Tempo růstu ve srovnání se vzorcem předchozího roku. Jak se počítá procento růstu? Produkce Momentová řada dynamiky je série

Rychlosti růstu− je poměr úrovní řady jedné periody k druhé.

Míry růstu lze vypočítat jako základní sazby, pokud se všechny úrovně řady vztahují k úrovni stejného období, která se bere jako základ:

T R = y i /y 0 − základní tempo růstu

a jako řetězové je to poměr každé úrovně série k úrovni předchozího období:

T R = y i /y i-1− rychlost růstu řetězce.

Rychlosti růstu lze vyjádřit jako poměr nebo procenta.

Základní míry růstu charakterizují souvislou linii vývoje a řetězové sazby charakterizují intenzitu vývoje v každém jednotlivém období a součin řetězových sazeb je roven základní míře. A podíl dělení základních sazeb se rovná střední řetězové sazbě.

8.3 Růst a tempo růstu. Absolutní hodnota zvýšení o 1 %.

Existuje rozdíl mezi pojmy absolutního a relativního růstu. Absolutní nárůst je vypočítán jako rozdíl mezi úrovněmi řady a vyjádřený v měrných jednotkách ukazatelů řady.

Pokud je předchozí úroveň odečtena od následující úrovně, máme řetězový absolutní nárůst:

Pokud se od každé úrovně odečte stejná úroveň, základní, jedná se o základní absolutní zvýšení:

Mezi řetězovými a základními absolutními přírůstky existuje následující vztah: součet po sobě jdoucích řetězových přírůstků se rovná odpovídajícímu základnímu přírůstku, který charakterizuje celkový přírůstek za celé příslušné časové období.

Relativní skóre hodnoty absolutního růstu ve srovnání s počáteční úrovní udávají ukazatele tempa růstu ( T ∆ i). Je definován dvěma způsoby:

Jako poměr absolutního růstu (řetězce) k předchozí úrovni:

Toto je rychlost růstu řetězce.

Jako poměr absolutního zvýšení základu k základní úrovni:

Toto je základní tempo růstu.

2 Jako rozdíl mezi tempem růstu a jedna, pokud je rychlost růstu vyjádřena koeficientem:

T ∆ = T R-1, popř

T ∆ = T R- 100, pokud je tempo růstu vyjádřeno v procentech.

Míra nárůstu ukazuje, o jaké procento se velikost jevu zvýšila během sledovaného období. Pokud má tempo růstu znaménko mínus, pak mluvíme o rychlosti poklesu.

Absolutní hodnota zvýšení o 1 procento rovná se poměru absolutního růstu (řetězce) k tempu růstu řetězce, vyjádřeno v procentech:

A i= 0,01x U i;

8.4 Výpočet ukazatelů průměrné dynamiky

Průměrná úroveň série se nazývá chronologický průměr.

Průměrně chronologicky− jedná se o průměrnou hodnotu ukazatelů, které se v čase mění.

V intervalové řadě se stejnými intervaly průměrná úroveň řady je určena jednoduchým aritmetickým průměrem.

Průměrná úroveň řady v řadě intervalové dynamiky vyžaduje, aby bylo uvedeno, za jaké časové období byla vypočtena (měsíční průměr, roční průměr atd.).

Příklad 1

Vypočítejte průměrný měsíční obrat za první čtvrtletí.

Protože Je nám dána intervalová řada se stejnými intervaly, použijeme jednoduchý aritmetický průměr:

Pokud má intervalová řada různé intervaly, pak je třeba ji nejprve zredukovat na řadu se stejnými intervaly a poté bude možné použít jednoduchý vzorec aritmetického průměru.

Příklad 2 K dispozici jsou následující údaje o obchodním obratu, peněžní jednotky:

Vzhledem k tomu, že ukazatele momentových řad nemají vlastnost totality, nelze průměr vypočítat pomocí jednoduchého vzorce aritmetického průměru, protože stavy se průběžně měnily v průběhu měsíce a údaje jsou uvedeny za konkrétní den.

Použijeme proto přibližnou metodu založenou na předpokladu, že zkoumaný jev se v průběhu každého měsíce rovnoměrně měnil. Čím kratší je interval série, tím méně chyb bude při použití tohoto předpokladu.

Dostaneme vzorec:

Tento vzorec se používá k výpočtu střední úroveň v momentová řada ve stejných intervalech.

