حساب القيمة الحالية (الحالية، الحالية) في MS EXCEL. تعريفات القيمة الحالية (الحالية) للنقود حساب القيمة الحالية للأموال المستقبلية

القيمة الزمنية أو، كما يقولون غالبًا، القيمة الزمنية للنقود (يتم التركيز في كلمة "مؤقت" هنا على المقطع الأخير) المفهوم الاقتصاديمع الأخذ في الاعتبار التغيرات في قيمة المال مع مرور الوقت.

إذا تحدثنا بكلمات بسيطة، فيمكن التعبير عن جوهر هذا المفهوم في جملة واحدة: نفس المبلغ من المال اليوم يكلف أكثر من الغد وفي الأيام التالية (وكلما طالت الفترة الزمنية، زاد هذا الاختلاف في القيمة).

يتم تفسير ذلك أيضًا بكل بساطة، سواء من وجهة نظر اقتصادية أو نفسية بحتة. من وجهة نظر علم النفس البشري، يكون تلقي الأموال اليوم أكثر متعة دائمًا من الغد أو الشهر المقبل أو بعد عام. وبالتالي فإن نفس المبلغ المستلم، كما يقولون، في هذه اللحظة، يتم تقييمه دائما أكثر تكلفة.

حسنًا، من وجهة نظر الاقتصاد، يتم تفسير القيمة الزمنية للنقود (وفي الواقع تقديرها) من خلال الفائدة التي يمكن أن يجلبها المال لفترة زمنية محددة قيد النظر.

خذ على سبيل المثال إيداعًا مصرفيًا بسيطًا. إذا قمت بإيداع 100000 روبل في حسابك المصرفي، وبعد عام قمت بسحب 108000 روبل منه، فإن القيمة الزمنية للمبلغ المحدد من المال لهذه الفترة كانت 8000 روبل (سيكون من الأصح الإشارة إليها كنسبة مئوية - 8 ٪ بالسنة).

بشكل عام، ينبع المبدأان المهمان التاليان من المفهوم قيد النظر:

1. كجزء من أي معاملات مالية (مع مدفوعات متداخلة مع مرور الوقت)، من الضروري مراعاة عامل الوقت عند إجراء التسويات المتبادلة؛
2. من حيث التحليل الاستثمار على المدى الطويل(أو المعاملات المالية) فمن غير الصحيح تلخيص القيم النقدية المتعلقة بنقاط زمنية مختلفة (دون الأخذ في الاعتبار قيمة المال للفترات قيد النظر).

كيفية حساب القيمة الزمنية للنقود

الآن دعونا نتحدث عن كيفية حساب هذه التكلفة سيئة السمعة. وكما هو واضح مما سبق، فإن القيمة الزمنية للنقود من الناحية العددية ليست أكثر من الربح الذي يمكن استخلاصه منه (على سبيل المثال، من خلال الاستثمار) خلال الفترة الزمنية قيد النظر.

وهذا يعني، في أبسط الحالات، على سبيل المثال، عند استثمار الأموال في السندات بمعدل عائد سنوي قدره 8٪، فإن الربح المفقود لهذا العام سيكون هو نفسه 8٪. بمعنى آخر، مبلغ 100000 روبل، بعد عام واحد سيتم تقييمه بـ (100000 + 100000x0.08) = 108000 روبل. على العكس من ذلك، سيتم حاليًا تقييم المبلغ المستقبلي (بعد عام من الآن) بقيمة 100000 روبل بـ 100000/1.08 = 92592.59 روبل.

عند إجراء المعاملات المالية، فإن جميع المدفوعات الموزعة على مدار الوقت تؤدي إلى نقطة زمنية واحدة (مخفضة). هذه هي الطريقة التي تؤخذ بها القيمة الزمنية للنقود في الاعتبار.

من المعتاد التمييز بين نوعين رئيسيين من التكلفة:

1. القيمة الحالية للمال (PV)؛
2. القيمة المستقبلية للمال (القيمة المستقبلية، FV).

وتسمى القيمة الحالية للنقود PV أيضًا بالقيمة المخصومة. على سبيل المثال أعلاه (100000 روبل وسندات ثمانية بالمائة)، القيمة الحالية للنقود هي 100000 روبل، والمستقبل، وفقًا لذلك، هو 108000 روبل.

