Alamin natin ang yield ng isang bono gamit ang average na pamamaraan. Paano i-extrapolate ang yield curve sa halaga ng isang non-marketable bond? Bumagsak ang kakayahang kumita - tumaas ang presyo. hindi ako nagbibiro
| Pagpipilian | №№ gawain | Pagpipilian | №№ gawain | Pagpipilian | №№ gawain |
| 1 | 1, 30, 31 | 6 | 6, 25, 36 | 11 | 11, 20, 41 |
| 2 | 2, 29, 32 | 7 | 7, 24, 37 | 12 | 12, 19, 42 |
| 3 | 3, 28, 33 | 8 | 8, 23, 38 | 13 | 13, 18, 43 |
| 4 | 4, 27, 34 | 9 | 9, 22, 39 | 14 | 14, 17, 44 |
| 5 | 5, 26, 35 | 10 | 10, 21, 40 | 15 | 15, 16, 45 |
Gawain 1. Ang nominal na halaga ng isang ordinaryong bono N = 5000 rubles. Kupon rate ng interes c = 15%, natitirang maturity ng bono n = 3 taon, kasalukuyang rate ng interes sa merkado i = 18%. Tukuyin ang kasalukuyang market value ng bono.
Gawain 2. Tukuyin kasalukuyang halaga 3-year bond na may halagang 1000 units. at isang taunang coupon rate na 8% na binabayaran kada quarter kung ang rate ng return (market rate) ay 12%.
Gawain 3. Tukuyin ang kasalukuyang halaga ng 100 yunit. par value ng isang bono na may maturity na 100 taon, batay sa kinakailangang rate ng return na 8.5%. Ang rate ng kupon ay 7.72%, binabayaran kada kalahating taon. (Ang bono ay walang hanggan).
Gawain 4. Anong presyo ang babayaran ng isang mamumuhunan para sa $1,000 zero coupon bond? at maturity sa tatlong taon kung ang kinakailangang rate of return ay 4.4%.
Gawain 5. Ang bank bond ay may mukha na halaga na 100,000 units. at kapanahunan sa loob ng 3 taon. Ang rate ng kupon sa bono ay 20% bawat taon, na naipon isang beses sa isang taon. Tukuyin ang halaga ng bono kung ang kinakailangang ani ng mamumuhunan ay 25% at ang kupon ay naipon at binayaran kasama ang halaga ng mukha sa kapanahunan.
Gawain 6. Perpetual bond na may coupon na 6% ng face value at face value na 200 den. dapat magbigay sa mamumuhunan ng ani na 12% kada taon. Ano ang pinakamataas na presyo na bibilhin ito ng isang mamumuhunan instrumento sa pananalapi?
Gawain 7. Ikaw ay may hawak ng $5,000 na bono na nagbubunga ng isang nakapirming taunang pagbabalik na $100 sa loob ng 5 taon. Ang kasalukuyang rate ng interes ay 9%. Kalkulahin ang kasalukuyang halaga ng bono.
Gawain 8. Tantyahin ang halaga sa pamilihan ng isang munisipal na bono na inilaan para sa pampublikong sirkulasyon, ang par value nito ay 100 rubles. Ang bono ay may 2 taon hanggang sa kapanahunan. Ang nominal na rate ng interes sa bono (ginagamit upang kalkulahin ang taunang ani ng kupon bilang isang porsyento ng halaga ng mukha nito) ay 20%, ang ani ng kupon ay binabayaran kada quarter. Ang yield sa maihahambing na mga panganib (na walang panganib na hawakan at ang parehong kapanahunan) mga bono ng gobyerno ay 18%.
Gawain 9. Tantyahin ang halaga ng merkado ng isang munisipal na bono na inilaan para sa pampublikong sirkulasyon, ang nominal na halaga nito ay 200 rubles. Ang bono ay may 3 taon hanggang sa kapanahunan. Ang nominal na rate ng interes sa bono (ginagamit upang kalkulahin ang taunang ani ng kupon bilang isang porsyento ng halaga ng mukha nito) ay 15%. Ang yield sa mga maihahambing na panganib (na walang panganib na hawakan at ang parehong kapanahunan) mga bono ng gobyerno ay 17%.
Gawain 10. Inanunsyo ng kumpanya ang isyu ng mga bono na may halagang par na 1000 libong rubles. na may coupon rate na 12% at maturity na 16 na taon. Sa anong presyo ibebenta ang mga bono na ito sa mahusay na merkado ng kapital kung ang kinakailangang pagbabalik sa mga mamumuhunan sa mga bono na may partikular na antas ng panganib ay 10%?
Gawain 11. Ang kumpanya ay nag-isyu ng mga bono na may halaga ng mukha na 1000 libong rubles, isang rate ng kupon na 11%. Ang kinakailangang kita para sa mga mamumuhunan ay 12%. Kalkulahin ang kasalukuyang halaga ng bono sa kapanahunan ng bono: a) 30 taon; b) 15 taon; c) 1 taon.
Gawain 12. Ang nominal na halaga ng bono ay 1200 rubles, ang kapanahunan ay 3 taon, ang rate ng kupon ay 15%, ang kupon ay binabayaran isang beses sa isang taon. Kinakailangang hanapin ang intrinsic na halaga ng bono kung ang rate ng return na katanggap-tanggap sa investor ay 20% kada taon.
Gawain 13. Ang halaga ng mukha ng bono ay 1,500 rubles, ang kapanahunan ay 3 taon, ang rate ng kupon ay 12%, ang kupon ay binabayaran ng dalawang beses sa isang taon. Kinakailangang hanapin ang intrinsic na halaga ng bono kung ang rate ng return na katanggap-tanggap sa investor ay 14% kada taon.
Gawain 14. Mga tuntunin ng isyu ng bono: termino 5 taon, ani ng kupon - 8%, kalahating-taunang pagbabayad. Ang inaasahang average na ani sa merkado ay 10.5% kada taon. tukuyin ang kasalukuyang presyo ng bono.
Gawain 15. Mayroong dalawang mga opsyon para sa mga tuntunin ng sirkulasyon ng mga bono. Ang mga rate ng kupon ay katumbas ng 8% at 12%, mga termino ng 5 at 10 taon. Ang inaasahang market rate ng return ay 10%. Ang kita ng kupon ay naipon at binabayaran sa pagtatapos ng panahon ng sirkulasyon kasama ang halaga ng mukha. Piliin ang pinakamurang opsyon.
Kita sa bond
Gawain 16. Mayroong dalawang 3-taong bono. Ang Bond D na may 11% na kupon ay ibinebenta sa 91.00. Ang Bond F na may 13% na kupon ay ibinebenta sa par. Aling bond ang mas gusto mo?
Gawain 17. Kupon ng 3-taong bono A na may halaga ng mukha na 3 libong rubles. naibenta sa rate na 0.925. Ang pagbabayad ng kupon ay ibinibigay isang beses sa isang taon sa halagang 360 rubles. Ang kupon ng 3-taong bono B na may kupon na 13% ay ibinebenta sa par. Aling bond ang mas gusto mo?
Gawain 18. Ang nominal na halaga ng isang zero-coupon bond ay 1,000 rubles. Ang kasalukuyang halaga sa merkado ay 695 rubles. Panahon ng pagbabayad 4 na taon. Rate ng deposito - 12%. Tukuyin ang pagiging posible ng pagkuha ng mga bono.
Gawain 19. Isang bono na may par value na N = 1000 rubles. na may rate ng kupon c = 15% ay binili sa simula ng taon para sa 700 rubles. (para sa mas mababa sa halaga ng mukha). Matapos matanggap ang pagbabayad ng kupon sa katapusan ng taon, ang bono ay naibenta sa halagang 750 rubles. Tukuyin ang kakayahang kumita ng operasyon para sa taon.
Gawain 20. Isang bono na may nominal na halaga na 1000 rubles. na may rate ng kupon na 15% at isang kapanahunan ng 10 taon ay binili para sa 800 rubles. Tukuyin ang yield ng bono sa pamamagitan ng interpolation.
Gawain 21. Isang bono na may nominal na halaga na 1500 rubles. na may rate ng kupon na 12% (semi-taunang accrual) at isang kapanahunan ng 7 taon ay binili para sa 1000 rubles. Tukuyin ang yield ng bono sa pamamagitan ng interpolation.
Gawain 22. Isang perpetual bond na nagbubunga ng 20% na kupon ay binili sa rate na 95. Tukuyin kahusayan sa pananalapi pamumuhunan, sa kondisyon na ang interes ay binabayaran: a) isang beses sa isang taon, at b) quarterly.
Gawain 23. Nag-isyu ang korporasyon ng mga zero-coupon bond na magtatapos sa 5 taon. Selling rate - 45. Tukuyin ang yield ng bono sa petsa ng maturity.
Gawain 24. Ang isang bono na nagbubunga ng 10% bawat taon na may kaugnayan sa halaga ng mukha ay binili sa rate na 60, na may maturity na 2 taon. Tukuyin ang kabuuang balik sa mamumuhunan kung ang halaga ng mukha at interes ay binabayaran sa pagtatapos ng panahon ng sirkulasyon.
Gawain 25. Isang zero-coupon bond na may maturity na 10 taon ay inisyu. Ang halaga ng bono ay 60. Hanapin ang kabuuang ani sa petsa ng kapanahunan.
Gawain 26. Isang bono na may kita na 15% bawat taon ng halaga ng mukha, isang rate na 80, isang kapanahunan ng 5 taon. Hanapin ang kabuuang yield kung ang par at interes ay binayaran sa dulo ng maturity.
Gawain 27. Isang bono na may maturity na 6 na taon na may interest rate na 10% ay binili sa rate na 95. Hanapin ang kabuuang ani sa pamamagitan ng interpolation.
Gawain 28. Ang kasalukuyang rate ng merkado ng bono ay 1200 rubles, ang halaga ng mukha ng bono ay 1200 rubles, ang kapanahunan ay 3 taon, ang rate ng kupon ay 15%, ang mga pagbabayad ng kupon ay taunang. Tukuyin ang kabuuang yield ng isang bono gamit ang average na paraan at ang interpolation method.
Gawain 29. Ang limang taong bono na nagbabayad ng taunang interes sa 8% ay binili sa rate na 65. Tukuyin ang kasalukuyan at kabuuang mga ani.
Gawain 30. Kupon 5-taong bono W na may halaga ng mukha na 10 libong rubles. naibenta sa rate na 89.5. Ang pagbabayad ng kupon ay ibinibigay isang beses sa isang taon sa halagang 900 rubles. Ang kupon ng 6 na taong bono V na may 11% na kupon ay ibinebenta sa par. Aling bond ang mas gusto mo?
Pagtatasa ng Panganib sa Bono
Gawain 31. Ang posibilidad ng pagkuha ng mga bono ng OJSC, ang kasalukuyang quotation na kung saan ay 84.1, ay isinasaalang-alang. Ang bono ay may maturity na 6 na taon at isang coupon rate na 10% kada taon, binabayaran kada kalahating taon. Ang rate ng pagbabalik sa merkado ay 12%.
c) Paano makakaapekto sa iyong desisyon ang impormasyon na tumaas ang rate ng kita sa merkado sa 14%?
