صافي القيمة الحالية (NPV). صافي القيمة الحالية NPV حساب القيمة الحالية

صافي القيمة الحالية هو مجموع القيم الحالية لجميع التدفقات النقدية المتوقعة، مع الأخذ في الاعتبار معدل الخصم.

طريقة صافي القيمة الحالية (NPV) هي كما يلي.
1. يتم تحديد التكلفة الحالية للتكاليف (Io)، أي. يتم تحديد مسألة مقدار الاستثمار الذي يجب حجزه للمشروع.
2. يتم حساب القيمة الحالية للمتحصلات النقدية المستقبلية من المشروع، حيث يتم تخفيض الدخل لكل سنة CF (التدفق النقدي) إلى التاريخ الحالي.

تظهر نتائج الحساب مقدار الأموال التي يجب استثمارها الآن للحصول على الدخل المخطط إذا كان معدل الدخل مساوياً لسعر الحاجز (بالنسبة للمستثمر، سعر الفائدة في البنك، في صندوق الاستثمار المشترك، وما إلى ذلك، لسعر الفائدة المؤسسة، سعر إجمالي رأس المال أو من خلال المخاطر). بتلخيص القيمة الحالية للدخل لجميع السنوات نحصل على إجمالي القيمة الحالية للدخل من المشروع (PV):

3. تتم مقارنة القيمة الحالية لتكاليف الاستثمار (Io) مع القيمة الحالية للدخل (PV). الفرق بينهما هو صافي القيمة الحالية للدخل (NPV):

يُظهر صافي القيمة الحالية صافي مكاسب المستثمر أو صافي خسائره من استثمار الأموال في مشروع مقارنة بالاحتفاظ بالمال في البنك. إذا كانت قيمة NPV > 0، فيمكننا أن نفترض أن الاستثمار سيزيد من ثروة المؤسسة وينبغي القيام بالاستثمار. في صافي القيمة الحالية

يعد صافي القيمة الحالية (NPV) أحد المؤشرات الرئيسية المستخدمة في تحليل الاستثمار، ولكن له العديد من العيوب ولا يمكن أن يكون الوسيلة الوحيدة لتقييم الاستثمار. يحدد صافي القيمة الحالية قيمه مطلقهالعائد على الاستثمار، وعلى الأرجح كلما زاد الاستثمار، كلما زاد صافي القيمة الحالية. وبالتالي، لا يمكن مقارنة استثمارات متعددة بأحجام مختلفة باستخدام هذا المؤشر. بالإضافة إلى ذلك، لا يحدد صافي القيمة الحالية الفترة التي سيؤتي خلالها الاستثمار ثماره.

لو الاستثمارات الرأسماليةالمتعلقة بالتنفيذ القادم للمشروع يتم تنفيذها على عدة مراحل (فترات)، ثم يتم حساب مؤشر صافي القيمة الحالية باستخدام الصيغة التالية:

، أين

CFT - التدفق مالفي الفترة ر؛

ص - معدل الحاجز (سعر الخصم)؛
n هو إجمالي عدد الفترات (الفترات، الخطوات) t = 1، 2، ...، n (أو مدة الاستثمار).

عادةً بالنسبة لـ CFt، تتراوح قيمة t من 1 إلى n؛ في الحالة التي يكون فيها CФо > 0 يعتبر استثمارًا مكلفًا (على سبيل المثال: الأموال المخصصة لبرنامج بيئي).

تم تعريفه بواسطة:كمجموع القيم الحالية لجميع القيم المتوقعة، مع الأخذ في الاعتبار معدل الحاجز (سعر الخصم)، والتدفقات النقدية.

يتميز:كفاءة الاستثمار بالقيم المطلقة بالقيمة الحالية.

المرادفات:صافي التأثير الحالي، صافي القيمة الحالية، صافي القيمة الحالية.

الاختصار: صافي القيمة الحالية

عيوب:لا يأخذ في الاعتبار حجم الاستثمار، ولا يؤخذ في الاعتبار مستوى إعادة الاستثمار.

معايير الأهلية:صافي القيمة الحالية >= 0 (كلما زاد كلما كان ذلك أفضل)

شروط المقارنة:لمقارنة استثمارين بشكل صحيح، يجب أن يكون لهما نفس تكاليف الاستثمار.

المثال رقم 1. حساب صافي القيمة الحالية.
مبلغ الاستثمار 115.000 دولار.
دخل الاستثمار في السنة الأولى: 32,000 دولار؛
وفي السنة الثانية: 41,000 دولار؛
في السنة الثالثة: 43,750 دولارًا أمريكيًا؛
في السنة الرابعة: 38,250 دولارًا.
حجم الحاجز 9.2%

دعونا نعيد حساب التدفقات النقدية في شكل القيم الحالية:
الكهروضوئية 1 = 32000 / (1 + 0.092) = 29304.03 دولارًا
الكهروضوئية 2 = 41000 / (1 + 0.092) 2 = 34382.59 دولارًا
ب ف 3 = 43750 / (1 + 0.092) 3 = 33597.75 دولار
ب ف 4 = 38250 / (1 + 0.092) 4 = 26899.29 دولار

صافي القيمة الحالية = (29304.03 + 34382.59 + 33597.75 + 26899.29) - 115000 = 9183.66 دولار

الإجابة: صافي القيمة الحالية هي 9,183.66 دولارًا.

