Valoarea actuală netă (VAN). Valoarea actuală netă VAN Calcul valorii actuale

Valoarea actuală netă este suma valorilor curente ale tuturor fluxurilor de numerar anticipate, ținând cont de rata de actualizare.

Metoda valorii actuale nete (VAN) este următoarea.
1. Se determină costul curent al costurilor (Io), adică. Se decide câte investiții trebuie rezervate pentru proiect.
2. Se calculează valoarea curentă a viitoarelor încasări de numerar din proiect, pentru care venitul pentru fiecare an CF (cash flow) se reduce la data curentă.

Rezultatele calculului arată câți bani ar trebui investiți acum pentru a primi venitul planificat dacă rata venitului ar fi egală cu rata barieră (pentru un investitor, rata dobânzii într-o bancă, într-un fond mutual etc., pentru un întreprindere, prețul capitalului total sau prin riscuri). Însumând valoarea curentă a venitului pentru toți anii, obținem valoarea curentă totală a veniturilor din proiect (PV):

3. Valoarea actualizată a costurilor de investiții (Io) este comparată cu valoarea actualizată a venitului (PV). Diferența dintre ele este valoarea actuală netă a venitului (VAN):

VAN arată câștigurile nete sau pierderile nete ale investitorului din investiția banilor într-un proiect în comparație cu păstrarea banilor într-o bancă. Dacă VAN > 0, atunci putem presupune că investiția va crește bogăția întreprinderii și ar trebui făcută investiția. La NPV

Valoarea actuală netă (VAN) este unul dintre principalii indicatori utilizați în analiza investițiilor, dar are mai multe dezavantaje și nu poate fi singurul mijloc de evaluare a unei investiții. VPN determină valoare absolută rentabilitatea investiției și, cel mai probabil, cu cât investiția este mai mare, cu atât valoarea actuală netă este mai mare. Prin urmare, nu este posibilă compararea mai multor investiții de dimensiuni diferite folosind acest indicator. În plus, VAN nu determină perioada în care investiția se va amortiza.

Dacă investitii de capital legate de implementarea viitoare a proiectului se desfășoară în mai multe etape (intervale), apoi indicatorul VAN este calculat folosind următoarea formulă:

, Unde

CFt - aflux Baniîn perioada t;

r - rata de barieră (rata de reducere);
n este numărul total de perioade (intervale, pași) t = 1, 2, ..., n (sau durata investiției).

De obicei, pentru CFt valoarea t variază de la 1 la n; în cazul în care CФо > 0 este considerată o investiție costisitoare (exemplu: fonduri alocate pentru un program de mediu).

Definit de: ca suma valorilor curente ale tuturor prezise, ​​ținând cont de rata de barieră (rata de reducere), fluxurile de numerar.

Caracterizează: eficienta investitiei in valori absolute, in valoare curenta.

Sinonime: efect actual net, valoare actuală netă, valoare actuală netă.

Acronim: VPN

Defecte: nu ține cont de mărimea investiției, nu se ia în considerare nivelul de reinvestire.

Criterii de eligibilitate: VAN >= 0 (cu cât mai mult, cu atât mai bine)

Conditii de comparatie: Pentru a compara corect două investiții, acestea trebuie să aibă aceleași costuri de investiție.

Exemplul nr. 1. Calculul valorii actuale nete.
Valoarea investiției este de 115.000 USD.
Venituri din investiții în primul an: 32.000 USD;
în al doilea an: 41.000 USD;
în al treilea an: 43.750 USD;
în al patrulea an: 38.250 USD.
Mărimea ratei barierei este de 9,2%

Să recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03 USD
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59 USD
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75 USD
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29 USD

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = 9183,66 USD

Răspuns: Valoarea actuală netă este de 9.183,66 USD.

Formula de calcul a indicatorului VAN (valoarea actuală netă) ținând cont de rata variabilă a barierei:

VAN - valoarea actuală netă;
CFt - intrare (sau ieșire) de fonduri în perioada t;
Este valoarea investițiilor (costurilor) din a-a perioadă;
ri - rata de barieră (rata de actualizare), fracții de unitate (în calcule practice, în loc de (1+r) t, (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) este utilizat, deoarece rata barieră poate varia foarte mult din cauza inflației și a altor componente);

N este numărul total de perioade (intervale, pași) t = 1, 2, ..., n (de obicei perioada zero implică costurile suportate pentru implementarea investiției și numărul de perioade nu crește).

