जोखमीचे मूल्य (VaR) - VaR वापरून जोखमीचे मूल्यांकन. एंटरप्राइझचे आर्थिक विश्लेषण आणि गुंतवणुकीचे मूल्यांकन जोखीम मूल्य निश्चित करण्यासाठी मुख्य मापदंड

अलीकडील दशके जागतिक अर्थव्यवस्थानियमितपणे आर्थिक संकटात सापडतो. 1987, 1997, 2008 मध्ये विद्यमान आर्थिक प्रणाली जवळजवळ कोसळली, म्हणूनच आघाडीच्या तज्ञांनी अशा पद्धती विकसित करण्यास सुरुवात केली ज्याचा वापर आर्थिक जगावर वर्चस्व असलेल्या अनिश्चिततेवर नियंत्रण ठेवण्यासाठी केला जाऊ शकतो. अलीकडील वर्षांच्या नोबेल पारितोषिकांमध्ये (ब्लॅक-स्कोल्स मॉडेल, व्हीएआर, इ.) आर्थिक प्रक्रियेच्या गणितीय मॉडेलिंगकडे स्पष्ट कल, बाजाराच्या वर्तनाचा अंदाज लावण्याचा आणि त्याच्या स्थिरतेचे मूल्यांकन करण्याचा प्रयत्न आहे.

आज मी नुकसानीचा अंदाज लावण्यासाठी सर्वात मोठ्या प्रमाणावर वापरल्या जाणाऱ्या पद्धतीबद्दल बोलण्याचा प्रयत्न करेन - जोखमीचे मूल्य (VaR).

VaR ची संकल्पना

VR चे स्पष्टीकरण जे अर्थतज्ञ समजू शकते ते खालीलप्रमाणे आहे: “महत्वात व्यक्त केले आर्थिक एककेदिलेल्या कालावधीत अपेक्षित असलेल्या नुकसानीच्या रकमेचा अंदाज दिलेल्या संभाव्यतेपेक्षा जास्त होणार नाही.” मूलत:, VaR ही काही प्रतिकूल घटना घडल्यास, ठराविक कालावधीत गुंतवणुकीच्या पोर्टफोलिओवरील नुकसानीची रक्कम असते. "प्रतिकूल घटना" हे विविध संकटे, खराब अंदाज न करता येणारे घटक (कायद्यातील बदल, नैसर्गिक आपत्ती, ...) म्हणून समजले जाऊ शकतात जे बाजारावर परिणाम करू शकतात. एक, पाच किंवा दहा दिवस सामान्यतः वेळ क्षितिज म्हणून निवडले जातात, कारण दीर्घ कालावधीत बाजाराच्या वर्तनाचा अंदाज लावणे अत्यंत कठीण असते. स्वीकार्य जोखीम पातळी (मूलत: आत्मविश्वास मध्यांतर) 95% किंवा 99% मानली जाते. तसेच, अर्थातच, ज्या चलनात आपण नुकसान मोजणार आहोत ते निश्चित आहे.
मूल्याची गणना करताना, असे गृहीत धरले जाते की बाजार "सामान्य" पद्धतीने वागेल. ग्राफिकदृष्ट्या हे मूल्य खालीलप्रमाणे स्पष्ट केले जाऊ शकते:

VaR गणना पद्धती

चला व्हीएआरची गणना करण्यासाठी सर्वात सामान्यपणे वापरल्या जाणाऱ्या पद्धती, तसेच त्यांचे फायदे आणि तोटे पाहू.

ऐतिहासिक मॉडेलिंग

ऐतिहासिक मॉडेलिंगमध्ये, आम्ही पूर्वीच्या मोजमापांमधून आधीच ज्ञात असलेल्या पोर्टफोलिओसाठी आर्थिक चढउतारांची मूल्ये घेतो. उदाहरणार्थ, आमच्याकडे मागील 200 दिवसांतील पोर्टफोलिओची कामगिरी आहे, ज्याच्या आधारावर आम्ही VaR ची गणना करण्याचा निर्णय घेतो. आपण असे गृहीत धरू की दुसऱ्या दिवशी आर्थिक पोर्टफोलिओ मागील एका दिवसाप्रमाणेच वागेल. अशा प्रकारे आम्हाला पुढील दिवसासाठी 200 निकाल मिळतील. पुढे, आम्ही असे गृहीत धरतो की यादृच्छिक व्हेरिएबलचे वितरण सामान्य कायद्यानुसार केले जाते, या वस्तुस्थितीवर आधारित, आम्ही समजतो की VaR सामान्य वितरणाच्या टक्केवारींपैकी एक आहे. आम्ही स्वीकार्य जोखीम कोणत्या स्तरावर घेतली आहे यावर अवलंबून, आम्ही योग्य टक्केवारी निवडतो आणि परिणामी, आम्हाला स्वारस्य असलेली मूल्ये प्राप्त होतात.

या पद्धतीचा तोटा म्हणजे पोर्टफोलिओसाठी अंदाज बांधणे अशक्य आहे ज्याबद्दल आम्हाला कोणतीही माहिती नाही. पोर्टफोलिओचे घटक कमी कालावधीत लक्षणीयरित्या बदलल्यास समस्या देखील उद्भवू शकते.

गणनेचे एक चांगले उदाहरण खालील लिंकवर आढळू शकते.

अग्रगण्य घटक पद्धत

प्रत्येक आर्थिक पोर्टफोलिओसाठी, तुम्ही गुणधर्मांच्या संचाची गणना करू शकता जे मालमत्तेच्या संभाव्यतेचे मूल्यांकन करण्यात मदत करतात. या वैशिष्ट्यांना अग्रगण्य घटक म्हणतात आणि सामान्यतः पोर्टफोलिओ किंमतीच्या आंशिक डेरिव्हेटिव्हचा संच असतो. पोर्टफोलिओच्या मूल्याची गणना करण्यासाठी, ब्लॅक-स्कोल्स मॉडेल सहसा वापरले जाते, ज्याबद्दल मी पुढच्या वेळी बोलण्याचा प्रयत्न करेन. थोडक्यात, मॉडेल वेळेवर आणि त्याच्या वर्तमान मूल्यावर युरोपियन पर्यायाच्या मूल्यांकनाचे अवलंबित्व दर्शवते. मॉडेलच्या वर्तनाच्या आधारावर, आम्ही गणितीय विश्लेषणाच्या शास्त्रीय पद्धतींचा वापर करून फंक्शनचे विश्लेषण करून पर्यायाच्या संभाव्यतेचे मूल्यमापन करू शकतो (उतलता/अवतलता, वाढण्याचे/कमी होण्याचे अंतर इ.). विश्लेषण डेटाच्या आधारे, प्रत्येक घटकासाठी VaR ची गणना केली जाते आणि परिणामी मूल्य प्रत्येक अंदाजाचे संयोजन (सामान्यतः भारित बेरीज) म्हणून तयार केले जाते.

स्वाभाविकच, VaR ची गणना करण्यासाठी या एकमेव पद्धती नाहीत. साधी रेषीय आणि चतुर्भुज किंमत अंदाज मॉडेल दोन्ही आहेत, तसेच एक जटिल भिन्नता-कोव्हेरिअन्स पद्धत आहे, ज्याबद्दल मी बोललो नाही, परंतु ज्यांना स्वारस्य आहे ते खालील पुस्तकांमध्ये पद्धतींचे वर्णन शोधू शकतात.

तंत्राची टीका

हे लक्षात घेणे महत्त्वाचे आहे की VaR ची गणना करताना, सामान्य बाजार वर्तनाची गृहितक स्वीकारली जाते, तथापि, जर हे गृहितक बरोबर असेल तर, दर सात हजार वर्षांनी एकदा संकटे येतील, परंतु, जसे आपण पाहतो, हे पूर्णपणे सत्य नाही. नसीम तालेब, एक प्रसिद्ध व्यापारी आणि गणितज्ञ, त्यांच्या "फूल्ड बाय रँडमनेस" आणि "द ब्लॅक स्वान" या पुस्तकांमध्ये सध्याच्या जोखीम मूल्यांकन प्रणालीवर कठोरपणे टीका करतात आणि सामान्य वितरणावर आधारित दुसरी जोखीम गणना प्रणाली वापरण्याच्या रूपात त्याचे निराकरण देखील सुचवतात. .

टीका असूनही, सर्व प्रमुख वित्तीय संस्थांमध्ये VaR चा यशस्वीरित्या वापर केला जातो. हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की हा दृष्टिकोन नेहमीच लागू होत नाही, म्हणूनच इतर पद्धती समान कल्पनेसह तयार केल्या गेल्या आहेत, परंतु भिन्न गणना पद्धत (उदाहरणार्थ, SVA).

टीकेला प्रतिसाद म्हणून, VaR चे बदल विकसित केले गेले आहेत, एकतर इतर वितरणांवर आधारित किंवा गॉसियन वक्रच्या शिखराची गणना करण्यासाठी इतर तंत्रांवर आधारित. पण मी याविषयी पुन्हा एकदा बोलण्याचा प्रयत्न करेन.

जोखीम मूल्यांकन पद्धती

जोखमीचे प्रकार

धोकाअपेक्षित नफा, उत्पन्न, मालमत्ता किंवा अनपेक्षित नुकसान होण्याचा धोका म्हणून वैशिष्ट्यीकृत पैसापरिस्थितीतील यादृच्छिक बदलांमुळे आर्थिक क्रियाकलापआणि प्रतिकूल परिस्थिती.

बद्दलसामान्यतः 2 प्रकारचे धोके असतात: पद्धतशीरआणि विशिष्टजोखीम

पद्धतशीर धोकाबँकिंग, वित्तीय प्रणाली आणि देशाच्या अर्थव्यवस्थेतील जागतिक नकारात्मक बदलांच्या जोखमीचे प्रतिनिधित्व करते, ज्यामुळे संपूर्ण बाजारावर परिणाम होतो.

सहसिस्टीमिक जोखीम म्हणजे मालमत्तेचे मूल्य कमी होणे, प्रतिपक्षांचे त्यांचे दायित्व पूर्ण करण्यात अपयश आणि पेमेंट सिस्टमच्या ऑपरेशनमध्ये व्यत्यय यामुळे होणारे महत्त्वपूर्ण नुकसान. प्रणालीगत संकटात, विविध प्रकारचे धोके, स्थिर परिस्थितीत स्वतंत्र, महत्त्वपूर्ण परस्परसंबंध दर्शवतात.

TOप्रणालीगत जोखमींमध्ये हे समाविष्ट आहे:

• व्याज दर धोका- देशाच्या मध्यवर्ती बँकेद्वारे व्याजदर कमी किंवा वाढीशी संबंधित जोखीम. जेव्हा व्याजदर कमी होतात तेव्हा कंपन्यांना मिळणाऱ्या कर्जाची किंमत कमी होते आणि त्यांचा नफा वाढतो, जो शेअर बाजारासाठी अनुकूल असतो. याउलट, व्याजदरात वाढ झाल्याचा बाजारावर नकारात्मक परिणाम होतो.
• महागाईचा धोका- वाढत्या महागाईमुळे होणारा धोका. वाढत्या चलनवाढीमुळे कंपन्यांचा खरा नफा कमी होतो, ज्याचा बाजारावर नकारात्मक परिणाम होतो आणि आणखी एक जोखीम उद्भवते - व्याजदरांमध्ये बदल होण्याचा धोका.
• चलन धोका- राजकीय आणि दोन्हीपासून उद्भवणारा धोका आर्थिक घटकविनिमय दरातील तीव्र बदलाशी संबंधित.
• राजकीय धोका- सरकार बदलणे, सरकारी राजवट, युद्धाचा धोका इत्यादींमुळे बाजारावर नकारात्मक परिणाम होण्याचा धोका.

विशिष्ट धोका(अव्यवस्थित किंवा वैविध्यपूर्ण जोखीम) केवळ विशिष्ट कंपनी किंवा जारीकर्त्याशी संबंधित घटनांमुळे उद्भवते, जसे की व्यवस्थापन त्रुटी, नवीन करारांचे निष्कर्ष, नवीन उत्पादने, विलीनीकरण, अधिग्रहण इ.

इया जोखमींना "वैयक्तिक सुरक्षा जोखीम" किंवा "अद्वितीय जोखीम" असेही म्हटले जाते, कारण असे जोखीम, नियमानुसार, एखाद्या विशिष्ट कंपनीच्या सिक्युरिटीजमध्ये अंतर्भूत असतात किंवा त्याशिवाय, केवळ विशिष्ट. आर्थिक साधने. जोखमीच्या खालील श्रेणी नॉन-सिस्टमिक म्हणून वर्गीकृत केल्या आहेत:

• तरलता कमी होण्याचा धोका- काही सिक्युरिटीजची मागणी दीर्घ कालावधीसाठी गायब होण्यासह लक्षणीय बदलांच्या अधीन असू शकते;
• व्यवसाय धोका- कोणत्याही कंपनीच्या सिक्युरिटीजची किंमत (विशेषतः, शेअर्स) कंपनी तिच्या निवडलेल्या दिशेने किती यशस्वीपणे विकसित करते यावर अवलंबून असते;
• आर्थिक धोका- एखाद्या कंपनीच्या शेअर्सच्या किमतीत तिच्या व्यवस्थापनाद्वारे अवलंबलेल्या आर्थिक धोरणावर अवलंबून चढ-उतार होऊ शकतात.

  VaR (जोखमीचे मूल्य) जोखीम मूल्यांकन पद्धती. बाजार धोका. एक्सेलमधील गणनाचे उदाहरण

  उदाहरणार्थ, जर कंपनीच्या क्रियाकलापांना वित्तपुरवठा करताना, त्याचे व्यवस्थापन कॉर्पोरेट कर्जाच्या समस्येला खूप महत्त्व देते तर आर्थिक जोखमीचे प्रमाण वाढते;

• अविचल जोखीम- जारीकर्ता, विविध कारणांमुळे (उदाहरणार्थ, दिवाळखोरी), त्याच्या सिक्युरिटीज धारकांना वेळेवर किंवा अजिबात त्याच्या जबाबदाऱ्या पूर्ण करण्यात अक्षम असू शकतो.

जोखीम आणि परतावा. पीमूलत:, जोखीम आणि परतावा यांच्यातील संबंधांचे मूल्यांकन खालीलप्रमाणे केले जाते: जोखीम जितकी जास्त असेल तितका जास्त परतावा गुंतवणूकदाराला मिळण्याची अपेक्षा असते. सर्वसाधारणपणे, दीर्घकालीन गुंतवणूकदार अधिक जोखीम पत्करतात, त्यामुळे दीर्घ मुदतीत जास्त परतावा मिळवण्याचा त्यांचा कल असतो.

