Halimbawa ng serye ng moment at interval dynamics. Dynamic na serye, ang kanilang kahulugan. Mga uri ng serye ng dynamics: instant at interval. Dynamic na serye ng mga absolute at relative na halaga, mga average na halaga. Mga average na halaga ng mga tagapagpahiwatig ng serye ng oras
Ang isang pangkalahatang katangian ng dinamika ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan ay tinutukoy gamit ang mga sumusunod na average na tagapagpahiwatig: average na antas ng row, average na tema ng paglago, average na rate ng paglago.
Ang average na antas ng serye ay nagpapakita ng pangkalahatang halaga ng ganap na antas ng serye.
Para sa serye ng oras ng pagitan, tinutukoy ang average na antas:
a) sa pantay na pagitan ayon sa simpleng arithmetic mean formula (7.18):
kung saan y 1 …y n - ganap na antas ng serye;
n - bilang ng mga antas.
Halimbawa, ang average na antas para sa serye ng interval dynamics na ibinigay sa talata 7.1 ay 935 milyong rubles.
b) para sa hindi pantay na pagitan gamit ang weighted arithmetic mean formula (7.19):
kung saan ang t ay ang tagal ng mga agwat ng oras sa pagitan ng mga antas ng serye.
Ang average na antas ng serye ng sandali ng dynamics ay tinutukoy ng:
a) para sa isang serye na may pantay na pagitan ng mga petsa gamit ang average na kronolohikal na simpleng formula (7.20):
Halimbawa, average na antas para sa serye ng sandali dynamics na ibinigay sa clause 7.1 ay 195 tao.
b) para sa isang serye na may hindi pantay na pagitan ng mga petsa gamit ang average na chronological weighted formula (7.21):
Ang average na ganap na pagtaas ay kinakalkula sa dalawang paraan:
a) chain (batay sa chain absolute increases) (7.22):
kung saan ang m ay ang bilang ng mga ganap na pagdaragdag (m = n - 1, n ay ang bilang ng mga miyembro ng serye);
b) basic (batay sa kabuuang basic absolute increase) (7.23):
Para sa aming serye ng sandali ng dynamics, ang average na ganap na pagtaas, na kinakalkula ng paraan ng chain, ay 2 tao:
Ang pagkalkula gamit ang pangunahing pamamaraan ay nagbibigay ng parehong resulta
. Sa ganitong paraan, ang average na pagtaas ng headcount bawat quarter ay 2 tao.
Average na rate ng paglago para sa mga serye na may pantay na pagitan, o may pantay na pagitan ng mga petsa, kalkulado:
a) sa isang chain way (ayon sa geometric mean formula) (7.24):
kung saan ang m ay ang bilang ng mga koepisyent ng paglago (m = n - 1);
b) sa pangunahing paraan (7.25):
Average na rate ng paglago para sa mga serye na may pantay na pagitan at pantay na pagitan ng mga petsa, ay kinakalkula gamit ang formula (7.26):
Ang average na koepisyent ng paglago para sa seryeng isinasaalang-alang ay
, ibig sabihin. Ang average na paglago sa mga numero para sa quarter ay 101.03%.
Average na rate ng paglago (coefficients) ay kinakalkula batay sa average na mga rate ng paglago o coefficient sa pamamagitan ng pagbabawas ng 100% o 1 mula sa huli (7.27 at 7.28):
Ang average na rate ng paglago para sa aming halimbawa ay 1.03% (101.03%-100%).
Kapag sabay na sinusuri ang dynamics ng dalawang phenomena, interesante na ihambing ang intensity ng mga pagbabago nito sa paglipas ng panahon. Ang ganitong paghahambing ay ginagawa sa pagkakaroon ng mga serye ng oras ng parehong nilalaman, ngunit nauugnay sa iba't ibang mga teritoryo o mga bagay, o kapag naghahambing ng mga serye ng iba't ibang nilalaman na nagpapakilala sa parehong bagay. Ang paghahambing ng intensity ng mga pagbabago sa mga antas ng serye sa paglipas ng panahon ay posible gamit ang mga coefficient advance, na kumakatawan sa ratio ng mga pangunahing rate ng paglago o pagtaas ng dalawang serye ng dynamics para sa parehong mga yugto ng panahon (7.29) at (7.30):
Halimbawa, ang rate ng paglago ng mga volume ng produksyon sa enterprise sa taon ng pag-uulat ay 126%, at ang rate ng paglago ng mga tauhan ay 120%. Kaya, ang rate ng paglago ng mga volume ng produksyon sa taon ng pag-uulat ay nalampasan ang paglaki ng mga tauhan sa negosyo ng 1.05 beses (126/120).
Ang lead coefficient ay maaari ding kalkulahin batay sa isang paghahambing ng average na mga rate ng paglago o mga rate ng paglago:
Mga pamamaraan para sa pagsusuri ng pangunahing takbo ng isang serye ng oras
Ang pangunahing ugali ng isang serye ng mga dinamika (o kalakaran) ay isang matatag na pagbabago sa antas ng isang kababalaghan sa paglipas ng panahon, sanhi ng impluwensya ng patuloy na kumikilos na mga salik at malaya sa mga random na pagbabago.
Sa mga kaso kung saan ang mga antas ng isang serye ng panahon ay patuloy na tumataas o patuloy na bumababa, ang pangunahing trend ng serye ay kitang-kita. Gayunpaman, kadalasan ang mga antas ng serye ng panahon ay sumasailalim sa iba't ibang pagbabago (ibig sabihin, tumataas o bumababa ang mga ito), at ang pangkalahatang kalakaran ay hindi malinaw. Ang gawain ng mga istatistika ay tukuyin ang mga uso sa naturang serye. Para sa layuning ito, ang serye ng oras ay pinoproseso sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng pagpapalaki ng mga agwat, paglipat ng average at analytical leveling.
Ang pagpapalaki ng mga pagitan ay ang pinakasimpleng paraan. Ito ay batay sa pagtaas ng mga yugto ng panahon kung saan nauugnay ang mga antas ng isang serye ng mga dinamika. Kasabay nito, bumababa ang bilang ng mga agwat. Isaalang-alang natin ang aplikasyon ng pamamaraang ito gamit ang halimbawa ng buwanang data sa output ng isang negosyo.
Ang iba't ibang direksyon ng mga pagbabago sa mga antas ng serye para sa mga indibidwal na buwan ay nagpapahirap sa paggawa ng mga konklusyon tungkol sa pangunahing kalakaran sa produksyon. Gayunpaman, kung ang buwanang mga antas ay pinagsama sa quarterly na mga antas, at pagkatapos ay ang average na buwanang output ay kinakalkula sa pamamagitan ng quarter, pagkatapos ay ang trend ay nagiging halata.
5,23 < 5,57 < 5,87 < 6,03.
Kaya, ang serye ng oras ay nagpapakita ng isang pataas na trend.
