सरासरी पद्धत वापरून बाँडचे उत्पन्न निश्चित करू. रोखे उत्पन्न निश्चित करण्याच्या पद्धती. बाँड अंतर्गत परतावा गुणधर्म
§ 18.1. मूलभूत व्याख्या
कॉर्पोरेट भांडवलाचे दोन मुख्य प्रकार म्हणजे क्रेडिट आणि सामान्य शेअर्स. या प्रकरणात, आम्ही दीर्घकालीन कर्जाचा मुख्य प्रकार असलेल्या रोख्यांचे मूल्यमापन पाहतो.
बॉण्ड हे व्यवसाय कंपनी किंवा सरकारद्वारे जारी केलेले कर्ज दायित्व आहे ज्याच्या अंतर्गत जारीकर्ता (म्हणजेच कर्जदार ज्याने बाँड जारी केले आहे) भविष्यात आणि नियतकालिक ठराविक वेळेत निर्दिष्ट रक्कम देय देण्याची हमी सावकाराला देतो. विनिर्दिष्ट व्याजाचे पेमेंट (निश्चित किंवा फ्लोटिंग व्याज दराने).
रोख्याचे नाममात्र (नाममात्र) मूल्य म्हणजे रक्कम एकूण पैसे, जारीकर्ता कर्ज घेतो आणि निर्दिष्ट कालावधी (परिपक्वता) च्या शेवटी परतफेड करण्याचे वचन देतो असे बाँडवर सूचित केले आहे.
मॅच्युरिटी तारीख म्हणजे ज्या दिवशी बाँडचे दर्शनी मूल्य भरायचे आहे. अनेक रोख्यांमध्ये अशी अट असते ज्या अंतर्गत जारीकर्त्याला मुदतपूर्तीपूर्वी बाँडची पुनर्खरेदी करण्याचा अधिकार असतो. अशा बंधांना कॉल करण्यायोग्य म्हणतात. बाँड जारी करणाऱ्याने वेळोवेळी (सामान्यत: वर्षातून एकदा किंवा सहा महिन्यांनी) बाँडच्या दर्शनी मूल्याची काही टक्के रक्कम भरणे आवश्यक आहे.
कूपन व्याज दर म्हणजे रोख्यांच्या दर्शनी मूल्याला दिलेल्या व्याजाच्या रकमेचे गुणोत्तर. हे बाँडचे प्रारंभिक बाजार मूल्य निर्धारित करते: कूपन व्याजदर जितका जास्त असेल तितके बाँडचे बाजार मूल्य जास्त असेल. बाँड जारी करताना, कूपनचा व्याजदर बाजार व्याजदराच्या बरोबरीने सेट केला जातो.
जारी केल्याच्या तारखेपासून एका महिन्याच्या आत, रोख्यांना नवीन इश्यू बॉन्ड म्हणतात. जर एखाद्या बाँडचा दुय्यम बाजारात एका महिन्यापेक्षा जास्त काळ व्यवहार होत असेल तर त्याला मार्केटेबल बाँड म्हणतात.
§ 18.2. बाँडच्या मूल्याचे मूल्यांकन करण्यासाठी मूलभूत पद्धत
बॉण्डला कूपन व्याजाची देयके आणि बॉण्डच्या दर्शनी मूल्याची परतफेड असलेली एक साधी पोस्ट-न्युमरॅन्डो ॲन्युइटी म्हणून पाहिले जाऊ शकते. त्यामुळे, बॉण्डचे सध्याचे मूल्य या वार्षिकीच्या वर्तमान मूल्याच्या बरोबरीचे आहे.
मी वर्तमान बाजार व्याजदर असू द्या, k कूपन व्याज दर असू द्या, P हे बाँडचे दर्शनी मूल्य असू द्या, n बाँडची उर्वरित परिपक्वता असू द्या, R = kP हे कूपन पेमेंट असू द्या, An चे वर्तमान बाजार मूल्य असू द्या बंधन
आर आर आर आर ... आर आर आर + पी
O 1 2 3 4 ... n-2 n-1 n 1 - 1/(1 + i)n
नंतर An = R - + Р/(1 +ї)п. आम्ही फायदा घेतला
साध्या वार्षिकी पोस्ट-न्युमरॅन्डोच्या आधुनिक मूल्यासाठी सूत्र.
उदाहरण 70. बाँडचे नाममात्र मूल्य P = 5,000 रूबल आहे, कूपनचा व्याज दर k = 15\% आहे, बाँडची उर्वरित परिपक्वता n = 3 वर्षे आहे, सध्याचा बाजार व्याज दर i = 12\% आहे. बॉण्डचे सध्याचे बाजार मूल्य निश्चित करू.
कूपन पेमेंटची रक्कम R = kP = 0.15x5000 = 750 rubles च्या बरोबरीची आहे. मग रोख्याचे सध्याचे बाजार मूल्य
1-1/(1 + 0* n 1-1/(1 + 0.12)3
An = R - + P/(1 + 0 = 750 --- +
5000 i 5360.27 rubles, म्हणजे, बाबतीत i< k текущая
रोख्याचे बाजार मूल्य बॉण्ड R च्या सममूल्यापेक्षा जास्त आहे.
समस्या 70. वर्तमान बाजार व्याज दर i = 18% असल्यास उदाहरण 70 मध्ये बॉण्डचे वर्तमान बाजार मूल्य निश्चित करा.
§ 18.3. परतीचा बाँड दर
रोख्याचे आणखी एक महत्त्वाचे वैशिष्ट्य म्हणजे परताव्याचा दर. परताव्याचा दर खालील सूत्र वापरून मोजला जातो:
परतावा दर
कालावधीच्या शेवटी कूपन पेमेंट बाँडची किंमत
कालावधीच्या सुरुवातीला रोखे किंमत
उदाहरण 71. पी = 1000 रूबलच्या नाममात्र मूल्यासह बाँड. कूपन सह व्याज दर k = 10\% वर्षाच्या सुरुवातीला 1200 रूबलसाठी खरेदी केले होते. (म्हणजे, दर्शनी मूल्यापेक्षा जास्त किंमतीवर). वर्षाच्या शेवटी कूपन पेमेंट मिळाल्यानंतर, रोखे RUB 1,175 ला विकले गेले. वर्षासाठी नफ्याचा दर ठरवू.
कूपन पेमेंटची रक्कम R = kP = 0.1x1000 = समान आहे
नंतर परताव्याचा दर = (कालावधीच्या शेवटी कूपन पेमेंट + बाँडची किंमत, कालावधीच्या सुरुवातीला बाँडची किंमत)/(कालावधीच्या सुरुवातीला बाँडची किंमत) = (100 + 1175 -
1200)/1200 0,0625 (= 6,25\%).
समस्या 71. पी = 1000 रूबलच्या नाममात्र मूल्यासह बाँड. कूपन व्याज दरासह k = 15\% वर्षाच्या सुरुवातीला 700 रूबलसाठी खरेदी केले होते. (म्हणजे, दर्शनी मूल्यापेक्षा कमी किंमतीवर). वर्षाच्या शेवटी कूपन पेमेंट प्राप्त केल्यानंतर, बाँड 750 रूबलसाठी विकले गेले. वर्षासाठी नफ्याचा दर ठरवा.
§ 18.4. टर्मच्या शेवटी मॅच्युरिटीवर बाँड उत्पन्न
खूप वेळा, गुंतवणूकदार वेगवेगळ्या बाँड्सची एकमेकांशी तुलना करण्याच्या समस्येचे निराकरण करतो. ज्या व्याज दराने (उत्पन्न) रोखे उत्पन्न करतात ते कसे ठरवायचे? हे करण्यासाठी, तुम्हाला i साठी Аn = d1-1/(1 + 0" + р/(1 + .)В हे समीकरण सोडवावे लागेल.
हे नॉनलाइनर समीकरण सोडवण्यासाठी आम्ही दोन अंदाजे पद्धतींचा विचार करू.
§ 18.4.1. सरासरी पद्धत
बाँडवर एकूण पेमेंटची रक्कम शोधा (सर्व कूपन पेमेंट आणि बाँडचे दर्शनी मूल्य):
मग बाँडचे उत्पन्न खालील सूत्र वापरून मोजले जाते:
रोखे उत्पन्न
एका कालावधीसाठी बॉण्डची सरासरी किंमत सरासरी नफा
उदाहरण 72. पी = 1000 रूबलच्या नाममात्र मूल्यासह बाँड. कूपन व्याज दर k = 10\% आणि परतफेड कालावधी n = 10 वर्षांसह 1200 रूबलसाठी खरेदी केले गेले. सरासरी पद्धत वापरून बाँडचे उत्पन्न निश्चित करू.
कूपन पेमेंटची रक्कम R = kP = 0.їх 1000 = 100 rubles च्या बरोबरीची आहे.
नंतर पेमेंटची एकूण रक्कम nR + P = 10x100 + + 10U0 = 2000 rubles च्या समान आहे.
म्हणून, एकूण नफा = एकूण देयके, रोखे खरेदी किंमत 2000 1200 = 800 रूबल.
म्हणून, एका कालावधीसाठी सरासरी नफा = (एकूण नफा b)/(कालावधींची संख्या) = 800/10 = 80 रूबल.
बाँडची सरासरी किंमत = (बाँडचे दर्शनी मूल्य + रोख्याची खरेदी किंमत)/2 = (1000 + + 1200)/2 = 1100 रूबल.
मग बाँडचे उत्पन्न * (एका कालावधीसाठी सरासरी नफा)/(बाँडची सरासरी किंमत) 80/1100 * 0.073 (= 7.3%) च्या बरोबरीचे आहे.
समस्या 72. पी = 1000 रूबलच्या नाममात्र मूल्यासह बाँड. कूपन व्याज दर k = 15\% आणि परतफेड कालावधी n = 10 वर्षांसह 800 रूबलसाठी खरेदी केले गेले. सरासरी पद्धत वापरून रोखे उत्पन्न निश्चित करा.
§ 18.4.2. इंटरपोलेशन पद्धत
इंटरपोलेशन पद्धत बाँडच्या उत्पन्नाचा सरासरी पद्धतीपेक्षा अधिक अचूक अंदाज प्रदान करते. सरासरीच्या पद्धतीचा वापर करून, तुम्हाला सध्याच्या बाजार व्याज दर i$ आणि ii ची दोन भिन्न जवळची मूल्ये शोधणे आवश्यक आहे जसे की बाँडची वर्तमान बाजार किंमत An(ii) आणि An(i0) च्या दरम्यान आहे: An( ii)< Ап < An(i0), где значения An(io) и An(ii) вычисляются по следующей формуле: 1 - 1/(1 + i)n
An(i) = R ^ + P/(1 + 0L. येथे P नाममात्र आहे
बाँडची किंमत, n - मुदतपूर्तीपर्यंतची उर्वरित मुदत
रोखे, आर - कूपन पेमेंट.
नंतर बाँडच्या उत्पन्नाचे अंदाजे मूल्य ravAp - AMg)) आहे परंतु: / ते + " "l (h io).
उदाहरण 73. उदाहरण 72 मधील इंटरपोलेशन पद्धत वापरून बॉण्ड उत्पन्न निश्चित करू.
सरासरी पद्धतीचा वापर करून, बॉण्ड उत्पन्न मूल्य i = 0.073 प्राप्त झाले. चला *o = 0.07 आणि = 0.08 ठेवू आणि निर्धारित करू वर्तमान मूल्यया बाजार व्याज दरांवर रोखे:
An(i0) = Rlzl^f + m + iof . 1001-1/(іу07)У> + i0 0.07
W* 1210.71 घासणे. (१ + ०.०७)१०
अनिह)=रिझी^±hi+т+ііГ=уо1-^1;^10+
1000 1lo, OL l
+ * 1134.20 घासणे.
Ap = 1200 रूबल असल्याने, नंतर अटी Ap(i)< Ап< An(io) выполнены (1134,20 < 1200 < 1210,71).
मग बाँड उत्पन्नाचे अंदाजे मूल्य आहे:
i i0 + A" A»™ ih i0) 0.07 + 1200-121°"71 x
An(ig) An(i0) 1 आणि 1134.20 1210.71
x(0.08 0.07) 0.071 (= 7.1\%).
समस्या 73. प्रॉब्लेम 72 मधील इंटरपोलेशन पद्धत वापरून बॉण्ड उत्पन्न निश्चित करा.
§ 18.5. रद्द करण्यायोग्य रोखे उत्पन्न
कॉल करण्यायोग्य बाँड्समध्ये एक अट असते ज्या अंतर्गत जारीकर्त्याला मुदतपूर्तीपूर्वी बाँडची पुनर्खरेदी करण्याचा अधिकार असतो. अशा रोख्यांच्या उत्पन्नाची गणना करताना गुंतवणूकदाराने ही अट लक्षात घेतली पाहिजे.
कॉल करण्यायोग्य बाँडचे उत्पन्न खालील 1 - 1/(1 + i)N पासून आढळते
समीकरणे: AN = R ~ - + T/(1 + i)N, जेथे AN हे बाँडचे वर्तमान बाजार मूल्य आहे, P हे बाँडचे सममूल्य आहे, N हा कॉल होईपर्यंत उर्वरित कालावधी आहे
बॉण्ड्स, आर - कूपन पेमेंट, टी - बॉन्ड कॉल किंमत (जर जारीकर्त्याने दिलेली रक्कम लवकर परतफेडबंध).
कॉल करण्यायोग्य बाँडच्या उत्पन्नाचे अंदाजे मूल्य सरासरी पद्धत किंवा इंटरपोलेशन पद्धत वापरून निर्धारित केले जाऊ शकते.
टिप्पणी. Excel fx फंक्शन विझार्डमध्ये PRICE आणि YIELD ही आर्थिक कार्ये असतात, जी तुम्हाला बॉण्डचे सध्याचे बाजार मूल्य आणि बॉण्डचे उत्पन्न यांची गणना करण्यास अनुमती देतात. ही कार्ये उपलब्ध होण्यासाठी, विश्लेषण पॅकेज ॲड-ऑन स्थापित करणे आवश्यक आहे: साधने -* ॲड-ऑन निवडा आणि विश्लेषण पॅकेज कमांडच्या पुढील बॉक्स चेक करा. विश्लेषण पॅकेज कमांड गहाळ असल्यास, तुम्हाला एक्सेल स्थापित करणे आवश्यक आहे.
