MS EXCEL मध्ये वर्तमान (वर्तमान, वर्तमान) मूल्याची गणना. पैशाच्या वर्तमान (वर्तमान) मूल्याची व्याख्या भविष्यातील पैशाच्या वर्तमान मूल्याची गणना

वेळेचे मूल्य किंवा, जसे ते सहसा म्हणतात, पैशाचे वेळेचे मूल्य (येथे "तात्पुरता" शब्दातील जोर शेवटच्या अक्षरावर दिला जातो) आहे आर्थिक संकल्पनाकालांतराने पैशाच्या मूल्यातील बदल लक्षात घेऊन.

बोललो तर सोप्या शब्दात, तर या संकल्पनेचे सार एका वाक्यात व्यक्त केले जाऊ शकते: आजच्या समान रकमेची किंमत उद्यापेक्षा जास्त आहे आणि पुढील दिवसांमध्ये (आणि कालावधी जितका जास्त असेल तितका हा फरक मूल्यात जास्त असेल).

आर्थिक आणि पूर्णपणे मानसिक दृष्टिकोनातूनही हे अगदी सोप्या पद्धतीने स्पष्ट केले आहे. मानवी मानसशास्त्राच्या दृष्टिकोनातून, उद्या, पुढच्या महिन्यात किंवा वर्षभरापेक्षा आज पैसे मिळणे नेहमीच आनंददायी असते. आणि म्हणूनच प्राप्त झालेली समान रक्कम, जसे ते म्हणतात, या क्षणी, नेहमीच अधिक महाग असते.

बरं, अर्थशास्त्राच्या दृष्टिकोनातून, विचाराधीन विशिष्ट कालावधीसाठी पैसा किती व्याज आणू शकतो यावरून पैशाचे वेळ मूल्य स्पष्ट केले जाते (आणि खरं तर अंदाजे).

उदाहरणार्थ, एक साधी बँक ठेव घ्या. जर तुम्ही तुमच्या बँक खात्यात 100,000 रूबल जमा केले आणि एका वर्षानंतर त्यातून 108,000 रूबल काढले, तर या कालावधीसाठी निर्दिष्ट केलेल्या रकमेचे वेळेचे मूल्य 8,000 रूबल होते (टक्केवारी म्हणून सूचित करणे अधिक योग्य होईल - 8 % वार्षिक).

सर्वसाधारणपणे, विचाराधीन संकल्पनेतून खालील दोन महत्त्वाची तत्त्वे आढळतात:

1. कोणत्याही आर्थिक व्यवहाराचा एक भाग म्हणून (वेळेनुसार देयके रखडलेली असताना), परस्पर समझोता करताना वेळेचा घटक विचारात घेणे आवश्यक आहे;
2. विश्लेषणाच्या दृष्टीने दीर्घकालीन गुंतवणूक(किंवा आर्थिक व्यवहार) वेळेत वेगवेगळ्या मुद्द्यांशी संबंधित मौद्रिक मूल्यांचा सारांश देणे चुकीचे आहे (विचाराधीन कालावधीसाठी पैशाचे मूल्य विचारात न घेता).

पैशाचे वेळेचे मूल्य कसे मोजायचे

आता या कुप्रसिद्ध खर्चाची गणना कशी करायची याबद्दल बोलूया. वरीलवरून आधीच स्पष्ट झाल्याप्रमाणे, संख्यात्मक दृष्टीने पैशाचे वेळेचे मूल्य विचाराधीन कालावधीत (उदाहरणार्थ, गुंतवणुकीद्वारे) काढता येणार्‍या नफ्यापेक्षा अधिक काही नसते.

म्हणजेच, सर्वात सोप्या प्रकरणात, उदाहरणार्थ, 8% च्या वार्षिक दरासह रोख्यांमध्ये पैसे गुंतवताना, वर्षासाठी गमावलेला नफा हा समान 8% असेल. दुसऱ्या शब्दांत, 100,000 रूबलची रक्कम, एका वर्षानंतर (100,000 + 100,000x0.08) = 108,000 रूबल एवढी असेल. याउलट, भविष्यातील 100,000 रूबलच्या रकमेचे (आतापासून एक वर्ष) सध्या मूल्य 100,000/1.08 = 92,592.59 रूबल असेल.

आर्थिक व्यवहार करताना, कालांतराने पसरलेली सर्व देयके वेळेत एकाच बिंदूकडे नेतात (सवलत). अशा प्रकारे पैशाचे वेळेचे मूल्य विचारात घेतले जाते.

दोन मुख्य प्रकारच्या किंमतींमध्ये फरक करण्याची प्रथा आहे:

1. पैशाचे वर्तमान मूल्य (पीव्ही);
2. पैशाचे भविष्यातील मूल्य (भविष्यातील मूल्य, FV).

पैसे PV चे सध्याचे मूल्य सवलत मूल्य असेही म्हणतात. वरील उदाहरणासाठी (100,000 रूबल आणि आठ टक्के बाँड), पैशाचे वर्तमान मूल्य 100,000 रूबल आहे आणि भविष्यात, त्यानुसार, 108,000 रूबल आहे.

सर्वसाधारणपणे, आर्थिक गणना करताना, सर्व आर्थिक रक्कम एकतर PV किंवा FV (दिलेल्या कालावधीसाठी) कमी केली जाते आणि त्यानंतरच त्यांची बेरीज केली जाते (किंवा त्यांच्यासह इतर गणना केली जाते).