जोखीमीचे मुल्यमापन

"जोखीम मूल्यांकन" द्वारे आम्ही त्याचे परिमाणवाचक मापन करतो. जोखीम मूल्यांकनाच्या समस्येच्या आधुनिक दृष्टिकोनामध्ये दोन भिन्न परंतु पूरक दृष्टिकोन समाविष्ट आहेत:

• जोखमीची किंमत मोजण्याची पद्धत - VaR(मूल्य-जोखीम), बाजाराच्या सांख्यिकीय स्वरूपाच्या विश्लेषणावर आधारित;
• मार्केट पॅरामीटर्समधील बदलांसाठी पोर्टफोलिओच्या संवेदनशीलतेचे विश्लेषण करण्याची पद्धत - तणाव किंवा संवेदनशीलता चाचणी.

VaR जोखीम मूल्यांकन पद्धत

VaRएक सांख्यिकीय दृष्टीकोन आहे. कार्यपद्धती VaRत्याचे अनेक निःसंशय फायदे आहेत: हे आपल्याला संभाव्य नुकसानांच्या संदर्भात जोखीम मोजण्याची परवानगी देते, त्यांच्या घटनेच्या संभाव्यतेशी संबंधित; तुम्हाला वेगवेगळ्या मार्केटमधील जोखीम मोजण्याची परवानगी देते; पोझिशन्सची संख्या, बाजारातील अस्थिरता आणि पोझिशन्स राखण्याचा कालावधी याविषयी माहिती घेऊन तुम्हाला वैयक्तिक पोझिशन्सचे जोखीम संपूर्ण पोर्टफोलिओसाठी एकाच मूल्यामध्ये एकत्रित करण्याची परवानगी देते.

VaRहे जोखमीचे एक सारांश माप आहे जे वेगवेगळ्या पोर्टफोलिओमध्ये (उदाहरणार्थ, स्टॉक आणि बाँडचे पोर्टफोलिओ) आणि विविध आर्थिक साधनांमध्ये (उदाहरणार्थ, फॉरवर्ड आणि पर्याय) जोखमीची तुलना करू शकते.

VaRविविध प्रकारच्या जोखमीची गणना करण्यासाठी ही एक सार्वत्रिक पद्धत आहे:
- किंमत जोखीम - बाजारातील आर्थिक मालमत्तेच्या किंमतीतील बदलांचा धोका;
- चलन जोखीम - राष्ट्रीय चलनाच्या बाजार विनिमय दरात दुसऱ्या देशाच्या चलनाशी संबंधित जोखीम;

- क्रेडिट जोखीम - घेतलेल्या कर्जावरील कर्जदाराच्या आंशिक किंवा पूर्ण दिवाळखोरीमुळे उद्भवणारा धोका;

— तरलता जोखीम — आर्थिक मालमत्तेची विक्री करण्याच्या अशक्यतेशी संबंधित जोखीम किंवा बाजारात विद्यमान खरेदी/विक्री मूल्यातील मोठ्या फरकामुळे मालमत्तेच्या विक्रीतून उद्भवलेल्या मोठ्या तोट्याशी.

सहगणनेची सोय VaRआर्थिक व्यवहारादरम्यान उद्भवणाऱ्या प्रश्नाचे स्पष्ट आणि अस्पष्ट उत्तर आहे: दिलेल्या संभाव्यतेसह ठराविक कालावधीत गुंतवणूकदाराला होणारे जास्तीत जास्त नुकसान किती आहे? हे खालील मूल्य आहे VaR n दिवसांच्या आत दिलेल्या संभाव्यतेसह गुंतवणूकदारास प्राप्त होणारा सर्वात मोठा अपेक्षित तोटा म्हणून परिभाषित केले जाते. मुख्य पॅरामीटर्स VaRज्या कालावधीसाठी जोखमीची गणना केली जाते आणि तोटा ठराविक रकमेपेक्षा जास्त होणार नाही याची निर्दिष्ट संभाव्यता.

डीगणनेसाठी VaRत्याच्या मूल्यावर परिणाम करणारे अनेक मूलभूत घटक निश्चित करणे आवश्यक आहे. सर्व प्रथम, हे बाजारातील घटकांचे संभाव्य वितरण आहे जे पोर्टफोलिओमध्ये समाविष्ट केलेल्या मालमत्तेच्या किंमतींमधील बदलांवर थेट परिणाम करतात. साहजिकच, ते तयार करण्यासाठी, आपल्याला या प्रत्येक मालमत्तेच्या कालांतराने वर्तनाची काही आकडेवारी आवश्यक आहे. जर आपण असे गृहीत धरले की मालमत्तेच्या किमतीतील बदलांचे लॉगरिदम शून्य सरासरीसह सामान्य गॉसियन वितरणाचे अनुसरण करतात, तर केवळ अस्थिरतेचा (म्हणजे, मानक विचलन) अंदाज करणे पुरेसे आहे. तथापि, वास्तविक बाजारपेठेत, सामान्य वितरणाची धारणा सहसा पूर्ण होत नाही. बाजार घटकांचे वितरण निर्दिष्ट केल्यानंतर, आत्मविश्वास पातळी निवडणे आवश्यक आहे, म्हणजे, संभाव्यता ज्यासह तोटा जास्त नसावा VaR. मग तुम्हाला होल्डिंग कालावधी निश्चित करणे आवश्यक आहे ज्यासाठी नुकसानाचे मूल्यांकन केले जाते. काही सरलीकृत गृहितकांच्या अंतर्गत, हे ज्ञात आहे की VaRपोर्टफोलिओ स्थिती देखभाल कालावधीच्या वर्गमूळाच्या प्रमाणात आहे. म्हणून, फक्त एक दिवसाची गणना करणे पुरेसे आहे VaR. मग, उदाहरणार्थ, चार दिवस VaRदुप्पट असेल.

जीसोप्या भाषेत, प्रमाण मोजणे VaRया प्रकारचे विधान तयार करण्यासाठी केले जाते: "आम्हाला X% विश्वास आहे (संभाव्यता X% सह) की आमचे नुकसान पुढील N दिवसांमध्ये Y च्या मूल्यापेक्षा जास्त होणार नाही." या स्थितीत, अज्ञात प्रमाण Y आहे VaR.

VaR ची गणना
डीसुरू करण्यासाठी, तुम्हाला सूत्र वापरून प्रत्येक स्थानासाठी स्टॉकच्या किमतींमध्ये एक दिवसीय बदलांचे लॉगरिदम निर्धारित करणे आवश्यक आहे:

जेथे F ही i-th तारखेला स्टॉकची किंमत आहे
झेडमग प्रत्येक स्थानासाठी मानक विचलनाची गणना केली जाते:

जेथे N ही दिवसांची संख्या आहे.
पीमूल्य मोजताना VaRएका दिवसापेक्षा जास्त कालावधीसाठी, ही अभिव्यक्ती ज्या दिवसांसाठी मोजली जाते त्या संख्येच्या मूळाने देखील गुणाकार केली जाते VaR.
पीयानंतर सूचक स्वतःच मोजला जातो VaRसूत्रानुसार:

कुठे k— 90%, 95%, 97.5% आणि 99% च्या प्रत्येक आत्मविश्वास पातळीशी संबंधित गुणांक;
पी — वर्तमान मूल्यआर्थिक साधन;
एन— या स्थितीच्या आर्थिक साधनांची संख्या. बद्दलसहसा गणना VaR 90%, 95%, 97.5% आणि 99% च्या आत्मविश्वास पातळीसाठी उत्पादित.
प्रत्येक आत्मविश्वास पातळीशी संबंधित गुणांक टेबलमध्ये दिले आहेत:

अजून पहा:

"जोखीम मूल्याची संकल्पना आणि गैर-वित्तीय कंपन्यांच्या जोखीम व्यवस्थापनात त्याचा उपयोग" या विषयावरील वैज्ञानिक लेखाचा मजकूर

जोखीम असलेल्या मूल्याची संकल्पना आणि गैर-वित्तीय कंपन्यांच्या जोखीम व्यवस्थापनामध्ये त्याचा वापर

टी.व्ही. बार्सुकोवा,

पदव्युत्तर विद्यार्थी, वित्त विभाग, सेंट पीटर्सबर्ग राज्य विद्यापीठअर्थशास्त्र आणि वित्त (191023, सेंट पीटर्सबर्ग, सदोवाया सेंट, 21; ई-मेल: [ईमेल संरक्षित])

भाष्य. एंटरप्राइजेसमध्ये जोखीम व्यवस्थापन प्रणालीची सक्रिय अंमलबजावणी, तसेच या क्षेत्रातील वित्तीय बाजारातील सहभागींच्या अनुभवाने, जोखीम मूल्याच्या व्हीएआर संकल्पनेवर आधारित जोखीम मूल्यांकन पद्धती गैर-आर्थिक कंपन्यांमध्ये लोकप्रिय होण्यास हातभार लावला. या संदर्भात, उपक्रमांसाठी हा दृष्टिकोन वापरण्याच्या व्यवहार्यतेचा प्रश्न संबंधित बनतो. वास्तविक क्षेत्रअर्थव्यवस्था हा पेपर आर्थिक आणि गैर-वित्तीय कंपन्यांसाठी VaR लागू करण्याच्या व्याप्तीचे परीक्षण करतो, जोखीम असलेल्या मूल्याची गणना करण्यासाठी विविध पद्धतींचे फायदे आणि तोटे हायलाइट करतो. असा निष्कर्ष काढण्यात आला आहे की व्हीएआर पद्धत जोखीम विश्लेषणासाठी अतिरिक्त यंत्रणा म्हणून काम करू शकते आणि मोठ्या उद्योगांसाठी योग्य आहे ज्यांचे क्रियाकलाप मोठ्या प्रमाणात बाजारातील जोखमीच्या संपर्कात आहेत.

गोषवारा. एंटरप्राइझ जोखीम व्यवस्थापन प्रणालीचा सक्रिय अवलंब आणि या क्षेत्रातील वित्तीय बाजारातील सहभागींच्या अनुभवाने गैर-वित्तीय कंपन्यांमधील जोखीम मूल्याच्या संकल्पनेवर आधारित जोखीम मूल्यमापन पद्धतींची लोकप्रियता वाढवली. त्यानंतर, अर्थव्यवस्थेच्या वास्तविक क्षेत्रातील उद्योगांसाठी या पद्धती वापरण्याच्या सोयीस्करतेचा प्रश्न तात्काळ प्राप्त होतो. सध्याच्या कार्यामध्ये आर्थिक तसेच गैर-वित्तीय कंपन्यांसाठी व्हीएआर लागू करण्याच्या क्षेत्राचे परीक्षण केले जाते, मूल्य-जोखमीच्या गणनेच्या विविध पद्धतींचे फायदे आणि तोटे नमूद केले आहेत. असा निष्कर्ष काढण्यात आला आहे की व्हीएआर पद्धत जोखमींच्या विश्लेषणाची अतिरिक्त यंत्रणा म्हणून काम करू शकते आणि मोठ्या उद्योगांसाठी योग्य आहे ज्यांच्या क्रियाकलाप बाजारातील जोखमींच्या प्रभावांना लक्षणीय प्रमाणात सामोरे जातात.

मुख्य शब्द: जोखीम, जोखीम मूल्य, मूल्यांकन, जोखीम व्यवस्थापन. कीवर्ड: जोखीम, जोखीम मूल्य, मूल्यांकन, जोखीम व्यवस्थापन.

संपूर्ण एंटरप्राइझच्या स्तरावर जोखीम व्यवस्थापन प्रणाली लागू करण्यात गुंतलेल्या अनेक रशियन गैर-आर्थिक कंपन्यांचे वैशिष्ट्य म्हणजे जोखीम मूल्यांकनात वापरलेले मॉडेल सुलभ करण्याची प्रवृत्ती. आधारीत परदेशी अनुभवजोखीम व्यवस्थापनाच्या क्षेत्रात, देशांतर्गत कंपन्या जोखीम मूल्य (Va1ie-a(-^k - VaP) ची संकल्पना वापरतात, जी सांख्यिकीय मॉडेलच्या वर्गाशी संबंधित आहे, जोखीम पातळीची गणना आणि मूल्यांकन करण्यासाठी आधार म्हणून.

या संकल्पनेचा उपयोग गुंतवणुकीवरील परताव्याच्या मुल्यांकनासाठी, जोखीम लक्षात घेऊन, भांडवलाची पर्याप्तता आणि त्याचे वैविध्य निश्चित करण्यासाठी, खुल्या पोझिशन्सवरील मर्यादा मोजण्यासाठी तसेच कंपनीच्या कामगिरीचे मूल्यांकन करण्यासाठी त्याचा वापर करण्याच्या शक्यतेमुळे आहे.

या संकल्पनेसह, सर्वात व्यापक आहे आर्थिक संस्थाआणि संस्थात्मक गुंतवणूकदार, मोठ्या गैर-वित्तीय कंपन्यांमध्ये प्राप्त झाले ज्यांचे क्रियाकलाप कच्चा माल आणि भांडवल, निर्यात आणि आयात व्यवहारांसाठी जागतिक बाजारपेठेशी संबंधित आहेत आणि म्हणूनच, व्याज दर, विनिमय दर, किंमतींमधील चढउतारांशी संबंधित बाजारातील जोखमींना तोंड द्यावे लागते. कच्चा माल आणि सिक्युरिटीज.

ऐतिहासिकदृष्ट्या, मोठ्या अमेरिकन बँकांमध्ये 1980 च्या दशकाच्या उत्तरार्धात आणि 1990 च्या दशकाच्या सुरुवातीस धोका असलेल्या मूल्याच्या संकल्पनेचा वापर केला जातो. मालमत्तेच्या पोर्टफोलिओच्या एकूण जोखमीचे एकल, जलद, समजण्यास सुलभ मूल्यांकनाच्या गरजेच्या प्रतिसादात, A&R संकल्पनेने आर्थिक बाजारातील सहभागींमध्ये त्वरीत लोकप्रियता मिळवली. तथापि, पर्यावरणाकडून मान्यता प्राप्त करण्यापूर्वी,

नॉन-फायनान्शिअल कॉर्पोरेशनमध्ये, जोखीम असलेल्या मूल्याची संकल्पना अनेक टप्प्यांतून गेली आहे:

१९९३: ग्रुप ऑफ थर्टी (G30) द्वारे जे.पी. मॉर्गनने “व्युत्पन्न: पद्धती आणि तत्त्वे” हा अहवाल तयार केला आणि प्रकाशित केला, जिथे “व्हॅल्यू-एट-रिस्क” ही संज्ञा प्रथम आली;

1994: जे.पी. मॉर्गनने RiskMetrics™ जोखीम मूल्यांकन पद्धतीचे वर्णन प्रकाशित केले आणि इंटरनेटवर सार्वजनिकरीत्या उपलब्ध करून दिले, ज्याच्या आधारावर त्यांनी VaR मोजण्यासाठी FourFifteen सॉफ्टवेअर पॅकेज विकसित केले;

1997: अमेरिकन सिक्युरिटीज अँड एक्स्चेंज कमिशन (SEC), त्याचा अहवाल देणाऱ्या कंपन्यांच्या संबंधात, त्यांच्या वित्तीय मालमत्तेचे बाजार मूल्य आणि व्युत्पन्न वित्तीय साधनांबद्दलची माहिती अनिवार्य प्रकट करण्यासाठी नियमांना मान्यता दिली आहे, ज्यामध्ये आर्थिक बाजारातील चढ-उतारांच्या अधीन आहे, जेथे VaR मान्यताप्राप्त होती. संभाव्य गणना पद्धतींपैकी एक.