वित्त कार्य PRICE 100 रूबलच्या नाममात्र मूल्यासह बाँडचे वर्तमान बाजार मूल्य परत करते: fx -+ आर्थिक -* PRICE -+ ठीक आहे. एक डायलॉग बॉक्स दिसेल जो तुम्हाला भरायचा आहे. सेटलमेंट तारीख ही तारीख आहे ज्या दिवशी एपी बाँडचे वर्तमान बाजार मूल्य निर्धारित केले जाते (तारीख स्वरूपात). मॅच्युरिटी म्हणजे बॉण्डची मॅच्युरिटी तारीख (तारीख स्वरूपात). दर कूपन व्याज दर k आहे. उत्पन्न (Yld) हा सध्याचा बाजार व्याज दर आहे i. विमोचन हे बाँडचे दर्शनी मूल्य आहे (= 100 रूबल). वारंवारता
प्रति वर्ष कूपन पेमेंटची संख्या आहे. आधार म्हणजे व्याज, संभाव्य मूल्ये मोजण्याचा सराव:
किंवा निर्दिष्ट नाही (अमेरिकन, 1 पूर्ण महिना = 30 दिवस,
वर्ष = 360 दिवस); 1 (इंग्रजी); 2 (फ्रेंच); 3 (कालावधी दिवसांच्या वास्तविक संख्येइतका आहे, 1 वर्ष = 365 दिवस); 4 (जर्मन). ठीक आहे.
ही ती तारीख आहे ज्या दिवशी बाँडची बाजार किंमत निर्धारित केली जाते आणि बॉण्डची परिपक्वता तारीख, अनुक्रमे. नंतर Ap 50хЦЯ#А("9.6.2004"; "9.6.2007"; 0.15; 0.12; 100; 1) « * 5360.27 घासणे.
आर्थिक कार्य INCOME (YIELD) बाँडचे उत्पन्न देते: fx -* आर्थिक -* INCOME -+ ठीक आहे. एक डायलॉग बॉक्स दिसेल जो तुम्हाला भरायचा आहे. किंमत (Pr)
| पर्याय | №№ कार्ये | पर्याय | №№ कार्ये | पर्याय | №№ कार्ये |
| 1 | 1, 30, 31 | 6 | 6, 25, 36 | 11 | 11, 20, 41 |
| 2 | 2, 29, 32 | 7 | 7, 24, 37 | 12 | 12, 19, 42 |
| 3 | 3, 28, 33 | 8 | 8, 23, 38 | 13 | 13, 18, 43 |
| 4 | 4, 27, 34 | 9 | 9, 22, 39 | 14 | 14, 17, 44 |
| 5 | 5, 26, 35 | 10 | 10, 21, 40 | 15 | 15, 16, 45 |
कार्य १.सामान्य बाँडचे नाममात्र मूल्य N = 5,000 रूबल आहे. कूपन व्याज दर c = 15%, उर्वरित बाँड परिपक्वता n = 3 वर्षे, वर्तमान बाजार व्याज दर i = 18%. बाँडचे वर्तमान बाजार मूल्य निश्चित करा.
कार्य २. 1000 युनिट्सच्या समान मूल्यासह तीन वर्षांच्या बाँडचे वर्तमान मूल्य निर्धारित करा. आणि वार्षिक कूपन दर 8%, परताव्याचा दर (मार्केट रेट) 12% असल्यास त्रैमासिक दिले जाते.
कार्य 3. 100 युनिट्सचे वर्तमान मूल्य निश्चित करा. 8.5% च्या आवश्यक परताव्याच्या दरावर आधारित, 100 वर्षांच्या मुदतीसह बाँडचे समान मूल्य. कूपन दर 7.72% आहे, अर्धवार्षिक दिले जाते. (बंध शाश्वत आहे).
कार्य 4. 1,000 युनिट्सच्या दर्शनी मूल्यासह शून्य-कूपन बाँडसाठी गुंतवणूकदार किती किंमत देईल? आणि आवश्यक परताव्याचा दर ४.४% असल्यास तीन वर्षांत परतफेड.
कार्य 5.बँकेच्या बाँडचे दर्शनी मूल्य 100,000 युनिट्स आहे. आणि 3 वर्षात परिपक्वता. बाँडवरील कूपन दर 20% प्रतिवर्ष आहे, जो वर्षातून एकदा जमा होतो. गुंतवणुकदाराचा आवश्यक परतावा 25% असल्यास बाँडची किंमत निश्चित करा आणि कूपनचे उत्पन्न जमा झाले आणि परिचलन कालावधीच्या शेवटी दर्शनी मूल्यासह दिले गेले.
कार्य 6.दर्शनी मूल्याच्या 6% कूपन आणि 200 मौद्रिक युनिट्सचे दर्शनी मूल्य असलेले शाश्वत बंध. गुंतवणुकदाराला वार्षिक १२% परतावा प्रदान करावा. गुंतवणूकदार हे किती किमतीला विकत घेईल आर्थिक साधन?
कार्य 7.तुम्ही $5,000 च्या समान मूल्याच्या बॉण्डचे धारक आहात जे 5 वर्षांसाठी $100 चे सतत वार्षिक उत्पन्न प्रदान करते. सध्याचा व्याजदर ९% आहे. बाँडच्या वर्तमान मूल्याची गणना करा.
कार्य 8.सार्वजनिक अभिसरणासाठी प्रस्तावित म्युनिसिपल बॉण्डच्या बाजार मूल्याचा अंदाज लावा, ज्याचे समान मूल्य 100 रूबल आहे. बाँड परिपक्व होण्यासाठी 2 वर्षे शिल्लक आहेत. बाँडवरील नाममात्र व्याज दर (वार्षिक कूपन उत्पन्नाची त्याच्या दर्शनी मूल्याची टक्केवारी म्हणून गणना करण्यासाठी वापरले जाते) 20% आहे, कूपन उत्पन्न तिमाहीत दिले जाते. तुलनात्मक जोखमीचे परतावा (धारणेसाठी जोखीम मुक्त आणि समान परिपक्वता) सरकारी रोखे – 18%.
कार्य ९.सार्वजनिक अभिसरणासाठी प्रस्तावित म्युनिसिपल बॉण्डच्या बाजार मूल्याचा अंदाज लावा, ज्याचे सममूल्य 200 रूबल आहे. बाँड परिपक्व होण्यासाठी ३ वर्षे शिल्लक आहेत. बाँडवरील नाममात्र व्याज दर (वार्षिक कूपन उत्पन्नाची त्याच्या दर्शनी मूल्याची टक्केवारी म्हणून गणना करण्यासाठी वापरले जाते) 15% आहे. जोखमीच्या संदर्भात तुलना करता येण्याजोग्या सरकारी रोख्यांवर उत्पन्न (धारण करण्यासाठी आणि त्याच परिपक्वतेसह जोखीममुक्त देखील) 17% आहे.
समस्या १०.कंपनी 1000 हजार रूबलच्या समान मूल्यासह बाँड जारी करण्याची घोषणा करते. 12% च्या कूपन दर आणि 16 वर्षांच्या मॅच्युरिटीसह. गुंतवणूकदारांना दिलेल्या जोखमीच्या पातळीसह रोख्यांवर आवश्यक परतावा 10% असल्यास कार्यक्षम भांडवली बाजारात हे बाँड कोणत्या किंमतीला विकले जातील?
समस्या 11.कंपनी 11% च्या कूपन दरासह 1000 हजार रूबलच्या समान मूल्यासह बाँड जारी करते. गुंतवणूकदारांसाठी आवश्यक परतावा 12% आहे. बाँडच्या मुदतपूर्तीसह बॉण्डच्या वर्तमान मूल्याची गणना करा: अ) 30 वर्षे; ब) 15 वर्षे; c) 1 वर्ष.
समस्या १२.बाँडचे समान मूल्य 1200 रूबल आहे, परिपक्वता कालावधी 3 वर्षे आहे, कूपन दर 15% आहे, कूपन पेमेंट वर्षातून एकदा आहे. जर गुंतवणूकदारास स्वीकारार्ह परताव्याचा दर वार्षिक 20% असेल तर बाँडचे अंतर्गत मूल्य शोधणे आवश्यक आहे.
समस्या 13.बाँडचे समान मूल्य 1,500 रूबल आहे, परिपक्वता कालावधी 3 वर्षे आहे, कूपन दर 12% आहे, कूपन पेमेंट वर्षातून 2 वेळा आहे. गुंतवणुकदारास स्वीकारार्ह परताव्याचा दर वार्षिक 14% असल्यास बाँडचे अंतर्गत मूल्य शोधणे आवश्यक आहे.
समस्या 14.बाँड जारी करण्याच्या अटी: मुदत 5 वर्षे, कूपन उत्पन्न - 8%, अर्ध-वार्षिक पेमेंट. अपेक्षित सरासरी बाजार परतावा 10.5% प्रतिवर्ष आहे. वर्तमान रोखे दर निश्चित करा.
समस्या 15.बाँड परिसंचरण परिस्थितीसाठी दोन पर्याय आहेत. कूपन दर 8% आणि 12% आहेत, अटी 5 आणि 10 वर्षे आहेत. परताव्याचा अपेक्षित बाजार दर 10% आहे. कूपन उत्पन्न जमा केले जाते आणि परिसंचरण कालावधीच्या शेवटी दर्शनी मूल्यासह दिले जाते. सर्वात स्वस्त पर्याय निवडा.
बाँड उत्पन्न
समस्या 16.दोन 3 वर्षांचे रोखे आहेत. 11% कूपन असलेले बाँड डी 91.00 वर विकले जात आहे. 13% कूपन असलेले बाँड एफ सममूल्य विकले जाते. कोणते बंधन चांगले आहे?
समस्या 17.कूपन 3-वर्षाचा बॉण्ड ए 3 हजार रूबलच्या समान मूल्यासह. 0.925 वर विकले. कूपन पेमेंट वर्षातून एकदा 360 रूबलच्या रकमेमध्ये प्रदान केले जाते. 13% कूपन असलेले 3 वर्षांचे बॉण्ड बी बरोबरीने विकले जाते. कोणते बंधन चांगले आहे?
समस्या 18.शून्य-कूपन बाँडचे नाममात्र मूल्य 1000 रूबल आहे. वर्तमान बाजार मूल्य 695 रूबल आहे. परतफेड कालावधी 4 वर्षे आहे. ठेव दर - 12%. रोखे खरेदी करण्याची व्यवहार्यता निश्चित करा.
समस्या 19. N = 1000 rubles च्या नाममात्र मूल्यासह बाँड. c = 15% च्या कूपन दराने वर्षाच्या सुरुवातीला 700 रूबलसाठी खरेदी केले होते. (समतुल्य खाली किंमतीत). वर्षाच्या शेवटी कूपन पेमेंट प्राप्त केल्यानंतर, बाँड 750 रूबलसाठी विकले गेले. वर्षासाठी ऑपरेशनची नफा निश्चित करा.
समस्या 20. 1000 रूबलच्या नाममात्र मूल्यासह बाँड. 15% च्या कूपन दरासह आणि 10 वर्षांच्या परिपक्वतासह 800 रूबलसाठी खरेदी केले गेले. इंटरपोलेशन पद्धत वापरून बाँड उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या २१. 1,500 रूबलच्या नाममात्र मूल्यासह बाँड. 12% च्या कूपन दरासह (अर्ध-वार्षिक चक्रवाढ) आणि 7 वर्षांच्या परतफेडीचा कालावधी 1000 रूबलसाठी खरेदी केला गेला. इंटरपोलेशन पद्धत वापरून बाँड उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 22. 20% कूपन भरणारा शाश्वत बाँड 95 च्या विनिमय दराने खरेदी केला गेला. निश्चित करा आर्थिक कार्यक्षमतागुंतवणूक, जर व्याज दिले गेले असेल तर: अ) वर्षातून एकदा, आणि ब) त्रैमासिक.
समस्या 23.कॉर्पोरेशनने 5 वर्षांत मॅच्युअर झालेले शून्य कूपन बॉण्ड जारी केले. विक्री दर 45 आहे. मॅच्युरिटी तारखेला बाँडचे उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 24. 2 वर्षांच्या परिपक्वता कालावधीसह, 60 च्या विनिमय दराने त्याच्या दर्शनी मूल्याशी संबंधित 10% प्रतिवर्ष उत्पन्न देणारे रोखे खरेदी केले गेले. मॅच्युरिटी तारखेच्या शेवटी समान आणि व्याज दिले असल्यास गुंतवणूकदाराला एकूण परतावा निश्चित करा.
समस्या 25. 10 वर्षांच्या मॅच्युरिटीसह शून्य कूपन बाँड जारी केले आहेत. बाँडचा दर ६० आहे. मॅच्युरिटी तारखेला एकूण उत्पन्न शोधा.
समस्या 26.वार्षिक 15% समान मूल्य, विनिमय दर 80, परिपक्वता 5 वर्षे उत्पन्न असलेले रोखे. परिपक्वतेच्या वेळी समान आणि व्याज दिले असल्यास एकूण उत्पन्न शोधा.
समस्या 27. 10% व्याज दरासह 6 वर्षांच्या मुदतीसह बॉण्ड 95 च्या विनिमय दराने खरेदी केला गेला. इंटरपोलेशन पद्धत वापरून एकूण उत्पन्न शोधा.
समस्या २८.बाँडचा सध्याचा बाजार दर १२०० रूबल आहे, बाँडचे सममूल्य १२०० रूबल आहे, परिपक्वता कालावधी ३ वर्षे आहे, कूपन दर १५% आहे, कूपन देयके वार्षिक आहेत. सरासरी पद्धत आणि इंटरपोलेशन पद्धत वापरून बाँडचे एकूण उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 29.वर्षातून एकदा 8% दराने व्याज देणारे पाच वर्षांचे रोखे 65 च्या विनिमय दराने खरेदी केले जातात. वर्तमान आणि एकूण उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या ३०.कूपन 5-वर्षांचे बॉण्ड डब्ल्यू 10 हजार रूबलच्या समान मूल्यासह. 89.5 दराने विकले. कूपन पेमेंट वर्षातून एकदा 900 रूबलच्या रकमेमध्ये प्रदान केले जाते. 11% कूपन असलेले 6 वर्षांचे व्ही बॉण्ड सममूल्य विकले जातात. कोणते बंधन चांगले आहे?
बाँड जोखीम मूल्यांकन
समस्या 31. OJSC बाँड खरेदी करण्याच्या शक्यतेचा विचार केला जात आहे, ज्याचा सध्याचा कोट 84.1 आहे. बाँडची मुदत 6 वर्षांची आहे आणि कूपन दर 10% प्रतिवर्ष आहे, अर्धवार्षिक देय आहे. परताव्याचा बाजार दर 12% आहे.
c) बाजारातील परताव्याचा दर 14% पर्यंत वाढल्याची माहिती तुमच्या निर्णयावर कसा परिणाम करेल?