Gawain 32. Ang OJSC ay naglabas ng 5-taong mga bono na may rate ng kupon na 9% bawat taon, na binabayaran tuwing anim na buwan. Kasabay nito, ang 10-taong mga bono ng OJSC na may eksaktong parehong mga katangian ay inisyu. Ang rate ng merkado sa oras ng pagpapalabas ng parehong mga bono ay 12%.
Gawain 33. Ang OJSC ay naglabas ng 6 na taong mga bono na may rate ng kupon na 10% bawat taon, binabayaran kada kalahating taon. Kasabay nito, ang 10-taong mga bono ng JSC ay inisyu na may rate ng kupon na 8% bawat taon, na binabayaran minsan sa isang taon. Ang rate ng merkado sa oras ng pagpapalabas ng parehong mga bono ay 14%.
a) Sa anong presyo inilagay ang mga corporate bond?
b) Tukuyin ang mga tagal ng parehong mga bono.
Gawain 34. Ang posibilidad ng pagbili ng Eurobonds ng JSC ay isinasaalang-alang. Petsa ng paglabas - 06/16/2008. Ang petsa ng maturity ay 06/16/2018. Rate ng kupon - 10%. Bilang ng mga pagbabayad - 2 beses sa isang taon. Ang kinakailangang rate ng return (market rate) ay 12% kada taon. Ngayon ay 12/16/2012. Ang average na presyo ng kurso ng bono ay 102.70.
b) Paano magbabago ang presyo ng bono kung ang halaga ng merkado: a) tataas ng 1.75%; b) babagsak ng 0.5%.
Gawain 35. Ang paunang presyo ng isang 5-taong bono ay 100 libong rubles, ang rate ng kupon ay 8% bawat taon (binabayaran kada quarter), ang ani ay 12%. Paano magbabago ang presyo ng isang bono kung ang ani ay tumaas sa 13%.
Gawain 36. Kailangan mong magbayad ng $200,000 sa loob ng tatlong taon mula sa iyong portfolio ng bono. Ang tagal ng pagbabayad na ito ay 3 taon. Ipagpalagay na maaari kang mamuhunan sa dalawang uri ng mga bono:
1) zero-coupon bond na may maturity na 2 taon (kasalukuyang rate - 857.3 dollars, face value - 1000 dollars, placement rate - 8%);
2) mga bono na may maturity na 4 na taon (rate ng kupon - 10%, halaga ng mukha - $1,000, kasalukuyang rate - $1,066.2, rate ng placement - 8%).
Suliranin 37. Ang posibilidad ng pagkuha ng mga bono ng OJSC, ang kasalukuyang quotation na kung saan ay 75.9, ay isinasaalang-alang. Ang bono ay may maturity na 5 taon at isang coupon rate na 11% kada taon, binabayaran kada kalahating taon. Ang rate ng pagbabalik sa merkado ay 14.5%.
a) Ang pagbili ba ng bono ay isang kumikitang transaksyon para sa isang mamumuhunan?
b) Tukuyin ang tagal ng bono.
c) Paano makakaapekto sa iyong desisyon ang impormasyon na bumaba ang rate ng return sa merkado sa 14%?
Suliranin 38. Ang OJSC ay nag-isyu ng 4 na taong bono na may rate ng kupon na 8% bawat taon, na binabayaran kada quarter. Kasabay nito, ang 8-taong mga bono ng JSC ay inisyu na may rate ng kupon na 9% bawat taon, na binabayaran tuwing anim na buwan. Ang rate ng merkado sa oras ng pagpapalabas ng parehong mga bono ay 10%.
a) Sa anong presyo inilagay ang mga corporate bond?
b) Tukuyin ang mga tagal ng parehong mga bono.
c) Di-nagtagal pagkatapos ng isyu, tumaas ang rate ng merkado sa 14%. Aling bono ang lubos na magbabago?
Gawain 39. Ang OJSC ay nag-isyu ng 5-taong bono na may rate ng kupon na 7.5% kada taon, binabayaran kada quarter. Kasabay nito, ang 7-taong mga bono ng OJSC ay inisyu na may rate ng kupon na 8% bawat taon, na binabayaran tuwing anim na buwan. Ang rate ng merkado sa oras ng pagpapalabas ng parehong mga bono ay 12.5%.
a) Sa anong presyo inilagay ang mga corporate bond?
b) Tukuyin ang mga tagal ng parehong mga bono.
c) Di-nagtagal pagkatapos ng isyu, bumaba ang rate ng merkado sa 12%. Aling bono ang lubos na magbabago?
Gawain 40. Ang posibilidad ng pagkuha ng mga bono ng JSC ay isinasaalang-alang. Petsa ng paglabas - 20.01.2007. Ang petsa ng maturity ay 01/20/2020. Rate ng kupon - 5.5%. Bilang ng mga pagbabayad - 2 beses sa isang taon. Ang kinakailangang rate ng return (market rate) ay 9.5% kada taon. Ngayon ay 01/20/2013. Ang average na presyo ng kurso ng bono ay 65.5.
a) Tukuyin ang tagal ng bono na ito sa petsa ng transaksyon.
b) Paano magbabago ang presyo ng bono kung ang halaga ng merkado: a) tataas ng 2.5%; b) babagsak ng 1.75%.
Gawain 41. Ang halaga ng mukha ng isang 16 na taong bono ay 100 rubles, ang rate ng kupon ay 6.2% bawat taon (binabayaran isang beses sa isang taon), ang ani ay 9.75%. Paano magbabago ang presyo ng isang bono kung ang ani ay tumaas sa 12.5%. Magsagawa ng pagsusuri gamit ang tagal at convexity.
Gawain 42. Kailangan mong magbayad ng $50,000 sa loob ng tatlong taon mula sa iyong portfolio ng bono. Ang tagal ng pagbabayad na ito ay 5 taon. Mayroong dalawang uri ng mga bono na magagamit sa merkado:
1) mga zero-coupon bond na may maturity na 3 taon (kasalukuyang rate - $40, face value - $50, placement rate - 12%);
2) mga bono na may maturity na 7 taon (rate ng kupon - 4.5%, ang kita ng kupon ay binabayaran tuwing anim na buwan, halaga ng mukha - $50, kasalukuyang rate - $45, rate ng placement - 12%).
Bumuo ng isang immunized na portfolio ng bono. Tukuyin ang kabuuang halaga at bilang ng mga bono na bibilhin.
Gawain 43. Ang halaga ng mukha ng isang 10-taong bono ay 5,000 rubles, ang rate ng kupon ay 5.3% bawat taon (binabayaran isang beses sa isang taon), ang ani ay 10.33%. Paano magbabago ang presyo ng isang bono kung ang ani ay tumaas sa 11.83%. Magsagawa ng pagsusuri gamit ang tagal at convexity.
Gawain 44. Ang posibilidad ng pagkuha ng mga bono ng OJSC, ang kasalukuyang quotation na kung saan ay 65.15, ay isinasaalang-alang. Ang bono ay may maturity na 5 taon at isang coupon rate na 4.5% kada taon, binabayaran kada quarter. Ang market rate ng return ay 9.75%.
a) Ang pagbili ba ng bono ay isang kumikitang transaksyon para sa isang mamumuhunan?
b) Tukuyin ang tagal ng bono.
c) Paano makakaapekto sa iyong desisyon ang impormasyon na tumaas ang rate ng kita sa merkado sa 12.25%?
Gawain 45. Kailangan mong magbayad ng $100,000 sa tatlong taon mula sa iyong portfolio ng bono. Ang tagal ng pagbabayad na ito ay 4 na taon. Mayroong dalawang uri ng mga bono na magagamit sa merkado:
1) mga zero-coupon bond na may maturity na 2.5 taon (kasalukuyang rate - $75, face value - $100, placement rate - 10%);
2) mga bono na may maturity na 6 na taon (rate ng kupon - 6.5%, ang kita ng kupon ay binabayaran kada quarter, halaga ng mukha - $100, kasalukuyang rate - $85, rate ng placement - 10%).
Bumuo ng isang immunized na portfolio ng bono. Tukuyin ang kabuuang halaga at bilang ng mga bono na bibilhin.
1. Anshin V.M. Pagsusuri sa pamumuhunan. - M.: Delo, 2002.
2. Galanov V.A. Securities market: aklat-aralin. - M.: INFRA-M, 2007.
3. Kovalev V.V. Panimula sa pamamahala sa pananalapi. - M.: Pananalapi at istatistika, 2007
4. Handbook ng financier sa mga formula at halimbawa / A.L. Zorin, E.A. Zorin; Ed. E.N. Ivanova, O.S. Ilyushina. - M.: Professional publishing house, 2007.
5. Financial mathematics: pagmomolde ng matematika mga transaksyon sa pananalapi: aklat-aralin. allowance / Ed. V.A. Polovnikov at A.I. Pilipenko. - M.: Vuzovsky textbook, 2004.
6. Chetyrkin E.M. Bonds: teorya at mga talahanayan ng ani. - M.: Delo, 2005.
7. Chetyrkin E.M. matematika sa pananalapi. – M.: Delo, 2011.
§ 18.1. BATAYANG KAHULUGAN
Ang dalawang pangunahing anyo ng corporate capital ay credit at common stock. Sa kabanatang ito, titingnan natin ang pagpapahalaga ng mga bono, ang pangunahing uri ng mga pangmatagalang pautang.
Ang bono ay isang instrumento sa utang na inisyu ng isang komersyal na kumpanya o gobyerno, ayon sa kung saan ang nag-isyu (iyon ay, ang nanghihiram na nagbigay ng bono) ay ginagarantiyahan ang nagpapahiram ng pagbabayad ng isang tiyak na halaga sa isang nakapirming punto sa hinaharap at ang pana-panahong pagbabayad ng itinakdang interes (sa isang nakapirming o lumulutang na rate ng interes).
Ang nominal (face-value) na halaga ng isang bono ay ang halaga ng pera na ipinahiwatig sa mga bono, na hiniram ng issuer at ipinangako na babayaran pagkatapos ng isang tiyak na panahon (maturity).
Ang petsa ng maturity ay ang petsa kung saan babayaran ang face value ng bond. Maraming mga bono ang naglalaman ng isang sugnay kung saan ang nagbigay ay may karapatan na tubusin ang bono bago ang maturity. Ang ganitong mga bono ay tinatawag na callable. Ang nagbigay ng bono ay obligado na pana-panahon (karaniwan ay isang beses sa isang taon o kalahating taon) na magbayad ng isang tiyak na porsyento ng halaga ng mukha ng bono.
Ang rate ng kupon ay ang ratio ng halaga ng interes na binayaran sa halaga ng mukha ng bono. Tinutukoy nito ang paunang halaga sa pamilihan ng bono: kung mas mataas ang rate ng kupon, mas mataas ang halaga sa pamilihan ng bono. Sa oras ng pag-isyu ng isang bono, ang rate ng interes ng kupon ay ipinapalagay na katumbas ng rate ng interes sa merkado.
Sa loob ng isang buwan mula sa petsa ng paglabas, ang mga bono ay tinatawag na mga bono ng isang bagong isyu. Kung ang isang bono ay ibinebenta sa pangalawang merkado nang higit sa isang buwan, kung gayon ito ay tinatawag na isang negotiable na bono.
§ 18.2. PANGUNAHING PARAAN NG PAGPAPAHALAGA NG MGA BOND
Ang isang bono ay maaaring tingnan bilang isang simpleng postnumerando annuity, na binubuo ng mga pagbabayad ng interes ng kupon at ang pagbabayad ng halaga ng mukha ng bono. Samakatuwid, ang kasalukuyang halaga ng bono ay katumbas ng kasalukuyang halaga ng annuity na ito.