صيغة حساب مؤشر NPV (صافي القيمة الحالية) مع مراعاة معدل الحاجز المتغير:

NPV - صافي القيمة الحالية.
CFt - تدفق (أو تدفق) الأموال في الفترة t؛
إنه مقدار الاستثمارات (التكاليف) في الفترة العشرية؛
ri - معدل الحاجز (معدل الخصم)، كسور الوحدة (في الحسابات العملية، بدلاً من (1+r) t، (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) يتم استخدامه، لأن معدل الحاجز يمكن أن يختلف بشكل كبير بسبب التضخم والمكونات الأخرى)؛

N هو إجمالي عدد الفترات (الفترات، الخطوات) t = 1، 2، ...، n (عادة ما تشير الفترة الصفرية إلى التكاليف المتكبدة لتنفيذ الاستثمار ولا يزيد عدد الفترات).

المثال رقم 2. NPV مع معدل حاجز متغير.
حجم الاستثمار – 12800 دولار.

وفي السنة الثانية: 5185 دولارًا؛
في السنة الثالثة: 6270 دولارًا.

10.7% في السنة الثانية؛
9.5% في السنة الثالثة.
تحديد صافي القيمة الحالية للمشروع الاستثماري.

ن =3.
دعونا نعيد حساب التدفقات النقدية في شكل القيم الحالية:
الكهروضوئية 1 = 7360 / (1 + 0.114) = 6066.82 دولار
الكهروضوئية 2 = 5185 / (1 + 0.114) / (1 + 0.107) = 4204.52 دولار
PV 3 = 6270 / (1 + 0.114)/(1 + 0.107)/(1 + 0.095) = 4643.23 دولار

صافي القيمة الحالية = (6066.82 + 4204.52 + 4643.23) - 12800 = 2654.57 دولار

الإجابة: صافي القيمة الحالية هي 2,654.57 دولارًا.

القاعدة التي بموجبها يتم اختيار المشروع ذو صافي القيمة الحالية الكبيرة من بين مشروعين بنفس التكاليف لا تنطبق دائمًا. مشروع مع NPV أقل، ولكن مع المدى القصيرقد يكون الاسترداد أكثر ربحية من المشروع الذي يحتوي على صافي قيمة حالية كبيرة.

المثال رقم 3. مقارنة بين مشروعين.
تكلفة الاستثمار لكلا المشروعين 100 روبل.
يحقق المشروع الأول ربحًا يساوي 130 روبل في نهاية عام واحد، والثاني 140 روبل بعد 5 سنوات.
لتبسيط الحسابات، نفترض أن معدلات الحاجز تساوي الصفر.
NPV 1 = 130 - 100 = 30 فرك.
NPV 2 = 140 - 100 = 40 فرك.

لكن في الوقت نفسه، فإن الربحية السنوية المحسوبة باستخدام نموذج IRR ستكون 30% للمشروع الأول، و6.970% للمشروع الثاني. ومن الواضح أنه سيتم قبول المشروع الاستثماري الأول، على الرغم من انخفاض صافي القيمة الحالية.

لتحديد صافي القيمة الحالية للتدفقات النقدية بشكل أكثر دقة، يتم استخدام مؤشر صافي القيمة الحالية المعدلة (MNPV).

المثال رقم 4. تحليل الحساسية.
مبلغ الاستثمار هو 12,800 دولار.
دخل الاستثمار في السنة الأولى: 7,360 دولارًا أمريكيًا؛
وفي السنة الثانية: 5185 دولارًا؛
في السنة الثالثة: 6270 دولارًا.
ويبلغ حجم الحاجز 11.4% في السنة الأولى؛
10.7% في السنة الثانية؛
9.5% في السنة الثالثة.
احسب كيف سيتأثر صافي القيمة الحالية بزيادة قدرها 30% في دخل الاستثمار؟

تم حساب القيمة الأولية لصافي القيمة الحالية في المثال رقم 2 وهي تساوي NPV ex = 2654.57.

دعونا نعيد حساب التدفقات النقدية في شكل القيم الحالية، مع مراعاة بيانات تحليل الحساسية:
PV 1 آه = (1 + 0.3) * 7360 / (1 + 0.114) = 1.3 * 6066.82 = 7886.866 دولار
PV 2 آه = (1 + 0.3) * 5185 / (1 + 0.114)/(1 + 0.107) = 1.3 * 4204.52 = 5465.876 دولار
PV 3 آه = (1 + 0.3) * 6270 / (1 + 0.114)/(1 + 0.107)/(1 + 0.095) = 1.3 * 4643.23 = 6036.199 دولار

لنحدد التغير في صافي القيمة الحالية: (NPV ach - NPV out) / NPV out * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
إجابة. أدت الزيادة بنسبة 30% في دخل الاستثمار إلى زيادة بنسبة 127.39% في صافي القيمة الحالية.

ملحوظة.يتوافق خصم التدفقات النقدية بمعدل حاجز متغير بمرور الوقت (معدل الخصم) مع "المبادئ التوجيهية المنهجية رقم VK 477..." البند 6.11 (ص 140).

صافي القيمة الحالية

حقوق الطبع والنشر © 2003-2011 لشركة ألتير للبرمجيات. البرامج والمشاريع المحتملة.

تعريفات القيمة الحقيقية (الحالية) للنقود

في الحسابات المالية، هناك حاجة لمقارنة مبالغ مختلفة من المال في نقاط زمنية مختلفة. ولهذا السبب تكون هناك حاجة في كثير من الأحيان لتحديد القيمة الحقيقية (الحالية). (القيمة الحالية - الكهروضوئية)المال، والذي يعمل كأساس لمقارنة ربحية المشاريع والاستثمارات المختلفة خلال فترة معينة.

القيمة الحالية هي القيمة النقدية للإيصالات أو الأرباح المستقبلية المعدلة لمعدلات الخصم (الرسملة).