समस्या 32. OJSC ने वार्षिक 9% कूपन दरासह 5-वर्षीय रोखे जारी केले, अर्धवार्षिक देय. त्याच वेळी, त्याच वैशिष्ट्यांसह 10-वर्षांचे ओजेएससी बाँड जारी केले गेले. दोन्ही बाँड जारी करताना बाजार दर 12% होता.
समस्या 33. OJSC ने वार्षिक 10% कूपन दरासह 6-वर्षीय रोखे जारी केले, अर्धवार्षिक देय. त्याच वेळी, 10-वर्षांचे ओजेएससी बॉण्ड्स 8% प्रति वर्ष कूपन दराने जारी केले गेले, वर्षातून एकदा दिले गेले. दोन्ही बाँड जारी करताना बाजार दर 14% होता.
अ) एंटरप्राइझ बाँड्स कोणत्या किंमतीला ठेवले गेले?
b) दोन्ही बाँडचा कालावधी निश्चित करा.
समस्या 34. OJSC चे Eurobonds खरेदी करण्याच्या शक्यतेचा विचार केला जात आहे. प्रकाशन तारीख: 06/16/2008. परतफेड तारीख – 06/16/2018. कूपन दर - 10%. देयकांची संख्या - वर्षातून 2 वेळा. परताव्याचा आवश्यक दर (बाजार दर) 12% प्रतिवर्ष आहे. आज १६ डिसेंबर २०१२. बाँडची सरासरी विनिमय किंमत 102.70 आहे.
b) बाजार दरात बॉण्डची किंमत कशी बदलेल: अ) 1.75% वाढली; b) 0.5% ने घसरेल.
समस्या 35. 5-वर्षांच्या बाँडची प्रारंभिक किंमत 100 हजार रूबल आहे, कूपन दर 8% प्रति वर्ष आहे (तिमाही दराने दिले जाते), उत्पन्न 12% आहे. उत्पन्न 13% पर्यंत वाढल्यास बाँडची किंमत कशी बदलेल.
समस्या 36.तुम्हाला तुमच्या बाँड पोर्टफोलिओमधून तीन वर्षांमध्ये $200,000 भरावे लागतील. या देयकाचा कालावधी 3 वर्षांचा आहे. समजा तुम्ही दोन प्रकारच्या बाँडमध्ये गुंतवणूक करू शकता:
1) 2 वर्षांच्या मुदतीसह शून्य-कूपन बाँड (वर्तमान दर - $857.3, समान मूल्य - $1000, प्लेसमेंट दर - 8%);
2) 4 वर्षांच्या मुदतीसह रोखे (कूपन दर - 10%, समान मूल्य - $1000, वर्तमान दर - $1066.2, प्लेसमेंट दर - 8%).
समस्या 37. OJSC बाँड खरेदी करण्याच्या शक्यतेचा विचार केला जात आहे, ज्याचा सध्याचा कोट 75.9 आहे. बाँडचा 5 वर्षांचा परिचलन कालावधी आहे आणि कूपन दर 11% प्रतिवर्ष आहे, अर्धवार्षिक देय आहे. परताव्याचा बाजार दर 14.5% आहे.
अ) रोखे खरेदी करणे हा गुंतवणूकदारासाठी फायदेशीर व्यवहार आहे का?
b) बाँडचा कालावधी निश्चित करा.
c) बाजारातील परताव्याचा दर 14% पर्यंत कमी झाल्याच्या माहितीचा तुमच्या निर्णयावर कसा परिणाम होईल?
समस्या 38. OJSC ने वार्षिक 8% कूपन दरासह 4-वर्षीय रोखे जारी केले, तिमाही देय. त्याच वेळी, 8-वर्षांचे OJSC बॉण्ड्स वार्षिक 9% च्या कूपन दरासह जारी केले गेले, अर्ध-वार्षिक दिले गेले. दोन्ही बाँड जारी करताना बाजार दर 10% होता.
अ) एंटरप्राइझ बाँड्स कोणत्या किंमतीला ठेवले गेले?
b) दोन्ही बाँडचा कालावधी निश्चित करा.
c) प्रकाशनानंतर लवकरच, बाजार दर 14% पर्यंत वाढला. कोणत्या बाँडची किंमत अधिक बदलेल?
समस्या 39. OJSC ने वार्षिक 7.5% च्या कूपन दरासह 5-वर्षीय रोखे जारी केले, तिमाही देय. त्याच वेळी, 7-वर्षांचे OJSC बॉण्ड्स वार्षिक 8% च्या कूपन दरासह जारी केले गेले, अर्ध-वार्षिक दिले गेले. दोन्ही बाँड जारी करताना बाजार दर 12.5% होता.
अ) एंटरप्राइझ बाँड्स कोणत्या किंमतीला ठेवले गेले?
b) दोन्ही बाँडचा कालावधी निश्चित करा.
c) जारी केल्यानंतर लवकरच, बाजार दर 12% पर्यंत घसरला. कोणत्या बाँडची किंमत अधिक बदलेल?
समस्या 40. OJSC बाँड्स खरेदी करण्याच्या शक्यतेचा विचार केला जात आहे. प्रकाशन तारीख: 01/20/2007. परतफेड तारीख – 01/20/2020. कूपन दर - 5.5%. देयकांची संख्या - वर्षातून 2 वेळा. परताव्याचा आवश्यक दर (बाजार दर) 9.5% प्रतिवर्ष आहे. आज 01/20/2013 आहे. बाँडची सरासरी विनिमय दर किंमत 65.5 आहे.
a) व्यवहाराच्या तारखेला या बाँडचा कालावधी निश्चित करा.
b) बाजार दर वाढल्यास बाँडची किंमत कशी बदलेल: अ) 2.5% वाढली; b) 1.75% कमी होईल.
समस्या ४१. 16-वर्षांच्या बाँडचे दर्शनी मूल्य 100 रूबल आहे, कूपन दर प्रति वर्ष 6.2% आहे (वर्षातून एकदा दिले जाते), उत्पन्न 9.75% आहे. उत्पन्न 12.5% पर्यंत वाढल्यास बाँडची किंमत कशी बदलेल. कालावधी आणि उत्तलता वापरून विश्लेषण करा.
समस्या 42.तुम्हाला तुमच्या बाँड पोर्टफोलिओमधून तीन वर्षांत $50,000 भरावे लागतील. या देयकाचा कालावधी 5 वर्षे आहे. बाजारात दोन प्रकारचे बाँड उपलब्ध आहेत:
1) 3 वर्षांच्या मुदतीसह शून्य-कूपन बाँड (वर्तमान दर - $40, समान मूल्य - $50, प्लेसमेंट दर - 12%);
2) 7 वर्षांच्या मॅच्युरिटीचे रोखे (कूपन दर - 4.5%, कूपनचे उत्पन्न अर्ध-वार्षिक दिले जाते, समान मूल्य - $50, वर्तमान दर - $45, प्लेसमेंट दर - 12%).
एक लसीकरण बाँड पोर्टफोलिओ तयार करा. खरेदी केलेल्या रोख्यांची एकूण किंमत आणि प्रमाण निश्चित करा.
समस्या 43. 10-वर्षांच्या बाँडचे दर्शनी मूल्य 5,000 रूबल आहे, कूपन दर प्रति वर्ष 5.3% आहे (वर्षातून एकदा दिले जाते), उत्पन्न 10.33% आहे. उत्पन्न 11.83% पर्यंत वाढल्यास रोख्यांची किंमत कशी बदलेल. कालावधी आणि उत्तलता वापरून विश्लेषण करा.
समस्या 44. OJSC बाँड खरेदी करण्याच्या शक्यतेचा विचार केला जात आहे, ज्याचा सध्याचा कोट 65.15 आहे. बाँडची मुदत 5 वर्षांची आहे आणि कूपन दर 4.5% प्रतिवर्ष आहे, तिमाही देय. परताव्याचा बाजार दर 9.75% आहे.
अ) रोखे खरेदी करणे हा गुंतवणूकदारासाठी फायदेशीर व्यवहार आहे का?
b) बाँडचा कालावधी निश्चित करा.
c) परताव्याचा बाजार दर 12.25% पर्यंत वाढला आहे या माहितीचा तुमच्या निर्णयावर कसा परिणाम होईल?
समस्या ४५.तुम्हाला तुमच्या बाँड पोर्टफोलिओमधून तीन वर्षांमध्ये $100,000 भरावे लागतील. या देयकाचा कालावधी 4 वर्षे आहे. बाजारात दोन प्रकारचे बाँड उपलब्ध आहेत:
1) 2.5 वर्षांच्या मुदतीसह शून्य-कूपन बाँड (वर्तमान दर - $75, समान मूल्य - $100, प्लेसमेंट दर - 10%);
2) 6 वर्षांच्या मॅच्युरिटीसह बॉण्ड्स (कूपन दर - 6.5%, कूपन उत्पन्न तिमाहीत दिले जाते, समान मूल्य - $100, वर्तमान दर - $85, प्लेसमेंट दर - 10%).
एक लसीकरण बाँड पोर्टफोलिओ तयार करा. खरेदी केलेल्या रोख्यांची एकूण किंमत आणि प्रमाण निश्चित करा.
1. अन्शिन व्ही.एम. गुंतवणूक विश्लेषण. - एम.: डेलो, 2002.
2. गॅलानोव व्ही.ए. बाजार मौल्यवान कागदपत्रे: पाठ्यपुस्तक. - एम.: इन्फ्रा-एम, 2007.
3. कोवालेव व्ही.व्ही. आर्थिक व्यवस्थापनाचा परिचय. - एम.: वित्त आणि सांख्यिकी, 2007
4. सूत्रे आणि उदाहरणांमध्ये फायनान्सर्सची हँडबुक / ए.एल. झोरिन, ई.ए. झोरिना; एड. ई.एन. इव्हानोव्हा, ओ.एस. इलुशिना. - एम.: प्रोफेशनल पब्लिशिंग हाऊस, 2007.
5. आर्थिक गणित: गणित मॉडेलिंगआर्थिक व्यवहार: पाठ्यपुस्तक. भत्ता / एड. व्ही.ए. पोलोव्हनिकोव्ह आणि ए.आय. पिलीपेन्को. - एम.: विद्यापीठ पाठ्यपुस्तक, 2004.
6. चेटीर्किन ई.एम. बाँड: सिद्धांत आणि उत्पन्न सारण्या. - एम.: डेलो, 2005.
7. चेटीर्किन ई.एम. आर्थिक गणित. - एम.: डेलो, 2011.
एम.: डेलो, 2004. - 280 पी.
ISBN 5-7749-0200-5
डाउनलोड करा(थेट दुवा) :
invest-analiz.djvu मागील 1 .. 31 > .. >> पुढे
सध्याचे उत्पन्न हे कूपन उत्पन्नाचे खरेदी किंमतीचे गुणोत्तर आहे.
एकूण उत्पन्न (परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न) कूपन उत्पन्न आणि विमोचन उत्पन्न (कधीकधी परिसर दर म्हणतात) विचारात घेते.
रोख्यांच्या प्रकारानुसार उत्पन्न. /. नियतकालिक व्याज पेमेंटसह बंधनकारक परतफेड न करता रोखे. जर с हा कूपन दर असेल, तर rt हा वर्तमान उत्पन्न असेल
g, = Ms/P= s 100/K. (९.१)
2. व्याज न भरता बाँड. समान मूल्य आणि खरेदी किंमत यांच्यातील फरक म्हणून उत्पन्न तयार केले जाते. या रोख्याचा दर 100 पेक्षा कमी आहे.
ऑपरेशनची शिल्लक खालीलप्रमाणे लिहिली जाईल: P = M(I + r)~", जेथे n ही बॉण्डची परिपक्वता आहे, r हे बाँडचे एकूण उत्पन्न आहे, (1 + r)~n = A/ 100;
g « 1 / 4JK /100 - 1. (9 2)
उदाहरण. 10 वर्षांच्या मॅच्युरिटीसह शून्य कूपन बाँड जारी केले आहेत. बाँडचा दर ६० आहे. मॅच्युरिटी तारखेला एकूण उत्पन्न शोधा.
समाधान, r = 1 / (^60/100) -1 - 0.052, किंवा 5.2%.
3. टर्मच्या शेवटी व्याज आणि समान मूल्याचे पेमेंट असलेले बाँड (कूपन उत्पन्नाची पुनर्गुंतवणूक). ऑपरेशन शिल्लक: M (1 + s)n (1 + r)~n = P किंवा [(1 + s)/(1 + r)]" = /G/100;
g «(1+s)/^AG/100-1. (९ ३)
उदाहरण. 15% वार्षिक उत्पन्न असलेले रोखे, दर 80, परिपक्वता 5 वर्षे. मुदतीच्या शेवटी समान आणि व्याज दिले असल्यास एकूण परतावा शोधा.
समाधान, r = (1 +0.15)/^/80/100 -1 = 0.202, किंवा 20.2%.
4. मुदतीच्या शेवटी नियतकालिक व्याज देयके आणि सममूल्य परतफेड असलेले रोखे. व्यवहार शिल्लक:
sM sM sM M
1 + g (1 + g)2 (1 + g)" (1 + g)n "
P= M(I + r)"n + cM ^j(I + r)"", कुठे / हा बाँड खरेदीपासून कूपन उत्पन्नाच्या भरणापर्यंतचा कालावधी आहे.
एकूण परताव्याचे अज्ञात मूल्य निर्धारित करणे तीन पद्धतींनी केले जाऊ शकते: तथाकथित अंदाजे पद्धत, रेखीय एक्सट्रापोलेशनची पद्धत आणि चाचणी आणि त्रुटी पद्धत.
अंदाजे पद्धतीसाठी, सूत्र वापरले जाते
CM + (M - P) मध्ये
(M+P)? कु"
s + (1 -Y/p G--(1-L)/2 (96)
रेखीय इंटरपोलेशन पद्धत वापरण्यासाठी (पद्धतीचे वर्णन परिच्छेद 3.6 मध्ये दिलेले आहे), आम्ही सूत्राच्या (9.4) दोन्ही बाजू M ने विभाजित करतो:
A/100 = (1 +r)-"+cV, (9.7)
जेथे apg हा p कालावधीसाठी r दराने भाडे कमी करण्याचा गुणांक आहे.
एकूण परतावा r रेखीय प्रक्षेपाने शोधला जाऊ शकतो:
जेथे gn आणि gv कमी आहेत आणि वरची मर्यादापूर्ण नफा; Kn आणि K3 - सूत्रानुसार gn आणि g साठी गणना केलेल्या अभ्यासक्रमाच्या खालच्या आणि वरच्या मर्यादा (9.7); Kv< К < Кн.
हे लक्षात घ्यावे की जसजसे उत्पन्न वाढते तसतसे रोखे दर कमी होतात.