Hayaan і - kasalukuyang rate ng interes sa merkado, k - rate ng interes ng kupon, P - halaga ng mukha ng bono, n - natitirang kapanahunan ng bono, R = kP - pagbabayad ng kupon, Ap - kasalukuyang halaga ng pamilihan ng bono.
R R R R ... R R R+P
O 1 2 3 4 ... n-2 n-1 n 1 - 1/(1 + i)n
Pagkatapos An = R - + P/(1 + ї)n. Sinamantala namin
formula para sa kasalukuyang halaga ng simpleng annuity postnumerando.
Halimbawa 70. Ang nominal na halaga ng bono P = 5000 rubles, ang rate ng interes ng kupon k = 15\%, ang natitirang maturity ng bono n = 3 taon, ang kasalukuyang rate ng interes sa merkado і = 12\%. Tukuyin ang kasalukuyang market value ng bono.
Ang halaga ng mga pagbabayad ng kupon ay R = kP = 0.15x5000 = 750 rubles. Pagkatapos ay ang kasalukuyang market value ng bond
1-1/(1 + 0* np 1-1/(1 + 0.12)3
Isang \u003d R - + P / (1 + 0 \u003d 750 --- +
5000 i 5360.27 rubles, iyon ay, sa kaso ng i< k текущая
Ang market value ng bond ay mas malaki kaysa sa face value ng bond.
Problema 70. Tukuyin ang kasalukuyang market value ng bono sa halimbawa 70 kung ang kasalukuyang market interest rate i = 18\%.
§ 18.3. BOND RATE NG KITA
Ang isa pang mahalagang katangian ng isang bono ay ang rate ng pagbabalik. Ang rate ng pagbabalik ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:
rate ng pagbabalik
pagbabayad ng kupon ang presyo ng bono sa pagtatapos ng panahon
presyo ng bono sa simula ng panahon
Halimbawa 71. Isang bono na may par value na P = 1000 rubles. na may rate ng kupon k = 10% ay binili sa simula ng taon para sa 1200 rubles. (iyon ay, sa isang presyong mas mataas kaysa sa halaga ng mukha). Matapos matanggap ang pagbabayad ng kupon sa katapusan ng taon, ang bono ay naibenta sa halagang 1175 rubles. Tukuyin ang rate ng return para sa taon.
Ang halaga ng mga pagbabayad ng kupon ay R = kP = 0.1x1000 =
Pagkatapos ang rate ng return = (bayad ng kupon + presyo ng bono sa katapusan ng panahon na presyo ng bono sa simula ng panahon) / (presyo ng bono sa simula ng panahon) = (100 + 1175 -
1200)/1200 0,0625 (= 6,25\%).
Problema 71. Isang bono na may par value na P = 1000 rubles. na may rate ng kupon na k = 15% ay binili sa simula ng taon para sa 700 rubles. (iyon ay, sa presyong mas mababa sa halaga ng mukha). Matapos matanggap ang pagbabayad ng kupon sa katapusan ng taon, ang bono ay naibenta sa halagang 750 rubles. Tukuyin ang rate ng return para sa taon.
§ 18.4. YIELD NG MGA BOND SA Maturity sa pagtatapos ng termino
Kadalasan, nalulutas ng isang mamumuhunan ang problema ng paghahambing ng iba't ibang mga bono sa bawat isa. Paano matukoy ang rate ng interes (bunga) kung saan ang isang bono ay bumubuo ng kita? Upang gawin ito, kailangan mong lutasin para sa i ang equation An \u003d q1-1 / (1 + 0 "+ p / (1 +.) Sa
Isinasaalang-alang namin ang dalawang tinatayang pamamaraan para sa paglutas ng nonlinear equation na ito.
§ 18.4.1. Paraan ng mga average
Hanapin ang kabuuang halaga ng mga pagbabayad sa bono (lahat ng mga pagbabayad ng kupon at ang halaga ng mukha ng bono):
Pagkatapos ang ani ng bono ay kinakalkula ng sumusunod na formula:
kita sa bond
average na kita bawat panahon average na presyo ng bono
Halimbawa 72. Isang bono na may par value P = 1000 rubles. na may rate ng kupon na k = 10% at isang kapanahunan ng n = 10 taon ay binili para sa 1200 rubles. Alamin natin ang yield ng isang bono gamit ang average na pamamaraan.
Ang halaga ng mga pagbabayad ng kupon ay R = kP = 0.їх 1000 = 100 rubles.
Pagkatapos ang kabuuang halaga ng mga pagbabayad ay katumbas ng nR + Р = 10x100 + + 10U0 = 2000 rubles.
Kaya ang kabuuang kita = ang kabuuang halaga ng mga pagbabayad ang presyo ng pagbili ng bono 2000 1200 = 800 rubles.
Samakatuwid, ang average na kita para sa isang panahon \u003d (kabuuang kita b) / (bilang ng mga panahon) \u003d 800/10 \u003d 80 rubles.
Average na presyo ng bono = (halaga ng mukha ng bono + presyo ng pagbili ng bono)/2 = (1000 + 1200)/2 = 1100 rubles.
Pagkatapos ay ang yield ng bono * (average na kita bawat panahon) / (average na presyo ng bono) ay 80/1100 * 0.073 (= 7.3\%).
Problema 72. Isang bono na may par value na P = 1000 rubles. na may rate ng kupon na k = 15% at isang kapanahunan ng n = 10 taon ay binili para sa 800 rubles. Tukuyin ang yield ng isang bono gamit ang average na paraan.
§ 18.4.2. Paraan ng Interpolasyon
Ang paraan ng interpolation ay nagbibigay-daan sa iyo na makakuha ng mas tumpak na tinatayang halaga ng ani ng bono kaysa sa average na paraan. Gamit ang paraan ng mga average, kailangan mong maghanap ng dalawang magkaibang malapit na halaga ng kasalukuyang rate ng interes sa merkado і$ at іі upang ang kasalukuyang presyo sa merkado ng bono An ay nasa pagitan ng An(ii) at An(i0): An( ii)< Ап < An(i0), где значения An(io) и An(ii) вычисляются по следующей формуле: 1 - 1/(1 + i)n
An(i) \u003d R ^ + P / (1 + 0L. Narito ang P ay ang nominal
ang halaga ng bono, n - ang natitirang termino hanggang sa kapanahunan
mga bono, R - pagbabayad ng kupon.
Pagkatapos ang tinatayang halaga ng ani ng bono ay raAp - AMg)) ngunit: / hanggang + " "l (h io).
Halimbawa 73. Tukuyin ang yield ng isang bono sa pamamagitan ng interpolation sa halimbawa 72.
Ang halaga ng ani ng bono i = 0.073 ay nakuha sa pamamagitan ng paraan ng mga average. Ilagay natin ang *0 = 0.07 at = 0.08 at tukuyin ang kasalukuyang halaga ng bono sa mga halagang ito ng rate ng interes sa merkado:
An(i0) = Rlzl^f + m + iof . 1001-1/(іу07)У> + i0 0.07
W* RUB 1210.71 (1 + 0.07)10
Anih)=Rizi^±hi+m+ііГ=о1-^1;^10+
1000 1lo, OL l
+ * RUB 1134.20
Dahil An = 1200 rubles, kung gayon ang mga kondisyon An (i)< Ап< An(io) выполнены (1134,20 < 1200 < 1210,71).
Kung gayon ang tinatayang halaga ng ani ng bono ay:
ako. i0 + A "A" ™ ih i0) 0.07 + 1200-121 ° "71 x
An(іg) Аn(і0) 1 at 1134.20 1210.71
x(0.08 0.07) 0.071 (= 7.1\%).
Problema 73. Tukuyin ang yield ng isang bono sa pamamagitan ng interpolation sa Problema 72.
§ 18.5. CALLABLE BOND YIELD
Ang mga matatawag na bono ay naglalaman ng isang kundisyon kung saan ang nagbigay ay may karapatan na tubusin ang bono bago ang petsa ng kapanahunan. Dapat isaalang-alang ng mamumuhunan ang kundisyong ito kapag kinakalkula ang ani ng naturang bono.
Ang yield ng isang callable bond ay matatagpuan mula sa sumusunod na 1 - 1/(1 + i)N
equation: AN = R ~ - + T/(1 + i)N, kung saan AN ang kasalukuyang market value ng bond, P ang nominal value ng bond, N ang natitirang termino hanggang sa withdrawal
mga bono, R - pagbabayad ng kupon, T - presyo ng tawag sa bono (ang halagang binayaran ng nagbigay kung sakaling maagang pagbabayad mga bono).
Ang tinatayang halaga ng ani ng isang matatawag na bono ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng paraan ng mga average o sa pamamagitan ng interpolation.
Magkomento. Ang Excel fx function wizard ay naglalaman ng mga pinansiyal na function na PRICE at YIELD, na nagbibigay-daan sa iyong kalkulahin ang kasalukuyang market value ng isang bono at ang yield ng isang bono, ayon sa pagkakabanggit. Para maging available ang mga function na ito, dapat na naka-install ang Analysis ToolPack add-on: piliin ang Tools -* Add-Ins at lagyan ng check ang kahon sa tabi ng Analysis ToolPack command. Kung nawawala ang utos ng Analysis Pack, kailangan mong i-install ang Excel.
tungkulin sa pananalapi Ibinabalik ng PRICE (PRICE) ang kasalukuyang market value ng isang bono na may par value na 100 rubles: fx -+ financial -* PRICE -+ OK. May lalabas na dialog box na kailangang punan. Ang Settlement Date ay ang petsa kung saan ang kasalukuyang market value ng Ap ng bono ay tinutukoy (sa format ng petsa). Ang maturity ay ang petsa ng maturity ng bono (sa format ng petsa). Ang rate ay ang rate ng interes ng kupon k. Ang kita (Yld) ay ang kasalukuyang rate ng interes sa merkado i. Ang pagtubos ay ang nominal na halaga ng bono (= 100 rubles). Dalas
ay ang bilang ng mga pagbabayad ng kupon bawat taon. Ang batayan ay ang pagsasanay ng pagkalkula ng interes, ang mga posibleng halaga ay:
o hindi tinukoy (US, 1 buong buwan = 30 araw,
taon = 360 araw); 1 (Ingles); 2 (Pranses); 3 (ang panahon ay katumbas ng aktwal na bilang ng mga araw, 1 taon = 365 araw); 4 (Aleman). OK.
ito ang petsa kung saan tinutukoy ang presyo sa merkado ng bono, at ang petsa ng maturity ng bono, ayon sa pagkakabanggit. Pagkatapos Isang 50xTsYA # A ("9.6.2004"; "9.6.2007"; 0.15; 0.12; 100; 1) " * 5360.27 rubles.
Ibinabalik ng financial function na YIELD (YIELD) ang yield sa isang bond: fx -* financial -* YIELD -+ OK. May lalabas na dialog box na kailangang punan. Presyo (Rg)
Ipadala ang iyong mabuting gawa sa base ng kaalaman ay simple. Gamitin ang form sa ibaba
Ang mga mag-aaral, nagtapos na mga estudyante, mga batang siyentipiko na gumagamit ng base ng kaalaman sa kanilang pag-aaral at trabaho ay lubos na magpapasalamat sa iyo.
