Orta üsulla istiqrazın gəlirliliyini təyin edək. İstiqraz gəlirliliyinin təyini üsulları. İstiqrazın Daxili Qaytarma Xüsusiyyətləri
§ 18.1. ƏSAS TƏriflər
Korporativ kapitalın iki əsas forması borc və adi səhmdir. Bu fəsildə biz uzunmüddətli borcların əsas növü olan istiqrazların qiymətləndirilməsinə baxırıq.
İstiqraz biznes şirkəti və ya hökumət tərəfindən buraxılmış borc öhdəliyidir və ona əsasən emitent (yəni istiqrazı buraxan borcalan) borc verənə müəyyən məbləğin gələcəkdə müəyyən edilmiş vaxtda və dövri olaraq ödənilməsinə zəmanət verir. müəyyən faizlərin ödənilməsi (sabit və ya üzən faiz dərəcəsi ilə).
İstiqrazın nominal (nominal) dəyəri məbləğdir pul məbləği, emitentin müəyyən müddətin (ödəmə müddətinin) sonunda borc götürdüyü və ödəməyi vəd etdiyi istiqrazda göstərilir.
Ödəmə tarixi istiqrazın nominal dəyərinin ödənilməli olduğu gündür. Bir çox istiqrazlar emitentin istiqrazı ödəmə müddətindən əvvəl geri almaq hüququna malik olduğu şərti ehtiva edir. Belə istiqrazlar çağırıla bilən adlanır. İstiqraz emitentindən vaxtaşırı (adətən ildə bir dəfə və ya altı ayda) istiqrazın nominal dəyərinin müəyyən faizini ödəməsi tələb olunur.
Kupon faiz dərəcəsi ödənilən faiz məbləğinin istiqrazın nominal dəyərinə nisbətidir. O, istiqrazın ilkin bazar dəyərini müəyyən edir: kupon faiz dərəcəsi nə qədər yüksəkdirsə, istiqrazın bazar dəyəri də bir o qədər yüksəkdir. İstiqrazların buraxılışı zamanı kupon faiz dərəcəsi bazar faiz dərəcəsinə bərabər müəyyən edilir.
Buraxılış tarixindən bir ay müddətində istiqrazlar yeni buraxılış istiqrazları adlanır. Əgər istiqraz bir aydan çox müddətə təkrar bazarda alınıb-satılırsa, o, bazara çıxarılan istiqraz adlanır.
§ 18.2. ISQrazın DƏYƏRİNİN QİYMƏTLƏNDİRİLMƏSİ ÜÇÜN ƏSAS ÜSUL
İstiqraz, kupon faiz ödənişlərindən və istiqrazın nominal dəyərinin ödənilməsindən ibarət sadə bir post-numerando annuiteti kimi nəzərdən keçirilə bilər. Buna görə də istiqrazın cari dəyəri bu annuitetin indiki dəyərinə bərabərdir.
i cari bazar faiz dərəcəsi, k kupon faizi, P istiqrazın nominal dəyəri, n istiqrazın qalan ödəmə müddəti, R = kP kupon ödənişi, An cari bazar dəyəri olsun. bağ.
R R R R ... R R R R+P
O 1 2 3 4 ... n-2 n-1 n 1 - 1/(1 + i)n
Onda An = R - + Р/(1 +ї)п. Biz yararlandıq
sadə annuitetin müasir dəyəri üçün düstur post-numerando.
Misal 70. İstiqrazın nominal dəyəri P = 5000 rubl, kupon faiz dərəcəsi k = 15\%, istiqrazın qalan ödəmə müddəti n = 3 il, cari bazar faiz dərəcəsi i = 12\%. İstiqrazın cari bazar dəyərini müəyyən edək.
Kupon ödənişlərinin məbləği R = kP = 0,15x5000 = 750 rubla bərabərdir. Sonra istiqrazın cari bazar dəyəri
1-1/(1 + 0* n 1-1/(1 + 0.12)3
An = R - + P/(1 + 0 = 750 --- +
5000 i 5360,27 rubl, yəni i halda< k текущая
istiqrazın bazar dəyəri R istiqrazının nominal dəyərindən yüksəkdir.
Məsələ 70. 70-ci misalda istiqrazın cari bazar dəyərini müəyyən edin, əgər cari bazar faiz dərəcəsi i = 18\% olarsa.
§ 18.3. BOND DƏRƏCƏSİ
İstiqrazın digər mühüm xüsusiyyəti gəlir dərəcəsidir. Gəlir dərəcəsi aşağıdakı düsturla hesablanır:
gəlir dərəcəsi
dövrün sonunda kupon ödənişi istiqraz qiyməti
dövrün əvvəlindəki istiqraz qiyməti
Misal 71. Nominal dəyəri P = 1000 rubl olan istiqraz. kuponla faiz dərəcəsi k = 10\% ilin əvvəlində 1200 rubla alınıb. (yəni nominaldan yüksək qiymətə). İlin sonunda kupon ödənişi alındıqdan sonra istiqraz 1175 rubla satılıb. İl üçün mənfəət dərəcəsini müəyyən edək.
Kupon ödənişlərinin məbləği R = kP = 0,1x1000 = bərabərdir
Sonra gəlir dərəcəsi = (kupon ödənişi + dövrün sonunda istiqraz qiyməti, dövrün əvvəlində istiqraz qiyməti)/(dövrün əvvəlində istiqraz qiyməti) = (100 + 1175 -
1200)/1200 0,0625 (= 6,25\%).
Problem 71. Nominal dəyəri P = 1000 rubl olan istiqraz. kupon faiz dərəcəsi ilə k = 15\% ilin əvvəlində 700 rubla alınıb. (yəni nominaldan aşağı qiymətə). İlin sonunda kupon ödənişi alındıqdan sonra istiqraz 750 rubla satılıb. İl üçün mənfəət dərəcəsini müəyyənləşdirin.
§ 18.4. MÜDDƏTİN SONUNDA ÖDƏNMƏYİNDƏ ISTIQQIL GƏTİRLƏRİ
Çox vaxt investor müxtəlif istiqrazları bir-biri ilə müqayisə etmək problemini həll edir. İstiqrazın gəlir gətirdiyi faiz dərəcəsini (gəlirini) necə müəyyən etmək olar? Bunun üçün i üçün Аn = d1-1/(1 + 0" + р/(1 + .)В tənliyini həll etməlisiniz.
Bu qeyri-xətti tənliyin həlli üçün iki təxmini metodu nəzərdən keçirəcəyik.
§ 18.4.1. Orta üsul
İstiqraz üzrə ödənişlərin ümumi məbləğini tapın (bütün kupon ödənişləri və istiqrazın nominal dəyəri):
Sonra istiqrazın gəlirliliyi aşağıdakı düsturla hesablanır:
istiqraz gəliri
bir dövr üçün orta mənfəət istiqrazın orta dəyəri
Misal 72. Nominal dəyəri P = 1000 rubl olan istiqraz. kupon faiz dərəcəsi ilə k = 10\% və ödəmə müddəti n = 10 il 1200 rubla alınıb. Orta üsulla istiqrazın gəlirliliyini təyin edək.
Kupon ödənişlərinin məbləği R = kP = 0.їх 1000 = 100 rubla bərabərdir.
Sonra ödənişlərin ümumi məbləği nR + P = 10x100 + + 10U0 = 2000 rubla bərabərdir.
Beləliklə, ümumi mənfəət = ödənişlərin ümumi məbləği, istiqrazın alış qiyməti 2000 1200 = 800 rubl.
Buna görə bir dövr üçün orta mənfəət = (ümumi mənfəət b)/(dövrlərin sayı) = 800/10 = 80 rubl.
İstiqrazın orta dəyəri = (istiqrazın nominal dəyəri + istiqrazın alış qiyməti)/2 = (1000 + + 1200)/2 = 1100 rubl.
Sonra istiqrazın gəlirliliyi * (bir dövr üçün orta mənfəət)/(istiqrazın orta dəyəri) 80/1100 * 0,073 (= 7,3%) bərabərdir.
Problem 72. P = 1000 rubl nominal dəyəri olan istiqraz. kupon faiz dərəcəsi ilə k = 15\% və ödəmə müddəti n = 10 il 800 rubla alınıb. Orta metoddan istifadə edərək istiqraz gəlirini təyin edin.
§ 18.4.2. İnterpolyasiya üsulu
İnterpolyasiya üsulu istiqrazın gəlirliliyinin orta metoddan daha dəqiq yaxınlaşmasını təmin edir. Ortalamalar metodundan istifadə edərək, cari bazar faiz dərəcəsi i$ və ii-nin iki fərqli yaxın dəyərini tapmaq lazımdır ki, An istiqrazının cari bazar qiyməti An(ii) və An(i0) arasında olsun: An( ii)< Ап < An(i0), где значения An(io) и An(ii) вычисляются по следующей формуле: 1 - 1/(1 + i)n
An(i) = R ^ + P/(1 + 0L. Burada P nominaldır
istiqraz qiyməti, n - ödəmə müddətinə qalan müddət
istiqrazlar, R - kupon ödənişi.
Onda istiqrazın gəlirliliyinin təxmini dəyəri ravAp - AMg)) lakin: / to + " "l (h io).
Nümunə 73. Nümunə 72-də interpolyasiya metodundan istifadə etməklə istiqraz gəlirini təyin edək.
Ortalamalar metodundan istifadə etməklə istiqrazın gəlirlilik dəyəri i = 0,073 əldə edilmişdir. *o = 0,07 və = 0,08 qoyub müəyyən edək cari dəyər bu bazar faiz dərəcələrində istiqrazlar:
An(i0) = Rlzl^f + m + iof . 1001-1/(іу07)У> + i0 0,07
W* 1210.71 rub. (1 + 0,07)10
Anih)=Rizi^±hi+т+ііГ=уо1-^1;^10+
1000 1lo, OL l
+ * 1134.20 rub.
Ap = 1200 rubl olduğundan, Ap(i) şərtləri< Ап< An(io) выполнены (1134,20 < 1200 < 1210,71).
Sonra istiqraz gəlirinin təxmini dəyəri:
i. i0 + A" A»™ ih i0) 0,07 + 1200-121°"71 x
An(ig) An(i0) 1 və 1134.20 1210.71
x(0,08 0,07) 0,071 (= 7,1\%).
Məsələ 73. Məsələ 72-də interpolyasiya metodundan istifadə etməklə istiqraz gəlirini təyin edin.
§ 18.5. LƏĞV EDİLƏN ISTIQQARLARIN GƏTİRLƏRİ
Çağırılan istiqrazlar emitentin istiqrazı ödəmə müddətindən əvvəl geri almaq hüququna malik olduğu şərti ehtiva edir. İnvestor belə bir istiqrazın gəlirliliyini hesablayarkən bu şərti nəzərə almalıdır.
Çağırılan istiqrazın gəlirliyi aşağıdakı 1 - 1/(1 + i)N-dən tapılır.
tənliklər: AN = R ~ - + T/(1 + i)N, burada AN istiqrazın cari bazar dəyəri, P istiqrazın nominal dəyəri, N çağırışa qədər qalan dövrdür.
istiqrazlar, R - kupon ödənişi, T - istiqrazın çağırış qiyməti (bu halda emitent tərəfindən ödənilən məbləğ erkən ödəmə istiqrazlar).
Çağırılan istiqrazın gəlirliliyinin təxmini dəyəri orta metoddan və ya interpolyasiya metodundan istifadə etməklə müəyyən edilə bilər.
Şərh. Excel fx funksiyası sehrbazı müvafiq olaraq istiqrazın cari bazar dəyərini və istiqrazın gəlirliliyini hesablamağa imkan verən QİYMƏT və GƏLİR maliyyə funksiyalarını ehtiva edir. Bu funksiyaların mövcud olması üçün Analiz Paketi əlavəsi quraşdırılmalıdır: Tools -* Add-ons seçin və Analysis Package əmrinin yanındakı qutuyu qeyd edin. Analiz paketi əmri yoxdursa, Excel-i quraşdırmalısınız.