Exemplul nr. 2. VPN cu o rată de barieră variabilă.
Dimensiunea investiției - 12800 USD.

în al doilea an: 5185 $;
în al treilea an: 6270 USD.

10,7% în al doilea an;
9,5% în al treilea an.
Determinați valoarea actuală netă pentru proiectul de investiții.

n =3.
Să recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = 6066,82 USD
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 4204,52 USD
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 4643,23 USD

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = 2654,57 USD

Răspuns: Valoarea actuală netă este de 2.654,57 USD.

Regula conform căreia, din două proiecte cu aceleași costuri, este selectat proiectul cu VAN mare nu se aplică întotdeauna. Un proiect cu un VAN mai mic, dar cu Pe termen scurt rambursarea poate fi mai profitabilă decât un proiect cu un VAN mare.

Exemplul nr. 3. Comparația a două proiecte.
Costul investiției pentru ambele proiecte este de 100 de ruble.
Primul proiect generează un profit egal cu 130 de ruble la sfârșitul unui an, iar al doilea 140 de ruble după 5 ani.
Pentru simplitatea calculelor, presupunem că ratele barierei sunt egale cu zero.
NPV 1 = 130 - 100 = 30 de rub.
NPV 2 = 140 - 100 = 40 frec.

Dar, în același timp, profitabilitatea anuală calculată folosind modelul IRR va fi egală cu 30% pentru primul proiect, și cu 6,970% pentru al doilea. Este clar că primul proiect de investiții va fi acceptat, în ciuda VAN mai scăzut.

Pentru a determina cu mai multă acuratețe valoarea actuală netă a fluxurilor de numerar, se folosește indicatorul valoarea actuală netă modificată (MNPV).

Exemplul nr. 4. Analiza de sensibilitate.
Valoarea investiției este de 12.800 USD.
Venituri din investiții în primul an: 7.360 USD;
în al doilea an: 5185 $;
în al treilea an: 6270 USD.
Mărimea ratei barierei este de 11,4% în primul an;
10,7% în al doilea an;
9,5% în al treilea an.
Calculați cum ar fi afectată valoarea actuală netă de o creștere cu 30% a venitului din investiții?

Valoarea inițială a valorii actuale nete a fost calculată în exemplul nr. 2 și este egală cu NPV ex = 2654,57.

Să recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente, ținând cont de datele analizei de sensibilitate:
PV 1 ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = 7886,866 USD
PV 2 ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = 5465,876 USD
PV 3 ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = 6036,199 USD

Să determinăm modificarea valorii actuale nete: (NPV ach - NPV out) / NPV out * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Răspuns. O creștere cu 30% a veniturilor din investiții a dus la o creștere cu 127,39% a valorii actuale nete.

Notă. Actualizarea fluxurilor de numerar cu o rată de barieră care variază în timp (rata de actualizare) corespunde clauzei „Orientări metodologice nr. VK 477...” clauza 6.11 (p. 140).

Valoarea actuală netă

Copyright © 2003-2011 de către Altair Software Company. Programe și proiecte potențiale.

Definiții ale valorii reale (actuale) a banilor

În calculele financiare, este necesar să se compare diferite sume de bani în momente diferite în timp. De aceea, destul de des este nevoie să se determine valoarea reală (actuală). (Valoarea actuală - PV) bani, care servesc drept bază pentru compararea profitabilității diferitelor proiecte și investiții pe o anumită perioadă.

Valoarea actuală este valoarea monetară a încasărilor viitoare sau a câștigurilor ajustate pentru ratele de actualizare (capitalizare).

Din punct de vedere formal, rata de actualizare - Acest dobândă, folosit pentru a reduce încasările viitoare (fluxuri de numerar și profituri) la valoarea actualizată. Rata de actualizare este exprimată ca procent sau fracțiune dintr-o unitate. Nivelul superior al ratei de actualizare poate fi teoretic mai mare de 100% (mai mare de 1), iar nivelul inferior este determinat factori economici. Din punct de vedere economic, rata de actualizare- o măsură a costurilor de atragere a capitalului pentru a investi într-un anumit proiect de investiții.

Cu alte cuvinte, rata de actualizare este rata rentabilității așteptate de investitori asupra capitalului investit în prezența unor oportunități alternative de investire a acestuia în obiecte de investiții cu un nivel similar de risc. În legătură cu aceasta, nivelul inferior al ratei de actualizare este așa-numitul "rata fara risc.În esență, este rata dobânzii la care investitorii ar împrumuta bani dacă nu ar exista pericolul de a-i rambursa sau la care ar împrumuta bani dacă garanția lor ar fi atât de puternică încât creditorii ar considera șansele de neplată ca fiind neglijabile. .