Nai-post sa http://www.allbest.ru/
Ministri ng Edukasyon at Agham Pederasyon ng Russia
Institusyon ng Pang-edukasyon na Pambadyet ng Pederal na Estado
mas mataas na propesyonal na edukasyon
"PERM NATIONAL RESEARCH
POLITECHNICAL UNIVERSITY"
Pagsusulit
sa pamamagitan ng disiplina" Batayang teoretikal pamamahala sa pananalapi"
Numero ng opsyon 73
Nakumpleto ng isang mag-aaral
pasilidad ng humanismo
Kagawaran ng korespondensiya
Profile: Pananalapi at Kredito
pangkat FK-12B
Flywheel Ksenia Vitalievna
Sinuri ng guro:
Ageeva Valeria Nikolaevna
Petsa ng paghahatid ____________________
Perm - 2014
Gawain 1
Gawain #2
Gawain #3
Gawain #4
Gawain bilang 5
Gawain #6
Gawain #7
Gawain #8
Gawain #9
Gawain #10
Bibliograpiya
Petsa ng pag-expire ng opsyon - t = 3 buwan.
Ang kasalukuyang presyo ng pinagbabatayan na asset - S = 35 rubles.
Ang presyo ng ehersisyo ng opsyon-K = 80 rubles.
Rate ng return na walang panganib - r = 3%
Pinagbabatayan na panganib sa asset - x = 20%
S = (V)(N(d1)) - ((D)(e-rt))(N(d2)),
kung saan ang N(d1) at N(d2) ay pinagsama-samang normal na distribution function,
e ang base ng logarithm (e = 2.71828);
V=S+K=35+80=115 kuskusin.
y 2 \u003d (0.2) 2 \u003d 0.04
d1 = (ln(V/K) +(r + y 2/2) t)/(y)(t 1/2)
d1 = (ln(115/80) + (0.03 + 0.04/2) 0.25)/(0.2)(0.251/2) = 3.75405
N(3.75405) = N(3.75) + 0.99(N(3.8) - N(3.75)) = 0.9999 + 0.00 = 0.9999
d2 \u003d d1 - (y) (t 1/2) \u003d 3.75405-0.2 * 0.251 / 2 \u003d 3.65405
N(3.65405)=N(3.65)+0.99(N(3.7)-N(3.65))=0.9999+0.00=0.9999
S \u003d 115 * 0.9999 - ((80) (2.71828 -0.03 * 0.25))
(0.9999) \u003d 114.99-79.39 \u003d 35.6 rubles.
Konklusyon: ang presyo ng opsyon sa tawag ay 35.36 rubles.
Gawain #2
Ang kasalukuyang presyo ng pagbabahagi ng kumpanya na "ABC" ay katumbas ng S = 80 rubles. Sa isang taon, ang bahagi ay nagkakahalaga o Su = 90 rubles. o Sd = 50 rubles. Kalkulahin ang aktwal na halaga ng isang opsyon sa pagtawag gamit ang binomial na modelo, kung ang presyo ng ehersisyo ng opsyon sa pagtawag K = 80 rubles, termino t = 1 taon, rate na walang panganib r = 3%
Ayon sa binomial na modelo, ang presyo ng isang opsyon sa pagtawag sa oras ng paggamit ng opsyon ay maaaring tumagal ng eksaktong dalawang halaga: maaaring tumaas ito sa halaga ng Su , o bumaba sa halaga ng Sd . Pagkatapos, alinsunod sa binomial na modelo, ang teoretikal na presyo ng opsyon sa pagtawag ay magiging katumbas ng:
S - ang presyo ngayon ng pinagbabatayan na asset kung saan natapos ang opsyon;
K - presyo ng strike ng opsyon
r ay ang walang panganib na rate ng interes sa merkado sa pananalapi(% kada taon);
t - oras sa mga taon hanggang sa maisagawa ang opsyon
Makikita mula sa formula na ito na ang presyo ng opsyon ay palaging isang partikular na bahagi (porsyento) ng kasalukuyang presyo ng pinagbabatayan na asset, na tinutukoy sa binomial na modelo ng multiplier
0.098 * 80 \u003d 7.86 rubles.
Konklusyon: ang halaga ng opsyon sa tawag ay 7.86 rubles.
r cf. = (35+33+27+14+20)/5 = 26%
Pagpapakalat
(y2) = ((35-26)2+(33-26)2+(27-26)2+(14-26)2+(20-26)2)/5 = 62
Ang panganib ng isang asset ay ang standard deviation of return
(y) = v62 = 8%
Konklusyon: ang panganib ng asset ay 8%
Gawain #4
Tukuyin ang panloob na ani ng coupon bond.
Presyo = 2350 rubles.
Rate ng kupon - 14%
Maturity = 2 taon
Bilang ng mga panahon ng kupon bawat taon - 4 bawat.
Ang nominal na halaga ng bono ay 2500 rubles.
Ang isang bono ay tinatawag na isang bono ng kupon kung ang mga regular na pagbabayad ng isang nakapirming porsyento ng halaga ng mukha, na tinatawag na mga kupon, ay ginawa sa bono na ito, at ang halaga ng par ay binabayaran kapag ang bono ay na-redeem. Ang huling pagbabayad ng kupon ay ginawa sa petsa ng kapanahunan ng bono.
Gagamitin namin ang sumusunod na notasyon:
Ang A ay ang halaga ng mukha ng bono;
f - taunang rate ng kupon;
m ay ang bilang ng mga pagbabayad ng kupon bawat taon;
q - ang halaga ng isang hiwalay na pagbabayad ng kupon;
t = 0 - ang sandali ng pagbili ng bono o ang sandali kung kailan ito dapat mamuhunan sa bono;
T(sa mga taon) - kapanahunan ng bono mula sa sandaling t = 0;
Lumipas ang oras mula sa huling pagbabayad ng kupon bago ang pagbebenta ng bono hanggang sa pagbili ng bono (hanggang sa sandaling t = 0).
Ang tagal ng panahon na sinusukat sa mga taon ay tinatawag na panahon ng kupon. Sa katapusan ng bawat panahon ng kupon, isang pagbabayad ng kupon ay ginawa. Dahil ang bono ay maaaring bilhin anumang oras sa pagitan ng mga pagbabayad ng kupon, ang φ ay nag-iiba mula 0 hanggang. Kung ang bono ay binili kaagad pagkatapos ng pagbabayad ng kupon, pagkatapos
nangangahulugan ng pagbili ng isang bono bago ang pagbabayad ng kupon. Dahil ang pagbili ng isang bono ay ginawa lamang pagkatapos ng pagbabayad ng susunod na kupon, ang φ ay hindi kumukuha ng isang halaga. Sa ganitong paraan,
Kung ang bono ay naibenta sa oras pagkatapos ng pagbabayad ng kupon, at n mga pagbabayad ng kupon ay nananatili bago ang maturity, kung gayon ang maturity ng bono ay katumbas ng
Nai-post sa http://www.allbest.ru/
kung saan ang n ay isang di-negatibong integer. Dahil dito,
kung ang Tm ay isang integer, kung gayon
kung ang Tm ay hindi isang integer, kung gayon
Hayaang ang P ay ang market value ng isang bono sa oras na t = 0 na may mga kupon na binabayaran m beses sa isang taon. Ipagpalagay na ang isang bono ay ibinebenta pagkatapos ng isang yugto ng panahon pagkatapos ng pagbabayad ng kupon, kapag ang mga pagbabayad ng kupon ay nananatili hanggang sa maturity. Ang formula (1) para sa isang coupon bond ay may form:
Ang taunang panloob na ani ng isang coupon bond ay maaaring matukoy mula sa pagkakapantay-pantay (1). Dahil ang r ay karaniwang maliit, kung gayon
Kung gayon ang huling pagkakapantay-pantay ay maaaring muling isulat bilang:
Kinakalkula ang kabuuan ng n termino ng isang geometric na pag-unlad at isinasaalang-alang iyon
nakakakuha kami ng isa pang formula para sa pagkalkula ng panloob na ani ng isang coupon bond:
Para sa tinatayang pagtatantya ng panloob na ani ng isang coupon bond, ginagamit ang formula na "merchant":
Sa aming halimbawa:
Narito ang mga halaga ng mga parameter ng bono ay ang mga sumusunod: A = 2500 rubles, f = 0.14, m = 4,
T = 2 taon, P = 2350 rubles Hanapin natin ang bilang ng mga pagbabayad ng kupon n natitira hanggang sa matubos ang bono, pati na rin ang oras na lumipas mula sa huling pagbabayad ng kupon bago ang pagbebenta ng bono hanggang sa pagbili ng bono.
Mula sa trabaho
n=T*m=2*4=8
Ay isang buo pagkatapos
Upang kalkulahin ang panloob na ani ng isang bono gamit ang formula (2), kinakailangan upang malutas ang equation
Gamit ang linear interpolation method, nakita namin ang r 17.4%.
Konklusyon: ang panloob na ani ng coupon bond ay 17.4%
Gawain bilang 5
Tukuyin ang mga forward rate isang taon pagkatapos ng 1 taon, pagkatapos ng 2 taon at dalawang taon pagkatapos ng 1 taon.
rf (n-1),n = [(1+r n) n /(1+r n-1) n-1] -1
rf (n-1),n-- one-year forward rate para sa panahon n -- (n -1);
r n -- spot rate para sa panahon n;
r n-1 -- spot rate para sa panahon (n -1)
Pasulong na rate pagkatapos ng 1 taon
rf1,1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 2-1) 2-1] -1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 1) 1] -1 = [( 1+0.05) 2 /(1+0.035) 1] -1 = = - 1 = 6.5%
Pasulong na rate pagkatapos ng 2 taon
rf1,2 = [(1+r 3) 3 /(1+r 3-1) 3-1] -1 = [(1+r 3) 3 /(1+r 2) 2] -1 =
= [(1+0,09) 3 /(1+0,05) 2] -1 = - 1 = 17,5 %
2-taong forward rate pagkatapos ng 1 taon
rf2.1 = v (1.05)2 / (1.035)1 - 1 = 3.2%
Gawain #6
Tukuyin ang pinakamainam na istraktura ng portfolio kung:
covAB \u003d cAB * yA * yB \u003d 0.50 * 35 * 30 \u003d 525
WA = (yB2-covAB) / (y2A+y2B-2covAB)
WA = (302-525) / (352 + 302- 2*525) = 0.349 = 34.9%
Konklusyon: upang mabawasan ang panganib, dapat kang maglagay ng 34.9% Pera sa asset A at 65.1% sa asset B.
Gawain #7
Tukuyin ang panganib ng portfolio kung ito ay binubuo ng dalawang securities A at B.
WB = 100%-35% = 65%
y2AB \u003d W2A * y2A + W2B * y2B + 2WA * WB * cAB * QA * QB
y2AB \u003d 0.352 * 502 + 0.652 * 182 + 2 * 0.35 * 0.65 * 0.50 * 50 * 18
y2AB = 647.89
Konklusyon: ang panganib sa portfolio ay 25.5%
Gawain #8
Tukuyin ang intrinsic na halaga ng isang stock kung:
Bilang ng mga yugto ng paglago ng dibidendo na may gT-(T) = 5
Rate ng paglago ng mga dibidendo sa unang yugto ng buhay ng kumpanya (gT-) = 5.0%
Ang rate ng paglago ng mga dibidendo sa ikalawang yugto ng buhay ng kumpanya (gT+) = 3.0%
Dividend sa panahon bago ang simula ng paglago ng kita (D0) = 18 rubles.