Příklad 3 K dispozici jsou údaje o zůstatcích stavebních materiálů na začátku měsíce, den. Jednotky:

Určete průměrný zůstatek za 1. čtvrtletí.

.

Pokud intervaly v momentové řadě nejsou stejné, pak se průměrná úroveň řady vypočítá pomocí vzorce:

kde je průměrná úroveň v intervalech mezi daty,

t- časové období (interval série)

Příklad 4 Jsou zde údaje o bilancích surovin a zásob, den. Jednotky

Najděte průměrné měsíční zůstatky surovin a zásob za první pololetí.

Aplikujeme vzorec:

Průměrný absolutní nárůst počítá se dvěma způsoby:

1 Jak roste prostý aritmetický průměr ročního (řetězového), tzn.

2 Jako podíl růstu základny dělený počtem období:

Výpočet průměrné absolutní hodnoty zvýšení o 1 %. za několik let se vyrábí pomocí jednoduchého vzorce aritmetického průměru:

Při výpočtu průměrné roční míry růstu Nemůžete použít jednoduchý aritmetický průměr, protože součet ročních sazeb nebude dávat smysl. V tomto případě se používá geometrický průměr, tj.

Kde Tr i− roční míry růstu řetězce;

n− počet temp.

Protože součin řetězových sazeb je roven základní sazbě, lze průměrnou míru růstu vypočítat takto:

Chyba: Referenční zdroj nebyl nalezen

Při výpočtu pomocí tohoto vzorce není nutné znát roční tempo růstu. Průměrné tempo bude záviset na poměru počáteční a konečné úrovně série.

Příklad 5 Nominální mzdy pracovníků v národním hospodářství Běloruské republiky charakterizují údaje uvedené v tabulce 1.

Tabulka 1 – Nominální mzdy pracovníků v národním hospodářství Běloruské republiky

Analyzovat dynamiku mzdy definovat:

průměrný roční plat po dobu 8 let;

roční a základní absolutní zvýšení, tempa růstu a zvýšení mezd;

absolutní hodnota zvýšení o 1 %;

průměrný roční absolutní růst;

průměrná roční míra růstu a průměrná roční míra růstu;

průměrný nárůst o 1 %.

Prezentujte výsledky v tabulce a vyvodte závěry.

Řešení

1 Průměrnou roční mzdu určíme pomocí jednoduchého vzorce aritmetického průměru

2 Roční (řetězový) absolutní růst () je určen vzorcem

kde , je hodnota ukazatele v daném období a období, které mu předcházelo.

Například za rok 2005 se tisíce rublů, tj. mzdy v roce 2005 ve srovnání s rokem 2004 zvýšily o 64,1 tisíc rublů; za rok 2006 tis R. atd.

Základní absolutní zvýšení () je určeno vzorcem

kde , je hodnota ukazatele v tém a základním (2004) období, resp.

Například pro rok 2005 tisíc rublů; za rok 2006 tis rublů, tj. mzdy v roce 2006 ve srovnání s rokem 2004 vzrostly o 130,3 tisíc rublů. atd.

Rychlost růstu řetězce je určena vzorcem

Například za rok 2005, tj. mzdy v roce 2001 oproti roku 2004 vzrostly o 108,8 %; pro rok 2006 atd.

Základní rychlost růstu je určena vzorcem

Například pro rok 2001; za rok 2002, t.j. mzdy v roce 2002 oproti roku 2000 vzrostly o 221,2 % atd.

Rychlost růstu zjistíme pomocí vzorce

Takže tempo růstu řetězce

za rok 2005: ;

pro rok 2006: .

Základní tempo růstu

za rok 2005: ;

pro rok 2006: .

3 Absolutní hodnotu 1% růstu () zjistíme pomocí vzorce

Tento ukazatel lze také vypočítat jako setinu předchozí úrovně:

Například pro rok 2005 tisíc rublů; za rok 2006 tis R.

Výpočty ukazatelů pro body 1, 2, 3 budou uvedeny v tabulce 2

Tabulka 2 - Ukazatele dynamiky mezd za roky 2004-2011.

4 Průměrný roční absolutní růst se počítá dvěma způsoby:

– jak se zvyšuje jednoduchý aritmetický průměr ročního (řetězového), tj.

– jako podíl dělení růstu báze počtem období

Takže tisíc rublů

nebo tisíc rublů

5 Průměrnou roční míru růstu zjistíme pomocí vzorce

kde je počet rychlostí růstu řetězce;

kde je počet období.