अशा प्रकारे, व्हीएआर संकल्पनेने कंपनीच्या जोखमीबद्दल माहिती उघड करण्यासाठी, त्याच्या स्वत: च्या हेतूंसाठी आणि गुंतवणूकदार आणि नियामकांना अहवाल देण्यासाठी मानकाचा दर्जा प्राप्त केला आहे.

बाजारातील जोखमीचे मूल्यांकन करण्यासाठी VaR पद्धतीचा वापर करणाऱ्या बिगर-वित्तीय कंपन्यांमध्ये अमेरिकन कंपनी मोबिल ऑइल, जर्मन कंपन्या वेबा आणि सीमेन्स आणि नॉर्वेजियन स्टॅटोइल यांचा समावेश आहे.

अर्थव्यवस्थेच्या वास्तविक क्षेत्रातील कंपन्यांमध्ये या संकल्पनेच्या लोकप्रियतेसाठी VaR ची कॉर्पोरेट आवृत्ती विकसित करण्याची आवश्यकता होती, जी गैर-वित्तीय कॉर्पोरेशनच्या जोखीम व्यवस्थापनाची वैशिष्ट्ये विचारात घेईल.

अर्थशास्त्र आणि उद्योजकता, क्रमांक 6, 2013

रेडिओ, विशेषतः जोखमीचे मूल्यांकन करण्यासाठी गैर-आर्थिक घटकांचे महत्त्व. कॉर्पोरेट मॅनेजर™ सॉफ्टवेअर पॅकेज आणि NERA (नॅशनल इकॉनॉमिक रिसर्च असोसिएट्स) या सल्लागार गटांनी 1999 मध्ये VaR चे पहिले ॲनालॉग CFaR जोखीम परिस्थितीत रोख प्रवाह (कॅश फ्लो) मोजण्यासाठी पद्धतीच्या स्वरूपात प्रस्तावित केले होते. , नॉन-फायनान्शिअल कॉर्पोरेशनसाठी मुख्य जोखीम ठळकपणे दर्शवित आहे कारण ऑपरेटिंग रोख प्रवाह कमी होण्याचा धोका आहे. अलिकडच्या वर्षांत दिसून आलेल्या कॉर्पोरेशनमधील जोखीम मोजण्यासाठी पर्यायी पद्धतींपैकी, प्रतिगमन विश्लेषणाच्या वापरावर आधारित पद्धती हायलाइट केल्या पाहिजेत. सध्या, या प्रकारच्या कंपन्यांसाठी जोखीम खर्चाचे मूल्यांकन करण्यासाठी एक पुरेशी प्रणाली विकसित करण्यासाठी संशोधन चालू आहे.

सर्वसाधारणपणे, VaR हे संभाव्य तोट्याचे कमाल मूल्य आहे, जे आर्थिक युनिट्समध्ये व्यक्त केले जाते, जोखमीच्या मालमत्तेच्या किंवा पोर्टफोलिओच्या मूल्यातील बदलांपासून विशिष्ट कालावधीत दिलेल्या आत्मविश्वास मध्यांतराने. दुसऱ्या शब्दांत, VaR तुम्हाला काही जोखमींमुळे (उदाहरणार्थ, विनिमय दरातील बदल, बाजारभावातील चढउतार, शेअर बाजारातील अस्थिरता) आर्थिक साधन किंवा साधनांच्या पोर्टफोलिओवरील स्थितीचे मूल्य किती कमी होऊ शकते याची गणना करण्यास अनुमती देते. संभाव्यतेच्या विशिष्ट पातळीसह विशिष्ट कालावधीत. उदाहरणार्थ, एका दिवसासाठी जोखीम मूल्य 1 दशलक्ष घन असल्यास. 95% च्या आत्मविश्वास अंतरासह, याचा अर्थ असा की एका दिवसात 1 दशलक्ष घन पेक्षा जास्त नुकसान 5% पेक्षा जास्त प्रकरणांमध्ये होऊ शकते.

व्याख्येवरून पाहिल्याप्रमाणे, जोखमीच्या मूल्याची गणना करताना मुख्य घटक म्हणजे वेळ क्षितिज ज्यावर जोखमीचे मूल्यमापन केले जाते, आत्मविश्वास मध्यांतर आणि मालमत्तेच्या मूल्यातील तोट्याची निर्दिष्ट पातळी.

वेळ क्षितीज स्थापित करणे या मालमत्तेसह व्यवहारांच्या वारंवारतेवर आणि त्यांच्या तरलतेवर तसेच निवडलेल्या कालावधीसाठी नफा आणि तोट्याच्या वितरणावरील सांख्यिकीय डेटाच्या उपलब्धतेवर अवलंबून असते. वित्तीय संस्थांच्या विपरीत, ज्यासाठी ठराविक सेटलमेंट कालावधी 1 दिवस असतो, गैर-वित्तीय कंपन्या आणि धोरणात्मक गुंतवणूकदार जास्त कालावधी रेकॉर्ड करू शकतात. असे गृहित धरले जाते की मूल्यांकन केलेल्या मालमत्तेच्या पोर्टफोलिओची रचना आणि रचना संपूर्ण कालावधी दरम्यान अपरिवर्तित राहते ज्यासाठी VaR ची गणना केली जाते. जसजसा वेळ क्षितिज वाढेल, तसतसे धोक्याचे मूल्य वाढेल.

जोखीम असलेले मूल्य

व्यवहारात, असे मानले जाते की n दिवसांच्या अंतराने, धोक्याचे मूल्य एका दिवसापेक्षा अंदाजे Vn पट जास्त असेल.

आत्मविश्वास मध्यांतर जोखीम व्यवस्थापकाच्या तोट्याच्या संभाव्यतेच्या व्यक्तिपरक मूल्यांकनाच्या आधारे आणि दोन आलेखांच्या छेदनबिंदूंचे बिंदू ओळखून वस्तुनिष्ठ पद्धतीद्वारे निर्धारित केले जाऊ शकते: नफा आणि तोट्याचे प्रत्यक्ष पाहिलेले अनुभवजन्य संभाव्यता वितरण आणि सामान्य वितरणाची घनता. सराव मध्ये, बहुतेकदा विश्वासार्ह

बँकिंग पर्यवेक्षणावरील बेसल समितीने शिफारस केलेल्या 99% स्तराद्वारे पर्यवेक्षकांना 95% वर सेट केले जाते. आत्मविश्वासाची पातळी जसजशी वाढते तसतसे जोखीम मूल्य देखील वाढेल.

UER चे मूल्य मोजण्यासाठी सर्व विद्यमान पद्धतींसह, त्यांचे विविध बदल आणि संयोजन, तिची गणना तीन मूलभूत आर्थिक आणि गणितीय दृष्टिकोनांवर आधारित आहे:

विश्लेषणात्मक, किंवा सहविभाजन, बाजारातील जोखमींच्या भिन्नता आणि सहप्रसरणांच्या वापरावर आधारित, तसेच परताव्याच्या वितरणाविषयीच्या गृहितकांवर आधारित;

ऐतिहासिक डेटावर आधारित सिम्युलेशन मॉडेलिंग;

मॉन्टे कार्लो पद्धत वापरून सिम्युलेशन मॉडेलिंग किंवा स्टोकास्टिक मॉडेलिंग.

सहविभाजन पद्धत मुख्यत्वे अंमलबजावणी सुलभतेने आणि प्राथमिक डेटा संकलित आणि प्रक्रिया करण्यासाठी तुलनेने कमी खर्चाद्वारे वैशिष्ट्यीकृत आहे. त्याच वेळी, गणना स्टेजच्या आधी प्रमाणित मालमत्तेवर परताव्याच्या वितरणाच्या स्वरूपाबाबत गृहीतके तयार करण्याच्या गरजेमुळे हा दृष्टिकोन मर्यादित आहे. नियमानुसार, सामान्य वितरणाची धारणा वित्तीय बाजाराच्या वास्तविक वैशिष्ट्यांशी जुळत नाही, ज्यामुळे अंदाजांची अचूकता कमी होते.

विश्लेषणात्मक दृष्टिकोनाच्या विरूद्ध, ऐतिहासिक मॉडेलिंग पद्धती रिटर्नच्या वितरणाच्या स्वरूपाविषयी विशिष्ट गृहितकांशी संबंधित समस्यांद्वारे मर्यादित नाही; यात नॉनलाइनर साधनांच्या जोखमींचे मूल्यांकन करण्यात स्पष्टता आणि उच्च अचूकता आहे, परंतु त्यावर विस्तृत डेटाबेस आवश्यक आहे. सर्व जोखीम घटक. ही पद्धत अस्पष्टपणे संभाव्य भविष्यातील जोखमींच्या संबंधात ऐतिहासिक डेटाची प्रातिनिधिकता गृहीत धरते, जी बाजारातील जोखमींच्या उच्च अस्थिरतेसह तसेच UER चे मूल्य मोजण्यासाठी ऐतिहासिक डेटाच्या कमतरतेमुळे नवीन जोखमींच्या उदयासह अडचणी पूर्वनिर्धारित करते. . याव्यतिरिक्त, थोड्या प्रमाणात ऐतिहासिक डेटासह, जोखीम असलेल्या मूल्याची गणना करताना त्रुटींची उच्च संभाव्यता आहे.

साहित्य आणि वेळ संसाधनांच्या दृष्टीने सर्वात तांत्रिकदृष्ट्या जटिल आणि महाग

हा लेख वाचणे सुरू ठेवण्यासाठी, आपण संपूर्ण मजकूर खरेदी करणे आवश्यक आहे. लेख फॉरमॅटमध्ये पाठवले जातात PDFपेमेंट दरम्यान निर्दिष्ट केलेल्या ईमेल पत्त्यावर. वितरण वेळ आहे 10 मिनिटांपेक्षा कमी. एका लेखाची किंमत - 150 रूबल.

पूर्ण दाखवा

"अर्थशास्त्र आणि आर्थिक विज्ञान" या विषयावर समान वैज्ञानिक कार्ये

धडा 6 मूल्य जोखमीवर

सामान्य टिप्पण्या

गेल्या शतकाच्या 90 च्या दशकात व्हीएआर (जोखमीचे मूल्य) निर्देशक दिसून आला. गुंतवणूकदाराला धोका असलेल्या आर्थिक मालमत्तेच्या पोर्टफोलिओचे मूल्य निर्धारित करते. VaR चा उदय या वस्तुस्थितीमुळे होतो की अनेक प्रकरणांमध्ये भिन्नता मालमत्ता पोर्टफोलिओच्या जोखमीचे चांगले सूचक असू शकत नाही.

VaR हा एक जोखीम सूचक आहे जो दिलेल्या आत्मविश्वासाच्या संभाव्यतेसह विशिष्ट कालावधीत गुंतवणूकदाराच्या मालमत्तेचे किंवा मालमत्तेच्या पोर्टफोलिओचे किती नुकसान होऊ शकते हे दर्शविते.

असे गृहित धरले जाते की ज्या कालावधीसाठी मूल्यांकन केले जाते त्या कालावधीत मालमत्ता पोर्टफोलिओमध्ये कोणताही बदल झालेला नाही. सर्वात सामान्य कालावधी ज्यासाठी VaR ची गणना केली जाते तो एक दिवस आहे. ज्या कालावधीसाठी VaR ची गणना केली जाते, तितकी जास्त निरीक्षणांची संख्या आवश्यक असते. अशा प्रकारे, एका दिवसाच्या व्हीएआरचा वस्तुनिष्ठपणे अंदाज लावण्यासाठी, 10 दिवसांच्या नॉन-ओव्हरलॅपिंग कालावधीसह, 250 एक-दिवसीय निरीक्षणे पुरेसे आहेत, जवळजवळ सात वर्षांचा डेटा आवश्यक असेल.

दीर्घ कालावधीत डेटा मिळविण्याच्या तांत्रिक अडचणींव्यतिरिक्त, हे समजले पाहिजे की बाजाराच्या गतिमान विकासामुळे हा डेटा पुरेसा प्रातिनिधिक होणार नाही.

VaR कोणता धोका मोजतो?गणना पद्धतीनुसार, व्हीएआर बाजारातील जोखमीमुळे झालेल्या नुकसानाच्या शक्यतेचे मूल्यांकन करते, जे आर्थिक साधनांच्या किंमतीतील (आणि त्यानुसार, नफा) बदलांमध्ये प्रकट होईल. असे गृहीत धरले जाते की किंमत बहुतेक जोखीम पत्करणाऱ्या घटकांचे प्रकटीकरण प्रतिबिंबित करण्यास सक्षम आहे. त्यामुळे, आर्थिक साधनांशी संबंधित सर्व जोखमींचे मोजमाप म्हणून VaR कडे गुंतवणूकदारांचा कल असतो. काही अभ्यास दर्शवितात की राजकीय जोखीम, तरलता जोखीम आणि वित्तीय मालमत्ता ज्या नियामक जोखमींना उघडकीस आणल्या जातात त्या विचारात घेऊन नुकसानाची वास्तविक रक्कम VaR अंदाजापेक्षा जास्त असू शकते.

दुसरी टिप्पणी VaR मधील नफा आणि तोट्याच्या व्याख्याशी संबंधित आहे, जी नकारात्मक घटक म्हणून प्राधान्य मानली जाते. अशा प्रकारे, 99% संभाव्यतेसह नुकसान निर्धारित करताना, आम्ही या वस्तुस्थितीपासून पुढे जातो की पोर्टफोलिओचे अपेक्षित मूल्य सरासरीच्या बरोबरीचे नाही, परंतु जवळजवळ जास्तीत जास्त शक्य आहे.

VaR चे तात्पुरते स्वरूप.त्याच्या बऱ्याच अनुप्रयोगांमध्ये, VaR ची गणना अल्प कालावधीसाठी केली जाते - एक दिवस, आठवडा, महिना. कालावधी जितका कमी असेल तितका VaR अंदाज अधिक अचूक असेल. म्हणून, हे सूचक सामान्यतः कंपन्यांद्वारे बाजारातील जोखमीच्या परिचालन व्यवस्थापनामध्ये वापरले जाते.

2018 फिफा विश्वचषक स्पर्धेत प्रथमच VAR तंत्रज्ञान वापरले जात आहे: ते काय आहे?