În ţările cu dezvoltate economie de piata dobânda este folosită ca o rată „fără riscuri”. valori mobiliare garantat de guvernul SUA sau randamentul curent al bonurilor și obligațiunilor de trezorerie. În unele proiecte mari care implică finanțare atât din capital intern, cât și străin, nivelul ratei „fără riscuri” este luat la rata LIBOR (rata dobânzii la care în Europa piata valutara băncile își oferă depozite una altuia). Pentru condițiile Ucrainei, problema stabilirii nivelului ratei „fără riscuri” nu poate fi determinată fără ambiguitate. Unul dintre principalele motive pentru aceasta este lipsa unei piețe de capital stabilite în țară.

Pentru a calcula valoarea curentă, trebuie să determinați o rată de actualizare care ține cont de riscul unui anumit proiect sau investiție. Există un simplu regulă:

riscînseamnă o rată de actualizare mare (capitalizare), risc scăzut înseamnă o rată de actualizare scăzută.

În general, următoarele sunt utilizate pentru estimarea ratelor de actualizare: principii:

dintre două chitanțe viitoare, rata de actualizare mai mare va fi cea care sosește mai târziu;

cu cât este mai scăzut un anumit nivel de risc, cu atât rata de actualizare ar trebui să fie mai mică; dacă ratele dobânzilor generale de pe piață cresc, crește și ratele de actualizare; riscul poate scădea dacă există o perspectivă de creștere a afacerii, o scădere a altor...

Calculul valorii actuale a banilor se realizează folosind procesul de actualizare, care este opusul combinării.

Reducere - aceasta este găsirea sumei inițiale sau curente a datoriei (PV) conform unei sume finale cunoscute (FV)% care trebuie restituit după ceva timp (P). adică decontarea este un proces de construire indicatori economici ani diferiți unei specii comparabile în timp.

Ei spun: suma FV este actualizată, iar diferența FV - PV se numește reducere și se notează D. Discount-ul este dobânda bani (dobânzi) acumulate și încasate în avans.

În condițiile pieței, problema scontării apare foarte des la elaborarea termenilor contractelor între două întreprinderi, diverse entități de afaceri, precum și la determinarea valorii curente de piață a cambiilor, acțiunilor, obligațiunilor și a altor titluri.

Aplicarea practică a actualizării pentru determinarea valorii actualizate a fluxurilor de numerar necesită o formalizare financiară și matematică adecvată a modelului de actualizare - determinarea valorii absolute a reducerii. În funcție de nevoile de analiză a fluxurilor de numerar și a modificărilor valorii acestora în timp, se pot utiliza următoarele: modele de reducere: actualizarea simplă a anuităților (rentă amânată sau anticipată) – va fi discutată în detaliu în paragraful 4.4.

reducere simplă(reducere unică) să înțeleagă modelul financiar și matematic pentru calcularea valorii actuale a unui flux de numerar viitor, a cărui primire este de așteptat să aibă loc o singură dată într-o perioadă clar definită. Rezultatul unei simple actualizări este valoarea prezentă (PV) a unui flux de numerar viitor individual.

Procese de combinare și reducere strâns interconectateîmpreună. Determinarea valorii curente (actualizarea) este opusul direct al combinării, adică aceste cantități sunt caracterizate printr-o relație inversă:

Astfel, dacă cunoaştem indicatorul valorii viitoare a banilor (RU), apoi folosind actualizarea putem calcula valoarea lor actuală (RU).

Reducerea se realizează folosind factor de reducere (factor de reducere, a1).

Să stabilim rata de reducere d, ca următoarea relație:

Valoarea reală a banilor poate fi determinată pe baza unei scheme de calcul a dobânzii simple sau complexe.

Folosind relația (4.15) și ținând cont de relația dintre funcțiile de combinare și de actualizare, prezentăm o formulă pentru determinarea valorii curente a banilor în cazul utilizării unei rate de actualizare pentru schema de dobanda simpla:

Unde RU- valoarea actuală a fluxului de numerar viitor; RU- valoarea absolută a fluxului de numerar viitor; P- numărul de intervale din perioada de planificare; r - rata de actualizare (exprimată ca fracție zecimală); Kao - factor de reducere la aplicarea dobânzii simple (exprimat ca fracție zecimală).

