Net Present Value (NPV). Net present value NPV Pagkalkula ng kasalukuyang halaga

dalisay kasalukuyang halaga- ang kabuuan ng kasalukuyang mga halaga ng lahat ng hinulaang, isinasaalang-alang ang rate ng diskwento, mga daloy ng salapi.

Ang pamamaraan ng net present value (NPV) ay ang mga sumusunod.
1. Ang kasalukuyang halaga ng mga gastos (Io) ay tinutukoy, ibig sabihin. ang tanong ay kung magkano ang dapat na puhunan na nakalaan para sa proyekto.
2. Kinakalkula ang kasalukuyang halaga ng mga cash flow sa hinaharap mula sa proyekto, kung saan dinadala ang kita para sa bawat taon CF (cash flow) sa kasalukuyang petsa.

Ang mga resulta ng pagkalkula ay nagpapakita kung gaano karaming pera ang kailangang ipuhunan ngayon upang matanggap ang nakaplanong kita kung ang rate ng kita ay katumbas ng barrier rate (para sa isang mamumuhunan, ang rate ng interes sa isang bangko, sa isang mutual fund, atbp., para sa isang negosyo, ang presyo ng kabuuang kapital o sa pamamagitan ng mga panganib). Pagbubuod ng kasalukuyang halaga ng kita para sa lahat ng taon, nakukuha natin ang kabuuang kasalukuyang halaga ng kita mula sa proyekto (PV):

3. Ang kasalukuyang halaga ng mga gastos sa pamumuhunan (Io) ay inihambing sa kasalukuyang halaga ng kita (PV). Ang pagkakaiba sa pagitan nila ay ang netong kasalukuyang halaga ng kita (NPV):

Ipinapakita ng NPV ang netong kita o netong pagkawala ng isang mamumuhunan mula sa paglalagay ng pera sa isang proyekto kumpara sa pag-iingat ng pera sa isang bangko. Kung ang NPV > 0, maaari nating ipagpalagay na ang pamumuhunan ay magpapataas ng yaman ng negosyo at ang pamumuhunan ay dapat gawin. Sa NPV

Ang net present value (NPV) ay isa sa mga pangunahing tagapagpahiwatig na ginagamit sa pagsusuri ng pamumuhunan, ngunit mayroon itong ilang mga disadvantage at hindi maaaring ang tanging paraan ng pagsusuri ng isang pamumuhunan. Tinutukoy ng NPV ganap na halaga return on investment, at, malamang, kung mas malaki ang investment, mas malaki ang net present value. Samakatuwid, hindi posible ang paghahambing ng maraming pamumuhunan ng iba't ibang laki gamit ang sukatang ito. Bilang karagdagan, hindi tinutukoy ng NPV ang panahon pagkatapos magbabayad ang pamumuhunan.

Kung pamumuhunan sa kapital na nauugnay sa paparating na pagpapatupad ng proyekto, ay isinasagawa sa maraming yugto (mga agwat), pagkatapos ay ang pagkalkula ng tagapagpahiwatig ng NPV ay isinasagawa ayon sa sumusunod na pormula:

, Saan

CFt - pag-agos Pera sa panahon t;

r - barrier rate (rate ng diskwento);
n - ang kabuuang bilang ng mga panahon (mga agwat, hakbang) t = 1, 2, ..., n (o ang tagal ng pamumuhunan).

Karaniwan para sa CFt, ang halaga ng t ay mula 1 hanggang n; sa kaso kapag ang CFо > 0, inuri ang mga ito bilang magastos na pamumuhunan (halimbawa: mga pondong inilaan para sa isang programang pangkalikasan).

Tinukoy: bilang kabuuan ng kasalukuyang mga halaga ng lahat ng hinulaang, isinasaalang-alang ang barrier rate (discount rate), cash flow.

Nailalarawan: kahusayan sa pamumuhunan sa ganap na mga termino, sa kasalukuyang halaga.

kasingkahulugan: net present effect, net present value, Net Present Value.

acronym: NPV

Bahid: hindi isinasaalang-alang ang laki ng pamumuhunan, hindi isinasaalang-alang ang antas ng muling pamumuhunan.

Pamantayan sa Pagtanggap: NPV >= 0 (mas marami ang mas maganda)

Mga kundisyon ng paghahambing: para sa isang tamang paghahambing ng dalawang pamumuhunan, dapat silang magkaroon ng parehong halaga ng mga gastos sa pamumuhunan.

Halimbawa #1. Pagkalkula ng net present value.
Ang laki ng pamumuhunan ay $115,000.
Kita sa pamumuhunan sa unang taon: $32,000;
sa ikalawang taon: $41,000;
sa ikatlong taon: $43,750;
sa ikaapat na taon: $38250.
Harang na rate - 9.2%

Muli nating kalkulahin ang mga daloy ng pera sa anyo ng mga kasalukuyang halaga:
PV 1 = 32000 / (1 + 0.092) = $29304.03
PV 2 = 41000 / (1 + 0.092) 2 = $34382.59
PV 3 = 43750 / (1 + 0.092) 3 = $33597.75
PV 4 = 38250 / (1 + 0.092) 4 = $26899.29

NPV = (29304.03 + 34382.59 + 33597.75 + 26899.29) - 115000 = $9183.66

Sagot: Ang netong kasalukuyang halaga ay $9183.66.

Ang formula para sa pagkalkula ng tagapagpahiwatig ng NPV (net present value), na isinasaalang-alang ang variable barrier rate:

NPV - netong kasalukuyang halaga;
CFt - cash inflow (o outflow) sa panahon t;
Ito - ang halaga ng pamumuhunan (mga gastos) sa t-th period;
ri - barrier rate (discount rate), mga fraction ng isang unit (sa mga praktikal na kalkulasyon, sa halip na (1 + r) t, (1 + r 0) * (1 + r 1) * ... * (1 + r t) ay ginagamit, dahil ang .barrier rate ay maaaring mag-iba nang malaki dahil sa inflation at iba pang mga kadahilanan);

N - ang kabuuang bilang ng mga panahon (mga agwat, mga hakbang) t = 1, 2, ..., n (karaniwang ang zero period ay nagpapahiwatig ng mga gastos na natamo para sa pagpapatupad ng pamumuhunan at ang bilang ng mga panahon ay hindi tumataas).

