Beregning av nåværende (nåværende, nåværende) verdi i MS EXCEL. Definisjoner av nåverdien av penger Beregning av nåverdien av fremtidige kontanter

Tidsverdien eller, som de ofte sier, tidsverdien av penger (vekten i ordet "midlertidig" her er lagt på siste stavelse) er økonomisk konsept tatt i betraktning endringen i verdien av penger over tid.

Hvis å snakke med enkle ord, så kan essensen av dette konseptet uttrykkes i én setning: samme sum penger i dag koster mer enn i morgen og i de påfølgende dagene (i tillegg, jo lengre tidsperiode, jo større er denne forskjellen i verdi).

Dette forklares også ganske enkelt, både fra et økonomisk og et rent psykologisk synspunkt. Fra menneskelig psykologi er det alltid hyggeligere å motta penger i dag enn i morgen, neste måned eller om et år. Og derfor blir det samme beløpet mottatt, som de sier, dette øyeblikket, alltid verdsatt dyrere.

Vel, fra et økonomisk synspunkt, er tidsverdien av penger forklart (og faktisk estimert) av interessen som penger kan gi for en bestemt tidsperiode under vurdering.

Ta for eksempel et enkelt bankinnskudd. Hvis du setter inn 100 000 rubler på bankkontoen din, og et år senere tok du ut 108 000 rubler fra den, var tidsverdien av det spesifiserte beløpet for denne perioden 8 000 rubler (det ville være mer riktig å angi det som en prosentandel - 8 % per år).

Generelt følger følgende to viktige prinsipper fra konseptet under vurdering:

1. Som en del av alle økonomiske transaksjoner (med betalinger spredt over tid), er det viktig å ta hensyn til tidsfaktoren i gjensidige oppgjør;
2. Når det gjelder analyse langsiktig investering(eller finansielle transaksjoner) er det feil å oppsummere pengeverdier relatert til forskjellige tidspunkter (uten å ta hensyn til verdien av penger for periodene som vurderes).

Hvordan beregne tidsverdien av penger

La oss nå snakke om hvordan faktisk denne mest beryktede kostnaden beregnes. Som allerede klart av det ovenstående, er tidsverdien av penger i numeriske termer ikke noe annet enn fortjenesten som kan oppnås fra dem (for eksempel gjennom investering) for den aktuelle perioden.

Det vil si at i det enkleste tilfellet, for eksempel ved plassering av penger i obligasjoner med en årlig avkastning på 8 %, vil årets tapte resultat være de samme 8 %. Med andre ord vil mengden på 100 000 rubler på ett år allerede estimeres til (100 000 + 100 000x0,08) = 108 000 rubler. Motsatt vil det fremtidige beløpet (på ett år) på 100 000 rubler nå bli verdsatt til 100 000 / 1,08 = 92 592,59 rubler.

Ved gjennomføring av finansielle transaksjoner fører alle betalinger fordelt i tid til et enkelt tidspunkt (rabatt). Dermed blir tidsverdien av penger tatt i betraktning.

Det er to hovedtyper av verdi:

1. Nåverdi av penger (nåverdi, PV);
2. Fremtidig verdi av penger (Future value, FV).

Nåverdien av penger PV kalles også nåverdien. For eksempelet ovenfor (100 000 rubler og åtte prosent obligasjoner) er nåverdien av penger 100 000 rubler, og den fremtidige verdien er henholdsvis 108 000 rubler.

I det generelle tilfellet, når du utfører økonomiske beregninger, reduseres alle pengebeløp enten til PV eller til FV (for en gitt tidsperiode), og først etter det summeres de (eller andre beregninger gjøres med dem).

Beregninger av PV- og FV-verdier kan utføres både på grunnlag av enkle og på grunnlag av renters rente.