بشكل عام، عند إجراء الحسابات المالية، يتم تخفيض جميع المبالغ النقدية إما إلى PV أو FV (لفترة زمنية معينة) وفقط بعد ذلك يتم تلخيصها (أو يتم إجراء حسابات أخرى معهم).

يمكن إجراء حسابات القيم PV وFV على أساس الفائدة البسيطة والمركبة.

دعونا نتذكر أن الفائدة المركبة هي حساب الربح مع مراعاة إعادة الاستثمار. أي، على سبيل المثال، سيتم احتساب الربح لمدة خمس سنوات بمعدل عائد سنوي قدره 5٪ مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أنه يتم إضافة ربح بنسبة 5٪ كل عام إلى المبلغ المستثمر.

في حالة الحساب على أساس الفائدة البسيطة، فإن صيغ القيمة الحالية والمستقبلية للنقود ستبدو كما يلي:

حيث R - سعر الفائدة (سنويا)؛

T – المدة بالسنوات.

عند الحساب على أساس الفائدة المركبة، ستتخذ الصيغ الشكل التالي:

وعلى سبيل المثال، بالنسبة لحالة دفعات الأقساط السنوية بمعدل نمو g ومعدل خصم i، يمكن حساب القيمة الحالية للنقود (PV) باستخدام الصيغة:

ما يؤثر على القيمة الزمنية للنقود

إذا بحثنا بشكل أعمق قليلاً، كما يقولون، يمكننا القول أن القيمة الزمنية للنقود يمكن أن تعتمد على عوامل داخلية وخارجية. وتشمل العوامل الداخلية تلك التي تعتمد بشكل أساسي على كيفية إدارة الأموال مع مرور الوقت. يسمى:

1. مستوى الربحية (نسبة الاستثمار مال);
2. مستوى المخاطر المرتبطة بالاستثمارات المذكورة أعلاه. قد تتكون المخاطر إما من نقص الدخل من الاستثمارات أو خسارة مباشرة منها (حتى عدم عودة الأموال المستثمرة بالكامل).

تشمل العوامل الخارجية تلك التي لا تعتمد على كيفية إدارة الأموال وفي ماذا أدوات ماليةيتم استثمارها، الخ. وأهمها التضخم. كلما ارتفع معدل التضخم، كلما انخفضت قيمة الأموال بمرور الوقت، وبالتالي انخفضت قيمتها المستقبلية (FV).

لمراعاة كل هذه العوامل، هناك صيغ معقدة تسمح لك بحساب القيمة الزمنية للنقود بأكبر قدر ممكن من الدقة (قدر الإمكان). دقة مثل هذه الحسابات محدودة إلى حد كبير بسبب حقيقة أن هذه الكميات مثل مستوى الربحية أو المخاطر أو التضخم يتم أخذها بناءً على القيم المتوقعة (وأي توقعات لها درجة خطأ خاصة بها).

لم نتعمق في مثل هذه التعقيدات وقدمنا ​​صيغًا بسيطة لحساب القيمة الحالية (PV) والمستقبلية (FV) للأموال بناءً على المستوى المتوقع للربحية عليها (انظر القسم السابق). أعتقد أن هذا يكفي لفهم جوهر النظرية المقدمة هنا بالكامل.

حسنًا، بتعبير أكثر بساطة، من وجهة نظر تاجر أو مستثمر بسيط، يمكن اختزال مفهوم القيمة الزمنية للنقود قيد النظر إلى بديهية: المال يجب أن يكسب المال.

عند خصم التدفقات النقدية المتوقعة، ينبغي للمرء أن يأخذ في الاعتبار حقيقة أن الشركة تحصل على الدخل وتقوم بسداد النفقات بالتساوي على مدار العام، لذلك يجب أن يتم خصم التدفقات في منتصف الفترة. يتم حساب عامل القيمة الحالية باستخدام الصيغة:

F - عامل القيمة الحالية،

ص - معدل الخصم،

ن - عدد الفترات.

بعد ذلك، يتم ضرب عامل القيمة الحالية المحدد بهذه الطريقة بمقدار التدفق النقدي في فترة التنبؤ للفترة المقابلة. قيم التكلفة الحالية تدفقات نقديةتضيف ما يصل، مما يؤدي إلى صافي التدفق النقدي الحالي لفترة التنبؤ بأكملها.

ومن الضروري أيضًا تحديد مقدار التدفق النقدي في فترة ما بعد التنبؤ. تم حل هذه المشكلة باستخدام نموذج جوردون.