पीव्ही आणि एफव्ही मूल्यांची गणना साध्या आणि चक्रवाढ व्याजाच्या आधारावर केली जाऊ शकते.

आपण लक्षात ठेवूया की चक्रवाढ व्याज म्हणजे पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन नफ्याची गणना. म्हणजेच, उदाहरणार्थ, 5% वार्षिक परताव्याच्या दराने पाच वर्षांसाठीचा नफा, गुंतवलेल्या रकमेत दरवर्षी 5% नफा जोडला जातो हे लक्षात घेऊन गणना केली जाईल.

साध्या व्याजावर आधारित गणनेच्या बाबतीत, पैशाच्या वर्तमान आणि भविष्यातील मूल्याची सूत्रे अशी दिसतील:

जेथे आर - व्याज दर (वार्षिक);

टी - वर्षांमध्ये मुदत.

चक्रवाढ व्याजावर आधारित गणना करताना, सूत्रे फॉर्म घेतील:

आणि, उदाहरणार्थ, वाढ दर g आणि सवलत दर i सह वार्षिकी पेमेंटच्या बाबतीत, सध्याचे पैशाचे मूल्य (PV) सूत्र वापरून काढले जाऊ शकते:

पैशाच्या वेळेच्या मूल्यावर काय परिणाम होतो

जर, जसे ते म्हणतात, आपण थोडे खोल खोदले तर आपण असे म्हणू शकतो की पैशाचे वेळेचे मूल्य अंतर्गत आणि बाह्य दोन्ही घटकांवर अवलंबून असते. अंतर्गत घटकांचा समावेश होतो जे मुख्यत्वे कालांतराने पैसे कसे व्यवस्थापित केले जातात यावर अवलंबून असतात. म्हणजे:

1. नफा पातळी (गुंतवणुकीची टक्केवारी पैसा);
2. वरील गुंतवणुकीशी संबंधित जोखमीची पातळी. जोखीम एकतर गुंतवणुकीतून मिळकत नसणे किंवा त्यातून थेट तोटा (गुंतवलेल्या निधीच्या पूर्ण न परतावा पर्यंत) असू शकते.

बाह्य घटकांमध्ये ते समाविष्ट असतात जे पैसे कसे व्यवस्थापित केले जातात, कशावर अवलंबून नाहीत आर्थिक साधनेते गुंतवले जातात, इत्यादी. त्यापैकी सर्वात महत्वाची महागाई आहे. चलनवाढीचा दर जितका जास्त असेल तितका काळानुसार पैशाचे अवमूल्यन होते आणि त्यामुळे त्याचे भविष्यातील मूल्य (FV) कमी होते.

या सर्व बाबी विचारात घेण्यासाठी, अशी जटिल सूत्रे आहेत जी तुम्हाला पैशाच्या वेळेचे मूल्य शक्य तितक्या अचूकपणे मोजण्याची परवानगी देतात (शक्य तितके). अशा गणनेची अचूकता मुख्यत्वे मर्यादित आहे की नफा, जोखीम किंवा चलनवाढीची पातळी अंदाजित मूल्यांच्या आधारे घेतली जाते (आणि कोणत्याही अंदाजाची स्वतःची त्रुटी असते).

आम्ही अशा गुंतागुंतींचा शोध घेतला नाही आणि त्यांच्यावरील नफ्याच्या अपेक्षित स्तरावर आधारित पैशाचे वर्तमान (PV) आणि भविष्यातील (FV) मूल्य मोजण्यासाठी सोपी सूत्रे दिली आहेत (मागील विभाग पहा). माझा विश्वास आहे की येथे सादर केलेल्या सिद्धांताचे संपूर्ण सार समजून घेण्यासाठी हे पुरेसे आहे.

बरं, आणखी सोप्या भाषेत सांगायचं तर, साध्या व्यापारी किंवा गुंतवणूकदाराच्या दृष्टिकोनातून, विचाराधीन पैशाच्या वेळेच्या मूल्याची संकल्पना स्वयंसिद्ध म्हणून कमी केली जाऊ शकते: पैशाने पैसा कमवावा.

अंदाजित रोख प्रवाहावर सूट देताना, कंपनीला वर्षभर उत्पन्न मिळते आणि खर्च समान रीतीने होतो ही वस्तुस्थिती लक्षात घेतली पाहिजे, म्हणून प्रवाहाची सवलत मध्य कालावधीसाठी केली पाहिजे. वर्तमान मूल्य घटक सूत्र वापरून गणना केली जाते:

F - वर्तमान मूल्य घटक,

आर - सवलत दर,

n - पूर्णविरामांची संख्या.

पुढे, अशा प्रकारे निर्धारित केलेले वर्तमान मूल्य घटक संबंधित कालावधीसाठी अंदाज कालावधीत रोख प्रवाहाच्या रकमेने गुणाकार केला जातो. सध्याची किंमत मूल्ये रोख प्रवाहजोडा, परिणामी संपूर्ण अंदाज कालावधीसाठी निव्वळ चालू रोख प्रवाह.

अंदाजानंतरच्या कालावधीत रोख प्रवाहाचे प्रमाण निश्चित करणे देखील आवश्यक आहे. गॉर्डन मॉडेल वापरून ही समस्या सोडवली जाते.