Husk at renters rente kalles periodisering av overskudd, tatt i betraktning reinvestering. Det vil si at for eksempel overskuddet i fem år med en årlig avkastning på 5 % vil bli beregnet under hensyntagen til at det hvert år legges til 5 % av overskuddet til det investerte beløpet.

Ved beregning på grunnlag av enkel rente, vil formlene for nåværende og fremtidige verdi av penger være:

hvor R er renten (per år);

T er begrepet i år.

Ved beregning på grunnlag av renters rente vil formlene ha formen:

Og for eksempel, for livrenteutbetalinger med vekstrate g og diskonteringsrente i, kan nåverdien av penger (PV) beregnes ved å bruke formelen:

Hva påvirker tidsverdien av penger

Hvis, det som kalles, å grave litt dypere, så kan vi si at tidsverdien av penger kan avhenge av både interne og eksterne faktorer. Interne faktorer inkluderer de som hovedsakelig avhenger av hvordan penger forvaltes over tid. Nemlig:

1. Avkastningsgrad (prosentandel av investeringen Penger);
2. Risikonivået knyttet til investeringene ovenfor. Risikoen kan bestå både i manglende mottak av inntekter fra investeringer, og i direkte tap fra dem (opp til en fullstendig ikke-avkastning av investerte midler).

Eksterne faktorer inkluderer de som ikke er avhengig av hvordan penger forvaltes, i hva finansielle virkemidler de er investert osv. Den viktigste av dem er inflasjonen. Jo høyere inflasjonsraten er, jo mer penger avskrives over tid, og derfor blir dens fremtidige verdi (FV).

For å ta hensyn til alle disse faktorene, er det komplekse formler som lar deg beregne tidsverdien av penger så nøyaktig som mulig (så langt som mulig). Nøyaktigheten av slike beregninger er i stor grad begrenset av det faktum at slike verdier som avkastningsnivå, risiko eller inflasjon tas på grunnlag av predikerte verdier (og enhver prognose har sin egen grad av feil).

Vi fordypet oss ikke i slik visdom og ga enkle formler for å beregne den nåværende (PV) og fremtidige (FV) verdien av penger basert på forventet avkastningsnivå på dem (se forrige avsnitt). Jeg tror at dette er nok til å forstå hele essensen av teorien som presenteres her.

Vel, for å si det enda enklere, fra synspunktet til en enkel handelsmann eller investor, kan det betraktede konseptet om tidsverdien av penger reduseres til et aksiom: Penger må tjene penger.

Ved neddiskontering av predikert kontantstrøm bør man ta hensyn til at selskapet får inntekter og utgifter jevnt gjennom året, så neddiskontering av strømmer bør gjøres for midten av perioden. Faktorberegning Nåværende verdi utføres i henhold til formelen:

F - nåverdifaktor,

R - diskonteringsrente,

n er antall perioder.

Videre multipliseres nåverdifaktoren bestemt på denne måten med mengden kontantstrøm i prognoseperioden for den tilsvarende perioden. Dagsverdiene av kontantstrømkostnadene legges sammen, noe som resulterer i en netto nåverdi av kontantstrømmen for hele prognoseperioden.

Det er også nødvendig å bestemme mengden kontantstrøm i perioden etter prognosen. Dette problemet løses ved hjelp av Gordon-modellen.

Essensen av Gordon-modellen er at verdien av kontantstrømmen ved begynnelsen av det første året av post-prognoseperioden vil være lik mengden kapitalisert overskudd i post-prognoseperioden (det vil si summen av alle årlige fremtidige kontantstrømmer i perioden etter prognose).

Gordons modell ser slik ut:

V er den totale kontantstrømmen i perioden etter prognose,

G - penger gjeldende i det siste prognoseåret,

R - diskonteringsrente;

g - forventede vekstrater for kontantstrøm i perioden etter prognose.

Gordon-modellen kommer fra følgende forhold:

Veksthastigheten til kontantstrømmen til JSC " Optorg" i post-prognoseperioden, ifølge eksperter, vil være omtrent 5% (som korrelerer med vekstraten av selskapets inntekter i 2013).