Ang moving average na paraan ay ang mga sumusunod. Ang average na antas ay tinutukoy mula sa isang tiyak na dami ng isang kakaibang bilang ng mga unang antas ng serye, at pagkatapos ay mula sa parehong bilang ng mga antas, ngunit simula sa pangalawa. Pagkatapos mula sa ikatlo at iba pa. Kaya, ang average na mga slide sa kahabaan ng serye ng dinamika, na gumagalaw sa isang antas. Isaalang-alang natin ang tala ng pamamaraang ito gamit ang halimbawa ng pagiging produktibo ng paggawa sa isang negosyo.
| taon | Taunang output bawat manggagawa, t | Moving average | |
| tatlong termino | limang miyembro | ||
| 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 | 15,4 14,0 17,6 15,4 10,9 17,5 15,0 18,5 14,2 14,9 | - (15,4 + 14,0 + 17,6) : 3 = 15,7 (14,0 + 17,6 + 15,4) : 3 = 15,4 14,6 14,6 14,5 17,0 15,9 15,9 - | - - 14,7 15,1 15,2 17,1 16,8 17,6 - - |
Ang serye, na pinahusay ng limang-matagalang average, ay nagbibigay-daan sa amin na pag-usapan ang tungkol sa isang tendensya patungo sa pagtaas ng produktibidad ng paggawa sa negosyo. Ang kawalan ng pamamaraan ay ang pagkawala ng impormasyon na nauugnay sa pagpapaikli ng serye
Ginagawang posible ng mga isinasaalang-alang na pamamaraan na matukoy ang pangkalahatang takbo ng mga pagbabago sa mga antas ng isang bilang ng mga dinamika. Gayunpaman, hindi nila kami pinahihintulutan na makakuha ng pangkalahatang modelo ng trend ng istatistika. Para sa layuning ito ginagamit nila paraan ng analytical alignment mga hilera ng dinamika. Ang pangunahing nilalaman ng pamamaraan ay ang pangkalahatang trend ng pag-unlad ay ipinakita bilang isang function ng oras:
Nasaan ang antas ng serye ng oras, na kinakalkula gamit ang katumbas na equation sa isang punto sa oras t.
Ang pagpapasiya ng mga antas ng teoretikal ng isang serye ng mga dinamika ay isinasagawa sa batayan ng tinatawag na sapat na modelo ng matematika, na pinakamahusay na sumasalamin sa pangunahing kalakaran.
Ang pinakasimpleng mga modelo para sa pagpapakita ng mga prosesong sosyo-ekonomiko ay ang mga sumusunod:
Linear
Nagpapahiwatig
kapangyarihan
Parabola
Ang mga parameter ng function ay karaniwang kinakalkula gamit ang least squares method.
Ang mga parameter ng equation na nakakatugon sa kundisyong ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng paglutas ng isang sistema ng mga normal na equation. Batay sa nakuha na equation ng trend, ang mga antas ng teoretikal ay kinakalkula. Kaya, ang pag-level ng isang serye ng mga dinamika ay binubuo ng pagpapalit ng mga aktwal na antas y maayos na pagbabago ng mga antas ng teoretikal.
Upang gawin ang pangwakas na pagpili ng uri ng sapat na pag-andar ng matematika, ginagamit ang mga espesyal na pamantayan ng mga istatistika ng matematika (criterion x 2, Kolmogorova - Smirnova at iba pa).
Mga pamamaraan para sa pag-aaral ng mga pana-panahong pagkakaiba-iba
Kapag naghahambing ng quarterly at buwanang data para sa maraming socio-economic phenomena, madalas naming makita panaka-nakang mga oscillations na nagmumula sa ilalim ng impluwensya ng pagbabago ng mga panahon. Ang mga ito ay resulta ng impluwensya ng natural at klimatiko na mga kondisyon, pangkalahatang pang-ekonomiyang mga kadahilanan, pati na rin ang iba pang marami at iba't ibang mga kadahilanan na madalas na kinokontrol.
Sa mga istatistika, ang mga pana-panahong pagbabagu-bago na may tiyak at pare-parehong panahon na katumbas ng taunang agwat ay tinatawag na seasonal fluctuations o seasonal waves, at ang dynamic na serye sa kasong ito ay tinatawag na seasonal dynamics series. Ang mga pana-panahong pagbabagu-bago ay sinusunod sa iba't ibang sektor ng ekonomiya, kabilang ang kemikal at kagubatan complex. Sa ilang mga kaso, maaari silang negatibong makaapekto sa mga resulta ng mga aktibidad sa produksyon. Samakatuwid, ang tanong ay lumitaw tungkol sa pag-regulate ng mga pana-panahong pagbabago. Ang regulasyong ito ay dapat na nakabatay sa isang pag-aaral ng mga pana-panahong pagbabagu-bago.
Sa mga istatistika, mayroong isang bilang ng mga pamamaraan para sa pag-aaral at pagsukat ng mga pagbabago sa pana-panahon. Ang pinakasimpleng sa kanila ay upang makalkula ang mga espesyal na tagapagpahiwatig na tinatawag mga indeks ng seasonality ako s . Ang kumbinasyon ng mga tagapagpahiwatig na ito ay sumasalamin sa pana-panahong alon.
Upang matukoy ang isang matatag na seasonal wave, na hindi maaapektuhan ng mga random na kondisyon ng isang taon, ang mga seasonal fluctuation index ay kinakalkula gamit ang data para sa ilang lats (hindi bababa sa tatlo).
Kung ang serye ng dynamics ay hindi naglalaman ng isang binibigkas na trend sa pag-unlad, ang mga indeks ng seasonality ay direktang kinakalkula mula sa empirical na data nang wala ang kanilang paunang pagkakahanay.
Para sa bawat buwan, ang average na antas ay kinakalkula, halimbawa, para sa tatlong taon (), pagkatapos ay ang average na buwanang antas ay kinakalkula para sa buong serye (). Pagkatapos nito, tinutukoy ang mga indeks ng seasonality, na mga porsyento ng mga average para sa bawat buwan hanggang sa pangkalahatang average na buwanang antas ng serye (7.35):
Halimbawa.Mayroong buwanang data sa dami ng benta ng kumpanya ng mga materyales sa dingding, milyong piraso. may kondisyong ladrilyo. Kinakailangang kalkulahin ang mga indeks ng seasonality.
| buwan | Dami ng benta, milyong unit | Ay, % | |||
| 2000 | 2001 | 2002 | Average na buwanang antas | ||
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 10,2 15,2 17,3 19,4 21,2 26,1 28,3 21,4 22,1 14,6 9,5 12,4 | 9,7 16,1 14,8 22,7 25,4 28,2 25,8 23,3 20,7 15,2 8,6 12,9 | 11,8 14,4 15,6 16,5 29,1 25,2 23,5 23,6 28,2 26,3 13,3 14,6 | 10,6 15,2 15,9 19,5 25,2 26,5 25,6 22,8 20,3 15,4 10,5 13,3 | 57,6 82,5 86,3 105,9 136,8 143,9 140,6 123,8 110,2 83,6 57,0 72,2 |
| KABUUAN | 217,7 | 223,4 | 221,1 | 221,1 | 1200,4 |
| Katamtaman | 18,14 | 18,61 | 18,51 | 18,42 | 100,0 |
Para sa kalinawan, ang seasonal wave ay inilalarawan bilang isang graph.
Ang pagkakaroon ng ideya ng mga pana-panahong pagbabago ng isang partikular na kababalaghan, ang isang negosyo ay maaaring wastong ipamahagi ang materyal, pinansiyal at mga mapagkukunan ng paggawa sa buong taon,
Sa kaso kapag ang mga antas ng serye ng oras ay nagpapakita ng posibilidad na tumaas o bumaba, ang aktwal na data ay inihahambing sa mga nakahanay, ibig sabihin, nakuha gamit ang analytical alignment. Ang mga indeks ng seasonality ay kinakalkula gamit ang formula (7.36):
187. Ipahiwatig kung alin sa mga index ang pangkalahatang index ng gastos:
4) ako = ∑ Z1 Q1 / ∑ Z0 Q1;
188 Pagsubok. Alin sa mga sumusunod na pahayag ang hindi nagpapakita ng hindi kumpletong pagmamasid?
2) Solid;
189. Ang Batas "Sa Istatistika ng Estado" ay hindi kasama ang sumusunod na seksyon...
4) Taunang istatistika.
190. Ano ang normal na sandali ng ikaapat na pagkakasunud-sunod, kung ang normal na pamamahagi ay kukunin bilang batayan ng paghahambing?
191. Ang pangkalahatang yield index ay may anyo:
1) ako = ∑ Y1*P1 / ∑у0*P1;
192. Alin sa mga nakalistang panuntunan para sa pagbuo ng mga istatistikal na talahanayan ang hindi nakakatugon sa mga kinakailangan?