Exemplu. Ce sumă trebuie depusă în contul de depozit al investitorului pentru ca la final al patrulea an obtin 25.000 de jocuri., daca dobanda este stabilita la 16% si se calculeaza dupa o schema simpla?

Atunci când se ia în considerare inflația, ca și în cazul determinării valorii viitoare, rezultatul este ajustat ținând cont de nivelul său de prognoză (IPR):

unde / este rata inflației prognozată;

Reducerea folosind dobânda compusă este o modalitate destul de comună de a determina valoarea curentă a banilor, care este utilizată nu numai în managementul financiar, ci și în proiectarea investițiilor și în determinarea valorii unei afaceri.

Problema determinării valorii prezente conform schemei dobânzii compuse Rezolvați folosind formula 4.19:

unde ---- este factorul de reducere. Factorul de discount economic

este că valoarea sa corespunde valorii curente a unuia unitate monetara, care va fi primit la sfarsitul perioadei n cu dobanda compusa r. Valoarea acestuia depinde de durata intregii perioade si de rata de actualizare ceruta.

Exemplu. Să presupunem că cineva și-ar dori să aibă 1000 de jocuri în 4 ani, pierzând suma plății pentru educația unui copil la o universitate prestigioasă. Dacă rata medie de depozit este de 15%, cât ar trebui să depună în bancă?

Puteți determina valoarea actuală a fluxului de numerar viitor folosind o foaie de calcul financiară (Anexa B) care conține valoarea absolută a ratei de actualizare, pe baza nivelului ratei dobânzii și a numărului de intervale din perioada de planificare. Un tabel cu valori prezente economisește mult efort în calcularea diferiților factori. Acest tabel, de exemplu, arată că costul scade atunci când perioada de timp crește și, de asemenea, când crește rata de actualizare.

Anexa B Sunt date doar acele valori ale factorilor care, înmulțite cu valoarea viitoare, dau valoarea prezentă. În consecință, ținând cont de datele din tabelul financiar cu Anexa B valoarea actuală se calculează folosind formula 4.20:

Unde PVIF- factorul valorii curente (multiplicatorul), ale cărui valori standard sunt date în tabelul valorilor factorului valorii curente (Anexa B).

Exemplu. Să presupunem că doriți să determinați valoarea actuală de 1.000 de dolari peste acum; sperați la un nivel de risc anual de 10% asociat cu implementarea proiectului.

După cum se poate observa din Anexa A, valoarea factorilor crește cu timpul și creșterea dobânzii compuse. Prin urmare, dacă acești factori sunt înlocuiți în numitorul ultimei ecuații, valoarea actuală de 1000 USD în 3 ani va fi:

$ 1000/(1+0,10)* = $ 751

Cum a apărut acest cost? Pur și simplu înmulțind (1,10 x 1,10 x 1,10= 1,33) și folosind acest factor pentru reducere: 1000 USD/1,33 = 751 USD

În ultimul exemplu, în care sarcina a fost de a determina valoarea actuală de 1000 USD în 3 ani, a fost suficient să se analizeze numărul de ani și factorul de dobândă al valorii actuale (PVIF) corespunzător în funcție de rata de actualizare aplicată. După cum se arată în Anexa B, acest factor este 0,751. Pentru a obține valoarea actuală de 1000 USD în 3 ani, cu o reducere de 10%, înmulțiți valorile factorilor cu suma valorii prezente (1000 USD*(0751 = 751 USD). Ați obținut același rezultat făcând calcule lungi.

Dacă Dobânda este programată să se acumuleze mai mult de o dată pe an, atunci calculul se efectuează conform formulei 4.21:

Unde T- numărul de angajamente pe an, unități.

dobânzi acumulate continuu costul fondurilor este determinat prin formula 4. 22:

Valoarea actuală este suma de bani care, dacă este investită în anul curent la o anumită rată a dobânzii, G va crește // ani în viitor la nivelul cerut sau dorit. Valoarea actuală este singura modalitate corectă de a converti fluxurile viitoare de plăți în banii de astăzi.

Evident, dacă aveți două proiecte diferite cu aceeași perioadă de implementare și costuri, dar factori de risc diferiți, atunci puteți determina costul real al acestora și puteți compara care dintre ele este mai potrivit să alegeți. Evaluarea fezabilității investiției în anumite proiecte sau investiții se bazează pe conceptul de valoare actuală. Totul se rezumă la actualizarea randamentelor viitoare în funcție de nivelul de risc și incertitudine al viitorului. Metoda valorii prezente vă permite să faceți acest lucru.

