دعونا نحدد عائد السند باستخدام الطريقة المتوسطة. كيفية استقراء منحنى العائد لتقييم السندات غير القابلة للتسويق؟ انخفضت العائدات - ارتفعت الأسعار. انا لا امزح
| خيار | №№ المهام | خيار | №№ المهام | خيار | №№ المهام |
| 1 | 1, 30, 31 | 6 | 6, 25, 36 | 11 | 11, 20, 41 |
| 2 | 2, 29, 32 | 7 | 7, 24, 37 | 12 | 12, 19, 42 |
| 3 | 3, 28, 33 | 8 | 8, 23, 38 | 13 | 13, 18, 43 |
| 4 | 4, 27, 34 | 9 | 9, 22, 39 | 14 | 14, 17, 44 |
| 5 | 5, 26, 35 | 10 | 10, 21, 40 | 15 | 15, 16, 45 |
مهمة 1.القيمة الاسمية للسند العادي هي N = 5000 روبل. قسيمة سعر الفائدةج = 15%، استحقاق السندات المتبقي ن = 3 سنوات، سعر الفائدة الحالي في السوق i = 18%. تحديد القيمة السوقية الحالية للسند.
المهمة 2.يُعرِّف القيمة الحاليةسندات مدتها ثلاث سنوات بقيمة اسمية 1000 وحدة. ونسبة قسيمة سنوية 8%، تدفع ربع سنوية إذا كان معدل العائد (سعر السوق) 12%.
المهمة 3.تحديد القيمة الحالية من 100 وحدة. القيمة الاسمية لسند مدته 100 عام، على أساس معدل العائد المطلوب 8.5%. نسبة الكوبون 7.72%، تدفع بشكل نصف سنوي. (السند أبدي).
المهمة 4.ما هو السعر الذي سيدفعه المستثمر مقابل سندات بدون قسيمة بقيمة اسمية تبلغ 1000 وحدة؟ والسداد خلال ثلاث سنوات إذا كان معدل العائد المطلوب 4.4%.
المهمة 5.تبلغ قيمة سندات البنك 100.000 وحدة. والنضج في 3 سنوات. معدل القسيمة على السند هو 20% سنويًا، تُستحق مرة واحدة في السنة. تحديد تكلفة السند إذا كان العائد المطلوب للمستثمر هو 25%، ويتم تجميع دخل القسيمة ودفعه مع القيمة الاسمية في نهاية فترة التداول.
المهمة 6.سندات دائمة بكوبون 6% من القيمة الاسمية وقيمة اسمية 200 وحدة نقدية. يجب أن توفر للمستثمر عائدًا قدره 12٪ سنويًا. ما هو الحد الأقصى للسعر الذي سيشتريه المستثمر؟ أداة مالية?
المهمة 7.أنت حامل سند بقيمة اسمية قدرها 5000 دولار يوفر دخلاً سنويًا ثابتًا قدره 100 دولار لمدة 5 سنوات. سعر الفائدة الحالي هو 9%. احسب القيمة الحالية للسند.
المهمة 8.تقدير القيمة السوقية للسندات البلدية المقترحة للتداول العام، والتي تبلغ قيمتها الاسمية 100 روبل. هناك سنتان متبقيتان حتى تنضج السندات. سعر الفائدة الاسمي على السند (المستخدم لحساب دخل القسيمة السنوي كنسبة من قيمته الاسمية) هو 20%، ويتم دفع دخل القسيمة بشكل ربع سنوي. عوائد ذات مخاطر مماثلة (أيضًا خالية من المخاطر للحيازة وبنفس تاريخ الاستحقاق) السندات الحكومية – 18%.
المهمة 9.تقدير القيمة السوقية للسندات البلدية المقترحة للتداول العام، والتي تبلغ قيمتها الاسمية 200 روبل. هناك 3 سنوات متبقية حتى ينضج السند. سعر الفائدة الاسمي على السند (المستخدم لحساب عائد القسيمة السنوي كنسبة مئوية من قيمته الاسمية) هو 15%. ويبلغ العائد على السندات الحكومية القابلة للمقارنة من حيث المخاطر (وهي أيضًا خالية من المخاطر للاحتفاظ بها وبنفس تاريخ الاستحقاق) 17٪.
المشكلة 10.تعلن الشركة عن إصدار سندات بقيمة اسمية 1000 ألف روبل. بمعدل قسيمة 12% وأجل استحقاق 16 سنة. وبأي سعر سيتم بيع هذه السندات في سوق رأس المال الذي يتسم بالكفاءة إذا كان العائد المطلوب للمستثمرين على السندات ذات مستوى معين من المخاطر هو 10٪؟
المشكلة 11.تصدر الشركة سندات بقيمة اسمية 1000 ألف روبل، بمعدل قسيمة 11٪. العائد المطلوب للمستثمرين هو 12%. احسب القيمة الحالية للسند مع مدة استحقاق السند: أ) 30 سنة؛ ب) 15 سنة؛ ج) 1 سنة.
المشكلة 12.القيمة الاسمية للسند هي 1200 روبل، وفترة الاستحقاق 3 سنوات، وسعر القسيمة 15٪، ودفع القسيمة مرة واحدة في السنة. من الضروري العثور على القيمة الجوهرية للسند إذا كان معدل العائد المقبول للمستثمر هو 20٪ سنويا.
المشكلة 13.القيمة الاسمية للسند هي 1500 روبل، وفترة الاستحقاق 3 سنوات، وسعر القسيمة 12٪، ودفع القسيمة مرتين في السنة. ومن الضروري إيجاد القيمة الجوهرية للسند إذا كان معدل العائد المقبول للمستثمر هو 14% سنويا.
المشكلة 14.شروط إصدار السندات: مدة 5 سنوات، عائد القسيمة - 8٪، أقساط نصف سنوية. متوسط العائد المتوقع للسوق هو 10.5% سنويا. تحديد سعر السندات الحالي.
المشكلة 15.هناك خياران لشروط تداول السندات. معدلات القسيمة هي 8% و12%، والمدد 5 و10 سنوات. معدل العائد المتوقع للسوق هو 10٪. يتم تجميع دخل القسيمة ودفعها في نهاية فترة التداول مع القيمة الاسمية. اختر الخيار الأرخص.
عائد السندات
المشكلة 16.هناك نوعان من السندات لمدة 3 سنوات. يتم بيع السندات D مع قسيمة 11٪ بسعر 91.00. يتم بيع السندات F مع قسيمة 13٪ بالقيمة الاسمية. أي السند أفضل؟
المشكلة 17.قسيمة سند A لمدة 3 سنوات بقيمة اسمية قدرها 3 آلاف روبل. بيعت بسعر 0.925. يتم دفع القسيمة مرة واحدة سنويًا بمبلغ 360 روبل. يتم بيع السندات B لمدة 3 سنوات مع قسيمة 13٪ بالقيمة الاسمية. أي السند أفضل؟
المشكلة 18.القيمة الاسمية للسندات ذات القسيمة الصفرية هي 1000 روبل. القيمة السوقية الحالية هي 695 روبل. فترة السداد 4 سنوات. سعر الفائدة على الودائع - 12%. تحديد جدوى شراء السند.
المشكلة 19.سندات بقيمة اسمية N = 1000 روبل. بمعدل قسيمة c = 15٪ تم شراؤها في بداية العام مقابل 700 روبل. (بسعر أقل من الاسمية). بعد استلام دفعة القسيمة في نهاية العام، تم بيع السند مقابل 750 روبل. تحديد ربحية العملية للسنة.
المشكلة 20.سندات بقيمة اسمية 1000 روبل. بمعدل قسيمة 15٪ واستحقاق 10 سنوات تم شراؤه مقابل 800 روبل. تحديد عائد السندات باستخدام طريقة الاستيفاء.
المشكلة 21.سندات بقيمة اسمية قدرها 1500 روبل. بمعدل قسيمة 12٪ (مركب نصف سنوي) وتم شراء فترة سداد مدتها 7 سنوات مقابل 1000 روبل. تحديد عائد السندات باستخدام طريقة الاستيفاء.
المشكلة 22.تم شراء سند دائم بفائدة 20% بسعر صرف 95. تحديد الكفاءة الماليةالاستثمارات، بشرط دفع الفائدة: أ) مرة واحدة في السنة، و ب) ربع سنوي.
المشكلة 23.أصدرت الشركة سندات بقيمة صفر قسيمة تستحق خلال 5 سنوات. سعر البيع هو 45. حدد عائد السند في تاريخ الاستحقاق.
المشكلة 24.تم شراء سندات ذات عائد 10% سنويًا مقارنة بالقيمة الاسمية بسعر صرف قدره 60، مع فترة استحقاق مدتها سنتان. تحديد العائد الإجمالي للمستثمر إذا تم دفع القيمة الاسمية والفائدة في نهاية تاريخ الاستحقاق.
المشكلة 25.تم إصدار سندات بدون قسيمة بفترة استحقاق مدتها 10 سنوات. سعر السند هو 60. أوجد إجمالي العائد في تاريخ الاستحقاق.
المشكلة 26.سند بدخل 15% سنويا من القيمة الاسمية، سعر الصرف 80، تاريخ الاستحقاق 5 سنوات. ابحث عن إجمالي العائد إذا تم دفع القيمة الاسمية والفائدة عند الاستحقاق.
المشكلة 27.تم شراء سند بأجل استحقاق 6 سنوات بمعدل فائدة 10% بسعر صرف 95. أوجد إجمالي العائد باستخدام طريقة الاستيفاء.
المشكلة 28.سعر السوق الحالي للسند هو 1200 روبل، والقيمة الاسمية للسند 1200 روبل، وفترة الاستحقاق 3 سنوات، وسعر القسيمة 15٪، ودفعات القسيمة سنوية. تحديد العائد الإجمالي للسند باستخدام طريقة المتوسط وطريقة الاستيفاء.
المشكلة 29.يتم شراء سندات مدتها خمس سنوات تدفع فائدة مرة واحدة في السنة بمعدل 8٪ بسعر صرف 65. حدد العائد الحالي والإجمالي.
مشكلة 30.قسيمة سندات لمدة 5 سنوات W بقيمة اسمية قدرها 10 آلاف روبل. بيعت بسعر 89.5. يتم دفع القسيمة مرة واحدة سنويًا بمبلغ 900 روبل. يتم بيع سندات V لمدة 6 سنوات مع قسيمة 11٪ بالقيمة الاسمية. أي السند أفضل؟
تقييم مخاطر السندات
المشكلة 31.يتم النظر في إمكانية شراء سندات OJSC، والتي يبلغ سعرها الحالي 84.1. تبلغ فترة استحقاق السندات 6 سنوات وبمعدل قسيمة 10% سنويا، تدفع بشكل نصف سنوي. معدل العائد في السوق هو 12٪.