गॉर्डन मॉडेलचा सार असा आहे की अंदाजानंतरच्या कालावधीच्या पहिल्या वर्षाच्या सुरुवातीला रोख प्रवाहाचे मूल्य अंदाजोत्तर कालावधीच्या भांडवली नफ्याच्या रकमेइतके असेल (म्हणजे सर्व वार्षिक अंदाजानंतरच्या कालावधीत भविष्यातील रोख प्रवाह).

गॉर्डनचे मॉडेल असे दिसते:

V म्हणजे अंदाजानंतरच्या कालावधीत एकूण रोख प्रवाहाची रक्कम,

जी - आर्थिकगेल्या अंदाज वर्षातील वर्तमान,

आर - सवलत दर;

g हा अंदाजानंतरच्या कालावधीत रोख प्रवाहाचा अपेक्षित वाढीचा दर आहे.

गॉर्डनचे मॉडेल खालील अटींवर आधारित आहे:

OJSC चा रोख प्रवाह वाढीचा दर Opttorg” अंदाजानंतरच्या कालावधीत, तज्ञांच्या मते, सुमारे 5% असेल (जे 2013 मध्ये कंपनीच्या महसूल वाढीच्या दराशी संबंधित आहे).

अहवाल कालावधीच्या शेवटच्या वर्षाच्या वर्तमान मूल्य घटकाचा वापर करून अंदाजानंतरच्या कालावधीच्या मूल्यावर सूट दिली पाहिजे (आमच्या बाबतीत, वर्तमान मूल्य घटक 5 व्या वर्षाच्या शेवटी घेतला जातो).

त्यानंतर, अंदाजानंतरच्या कालावधीत कंपनीच्या मूल्यावर सूट दिल्याने परिणामी मूल्य अंदाज कालावधीसाठी निर्धारित केलेल्या निव्वळ रोख प्रवाहात जोडले जाते. परिणामी कंपनीच्या 100% भागभांडवलाचे बाजार मूल्य ठरते.

अंदाज कालावधीची सुरुवात ही मूल्यांकनाची तारीख आहे, शेवटच्या अंदाज वर्षाचा शेवट 31 डिसेंबर आहे. मूल्यांकन तारीख 8 जुलै 2004 आहे. म्हणून, निव्वळ वर्तमान मूल्याच्या गणनेमध्ये संपूर्ण वर्ष 2009 साठी रोख प्रवाह समाविष्ट नाही, परंतु 8 जुलै ते 31 डिसेंबर 2009 या कालावधीसाठी, 176 दिवस (0.48 वर्षे) टिकतो. परिणामी, 2009 साठी रोख प्रवाह 0.48 च्या घटकाद्वारे समायोजित केला जातो. त्यानुसार, या कालावधीच्या मध्यापर्यंत सूट दिली जाते. मग मूल्यांकनाच्या तारखेपासून त्याच्या मध्यबिंदूपर्यंतचा कालावधी असेल:

T2004 = 176/365/2 = 0.241 वर्षे

मूल्यांकनाच्या तारखेपासून 2010, 2011, 2012, 2013 च्या मध्यापर्यंत आणि अंदाजानंतरच्या कालावधीच्या सुरुवातीच्या कालावधीचा कालावधी असा असेल:

T2005 = 0.241 x 2 + 0.5 = 0.982

T2006 = 0.982 + 1 = 1.982

T2007 = 1.982 + 1 = 2.982

T2008 = 2.982 + 1 = 3.982

टी पोस्ट. अंदाज = 3.982 + 0.5 = 4.482

अंतिम दुरुस्त्या आहेत:

1. स्वतःच्या खेळत्या भांडवलाच्या जास्तीचे (टंचाई) समायोजन. ही दुरुस्ती खेळत्या भांडवलाची वास्तविक रक्कम विचारात घेण्यासाठी आवश्यक आहे, कारण रोख प्रवाह मॉडेल आवश्यक प्रमाणात खेळत्या भांडवलाचा विचार करते, परंतु त्याची वास्तविक रक्कम आवश्यक असलेल्या रकमेशी जुळत नाही. परिणामी, स्वतःचे खेळते भांडवल जास्त जोडले जाणे आवश्यक आहे, आणि कमतरता प्राथमिक खर्चातून वजा करणे आवश्यक आहे.

मूल्यमापन तारखेनुसार - 8 जुलै, 2009 पर्यंत SOC चे अतिरिक्त (कमतरतेचे) समायोजन निर्धारित करताना मूल्यमापनकर्त्याचे विशेषज्ञ यावर अवलंबून राहू शकतात:

• - वास्तविक डेटावर आर्थिक स्टेटमेन्ट 1 चौ. 2009, ज्याची तारीख मूल्यांकनाच्या तारखेपासून 99 दिवस आहे;
• - एंटरप्राइझच्या वर्तमान मालमत्तेची आणि दायित्वांच्या स्थितीची अंदाज मूल्ये, 2009 साठी संपूर्ण गणना केली जाते (अंदाज तारीख मूल्यांकन तारखेपासून 176 दिवस दूर आहे).

स्वतःच्या कार्यरत भांडवलामध्ये बदलांचा अंदाज लावताना, मी 2009 च्या निकालांवर आधारित एंटरप्राइझच्या वर्तमान मालमत्ता आणि दायित्वांची मूल्ये मोजली (अनुक्रमे 18,528 हजार रूबल आणि 54,978 हजार रूबल) आणि SOC ची कमतरता निश्चित केली, जी 36,450 हजार रूबलच्या बरोबरीचे आहे.