Tedy nebo 143 %.

Buď, nebo 143 %.

Průměrné roční tempo růstu mezd za roky 2004-2011. je 143 %, takže průměrný roční nárůst bude 43 %.

6 Průměrná hodnota 1% růstu se vypočítá pomocí vzorce

Takže tisíc rublů

Tedy v letech 2004-2011. Je zde pozitivní dynamika růstu mezd. Průměrný roční absolutní nárůst tedy činil 91,7 tisíc rublů. nebo 43 %.

Tempo růstu je důležitým analytickým ukazatelem, který vám umožňuje odpovědět na otázku: jak se ten či onen ukazatel zvýšil/snížil a kolikrát se za analyzované časové období změnil.

Správný výpočet

Výpočet na příkladu

Cíl: objem ruského exportu obilí v roce 2013 činil 90 milionů tun. V roce 2014 to bylo 180 milionů tun. Vypočítejte rychlost růstu v procentech.

Řešení: (180/90)*100%= 200% To znamená: konečný ukazatel se vydělí počátečním ukazatelem a vynásobí se 100 %.

Odpověď: tempo růstu vývozu obilí bylo 200%.

Míra nárůstu

Tempo růstu ukazuje, jak moc se konkrétní ukazatel změnil. Velmi často se zaměňuje s tempem růstu a dělá nepříjemné chyby, kterým se lze snadno vyhnout pochopením rozdílu mezi ukazateli.

Výpočet na příkladu

Problém: v roce 2010 obchod prodal 2000 balení pracího prášku, v roce 2014 - 5000 balení. Vypočítejte rychlost růstu.

Řešení: (5000-2000)/2000= 1,5. Nyní 1,5*100%=150%. Od vykazovaného období se odečte základní rok, výsledná hodnota se vydělí ukazatelem základního roku a výsledek se vynásobí 100 %.

Odpověď: tempo růstu bylo 150 %.

Také by vás mohlo zajímat dozvědět se o

Tyto dva ukazatele jsou často zaměňovány a někdy jsou zaměňovány za stejnou věc. Pojďme na to přijít.

Vzorec (rychlost růstu) je následující:

Tempo růstu = (aktuální hodnota / předchozí hodnota) * 100 %.

Ale abyste mohli určit rychlost růstu, potřebujete:

Tempo růstu = (rychlost růstu - 1) * 100 %

Rychlost růstu lze zjistit také takto: od získaného výsledku (rychlost růstu) odečtěte 100 % (kladná hodnota bude znamenat růst, záporná hodnota bude znamenat ztrátu).

Tempo růstu tedy ukazuje, jak se ukazatel ve sledovaném období zvyšuje (roste), tedy kolikrát se mění (možné jsou tři možnosti: roste, klesá nebo zůstává na stejné úrovni) ve srovnání s předchozí hodnotou.

Ale tempo růstu nám již ukazuje, jak moc se ukazatel v aktuálním období liší od ukazatele v předchozím období (v tomto případě může být ukazatel pozitivní i negativní: nárůst nebo pokles).

V říjnu 2014 činily tržby ve východním regionu 300 000 a v listopadu téhož roku již 600 000.

Rychlost růstu byla okamžitě 200 %: (600 000/300 000) x 100 %.

Tempo růstu za měsíc listopad ve stejném regionu bylo 100 % (200 100).

míra růstu = hodnota vykazovaného roku / hodnota základního (předchozího) roku * 100 %

míra růstu = (hodnota základního (předchozího) roku - hodnota vykazovaného roku) / hodnota vykazovaného roku * 100 %

1. Vypočítejte rozdíl mezi dvěma porovnávanými obdobími (říkejme jim první a druhé)
2. Tento rozdíl vydělte původním číslem (první období) a výsledek vynásobte 100.

Pokud je výsledkem záporné číslo, znamená to procentuální pokles.

Statistické výkazy často používají ukazatele jako např Tempo růstu A Míra nárůstu. Měří se v procentech a odrážejí, jak moc se hodnota konkrétní hodnoty změnila za určité časové období.

Tempo růstu

Jedná se o ukazatel, který vyjadřuje procento růstu statistické hodnoty v aktuálním období ve srovnání s předchozím.

Nechť P1 je hodnota předchozího období a P2 hodnota aktuálního období.