Halimbawa #2. NPV sa isang variable barrier rate.
Ang halaga ng pamumuhunan ay $12800.

sa ikalawang taon: $5185;
sa ikatlong taon: $6270.

10.7% sa ikalawang taon;
9.5% sa ikatlong taon.
Tukuyin ang netong kasalukuyang halaga para sa proyekto ng pamumuhunan.

n=3.
Muli nating kalkulahin ang mga daloy ng pera sa anyo ng mga kasalukuyang halaga:
PV 1 = 7360 / (1 + 0.114) = $6066.82
PV 2 = 5185 / (1 + 0.114) / (1 + 0.107) = $4204.52
PV 3 = 6270 / (1 + 0.114) / (1 + 0.107) / (1 + 0.095) = $4643.23

NPV = (6066.82 + 4204.52 + 4643.23) - 12800 = $2654.57

Sagot: Ang net present value ay $2654.57.

Ang panuntunan ayon sa kung saan, mula sa dalawang proyekto na may parehong mga gastos, ang isang proyekto na may malaking NPV ay napili ay hindi palaging gumagana. Ang isang proyekto na may mas mababang NPV ngunit isang maikling payback period ay maaaring mas kumikita kaysa sa isang proyekto na may mas mataas na NPV.

Halimbawa #3. Paghahambing ng dalawang proyekto.
Ang halaga ng pamumuhunan para sa parehong mga proyekto ay 100 rubles.
Ang unang proyekto ay bumubuo ng kita na katumbas ng 130 rubles sa pagtatapos ng 1 taon, at ang pangalawang 140 rubles pagkatapos ng 5 taon.
Para sa pagiging simple ng mga kalkulasyon, ipinapalagay namin na ang mga barrier rate ay katumbas ng zero.
NPV 1 \u003d 130 - 100 \u003d 30 rubles.
NPV 2 \u003d 140 - 100 \u003d 40 rubles.

Ngunit sa parehong oras, ang taunang ani na kinakalkula ayon sa modelo ng IRR ay magiging 30% para sa unang proyekto, at 6.970% para sa pangalawa. Malinaw na tatanggapin ang unang investment project, sa kabila ng mas mababang NPV.

Para mas tumpak na matukoy ang net present value ng mga cash flow, ginagamit ang indicator na "modified net present value (MNPV)".

Halimbawa numero 4. Pagsusuri ng pagiging sensitibo.
Ang laki ng pamumuhunan ay $12800.
Kita sa pamumuhunan sa unang taon: $7360;
sa ikalawang taon: $5185;
sa ikatlong taon: $6270.
Ang barrier rate ay 11.4% sa unang taon;
10.7% sa ikalawang taon;
9.5% sa ikatlong taon.
Kalkulahin kung paano maaapektuhan ang halaga ng netong kasalukuyang halaga ng 30% na pagtaas sa kita ng pamumuhunan?

Ang paunang halaga ng net present value ay kinakalkula sa halimbawa No. 2 at katumbas ng NPV ref = 2654.57.

Muli nating kalkulahin ang mga daloy ng pera sa anyo ng mga kasalukuyang halaga, na isinasaalang-alang ang data ng pagsusuri ng sensitivity:
PV 1 Ah = (1 + 0.3) * 7360 / (1 + 0.114) = 1.3 * 6066.82 = $7886.866
PV 2 Ah = (1 + 0.3) * 5185 / (1 + 0.114) / (1 + 0.107) = 1.3 * 4204.52 = $5465.876
PV 3 Ah = (1 + 0.3) * 6270 / (1 + 0.114) / (1 + 0.107) / (1 + 0.095) = 1.3 * 4643.23 = $6036.199

Tukuyin ang pagbabago sa net present value: (NPV h - NPV ref) / NPV ref * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Sagot. Ang 30% na pagtaas sa kita sa pamumuhunan ay nagresulta sa isang 127.39% na pagtaas sa netong kasalukuyang halaga.

Tandaan. Ang pagbabawas ng mga daloy ng salapi sa isang barrier rate na nagbabago sa oras (discount rate) ay sumusunod sa "Methodological guidelines No. VK 477 ..." aytem 6.11 (p. 140).

netong kasalukuyang halaga

Copyright © 2003-2011 ng Altair Software Company. Mga potensyal na programa at proyekto.

Mga kahulugan ng kasalukuyang (kasalukuyang) halaga ng pera

Sa mga kalkulasyon sa pananalapi, may pangangailangan na ihambing ang iba't ibang halaga ng pera sa iba't ibang mga punto sa oras. Iyon ang dahilan kung bakit medyo madalas mayroong pangangailangan upang matukoy ang tunay (kasalukuyang) halaga (Kasalukuyang Halaga - PV) pera, na siyang batayan para sa paghahambing ng kakayahang kumita ng iba't ibang mga proyekto at pamumuhunan sa isang tiyak na panahon.

Ang kasalukuyang halaga ay ang halaga ng pananalapi ng mga resibo sa hinaharap o kita na na-adjust para sa mga rate ng diskwento (capitalization).

Mula sa isang pormal na punto ng view, ang discount rate - Ito rate ng interes, na ginagamit upang dalhin ang mga resibo sa hinaharap (mga daloy ng pera at kita) sa kasalukuyang halaga. Ang rate ng diskwento ay ipinahayag bilang isang porsyento o fraction ng isang yunit. Ang pinakamataas na antas ng rate ng diskwento ay maaaring theoretically mas malaki kaysa sa 100% (mas malaki kaysa sa 1), at ang mas mababang antas ay tinutukoy ng salik ng ekonomiya. Mula sa isang pang-ekonomiyang punto ng view, ang discount rate- isang sukatan ng halaga ng pagpapalaki ng kapital upang mamuhunan sa isang partikular na proyekto sa pamumuhunan.

