osv.)

50 000/(1+0,1)^3=37 565

Å beregne nåverdien og bringe fremtidige kontantstrømmer til det nåværende tidspunktet kalles rabatt, og renten som du diskonterer kontantstrømmene er diskonteringsrente.

Effekten av renter og tid på verdien av penger

For å vise hvor mye renten kan påvirke resultatet, la oss ta 100 000 rubler og investere det i 20 år med 10% per år. Etter 20 år vil kontoen ha et beløp på 100 000 * 1,1^20 = 672 749 Hvis renten bare er 1 % høyere, vil beløpet allerede være 806 231, det vil si 20 % mer.

Jo høyere rente og investeringsperiode, jo større fremtidig beløp. Ved diskontering, jo høyere sats, jo mindre beløp kreves for investering.

Hva har investering med det å gjøre?

I dag vurderes alle investeringsprosjekter i forhold til andre alternativer. For eksempel, hva er mer lønnsomt - å åpne en annen butikk eller bare sette penger på innskudd? Moderne corporate finance teori sier at nåverdien av en investering er lik nåverdien (neddiskontert) verdien av fremtidige kontantstrømmer. For å sammenligne to forskjellige prosjekter, forutses fremtidige kontantstrømmer og neddiskonteres til gjeldende tidspunkt, og deretter beregnes avkastningen. Hvis budet er høyere, er prosjektet mer lønnsomt. Å kjøpe aksjer er også et investeringsprosjekt.

De er ikke annet enn kontantstrømmer. Dermed kan du ved å diskontere fremtidig utbytte finne ut nåverdien av aksjen og sammenligne den med markedsprisen. Hvis markedsprisen er under den nedsatte verdien, er aksjen undervurdert og kan kjøpes. Jeg skal fortelle deg hvordan du kan rabattere utbytte i en annen artikkel, så abonner på bloggen min slik at du ikke går glipp av det.

NPV (forkortelse på engelsk - Net Present Value), på russisk har denne indikatoren flere varianter av navnet, blant dem:

• netto nåverdi (forkortet NPV) er det vanligste navnet og forkortelsen, selv formelen i Excel heter akkurat det;
• netto nåverdi (forkortet NPV) - navnet skyldes det faktum at kontantstrømmer neddiskonteres og først da summeres;
• netto nåverdi (forkortet NPV) - navnet skyldes det faktum at alle inntekter og tap fra aktiviteter på grunn av diskontering er så å si redusert til dagens verdi av penger (tross alt fra et økonomisk synspunkt, hvis vi tjener 1000 rubler og deretter faktisk mottar mindre enn hvis vi mottok samme beløp, men nå).

NPV er en indikator på overskuddet deltakere i et investeringsprosjekt vil motta. Matematisk er denne indikatoren funnet ved å diskontere verdiene av netto kontantstrøm (uansett om den er negativ eller positiv).

Netto nåverdi kan finnes for en hvilken som helst tidsperiode av prosjektet siden starten (i 5 år, i 7 år, i 10 år, og så videre) avhengig av behovet for beregning.

Hva trengs det til

NPV er en av indikatorene på prosjekteffektivitet, sammen med IRR, enkel og rabattert tilbakebetalingstid. Det er nødvendig å:

1. forstå hva slags inntekt prosjektet vil gi, om det vil lønne seg i prinsippet eller er det ulønnsomt, når det vil kunne lønne seg og hvor mye penger det vil gi på et bestemt tidspunkt;
2. å sammenligne investeringsprosjekter (hvis det er en rekke prosjekter, men det ikke er nok penger til alle, så tas prosjekter med størst mulighet til å tjene penger, dvs. høyeste NPV).

Beregningsformel

For å beregne indikatoren brukes følgende formel:

• CF - mengden netto kontantstrøm over en periode (måned, kvartal, år, etc.);
• t er tidsperioden som netto kontantstrøm tas for;
• N er antall perioder som investeringsprosjektet er beregnet for;
• i er diskonteringsrenten som er tatt i betraktning i dette prosjektet.

Regneeksempel

For å vurdere et eksempel på beregning av NPV-indikatoren, la oss ta et forenklet prosjekt for bygging av et lite kontorbygg. I henhold til investeringsprosjektet er følgende kontantstrømmer planlagt (tusen rubler):

Artikkel	1 år	2 år	3 år	4 år	5 år
Investeringer i prosjektet	100 000
Driftsinntekter		35 000	37 000	38 000	40 000
Driftskostnader		4 000	4 500	5 000	5 500
Netto kontantstrøm	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Prosjektets diskonteringsrente er 10 %.

Ved å erstatte verdiene av netto kontantstrøm for hver periode i formelen (hvor negativ kontantstrøm oppnås, setter vi den med et minustegn) og justerer dem under hensyntagen til diskonteringsrenten, får vi følgende resultat:

NPV = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

For å illustrere hvordan NPV beregnes i Excel, la oss se på forrige eksempel ved å legge det inn i tabeller. Beregningen kan gjøres på to måter

1. Excel har en NPV-formel som beregner netto nåverdi, for å gjøre dette må du spesifisere diskonteringsrenten (uten prosenttegnet) og markere området for netto kontantstrøm. Formelen ser slik ut: = NPV (prosent; område av netto kontantstrøm).
2. Du kan selv lage en ekstra tabell der du kan diskontere kontantstrømmen og summere den.

Nedenfor i figuren har vi vist begge beregningene (den første viser formlene, den andre beregningsresultatene):

Som du kan se, fører begge beregningsmetodene til samme resultat, noe som betyr at avhengig av hva du er mer komfortabel med å bruke, kan du bruke hvilket som helst av de presenterte beregningsalternativene.