3) na may iba't ibang mga yunit ng pagsukat, walang punto sa pagtatalaga ng isang hiwalay na haligi, at hindi rin nagpapahiwatig ng mga yunit ng pagsukat sa mga haligi o mga hilera;
193. Ano ang pangalan ng lugar na inookupahan ng mga pananim sa pagtatapos ng paghahasik sa tagsibol, at mula sa aling mga produkto ang inaasahang makukuha sa isang partikular na taon?
2) spring productive area;
194. Anong termino ang maaaring gamitin upang matukoy ang dami ng produksyon sa bawat ektarya ng mga pananim?
2) pagiging produktibo;
195. Paano tinutukoy ang tagapagpahiwatig ng kaligtasan ng hayop?
3) ang ratio ng bilang ng mga alagang hayop sa sirkulasyon sa bilang ng mga patay na hayop;
196. Kung ang kabuuang kapasidad ng enerhiya ay hinati sa laki ng lupang pang-agrikultura at i-multiply sa 100, makakakuha tayo ng:
2) tagapagpahiwatig ng supply ng enerhiya;
197. Alin sa mga sumusunod na tagapagpahiwatig ang kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati sa kabuuang dami ng trabahong isinagawa ng mga traktor sa karaniwang ektarya sa average na taunang bilang ng mga conditional standard na traktor?
3) Average taunang produksyon;
198. Aling sagot ang higit pa sa tanong tungkol sa mga uri ng index ng produktibidad ng paggawa?
3) direkta, hindi direkta;
199. Paano matutukoy ang produksyon ng kabuuang mga produktong sakahan sa bawat 100 ektarya ng lupang pang-agrikultura?
1) produksyon ng mga produkto (cost of production) ng crop production at livestock breedingstvahatiin sa lugar ng lupang pang-agrikultura at i-multiply ang resulta ng 100;
200. Anong gastos ang tinatawag na aktwal?
1) gastos, na sumasalamin sa aktwal na mga gastos at tinutukoy batay sa data accounting sa katapusan ng taon;
201. Ano ang object ng statistical observation?
1) Ang hanay ng mga social phenomena at mga proseso na napapailalim sa statistical observation;
202. Ang isang survey ng mga badyet, kita, at gastos ng populasyon na sumasaklaw sa mga yunit ng populasyon ay isang obserbasyon:
3) pagsusuri ng pangunahing massif;
203. Anong uri ng pagpapangkat ang lumulutas sa problema sa pagtukoy ng sanhi-at-bunga na mga ugnayan sa pagitan ng mga katangiang pinag-aaralan?
3) Analytical;
Pagsubok - 204. Ang paghahati ng isang homogenous na populasyon ayon sa halaga ng iba't ibang katangian ay isinasagawa sa mga istatistika gamit ang mga pagpapangkat:
2) istruktura;
205. Mga kamag-anak na halaga ng istraktura:
A) kilalanin ang komposisyon ng kababalaghan at ipakita kung anong tiyak na timbang ang binubuo ng bawat bahagi nito sa kabuuan;
B) kilalanin ang ugnayan sa pagitan ng mga indibidwal na bahagi ng kababalaghan.
Mga kaugnay na halaga ng koordinasyon:
C) kilalanin ang komposisyon ng kababalaghan at ipakita kung anong proporsyon ang bumubuo sa kabuuan ng bawat bahagi nito;
D) tukuyin ang ugnayan sa pagitan ng mga indibidwal na bahagi ng kababalaghan.
Mga sagot: 4) b, d.
206. Ang isang serye ng mga dinamika ay maaaring binubuo ng:
A) mula sa ganap na kabuuang halaga;
B) mula sa mga kamag-anak at average na halaga.
Mga sagot: 3) a, b;
207. Para sa 2003 - 2005. kabisera komersyal na bangko nadagdagan ng 20%, ang ganap na halaga ng 1% na pagtaas ay 12 thousand UAH. Tukuyin ang kapital ng bangko noong 2005 (libong UAH).
Mga sagot: 3) 2400;
208 Pagsusulit. Ano ang tawag sa kakayahan ng isang sample na populasyon na mag-renew ng isang populasyon?
2) Pagkakatawan;
209. Anong formula ang dapat mong piliin para kalkulahin ang harmonic simple mean?
1) XMiy =N / ∑1/ X
210. Ano ang ibig sabihin ng statistical hypothesis?
3) Siyentipikong palagay tungkol sa mga katangian ng mga random na variable, na napatunayan batay sa mga resulta ng statistical observation;
211. Anong mga uri ng diagram ang mayroon?
2) Linear, column, tape, rectangular, circular, sector, radial, curly;
212. Ang koepisyent ng variation ay kinakalkula bilang:
1) porsyento ng ratio ng standard deviation sa arithmetic mean;
Pagsusulit sa istatistika - 213. Ang kakanyahan ng analytical alignment ay:
1) aplikasyon ng ilang mga analytical alignment equation;
214. Ano ang halaga ng koepisyent ng ugnayan kung mahina ang koneksyon, hindi malapit?
1) 0 ≤ R ≤ 0,2;
215. Ang 3 kapirasong lupa na natatakpan ng natural na madaming halaman at ginagamit sa paggawa ng hay ay tinatawag na:
3) hayfields;
216. Ang average na bilang ng mga hayop ay kinakalkula bilang:
2) sa pamamagitan ng paghahati sa kabuuan ng mga araw ng pagpapakain para sa isang tiyak na panahon sa bilang ng mga araw ng panahong ito;
217. Ano ang pagiging produktibo ng hayop?
3) ito ang average na ani ng produkto bawat hayop;
218. Average na dynamics indicator sahod kinakalkula ng pinagsama-samang index formula:
2) ako = ∑ X1 T1: ∑ X0 T;
219. Anong lugar ang tinatawag na spring productive?
2) ang lugar na nanatili sa pagtatapos ng paghahasik ng tagsibol;
220. Anong mga produkto ang tinatawag na komersyal na produkto?
1) Bahagi ng kabuuang output na ibinebenta;
221. Ano ang yunit ng statistical observation?
1) Ang pangunahing elemento ng object ng pananaliksik, na siyang nagdadala ng mahahalagang katangian at lalo naCmSa kanya, na napapailalim sa pagpaparehistro;
222. Sa mga tuntunin ng pagkakumpleto ng saklaw ng mga yunit ng pagmamasid - nangyayari ang pagmamasid...
3) tuloy-tuloy, hindi tuloy-tuloy;
223. Anong relatibong halaga ang nagpapakilala sa pagbabago sa mga proseso at phenomena sa paglipas ng panahon?
4) kamag-anak na magnitude ng dinamika.
224 Pagsusulit sa istatistika. Ang mga kamag-anak na dinamika ay nakuha sa pamamagitan ng paghahambing ng mga tagapagpahiwatig ng bawat kasunod na panahon:
A) kasama ang nauna;
B) kasama ang orihinal.
Mga sagot: 3) a, 6;
225. Ang serye ng dinamika ay nagpapakilala:
A) ang istraktura ng populasyon ayon sa ilang katangian;
B) mga pagbabago sa mga katangian ng populasyon sa paglipas ng panahon.
Ang antas ng serye ng dynamics ay:
C) isang tiyak na halaga ng iba't ibang katangian sa pinagsama-samang;
D) ang halaga ng tagapagpahiwatig sa isang tiyak na petsa o para sa isang tiyak na panahon.
Mga sagot: 4) B, G;
226. Ang indibidwal na index ay resulta ng paghahambing ng dalawang halaga ng parehong pangalan na nauugnay sa:
A) iba't ibang yugto ng panahon;
B) iba't ibang teritoryo.
Mga sagot: 1) a;
227. Tukuyin ang koepisyent ng ugnayan...
3) isang metro para sa higpit ng koneksyon sa isang simpleng linear na relasyon;
228. Anong uri ng average ang opsyon na nasa gitna ng variation series?
2) Median;
229. Anong paraan ng pagpili ang nangangailangan ng nakaraang pag-grado ng pangkalahatang populasyon sa qualitatively homogenous na mga grupo?