Kinakailangang pagbabalik (r) = 10%
Tukuyin ang intrinsic na halaga ng isang stock gamit ang formula:
PV = 17.18 + 16.4 + 240.47 = 274.05
Konklusyon: ang intrinsic na halaga ng bahagi ay 274.05 rubles.
Gawain #9
Tukuyin ang intrinsic na halaga ng bono.
Halaga ng Utang (ri) = 3.5%
Pagbabayad ng kupon (CF) = 90 rubles.
Maturity ng bono (n) = 2 taon
Bilang ng mga pagbabayad ng kupon bawat taon (m) = 12
Ang nominal na halaga ng bono (N) = 1000 rubles.
Gawain #10
Tukuyin ang kinakailangang return sa isang portfolio ng dalawang stock A at B kung:
Walang panganib na ani (rf) = 6%
Market Portfolio Return (rm) = 35%
Ang ratio ng timbang ng papel A (A) = 0.65
Paper light factor B (B) = 1.50
Bahagi ng papel A sa portfolio (wА) = 48%
ri = rf + bi(rm-rf);
c \u003d 0.90 * (-0.5) + 0.10 * 1.18 \u003d -0.332
ri = 3.5 + (-0.332)(50-3.5) = -11.9%
Bibliograpiya
halaga ng bono ng opsyon
1. Chetyrkin E.M. Financial mathematics: isang aklat-aralin para sa mga unibersidad - ika-7 ed., Rev. - M .: Delo, 2007 .-- 397 p.
2. Gryaznova A. G. [et al.] Pagpapahalaga sa negosyo: isang aklat-aralin para sa mga unibersidad; Financial Academy sa ilalim ng Pamahalaan ng Russian Federation; Institute para sa Propesyonal na Pagsusuri; Ed. A. G. Gryaznova.-- 2nd ed., Binago. at idagdag.-- M. : Pananalapi at istatistika, 2008 .-- 734 p.
3. Brigham Yu., Gapensky L. Pamamahala sa pananalapi: Buong kurso: aklat-aralin para sa mga unibersidad: Per. mula sa Ingles. sa 2 volume - St. Petersburg: Paaralan ng Ekonomiks,. 2-668 p.
4. Kovaleva, A. M. [et al.] Pamamahala sa pananalapi: isang aklat-aralin para sa mga unibersidad; Pambansang Unibersidad pamamahala; Ed. A. M. Kovaleva.-- M. : Infra-M, 2007 .-- 283 p.
Naka-host sa Allbest.ru
...Mga Katulad na Dokumento
Pagpapahalaga stock. Ibahagi ang mga pamamaraan ng pagpapahalaga. Pagtukoy sa halaga ng pamilihan ng isang bahagi. Pagpapahalaga ng bono. Zero-coupon bond na pagpepresyo. Nakapirming mga bono ng kupon. Ang konsepto ng yield to maturity (yield to maturity).
pagsusulit, idinagdag noong 06/16/2010
pagsubok, idinagdag noong 06/18/2011
Ang konsepto ng aktibidad sa pag-unlad at mga proyekto sa pamumuhunan sa pagtatayo. Ang mga pangunahing yugto ng pag-unlad ng proyekto sa pag-unlad. Application sa isang tunay na kaso ng isang binomial na modelo ng isang tunay na opsyon at isang Black-Scholes na modelo para sa pamamahala sa gastos ng proyekto.
thesis, idinagdag noong 11/30/2016
Pamamaraan para sa pagtukoy ng ganap at paghahambing na kahusayan pamumuhunan sa kapital, ang mga pakinabang at disadvantage nito. Pagsusuri ng pagganap ng pamumuhunan batay sa isang sistema ng mga tagapagpahiwatig: net present value, index at panloob na rate ng kita.
pagsubok, idinagdag noong 01/29/2014
Ang kakanyahan ng binomial distribution. Konsepto, mga uri at uri ng mga opsyon; mga salik na nakakaapekto sa kanilang presyo. Discrete at tuloy-tuloy na diskarte sa pagpapatupad ng modelo ng pagpepresyo ng binomial na opsyon. Pagbuo ng isang programa upang i-automate ang pagkalkula ng presyo nito.
term paper, idinagdag noong 05/30/2013
Hedging sa mga tunay na merkado ng kalakal. Pagbebenta ng futures contract, pagbili ng put option, o pagbebenta ng call option. Kahulugan, layunin, kahulugan, mekanismo at resulta ng hedging. Mga uri ng panganib na maaaring protektahan ng hedging.
pagtatanghal, idinagdag 08/29/2015
Pagkalkula ng aktwal, inaasahan at walang panganib na pagbabalik at panganib sa mga pagbabahagi. Pagtukoy sa pagiging kaakit-akit ng mga pagbabahagi para sa pamumuhunan. Kahulugan ng Sharpe ratio. Paghahambing ng napiling stock portfolio sa isang index portfolio. Pagbabalik ng isang stock sa bawat yunit ng panganib.
term paper, idinagdag noong 05/24/2012
Ang mga pangunahing tagumpay ng pamamahala sa pananalapi bilang isang agham. Mga presyo ng stock at index ng merkado. Root mean square (normalized at standardized) deviation ng share price mula sa average nito. Ang kakayahang kumita sa merkado. Pagkalkula ng mga coefficient para sa isang portfolio ng mga mahalagang papel.
term paper, idinagdag noong 01/26/2009
Isang pagsusuri ng mga aktibidad ng mga tagapamahala ng pamumuhunan na sina Warren Buffett at Berkhire Hathaway. Factor analysis ng mga return ni Buffett batay sa mga modelo ng pagpepresyo ng capital asset. Pagmomodelo ng pera sa isang portfolio bilang isang opsyon sa pagtawag.
thesis, idinagdag noong 10/26/2016
Ang konsepto, kakanyahan at mga layunin ng modelo para sa pagtatasa ng kakayahang kumita mga ari-arian sa pananalapi CAPM, relasyon sa pagitan ng panganib at pagbabalik. Dalawang-factor na modelo ng CAPM ni Black. Ang kakanyahan ng modelo ng D-CAPM. Pananaliksik mula sa obserbasyon ang konsepto ng "risk-return" sa mga umuusbong na merkado.
Ano ang gusto mong makamit pamumuhunan sa mga bono? Mag-ipon ng pera at kumita ng karagdagang kita? Mag-impok para sa isang mahalagang layunin? O baka nangangarap ka kung paano makakuha ng financial freedom sa tulong ng mga investment na ito? Anuman ang layunin, sulit na maunawaan kung magkano ang ibubunga ng iyong mga bono at matukoy ang magandang pamumuhunan mula sa masama. Mayroong ilang mga prinsipyo para sa pagtatasa ng kita, ang kaalaman kung saan makakatulong dito.
Anong mga uri ng kita ang mayroon ang mga bono?
Kita sa bond- ito ang halaga ng kita sa porsyento na natanggap ng mamumuhunan mula sa mga pamumuhunan sa mga securities ng utang. Kita sa interes sila ay nabuo mula sa dalawang mapagkukunan. Sa isang banda, mayroon nakapirming mga bono ng kupon, tulad ng mga deposito, mayroon rate ng interes, na sinisingil sa halaga ng mukha. Sa kabilang banda, mayroon ang mga bono, tulad ng mga stock, ay may presyo, na maaaring mag-iba depende sa mga kadahilanan sa merkado at sitwasyon sa kumpanya. Totoo, ang mga pagbabago sa presyo ng mga bono ay hindi gaanong makabuluhan kaysa sa mga stock.
kabuuang yield ng isang bono kasama ang ani ng kupon at isinasaalang-alang presyo ng pagbili. Sa pagsasagawa, ang iba't ibang mga pagtatantya ng kakayahang kumita ay ginagamit para sa iba't ibang layunin. Ang ilan sa kanila ay nagpapakita lamang ani ng kupon, isinasaalang-alang din ng iba presyo ng pagbili, ang ikatlong palabas return on investment depende sa tenure- bago ibenta sa merkado o bago i-redeem ng nag-isyu na nag-isyu ng bono.
Upang kunin ang kanan mga desisyon sa pamumuhunan, kailangan mong malaman kung anong mga uri ng yield ng bono at kung ano ang ipinapakita ng mga ito. Sa kabuuan, mayroong tatlong uri ng kakayahang kumita, ang pamamahala kung saan ang isang ordinaryong mamumuhunan ay nagiging isang matagumpay na nangungupahan. Ito ang kasalukuyang yield sa interes sa mga kupon, yield sa pagbebenta at yield sa securities to maturity.
Ano ang ipinapakita ng rate ng kupon?
Ang rate ng kupon ay ang batayang porsyento ng halaga ng mukha ng bono, na tinatawag ding ani ng kupon . Inanunsyo ng tagabigay ang rate na ito nang maaga at pana-panahong binabayaran ito sa takdang oras. Panahon ng kupon karamihan sa mga bono ng Russia - kalahating taon o isang quarter. Ang isang mahalagang nuance ay ang ani ng kupon sa bono ay kinakalkula araw-araw, at hindi ito mawawala ng mamumuhunan kahit na ibenta niya ang papel nang maaga sa iskedyul.
Kung ang isang transaksyon sa pagbili at pagbebenta ng bono ay nangyari sa loob ng panahon ng kupon, pagkatapos ay babayaran ng mamimili ang nagbebenta ng halaga ng interes na naipon mula noong petsa ng huling mga pagbabayad ng kupon. Ang kabuuan ng mga porsyentong ito ay tinatawag naipon na kita ng kupon(NKD) at idinagdag sa ang kasalukuyang presyo sa merkado ng bono. Sa pagtatapos ng panahon ng kupon, matatanggap ng mamimili ang buong kupon at sa gayon ay mabayaran ang kanyang mga gastos na may kaugnayan sa pagsasauli ng ACI sa dating may-ari ng bono.
Ang mga exchange quotes ng mga bond sa maraming broker ay nagpapakita ng tinatawag na netong presyo ng bono, hindi kasama ang ACI. Gayunpaman, kapag ang isang mamumuhunan ay nag-isyu ng isang order sa pagbili, ang netong presyo ay idaragdag sa ACI, at ang halaga ng bono ay maaaring biglang mas mataas kaysa sa inaasahan.
Kapag naghahambing ng mga quote ng bono sa mga sistema ng pangangalakal, mga online na tindahan at mga aplikasyon ng iba't ibang mga broker, alamin kung anong presyo ang ipinapahiwatig ng mga ito: net o sa ACI. Pagkatapos nito, suriin ang mga huling gastos sa pagbili sa isang partikular na kumpanya ng brokerage, na isinasaalang-alang ang lahat ng mga gastos, at alamin kung gaano karaming pera ang mapapawi sa iyong account kung bibili ka ng mga securities.
ani ng kupon
Habang tumataas ang cumulative coupon yield (ACY), tumataas ang halaga ng bono. Pagkatapos mabayaran ang kupon, ang halaga ay mababawasan ng halaga ng ACI.