جوهر نموذج جوردون هو أن قيمة التدفق النقدي في بداية السنة الأولى من فترة ما بعد التنبؤ ستكون مساوية لمبلغ الربح الرأسمالي لفترة ما بعد التنبؤ (أي مجموع جميع الأرباح السنوية التدفقات النقدية المستقبلية في فترة ما بعد التنبؤ).

يبدو نموذج جوردون كما يلي:

V هو إجمالي مبلغ التدفق النقدي خلال فترة ما بعد التنبؤ،

ز - نقديالحالية في السنة المتوقعة الماضية ،

ص - معدل الخصم؛

g هو معدل النمو المتوقع للتدفق النقدي في فترة ما بعد التنبؤ.

يعتمد نموذج جوردون على الشروط التالية:

معدل نمو التدفق النقدي لشركة OJSC Opttorg” في فترة ما بعد التوقعات، وفقًا للخبراء، سيكون حوالي 5٪ (وهو ما يرتبط بمعدل نمو إيرادات الشركة في عام 2013).

يجب أن يتم خصم قيمة فترة ما بعد التنبؤ باستخدام عامل القيمة الحالية للسنة الأخيرة من فترة التقرير (في حالتنا، يتم أخذ عامل القيمة الحالية في نهاية السنة الخامسة).

وبعد ذلك يتم إضافة القيمة الناتجة عن خصم قيمة الشركة في فترة ما بعد التنبؤ إلى صافي التدفق النقدي المحدد لفترة التنبؤ. والنتيجة هي القيمة السوقية بنسبة 100٪ من رأس مال الشركة التي يتم تقييمها.

بداية فترة التنبؤ هي تاريخ التقييم، والنهاية هي 31 ديسمبر من آخر سنة متوقعة. تاريخ التقييم هو 8 يوليو 2004. ولذلك فإن حساب صافي القيمة الحالية لا يشمل التدفق النقدي لعام 2009 بأكمله، بل للفترة من 8 يوليو إلى 31 ديسمبر 2009، والتي تبلغ 176 يومًا (0.48 سنة). ونتيجة لذلك، تم تعديل التدفق النقدي لعام 2009 بعامل قدره 0.48. وعليه يتم تنفيذ الخصم حتى منتصف هذه الفترة. ثم تكون المدة الزمنية من تاريخ التقييم إلى منتصفه:

T2004 = 176/365/2 = 0.241 سنة

وتكون مدد الفترات من تاريخ التقييم إلى منتصف الأعوام 2010، 2011، 2012، 2013 وبداية فترة ما بعد التنبؤ:

T2005 = 0.241 × 2 + 0.5 = 0.982

T2006 = 0.982 + 1 = 1.982

T2007 = 1.982 + 1 = 2.982

T2008 = 2.982 + 1 = 3.982

مشاركة تي. التوقعات = 3.982 + 0.5 = 4.482

التعديلات النهائية هي:

1. تعديل الزيادة (النقص) في رأس المال العامل الخاص. يعد هذا التعديل ضروريًا لمراعاة المبلغ الفعلي لرأس المال العامل، حيث أن نموذج التدفق النقدي يأخذ في الاعتبار المبلغ المطلوب لرأس المال العامل، في حين أن مبلغه الفعلي قد لا يتطابق مع المبلغ المطلوب. ونتيجة لذلك، يجب إضافة الفائض من رأس المال العامل الخاص، ويجب طرح النقص من التكلفة الأولية.

يمكن للمتخصصين لدى المثمن، عند تحديد التعديل للزيادة (النقص) في شركة نفط الجنوب اعتبارًا من تاريخ التقييم - 8 يوليو 2009، الاعتماد على:

• - على البيانات الواقعية القوائم الماليةلمدة 1 متر مربع. 2009م، وموعده 99 يومًا من تاريخ التقييم؛
• - القيم المتوقعة لحالة الأصول والالتزامات الحالية للمؤسسة، محسوبة ككل لعام 2009 (تاريخ التنبؤ هو 176 يومًا من تاريخ التقييم).

في سياق التنبؤ بالتغيرات في رأس المال العامل الخاص، قمت بحساب قيم الأصول والالتزامات الحالية للمؤسسة بناءً على نتائج عام 2009 (18528 ألف روبل و 54978 ألف روبل على التوالي) وحددت عدم وجود شركة نفط الجنوب، والتي يساوي 36450 ألف روبل .