Pro výpočet rychlosti růstu se používá následující vzorec:

Rychlost růstu = (P2 / P1) * 100 %.

Zde jsou 3 možnosti:

1) Tempo růstu > 100 % - pozitivní dynamika.

2) Rychlost růstu = 100 % – nedošlo k žádným změnám.

3) Rychlost růstu lt; 100% - negativní dynamika.

Míra nárůstu

Jedná se o ukazatel, který vyjadřuje, o kolik procent se hodnota změnila v aktuálním období ve srovnání s předchozím.

Pro výpočet rychlosti růstu se používá následující vzorec:

Rychlost růstu = (P2 / P1) * 100 % - 100 %.

Pokud je hodnota kladná, pak můžeme mluvit o zvýšení hodnoty veličiny (rychlosti růstu). Pokud je hodnota záporná, dochází k poklesu (tempu poklesu).

Příklad

Uvažujme ukazatele odrážející zisk organizace v letech 2015 a 2016.

Zde v roce 2016 došlo k nárůstu indikátoru 1 (o 10 %) a poklesu indikátoru 2 (o 16,67 %).

TEMPO RŮSTU

TEMPO RŮSTU

(tempo růstu) Relativní, nebo vyjádřený v procentech, nárůst jakékoli ekonomické proměnné za jediné období, obvykle jeden rok. Pokud se proměnná měřená v diskrétních časových intervalech zvýší z 1 na 1 + X, jeho relativní nebo procentuální tempo růstu bylo 100 X. Pokud je čas při měření proměnné považován za spojitý, označuje se rychlost nepřetržitého růstu G, a proměnná se zvýšila z 1 v čase 0 na např v určitém okamžiku t. Pak yt=у0еgt, A dyt/dt=gy0egt proto (dyt/dt)/yt=g. Protože ln(yt)=gt, dln(yt)/dt=g; pak se rychlost změny přirozeného logaritmu jakékoli proměnné rovná rychlosti růstu (přírůstku) této proměnné.

Ekonomika. Slovník. - M.: "INFRA-M", Nakladatelství "Ves Mir". J. Black. Generální redaktor: doktor ekonomie Osadchaya I.M.. 2000 .

TEMPO RŮSTU

poměr velikosti ekonomický ukazatel v daném čase na jeho počáteční hodnotu, branou jako referenční základ, měřenou v relativních hodnotách nebo v procentech.

Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B.. Moderní ekonomický slovník. - 2. vyd., rev. M.: INFRA-M. 479 str.. 1999 .

Ekonomický slovník. 2000 .

Podívejte se, co je „RŮST“ v jiných slovnících:

tempo růstu- poměr hodnoty ekonomického ukazatele za danou dobu k jeho hodnotě za bezprostředně předcházející stejnou dobu nebo k hodnotě za jinou podobnou dobu branou jako základ pro srovnání.… …

tempo růstu- Vyjádřeno jako procento růstu ekonomiky, cen akcií nebo zisků. Tempo hospodářský růst obvykle určuje tempo růstu hrubého domácího produktu (HDP). Některé společnosti se snaží sledovat tempo... ... Finanční a investiční výkladový slovník

TEMPO RŮSTU- (anglicky rate of growth) – poměr jedné úrovně časové řady (yi) k druhé, braný jako srovnávací základna (y0): Vyjádřeno v procentech nebo v tempech růstu. Ukazatele změny časových řad lze vypočítat s konstantními a proměnnými... Finanční a úvěrový encyklopedický slovník

Tempo růstu- ukazatel rovný růstovému koeficientu vynásobenému 100... Ekonomie: glosář

Poměr hodnoty ukazatele v daném čase k jeho hodnotě za bezprostředně předcházející stejnou dobu nebo k jeho hodnotě za jinou podobnou dobu, braný jako základ pro srovnání. T.r. měřeno v relativních množstvích nebo v... ... Encyklopedický slovník ekonomie a práva

TEMPO RŮSTU Velký účetní slovník

TEMPO RŮSTU- poměr hodnoty ekonomického ukazatele za daný čas k jeho hodnotě za bezprostředně předcházející stejnou dobu nebo k hodnotě za jinou podobnou dobu branou jako základ srovnání...

tempo růstu- poměr hodnoty ekonomického ukazatele v daném čase k jeho počáteční hodnotě, braný jako referenční základ, měřený v relativních hodnotách nebo v procentech... Slovník ekonomických pojmů