Exemplu. Să presupunem că compania speră să primească următoarele sume de bani în următorii patru ani: anul 1 - 1000 de mii de jocuri; al 2-lea an -1200 mii UAH; al 3-lea an -1500 mii UAH; Al 4-lea an - 900 mii UAH.

Valoarea actuală a fluxului de numerar total este suma simplă a valorii fluxurilor de numerar pentru fiecare an. Dacă rata de actualizare este de 10%, valoarea curentă a fluxurilor de numerar pentru 4 ani este egală cu 3642,43 mii UAH:

Valoarea actuală a fluxului de numerar pentru 4 ani este de 3642,43 mii UAH.

Tabelul valorilor prezente (Anexa B) evident, economisește mult timp finanțatorilor. Vă rugăm să rețineți că atunci când rata de actualizare scade, valoarea valorii actuale crește, când ratele cresc, valoarea scade. Prin urmare, ar trebui să fie clar că conceptul de valoare actuală este un factor important în luarea deciziilor de investiții și investiții.

În acest articol, ne vom uita la ce este valoarea actuală netă (VAN), ce semnificație economică are, cum și prin ce formulă să calculăm valoarea actuală netă și vom lua în considerare câteva exemple de calcul, inclusiv utilizarea formulelor MS Exel.

Ce este valoarea actuală netă (VAN)?

Când investiți bani în orice proiect de investiții punct-cheie pentru investitor este să evalueze fezabilitatea economică a unei astfel de investiții. La urma urmei, investitorul se străduiește nu numai să-și recupereze investiția, ci și să câștige ceva mai mult decât suma investiției inițiale. În plus, sarcina investitorului este să caute opțiuni alternative de investiții care, având în vedere niveluri comparabile de risc și alte condiții de investiție, ar aduce profituri mai mari. Una dintre metodele unei astfel de analize este de a calcula valoarea actuală netă a unui proiect de investiții.

Valoarea actuală netă (VAN, Valoarea actuală netă)- acesta este un indicator eficiență economică proiect de investiții, care se calculează prin actualizarea (reducerea la valoarea curentă, adică la momentul investiției) fluxurilor de numerar așteptate (atât veniturile, cât și cheltuielile).

Valoarea actuală netă reflectă randamentul investitorului (valoarea adăugată la investiție) pe care investitorul se așteaptă să îl primească dintr-un proiect după ce intrările de numerar și-au plătit costurile inițiale de investiție și ieșirile periodice de numerar asociate proiectului.

În practica internă, termenul „valoare actuală netă” are o serie de denumiri identice: valoarea actuală netă (VAN), efectul actual net (NPE), valoarea actuală netă (VAN), valoarea actuală netă (VAN).

Formula de calcul VAN

Pentru a calcula VAN aveți nevoie de:

1. Întocmește un grafic de prognoză pentru proiectul de investiții pe perioadă. Fluxurile de numerar trebuie să includă atât venituri (intrări de fonduri), cât și cheltuieli (investiții realizate și alte costuri de implementare a proiectului).
2. Determinați dimensiunea. În esență, rata de actualizare reflectă costul marginal al capitalului al investitorului. De exemplu, dacă pentru investiții vor folosi fonduri împrumutate banca, atunci rata de actualizare va fi pentru credit. Dacă sunt folosite fonduri proprii investitor, atunci rata de actualizare poate fi luată ca rata dobânzii la un depozit bancar, rata rentabilității obligațiuni de statși așa mai departe.

VAN se calculează folosind următoarea formulă:

Unde
VPN(Valoarea actuală netă) - valoarea actuală netă a proiectului de investiții;
CF(Fluxul de numerar) - fluxul de numerar;
r- procent de reducere;
n— numărul total de perioade (intervale, pași) i = 0, 1, 2, …, n pe toata perioada investitiei.

În această formulă CF 0 corespunde volumului investiției inițiale IC(Capital investit), i.e. CF 0 = IC. În același timp, fluxul de numerar CF 0 are o valoare negativă.