Maliyyə funksiyası PRICE nominal dəyəri 100 rubl olan istiqrazın cari bazar dəyərini qaytarır: fx -+ maliyyə -* QİYMƏT -+ OK. Doldurmağınız lazım olan bir informasiya qutusu görünür. Hesablaşma tarixi Ap istiqrazının cari bazar dəyərinin müəyyən edildiyi tarixdir (tarix formatında). Ödəmə müddəti istiqrazın ödəmə tarixidir (tarix formatında). Məzənnə kupon faiz dərəcəsidir k. Gəlir (Yld) cari bazar faiz dərəcəsidir i. Ödəniş istiqrazın nominal dəyəridir (= 100 rubl). Tezlik
illik kupon ödənişlərinin sayıdır. Əsas faizlərin, mümkün dəyərlərin hesablanması təcrübəsidir:
və ya göstərilməmişdir (Amerika, 1 tam ay = 30 gün,
il = 360 gün); 1 (İngilis dili); 2 (Fransız); 3 (müddət faktiki gün sayına bərabərdir, 1 il = 365 gün); 4 (Alman). TAMAM.
Bu, istiqrazın bazar qiymətinin müəyyən edildiyi tarix və müvafiq olaraq istiqrazın ödəmə tarixidir. Sonra Ap 50хЦЯ#А("9.6.2004"; "9.6.2007"; 0,15; 0,12; 100; 1) « * 5360,27 rub.
GƏLİR (GƏLİR) maliyyə funksiyası istiqrazın gəlirliliyini qaytarır: fx -* maliyyə -* GƏLİR -+ OK. Doldurmağınız lazım olan bir informasiya qutusu görünür. Qiymət (Pr)
| Seçim | №№ tapşırıqlar | Seçim | №№ tapşırıqlar | Seçim | №№ tapşırıqlar |
| 1 | 1, 30, 31 | 6 | 6, 25, 36 | 11 | 11, 20, 41 |
| 2 | 2, 29, 32 | 7 | 7, 24, 37 | 12 | 12, 19, 42 |
| 3 | 3, 28, 33 | 8 | 8, 23, 38 | 13 | 13, 18, 43 |
| 4 | 4, 27, 34 | 9 | 9, 22, 39 | 14 | 14, 17, 44 |
| 5 | 5, 26, 35 | 10 | 10, 21, 40 | 15 | 15, 16, 45 |
Tapşırıq 1. Adi istiqrazın nominal dəyəri N = 5000 rubl təşkil edir. Kupon faiz dərəcəsi c = 15%, qalan istiqraz ödəmə müddəti n = 3 il, cari bazar faiz dərəcəsi i = 18%. İstiqrazın cari bazar dəyərini müəyyənləşdirin.
Tapşırıq 2. Nominal dəyəri 1000 vahid olan üç illik istiqrazın cari dəyərini müəyyənləşdirin. və gəlir dərəcəsi (bazar dərəcəsi) 12% olduqda, rüblük ödənilən illik kupon dərəcəsi 8%.
Tapşırıq 3. 100 vahidin cari dəyərini təyin edin. 100 il ödəmə müddəti olan istiqrazın nominal dəyəri 8,5% tələb olunan gəlirlilik dərəcəsi əsasında. Kupon dərəcəsi 7,72% təşkil edir, hər yarım ildə ödənilir. (İstiqraz əbədidir).
Tapşırıq 4. Nominal dəyəri 1000 vahid olan sıfır kuponlu istiqraz üçün investor hansı qiyməti ödəyəcək? və tələb olunan gəlir dərəcəsi 4,4% olarsa, üç il ərzində ödəmə.
Tapşırıq 5. Bankın istiqrazının nominal dəyəri 100 000 ədəddir. və ödəmə müddəti 3 ildir. İstiqraz üzrə kupon dərəcəsi ildə bir dəfə hesablanan illik 20% təşkil edir. İnvestorun tələb olunan gəliri 25% olarsa və tədavül dövrünün sonunda nominal dəyəri ilə birlikdə kupon gəliri yığılıb ödənilirsə, istiqrazın dəyərini müəyyənləşdirin.
Tapşırıq 6. Nominal dəyərinin 6%-i kuponlu və nominal dəyəri 200 pul vahidi olan müddətsiz istiqrazlar. investora illik 12% gəlir gətirməlidir. İnvestor bunu maksimum hansı qiymətə alacaq maliyyə aləti?
Tapşırıq 7. Siz 5 il ərzində 100 ABŞ dolları sabit illik gəliri təmin edən nominal dəyəri 5000 ABŞ dolları olan istiqrazın sahibisiniz. Hazırda faiz dərəcəsi 9%-dir. İstiqrazın cari dəyərini hesablayın.
Tapşırıq 8. Nominal dəyəri 100 rubl olan ictimai tədavül üçün təklif olunan bir bələdiyyə istiqrazının bazar dəyərini qiymətləndirin. İstiqrazın bitməsinə 2 il qalıb. İstiqraz üzrə nominal faiz dərəcəsi (illik kupon gəlirini onun nominal dəyərinə nisbətdə hesablamaq üçün istifadə olunur) 20% təşkil edir, kupon gəliri hər rüb ödənilir. Müqayisə edilə bilən risklərin gəlirləri (həmçinin holdinq üçün risksiz və eyni ödəmə müddəti) dövlət istiqrazları – 18%.
Tapşırıq 9. Nominal dəyəri 200 rubl olan ictimai tədavül üçün təklif olunan bir bələdiyyə istiqrazının bazar dəyərini qiymətləndirin. İstiqrazın bitməsinə 3 il qalıb. İstiqraz üzrə nominal faiz dərəcəsi (illik kupon gəlirliliyini onun nominal dəyərinin faizi kimi hesablamaq üçün istifadə olunur) 15% təşkil edir. Risklər baxımından müqayisə edilə bilən dövlət istiqrazları üzrə gəlirlilik (həmçinin saxlama üçün risksiz və eyni ödəmə müddətinə malikdir) 17% təşkil edir.
Problem 10.Şirkət nominal dəyəri 1000 min rubl olan istiqrazların buraxılışını elan edir. kupon dərəcəsi 12% və ödəmə müddəti 16 ildir. İnvestorların müəyyən risk səviyyəsinə malik istiqrazlar üzrə tələb olunan gəliri 10% olarsa, bu istiqrazlar səmərəli kapital bazarında hansı qiymətə satılacaq?
Problem 11.Şirkət nominal dəyəri 1000 min rubl, kupon dərəcəsi 11% olan istiqrazlar buraxır. İnvestorlar üçün tələb olunan gəlir 12% təşkil edir. İstiqrazın ödəmə müddəti ilə cari dəyərini hesablayın: a) 30 il; b) 15 il; c) 1 il.
Problem 12.İstiqrazın nominal dəyəri 1200 rubl, ödəmə müddəti 3 il, kupon dərəcəsi 15%, kupon ödənişi ildə bir dəfədir. İnvestor üçün məqbul olan gəlir dərəcəsi illik 20% olarsa, istiqrazın daxili dəyərini tapmaq lazımdır.
Problem 13.İstiqrazın nominal dəyəri 1500 rubl, ödəmə müddəti 3 il, kupon dərəcəsi 12%, kupon ödənişi ildə 2 dəfədir. İnvestor üçün məqbul gəlirlilik dərəcəsi illik 14% olarsa, istiqrazın daxili dəyərini tapmaq lazımdır.
Problem 14.İstiqraz buraxılışının şərtləri: müddəti 5 il, kupon gəlirliliyi - 8%, yarımillik ödənişlər. Gözlənilən orta bazar gəliri illik 10,5% təşkil edir. cari istiqraz dərəcəsini müəyyənləşdirin.
Problem 15.İstiqraz dövriyyəsi şərtləri üçün iki seçim var. Kupon dərəcələri 8% və 12%, müddəti 5 və 10 ildir. Gözlənilən bazar gəlirliliyi 10% təşkil edir. Kupon gəliri tədavül dövrünün sonunda nominal dəyəri ilə birlikdə yığılır və ödənilir. Ən ucuz variantı seçin.
İstiqraz gəliri
Problem 16.İki 3 illik istiqraz var. 11% kuponlu D istiqrazı 91.00-dan satılır. 13% kuponlu F istiqrazı nominalla satılır. Hansı bağ daha yaxşıdır?
Problem 17. Nominal dəyəri 3 min rubl olan 3 illik kupon A istiqrazı. 0.925-ə satılır. Kupon ödənişi ildə bir dəfə 360 rubl məbləğində verilir. 13% kuponlu 3 illik B istiqrazı nominal qiymətlə satılır. Hansı bağ daha yaxşıdır?
Problem 18. Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir. Cari bazar dəyəri 695 rubl təşkil edir. Ödəniş müddəti 4 ildir. Depozit dərəcəsi - 12%. İstiqrazın alınmasının mümkünlüyünü müəyyənləşdirin.
Problem 19. N = 1000 rubl nominal dəyəri olan istiqraz. c = 15% kupon dərəcəsi ilə ilin əvvəlində 700 rubla alınıb. (nominaldan aşağı qiymətə). İlin sonunda kupon ödənişi alındıqdan sonra istiqraz 750 rubla satılıb. İl üçün əməliyyatın gəlirliliyini müəyyənləşdirin.
Problem 20. Nominal dəyəri 1000 rubl olan istiqraz. 15% kupon dərəcəsi və 10 il ödəmə müddəti ilə 800 rubla alınıb. İnterpolyasiya metodundan istifadə edərək istiqraz gəlirini təyin edin.
Problem 21. Nominal dəyəri 1500 rubl olan istiqraz. kupon dərəcəsi 12% (yarı illik kompaundlaşdırma) və 7 il ödəmə müddəti ilə 1000 rubla alınıb. İnterpolyasiya metodundan istifadə edərək istiqraz gəlirini təyin edin.
Problem 22. 20% kupon ödəyən müddətsiz istiqraz 95 məzənnəsi ilə alınıb. Müəyyən edin maliyyə səmərəliliyi faizlərin ödənilməsi şərti ilə investisiyalar: a) ildə bir dəfə və b) rüblük.
Problem 23. Korporasiya müddəti 5 il olan sıfır kuponlu istiqrazlar buraxıb. Satış dərəcəsi 45-dir. Ödəmə tarixində istiqrazın gəlirliliyini müəyyən edin.
Problem 24. Nominal nominal üzrə illik 10% gəlirli istiqraz 2 il ödəmə müddəti ilə 60 məzənnəsi ilə alınıb. Ödəmə tarixinin sonunda nominal və faiz ödənilirsə, investora ümumi gəliri müəyyənləşdirin.
Problem 25. 10 il ödəmə müddəti ilə sıfır kuponlu istiqraz buraxılıb. İstiqraz dərəcəsi 60-dır. Ödəmə tarixində ümumi gəliri tapın.
Problem 26. Nominal dəyərinin illik 15% gəlirli, məzənnəsi 80, ödəmə müddəti 5 il olan istiqraz. Əgər nominal və faiz ödəmə müddətində ödənilirsə, ümumi gəliri tapın.
Problem 27. 10% faiz dərəcəsi ilə 6 il ödəmə müddəti olan istiqraz 95 məzənnəsi ilə alınıb. İnterpolyasiya üsulu ilə ümumi gəliri tapın.
Problem 28.İstiqrazın cari bazar məzənnəsi 1200 rubl, istiqrazın nominal dəyəri 1200 rubl, ödəmə müddəti 3 il, kupon dərəcəsi 15%, kupon ödənişləri illikdir. Orta metoddan və interpolyasiya metodundan istifadə edərək istiqrazın ümumi gəlirini təyin edin.
Problem 29.İldə bir dəfə 8% dərəcəsi ilə faiz ödəyən beş illik istiqraz 65 məzənnəsi ilə alınır. Cari və ümumi gəliri müəyyən edin.
Problem 30. Nominal dəyəri 10 min rubl olan 5 illik kupon W istiqrazı. 89.5 məzənnəsi ilə satılır. Kupon ödənişi ildə bir dəfə 900 rubl məbləğində verilir. 11% kuponlu 6 illik V istiqraz nominalla satılır. Hansı bağ daha yaxşıdır?