Sa madaling salita, ang discount rate ay ang rate ng return na inaasahan ng mga mamumuhunan sa namuhunan na kapital sa pagkakaroon ng mga alternatibong pagkakataon para sa pamumuhunan nito sa mga namumuhunan na may katulad na antas ng panganib. Sa bagay na ito, ang mas mababang antas ng rate ng diskwento ay ang tinatawag na "walang panganib" na rate. Sa esensya, ito ang rate ng interes kung saan ang mga mamumuhunan ay maaaring magpahiram ng pera kung walang panganib na bayaran ito, o kung saan maaari silang humiram ng pera kung ang kanilang collateral ay napaka-secure na ang mga nagpapahiram ay isasaalang-alang ang mga pagkakataon ng hindi pagbabayad na kakaunti.

Sa mga bansang may maunlad Ekonomiya ng merkado bilang isang "walang panganib" na rate gamitin ang interes sa mga seguridad ginagarantiya ng gobyerno ng US, o ang kasalukuyang rate ng return sa mga kuwenta at bono ng Treasury. Sa ilang malalaking proyekto na nagbibigay ng financing mula sa lokal at dayuhang kapital, ang antas ng "walang panganib" na rate ay kinukuha sa LIBOR rate (ang rate ng interes kung saan ang European merkado ng foreign exchange nag-aalok ang mga bangko ng mga deposito sa bawat isa). Para sa mga kondisyon ng Ukraine, ang isyu ng pagtatatag ng antas ng "walang panganib" na rate ay hindi maaaring matukoy nang hindi malabo. Isa sa mga pangunahing dahilan nito ay ang kakulangan ng isang naitatag na merkado ng kapital sa loob ng bansa.

Upang kalkulahin ang kasalukuyang halaga, dapat mong matukoy ang rate ng diskwento na isinasaalang-alang ang peligro ng isang partikular na proyekto o pamumuhunan. May isang simple tuntunin:

panganib nangangahulugan ng mataas na rate ng diskwento (capitalization), ang mababang panganib ay nangangahulugan ng mababang rate ng diskwento.

Sa pangkalahatan, tinatantya ang mga rate ng diskwento gamit ang ganoon mga prinsipyo:

ng dalawang resibo sa hinaharap, ang mamaya ay magkakaroon ng mas mataas na rate ng diskwento;

mas mababa ang tiyak na antas ng panganib, mas mababa ang dapat na diskwento; kung tumaas ang pangkalahatang mga rate ng interes sa merkado, tumaas din ang mga rate ng diskwento; ang panganib ay maaaring bumaba kung may inaasahang pag-angat ng negosyo, pagbaba ng iba.

Ang pagkalkula ng kasalukuyang halaga ng pera ay isinasagawa gamit ang proseso ng diskwento, na kabaligtaran ng compounding.

Nagbabawas - ay paghahanap ng paunang o kasalukuyang halaga ng utang (PV) sa pamamagitan ng kilalang huling kabuuan (FV)% na ibabalik pagkatapos ng ilang oras (P). ibig sabihin, ang diskwento ay ang proseso ng pagtayo mga tagapagpahiwatig ng ekonomiya iba't ibang taon sa isang anyo na maihahambing sa panahon.

Sabi nila: ang halaga ng FV ay may diskwento, at ang pagkakaiba ng FV - PV ay tinatawag na diskwento at tinutukoy ng D. Ang diskwento ay interes ng pera (interes) na naipon at nakolekta nang maaga.

sa mga kondisyon ng merkado, ang problema ng diskwento ay madalas na lumitaw kapag bumubuo ng mga tuntunin ng mga kontrata sa pagitan ng dalawang negosyo, iba't ibang mga entidad ng negosyo, kapag tinutukoy ang kasalukuyang halaga sa merkado ng mga bill, pagbabahagi, bono at iba pang mga mahalagang papel.

Ang praktikal na aplikasyon ng diskwento upang matukoy ang kasalukuyang halaga ng mga daloy ng salapi ay nangangailangan ng naaangkop na pinansyal at matematikal na pormalisasyon ng modelo ng diskwento - ang pagpapasiya ng ganap na halaga ng diskwento. Depende sa mga pangangailangan ng pagsusuri ng mga daloy ng salapi at mga pagbabago sa kanilang halaga sa paglipas ng panahon, tulad mga modelo ng diskwento: simpleng diskwento sa mga annuity (deferred o advance annuity) - tatalakayin nang detalyado sa talata 4.4.

simpleng diskwento(iisang diskwento) maunawaan ang modelong pinansyal at matematika para sa pagkalkula ng kasalukuyang halaga ng isang daloy ng salapi sa hinaharap, na inaasahang matatanggap nang isang beses pagkatapos ng isang mahusay na tinukoy na panahon. Ang resulta ng simpleng diskwento ay ang kasalukuyang halaga (kasalukuyang halaga, o PV) ng isang indibidwal na daloy ng salapi sa hinaharap.

Mga proseso ng pagsasama-sama at pagbabawas malapit na kamag-anak magkasama. Ang pagtukoy sa kasalukuyang halaga (discounting) ay ang direktang kabaligtaran ng compounding, iyon ay, ang mga halagang ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang kabaligtaran na relasyon:

Kaya, kung alam natin ang hinaharap na halaga ng pera (RU), pagkatapos ay sa pamamagitan ng diskwento maaari nating kalkulahin ang kanilang kasalukuyang halaga (RU).

Ang pagbabawas ay ginagawa gamit discount factor (discount factor, a1).

Tukuyin ang rate ng diskwento d, tulad ng sumusunod na relasyon:

Ang tunay na halaga ng pera ay maaaring matukoy batay sa isang simple o kumplikadong pamamaraan ng pagkalkula ng interes.