Neddiskontering av verdien av post-prognoseperioden bør baseres på nåverdifaktoren for siste år av rapporteringsperioden (i vårt tilfelle tas nåverdifaktoren ved slutten av det 5. året).

Deretter legges verdien som oppnås ved å neddiskontere selskapets verdi i perioden etter prognose, til netto kontantstrøm fastsatt for prognoseperioden. Resultatet er markedsverdien av 100 % egenkapital i selskapet som vurderes.

Begynnelsen av prognoseperioden er datoen for vurderingen, slutten er 31. desember i siste prognoseår. Datoen for vurderingen er 8. juli 2004. Beregningen av netto nåverdi inkluderer derfor ikke kontantstrømmen for hele 2009, men for perioden 8. juli til 31. desember 2009, med en varighet på 176 dager (0,48 år). Som et resultat blir kontantstrømmen for 2009 justert med en faktor på 0,48. Følgelig foretas neddiskontering i midten av denne perioden. Da vil tiden fra vurderingsdatoen til midtpunktet være:

Т2004 = 176/365/2 = 0,241 år

Varigheten av periodene fra datoen for vurderingen til midten av 2010, 2011, 2012, 2013 og begynnelsen av perioden etter prognose vil være:

T2005 \u003d 0,241 x 2 + 0,5 \u003d 0,982

T2006 = 0,982 + 1 = 1,982

T2007 = 1,982 + 1 = 2,982

T2008 = 2,982 + 1 = 3,982

T innlegg. prognose = 3,982 + 0,5 = 4,482

De siste endringene er:

1. Justering for overskytende (mangel) av egen arbeidskapital. Denne justeringen er nødvendig for å ta hensyn til den faktiske mengden av egen arbeidskapital, siden kontantstrømmodellen tar hensyn til den nødvendige mengden arbeidskapital, mens den faktiske mengden kanskje ikke sammenfaller med den nødvendige. Som et resultat må overskuddet av egen arbeidskapital legges til, og mangelen må trekkes fra verdien av den foreløpige kostnaden.

Takstmannens spesialister, når de fastsetter justeringen for overskuddet (underskuddet) av SOC fra vurderingsdatoen - 8. juli 2009, kunne stole på:

• - på faktadata regnskap for 1 kvm. 2009, hvis kompileringsdato er 99 dager etter vurderingsdatoen;
• - prognoseverdier av tilstanden til omløpsmidler og gjeld til foretaket, beregnet som helhet for 2009 (datoen for prognosen er 176 dager fra vurderingsdatoen).

I løpet av å forutsi endringen i egen arbeidskapital, beregnet jeg verdiene av omløpsmidlene og gjelden til foretaket ved utgangen av 2009 (henholdsvis 18 528 tusen rubler og 54 978 tusen rubler) og bestemte mangelen på SOC, som er lik 36.450 tusen rubler.

Periode fra 1. januar 2009 før 8. juli 2004 = 31 + 29 +31 + 30 +31 +30 +8 = 190 dager;

Antall dager i 2009 y = 365 dager;

Konverteringsfaktor på verdsettelsesdato = 190 / 365 = 0,52;

Mangel på SOC = 36 450 tusen rubler. * 0,52 = 18 954 tusen rubler

Denne modellen er bare gyldig i ett tilfelle: endringshastigheten i saldo av midler i kontoene til omløpsmidler og gjeld er den samme gjennom hele året, og mangelen på SOC vokser lineært.