NKD- naipon na kita ng kupon
MULA SA(kupon) - ang halaga ng mga pagbabayad ng kupon para sa taon, sa rubles
t(oras) - bilang ng mga araw mula noong simula ng panahon ng kupon
Halimbawa: ang mamumuhunan ay bumili ng isang bono na may halaga ng mukha na 1,000 ₽ na may semi-taunang rate ng kupon na 8% bawat taon, na nangangahulugang isang pagbabayad na 80 ₽ bawat taon, ang transaksyon ay naganap sa ika-90 araw ng panahon ng kupon. Ang kanyang surcharge sa dating may-ari: ACI = 80 * 90 / 365 = 19.7 ₽
Ang kupon ba ay nagbubunga ng interes ng mamumuhunan?
Hindi naman. Bawat panahon ng kupon ang mamumuhunan ay tumatanggap ng isang halaga ng tiyak na interes kaugnay sa halaga ng mukha mga bono sa account na ipinahiwatig niya noong nagtapos ng isang kasunduan sa isang broker. Gayunpaman, nakasalalay ang tunay na interes na natatanggap ng mamumuhunan sa mga na-invest na pondo presyo ng pagbili ng isang bono.
Kung ang presyo ng pagbili ay mas mataas o mas mababa kaysa sa par, kung gayon kakayahang kumita ay mag-iiba sa base coupon rate na itinakda ng issuer kaugnay ng face value ng bond. Ang pinakamadaling paraan upang suriin ang tunay return on investment- iugnay ang rate ng kupon sa presyo ng pagbili ng bono gamit ang kasalukuyang formula ng ani.
Mula sa ipinakita na mga kalkulasyon gamit ang pormula na ito, makikita na ang ani at presyo ay inversely na nauugnay sa bawat isa. Ang isang mamumuhunan ay tumatanggap ng isang mas mababang yield sa maturity kaysa sa itinakda ng kupon kapag siya ay bumili ng isang bono sa isang presyo na mas mataas kaysa sa par.
CY
C g (kupon) - mga pagbabayad ng kupon para sa taon, sa rubles
P(presyo) - presyo ng pagbili ng bono
Halimbawa: ang mamumuhunan ay bumili ng isang bono na may halaga ng mukha na 1000 ₽ sa isang netong presyo na 1050 ₽ o 105% ng halaga ng mukha at isang rate ng kupon na 8%, ibig sabihin, 80 ₽ bawat taon. Kasalukuyang ani: CY = (80 / 1050) * 100% = 7.6% bawat taon.
Bumagsak ang kakayahang kumita - tumaas ang presyo. Hindi ako nagbibiro?
At mayroong. Gayunpaman, para sa mga baguhan na mamumuhunan na hindi masyadong malinaw sa pagkakaiba sa pagitan ani upang ibenta at ani sa kapanahunan, ito ay madalas na isang mahirap na sandali. Kung isasaalang-alang natin ang mga bono bilang isang portfolio ng mga asset ng pamumuhunan, kung gayon ang yield nito sa pagbebenta kung sakaling tumaas ang presyo, tulad ng sa mga stock, siyempre, ay tataas. Ngunit ang ani ng mga bono hanggang sa kapanahunan ay magbabago nang iba.
Ang buong punto ay iyon ang bono ay utang, na maihahambing sa isang deposito. Sa parehong mga kaso, kapag bumibili ng isang bono o naglalagay ng pera sa deposito, ang mamumuhunan ay talagang nakakakuha ng karapatan sa isang stream ng mga pagbabayad na may isang tiyak na ani sa kapanahunan.
Tulad ng alam mo, ang mga rate ng interes sa mga deposito ay tumataas para sa mga bagong depositor kapag ang pera ay bumababa dahil sa inflation. Gayundin, ang yield hanggang maturity ng isang bono ay palaging tumataas kapag bumaba ang presyo nito. Totoo rin ang kabaligtaran: bumababa ang ani hanggang sa kapanahunan kapag tumaas ang presyo.
Ang mga nagsisimula na nagsusuri ng mga pagbalik sa mga bono batay sa paghahambing sa mga stock ay maaaring magkaroon ng isa pang maling konklusyon. Halimbawa: kapag ang presyo ng isang bono ay tumaas, sabihin nating, hanggang sa 105% at naging higit pa sa halaga ng mukha, kung gayon hindi kumikitang bilhin ito, dahil 100% lamang ang ibabalik sa pagbabayad ng pangunahing utang.
Sa katunayan, hindi ang presyo ang mahalaga, ngunit kita sa bond- isang pangunahing parameter para sa pagtatasa ng pagiging kaakit-akit nito. Ang mga kalahok sa merkado, kapag nakikipagkalakalan para sa isang bono, ay sumasang-ayon lamang sa ani nito. Presyo ng bono ay isang derivative ng kakayahang kumita. Sa katunayan, inaayos niya ang fixed coupon rate sa antas ng rate ng return na napagkasunduan ng bumibili at nagbebenta.
Paano nauugnay ang ani at presyo ng isang bono, tingnan ang video ng Khan Academy, isang proyektong pang-edukasyon na ginawa gamit ang pera mula sa Google at sa Bill and Melinda Gates Foundation.
Ano ang yield sa pagbebenta ng bono?
Ang kasalukuyang ani ay nagpapakita ng ratio ng mga pagbabayad ng kupon sa presyo ng merkado ng bono. Ang indicator na ito ay hindi isinasaalang-alang ang kita ng mamumuhunan mula sa mga pagbabago sa presyo nito sa pagkuha o pagbebenta. Upang suriin pinansiyal na mga resulta, kailangan mong kalkulahin ang simpleng ani, na may kasamang diskwento o premium sa halaga ng mukha kapag bumibili:
Y(yield) - simpleng ani hanggang sa kapanahunan / alok
CY(kasalukuyang ani) - kasalukuyang ani, mula sa kupon
N
P(presyo) - presyo ng pagbili
t(oras) - oras mula sa pagbili hanggang sa kapanahunan/pagbebenta
365/t- multiplier para sa pag-convert ng mga pagbabago sa presyo sa mga porsyento bawat taon.
Halimbawa 1: ang mamumuhunan ay bumili ng dalawang taong bono na may halaga ng mukha na 1000 ₽ sa presyong 1050 ₽ na may rate ng kupon na 8% bawat taon at kasalukuyang ani ng kupon na 7.6%. Simpleng ani hanggang maturity: Y 1 = 7.6% + ((1000-1050)/1050) * 365/730 *100% = 5.2% kada taon
Halimbawa 2: ang nag-isyu ay na-upgrade 90 araw pagkatapos ng pagbili ng bono, pagkatapos ay tumaas ang presyo ng papel sa 1070 ₽, kaya nagpasya ang mamumuhunan na ibenta ito. Palitan natin sa formula ang halaga ng mukha ng bono sa presyo ng pagbebenta nito, at ang termino hanggang sa kapanahunan - sa panahon ng paghawak. Kunin simpleng ani para ibenta: Y 2 7.6% + ((1070-1050)/1050) * 365/90 *100% = 15.3% kada taon
Halimbawa 3: Ang bumibili ng isang bono na ibinenta ng isang dating mamumuhunan ay nagbayad ng ₽1,070 para dito, higit pa sa halaga nito noong nakalipas na 90 araw. Dahil tumaas ang presyo ng bono, ang simpleng yield hanggang maturity para sa isang bagong investor ay hindi na magiging 5.2%, ngunit mas mababa: Y 3 = 7.5% + ((1000-1070)/1070) * 365/640 * 100% = 3 .7% bawat taon
Sa aming halimbawa, ang presyo ng isang bono ay tumaas ng 1.9% sa loob ng 90 araw. Sa mga tuntunin ng taunang ani, ito ay umabot sa isang seryosong pagtaas sa mga pagbabayad ng interes sa kupon - 7.72% bawat taon. Sa medyo maliit na pagbabago sa presyo, ang mga bono sa maikling panahon ay maaaring magpakita ng isang matalim na pagtalon sa mga kita para sa mamumuhunan.
Pagkatapos maibenta ang isang bono, ang isang mamumuhunan ay maaaring hindi makatanggap ng parehong 1.9% na kita kada tatlong buwan sa loob ng isang taon. gayunpaman, ani na na-convert sa taunang porsyento, ay isang mahalagang tagapagpahiwatig na nagpapakilala kasalukuyang cash flow mamumuhunan. Sa tulong nito, makakagawa ka ng desisyon sa maagang pagbebenta ng isang bono.
Isaalang-alang ang baligtad na sitwasyon: kapag tumaas ang ani, bahagyang bumababa ang presyo ng bono. Sa kasong ito, ang mamumuhunan ay maaaring makatanggap ng pagkalugi sa kaso ng maagang pagbebenta. Gayunpaman, ang kasalukuyang ani mula sa mga pagbabayad ng kupon, tulad ng makikita sa formula sa itaas, ay malamang na sasaklawin ang pagkawalang ito, at pagkatapos ay ang mamumuhunan ay mananatili pa rin sa itim.
Ang pinakamaliit na panganib ng pagkawala ng mga namuhunan na pondo sa kaso ng maagang pagbebenta ay mga bono ng mga mapagkakatiwalaang kumpanya na may maikling panahon hanggang sa kapanahunan o pagtubos sa ilalim ng isang alok. Ang malakas na pagbabagu-bago sa kanila ay maaaring sundin, bilang isang patakaran, lamang sa mga panahon krisis sa ekonomiya. Gayunpaman, ang kanilang halaga sa pamilihan medyo mabilis na bumabawi habang bumubuti ang ekonomiya o lumalapit ang petsa ng maturity.
Ang ibig sabihin ng mga deal sa mas ligtas na mga bono mas kaunting panganib para sa mamumuhunan, ngunit din ani sa kapanahunan o alok sila ay magiging mas mababa. ito pangkalahatang tuntunin ang ratio ng panganib at kakayahang kumita, na nalalapat din sa pagbili at pagbebenta ng mga bono.
Paano masulit ang isang benta?
Kaya, habang tumataas ang presyo, bumababa ang ani sa isang bono. Samakatuwid, upang makuha ang maximum makinabang sa pagtaas ng presyo sa kaso ng maagang pagbebenta, kailangan mong pumili ng mga bono, ang ani kung saan ay maaaring bumaba nang higit. Ang ganitong mga dinamika, bilang panuntunan, ay nagpapakita ng mga papeles ng mga issuer na may potensyal na mapabuti ang kanilang posisyon sa pananalapi at mga rating ng kredito.
Ang malalaking pagbabago sa ani at presyo ay maaari ding ipakita ng mga bono na may mahabang kapanahunan. Sa ibang salita, mahaba mas pabagu-bago ng isip ang mga bono. Ang bagay ay ang mga pangmatagalang bono ay bumubuo ng mas malaking daloy ng pera para sa mga mamumuhunan, na may mas malakas na epekto sa mga pagbabago sa presyo. Kung paano ito nangyayari ay pinakamahusay na inilalarawan ng halimbawa ng parehong mga kontribusyon.