उदाहरण. 10% व्याज दरासह 6 वर्षांच्या मुदतपूर्तीचे रोखे 95 च्या विनिमय दराने खरेदी केले गेले. एकूण उत्पन्न शोधा.
उपाय. भाडे कपात गुणांक apg निर्धारित करण्यासाठी, आम्ही आधीच ज्ञात सूत्र (3.20) वापरू.
चला GI = 10%, /"в = 15% ठेवू. नंतर:
KJlOO = 1.10"6 + 0.1<76;IO = 0,564 + 0,1 4,355 = 0, 99;
Kjm = 1.15"6 + 0.1 r6:15 = 0.432 + 0.1 3.784 = 0.81;
/*= 0,10 + [(0,99 - 0,95)/(0,99 - 0,81)] (0,15 - 0,10) = 0,11.
तपासा: 1.11"6 + 0.1 a.i = 0.535 + 0.1 4.23 = 0.958.
चाचणी आणि त्रुटी पद्धतीमध्ये r चे मूल्य अशा प्रकारे निवडणे समाविष्ट आहे की समानता (9.4) (किंवा (9.7 टक्के) सत्य आहे.
बाँडच्या अस्थिरतेचे एक माप म्हणजे कालावधी. हा शब्द इंग्रजी कालावधीचा ट्रेसिंग पेपर आहे, ज्याचे भाषांतर "कालावधी" असे केले जाते. फ्रेडरिक मॅकॉले यांनी 1938 मध्ये या निर्देशकाचा प्रथम अभ्यास केला होता. त्यांनी या निर्देशकाची व्याख्या सुरक्षा1 च्या रोख प्रवाहाची भारित सरासरी परिपक्वता म्हणून केली होती. मॅकॉले कालावधीची गणना सूत्र वापरून केली जाते:
जेथे t ही पेमेंट टर्म किंवा बॉण्डचा रोख प्रवाह घटक आहे; CF1 हे वर्षातील रोख्य प्रवाह घटकाचे मूल्य आहे /; r - परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न (एकूण परतावा).
मॅकॉले कालावधी निर्देशक, सूत्र (9.9) वापरून मोजला जातो, तो वर्षांमध्ये मोजला जातो.
याकडे विशेष लक्ष दिले पाहिजे की सवलत परिपक्वतेच्या परताव्याच्या दराने केली जाते, जे सुरुवातीला निश्चित करणे आवश्यक आहे, ज्यासाठी वर चर्चा केलेल्या पद्धती वापरल्या जाऊ शकतात. याव्यतिरिक्त, आम्ही लक्षात घेतो की कालावधीची गणना करण्यासाठी सूत्राचा भाजक हा बाँडची किंमत आहे, कारण
ज्या बाँड्ससाठी कूपन उत्पन्न वर्षातून m वेळा दिले जाते, गणना सूत्र हे फॉर्म घेते:
९.४. कालावधी
(पेमेंटचा सरासरी कालावधी)
2 CF1(I + rG<
¦2 CZ)(I + g/tG
द हँडबुक ऑफ फिक्स्ड इन्कम सिक्युरिटीज. पृष्ठ 85.
उदाहरण. 6 वर्षांच्या मॅच्युरिटीसह बाँड, कूपन रेट - 10%, दर्शनी मूल्य - $100. परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न - 11%.
तक्ता 9.2
1
(1 + ग्रॅम)""
CF1
CF1(X + g)""
tCFt(\ + r)-"
आय
0,9009
10
9,009
9,009
2
0,8116
10
8, P6
16,232
3
0,7312
10
7,312
21,936
4
0,6587
10
6,587
26,348
5
0,5935
10
5,935
29,675
6
0,5346
द्वारे
58,806
352,836
95,765
451,4272
आम्हाला मिळते:
D = ४५१.४२७२/९५.७६५ = ४.७ वर्षे.
व्याजदरातील बदलांच्या संदर्भात (अधिक तंतोतंत, 1 + r चे मूल्य) कालावधी हा बाँडच्या किमतीची लवचिकता मानला जाऊ शकतो. सामान्य शब्दात, लवचिकता गुणांक हे एका निर्देशकातील सापेक्ष वाढीचे दुसऱ्या निर्देशकातील सापेक्ष वाढीचे गुणोत्तर आहे. या प्रकरणात, हे निर्देशक रोखे किंमत आणि व्याज दर आहेत.
प्रॉब्लेम 2.1 मध्ये सादर केलेल्या बाँडचे मूल्य ठरवण्यासाठी अल्गोरिदमनुसार, बाँडची किंमत मोजण्याचे सूत्र खालीलप्रमाणे आहे:
जेथे P ही बाँडची किंमत आहे; सी - रूबल मध्ये कूपन; एन - संप्रदाय;
n म्हणजे बाँड परिपक्व होईपर्यंत वर्षांची संख्या; r हे बाँडच्या परिपक्वतेचे उत्पन्न आहे. सूत्रानुसार (2.1), बाँडची किंमत समान आहे:
समस्या 2.3.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 3 वर्षांचा कालावधी आहे. एखाद्या बाँडची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न ९% असल्यास त्याची किंमत ठरवा.
आर = 1025.31 घासणे.
समस्या 2.4.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 3 वर्षांचा कालावधी आहे. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 10% असल्यास त्याची किंमत ठरवा.
आर = 1000 घासणे.
समस्या 2.5.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे. वर्षातून एकदा पैसे दिले. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 3 वर्षांचा कालावधी आहे. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 11% असल्यास त्याची किंमत ठरवा.
आर = 975.56 घासणे.
प्रश्न २.६.
बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न त्याच्या कूपनपेक्षा कमी असते. रोख्यांची किंमत बरोबरीपेक्षा जास्त किंवा कमी असावी?
बाँडची किंमत त्याच्या दर्शनी मूल्यापेक्षा जास्त असणे आवश्यक आहे. हा नमुना समस्या 2.2 आणि 2.3 द्वारे स्पष्ट केला आहे.
प्रश्न २.७.
बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न त्याच्या कूपनपेक्षा जास्त असते. रोख्यांची किंमत बरोबरीपेक्षा जास्त किंवा कमी असावी?
बाँडची किंमत समतुल्य खाली असणे आवश्यक आहे. हा नमुना समस्या २.५ द्वारे स्पष्ट केला आहे.
प्रश्न २.८.
बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न त्याच्या कूपनच्या बरोबरीचे असते. बाँडची किंमत किती आहे?
बाँडची किंमत दर्शनी मूल्याच्या बरोबरीची आहे. हा नमुना समस्या 2.4 द्वारे स्पष्ट केला आहे.
समस्या 2.9.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे, वर्षातून दोनदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 2 वर्षे असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 8% असल्यास त्याची किंमत ठरवा.
जेव्हा कूपन वर्षातून m वेळा दिले जाते, तेव्हा सूत्र (2.1) फॉर्म घेते:
(2.2) नुसार बाँडची किंमत समान आहे:
नोंद.
ही समस्या फॉर्म्युला (2.1) वापरून सोडवली जाऊ शकते, फक्त या प्रकरणात कूपन भरण्यासाठीचा कालावधी कूपन कालावधीत नाही तर, पूर्वीप्रमाणे, वर्षांमध्ये विचारात घेतला पाहिजे. पहिले कूपन सहा महिन्यांत दिले जाते, म्हणून त्याची देय वेळ 0.5 वर्षे आहे, दुसरे कूपन एका वर्षात दिले जाते, त्याची देय वेळ 1 वर्ष आहे, इ. या प्रकरणात सवलत दर प्रभावी व्याज आधारित म्हणून विचारात घेतला जातो. परिपक्वतेला दिलेल्या उत्पन्नावर, म्हणजे ते समान आहे:
(1+0,08/2)^2 – 1 = 0,0816.
सूत्रानुसार (2.1), बाँडची किंमत आहे:
समस्या 2.10.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे, वर्षातून दोनदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 2 वर्षे असतात. एखाद्या बाँडची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न ९% असल्यास त्याची किंमत ठरवा.
(2.2) नुसार बाँडची किंमत 1017.94 रूबल आहे.
समस्या 2.11.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे, वर्षातून दोनदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 2 वर्षे असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 10% असल्यास त्याची किंमत ठरवा.
आर = 1000 घासणे.
समस्या 2.12.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे, वर्षातून दोनदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 2 वर्षे असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 11% असल्यास त्याची किंमत ठरवा.
आर = 982.47 घासणे.
समस्या 2.13.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 6% आहे, वर्षातून दोनदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 3 वर्षांचा कालावधी आहे. एखाद्या बाँडची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 7% असल्यास त्याची किंमत ठरवा.
आर = 973.36 घासणे.
समस्या 2.14.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे. वर्षातून एकदा पैसे दिले. बॉण्डची मुदतपूर्ती होईपर्यंत 2 वर्षे आणि 250 दिवस असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 8% असल्यास त्याची किंमत ठरवा. बेस 365 दिवस.
बाँडची किंमत सूत्रानुसार निर्धारित केली जाते (2.1). बॉण्ड पूर्ण होईपर्यंत पूर्णांक संख्या नसल्यास, प्रत्येक कूपनच्या देयकाची वास्तविक वेळ विचारात घेतली जाते. तर, पहिल्या कूपनचे पेमेंट 250/365 वाजता होईल, दुसरे कूपन 1*250/365, इ.
बाँडची किंमत आहे:
समस्या 2.15.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डची मुदतपूर्ती होईपर्यंत 2 वर्षे आणि 120 दिवस असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न 12% असल्यास त्याची किंमत ठरवा. बेस 365 दिवस.
बाँडची किंमत आहे:
समस्या 2.16.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कुनोन 10%, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डची मुदतपूर्ती होईपर्यंत 2 वर्षे आणि 30 दिवस असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 10% असल्यास त्याची किंमत ठरवा. बेस 365 दिवस.
आर = 1091.47 घासणे.
समस्या 2.17.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 15 वर्षे असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 11.5% असल्यास त्याची किंमत निश्चित करा.
जेव्हा बॉण्डला परिपक्वता येईपर्यंत अनेक वर्षे असतात, तेव्हा थेट सूत्र (2.1) वापरणे खूप कठीण असते. ते अधिक सोयीस्कर स्वरूपात रूपांतरित केले जाऊ शकते. बाँडच्या कूपनच्या सवलतीच्या मूल्यांची बेरीज ही ॲन्युइटीच्या सध्याच्या मूल्यापेक्षा अधिक काही नाही. ही टिप्पणी लक्षात घेऊन, सूत्र (2.1) असे लिहिले जाऊ शकते (फॉर्म्युला (2.1) फॉर्ममध्ये रूपांतरित केले जाऊ शकते:):
समस्या 2.18.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 8% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 20 वर्षे असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न 9.7% असल्यास त्याची किंमत ठरवा.
(2.3) नुसार बाँडची किंमत समान आहे:
समस्या 2.19.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 4% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डची मुदतपूर्ती होईपर्यंत 30 वर्षे असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 4.5% असल्यास त्याची किंमत ठरवा.
आर = 918.56 घासणे.
समस्या 2.20.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 3% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 25 वर्षे असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 4.3% असल्यास त्याची किंमत निश्चित करा.
आर = 803.20 घासणे.
समस्या 2.21.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 5% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 18 वर्षे असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 4.8% असल्यास त्याची किंमत निश्चित करा.
पी = 1023.75 घासणे.
समस्या 2.22.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे, वर्षातून दोनदा दिले जाते.
बॉण्डची मुदतपूर्ती होईपर्यंत 6 वर्षे असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 8.4% प्रतिवर्ष असले पाहिजे तर त्याची किंमत निश्चित करा.
जर बाँड कूपन वर्षातून m वेळा भरले गेले तर, सूत्र (2.2) फॉर्ममध्ये रूपांतरित केले जाऊ शकते (फॉर्म्युला (2.4) देखील फॉर्ममध्ये रूपांतरित केले जाऊ शकते:):
सूत्रानुसार (2.4), बाँडची किंमत समान आहे:
समस्या 2.23.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 7% आहे, त्रैमासिक दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 5 वर्षे असतात. बॉण्डची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 6.5% प्रतिवर्ष असल्यास त्याची किंमत निश्चित करा.
(2.4) नुसार बाँडची किंमत समान आहे:
समस्या 2.24.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 4% आहे, त्रैमासिक दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 10 वर्षे असतात. बॉण्डची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 4.75% प्रतिवर्ष असल्यास त्याची किंमत ठरवा.
आर = 940.57 घासणे.
समस्या 2.25.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 7% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डची मुदतपूर्ती होईपर्यंत 11 वर्षे आणि 45 दिवस आहेत. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 8% असल्यास त्याची किंमत ठरवा. बेस 365 दिवस.
बॉण्डची पूर्तता होईपर्यंत पूर्णांक संख्या नसल्यास, सूत्र (2.3) फॉर्ममध्ये रूपांतरित केले जाऊ शकते:
जेथे t म्हणजे पुढील कूपन भरेपर्यंत दिवसांची संख्या;
n म्हणजे बाँड परिपक्व होईपर्यंत पूर्ण वर्षांची संख्या, म्हणजेच अपूर्ण कूपन कालावधी वगळून.
(2.5) नुसार बाँडची किंमत समान आहे:
समस्या 2.26.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 5% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 14 वर्षे आणि 77 दिवस असतात. बॉण्डची मुदत परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 4.8% असल्यास त्याची किंमत निश्चित करा. बेस 365 दिवस.
आर = 1059.52 घासणे.
समस्या 2.27.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कागदाची 5 वर्षांत परतफेड केली जाते. एखाद्या बाँडची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 12% प्रतिवर्ष असले तर त्याची किंमत ठरवा.
शून्य-कूपन बाँडसाठी, फक्त एक पेमेंट केले जाते - त्याच्या प्रचलित कालावधीच्या शेवटी, गुंतवणूकदाराला दर्शनी मूल्य दिले जाते. म्हणून, त्याची किंमत सूत्रानुसार निर्धारित केली जाते:
(2.6) नुसार बाँडची किंमत आहे: 1000/1.12^5 = 567.43 रूबल.
समस्या 2.28.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कागदाची परतफेड 3 वर्षांत केली जाते. एखाद्या बाँडची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 8% प्रतिवर्ष असले पाहिजे तर त्याची किंमत ठरवा.
आर = 793.83 घासणे.
समस्या 2.29.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कागदाची परतफेड 8 वर्षांत केली जाते. एखाद्या बाँडची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 6% प्रतिवर्ष असले पाहिजे तर त्याची किंमत ठरवा.
आर = 627.41 घासणे.