इतर जोखीम उपाय जसे की मानक विचलन किंवा , जे काही सरासरी जोखमीची कल्पना देते, VaR विशिष्ट कालावधीतील नुकसानीची कल्पना देते

VaR मर्यादा.असे मानले जाते की व्हीएआर पद्धतींचा वापर केल्यास खालील परिस्थितींमुळे चुकीचे परिणाम होऊ शकतात:

· परताव्याचे वितरण. प्रत्येक व्हीएआर निर्देशकासाठी, परताव्याचे विशिष्ट वितरण गृहीत धरले जाते;

वास्तविक अंदाजांसाठी इतिहास हा फारसा चांगला आधार नाही. सर्व VaR अंदाज काही प्रमाणात ऐतिहासिक डेटा वापरतात. ज्या कालावधीसाठी ऐतिहासिक डेटा घेतला गेला तो कालावधी स्थिर असल्यास, VaR लहान असेल, जर अस्थिर असेल, तर ती मोठी मूल्ये घेईल. तथापि, बाजाराच्या अर्थव्यवस्थेत, विचलन, कोणतेही विचलन, विस्कळीत संतुलन पुनर्संचयित करणाऱ्या यंत्रणांचा उदय होतो. मग, अर्थव्यवस्थेने विचारात घेतलेल्या पूर्वीच्या विचलनांवर आधारित भविष्यातील जोखमींबद्दल निर्णय घेण्याची कल्पना अगदी अविश्वसनीय दिसते.

· स्थिर नसलेले सहसंबंध. VaR अंदाज जोखीम स्त्रोतांमधील परस्परसंबंधांवर अवलंबून असतात. सहसंबंध दुवे सहसा ऐतिहासिक डेटावर आधारित असतात आणि ते ऐच्छिक असतात. प्रत्येक वेळी गणनेमध्ये फक्त एकच सहसंबंध मॅट्रिक्स वापरला जात असल्याने, सहसंबंध मॅट्रिक्सचा वापर किती योग्य आहे यावर अंदाजांची गुणवत्ता अवलंबून असते.

व्हीएआर पद्धतीचे फायदे.सुप्रसिद्ध टीका असूनही, अनेक वित्तीय संस्थांच्या व्यवहारात व्हीएआर पद्धत यशस्वीरित्या वापरली जाते. या पद्धतीच्या फायद्यांपैकी खालील गोष्टी आहेत:

मालमत्तेच्या संरचनेचा विचार करण्यासाठी पोर्टफोलिओ दृष्टिकोन वापरणे;

· अपेक्षित नफ्याची गणना आर्थिक साधनांच्या वास्तविक बाजार दरांद्वारे केली जाते, विश्लेषणात्मक स्वरूपाच्या मूलभूत बाजार दरांद्वारे नाही;

· सहसंबंध मॅट्रिक्सच्या वापराद्वारे, स्टोकास्टिक मॉडेलिंग वापरण्यापेक्षा मालमत्ता आणि मालमत्ता पोर्टफोलिओचे अधिक विश्वासार्ह मूल्यांकन प्राप्त केले जाते;

VaR पद्धतींचे दोन गट आहेत: अ) विश्लेषणात्मक किंवा भिन्नता-कोव्हेरिअन्स मॉडेल; ब) नॉनपॅरामेट्रिक मॉडेल्स.

विविध VaR मॉडेल

पॅरामेट्रिक VaR मॉडेल

यादृच्छिक व्हेरिएबलचे वितरण कार्य आणि वितरण पॅरामीटर्स माहित असल्यास मॉडेलला पॅरामेट्रिक म्हणतात. पॅरामेट्रिक VaR मॉडेलमध्ये, असे गृहीत धरले जाते की आर्थिक मालमत्तेवरील परतावा एका विशिष्ट वितरण कायद्याचे पालन करतो, सामान्यत: सामान्य. ऐतिहासिक निरीक्षणे वापरून, आर्थिक मालमत्तेवरील परताव्याचे सरासरी, भिन्नता आणि सहप्रसरण निर्धारित केले जाते. त्यांच्या आधारावर, दिलेल्या आत्मविश्वास पातळीसह पोर्टफोलिओचा VaR खालील सूत्र वापरून निर्धारित केला जातो:

पोर्टफोलिओचे मूल्य कुठे आहे;

- ज्या कालावधीसाठी VaR ची गणना केली जाते त्या कालावधीशी संबंधित पोर्टफोलिओ रिटर्नचे मानक विचलन;

- दिलेल्या आत्मविश्वास पातळीशी संबंधित मानक विचलनांची संख्या α.

निरपेक्ष आणि सापेक्ष VaR च्या संकल्पना आहेत. निरपेक्ष व्हीएआर दिलेल्या संभाव्यतेसह ठराविक कालावधीत गुंतवणूकदार गमावू शकणारी जास्तीत जास्त संभाव्य रक्कम निर्धारित करते. सापेक्ष VaR, निरपेक्ष VaR विपरीत, पोर्टफोलिओच्या अपेक्षित परताव्याच्या सापेक्ष निर्धारित केला जातो.

गुंतवणुकदाराला त्याच्या पोर्टफोलिओमध्ये समाविष्ट केलेल्या मालमत्तेचा VaR माहीत असल्यास, पोर्टफोलिओचा VaR सूत्रानुसार निर्धारित केला जातो:

कुठे — पोर्टफोलिओ मालमत्तेचा स्तंभ वेक्टर आणि रो वेक्टर VaR;

- पोर्टफोलिओ मालमत्तेचे सहसंबंध मॅट्रिक्स

जर, पोर्टफोलिओचा VaR ठरवताना, मालमत्तेमधील परस्परसंबंध विचारात घेतले जातात, तर आम्ही वैविध्यपूर्ण VaR बद्दल बोलत आहोत, जर परस्परसंबंध विचारात घेतले नाहीत, तर आम्ही गैर-वैविध्यपूर्ण VaR बद्दल बोलत आहोत. पोर्टफोलिओच्या मालमत्तेच्या वैयक्तिक VaR ची ही साधी बेरीज आहे.

वैविध्यपूर्ण VaR निर्देशकासह सहसंबंध कालांतराने बदलू शकत असल्याने, नॉन-डायव्हर्सिफाइड VaR निर्धारित करणे उचित आहे, जे अस्थिर सहसंबंध किंवा त्यांच्या निर्धारामध्ये त्रुटी असल्यास दिलेल्या आत्मविश्वास पातळीसाठी जास्तीत जास्त नुकसान दर्शवेल.

पोर्टफोलिओमध्ये समाविष्ट केलेल्या मालमत्तेच्या सामान्य वितरणाची धारणा आम्हाला एका आत्मविश्वास स्तरावरून दुसऱ्या स्तरावर VaR मूल्य हस्तांतरित करण्यास अनुमती देते. ते उदाहरणासह दाखवू. चला घेऊ आणि. पहिल्या सूत्रातून ते व्यक्त करू आणि दुसऱ्या सूत्रात बदलू

चला घेऊ आणि. पहिल्या सूत्रातून ते व्यक्त करू आणि दुसऱ्या सूत्रात बदलू

VaR ठराविक कालावधीत सांख्यिकीय डेटावर आधारित असल्याने, लोकसंख्येचे प्रतिनिधी नसलेले VaR अंदाज प्राप्त करणे शक्य आहे. या संदर्भात, मालमत्तेच्या पोर्टफोलिओवरील परताव्याच्या मानक विचलनासाठी आत्मविश्वास मध्यांतराचा अंदाज लावण्याची खरी गरज आहे.

आत्मविश्वास मध्यांतराच्या खालच्या () आणि वरच्या () मर्यादा खालील सूत्रांद्वारे निर्धारित केल्या जाऊ शकतात:

गुंतवणूक पोर्टफोलिओ परताव्याच्या मानक विचलनाच्या आत्मविश्वास मध्यांतराच्या खालच्या आणि वरच्या मर्यादा कुठे आहेत

नुकसान VR मूल्यापेक्षा जास्त असेल अशा परिस्थितीत, गुंतवणूकदाराला हे माहित असणे आवश्यक आहे की त्याने किती नुकसान अपेक्षित केले पाहिजे. या प्रकरणात, खालील गुणोत्तर वापरा:

दिलेल्या आत्मविश्वास संभाव्यतेवर पोर्टफोलिओ मालमत्तेचा VaR कुठे आहे γ;

- सरासरी अपेक्षित नुकसान, जर X चे वास्तविक नुकसान पेक्षा जास्त असेल तर.

VaR च्या संबंधात विरुद्ध संकल्पना ही EaR (जोखमीवर कमाई) ची संकल्पना आहे, जी दिलेल्या आत्मविश्वासाच्या संभाव्यतेसह विशिष्ट कालावधीत आर्थिक मालमत्तेचा एक विशिष्ट पोर्टफोलिओ ठेवून जास्तीत जास्त उत्पन्न किती उत्पन्न केले जाऊ शकते हे दर्शविते.

पोर्टफोलिओ निवडताना, तुम्ही EaR ते VaR गुणोत्तरावर अवलंबून राहू शकता. एका विशिष्ट आत्मविश्वास स्तरावर हे प्रमाण जितके जास्त असेल तितका पोर्टफोलिओ अधिक श्रेयस्कर.

मागील11121314151617181920212223242526पुढील

जोखीम कार्यशाळा. ऐतिहासिक मॉडेलिंग वापरून जोखीम (VaR) मूल्याचे मूल्यांकन करणे

मानक विचलनाच्या व्यतिरिक्त, गुंतवणूक मोहिमा व्हीएआर (जोखमीचे मूल्य) सारख्या जोखीम निर्देशकाची गणना करतात. हा निर्देशक ठराविक कालावधीत निवडलेल्या संभाव्यतेसह संभाव्य नुकसानाचे प्रमाण दर्शवतो. जोखमीचे मूल्य 3 पद्धती वापरून मोजले जाते:

1. भिन्नता/सहप्रसरण (किंवा सहसंबंध किंवा पॅरामेट्रिक पद्धत)
2. ऐतिहासिक मॉडेलिंग (डेल्टा सामान्य पद्धत, "मॅन्युअल गणना")
3. मॉन्टे कार्लो पद्धत वापरून गणना

च्या साठी जोखीम पॅरामीटर गणनाजोखमीवर मूल्यडेल्टा सामान्य पद्धत वापरणे, जोखीम घटकाचा नमुना तयार करणे आवश्यक आहे, प्रतिनिधीत्व सुनिश्चित करण्यासाठी नमुना मूल्यांची संख्या 250 पेक्षा जास्त असणे आवश्यक आहे. 9 जानेवारी 2007 ते 31 जुलै 2008 या कालावधीतील गॅझप्रॉम स्टॉक कोट्सवरील डेटा घेऊ.

शोधले

गॅझप्रॉम स्टॉक कोट्ससाठी, आम्ही सूत्र वापरून दैनिक परताव्याची गणना करतो:

कुठे: डी - दररोज नफा;
Pi ही वर्तमान शेअरची किंमत आहे;
Pi-1 - कालचा स्टॉक रिटर्न.

डेल्टा सामान्य गणना पद्धतीसह व्हॅल्यू ॲट रिस्क पद्धती वापरण्याची अचूकता सामान्य (गॉसियन) वितरण कायद्याच्या अधीन असलेल्या केवळ जोखीम घटक वापरून प्राप्त केली जाते.

स्टॉक रिटर्नच्या वितरणाची सामान्यता तपासण्यासाठी, आपण पीअरसन किंवा कोल्मोगोरोव्ह-स्मिरनोव्ह चाचण्या वापरू शकता.
एक्सेलमधील सूत्र असे दिसेल:

LN((C3)/C2)
परिणाम खालील सारणी आहे.

यानंतर, संपूर्ण कालावधीसाठी फायद्याची गणितीय अपेक्षा आणि फायद्याचे मानक विचलन यांची गणना करणे आवश्यक आहे. चला लाभ घेऊया एक्सेल सूत्रे.
गणितीय अपेक्षा = सरासरी(D2:D391)
मानक विचलन =STDEV(D2:D391)

पुढील पायरी म्हणजे सामान्य वितरण कार्याच्या परिमाणाची गणना करणे. क्वांटाइल ही दिलेल्या मूल्यांवरील वितरण कार्याची (गॉसियन फंक्शन) मूल्ये आहेत ज्यावर वितरण कार्याची मूल्ये विशिष्ट संभाव्यतेसह या मूल्यापेक्षा जास्त नसतात. क्वांटाइलने अहवाल दिला आहे की गॅझप्रॉम शेअर्सवरील नुकसान संभाव्यतेसह 99% पेक्षा जास्त होणार नाही.

सूत्र वापरून क्वांटाइलची गणना केली जाते:
=NORMBR(1%,F2,G2)

पुढील दिवसाच्या 99% संभाव्यतेसह स्टॉकचे मूल्य मोजण्यासाठी, तुम्हाला स्टॉकचे शेवटचे (वर्तमान) मूल्य एकामध्ये जोडलेल्या क्वांटाइलने गुणाकार करणे आवश्यक आहे.


Xt+1 – वेळेच्या पुढील टप्प्यावर नफा मूल्य.

दिलेल्या संभाव्यतेसह अनेक दिवस अगोदर स्टॉकचे मूल्य मोजण्यासाठी, आम्ही खालील सूत्र वापरतो.

कुठे: Gazprom समभागांच्या सामान्य वितरणासाठी Q हे परिमाण मूल्य आहे;
Xt हे वर्तमान वेळी स्टॉकच्या परताव्याचे मूल्य आहे;
Xt+1 – वेळेच्या पुढील टप्प्यावर उत्पन्नाच्या विचलनाचे मूल्य;
n ही पुढील दिवसांची संख्या आहे.

एक दिवस VAR (1) आणि पाच VAR(5) दिवस पुढे VAR मोजण्यासाठी सूत्रे सूत्रे वापरून तयार केली आहेत:
X(1) =(F5+1)*C391
X(5) =(रूट(5)*F5+1)*C391

नुकसानाच्या 99% संभाव्यतेसह स्टॉक किंमत मूल्याची गणना खालील आकृतीमध्ये दर्शविली आहे.

प्राप्त मूल्ये X(1) = 266.06 सूचित करतात की दुसऱ्या दिवशी, गॅझप्रॉम शेअरची किंमत 226.06 रूबलच्या मूल्यापेक्षा जास्त होणार नाही. 99% च्या संभाव्यतेसह. आणि X(5) म्हणते की पुढील पाच दिवसात, 99% संभाव्यतेसह, Gazprom शेअरची किंमत 251.43 रूबलच्या खाली जाणार नाही.