ج) كيف ستؤثر المعلومات التي تفيد بارتفاع معدل عائد السوق إلى 14% على قرارك؟
المشكلة 32.أصدرت OJSC سندات مدتها 5 سنوات بمعدل قسيمة قدره 9٪ سنويًا، تدفع بشكل نصف سنوي. وفي الوقت نفسه، تم إصدار سندات OJSC لمدة 10 سنوات بنفس الخصائص تمامًا. وكان سعر السوق وقت إصدار كلا السندين 12%.
المشكلة 33.أصدرت OJSC سندات مدتها 6 سنوات بمعدل قسيمة قدره 10٪ سنويًا، تدفع بشكل نصف سنوي. وفي الوقت نفسه، تم إصدار سندات OJSC لمدة 10 سنوات بمعدل قسيمة قدره 8٪ سنويًا، تُدفع مرة واحدة سنويًا. وكان سعر السوق وقت إصدار كلا السندين 14%.
أ) بأي سعر تم وضع سندات المؤسسة؟
ب) تحديد مدة كلا السندات.
المشكلة 34.يتم النظر في إمكانية شراء سندات اليورو من شركة OJSC. تاريخ الإصدار: 16/06/2008. تاريخ السداد – 16/06/2018. معدل القسيمة – 10% عدد الدفعات – مرتين في السنة. معدل العائد المطلوب (سعر السوق) هو 12% سنويا. اليوم هو 16 ديسمبر 2012. متوسط سعر صرف السند هو 102.70.
ب) كيف سيتغير سعر السند إذا كان سعر السوق: أ) ارتفع بنسبة 1.75%؛ ب) سينخفض بنسبة 0.5%.
المشكلة 35.السعر الأولي للسندات لمدة 5 سنوات هو 100 ألف روبل، ومعدل القسيمة 8٪ سنويًا (يدفع كل ثلاثة أشهر)، والعائد 12٪. كيف سيتغير سعر السند إذا زاد العائد إلى 13٪.
المشكلة 36.تحتاج إلى سداد 200000 دولار في ثلاث سنوات من محفظة السندات الخاصة بك. مدة هذا الدفع 3 سنوات. لنفترض أنه يمكنك الاستثمار في نوعين من السندات:
1) سندات بدون قسيمة تستحق لمدة عامين (السعر الحالي - 857.3 دولارًا، القيمة الاسمية - 1000 دولار، سعر الطرح - 8٪)؛
2) السندات ذات أجل استحقاق 4 سنوات (سعر القسيمة - 10%، القيمة الاسمية - 1000 دولار، السعر الحالي - 1066.2 دولار، سعر الاكتتاب - 8%).
المشكلة 37.يتم النظر في إمكانية شراء سندات OJSC، والتي يبلغ سعرها الحالي 75.9. وتبلغ فترة تداول السندات 5 سنوات وبمعدل قسيمة 11% سنويا، تدفع بشكل نصف سنوي. معدل العائد في السوق هو 14.5٪.
أ) هل شراء السند صفقة مربحة للمستثمر؟
ب) تحديد مدة السند.
ج) كيف سيتأثر قرارك بمعلومة انخفاض معدل العائد السوقي إلى 14%؟
المشكلة 38.أصدرت OJSC سندات مدتها 4 سنوات بمعدل قسيمة قدره 8٪ سنويًا، تدفع كل ثلاثة أشهر. وفي الوقت نفسه، تم إصدار سندات OJSC لمدة 8 سنوات بمعدل قسيمة قدره 9٪ سنويًا، تُدفع بشكل نصف سنوي. وكان سعر السوق وقت إصدار كلا السندين 10%.
أ) بأي سعر تم وضع سندات المؤسسة؟
ب) تحديد مدة كلا السندات.
ج) بعد وقت قصير من الإصدار، ارتفع سعر السوق إلى 14%. ما هو سعر السندات الذي سيتغير أكثر؟
المشكلة 39.أصدرت OJSC سندات مدتها 5 سنوات بمعدل قسيمة قدره 7.5٪ سنويًا، تدفع كل ثلاثة أشهر. وفي الوقت نفسه، تم إصدار سندات OJSC لمدة 7 سنوات بمعدل قسيمة قدره 8٪ سنويًا، تُدفع بشكل نصف سنوي. وكان سعر السوق وقت إصدار كلا السندين 12.5%.
أ) بأي سعر تم وضع سندات المؤسسة؟
ب) تحديد مدة كلا السندات.
ج) بعد وقت قصير من الإصدار، انخفض سعر السوق إلى 12%. ما هو سعر السندات الذي سيتغير أكثر؟
مشكلة 40.يتم النظر في إمكانية شراء سندات OJSC. تاريخ الإصدار: 20/01/2007. تاريخ السداد – 20/01/2020. معدل القسيمة – 5.5% عدد الدفعات – مرتين في السنة. معدل العائد المطلوب (سعر السوق) هو 9.5% سنويا. اليوم هو 20/01/2013. ويبلغ متوسط سعر صرف السند 65.5.
أ) تحديد مدة هذا السند في تاريخ الصفقة.
ب) كيف سيتغير سعر السند إذا كان سعر السوق: أ) ارتفع بنسبة 2.5%؛ ب) سينخفض بنسبة 1.75%.
المشكلة 41.القيمة الاسمية للسندات لمدة 16 عامًا هي 100 روبل، ومعدل القسيمة 6.2٪ سنويًا (يُدفع مرة واحدة سنويًا)، والعائد 9.75٪. كيف سيتغير سعر السند إذا زاد العائد إلى 12.5٪. إجراء التحليل باستخدام المدة والتحدب.
المشكلة 42.تحتاج إلى سداد 50 ألف دولار في ثلاث سنوات من محفظة السندات الخاصة بك. مدة هذا الدفع 5 سنوات. هناك نوعان من السندات المتوفرة في السوق:
1) سندات بدون قسيمة تستحق لمدة 3 سنوات (سعر الصرف الحالي - 40 دولارًا، القيمة الاسمية - 50 دولارًا، سعر الإيداع - 12٪)؛
2) السندات ذات أجل استحقاق 7 سنوات (سعر القسيمة - 4.5%، يتم دفع دخل القسيمة بشكل نصف سنوي، القيمة الاسمية - 50 دولارًا، السعر الحالي - 45 دولارًا، سعر الإيداع - 12%).
بناء محفظة سندات محصنة. تحديد التكلفة الإجمالية وكمية السندات المشتراة.
المشكلة 43.القيمة الاسمية للسندات لمدة 10 سنوات هي 5000 روبل، ومعدل القسيمة 5.3٪ سنويًا (يُدفع مرة واحدة في السنة)، والعائد 10.33٪. كيف سيتغير سعر السند إذا ارتفع العائد إلى 11.83%. إجراء التحليل باستخدام المدة والتحدب.
المشكلة 44.يتم النظر في إمكانية شراء سندات OJSC، والتي يبلغ سعرها الحالي 65.15. ويبلغ أجل السند 5 سنوات وبمعدل قسيمة 4.5% سنويا، تدفع كل ثلاثة أشهر. معدل العائد في السوق هو 9.75٪.
أ) هل شراء السند صفقة مربحة للمستثمر؟
ب) تحديد مدة السند.
ج) كيف سيتأثر قرارك بمعلومة ارتفاع معدل العائد السوقي إلى 12.25%؟
المشكلة 45.تحتاج إلى سداد 100000 دولار في ثلاث سنوات من محفظة السندات الخاصة بك. مدة هذا الدفع 4 سنوات. هناك نوعان من السندات المتوفرة في السوق:
1) سندات بدون قسيمة تستحق لمدة 2.5 سنة (السعر الحالي - 75 دولارًا، القيمة الاسمية - 100 دولار، سعر الإيداع - 10٪)؛
2) السندات ذات أجل استحقاق 6 سنوات (سعر القسيمة - 6.5%، يتم دفع دخل القسيمة كل ثلاثة أشهر، القيمة الاسمية - 100 دولار، السعر الحالي - 85 دولارًا، سعر الإيداع - 10%).
بناء محفظة سندات محصنة. تحديد التكلفة الإجمالية وكمية السندات المشتراة.
1. أنشين ف.م. تحليل الاستثمار. - م: ديلو، 2002.
2. غالانوف ف. سوق الأوراق المالية: كتاب مدرسي. - م: إنفرا-م، 2007.
3. كوفاليف ف. مقدمة في الإدارة المالية. - م: المالية والإحصاء، 2007
4. دليل الممولين في الصيغ والأمثلة / أ.ل. زورين، أ. زورينا؛ إد. إن. إيفانوفا، أو إس. إليوشينا. - م: دار النشر المهنية، 2007.
5. الرياضيات المالية: نمذجة الرياضياتالمعاملات المالية: كتاب مدرسي. بدل / إد. في.أ. بولوفنيكوف وأ. بيليبينكو. - م: الكتاب الجامعي، 2004.
6. تشيتيركين إي.م. السندات: النظرية وجداول العائد. - م: ديلو، 2005.
7. تشيتيركين إي.م. الرياضيات المالية. - م: ديلو، 2011.
§ 18.1. التعاريف الأساسية
الشكلان الرئيسيان لرأس مال الشركات هما الائتمان و مشاركات عادية. في هذا الفصل، ننظر إلى تقييم السندات، وهو النوع الرئيسي من الديون طويلة الأجل.
السند هو التزام دين صادر عن شركة تجارية أو حكومة يضمن بموجبه المصدر (أي المقترض الذي أصدر السند) للمقرض دفع مبلغ محدد في نقطة زمنية محددة في المستقبل والدوري. دفع فائدة محددة (بسعر فائدة ثابت أو متغير).
القيمة الاسمية (الاسمية) للسند هي مبلغ المال المحدد في السند الذي يقترضه المصدر ويتعهد بسداده عند انتهاء فترة معينة (الاستحقاق).
تاريخ الاستحقاق هو اليوم الذي من المقرر فيه دفع القيمة الاسمية للسند. تحتوي العديد من السندات على شرط يحق للمصدر بموجبه إعادة شراء السند قبل تاريخ الاستحقاق. تسمى هذه السندات قابلة للاستدعاء. يُطلب من مُصدر السند أن يقوم بشكل دوري (عادة مرة كل سنة أو ستة أشهر) بدفع نسبة معينة من القيمة الاسمية للسند.