1 जानेवारी 2009 पासून कालावधी 8 जुलै 2004 पूर्वी = 31 + 29 +31 + 30 +31 +30 +8 = 190 दिवस;

2009 मध्ये दिवसांची संख्या g = 365 दिवस;

मूल्यमापन तारखेनुसार रूपांतरण घटक = 190 / 365 = 0.52;

एसओसीची कमतरता = 36,450 हजार रूबल. * 0.52 = 18,954 हजार रूबल.

हे मॉडेल केवळ एका प्रकरणात वैध आहे: चालू मालमत्ता आणि दायित्वांच्या खात्यांमधील निधीच्या शिल्लक बदलाचा दर संपूर्ण वर्षभर सारखाच असतो आणि SOC ची कमतरता रेखीय वाढते.

2009 च्या पहिल्या तिमाहीच्या निकालांवर आधारित SOC च्या कमतरतेची मूल्ये, अंदाज डेटाच्या आधारावर, गणना करूया:

2009 मध्ये दिवसांची संख्या g = 365 दिवस;

मूल्यांकन तारखेसाठी रूपांतरण घटक = 91 / 365 = 0.25;

एसओसीची कमतरता = 36,450 हजार रूबल. * 0.25 = 9,112.5 हजार रूबल.

1 तिमाहीत SOC च्या वास्तविक कमतरतेची तुलना. 2004 - 14,092 हजार रूबल. आणि गणना, अंदाज डेटावर आधारित - 9,112.5 हजार रूबल. एंटरप्राइझच्या वर्तमान मालमत्ता आणि दायित्वांमधील बदल असमान आहेत असा निष्कर्ष काढण्यास आम्हाला अनुमती देते. अशा प्रकारे, प्राप्त केलेल्या गणना परिणामाची विश्वासार्हता तुलनेने कमी आहे; आरएमएसच्या कमतरतेचे प्राप्त मूल्य जास्त अंदाजित केले जाऊ शकते, ज्यामुळे मूल्यांकन ऑब्जेक्टच्या मूल्याला कमी लेखले जाईल.

JUICE च्या कमतरतेची (जास्त) रक्कम, हजार रूबल.

तक्ता 20

म्हणून, मूल्यांकनाच्या तारखेला स्वतःच्या खेळत्या भांडवलामध्ये गणना केलेली कमतरता वजा करणे आवश्यक आहे.

2. नॉन-ऑपरेटिंग मालमत्तेच्या मूल्यासाठी समायोजन. Opttorg OJSC च्या मूल्यांकनादरम्यान, मूल्यमापनकर्त्याचे विशेषज्ञ या वस्तू ओळखण्यात अक्षम होते, आणि म्हणून नॉन-ऑपरेटिंग मालमत्तेच्या मूल्यासाठी समायोजन योग्यरित्या मोजले जाऊ शकत नाही.

द्वारे एंटरप्राइझ मूल्याची गणना उत्पन्नाचा दृष्टीकोन(निव्वळ वर्तमान मूल्य), हजार रूबल.

तक्ता 21

निर्देशांक						अंदाजानंतरचा कालावधी
अहवाल कालावधीचा निव्वळ नफा
घसारा वजावट
दीर्घकालीन कर्ज कमी करणे
खेळत्या भांडवलात वाढ
भांडवली गुंतवणूक
रोख प्रवाह
सवलत दर, %
अंदाजानंतरच्या कालावधीत वाढीचा दर, %
अंदाजानंतरच्या कालावधीत खर्च,
सूट कालावधीचा कालावधी
वर्तमान खर्च घटक
निव्वळ वर्तमान मूल्य डेन. प्रवाह
वर्तमान मूल्यांची बेरीज
अति वैयक्तिक खेळते भांडवल
नॉन-ऑपरेटिंग मालमत्ता
एकूण लेख भांडवल

सवलतीच्या रोख प्रवाह पद्धतीद्वारे गणना केलेले Opttorg OJSC चे 100% बाजार मूल्य (गोलाकार): 84,400,000 (चरासी लाख चार लाख) रूबल आहे.

निव्वळ वर्तमान मूल्य (NPV, निव्वळ वर्तमान मूल्य, निव्वळ वर्तमान मूल्य, NPV, इंग्रजीनेट उपस्थित मूल्य , विश्लेषणासाठी आंतरराष्ट्रीय सराव मध्ये स्वीकारले गुंतवणूक प्रकल्पकपात - NPV) ही पेमेंट स्ट्रीमच्या सवलतीच्या मूल्यांची बेरीज आहे, जी आजपर्यंत कमी केली आहे.

भांडवली अंदाजपत्रक आणि निर्णय घेताना निव्वळ वर्तमान मूल्य पद्धतीचा मोठ्या प्रमाणावर वापर केला जातो. गुंतवणूक निर्णय. गुंतवणूक प्रकल्प राबविण्याचा निर्णय घेण्यासाठी किंवा नाकारण्यासाठी NPV हा सर्वोत्तम निवड निकष देखील मानला जातो, कारण तो पैशाच्या वेळ मूल्याच्या संकल्पनेवर आधारित आहे. दुसऱ्या शब्दांत, निव्वळ वर्तमान मूल्य हे प्रकल्पाच्या परिणामी गुंतवणूकदाराच्या संपत्तीमध्ये अपेक्षित बदल दर्शवते.