من وجهة نظر رسمية، فإن معدل الخصم - هذا سعر الفائدةتستخدم لتقليل الإيرادات المستقبلية (التدفقات النقدية والأرباح) إلى القيمة الحالية. يتم التعبير عن معدل الخصم كنسبة مئوية أو جزء من الوحدة. يمكن نظريًا أن يكون المستوى الأعلى لسعر الخصم أكبر من 100% (أكبر من 1)، ويتم تحديد المستوى الأدنى عوامل اقتصادية. من الناحية الاقتصادية، فإن معدل الخصم- مقياس لتكلفة جذب رأس المال للاستثمار في مشروع استثماري محدد.

بمعنى آخر، معدل الخصم هو معدل العائد الذي يتوقعه المستثمرون على رأس المال المستثمر في ظل وجود فرص بديلة لاستثماره في كائنات استثمارية ذات مستوى مماثل من المخاطر. في هذا الصدد، فإن المستوى الأدنى لسعر الخصم هو ما يسمى "نسبة الخلو من المخاطر.في الأساس، هو معدل الفائدة الذي يقرض به المستثمرون الأموال إذا لم يكن هناك خطر من سدادها، أو الذي يقترضون به الأموال إذا كانت ضماناتهم قوية إلى الحد الذي يجعل المقرضين يعتبرون أن فرص عدم السداد ضئيلة. .

في الدول المتقدمة إقتصاد السوقيتم استخدام الفائدة كمعدل "خالي من المخاطر". ضماناتمضمونة من قبل حكومة الولايات المتحدة، أو العائد الحالي على أذون الخزانة والسندات. في بعض المشاريع الكبيرة التي تنطوي على تمويل من رأس المال المحلي والأجنبي، يتم أخذ مستوى سعر الفائدة "الخالي من المخاطر" على أساس سعر ليبور (سعر الفائدة في الدول الأوروبية). سوق صرف العملات الأجنبيةتقدم البنوك الودائع لبعضها البعض). بالنسبة لظروف أوكرانيا، لا يمكن تحديد مسألة تحديد مستوى المعدل "الخالي من المخاطر" بشكل لا لبس فيه. أحد الأسباب الرئيسية لذلك هو عدم وجود سوق رأس مال راسخ داخل البلاد.

لحساب القيمة الحالية، يجب عليك تحديد معدل الخصم الذي يأخذ في الاعتبار مدى خطورة مشروع أو استثمار معين. هناك بسيطة قاعدة:

مخاطرةيعني معدل خصم مرتفع (الرسملة)، وانخفاض المخاطر يعني معدل خصم منخفض.

وبشكل عام، يتم استخدام ما يلي لتقدير معدلات الخصم: مبادئ:

من بين إيصالين مستقبليين، سيكون معدل الخصم الأعلى هو الذي يصل لاحقًا؛

كلما انخفض مستوى معين من المخاطر، كلما انخفض معدل الخصم؛ فإذا ارتفعت أسعار الفائدة العامة في السوق، ترتفع أسعار الخصم أيضاً؛ قد تنخفض المخاطر إذا كان هناك احتمال لنمو الأعمال التجارية، أو انخفاض في الأنشطة الأخرى...

يتم حساب القيمة الحالية للنقود باستخدام عملية الخصم، وهي عكس عملية المضاعفة.

خصم - هذا هو العثور على المبلغ الأولي أو الحالي للديون (كهروضوئية)وفقا لمبلغ نهائي معروف (القيمة العادلة)%والتي يجب إعادتها بعد مرور بعض الوقت (ع).أي أن الخصم هو عملية بناء المؤشرات الاقتصاديةسنوات مختلفة لأنواع مماثلة في الوقت المناسب.

يقولون: يتم خصم المبلغ FV، والفرق FV - PV يسمى خصمًا ويشار إليه بـ D. الخصم هو أموال الفائدة (الفائدة) المتراكمة والمحصلة مقدمًا.

في ظروف السوق، تنشأ مشكلة الخصم في كثير من الأحيان عند تطوير شروط العقود بين مؤسستين، كيانات تجارية مختلفة، وعند تحديد القيمة السوقية الحالية للفواتير والأسهم والسندات والأوراق المالية الأخرى.

يتطلب التطبيق العملي للخصم لتحديد القيمة الحالية للتدفقات النقدية صياغة مالية ورياضية مناسبة لنموذج الخصم - تحديد القيمة المطلقة للخصم. اعتمادا على احتياجات تحليل التدفقات النقدية والتغيرات في قيمتها مع مرور الوقت، يمكن استخدام ما يلي: نماذج الخصم:ستتم مناقشة الخصم البسيط للمعاشات السنوية (المعاشات المؤجلة أو المقدمة) - بالتفصيل في الفقرة 4.4.

خصم بسيط(خصم واحد)فهم النموذج المالي والرياضي لحساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية، والتي من المتوقع أن يتم استلامها مرة واحدة خلال فترة محددة بوضوح. نتيجة الخصم البسيط هي القيمة الحالية (PV) للتدفق النقدي المستقبلي الفردي.

عمليات التركيب والخصم مترابطة بشكل وثيقمعاً. إن تحديد القيمة الحالية (الخصم) هو العكس المباشر للمركب، أي أن هذه الكميات تتميز بعلاقة عكسية:

وهكذا إذا عرفنا مؤشر القيمة المستقبلية للنقود (رو)،ثم باستخدام الخصم يمكننا حساب قيمتها الحالية (رو).

يتم الخصم باستخدام عامل الخصم (عامل الخصم، a1).