Prin urmare, formula de mai sus poate fi modificată:

Dacă investițiile într-un proiect nu se fac deodată, ci pe mai multe perioade, atunci investiția trebuie și ea actualizată. În acest caz, formula VAN pentru proiect va lua următoarea formă:

Aplicarea practică a VAN (Valoarea actuală netă)

Calculul VAN vă permite să evaluați fezabilitatea investiției banilor. Există trei opțiuni posibile de valoare NPV:

1. VPN > 0. Dacă valoarea actuală netă este pozitivă, atunci aceasta indică rentabilitatea totală a investiției, iar valoarea VAN arată suma finală a profitului pentru investitor. Investițiile sunt adecvate datorită eficienței lor economice.
2. VPN = 0. Dacă valoarea actuală netă este zero, atunci aceasta indică o rentabilitate a investiției, dar investitorul nu realizează profit. De exemplu, dacă au fost utilizate fonduri împrumutate, atunci fluxurile de numerar din investitii de investitii vă va permite să plătiți integral creditorul, inclusiv plata dobânzii care i se cuvine, dar situația financiară a investitorului nu se va schimba. Prin urmare, ar trebui să căutați opțiuni alternative pentru a investi bani care ar avea un efect economic pozitiv.
3. VPN< 0 . Dacă valoarea actuală netă este negativă, atunci investiția nu se plătește, iar investitorul în acest caz primește o pierdere. Ar trebui să refuzi să investești într-un astfel de proiect.

Astfel, toate proiectele care au o valoare VAN pozitivă sunt acceptate pentru investiții. Dacă un investitor trebuie să facă o alegere în favoarea doar a unuia dintre proiectele luate în considerare, atunci, în condițiile egale, ar trebui să se acorde preferință proiectului care are cea mai mare valoare VAN.

Calculul VAN folosind MS Excel

MS Exel are o funcție NPV care vă permite să calculați valoarea actuală netă.

Funcția VAN returnează valoarea actuală netă a unei investiții folosind rata de actualizare, plus valoarea plăților viitoare (valori negative) și a încasărilor (valori pozitive).

Sintaxa funcției NPV:

NPV(rata, valoare1, valoare2, ...)

Unde
Licitați— rata de actualizare pentru o perioadă.
Valoare1, valoare2,...- de la 1 la 29 de argumente reprezentand cheltuieli si venituri.

Valoarea1, valoarea2, ... trebuie distribuite uniform în timp, plățile trebuie efectuate la sfârșitul fiecărei perioade.

NPV folosește ordinea argumentelor valoare1, valoare2, ... pentru a determina ordinea încasărilor și plăților. Asigurați-vă că plățile și chitanțele sunt introduse în ordinea corectă.

Să ne uităm la un exemplu de calcul al VAN pe baza a 4 proiecte alternative.

Ca urmare a calculelor efectuate proiectul A ar trebui respins proiectul B este în punctul de indiferență pentru investitor, dar proiectele V și D ar trebui folosit pentru investiții. În plus, dacă trebuie să selectați un singur proiect, atunci trebuie acordată preferință proiectul B, în ciuda faptului că valoarea fluxurilor de numerar neactualizate pe o perioadă de 10 ani generează mai puțin de proiectul G.

Avantajele și dezavantajele NPV

Aspectele pozitive ale metodei NPV includ:

• reguli clare și simple pentru luarea deciziilor cu privire la atractivitatea investițiilor proiect;
• aplicarea unei rate de actualizare pentru ajustarea cantității fluxurilor de numerar în timp;
• posibilitatea de a lua în considerare prima de risc ca parte a ratei de actualizare (pentru proiecte mai riscante puteți aplica rata crescută reducere).

Dezavantajele NPV includ următoarele:

• dificultate de evaluare pentru complex proiecte de investitii, care implică multe riscuri mai ales pe termen lung (necesită ajustarea ratei de actualizare);
• dificultatea de a prognoza fluxurile de numerar viitoare, a căror acuratețe determină valoarea estimată a VAN;
• formula VAN nu ține cont de reinvestirea fluxurilor de numerar (venituri);
• VAN reflectă doar valoarea absolută a profitului. Pentru o analiză mai corectă, este, de asemenea, necesar să se calculeze suplimentar indicatori relativi, cum ar fi, de exemplu.

Ce este mai bine: 100 de ruble astăzi sau într-un an? O persoană inteligentă va spune asta desigur astăzi, pentru că în primul rând nu există dorința de a aștepta, în al doilea rând, banii se vor deprecia într-un an, în al treilea rând pot fi puși în depozit și pot primi dobândă.

Un economist inteligent va spune că în funcție de ceea ce se întâmplă în economie acum - inflație sau deflație. Dacă există deflație, atunci 100 de ruble într-un an este mai bine, deoarece într-un an prețurile vor scădea și apoi puteți cumpăra mai multe bunuri. Dar majoritatea economiilor trăiesc în condiții de inflație, așa că ideea că banii de astăzi sunt mai buni decât mâine este evidentă pentru toată lumea.