NPV सूत्र

प्रकल्पाचे निव्वळ वर्तमान मूल्य हे सर्व रोख प्रवाहाच्या वर्तमान मूल्याची बेरीज आहे (येणारे आणि जाणारे दोन्ही). गणना सूत्र खालीलप्रमाणे आहे:

• CF t- कालावधीसाठी अपेक्षित निव्वळ रोख प्रवाह (इनकमिंग आणि आउटगोइंग कॅश फ्लोमधील फरक). ट,
• आर- सवलत दर,
• एन- प्रकल्प अंमलबजावणी कालावधी.

सवलत दर

हे समजून घेणे आवश्यक आहे की सवलत दर निवडताना, पैशाच्या वेळेच्या मूल्याची संकल्पनाच नव्हे तर अपेक्षित रोख प्रवाहातील अनिश्चिततेचा धोका देखील लक्षात घेतला पाहिजे! या कारणास्तव, भांडवलाची भारित सरासरी किंमत वापरण्याची शिफारस केली जाते ( इंग्रजी भांडवलाची भारित सरासरी किंमत, WACC), प्रकल्पाची अंमलबजावणी करण्यासाठी आणले. दुसऱ्या शब्दांत, WACC हा प्रकल्पात गुंतवलेल्या भांडवलावर परताव्याच्या आवश्यक दर आहे. म्हणून, रोख प्रवाह अनिश्चिततेचा धोका जितका जास्त असेल तितका सवलत दर जास्त असेल आणि उलट.

प्रकल्प निवड निकष

NPV पद्धतीचा वापर करून प्रकल्प निवडण्याचा निर्णय नियम अगदी सरळ आहे. शून्य थ्रेशोल्ड मूल्य सूचित करते की प्रकल्पाचा रोख प्रवाह त्याला उभारलेल्या भांडवलाची किंमत कव्हर करू देतो. अशा प्रकारे, निवड निकष खालीलप्रमाणे तयार केले जाऊ शकतात:

1. वैयक्तिक स्वतंत्र प्रकल्प स्वीकारला जाणे आवश्यक आहे जर त्याचे निव्वळ वर्तमान मूल्य सकारात्मक असेल किंवा त्याचे निव्वळ वर्तमान मूल्य नकारात्मक असल्यास नाकारले जाईल. शून्य हा गुंतवणूकदाराच्या उदासीनतेचा मुद्दा आहे.
2. गुंतवणूकदार अनेक स्वतंत्र प्रकल्पांचा विचार करत असल्यास, सकारात्मक NPV असलेले प्रकल्प स्वीकारले पाहिजेत.
3. अनेक परस्पर अनन्य प्रकल्पांचा विचार केला जात असल्यास, सर्वाधिक निव्वळ वर्तमान मूल्य असलेला एक निवडला जावा.

निव्वळ वर्तमान मूल्य ही सवलत दर विचारात घेऊन सर्व अंदाजित रोख प्रवाहाच्या वर्तमान मूल्यांची बेरीज आहे.

निव्वळ वर्तमान मूल्य (NPV) पद्धत खालीलप्रमाणे आहे.
1. सध्याच्या खर्चाची किंमत (Io) निर्धारित केली जाते, म्हणजे. प्रकल्पासाठी किती गुंतवणूक राखून ठेवावी लागेल, हा प्रश्न ठरलेला आहे.
2. प्रकल्पातील भविष्यातील रोख पावतींचे वर्तमान मूल्य मोजले जाते, ज्यासाठी प्रत्येक वर्षाचे CF (रोख प्रवाह) वर्तमान तारखेपर्यंत कमी केले जाते.

गणना परिणाम दर्शविते की नियोजित उत्पन्न मिळविण्यासाठी आता किती पैसे गुंतवावे लागतील जर उत्पन्नाचा दर अडथळा दरासारखा असेल (गुंतवणूकदारासाठी, बँकेतील व्याजदर, म्युच्युअल फंड इ. एंटरप्राइझ, एकूण भांडवलाची किंमत किंवा जोखमींद्वारे). सर्व वर्षांच्या उत्पन्नाच्या वर्तमान मूल्याची बेरीज करून, आम्ही प्रकल्पातून (PV) उत्पन्नाचे एकूण वर्तमान मूल्य प्राप्त करतो:

3. गुंतवणूक खर्चाचे सध्याचे मूल्य (Io) उत्पन्नाच्या सध्याच्या मूल्याशी (PV) तुलना केली जाते. त्यांच्यातील फरक म्हणजे उत्पन्नाचे निव्वळ वर्तमान मूल्य (NPV):

बँकेत पैसे ठेवण्याच्या तुलनेत NPV एखाद्या प्रकल्पात पैसे गुंतवल्यामुळे गुंतवणूकदाराचा निव्वळ नफा किंवा निव्वळ तोटा दाखवतो. जर NPV > 0 असेल, तर आपण असे गृहीत धरू शकतो की गुंतवणुकीमुळे एंटरप्राइझची संपत्ती वाढेल आणि गुंतवणूक करावी. NPV येथे

निव्वळ वर्तमान मूल्य (NPV) हे गुंतवणुकीच्या विश्लेषणामध्ये वापरल्या जाणार्‍या मुख्य निर्देशकांपैकी एक आहे, परंतु त्याचे अनेक तोटे आहेत आणि गुंतवणुकीचे मूल्यांकन करण्याचे एकमेव साधन असू शकत नाही. NPV ठरवते परिपूर्ण मूल्यगुंतवणुकीवर परतावा, आणि बहुधा गुंतवणूक जितकी मोठी असेल तितके निव्वळ वर्तमान मूल्य जास्त. त्यामुळे, या निर्देशकाचा वापर करून विविध आकारांच्या अनेक गुंतवणुकीची तुलना करणे शक्य नाही. या व्यतिरिक्त, NPV कोणत्या कालावधीत गुंतवणुकीची परतफेड करेल हे निर्धारित करत नाही.