سعر الفائدة على القسيمة هو نسبة مبلغ الفائدة المدفوعة إلى القيمة الاسمية للسند. ويحدد القيمة السوقية الأولية للسند: كلما ارتفع سعر الفائدة على القسيمة، ارتفعت القيمة السوقية للسند. في وقت إصدار السندات، يتم تحديد سعر الفائدة على القسيمة مساوياً لسعر الفائدة في السوق.
وفي غضون شهر من تاريخ الإصدار، تسمى السندات سندات الإصدار الجديد. إذا تم تداول السند في السوق الثانوية لأكثر من شهر، فإنه يسمى السند القابل للتسويق.
§ 18.2. الطريقة الأساسية لتقييم قيمة السند
يمكن النظر إلى السند على أنه معاش سنوي بسيط بعد العدد، يتكون من مدفوعات فائدة القسيمة وسداد القيمة الاسمية للسند. ولذلك، فإن القيمة الحالية للسند تساوي القيمة الحالية لهذا القسط السنوي.
دع i يكون سعر الفائدة الحالي في السوق، k هو سعر الفائدة على القسيمة، P هي القيمة الاسمية للسند، n هي فترة الاستحقاق المتبقية للسند، R = kP هي دفعة القسيمة، An هي القيمة السوقية الحالية للسند رابطة.
ص ر ر ر ... ص ص ص + ف
يا 1 2 3 4 ... ن-2 ن-1 ن 1 - 1/(1 + أنا)ن
ثم An = R - + Р/(1 +ї)п. لقد استفدنا
صيغة للقيمة الحديثة للمعاش البسيط بعد العدد.
مثال 70. القيمة الاسمية للسند هي P = 5000 روبل، وسعر الفائدة على القسيمة هو k = 15\%، ومدة الاستحقاق المتبقية للسند هي n = 3 سنوات، وسعر الفائدة الحالي في السوق هو i = 12\%. دعونا نحدد القيمة السوقية الحالية للسندات.
مبلغ دفعات القسيمة يساوي R = kP = 0.15x5000 = 750 روبل. ثم القيمة السوقية الحالية للسندات
1-1/(1 + 0* ن 1-1/(1 + 0.12)3
An = R - + P/(1 + 0 = 750 --- +
5000 و 5360.27 روبل، أي في الحالة الأولى< k текущая
القيمة السوقية للسند أعلى من القيمة الاسمية للسند R.
المسألة 70. حدد القيمة السوقية الحالية للسند في المثال 70، إذا كان سعر الفائدة السوقي الحالي i = 18\%.
§ 18.3. معدل عائد السندات
ومن الخصائص المهمة الأخرى للسندات معدل العائد. يتم حساب معدل العائد باستخدام الصيغة التالية:
معدل العائد
قسيمة دفع سعر السند في نهاية الفترة
سعر السند في بداية الفترة
مثال 71. سندات بقيمة اسمية P = 1000 روبل. مع قسيمة سعر الفائدة k = 10\٪ تم شراؤها في بداية العام مقابل 1200 روبل. (أي بسعر أعلى من القيمة الاسمية). وبعد استلام دفعة القسيمة في نهاية العام، تم بيع السند مقابل 1,175 روبل روسي. دعونا نحدد معدل الربح لهذا العام.
مبلغ دفعات القسيمة يساوي R = kP = 0.1x1000 =
إذن معدل العائد = (دفعة الكوبون + سعر السند في نهاية الفترة، سعر السند في بداية الفترة) / (سعر السند في بداية الفترة) = (100 + 1175 -
1200)/1200 0,0625 (= 6,25\%).
المشكلة 71. السندات بقيمة اسمية P = 1000 روبل. مع قسيمة معدل الفائدة k = 15% تم شراؤها في بداية العام مقابل 700 روبل. (أي بسعر أقل من القيمة الاسمية). بعد استلام دفعة القسيمة في نهاية العام، تم بيع السند مقابل 750 روبل. تحديد معدل الربح للسنة.
§ 18.4. عائد السندات عند الاستحقاق في نهاية المدة
في كثير من الأحيان، يحل المستثمر مشكلة مقارنة السندات المختلفة مع بعضها البعض. كيفية تحديد سعر الفائدة (العائد) الذي تولد به السندات الدخل؟ للقيام بذلك، عليك حل المعادلة Аn = d1-1/(1 + 0" + Р/(1 + .)В
سننظر في طريقتين تقريبيتين لحل هذه المعادلة غير الخطية.
§ 18.4.1. طريقة متوسطة
ابحث عن المبلغ الإجمالي للمدفوعات على السند (جميع دفعات القسيمة والقيمة الاسمية للسند):
ثم يتم حساب عائد السند باستخدام الصيغة التالية:
عائد السندات
متوسط الربح لفترة واحدة متوسط تكلفة السند
مثال 72. سندات بقيمة اسمية P = 1000 روبل. مع قسيمة معدل الفائدة k = 10\٪ وتم شراء فترة السداد n = 10 سنوات مقابل 1200 روبل. دعونا نحدد عائد السند باستخدام الطريقة المتوسطة.
مبلغ دفعات القسيمة يساوي R = kP = 0.їx 1000 = 100 روبل.
ثم المبلغ الإجمالي للمدفوعات يساوي nR + P = 10x100 + + 10U0 = 2000 روبل.
ومن ثم، إجمالي الربح = إجمالي مبلغ المدفوعات، سعر شراء السندات 2000 1200 = 800 روبل.
وبالتالي فإن متوسط الربح لفترة واحدة = (إجمالي الربح ب) / (عدد الفترات) = 800/10 = 80 روبل.
متوسط تكلفة السند = (القيمة الاسمية للسند + سعر شراء السند)/2 = (1000 + + 1200)/2 = 1100 روبل.
فإن عائد السند * (متوسط الربح لفترة واحدة)/ (متوسط تكلفة السند) يساوي 80/1100 * 0.073 (= 7.3%).
المشكلة 72. السندات بقيمة اسمية P = 1000 روبل. مع قسيمة معدل الفائدة k = 15% وفترة السداد n = 10 سنوات تم شراؤها مقابل 800 روبل. تحديد عائد السندات باستخدام الطريقة المتوسطة.
§ 18.4.2. طريقة الاستيفاء
توفر طريقة الاستيفاء تقديرًا تقريبيًا أكثر دقة لعائد السند من الطريقة المتوسطة. باستخدام طريقة المتوسطات، تحتاج إلى العثور على قيمتين قريبتين مختلفتين لسعر الفائدة الحالي في السوق i$ وii بحيث يكون سعر السوق الحالي للسند An بين An(ii) وAn(i0): An( ب)< Ап < An(i0), где значения An(io) и An(ii) вычисляются по следующей формуле: 1 - 1/(1 + i)n
An(i) = R ^ + P/(1 + 0L. هنا P هو الاسمي
سعر السند، n - المدة المتبقية حتى تاريخ الاستحقاق
السندات، R - دفع القسيمة.
ثم القيمة التقريبية لعائد السند هي ravAp - AMg)) لكن: / to + " "l (h io).
مثال 73. لنحدد عائد السند باستخدام طريقة الاستيفاء في المثال 72.
وباستخدام طريقة المتوسطات، تم الحصول على قيمة عائد السندات i = 0.073. لنضع *o = 0.07 و = 0.08 ونحدد القيمة الحالية للسند بهذه القيم لسعر الفائدة في السوق:
An(i0) = Rlzl^f + m + iof . 1001-1/(iiу07)У> + i0 0.07
ث * 1210.71 فرك. (1 + 0.07)10
أنيه)=ريزي^±hi+т+iiiiГ=уо1-^1;^10+
1000 1lo، OL ل
+ * 1134.20 فرك.
بما أن Ap = 1200 روبل، فإن الشروط Ap(i)< Ап< An(io) выполнены (1134,20 < 1200 < 1210,71).
ثم القيمة التقريبية لعائد السندات هي:
أنا. i0 + A" A»™ ih i0) 0.07 + 1200-121°"71 ×
An(ig) An(i0) 1 و1134.20 1210.71
س(0.08 0.07) 0.071 (= 7.1\%).
المشكلة 73. تحديد عائد السندات باستخدام طريقة الاستيفاء في المشكلة 72.
§ 18.5. عائد السندات القابلة للإلغاء
تحتوي السندات القابلة للاستدعاء على شرط يحق بموجبه للمصدر إعادة شراء السند قبل تاريخ الاستحقاق. ويجب على المستثمر أن يأخذ هذا الشرط بعين الاعتبار عند حساب عائد هذا السند.
يمكن العثور على عائد السند القابل للاستدعاء مما يلي 1 - 1/(1 + i)N
المعادلات: AN = R ~ - + T/(1 + i)N، حيث AN هي القيمة السوقية الحالية للسند، P هي القيمة الاسمية للسند، N هي الفترة المتبقية حتى الاستدعاء
السندات، R - دفع القسيمة، T - سعر استدعاء السندات (المبلغ الذي يدفعه المصدر في حالة السداد المبكرسندات).
يمكن تحديد القيمة التقريبية لعائد السندات القابلة للاستدعاء باستخدام طريقة المتوسط أو طريقة الاستيفاء.
تعليق. يحتوي معالج دالة Excel fx على الدالتين الماليتين PRICE وYIELD، اللتين تسمحان لك بحساب القيمة السوقية الحالية للسند وعائد السند، على التوالي. لكي تكون هذه الوظائف متاحة، يجب تثبيت الوظيفة الإضافية لحزمة التحليل: حدد الأدوات -* الوظائف الإضافية وحدد المربع المجاور لأمر حزمة التحليل. إذا كان أمر حزمة التحليل مفقودًا، فستحتاج إلى تثبيت Excel.
وظيفة التمويلتُرجع PRICE القيمة السوقية الحالية لسند بقيمة اسمية تبلغ 100 روبل: fx -+ Financial -* PRICE -+ OK. يظهر مربع حوار تحتاج إلى ملؤه. تاريخ التسوية هو التاريخ الذي يتم فيه تحديد القيمة السوقية الحالية لسندات Ap (بتنسيق التاريخ). الاستحقاق هو تاريخ استحقاق السند (بتنسيق التاريخ). المعدل هو سعر الفائدة القسيمة ك. العائد (Yld) هو سعر الفائدة الحالي في السوق. الفداء هو القيمة الاسمية للسند (= 100 روبل). تكرار
هو عدد دفعات القسيمة في السنة. الأساس هو ممارسة حساب الفائدة والقيم المحتملة:
أو غير محدد (أمريكي، شهر كامل = 30 يومًا،
السنة = 360 يومًا)؛ 1 (الإنجليزية)؛ 2 (الفرنسية)؛ 3 (الفترة تساوي العدد الفعلي للأيام، السنة الواحدة = 365 يومًا)؛ 4 (الألمانية). نعم.