Gamit ang kaugnayan (4.15) at isinasaalang-alang ang kaugnayan sa pagitan ng compounding at discounting function, nagpapakita kami ng isang formula para sa pagtukoy ng kasalukuyang halaga ng pera sa kaso ng paggamit ng discount rate para sa simpleng scheme ng interes:

saan RU- kasalukuyang halaga ng daloy ng salapi sa hinaharap; RU- ang ganap na halaga ng hinaharap na daloy ng salapi; P- ang bilang ng mga agwat sa panahon ng pagpaplano; g - rate ng diskwento (ipinahayag bilang isang decimal na bahagi); Kao - discount factor kapag nag-aaplay ng simpleng interes (ipinahayag bilang isang decimal fraction).

Halimbawa. Anong halaga ang dapat ilagay sa deposit account para sa mamumuhunan, upang sa dulo ika-apat na taon makakuha ng 25,000 laro., kung ang interes ay nakatakda sa 16% at ito ba ay kinakalkula ayon sa isang simpleng pamamaraan?

Kapag isinasaalang-alang ang inflation, tulad ng sa kaso ng pagtukoy ng hinaharap na halaga, ang resulta ay nababagay sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa antas ng pagtataya nito (Ipres):

kung saan / ay ang forecast na antas ng inflation;

Ang pagbabawas gamit ang tambalang interes ay isang medyo karaniwang paraan upang matukoy ang kasalukuyang halaga ng pera, na ginagamit hindi lamang sa pamamahala sa pananalapi, kundi pati na rin sa disenyo ng pamumuhunan at sa pagtukoy ng halaga ng isang negosyo.

Ang gawain ng pagtukoy ng kasalukuyang halaga compound interest scheme lutasin gamit ang formula 4.19:

kung saan---- ang discount factor. Salik ng diskwento sa ekonomiya

ay ang halaga nito ay tumutugma sa kasalukuyang halaga ng isa yunit ng pananalapi, na makukuha sa pagtatapos ng panahon n na may pinagsamang interes r. Ang halaga nito ay depende sa tagal ng buong panahon at sa kinakailangang rate ng diskwento.

Halimbawa. Sabihin nating may gustong magkaroon sa loob ng 4 na taon 1000 laro., nawawala ang halaga ng bayad para sa edukasyon ng isang bata sa isang prestihiyosong unibersidad. Kung ang average na rate ng deposito ay 15%, magkano ang dapat niyang ideposito sa bangko?

Posible upang matukoy ang kasalukuyang halaga ng isang daloy ng cash sa hinaharap gamit ang isang talahanayan ng pananalapi (Appendix B), na naglalaman ng ganap na halaga ng rate ng diskwento, batay sa antas ng rate ng interes at ang bilang ng mga agwat sa panahon ng pagpaplano. Ang totoong talahanayan ng halaga ay nakakatipid ng maraming pagsisikap sa pagkalkula ng iba't ibang mga kadahilanan ng halaga. Ang talahanayang ito, halimbawa, ay nagpapakita na ang halaga ay bumababa kapag ang tagal ng panahon ay tumaas at gayundin kapag ang discount rate ay tumaas.

Appendix B tanging ang mga halaga ng mga kadahilanan ay ibinibigay na, kapag pinarami ng halaga sa hinaharap, ay nagbibigay ng halaga ng kasalukuyang halaga. Alinsunod dito, isinasaalang-alang ang data ng talahanayan ng pananalapi na may Appendix B ang kasalukuyang halaga ay kinakalkula ayon sa formula 4.20:

saan PVIF- factor (multiplier) ng kasalukuyang halaga, ang mga karaniwang halaga na ibinibigay sa talahanayan ng mga halaga ng kasalukuyang halaga na kadahilanan (Appendix B).

Halimbawa. Sabihin nating gusto mong matukoy ang kasalukuyang halaga ng $1,000 taon mula ngayon; ikaw ay umaasa para sa isang taunang antas ng panganib na nauugnay sa pagpapatupad ng mga proyekto sa 10%.

Tulad ng makikita mula sa Appendix A, ang mga halaga ng mga kadahilanan ay tumataas sa oras at sa paglaki ng tambalang interes. Samakatuwid, kung ang mga salik na ito ay pinapalitan sa denominator ng huling equation, ang kasalukuyang halaga ng $1,000 sa 3 taon ay magiging:

$ 1000/(1+0,10)* = $ 751

Paano nangyari ang halagang ito? Sa simpleng pagpaparami (1.10 x 1.10 x 1.10 = 1.33) at paggamit sa salik na ito para may diskwento: $1,000/1.33 = $751

Sa huling halimbawa, kung saan ang gawain ay upang matukoy ang kasalukuyang halaga ng $1,000 sa 3 taon, sapat na upang tingnan ang bilang ng mga taon at ang kaukulang Present Value Interest Factor (PVIF) ayon sa rate ng diskwento na isinumite. Gaya ng ipinapakita sa Appendix B, ang salik na ito ay 0.751. Upang makuha ang kasalukuyang halaga na $1000 sa loob ng 3 taon, na may 10% na diskwento, i-multiply ang mga factor value sa kasalukuyang halaga($1000*(0751 = $751). Nakuha mo ang parehong resulta sa pamamagitan ng mahabang kalkulasyon.

Kung ang accrual ng interes ay binalak nang higit sa isang beses sa isang taon, pagkatapos ay ang pagkalkula ay isinasagawa ayon sa formula 4. 21:

saan T- ang bilang ng mga accrual bawat taon, mga yunit.

patuloy na naipon ang interes ang halaga ng mga pondo ay tinutukoy ng formula 4. 22:

Ang kasalukuyang halaga ay ang halaga ng pera na, kung namuhunan sa kasalukuyang taon sa isang partikular na interes G lalago sa // taon sa hinaharap sa kinakailangan o nais na antas. Ang kasalukuyang halaga ay ang tanging tamang paraan upang i-convert ang mga daloy ng pagbabayad sa hinaharap sa pera ngayon.