Ipagpalagay na isang kontribyutor isang taon na ang nakalipas nagdeposito ng pera sa rate na 10% kada taon sa loob ng tatlong taon. At ngayon ang bangko ay tumatanggap ng pera para sa mga bagong deposito na nasa 8%. Kung ang aming depositor ay maaaring magtalaga ng deposito, tulad ng isang bono, sa isa pang mamumuhunan, ang mamimili ay kailangang magbayad ng karagdagang 2% na pagkakaiba para sa bawat natitirang taon ng kasunduan sa deposito. Ang surcharge sa kasong ito ay magiging 2 g * 2% = 4% sa ibabaw ng Kabuuang Pera sa deposito. Para sa isang bono na binili sa ilalim ng parehong mga kundisyon, ang presyo ay tataas sa humigit-kumulang 104% ng halaga ng mukha. Kung mas mahaba ang termino, mas mataas ang premium para sa bono.
Kaya, ang mamumuhunan ay makakatanggap ng mas maraming tubo mula sa pagbebenta ng mga bono kung pipiliin niya mahahabang papel na may nakapirming kupon kapag bumaba ang mga rate sa ekonomiya. Kung ang mga rate ng interes, sa kabaligtaran, ay tumaas, kung gayon ito ay nagiging hindi kapaki-pakinabang na humawak ng mahabang mga bono. Sa kasong ito, mas mahusay na bigyang-pansin ang mga fixed-coupon securities na mayroon maikling panahon hanggang sa kapanahunan, o mga bono sa lumulutang na rate .
Ano ang mabisang ani hanggang sa kapanahunan?
Epektibong ani hanggang sa kapanahunan- ay ang kabuuang kita ng mamumuhunan mula sa pamumuhunan sa mga bono, na isinasaalang-alang ang muling pamumuhunan ng mga kupon sa rate ng paunang pamumuhunan. Upang matantya ang kabuuang yield sa maturity ng isang bono o ang pagtubos nito sa ilalim ng isang alok, gamitin ang pamantayan tagapagpahiwatig ng pamumuhunan - cash flow panloob na rate ng pagbabalik. Nagpapakita siya average na taunang kita sa pamumuhunan isinasaalang-alang ang mga pagbabayad sa mamumuhunan sa iba't ibang yugto ng panahon. Sa madaling salita, ito return on investment sa mga bono.
Maaari mong independiyenteng kalkulahin ang tinantyang epektibong ani gamit ang isang pinasimpleng formula. Ang error sa pagkalkula ay magiging ikasampu ng isang porsyento. Ang eksaktong ani ay bahagyang mas mataas kung ang presyo ng pagbili ay lumampas sa par, at bahagyang mas mababa kung ito ay mas mababa sa par.
YTM op (Yield to maturity) - yield to maturity, estimated
C g (kupon) - ang halaga ng mga pagbabayad ng kupon para sa taon, sa rubles
P(presyo) - kasalukuyang presyo sa merkado ng bono
N(nominal) - halaga ng mukha ng bono
t(oras) - taon hanggang sa kapanahunan
Halimbawa 1: bumili ang mamumuhunan ng dalawang taong bono na may halagang 1000 sa presyong 1050 ₽ na may rate ng kupon na 8% bawat taon. Tinantyang epektibong ani hanggang sa kapanahunan: YTM 1 = ((1000 - 1050)/(730/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 5.4% kada taon
Halimbawa 2: ang nag-isyu ay na-upgrade 90 araw pagkatapos ng pagbili ng bono, at ang presyo nito ay tumaas sa 1070 ₽, pagkatapos ay nagpasya ang mamumuhunan na ibenta ang bono. Palitan natin sa formula ang halaga ng mukha ng bono sa presyo ng pagbebenta nito, at ang termino hanggang sa kapanahunan - sa panahon ng paghawak. Kunin natin ang tinantyang epektibong ani para ibenta (horizon yield): HY 2 = ((1070 - 1050)/(90/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 15.7% kada taon
Halimbawa 3: Ang bumibili ng isang bono na ibinenta ng isang dating mamumuhunan ay nagbayad ng ₽1,070 para dito, higit pa sa halaga nito noong nakalipas na 90 araw. Dahil tumaas ang presyo ng bono, hindi na magiging 5.4% ang epektibong yield hanggang maturity para sa isang bagong investor, ngunit mas mababa: YTM 3 = ((1000 - 1070)/(640/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 3.9% bawat taon
Ang pinakamadaling paraan upang malaman ang epektibong ani hanggang sa kapanahunan sa isang partikular na bono ay ang paggamit calculator ng bono sa website ng Rusbonds.ru. Ang isang tumpak na kalkulasyon ng epektibong pagbabalik ay maaari ding makuha gamit ang calculator sa pananalapi o ang program na "Exel" sa pamamagitan ng espesyal na function " panloob na rate ng pagbabalik”at ang mga uri nito (XIRR). Kakalkulahin ng mga calculator na ito ang rate epektibong ani ayon sa pormula sa ibaba. Ito ay kinakalkula ng humigit-kumulang - sa pamamagitan ng paraan ng awtomatikong pagpili ng mga numero.
Paano malalaman ang ani ng isang bono, tingnan ang video ng Higher School of Economics kasama si Propesor Nikolai Berzon.
Ang pinakamahalagang!
✔ Ang pangunahing parameter ng isang bono ay ang yield nito, ang presyo ay isang derived parameter mula sa yield.
✔ Kapag bumaba ang yield ng isang bono, tumataas ang presyo nito. Sa kabaligtaran, habang tumataas ang mga ani, bumababa ang presyo ng isang bono.
✔ Maaari mong ihambing ang mga bagay na maihahambing. Halimbawa, ang netong presyo na walang ACI - kasama ang netong presyo ng bono, at ang buong presyo na may ACI - na may buong presyo. Ang paghahambing na ito ay makakatulong sa iyo na gumawa ng desisyon kapag pumipili ng isang broker.
✔ Ang mga maiikling isang-dalawang taong bono ay mas matatag at hindi gaanong nakadepende sa mga pagbabago sa merkado: maaaring maghintay ang mga mamumuhunan sa petsa ng maturity o ang pagtubos ng nag-isyu sa ilalim ng alok.
✔ Ang mahahabang fixed-coupon bond na may mas mababang mga rate sa ekonomiya ay nagbibigay-daan sa iyong kumita ng higit sa kanilang pagbebenta.
✔ Ang isang matagumpay na nangungupahan ay maaaring makatanggap ng tatlong uri ng kita sa mga bono: mula sa mga pagbabayad ng kupon, mula sa pagbabago sa presyo ng merkado kapag naibenta, o mula sa pagbawi ng halaga kapag na-redeem.
Matalinong diksyunaryo ng mga termino at kahulugan ng merkado ng bono. Batayan ng sanggunian para sa mga mamumuhunan, depositor at rentier ng Russia.
Mga bono ng diskwento- diskwento sa halaga ng mukha ng bono. Ang isang bono na may presyong mababa sa par ay sinasabing ibebenta nang may diskwento. Nangyayari ito kung ang nagbebenta at ang bumibili ng bono ay nagkasundo sa mas mataas na rate ng return kaysa sa itinakda ng nagbigay ng kupon.
Kupon na ani ng mga bono- ay ang taya taunang interes, na binabayaran ng issuer para sa paggamit ng mga hiniram na pondo na nalikom mula sa mga namumuhunan sa pamamagitan ng pag-iisyu ng mga securities. Ang kita ng kupon ay naipon araw-araw at kinakalkula sa rate ng halaga ng mukha ng bono. Ang rate ng kupon ay maaaring pare-pareho, maayos o lumulutang.
Panahon ng kupon ng isang bono- ang tagal ng panahon pagkatapos na ang mga mamumuhunan ay makatanggap ng interes na naipon sa nominal na halaga seguridad. Ang panahon ng kupon ng karamihan sa mga Russian bond ay isang quarter o kalahating taon, mas madalas sa isang buwan o isang taon.
Premium ng bono- pagtaas sa halaga ng mukha ng bono. Ang isang bono na may presyong higit sa par ay sinasabing ibinebenta sa isang premium. Nangyayari ito kung ang nagbebenta at ang bumibili ng bono ay nagkasundo sa isang mas mababang rate ng pagbabalik kaysa sa kupon na itinakda ng nagbigay.
Simpleng ani sa kapanahunan/alok- ay kinakalkula bilang kabuuan ng kasalukuyang ani mula sa kupon at ang ani mula sa diskwento o premium hanggang sa halaga ng bono, bilang isang porsyento kada taon. Ang simpleng ani ay nagpapakita sa mamumuhunan ng return on investment nang walang coupon reinvestment.
Simpleng ani para ibenta- ay kinakalkula bilang kabuuan ng kasalukuyang ani mula sa kupon at ang ani mula sa diskwento o premium sa presyo ng pagbebenta ng bono, bilang isang porsyento kada taon. Dahil ang ani na ito ay nakasalalay sa presyo ng pagbebenta ng bono, maaari itong ibang-iba mula sa ani hanggang sa kapanahunan.
Kasalukuyang ani, mula sa kupon- ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati ng taunang cash flow mula sa mga kupon sa presyo ng merkado ng bono. Kung gagamitin natin ang presyo ng pagbili ng isang bono, ang resultang figure ay magpapakita sa mamumuhunan ng taunang kita sa kanyang cash flow mula sa mga kupon sa mga namuhunan na pondo.
Buong presyo ng bono- ang kabuuan ng presyo sa merkado ng bono bilang isang porsyento ng halaga ng mukha at ang naipon na kita ng kupon (ACI). Ito ang presyo na babayaran ng isang mamumuhunan kapag bumili ng papel. Binabayaran ng mamumuhunan ang mga gastos sa pagbabayad sa ACI sa pagtatapos ng panahon ng kupon, kapag natanggap niya ang buong kupon.
Netong presyo ng bono- ang presyo sa merkado ng bono bilang isang porsyento ng halaga ng mukha, hindi kasama ang naipon na kita ng kupon. Ito ang presyo na nakikita ng mamumuhunan sa terminal ng kalakalan, ginagamit ito upang kalkulahin ang kakayahang kumita na natanggap ng mamumuhunan sa mga namuhunan na pondo.
Epektibong ani hanggang sa kapanahunan / alok- ang average na taunang ani sa mga paunang pamumuhunan sa mga bono, na isinasaalang-alang ang lahat ng mga pagbabayad sa mamumuhunan sa iba't ibang yugto ng panahon, ang pagtubos ng halaga ng mukha at kita mula sa muling pamumuhunan ng mga kupon sa rate ng mga paunang pamumuhunan. Upang kalkulahin ang kakayahang kumita, ginagamit ang formula ng pamumuhunan ng rate ng panloob na kakayahang kumita ng daloy ng salapi.
Epektibong ani para ibenta- ang average na taunang ani sa mga paunang pamumuhunan sa mga bono, na isinasaalang-alang ang lahat ng mga pagbabayad sa mamumuhunan sa iba't ibang yugto ng panahon, ay nalikom mula sa pagbebenta at kita mula sa muling pamumuhunan ng mga kupon sa rate ng mga paunang pamumuhunan. Ang epektibong ani sa pagbebenta ay sumusukat sa return on investment sa mga bono sa loob ng isang partikular na panahon.