İstiqraz Riskinin Qiymətləndirilməsi
Problem 31. Hazırda kotirovkası 84,1 olan ASC istiqrazlarının alınması imkanları nəzərdən keçirilir. İstiqrazın ödəmə müddəti 6 ildir və kupon dərəcəsi illik 10% təşkil edir, yarım ildə bir dəfə ödənilir. Bazar gəlirliliyi 12% təşkil edir.
c) Bazar gəlirlilik dərəcəsinin 14%-ə yüksəlməsi barədə məlumat qərarınıza necə təsir edəcək?
Problem 32. ASC illik 9% kupon dərəcəsi ilə 5 illik istiqrazlar buraxıb, yarım ildə bir dəfə ödənilir. Eyni zamanda, tam eyni xüsusiyyətlərə malik 10 illik ASC istiqrazları buraxılıb. Hər iki istiqrazın buraxılışı zamanı bazar məzənnəsi 12% olub.
Problem 33. ASC illik 10% kupon dərəcəsi ilə 6 illik istiqrazlar buraxıb, yarım ildə bir dəfə ödənilir. Eyni zamanda, ASC-nin 10 illik istiqrazları ildə bir dəfə ödənilən illik 8% kupon dərəcəsi ilə buraxılıb. Hər iki istiqrazın buraxılışı zamanı bazar məzənnəsi 14% olub.
a) Müəssisə istiqrazları hansı qiymətə yerləşdirilmişdir?
b) Hər iki istiqrazın müddətini təyin edin.
Problem 34. ASC-nin avrobondlarının alınması imkanları nəzərdən keçirilir. Buraxılış tarixi: 16/06/2008. Ödəniş tarixi – 16.06.2018. Kupon dərəcəsi – 10% Ödənişlərin sayı – ildə 2 dəfə. Tələb olunan gəlir dərəcəsi (bazar dərəcəsi) illik 12% təşkil edir. Bu gün 16 dekabr 2012-ci ildir. İstiqrazın orta məzənnəsi 102,70-dir.
b) İstiqrazın qiyməti necə dəyişəcək, əgər bazar dərəcəsi: a) 1,75% artarsa; b) 0,5% azalacaq.
Problem 35. 5 illik istiqrazın ilkin qiyməti 100 min rubl, kupon dərəcəsi illik 8% (rüblük ödənilir), gəlirlilik 12% təşkil edir. Gəlir 13%-ə yüksələrsə, istiqrazın qiyməti necə dəyişəcək.
Problem 36.İstiqraz portfelinizdən üç il ərzində 200.000 dollar ödəməlisiniz. Bu ödənişin müddəti 3 ildir. Deyək ki, iki növ istiqrazlara investisiya edə bilərsiniz:
1) 2 il ödəmə müddəti olan sıfır kuponlu istiqrazlar (cari məzənnə - 857,3 ABŞ dolları, nominal dəyəri - 1000 dollar, yerləşdirmə dərəcəsi - 8%);
2) 4 il ödəmə müddəti olan istiqrazlar (kupon dərəcəsi - 10%, nominal dəyəri - 1000 dollar, cari məzənnə - 1066,2 dollar, yerləşdirmə dərəcəsi - 8%).
Problem 37. Hazırda kotirovkası 75,9 olan ASC istiqrazlarının alınması imkanları nəzərdən keçirilir. İstiqrazın tədavül müddəti 5 ildir və kupon dərəcəsi illik 11% təşkil edir, yarım ildə bir dəfə ödənilir. Bazar gəlirliliyi 14,5% təşkil edir.
a) İstiqraz almaq investor üçün sərfəli əməliyyatdırmı?
b) İstiqrazın müddətini təyin edin.
c) Bazar gəlirlilik dərəcəsinin 14%-ə enməsi barədə məlumat qərarınıza necə təsir edəcək?
Problem 38. ASC rüblük ödənilən illik 8% kupon dərəcəsi ilə 4 illik istiqrazlar buraxıb. Eyni zamanda, ASC-nin 8 illik istiqrazları illik 9% kupon dərəcəsi ilə dövriyyəyə buraxılıb, ödənişi yarımillik həyata keçirilib. Hər iki istiqrazın buraxılışı zamanı bazar məzənnəsi 10% olub.
a) Müəssisə istiqrazları hansı qiymətə yerləşdirilmişdir?
b) Hər iki istiqrazın müddətini təyin edin.
c) Buraxılışdan qısa müddət sonra bazar nisbəti 14%-ə yüksəldi. Hansı istiqrazın qiyməti daha çox dəyişəcək?
Problem 39. ASC illik 7,5% kupon dərəcəsi ilə, rüblük ödənilməli olan 5 illik istiqrazlar buraxıb. Eyni zamanda, ASC-nin 7 illik istiqrazları illik 8% kupon dərəcəsi ilə, yarımillik ödənişlə buraxılıb. Hər iki istiqrazın buraxılışı zamanı bazar məzənnəsi 12,5% təşkil edib.
a) Müəssisə istiqrazları hansı qiymətə yerləşdirilmişdir?
b) Hər iki istiqrazın müddətini təyin edin.
c) Buraxılışdan qısa müddət sonra bazar məzənnəsi 12%-ə düşdü. Hansı istiqrazın qiyməti daha çox dəyişəcək?
Problem 40. ASC-nin istiqrazlarının alınması imkanları nəzərdən keçirilir. Buraxılış tarixi: 01/20/2007. Ödəniş tarixi – 20.01.2020. Kupon dərəcəsi – 5,5% Ödənişlərin sayı – ildə 2 dəfə. Tələb olunan gəlir dərəcəsi (bazar dərəcəsi) illik 9,5% təşkil edir. Bu gün 20.01.2013. İstiqrazın orta məzənnəsi 65,5-dir.
a) Əməliyyat tarixində bu istiqrazın müddətini müəyyənləşdirin.
b) Bazar dərəcəsi, əgər istiqrazın qiyməti necə dəyişəcək: a) 2,5% artar; b) 1,75% azalacaq.
Problem 41. 16 illik istiqrazın nominal dəyəri 100 rubl, kupon dərəcəsi illik 6,2% (ildə bir dəfə ödənilir), gəlirlilik 9,75% təşkil edir. Gəlir 12,5%-ə yüksələrsə, istiqrazın qiyməti necə dəyişəcək. Müddət və qabarıqlıqdan istifadə edərək təhlil aparın.
Problem 42.İstiqraz portfelinizdən üç il ərzində 50.000 dollar ödəməlisiniz. Bu ödənişin müddəti 5 ildir. Bazarda iki növ istiqraz mövcuddur:
1) 3 il ödəmə müddəti olan sıfır kuponlu istiqrazlar (cari məzənnə - 40 ABŞ dolları, nominal dəyəri - 50 dollar, yerləşdirmə dərəcəsi - 12%);
2) tədavül müddəti 7 il olan istiqrazlar (kupon dərəcəsi - 4,5%, kupon gəliri hər yarım ildə ödənilir, nominal dəyəri - 50 dollar, cari məzənnə - 45 dollar, yerləşdirmə dərəcəsi - 12%).
İmmunizasiya edilmiş istiqraz portfelini yaradın. Alınan istiqrazların ümumi dəyərini və miqdarını müəyyənləşdirin.
Problem 43. 10 illik istiqrazın nominal dəyəri 5000 rubl, kupon dərəcəsi illik 5,3% (ildə bir dəfə ödənilir), gəlirlilik 10,33% təşkil edir. Gəlir 11,83%-ə yüksələrsə, istiqrazın qiyməti necə dəyişəcək. Müddət və qabarıqlıqdan istifadə edərək təhlil aparın.
Problem 44. Hazırda kotirovkası 65,15 olan ASC istiqrazlarının alınması imkanları nəzərdən keçirilir. İstiqrazın ödəmə müddəti 5 ildir və kupon dərəcəsi illik 4,5% təşkil edir, hər rüb ödənilir. Bazar gəlirliliyi 9,75% təşkil edir.
a) İstiqraz almaq investor üçün sərfəli əməliyyatdırmı?
b) İstiqrazın müddətini təyin edin.
c) Bazar gəlirlilik dərəcəsinin 12,25%-ə yüksəlməsi qərarınıza necə təsir edəcək?
Problem 45.İstiqraz portfelinizdən üç il ərzində 100.000 dollar ödəməlisiniz. Bu ödənişin müddəti 4 ildir. Bazarda iki növ istiqraz mövcuddur:
1) 2,5 il ödəmə müddəti olan sıfır kuponlu istiqrazlar (cari məzənnə - 75 ABŞ dolları, nominal dəyəri - 100 dollar, yerləşdirmə dərəcəsi - 10%);
2) tədavül müddəti 6 il olan istiqrazlar (kupon dərəcəsi - 6,5%, kupon gəliri hər rüb ödənilir, nominal dəyəri - $100, cari məzənnə - $85, yerləşdirmə dərəcəsi - 10%).
İmmunizasiya edilmiş istiqraz portfelini yaradın. Alınan istiqrazların ümumi dəyərini və miqdarını müəyyənləşdirin.
1. Anşin V.M. İnvestisiya təhlili. - M.: Delo, 2002.
2. Qalanov V.A. Bazar qiymətli kağızlar: dərs kitabı. - M.: İNFRA-M, 2007.
3. Kovalev V.V. Maliyyə menecmentinə giriş. - M.: Maliyyə və Statistika, 2007
4. Düsturlar və nümunələrdə maliyyəçilərin kitabçası / A.L. Zorin, E.A. Zorina; Ed. E.N. İvanova, O.S. İlyuşina. - M.: Peşəkar nəşriyyat, 2007.
5. Maliyyə riyaziyyatı: riyazi modelləşdirmə maliyyə əməliyyatları: dərslik. müavinət / Ed. V.A. Polovnikov və A.I. Pilipenko. - M.: Universitet dərsliyi, 2004.
6. Chetyrkin E.M. İstiqrazlar: nəzəriyyə və gəlir cədvəlləri. - M.: Delo, 2005.
7. Chetyrkin E.M. Maliyyə riyaziyyatı. – M.: Delo, 2011.
M.: Delo, 2004. - 280 s.
ISBN 5-7749-0200-5
Yüklə(birbaşa keçid) :
invest-analiz.djvu Əvvəlki 1 .. 31 > .. >> Sonrakı
Cari gəlir kupon gəlirinin alış qiymətinə nisbətidir.
Ümumi gəlir (ödəmə müddəti) kupon gəliri və geri ödəmə gəlirini (bəzən binaların dərəcəsi adlanır) nəzərə alır.
İstiqrazların növünə görə gəlir. /. Dövri faiz ödənişləri ilə məcburi ödənişsiz istiqrazlar. Əgər с kupon dərəcəsidirsə, rt cari gəlirdir, onda
g, = Ms/P= s 100/K. (9.1)
2. Faiz ödənişi olmayan istiqrazlar. Gəlir nominal dəyərlə alış qiyməti arasındakı fərq kimi formalaşır. Bu istiqrazın dərəcəsi 100-dən azdır.
Əməliyyatın qalığı aşağıdakı kimi yazılacaq: P = M(I + r)~", burada n - istiqrazın ödəmə müddəti, r - istiqrazın ümumi gəlirliyi, (1 + r)~n = A/ 100;
g « 1 / 4JK /100 - 1. (9 2)
NÜMUNƏ. 10 il ödəmə müddəti ilə sıfır kuponlu istiqraz buraxılıb. İstiqraz dərəcəsi 60-dır. Ödəmə tarixində ümumi gəliri tapın.
Həlli, r = 1 / (^60/100) -1 - 0,052 və ya 5,2%.
3. Faiz və müddətin sonunda nominal dəyəri ödənilməklə istiqrazlar (kupon gəlirinin yenidən investisiyası). Əməliyyat balansı: M (1 + s)n (1 + r)~n = P və ya [(1 + s)/(1 + r)]" = /G/100;
g «(1+s)/^AG/100-1. (9 3)
NÜMUNƏ. Nominal üzrə illik 15% gəlirli istiqrazlar, dərəcəsi 80, ödəmə müddəti 5 ildir. Müddətin sonunda nominal və faiz ödənilirsə, ümumi gəliri tapın.
Həlli, r = (1 +0,15)/^/80/100 -1 = 0,202 və ya 20,2%.