समस्या 2.30.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कागदाची परतफेड 5 वर्षे आणि 20 दिवसांत केली जाते. एखाद्या बाँडची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 12% प्रतिवर्ष असले तर त्याची किंमत ठरवा. बेस 365 दिवस.
(2.6) नुसार बाँडची किंमत समान आहे:
समस्या 2.31.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य RUB 1,000 आहे आणि पेपर 2 वर्षे आणि 54 दिवसांत परिपक्व होतो. बॉण्डची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 6.4% प्रतिवर्ष असले पाहिजे तर त्याची किंमत ठरवा. बेस 365 दिवस.
आर = 875.25 घासणे.
समस्या 2.32.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कागदाची परतफेड 7 वर्षांत केली जाते. एखाद्या बाँडची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 8% प्रतिवर्ष असले पाहिजे तर त्याची किंमत ठरवा. कूपन बाँड्स वर्षातून दोनदा कूपन देतात.
जर एखादा कूपन बाँड दर वर्षी m वेळा कूपन भरत असेल, तर याचा अर्थ बाँड गुंतवणुकीची चक्रवाढ वारंवारता प्रति वर्ष m वेळा आहे. शून्य-कूपन बाँडवर समान व्याज जमा होण्यासाठी, त्याची किंमत सूत्र वापरून निर्धारित केली पाहिजे:
(2.7) नुसार बाँडची किंमत समान आहे:
समस्या 2.33.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कागदाची 4 वर्षांत परतफेड केली जाते. एखाद्या बाँडची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 5% प्रतिवर्ष असले तर त्याची किंमत ठरवा. कूपन बाँड वर्षातून चार वेळा कूपन भरतो.
पी = 819.75 घासणे.
समस्या 2.34.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, 30 दिवसांनंतर कागदाची पूर्तता केली जाते. एखाद्या बाँडची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 4% प्रतिवर्ष असले तर त्याची किंमत ठरवा. बेस 365 दिवस.
शून्य-कूपन अल्प-मुदतीच्या बाँडची किंमत सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाते:
जेथे बॉण्ड परिपक्व होईपर्यंत वेळ आहे.
(2.8) नुसार बाँडची किंमत समान आहे:
समस्या 2.35.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कागदाची पूर्तता 65 दिवसांत केली जाते. बॉण्डची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 3.5% प्रतिवर्ष असल्यास त्याची किंमत ठरवा. बेस 365 दिवस.
आर = 993.81 घासणे.
समस्या 2.36.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कागदाची पूर्तता 4 दिवसांत केली जाते. एखाद्या बाँडची मुदतपूर्तीपर्यंतचे उत्पन्न 2% प्रतिवर्ष असले पाहिजे तर त्याची किंमत ठरवा. बेस 365 दिवस.
आर = 999.78 घासणे.
समस्या 2.37.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे. बाँडची किंमत 953 रूबल आहे. बाँडचे वर्तमान उत्पन्न निश्चित करा.
वर्तमान रोखे उत्पन्न सूत्राद्वारे निर्धारित केले जाते:
जेथे rT हे सध्याचे उत्पन्न आहे; सी - बाँड कूपन; P ही बाँडची किंमत आहे.
(2.9) नुसार, वर्तमान रोखे उत्पन्न समान आहे:
समस्या 2.38.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 8% आहे. बाँडची किंमत 1014 रूबल आहे. बाँडचे वर्तमान उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 2.39.
बाँडचे समान मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 3.5% आहे. बाँडची किंमत 1005 रूबल आहे. बाँडचे वर्तमान उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 2.40.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कागदाची परतफेड 3 वर्षांत केली जाते. बाँडची किंमत 850 रूबल आहे. बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न निश्चित करा.
शून्य-कूपन बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न सूत्राद्वारे निर्धारित केले जाते (सूत्र 2.6 वरून घेतलेले):
(2.10) नुसार, बाँड उत्पन्न आहे:
समस्या 2.41.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कागदाची 5 वर्षांत परतफेड केली जाते. बाँडची किंमत 734 रूबल आहे. बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 2.42.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कागदाची परतफेड 2 वर्षांत केली जाते. बाँडची किंमत 857.52 रुबल आहे. बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 2.43.
शून्य-कूपन बाँडचे दर्शनी मूल्य RUB 1,000 आहे आणि पेपर 4 वर्षे आणि 120 दिवसांत परिपक्व होतो. बाँडची किंमत 640 रूबल आहे. बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न निश्चित करा. बेस 365 दिवस.
समस्या 2.44.
शून्य-कूपन बाँडचे नाममात्र मूल्य 1000 रूबल आहे. बाँड तीन वर्षांनी परिपक्व होतो. गुंतवणूकदाराने 850 रूबलसाठी बाँड विकत घेतला. आणि 1 वर्ष 64 दिवसांनी 910 रूबलसाठी विकले. दर वर्षी गुंतवणूकदाराच्या ऑपरेशनची नफा निश्चित करा. बेस 365 दिवस.
समस्या 2.45.
शून्य-कूपन बाँडचे नाममात्र मूल्य 1000 रूबल आहे. बाँड तीन वर्षांनी परिपक्व होतो. गुंतवणूकदाराने 850 रूबलसाठी बाँड विकत घेतला. आणि 120 दिवसांनंतर 873 रूबलमध्ये विकले. गुंतवणुकदाराच्या ऑपरेशनची नफा यावर आधारित दरवर्षी निर्धारित करा: 1) साधे व्याज; 2) प्रभावी व्याज. बेस 365 दिवस.
समस्या 2.46.
शून्य-कूपन बाँडचे नाममात्र मूल्य 1000 रूबल आहे. बॉण्ड चार वर्षांत परिपक्व होतो. गुंतवणूकदाराने RUB 887.52 वर बाँड खरेदी केले. आणि 41 दिवसांनंतर 893.15 रूबलमध्ये विकले. गुंतवणुकदाराच्या ऑपरेशनची नफा यावर आधारित दरवर्षी निर्धारित करा: 1) साधे व्याज; 2) प्रभावी व्याज. बेस 365 दिवस.
२) रेफ = ५.७९%.
समस्या 2.47.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 7% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 5 वर्षे असतात. बाँडची किंमत 890 रूबल आहे. बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंत अंदाजे उत्पन्न निश्चित करा.
कूपन बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न अंदाजे सूत्रावरून निर्धारित केले जाऊ शकते:
जेथे r हे परिपक्वतेचे उत्पन्न आहे; एन - बाँड सम मूल्य; सी - कूपन; पी - बाँड किंमत; n ही परिपक्वता होईपर्यंत वर्षांची संख्या आहे.
(2.11) नुसार, उत्पन्न समान आहे:
समस्या 2.48.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 8% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डची मुदतपूर्ती होईपर्यंत 6 वर्षे असतात. बाँडची किंमत 1053 रूबल आहे. परिपक्वतेपर्यंत त्याचे उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 2.49.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 9% आहे, वर्षातून दोनदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 4 वर्षे असतात. बाँडची किंमत 1040 रूबल आहे. परिपक्वतेपर्यंत त्याचे उत्पन्न निश्चित करा.
टिप्पणी.
ज्या बाँडसाठी कूपन वर्षातून m वेळा दिले जाते, अंदाजे उत्पन्न सूत्र खालील फॉर्म घेईल:
तथापि, या प्रकरणात, r हे प्रति कूपन कालावधीचे उत्पन्न आहे. तर, जर m = 2 असेल तर उत्पन्न सहा महिन्यांसाठी असेल. प्रति वर्ष परिणामी परतावा रूपांतरित करण्यासाठी, तो m या मूल्याने गुणाकार केला पाहिजे. अशा प्रकारे, वर्षातून m वेळा कूपन पेमेंटसह बाँड्सवर अंदाजे उत्पन्न मोजण्यासाठी, तुम्ही ताबडतोब फॉर्म्युला (2.11) वापरू शकता.
समस्या 2.50.
रेखीय इंटरपोलेशनद्वारे समस्या 2.48 मधील बाँडच्या परिपक्वतेसाठी अचूक उत्पन्न निश्चित करा.
रेखीय इंटरपोलेशन पद्धत वापरून बाँडचे उत्पन्न निर्धारित करण्याचे सूत्र आहे:
सूत्र (2.13) वापरून नफा मोजण्याचे तंत्र खालीलप्रमाणे आहे. सूत्र (2.11) वापरून अंदाजे बाँड उत्पन्न निर्धारित केल्यावर, गुंतवणूकदार r1 मूल्य निवडतो, जे अंदाजित उत्पन्नाच्या प्राप्त मूल्यापेक्षा कमी आहे आणि सूत्र (2.1) किंवा (2.3) वापरून संबंधित बाँड किंमत P1 ची गणना करतो. पुढे r2 चे मूल्य घेते, जे
अंदाजे नफा मूल्यापेक्षा जास्त आणि त्यासाठी P2 किंमत मोजते. प्राप्त मूल्ये फॉर्म्युला (2.13) मध्ये बदलली जातात.
समस्या 2.48 मध्ये, अंदाजे परतावा 6.93% प्रतिवर्ष होता. r1 = 6% घेऊ. नंतर सूत्रानुसार (2.3):
r2 = 7% घेऊ. सूत्रानुसार (2.3):
समस्या 2.51.
रेखीय इंटरपोलेशनद्वारे समस्या 2.47 मधील बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंत अचूक उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 2.47 मध्ये, अंदाजे परतावा 9.74% प्रतिवर्ष होता. r1 = 9% घेऊ. सूत्रानुसार (2.3):
r2 = 10% घेऊ. सूत्रानुसार (2.3):
(2.13) नुसार, बॉण्डच्या परिपक्वतेचे अचूक उत्पन्न समान आहे:
समस्या 2.52.
रेखीय इंटरपोलेशनद्वारे प्रॉब्लेम 2.49 साठी बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंत अचूक उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 2.49 मध्ये, अंदाजे परतावा 7.84% प्रतिवर्ष होता. r1 = 7% घेऊ. सूत्रानुसार (2.4):
r2 = 8% घेऊ. सूत्रानुसार (2.4):
बाँडच्या परिपक्वतेचे अचूक उत्पन्न आहे:
समस्या 2.53.
अल्प-मुदतीच्या शून्य-कूपन बाँडचे नाममात्र मूल्य 1000 रूबल आहे, किंमत 950 रूबल आहे. बॉण्ड 200 दिवसांत परिपक्व होतो. बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न निश्चित करा. बेस 365 दिवस.
अल्प-मुदतीच्या शून्य-कूपन बाँडच्या परिपक्वतेचे उत्पन्न सूत्रानुसार निर्धारित केले जाते:
समस्या 2.54.
बाँड पार मूल्य 1000 रूबल आहे, किंमत 994 रूबल आहे. बॉण्ड 32 दिवसांत परिपक्व होतो. बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न निश्चित करा. बेस 365 दिवस.
(2.14) नुसार, बाँड उत्पन्न समान आहे:
समस्या 2.55.
बाँड पार मूल्य 1000 रूबल आहे, किंमत 981 रूबल आहे. बॉण्ड 52 दिवसांत परिपक्व होतो. बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न निश्चित करा. बेस 365 दिवस.
r = 13.6% प्रतिवर्ष.
समस्या 2.56.
बाँड पार मूल्य 1000 रूबल आहे, किंमत 987.24 रूबल आहे. बॉण्ड ४५ दिवसांत परिपक्व होतो. बाँडच्या परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न निश्चित करा. बेस 365 दिवस. उत्तर द्या. r = 10.48% प्रतिवर्ष.
समस्या 2.57.
प्रॉब्लेम 2.54 साठी प्रभावी बाँड उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 2.58.
प्रॉब्लेम 2.56 साठी प्रभावी बाँड उत्पन्न निश्चित करा.
उत्तर द्या. reff = 10.97%.
समस्या 2.59.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 6% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बाँड तीन वर्षांनी परिपक्व होतो. गुंतवणूकदाराने 850 रूबलसाठी बाँड विकत घेतला. आणि ते 57 दिवसांनंतर 859 रूबलमध्ये विकले. बाँडच्या मालकीच्या कालावधीत, सिक्युरिटीवर कोणतेही कूपन दिले गेले नाही. गुंतवणूकदाराच्या ऑपरेशनची नफा निश्चित करा: 1) 57 दिवसांवर आधारित; 2) साध्या व्याजावर आधारित प्रति वर्ष; 3) ऑपरेशनवर प्रभावी व्याज. बेस 365 दिवस.
समस्या 2.60.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 6% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बाँड तीन वर्षांनी परिपक्व होतो. गुंतवणूकदाराने 850 रूबलसाठी बाँड विकत घेतला. आणि ते 57 दिवसांनंतर 800 रूबलसाठी विकले. बाँड होल्डिंग कालावधीच्या शेवटी, सिक्युरिटीवर कूपन दिले गेले. साध्या व्याजावर आधारित प्रति वर्ष गुंतवणूकदाराच्या ऑपरेशनची नफा निश्चित करा. बेस 365 दिवस.
२.३. प्राप्त व्याज (उत्पन्न)
समस्या 2.61.
गुंतवणूकदार सममूल्य बॉण्ड खरेदी करतो, समान मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 5 वर्षे असतात. गुंतवणूकदाराला विश्वास आहे की या कालावधीत तो कूपनची पुनर्गुंतवणूक दर वर्षी १२% दराने करू शकेल. गुंतवणूकदाराने मुदतपूर्ती होईपर्यंत ठेवल्यास त्याला या सिक्युरिटीवर मिळणाऱ्या निधीची एकूण रक्कम निश्चित करा.
पाच वर्षानंतर, गुंतवणूकदाराला बाँडचे दर्शनी मूल्य दिले जाईल. कूपन पेमेंटची बेरीज आणि त्यांच्या पुनर्गुंतवणुकीवरील व्याज हे वार्षिकीचे भविष्यातील मूल्य दर्शवते. म्हणून ते असेल:
गुंतवणूकदाराला पाच वर्षांमध्ये मिळणाऱ्या निधीची एकूण रक्कम समान आहे:
1000 + 635.29 = 1635.29 घासणे.
समस्या 2.62.
गुंतवणूकदार सममूल्य बॉण्ड खरेदी करतो, समान मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 8% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 4 वर्षे असतात. गुंतवणूकदाराला विश्वास आहे की या कालावधीत तो कूपनची पुनर्गुंतवणूक वार्षिक ६% दराने करू शकेल. गुंतवणूकदाराने मुदतपूर्तीपर्यंत तो ठेवल्यास त्याला या सिक्युरिटीवर मिळणाऱ्या निधीची एकूण रक्कम निश्चित करा.