RYCHLOST RŮSTU, PŘIROZENÁ- tempo růstu objemu výroby zajišťující plné využití všech výrobních zdrojů... Velký ekonomický slovník

tempo růstu spotřeby elektřiny- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Anglicko-ruský slovník elektrotechniky a energetiky, Moskva, 1999] Témata elektrotechniky, základní pojmy EN spotřeba energie tempo růstu... Technická příručka překladatele

knihy

• , Stone K. Renomovaná konzultantka Carlene Sloan ve své knize Chytřejší, rychlejší, lepší nabízí množství praktických rad, testů a cvičení k rozvoji vůdčích dovedností potřebných...
• Chytřejší, rychlejší, lepší. Strategie pro efektivní a úspěšné vedení, Carlene Sloan, Lindsay Pollack. Renomovaná konzultantka Carlene Sloan ve své knize CHYTŘEJŠÍ, RYCHLEJŠÍ, LEPŠÍ nabízí množství praktických rad, testů a cvičení k rozvoji vůdčích schopností, které potřebujete...

DEFINICE

Tempo růstu je ukazatel, který odráží poměr hodnoty určitého ekonomického nebo statistického ukazatele za odpovídající časové období k jeho původní hodnotě, tj. k hodnotě brané jako základ (základ).

Ukazatel rychlosti růstu lze měřit v procentech nebo v relativních hodnotách.

Míra ekonomického růstu přímo závisí na typu ekonomického růstu. V ekonomii existují dva typy ekonomického růstu:

• Extenzivní typ růstu, ve kterém ke zvýšení objemu výroby dochází v důsledku zavedení určitého velké číslo faktory (suroviny, palivo, práce, zařízení atd.).
• Typ intenzivního růstu zvyšuje objem výroby zlepšením ukazatelů kvality (kvalifikace, technologie, úspěchy vědeckého a technologického pokroku). Na tenhle typ růstu, ke změně dochází prostřednictvím zlepšení kvality, nikoli kvantity.

Dojde-li v ekonomice k intenzivnímu typu růstu, může se tempo ve srovnání s extenzivním typem i mírně snížit. Neznamená to však pokles vývoj ekonomiky nebo že se zpomaluje.

Existuje několik vlastností typů růstu:

• V případě extenzivního typu růstu si ekonomika může udržet své proporce a své strukturální charakteristiky a přitom se dále rozvíjet do šířky.
• V procesu intenzivního typu růstu se ekonomika může stát dynamickou v důsledku expanze výroby i v důsledku progresivních strukturálních změn.

Vzorec pro procentuální růst

V obecný pohled Vzorec procentní míry růstu je následující:

Tr=Pnp/Pkp

Zde Tp je ukazatel rychlosti růstu,

Rnp – ukazatel na začátku období,

RKP – ukazatel na konci období.

Aby byl výsledek vizuálnější, výsledná hodnota se obvykle vynásobí 100 %, aby se vzorec rychlosti růstu vyjádřil v procentech.

Hodnoty rychlosti růstu

Tempo růstu odráží dynamiku, o kolik procent se statistický ukazatel aktuálního období změní (roste) při srovnání s hodnotou předchozího období.

Pokud použijete různé hodnoty vzorce, můžete vidět 3 možnosti dynamiky hodnot:

1) Pokud je tempo růstu více než 100 %, pak lze pozorovat pozitivní dynamiku.

2) Tempo růstu = 100 % neznamená žádnou změnu.

3) Míra růstu nižší než 100 % ukazuje na negativní dynamiku.

Tempo růstu a tempo růstu

Při definování pojmů rychlost růstu a přírůstek často dochází ke zmatkům, protože jejich vzorce lze snadno zaměnit.

Pro stanovení tempa růstu se od ukazatelů výpočtového období odečte ukazatel základního období, následně se tento výsledek vydělí ukazatelem základního období a vynásobí se 100 %. V důsledku toho dostaneme míru růstu v procentech.

Aby se předešlo zmatkům v těchto pojmech, lze poznamenat, že tempo růstu ukazuje nárůst samotného ukazatele, tedy kolikrát se za určité časové období změnil.

Tempo růstu ukazuje, jak moc hodnota ukazatele za toto období vzrostla (srovnání).

Příklady řešení problémů

PŘÍKLAD 1

PŘÍKLAD 2