4. Dövri faiz ödənişləri və nominal dəyəri müddətin sonunda ödənilən istiqrazlar. Əməliyyat balansı:
sM sM sM M
1 + g (1 + g)2 (1 + g)" (1 + g)n "
P= M(I + r)"n + cM ^j(I + r)"", burada / istiqrazların alınmasından kupon gəlirinin ödənilməsinə qədər olan dövrdür.
Ümumi gəlirin naməlum dəyərinin müəyyən edilməsi üç üsulla həyata keçirilə bilər: sözdə təxmini metod, xətti ekstrapolyasiya üsulu və sınaq və səhv üsulu.
Təxmini metod üçün düsturdan istifadə olunur
CM + (M - P)In
(M+P)? KU "
s + (1 -Y/p G--(1-L)/2 (96)
Xətti interpolyasiya metodundan istifadə etmək üçün (üsulun təsviri 3.6-cı bənddə verilmişdir) düsturun (9.4) hər iki tərəfini M-ə bölürük:
A/100 = (1 +r)-"+cV, (9.7)
burada apg p dövrü üçün r dərəcəsi ilə icarə haqqının azalma əmsalıdır.
Ümumi gəlir r xətti interpolyasiya ilə tapıla bilər:
burada gn və gv aşağıdır və yuxarı hədd tam gəlirlilik; Kn və K3 - (9.7) düsturuna əsasən gn və g üçün hesablanmış kursun aşağı və yuxarı həddi; Kv< К < Кн.
Qeyd etmək lazımdır ki, gəlirlilik artdıqca istiqraz dərəcəsi azalır.
NÜMUNƏ. 10% faiz dərəcəsi ilə 6 il ödəmə müddəti olan istiqraz 95 məzənnəsi ilə alınıb. Ümumi gəliri tapın.
Həll. İcarənin azaldılması əmsallarının apg müəyyən edilməsi üçün artıq məlum olan düsturdan (3.20) istifadə edəcəyik.
Gəlin GI = 10%, /"в = 15% qoyaq. Sonra:
KJlOO = 1,10"6 + 0,1<76;IO = 0,564 + 0,1 4,355 = 0, 99;
Kjm = 1,15"6 + 0,1 r6:15 = 0,432 + 0,1 3,784 = 0,81;
/*= 0,10 + [(0,99 - 0,95)/(0,99 - 0,81)] (0,15 - 0,10) = 0,11.
Yoxlayın: 1,11"6 + 0,1 a.i = 0,535 + 0,1 4,23 = 0,958.
Sınaq və səhv metodu r dəyərinin (9.4) (və ya (9.7)) bərabərliyinin doğru olacağı şəkildə seçilməsindən ibarətdir.
İstiqrazın dəyişkənliyinin ölçülərindən biri müddətdir. Bu termin ingilis dilindən "müddət" kimi tərcümə olunan izləmə kağızıdır. Bu göstərici ilk dəfə 1938-ci ildə Frederik Makoley tərəfindən öyrənilmişdir. O, bu göstəricini qiymətli kağızın pul vəsaitlərinin hərəkətinin orta çəkili ödəmə müddəti kimi müəyyən etmişdir1. Macaulay müddəti düsturla hesablanır:
burada t istiqrazın ödəniş müddəti və ya pul vəsaitlərinin hərəkəti elementidir; CF1 il ərzində istiqraz pul vəsaitlərinin hərəkəti elementinin dəyəridir /; r - ödəməyə qədər gəlir (ümumi gəlir).
(9.9) düsturu ilə hesablanan Macaulay müddəti göstəricisi illərlə ölçülür.
Diskontlaşdırmanın ilkin olaraq müəyyən edilməli olan ödəmə müddətinə qaytarılma dərəcəsi ilə aparılmasına xüsusi diqqət yetirilməlidir ki, bunun üçün yuxarıda müzakirə olunan üsullardan istifadə etmək olar. Bundan əlavə, qeyd edirik ki, müddəti hesablamaq üçün düsturun məxrəci istiqrazın qiymətidir, çünki
Kupon gəliri ildə m dəfə ödənilən istiqrazlar üçün hesablama düsturu aşağıdakı formanı alır:
9.4. Müddət
(ödənişlərin orta müddəti)
2 CF1(I + rG<
¦2 CZ)(I + g/tG
Sabit Gəlirli Qiymətli Kağızların Təlimat Kitabı. S. 85.
NÜMUNƏ. İstiqraz müddəti 6 il, kupon dərəcəsi - 10%, nominal dəyəri - 100 dollar. Ödəmə müddəti - 11%.
Cədvəl 9.2
1
(1 + g)""
CF1
CF1(X + g)""
tCFt(\ + r)-"
I
0,9009
10
9,009
9,009
2
0,8116
10
8, P6
16,232
3
0,7312
10
7,312
21,936
4
0,6587
10
6,587
26,348
5
0,5935
10
5,935
29,675
6
0,5346
By
58,806
352,836
95,765
451,4272
Biz əldə edirik:
D = 451,4272/95,765 = 4,7 il.
Duration, həmçinin faiz dərəcəsinin dəyişməsinə (daha dəqiq desək, 1+r dəyəri) münasibətdə istiqraz qiymətinin elastikliyi hesab edilə bilər. Ümumi mənada elastiklik əmsalı bir göstəricinin nisbi artımının digər göstəricinin nisbi artımına nisbətidir. Bu halda bu göstəricilər istiqraz qiyməti və faiz dərəcəsidir.
Problem 2.1-də təqdim olunan istiqrazın dəyərinin müəyyən edilməsi alqoritminə uyğun olaraq, istiqrazın qiymətinin hesablanması düsturu aşağıdakı formaya malikdir:
burada P istiqrazın qiymətidir; C - rublda kupon; N - nominal;
n - istiqrazın ödənilməsinə qədər olan illərin sayı; r istiqrazın ödəmə müddətidir. Formula (2.1) uyğun olaraq istiqrazın qiyməti aşağıdakılara bərabərdir:
Problem 2.3.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 3 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 9% olarsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
R = 1025.31 rub.
Problem 2.4.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 3 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 10% olarsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
R = 1000 rub.
Problem 2.5.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10% təşkil edir. ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 3 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 11% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
R = 975.56 rub.
Sual 2.6.
İstiqrazın ödəməyə olan gəliri onun kuponundan azdır. İstiqraz qiyməti nominaldan yüksək və ya aşağı olmalıdır?
İstiqrazın qiyməti onun nominal dəyərindən yüksək olmalıdır. Bu nümunə 2.2 və 2.3 məsələlərlə təsvir edilmişdir.
Sual 2.7.
İstiqrazın ödəmə müddəti onun kuponundan daha yüksəkdir. İstiqraz qiyməti nominaldan yüksək və ya aşağı olmalıdır?
İstiqrazın qiyməti nominaldan aşağı olmalıdır. Bu nümunə Problem 2.5-də təsvir edilmişdir.
Sual 2.8.
İstiqrazın ödəmə müddəti onun kuponuna bərabərdir. İstiqrazın dəyəri nə qədərdir?
İstiqrazın qiyməti nominal dəyərə bərabərdir. Bu nümunə Problem 2.4-də təsvir edilmişdir.
Problem 2.9.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10%, ildə iki dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə 2 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 8% olarsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
Kupon ildə m dəfə ödənildikdə (2.1) düsturu aşağıdakı formanı alır:
(2.2)-ə əsasən istiqrazın qiyməti aşağıdakılara bərabərdir:
Qeyd.
Bu problem (2.1) düsturundan istifadə etməklə həll edilə bilər, yalnız bu halda kuponların ödənilməsi üçün müddətlər kupon dövrlərində deyil, əvvəllər olduğu kimi, illərlə nəzərə alınmalıdır. Birinci kupon altı ay ərzində ödənilir, ona görə də onun ödəmə müddəti 0,5 il, ikinci kupon bir ildən sonra ödənilir, ödəmə müddəti 1 ildir və s. Bu halda diskont dərəcəsi effektiv faiz əsasında nəzərə alınır. müəyyən ödəmə gəliri üzrə , yəni bərabərdir:
(1+0,08/2)^2 – 1 = 0,0816.
Formula (2.1) uyğun olaraq istiqrazın qiyməti:
Problem 2.10.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10%, ildə iki dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə 2 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 9% olarsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
(2.2) uyğun olaraq istiqrazın qiyməti 1017,94 rubl təşkil edir.
Məsələ 2.11.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10%, ildə iki dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə 2 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 10% olarsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
R = 1000 rub.
Məsələ 2.12.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10%, ildə iki dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə 2 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 11% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
R = 982.47 rub.
Məsələ 2.13.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 6%, ildə iki dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 3 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 7% olarsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
R = 973,36 rub.
Məsələ 2.14.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10% təşkil edir. ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə 2 il 250 gün var. İstiqrazın ödəmə müddəti 8% olarsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Baza 365 gün.
İstiqrazın qiyməti (2.1) düsturu ilə müəyyən edilir. Əgər istiqrazın ödəmə müddətinə tam sayda il qalmayıbsa, onda hər bir kuponun faktiki ödəniş vaxtı nəzərə alınır. Belə ki, birinci kuponun ödənişi 250/365, ikinci kupon 1*250/365 və s. vaxtda baş verəcək.
İstiqraz qiyməti:
Məsələ 2.15.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə 2 il 120 gün var. İstiqrazın ödəmə müddəti 12% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Baza 365 gün.
İstiqraz qiyməti:
Məsələ 2.16.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kunon 10%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə 2 il 30 gün var. İstiqrazın ödəmə müddəti 10% olarsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Baza 365 gün.
R = 1091.47 rub.
Məsələ 2.17.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 15 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 11,5% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
İstiqrazın ödəmə müddətinə uzun illər qaldıqda, (2.1) düsturundan birbaşa istifadə etmək olduqca çətin olur. Daha rahat formaya çevrilə bilər. İstiqraz kuponlarının diskont edilmiş dəyərlərinin cəmi annuitetin indiki dəyərindən başqa bir şey deyil. Bu qeydi nəzərə alaraq düstur (2.1) belə yazıla bilər (Formula (2.1) də formaya çevrilə bilər:):
Məsələ 2.18.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 8%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 20 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 9,7% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
(2.3)-ə əsasən istiqrazın qiyməti aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.19.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 4%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 30 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 4,5% olarsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
R = 918,56 rub.
Məsələ 2.20.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 3%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 25 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 4,3% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
R = 803.20 rub.
Məsələ 2.21.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 5%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 18 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti 4,8% olarsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
P = 1023,75 rub.
Məsələ 2.22.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10%, ildə iki dəfə ödənilir.
İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 6 il var. İstiqrazın ödəmə müddətinə gəlirliliyi illik 8,4% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
İstiqraz kuponu ildə m dəfə ödənilirsə, düstur (2.2) formaya çevrilə bilər (Formula (2.4) də formaya çevrilə bilər:):
Formula (2.4) uyğun olaraq istiqrazın qiyməti aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.23.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 7%, hər rüb ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 5 il var. İstiqrazın ödəmə müddəti illik 6,5% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
(2.4)-ə əsasən istiqrazın qiyməti aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.24.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 4%, hər rüb ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 10 il var. İstiqrazın ödəməyə olan gəlirliliyi illik 4,75% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
R = 940,57 rub.
Məsələ 2.25.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 7%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə 11 il 45 gün var. İstiqrazın ödəmə müddəti 8% olarsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Baza 365 gün.
Əgər istiqrazın geri alınmasına tam sayda il qalmayıbsa, (2.3) düsturu aşağıdakı formaya çevrilə bilər:
burada t növbəti kuponun ödənilməsinə qədər olan günlərin sayıdır;
n istiqrazın ödəmə müddəti başa çatana qədər tam illərin sayıdır, yəni natamam kupon müddəti istisna olmaqla.
(2.5)-ə əsasən istiqrazın qiyməti aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.26.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 5%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə 14 il 77 gün var. İstiqrazın ödəmə müddəti 4,8% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Baza 365 gün.
R = 1059,52 rub.