कूपन पेमेंटची रक्कम आणि चार वर्षांसाठी त्यांच्या पुनर्गुंतवणुकीवरील व्याज समान आहे:
सममूल्याचे पेमेंट लक्षात घेऊन, चार वर्षांनंतर बाँडवर एकूण निधीची रक्कम असेल:
1000 + 349.97 = 1349.97 घासणे.
समस्या 2.63.
गुंतवणूकदार सममूल्यावर एक बाँड खरेदी करतो, समान मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 8% आहे. वर्षातून एकदा पैसे दिले. बॉण्डची मुदतपूर्ती होईपर्यंत सहा वर्षे असतात. गुंतवणुकदाराचा विश्वास आहे की पुढील दोन वर्षांत तो 10% दराने कूपन पुन्हा गुंतवू शकेल आणि उर्वरित चार वर्षांत 12% दराने गुंतवणूक करू शकेल. गुंतवणूकदाराने मुदतपूर्ती होईपर्यंत ठेवल्यास त्याला या सिक्युरिटीवर मिळणाऱ्या निधीची एकूण रक्कम निश्चित करा.
पहिल्या दोन वर्षांसाठी (पहिल्या दोन कूपनसाठी) त्यांच्या पुनर्गुंतवणुकीवर कूपन आणि व्याजाची रक्कम असेल:
(म्हणजे, एका वर्षानंतर गुंतवणूकदाराला पहिले कूपन मिळेल आणि ते एका वर्षासाठी 10% दराने पुन्हा गुंतवले जाईल आणि एका वर्षानंतर त्याला पुढील कूपन मिळेल. एकूण, हे 168 रूबल देईल.) प्राप्त झालेली रक्कम गुंतवली जाते. उर्वरित चार वर्षांसाठी 12% वर:
168*1.12^4 = 264.35 रूबल.
कूपन पेमेंटची रक्कम आणि त्यांच्या पुनर्गुंतवणुकीवरील व्याज 12% दराने मागील चार वर्षांमध्ये असेल:
1000 + 264.35 + 382.35 = 1646.7 रूबल.
समस्या 2.64.
गुंतवणुकदार सममूल्यावर एक बाँड खरेदी करतो, सममूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 6% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डची मुदतपूर्ती होईपर्यंत तीन वर्षे असतात. गुंतवणुकदाराचा विश्वास आहे की पुढील दोन वर्षात तो 7% दराने कूपन पुन्हा गुंतवू शकेल. गुंतवणूकदाराने मुदतपूर्ती होईपर्यंत ठेवल्यास त्याला या सिक्युरिटीवर मिळणाऱ्या निधीची एकूण रक्कम निश्चित करा.
गुंतवणूकदाराला पहिल्या आणि दुसऱ्या कूपनची ७% दराने पुन्हा गुंतवणूक करण्याची संधी आहे. तिसरे कूपन बाँडच्या मुदतपूर्तीनंतर दिले जाईल. म्हणून, त्यांच्या पुनर्गुंतवणुकीवरील कूपन आणि व्याजाची बेरीज तीन वर्षांच्या वार्षिकीपेक्षा अधिक काही नाही. भविष्यातील मूल्य हे आहे:
गुंतवणूकदाराला बाँडवर मिळणारी एकूण रक्कम आहे:
1000 + 192.89 = 1192.89 घासणे.
समस्या 2.65.
समस्या 2.64 च्या परिस्थितीसाठी लक्षात आलेली टक्केवारी निश्चित करा.
रिअलाइज्ड इंटरेस्ट हे व्याज आहे जे भविष्यातील सर्व कमाईची बेरीज बॉण्डवर मिळण्याची अपेक्षा असलेल्या गुंतवणूकदाराला त्याच्या आजच्या किमतीच्या बरोबरीची अनुमती देते. हे सूत्राद्वारे निर्धारित केले जाते:
समस्या 2.66.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 6% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. एक गुंतवणूकदार 950 रूबलसाठी रोखे खरेदी करतो. बॉण्डची मुदतपूर्ती होईपर्यंत तीन वर्षे असतात. गुंतवणूकदाराला विश्वास आहे की तो 8% दराने कूपन पुन्हा गुंतवण्यास सक्षम असेल. गुंतवणूकदाराने ते मुदतपूर्तीपर्यंत धारण केले असल्यास बॉण्डवर मिळणारे व्याज निश्चित करा.
बाँडच्या मुदतपूर्तीच्या वेळी एकूण निधीची रक्कम असेल:
(2.15) नुसार, बाँडवर प्राप्त झालेले व्याज समान आहे:
समस्या 2.67.
उत्पन्न वक्र क्षैतिज रचनेसह हे सिद्ध करा की, कूपनची पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन, गुंतवणूकदाराला त्याच्या मॅच्युरिटीच्या वेळी बॉण्डच्या मालकीतून मिळणारी एकूण रक्कम P(1+r)n च्या बरोबरीची आहे, जेथे n पेपर परिपक्व होईपर्यंत उर्वरित वेळ आहे.
बाँडची किंमत आहे:
समानतेच्या (2.16) डाव्या आणि उजव्या बाजूंना (1+r)n ने गुणाकार करू या:
समानता (2.17) दर्शविते की कूपनची पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन, गुंतवणूकदाराला उत्पन्न वक्र क्षैतिज संरचनेसह बाँड घेतल्याने मिळणारी एकूण रक्कम P(1+r)n च्या बरोबरीची आहे. हे समानतेच्या उजव्या बाजूने येते (2.17). उजव्या बाजूला, पहिले कूपन, जे गुंतवणूकदाराला एका वर्षात मिळते, ते (n – 1) कालावधीसाठी पुन्हा गुंतवले जाते, दुसरे कूपन
कालावधीसाठी (n – 2), इ. जेव्हा बाँडची पूर्तता केली जाते, तेव्हा शेवटचे कूपन आणि दर्शनी मूल्य दिले जाते. फॉर्म्युला (2.17) दर्शविते की बॉण्डवरील निधीची एकूण रक्कम, कूपनची पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन, कागद परिपक्व होईपर्यंत विद्यमान व्याजावर बाँडच्या किमतीएवढी रक्कम गुंतवण्याएवढी आहे.
समस्या 2.68.
गुंतवणूकदाराने बाँड विकत घेतला आणि पुढील कूपन भरल्यानंतर लगेचच मुदतपूर्तीच्या t वर्ष आधी ते विकेल. उत्पन्न वक्र क्षैतिज संरचनेसह हे सिद्ध करा की, कूपनची पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन, गुंतवणूकदाराला बाँडच्या मालकीतून मिळणारी एकूण रक्कम P(1+r)^(n – t) च्या बरोबरीची आहे. जेथे n – t ही वेळ आहे जेव्हा गुंतवणूकदार बाँडचा मालक असेल.
बाँडची किंमत आहे:
गुंतवणूकदार पुढील कूपन भरल्यानंतर ताबडतोब त्याच्या मुदतपूर्तीच्या दोन वर्षे आधी सिक्युरिटी विकण्याची योजना आखतो, म्हणजेच तो ती n-t वर्षांसाठी ठेवेल. समानतेच्या (2.18) डाव्या आणि उजव्या बाजूंना (1+r)^(n – t) ने गुणाकार करू या:
समानतेमध्ये (2.19), शेवटच्या अटी बॉण्डच्या किमतीपेक्षा अधिक काही दर्शवत नाहीत जेव्हा टी वर्षे त्याच्या परिपक्वतापर्यंत राहतात, चला ते Рt द्वारे दर्शवू:
म्हणून, आम्ही (2.19) असे लिहितो:
समानता (2.20) दर्शविते की कूपनची पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन, गुंतवणूकदाराला बाँडच्या मालकीतून मिळणारी एकूण रक्कम P(1+r)^(n – t) च्या बरोबरीची आहे.
समस्या 2.69.
एका गुंतवणूकदाराने RUB 887 साठी मुदतपूर्ती होईपर्यंत दहा वर्षे शिल्लक असलेले कूपन बाँड खरेदी केले. बाँडवरील कूपन वर्षातून एकदा दिले जाते. दुसऱ्या दिवशी, बॉण्डच्या परिपक्वतेचे उत्पन्न 11% पर्यंत घसरले आणि त्याची किंमत 941.11 रूबलपर्यंत वाढली. कूपनची पुनर्गुंतवणूक (प्राप्त उत्पन्न) लक्षात घेऊन, व्याजदर 11% वर राहिल्यास आणि त्याने तीन वर्षांत कागदाची विक्री केल्यास गुंतवणूकदाराला बाँडवर मिळणारा वार्षिक परतावा निश्चित करा.
फॉर्म्युला (2.20) नुसार, बॉण्डवरील निधीची एकूण रक्कम, कूपनची पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन, गुंतवणूकदारास बाँडची मालकी मिळवून ते विकल्यापासून मिळणारी रक्कम P(1+r)^( च्या बरोबरीची असते. n - t). तीन वर्षांनी बॉण्डवर गुंतवणूकदाराला मिळालेल्या एकूण उत्पन्नाची रक्कम आहे:
गुंतवणूकदाराने 887 रूबलसाठी कागद विकत घेतला. प्राप्त परतावा आहे:
नोंद.
प्रॉब्लेम 2.69 मध्ये, प्राप्त नफा ठरवण्याचे सूत्र एका चरणात सादर केले जाऊ शकते:
जेथे आरआरची नफा लक्षात येते;
पीएन - बाजारावरील व्याजदरात बदल झाल्यानंतर नवीन बाँडची किंमत;
P ही रोखे खरेदी केलेली किंमत आहे;
r हा नवीन बाँड किमतीशी संबंधित व्याजदर आहे.
समस्या 2.70.
समस्या 2.69 च्या अटींसाठी, गुंतवणूकदाराने नऊ वर्षांत कागद विकल्यास, कूपनची पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन बॉण्डवर मिळणारे वार्षिक उत्पन्न निश्चित करा.
फॉर्म्युला (2.21) नुसार, नऊ वर्षांसाठी बॉण्डवर प्राप्त झालेले उत्पन्न समान आहे:
समस्या 2.71.
एका गुंतवणूकदाराने 1,064.18 RUB मध्ये मॅच्युरिटी होईपर्यंत दहा वर्षे शिल्लक असलेले कूपन बाँड खरेदी केले. बाँडवरील कूपन वर्षातून एकदा दिले जाते. दुसऱ्या दिवशी, बॉण्डच्या परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न 8% पर्यंत घसरले आणि त्याची किंमत RUB 1,134.20 पर्यंत वाढली. कूपनची पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन, जर व्याजदर 8% राहिला आणि त्याने तीन वर्षांत कागदाची विक्री केली तर गुंतवणूकदाराला बाँडवर मिळणारा वार्षिक परतावा निश्चित करा.
(2.21) नुसार, तीन वर्षांसाठी बाँडवर प्राप्त झालेले उत्पन्न सारखे आहे:
समस्या 2.72.
समस्या 2.71 च्या अटींसाठी, गुंतवणूकदाराने नऊ वर्षांत पेपर विकल्यास, कूपनची पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन, रोख्यावर मिळणारे वार्षिक उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 2.73.
प्रॉब्लेम 2.71 मध्ये, गुंतवणूकदाराने, तीन वर्षांसाठी बाँड धारण केल्यानंतर, 10.32% चा परतावा प्राप्त झाला. प्रॉब्लेम 2.72 मध्ये, गुंतवणूकदाराने, 9 वर्षे समान बाँड धारण केल्यावर, 8.77% चा परतावा प्राप्त झाला. दुस-या प्रकरणात बाँडच्या मालकीचे उत्पन्न का कमी झाले ते स्पष्ट करा.
समस्या 2.71 आणि 2.72 मध्ये, बाँड खरेदी केल्यानंतर, त्याचे परिपक्वता उत्पन्न कमी झाले, म्हणून, किंमत वाढली. दर घसरल्याने अल्पकालीन गुंतवणूकदारांना फायदा झाला. दीर्घकालीन गुंतवणूकदारासाठी, हा परिणाम कमी किंवा अनुपस्थित असतो, कारण बाँडची परिपक्वता जसजशी जवळ येते तसतशी त्याची किंमत त्याच्या दर्शनी मूल्याजवळ येते. त्याच वेळी, अल्प-मुदतीचा गुंतवणूकदार दीर्घकालीन गुंतवणूकदारापेक्षा कमी कालावधीसाठी (8%) कमी व्याज दराने कूपनची पुनर्गुंतवणूक करतो. त्यामुळे, दीर्घकालीन गुंतवणूकदाराचा परतावा अल्प मुदतीच्या गुंतवणूकदारापेक्षा कमी असेल.
समस्या 2.74.
एका गुंतवणूकदाराने RUB 928.09 चे मॅच्युरिटी होईपर्यंत पंधरा वर्षे शिल्लक असलेले कूपन बाँड खरेदी केले. बाँडवरील कूपन वर्षातून एकदा दिले जाते. दुसऱ्या दिवशी, बॉण्डच्या परिपक्वतेचे उत्पन्न 12% पर्यंत वाढले आणि त्याची किंमत 863.78 रूबलवर घसरली. कूपनची पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन, व्याजदर 12% वर राहिल्यास आणि त्याने चार वर्षांत कागदाची विक्री केल्यास गुंतवणूकदाराला बाँडवर मिळणारा वार्षिक परतावा निश्चित करा.
(2.21) नुसार, चार वर्षांसाठी बॉण्डवर प्राप्त झालेले उत्पन्न समान आहे:
समस्या 2.75.
समस्या 2.74 च्या अटींसाठी, गुंतवणूकदाराने दहा वर्षांत कागद विकल्यास, कूपनची पुनर्गुंतवणूक लक्षात घेऊन बाँडवर मिळणारे वार्षिक उत्पन्न निश्चित करा.
समस्या 2.76.
प्रॉब्लेम 2.74 मध्ये, गुंतवणूकदाराने, चार वर्षे बाँड धारण केल्यानंतर, 10% इतका परतावा मिळाला. प्रॉब्लेम 2.75 मध्ये, गुंतवणूकदाराने 10 वर्षे समान बाँड धारण केल्यावर, 11.2% चा वास्तविक परतावा मिळाला. दुस-या प्रकरणात बॉण्डच्या मालकीचे उत्पन्न का वाढले ते स्पष्ट करा.
समस्या 2.74 आणि 2.75 मध्ये, बाँड खरेदी केल्यानंतर, त्याचे परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न वाढले, म्हणून, किंमत कमी झाली. जेव्हा दर वाढतो तेव्हा अल्पकालीन गुंतवणूकदार गमावतो. दीर्घकालीन गुंतवणूकदारासाठी, हा परिणाम कमी किंवा अनुपस्थित असतो, कारण बाँडची परिपक्वता जसजशी जवळ येते तसतशी त्याची किंमत त्याच्या दर्शनी मूल्याजवळ येते. या व्यतिरिक्त, अल्प-मुदतीचा गुंतवणूकदार दीर्घकालीन गुंतवणूकदारापेक्षा कमी कालावधीसाठी उच्च व्याज दराने (12%) कूपनची पुनर्गुंतवणूक करतो. त्यामुळे, दीर्घकालीन गुंतवणूकदाराला मिळणारा परतावा हा अल्पकालीन गुंतवणूकदारापेक्षा जास्त असेल.