La oss beregne, basert på prognosedataene, verdiene av mangelen på SOC i henhold til resultatene fra første kvartal 2009:

Antall dager i 2009 y = 365 dager;

Konverteringsfaktor på verdsettelsesdato = 91 / 365 = 0,25;

Mangel på SOC = 36 450 tusen rubler. * 0,25 = 9 112,5 tusen rubler

Sammenligning av den faktiske mangelen på SOC i 1 kvm. 2004 - 14.092 tusen rubler og beregnet, bygget i henhold til prognosen - 9 112,5 tusen rubler. gjør det mulig å trekke en konklusjon om den ujevne endringen i foretakets omløpsmidler og gjeld. Dermed er påliteligheten til det oppnådde beregningsresultatet relativt lav, den oppnådde verdien av RMS-mangelen kan overvurderes, noe som vil føre til en undervurdering av verdien av vurderingsobjektet.

Størrelsen på mangelen (overskudd) av SOC, tusen rubler.

Tabell 20

Derfor skal det beregnede underskuddet i egen arbeidskapital på verdsettelsestidspunktet trekkes fra.

2. Justering for verdien av ikke-driftsmidler. Under taksten av OAO Optorg klarte ikke takstmannens spesialister å identifisere disse objektene, og justeringen for verdien av ikke-driftsmidler kan derfor ikke beregnes korrekt.

Beregning av virksomhetens verdi ved inntektstilnærming(netto nåverdi), tusen rubler

Tabell 21

Indeks						Periode etter prognose
Netto resultat for rapporteringsperioden
Avskrivningsfradrag
Redusere langsiktig gjeld
Driftsgevinst
Kapitalinvesteringer
Kontantstrøm
Rabattsats, %
Vekstrater i perioden etter prognose, %
Kostnad i perioden etter prognose,
Lengde på rabattperioden
nåværende verdifaktor
Netto nåverdi strømme
Summen av nåværende verdier
Overflødig hulk. arbeidskapital
Ikke-driftsmidler
Total st-t hulk. hovedstad

Markedsverdien på 100 % av OAO Optorg, beregnet ved bruk av diskontert kontantstrømmetode, er (avrundet): 84 400 000 (åttifire millioner fire hundre tusen) rubler.

netto nåverdi (NPV, netto nåverdi, netto nåverdi, NPV, EngelskNett tilstede verdi akseptert i internasjonal praksis for analyse investeringsprosjekter reduksjon - NPV) er summen av de nedsatte verdiene av betalingsstrømmen, redusert til i dag.

Nåverdimetoden har vært mye brukt i budsjettering av kapitalinvesteringer og vedtak investeringsbeslutninger. NPV regnes også som det beste utvalgskriteriet for å ta eller avvise en beslutning om gjennomføring av et investeringsprosjekt, siden det er basert på konseptet om tidsverdien av penger. Netto nåverdi reflekterer med andre ord forventet endring i investors formue som følge av prosjektet.

NPV formel

Netto nåverdi av et prosjekt er summen av nåverdien av alle kontantstrømmer (både inngående og utgående). Beregningsformelen er som følger:

• CF t– forventet netto kontantstrøm (forskjell mellom inngående og utgående kontantstrøm) for perioden t,
• r- diskonteringsrente,
• N- prosjektets varighet.

Rabattsats

Det er viktig å forstå at ved valg av diskonteringsrente må ikke bare begrepet tidsverdi av penger tas i betraktning, men også risikoen for usikkerhet i de forventede kontantstrømmene! Av denne grunn anbefales det å bruke den veide gjennomsnittlige kapitalkostnaden som diskonteringsrente ( Engelsk Vektet gjennomsnittlig kapitalkostnad, WACC) involvert i gjennomføringen av prosjektet. Med andre ord er WACC avkastningskravet på kapital investert i et prosjekt. Derfor, jo høyere risiko for kontantstrømusikkerhet, jo høyere diskonteringsrente, og omvendt.