Məsələ 2.27.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kağız 5 il ərzində ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddəti illik 12% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
Sıfır kuponlu istiqraz üçün yalnız bir ödəniş edilir - onun tədavül müddətinin sonunda investora nominal dəyəri ödənilir. Buna görə də onun qiyməti düsturla müəyyən edilir:
(2.6) görə, istiqrazın qiyməti: 1000/1,12^5 = 567,43 rubl.
Məsələ 2.28.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kağız 3 il ərzində ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddəti illik 8% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
R = 793,83 rub.
Məsələ 2.29.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kağız 8 il ərzində ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddəti illik 6% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin.
R = 627.41 rub.
Məsələ 2.30.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kağız 5 il 20 gün ərzində ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddəti illik 12% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Baza 365 gün.
(2.6)-a əsasən istiqrazın qiyməti aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.31.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir və kağızın ödəmə müddəti 2 il 54 gündür. İstiqrazın ödəmə müddətinə gəlirliliyi illik 6,4% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Baza 365 gün.
R = 875,25 rub.
Məsələ 2.32.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kağız 7 il ərzində ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddəti illik 8% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Kupon istiqrazları ildə iki dəfə kupon ödəyir.
Kupon istiqrazı kuponları ildə m dəfə ödəyirsə, bu o deməkdir ki, istiqraz sərmayəsi üzrə mürəkkəbləşmə tezliyi ildə m dəfədir. Sıfır kuponlu istiqrazda oxşar faiz hesablanması tezliyini əldə etmək üçün onun qiyməti düsturla müəyyən edilməlidir:
(2.7)-ə əsasən istiqrazın qiyməti aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.33.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kağız 4 il ərzində ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddəti illik 5% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Kupon istiqrazı ildə dörd dəfə kupon ödəyir.
P = 819,75 rub.
Məsələ 2.34.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir, kağız 30 gündən sonra geri alınır. İstiqrazın ödəmə müddəti illik 4% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Baza 365 gün.
Sıfır kuponlu qısamüddətli istiqrazın qiyməti düsturla müəyyən edilir:
burada t istiqrazın yetişməsinə qədər olan vaxtdır.
(2.8)-ə əsasən istiqrazın qiyməti aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.35.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir, kağız 65 gün ərzində geri alınır. İstiqrazın ödəmə müddətinə gəlirliliyi illik 3,5% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Baza 365 gün.
R = 993,81 rub.
Məsələ 2.36.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kağız 4 gün ərzində geri alınır. İstiqrazın ödəmə müddəti illik 2% olmalıdırsa, onun qiymətini müəyyənləşdirin. Baza 365 gün.
R = 999,78 rub.
Məsələ 2.37.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10% təşkil edir. İstiqraz 953 rubl təşkil edir. İstiqrazın cari gəlirliliyini təyin edin.
Cari istiqraz gəliri düsturla müəyyən edilir:
burada rT cari gəlirdir; C - istiqraz kuponu; P istiqrazın qiymətidir.
(2.9)-a əsasən, cari istiqraz gəliri bərabərdir:
Məsələ 2.38.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 8% təşkil edir. İstiqraz 1014 rubl təşkil edir. İstiqrazın cari gəlirliliyini təyin edin.
Məsələ 2.39.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 3,5% təşkil edir. İstiqraz 1005 rubl təşkil edir. İstiqrazın cari gəlirliliyini təyin edin.
Məsələ 2.40.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kağız 3 il ərzində ödənilir. İstiqraz 850 rubl təşkil edir. İstiqrazın ödəmə müddətini təyin edin.
Sıfır kuponlu istiqrazın ödəmə müddəti düsturla müəyyən edilir (2.6-cı düsturdan götürülüb):
(2.10)-a əsasən istiqrazların gəlirliliyi:
Məsələ 2.41.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kağız 5 il ərzində ödənilir. İstiqraz 734 rubl təşkil edir. İstiqrazın ödəmə müddətini təyin edin.
Məsələ 2.42.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kağız 2 il ərzində ödənilir. İstiqrazın qiyməti 857,52 rubl təşkil edir. İstiqrazın ödəmə müddətini təyin edin.
Məsələ 2.43.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir və kağızın ödəmə müddəti 4 il 120 gündür. İstiqraz 640 rubl təşkil edir. İstiqrazın ödəmə müddətini təyin edin. Baza 365 gün.
Məsələ 2.44.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir. İstiqraz üç ildən sonra ödənilir. İnvestor istiqrazı 850 rubla alıb. və 1 il 64 gündən sonra 910 rubla satdı. İnvestorun illik əməliyyatının gəlirliliyini müəyyən edin. Baza 365 gün.
Məsələ 2.45.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir. İstiqraz üç ildən sonra ödənilir. İnvestor istiqrazı 850 rubla alıb. və 120 gündən sonra 873 rubla satdı. İnvestorun illik əməliyyatının gəlirliliyini aşağıdakılara əsaslanaraq müəyyən edin: 1) sadə faiz; 2) effektiv maraq. Baza 365 gün.
Məsələ 2.46.
Sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir. İstiqraz dörd ildən sonra ödənilir. İnvestor istiqrazı 887,52 rubla alıb. və 41 gündən sonra 893,15 rubla satdı. İnvestorun illik əməliyyatının gəlirliliyini aşağıdakılara əsaslanaraq müəyyən edin: 1) sadə faiz; 2) effektiv maraq. Baza 365 gün.
2) əks = 5,79%.
Məsələ 2.47.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 7%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 5 il var. İstiqraz 890 rubl təşkil edir. İstiqrazın ödəmə müddətini təxminən müəyyən edin.
Kupon istiqrazının ödəmə müddəti təxminən aşağıdakı düsturla müəyyən edilə bilər:
burada r ödəməyə olan gəlirdir; N - istiqrazın nominal dəyəri; C - kupon; P - istiqraz qiyməti; n - yetkinliyə qədər olan illərin sayı.
(2.11)-ə əsasən, gəlir bərabərdir:
Məsələ 2.48.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 8%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 6 il var. İstiqraz 1053 rubl təşkil edir. Onun ödəmə qabiliyyətini təyin edin.
Məsələ 2.49.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 9%, ildə iki dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə 4 il var. İstiqraz 1040 rubl təşkil edir. Onun ödəmə qabiliyyətini təyin edin.
Şərh.
Kuponun ildə m dəfə ödənildiyi istiqraz üçün təxmini gəlir düsturu aşağıdakı formanı alacaq:
Bununla belə, bu halda, r bir kupon dövrü üçün gəlirdir. Beləliklə, əgər m = 2 olarsa, onda gəlir altı ay olacaq. İllik gəliri çevirmək üçün onu m dəyərinə vurmaq lazımdır. Beləliklə, kupon ödənişli istiqrazlar üzrə təxmini gəlirliliyi ildə m dəfə hesablamaq üçün dərhal (2.11) düsturundan istifadə edə bilərsiniz.
Məsələ 2.50.
Problem 2.48-də istiqrazın ödəmə müddətinə dəqiq gəlirliliyini xətti interpolyasiya ilə müəyyən edin.
Xətti interpolyasiya metodundan istifadə edərək istiqrazın gəlirliliyini təyin etmək üçün formula belədir:
(2.13) düsturundan istifadə edərək gəlirliliyin hesablanması texnikası aşağıdakılardan ibarətdir. (2.11) düsturundan istifadə edərək təxmin edilən istiqraz gəlirliliyini müəyyən etdikdən sonra investor təxmin edilən gəlirin əldə edilmiş dəyərindən aşağı olan r1 dəyərini seçir və (2.1) və ya (2.3) düsturundan istifadə edərək onun üçün müvafiq istiqraz qiymətini P1 hesablayır. Sonrakı r2 dəyərini alır, hansı
təxmin edilən gəlirlilik dəyərindən yüksəkdir və onun üçün P2 qiymətini hesablayır. Alınan dəyərlər (2.13) düsturu ilə əvəz olunur.
Problem 2.48-də təxmin edilən gəlir illik 6.93% idi. r1 = 6% götürək. Sonra (2.3) düstura görə:
r2 = 7% götürək. Formula (2.3) görə:
Məsələ 2.51.
Problem 2.47-də istiqrazın ödəmə müddətinə dəqiq gəlirliliyini xətti interpolyasiya yolu ilə müəyyən edin.
Problem 2.47-də təxmin edilən gəlir illik 9,74% idi. r1 = 9% götürək. Formula (2.3) görə:
r2 = 10% götürək. Formula (2.3) görə:
(2.13) bəndinə əsasən istiqrazın ödəmə müddətinə dəqiq gəliri aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.52.
Problem 2.49 üçün istiqrazın ödəmə müddətinə dəqiq gəlirliliyini xətti interpolyasiya ilə müəyyən edin.
Problem 2.49-da təxmin edilən gəlir illik 7.84% idi. r1 = 7% götürək. Formula (2.4) görə:
r2 = 8% götürək. Formula (2.4) görə:
İstiqrazın ödəmə müddətinə dəqiq gəliri:
Məsələ 2.53.
Qısamüddətli sıfır kuponlu istiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, qiyməti 950 rubl təşkil edir. İstiqraz 200 günə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətini təyin edin. Baza 365 gün.
Qısamüddətli sıfır kuponlu istiqrazın ödəmə müddəti aşağıdakı düsturla müəyyən edilir:
Məsələ 2.54.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, qiyməti 994 rubl. İstiqraz 32 gün ərzində ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətini təyin edin. Baza 365 gün.
(2.14) bəndinə əsasən istiqrazın gəlirliliyi aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.55.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, qiyməti 981 rubl. İstiqraz 52 gün ərzində ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətini təyin edin. Baza 365 gün.
r = illik 13,6%.
Məsələ 2.56.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, qiyməti 987,24 rubl. İstiqraz 45 gün ərzində ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətini təyin edin. Baza 365 gün. Cavab verin. r = illik 10,48%.
Məsələ 2.57.
Problem 2.54 üçün effektiv istiqraz gəlirini təyin edin.
Məsələ 2.58.
Problem 2.56 üçün effektiv istiqraz gəlirini təyin edin.
Cavab verin. ref = 10,97%.
Məsələ 2.59.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 6%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqraz üç ildən sonra ödənilir. İnvestor istiqrazı 850 rubla alıb. və 57 gündən sonra 859 rubla satdı. İstiqrazın mülkiyyətində olduğu müddət ərzində qiymətli kağıza kupon ödənilməyib. İnvestorun əməliyyatının gəlirliliyini müəyyən edin: 1) 57 gün əsasında; 2) sadə faiz əsasında illik; 3) əməliyyata effektiv maraq. Baza 365 gün.
Məsələ 2.60.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 6%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqraz üç ildən sonra ödənilir. İnvestor istiqrazı 850 rubla alıb. və 57 gündən sonra 800 rubla satdı. İstiqrazın saxlanma müddətinin sonunda kupon təminat üzrə ödənilmişdir. Sadə faiz əsasında investorun illik əməliyyatının gəlirliliyini müəyyən edin. Baza 365 gün.
2.3. Reallaşdırılmış faiz (gəlir)
Məsələ 2.61.
İnvestor nominal üzrə istiqraz alır, nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 5 il var. İnvestor hesab edir ki, bu müddət ərzində o, kuponları illik 12%-lə yenidən investisiya edə biləcək. İnvestorun bu qiymətli kağızı ödəmə müddətinə qədər saxladığı təqdirdə alacağı vəsaitin ümumi məbləğini müəyyənləşdirin.
Beş ildən sonra investora istiqrazın nominal dəyəri ödəniləcək. Kupon ödənişlərinin və onların yenidən investisiya edilməsi üzrə faizlərin cəmi annuitetin gələcək dəyərini əks etdirir. Buna görə də belə olacaq:
İnvestorun beş il ərzində alacağı vəsaitlərin ümumi məbləği aşağıdakılara bərabərdir:
1000 + 635,29 = 1635,29 rub.
Məsələ 2.62.
İnvestor nominal üzrə istiqraz alır, nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 8%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə 4 il var. İnvestor hesab edir ki, bu müddət ərzində o, kuponları illik 6%-lə yenidən investisiya edə biləcək. İnvestorun bu qiymətli kağızı ödəmə müddətinə qədər saxladığı təqdirdə alacağı vəsaitin ümumi məbləğini müəyyənləşdirin.