دعونا نحدد معدل الخصم د،مثل العلاقة التالية

يمكن تحديد القيمة الحقيقية للنقود بناءً على نظام حساب الفائدة البسيط أو المعقد.

وباستخدام العلاقة (4.15) ومع مراعاة العلاقة بين الدالتين المركبة والخصم نقدم صيغة لتحديد القيمة الحالية للنقود في حالة استخدام معدل الخصم لنظام الفائدة البسيطة:

أين رو-القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية؛ رو- القيمة المطلقة للتدفقات النقدية المستقبلية؛ ص- عدد الفواصل الزمنية في فترة التخطيط؛ ص - معدل الخصم (معبر عنه بكسر عشري)؛ كاو -عامل الخصم عند تطبيق الفائدة البسيطة (معبراً عنها بكسر عشري).

مثال. ما هو المبلغ الذي يجب إيداعه في حساب الودائع الخاص بالمستثمر حتى النهاية السنة الرابعةاحصل على 25000 لعبة، إذا تم تحديد الفائدة بنسبة 16٪ ويتم حسابها وفقًا لمخطط بسيط؟

عند أخذ التضخم في الاعتبار، كما في حالة تحديد القيمة المستقبلية، يتم تعديل النتيجة من خلال الأخذ في الاعتبار مستوى التنبؤ (IPR):

حيث / هو معدل التضخم المتوقع؛

يعد الخصم باستخدام الفائدة المركبة طريقة شائعة إلى حد ما لتحديد القيمة الحالية للأموال، والتي تستخدم ليس فقط في الإدارة المالية، ولكن أيضًا في تصميم الاستثمار وفي تحديد قيمة الأعمال.

مشكلة تحديد القيمة الحالية وفقا لنظام الفائدة المركبةحل باستخدام الصيغة 4.19:

حيث ---- هو عامل الخصم. عامل الخصم الاقتصادي

هو أن قيمتها تتوافق مع القيمة الحالية لواحد الوحدة النقديةوالتي سيتم استلامها في نهاية الفترة n بالفائدة المركبة r وتعتمد قيمتها على مدة الفترة بأكملها ونسبة الخصم المطلوبة.

مثال. لنفترض أن شخصًا ما يرغب في الحصول على 1000 لعبة في 4 سنوات، مما يؤدي إلى عجزه عن دفع مبلغ تعليم الطفل في إحدى الجامعات المرموقة. إذا كان متوسط ​​سعر الإيداع 15%، فكم يجب أن يودع في البنك؟

يمكنك تحديد القيمة الحالية للتدفق النقدي المستقبلي باستخدام جدول البيانات المالية (ملحق ب)والذي يحتوي على القيمة المطلقة لسعر الخصم، بناءً على مستوى سعر الفائدة وعدد الفترات الزمنية في فترة التخطيط. يوفر جدول القيمة الحالية الكثير من الجهد في حساب عوامله المختلفة. يوضح هذا الجدول، على سبيل المثال، أن التكلفة تنخفض عندما تزيد الفترة الزمنية وأيضا عندما يزيد معدل الخصم.

ملحق بيتم إعطاء قيم العوامل فقط التي، إذا ضربت بالقيمة المستقبلية، تعطي القيمة الحالية. وعليه مع الأخذ بعين الاعتبار بيانات الجدول المالي مع ملحق بيتم حساب القيمة الحالية باستخدام الصيغة 4.20:

أين PVIF-عامل القيمة الحالية (المضاعف) ، وترد قيمه القياسية في جدول قيم عامل القيمة الحالية (ملحق ب).

مثال. لنفترض أنك تريد تحديد القيمة الحالية البالغة 1000 دولار من الآن؛ أنت تأمل في الحصول على مستوى مخاطر سنوي قدره 10٪ مرتبط بتنفيذ المشروع.

وكما يتبين من الملحق أ، فإن قيمة العوامل تزداد مع مرور الوقت ونمو الفائدة المركبة. لذلك، إذا تم استبدال هذه العوامل في مقام المعادلة الأخيرة، فإن القيمة الحالية البالغة 1000 دولار في 3 سنوات ستكون:

$ 1000/(1+0,10)* = $ 751

كيف جاءت هذه التكلفة؟ ببساطة عن طريق ضرب (1.10 × 1.10 × 1.10 = 1.33) واستخدام هذا العامل للخصم: 1000 دولار/1.33 = 751 دولارًا

في المثال الأخير، حيث كانت المهمة هي تحديد القيمة الحالية البالغة 1000 دولار في 3 سنوات، كان يكفي النظر إلى عدد السنوات وعامل فائدة القيمة الحالية (PVIF) المقابل وفقًا لسعر الخصم المطبق. وكما هو مبين في الملحق ب، فإن هذا العامل هو 0.751. للحصول على القيمة الحالية البالغة 1000 دولار خلال 3 سنوات، مع خصم 10%، اضرب قيم العوامل بمجموع القيمة الحالية ($1000*(0751 = 751 دولار). لقد حصلت على نفس النتيجة عن طريق إجراء حسابات طويلة.

لو من المقرر أن يتم تحصيل الفائدة أكثر من مرة في السنة،ثم يتم الحساب وفقًا للصيغة 4.21:

أين ت- عدد الاستحقاقات في السنة، الوحدات.

الفوائد المستحقة بشكل مستمريتم تحديد تكلفة الأموال بالصيغة 4. 22:

القيمة الحالية هي مقدار المال الذي، إذا تم استثماره في السنة الحالية بسعر فائدة معين، زسوف تنمو // سنوات في المستقبل إلى المستوى المطلوب أو المطلوب. القيمة الحالية هي الطريقة الصحيحة الوحيدة لتحويل تدفقات الدفع المستقبلية إلى أموال اليوم.