तर भांडवली गुंतवणूकप्रकल्पाच्या आगामी अंमलबजावणीशी संबंधित अनेक टप्प्यांत (अंतराल) केले जातात, नंतर खालील सूत्र वापरून NPV निर्देशकाची गणना केली जाते:

, कुठे

CFt - कालावधी t मध्ये रोख प्रवाह;

आर - अडथळा दर (सवलत दर);
n म्हणजे पूर्णविरामांची संख्या (मांतरे, पायऱ्या) t = 1, 2, ..., n (किंवा गुंतवणुकीचा कालावधी).

सामान्यतः CFt साठी t मूल्य 1 ते n पर्यंत असते; ज्या बाबतीत CФо > 0 ही महाग गुंतवणूक मानली जाते (उदाहरणार्थ: पर्यावरण कार्यक्रमासाठी वाटप केलेला निधी).

द्वारे परिभाषित:सर्व अंदाज केलेल्या वर्तमान मूल्यांची बेरीज म्हणून, अडथळा दर (सवलत दर), रोख प्रवाह लक्षात घेऊन.

वैशिष्ट्ये:वर्तमान मूल्यामध्ये परिपूर्ण मूल्यांमध्ये गुंतवणूक कार्यक्षमता.

समानार्थी शब्द:निव्वळ वर्तमान परिणाम, निव्वळ वर्तमान मूल्य, निव्वळ वर्तमान मूल्य.

परिवर्णी शब्द: NPV

दोष:गुंतवणुकीचा आकार विचारात घेत नाही, पुनर्गुंतवणुकीची पातळी विचारात घेतली जात नाही.

पात्रता निकष: NPV >= 0 (अधिक तितके चांगले)

तुलना अटी:दोन गुंतवणुकीची योग्यरितीने तुलना करण्यासाठी, त्यांचा गुंतवणुकीचा खर्च समान असणे आवश्यक आहे.

उदाहरण क्रमांक १. निव्वळ वर्तमान मूल्याची गणना.
गुंतवणूकीची रक्कम $115,000 आहे.
पहिल्या वर्षातील गुंतवणूक उत्पन्न: $32,000;
दुसऱ्या वर्षी: $41,000;
तिसऱ्या वर्षी: $43,750;
चौथ्या वर्षी: $38,250.
अडथळा दराचा आकार 9.2% आहे

चालू मूल्यांच्या रूपात रोख प्रवाहाची पुनर्गणना करूया:
PV 1 = 32000 / (1 + 0.092) = $29304.03
PV 2 = 41000 / (1 + 0.092) 2 = $34382.59
PV 3 = 43750 / (1 + 0.092) 3 = $33597.75
PV 4 = 38250 / (1 + 0.092) 4 = $26899.29

NPV = (29304.03 + 34382.59 + 33597.75 + 26899.29) - 115000 = $9183.66

उत्तर: निव्वळ वर्तमान मूल्य $9,183.66 आहे.

व्हेरिएबल बॅरियर रेट लक्षात घेऊन NPV (निव्वळ वर्तमान मूल्य) निर्देशकाची गणना करण्याचे सूत्र:

NPV - निव्वळ वर्तमान मूल्य;
CFt - कालावधीत निधीचा प्रवाह (किंवा बहिर्वाह);
ती t-th कालावधीतील गुंतवणुकीची रक्कम (खर्च) आहे;
ri - अडथळा दर (सवलत दर), युनिटचे अपूर्णांक (व्यावहारिक गणनेत, (1+r) t ऐवजी, (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) वापरले जाते, कारण महागाई आणि इतर घटकांमुळे अडथळा दर मोठ्या प्रमाणात बदलू शकतो);

N म्हणजे पूर्णविरामांची संख्या (मांतरे, पायऱ्या) t = 1, 2, ..., n (सामान्यत: शून्य कालावधी म्हणजे गुंतवणुकीची अंमलबजावणी करण्यासाठी लागणारा खर्च सूचित करतो आणि कालावधींची संख्या वाढत नाही).

उदाहरण क्रमांक २. व्हेरिएबल बॅरियर दरासह NPV.
गुंतवणुकीचा आकार - $12800.

दुसऱ्या वर्षी: $5185;
तिसऱ्या वर्षी: $6270.