Dörd il ərzində kupon ödənişlərinin və onların yenidən investisiyası üzrə faizlərin məbləği aşağıdakılara bərabərdir:
Nominal dəyərin ödənilməsi nəzərə alınmaqla, dörd ildən sonra istiqraz üzrə vəsaitin ümumi məbləği:
1000 + 349,97 = 1349,97 rub.
Məsələ 2.63.
İnvestor istiqrazı nominalla alır, nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 8% təşkil edir. ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə altı il var. İnvestor hesab edir ki, növbəti iki il ərzində o, kuponları 10%, qalan dörd ildə isə 12% ilə yenidən investisiya edə biləcək. İnvestorun bu qiymətli kağızı ödəmə müddətinə qədər saxladığı təqdirdə alacağı vəsaitin ümumi məbləğini müəyyənləşdirin.
İlk iki il ərzində (ilk iki kupon üçün) kuponların məbləği və onların yenidən investisiyası üzrə faizlər:
(Yəni, bir ildən sonra investor ilk kuponu alacaq və onu bir il müddətinə 10% ilə yenidən investisiya edəcək, bir ildən sonra isə növbəti kuponu alacaq. Ümumilikdə bu, 168 rubl verəcək.) Alınan məbləğ yatırılır. qalan dörd il üçün 12%:
168*1,12^4 = 264,35 rubl.
Son dörd il ərzində kupon ödənişlərinin və onların yenidən sərmayə qoyuluşundan əldə olunan faizlərin 12% miqdarında olacaq:
1000 + 264,35 + 382,35 = 1646,7 rubl.
Məsələ 2.64.
İnvestor nominal üzrə istiqraz alır, nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 6% təşkil edir, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddətinə üç il vaxt var. İnvestor hesab edir ki, növbəti iki il ərzində o, kuponları 7%-lə yenidən investisiya edə biləcək. İnvestorun bu qiymətli kağızı ödəmə müddətinə qədər saxladığı təqdirdə alacağı vəsaitin ümumi məbləğini müəyyənləşdirin.
İnvestorun birinci və ikinci kuponları 7%-lə yenidən investisiya etmək imkanı var. Üçüncü kupon istiqrazın müddəti bitdikdən sonra ödəniləcək. Buna görə də, kuponların məbləği və onların yenidən investisiyası üzrə faizlər üç illik annuitetdən başqa bir şey deyil. Gələcəkdə dəyər:
İnvestorun istiqraz üzrə alacağı ümumi məbləğ:
1000 + 192,89 = 1192,89 rub.
Məsələ 2.65.
2.64-cü məsələnin şərtləri üçün reallaşdırılmış faizi müəyyən edin.
Reallaşdırılmış faiz, investorun istiqraz üzrə almağı gözlədiyi bütün gələcək qazancların cəminin bugünkü qiymətinə bərabər olmasına imkan verən faizdir. Düsturla müəyyən edilir:
Məsələ 2.66.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 6%, ildə bir dəfə ödənilir. İnvestor 950 rubla istiqraz alır. İstiqrazın ödəmə müddətinə üç il vaxt var. İnvestor kuponları 8%-lə yenidən yatıra biləcəyinə inanır. İnvestor onu ödəmə müddətinə qədər saxlayırsa, istiqraz üzrə reallaşdırılmış faizi müəyyənləşdirin.
İstiqrazın ödəmə vaxtı zamanı vəsaitin ümumi məbləği:
(2.15)-ə əsasən istiqraz üzrə reallaşdırılmış faiz aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.67.
Sübut edin ki, gəlir əyrisinin üfüqi strukturu ilə, kuponların təkrar investisiyası nəzərə alınmaqla, investorun ödəmə müddətində istiqrazın sahibi olmaqdan alacağı vəsaitlərin ümumi məbləği P(1+r)n-ə bərabərdir, burada n. kağızın yetişməsinə qədər qalan vaxtdır.
İstiqraz qiyməti:
(2.16) bərabərliyinin sol və sağ tərəflərini (1+r)n-ə vuraq:
Bərabərlik (2.17) göstərir ki, kuponların təkrar investisiyası nəzərə alınmaqla investorun gəlir əyrisinin üfüqi strukturlu istiqraz sahibi olmaqdan əldə edəcəyi vəsaitin ümumi məbləği P(1+r)n-ə bərabərdir. Bu, bərabərliyin sağ tərəfindən irəli gəlir (2.17). Sağ tərəfdə, investorun bir il ərzində aldığı ilk kupon (n – 1) müddətinə yenidən yatırılır, ikinci kupon
müddət üçün (n – 2) və s. İstiqraz geri alındıqda sonuncu kupon və nominal ödənilir. Formula (2.17) göstərir ki, kuponların təkrar investisiyası nəzərə alınmaqla istiqraz üzrə vəsaitin ümumi məbləği kağızın müddəti başa çatana qədər mövcud faizlə istiqrazın qiymətinə bərabər məbləğin yatırılmasına bərabərdir.
Məsələ 2.68.
İnvestor istiqrazı alıb və növbəti kupon ödənildikdən dərhal sonra onu ödəmə müddətindən t il əvvəl satacaq. Sübut edin ki, gəlir əyrisinin üfüqi strukturu ilə investorun istiqrazın sahibliyindən əldə edəcəyi kuponların təkrar investisiyası nəzərə alınmaqla vəsaitlərin ümumi məbləği P(1+r)^(n – t), burada n – t investorun istiqrazın sahibi olacağı vaxtdır.
İstiqraz qiyməti:
İnvestor növbəti kuponu ödədikdən dərhal sonra ödəmə müddətindən t il əvvəl qiymətli kağızı satmağı planlaşdırır, yəni onu n – t il saxlayacaq. (2.18) bərabərliyinin sol və sağ tərəflərini (1+r)^(n – t)-ə vuraq:
Bərabərlikdə (2.19) sonuncu şərtlər istiqrazın ödəmə müddətinə t il qaldıqda qiymətindən başqa bir şey ifadə etmir, onu Рt ilə işarə edək:
Beləliklə, (2.19) aşağıdakı kimi yazırıq:
Bərabərlik (2.20) göstərir ki, kuponların təkrar investisiyası nəzərə alınmaqla, investorun istiqrazın sahibliyindən əldə edəcəyi vəsaitin ümumi məbləği P(1+r)^(n – t) bərabərdir.
Məsələ 2.69.
İnvestor 887 rubla ödəmə müddətinə on il qalan kupon istiqrazı alıb. İstiqraz üzrə kupon ildə bir dəfə ödənilir. Ertəsi gün istiqrazın ödəmə müddəti 11%-ə qədər azalıb, qiyməti isə 941,11 rubla yüksəlib. İnvestorun istiqraz üzrə alacağı illik gəliri, kuponların təkrar investisiyasını (reallaşdırılmış gəlir) nəzərə alaraq müəyyən edin, əgər faiz dərəcəsi 11% səviyyəsində qalırsa və o, kağızı üç il ərzində satarsa.
(2.20) düsturuna əsasən, investorun istiqrazın sahibi olmaqdan və onu t vaxtında satmaqdan əldə edəcəyi kuponların təkrar investisiyası nəzərə alınmaqla istiqraz üzrə vəsaitin ümumi məbləği P(1+r)^( n – t). Üç ildən sonra investorun istiqraz üzrə əldə etdiyi gəlirin ümumi məbləği:
İnvestor kağızı 887 rubla alıb. Həyata keçirilən qayıdış belədir:
Qeyd.
Məsələ 2.69-da reallaşdırılmış gəlirliliyin müəyyən edilməsi düsturu bir hərəkətdə təqdim edilə bilər:
burada rr reallaşdırılan rentabellikdir;
Pn - bazarda faiz dərəcəsinin dəyişməsindən sonra istiqrazın yeni qiyməti;
P istiqrazın alındığı qiymətdir;
r yeni istiqraz qiymətinə uyğun faiz dərəcəsidir.
Məsələ 2.70.
2.69 probleminin şərtləri üçün investorun kağızı doqquz il ərzində satarsa, kuponların yenidən investisiyasını nəzərə alaraq istiqraz üzrə alacağı illik gəliri müəyyənləşdirin.
(2.21) düsturuna əsasən, doqquz il ərzində istiqraz üzrə reallaşdırılmış gəlir bərabərdir:
Məsələ 2.71.
İnvestor 1064,18 rubla ödəmə müddətinə on il qalan kupon istiqrazı alıb. İstiqraz üzrə kupon ildə bir dəfə ödənilir. Ertəsi gün istiqrazın ödəməliliyi 8%-ə düşüb, qiyməti isə 1134,20 rubla yüksəlib. İnvestorun faiz dərəcəsi 8% səviyyəsində qaldıqda və kağızı üç il ərzində satarsa, kuponların yenidən investisiyasını nəzərə alaraq istiqrazdan alacağı illik gəliri müəyyənləşdirin.
(2.21)-ə əsasən, üç il ərzində istiqraz üzrə reallaşdırılmış gəlir aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.72.
2.71 probleminin şərtləri üçün investorun kağızı doqquz il ərzində satarsa, kuponların təkrar investisiyasını nəzərə alaraq istiqraz üzrə əldə edəcəyi illik gəliri müəyyənləşdirin.
Məsələ 2.73.
Problem 2.71-də investor, istiqrazı üç il saxladıqdan sonra 10,32% reallaşdırılmış gəlir əldə etdi. Problem 2.72-də investor 9 il oxşar istiqrazı saxladıqdan sonra 8,77% reallaşdırılmış gəlir əldə etdi. İkinci halda istiqrazın sahibliyindən əldə olunan gəlirin niyə azaldığını izah edin.
2.71 və 2.72 problemlərində istiqraz alındıqdan sonra onun ödəməyə olan gəlirliliyi aşağı düşdü, buna görə də qiymət artdı. Qısamüddətli investor faizin düşməsindən faydalandı. Uzunmüddətli investor üçün bu təsir daha az nəzərə çarpır və ya yoxdur, çünki istiqrazın ödəmə müddəti yaxınlaşdıqca onun qiyməti nominal dəyərinə yaxınlaşır. Eyni zamanda, qısamüddətli investor uzunmüddətli investordan daha qısa müddətə daha aşağı faiz dərəcəsi ilə (8%) kuponları yenidən investisiya edir. Beləliklə, uzunmüddətli investorun reallaşan gəliri qısamüddətli investordan daha aşağı olacaqdır.
Məsələ 2.74.
İnvestor 928.09 rubla ödəmə müddətinə on beş il qalan kupon istiqrazı alıb. İstiqraz üzrə kupon ildə bir dəfə ödənilir. Ertəsi gün istiqrazın ödəmə müddəti 12%-ə qədər yüksəlib, qiyməti isə 863,78 rubla düşüb. İnvestorun faiz dərəcəsi 12% səviyyəsində qaldıqda və kağızı dörd il ərzində satarsa, kuponların yenidən investisiyasını nəzərə alaraq istiqrazdan alacağı illik gəliri müəyyənləşdirin.
(2.21)-ə əsasən, dörd il ərzində istiqraz üzrə reallaşdırılmış gəlir aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.75.
2.74-cü problemin şərtləri üçün, kağızı on ildən sonra satarsa, kuponların təkrar investisiyasını nəzərə alaraq investorun istiqraz üzrə alacağı illik gəliri müəyyənləşdirin.
Məsələ 2.76.
Problem 2.74-də investor, istiqrazı dörd il saxladıqdan sonra 10% reallaşdırılmış gəlir əldə etdi. Problem 2.75-də investor 10 il oxşar istiqrazı saxladıqdan sonra 11,2% reallaşdırılmış gəlir əldə etdi. İkinci halda istiqrazın sahibliyindən əldə olunan gəlirin niyə artdığını izah edin.
2.74 və 2.75 problemlərində istiqraz alındıqdan sonra onun ödəməyə olan gəlirliliyi artıb, buna görə də qiymət azalıb. Məzənnə yüksəldikdə qısamüddətli investor itirir. Uzunmüddətli investor üçün bu təsir daha az nəzərə çarpır və ya yoxdur, çünki istiqrazın ödəmə müddəti yaxınlaşdıqca onun qiyməti nominal dəyərinə yaxınlaşır. Bundan əlavə, qısamüddətli investor kuponları uzunmüddətli investordan daha qısa müddətə daha yüksək faizlə (12%) yenidən investisiya edir. Beləliklə, uzunmüddətli investor üçün reallaşdırılmış gəlir qısamüddətli investordan daha yüksək olacaqdır.