من الواضح أنه إذا كان لديك مشروعين مختلفين لهما نفس فترة التنفيذ والتكاليف، ولكن عوامل الخطر مختلفة، فيمكنك تحديد تكلفتهما الحقيقية ومقارنة أيهما أكثر ملاءمة للاختيار. إن تقييم جدوى الاستثمار في مشاريع أو استثمارات معينة يعتمد على مفهوم القيمة الحالية. كل ذلك يعود إلى خصم العوائد المستقبلية على أساس مستوى المخاطر وعدم اليقين في المستقبل. تتيح لك طريقة القيمة الحالية القيام بذلك.

مثال. لنفترض أن الشركة تأمل في الحصول على المبالغ المالية التالية على مدى السنوات الأربع القادمة: السنة الأولى - 1000 ألف لعبة؛ السنة الثانية -1200 ألف غريفنا؛ السنة الثالثة -1500 ألف غريفنا؛ السنة الرابعة - 900 ألف غريفنا.

القيمة الحالية لإجمالي التدفق النقدي هي المبلغ البسيط لقيمة التدفقات النقدية لكل سنة. إذا كان معدل الخصم 10%، فإن القيمة الحالية للتدفقات النقدية لمدة 4 سنوات تساوي 3642.43 ألف هريفنيا:

القيمة الحالية للتدفق النقدي لمدة 4 سنوات هي 3642.43 ألف غريفنا.

جدول القيمة الحالية (ملحق ب)من الواضح أنه يوفر على الممولين الكثير من الوقت. يرجى ملاحظة أنه عندما ينخفض ​​معدل الخصم، تزيد قيمة القيمة الحالية، وعندما ترتفع الأسعار، تنخفض القيمة. ولذلك يجب أن يكون واضحاً أن مفهوم القيمة الحالية يشكل عاملاً مهماً في اتخاذ القرارات الاستثمارية والاستثمارات.

في هذه المقالة سنلقي نظرة على صافي القيمة الحالية (NPV)، والمعنى الاقتصادي لها، وكيف وبأي صيغة لحساب صافي القيمة الحالية، وننظر في بعض الأمثلة الحسابية، بما في ذلك استخدام صيغ MS Exel.

ما هو صافي القيمة الحالية (NPV)؟

عند استثمار الأموال في أي مشروع استثماري النقطة الأساسيةبالنسبة للمستثمر هو تقييم الجدوى الاقتصادية لمثل هذا الاستثمار. بعد كل شيء، يسعى المستثمر ليس فقط لاسترداد استثماره، ولكن أيضًا لكسب ما يزيد عن مبلغ الاستثمار الأولي. بالإضافة إلى ذلك، تتمثل مهمة المستثمر في البحث عن خيارات استثمارية بديلة من شأنها أن تحقق أرباحًا أعلى، نظرًا لمستويات المخاطرة المماثلة وظروف الاستثمار الأخرى. إحدى طرق هذا التحليل هي حساب صافي القيمة الحالية لمشروع استثماري.

صافي القيمة الحالية (NPV، صافي القيمة الحالية)- هذا مؤشر الكفاءة الاقتصاديةالمشروع الاستثماري، والذي يتم حسابه عن طريق خصم (التخفيض إلى القيمة الحالية، أي في وقت الاستثمار) التدفقات النقدية المتوقعة (كل من الدخل والمصروفات).

يعكس صافي القيمة الحالية عائد المستثمر (القيمة المضافة للاستثمار) الذي يتوقع المستثمر الحصول عليه من المشروع بعد أن سددت التدفقات النقدية تكاليف الاستثمار الأولية والتدفقات النقدية الدورية المرتبطة بالمشروع.

في الممارسة المحلية، يحتوي مصطلح "صافي القيمة الحالية" على عدد من التسميات المتطابقة: صافي القيمة الحالية (NPV)، وصافي التأثير الحالي (NPE)، وصافي القيمة الحالية (NPV)، وصافي القيمة الحالية (NPV).

صيغة حساب صافي القيمة الحالية

لحساب NPV تحتاج:

1. وضع جدول توقعات للمشروع الاستثماري حسب الفترة. يجب أن تشمل التدفقات النقدية كلا من الدخل (تدفقات الأموال) والنفقات (الاستثمارات المنفذة والتكاليف الأخرى لتنفيذ المشروع).
2. تحديد الحجم. في الأساس، يعكس معدل الخصم التكلفة الحدية لرأس المال للمستثمر. على سبيل المثال، إذا كان للاستثمار سوف يستخدمونها الأموال المقترضةالبنك، فإن معدل الخصم سيكون للقرض. إذا تم استخدامها الصناديق الخاصةالمستثمر، فإن سعر الخصم يمكن أن يؤخذ على أنه سعر الفائدة على الودائع المصرفية، ومعدل العائد على السندات الحكوميةوما إلى ذلك وهلم جرا.

يتم حساب صافي القيمة الحالية باستخدام الصيغة التالية:

أين
صافي القيمة الحالية(صافي القيمة الحالية) - صافي القيمة الحالية للمشروع الاستثماري؛
قوات التحالف(تدفق مالي) - تدفق مالي;
ص- معدل الخصم؛
ن— إجمالي عدد الفترات (الفترات والخطوات) ط = 0، 1، 2، …، نطوال فترة الاستثمار.

في هذه الصيغة قوات التحالف 0يتوافق مع حجم الاستثمار الأولي إيك(رأس المال المستثمر)، أي. CF 0 = IC. وفي الوقت نفسه، التدفق النقدي قوات التحالف 0له قيمة سلبية.