هذا هو التاريخ الذي يتم فيه تحديد سعر السوق للسند، وتاريخ استحقاق السند، على التوالي. ثم Ap 50khЦЯ#А("9.6.2004"; "9.6.2007"; 0.15; 0.12; 100; 1) « * 5360.27 فرك.
تقوم الدالة المالية INCOME (YIELD) بإرجاع عائد السند: fx -* Financial -* INCOME -+ OK. يظهر مربع حوار تحتاج إلى ملؤه. السعر (العلاقات العامة)
إرسال عملك الجيد في قاعدة المعرفة أمر بسيط. استخدم النموذج أدناه
سيكون الطلاب وطلاب الدراسات العليا والعلماء الشباب الذين يستخدمون قاعدة المعرفة في دراساتهم وعملهم ممتنين جدًا لك.
نشر على http://www.allbest.ru/
وزارة التعليم والعلوم الاتحاد الروسي
المؤسسة التعليمية لميزانية الدولة الفيدرالية
التعليم المهني العالي
"أبحاث بيرم الوطنية
الجامعة السياسية"
امتحان
بالانضباط " اساس نظرىادارة مالية"
الخيار رقم 73
أكملها الطالب
كلية العلوم الإنسانية
قسم المراسلات
الملف الشخصي: التمويل والائتمان
مجموعة FC-12B
دولاب الموازنة كسينيا فيتاليفنا
فحص من قبل المعلم:
أجيفا فاليريا نيكولاييفنا
تاريخ التقديم____________________
بيرم - 2014
المهمة رقم 1
المشكلة رقم 2
المهمة رقم 3
المهمة رقم 4
المشكلة رقم 5
المشكلة رقم 6
المشكلة رقم 7
المشكلة رقم 8
المشكلة رقم 9
المشكلة رقم 10
فهرس
تاريخ انتهاء صلاحية الخيار هو t = 3 أشهر.
السعر الحالي للأصل الأساسي هو S = 35 روبل.
سعر ممارسة الخيار-K = 80 فرك.
معدل العائد الخالي من المخاطر - r = 3%
مخاطر الأصول الأساسية - س = 20%
S = (V)(N(d1)) - ((D)(е-rt))(N(d2))،
حيث N(d1) وN(d2) هما دالتان للتوزيع الطبيعي التراكمي،
ه - قاعدة اللوغاريتم (ه = 2.71828)؛
V=S+K=35+80=115 فرك.
ص 2 = (0.2)2 = 0.04
d1 = (ln(V/K) +(r + y 2/2) t)/(y)(t 1/2)
d1 = (ln(115/80) + (0.03 + 0.04/2) 0.25)/(0.2)(0.251/2) = 3.75405
ن(3.75405) = ن(3.75) + 0.99 (ن(3.8) - ن(3.75)) = 0.9999 + 0.00 = 0.9999
d2 = d1 - (ص)(ر 1/2) = 3.75405-0.2*0.251/2 = 3.65405
ن(3.65405)=ن(3.65)+0.99(ن(3.7)-ن(3.65))=0.9999+0.00=0.9999
س = 115* 0.9999 - ((80)(2.71828 -0.03*0.25))
(0.9999) = 114.99-79.39 = 35.6 روبل.
الخلاصة: كان سعر خيار الاتصال 35.36 روبل.
المشكلة رقم 2
سعر السهم الحالي لشركة ABC هو S = 80 روبل. في السنة سوف تكلف الحصة أو سو = 90 روبل. أو SD = 50 فرك. احسب القيمة الفعلية لخيار الاتصال باستخدام النموذج ذي الحدين، إذا كان سعر ممارسة خيار الاتصال = 80 روبل، المصطلح t = سنة واحدة، المعدل الخالي من المخاطر r = 3٪
وفقا للنموذج ذي الحدين، فإن سعر خيار الاتصال في وقت ممارسة الخيار يمكن أن يأخذ قيمتين بدقة: إما أن يزيد إلى القيمة Su، أو ينخفض إلى القيمة Sd. بعد ذلك، وفقًا للنموذج ذي الحدين، سيكون السعر النظري لخيار الاتصال مساويًا لـ:
S - سعر اليوم للأصل الأساسي الذي تم إبرام الخيار عليه؛
K - سعر ممارسة الخيار
ص - سعر الفائدة الخالي من المخاطر السوق المالي(٪ بالسنة)؛
t - الوقت بالسنوات حتى يتم ممارسة الخيار
من الواضح من هذه الصيغة أن سعر الخيار هو دائما جزء معين (نسبة مئوية) من سعر اليوم للأصل الأساسي، ويتم تحديده في النموذج ذي الحدين بواسطة المضاعف.
0.098*80 = 7.86 فرك.
الخلاصة: كانت تكلفة خيار الاتصال 7.86 روبل.
ص متوسط. = (35+33+27+14+20)/5 = 26%
تشتت
(y2) = ((35-26)2+(33-26)2+(27-26)2+(14-26)2+(20-26)2)/5 = 62)
خطر الأصل هو الانحراف المعياري للعائد
(ص) = v62 = 8%
الاستنتاج: مخاطر الأصول كانت 8%
رقم المهمة4
تحديد العائد الداخلي لسندات القسيمة.
السعر = 2350 فرك.
معدل القسيمة - 14%
فترة النضج = 2 سنة
عدد فترات القسيمة في السنة - 4 لكل.
القيمة الاسمية للسند هي 2500 روبل.
يُسمى السند قسيمة إذا كان السند يقوم بسداد دفعات منتظمة بنسبة مئوية ثابتة من القيمة الاسمية، تسمى كوبونات، ودفع القيمة الاسمية عندما ينضج السند. يتم سداد آخر قسيمة في تاريخ استحقاق السند.
سوف نستخدم الرموز التالية:
A هي القيمة الاسمية للسند.
و- معدل القسيمة السنوية.
m هو عدد دفعات القسيمة في السنة؛
q هو مبلغ دفعة قسيمة منفصلة؛
t = 0 - لحظة شراء السند أو اللحظة التي يتوقع فيها الاستثمار في السند؛
T(بالسنوات) - المدة حتى استحقاق السند من اللحظة t = 0؛
الوقت المنقضي من آخر دفعة قسيمة قبل بيع السند إلى شراء السند (حتى اللحظة t = 0).
تسمى الفترة الزمنية المقاسة بالسنوات فترة القسيمة. في نهاية كل فترة قسيمة، يتم سداد قسيمة. بما أنه يمكن شراء السند في أي وقت بين دفعات القسيمة، فإن φ تتراوح من 0 إلى. إذا تم شراء السند مباشرة بعد دفع القسيمة، إذن
يعني شراء سند قبل دفع القسيمة مباشرة. نظرًا لأنه يتم شراء السند فقط بعد دفع القسيمة التالية، فإن φ لا تأخذ قيمة. هكذا،
إذا تم بيع السند في وقت ما بعد دفع القسيمة، وكانت هناك دفعات قسيمة متبقية حتى تاريخ الاستحقاق، فإن الفترة حتى استحقاق السند هي
نشر على http://www.allbest.ru/
حيث n هو عدد صحيح غير سالب. لذلك،
إذا كان Tm عدداً صحيحاً، إذن
إذا لم يكن Tm عددًا صحيحًا، إذن
لتكن P هي القيمة السوقية للسند في الوقت t = 0، والذي يتم دفع الكوبونات له m مرات في السنة. لنفترض أن السند تم بيعه في وقت ما بعد دفع القسيمة، عندما تظل دفعات القسيمة n حتى تاريخ الاستحقاق. الصيغة (1) لسندات القسيمة لها الشكل:
يمكن تحديد العائد الداخلي السنوي لسندات القسيمة من المساواة (1). وبما أن قيمة r عادة ما تكون صغيرة، إذن
ثم يمكن إعادة كتابة المساواة الأخيرة على النحو التالي:
بعد حساب مجموع حدود n للتقدم الهندسي ومراعاة ذلك
نحصل على صيغة أخرى للحساب العائد الداخليسند القسيمة:
لتقريب العائد الداخلي لسند القسيمة، استخدم صيغة "التاجر":
في مثالنا:
هنا قيم معلمات السندات هي كما يلي: A = 2500 روبل، f = 0.14، m = 4،
T = سنتين، P = 2350 فرك. دعونا نجد عدد دفعات القسيمة n المتبقية حتى يتم استرداد السند، وكذلك الوقت المنقضي من آخر دفعة قسيمة قبل بيع السند إلى شراء السند.
منذ العمل
ن =ت*م = 2*4 = 8
هو كله، ثم
لحساب العائد الداخلي للسند باستخدام الصيغة (2)، من الضروري حل المعادلة
وباستخدام طريقة الاستيفاء الخطي نجد r 17.4%.
الاستنتاج: بلغ العائد الداخلي لسند القسيمة 17.4%
المشكلة رقم 5
تحديد الأسعار الآجلة لمدة سنة واحدة بعد سنة واحدة، وبعد سنتين، وسنتين بعد سنة واحدة.
rф (n-1),n = [(1+r n) n /(1+r n-1) n-1] -1
rф (n-1),n-- سعر الفائدة الآجل لمدة سنة واحدة للفترة n -- (n-1);
r n - السعر الفوري للفترة n؛
r n-1 - السعر الفوري للفترة (n -1)
المعدل الآجل في 1 سنة
rф1,1 = [(1+ص 2) 2 /(1+ص 2-1) 2-1] -1 = [(1+ص 2) 2 /(1+ص 1) 1] -1 = [( 1+0.05) 2 /(1+0.035) 1] -1 = = - 1 = 6.5%
المعدل الآجل خلال عامين
rф1,2 = [(1+ص 3) 3 /(1+ص 3-1) 3-1] -1 = [(1+ص 3) 3 /(1+ص 2) 2] -1 =
= [(1+0,09) 3 /(1+0,05) 2] -1 = - 1 = 17,5 %
سعر الفائدة لمدة عامين في 1 سنة
rф2.1 = v (1.05)2 / (1.035)1 - 1 = 3.2%
المشكلة رقم 6
تحديد الهيكل الأمثل للمحفظة إذا:
covAB = cAB*yA*yB= 0.50 * 35 * 30 = 525
وا = (уB2-covAB) / (у2A+у2B-2covAB)
وا = (302-525) / (352 + 302- 2*525) = 0.349 = 34.9%
الخلاصة: لتقليل المخاطر يجب أن تضع 34.9% مالإلى الأصل أ و 65.1% إلى الأصل ب.