2) Serial;
230. Anong formula ang ginagamit upang kalkulahin ang koepisyent ng ugnayan ng pares?
1) R = Yx – Y* X / Gy* Gx;
231. Ang simpleng arithmetic mean ay kinakalkula gamit ang formula:
2) XAv = ∑Xi / N
232. Ano ang rate ng paglago?
1) ang ratio ng bawat kasunod na antas sa nauna o sa paunang antas;
233. Ano ang pormula para sa pangkalahatang indeks ng paggawa?
2) ako = ∑ T0 Q1: ∑ T1 Q1;
234 Pagsusulit. Ano ang mga deposito?
1) ito ay mga lupain na dating ginagamit para sa mga pananim na agrikultural. mga pananim, ngunit hindi naihasik sa loob ng maraming taon;
235. Ano ang pangalan ng tagapagpahiwatig na tinutukoy ng ratio ng bilang ng mga guya na nakuha bawat taon lamang mula sa mga baka hanggang sa bilang ng mga baka sa simula ng taon?
3) ani ng supling bawat 100 baka;
236. Ang average na produksyon ng itlog ng mga manok ay kinakalkula...
2) sa pamamagitan ng paghahati sa kabuuang koleksyon ng mga itlog (hindi kasama ang mga pullet egg) sa average na bilang ng mga nangingit na manok para sa kaukulang panahon;
237. Sa paanong paraan ibinabalik ng mga negosyo ang halaga ng pagbaba ng halaga ng mga fixed asset?
2) mga singil sa pamumura;
1) hatiin ang kabuuang dami ng trabahong isinagawa ng mga traktor sa sangguniang ektarya sa bilang ng mga araw ng traktor na nagtrabaho;
239. Anong lugar ang tinatawag na seeded?
1) ang lugar kung saan inihasik ang mga buto;
240. Anong produksyon ang tinatawag na gross?
2) mga produktong nakuha sa bukid;
241. Ano ang paksa ng estadistika bilang agham panlipunan?
3) ang quantitative side ng mass social phenomena sa mga partikular na kondisyon ng lugar at oras;
242. Ang pagsibol ng butil ay matutukoy sa pamamagitan ng pagmamasid...
2) pumipili;
243. Anong kamag-anak na halaga ang nagpapakilala sa ratio ng nakaplanong tagapagpahiwatig sa isa pang halaga na kinuha bilang batayan ng paghahambing?
3) ang kamag-anak na halaga ng katuparan ng nakaplanong target;
244. Ang mga serye ng pamamahagi ay:
A) katangian;
B) pagkakaiba-iba.
Mga sagot: 3) a, b;
245 Pagsusulit sa istatistika. Ang bilang ng mga baka sa mga sakahan sa quarter ay nagbago tulad ng sumusunod (mga ulo) sa pamamagitan ng:
1.01-614 1.02-588 1.03-610 1.04-620
Tukuyin ang average na bilang ng mga baka kada quarter.
Mga sagot: 3) 605;
246. Sa nakalipas na taon, ang dami ng produksiyong pang-industriya ay tumaas ng 2,5%, At ang pakyawan na mga presyo para sa mga produktong pang-industriya ay bumaba ng average na 1.2%. Ang rate ng paglago ng produksyong pang-industriya ay,%:
A) 102.5; b)97.5;
Pakyawan presyo:
B) 101.2; d) 98.8.
Mga sagot: 2) a, d;
Pagsusulit sa istatistika - 247. Sinong siyentipiko ang nakatuklas ng batas ng normal na distribusyon?
3) Gauss;
248. Anong tuntunin ang ginagamit sa pagsasanay kapag pinag-aaralan ang isang populasyon para sa pagsunod nito sa normal na batas?
2) Ang 3 sigma rule;
249. Alin sa mga sumusunod na mathematical function ang ginagamit upang ihanay ang dynamics series kung ang growth (chain) coefficient ay stable?
3) Yt= ao*a1T;
250 Pagsubok. Ang formula para sa mean square deviation ay magiging ganito...
2) G2 = ∑(Xi – Xikasal)2* Fi / ∑ Fi
Kapag sinusuri ang isang serye ng oras, ang mga sumusunod na tagapagpahiwatig ay kinakalkula:
- average na antas ng dynamic na serye;
- absolute growth: chain at basic, average absolute growth;
- mga rate ng paglago: chain at base, average na rate ng paglago;
- mga rate ng paglago: chain at basic, average na rate ng paglago;
- ang ganap na halaga ng isang porsyentong pagtaas.
Ang mga chain at pangunahing tagapagpahiwatig ay kinakalkula upang makilala ang mga pagbabago sa mga antas ng isang dynamic na serye at naiiba sa bawat isa sa kanilang mga base ng paghahambing: ang mga tagapagpahiwatig ng chain ay kinakalkula na may kaugnayan sa nakaraang antas (variable na base ng paghahambing), ang mga pangunahing tagapagpahiwatig ay kinakalkula na may kaugnayan sa antas na kinuha bilang base ng paghahambing (pare-parehong base ng paghahambing).
Ang mga average na tagapagpahiwatig ay kumakatawan sa mga pangkalahatang katangian ng isang serye ng mga dinamika. Sa kanilang tulong, ang intensity ng pag-unlad ng isang kababalaghan ay inihambing na may kaugnayan sa iba't ibang mga bagay, halimbawa, mga bansa, industriya, negosyo, atbp., o mga tagal ng panahon.
9.2.1. Average na antas ng serye ng dynamics
Ang isang tiyak na halaga ng numero ng isang istatistikal na tagapagpahiwatig na nauugnay sa isang sandali o tagal ng panahon ay tinatawag antas ng serye ng dinamika at tinutukoy ng y ako (saan i- tagapagpahiwatig ng oras).
Ang paraan para sa pagkalkula ng average na antas ay depende sa uri ng serye ng oras, ibig sabihin: ito man ay panandalian o agwat, na may pantay o hindi pantay na agwat ng oras sa pagitan ng mga katabing petsa.
Kung ang isang serye ng pagitan ng mga dinamika ng ganap o average na mga halaga na may pantay na tagal ng oras ay ibinigay, pagkatapos ay upang kalkulahin ang average na antas, ang simpleng aritmetika average na formula ay ginagamit:
kung saan y 1, y 2, y i, ..., y n - mga antas ng dynamic na serye;
n ay ang bilang ng mga antas ng serye.
Halimbawa 9.2. Ayon sa talahanayan, tinutukoy namin ang average na buwanang halaga ng kabayaran sa seguro na binabayaran ng kumpanya ng seguro, bawat isang nasirang bagay sa loob ng anim na buwan:
Kung ang mga agwat ng oras ng serye ng oras ng agwat ay hindi pantay, kung gayon ang halaga ng average na antas ay matatagpuan gamit ang weighted arithmetic average na formula, kung saan ang haba ng mga yugto ng panahon na tumutugma sa mga antas ng serye ng oras (t i) ay ginagamit bilang mga timbang
Halimbawa 9.3. Batay sa data na ipinakita sa talahanayan, tutukuyin namin ang average na buwanang halaga ng kabayaran sa seguro na binabayaran ng kumpanya ng seguro sa bawat isang nasirang bagay:
Sa ilang sandali ng mga dynamics na may pantay na agwat ng oras sa pagitan ng mga petsa, ang average na antas ng serye ay kinakalkula gamit ang formula para sa average na chronological simple
kung saan ang y n ay ang mga halaga ng indicator sa pagtatapos ng panahong sinusuri.