Este important să înțelegeți că dacă banii dvs. nu funcționează, veți suferi pierderi. Iar ideea nu este nici măcar despre inflație, ci despre faptul că întotdeauna există posibilitatea de a le investi în ceva și de a primi venituri. A nu profita de această oportunitate înseamnă a pierde venituri, adică a primi o pierdere în comparație cu cei care au profitat de această oportunitate. Să luăm doi oameni - Vasya și Petya. Vasia și-a pus cele 100 de ruble în noptieră, iar Petya în bancă. Un an mai târziu, Vasya are încă 100 de ruble, iar Petya are 110. Prin urmare, Petya este grozav, dar Vasya nu este.

Astfel, valoarea banilor depinde de timp și de ratele dobânzilor. Și cu ajutorul anumitor formule poți calcula cât valorează banii de astăzi în viitor sau cât valorează banii viitori astăzi.

Să presupunem că ai luat 100 de ruble și le-ai pus depozit bancar cu o rată a dobânzii de 10%. Într-un an, suma depozitată va crește la 100*(1+0,1)=110 ruble - aceasta este valoarea viitoare(valoare viitoare, FV) banii tăi într-un an la o rată de 10% pe an.

Dacă ați investit bani nu pentru un an, ci de exemplu pentru 3, atunci valoarea viitoare poate fi calculată după cum urmează:

100*(1+0,1)=110
110*(1+0,1)=121
121*(1+0,1)=133,1

Sau conform formulei

FV - valoarea viitoare a banilor
PV - suma curentă
r — rata de rentabilitate a dobânzii

100*(1+0,1)^3=133,1

Astfel, valoarea viitoare arată câți bani vei avea în viitor.

Acum un alt exemplu: într-un an vrei să mergi în vacanță, al cărui cost este de 50.000 de ruble. De ce sumă de bani ai nevoie acum ca într-un an să ai 50 de mii? La o rată de 10% pe an, trebuie să investiți 50.000/(1+0.1)=45.454 ruble. Acest actual sau valoarea actuală (PV) bani viitori astăzi la o rată de 10%. Valoarea actuală este opusul valorii viitoare și arată cât de mult trebuie să investiți acum pentru a obține suma necesară mai târziu.

Dacă poți pleca în vacanță doar în 3 ani (nu vă faceți griji), atunci puteți calcula suma de care aveți nevoie astăzi astfel:

50 000/(1+0,1)=45 454
45 454/(1+0,1)=41 321
41 321/(1+0,1)=37 565

Sau dupa formula:

PV - valoarea curentă a banilor
FV - suma necesară în viitor
r—rata de actualizare a dobânzii
n - numărul de perioade (ani, luni etc.)

50 000/(1+0,1)^3=37 565

Se numește calcularea valorii prezente și aducerea fluxurilor de numerar viitoare la momentul actual reducere, iar rata dobânzii la care actualizați fluxurile de numerar este procent de reducere.

Efectul ratelor dobânzilor și al timpului asupra valorii banilor

Pentru a arăta cât de mult poate influența rata dobânzii rezultatul, să luăm 100.000 de ruble și să le investim timp de 20 de ani cu 10% pe an. După 20 de ani, contul va avea o sumă de 100.000 * 1,1^20 = 672.749. Dacă dobânda este cu doar 1% mai mare, atunci suma va fi deja de 806.231, adică cu 20% mai mult.

Cu cât este mai mare rata dobânzii și perioada de investiție, cu atât este mai mare suma viitoare. În cazul reducerii, cu cât rata este mai mare, cu atât suma necesară investiției este mai mică.

Ce legătură are investiția cu ea?

Astăzi, toate proiectele de investiții sunt evaluate în comparație cu alte alternative. De exemplu, ce este mai profitabil - deschiderea unui alt magazin sau doar plasarea banilor pe un depozit? Teoria modernă a finanțelor corporative afirmă că valoarea actuală a unei investiții este egală cu valoarea actuală (actualizată) a fluxurilor de numerar viitoare. Pentru a compara două proiecte diferite, fluxurile de numerar viitoare sunt prezise și actualizate la momentul actual, apoi se calculează rata rentabilității. A căror ofertă este mai mare, proiectul este mai profitabil. Cumpărarea de acțiuni este, de asemenea, un proiect de investiții.