المشكلة رقم 7
تحديد مخاطر المحفظة إذا كانت تتكون من ورقتين ماليتين A وB.
البنك الدولي = 100%-35% = 65%
y2AB = W2A*y2A+W2B*y2B+2WA*WB*ساب*QA*QB
y2AB = 0.352*502+0.652*182+2*0.35*0.65*0.50*50*18
y2AB = 647.89
الاستنتاج: بلغت مخاطر المحفظة 25.5%
المشكلة رقم 8
تحديد القيمة الجوهرية للسهم إذا:
عدد فترات نمو الأرباح بمعدل gT-(T) = 5
معدل نمو الأرباح في المرحلة الأولى من عمر الشركة (gT-) = 5.0%
معدل نمو الأرباح في المرحلة الثانية من عمر الشركة (gT+) = 3.0%
توزيعات الأرباح في الفترة التي سبقت بداية نمو الدخل (D0) = 18 روبل.
العائد المطلوب (ص) = 10%
تحديد القيمة الجوهرية للسهم باستخدام الصيغة:
الكهروضوئية = 17.18+16.4+240.47 = 274.05
الخلاصة: القيمة الجوهرية للسهم كانت 274.05 روبل.
المشكلة رقم 9
تحديد القيمة الجوهرية للسند.
تكلفة رأس مال الدين (ri) = 3.5%
دفع القسيمة (CF) = 90 فرك.
استحقاق السندات (ن) = سنتين
عدد دفعات القسيمة في السنة (م) = 12
القيمة الاسمية للسند (ن) = 1000 روبل.
المشكلة رقم 10
حدد العائد المطلوب على محفظة مكونة من سهمين A وB إذا:
العائد على الأوراق المالية الخالية من المخاطر (rf) = 6%
عائد محفظة السوق (rm) = 35%
معامل وزن الورق أ (أ) = 0.65
عامل وزن الورق B (V) = 1.50
حصة الورقة أ في المحفظة (wA) = 48%
ري = rf + вi(rm-rf);
в = 0.90*(-0.5)+0.10*1.18 = -0.332
ري = 3.5 + (-0.332)(50-3.5) = -11.9%
فهرس
قيمة سندات الخيار
1. تشيتيركين إي.م. الرياضيات المالية: كتاب مدرسي للجامعات - الطبعة السابعة، المنقحة - م: ديلو، 2007. - 397 ص.
2. Gryaznova A. G. [وآخرون] تقييم الأعمال: كتاب مدرسي للجامعات؛ الأكاديمية المالية التابعة لحكومة الاتحاد الروسي؛ معهد التقييم المهني. إد. AG Gryaznova.-- الطبعة الثانية، المنقحة. و إضافية - م: المالية والإحصاء، 2008.-- 734 ص.
3. بريجهام Y.، جابينسكي L. الإدارة المالية: دورة كاملة: كتاب مدرسي للجامعات: Trans. من الانجليزية في مجلدين - سانت بطرسبرغ: المدرسة الاقتصادية،. 2-668 ص.
4. كوفاليفا، أ. م. [وآخرون] الإدارة المالية: كتاب مدرسي للجامعات؛ جامعة الدولةإدارة؛ إد. أ.م. كوفاليفا.-- م.: إنفرا-م، 2007.-- 283 ص.
تم النشر على موقع Allbest.ru
...وثائق مماثلة
تقييممخزون. طرق تقييم الاسهم تحديد القيمة السوقية للأوراق المالية. تقييم السندات. تسعير السندات بدون قسيمة. سندات ذات دخل قسيمة ثابت. مفهوم العائد حتى الاستحقاق (العائد حتى الاستحقاق).
امتحان، تمت الإضافة في 16/06/2010
تمت إضافة الاختبار في 18/06/2011
مفهوم الأنشطة التنموية و المشاريع الاستثماريةفي البناء. المراحل الرئيسية لتطوير مشروع التطوير. تطبيق نموذج الخيار الحقيقي ذو الحدين ونموذج بلاك سكولز لإدارة تكلفة المشروع على حالة حقيقية.
أطروحة، أضيفت في 30/11/2016
منهجية تحديد الفعالية المطلقة والمقارنة الاستثمارات الرأسمالية، مميزاته وعيوبه. تقييم أداء الاستثمار بناء على نظام من المؤشرات: صافي القيمة الحالية والمؤشر ومعدل العائد الداخلي.
تمت إضافة الاختبار في 29/01/2014
جوهر التوزيع ذي الحدين. مفهوم وأنواع وأنواع الخيارات؛ العوامل المؤثرة على أسعارها. نهج منفصل ومستمر لتنفيذ النموذج ذي الحدين لتقييم الخيارات. تطوير برنامج لأتمتة حساب سعره.
تمت إضافة الدورة التدريبية في 30/05/2013
التحوط في أسواق السلع الحقيقية. بيع العقود الآجلة، أو شراء خيار البيع، أو بيع خيار الاتصال. التعريف والغرض والمعنى والآلية ونتيجة التحوط. أنواع المخاطر التي يمكن حمايتها عن طريق التحوط.
تمت إضافة العرض بتاريخ 29/08/2015
حساب العائد والمخاطر الفعلية والمتوقعة والخالية من المخاطر على الأسهم. تحديد مدى جاذبية الأسهم للاستثمار. تحديد نسبة شارب. مقارنة محفظة الأسهم المختارة مع محفظة المؤشر. عائد السهم لكل وحدة من المخاطر.
تمت إضافة الدورة التدريبية في 24/05/2012
الإنجازات الرئيسية للإدارة المالية كعلم. أسعار الأسهم ومؤشر السوق. جذر متوسط مربع الانحراف (الموحد والموحد) لسعر السهم عن متوسطه. ربحية السوق. حساب النسب لمحفظة الأوراق المالية.
تمت إضافة الدورة التدريبية في 26/01/2009
تحليل أنشطة مديري الاستثمار وارن بافيت وبيرخير هاثاواي. التحليل العاملي لعوائد بافيت على أساس نماذج تسعير الأصول الرأسمالية. نمذجة النقد في المحفظة كخيار اتصال.
أطروحة، أضيفت في 26/10/2016
مفهوم وجوهر وأهداف نموذج تقييم الربحية الأصول المالية CAPM، العلاقة بين المخاطر والعائد. نموذج بلاك CAPM ثنائي العامل. جوهر نموذج D-CAPM. البحث التجريبيمفاهيم المخاطرة والعائد في الأسواق الناشئة
ما الذي تريد تحقيقه؟ الاستثمار في السندات؟ توفير المال والحصول على دخل إضافي؟ الادخار لهدف مهم؟ أو ربما تحلم بكيفية الحصول على الحرية المالية بمساعدة هذه الاستثمارات؟ مهما كان هدفك، فمن المفيد أن تفهم مقدار الدخل الذي تولده سنداتك والقدرة على التمييز استثمار جيدمن سيئة. هناك العديد من المبادئ لتقييم الدخل، والمعرفة التي ستساعد في ذلك.
ما هي أنواع الدخل التي تمتلكها السندات؟
عائد السندات- هو مقدار الدخل كنسبة مئوية يحصل عليها المستثمر من الاستثمارات فيه ورقة الديون. إيرادات الفوائدووفقا لهم، يتم تشكيله من مصدرين. من ناحية، سندات القسيمة الثابتة، مثل الودائع، لديها سعر الفائدة، والتي يتم تحميلها على القيمة الاسمية. ومن ناحية أخرى فقد السندات، مثل الأسهم، لها سعروالتي قد تتغير حسب عوامل السوق والوضع في الشركة. صحيح أن التغيرات في أسعار السندات أقل أهمية من تغيرات الأسهم.
إجمالي عائد السنداتيشمل عائد القسيمةويأخذ بعين الاعتبار سعر اقتنائها. ومن الناحية العملية، يتم استخدام تقديرات ربحية مختلفة لأغراض مختلفة. وبعضهم يظهر فقط عائد القسيمةوالبعض الآخر يأخذ في الاعتبار بالإضافة إلى ذلك سعر الشراء، لا يزال البعض الآخر يظهر العائد على الاستثمار يعتمد على المدة- قبل البيع في السوق أو قبل الاسترداد من قبل المصدر الذي أصدر السند.
لإحقاق الحق قرارات الاستثمار، عليك أن تفهم ما هي أنواع عوائد السندات الموجودة وما تظهره. هناك ثلاثة أنواع من العائدات، والتي تحول إدارتها المستثمر العادي إلى صاحب ريع ناجح. هذه هي العائد الحالي من الفائدة على القسائم، والعائد على البيع، والعائد على الأوراق المالية حتى تاريخ الاستحقاق.
ماذا يشير معدل القسيمة؟
معدل القسيمة هو النسبة المئوية الأساسية للقيمة الاسمية للسند، ويسمى أيضًا عائد القسيمة . يعلن المُصدر عن هذا السعر مقدمًا ويدفعه بشكل دوري في الوقت المحدد. فترة القسيمة بالنسبة لمعظم السندات الروسية - ستة أشهر أو ربع. فارق بسيط مهم هو أن عائد القسيمة على السند يتم استحقاقه يوميًا، ولن يخسره المستثمر حتى لو قام ببيع الورقة قبل الموعد المحدد.
إذا حدثت معاملة شراء وبيع السندات خلال فترة القسيمة، فإن المشتري يدفع للبائع مبلغ الفائدة المتراكم من تاريخ آخر مدفوعات القسيمة. ويسمى مبلغ هذه الفائدة دخل القسيمة المتراكمة(NKD) ويضاف إلى سعر السوق الحالي للسندات. وفي نهاية فترة الكوبون سيحصل المشتري على الكوبون بكامله وبالتالي يعوض نفقاته المرتبطة بتعويض الدخل المتراكم للمالك السابق للسند.
تظهر أسعار سندات الصرف من العديد من الوسطاء ما يسمى ب صافي سعر السندباستثناء NKD. ومع ذلك، عندما يطلب المستثمر الشراء، ستتم إضافة NCD إلى السعر الصافي، وقد تصبح قيمة السند فجأة أكثر من المتوقع.
عند مقارنة أسعار السندات في أنظمة التداول والمتاجر عبر الإنترنت وتطبيقات الوسطاء المختلفين، تعرف على السعر الذي تشير إليه: صافي أو مع الدخل المتراكم. بعد ذلك، قم بتقدير التكاليف النهائية للشراء بشكل أو بآخر شركة وساطةمع الأخذ في الاعتبار جميع التكاليف، ومعرفة مقدار الأموال التي سيتم خصمها من حسابك إذا قمت بشراء الأوراق المالية.