Halimbawa 9.4. Ayon sa data ng laki sa ibaba Pera sa account ng depositor sa simula ng bawat buwan ay tutukuyin namin ang average na laki mga deposito sa unang quarter ng 2006:
Ang average na antas ng serye ng sandali ng dynamics ay katumbas ng:
Bagama't ang unang quarter ay may kasamang tatlong buwan (Enero, Pebrero, Marso), apat na antas ng serye ang dapat gamitin sa pagkalkula (kabilang ang data mula Abril 1). Ito ay madaling patunayan. Sa katunayan, kung kalkulahin namin ang mga average na antas sa pamamagitan ng buwan, makakakuha kami ng:
Sa Enero
sa Pebrero
Ang mga kinakalkula na average ay bumubuo ng isang serye ng pagitan ng mga dinamika na may pantay na mga agwat ng oras, kung saan ang average na antas ay kinakalkula, tulad ng nakita natin sa itaas, gamit ang simpleng arithmetic average na formula:
Katulad nito, kung gusto mong kalkulahin ang average na antas ng isang sandali na serye ng mga dynamics na may pantay na pagitan sa pagitan ng mga petsa para sa unang kalahati ng taon, kung gayon bilang huling antas sa formula para sa average na magkakasunod na downtime dapat kang kumuha ng data para sa Hulyo 1, at kung sa loob ng isang taon, data para sa Enero 1 ng susunod na taon.
Sa ilang sandali ng mga dynamics na may hindi pantay na agwat sa pagitan ng mga petsa, ang chronological weighted average na formula ay ginagamit upang matukoy ang average na antas:
kung saan ang t i ay ang haba ng yugto ng panahon sa pagitan ng dalawang magkatabing petsa.
Halimbawa 9.5. Batay sa data sa mga imbentaryo ng mga kalakal sa simula ng buwan, tinutukoy namin ang average na laki imbentaryo noong 2006
| petsa | 01.01.06 | 01.02.06 | 01.03.06 | 01.07.06 | 01.09.06 | 01.12.06 | 01.01.07 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mga imbentaryo ng mga kalakal, libong rubles. | 1 320 | 1 472 | 1 518 | 1 300 | 1 100 | 1 005 | 920 |
Ang average na antas ng serye ay:
Distansya sa pagitan ng mga petsa
Kung mayroong kumpletong impormasyon tungkol sa mga halaga ng panandaliang istatistikal na tagapagpahiwatig para sa bawat petsa, kung gayon ang average na halaga ng tagapagpahiwatig na ito para sa buong panahon ay kinakalkula gamit ang weighted arithmetic average na formula:
kung saan y i - mga halaga ng tagapagpahiwatig
ang t i ay ang haba ng panahon kung saan ang halaga ng istatistikal na tagapagpahiwatig ay nanatiling hindi nagbabago.
Kung dagdagan namin ang halimbawa 9.4 ng impormasyon tungkol sa mga petsa ng mga pagbabago sa mga pondo sa account ng depositor sa unang quarter ng 2006, makukuha namin ang:
- balanse ng cash mula Enero 1 - 132,000 rubles;
- Inilabas noong Enero - 19,711 rubles;
- Enero 28 na idineposito - 35,000 rubles;
- Pebrero 20 na idineposito - 2000 rubles;
- Pebrero 24 na idineposito - 2581 rubles;
- Inilabas noong Marso 3 - 3370 rubles. (walang ibang pagbabagong naganap noong Marso).
Kaya, mula Enero 1 hanggang Enero 4 (apat na araw) ang halaga ng tagapagpahiwatig ay nanatiling katumbas ng 132,000 rubles, mula Enero 5 hanggang Enero 27 (23 araw) ang halaga nito ay 112,289 rubles, mula Enero 28 hanggang Pebrero 19 (23 araw) - 147,289 rubles, mula Pebrero 20 hanggang 23 (apat na araw) - 149,289 rubles, mula Pebrero 24 hanggang Marso 2 (pitong araw) - 151,870 rubles, mula Marso 3 hanggang 31 (29 araw) - 148,500 rubles. Para sa kaginhawaan ng mga kalkulasyon, ipinakita namin ang data na ito sa talahanayan:
| Haba ng panahon, araw | 4 | 23 | 23 | 4 | 7 | 29 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Balanse ng pera, kuskusin. | 132 00 | 112 289 | 147 289 | 149 289 | 151 879 | 148 500 |
Gamit ang weighted arithmetic mean formula, makikita natin ang halaga ng average na antas ng serye
Tulad ng nakikita mo, ang average na halaga ay naiiba mula sa nakuha sa halimbawa 9.4, ito ay mas tumpak, dahil mas tumpak na impormasyon ang ginamit sa mga kalkulasyon. Sa halimbawa 9.4, tanging ang data sa simula ng bawat buwan ang alam, ngunit hindi ito tinukoy kung kailan eksaktong naganap ang mga pagbabago sa tagapagpahiwatig na inilapat ang kronolohikal na average na formula.
Sa konklusyon, tandaan namin na ang pagkalkula ng average na antas ng isang serye ay nawawala ang analytical na kahulugan nito sa mga kaso ng malaking pagkakaiba-iba ng indicator sa loob ng serye, pati na rin sa mga kaso ng isang matalim na pagbabago sa direksyon ng pag-unlad ng phenomenon.
9.2.2. Mga tagapagpahiwatig ng ganap na pagbabago sa mga antas ng serye ng oras
Ang mga ganap na pagtaas ay kinakalkula bilang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang mga halaga ng katabing mga antas ng isang dynamic na serye (mga pagtaas ng chain) o bilang pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga ng kasalukuyang antas at ang antas na kinuha bilang batayan ng paghahambing (mga pangunahing pagtaas). Ang mga absolute growth indicator ay may parehong mga yunit ng pagsukat gaya ng mga antas ng serye ng oras. Ipinapakita nila kung gaano karaming mga yunit ang nabago ng tagapagpahiwatig sa panahon ng paglipat mula sa isang sandali o yugto ng panahon patungo sa isa pa.
Ang mga pangunahing ganap na pagtaas ay kinakalkula gamit ang formula
saan y- i-th kasalukuyang antas ng hilera,
y 1 - ang unang antas ng serye ng dynamics, kinuha bilang batayan ng paghahambing.
Ang formula para sa pagtukoy ng chain absolute increases ay may anyo
kung saan ang i - 1 ay ang antas na nauuna sa i-th na antas ng dynamic na serye.
Ang average na ganap na paglago ay nagpapakita kung gaano karaming mga yunit sa average na buwanan, o quarterly, o taun-taon, atbp. ang halaga ng tagapagpahiwatig ay nagbago sa tagal ng panahon na isinasaalang-alang. Depende sa kung anong data ang mayroon kami, maaari itong kalkulahin sa mga sumusunod na paraan:
Halimbawa 9.6. Gamit ang data ng talahanayan, tutukuyin namin ang mga tagapagpahiwatig ng ganap na pagtaas sa halaga ng kabayaran sa seguro na binabayaran ng kumpanya ng seguro.
* Ang kabuuan ng lahat ng kinakalkula na kabuuang pagtaas ng chain ay nagbibigay ng pangunahing ganap na pagtaas ng huling yugto.
Ang average na buwanang ganap na pagtaas para sa kalahating taon ay katumbas ng
Kaya, sa karaniwan, ang buwanang halaga ng mga bayad sa kompensasyon sa seguro ay tumaas ng 1.2 libong rubles.
9.2.3. Mga tagapagpahiwatig ng mga kaugnay na pagbabago sa mga antas ng serye ng oras
Ang mga katangian ng kamag-anak na pagbabago sa mga antas ng isang serye ng mga dinamika ay ang mga coefficient at mga rate ng paglago ng mga halaga ng tagapagpahiwatig at ang rate ng kanilang paglago.
Ang growth coefficient ay ang ratio ng dalawang antas ng isang time series, na ipinahayag bilang isang simpleng multiple ratio. Ipinapakita nito kung gaano karaming beses na nagbago ang halaga ng indicator sa isang yugto (punto) ng oras kumpara sa isa pa. Ang rate ng paglago ay ang rate ng paglago na ipinahayag bilang isang porsyento. Ipinapakita nito kung anong porsyento ang halaga ng indicator sa isang takdang panahon, kung ang antas kung saan ginagawa ang paghahambing ay kinuha bilang 100%.