لذلك يمكن تعديل الصيغة أعلاه:

إذا لم تتم الاستثمارات في المشروع مرة واحدة، ولكن على مدى عدة فترات، فيجب أيضًا خصم الاستثمار. في هذه الحالة، فإن صيغة صافي القيمة الحالية للمشروع ستأخذ الشكل التالي:

التطبيق العملي لصافي القيمة الحالية (صافي القيمة الحالية)

يتيح لك حساب صافي القيمة الحالية تقييم جدوى استثمار الأموال. هناك ثلاثة خيارات محتملة لقيمة NPV:

1. صافي القيمة الحالية> 0. إذا كانت القيمة الحالية الصافية موجبة، فهذا يشير إلى العائد الكامل على الاستثمار، وتظهر قيمة صافي القيمة الحالية المبلغ النهائي للربح للمستثمر. الاستثمارات مناسبة نظرا لكفاءتها الاقتصادية.
2. صافي القيمة الحالية = 0. إذا كان صافي القيمة الحالية صفراً، فهذا يدل على عائد على الاستثمار، لكن المستثمر لا يحقق ربحاً. على سبيل المثال، إذا تم استخدام الأموال المقترضة، فإن التدفقات النقدية من الاستثمارات الاستثماريةسيسمح لك بسداد الدائن بالكامل، بما في ذلك دفع الفوائد المستحقة له، لكن الوضع المالي للمستثمر لن يتغير. لذلك، يجب عليك البحث عن خيارات بديلة لاستثمار الأموال التي من شأنها أن يكون لها تأثير اقتصادي إيجابي.
3. صافي القيمة الحالية< 0 . إذا كانت القيمة الحالية الصافية سلبية، فإن الاستثمار لا يؤتي ثماره، ويتلقى المستثمر في هذه الحالة خسارة. يجب عليك رفض الاستثمار في مثل هذا المشروع.

وبالتالي، فإن جميع المشاريع التي لها قيمة صافي قيمة صافية موجبة يتم قبولها للاستثمار. إذا كان المستثمر يحتاج إلى الاختيار لصالح واحد فقط من المشاريع قيد النظر، فعندئذ، مع تساوي الأمور الأخرى، ينبغي إعطاء الأفضلية للمشروع الذي لديه أعلى قيمة صافي القيمة الحالية.

حساب صافي القيمة الحالية باستخدام MS Excel

يحتوي MS Exel على وظيفة NPV التي تسمح لك بحساب صافي القيمة الحالية.

تقوم الدالة NPV بإرجاع صافي القيمة الحالية للاستثمار باستخدام معدل الخصم، بالإضافة إلى قيمة الدفعات المستقبلية (القيم السالبة) والمقبوضات (القيم الموجبة).

بناء جملة دالة NPV:

صافي القيمة الحالية (المعدل، القيمة 1، القيمة 2، ...)

أين
مُنَاقَصَة- سعر الخصم لفترة واحدة.
القيمة 1، القيمة 2،…- من 1 إلى 29 وسيطة تمثل النفقات والإيرادات.

Value1, value2,... يجب أن يتم توزيعها بالتساوي على مدار الوقت، ويجب أن تتم الدفعات في نهاية كل فترة.

يستخدم NPV ترتيب الوسيطات value1، value2، ... لتحديد ترتيب الإيصالات والمدفوعات. تأكد من إدخال المدفوعات والإيصالات الخاصة بك بالترتيب الصحيح.

دعونا نلقي نظرة على مثال لحساب صافي القيمة الحالية بناءً على 4 مشاريع بديلة.

نتيجة للحسابات التي أجريت مشروع أينبغي رفضه المشروع بهو في حد اللامبالاة بالنسبة للمستثمر، ولكن المشروعان الخامس و ديجب أن تستخدم للاستثمار. علاوة على ذلك، إذا كنت بحاجة إلى اختيار مشروع واحد فقط، فيجب إعطاء الأفضلية المشروع بعلى الرغم من أن مقدار التدفقات النقدية غير المخصومة على مدى 10 سنوات فإنه يولد أقل من مشروع ز.

مزايا وعيوب NPV

تشمل الجوانب الإيجابية لطريقة NPV ما يلي:

• قواعد واضحة وبسيطة لاتخاذ القرارات المتعلقة جاذبية الاستثمارمشروع؛
• تطبيق معدل الخصم لضبط مبلغ التدفقات النقدية مع مرور الوقت؛
• إمكانية مراعاة علاوة المخاطرة كجزء من معدل الخصم (بالنسبة للمشاريع الأكثر خطورة يمكنك التقديم زيادة معدلالخصم).

تشمل عيوب NPV ما يلي:

• صعوبة التقييم للمعقدة المشاريع الاستثماريةوالتي تنطوي على العديد من المخاطر خاصة على المدى الطويل (تتطلب تعديل سعر الخصم)؛
• صعوبة التنبؤ بالتدفقات النقدية المستقبلية، والتي تحدد دقتها قيمة صافي القيمة الحالية المقدرة؛
• لا تأخذ صيغة صافي القيمة الحالية في الاعتبار إعادة استثمار التدفقات النقدية (الدخل)؛
• يعكس صافي القيمة الحالية فقط القيمة المطلقة للربح. للحصول على تحليل أكثر صحة، من الضروري أيضًا حساب المؤشرات النسبية، على سبيل المثال.