Malinaw, kung mayroon kang dalawang magkaibang proyekto na may parehong panahon ng pagpapatupad at mga gastos, ngunit magkaibang mga kadahilanan ng panganib, maaari mong matukoy ang kanilang tunay na gastos at ihambing kung alin ang mas angkop na piliin. Ang pagtatasa ng pagiging posible ng mga pamumuhunan sa ilang mga proyekto o pamumuhunan ay batay sa konsepto ng kasalukuyang halaga. Ang lahat ay nagmumula sa pagbabawas ng mga pagbabalik sa hinaharap depende sa antas ng panganib at kawalan ng katiyakan sa hinaharap. Ang paraan ng pagtukoy ng kasalukuyang halaga ay nagpapahintulot sa iyo na gawin ito.

Halimbawa. Sabihin nating umaasa ang kompanya na makatanggap ng ganoong halaga ng pera para sa susunod na apat na taon: 1st year - 1000 thousand games.; 2nd taon -1200 thousand UAH; Ika-3 taon -1500 thousand UAH; Ika-4 na taon - 900 libong UAH.

Ang kasalukuyang halaga ng buong cash flow ay ang kabuuan lamang ng halaga ng mga cash flow para sa bawat taon. Kung ang discount rate ay 10%, ang kasalukuyang halaga ng cash flow para sa 4 na taon ay UAH 3,642.43 thousand:

Ang kasalukuyang halaga ng cash flow para sa 4 na taon ay UAH 3,642.43 thousand.

Talahanayan ng kasalukuyang halaga (Appendix B) halatang nakakatipid ng maraming oras ang mga financier. Pakitandaan na kapag bumaba ang rate ng diskwento, tumataas ang halaga ng kasalukuyang halaga, kapag tumaas ang mga rate, bumababa ang halaga. Samakatuwid, dapat na malinaw na ang konsepto ng kasalukuyang halaga ay isang mahalagang kadahilanan sa pagpili ng mga desisyon sa pamumuhunan at pamumuhunan.

Sa artikulong ito, titingnan natin kung ano ang net present value (NPV), kung ano ang pang-ekonomiyang kahulugan nito, kung paano at sa anong formula ang kalkulahin ang net present value, isaalang-alang ang ilang mga halimbawa ng pagkalkula, kabilang ang paggamit ng mga formula ng MS Excel.

Ano ang Net Present Value (NPV)?

Kapag namumuhunan ng pera sa anumang proyekto sa pamumuhunan pangunahing punto para sa mamumuhunan ay isang pagtatasa ng pagiging posible sa ekonomiya ng naturang pamumuhunan. Pagkatapos ng lahat, ang mamumuhunan ay naghahanap hindi lamang upang mabawi ang kanyang mga pamumuhunan, ngunit din upang kumita ng isang bagay na labis sa halaga ng paunang pamumuhunan. Bilang karagdagan, ang gawain ng mamumuhunan ay maghanap ng mga alternatibong opsyon sa pamumuhunan na, na ibinigay sa maihahambing na antas ng panganib at iba pang mga kondisyon sa pamumuhunan, ay magdadala ng mas mataas na kita. Ang isa sa mga pamamaraan ng naturang pagsusuri ay ang pagkalkula ng netong kasalukuyang halaga ng proyekto sa pamumuhunan.

Net present value (NPV, Net Present Value) ay isang tagapagpahiwatig kahusayan sa ekonomiya proyekto sa pamumuhunan, na kinakalkula sa pamamagitan ng diskwento (pagbabawas sa kasalukuyang halaga, ibig sabihin, sa oras ng pamumuhunan) ang inaasahang daloy ng salapi (kapwa kita at gastos).

Ang netong kasalukuyang halaga ay sumasalamin sa pagbabalik ng mamumuhunan (ang halagang idinagdag ng pamumuhunan) na inaasahang matatanggap ng mamumuhunan mula sa pagpapatupad ng proyekto, pagkatapos mabayaran ng mga cash inflow ang mga paunang gastos sa pamumuhunan nito at ang mga pana-panahong paglabas ng pera na nauugnay sa pagpapatupad ng naturang isang proyekto.

Sa domestic practice, ang terminong "net present value" ay may ilang magkakaparehong designasyon: net present value (NPV), net present effect (NPV), net present value (NPV), Net Present Value (NPV).

Formula para sa pagkalkula ng NPV

Upang makalkula ang NPV, kailangan mo:

1. Gumawa ng iskedyul ng pagtataya para sa proyekto ng pamumuhunan ayon sa mga panahon. Ang mga daloy ng pera ay dapat kasama ang parehong kita (mga pag-agos ng mga pondo) at mga gastos (mga puhunan na ginawa at iba pang mga gastos sa pagpapatupad ng proyekto).
2. Tukuyin ang laki. Sa esensya, ang rate ng diskwento ay sumasalamin sa marginal rate ng halaga ng kapital ng mamumuhunan. Halimbawa, kung ang puhunan ay gagamitin hiniram na pondo bangko, kung gayon ang halaga ng diskwento ay para sa utang. Kung ang sariling pondo ng mamumuhunan ay gagamitin, kung gayon ang rate ng interes sa isang deposito sa bangko, ang rate ng return sa mga bono ng gobyerno, atbp. ay maaaring kunin bilang rate ng diskwento.

Ang pagkalkula ng NPV ay isinasagawa ayon sa sumusunod na pormula:

saan
NPV(Net Present Value) - netong kasalukuyang halaga ng proyekto sa pamumuhunan;
CF(Cash Flow) - daloy ng pera;
r- rate ng diskwento;
n— kabuuang bilang ng mga yugto (mga agwat, hakbang) i = 0, 1, 2, …, n para sa buong panahon ng pamumuhunan.

Sa formula na ito CF 0 tumutugma sa halaga ng paunang pamumuhunan IC(Invested Capital), ibig sabihin. CF0=IC. Kasabay nito, ang daloy ng pera CF 0 may negatibong halaga.