Tulad ng ganap na pagtaas, ang growth coefficient at mga rate ay maaaring chain at basic.
Ang chain coefficient at growth rate ay sumusukat sa relatibong pagbabago sa kasalukuyang antas ng indicator kumpara sa dati nitong antas:
paglago kadahilanan:
rate ng paglago:
Ang pangunahing koepisyent at rate ng paglago ay nagpapakilala sa kamag-anak na pagbabago sa kasalukuyang antas ng tagapagpahiwatig kumpara sa pangunahing (kadalasan ang una) na antas:
rate ng paglago
rate ng paglago
Ang chain at basic growth coefficient ay may sumusunod na kaugnayan sa isa't isa:
Ang average na rate ng paglago at koepisyent ng paglago sa serye ng oras na may pantay na espasyo ay kinakalkula gamit ang simpleng geometric mean formula
Mga kadahilanan ng paglago ng chain;
- mga rate ng paglago ng chain.
Ang mga formula na ito ay maaaring bawasan sa sumusunod na anyo:
Upang matukoy kung anong porsyento kasalukuyang lebel ang indicator ay mas malaki o mas mababa kaysa sa halaga ng dati o baseline na antas, ang rate ng paglago ay kinakalkula. Kinakalkula ang mga ito sa pamamagitan ng pagbabawas ng 100% mula sa kaukulang mga rate ng paglago:
Ang average na rate ng paglago ay kinakalkula sa katulad na paraan: 100% ay ibinabawas mula sa average na rate ng paglago:
Halimbawa 9.7. Ipinapakita ng talahanayan ang nakalkulang mga koepisyent ng paglago, mga rate ng paglago at mga pagtaas ng tagapagpahiwatig na nagpapakita ng average na buwanang halaga ng kabayaran sa seguro na binabayaran ng kumpanya para sa panahon mula Enero hanggang Hunyo.
Ang serye ng dynamics ay isang serye ng mga numero na nagpapakita ng mga pagbabago sa isang social phenomenon sa paglipas ng panahon. Ang mga halaga ng mga tagapagpahiwatig na bumubuo sa serye ng dinamika ay tinatawag na antas ng serye.
Para sa pangkalahatang katangian antas ng isang kababalaghan para sa isang naibigay na panahon, ang average na antas ng serye ay kinakalkula. Ang paraan para sa pagkalkula ng average na antas ng isang serye ay depende sa likas na katangian ng serye. May mga serye ng moment at interval dynamics.
Ang serye ng sandali ay isang serye na nabuo sa pamamagitan ng mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa estado ng isang kababalaghan sa isang partikular na punto ng oras.
Ang isang interval series ng dynamics ay isang serye na nabuo sa pamamagitan ng mga indicator na nagpapakilala sa isang phenomenon para sa isang partikular na tagal ng panahon.
Ang average na antas ng serye ng pagitan ay tinutukoy ng formula:
kung saan ang n ay ang bilang ng mga termino ng serye ng dynamics.
Ang average na antas ng serye ng sandali ay tinutukoy ng average na kronolohikal na formula:
Ang ganap na pagtaas ay nagpapakita sa pamamagitan ng kung gaano karaming mga yunit ang nasuri na antas ng serye ay tumaas (o bumaba) na may kaugnayan sa pangunahing antas (ayon sa pangunahing pamamaraan) o ang antas ng nakaraang taon (ayon sa chain scheme). Alinsunod dito, ito ay tinutukoy ng mga formula:
(ayon sa pangunahing pamamaraan),
(ayon sa isang chain diagram).
Ang rate ng paglago ay nagpapakita kung gaano karaming beses ang nasuri na antas ng serye ay tumaas (o bumaba) kumpara sa antas na kinuha bilang batayan ng paghahambing (ayon sa pangunahing pamamaraan) o sa nakaraang antas (ayon sa chain scheme). Ang rate ng paglago ay ipinahayag bilang isang porsyento o abstract na mga numero (growth coefficient). Ito ay tinutukoy ng formula:
(ayon sa pangunahing pamamaraan),
(ayon sa isang chain diagram).
Ang rate ng paglago ay nagpapakita sa pamamagitan ng kung anong porsyento ang nasuri na antas ng serye ay tumaas (o bumaba) kumpara sa base (ayon sa pangunahing pamamaraan) o sa nakaraang antas ng serye (ayon sa chain scheme). Ito ay tinukoy bilang ang ratio ng ganap na paglago sa antas na kinuha bilang batayan ng paghahambing gamit ang mga formula:
(ayon sa pangunahing pamamaraan),
(ayon sa isang chain diagram).
Ang mga rate ng paglago at kita ay magkakaugnay, tulad ng makikita mula sa mga formula para sa kanilang pagkalkula:
Ginagawa nitong posible na matukoy ang rate ng paglago sa pamamagitan ng rate ng paglago:
Ang average na rate ng paglago at ang average na rate ng paglago ay nagpapakilala, ayon sa pagkakabanggit, ang mga rate ng paglago at paglago para sa panahon sa kabuuan. Ang average na rate ng paglago ay kinakalkula mula sa data mula sa dynamics series gamit ang geometric mean formula:
kung saan ay ang bilang ng mga chain growth coefficients.
Batay sa ratio ng mga rate ng paglago at pagtaas, ang average na rate ng paglago ay tinutukoy:
Ang absolute value ng isang porsyento ng growth A ay ang ratio ng chain absolute growth sa chain growth rate na ipinahayag bilang porsyento. Ito ay tinutukoy ng formula:
Tulad ng makikita mula sa pagkalkula, ang ganap na halaga ng isang porsyento ng paglago ay katumbas ng 0.01 ng nakaraang antas.
Gamit ang isang serye ng dynamics, pinag-aaralan ang mga phenomena na pana-panahon sa kalikasan. Ang mga pana-panahong pagbabagu-bago ay mga matatag na intra-taunang pagbabagu-bago sa serye ng dynamics, sanhi ng mga partikular na kondisyon ng produksyon, pagkonsumo o pagbebenta ng mga produkto o serbisyo. Halimbawa, pagkonsumo ng gasolina o kuryente para sa domestic na pangangailangan, transportasyon ng mga pasahero, pagbebenta ng mga kalakal, atbp.
Ang antas ng seasonality ay tinatasa gamit ang seasonality index. Ipinapakita ng seasonality index kung gaano karaming beses ang aktwal na antas ng isang serye sa isang sandali o pagitan ng oras ay mas malaki kaysa sa average na antas. Ito ay tinutukoy ng formula:
nasaan ang antas ng seasonality;
Ang kasalukuyang antas ng serye ng dinamika;
Average na antas ng hilera.
Sa graphically, ang seasonality index ay maaaring katawanin gamit ang isang polygon - ang pangunahing uri ng mga graph na ginagamit upang graphical na kumatawan sa mga dynamic na serye.
Gawain 3
Ayon sa Talahanayan 2, kalkulahin:
1. Pangunahing analytical indicator ng dynamics series (ayon sa chain at basic scheme):
Ganap na pagtaas;
Mga rate ng paglago;
Rate ng paglago;
Ganap na halaga ng 1% na pagtaas.
2. Average na mga tagapagpahiwatig:
Average na antas ng serye ng dynamics;
Average na taunang rate ng paglago;
Average na taunang rate ng paglago.
mesa 2 Mga pangunahing tagapagpahiwatig
3. Batay sa datos sa Talahanayan 3, kalkulahin ang seasonality index at graphical na ilarawan ang seasonal wave.
mesa 3 Paglipat ng tindahan, libong rubles.
Ganap na pagtaas
Ayon sa pangunahing pamamaraan
Ayon sa chain diagram
Kalkulahin natin ang rate ng paglago
Ayon sa pangunahing pamamaraan
Ayon sa chain diagram
Kalkulahin natin ang rate ng paglago:
Ayon sa pangunahing pamamaraan
Ayon sa chain diagram
Kalkulahin natin ang average na rate ng paglago
Sa pangkalahatan, sa panahon na ang halaga ng pamumuhay ay tumaas sa 128.35%.