Prosjektvalgskriterier

Beslutningsregelen for valg av prosjekter ved bruk av NPV-metoden er ganske grei. En terskelverdi på null indikerer at prosjektets kontantstrømmer kan dekke kapitalkostnaden. Utvelgelseskriteriene kan derfor formuleres som følger:

1. Et enkelt selvstendig prosjekt må aksepteres hvis netto nåverdi er positiv eller forkastet hvis den er negativ. Nullverdi er likegyldighetspunktet for investoren.
2. Hvis en investor vurderer flere uavhengige prosjekter, bør de med positiv NPV aksepteres.
3. Dersom en rekke gjensidig utelukkende prosjekter vurderes, bør det med høyest netto nåverdi velges.

Netto nåverdi - summen av de nåværende verdiene av alle spådde, tatt i betraktning diskonteringsrenten, kontantstrømmer.

Netto nåverdi-metoden (NPV) er som følger.
1. Dagens kostnadskostnad (Io) fastsettes, d.v.s. Spørsmålet er hvor mye investering som skal reserveres til prosjektet.
2. Nåverdien av fremtidige kontantstrømmer fra prosjektet beregnes, for hvilke inntektene for hvert år CF (kontantstrøm) bringes til dagens dato.

Beregningsresultatene viser hvor mye penger som måtte investeres nå for å motta den planlagte inntekten dersom inntektsrenten var lik barrieresatsen (for en investor, renten i en bank, i et aksjefond osv., for en bedrift, prisen på totalkapital eller gjennom risiko). Ved å summere opp nåverdien av inntekten for alle årene får vi den totale nåverdien av inntektene fra prosjektet (PV):

3. Nåverdien av investeringskostnadene (Io) sammenlignes med nåverdien av inntekten (PV). Forskjellen mellom dem er netto nåverdi av inntekt (NPV):

NPV viser nettoinntekt eller netto tap for en investor ved å sette penger inn i et prosjekt sammenlignet med å holde penger i en bank. Hvis NPV > 0, kan vi anta at investeringen vil øke formuen til foretaket og investeringen bør gjøres. Ved NPV

Netto nåverdi (NPV) er en av hovedindikatorene som brukes i investeringsanalyse, men den har flere ulemper og kan ikke være den eneste måten å evaluere en investering på. NPV bestemmer absolutt verdi avkastning på investeringen, og, mest sannsynlig, jo større investeringen er, desto større er netto nåverdi. Derfor er det ikke mulig å sammenligne flere investeringer av forskjellige størrelser ved å bruke denne beregningen. I tillegg bestemmer ikke NPV etter hvilken periode investeringen vil lønne seg.

Hvis en kapitalinvesteringer knyttet til den kommende implementeringen av prosjektet, utføres i flere stadier (intervaller), deretter utføres beregningen av NPV-indikatoren i henhold til følgende formel:

, hvor

CFt - kontantstrøm i periode t;

r - barrieresats (diskonteringsrente);
n - det totale antallet perioder (intervaller, trinn) t = 1, 2, ..., n (eller varigheten av investeringen).

Typisk for CFt varierer verdien av t fra 1 til n; i tilfelle CF® > 0, klassifiseres de som kostbare investeringer (eksempel: midler tildelt et miljøprogram).

Definert: som summen av de nåværende verdiene av alle spådde, tatt i betraktning barrieresatsen (diskonteringsrenten), kontantstrømmer.

Karakteriserer: investeringseffektivitet i absolutte termer, i nåverdi.

Synonymer: netto nåverdi, netto nåverdi, netto nåverdi.

Akronym: NPV

Feil: tar ikke hensyn til investeringens størrelse, tar ikke hensyn til nivået på reinvesteringen.

Akseptkriterier: NPV >= 0 (mer er bedre)

Sammenligningsbetingelser: for en korrekt sammenligning av to investeringer, må de ha samme mengde investeringskostnader.

Eksempel #1. Netto nåverdiberegning.
Størrelsen på investeringen er $115.000.
Investeringsinntekt det første året: $32 000;
i det andre året: $41 000;
i det tredje året: $43 750;
i det fjerde året: $38250.
Barrieregrad - 9,2 %

La oss beregne kontantstrømmer på nytt i form av nåværende verdier:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = $34382,59
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = $33597,75
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = $26899,29

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = $9183,66

Svar: Netto nåverdi er $9183,66.