الفترة من 1 يناير 2009قبل 8 يوليو 2004 = 31 + 29 +31 + 30 +31 +30 +8 = 190 يومًا؛

عدد أيام عام 2009ز = 365 يوما؛

عامل التحويل اعتبارًا من تاريخ التقييم = 190 / 365 = 0.52؛

عدم وجود شركة نفط الجنوب = 36450 ألف روبل. * 0.52 = 18.954 ألف روبل.

هذا النموذج صالح في حالة واحدة فقط: معدل التغير في أرصدة الأموال في حسابات الأصول والخصوم المتداولة هو نفسه على مدار العام وينمو الافتقار إلى الكربون العضوي في التربة بشكل خطي.

دعونا نحسب بناءً على بيانات التوقعات قيم النقص في SOC بناءً على نتائج الربع الأول من عام 2009:

عدد أيام عام 2009ز = 365 يوما؛

عامل التحويل لتاريخ التقييم = 91 / 365 = 0.25؛

عدم وجود شركة نفط الجنوب = 36450 ألف روبل. * 0.25 = 9,112.5 ألف روبل.

مقارنة النقص الفعلي في شركة نفط الجنوب في الربع الأول. 2004 - 14092 ألف روبل. وتم حسابها بناءً على بيانات التوقعات - 9112.5 ألف روبل. يسمح لنا أن نستنتج أن التغيرات في الأصول والالتزامات الحالية للمؤسسة غير متساوية. وبالتالي، فإن موثوقية نتيجة الحساب التي تم الحصول عليها منخفضة نسبيًا، وقد يتم المبالغة في تقدير القيمة التي تم الحصول عليها لنقص RMS، مما سيؤدي إلى التقليل من قيمة كائن التقييم.

مقدار النقص (الزائد) من العصير ألف روبل.

الجدول 20

ولذلك، يجب خصم النقص المحسوب في رأس المال العامل الخاص في تاريخ التقييم.

2. تعديل قيمة الأصول غير التشغيلية. أثناء تقييم Opttorg OJSC، لم يتمكن متخصصو المثمن من تحديد هذه الأشياء، وبالتالي لا يمكن حساب تعديل قيمة الأصول غير العاملة بشكل صحيح.

حساب قيمة المؤسسة عن طريق منهجية الدخل(صافي القيمة الحالية) ألف روبل.

الجدول 21

فِهرِس						فترة ما بعد التنبؤ
صافي ربح الفترة المشمولة بالتقرير
خصومات الاستهلاك
تخفيض الديون طويلة الأجل
زيادة رأس المال العامل
الاستثمارات الرأسمالية
تدفق مالي
معدل الخصم، ٪
معدلات النمو في فترة ما بعد التنبؤ،٪
التكلفة في فترة ما بعد التنبؤ ،
مدة فترة الخصم
عامل التكلفة الحالية
صافي القيمة الحالية دن. تدفق
مجموع القيم الحالية
شخصية زائدة القوى العاملة
الأصول غير التشغيلية
إجمالي المقال عاصمة

القيمة السوقية بنسبة 100% لشركة Opttorg OJSC، المحسوبة بطريقة التدفق النقدي المخصوم، هي (تقريبًا): 84,400,000 (أربعة وثمانون مليونًا وأربعمائة ألف) روبل.

صافي القيمة الحالية (صافي القيمة الحالية, صافي القيمة الحالية, صافي القيمة الحالية, صافي القيمة الحالية, إنجليزيشبكة حاضر قيمة مقبولة في الممارسة الدولية للتحليل المشاريع الاستثماريةتخفيض - صافي القيمة الحالية) هو مجموع القيم المخصومة لتدفق الدفع، والتي تم تخفيضها إلى اليوم.

لقد تم استخدام طريقة صافي القيمة الحالية على نطاق واسع في إعداد الميزانية الرأسمالية واتخاذ القرارات. قرارات الاستثمار. كما يعتبر صافي القيمة الحالية أفضل معيار للاختيار لاتخاذ أو رفض قرار تنفيذ مشروع استثماري، لأنه يعتمد على مفهوم القيمة الزمنية للنقود. بمعنى آخر، يعكس صافي القيمة الحالية التغير المتوقع في ثروة المستثمر نتيجة المشروع.