Var चीच गणना करण्यासाठी (संभाव्य नुकसानाची रक्कम), आम्ही नुकसानाची परिपूर्ण आणि संबंधित मूल्ये मोजतो. Excel मधील सूत्रे खालीलप्रमाणे असतील.
=C392-G7 =G11/C392
=C392-G8 =G12/C392

हे आकडे खालील सांगतात: 99% संभाव्यतेसह, गॅझप्रॉम शेअर्सवरील तोटा 7.16 रूबलपेक्षा जास्त होणार नाही. दुसऱ्या दिवशी आणि 99% संभाव्यतेसह गॅझप्रॉम शेअर्सवरील तोटा 21.79 रूबल पेक्षा जास्त होणार नाही. पुढील पाच दिवसात.

निर्देशकाची गणनाजोखमीवर मूल्य"स्वतः"
चला Excel मध्ये नवीन वर्कशीट तयार करू. जोखीम मूल्यांचे मूल्य "स्वतः" निर्धारित करण्यासाठी, तुम्हाला हे शोधणे आवश्यक आहे:

1. संपूर्ण कालावधीसाठी कमाल परतावा = MAX(Sheet1!D3:D392)
2. संपूर्ण वेळ श्रेणीसाठी किमान परतावा =MIN(Sheet1!D3:D392)
3. मध्यांतरांची संख्या (N) = 100
4. ग्रुपिंग इंटरव्हल (इंट) =(B1-B2)/B3

Artio द्वारे Joomla SEF URL

VaR(जोखमीचे मूल्य) - जोखमीचे मूल्य. व्हीएआर इंडिकेटर आर्थिक साधनाच्या मूल्यातील बदल, मालमत्तेचा पोर्टफोलिओ इत्यादींमधून जास्तीत जास्त संभाव्य तोटा दर्शवतो, जे दिलेल्या संभाव्यतेसह ठराविक कालावधीत होऊ शकतात. दुस-या शब्दात, जोखमीचे मूल्य म्हणजे एखाद्या विशिष्ट कालावधीत (सामान्यतः एका वर्षात) आत्मविश्वासाच्या एका विशिष्ट (निर्दिष्ट) पातळीसाठी (उदाहरणार्थ, 95%) संभाव्य नुकसानीच्या वरच्या सीमारेषेचा अंदाज आहे. ).

जोखमीचे मूल्य निश्चित करण्यासाठी, नफा आणि तोटा आणि त्यांच्या घटनेच्या संभाव्यतेमधील संबंध जाणून घेणे आवश्यक आहे, म्हणजेच निवडलेल्या कालावधी दरम्यान नफा आणि तोट्याच्या संभाव्यतेचे वितरण. या प्रकरणात, नुकसानाच्या संभाव्यतेच्या दिलेल्या मूल्यांवर आधारित, संबंधित नुकसानाची रक्कम निर्धारित केली जाऊ शकते. सामान्य संभाव्यता वितरणाच्या गुणधर्मांचा वापर करून, VaR निश्चित करण्यासाठी एक साधे सूत्र आहे:

VaR = (ασ - μ) А р

कुठे α - थ्रेशोल्ड संभाव्यता मूल्य;
σ - मालमत्तेच्या परताव्याचे मानक विचलन (मालमत्तेच्या मूल्याची टक्केवारी म्हणून);
μ - मालमत्तेच्या परताव्याचे सरासरी मूल्य (मालमत्तेच्या मूल्याची टक्केवारी म्हणून);
एक आर- मालमत्ता मूल्य.

जोखमीचे मूल्य ठरवताना, मुख्य मापदंड म्हणजे आत्मविश्वास मध्यांतर आणि वेळ क्षितिज. तोटा हा चढउतारांचा परिणाम असल्याने, आत्मविश्वास मध्यांतर ही रेषा म्हणून काम करते जी "सामान्य" चढउतारांना त्यांच्या वारंवारतेच्या तीव्र स्पाइक्सपासून वेगळे करते. सामान्यतः, नुकसानाची संभाव्यता 1%, 2.5% किंवा 5% वर सेट केली जाते (संबंधित आत्मविश्वास मध्यांतर 99%, 97.5% आणि 95% असेल), तथापि, बँकेने अवलंबलेल्या भांडवली व्यवस्थापन धोरणानुसार, जोखीम व्यवस्थापक वेगळे मूल्य निवडू शकतो. कॉन्फिडन्स इंटरव्हल जसजसे वाढत जाईल, तसतसे जोखमीचे मूल्य वाढेल.

वेळेच्या क्षितिजाची निवड मालमत्ता किती वेळा वापरली जाते यावर अवलंबून असते. सक्रिय भांडवली बाजारातील ऑपरेशन्स असलेल्या बँकांसाठी, ठराविक सेटलमेंट कालावधी एक दिवस असतो, तर धोरणात्मक गुंतवणूकदार आणि गैर-वित्तीय कंपन्या इतर कालावधी वापरतात. याव्यतिरिक्त, वेळ क्षितिज सेट करताना, एखाद्याने अपेक्षित वेळेच्या अंतरासाठी नफा आणि तोटा यांच्या सांख्यिकीय वितरणाचे अस्तित्व लक्षात घेतले पाहिजे. जसजसे वेळेचे क्षितिज वाढते, तसतसे मूल्य धोक्यात येते. सराव दर्शविते की n दिवसांच्या कालावधीत, धोक्याचे मूल्य एका दिवसासाठी मोजलेल्या VaR पेक्षा अंदाजे n पट जास्त असेल.

हे लक्षात ठेवण्यासारखे आहे की VaR संकल्पना अप्रत्यक्षपणे असे गृहीत धरते की मालमत्ता पोर्टफोलिओची रचना आणि संरचना संपूर्ण वेळेच्या क्षितिजावर अपरिवर्तित राहते.

तुलनेने दीर्घ कालावधीसाठी हे गृहितक पुरेसे न्याय्य नाही.

CS GO मध्ये var म्हणजे काय

म्हणून, प्रत्येक वेळी मालमत्ता पोर्टफोलिओ अद्यतनित केल्यावर, जोखमीचे मूल्य समायोजित करणे आवश्यक आहे.

जोखीम निर्देशक मूल्य मोजण्यासाठी, खालील पद्धती वापरल्या जातात:

1. विश्लेषणात्मक
2. ऐतिहासिक मॉडेलिंग पद्धत;
3. मॉन्टे कार्लो पद्धत.

जोखीम निर्देशक मूल्य मोजण्यासाठी पद्धतीची निवड मालमत्ता पोर्टफोलिओची रचना आणि रचना, सांख्यिकीय डेटाची उपलब्धता, सॉफ्टवेअर इत्यादींवर अवलंबून असते.

विश्लेषणात्मक (कोव्हेरियन्स, डेल्टा-सामान्य) पद्धतआर्थिक मालमत्तेच्या पोर्टफोलिओच्या शास्त्रीय सिद्धांतावर आधारित आहे.

हे या गृहीतावर आधारित आहे की बाजारातील जोखीम घटकांमधील बदल सामान्यतः वितरीत केले जातात. हे गृहितक आम्हाला संपूर्ण पोर्टफोलिओसाठी नफा आणि तोट्याच्या वितरणाचे मापदंड निर्धारित करण्यास अनुमती देते. मग, सामान्य वितरणाच्या कायद्याचे गुणधर्म जाणून घेतल्यास, आपण दिलेल्या टक्केवारीपेक्षा जास्त वेळा होणारे नुकसान सहजपणे मोजू शकता. विश्लेषणात्मक पद्धत सिम्युलेशन पद्धतींपेक्षा निकृष्ट आहे ज्यात साधनांचा समावेश असलेल्या मालमत्तेच्या पोर्टफोलिओच्या जोखमींचे मूल्यांकन करण्याच्या विश्वासार्हतेमध्ये, ज्यांचे मूल्य नॉन-रेखीय पद्धतीने बाजारातील घटकांवर अवलंबून असते, विशेषत: तुलनेने दीर्घकाळापर्यंत.

ऐतिहासिक मॉडेलिंग पद्धततुलनेने सोपे आणि सर्वात समजण्यासारखे.

हे संभाव्यता सिद्धांतावर अवलंबून नाही आणि बाजारातील जोखीम घटकांसाठी सांख्यिकीय वितरणाबद्दल काही गृहितकांची आवश्यकता आहे. म्हणून विश्लेषणात्मक पद्धत, पोर्टफोलिओ साधनांची मूल्ये प्राथमिकपणे बाजारातील जोखीम घटकांची कार्ये आणि नफा आणि तोट्याचे वितरण प्रायोगिकरित्या निर्धारित केले जाणे आवश्यक आहे. तथापि, या पद्धतीच्या वापरासाठी गणनेमध्ये वापरल्या जाणाऱ्या सर्व बाजार घटकांसाठी मूल्यांच्या वेळेच्या मालिकेची उपलब्धता आवश्यक आहे, जी लक्षणीय वैविध्यपूर्ण पोर्टफोलिओसाठी नेहमीच शक्य नसते.

मॉन्टे कार्लो पद्धतसिम्युलेशन पद्धतींचा संदर्भ देते. ऐतिहासिक मॉडेलिंगच्या पद्धतीपासून त्याचा मुख्य फरक असा आहे की मॉन्टे कार्लो पद्धतीमध्ये एक सांख्यिकीय वितरण निवडले जाते जे निरीक्षण केलेल्या बाजार घटकांमधील बदलांचे अंदाजे अंदाज करते आणि त्याच्या पॅरामीटर्सचा अंदाज निर्धारित केला जातो. मॉन्टे कार्लो पद्धत वापरण्यात मुख्य अडचण म्हणजे प्रत्येक बाजार घटकासाठी पुरेसे वितरण निवडणे आणि त्याच्या पॅरामीटर्सचा अंदाज लावणे.

(पहा सहन करण्यायोग्य जोखीम, जोखीम व्यवस्थापन, जोखीम मूल्यांकन प्रणाली, ताण चाचणी, शॉक मूल्य, आर्थिक भांडवल).

या लेखात मी तुम्हाला आर्थिक जोखमीचे मूल्यांकन करण्यासाठी एका लोकप्रिय साधनाची ओळख करून देऊ इच्छितो VaR(ValueAtRisk). असे करताना, मी किमान आर्थिक, गणितीय आणि सांख्यिकीय संज्ञा वापरण्याचा प्रयत्न करेन.

VaR च्या मुख्य कल्पना 80 च्या दशकात जेपी मॉर्गन येथे विकसित आणि लागू केल्या गेल्या. 1993 मध्ये VaR व्यापक वापरात आला जेव्हा तीसच्या गटाने (G-30) डेरिव्हेटिव्हशी व्यवहार करण्यासाठी "सर्वोत्तम पद्धतींचा" भाग म्हणून स्वीकार केला. आणि नंतर ते बेसल II प्रणाली (बँकिंग नियमनासाठी आंतरराष्ट्रीय शिफारसींचा संच) नुसार बँकेच्या जोखीम निर्देशकांपैकी एक बनले. 1952 मध्ये नोबेल पारितोषिक विजेते अर्थशास्त्रज्ञ गॅरी मार्कोविट्झ यांच्या सुरुवातीच्या कामात VaR ची कल्पना शोधली जाऊ शकते.

VaR का आवश्यक आहे?

VaR चे अनेक उपयोग आहेत:

• बँक वर्तमान जोखीम विभाग आणि संपूर्ण बँकेद्वारे निर्धारित करतात;
• व्यापारी VaR वापरतात व्यापार धोरणे(उदाहरणार्थ, व्यवहारातून बाहेर पडण्याचा क्षण निश्चित करण्यासाठी);
• कमी जोखमीची गुंतवणूक निवडण्यासाठी खाजगी गुंतवणूकदार;

जोखीम व्यवस्थापन

प्रथम, जोखीम व्यवस्थापन म्हणजे काय आणि ते का आवश्यक आहे ते समजून घेऊ.

“जोखीम व्यवस्थापन ही गुंतवणूक निर्णयांमधील अनिश्चितता ओळखणे, विश्लेषण करणे आणि स्वीकारणे किंवा कमी करणे ही प्रक्रिया आहे. थोडक्यात, जोखीम व्यवस्थापन तेव्हा घडते जेव्हा एखादा गुंतवणूकदार किंवा निधी व्यवस्थापक विश्लेषण करतो आणि संभाव्य तोट्याचे मूल्यांकन करण्याचा प्रयत्न करतो आणि नंतर त्याची गुंतवणूक उद्दिष्टे आणि जोखीम सहनशीलता लक्षात घेऊन आवश्यक कृती करतो (किंवा न घेणे).

→

जोखीम व्यवस्थापन महत्त्वाचे का आहे? डॅनियल काहनेमन, त्यांच्या “थिंक स्लो...फिक्स फास्ट” या पुस्तकात असा युक्तिवाद करतात की लोकांना जिंकणे आवडते त्यापेक्षा हरणे आवडत नाही. म्हणजेच, जर एखाद्या व्यक्तीला ५०% सह $110 जिंकण्याची ऑफर दिली गेली आणि 50% सह $100 गमावले, तर संभाव्य विजय जास्त असले तरीही तो बहुधा नकार देईल. लेखक या नुकसानास प्रतिकूल म्हणतो.

आम्ही संभाव्य नुकसानाचा अंदाज लावू, ज्यासाठी लोक इतके संवेदनशील आहेत. पण VaR वर जाण्यापूर्वी, आपण संकल्पनेबद्दल बोलणे आवश्यक आहे अस्थिरता, ज्याशिवाय कल्पना करणे अशक्य आहे जोखीम व्यवस्थापन.

अस्थिरतेबद्दल थोडेसे

प्रथम दोन उदाहरणे पाहू.

उदाहरण १- संपूर्ण मागील वर्ष एक जाहिरात असू द्या एदररोज ते एकतर 3% वाढले किंवा -1% कमी झाले. शिवाय, या दोन घटना स्वतंत्र आणि तितक्याच संभाव्य होत्या. जर आमची गुंतवणूक $100 असेल, तर आम्ही उच्च संभाव्यतेसह म्हणू शकतो की उद्या हा ट्रेंड चालू राहील आणि आम्ही एकतर $3 मिळवू किंवा समान संभाव्यतेसह -$1 गमावू. दुसऱ्या शब्दांत, +3$ मिळण्याची शक्यता 50% आहे आणि -1$ गमावण्याची संभाव्यता देखील 50% आहे. असेही आपण म्हणू शकतो अपेक्षित नफाप्रत्येक दिवस 1$ (3$*50%-1$*50%) च्या बरोबरीचा आहे. पण जसे आपण नंतर पाहू, अपेक्षित नफाजोखीम व्यवस्थापित करताना आम्हाला यात रस नाही. हे नुकसान आमच्यासाठी महत्वाचे आहे आणि संभाव्य नुकसानांसह येथे सर्वकाही स्पष्ट आहे - 50% संधीसह आम्ही $1 गमावू शकतो.