Formelen for å beregne NPV (netto nåverdi)-indikatoren, tatt i betraktning den variable barrierehastigheten:

NPV - netto nåverdi;
CFt - kontantinngang (eller utstrømning) i periode t;
Det - mengden av investeringen (kostnadene) i den t-te perioden;
ri - barrieresats (diskonteringsrente), brøkdeler av en enhet (i praktiske beregninger, i stedet for (1 + r) t, (1 + r 0) * (1 + r 1) * ... * (1 + r t) brukes, fordi barrierehastigheten kan variere sterkt på grunn av inflasjon og andre faktorer);

N - det totale antallet perioder (intervaller, trinn) t = 1, 2, ..., n (vanligvis innebærer nullperioden kostnadene som påløper for gjennomføringen av investeringen og antall perioder øker ikke).

Eksempel #2. NPV ved variabel barrieresats.
Investeringsbeløpet er $12800.

i det andre året: $5185;
i det tredje året: $6270.

10,7 % det andre året;
9,5 % det tredje året.
Bestem netto nåverdi for investeringsprosjektet.

n=3.
La oss beregne kontantstrømmer på nytt i form av nåværende verdier:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) = $4204,52
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) / (1 + 0,095) = $4643,23

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = $2654,57

Svar: Netto nåverdi er $2654,57.

Regelen om at et prosjekt med stor NPV velges fra to prosjekter med samme kostnader, fungerer ikke alltid. Et prosjekt med lavere NPV men kort tilbakebetalingstid kan være mer lønnsomt enn et prosjekt med høyere NPV.

Eksempel #3. Sammenligning av to prosjekter.
Investeringskostnadene for begge prosjektene er 100 rubler.
Det første prosjektet genererer et overskudd som tilsvarer 130 rubler på slutten av 1 år, og det andre 140 rubler etter 5 år.
For enkelhets skyld antar vi at barrieresatsene er lik null.
NPV 1 \u003d 130 - 100 \u003d 30 rubler.
NPV 2 \u003d 140 - 100 \u003d 40 rubler.

Men samtidig vil den årlige avkastningen beregnet etter IRR-modellen være 30 % for det første prosjektet, og 6,970 % for det andre. Det er klart at det første investeringsprosjektet vil bli akseptert, til tross for lavere NPV.

For mer nøyaktig å bestemme netto nåverdi av kontantstrømmer, brukes indikatoren "modifisert netto nåverdi (MNPV)".

Eksempel nummer 4. Sensitivitetsanalyse.
Størrelsen på investeringen er $12800.
Investeringsinntekt det første året: $7360;
i det andre året: $5185;
i det tredje året: $6270.
Barrieregraden er 11,4 % det første året;
10,7 % det andre året;
9,5 % det tredje året.
Regn ut hvordan verdien av netto nåverdi vil bli påvirket av en 30 % økning i investeringsinntekter?

Startverdien av netto nåverdi ble beregnet i eksempel nr. 2 og er lik NPV ref = 2654,57.

La oss beregne kontantstrømmer på nytt i form av nåværende verdier, med tanke på sensitivitetsanalysedataene:
PV 1 Ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = $7886,866
PV 2 Ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = $5465,876
PV 3 Ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) / (1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = $6036,199

Definer endringen i netto nåverdi: (NPV h - NPV ref) / NPV ref * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Svar. En økning på 30 % i investeringsinntekter resulterte i en økning på 127,39 % i netto nåverdi.

Merk. Neddiskontering av kontantstrømmer med en tidsvarierende barrieresats (diskonteringsrente) er i samsvar med "Metoderåd nr. VK 477 ..." pkt. 6.11 (s. 140).

netto nåverdi

Copyright © 2003-2011 av Altair Software Company. Potensielle programmer og prosjekt.

der PV er nåverdien av penger,

FV er den fremtidige verdien av penger,

n er antall tidsintervaller,

i - diskonteringsrente.