Samakatuwid, ang formula sa itaas ay maaaring mabago:

Kung ang mga pamumuhunan sa proyekto ay hindi isinasagawa nang sabay-sabay, ngunit sa loob ng ilang mga panahon, kung gayon ang mga pamumuhunan sa pamumuhunan ay dapat ding bawasin. Sa kasong ito, ang formula ng NPV ng proyekto ay kukuha ng sumusunod na anyo:

Praktikal na aplikasyon ng NPV (net present value)

Ang pagkalkula ng NPV ay nagbibigay-daan sa iyo upang masuri ang pagiging posible ng pamumuhunan ng pera. May tatlong posibleng halaga ng NPV:

1. NPV > 0. Kung ang net present value ay positibo, ito ay nagpapahiwatig ng isang buong return on investment, at ang NPV value ay nagpapakita ng huling tubo ng investor. Ang mga pamumuhunan ay angkop dahil sa kanilang kahusayan sa ekonomiya.
2. NPV=0. Kung ang net present value ay zero, ito ay nagpapahiwatig ng return on investment, ngunit ang investor ay hindi tumatanggap ng tubo. Halimbawa, kung ginamit ang mga hiniram na pondo, kung gayon ang mga daloy ng salapi mula sa mga pamumuhunan ay gagawing posible na ganap na mabayaran ang nagpautang, kabilang ang pagbabayad ng interes na dapat bayaran sa kanya, ngunit ang posisyon sa pananalapi ng mamumuhunan ay hindi magbabago. Samakatuwid, dapat kang maghanap ng mga alternatibong opsyon para sa pamumuhunan ng pera na magkakaroon ng positibong epekto sa ekonomiya.
3. NPV< 0 . Kung ang netong kasalukuyang halaga ay negatibo, kung gayon ang pamumuhunan ay hindi magbabayad, at ang mamumuhunan sa kasong ito ay tumatanggap ng pagkalugi. Dapat iwanan ang pamumuhunan sa naturang proyekto.

Kaya, lahat ng proyekto na may positibong halaga ng NPV ay tinatanggap para sa pamumuhunan. Kung ang mamumuhunan ay kailangang gumawa ng isang pagpipilian pabor sa isa lamang sa mga proyektong isinasaalang-alang, kung gayon, lahat ng iba pang bagay ay pantay, ang kagustuhan ay dapat ibigay sa proyekto na may pinakamataas na halaga ng NPV.

Pagkalkula ng NPV gamit ang MS Excel

Sa MS Excel, mayroong isang function ng NPV na nagbibigay-daan sa iyong kalkulahin ang net present value.

Ibinabalik ng function ng NPV ang netong kasalukuyang halaga ng isang pamumuhunan gamit ang rate ng diskwento, at ang halaga ng mga pagbabayad sa hinaharap (mga negatibong halaga) at mga resibo (mga positibong halaga).

Syntax ng function ng NPV:

NPV(rate, value1, value2, ...)

saan
Bid ay ang discount rate para sa isang panahon.
Value1, value2,…- 1 hanggang 29 na argumento na kumakatawan sa mga gastos at kita.

Ang halaga1, halaga2, … ay dapat na pantay na ibinahagi sa oras, ang mga pagbabayad ay dapat gawin sa katapusan ng bawat panahon.

Ginagamit ng NPV ang pagkakasunud-sunod ng mga argumentong value1, value2, ... upang matukoy ang pagkakasunud-sunod ng mga resibo at pagbabayad. Siguraduhin na ang iyong mga pagbabayad at resibo ay inilagay sa tamang pagkakasunud-sunod.

Isaalang-alang ang isang halimbawa ng pagkalkula ng NPV batay sa 4 na alternatibong proyekto.

Bilang resulta ng mga kalkulasyon proyekto A dapat tanggihan proyekto B ay nasa punto ng kawalang-interes para sa mamumuhunan, ngunit proyekto C at D dapat gamitin sa pamumuhunan. Kasabay nito, kung kinakailangan na pumili lamang ng isang proyekto, kung gayon ang kagustuhan ay dapat ibigay sa proyekto B, sa kabila ng katotohanang ito ay bumubuo ng mas kaunting mga hindi nababawas na daloy ng pera sa loob ng 10 taon kaysa proyekto D.

Mga kalamangan at kahinaan ng NPV

Ang mga positibong aspeto ng pamamaraan ng NPV ay kinabibilangan ng:

• malinaw at simpleng mga tuntunin sa paggawa ng mga desisyon tungkol sa pagiging kaakit-akit sa pamumuhunan proyekto;
• paglalapat ng discount rate upang ayusin ang halaga ng mga cash flow sa paglipas ng panahon;
• ang posibilidad na isaalang-alang ang risk premium bilang bahagi ng discount rate (para sa mas mapanganib na mga proyekto, maaari kang mag-apply tumaas na rate diskwento).

Ang mga disadvantages ng NPV ay kinabibilangan ng mga sumusunod:

• kahirapan ng pagsusuri para sa kumplikado mga proyekto sa pamumuhunan, na kinabibilangan ng maraming panganib lalo na sa pangmatagalan (kinakailangan ang pagsasaayos ng rate ng diskwento);
• ang pagiging kumplikado ng pagtataya ng mga daloy ng salapi sa hinaharap, ang katumpakan nito ay nakasalalay sa tinantyang halaga ng NPV;
• hindi isinasaalang-alang ng formula ng NPV ang muling pamumuhunan ng mga daloy ng salapi (kita);
• Ang NPV ay sumasalamin lamang sa ganap na halaga ng tubo. Para sa mas tamang pagsusuri, kinakailangan ding kalkulahin ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig, halimbawa, tulad ng , .

Alin ang mas mahusay: 100 rubles ngayon o sa isang taon? Sasabihin ng isang matalinong tao na, siyempre, ngayon, dahil, una, walang pagnanais na maghintay, pangalawa, ang pera ay bababa sa isang taon, at pangatlo, maaari silang ilagay sa isang deposito at makatanggap ng interes.