समस्या 2.77.
एका गुंतवणूकदाराने RUB 887 साठी मुदतपूर्ती होईपर्यंत दहा वर्षांचा कूपन बाँड खरेदी केला. बॉण्डच्या परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न १२% आहे. बाँडवरील कूपन वर्षातून एकदा दिले जाते. दुसऱ्या दिवशी, बॉण्डच्या परिपक्वतेचे उत्पन्न 11% पर्यंत घसरले आणि त्याची किंमत 941.11 रूबलपर्यंत वाढली. बाजार व्याजदर 11% वर राहिल्यास 12% च्या बरोबरीचे रिटर्न मिळण्यासाठी गुंतवणूकदाराने किती काळ बाँड धारण केले पाहिजे हे ठरवा.
प्राप्त परतावा आहे:
जिथे गुंतवणूकदाराने रोखे ठेवण्याची वेळ T असते.
(2.22) वरून T चे मूल्य शोधू या. हे करण्यासाठी, आपण (2.22) खालीलप्रमाणे रूपांतरित करू.
चला (2.23) च्या दोन्ही बाजूंनी नैसर्गिक लॉगरिदम घेऊ आणि लॉगरिदमच्या चिन्हातून घातांक काढू:
गुंतवणुकदाराचा वार्षिक 12% परतावा मिळण्यासाठी, त्याने बॉण्डची विक्री करणे आवश्यक आहे:
समस्या 2.78.
एका गुंतवणूकदाराने RUB 887 साठी मुदतपूर्ती होईपर्यंत दहा वर्षांचा कूपन बाँड खरेदी केला. बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 10% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. बॉण्डच्या परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न १२% आहे. दुसऱ्या दिवशी, बॉण्डचे परिपक्वतेचे उत्पन्न 13% पर्यंत वाढले. बाजार व्याजदर 13% वर राहिल्यास 12% च्या बरोबरीचे परतावा मिळण्यासाठी गुंतवणूकदाराने किती काळ रोखे धरून ठेवले पाहिजे हे ठरवा.
परिपक्वतेचे उत्पन्न १३% पर्यंत वाढल्याने, बाँडची किंमत RUB ८३७.२१ पर्यंत घसरली. गुंतवणुकदाराचा वार्षिक 12% परतावा मिळण्यासाठी, त्याने बॉण्डची विक्री करणे आवश्यक आहे:
समस्या 2.79.
समस्या 2.78 च्या अटींसाठी, गुंतवणूकदाराने किती काळ बाँड धारण केले पाहिजे हे निर्धारित करा जेणेकरून बाजारावरील व्याज दर 13% वर राहिल्यास वास्तविक उत्पन्न 12.3% च्या बरोबरीचे असेल.
समस्या 2.80.
एका गुंतवणूकदाराने 8% परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न असलेले कूपन बाँड खरेदी केले. बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे, कूपन 8.5% आहे, वर्षातून एकदा दिले जाते. दुसऱ्या दिवशी, बॉण्डचे परिपक्वतेचे उत्पन्न 8.2% पर्यंत वाढले. बाजार व्याजदर 8.2% वर राहिल्यास गुंतवणूकदाराने 8% च्या बरोबरीच्या परताव्याच्या बॉण्ड किती काळ ठेवला पाहिजे हे ठरवा. बॉण्डला मुदतपूर्ती होईपर्यंत 5 वर्षे असतात.
गुंतवणूकदाराने RUB 1,019.96 च्या किमतीला बाँड खरेदी केले. परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न वाढल्यानंतर, रोख्यांची किंमत RUB 1,011.92 पर्यंत घसरली. गुंतवणूकदाराने याद्वारे बाँड विकले पाहिजे:
२.४. कालावधी
समस्या 2.81.
व्याजदराच्या संदर्भात रोख्यांच्या किमतीची लवचिकता या कालावधीच्या व्याख्येवर आधारित मॅकॉले कालावधीचे सूत्र काढा.
व्याजदराच्या संदर्भात रोख्यांच्या किमतीची लवचिकता म्हणून कालावधीच्या व्याख्येनुसार, आम्ही लिहू शकतो:
जेथे D हा मॅकॉले कालावधी आहे; पी - बाँड किंमत; dP - बाँडच्या किमतीत लहान बदल; r हे बाँडच्या परिपक्वतेचे उत्पन्न आहे; dr हा परिपक्वतेपर्यंतच्या उत्पन्नातील एक छोटासा बदल आहे.
फॉर्म्युला (2.25) मध्ये, बॉण्डची किंमत आणि व्याजदर विरुद्ध दिशेने बदलत असल्याने कालावधी निर्देशक सकारात्मक मूल्य बनवण्यासाठी एक वजा चिन्ह आहे.
समीकरणात (2.25), dP/dr गुणोत्तर हे व्याजदराच्या संदर्भात बाँडच्या किमतीचे व्युत्पन्न आहे. वर्षातून एकदा (2.1) भरलेल्या कूपनसह बाँडच्या किमतीच्या सूत्रावर आधारित, ते समान आहे:
समानता (2.26) वरून समानता (2.25) मध्ये dP/dr मूल्य बदलू:
समस्या 2.82.
त्याने 1000 रूबलच्या बाँडचे स्मरण केले. कूपन 10%, वर्षातून एकदा दिले जाते, पेपर 4 वर्षांच्या मॅच्युरिटीपर्यंत, मॅच्युरिटी 8% पर्यंत. बाँडचा मॅकॉले कालावधी निश्चित करा.
बाँडची किंमत आहे:
कालावधी आहे:
समस्या 2.83.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे. कूपन 10%, वर्षातून एकदा दिले जाते, पेपर 4 वर्षांच्या मॅच्युरिटीपर्यंत, मॅच्युरिटी 10% पर्यंत. बाँडचा मॅकॉले कालावधी निश्चित करा.
(2.27) नुसार, कालावधी समान आहे:
समस्या 2.84.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे. कूपन 10%, वर्षातून एकदा दिले जाते, पेपर 4 वर्षांच्या मॅच्युरिटीपर्यंत, मॅच्युरिटी 12% पर्यंत. बाँडचा मॅकॉले कालावधी निश्चित करा.
बाँडची किंमत आहे:
कालावधी आहे:
समस्या 2.85.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे. कूपन 10%, वर्षातून एकदा दिले जाते, पेपर 4 वर्षांच्या मॅच्युरिटीपर्यंत, मॅच्युरिटी 13% पर्यंत. बाँडचा मॅकॉले कालावधी निश्चित करा.
D = 3.46 वर्षे.
प्रश्न 2.86.
मॅकॉले कालावधी बॉण्डच्या परिपक्वतेपर्यंतच्या उत्पन्नावर कसा अवलंबून असतो?
परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न जितके जास्त असेल तितका कालावधी कमी. हा नमुना 2.82 - 2.85 समस्यांद्वारे स्पष्ट केला आहे.
समस्या 2.87.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे. कूपन 6%, वर्षातून एकदा दिले जाते, पेपर 8 वर्षांच्या मॅच्युरिटीपर्यंत, मॅच्युरिटी 5% पर्यंत. बाँडचा मॅकॉले कालावधी निश्चित करा.
D = 6.632 वर्षे.
समस्या 2.88.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे. कूपन 6.5%, वर्षातून एकदा दिले जाते, पेपर 8 वर्षांच्या मॅच्युरिटीपर्यंत, मॅच्युरिटी 5% पर्यंत. बाँडचा मॅकॉले कालावधी निश्चित करा.
D = 6.562 वर्षे.
समस्या 2.89.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे. कूपन 7%, वर्षातून एकदा दिले जाते, पेपर 8 वर्षांच्या मॅच्युरिटीपर्यंत, मॅच्युरिटी 5% पर्यंत. बाँडचा मॅकॉले कालावधी निश्चित करा.
D = 6.495 वर्षे.
प्रश्न 2.90.
मॅकॉले कालावधी बाँड कूपनवर कसा अवलंबून असतो?
कूपन जितके मोठे असेल तितका कालावधी कमी. हा नमुना कार्य २ द्वारे स्पष्ट केला आहे
समस्या 2.91.
बाँडचे दर्शनी मूल्य 1000 रूबल आहे. कूपन 10%, वर्षातून दोनदा अदा केले जाते, पेपर 4 वर्षांच्या मॅच्युरिटीपर्यंत, मॅच्युरिटी 10% पर्यंत. बाँडचा मॅकॉले कालावधी निश्चित करा.
ज्ञान बेस मध्ये आपले चांगले काम पाठवा सोपे आहे. खालील फॉर्म वापरा
विद्यार्थी, पदवीधर विद्यार्थी, तरुण शास्त्रज्ञ जे ज्ञानाचा आधार त्यांच्या अभ्यासात आणि कार्यात वापरतात ते तुमचे खूप आभारी असतील.
वर पोस्ट केले http://www.allbest.ru/
रशियन फेडरेशनचे शिक्षण आणि विज्ञान मंत्रालय
फेडरल राज्य अर्थसंकल्पीय शैक्षणिक संस्था
उच्च व्यावसायिक शिक्षण
"परम नॅशनल रिसर्च
पॉलिटेक्निकल युनिव्हर्सिटी"
चाचणी
"वित्तीय व्यवस्थापनाचे सैद्धांतिक पाया" या विषयात
पर्याय क्रमांक ७३
एका विद्यार्थ्याने पूर्ण केले
मानवता विद्याशाखा
पत्रव्यवहार विभाग
प्रोफाइल: वित्त आणि क्रेडिट
गट FC-12B
फ्लायव्हील केसेनिया विटालिव्हना
शिक्षकाने तपासले:
अगेवा व्हॅलेरिया निकोलायव्हना
सबमिशन तारीख ____________________
पर्म - 2014
कार्य क्रमांक १
कार्य क्रमांक 2
कार्य क्रमांक 3
कार्य क्रमांक 4
समस्या क्रमांक 5
समस्या # 6
समस्या क्रमांक 7
समस्या क्रमांक 8
समस्या क्रमांक 9
समस्या क्रमांक 10
संदर्भग्रंथ
पर्यायाची कालबाह्यता तारीख t = 3 महिने आहे.
अंतर्निहित मालमत्तेची वर्तमान किंमत S = 35 रूबल आहे.
पर्याय व्यायाम किंमत-के = 80 घासणे.
जोखीम मुक्त परताव्याचा दर - r = 3%
अंतर्निहित मालमत्तेचा धोका - x = २०%
S = (V)(N(d1)) - ((D)(е-rt))(N(d2)),
जेथे N(d1) आणि N(d2) ही एकत्रित सामान्य वितरण कार्ये आहेत,
e -- लॉगरिदम बेस (e = 2.71828);
V=S+K=35+80=115 घासणे.
y 2 = (0.2)2 = 0.04
d1 = (ln(V/K) +(r + y 2/2) t)/(y)(t 1/2)
d1 = (ln(115/80) + (0.03 + 0.04/2) 0.25)/(0.2)(0.251/2) = 3.75405
N(3.75405) = N(3.75) + 0.99 (N(3.8) - N(3.75)) = 0.9999 + 0.00 = 0.9999
d2 = d1 - (y)(t 1/2) = 3.75405-0.2*0.251/2 = 3.65405
N(3.65405)=N(3.65)+0.99(N(3.7)-N(3.65))=0.9999+0.00=0.9999
S = 115* 0.9999 - ((80)(2.71828 -0.03*0.25))
(0.9999) = 114.99-79.39 = 35.6 रूबल.
निष्कर्ष: कॉल पर्यायाची किंमत 35.36 रूबल होती.
कार्य क्रमांक 2
एबीसी कंपनीची वर्तमान शेअर किंमत S = 80 रूबल आहे. एका वर्षात शेअरची किंमत असेल किंवा Su = 90 रूबल. किंवा Sd = 50 घासणे. द्विपद मॉडेल वापरून कॉल पर्यायाच्या वास्तविक मूल्याची गणना करा, जर कॉल पर्यायाची व्यायाम किंमत = 80 रूबल, टर्म t = 1 वर्ष, जोखीम-मुक्त दर r = 3%
द्विपदी मॉडेलच्या अनुषंगाने, पर्यायाचा वापर केल्यावर कॉल पर्यायाची किंमत कठोरपणे दोन मूल्ये घेऊ शकते: ती एकतर Su या मूल्यापर्यंत वाढते किंवा Sd मूल्यावर येते. मग, द्विपदी मॉडेलच्या अनुषंगाने, कॉल पर्यायाची सैद्धांतिक किंमत सारखी असेल:
एस - अंतर्निहित मालमत्तेची आजची किंमत ज्यावर पर्यायाचा निष्कर्ष काढला आहे;
के - पर्याय व्यायाम किंमत
r हा आर्थिक बाजारावरील जोखीममुक्त व्याजदर आहे (% प्रतिवर्ष);
t - पर्यायाचा वापर होईपर्यंत वर्षांमध्ये वेळ
या सूत्रावरून हे स्पष्ट होते की पर्यायाची किंमत ही नेहमीच अंतर्निहित मालमत्तेच्या आजच्या किमतीचा एक विशिष्ट अंश (टक्केवारी) असते, जी गुणकाद्वारे द्विपदी मॉडेलमध्ये निर्धारित केली जाते.
0.098*80 = 7.86 घासणे.
निष्कर्ष: कॉल पर्यायाची किंमत 7.86 रूबल होती.
r सरासरी = (35+33+27+14+20)/5 = 26%
फैलाव
(y2) = ((35-26)2+(33-26)2+(27-26)2+(14-26)2+(20-26)2)/5 = 62
मालमत्तेचा धोका म्हणजे परताव्याचे मानक विचलन
(y) = v62 = 8%
निष्कर्ष: मालमत्ता जोखीम 8% होती
कार्य क्र.4
कूपन बाँडचे अंतर्गत उत्पन्न निश्चित करा.
किंमत = 2350 घासणे.
कूपन दर - 14%
परिपक्वता कालावधी = 2 वर्षे
प्रति वर्ष कूपन कालावधीची संख्या - 4 प्रति.
बाँडचे नाममात्र मूल्य 2500 रूबल आहे.