Kalkulahin natin ang average na rate ng paglago
Konklusyon: Sa pangkalahatan, sa panahon ng pagtaas buhay na sahod umabot sa 28.35%.
Kalkulahin natin ang ganap na halaga ng isang porsyentong pagtaas
mesa 4 Pangunahing analytical indicator ng serye ng dynamics
|
Mga tagapagpahiwatig |
Scheme ng pagkalkula |
||||||
|
Antas ng hilera Y i |
|||||||
|
Ganap na pagtaas?Y |
Basic |
||||||
|
Rate ng paglago T r,% |
Basic |
||||||
|
Rate ng paglago T pr,% |
Basic |
||||||
|
Sinabi ni Ab. Ibig sabihin 1% pagtaas A |
Kalkulahin natin ang mga indeks ng seasonality
mesa 5 Panghuling pagkalkula ng index
Ilarawan natin ang alon ng seasonality
Fig.1
Mula sa simula ng taon, ang mga benta ay nagsisimulang unti-unting bumababa, ngunit pagkatapos ng kalagitnaan ay muling tumaas. Ang trade turnover ay tumataas sa Enero at umabot sa pinakamababa nito sa Agosto.
Ang isa sa pinakamahalagang gawain ng mga istatistika ay ang pag-aaral ng mga pagbabago sa nasuri na mga tagapagpahiwatig sa paglipas ng panahon, iyon ay, ang kanilang dynamics. Ang problemang ito ay nalutas gamit ang pagsusuri serye ng dinamika(serye ng oras).
Dynamic na serye (o serye ng oras) - ito ang mga numerical na halaga ng isang tiyak na istatistikal na tagapagpahiwatig sa magkakasunod na sandali o yugto ng panahon (i.e., nakaayos ayon sa pagkakasunud-sunod ng pagkakasunod-sunod).
Ang mga numerical na halaga ng isa o isa pang istatistikal na tagapagpahiwatig na bumubuo sa serye ng dinamika ay tinatawag mga antas ng serye at kadalasang tinutukoy ng titik y. Unang termino ng serye y 1 tinatawag na inisyal o pangunahing antas, at ang huli y n - pangwakas. Ang mga sandali o yugto ng panahon kung saan nauugnay ang mga antas ay itinalaga ng t.
Ang mga dinamikong serye ay karaniwang ipinakita sa anyo o , at ang sukat ng oras ay itinayo sa kahabaan ng abscissa axis t, at kasama ang ordinate axis - ang sukat ng mga antas ng serye y.
Halimbawa ng serye ng dynamics
mesa. Bilang ng mga residente ng Russia noong 2004-2009. sa milyong tao, simula noong Enero 1
Graph ng dynamics ng bilang ng mga residente ng Russia noong 2004-2009. sa milyong tao, simula noong Enero 1
Ang data ay malinaw na naglalarawan ng taunang pagbaba sa bilang ng mga residente ng Russia noong 2004-2009.
Mga uri ng serye ng dinamika
Serye ng dinamika nauuri ayon sa mga sumusunod na pangunahing katangian:
- Sa oras — serye ng sandali at pagitan (pana-panahon), na nagpapakita ng antas ng isang phenomenon sa isang partikular na punto ng panahon o para sa isang tiyak na panahon. Ang kabuuan ng mga antas ng isang serye ng agwat ay nagbibigay ng isang tunay na istatistikal na halaga para sa ilang mga yugto ng panahon, halimbawa, ang kabuuang output, ang kabuuang bilang ng mga pagbabahagi na naibenta, atbp. Kahit na ang mga antas ng isang serye ng sandali ay maaaring buod, ang kabuuan na ito, bilang panuntunan, ay walang tunay na nilalaman. Kaya, kung isasama mo ang mga halaga ng imbentaryo sa simula ng bawat buwan ng quarter, ang resultang halaga ay hindi nangangahulugan ng quarterly na halaga ng imbentaryo.
- Ayon sa anyo ng pagtatanghal — serye ng absolute, relative at average na mga halaga.
- Sa pamamagitan ng mga agwat ng oras — pare-pareho at hindi pantay ang mga hilera (kumpleto at hindi kumpleto), ang una ay may pantay na pagitan, habang ang pangalawa ay walang pantay na pagitan.
- Ayon sa bilang ng mga semantikong istatistikal na dami — hiwalay at kumplikadong serye (one-dimensional at multidimensional). Ang una ay kumakatawan sa isang serye ng mga dinamika ng isang istatistikal na halaga (halimbawa, ang inflation index), at ang huli - ilang (halimbawa, pagkonsumo ng mga pangunahing produkto ng pagkain).
Sa aming serye ng mga dinamika: 1) sandali (ibinibigay ang mga antas noong Enero 1); 2) ganap na halaga (sa milyun-milyong tao); 3) uniporme (pantay na pagitan ng 1 taon); 4) nakahiwalay.
Mga tagapagpahiwatig ng mga pagbabago sa mga antas ng isang serye ng mga dinamika
Ang pagsusuri sa serye ng oras ay nagsisimula sa pagtukoy nang eksakto kung paano nagbabago ang mga antas ng serye (tumaas, bumaba, o nananatiling hindi nagbabago) sa ganap at kaugnay na mga termino. Upang subaybayan ang direksyon at laki ng mga pagbabago sa mga antas sa paglipas ng panahon, ang mga dinamika ay kinakalkula para sa serye tagapagpahiwatig ng mga pagbabago sa mga antas ng isang serye ng mga dinamika:
- ganap na pagbabago (ganap na pagtaas);
- kamag-anak na pagbabago (rate ng paglago o dynamics index);
- rate ng pagbabago (rate ng paglago).
Ang lahat ng mga tagapagpahiwatig na ito ay maaaring matukoy basic sa isang paraan kapag ang antas ng isang partikular na panahon ay inihambing sa unang (base) na panahon, o kadena paraan - kapag ang dalawang antas ng magkalapit na mga panahon ay inihambing.
Base ganap na pagbabago kumakatawan sa pagkakaiba sa pagitan ng partikular at unang antas ng serye, na tinutukoy ng formula
i-na) ang panahon ay mas malaki o mas mababa kaysa sa unang (basic) na antas, at, samakatuwid, ay maaaring may "+" na senyales (kapag tumaas ang mga antas) o "-" (kapag bumaba ang mga antas).
Chain ganap na pagbabago kumakatawan sa pagkakaiba sa pagitan ng partikular at nakaraang mga antas ng serye, na tinutukoy ng formula
Ipinapakita nito kung magkano (sa mga yunit ng mga tagapagpahiwatig ng serye) ang antas ng isa ( i-na) ang panahon ay mas malaki o mas kaunti kaysa sa nakaraang antas, at maaaring may “+” o “-” na senyales.
Sa column 3 kinakalkula ang mga pangunahing ganap na pagbabago, at sa column 4 ang chain absolute na pagbabago ay kinakalkula.
| taon | y | , % | ,% | ||||
| 2004 | 144,2 | ||||||
| 2005 | 143,5 | -0,7 | -0,7 | 0,995 | 0,995 | -0,49 | -0,49 |
| 2006 | 142,8 | -1,4 | -0,7 | 0,990 | 0,995 | -0,97 | -0,49 |
| 2007 | 142,2 | -2,0 | -0,6 | 0,986 | 0,996 | -1,39 | -0,42 |
| 2008 | 142,0 | -2,2 | -0,2 | 0,985 | 0,999 | -1,53 | -0,14 |
| 2009 | 141,9 | -2,3 | -0,1 | 0,984 | 0,999 | -1,60 | -0,07 |
| Kabuuan | -2,3 | 0,984 | -1,60 |
Sa pagitan ng basic at chain absolute na mga pagbabago mayroong relasyon: ang kabuuan ng mga ganap na pagbabago sa chain ay katumbas ng huling pangunahing pagbabago, iyon ay
.