صيغة صافي القيمة الحالية

صافي القيمة الحالية للمشروع هي مجموع القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية (الواردة والصادرة). صيغة الحساب هي كما يلي:

• قوات التحالف ر– صافي التدفق النقدي المتوقع (الفرق بين التدفق النقدي الوارد والصادر) للفترة ر,
• ص- معدل الخصم،
• ن- مدة تنفيذ المشروع.

معدل الخصم

من المهم أن نفهم أنه عند اختيار معدل الخصم، يجب أن يؤخذ في الاعتبار ليس فقط مفهوم القيمة الزمنية للنقود، ولكن أيضًا خطر عدم اليقين في التدفقات النقدية المتوقعة! ولهذا السبب يوصى باستخدام المتوسط ​​المرجح لتكلفة رأس المال ( إنجليزي المتوسط ​​المرجح لتكلفة رأس المال (WACC).)، تم جلبها لتنفيذ المشروع. بمعنى آخر، المتوسط ​​المرجح لتكلفة رأس المال هو معدل العائد المطلوب على رأس المال المستثمر في المشروع. ولذلك، كلما زادت مخاطر عدم اليقين في التدفقات النقدية، كلما ارتفع معدل الخصم، والعكس صحيح.

معايير اختيار المشروع

إن قاعدة القرار لاختيار المشاريع باستخدام طريقة NPV واضحة ومباشرة. تشير قيمة العتبة الصفرية إلى أن التدفقات النقدية للمشروع تسمح له بتغطية تكلفة رأس المال المجمع. وبالتالي يمكن صياغة معايير الاختيار على النحو التالي:

1. يجب قبول المشروع الفردي المستقل إذا كان صافي قيمته الحالية موجبًا أو يتم رفضه إذا كان صافي قيمته الحالية سالبًا. الصفر هو نقطة اللامبالاة بالنسبة للمستثمر.
2. إذا كان المستثمر يفكر في عدة مشاريع مستقلة، فيجب قبول تلك المشاريع ذات القيمة الحالية الإيجابية.
3. إذا تم النظر في عدد من المشاريع المتعارضة، فيجب اختيار المشروع الذي يتمتع بأعلى قيمة حالية صافية.

صافي القيمة الحالية هو مجموع القيم الحالية لجميع التدفقات النقدية المتوقعة، مع الأخذ في الاعتبار معدل الخصم.

طريقة صافي القيمة الحالية (NPV) هي كما يلي.
1. يتم تحديد التكلفة الحالية للتكاليف (Io)، أي. يتم تحديد مسألة مقدار الاستثمار الذي يجب حجزه للمشروع.
2. يتم حساب القيمة الحالية للمتحصلات النقدية المستقبلية من المشروع، حيث يتم تخفيض الدخل لكل سنة CF (التدفق النقدي) إلى التاريخ الحالي.

تظهر نتائج الحساب مقدار الأموال التي يجب استثمارها الآن للحصول على الدخل المخطط إذا كان معدل الدخل مساوياً لسعر الحاجز (بالنسبة للمستثمر، سعر الفائدة في البنك، في صندوق الاستثمار المشترك، وما إلى ذلك، لسعر الفائدة المؤسسة، سعر إجمالي رأس المال أو من خلال المخاطر). بتلخيص القيمة الحالية للدخل لجميع السنوات نحصل على إجمالي القيمة الحالية للدخل من المشروع (PV):

3. تتم مقارنة القيمة الحالية لتكاليف الاستثمار (Io) مع القيمة الحالية للدخل (PV). الفرق بينهما هو صافي القيمة الحالية للدخل (NPV):

يُظهر صافي القيمة الحالية صافي مكاسب المستثمر أو صافي خسائره من استثمار الأموال في مشروع مقارنة بالاحتفاظ بالمال في البنك. إذا كانت قيمة NPV > 0، فيمكننا أن نفترض أن الاستثمار سيزيد من ثروة المؤسسة وينبغي القيام بالاستثمار. في صافي القيمة الحالية

يعد صافي القيمة الحالية (NPV) أحد المؤشرات الرئيسية المستخدمة في تحليل الاستثمار، ولكن له العديد من العيوب ولا يمكن أن يكون الوسيلة الوحيدة لتقييم الاستثمار. يحدد صافي القيمة الحالية قيمه مطلقهالعائد على الاستثمار، وعلى الأرجح كلما زاد الاستثمار، كلما زاد صافي القيمة الحالية. وبالتالي، لا يمكن مقارنة استثمارات متعددة بأحجام مختلفة باستخدام هذا المؤشر. بالإضافة إلى ذلك، لا يحدد صافي القيمة الحالية الفترة التي سيؤتي خلالها الاستثمار ثماره.