दुसऱ्या वर्षी 10.7%;
तिसऱ्या वर्षी 9.5%.
गुंतवणूक प्रकल्पासाठी निव्वळ वर्तमान मूल्य निश्चित करा.

n =3.
चालू मूल्यांच्या रूपात रोख प्रवाहाची पुनर्गणना करूया:
PV 1 = 7360 / (1 + 0.114) = $6066.82
PV 2 = 5185 / (1 + 0.114)/(1 + 0.107) = $4204.52
PV 3 = 6270 / (1 + 0.114)/(1 + 0.107)/(1 + 0.095) = $4643.23

NPV = (६०६६.८२ + ४२०४.५२ + ४६४३.२३) - १२८०० = $२६५४.५७

उत्तर: निव्वळ वर्तमान मूल्य $2,654.57 आहे.

नियम ज्यानुसार, समान खर्चाच्या दोन प्रकल्पांमधून, मोठ्या NPV सह प्रकल्प निवडला जातो तो नेहमीच लागू होत नाही. कमी NPV सह एक प्रकल्प, पण सह अल्पकालीनमोठ्या NPV असलेल्या प्रकल्पापेक्षा परतफेड अधिक फायदेशीर असू शकते.

उदाहरण क्रमांक 3. दोन प्रकल्पांची तुलना.
दोन्ही प्रकल्पांसाठी गुंतवणूकीची किंमत 100 रूबल आहे.
पहिला प्रकल्प 1 वर्षाच्या शेवटी 130 रूबल इतका नफा कमावतो आणि दुसरा 5 वर्षानंतर 140 रूबल.
गणनेच्या साधेपणासाठी, आम्ही असे गृहीत धरतो की अडथळा दर शून्याच्या समान आहेत.
एनपीव्ही 1 = 130 - 100 = 30 घासणे.
एनपीव्ही 2 = 140 - 100 = 40 घासणे.

परंतु त्याच वेळी, IRR मॉडेलचा वापर करून गणना केलेली वार्षिक नफा पहिल्या प्रकल्पासाठी 30% आणि दुसऱ्या प्रकल्पासाठी 6.970% असेल. कमी NPV असूनही प्रथम गुंतवणूक प्रकल्प स्वीकारला जाईल हे स्पष्ट आहे.

रोख प्रवाहाचे निव्वळ वर्तमान मूल्य अधिक अचूकपणे निर्धारित करण्यासाठी, सुधारित निव्वळ वर्तमान मूल्य (MNPV) निर्देशक वापरला जातो.

उदाहरण क्रमांक 4. संवेदनशीलता विश्लेषण.
गुंतवणूक रक्कम $12,800 आहे.
पहिल्या वर्षाचे गुंतवणूक उत्पन्न: $7,360;
दुसऱ्या वर्षी: $5185;
तिसऱ्या वर्षी: $6270.
पहिल्या वर्षात अडथळा दराचा आकार 11.4% आहे;
दुसऱ्या वर्षी 10.7%;
तिसऱ्या वर्षी 9.5%.
गुंतवणुकीच्या उत्पन्नात 30% वाढ झाल्याने निव्वळ वर्तमान मूल्यावर कसा परिणाम होईल याची गणना करा?

निव्वळ वर्तमान मूल्याचे प्रारंभिक मूल्य उदाहरण क्रमांक 2 मध्ये मोजले गेले आणि ते NPV ex = 2654.57 च्या बरोबरीचे आहे.

संवेदनशीलता विश्लेषण डेटा लक्षात घेऊन वर्तमान मूल्यांच्या रूपात रोख प्रवाहाची पुनर्गणना करूया:
PV 1 ah = (1 + 0.3) * 7360 / (1 + 0.114) = 1.3 * 6066.82 = $7886.866
PV 2 ah = (1 + 0.3) * 5185 / (1 + 0.114)/(1 + 0.107) = 1.3 * 4204.52 = $5465.876
PV 3 ah = (1 + 0.3) * 6270 / (1 + 0.114)/(1 + 0.107)/(1 + 0.095) = 1.3 * 4643.23 = $6036.199

निव्वळ वर्तमान मूल्यातील बदल निश्चित करू: (NPV ach - NPV out) / NPV out * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
उत्तर द्या. गुंतवणुकीच्या उत्पन्नात 30% वाढ झाल्यामुळे निव्वळ वर्तमान मूल्यात 127.39% वाढ झाली.

नोंद.वेळेनुसार बदलणार्‍या अडथळ्याच्या दरासह (सवलतीचा दर) रोख प्रवाहाची सवलत "पद्धतीसंबंधी मार्गदर्शक तत्त्वे क्र. VK 477..." खंड 6.11 (पृ. 140) शी संबंधित आहे.

निव्वळ वर्तमान मूल्य

कॉपीराइट © 2003-2011 अल्टेअर सॉफ्टवेअर कंपनीद्वारे. संभाव्य कार्यक्रम आणि प्रकल्प.

जेथे PV हे पैशाचे वर्तमान मूल्य आहे,

FV - पैशाचे भविष्यातील मूल्य,

n - वेळेच्या अंतरांची संख्या,

i - सवलत दर.

उदाहरण. पाच वर्षांत 1000 रूबल प्राप्त करण्यासाठी खात्यात कोणती रक्कम जमा करणे आवश्यक आहे? (i=10%)

PV = 1000 / (1+0.1)^5 = 620.92 घासणे.