Məsələ 2.77.
İnvestor 887 rubla ödəmə müddəti on il olan kupon istiqrazı alıb. İstiqrazın ödəmə müddəti 12% təşkil edir. İstiqraz üzrə kupon ildə bir dəfə ödənilir. Ertəsi gün istiqrazın ödəmə müddəti 11%-ə qədər azalıb, qiyməti isə 941,11 rubla yüksəlib. Bazar faiz dərəcəsi 11%-də qalarsa, reallaşdırılmış gəlirin 12%-ə bərabər olması üçün investorun istiqrazı nə qədər müddətə saxlamalı olduğunu müəyyənləşdirin.
Həyata keçirilən qayıdış belədir:
burada T investorun istiqrazı saxladığı vaxtdır.
(2.22)-dən T-nin qiymətini tapaq.Bunun üçün (2.22)-ni aşağıdakı kimi çeviririk:
Gəlin (2.23) hər iki tərəfdən natural loqarifmi götürək və göstəricini loqarifmin işarəsindən çıxaraq:
İnvestorun reallaşdırdığı gəlirin illik 12% olması üçün istiqrazı aşağıdakılar vasitəsilə satmalıdır:
Məsələ 2.78.
İnvestor 887 rubla ödəmə müddəti on il olan kupon istiqrazı alıb. İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 10%, ildə bir dəfə ödənilir. İstiqrazın ödəmə müddəti 12% təşkil edir. Ertəsi gün istiqrazın ödəmə müddəti 13%-ə yüksəldi. Bazar faiz dərəcəsi 13%-də qalarsa, reallaşdırılmış gəlirin 12%-ə bərabər olması üçün investorun istiqrazı nə qədər müddətə saxlamalı olduğunu müəyyənləşdirin.
Ödəmə gəlirinin 13%-ə yüksəlməsi ilə istiqrazın qiyməti 837,21 RUB-a düşüb. İnvestorun reallaşdırdığı gəlirin illik 12% olması üçün istiqrazı aşağıdakılar vasitəsilə satmalıdır:
Məsələ 2.79.
2.78 probleminin şərtləri üçün investorun istiqrazı nə qədər müddətə saxlamalı olduğunu müəyyənləşdirin ki, bazarda faiz dərəcəsi 13%-də qalarsa, reallaşdırılmış gəlir 12,3%-ə bərabər olsun.
Problem 2.80.
İnvestor 8% ödəmə müddəti ilə kupon istiqrazı alıb. İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl, kupon 8,5%, ildə bir dəfə ödənilir. Ertəsi gün istiqrazın ödəmə müddəti 8,2%-ə yüksəldi. Bazar faiz dərəcəsi 8,2%-də qalarsa, reallaşdırılmış gəlirin 8%-ə bərabər olması üçün investorun istiqrazı nə qədər müddətə saxlamalı olduğunu müəyyənləşdirin. İstiqrazın ödəmə müddətinə qədər 5 il var.
İnvestor istiqrazı 1019,96 rubl qiymətinə alıb. Ödəmə gəlirliliyi artdıqdan sonra istiqrazın qiyməti 1011,92 RUB-a düşüb. İnvestor istiqrazı satmalıdır:
2.4. Müddət
Məsələ 2.81.
İstiqraz qiymətinin faiz dərəcəsi ilə bağlı elastikliyi kimi müddətin tərifinə əsaslanaraq Macaulay müddəti düsturunu əldə edin.
İstiqraz qiymətinin faiz dərəcəsinə görə elastikliyi kimi müddətin tərifinə görə yaza bilərik:
burada D Makoley müddətidir; P - istiqraz qiyməti; dP - istiqraz qiymətində kiçik dəyişiklik; r - istiqrazın ödəmə müddəti; dr, yetkinlik üçün gəlirdə kiçik bir dəyişiklikdir.
(2.25) düsturunda istiqrazın qiyməti və faiz dərəcəsi əks istiqamətdə dəyişdiyi üçün müddət göstəricisini müsbət qiymətə çevirmək üçün mənfi işarə var.
(2.25) tənliyində dP/dr nisbəti istiqraz qiymətinin faiz dərəcəsinə görə törəməsidir. İldə bir dəfə ödənilən kuponlu istiqrazın qiymətinin düsturuna əsasən (2.1) aşağıdakılara bərabərdir:
Gəlin dP/dr dəyərini bərabərlikdən (2.26) bərabərliyə (2.25) əvəz edək:
Məsələ 2.82.
1000 rublluq istiqrazları yad etdi. kupon 10%, ildə bir dəfə ödənilir, kağızın ödəmə müddəti 4 il, ödəmə gəliri 8%. İstiqrazın Macaulay müddətini təyin edin.
İstiqraz qiyməti:
Müddət:
Məsələ 2.83.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir. kupon 10%, ildə bir dəfə ödənilir, kağızın ödəmə müddəti 4 il, ödəməyə 10% gəlir. İstiqrazın Macaulay müddətini təyin edin.
(2.27) uyğun olaraq müddət aşağıdakılara bərabərdir:
Məsələ 2.84.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir. kupon 10%, ildə bir dəfə ödənilir, kağızın ödəmə müddəti 4 il, ödəmə gəliri 12%. İstiqrazın Macaulay müddətini təyin edin.
İstiqraz qiyməti:
Müddət:
Məsələ 2.85.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir. kupon 10%, ildə bir dəfə ödənilir, kağızın ödəmə müddəti 4 il, ödəmə gəliri 13%. İstiqrazın Macaulay müddətini təyin edin.
D = 3,46 il.
Sual 2.86.
Macaulay müddəti istiqrazın ödəmə müddətindən necə asılıdır?
Yetkinlik üçün gəlir nə qədər yüksəkdirsə, müddət bir o qədər aşağı olur. Bu nümunə 2.82 – 2.85 məsələlərlə təsvir edilmişdir.
Məsələ 2.87.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir. kupon 6%, ildə bir dəfə ödənilir, kağızın ödəmə müddəti 8 il, ödəməyə 5% gəlir. İstiqrazın Macaulay müddətini təyin edin.
D = 6,632 il.
Məsələ 2.88.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir. kupon 6.5%, ildə bir dəfə ödənilir, kağızın ödəmə müddətinə 8 il, ödəmə gəliri 5%. İstiqrazın Macaulay müddətini təyin edin.
D = 6,562 il.
Məsələ 2.89.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir. kupon 7%, ildə bir dəfə ödənilir, kağızın ödəmə müddəti 8 il, ödəməyə 5% gəlir. İstiqrazın Macaulay müddətini təyin edin.
D = 6.495 il.
Sual 2.90.
Macaulay müddəti istiqraz kuponundan necə asılıdır?
Kupon nə qədər böyükdürsə, müddəti bir o qədər az olur. Bu nümunə tapşırıq 2 ilə təsvir edilmişdir
Məsələ 2.91.
İstiqrazın nominal dəyəri 1000 rubl təşkil edir. kupon 10%, ildə iki dəfə ödənilir, kağızın ödəmə müddəti 4 il, ödəməyə 10% gəlir. Macaulay istiqrazının müddətini təyin edin.
Bilik bazasında yaxşı işinizi göndərin sadədir. Aşağıdakı formadan istifadə edin
Tədris və işlərində bilik bazasından istifadə edən tələbələr, aspirantlar, gənc alimlər Sizə çox minnətdar olacaqlar.
haqqında yerləşdirilib http://www.allbest.ru/
Rusiya Federasiyasının Təhsil və Elm Nazirliyi
Federal Dövlət Büdcə Təhsil Təşkilatı
ali peşə təhsili
“PERM MİLLİ TƏDQİQAT
POLİTEXNİKİ UNİVERSİTET”
Test
“Maliyyə menecmentinin nəzəri əsasları” fənni üzrə
Variant № 73
Tələbə tərəfindən tamamlandı
Humanitar Elmlər Fakültəsi
Yazışma şöbəsi
Profil: Maliyyə və kredit
qrup FC-12B
Volan Kseniya Vitalievna
Müəllim tərəfindən yoxlanılır:
Ageeva Valeriya Nikolaevna
Göndərmə tarixi ________________________________
Perm - 2014
Tapşırıq №1
Problem № 2
Tapşırıq №3
Tapşırıq № 4
Problem № 5
Problem № 6
Problem № 7
Problem № 8
Problem № 9
Problem № 10
Biblioqrafiya
Opsionun bitmə tarixi t = 3 aydır.
Əsas aktivin cari qiyməti S = 35 rubl təşkil edir.
Seçim həyata keçirmə qiyməti-K = 80 rub.
Risksiz gəlir dərəcəsi - r = 3%
Əsas aktivin riski - x = 20%
S = (V)(N(d1)) - ((D)(е-rt))(N(d2)),
burada N(d1) və N(d2) kumulyativ normal paylanma funksiyalarıdır,
e -- loqarifm bazası (e = 2,71828);
V=S+K=35+80=115 rub.
y 2 = (0,2)2 = 0,04
d1 = (ln(V/K) +(r + y 2/2) t)/(y)(t 1/2)
d1 = (ln(115/80) + (0,03 + 0,04/2) 0,25)/(0,2)(0,251/2) = 3,75405
N(3,75405) = N(3,75) + 0,99 (N(3,8) - N(3,75)) = 0,9999 + 0,00 = 0,9999
d2 = d1 - (y)(t 1/2) = 3,75405-0,2*0,251/2 = 3,65405
N(3.65405)=N(3.65)+0.99(N(3.7)-N(3.65))=0.9999+0.00=0.9999
S = 115* 0,9999 - ((80)(2,71828 -0,03*0,25))
(0,9999) = 114,99-79,39 = 35,6 rubl.
Nəticə: zəng seçiminin qiyməti 35,36 rubl təşkil etdi.
Problem № 2
ABC şirkətinin hazırkı səhm qiyməti S = 80 rubl təşkil edir. Bir il ərzində pay başa gələcək və ya Su = 90 rubl. və ya Sd = 50 rub. Koll opsionunun real dəyərini binomial modeldən istifadə edərək hesablayın, əgər call opsionunun icra qiyməti = 80 rubl, müddət t = 1 il, risksiz faiz dərəcəsi r = 3%
Binom modelinə uyğun olaraq, opsionun icrası zamanı opsionun qiyməti ciddi şəkildə iki qiymət ala bilər: ya Su dəyərinə qədər artır, ya da Sd dəyərinə düşür. Sonra, binomial modelə uyğun olaraq, çağırış opsionunun nəzəri qiyməti aşağıdakılara bərabər olacaqdır:
S - opsionun bağlandığı əsas aktivin bugünkü qiyməti;
K - opsion icra qiyməti
r maliyyə bazarında risksiz faiz dərəcəsidir (illik %);
t - opsionun həyata keçirilməsinə qədər illərlə vaxt
Bu düsturdan aydın olur ki, opsion qiyməti həmişə multiplikator tərəfindən binomial modeldə müəyyən edilən əsas aktivin bugünkü qiymətinin müəyyən bir hissəsidir (faizidir).
0,098*80 = 7,86 rub.
Nəticə: zəng opsiyasının dəyəri 7,86 rubl təşkil etdi.
r orta. = (35+33+27+14+20)/5 = 26%
Dispersiya
(y2) = ((35-26)2+(33-26)2+(27-26)2+(14-26)2+(20-26)2)/5 = 62
Aktivin riski gəlirin standart sapmasıdır
(y) = v62 = 8%
Nəticə: aktiv riski 8% idi
Tapşırıq №4
Kupon istiqrazının daxili gəlirliliyini təyin edin.
Qiymət = 2350 rub.
Kupon dərəcəsi - 14%
Ödəmə müddəti = 2 il
İllik kupon dövrlərinin sayı - hər.
İstiqrazın nominal dəyəri 2500 rubl təşkil edir.