لو الاستثمارات الرأسماليةالمتعلقة بالتنفيذ القادم للمشروع يتم تنفيذها على عدة مراحل (فترات)، ثم يتم حساب مؤشر صافي القيمة الحالية باستخدام الصيغة التالية:

، أين

CFt - التدفق النقدي في الفترة t؛

ص - معدل الحاجز (سعر الخصم)؛
n هو إجمالي عدد الفترات (الفترات، الخطوات) t = 1، 2، ...، n (أو مدة الاستثمار).

عادةً بالنسبة لـ CFt، تتراوح قيمة t من 1 إلى n؛ في الحالة التي يكون فيها CФо > 0 يعتبر استثمارًا مكلفًا (على سبيل المثال: الأموال المخصصة لبرنامج بيئي).

تم تعريفه بواسطة:كمجموع القيم الحالية لجميع القيم المتوقعة، مع الأخذ في الاعتبار معدل الحاجز (سعر الخصم)، والتدفقات النقدية.

يتميز:كفاءة الاستثمار بالقيم المطلقة بالقيمة الحالية.

المرادفات:صافي التأثير الحالي، صافي القيمة الحالية، صافي القيمة الحالية.

الاختصار: صافي القيمة الحالية

عيوب:لا يأخذ في الاعتبار حجم الاستثمار، ولا يؤخذ في الاعتبار مستوى إعادة الاستثمار.

معايير الأهلية:صافي القيمة الحالية >= 0 (كلما زاد كلما كان ذلك أفضل)

شروط المقارنة:لمقارنة استثمارين بشكل صحيح، يجب أن يكون لهما نفس تكاليف الاستثمار.

المثال رقم 1. حساب صافي القيمة الحالية.
مبلغ الاستثمار 115.000 دولار.
دخل الاستثمار في السنة الأولى: 32,000 دولار؛
وفي السنة الثانية: 41,000 دولار؛
في السنة الثالثة: 43,750 دولارًا أمريكيًا؛
في السنة الرابعة: 38,250 دولارًا.
حجم الحاجز 9.2%

دعونا نعيد حساب التدفقات النقدية في شكل القيم الحالية:
الكهروضوئية 1 = 32000 / (1 + 0.092) = 29304.03 دولارًا
الكهروضوئية 2 = 41000 / (1 + 0.092) 2 = 34382.59 دولارًا
ب ف 3 = 43750 / (1 + 0.092) 3 = 33597.75 دولار
ب ف 4 = 38250 / (1 + 0.092) 4 = 26899.29 دولار

صافي القيمة الحالية = (29304.03 + 34382.59 + 33597.75 + 26899.29) - 115000 = 9183.66 دولار

الإجابة: صافي القيمة الحالية هي 9,183.66 دولارًا.

صيغة حساب مؤشر NPV (صافي القيمة الحالية) مع مراعاة معدل الحاجز المتغير:

NPV - صافي القيمة الحالية؛
CFt - تدفق (أو تدفق) الأموال في الفترة t؛
إنه مقدار الاستثمارات (التكاليف) في الفترة العشرية؛
ri - معدل الحاجز (معدل الخصم)، كسور الوحدة (في الحسابات العملية، بدلاً من (1+r) t، (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) يتم استخدامه، لأن معدل الحاجز يمكن أن يختلف بشكل كبير بسبب التضخم والمكونات الأخرى)؛

N هو إجمالي عدد الفترات (الفترات، الخطوات) t = 1، 2، ...، n (عادة ما تشير الفترة الصفرية إلى التكاليف المتكبدة لتنفيذ الاستثمار ولا يزيد عدد الفترات).

المثال رقم 2. NPV مع معدل حاجز متغير.
حجم الاستثمار – 12800 دولار.

وفي السنة الثانية: 5185 دولارًا؛
في السنة الثالثة: 6270 دولارًا.

10.7% في السنة الثانية؛
9.5% في السنة الثالثة.
تحديد صافي القيمة الحالية للمشروع الاستثماري.