Ang isang matalinong ekonomista ay magsasabi na depende sa kung ano ang nangyayari sa ekonomiya - inflation o deflation. Kung mayroong deflation, kung gayon ang 100 rubles sa isang taon ay mas mahusay, dahil sa isang taon ay babagsak ang mga presyo, at pagkatapos ay posible na bumili ng higit pang mga kalakal. Ngunit karamihan sa mga ekonomiya ay nabubuhay sa mga kondisyon ng implasyon, kaya ang ideya na ang pera ay mas mahusay ngayon kaysa bukas ay halata sa lahat.

Mahalagang maunawaan dito na kung ang iyong pera ay hindi gumagana, ikaw ay magdaranas ng mga pagkalugi. At ang punto ay hindi kahit na inflation, ngunit ang katotohanan na palaging may pagkakataon na mamuhunan sila sa isang bagay at makakuha ng kita. Ang hindi pagsasamantala sa pagkakataong ito ay nangangahulugan ng pagkawala ng kita, ibig sabihin, makatanggap ng pagkalugi kumpara sa mga nagsamantala sa pagkakataong ito. Dalhin natin ang dalawang tao - sina Vasya at Petya. Inilagay ni Vasya ang kanyang 100 rubles sa nightstand, at si Petya sa bangko. Pagkalipas ng isang taon, si Vasya ay mayroon pa ring 100 rubles, at si Petya ay may 110. Samakatuwid, si Petya ay mahusay na nagawa, ngunit si Vasya ay hindi.

Kaya, ang halaga ng pera ay nakasalalay sa oras at mga rate ng interes. At sa tulong ng ilang mga formula, maaari mong kalkulahin kung magkano ang halaga ng pera ngayon sa hinaharap, o kung magkano ang halaga ng pera sa hinaharap ngayon.

Ipagpalagay na kumuha ka ng 100 rubles at ilagay ang mga ito deposito sa bangko na may interest rate na 10%. Sa isang taon, ang halaga sa deposito ay lalago sa 100 * (1 + 0.1) = 110 rubles - ito ay hinaharap na halaga (FV) ang iyong pera sa isang taon sa rate na 10% kada taon.

Kung namuhunan ka ng pera hindi para sa isang taon, ngunit halimbawa para sa 3, kung gayon ang halaga sa hinaharap ay maaaring kalkulahin tulad ng sumusunod:

100*(1+0,1)=110
110*(1+0,1)=121
121*(1+0,1)=133,1

O ayon sa formula

FV - halaga ng pera sa hinaharap
PV - kasalukuyang kabuuan
r - rate ng interes ng pagbabalik

100*(1+0,1)^3=133,1

Kaya, ang halaga sa hinaharap ay nagpapakita kung gaano karaming pera ang mayroon ka sa hinaharap.

Ngayon isa pang halimbawa: sa isang taon na gusto mong magbakasyon, ang halaga nito ay 50,000 rubles. Gaano karaming pera ang kailangan mo ngayon para magkaroon ng 50 thousand sa isang taon? Sa rate na 10% bawat taon, kailangan mong mamuhunan ng 50,000 / (1 + 0.1) = 45,454 rubles. Ito kasalukuyang o kasalukuyang halaga (PV) hinaharap na pera ngayon sa rate na 10%. Ang kasalukuyang halaga ay ang kabaligtaran ng hinaharap na halaga, at ipinapakita kung magkano ang kailangan mong mamuhunan ngayon upang matanggap ang kinakailangang halaga sa ibang pagkakataon.

Kung maaari kang magbakasyon pagkatapos lamang ng 3 taon (well, huwag mag-alala), pagkatapos ay maaari mong kalkulahin ang halaga na kailangan mo ngayon tulad nito:

50 000/(1+0,1)=45 454
45 454/(1+0,1)=41 321
41 321/(1+0,1)=37 565

O sa pamamagitan ng formula:

PV - kasalukuyang halaga ng pera
FV - kinakailangang halaga sa hinaharap
r - porsyento na rate ng diskwento
n - bilang ng mga panahon (taon, buwan, atbp.)

50 000/(1+0,1)^3=37 565

Ang pagkalkula ng kasalukuyang halaga at pagdadala ng mga daloy ng cash sa hinaharap sa kasalukuyang punto ng oras ay tinatawag pagbabawas, at ang rate ng interes kung saan ibinabawas mo ang mga cash flow ay rate ng diskwento.

Ang epekto ng mga rate ng interes at oras sa halaga ng pera

Upang ipakita kung magkano ang maaaring maapektuhan ng rate ng interes sa resulta, kumuha tayo ng 100,000 rubles at i-invest ang mga ito sa loob ng 20 taon sa 10% bawat taon. Pagkatapos ng 20 taon, ang account ay magkakaroon ng halagang 100,000 * 1.1 ^ 20 = 672,749. Kung ang rate ng interes ay 1% lamang na mas mataas, ang halaga ay magiging 806,231, ibig sabihin, 20% pa.

Kung mas mataas ang rate ng interes at termino ng pamumuhunan, mas malaki ang halaga sa hinaharap. Sa kaso ng diskwento, mas mataas ang rate, mas maliit ang halaga na kinakailangan para sa pamumuhunan.

Ano ang puhunan dito?

Ngayon, ang lahat ng mga proyekto sa pamumuhunan ay sinusuri kung ihahambing sa iba pang mga alternatibo. Halimbawa, ano ang mas kumikita - magbukas ng isa pang tindahan o maglagay lamang ng pera sa isang deposito? Ang modernong teorya ng pananalapi ng korporasyon ay nagsasabi na ang kasalukuyang halaga ng isang pamumuhunan ay katumbas ng kasalukuyang (may diskwentong) halaga ng mga daloy ng salapi sa hinaharap. Upang ihambing ang dalawang magkaibang proyekto, ang mga daloy ng salapi sa hinaharap ay hinuhulaan at ibinabawas sa kasalukuyang oras, at pagkatapos ay kinakalkula ang rate ng pagbabalik. Kaninong rate ang mas mataas, ang proyektong iyon ay mas kumikita. Ang pagbili ng mga pagbabahagi ay isa ring proyekto sa pamumuhunan.