İstiqraz kupon adlanan nominal dəyərinin sabit bir faizini müntəzəm olaraq ödəyirsə, istiqraz kupon adlanır və istiqrazın ödəmə müddəti başa çatdıqda nominal dəyəri ödənilir. Son kupon ödənişi istiqrazın ödəmə tarixində edilir.
Aşağıdakı qeydlərdən istifadə edəcəyik:
A istiqrazın nominal dəyəridir;
f- illik kupon dərəcəsi;
m - illik kupon ödənişlərinin sayı;
q ayrıca kupon ödənişinin məbləğidir;
t = 0 - istiqrazın satın alınma anı və ya istiqraza investisiya qoyuluşunun gözlənildiyi an;
T(illərlə) - t = 0 anından istiqrazın ödəmə müddətinə qədər olan müddət;
İstiqrazın satışından əvvəl son kupon ödənişindən istiqrazın alınmasına qədər keçən vaxt (t = 0 anına qədər).
İllərlə ölçülən müddətə kupon dövrü deyilir. Hər kupon dövrünün sonunda kupon ödənişi həyata keçirilir. İstiqraz kupon ödənişləri arasında istənilən vaxt alına bildiyi üçün φ 0-dan dəyişir. Əgər istiqraz kupon ödənişindən dərhal sonra alınırsa, onda
kupon ödənişindən bir qədər əvvəl istiqraz almaq deməkdir. İstiqraz yalnız növbəti kupon ödənildikdən sonra alındığından, φ dəyər qazanmır. Beləliklə,
Əgər istiqraz kupon ödənişindən bir müddət sonra satılırsa və ödəmə müddətinə qədər n ədəd kupon ödənişi qalırsa, istiqrazın ödəmə müddətinə qədər olan müddət
haqqında yerləşdirilib http://www.allbest.ru/
burada n mənfi olmayan tam ədəddir. Beləliklə,
Tm tam ədəddirsə, onda
Tm tam deyilsə, onda
P, kuponların ildə m dəfə ödənildiyi t = 0 anında istiqrazın bazar dəyəri olsun. Fərz edək ki, bir istiqraz kupon ödənişindən bir müddət sonra satılır, o zaman n kupon ödənişi ödəmə müddətinə qədər qalır. Kupon istiqrazı üçün Formula (1) aşağıdakı formaya malikdir:
Kupon istiqrazının illik daxili gəlirliliyi r bərabərliklə müəyyən edilə bilər (1). r dəyəri adətən kiçik olduğundan, o zaman
Sonra sonuncu bərabərlik aşağıdakı kimi yenidən yazıla bilər:
Həndəsi proqresiyanın n üzvünün cəmini hesablayaraq və bunu nəzərə alaraq
Kupon istiqrazının daxili gəlirliliyini hesablamaq üçün başqa bir düstur alırıq:
Kupon istiqrazının daxili gəlirini təxmin etmək üçün "tacir" düsturundan istifadə edin:
Bizim nümunəmizdə:
Burada istiqraz parametrlərinin dəyərləri aşağıdakılardır: A = 2500 rubl, f = 0,14, m = 4,
T = 2 il, P = 2350 rub. İstiqraz ödənilənə qədər qalan n kupon ödənişlərinin sayını, habelə istiqrazın satışından əvvəl son kupon ödənişindən istiqrazın alınmasına qədər keçən φ vaxtı tapaq.
İşdən bəri
n =T*m = 2*4 = 8
Deməli bütövdür
(2) düsturundan istifadə edərək istiqrazın daxili gəlirliliyini hesablamaq üçün tənliyi həll etmək lazımdır
Xətti interpolyasiya metodundan istifadə edərək r 17,4% tapırıq.
Nəticə: kupon istiqrazının daxili gəlirliliyi 17,4% təşkil edib.
Problem № 5
1 ildən sonra bir il, 2 ildən sonra və 1 ildən sonra iki il üçün forvard dərəcələrini təyin edin.
rф (n-1),n = [(1+r n) n /(1+r n-1) n-1] -1
rф (n-1),n-- n dövrü üçün bir illik forvard məzənnəsi -- (n-1);
r n -- n dövrü üçün spot məzənnə;
r n-1 -- dövr üçün spot məzənnə (n -1)
1 ildə forvard məzənnəsi
rф1,1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 2-1) 2-1] -1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 1) 1] -1 = [( 1+0,05) 2 /(1+0,035) 1] -1 = = - 1 = 6,5%
2 il ərzində forvard dərəcəsi
rф1,2 = [(1+r 3) 3 /(1+r 3-1) 3-1] -1 = [(1+r 3) 3 /(1+r 2) 2] -1 =
= [(1+0,09) 3 /(1+0,05) 2] -1 = - 1 = 17,5 %
1 ildə iki illik forvard dərəcəsi
rф2.1 = v (1.05)2 / (1.035)1 - 1 = 3.2%
Problem № 6
Optimal portfel strukturunu müəyyən edin, əgər:
covAB = cAB*yA*yB= 0,50 * 35 * 30= 525
WA = (уB2-covAB) / (у2A+у2B-2covAB)
WA = (302-525) / (352 + 302- 2*525) = 0,349 = 34,9%
Nəticə: riski minimuma endirmək üçün vəsaitlərin 34,9%-ni A aktivinə, 65,1%-ni isə B aktivinə yerləşdirməlisiniz.
Problem № 7
Portfelin iki A və B qiymətli kağızından ibarət olması riskini müəyyənləşdirin.
DB = 100%-35% = 65%
y2AB = W2A*y2A+W2B*y2B+2WA*WB*сAB*QA*QB
y2AB = 0,352*502+0,652*182+2*0,35*0,65*0,50*50*18
y2AB = 647,89
Nəticə: portfel riski 25,5% təşkil edib
Problem № 8
Səhmlərin daxili dəyərini müəyyən edin, əgər:
gT-(T) = 5 dərəcəsi ilə dividend artımı dövrlərinin sayı
Şirkətin həyatının birinci mərhələsində dividend artım tempi (gT-) = 5,0%
Şirkətin həyatının ikinci mərhələsində dividend artım tempi (gT+) = 3.0%
Gəlir artımının başlamasından əvvəlki dövrdə dividend (D0) = 18 rubl.
Tələb olunan gəlir (r) = 10%
Düsturdan istifadə edərək səhmin daxili dəyərini təyin edin:
PV = 17,18+16,4+240,47 = 274,05
Nəticə: payın daxili dəyəri 274,05 rubl təşkil etdi.
Problem № 9
İstiqrazın daxili dəyərini təyin edin.
Borc kapitalının dəyəri (ri) = 3,5%
Kupon ödənişi (CF) = 90 rub.
İstiqrazın ödəmə müddəti (n) = 2 il
İllik kupon ödənişlərinin sayı (m) = 12
İstiqrazın nominal dəyəri (N) = 1000 rubl.
Problem № 10
İki səhm A və B portfelində tələb olunan gəliri müəyyən edin, əgər:
Risksiz qiymətli kağızlar üzrə gəlir (rf) = 6%
Bazar portfelinin gəliri (rm) = 35%
Kağızın çəkisi əmsalı A (A) = 0,65
Kağız çəkisi əmsalı B (V) = 1,50
Portfeldə A kağızının payı (wA) = 48%
ri = rf + вi(rm-rf);
в = 0,90*(-0,5)+0,10*1,18 = -0,332
ri = 3,5 + (-0,332)(50-3,5) = -11,9%
Biblioqrafiya
opsion istiqrazının dəyəri
1. Chetyrkin E.M. Maliyyə riyaziyyatı: universitetlər üçün dərslik.- 7-ci nəşr, yenidən işlənmiş - M.: Delo, 2007. - 397 s.
2. Qryaznova A. G. [et al.] Biznesin qiymətləndirilməsi: universitetlər üçün dərslik; Rusiya Federasiyası Hökuməti yanında Maliyyə Akademiyası; Peşəkar Qiymətləndirmə İnstitutu; Ed. A. G. Qryaznova.-- 2-ci nəşr, yenidən işlənmiş. və əlavə - M.: Maliyyə və Statistika, 2008.-- 734 s.
3. Brigham Y., Gapenski L. Maliyyə menecmenti: Tam kurs: universitetlər üçün dərslik: trans. ingilis dilindən 2 cilddə - Sankt-Peterburq: İqtisadiyyat Məktəbi. 2-668 səh.
4. Kovaleva, A. M. [et al.] Maliyyə menecmenti: universitetlər üçün dərslik; Dövlət İdarəetmə Universiteti; Ed. A. M. Kovaleva.-- M.: İnfra-M, 2007.-- 283 s.
Allbest.ru saytında yerləşdirilib
...Oxşar sənədlər
Səhmlərin qiymətləndirilməsi. Səhmlərin qiymətləndirilməsi üsulları. Birja dəyərinin müəyyən edilməsi. İstiqrazların qiymətləndirilməsi. Sıfır kuponlu istiqrazın qiyməti. Sabit kupon gəliri olan istiqrazlar. Yetkinliyə qədər gəlir anlayışı (yetkinliyə qədər gəlir).
test, 16/06/2010 əlavə edildi
test, 18/06/2011 əlavə edildi
İnşaatda inkişaf fəaliyyəti və investisiya layihələri konsepsiyası. İnkişaf layihəsinin inkişafının əsas mərhələləri. Real iş üzrə layihənin dəyərini idarə etmək üçün binomial real variant modelinin və Black-Scholes modelinin tətbiqi.
tezis, 30/11/2016 əlavə edildi
Kapital qoyuluşlarının mütləq və müqayisəli səmərəliliyinin müəyyən edilməsi metodologiyası, onun üstünlükləri və çatışmazlıqları. Göstəricilər sistemi əsasında investisiya fəaliyyətinin qiymətləndirilməsi: xalis cari dəyər, indeks və daxili gəlir dərəcəsi.
test, 01/29/2014 əlavə edildi
Binom paylanmasının mahiyyəti. Seçimlərin konsepsiyası, növləri və növləri; onların qiymətinə təsir edən amillər. Seçimlərin qiymətləndirilməsi üçün binomial modelin həyata keçirilməsinə diskret və davamlı yanaşma. Onun qiymətinin hesablanmasının avtomatlaşdırılması proqramının işlənib hazırlanması.
kurs işi, 05/30/2013 əlavə edildi
Real mal bazarlarında hedcinq. Fyuçers müqaviləsini satmaq, satmaq opsionunu almaq və ya zəng opsionunu satmaq. Hedcinqin tərifi, məqsədi, mənası, mexanizmi və nəticəsi. Hedcinqlə qoruna bilən risk növləri.
təqdimat, 29/08/2015 əlavə edildi
Səhmlər üzrə faktiki, gözlənilən və risksiz gəlirin və riskin hesablanması. Səhmlərin investisiya üçün cəlbediciliyinin müəyyən edilməsi. Sharpe nisbətinin təyini. Seçilmiş səhm portfelinin indeks portfeli ilə müqayisəsi. Risk vahidi üzrə səhm gəliri.
kurs işi, 24/05/2012 əlavə edildi
Maliyyə menecmentinin bir elm kimi əsas nailiyyətləri. Səhm qiymətləri və bazar indeksi. Səhm qiymətinin orta kök kvadratından (normallaşdırılmış və standartlaşdırılmış) sapması. Bazar gəlirliliyi. Qiymətli kağızlar portfeli üzrə əmsalların hesablanması.
kurs işi, 26/01/2009 əlavə edildi
İnvestisiya menecerləri Warren Baffett və Berkhire Hathaway-in fəaliyyətinin təhlili. Kapital aktivlərinin qiymət modelləri əsasında Baffetin gəlirlərinin faktor təhlili. Portfeldə nağd pul vəsaitlərinin çağırış seçimi kimi modelləşdirilməsi.
tezis, 26/10/2016 əlavə edildi
Maliyyə aktivlərinin gəlirliliyinin qiymətləndirilməsi üçün CAPM modelinin konsepsiyası, mahiyyəti və məqsədləri, risk və gəlirlilik arasında əlaqə. Qaranın iki faktorlu CAPM modeli. D-CAPM modelinin mahiyyəti. İnkişaf etməkdə olan bazarlarda risk-gəlir konsepsiyasının empirik tədqiqatları.