Eksempel. Hvor mye penger må settes inn på kontoen for å motta 1000 rubler på fem år? (i=10 %)

PV = 1000 / (1+0,1)^5 = 620,92 rubler

For å beregne dagens verdi av penger, må vi dele deres kjente fremtidige verdi med (1 + i) n . Nåverdien er omvendt relatert til diskonteringsrenten. For eksempel nåverdien pengeenhet mottatt på 1 år med en rate på 8 % er

PV \u003d 1 / (1 + 0,08) 1 \u003d 0,93,

Og med en hastighet på 10 %

PV \u003d 1 / (1 + 0,1) 1 \u003d 0,91.

Den nåværende verdien av penger er også omvendt relatert til antall tidsperioder før de mottas.

Den vurderte prosedyren for neddiskontering av kontantstrømmer kan brukes til å ta investeringsbeslutninger. Den vanligste beslutningsregelen er netto nåverdi-regelen (NPV). Essensen er at deltakelse i et investeringsprosjekt er tilrådelig hvis nåverdien av fremtidige kontantinntekter fra implementeringen overstiger den opprinnelige investeringen.

Eksempel. Det er mulig å kjøpe en spareobligasjon med en pålydende verdi på 1000 rubler. og en løpetid på 5 år for 750 rubler. Et annet alternativt investeringsalternativ er å plassere penger på bankkonto med en rente på 8 % per år. Det er nødvendig å evaluere muligheten for å investere i kjøp av obligasjoner.

For å beregne NPV som rente eller, mer generelt, avkastningsrater, alternativkostnaden for kapital må brukes. Alternativkostnaden for kapital er avkastningen som kan oppnås fra andre investeringsveier. I vårt eksempel er en alternativ type investering å plassere penger på et innskudd med en yield på 8 %.

Spareobligasjoner gir kontantkvitteringer på 1000 rubler. etter 5 år. Nåverdien av disse pengene er

PV = 1000/1,08^5 = 680,58 rubler

Dermed er gjeldende verdi av obligasjonen 680,58 rubler, mens tilbudet om å kjøpe det er 750 rubler. Netto nåverdi av investeringen vil være 680,58-750=-69,42, og det er ikke tilrådelig å investere i kjøp av en obligasjon.

Den økonomiske betydningen av NPV-indikatoren er at den bestemmer endringen økonomisk tilstand investor som et resultat av prosjektet. I dette eksemplet, hvis obligasjonen kjøpes, vil investorens formue reduseres med 69,42 rubler.

NPV-indikatoren kan også brukes til å vurdere ulike alternativer for å låne penger. Du må for eksempel låne 5000 dollar. å kjøpe en bil. Banken tilbyr deg et lån på 12 % per år. Din venn kan låne $5000 hvis du gir ham $9000. om 4 år. Det er nødvendig å bestemme det optimale lånealternativet. Beregn gjeldende verdi på 9000 dollar.

PV = 9000/(1+0,12)^4 = $5719,66

Dermed er NPV for dette prosjektet 5000-5719.66= -719.66 USD. I dette tilfellet er det beste lånealternativet et banklån.

For å beregne effektiviteten til investeringsprosjekter kan du også bruke internrenten (IRR). Internrenten er diskonteringsrenten som utligner nåverdien av fremtidige innbetalinger og nåverdien av kostnadene. Med andre ord, IRR er lik renten der NPV = 0.

I det betraktede eksemplet på å kjøpe en obligasjon, beregnes IRR fra følgende ligning

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5,92 %. Dermed er avkastningen på obligasjonen ved dens innløsning 5,92 % per år, som er betydelig mindre enn avkastningen på et bankinnskudd.