जर बॉण्ड दर्शनी मूल्याच्या निश्चित टक्केवारीचे नियमित पेमेंट करत असेल, ज्याला कूपन म्हणतात आणि बाँड परिपक्व झाल्यावर दर्शनी मूल्याचे पेमेंट केले जाते, तर त्याला कूपन म्हणतात. शेवटचे कूपन पेमेंट बाँड मॅच्युरिटी तारखेला केले जाते.
आम्ही खालील नोटेशन वापरू:
A हे बाँडचे समान मूल्य आहे;
f- वार्षिक कूपन दर;
m ही प्रति वर्ष कूपन पेमेंटची संख्या आहे;
q ही स्वतंत्र कूपन पेमेंटची रक्कम आहे;
t = 0 - बाँड खरेदी करण्याचा क्षण किंवा बाँडमध्ये गुंतवणूक अपेक्षित असतानाचा क्षण;
T(वर्षांमध्ये) - t = 0 या क्षणापासून बाँडच्या परिपक्वतापर्यंतची मुदत;
बाँडच्या विक्रीपूर्वीच्या शेवटच्या कूपन पेमेंटपासून बॉण्ड खरेदी करण्यापर्यंतचा कालावधी (t = 0 क्षणापर्यंत).
वर्षांमध्ये मोजल्या जाणाऱ्या कालावधीला कूपन कालावधी म्हणतात. प्रत्येक कूपन कालावधीच्या शेवटी, एक कूपन पेमेंट केले जाते. कूपन पेमेंट दरम्यान बाँड कधीही खरेदी करता येत असल्याने, नंतर φ 0 ते बदलते. जर कूपन पेमेंटनंतर लगेच बाँड खरेदी केला असेल, तर
म्हणजे कूपन पेमेंटच्या आधी बाँड खरेदी करणे. पुढील कूपन भरल्यानंतरच बाँड खरेदी केले जात असल्याने, φ मूल्य घेत नाही. अशा प्रकारे,
कूपन पेमेंटनंतर काही वेळाने बाँड विकला गेला असेल आणि मॅच्युरिटी होईपर्यंत n कूपन पेमेंट शिल्लक असतील, तर बॉण्डची मॅच्युरिटी होईपर्यंतचा कालावधी
वर पोस्ट केले http://www.allbest.ru/
जेथे n हा नॉन-ऋणात्मक पूर्णांक आहे. त्यामुळे,
जर Tm पूर्णांक असेल तर
जर Tm पूर्णांक नसेल तर
P हे रोख्याचे बाजार मूल्य t = 0 असू द्या, ज्यासाठी प्रति वर्ष m वेळा कूपन दिले जातात. समजा कूपन पेमेंटनंतर काही वेळाने बाँड विकला गेला, जेव्हा n कूपन पेमेंट मॅच्युरिटी होईपर्यंत राहते. कूपन बाँडसाठी फॉर्म्युला (1) मध्ये फॉर्म आहे:
कूपन बाँडचे वार्षिक अंतर्गत उत्पन्न r समानतेवरून निर्धारित केले जाऊ शकते (1). r चे मूल्य सहसा लहान असल्याने
नंतर शेवटची समानता याप्रमाणे पुन्हा लिहिली जाऊ शकते:
भौमितिक प्रगतीच्या n अटींची बेरीज मोजणे आणि ते लक्षात घेऊन
कूपन बाँडच्या अंतर्गत उत्पन्नाची गणना करण्यासाठी आम्हाला दुसरे सूत्र मिळते:
कूपन बाँडचे अंतर्गत उत्पन्न अंदाजे काढण्यासाठी, “व्यापारी” सूत्र वापरा:
आमच्या उदाहरणात:
येथे बाँड पॅरामीटर्सची मूल्ये खालीलप्रमाणे आहेत: A = 2500 रूबल, f = 0.14, m = 4,
टी = 2 वर्षे, पी = 2350 घासणे. बॉण्डची पूर्तता होईपर्यंत कूपन पेमेंट्सची संख्या n शिल्लक आहे, तसेच बाँडच्या विक्रीपूर्वी शेवटच्या कूपन पेमेंटपासून बाँड खरेदी करण्यापर्यंतचा वेळ φ शोधूया.
कामापासून
n =T*m = 2*4 = 8
तर संपूर्ण आहे
सूत्र (2) वापरून बाँडचे अंतर्गत उत्पन्न काढण्यासाठी, समीकरण सोडवणे आवश्यक आहे
रेखीय इंटरपोलेशन पद्धती वापरून आपल्याला r 17.4% सापडतो.
निष्कर्ष: कूपन बाँडचे अंतर्गत उत्पन्न 17.4% होते
समस्या क्रमांक 5
1 वर्षानंतर एक वर्षासाठी, 2 वर्षानंतर आणि 1 वर्षानंतर दोन वर्षांसाठी फॉरवर्ड दर निश्चित करा.
rф (n-1), n = [(1+r n) n /(1+r n-1) n-1] -1
rф (n-1), n-- कालावधीसाठी एक-वर्ष फॉरवर्ड रेट n -- (n-1);
r n -- कालावधी n साठी स्पॉट रेट;
r n-1 -- कालावधीसाठी स्पॉट रेट (n -1)
1 वर्षात फॉरवर्ड रेट
rф1,1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 2-1) 2-1] -1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 1) 1] -1 = [( 1+0.05) 2 /(1+0.035) 1] -1 = = - 1 = 6.5%
2 वर्षात फॉरवर्ड रेट
rф1,2 = [(1+r 3) 3 /(1+r 3-1) 3-1] -1 = [(1+r 3) 3 /(1+r 2) 2] -1 =
= [(1+0,09) 3 /(1+0,05) 2] -1 = - 1 = 17,5 %
1 वर्षात दोन वर्षांचा फॉरवर्ड रेट
rф2.1 = v (1.05)2 / (1.035)1 - 1 = 3.2%
समस्या # 6
इष्टतम पोर्टफोलिओ रचना निश्चित करा जर:
covAB = cAB*yA*yB = 0.50 * 35 * 30 = 525
WA = (уB2-covAB) / (у2A+у2B-2covAB)
WA = (३०२-५२५) / (३५२ + ३०२- २*५२५) = ०.३४९ = ३४.९%
निष्कर्ष: जोखीम कमी करण्यासाठी, तुम्ही ३४.९% निधी मालमत्ता A मध्ये आणि ६५.१% मालमत्ता B मध्ये ठेवावा.
समस्या क्रमांक 7
पोर्टफोलिओमध्ये दोन सिक्युरिटीज A आणि B असल्यास त्याचा धोका निश्चित करा.
WB = 100%-35% = 65%
y2AB = W2A*y2A+W2B*y2B+2WA*WB*сAB*QA*QB
y2AB = 0.352*502+0.652*182+2*0.35*0.65*0.50*50*18
y2AB = 647.89
निष्कर्ष: पोर्टफोलिओ जोखीम 25.5% होती
समस्या क्रमांक 8
स्टॉकचे अंतर्गत मूल्य निश्चित करा जर:
gT-(T) = 5 च्या दरासह लाभांश वाढीच्या कालावधीची संख्या
कंपनीच्या आयुष्याच्या पहिल्या टप्प्यातील लाभांश वाढीचा दर (gT-) = 5.0%
कंपनीच्या आयुष्याच्या दुसऱ्या टप्प्यातील लाभांश वाढीचा दर (gT+) = 3.0%
उत्पन्न वाढ सुरू होण्यापूर्वीच्या कालावधीत लाभांश (D0) = 18 रूबल.
आवश्यक परतावा (r) = 10%
सूत्र वापरून स्टॉकचे आंतरिक मूल्य निश्चित करा:
PV = 17.18+16.4+240.47 = 274.05
निष्कर्ष: शेअरचे आंतरिक मूल्य 274.05 रूबल होते.
समस्या क्रमांक 9
बाँडचे आंतरिक मूल्य निश्चित करा.
कर्ज भांडवलाची किंमत (ri) = 3.5%
कूपन पेमेंट (CF) = 90 घासणे.
बाँड मॅच्युरिटी (n) = 2 वर्षे
प्रति वर्ष कूपन पेमेंटची संख्या (m) = 12
बाँडचे नाममात्र मूल्य (एन) = 1000 रूबल.
समस्या क्रमांक 10
A आणि B या दोन समभागांच्या पोर्टफोलिओवर आवश्यक परतावा निश्चित करा जर:
जोखीम-मुक्त सिक्युरिटीज (rf) वर उत्पन्न = 6%
मार्केट पोर्टफोलिओ रिटर्न (rm) = 35%
कागदाचे वजन गुणांक A (A) = 0.65
कागदाचे वजन घटक B (V) = 1.50
पोर्टफोलिओमध्ये पेपर A चा वाटा (wA) = 48%
ri = rf + вi(rm-rf);
в = ०.९०*(-०.५)+०.१०*१.१८ = -०.३३२
ri = 3.5 + (-0.332)(50-3.5) = -11.9%
संदर्भग्रंथ
पर्याय बाँड मूल्य
1. चेटीर्किन ई.एम. आर्थिक गणित: विद्यापीठांसाठी पाठ्यपुस्तक. - 7 वी आवृत्ती, सुधारित - एम.: डेलो, 2007. - 397 पी.
2. Gryaznova A. G. [et al.] व्यवसाय मूल्यांकन: विद्यापीठांसाठी पाठ्यपुस्तक; रशियन फेडरेशनच्या सरकारच्या अंतर्गत वित्तीय अकादमी; व्यावसायिक मूल्यांकन संस्था; एड. A. G. Gryaznova.-- दुसरी आवृत्ती, सुधारित. आणि अतिरिक्त - एम.: वित्त आणि सांख्यिकी, 2008.-- 734 पी.
3. ब्रिघम वाय., गॅपेन्स्की एल. आर्थिक व्यवस्थापन: पूर्ण अभ्यासक्रम: विद्यापीठांसाठी पाठ्यपुस्तक: ट्रान्स. इंग्रजीतून 2 खंडांमध्ये - सेंट पीटर्सबर्ग: इकॉनॉमिक स्कूल. 2-668 pp.
4. कोवालेवा, ए.एम. [एट अल.] आर्थिक व्यवस्थापन: विद्यापीठांसाठी पाठ्यपुस्तक; राज्य व्यवस्थापन विद्यापीठ; एड. A. M. Kovaleva.-- M.: Infra-M, 2007.-- 283 p.
Allbest.ru वर पोस्ट केले
...तत्सम कागदपत्रे
शेअर्सचे मूल्यांकन. शेअर्सचे मूल्यांकन करण्याच्या पद्धती. शेअर बाजार मूल्य निश्चित करणे. बाँड मूल्यांकन. शून्य-कूपन बाँडची किंमत. सतत कूपन मिळकत असलेले बाँड. परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न (परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न) ही संकल्पना.
चाचणी, 06/16/2010 जोडले
चाचणी, 06/18/2011 जोडले
बांधकामातील विकास उपक्रम आणि गुंतवणूक प्रकल्पांची संकल्पना. विकास प्रकल्पाच्या विकासाचे मुख्य टप्पे. वास्तविक केसवर प्रकल्पाची किंमत व्यवस्थापित करण्यासाठी द्विपदी वास्तविक पर्याय मॉडेल आणि ब्लॅक-स्कोल्स मॉडेलचा वापर.
प्रबंध, 11/30/2016 जोडले
भांडवली गुंतवणुकीची परिपूर्ण आणि तुलनात्मक कार्यक्षमता, त्याचे फायदे आणि तोटे निश्चित करण्यासाठी पद्धत. निर्देशकांच्या प्रणालीवर आधारित गुंतवणूक कामगिरीचे मूल्यांकन: निव्वळ वर्तमान मूल्य, निर्देशांक आणि परताव्याचा अंतर्गत दर.
चाचणी, 01/29/2014 जोडले
द्विपदी वितरणाचे सार. संकल्पना, प्रकार आणि पर्यायांचे प्रकार; त्यांच्या किंमतीवर परिणाम करणारे घटक. पर्याय मूल्यांकनासाठी द्विपदी मॉडेलच्या अंमलबजावणीसाठी स्वतंत्र आणि सतत दृष्टीकोन. त्याच्या किंमतीची गणना स्वयंचलित करण्यासाठी प्रोग्रामचा विकास.
अभ्यासक्रम कार्य, 05/30/2013 जोडले
वास्तविक वस्तूंच्या बाजारात हेजिंग. फ्युचर्स कॉन्ट्रॅक्ट विकणे, पुट ऑप्शन विकत घेणे किंवा कॉल ऑप्शन विकणे. हेजिंगची व्याख्या, उद्देश, अर्थ, यंत्रणा आणि परिणाम. जोखमीचे प्रकार जे हेजिंगद्वारे संरक्षित केले जाऊ शकतात.
सादरीकरण, 08/29/2015 जोडले
वास्तविक, अपेक्षित आणि जोखीममुक्त परतावा आणि स्टॉकवरील जोखीम यांची गणना. गुंतवणुकीसाठी शेअर्सचे आकर्षण निश्चित करणे. शार्प गुणोत्तराचे निर्धारण. इंडेक्स पोर्टफोलिओसह निवडलेल्या स्टॉक पोर्टफोलिओची तुलना. जोखीम प्रति युनिट स्टॉक परतावा.
अभ्यासक्रम कार्य, 05/24/2012 जोडले
विज्ञान म्हणून आर्थिक व्यवस्थापनाची मुख्य उपलब्धी. स्टॉक किमती आणि बाजार निर्देशांक. समभागाच्या किमतीचे त्याच्या सरासरीपासून विचलन मूळ चौरस (सामान्यीकृत आणि प्रमाणित) आहे. बाजारातील नफा. सिक्युरिटीज पोर्टफोलिओसाठी गुणोत्तरांची गणना.
अभ्यासक्रम कार्य, 01/26/2009 जोडले
वॉरन बफेट आणि बर्खिरे हॅथवे गुंतवणूक व्यवस्थापकांच्या क्रियाकलापांचे विश्लेषण. भांडवली मालमत्ता किंमत मॉडेल्सवर आधारित बफेच्या परताव्याचे घटक विश्लेषण. कॉल पर्याय म्हणून पोर्टफोलिओमध्ये रोख मॉडेलिंग.
प्रबंध, 10/26/2016 जोडले
आर्थिक मालमत्तेची नफा, जोखीम आणि नफा यांच्यातील संबंधांचे मूल्यांकन करण्यासाठी CAPM मॉडेलची संकल्पना, सार आणि उद्दिष्टे. ब्लॅकचे दोन-घटक CAPM मॉडेल. डी-सीएपीएम मॉडेलचे सार. उदयोन्मुख बाजारपेठेतील जोखीम-परतावा संकल्पनेचा प्रायोगिक अभ्यास.