ن =3.
دعونا نعيد حساب التدفقات النقدية في شكل القيم الحالية:
الكهروضوئية 1 = 7360 / (1 + 0.114) = 6066.82 دولار
الكهروضوئية 2 = 5185 / (1 + 0.114) / (1 + 0.107) = 4204.52 دولار
PV 3 = 6270 / (1 + 0.114)/(1 + 0.107)/(1 + 0.095) = 4643.23 دولار

صافي القيمة الحالية = (6066.82 + 4204.52 + 4643.23) - 12800 = 2654.57 دولار

الإجابة: صافي القيمة الحالية هي 2,654.57 دولارًا.

القاعدة التي بموجبها يتم اختيار المشروع ذو صافي القيمة الحالية الكبيرة من بين مشروعين بنفس التكاليف لا تنطبق دائمًا. مشروع مع NPV أقل، ولكن مع المدى القصيرقد يكون الاسترداد أكثر ربحية من المشروع الذي يحتوي على صافي قيمة حالية كبيرة.

المثال رقم 3. مقارنة بين مشروعين.
تكلفة الاستثمار لكلا المشروعين 100 روبل.
يحقق المشروع الأول ربحًا يساوي 130 روبل في نهاية عام واحد، والثاني 140 روبل بعد 5 سنوات.
لتبسيط الحسابات، نفترض أن معدلات الحاجز تساوي الصفر.
NPV 1 = 130 - 100 = 30 فرك.
NPV 2 = 140 - 100 = 40 فرك.

لكن في الوقت نفسه، فإن الربحية السنوية المحسوبة باستخدام نموذج IRR ستكون 30% للمشروع الأول، و6.970% للمشروع الثاني. ومن الواضح أنه سيتم قبول المشروع الاستثماري الأول، على الرغم من انخفاض صافي القيمة الحالية.

لتحديد صافي القيمة الحالية للتدفقات النقدية بشكل أكثر دقة، يتم استخدام مؤشر صافي القيمة الحالية المعدلة (MNPV).

المثال رقم 4. تحليل الحساسية.
مبلغ الاستثمار هو 12,800 دولار.
دخل الاستثمار في السنة الأولى: 7,360 دولارًا أمريكيًا؛
وفي السنة الثانية: 5185 دولارًا؛
في السنة الثالثة: 6270 دولارًا.
ويبلغ حجم الحاجز 11.4% في السنة الأولى؛
10.7% في السنة الثانية؛
9.5% في السنة الثالثة.
احسب كيف سيتأثر صافي القيمة الحالية بزيادة قدرها 30% في دخل الاستثمار؟

تم حساب القيمة الأولية لصافي القيمة الحالية في المثال رقم 2 وهي تساوي NPV ex = 2654.57.

دعونا نعيد حساب التدفقات النقدية في شكل القيم الحالية، مع مراعاة بيانات تحليل الحساسية:
PV 1 آه = (1 + 0.3) * 7360 / (1 + 0.114) = 1.3 * 6066.82 = 7886.866 دولار
PV 2 آه = (1 + 0.3) * 5185 / (1 + 0.114)/(1 + 0.107) = 1.3 * 4204.52 = 5465.876 دولار
PV 3 آه = (1 + 0.3) * 6270 / (1 + 0.114)/(1 + 0.107)/(1 + 0.095) = 1.3 * 4643.23 = 6036.199 دولار

لنحدد التغير في صافي القيمة الحالية: (NPV ach - NPV out) / NPV out * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
إجابة. أدت الزيادة بنسبة 30% في دخل الاستثمار إلى زيادة بنسبة 127.39% في صافي القيمة الحالية.

ملحوظة.يتوافق خصم التدفقات النقدية بمعدل حاجز متغير بمرور الوقت (معدل الخصم) مع "المبادئ التوجيهية المنهجية رقم VK 477..." البند 6.11 (ص 140).

صافي القيمة الحالية

حقوق الطبع والنشر © 2003-2011 لشركة ألتير للبرمجيات. البرامج والمشاريع المحتملة.

حيث PV هي القيمة الحالية للمال،

FV – القيمة المستقبلية للمال

ن – عدد الفترات الزمنية،

ط - معدل الخصم.

مثال. ما هو المبلغ الذي يجب إيداعه في الحساب للحصول على 1000 روبل خلال خمس سنوات؟ (ط = 10٪)

PV = 1000 / (1+0.1)^5 = 620.92 فرك.