अशा प्रकारे, पैशाच्या वर्तमान मूल्याची गणना करण्यासाठी, आपण त्याचे ज्ञात भविष्यातील मूल्य (1+i) n या मूल्याने विभाजित केले पाहिजे. सध्याचे मूल्य सवलतीच्या दराशी विपरितपणे संबंधित आहे. उदाहरणार्थ, वर्तमान मूल्य आर्थिक एकक 8% दराने 1 वर्षानंतर प्राप्त झाले आहे

PV = 1/(1+0.08) 1 = 0.93,

आणि 10% च्या दराने

PV = 1/(1+0.1) 1 = 0.91.

पैशाचे वर्तमान मूल्य हे प्राप्त होण्यापूर्वीच्या कालावधीच्या संख्येशी देखील व्यस्त आहे.

गुंतवणुकीचे निर्णय घेताना रोख प्रवाहात सूट देण्यासाठी विचारात घेतलेली प्रक्रिया वापरली जाऊ शकते. बहुतेक सामान्य नियमनिर्णय घेणे - निव्वळ वर्तमान मूल्य (NPV) निर्धारित करण्याचा नियम. त्याचे सार हे आहे की एखाद्या गुंतवणूक प्रकल्पात सहभाग घेणे उचित आहे जर त्याच्या अंमलबजावणीपासून भविष्यातील रोख पावतींचे वर्तमान मूल्य प्रारंभिक गुंतवणुकीपेक्षा जास्त असेल.

उदाहरण. 1000 रूबलच्या नाममात्र मूल्यासह बचत रोखे खरेदी करणे शक्य आहे. आणि 750 रूबलसाठी 5 वर्षांचा परतफेड कालावधी. गुंतवणुकीचा दुसरा पर्यायी पर्याय म्हणजे तुमचे पैसे त्यात ठेवणे बँक खातेवार्षिक 8% व्याज दरासह. बाँड खरेदी करताना गुंतवणूक करण्याच्या व्यवहार्यतेचे मूल्यमापन करणे आवश्यक आहे.

NPV ची गणना म्हणून व्याज दरकिंवा परताव्याच्या दराच्या व्यापक अर्थाने, भांडवलाची संधी खर्च वापरणे आवश्यक आहे. भांडवलाची संधी खर्च हा परताव्याचा दर असतो जो इतर गुंतवणुकीच्या मार्गांवरून मिळू शकतो. आमच्या उदाहरणात, गुंतवणूकीचा पर्यायी प्रकार म्हणजे 8% उत्पन्न असलेल्या ठेवीवर पैसे ठेवणे.

बचत रोखे RUB 1,000 च्या रोख पावत्या प्रदान करतात. 5 वर्षांनी. या पैशाचे सध्याचे मूल्य आहे

PV = 1000/1.08^5 = 680.58 घासणे.

अशा प्रकारे, बाँडचे वर्तमान मूल्य 680.58 रूबल आहे, तर ते ते 750 रूबलसाठी खरेदी करण्याची ऑफर देतात. गुंतवणुकीचे निव्वळ वर्तमान मूल्य 680.58-750=-69.42 असेल आणि बाँड खरेदीमध्ये गुंतवणूक करणे उचित नाही.

NPV निर्देशकाचा आर्थिक अर्थ असा आहे की तो बदल ठरवतो आर्थिक स्थितीप्रकल्प अंमलबजावणीचा परिणाम म्हणून गुंतवणूकदार. या उदाहरणात, बाँड खरेदी केल्यास, गुंतवणूकदाराची संपत्ती 69.42 रूबलने कमी होईल.

कर्ज घेण्याच्या विविध पर्यायांचे मूल्यमापन करण्यासाठी देखील NPV निर्देशकाचा वापर केला जाऊ शकतो. उदाहरणार्थ, तुम्हाला $5,000 कर्ज घेणे आवश्यक आहे. कार खरेदी करण्यासाठी. बँक तुम्हाला वार्षिक 12% दराने कर्ज देते. तुमच्या मित्राला तुम्ही $9,000 दिल्यास तो $5,000 कर्ज घेऊ शकतो. 4 वर्षांनी. इष्टतम कर्ज घेण्याचा पर्याय निश्चित करणे आवश्यक आहे. चला $9,000 चे सध्याचे मूल्य मोजू.

PV = 9000/(1+0.12)^4 = $5719.66

अशा प्रकारे, या प्रकल्पाचा NPV 5000-5719.66= -719.66 डॉलर आहे. या प्रकरणात सर्वोत्तम पर्यायकर्ज घेणे हे बँकेचे कर्ज आहे.

गुंतवणूक प्रकल्पांच्या परिणामकारकतेची गणना करण्यासाठी, तुम्ही अंतर्गत परताव्याचा दर (IRR) देखील वापरू शकता. परताव्याचा अंतर्गत दर हे सवलतीच्या दराचे मूल्य आहे जे भविष्यातील कमाईचे वर्तमान मूल्य आणि खर्चाचे वर्तमान मूल्य यांच्याशी समतुल्य करते. दुसऱ्या शब्दांत, IRR हा व्याजदराच्या बरोबरीचा आहे ज्यावर NPV = 0 आहे.

बाँड खरेदी करण्याच्या वरील उदाहरणामध्ये, IRR ची गणना खालील समीकरणावरून केली जाते

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5.92%. अशा प्रकारे, मॅच्युरिटीच्या वेळी बॉण्डवरील उत्पन्न 5.92% प्रति वर्ष आहे, जे बँकेच्या ठेवीवरील उत्पन्नापेक्षा लक्षणीयरीत्या कमी आहे.