Ang kasanayan sa pagbuo ng mga portfolio ng pamumuhunan ng mga internasyonal na kumpanya ay nagpapakita na ang mga namumuhunan ay kadalasang walang sapat na impormasyon tungkol sa mga presyo sa merkado para sa mga bono upang ma-optimize ang kanilang portfolio. Kaya, kapag pumipili ng pinakamainam portfolio ng pamumuhunan tiyak na mga bono, kailangan nilang suriin ang pagiging epektibo sa pananalapi ng kanilang mga desisyon, na halos imposibleng gawin nang hindi kinakalkula ang ani ng mga mahalagang papel na napili sa portfolio ng pamumuhunan. Pagkalkula ng ani ng bono, o ang tinatawag na pamantayan sa pamumuhunan, kung ano ang ibibigay ng isang bono kapag ito ay binili sa isang partikular na presyo ay nananatiling marahil ang pinakamahalagang isyu tungkol sa mga bono. Sa pamamagitan lamang ng paglutas nito matutukoy ng isang mamumuhunan kung alin sa ilang mga bono ang magbibigay sa kanya ng pinakamahusay na pamumuhunan.
Sa pinaka-pangkalahatang kaso, sa ilalim kakayahang kumita ang anumang pamumuhunan ay nauunawaan bilang isang rate ng interes na nagbibigay-daan sa iyo na ipantay ang kasalukuyang halaga ng mga daloy ng salapi ng isang partikular na pamumuhunan sa presyo (halaga) ng pamumuhunan.
Sa kaso ng pamumuhunan sa mga bono, ang ani ng bono ay ang rate ng interes r, na nakakatugon sa mga sumusunod na equation:
1) mga zero-coupon bond:
Pagtukoy sa ani ng isang zero-coupon bond
zero coupon yield ay, alinsunod sa nabanggit, ang taunang rate ng interes na natanggap ng mamumuhunan na bumili at nagmamay-ari ng bono na ito hanggang sa ito ay matubos.
Upang matukoy ang yield sa mga zero-coupon bond na may maturity na higit sa isang taon, dapat mong gamitin ang formula para sa kasalukuyang halaga ng bond.
Halimbawa. Isaalang-alang ang isang zero coupon bond na may maturity na 2 taon (n = 2), ang nominal na halaga ay $1,000 at ang presyo ng pagbili ay $880. Ang kinakailangang ani ay 8% kada taon.
Ang kakayahang kumita nito ay magiging
2) mga bono na may mga pagbabayad ng kupon:
Ang pagkalkula ay nagpapatotoo sa kawalan ng pagkakataon ng pagkuha ng mamumuhunan ng bono na pinag-uusapan.
Pagpapasiya ng ani sa isang coupon bond
Para sa isang coupon bond, sa kaibahan sa isang zero-coupon, sila ay nakikilala kasalukuyang ani at panloob na rate ng pagbabalik o ani sa kapanahunan.
Ang kasalukuyang ani ay kinakalkula ng formula
nasaan ang kasalukuyang ani; MULA SA – ani ng kupon sa isang bono (kupon); R - ang kasalukuyang presyo ng bono.
Tandaan. Ito ang kasalukuyang presyo na ginagamit dito, at hindi ang presyo na binayaran para sa bono ng mamumuhunan.
Kapag kinakalkula ang kasalukuyang ani, ang mga pagbabayad ng kupon lamang ang isinasaalang-alang. Ang iba pang mga pinagmumulan ng kita na natanggap ng may-ari ng bono ay hindi isinasaalang-alang. Hindi nito isinasaalang-alang, halimbawa, ang mga capital gain na natanggap ng isang mamumuhunan na bumili ng isang bono sa isang diskwento at hawak ito hanggang sa kapanahunan; kasabay nito, ang pagkawala na nararanasan ng isang mamumuhunan kung hawak niya hanggang sa kapanahunan ang isang bono na binili na may premium ay hindi isinasaalang-alang. Ang halaga ng oras ng pera ay hindi rin isinasaalang-alang dito.
Samakatuwid, ang kasalukuyang ani ay, sa makasagisag na pagsasalita, isang larawan ng ani sa isang naibigay na sandali sa oras, na sa susunod na sandali ay maaaring magbago alinsunod sa mga pagbabago sa presyo ng merkado ng bono. Maipapayo na gamitin ang kasalukuyang tagapagpahiwatig ng ani kapag may kaunting oras na natitira bago ang kapanahunan ng bono, dahil sa kasong ito ang presyo nito ay malamang na hindi makaranas ng makabuluhang pagbabagu-bago.
Ang isang mas layunin na tagapagpahiwatig ng ani ay ang ani sa kapanahunan, o panloob na ani, dahil ang pagkalkula nito ay isinasaalang-alang hindi lamang ang ani ng kupon at ang presyo ng bono, kundi pati na rin ang tagal ng oras na natitira hanggang sa kapanahunan. Maaaring kalkulahin ang panloob na ani gamit ang pormula para sa pagtantya ng presyo sa merkado ng isang bono
Ang mga bono ay paksa ng masiglang kalakalan, kaya ang mga kalahok stock market hindi lamang ang halaga ng mukha at rate ng kupon ang nalalaman, kundi pati na rin ang presyo sa merkado ng bawat seguridad. Kung ipagpalagay natin na ang merkado ay nailalarawan ng estado perpektong kompetisyon, maaari nating ipagpalagay na ang presyo ng isang bono ay katumbas ng kasalukuyang halaga nito.
Kaya, alam ng bumibili ng bono ang bigat ng mga parameter ng equation ng presyo ng bono, maliban sa rate ng diskwento r. Samakatuwid, ang present value formula ay maaaring gamitin upang kalkulahin ang halaga ng discount rate, o internal return, batay sa impormasyon sa merkado. r .
Sa kasamaang palad, ang equation na ito ay hindi malulutas sa huling anyo nito: posible na kalkulahin ang kakayahang kumita lamang sa tulong ng isang espesyal na programa sa computer. Maaari mo ring gamitin ang paraan ng pagpapalit ng iba't ibang mga halaga ng panloob na ani sa formula ng presyo ng bono sa pagkalkula ng kanilang mga kaukulang presyo. Ang operasyon ay paulit-ulit hanggang ang halaga ng kinakalkula na kadena ay tumugma sa ibinigay na presyo ng bono (Larawan 3.8).
kanin. 3.8.
Minsan, upang makagawa ng pasya sa pananalapi, sapat na upang matukoy lamang ang tinatayang (tinatayang) antas ng ani ng bono. Sa pamamagitan ng paraan, maaari itong magamit bilang paunang antas ng pagbabalik sa unang bloke ng algorithm na tinalakay sa itaas.
Ang tradisyonal na ginagamit na formula para sa pagkalkula ng tinatayang antas ng ani ng isang bono ay
saan r – panloob na ani (bunga hanggang sa kapanahunan); N - halaga ng mukha ng bono; R ay ang presyo ng bono; P - bilang ng mga taon hanggang sa kapanahunan; MULA SA - kita ng kupon; - average na taunang kita; ay ang average na presyo ng isang bono.
Sa ilang mga kaso, ang pinakamahusay na pagtatantya ay ibinibigay ng formula ni R. Rodriguez
Halimbawa, kapag tinatantya ang intrinsic na ani ng isang 5-taon, 10% na coupon bond na may par value na $1,000 at kasalukuyang presyo na $1,059.12, ang eksaktong solusyon ay 8.5%; ang tradisyunal na formula ay nagbibigay ng isang halaga ng 8.56%, at ang formula ng R. Rodriguez - 8.48%. Ang formula na ito ay nagbibigay ng isang mahusay na pagtatantya sa ilalim ng kondisyon ng isang mababang rate ng kupon (sa ibaba 50% bawat taon) at malapit na mga halaga ng presyo ng bono at ang halaga ng mukha nito.
Sa partikular, kung ang presyo ay naiiba sa halaga ng mukha nang higit sa 2 beses, kung gayon ang paggamit ng parehong mga formula para sa pagkalkula ng mga tinatayang pagtatantya ay hindi katanggap-tanggap. Dapat ding tandaan na ang error sa pagkalkula ayon sa mga formula ng tinatayang pagtatantya ay mas mataas, mas maraming taon ang natitira hanggang sa kapanahunan ng bono. Kung ang bono ay ibinebenta sa isang diskwento, ang isinasaalang-alang na mga pormula ay nagbibigay ng isang underestimated na halaga ng ani ng bono, kung sa isang premium, pagkatapos ay isang overestimated na isa.
Ang kakayahang kalkulahin ang panloob na ani ng mga bono ay napakahalaga na ang mga espesyal na programa sa computer ay binuo na tumutukoy sa mga halaga. G para sa anumang kumbinasyon ng presyo ng bono, maturity, rate ng kupon, at halaga ng mukha. Sa ngayon, kahit na ang mga pocket calculator ay ginagawa na maaaring magsagawa ng mga kalkulasyon ng ganitong uri.
Halimbawa.$1,000 8% na bono ng kupon na binili para sa $1,050 apat na taon hanggang sa kapanahunan. Dahil ang mga kupon ay na-redeem isang beses sa isang taon, tukuyin ang panloob na rate ng pagbabalik.
Desisyon.
Gamitin natin ang formula upang kalkulahin ang tinatayang halaga ng panloob na ani ng isang bono:
Gamit ang paraan ng pagpapalit, nakukuha namin:
Dahil (1047.20 s 1050), ulitin natin ang pagkalkula para sa halaga ng r naitama pababa, pagkuha, halimbawa, r = 0.0655. Sa kasong ito, halos tumutugma ito sa merkado (aktwal) na presyo ng bono, na ginagawang posible upang makumpleto ang pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik sa antas G = 0.0655, o 6.55%.
Ang pamamaraan ng muling pagkalkula gamit ang paraan ng pagpapalit ay maaaring lubos na mapabilis kung mayroong isang graph ng relasyon sa pagitan ng kasalukuyang halaga ng isang bono at ang antas ng panloob na ani nito. Maaari itong itayo mula sa ilang mga punto na ang mga coordinate (mga pares ng mga halaga G at kasalukuyang halaga) ay madaling matukoy mula sa mga espesyal na talahanayan na ibinigay sa bawat isa Gabay sa pag-aaral para sa mga kalkulasyon sa pananalapi. Para sa halimbawang isinasaalang-alang namin, ang isang graphical na interpretasyon ng pagkalkula ng antas ng panloob na kakayahang kumita ay ipinapakita sa fig. 3.9.
kanin. 3.9.
Upang mapabilis ang proseso ng pagkalkula ng panloob na ani ng isang bono, maaari ding gamitin ang linear interpolation formula.
saan Г[, G 2 – mga halaga ng ayon sa pagkakabanggit ay minamaliit at labis na tinantiyang mga antas ng tinantyang ani ng mga bono; R, R 2 - tinantyang mga presyo sa merkado ng bono na naaayon sa mga antas ng return Г] at r 2; R ay ang aktwal (aktwal) na presyo ng bono sa stock market.
Sa pagbubuod sa itaas, tandaan namin na ang yield hanggang maturity ay nagpapahintulot sa amin na tantyahin hindi lamang ang kasalukuyang (kupon) na kita, kundi pati na rin ang halaga ng kita o pagkawala na naghihintay sa kapital ng mamumuhunan na nananatiling may-ari ng bono hanggang sa matubos ito ng nagbigay. . Bilang karagdagan, isinasaalang-alang ng yield to maturity ang timing ng mga cash flow. Ang ratio sa pagitan ng mga antas ng rate ng kupon, kasalukuyang ani, at ani hanggang sa kapanahunan ay ipinakita sa Talahanayan. 3.3.
Talahanayan 3.3
Ang ratio ng mga pangunahing parameter ng bono