यादृच्छिक उत्पन्न +3% किंवा -1%

आता एक नजर टाकूया उदाहरण २. मागील वर्षातील शेअर बी च्या दैनंदिन उत्पन्नाची माहिती आहे. उत्पन्न गुणधर्म:

• चार मूल्यांपैकी एक घेतले -4%, -3%, +5%, +6%;
• चार घटनांपैकी प्रत्येकाची संभाव्यता सारखीच असते—२५%;

यादृच्छिक उत्पन्न -3%, -4%, 5% किंवा 6%

मी विशेषतः मूल्ये निवडली जेणेकरून पहिल्या उदाहरणाप्रमाणे सरासरी मूल्य +1%(-4%*25% -3%*25% +5%*25% +6%*25%) होते. म्हणजे, जर आमच्याकडे $100 किमतीचे शेअर्स असतील तर अपेक्षित मूल्यउद्या देखील 1$ .

उदाहरण 1(-1%, +3%) आणि उदाहरण 2(-3%, -4%, 5%, 6%) ची तुलना

जरी दोन प्रकरणांमध्ये अपेक्षित मूल्ये समान आहेत (+1%), जोखीम पातळी भिन्न आहे, कारण दुसऱ्या प्रकरणात नुकसानाचे प्रमाण जास्त असू शकते. तेच आहे अस्थिरता.

अस्थिरता, परिवर्तनशीलता (इंग्रजी. अस्थिरता) हा एक सांख्यिकीय आर्थिक सूचक आहे जो किमतीतील परिवर्तनशीलता दर्शवतो. हे आर्थिक जोखीम व्यवस्थापनातील सर्वात महत्त्वाचे आर्थिक निर्देशक आणि संकल्पना आहे, जिथे ते दिलेल्या कालावधीसाठी आर्थिक साधन वापरण्याच्या जोखमीचे मोजमाप दर्शवते.

किंवा दुसऱ्या शब्दांत, अस्थिरता ही मूल्यांच्या प्रसाराची ताकद आहे. जितका जास्त प्रसार तितका जास्त अस्थिरता आणि भविष्यातील किमतींबद्दल अंदाज बांधणे आपल्यासाठी अधिक कठीण आहे. असा निष्कर्ष निघतो अस्थिरता जितकी जास्त तितकी जोखीम जास्त. असे दिसते की अस्थिरता हे आपल्याला आवश्यक असलेले सूचक आहे.

परंतु जोखीम व्यवस्थापनासाठी अस्थिरतेचा एक महत्त्वाचा तोटा आहे. त्यात नफ्याचा प्रसार आणि तोट्याचा प्रसार या दोन्ही गोष्टी विचारात घेतल्या जातात. उदाहरणार्थ, जर एखाद्या समभागाची किंमत झपाट्याने वाढली तर अस्थिरता वाढेल. जोखीम, संभाव्य नुकसानाच्या बाबतीत, समान पातळीवर राहील. VaR ही समस्या सोडवेल, परंतु VaR वर जाण्यापूर्वी, नुकसानाचा अंदाज लावण्याची समस्या समजून घेऊ.

समस्या १. संभाव्य नुकसानाचे वर्णन कसे करावे?

जर पहिल्या उदाहरणात उद्या नुकसानीचा अंदाज होता -1% 50% संभाव्यतेसह, नंतर दुसरी परिस्थिती अधिक क्लिष्ट आहे. आम्ही असे म्हणू शकतो:

• 25% संधीसह आम्ही 3% गमावू;
• 25% संधीसह आम्ही 4% गमावू;
• 50% संधीसह आम्ही 3% पेक्षा जास्त गमावू;

ही सर्व विधाने सत्य आहेत, परंतु आपल्याकडे आहेत फक्त 4 संभाव्य परिणाम. वास्तविक जीवनात, परिणामांची संख्या खूप जास्त असू शकते. त्यानुसार, जोखमीच्या संभाव्यतेबद्दल आम्ही जेवढे विधान करू शकतो त्याची संख्या वाढेल. आणि यामुळे माहितीचे अहवाल आणि विश्लेषण गुंतागुंतीचे होते.

समस्या 2.अत्यंत मूल्ये.

चला कल्पना करूया की गेल्या वर्षी स्टॉकने मूल्य -5% ते 5% घेतले होते, परंतु एक दिवस तोटा -10% होता. जर आपण एका वर्षातील दिवसांची संख्या 364 म्हणून घेतली (साधेपणासाठी, आठवड्याचे शेवटचे दिवस आणि सुट्टीबद्दल विसरू नका), तर -10% ची पुनरावृत्ती होण्याची संभाव्यता 1/364 = 0.274% च्या बरोबरीची आहे. 0.274% ची संभाव्यता खूपच लहान आहे, कल्पना करणे कठीण आहे आणि काहींना ते विचारात घेणे अजिबात महत्त्वाचे नाही असे वाटू शकते. या प्रकरणात कसे असावे?

या दोन्ही प्रकरणांमध्ये, VaR आमच्या मदतीला येतो.

VaR

VaR तुम्हाला विशिष्ट संभाव्यतेसह नुकसानीचा अंदाज लावू देते. आणि हे अगदी थोडक्यात केले जाऊ शकते जेणेकरून एखादी व्यक्ती तुलनेने सहजपणे जोखमीच्या आकाराची कल्पना करू शकेल. VaR खालील प्रश्नाचे उत्तर देते:

"दिलेल्या संभाव्यतेच्या पातळीसह (आत्मविश्वास) ठराविक कालावधीत मी अपेक्षित जास्तीत जास्त नुकसान काय आहे"

उदाहरणार्थ, 99% थ्रेशोल्डसह VaR $100म्हणजे:

• 1% संभाव्यतेसह आम्ही दिवसभरात $100 किंवा अधिक गमावू शकतो;
• 99% संभाव्यतेसह आम्ही दिवसभरात $100 पेक्षा जास्त गमावणार नाही;

ही दोन्ही विधाने समतुल्य आहेत.

VaR मध्ये तीन घटक असतात:

• अंदाज पातळी/थ्रेशोल्ड (सामान्यतः 95% किंवा 99%);
• अंदाज वेळ मध्यांतर (दिवस, महिना किंवा वर्ष);
• संभाव्य नुकसान (पैशाची रक्कम (सामान्यतः डॉलर) किंवा टक्केवारी);

थ्रेशोल्ड निवडण्याची क्षमता (आमच्या उदाहरणात 99%) हे अनेक गुंतवणूकदारांसाठी अतिशय सोयीचे वैशिष्ट्य आहे. ही मालमत्ता आम्हाला अनेक गुंतवणूकदारांना चिंतित असलेल्या प्रश्नाच्या उत्तराच्या जवळ जाण्याची परवानगी देते. सर्वात वाईट परिस्थितीत आपण एका दिवसात (महिन्यात) किती गमावू शकतो?”.

VaR मिळविण्यासाठी तीन पद्धती आहेत: ऐतिहासिक, सहप्रसरणआणि मॉन्टे कार्लो पद्धत.

या लेखात आपण पाहू ऐतिहासिक पद्धत, कारण यासाठी कमीतकमी सांख्यिकीय ज्ञान आवश्यक आहे आणि माझ्या मते, तीनपैकी सर्वात अंतर्ज्ञानी आहे.

VaR गणना चरण:

1. विशिष्ट कालावधीसाठी (महिना, वर्ष) उत्पन्नावरील ऐतिहासिक डेटा गोळा करा;
2. चढत्या क्रमाने डेटा क्रमवारी लावा;
3. ज्या थ्रेशोल्डसह आम्हाला अंदाज बांधायचा आहे तो निवडा आणि थ्रेशोल्ड जाणून घेऊन सर्वात वाईट मूल्य "कापून टाका";

अधिक स्पष्टतेसाठी, वास्तविक जीवनातील उदाहरणासाठी VaR शोधण्याची ही प्रक्रिया करूया. उदाहरण म्हणून, आम्ही 2015 मध्ये ऍपल स्टॉकच्या किमती पाहू.

पायऱ्या:

1. टक्केवारी म्हणून स्टॉक रिटर्न डेटा मिळवा. तुम्ही डेटा डाउनलोड करू शकता, उदाहरणार्थ, yahoo.finance.com वरून. Yahoo ओपनिंग, क्लोजिंग किमती इ. प्रदान करते. आम्ही बंद किंमती पाहू (बंद*). कृपया लक्षात घ्या की Yahoo वर तारखा उतरत्या क्रमाने लावल्या जातात, त्यामुळे तुम्ही चढत्या क्रमाने क्रमवारी लावू शकता. आम्ही आदल्या दिवसाच्या क्लोजिंग किमतींना टक्केवारीतील नफ्यात रूपांतरित करतो. उदाहरणार्थ, जर कालची किंमत $10 होती आणि आज $15 असेल, तर टक्केवारी नफा असेल ($15-$10)/$10 = 50%;

Yahoo वरून डेटा रूपांतरित करणे आणि वर्गीकरण करणे

2.नफा क्रमवारी लावाचढत्या (स्पष्टतेसाठी, मी एक हिस्टोग्राम तयार केला आहे);

3. थ्रेशोल्ड निवडा, ज्यासह आम्ही एक अंदाज करू इच्छितो, आणि सर्वात वाईट मूल्य "कापून टाका".थ्रेशोल्ड जाणून घेणे. आमच्याकडे 252 कामाचे दिवस आहेत. जर आम्हाला 95% प्रकरणे समाविष्ट करणारा अंदाज लावायचा असेल तर आम्ही टाकून देतो सर्वात वाईट 5%, ज्याची आम्ही कमी संभाव्यता मानतो. २५२ दिवसांपैकी ५% म्हणजे १३ दिवस (१२.६ ते १३). आपण चार्ट पाहिल्यास, आपण पाहू शकता की 13 व्या "सर्वात वाईट दिवशी" परतावा -2.71% होता. आता आम्ही म्हणू शकतो की 95% संभाव्यतेसह आम्ही 2.71% पेक्षा जास्त गमावणार नाही. आमची गुंतवणूक $100 असल्यास, 95% संभाव्यतेसह आम्ही $2.71 पेक्षा जास्त गमावणार नाही. याचा अर्थ असा नाही की आम्ही $2.71 पेक्षा जास्त गमावू शकत नाही, आम्ही 95% संधीबद्दल बोलत आहोत. हे पुरेसे नसल्यास, आपण थ्रेशोल्ड वाढवू शकता, उदाहरणार्थ, 99% पर्यंत;

* आम्ही बंद किंमत निवडतो, adj नाही. बंद, adj पासून. बंद हे स्थिर नसते आणि कालांतराने बदलू शकते. उदाहरणार्थ, स्टॉक स्प्लिट झाल्यास. ज्यांनी हे उदाहरण नंतर पूर्ण केले त्यांच्यासाठी संख्या जुळणे हे आमचे ध्येय आहे.

ऍपल डेटासह उदाहरण पूर्ण करण्यासाठी, येथे आणखी एक मनोरंजक आलेख आहे. आलेखावर क्षैतिजरित्या आपण नफ्याच्या श्रेणी पाहतो आणि अनुलंबपणे आपण संबंधित अंतरामध्ये नफा कमी झालेल्या दिवसांची संख्या पाहतो. हा आलेख सामान्य वितरणासारखाच आहे. ही वस्तुस्थिती आम्हाला पुढील लेखात उपयोगी पडेल जिथे आम्ही व्हीएआर मोजण्यासाठी आणखी दोन पद्धती पाहू.

उदाहरण कोड

सार्वजनिक डबल कॅल्क्युलेट हिस्टोरिकल वर(सूची किंमती, दुप्पट आत्मविश्वास पातळी, दुप्पट रक्कम) ( जर (किंमत. आहे रिक्त()) (0d परत करा; ) यादी परतावा = गेट रिटर्न्स(किंमत); Collections.sort(रिटर्न्स); डबल थ्रेशोल्ड = (returns.size() * (1 - confidenceLevel)); int intPart = (int) थ्रेशोल्ड; दुहेरी decimalPart = थ्रेशोल्ड - intPart; डबल rawVar = returns.get(intPart); डबल इंटरपोलेटेडपार्ट = दशांश भाग * (returns.get(intPart) - (returns.get(intPart + 1))); rawVar + interpolatedPart परत करा; ) खाजगी यादी गेट रिटर्न्स (सूची किंमती) (सूची परिणाम = नवीन ॲरेलिस्ट<>(prices.size()); साठी (int i = 1; i< prices.size(); i++) { result.add(prices.get(i) / (prices.get(i - 1)) - 1); } return result; }

ऐतिहासिक पद्धती आणि सर्वसाधारणपणे VaR च्या तोट्यांबद्दल थोडेसे:

• आम्ही ऐतिहासिक डेटा वापरून भविष्याचा अंदाज लावतो. हे एक नाजूक गृहितक असू शकते. कारण आपण असे गृहीत धरतो की भूतकाळातील घटनांची पुनरावृत्ती होईल. तुम्ही VaR (वर्ष, महिना, दिवस) ची गणना करण्यासाठी भिन्न वेळ मध्यांतरे वापरून याचा सामना करण्याचा प्रयत्न करू शकता. आम्ही खाली याबद्दल बोलू.
• VaR थ्रेशोल्डच्या पलीकडे असलेल्या मूल्यांबद्दल काहीही सांगत नाही, जसे की 95%. आमच्याकडे 95% आणि 100 निरीक्षणांच्या उंबरठ्यावर $50 च्या VaR सह A आणि B असे दोन भिन्न स्टॉक असू शकतात. A आणि B साठी 95 सर्वोत्तम निरीक्षणे $1 च्या वाढीमध्ये -$50 ते $45 पर्यंत समान आणि समान असू द्या. पण पाच सर्वात वाईट नफा A = (-$1000, -$800, -$700, -$600, -$500) आणि B = (-$100, -99$, -98$, -97$, -96$). साहजिकच B साठी धोका जास्त आहे. तुम्ही थ्रेशोल्ड (99%, 99.9%, 99.99%, इ. पर्यंत) वाढवून याचा सामना करण्याचा प्रयत्न करू शकता. अशा काही पद्धती देखील आहेत ज्या विशेषत: या कमतरतेचे निराकरण करतात, जसे की सशर्त VAR, जे नुकसान VAR पेक्षा जास्त असल्यास नुकसानाचा अंदाज लावते. परंतु आम्ही या लेखात त्यांचा विचार करणार नाही.