Ang mga ito ay walang iba kundi mga cash flow. Kaya, sa pamamagitan ng diskwento sa hinaharap na mga dibidendo, maaari mong malaman ang kasalukuyang halaga ng stock at ihambing ito sa presyo sa merkado. Kung ang presyo sa merkado ay mas mababa sa kasalukuyang halaga, kung gayon ang stock ay undervalued at maaari mo itong bilhin. Paano mag-discount ng mga dibidendo, sasabihin ko sa ibang artikulo, kaya mag-subscribe sa aking blog upang hindi ito makaligtaan.

NPV (pagpapaikli, sa Ingles - Net Present Value), sa Russian ang tagapagpahiwatig na ito ay may ilang mga pagkakaiba-iba ng pangalan, kasama ng mga ito:

• net present value (dinaglat bilang NPV) - ang pinakakaraniwang pangalan at pagdadaglat, kahit na ang formula sa Excel ay tinatawag na;
• netong may diskwentong kita (pinaikling bilang NPV) - ang pangalan ay dahil sa ang katunayan na ang mga daloy ng salapi ay may diskwento at pagkatapos lamang ay summed up;
• net present value (dinaglat bilang NPV) - ang pangalan ay dahil sa katotohanan na ang lahat ng kita at pagkalugi mula sa mga aktibidad dahil sa diskwento ay, kumbaga, nabawasan sa kasalukuyang halaga ng pera (pagkatapos ng lahat, mula sa punto ng view ng ekonomiya, kung kumikita tayo ng 1,000 rubles at pagkatapos ay talagang mas mababa tayo kaysa kung nakatanggap tayo ng parehong halaga ngunit ngayon).

Ang NPV ay isang indicator ng tubo na matatanggap ng mga kalahok sa proyekto ng pamumuhunan. Sa matematika, ang tagapagpahiwatig na ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagbabawas ng mga halaga ng netong daloy ng salapi (hindi alintana kung ito ay negatibo o positibo).

Ang netong kasalukuyang halaga ay matatagpuan para sa anumang yugto ng panahon ng proyekto mula noong ito ay nagsimula (sa loob ng 5 taon, para sa 7 taon, para sa 10 taon, at iba pa) depende sa pangangailangan para sa pagkalkula.

Ano ang kailangan nito

Ang NPV ay isa sa mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng proyekto, kasama ang IRR, simple at may diskwentong panahon ng pagbabayad. Ito ay kinakailangan upang:

1. maunawaan kung anong kita ang idudulot ng proyekto, kung ito ay magbabayad sa prinsipyo o ito ay hindi kumikita, kung kailan ito magbabayad at kung magkano ang pera na dadalhin nito sa isang partikular na punto ng oras;
2. upang ihambing ang mga proyekto sa pamumuhunan (kung mayroong isang bilang ng mga proyekto, ngunit walang sapat na pera para sa lahat, kung gayon ang mga proyekto na may pinakamalaking pagkakataon na kumita, ibig sabihin, ang pinakamalaking NPV, ay kinuha).

Formula ng pagkalkula

Ang sumusunod na formula ay ginagamit upang kalkulahin ang tagapagpahiwatig:

• CF - ang halaga ng netong cash flow sa isang yugto ng panahon (buwan, quarter, taon, atbp.);
• t ay ang yugto ng panahon kung saan kinukuha ang netong daloy ng salapi;
• N - ang bilang ng mga panahon kung saan kinakalkula ang proyekto ng pamumuhunan;
• i - discount rate na isinasaalang-alang sa proyektong ito.

Halimbawa ng pagkalkula

Upang isaalang-alang ang isang halimbawa ng pagkalkula ng tagapagpahiwatig ng NPV, kumuha tayo ng isang pinasimple na proyekto para sa pagtatayo ng isang maliit na gusali ng opisina. Ayon sa proyekto ng pamumuhunan, ang mga sumusunod na daloy ng pera ay binalak (isang libong rubles):

Artikulo	1 taon	2 taon	3 taon	4 na taon	5 taon
Pamumuhunan sa proyekto	100 000
Kita sa pagpapatakbo		35 000	37 000	38 000	40 000
Mga gastos sa pagpapatakbo		4 000	4 500	5 000	5 500
Net cash flow	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Salik ng diskwento ng proyekto - 10%.

Ang pagpapalit sa formula ng mga halaga ng netong daloy ng salapi para sa bawat panahon (kung saan nakuha ang isang negatibong daloy ng salapi, inilalagay namin ito ng isang minus sign) at inaayos ang mga ito na isinasaalang-alang ang rate ng diskwento, nakukuha namin ang sumusunod na resulta:

NPV = - 100,000 / 1.1 + 31,000 / 1.1 2 + 32,500 / 1.1 3 + 33,000 / 1.1 4 + 34,500 / 1.1 5 = 3,089.70

Upang ilarawan kung paano kinakalkula ang NPV sa Excel, isaalang-alang ang nakaraang halimbawa sa pamamagitan ng paglalagay nito sa mga talahanayan. Ang pagkalkula ay maaaring gawin sa dalawang paraan

1. May NPV formula ang Excel na kinakalkula ang net present value, para dito kailangan mong tumukoy ng discount rate (nang walang percentage sign) at pumili ng hanay ng net cash flow. Ganito ang hitsura ng formula: = NPV (porsiyento; hanay ng net cash flow).
2. Maaari kang gumawa ng karagdagang talahanayan sa iyong sarili, kung saan maaari mong i-diskwento ang daloy ng pera at buuin ito.

Sa ibaba sa figure ipinakita namin ang parehong mga kalkulasyon (ang una ay nagpapakita ng mga formula, ang pangalawa ay nagpapakita ng mga resulta ng mga kalkulasyon):

Tulad ng nakikita mo, ang parehong mga paraan ng pagkalkula ay humahantong sa parehong resulta, na nangangahulugan na, depende sa kung ano ang mas maginhawa para sa iyo na gamitin, maaari mong gamitin ang alinman sa mga ipinakita na mga pagpipilian sa pagkalkula.