عائد القسيمة
مع زيادة عائد القسيمة المتراكم (ACY)، تزيد قيمة السند. بعد دفع القسيمة، يتم تخفيض التكلفة بمبلغ NKD.
نكد- دخل القسيمة المتراكمة
مع(القسيمة) - مبلغ دفعات القسيمة لهذا العام بالروبل
ر(الوقت) - عدد الأيام من بداية فترة القسيمة
مثال:اشترى المستثمر سندًا بقيمة اسمية قدرها 1000 روبل بمعدل قسيمة نصف سنوي قدره 8٪ سنويًا، مما يعني دفع 80 روبل سنويًا، وتمت المعاملة في اليوم التسعين من فترة القسيمة. دفعته الإضافية للمالك السابق: NKD = 80 * 90 / 365 = 19.7 ₽
هل تدر القسيمة فائدة على المستثمر؟
ليس حقيقيًا. كل فترة القسيمةيحصل المستثمر على قدر معين من الفائدة فيما يتعلق قيمة الوجهسندات للحساب الذي أشار إليه عند إبرام اتفاق مع الوسيط. ومع ذلك، فإن الفائدة الحقيقية التي يحصل عليها المستثمر على الأموال المستثمرة تعتمد على ذلك أسعار شراء السندات.
إذا كان سعر الشراء أعلى أو أقل من القيمة الاسمية، إذن الربحيةسيختلف عن سعر القسيمة الأساسي الذي يحدده المصدر فيما يتعلق بالقيمة الاسمية للسند. أسهل طريقة لتقييم حقيقي دخل الاستثمار- ربط سعر القسيمة مع سعر شراء السند باستخدام صيغة العائد الحالي.
من الحسابات المقدمة باستخدام هذه الصيغة، يمكن ملاحظة أن الربحية والسعر يرتبطان ببعضهما البعض عن طريق التناسب العكسي. يحصل المستثمر على عائد أقل حتى تاريخ الاستحقاق من القسيمة عندما يشتري سندًا بسعر أعلى من قيمته الاسمية.
C.Y.
ج g (القسيمة) - مدفوعات القسيمة للسنة بالروبل
ص(السعر) - سعر شراء السند
مثال:اشترى المستثمر سندًا بقيمة اسمية 1000 روبل بسعر صافي قدره 1050 روبل أو 105% من القيمة الاسمية وبمعدل قسيمة 8% أي 80 روبل سنويًا. العائد الحالي: CY = (80 / 1050) * 100% = 7.6% سنويا.
انخفضت العائدات - ارتفعت الأسعار. انا لا امزح؟
هذا صحيح. ومع ذلك، بالنسبة للمستثمرين المبتدئين الذين لا يفهمون بوضوح الفرق بين العودة للبيعو العائد حتى الاستحقاق، غالبًا ما تكون هذه لحظة صعبة. إذا اعتبرنا السندات بمثابة محفظة أصول استثمارية، فإن ربحيتها للبيع في حالة ارتفاع السعر، مثل الأسهم، ستزداد بالطبع. لكن عائد السندات حتى تاريخ الاستحقاق سيتغير بشكل مختلف.
بيت القصيد هو أن السند هو التزام الدين، والتي يمكن مقارنتها بالوديعة. في كلتا الحالتين، عند شراء سند أو إيداع أموال، يكتسب المستثمر فعليًا الحق في الحصول على تدفق من المدفوعات بعائد معين حتى تاريخ الاستحقاق.
كما تعلم، ترتفع أسعار الفائدة على الودائع للمودعين الجدد عندما تنخفض قيمة الأموال بسبب التضخم. كما أن العائد حتى تاريخ استحقاق السند يرتفع دائمًا عندما ينخفض سعره. والعكس صحيح أيضًا: حيث ينخفض العائد حتى تاريخ الاستحقاق عندما يرتفع السعر.
المبتدئين الذين يقيمون فوائد السندات على أساس المقارنات مع الأسهم قد يتوصلون إلى نتيجة خاطئة أخرى. على سبيل المثال: عندما يرتفع سعر السند، على سبيل المثال، إلى 105%، ويصبح أكثر من القيمة الاسمية، فإنه ليس من المربح شرائه، لأنه عندما يتم سداد أصل المبلغ، سيتم إرجاع 100% فقط.
في الواقع، ليس السعر هو المهم، ولكن عائد السندات- معلمة أساسية لتقييم جاذبيتها. المشاركون في السوق، عند تقديم عطاءات لشراء السندات، يتفقون فقط على عائدها. سعر السنداتهي معلمة مشتقة من الربحية. في الواقع، يقوم بتعديل سعر القسيمة الثابت إلى معدل العائد الذي اتفق عليه البائع والمشتري.
تعرف على كيفية ارتباط العائد وسعر السند في الفيديو الخاص بأكاديمية خان، وهو مشروع تعليمي تم إنشاؤه بأموال من Google ومؤسسة بيل وميليندا جيتس.
كم سيكون العائد عند بيع السند؟
يُظهر العائد الحالي نسبة مدفوعات القسيمة إلى سعر السوق للسندات. ولا يأخذ هذا المؤشر في الاعتبار دخل المستثمر من التغيرات في سعره عند الاسترداد أو البيع. لتقييم النتائج المالية، تحتاج إلى حساب عائد بسيط يتضمن خصمًا أو علاوة على القيمة الاسمية عند الشراء:
ي(العائد) - العائد البسيط حتى الاستحقاق / البيع
C.Y.(العائد الحالي) - العائد الحالي، من القسيمة
ن
ص(السعر) - سعر الشراء
ر(الوقت) - الوقت من الشراء إلى الاسترداد/البيع
365/ر- مضاعف لتحويل تغيرات الأسعار إلى نسبة مئوية سنويا.
مثال 1: قام أحد المستثمرين بشراء سندات مدتها سنتان بقيمة اسمية قدرها 1000 روبل روسي بسعر 1050 روبل روسي بمعدل قسيمة 8% سنويًا وعائد قسيمة حالي قدره 7.6%. العائد البسيط حتى تاريخ الاستحقاق: Y 1 = 7.6% + ((1000-1050)/1050) * 365/730 * 100% = 5.2% سنويًا
مثال 2:وتم رفع تصنيف المصدر بعد 90 يوما من شراء السند، وبعد ذلك ارتفع سعر الورقة المالية إلى 1070 روبل، فقرر المستثمر بيعها. في الصيغة، دعنا نستبدل القيمة الاسمية للسند بسعر بيعه، وتاريخ الاستحقاق بفترة الاحتفاظ. نحن نحصل عائد بسيط على البيع: Y 2 7.6% + ((1070-1050)/1050) * 365/90 *100% = 15.3% سنويا
مثال 3:دفع مشتري السند الذي باعه مستثمر سابق 1070 روبل مقابل ذلك - أي أكثر مما كانت تكلفته قبل 90 يومًا. وبما أن سعر السند قد ارتفع، فإن العائد البسيط حتى تاريخ الاستحقاق للمستثمر الجديد لن يكون 5.2%، بل أقل: Y 3 = 7.5% + ((1000-1070)/1070) * 365/640 * 100% = 3.7% سنويا
في مثالنا، ارتفع سعر السند بنسبة 1.9% على مدار 90 يومًا. من حيث العائد السنوي، فقد بلغ بالفعل زيادة خطيرة في مدفوعات الفائدة على القسيمة - 7.72٪ سنويا. مع تغير بسيط نسبيا في السعر، يمكن للسندات على مدى فترة قصيرة من الزمن أن تظهر قفزة حادة في الربح للمستثمر.
وبعد بيع السند، قد لا يحصل المستثمر على نفس العائد بنسبة 1.9% لكل ثلاثة أشهر خلال عام واحد. مع ذلك، يتم تحويل الربحية إلى نسب مئوية سنوية، - هذا مؤشر مهم، تميز التدفق النقدي الحاليمستثمر. بمساعدتها، يمكنك اتخاذ قرار بشأن البيع المبكر للسندات.
دعونا ننظر في الوضع المعاكس: مع ارتفاع العائدات، ينخفض سعر السند قليلاً. وفي هذه الحالة قد يحصل المستثمر على خسارة عند البيع المبكر. ومع ذلك، فإن العائد الحالي من مدفوعات القسيمة، كما يتبين في الصيغة أعلاه، سيغطي على الأرجح هذه الخسارة، ومن ثم سيظل المستثمر في المنطقة السوداء.
أدنى خطر لخسارة الأموال المستثمرة أثناء البيع المبكر هو سندات الشركات الموثوقةمع فترة قصيرة حتى الاستحقاق أو الاسترداد بموجب العرض. لا يمكن ملاحظة التقلبات القوية فيها، كقاعدة عامة، إلا خلال فترات ازمة اقتصادية. ومع ذلك، بهم سعر الصرفيتعافى بسرعة إلى حد ما مع تحسن الوضع الاقتصادي أو اقتراب تاريخ الاستحقاق.
المعاملات مع سندات أكثر أمانا تعني انخفاض المخاطر بالنسبة للمستثمر، لكن أيضا العائد حتى الاستحقاق أو العرضسيكون أقل عليهم. هذا قاعدة عامةالعلاقة بين المخاطرة والعائد، والتي تنطبق أيضًا على شراء وبيع السندات.
كيف تحصل على أقصى استفادة من البيع؟
لذلك، مع ارتفاع السعر، ينخفض عائد السند. لذلك، للحصول على الحد الأقصى الاستفادة من ارتفاع الأسعارعند البيع مبكرًا، يتعين عليك اختيار السندات التي قد ينخفض عائدها أكثر من غيرها. تظهر هذه الديناميكيات، كقاعدة عامة، من خلال الأوراق المالية للمصدرين الذين لديهم القدرة على تحسين وضعهم المالي وزيادة تصنيفاتهم الائتمانية.
ويمكن أيضًا رؤية التغيرات الكبيرة في العائد والسعر في السندات ذات القيمة الاسمية طويلة الأجل حتى النضج. بعبارة أخرى، طويلالسندات أكثر تقلبا. والحقيقة هي أن السندات الطويلة تولد تدفقًا نقديًا أكبر للمستثمرين، مما له تأثير أكبر على تغيرات الأسعار. من الأسهل توضيح كيفية حدوث ذلك باستخدام نفس الودائع كمثال.