VaR सह काम करताना उद्भवणारे प्रश्न:

• कालावधी कसा निवडायचा?
• याचे कोणतेही निश्चित उत्तर नाही, हे सर्व तुमच्या गुंतवणुकीच्या क्षितिजावर अवलंबून आहे. बँका सहसा दिवसांसाठी VaR ची गणना करतात, दुसरीकडे, अनेकदा महिन्यांसाठी VaR मोजतात.
• जर 95% संपूर्ण घटक संख्या नसेल तर?
• आमच्या उदाहरणात, आम्ही २५२ दिवस आणि ९५% थ्रेशोल्ड वापरले. आम्ही कापलेला घटक 252*0.05=12.6 आहे. आमच्या उदाहरणात, आम्ही फक्त गोलाकार केले आणि 13 वा घटक घेतला, परंतु तंतोतंत सांगायचे तर, आमचे मूल्य कुठेतरी मध्यभागी असले पाहिजे. दुर्दैवाने, आमच्या उदाहरणात 12 व्या आणि 13 व्या घटक -2.71% च्या समान आहेत. म्हणून, कल्पना करूया की 12 वा घटक -4% आणि 13वा -3% इतका आहे. नंतर VaR -4% आणि -3%, -3% च्या जवळ असेल. किंवा त्याऐवजी -3.6%. इथेच इंटरपोलेशन आपल्या मदतीला येते. सूत्र असे दिसते:
  

  b+(a-b)*k, जेथे a हे खालचे मूल्य आहे, b हे वरचे मूल्य आहे आणि k हे अंशात्मक भाग आहे (आमच्या बाबतीत 0.6)

  
  हे बाहेर वळते -3% + (-4% + 3%) * 0.6 = -3.6%

निष्कर्ष

व्हीएआर पद्धतीचे सौंदर्य हे आहे की ते अनेक समभागांच्या संग्रहासाठी किंवा विविध सिक्युरिटीजच्या संयोजनासाठी उत्कृष्ट कार्य करते. उदाहरणार्थ, बॉण्ड्स आणि चलनांच्या संचासाठी VaR आम्हाला जास्त प्रयत्न न करता मूल्यांकन देते. आणि इतर पद्धतींचा वापर, जसे की संभाव्य परिस्थितींचे विश्लेषण, सिक्युरिटीजमधील परस्परसंबंधामुळे (कनेक्शन) खूप गुंतागुंतीचे आहे.

"क्रेडिट रिस्क ॲनालिसिस" या पुस्तकातील उतारा.

आर्थिक साधने आणि पोर्टफोलिओवरील संभाव्य नुकसानाचे मूल्यांकन करण्यासाठी विविध पद्धती आहेत.

- व्हीएआर (जोखमीचे मूल्य - "जोखमीचे मूल्य");
- कमतरता;
- विश्लेषणात्मक दृष्टिकोन (उदाहरणार्थ, डेल्टा-गामा दृष्टिकोन);
- ताण चाचणी (नवीन तंत्र).

ट्रेडिंग पोझिशन्सच्या बाजारातील जोखमीच्या परिमाणवाचक मूल्यांकनाच्या सर्वात सामान्य पद्धतीचा विचार करूया - VaR:

VaR हा एक अंदाज आहे, जो दिलेल्या संभाव्यतेसह (आत्मविश्वास पातळी) दिलेल्या कालावधीत (वेळ क्षितिज) अपेक्षीत नुकसानीची रक्कम, मूळ चलनाच्या मौद्रिक युनिट्समध्ये व्यक्त केली जाते. VaR चे मूल्यमापन करण्याचा आधार म्हणजे भूतकाळातील ठराविक कालावधीत दर आणि साधनांच्या किमतींची गतिशीलता.

वेळ क्षितिज बहुतेक वेळा पोर्टफोलिओमध्ये आर्थिक साधन किती वेळ आहे किंवा त्याच्या तरलतेच्या आधारावर निवडला जातो, किमान वास्तववादी कालावधीवर आधारित, ज्या दरम्यान हे साधन लक्षणीय नुकसान न होता बाजारात विकले जाऊ शकते. वेळ क्षितिज हे कामकाजाच्या किंवा ट्रेडिंग दिवसांच्या संख्येमध्ये मोजले जाते.

बँकेच्या नियामक दस्तऐवजांमध्ये व्यक्त केलेल्या जोखीम प्राधान्यांच्या आधारावर आत्मविश्वासाची पातळी किंवा संभाव्यता निवडली जाते. सराव मध्ये, 95% आणि 99% च्या स्तरांचा वापर केला जातो. बँकिंग पर्यवेक्षणावरील बेसल समिती 99% पातळीची शिफारस करते, ज्याचे पर्यवेक्षक अधिकारी मार्गदर्शन करतात.

VaR मूल्य तीन मुख्य पद्धतींनी मोजले जाते:

• पॅरामीट्रिक;
• ऐतिहासिक मॉडेलिंग पद्धत;
• मॉन्टे कार्लो पद्धत वापरून.

VaR ची गणना करण्यासाठी पॅरामेट्रिक पद्धत

ही पद्धत ज्या वित्तीय साधनांसाठी बँकेची खुली स्थिती आहे त्यांच्या बाजारातील जोखमीचे मूल्यांकन करण्यासाठी वापरली जाऊ शकते. हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की नॉन-लिनियर किंमत वैशिष्ट्यांसह मालमत्तेच्या जोखमीचे मूल्यांकन करण्यासाठी पॅरामेट्रिक पद्धत खराबपणे अनुकूल आहे. या पद्धतीचा मुख्य तोटा म्हणजे आर्थिक साधनांवरील परताव्याच्या सामान्य वितरणाची धारणा आहे, जे नियम म्हणून, वास्तविक आर्थिक बाजाराच्या पॅरामीटर्सशी संबंधित नाही. VaR ची पॅरामेट्रिकली गणना करण्यासाठी, सिक्युरिटीज कोट्स, विनिमय दर, व्याज दर किंवा इतर जोखीम घटकांच्या अस्थिरतेची नियमितपणे गणना करणे आवश्यक आहे (व्हेरिएबल ज्यावर मूल्यातील बदल सर्वात जास्त अवलंबून असतो. बँकेने उघडलेपदे).

मालमत्तेच्या स्थितीचे मूल्य विचारात घेऊन VaR ठरवण्याचे मूलभूत सूत्र खालीलप्रमाणे आहे:

VaR = V*λ *σ,

कुठे:
λ - निवडलेल्या आत्मविश्वास पातळीसाठी सामान्य वितरणाचे परिमाण. क्वांटाइल सरासरीच्या सापेक्ष यादृच्छिक व्हेरिएबलच्या इच्छित मूल्याची स्थिती दर्शवते, पोर्टफोलिओ रिटर्नच्या मानक विचलनांच्या संख्येमध्ये व्यक्त केले जाते. 99% च्या बरोबरीच्या सरासरीपासून विचलनाच्या संभाव्यतेसह, सामान्य वितरणाचे परिमाण 2.326 आहे, 95% - 1.645 सह;
σ - जोखीम घटकातील बदलांची अस्थिरता. अस्थिरता हे त्याच्या मागील मूल्याशी संबंधित जोखीम घटकातील बदलाचे मानक (मध्य चौरस) विचलन आहे;
व्ही- खुल्या स्थितीचे वर्तमान मूल्य. एखाद्या बँकेने नफा किंवा इतर हेतूंसाठी खरेदी केलेल्या किंवा विकलेल्या आर्थिक साधनांचे बाजार मूल्य असे ओपन पोझिशन असे समजले जाते की सध्या ताळेबंद किंवा ताळेबंद खात्यावरील आर्थिक साधनांची संख्या शून्य नाही.

उदाहरण
गुंतवणूकदाराकडे 10 दशलक्ष रूबल किमतीचे कंपनीचे शेअर्स आहेत. एका दिवसाच्या क्षितिजासह निर्दिष्ट आत्मविश्वास पातळी 99% आहे. एक-दिवसीय स्टॉक किंमत अस्थिरता (σ) = 2.15.
VaR = 10 * 2.33 * 2.15 = 50.09 दशलक्ष रूबल.

दुसऱ्या शब्दांत, गुंतवणूकदारांचे नुकसान 50 दशलक्ष rubles पेक्षा जास्त होण्याची शक्यता. पुढील 24 तासांमध्ये 1% आहे. 50 दशलक्ष रूबल पेक्षा जास्त नुकसान. प्रत्येक 100 व्यापार दिवसात सरासरी एकदा अपेक्षित.

VaR गणनेसाठी ऐतिहासिक सिम्युलेशन पद्धत

ही पद्धत नजीकच्या भविष्यात बाजारभावाच्या स्थिर वर्तनाच्या गृहीतकावर आधारित आहे.

प्रथम, कालावधी निवडला जातो (कार्य किंवा व्यापार दिवसांची संख्या) ज्यासाठी पोर्टफोलिओमध्ये समाविष्ट असलेल्या सर्व मालमत्तेच्या किंमतींमधील ऐतिहासिक बदलांचा मागोवा घेतला जातो. प्रत्येक कालावधीसाठी, किमतीतील बदल परिस्थितीचे नक्कल केले जाते. एखाद्या मालमत्तेची काल्पनिक किंमत तिची वर्तमान किंमत दिलेल्या परिस्थितीशी संबंधित किंमत वाढीने गुणाकार केल्याने मोजली जाते. त्यानंतर संपूर्ण वर्तमान पोर्टफोलिओचे ऐतिहासिक परिस्थितींवर आधारित किमतींवर पूर्णपणे पुनर्मूल्यांकन केले जाते आणि प्रत्येक परिस्थितीसाठी वर्तमान पोर्टफोलिओचे मूल्य किती बदलू शकते याची गणना केली जाते. यानंतर, प्राप्त झालेले परिणाम उतरत्या क्रमाने (सर्वात मोठ्या नफ्यापासून सर्वात मोठ्या तोट्यापर्यंत) संख्येनुसार क्रमवारी लावले जातात. आणि शेवटी, आत्मविश्वासाच्या इच्छित पातळीनुसार, VaR मूल्य हे जास्तीत जास्त नुकसान म्हणून परिभाषित केले जाते जे संख्येच्या पूर्णांक भागाच्या बरोबरीच्या संख्येसह बदलाच्या पूर्ण मूल्याच्या समान असते (दिलेल्या स्तरावर 1-परिमाण आत्मविश्वास) * परिस्थितींची संख्या.

पॅरामेट्रिक पद्धतीच्या विपरीत, ऐतिहासिक मॉडेलिंग पद्धत जोखमीचे स्पष्ट आणि संपूर्ण मूल्यांकन करण्यास अनुमती देते, ती गैर-रेखीय किंमत वैशिष्ट्यांसह मालमत्तेच्या जोखमीचे मूल्यांकन करण्यासाठी योग्य आहे. ऐतिहासिक मॉडेलिंगचा फायदा असा आहे की ते मॉडेलच्या जोखमीचा उच्च प्रभाव काढून टाकते आणि सामान्य वितरण किंवा बाजार किंमत गतिशीलतेच्या इतर कोणत्याही स्टोकास्टिक मॉडेलच्या गृहीतके विचारात न घेता, भूतकाळात प्रत्यक्षात पाहिलेल्या मॉडेलवर आधारित आहे. हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की या पद्धतीचा वापर करून VaR ची गणना करताना, ऐतिहासिक नमुना घेण्याच्या अल्प कालावधीमुळे मोजमाप त्रुटींची उच्च संभाव्यता आहे. याव्यतिरिक्त, सर्वात जुनी निरीक्षणे नमुन्यातून वगळली जात नाहीत, ज्यामुळे मॉडेलची अचूकता तीव्रतेने खराब होते.

उदाहरण:
400 परिस्थितींमध्ये, नुकसानाची 300 प्रकरणे आणि लाभाची 100 प्रकरणे होती. VaR (95%) हे 21 व्या सर्वात मोठ्या नुकसानाचे परिपूर्ण मूल्य आहे (400+1-1(1-0.05)*400=21, जेथे 0.05 हे 95% आत्मविश्वास स्तरावर क्वांटाइल आहे), उदा. 380 क्रमांकाचे बदल.

व्हीएआर मोजण्यासाठी मॉन्टे कार्लो पद्धत

मॉन्टे कार्लो पद्धत, किंवा स्टोकेस्टिक सिम्युलेशन पद्धत, ही VaR मोजण्यासाठी सर्वात जटिल पद्धत आहे, परंतु तिची अचूकता इतर पद्धतींपेक्षा लक्षणीयरीत्या जास्त असू शकते. मॉन्टे कार्लो पद्धत ऐतिहासिक मॉडेलिंग पद्धतीसारखीच आहे; ती केवळ निर्दिष्ट वितरण पॅरामीटर्ससह (गणितीय अपेक्षा, अस्थिरता) मालमत्तेच्या किंमतीतील बदलांवर आधारित आहे; मॉन्टे कार्लो पद्धतीमध्ये मोठ्या संख्येने चाचण्यांची अंमलबजावणी समाविष्ट आहे - पोर्टफोलिओसाठी आर्थिक परिणामांच्या गणनेसह बाजारातील परिस्थितीच्या विकासाचे एक-वेळचे सिम्युलेशन. या चाचण्यांच्या परिणामी, संभाव्य आर्थिक परिणामांचे वितरण प्राप्त केले जाईल, ज्याच्या आधारावर निवडलेल्या आत्मविश्वासाच्या संभाव्यतेनुसार सर्वात वाईट परिणाम कापून VaR मूल्यांकन प्राप्त केले जाऊ शकते. मॉन्टे कार्लो पद्धत संपूर्णपणे पोर्टफोलिओचे विश्लेषणात्मक मूल्यांकन मिळविण्यासाठी सूत्रांचे संक्षेपण आणि सामान्यीकरण सूचित करत नाही, म्हणून, पोर्टफोलिओ परिणाम आणि अस्थिरता आणि परस्परसंबंध या दोन्हीसाठी अधिक जटिल मॉडेल्स वापरली जाऊ शकतात. पद्धत खालीलप्रमाणे आहे. पूर्वलक्षी डेटा (वेळ कालावधी) च्या आधारे, गणितीय अपेक्षा आणि अस्थिरतेचे अंदाज मोजले जातात. यादृच्छिक क्रमांक जनरेटर वापरून, डेटा सामान्य वितरण वापरून व्युत्पन्न केला जातो आणि टेबलमध्ये प्रविष्ट केला जातो. पुढे, नॅचरल लॉगॅरिथम फॉर्म्युला वापरून मॉडेल केलेल्या किमतींचा मार्ग काढला जातो आणि पोर्टफोलिओ मूल्याचे पुनर्मूल्यांकन केले जाते.

मॉन्टे कार्लो पद्धतीद्वारे VaR अंदाज जवळजवळ नेहमीच सॉफ्टवेअर वापरून केला जातो, हे मॉडेल सूत्र नसून जटिल सबरूटीन असू शकतात. अशा प्रकारे, मॉन्टे कार्लो पद्धत जोखमीची गणना करताना जवळजवळ कोणत्याही जटिलतेचे मॉडेल वापरण्याची परवानगी देते. मॉन्टे कार्लो पद्धतीचा आणखी एक फायदा म्हणजे ते कोणतेही वितरण वापरण्याची संधी देते. या व्यतिरिक्त, पद्धत तुम्हाला बाजारातील वर्तन - ट्रेंड, उच्च किंवा कमी अस्थिरतेचे क्लस्टर, जोखीम घटकांमधील परस्परसंबंध बदलणे, काय-जर परिस्थिती इ. हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की या पद्धतीसाठी शक्तिशाली संगणकीय संसाधने आवश्यक आहेत आणि सर्वात सोप्या अंमलबजावणीसह, ऐतिहासिक किंवा पॅरामेट्रिक व्हीएआरच्या जवळ जाऊ शकतात, ज्यामुळे त्यांच्या सर्व कमतरतांचा वारसा मिळेल.