Kinukumpirma ng amin ang kawastuhan ng pagkalkula ng mga ganap na pagbabago: = - 2.3 ay kinakalkula sa huling linya ng ika-4 na hanay, at = - 2.3 - sa penultimate na linya ng ika-3 haligi.
Pagbabago ng kamag-anak ng baseline (rate ng paglago ng baseline o base momentum index) kumakatawan sa ratio ng partikular at unang antas ng serye, na tinutukoy ng formula
Pagbabago ng kaugnay ng chain (rate ng paglago ng chain o index ng dynamics ng chain) kumakatawan sa ratio ng partikular at nakaraang mga antas ng serye, na tinutukoy ng formula
.
Ipinapakita ng relatibong pagbabago kung gaano karaming beses ang antas ng isang partikular na panahon ay mas malaki kaysa sa antas ng anumang nakaraang panahon (na may i>1) o kung anong bahagi nito (na may i<1). Относительное изменение может выражаться в виде coefficients, iyon ay, isang simpleng multiple ratio (kung ang base ng paghahambing ay kinuha bilang isa), at sa porsyento(kung ang base ng paghahambing ay kukunin na 100 mga yunit) sa pamamagitan ng pagpaparami ng kamag-anak na pagbabago sa pamamagitan ng 100%.
Sa amin, ang column 5 ay naglalaman ng mga pangunahing pagbabagong nauugnay, at ang column 6 ay naglalaman ng chain relative na mga pagbabago.
May kaugnayan sa pagitan ng mga pangunahing pagbabago at kaugnay na kadena: ang produkto ng mga pagbabago sa kamag-anak ng kadena ay katumbas ng huling pangunahing pagbabago, iyon ay
Sa aming halimbawa tungkol sa bilang ng mga naninirahan sa Russia, ang kawastuhan ng pagkalkula ng mga kamag-anak na pagbabago ay nakumpirma: = 0.995 * 0.995 * 0.996 * 0.999 * 0.999 = 0.984 - kinakalkula ayon sa data ng ika-6 na haligi, at = 0.984 - sa ang penultimate row ng 5th column.
Rate ng pagbabago(rate ng paglago) ng mga antas - isang kamag-anak na tagapagpahiwatig na nagpapakita kung gaano karaming porsyento ang isang naibigay na antas ay mas malaki (o mas mababa) kaysa sa iba, na kinuha bilang batayan ng paghahambing. Kinakalkula ito sa pamamagitan ng pagbabawas ng 100% mula sa kamag-anak na pagbabago, iyon ay, gamit ang formula:
,
O bilang isang porsyento ng ganap na pagbabago sa antas kung ihahambing sa kung saan ang ganap na pagbabago ay kinakalkula (baseline level), iyon ay, ayon sa formula:
.
Sa aming column 7 matatagpuan ang mga pangunahing rate ng pagbabago, at sa column 8 matatagpuan ang chain rate. Ang lahat ng mga kalkulasyon ay nagpapahiwatig ng taunang pagbaba sa bilang ng mga residente sa Russia para sa panahon ng 2004-2009.
Mga average na tagapagpahiwatig ng serye ng dynamics
Ang bawat serye ng dynamics ay maaaring ituring bilang isang tiyak na hanay n mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba ng oras na maaaring ibuod bilang mga average. Ang mga naturang pangkalahatan (average) na mga tagapagpahiwatig ay kinakailangan lalo na kapag naghahambing ng mga pagbabago sa isang partikular na tagapagpahiwatig sa iba't ibang panahon, sa iba't ibang bansa, atbp.
Ang isang pangkalahatang katangian ng serye ng dinamika ay maaaring magsilbi, una sa lahat, antas ng gitnang hilera. Ang paraan para sa pagkalkula ng average na antas ay depende sa kung ito ay isang serye ng sandali o isang serye ng pagitan (pana-panahon).
Kailan pagitan ng isang serye, ang average na antas nito ay tinutukoy ng formula mula sa mga antas ng serye, i.e.
=
Kung bakante sandali hilera na naglalaman ng n antas ( y1,y2, …, yn) Kasama pantay mga agwat sa pagitan ng mga petsa (oras), kung gayon ang naturang serye ay madaling ma-convert sa isang serye ng mga average na halaga. Sa kasong ito, ang tagapagpahiwatig (antas) sa simula ng bawat panahon ay sabay-sabay na tagapagpahiwatig sa pagtatapos ng nakaraang panahon. Pagkatapos ay ang average na halaga ng indicator para sa bawat panahon (ang agwat sa pagitan ng mga petsa) ay maaaring kalkulahin bilang kalahati ng kabuuan ng mga halaga sa sa simula at katapusan ng panahon, i.e. Paano . Ang bilang ng naturang mga average ay magiging . Gaya ng nasabi kanina, para sa serye ng mga average na halaga, ang average na antas ay kinakalkula gamit ang arithmetic mean. Samakatuwid, maaari tayong magsulat 
.
Matapos baguhin ang numerator na nakukuha namin 
,
saan Y1 At Yn— una at huling mga antas ng hilera; Yi- mga intermediate na antas.
Ang average na ito ay kilala sa mga istatistika bilang average na kronolohikal para sa moment series. Natanggap nito ang pangalan nito mula sa salitang "cronos" (oras, Latin), dahil kinakalkula ito mula sa mga tagapagpahiwatig na nagbabago sa paglipas ng panahon.
Kailan hindi pantay pagitan sa pagitan ng mga petsa, ang kronolohikal na average para sa isang sandali na serye ay maaaring kalkulahin bilang arithmetic mean ng mga average na halaga ng mga antas para sa bawat pares ng mga sandali, na natimbang ng mga distansya (mga agwat ng oras) sa pagitan ng mga petsa, i.e. 
.
Sa kasong ito, ipinapalagay na sa pagitan ng mga petsa ang mga antas ay kumuha ng iba't ibang mga halaga, at kami ay isa sa dalawang kilala ( yi At yi+1) tinutukoy namin ang mga average, kung saan namin pagkatapos ay kinakalkula ang pangkalahatang average para sa buong nasuri na panahon.
Kung ito ay ipinapalagay na ang bawat halaga yi nananatiling hindi nagbabago hanggang sa susunod (i+ 1)-
ang sandali, i.e. Kung ang eksaktong petsa ng pagbabago sa mga antas ay alam, kung gayon ang pagkalkula ay maaaring isagawa gamit ang weighted arithmetic mean formula:
,
Saan ang oras kung saan ang antas ay nanatiling hindi nagbabago.
Bilang karagdagan sa average na antas sa serye ng dinamika, ang iba pang mga average na tagapagpahiwatig ay kinakalkula - average na pagbabago sa mga antas ng serye(pangunahing at chain na pamamaraan), average na rate ng pagbabago.
Ang ibig sabihin ng baseline ay ganap na pagbabago ay ang quotient ng huling pinagbabatayan na ganap na pagbabago na hinati sa bilang ng mga pagbabago. Yan ay
Ang kadena ay nangangahulugang ganap na pagbabago Ang mga antas ng serye ay ang quotient ng paghahati sa kabuuan ng lahat ng mga ganap na pagbabago sa chain sa bilang ng mga pagbabago, iyon ay
Ang tanda ng average na ganap na mga pagbabago ay ginagamit din upang hatulan ang likas na katangian ng pagbabago sa isang kababalaghan sa karaniwan: paglago, pagbaba o katatagan.
Sa pamamagitan ng pagbabawas ng 1 mula sa base o chain average na relatibong pagbabago, ang katumbas karaniwan rate ng pagbabago, sa pamamagitan ng tanda kung saan maaari ring hatulan ng isa ang likas na pagbabago sa hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan, na sinasalamin ng seryeng ito ng dinamika.