ما هو الأفضل: 100 روبل اليوم أم بعد عام؟ سيقول الشخص الذكي ذلك بالطبع اليوم، لأنه أولاً لا توجد رغبة في الانتظار، وثانيًا، ستنخفض قيمة الأموال خلال عام، وثالثًا يمكن إيداعها واستلام الفائدة.

سيقول الاقتصادي الذكي ذلك اعتمادًا على ما يحدث في الاقتصاد الآن - التضخم أو الانكماش. إذا كان هناك انكماش، فإن 100 روبل في السنة أفضل، لأنه في غضون عام ستنخفض الأسعار، وبعد ذلك يمكنك شراء المزيد من السلع. لكن معظم الاقتصادات تعيش في ظروف التضخم، وبالتالي فإن فكرة أن المال اليوم أفضل من الغد واضحة للجميع.

من المهم أن تفهم أنه إذا لم تنجح أموالك، فسوف تتكبد خسائر. والنقطة لا تتعلق حتى بالتضخم، بل بحقيقة أن هناك دائمًا فرصة لاستثمارها في شيء ما والحصول على الدخل. عدم الاستفادة من هذه الفرصة يعني تفويت الدخل، أي تلقي خسارة مقارنة بمن استغل هذه الفرصة. لنأخذ شخصين - فاسيا وبيتيا. وضع فاسيا 100 روبل في المنضدة، وبيتيا في البنك. بعد مرور عام، لا يزال لدى فاسيا 100 روبل، وبيتيا - 110. لذلك، بيتيا رائعة، لكن فاسيا ليست كذلك.

وبالتالي، فإن قيمة المال تعتمد على الوقت وأسعار الفائدة. وبمساعدة بعض الصيغ، يمكنك حساب قيمة أموال اليوم في المستقبل أو مقدار قيمة أموال المستقبل اليوم.

لنفترض أنك أخذت 100 روبل وارتديتها وديعة بنكيةمع سعر فائدة 10٪. في غضون عام، سيزيد المبلغ المودع إلى 100*(1+0.1)=110 روبل - وهذا هو القيمة المستقبلية(القيمة المستقبلية، FV)أموالك في سنة بمعدل 10٪ سنويا.

إذا قمت باستثمار الأموال ليس لمدة عام، ولكن على سبيل المثال لمدة 3 سنوات، فيمكن حساب القيمة المستقبلية على النحو التالي:

100*(1+0,1)=110
110*(1+0,1)=121
121*(1+0,1)=133,1

أو حسب الصيغة

FV - القيمة المستقبلية للمال
الكهروضوئية - المبلغ الحالي
ص - سعر الفائدة على العائد

100*(1+0,1)^3=133,1

وبالتالي، فإن القيمة المستقبلية توضح مقدار المال الذي ستحصل عليه في المستقبل.

الآن مثال آخر: في عام تريد الذهاب في إجازة تبلغ تكلفتها 50000 روبل. ما هو المبلغ الذي تحتاجه الآن حتى يكون لديك 50 ألفًا خلال عام؟ بمعدل 10% سنويًا، تحتاج إلى استثمار 50000/(1+0.1)=45454 روبل. هذا حاضِرأو القيمة الحالية (بف)الأموال المستقبلية اليوم بمعدل 10٪. القيمة الحالية هي عكس القيمة المستقبلية وتظهر مقدار المبلغ الذي تحتاج إلى استثماره الآن للحصول على المبلغ المطلوب لاحقًا.

إذا كان بإمكانك الذهاب في إجازة لمدة 3 سنوات فقط (لا تقلق)، فيمكنك حساب المبلغ الذي تحتاجه اليوم على النحو التالي:

50 000/(1+0,1)=45 454
45 454/(1+0,1)=41 321
41 321/(1+0,1)=37 565

أو حسب الصيغة:

PV - القيمة الحالية للمال
FV - المبلغ المطلوب في المستقبل
ص — معدل خصم الفائدة
ن - عدد الفترات (السنوات، الأشهر، الخ)

50 000/(1+0,1)^3=37 565

يسمى حساب القيمة الحالية وجلب التدفقات النقدية المستقبلية إلى النقطة الزمنية الحالية خصم، وسعر الفائدة الذي تقوم عنده بخصم التدفقات النقدية هو معدل الخصم.

تأثير أسعار الفائدة والوقت على قيمة المال

لإظهار مدى تأثير سعر الفائدة على النتيجة، لنأخذ 100000 روبل ونستثمرها لمدة 20 عامًا بمعدل 10٪ سنويًا. بعد 20 عامًا، سيكون لدى الحساب مبلغ 100000 * 1.1^20 = 672749. إذا كان سعر الفائدة أعلى بنسبة 1٪ فقط، فسيكون المبلغ بالفعل 806231، أي 20٪ أكثر.

كلما ارتفع سعر الفائدة وفترة الاستثمار، كلما زاد المبلغ المستقبلي. وفي حالة الخصم، كلما ارتفع المعدل، قل المبلغ المطلوب للاستثمار.

وما علاقة الاستثمار بالأمر؟

واليوم، يتم تقييم جميع المشاريع الاستثمارية بالمقارنة مع البدائل الأخرى. على سبيل المثال، ما هو أكثر ربحية - فتح متجر آخر أو مجرد وضع المال على الودائع؟ تنص النظرية الحديثة لتمويل الشركات على أن القيمة الحالية للاستثمار تساوي القيمة الحالية (المخفضة) للتدفقات النقدية المستقبلية. لمقارنة مشروعين مختلفين، يتم التنبؤ بالتدفقات النقدية المستقبلية وخصمها إلى النقطة الزمنية الحالية، ومن ثم يتم حساب معدل العائد. ومن يكون عرضه أعلى، يكون المشروع أكثر ربحية. شراء الأسهم هو أيضا مشروع استثماري.