VaR जोखीम मूल्यांकन पद्धतीचा तोटा असा आहे की ते बाजारातील जोखमींचे खरोखर प्रतिनिधित्व करण्यासाठी आवश्यक असलेल्या अनेक महत्त्वपूर्ण आणि मनोरंजक तपशीलांकडे दुर्लक्ष करते. बाजार जोखमीमध्ये कसा योगदान देतो, कोणते पोर्टफोलिओ संरचनात्मक बदल जोखीम वाढवतात, किंवा कोणती हेजिंग साधने विशिष्ट जोखीम नियंत्रित करतात हे विचारात घेत नाही. मॉडेल VaR मूल्याच्या पलीकडे सर्वात वाईट संभाव्य नुकसानाबद्दल माहिती प्रदान करत नाही (दिलेल्या 95% आत्मविश्वास स्तरावर, उर्वरित 5% प्रकरणांमध्ये नुकसान काय असू शकते हे अज्ञात आहे).

बाजारातील जोखमीचे मूल्यांकन करण्यासाठी पर्यायी उपाय म्हणून, शॉर्टफॉल पद्धत वापरली जाऊ शकते, जी आहे सरासरी मूल्य VaR पेक्षा जास्त नुकसान. VaR पेक्षा कमीपणा हा जोखमीचा अधिक पुराणमतवादी उपाय आहे. संभाव्यतेच्या समान पातळीसाठी, शॉर्टफॉलसाठी तुम्हाला अधिक भांडवल आरक्षित करणे आवश्यक आहे. अशा प्रकारे, हे मोठ्या नुकसानास अनुमती देते जे होण्याची शक्यता नाही. जेव्हा तोटा वितरणामध्ये वितरण कार्याची "फॅट टेल" असते (सामान्य वितरणापासून संभाव्यता घनतेच्या वितरणाच्या काठावरील विचलन) व्यवहारात अशा सामान्य प्रकरणात जोखीम मूल्यमापन करण्यासाठी हे अधिक योग्यरित्या अनुमती देते.

रशियन फेडरेशन क्रमांक 313-पी च्या सेंट्रल बँकेच्या नियमांनुसार जोखीम गणना

16 जानेवारी 2004 च्या बँक ऑफ रशिया निर्देश क्रमांक 110-I नुसार बँकेच्या स्वतःच्या निधीच्या (भांडवल) पर्याप्तता गुणोत्तराच्या गणनेमध्ये बाजारातील जोखमीची रक्कम समाविष्ट केली जाते. क्रेडिट संस्थांद्वारे बाजारातील जोखमीच्या रकमेची गणना करण्याची प्रक्रिया रशियन फेडरेशनच्या सेंट्रल बँकेच्या नियमांद्वारे प्रदान केली गेली आहे "क्रेडिट संस्थांद्वारे बाजार जोखमीची रक्कम मोजण्याच्या प्रक्रियेवर" दिनांक 14 नोव्हेंबर 2007 N 313-P. . बाजारातील जोखमीची एकूण रक्कम सूत्र वापरून मोजली जाते:

RR = 12.5 * (PR + FR) + VR,

कुठे:
आर.आर- बाजारातील जोखमीची एकूण रक्कम;
इ.टी.सी- व्याजदरांमधील बदलांना संवेदनशील असलेल्या आर्थिक साधनांसाठी बाजारातील जोखमीचे प्रमाण (यापुढे व्याज जोखीम म्हणून संदर्भित);
एफआर- इक्विटी सिक्युरिटीजच्या सध्याच्या (वाजवी) मूल्यातील बदलांना संवेदनशील असलेल्या आर्थिक साधनांसाठी बाजारातील जोखमीचे प्रमाण;
VR- खुल्या बाजारातील जोखमीचे प्रमाण क्रेडिट संस्थापरकीय चलने आणि मौल्यवान धातूंमध्ये स्थान.

जोखीम असलेले मूल्य

जोखमीवर मूल्य(VaR) हा जोखमीचा खर्च मोजमाप आहे. पदनाम “VaR”, जे सामान्यतः जगभरात स्वीकारले जाते, व्यापक आहे. हा एक अंदाज आहे, जो मौद्रिक युनिट्समध्ये व्यक्त केला जातो, दिलेल्या कालावधीत अपेक्षित तोटा दिलेल्या संभाव्यतेपेक्षा जास्त होणार नाही. याला "16:15" सूचक देखील म्हटले जाते, कारण यावेळी ते J.P. मॉर्गन बँकेच्या बोर्डाच्या प्रमुखाच्या डेस्कवर असायला हवे होते. या बँकेत, जोखीम व्यवस्थापनाची कार्यक्षमता सुधारण्यासाठी VaR सूचक प्रथम सादर करण्यात आला.

VaR तीन पॅरामीटर्सद्वारे दर्शविले जाते:

• वेळ क्षितिज, जे विचाराधीन परिस्थितीवर अवलंबून असते. बेसल कागदपत्रांनुसार - 10 दिवस, जोखीम मेट्रिक्स पद्धतीनुसार - 1 दिवस. सर्वात सामान्य गणना 1 दिवसाच्या वेळेच्या क्षितिजासह आहे. संभाव्य नुकसान भरून काढण्यासाठी भांडवलाची रक्कम मोजण्यासाठी 10 दिवस वापरले जातात.
• आत्मविश्वास मध्यांतर(आत्मविश्वास पातळी) - स्वीकार्य जोखमीची पातळी. बेसल कागदपत्रांनुसार, मूल्य 99% आहे, RiskMetrics प्रणालीमध्ये - 95%.
• मूळ चलन, ज्यामध्ये निर्देशक मोजला जातो.

VaR हे नुकसानीचे प्रमाण आहे ज्याची संभाव्यता आत्मविश्वास पातळीच्या बरोबरीची आहे (उदाहरणार्थ, 99%) ओलांडली जाणार नाही. म्हणून, 1% प्रकरणांमध्ये नुकसान VaR पेक्षा जास्त असेल.

सोप्या भाषेत सांगायचे तर, असे विधान करण्यासाठी VaR ची गणना केली जाते: "आम्हाला X% विश्वास आहे (X/100 संभाव्यतेसह) की आमचे नुकसान पुढील N दिवसांमध्ये $Y पेक्षा जास्त होणार नाही." या प्रस्तावात, अज्ञात प्रमाण Y ही VaR आहे.

हे घडते: 1) ऐतिहासिक, जेव्हा परताव्याचे वितरण आधीपासून लक्षात आलेल्या वेळेच्या मालिकेतून घेतले जाते, म्हणजेच, भविष्यात परतावा आधीच पाहिल्या गेलेल्या रीतीने वागेल असे अस्पष्टपणे गृहीत धरले जाते. 2) पॅरामेट्रिक, जेव्हा रिटर्न वितरणाचा प्रकार ज्ञात आहे असे गृहीत धरून गणना केली जाते (बहुतेकदा ते सामान्य मानले जाते).

जोखीम मोजण्यासाठी पर्यायी पद्धती

पद्धतीबद्दल बरीच गंभीर पुनरावलोकने आहेत आणि बऱ्याचदा निर्देशकाची गणना करण्याच्या प्रक्रियेला त्याच्या परिणामापेक्षा कमी महत्त्व दिले जात नाही. पद्धतीच्या विकासाच्या क्षेत्रांपैकी एक म्हणजे CVaR (सशर्त VAR) किंवा अपेक्षित शॉर्फॉल (ES) (कधीकधी जोखीम असलेले सरासरी मूल्य (AVaR) किंवा अपेक्षित टेल लॉस (ETL)) - नुकसानाच्या आकाराची अपेक्षा (सह दिलेल्या क्षितिजावर दिलेल्या धोक्याची पातळी), जर ते संबंधित VaR मूल्यापेक्षा जास्त असेल तर. हे उपाय केवळ नुकसानाची असामान्य पातळी हायलाइट करण्यास अनुमती देत ​​नाही तर ते लक्षात आल्यावर काय होण्याची शक्यता आहे हे देखील दर्शवते. जोखमीच्या मूल्याची गणना करण्यासाठी हे एक पर्यायी तंत्र आहे, जे वितरणाच्या शेपटीत नुकसानाच्या वितरणाच्या आकारासाठी अधिक संवेदनशील आहे. "%Q वर अपेक्षित कमतरता" हा सर्वात वाईट % प्रकरणांमध्ये पोर्टफोलिओचा अपेक्षित परतावा आहे. अपेक्षित कमतरता केवळ सर्वात आपत्तीजनक परिणाम मानत नाही. सराव मध्ये वापरले जाणारे मूल्य 5% आहे.

अपेक्षित नुकसान मोजण्यासाठी सूत्र

• एक ते तीन सलग VaR नुकसान सामान्य आहे. नुकसान वितरणामध्ये सामान्यत: चरबीच्या पुच्छ असतात आणि आपण कमी कालावधीत एकापेक्षा जास्त ब्रेक मिळवू शकता. शिवाय, बाजार असामान्य असू शकतात. अशाप्रकारे, एक संस्था जी 3x VaR नुकसान नियमित कार्यक्रम म्हणून हाताळू शकत नाही ती फार काळ टिकू शकणार नाही.
• ताण चाचणीसाठी तीन ते दहा पट VaR ही श्रेणी आहे. संस्थांनी खात्री बाळगली पाहिजे की त्यांनी या श्रेणीतील नुकसानास कारणीभूत असलेल्या सर्व ज्ञात घटनांचा अभ्यास केला आहे आणि ते टिकून राहण्यासाठी तयार आहेत. या घटना त्यांच्या संभाव्यतेचा विश्वासार्हतेने अंदाज लावण्यासाठी खूप दुर्मिळ आहेत, त्यामुळे जोखीम/परताव्याची गणना निरुपयोगी आहे.
• पूर्वानुमानित घटनांमुळे VaR पेक्षा दहापट जास्त नुकसान होऊ नये. अशा घटना असल्यास, त्यांचे हेज केलेले किंवा विमा उतरवणे आवश्यक आहे किंवा ते टाळण्यासाठी व्यवसाय योजना बदलणे आवश्यक आहे किंवा VaR वाढवणे आवश्यक आहे. अर्थातच, दहापट पेक्षा जास्त व्हीएआरचे अनपेक्षित नुकसान होते, परंतु तुम्हाला त्यांच्याबद्दल जास्त माहिती नसते आणि त्यांचा हिशेब ठेवल्याने अनावश्यक चिंता निर्माण होते. सर्व ज्ञात तीन ते दहा वेळा व्हीएआर नुकसानासाठी तयारी करण्याची शिस्त अपरिहार्यपणे उद्भवलेल्या अनपेक्षित आणि मोठ्या नुकसानीच्या परिस्थितीत जगण्याची शक्यता सुधारेल अशी आशा करणे चांगले आहे.

देखील पहा

विकिमीडिया फाउंडेशन. 2010.

इतर शब्दकोषांमध्ये "व्हॅल्यू ॲट रिस्क" काय आहे ते पहा:

मूल्य धोक्यात- (VaR) हे जास्तीत जास्त सहन करण्यायोग्य नुकसान आहे जे दिलेल्या कालावधीत दिलेल्या संभाव्यतेसह होऊ शकते. व्हीएआर ही अनेक प्रकारच्या जोखमींचे मोजमाप आणि व्यवस्थापन करण्यासाठी व्यापकपणे लागू केलेली संकल्पना आहे, जरी ती सर्वात सामान्यपणे मोजण्यासाठी आणि व्यवस्थापित करण्यासाठी वापरली जाते ... ... विकिपीडिया

मूल्य-जोखीम- ला व्हॅल्यू ॲट रिस्क 10% d un portefeuille suivant une distribution normale La VaR (de l anglais Value at Risk, mot à mot: “valeur sous risque”) est une notion utilisée généralement pour mesurer le risque de marchélépédia une portefeuilde … en Français

जोखमीवर मूल्य- Der Begriff Wert im Risiko oder englisch Value at Risk (VaR) bezeichnet ein Risikomaß, das angibt, welchen Wert der Verlust einer bestimmten Risikoposition (z. B. eines Portfolios von Wertpapieren) mit einer einerschkeutenschpeede…

मूल्य धोक्यात- ला व्हॅल्यू ॲट रिस्क 10% d un portefeuille suivant une distribution normale La VaR (de l anglais value at risk, mot à mot: “valeur sous risque”) est une notion utilisée généralement pour mesurer le risque de marché d une… en Français

जोखमीचे मूल्य- जोखीम कमी (VAR) प्रचलित व्याजदरांमधील बदलामुळे गमावल्या जाण्याचा धोका असलेल्या मूल्याची रक्कम किंवा टक्केवारी (व्याजदरांव्यतिरिक्त इतर गोष्टींसाठी देखील अशीच व्याख्या). एका आर्थिक मूल्याची संवेदनशीलता... ... आर्थिक आणि व्यावसायिक अटी

मूल्य-जोखीम- VAR 1990 च्या दशकात माजी यूएस बँक जे.पी. मॉर्गन चेस येथे विकसित केलेल्या जोखमीचे मोजमाप, आता बहुतेक वेळा बाजार जोखीम आणि क्रेडिट जोखीम मोजण्यासाठी लागू केले जाते. ही विशिष्ट कालावधीतील तोट्याची पातळी आहे जी फक्त एका लहानशा... ... लेखा शब्दकोशात ओलांडली जाईल

मूल्य-जोखीम- VAR 1990 च्या दशकात माजी यूएस बँक जे.पी. मॉर्गन चेस येथे विकसित केलेल्या जोखमीचे मोजमाप, आता बहुतेक वेळा बाजार जोखीम आणि क्रेडिट जोखीम मोजण्यासाठी लागू केले जाते, ही विशिष्ट कालावधीत तोट्याची पातळी आहे जी फक्त थोड्या प्रमाणात ओलांडली जाईल... ... व्यवसाय आणि व्यवस्थापनाचा मोठा शब्दकोश

मूल्य-जोखीम- rizikos vertė statusas Aprobuotas sritis Finansai apibrėžtis Finansinių priemonių portfelio galimų nuostolių dėl rinkos kainos kitimo kiekybinis įvertinimo dydis tam tikru laikotarpiu tikitamy su. atitikmenys: engl. जोखमीचे मूल्य.… लिथुआनियन शब्दकोश (lietuvių žodynas)