لنفترض أن المستثمر قبل عام الأموال المودعةبمعدل 10% سنويا لمدة ثلاث سنوات. والآن يقبل البنك الأموال للودائع الجديدة بنسبة 8٪. إذا تمكن المودع لدينا من التنازل عن الوديعة، مثل السندات، لمستثمر آخر، فسيتعين على المشتري دفع فرق قدره 2٪ عن كل سنة متبقية من اتفاقية الإيداع. ستكون التكلفة الإضافية في هذه الحالة 2 جم * 2% = 4% علاوة على ذلك مبلغ نقديفي المساهمة. وبالنسبة للسند الذي تم شراؤه في ظل نفس الظروف، فإن السعر سيرتفع إلى ما يقرب من 104٪ من القيمة الاسمية. كلما طالت المدة، زادت الدفعة الإضافية للسند.
وبالتالي سيحصل المستثمر على ربح أكبر من بيع السندات إذا اختار ذلك أوراق طويلة مع قسيمة ثابتة عندما تنخفض المعدلات في الاقتصاد. وعلى العكس من ذلك، إذا ارتفعت أسعار الفائدة، فإن الاحتفاظ بالسندات الطويلة يصبح غير مربح. في هذه الحالة، من الأفضل الانتباه إلى الأوراق المالية ذات القسيمة الثابتة التي لها المدى القصيرحتى النضج، أو السندات مع معدل عائم .
ما هو العائد الفعال حتى الاستحقاق؟
العائد الفعال حتى النضج- هذا هو إجمالي دخل المستثمر من الاستثمارات في السندات، مع مراعاة إعادة استثمار الكوبونات بمعدل الاستثمار الأولي. لتقدير العائد الكامل حتى تاريخ استحقاق السند أو استرداده بموجب العرض، استخدم المعيار مؤشر الاستثمار - معدل العائد الداخلي للتدفق النقدي. هي تعرض متوسط العائد السنوي على الاستثمارمع الأخذ في الاعتبار المدفوعات للمستثمر على فترات زمنية مختلفة. وبعبارة أخرى، هذا العائد على الاستثمار في السندات.
يمكنك حساب الربحية الفعلية المقدرة بشكل مستقل باستخدام صيغة مبسطة. سيكون الخطأ الحسابي أعشار النسبة المئوية. سيكون العائد الدقيق أعلى قليلاً إذا تجاوز سعر الشراء القيمة الاسمية، وأقل قليلاً إذا كان أقل من القيمة الاسمية.
YTMأو (العائد حتى تاريخ الاستحقاق) - العائد حتى تاريخ الاستحقاق، تقريبي
ج g (القسيمة) - مقدار دفعات القسيمة لهذا العام بالروبل
ص(السعر) - سعر السوق الحالي للسند
ن(اسمية) - القيمة الاسمية للسند
ر(الزمن) - سنوات حتى النضج
مثال 1:قام المستثمر بشراء سندات لمدة عامين بقيمة اسمية 1000 بسعر 1050 روبل بمعدل قسيمة 8٪ سنويًا. العائد الفعلي المقدر حتى تاريخ الاستحقاق: YTM 1 = ((1000 – 1050)/(730/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 5.4% سنويًا
مثال 2:وتم رفع تصنيف المصدر بعد 90 يوما من شراء السند، وارتفع سعره إلى 1070 روبل، وبعد ذلك قرر المستثمر بيع السند. في الصيغة، دعنا نستبدل القيمة الاسمية للسند بسعر بيعه، وتاريخ الاستحقاق بفترة الاحتفاظ. لنحصل على العائد الفعلي التقريبي للبيع (العائد الأفقي): HY 2 = ((1070 – 1050)/(90/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 15.7% سنويًا
مثال 3:دفع مشتري السند الذي باعه مستثمر سابق 1070 روبل مقابل ذلك - أي أكثر مما كانت تكلفته قبل 90 يومًا. وبما أن سعر السند قد ارتفع، فإن العائد الفعلي حتى تاريخ الاستحقاق للمستثمر الجديد لن يكون 5.4%، بل أقل: YTM 3 = ((1000 – 1070)/(640/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 3.9% سنويا
أسهل طريقة لمعرفة العائد الفعلي حتى تاريخ الاستحقاق لسند معين هو استخدامه حاسبة السنداتعلى موقع Rusbonds.ru. ويمكن أيضًا الحصول على حساب دقيق للربحية الفعالة باستخدام حاسبة ماليةأو برامج الإكسل من خلال الوظيفة الخاصة “ معدل العائد الداخلي"وأصنافه (XIRR). هذه الآلات الحاسبة سوف تحسب المعدل العائد الفعالوفقا للصيغة أدناه. يتم حسابه تقريبًا باستخدام طريقة الاختيار التلقائي للأرقام.
كيفية معرفة عائد السند شاهد الفيديو من المدرسة العليا للاقتصاد مع البروفيسور نيكولاي بيرزون.
الأكثر أهمية!
✔ المعلمة الرئيسية للسند هي عائده، والسعر هو معلمة مشتقة من العائد.
✔ عندما ينخفض عائد السند، يرتفع سعره. والعكس صحيح: عندما ترتفع العائدات، ينخفض سعر السند.
✔ يمكنك مقارنة الأشياء القابلة للمقارنة. على سبيل المثال، السعر الصافي دون مراعاة الدخل المستحق هو مع صافي سعر السند، والسعر الكامل مع الدخل المستحق هو مع السعر الكامل. ستساعدك هذه المقارنة على اتخاذ القرار عند اختيار الوسيط.
✔ تعتبر السندات القصيرة لمدة عام أو عامين أكثر استقرارًا وأقل اعتمادًا على تقلبات السوق: يمكن للمستثمرين انتظار تاريخ الاستحقاق أو إعادة الشراء من قبل المصدر بموجب العرض.
✔ تتيح لك السندات الطويلة ذات القسيمة الثابتة كسب المزيد من خلال بيعها عندما تنخفض أسعار الفائدة في الاقتصاد.
✔ يمكن للمستأجر الناجح أن يحصل على ثلاثة أنواع من الدخل من السندات: من مدفوعات القسيمة، أو من التغيرات في سعر السوق عند البيع، أو من سداد القيمة الاسمية عند الاسترداد.
قاموس واضح للمصطلحات والتعاريف لسوق السندات. قاعدة مرجعية للمستثمرين والمودعين والمستأجرين الروس.
سندات الخصم- خصم على القيمة الاسمية للسند. يقال إن السند الذي يكون سعره أقل من الاسمية يتم بيعه بسعر مخفض. يحدث هذا إذا اتفق البائع والمشتري للسند على معدل عائد أعلى من القسيمة التي حددها المصدر.
عائد القسيمة من السندات- هذا هو الرهان فائدة سنوية، والتي يدفعها المصدر مقابل استخدام الأموال المقترضة التي يتم جمعها من المستثمرين من خلال إصدار الأوراق المالية. يتم استحقاق دخل القسيمة يوميًا ويتم حسابه بمعدل يعتمد على القيمة الاسمية للسند. يمكن أن يكون سعر القسيمة ثابتًا أو ثابتًا أو عائمًا.
فترة قسيمة السندات- الفترة الزمنية التي يحصل بعدها المستثمرون على الفوائد المستحقة على القيمة الاسمية ضمانات. فترة القسيمة لمعظم السندات الروسية هي ربع أو ستة أشهر، وفي كثير من الأحيان - شهر أو سنة.
قسط السندات- زيادة القيمة الاسمية للسند. ويقال إن السند الذي يكون سعره أعلى من قيمته الاسمية يباع بعلاوة. يحدث هذا إذا اتفق البائع والمشتري للسند على معدل عائد أقل من الكوبون الذي حدده المصدر.
العائد البسيط حتى الاستحقاق / العرض- يتم حسابه على أنه مجموع العائد الحالي من القسيمة والعائد من الخصم أو العلاوة إلى القيمة الاسمية للسند، كنسبة مئوية سنويا. يُظهر العائد البسيط للمستثمر العائد على الاستثمار دون إعادة استثمار القسائم.
عودة بسيطة للبيع- يتم حسابه على أنه مجموع العائد الحالي من القسيمة والعائد من الخصم أو العلاوة إلى سعر بيع السند، كنسبة مئوية سنويا. وبما أن هذا العائد يعتمد على سعر السند عند البيع، فإنه يمكن أن يختلف بشكل كبير من العائد حتى تاريخ الاستحقاق.
العائد الحالي، من القسيمة- يتم حسابه بقسمة التدفق النقدي السنوي من الكوبونات على سعر السوق للسند. إذا استخدمت سعر شراء السند، فإن الرقم الناتج سيظهر للمستثمر العائد السنوي على تدفقه النقدي من الكوبونات على الاستثمار.
سعر السندات كاملا- مجموع السعر السوقي للسند كنسبة من القيمة الاسمية ودخل القسيمة المتراكم (ACI). هذا هو السعر الذي سيدفعه المستثمر عند شراء الورقة. يقوم المستثمر بتعويض تكاليف دفع NKD في نهاية فترة الكوبون، عندما يحصل على الكوبون بالكامل.
صافي سعر السندات- السعر السوقي للسند كنسبة من القيمة الاسمية دون الأخذ بعين الاعتبار دخل القسيمة المتراكم. هذا هو السعر الذي يراه المستثمر في منصة التداول، ويستخدم لحساب العائد الذي يحصل عليه المستثمر على الأموال المستثمرة.
العائد الفعال حتى الاستحقاق / البيع- متوسط العائد السنوي على الاستثمارات الأولية في السندات، مع الأخذ في الاعتبار جميع المدفوعات للمستثمر على فترات زمنية مختلفة، واسترداد القيمة الاسمية والدخل من إعادة استثمار الكوبونات بمعدل الاستثمارات الأولية. لحساب الربحية، يتم استخدام صيغة الاستثمار لمعدل العائد الداخلي على التدفق النقدي.
العائد الفعال على البيع- متوسط العائد السنوي على الاستثمارات الأولية في السندات، مع الأخذ في الاعتبار جميع المدفوعات للمستثمر على فترات زمنية مختلفة، وعائدات المبيعات والدخل من إعادة استثمار الكوبونات بمعدل الاستثمار الأولي. يوضح العائد الفعلي للبيع عائد الاستثمار في السندات لفترة معينة.