Ele nu sunt altceva decât fluxuri de numerar. Astfel, prin reducerea dividendelor viitoare, puteți afla valoarea actuală a acțiunilor și o puteți compara cu prețul pieței. Dacă prețul pieței este sub valoarea actualizată, atunci stocul este subevaluat și poate fi achiziționat. Vă voi spune cum să reduceți dividendele într-un alt articol, așa că abonați-vă la blogul meu ca să nu-l ratați.

NPV (abreviere în engleză - Valoarea actuală netă), în rusă, acest indicator are mai multe variante ale numelui, printre care:

• valoarea actuală netă (abreviat NPV) este cel mai comun nume și abreviere, chiar și formula din Excel se numește exact așa;
• valoarea actuală netă (VAN prescurtat) - denumirea se datorează faptului că fluxurile de numerar sunt actualizate și abia apoi însumate;
• valoarea actuală netă (abreviată VAN) - denumirea se datorează faptului că toate veniturile și pierderile din activități datorate actualizării sunt, parcă, reduse la valoarea curentă a banilor (la urma urmei, din punct de vedere al economiei, dacă câștigăm 1.000 de ruble și apoi primim efectiv mai puțin decât dacă am primi aceeași sumă, dar acum).

VAN este un indicator al profitului pe care îl vor primi participanții la un proiect de investiții. Matematic, acest indicator se găsește prin actualizarea valorilor fluxului net de numerar (indiferent dacă este negativ sau pozitiv).

Valoarea actuală netă poate fi găsită pentru orice perioadă de timp a proiectului de la începutul acestuia (pe 5 ani, timp de 7 ani, timp de 10 ani și așa mai departe) în funcție de necesitatea de calcul.

Pentru ce este nevoie

VAN este unul dintre indicatorii eficienței proiectului, alături de RIR, perioada de rambursare simplă și redusă. Este necesar să:

1. să înțeleagă ce fel de venit va aduce proiectul, dacă va fi rentabil în principiu sau este neprofitabil, când va putea plăti și câți bani va aduce la un moment dat;
2. pentru a compara proiecte de investiții (dacă există un număr de proiecte, dar nu sunt suficienți bani pentru toată lumea, atunci sunt luate proiecte cu cea mai mare oportunitate de a câștiga bani, adică cea mai mare VAN).

Formula de calcul

Pentru a calcula indicatorul, se utilizează următoarea formulă:

• CF - valoarea fluxului net de numerar pe o perioadă de timp (lună, trimestru, an etc.);
• t este perioada de timp pentru care este luat fluxul net de numerar;
• N este numărul de perioade pentru care se calculează proiectul de investiții;
• i este rata de actualizare luată în considerare în acest proiect.

Exemplu de calcul

Pentru a lua în considerare un exemplu de calcul al indicatorului VAN, să luăm un proiect simplificat pentru construcția unei clădiri mici de birouri. Conform proiectului de investiții, sunt planificate următoarele fluxuri de numerar (mii de ruble):

Articol	1 an	2 ani	3 ani	4 ani	5 ani
Investiții în proiect	100 000
Venit operațional		35 000	37 000	38 000	40 000
Costuri de operare		4 000	4 500	5 000	5 500
Fluxul net de numerar	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Rata de actualizare a proiectului este de 10%.

Înlocuind în formulă valorile fluxului de numerar net pentru fiecare perioadă (unde se obține un flux de numerar negativ, îl punem cu semnul minus) și ajustându-le ținând cont de rata de actualizare, obținem următorul rezultat:

VAN = - 100.000 / 1,1 + 31.000 / 1,1 2 + 32.500 / 1,1 3 + 33.000 / 1,1 4 + 34.500 / 1,1 5 = 3.089,70

Pentru a ilustra modul în care este calculat VAN în Excel, să ne uităm la exemplul anterior introducându-l în tabele. Calculul se poate face în două moduri

1. Excel are o formulă VAN care calculează valoarea actuală netă, pentru a face acest lucru trebuie să specificați rata de actualizare (fără semnul procentului) și să evidențiați intervalul fluxului net de numerar. Formula arată astfel: = VAN (procent; intervalul fluxului net de numerar).
2. Puteți crea singur un tabel suplimentar în care puteți reduce fluxul de numerar și îl puteți rezuma.

Mai jos în figură am arătat ambele calcule (primul arată formulele, al doilea rezultatele calculului):

După cum puteți vedea, ambele metode de calcul conduc la același rezultat, ceea ce înseamnă că, în funcție de ceea ce vă simțiți mai confortabil, puteți utiliza oricare dintre opțiunile de calcul prezentate.