فهي ليست أكثر من التدفقات النقدية. وبالتالي، من خلال خصم الأرباح المستقبلية، يمكنك معرفة القيمة الحالية للسهم ومقارنتها بسعر السوق. إذا كان سعر السوق أقل من القيمة المخفضة، فإن السهم مقوم بأقل من قيمته الحقيقية ويمكن شراؤه. سأخبرك بكيفية خصم الأرباح في مقال آخر، لذا اشترك في مدونتي حتى لا تفوتك.

NPV (اختصار باللغة الإنجليزية - صافي القيمة الحالية)، باللغة الروسية، يحتوي هذا المؤشر على العديد من الاختلافات في الاسم، من بينها:

• القيمة الحالية الصافية (مختصرة NPV) هي الاسم والاختصار الأكثر شيوعًا، حتى الصيغة في Excel تسمى ذلك بالضبط؛
• صافي القيمة الحالية (مختصر NPV) - يرجع الاسم إلى حقيقة أن التدفقات النقدية يتم خصمها ثم يتم تلخيصها فقط؛
• صافي القيمة الحالية (مختصر NPV) - يرجع الاسم إلى حقيقة أن جميع الإيرادات والخسائر الناجمة عن الأنشطة بسبب الخصم يتم تخفيضها إلى القيمة الحالية للأموال (بعد كل شيء، من وجهة نظر الاقتصاد، إذا كسبنا 1000 روبل ثم تلقينا بالفعل أقل مما لو تلقينا نفس المبلغ، ولكن الآن).

NPV هو مؤشر للربح الذي سيحصل عليه المشاركون في مشروع استثماري. رياضياً يتم إيجاد هذا المؤشر عن طريق خصم قيم صافي التدفق النقدي (بغض النظر عما إذا كان سالباً أو موجباً).

ويمكن إيجاد صافي القيمة الحالية لأي فترة زمنية للمشروع منذ بدايته (لمدة 5 سنوات، لمدة 7 سنوات، لمدة 10 سنوات، وهكذا) حسب الحاجة للحساب.

ما هو المطلوب ل

يعد NPV أحد مؤشرات كفاءة المشروع، إلى جانب IRR وفترة الاسترداد البسيطة والمخفضة. هناك حاجة إلى:

1. فهم نوع الدخل الذي سيحققه المشروع، وما إذا كان سيؤتي ثماره من حيث المبدأ أم أنه غير مربح، ومتى سيكون قادرًا على السداد، ومقدار الأموال التي سيجلبها في وقت معين؛
2. لمقارنة المشاريع الاستثمارية (إذا كان هناك عدد من المشاريع، ولكن لا يوجد ما يكفي من المال للجميع، فسيتم أخذ المشاريع التي تتمتع بأكبر فرصة لكسب المال، أي أعلى صافي القيمة الحالية).

صيغة الحساب

لحساب المؤشر، يتم استخدام الصيغة التالية:

• CF - مقدار صافي التدفق النقدي خلال فترة زمنية (شهر، ربع، سنة، وما إلى ذلك)؛
• t هي الفترة الزمنية التي يتم خلالها أخذ صافي التدفق النقدي؛
• N هو عدد الفترات التي يتم حساب المشروع الاستثماري لها؛
• i هو معدل الخصم الذي تم أخذه بعين الاعتبار في هذا المشروع.

مثال للحساب

للنظر في مثال لحساب مؤشر NPV، لنأخذ مشروعًا مبسطًا لبناء مبنى مكاتب صغير. وفقًا للمشروع الاستثماري، يتم التخطيط للتدفقات النقدية التالية (ألف روبل):

شرط	1 سنة	2 سنة	3 سنوات	4 سنوات	5 سنوات
الاستثمارات في المشروع	100 000
الدخل التشغيلي		35 000	37 000	38 000	40 000
نفقات التشغيل		4 000	4 500	5 000	5 500
صافي التدفق النقدي	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

نسبة الخصم للمشروع 10%.

بالتعويض في الصيغة بقيم صافي التدفق النقدي لكل فترة (حيث يتم الحصول على تدفق نقدي سالب نضعه بعلامة الطرح) وتعديلها مع مراعاة معدل الخصم نحصل على النتيجة التالية:

صافي القيمة الحالية = - 100,000 / 1.1 + 31,000 / 1.1 2 + 32,500 / 1.1 3 + 33,000 / 1.1 4 + 34,500 / 1.1 5 = 3,089.70

لتوضيح كيفية حساب صافي القيمة الحالية في برنامج إكسيل، دعونا نلقي نظرة على المثال السابق عن طريق إدخاله في الجداول. يمكن إجراء الحساب بطريقتين

1. يحتوي برنامج Excel على صيغة NPV التي تحسب صافي القيمة الحالية، للقيام بذلك تحتاج إلى تحديد معدل الخصم (بدون علامة النسبة المئوية) وتسليط الضوء على نطاق صافي التدفق النقدي. تبدو الصيغة كما يلي: = NPV (النسبة المئوية؛ نطاق صافي التدفق النقدي).
2. يمكنك إنشاء جدول إضافي بنفسك حيث يمكنك خصم التدفق النقدي وتلخيصه.

أدناه في الشكل أظهرنا كلا الحسابين (الأول يوضح الصيغ، والثاني نتائج الحساب):

كما ترون، تؤدي كلتا طريقتي الحساب إلى نفس النتيجة، مما يعني أنه اعتمادًا على ما تشعر براحة أكبر في استخدامه، يمكنك استخدام أي من خيارات الحساب المقدمة.