تظهر ممارسة تكوين محافظ استثمارية للشركات الدولية أن المستثمرين في كثير من الأحيان ليس لديهم معلومات كافية حول أسعار السوق للسندات لتحسين محفظتهم. لذلك، عند اختيار الأمثل محفظة الاستثمارسندات معينة، يحتاجون إلى تقييم الفعالية المالية لقراراتهم، وهو أمر يكاد يكون من المستحيل القيام به دون حساب ربحية الأوراق المالية المختارة للمحفظة الاستثمارية. حساب عائد السندات أو ما يسمى معدل الاستثمار, ربما يظل ما سيوفره السند عند شرائه بسعر معين هو الاهتمام الأكثر أهمية فيما يتعلق بالسندات. فقط من خلال اتخاذ القرار، يمكن للمستثمر تحديد أي من السندات العديدة سيوفر له أفضل استثمار.
في الحالة الأكثر عمومية، تحت الربحية من المفهوم أن أي استثمار له سعر فائدة يسمح له بمساواة القيمة الحالية تدفقات نقديةاستثمار محدد مع سعر (تكلفة) الاستثمار.
في حالة الاستثمارات في السندات، يكون عائد السندات هو سعر الفائدة r الذي يحقق المعادلات التالية:
1) السندات ذات القسيمة الصفرية:
تحديد عائد السند ذو القسيمة صفر
عائد السندات قسيمة صفر - هذا، وفقًا لما ورد أعلاه، هو سعر الفائدة السنوي الذي يحصل عليه المستثمر الذي يشتري ويحتفظ بسند معين حتى تاريخ استحقاقه.
لتحديد العائد على السندات ذات القسيمة الصفرية والتي تستحق خلال أكثر من عام واحد، استخدم صيغة القيمة الحالية للسند
مثال.فكر في إصدار سندات بدون قسيمة مع فترة استحقاق مدتها سنتان. (ن = 2) قيمتها الاسمية 1000 دولار وسعر الشراء 880 دولار والعائد المطلوب 8% سنويا.
ستكون ربحيتها
2) السندات ذات دفعات القسيمة:
ويشير الحساب إلى أنه من غير المناسب للمستثمر شراء السند المعني.
تحديد العائد على سندات القسيمة
بالنسبة لسندات القسيمة، على عكس السندات ذات القسيمة الصفرية، يتم التمييز بين العائد الحالي و معدل العائد الداخلي أو العائد حتى الاستحقاق.
يتم حساب العائد الحالي باستخدام الصيغة
أين هو العائد الحالي؟ مع - دخل القسيمة على السند (القسيمة)؛ ص - السعر الحالي للسند.
ملحوظة. وهو السعر الحالي المستخدم هنا، وليس السعر الذي دفعه المستثمر مقابل السند.
عند حساب العائد الحالي، يتم أخذ مدفوعات القسيمة فقط في الاعتبار. ولا تؤخذ في الاعتبار مصادر الدخل الأخرى المتدفقة إلى مالك السند. فهو لا يأخذ في الاعتبار، على سبيل المثال، المكاسب الرأسمالية التي يحققها المستثمر الذي يشتري سندًا بسعر مخفض ويحتفظ به حتى تاريخ الاستحقاق؛ وفي الوقت نفسه، لا تؤخذ في الاعتبار الخسارة التي يتكبدها المستثمر إذا كان يحمل سندًا تم شراؤه بعلاوة حتى تاريخ الاستحقاق. كما لا تؤخذ القيمة الزمنية للنقود بعين الاعتبار هنا.
لذلك، فإن العائد الحالي هو، مجازيًا، صورة للعائد في وقت معين، والذي قد يتغير في اللحظة التالية وفقًا للتغيرات في سعر السوق للسند. يُنصح باستخدام مؤشر العائد الحالي عندما لا يتبقى سوى القليل من الوقت قبل استحقاق السند، لأنه في هذه الحالة من غير المرجح أن يواجه سعره تقلبات كبيرة.
المؤشر الأكثر موضوعية للربحية هو العائد حتى تاريخ الاستحقاق، أو العائد الداخلي، حيث أن حسابه لا يأخذ في الاعتبار فقط عائد القسيمة وسعر السند، ولكن أيضًا الفترة الزمنية المتبقية حتى تاريخ الاستحقاق. يمكن حساب العائد الداخلي باستخدام صيغة تقدير سعر السوق للسند
السندات هي موضوع تداول حيوي، لذلك المشاركين سوق الأوراق الماليةولا يُعرف فقط القيمة الاسمية وسعر الفائدة على القسيمة، ولكن أيضًا سعر السوق لكل ورقة مالية. ولو افترضنا أن السوق يتميز بالدولة منافسة مثاليةيمكننا أن نفترض أن سعر السند يساوي قيمته الحالية.
وبذلك يعرف مشتري السند وزن عوامل معادلة سعر السند، باستثناء معدل الخصم ص. ولذلك، يمكن استخدام صيغة القيمة الحالية لحساب معدل الخصم، أو العائد الداخلي، استنادا إلى معلومات السوق ص .
ولسوء الحظ، لا يمكن حل هذه المعادلة في شكلها النهائي: لا يمكن حساب الربحية إلا باستخدام برنامج كمبيوتر خاص. يمكنك أيضًا استخدام طريقة استبدال قيم العائد الداخلي المختلفة في صيغة سعر السندات وحساب الأسعار المقابلة. تتكرر العملية حتى تتطابق قيمة السعر المحسوب مع سعر السند المحدد (الشكل 3.8).
أرز. 3.8.
في بعض الأحيان، لاتخاذ قرار مالي، يكفي تحديد المستوى التقريبي (تقريبي) لعائد السندات فقط. بالمناسبة، يمكن استخدامه كمستوى أولي للربحية في الكتلة الأولى من الخوارزمية التي تمت مناقشتها أعلاه.
الصيغة المستخدمة تقليديا لحساب المستوى التقريبي لعائد السندات لها الشكل
أين ص - العائد الداخلي (العائد حتى تاريخ الاستحقاق)؛ ن - القيمة الاسمية للسند؛ ر - سعر السندات؛ ص - عدد السنوات حتى تاريخ الاستحقاق؛ مع - دخل القسيمة؛ - متوسط الدخل السنوي؛ - متوسط سعر السندات.
في بعض الحالات، يتم توفير أفضل تقدير تقريبي من خلال صيغة R. Rodriguez
على سبيل المثال، عند تقدير العائد الداخلي لسند ذو فترة استحقاق مدتها خمس سنوات ومعدل قسيمة 10٪ بقيمة اسمية قدرها 1000 دولار وسعر حالي قدره 1059.12 دولار، فإن الحل الدقيق هو 8.5٪؛ الصيغة التقليدية تعطي قيمة 8.56%، ومعادلة ر. رودريغيز تعطي قيمة 8.48%. توفر هذه الصيغة تقديرًا تقريبيًا جيدًا بشرط أن يكون معدل القسيمة منخفضًا (أقل من 50% سنويًا) وأن يكون سعر السند وقيمته الاسمية متقاربين.
على وجه الخصوص، إذا كان السعر يختلف عن القيمة الاسمية بأكثر من مرتين، فإن استخدام كلتا الصيغتين لحساب التقديرات التقريبية أمر غير مقبول. وتجدر الإشارة أيضًا إلى أن الخطأ في الحسابات باستخدام صيغ التقدير التقريبية يكون أكبر كلما زاد عدد السنوات المتبقية حتى استحقاق السند. إذا تم بيع السند بسعر مخفض، فإن الصيغ قيد النظر تعطي قيمة أقل من تقدير عائد السند؛ إذا كان بعلاوة، ثم قيمة مبالغ فيها.
تعد القدرة على حساب العائد الداخلي للسندات أمرًا في غاية الأهمية لدرجة أنه تم تطوير برامج كمبيوتر خاصة لتحديد القيم ز لأي مزيج من سعر السند، والاستحقاق، وسعر القسيمة، والقيمة الاسمية. في الوقت الحاضر، يتم إنتاج حتى الآلات الحاسبة الجيبية التي يمكنها إجراء عمليات حسابية من هذا النوع.
مثال.تم شراء سندات قسيمة بنسبة 8٪ بقيمة اسمية قدرها 1000 دولار أمريكي مقابل 1050 دولارًا أمريكيًا مع أربع سنوات حتى تاريخ الاستحقاق. على افتراض أنه يتم استرداد القسائم مرة واحدة في السنة، حدد معدل العائد الداخلي.
حل.
دعونا نستخدم الصيغة لحساب القيمة التقريبية للعائد الداخلي للسند:
وبتطبيق طريقة الاستبدال نحصل على:
وبما أن (1047.20 من 1050)، فإننا نكرر حساب قيمة r المعدلة للأسفل، مع الأخذ في الاعتبار، على سبيل المثال، r = 0.0655. في هذه الحالة، يتزامن عمليا مع سعر السوق (الفعلي) للسند، مما يسمح لنا بإكمال حساب مؤشر العائد الداخلي على المستوى ز = 0.0655 أو 6.55%.
يمكن تسريع إجراء الحسابات المتكررة باستخدام طريقة الاستبدال بشكل كبير إذا كان هناك رسم بياني لاعتماد القيمة الحالية للسند على مستوى عائده الداخلي. يمكن بناؤها من عدة نقاط إحداثياتها (أزواج من القيم ز والقيمة الحالية) يمكن تحديدها بسهولة من خلال الجداول الخاصة الواردة في كل منها كتاب مدرسيعلى الحسابات المالية. بالنسبة للمثال الذي ندرسه، يظهر في الشكل تفسير رسومي لحساب مستوى العائد الداخلي. 3.9.
أرز. 3.9.
لتسريع عملية حساب العائد الداخلي للسند، يمكن أيضًا استخدام صيغة الاستيفاء الخطي
حيث Г[، ز 2 – قيم المستويات المقدرة والمبالغة في تقديرها على التوالي لعوائد السندات المقدرة ؛ ص، ر 2 – الأسعار السوقية المقدرة للسندات المقابلة لمستويات العائد Г] و ص 2; ر – السعر الفعلي (الفعلي) للسند في سوق الأوراق المالية.
تلخيصًا لما سبق، نلاحظ أن العائد حتى تاريخ الاستحقاق يسمح لنا بتقدير ليس فقط الدخل (القسيمة) الحالي، ولكن أيضًا مقدار الربح أو الخسارة التي تنتظر رأس مال المستثمر الذي يظل مالك السند حتى استرداده من قبل البنك. المصدر. بالإضافة إلى ذلك، يأخذ العائد حتى تاريخ الاستحقاق في الاعتبار توقيت التدفقات النقدية. يتم عرض العلاقة بين مستويات معدل القسيمة والعائد الحالي والعائد حتى الاستحقاق في الجدول. 3.3.
الجدول 3.3
الارتباط بين المعالم الرئيسية للسند