وبالتالي، لحساب القيمة الحالية للنقود، يجب علينا قسمة قيمتها المستقبلية المعروفة على القيمة (1+i) n. وترتبط القيمة الحالية عكسيا بمعدل الخصم. على سبيل المثال، القيمة الحالية الوحدة النقديةوردت بعد 1 سنة بمعدل 8٪

الكهروضوئية = 1/(1+0.08) 1 = 0.93،

وبنسبة 10%

الكهروضوئية = 1/(1+0.1) 1 = 0.91.

وترتبط القيمة الحالية للنقود أيضًا عكسًا بعدد الفترات الزمنية قبل استلامها.

يمكن استخدام الإجراء المدروس لخصم التدفقات النقدية عند اتخاذ قرارات الاستثمار. معظم قاعدة عامةاتخاذ القرار – قاعدة تحديد صافي القيمة الحالية (NPV). جوهرها هو أن المشاركة في مشروع استثماري أمر مرغوب فيه إذا كانت القيمة الحالية للإيرادات النقدية المستقبلية من تنفيذه تتجاوز الاستثمار الأولي.

مثال. من الممكن شراء سندات ادخارية بقيمة اسمية قدرها 1000 روبل. وفترة سداد 5 سنوات مقابل 750 روبل. هناك خيار استثماري بديل آخر وهو وضع أموالك فيه حساب البنكوبسعر فائدة 8% سنويا. من الضروري تقييم جدوى الاستثمار في شراء السندات.

لحساب صافي القيمة الحالية كما سعر الفائدةأو بالمعنى الأوسع لمعدل العائد، يجب استخدام تكلفة الفرصة البديلة لرأس المال. تكلفة الفرصة البديلة لرأس المال هي معدل العائد الذي يمكن الحصول عليه من طرق الاستثمار الأخرى. في مثالنا، هناك نوع بديل من الاستثمار وهو وضع الأموال على وديعة بعائد قدره 8٪.

يوفر سند الادخار إيصالات نقدية بقيمة 1000 روبل روسي. بعد 5 سنوات. القيمة الحالية لهذه الأموال هي

PV = 1000/1.08^5 = 680.58 فرك.

وبالتالي، فإن القيمة الحالية للسند هي 680.58 روبل، بينما يعرضون شرائه مقابل 750 روبل. سيكون صافي القيمة الحالية للاستثمار 680.58-750=-69.42، ولا ينصح بالاستثمار في شراء السندات.

المعنى الاقتصادي لمؤشر صافي القيمة الحالية هو أنه يحدد التغيير الحالة الماليةالمستثمر نتيجة تنفيذ المشروع. في هذا المثال، إذا تم شراء السند، فإن ثروة المستثمر ستنخفض بمقدار 69.42 روبل.

يمكن أيضًا استخدام مؤشر صافي القيمة الحالية لتقييم الخيارات المختلفة لاقتراض الأموال. على سبيل المثال، تحتاج إلى اقتراض 5000 دولار. لشراء سيارة. يقدم لك البنك قرضًا بفائدة 12٪ سنويًا. يمكن لصديقك أن يقترض 5000 دولار إذا أعطيته 9000 دولار. بعد 4 سنوات. من الضروري تحديد خيار الاقتراض الأمثل. دعونا نحسب القيمة الحالية البالغة 9000 دولار.

الكهروضوئية = 9000/(1+0.12)^4 = 5719.66 دولارًا

وبالتالي فإن صافي القيمة الحالية لهذا المشروع هو 5000-5719.66= -719.66 دولار. في هذه الحالة الخيار الأفضلالاقتراض هو قرض بنكي.

لحساب فعالية المشاريع الاستثمارية، يمكنك أيضًا استخدام معدل العائد الداخلي (IRR). معدل العائد الداخلي هو قيمة معدل الخصم الذي يساوي القيمة الحالية للإيرادات المستقبلية والقيمة الحالية للتكاليف. بمعنى آخر، IRR يساوي سعر الفائدة الذي يكون عنده NPV = 0.

في المثال أعلاه لشراء السند، يتم حساب معدل العائد الداخلي (IRR) من المعادلة التالية

750 = 1000/(1+IRR)^5

معدل العائد الداخلي = 5.92%. وبالتالي، فإن العائد على السندات عند الاستحقاق هو 5.92٪ سنويا، وهو أقل بكثير من العائد على الودائع المصرفية.