MS EXCEL-də indiki (indiki, cari) dəyərin hesablanması. Pulun indiki (cari) dəyərinin tərifləri Gələcək pul vəsaitlərinin cari dəyərinin hesablanması

Zaman dəyəri və ya tez-tez dedikləri kimi, pulun zaman dəyəri (burada "müvəqqəti" sözünün vurğusu sonuncu hecaya qoyulur) iqtisadi konsepsiya zamanla pulun dəyərinin dəyişməsini nəzərə alaraq.

Danışsa sadə dillə desək, onda bu anlayışın mahiyyətini bir cümlə ilə ifadə etmək olar: bu gün eyni məbləğdə pul sabahdan və sonrakı günlərdən baha başa gəlir (üstəlik, zaman nə qədər uzun olarsa, bu dəyər fərqi bir o qədər çox olur).

Bu da həm iqtisadi, həm də sırf psixoloji baxımdan kifayət qədər sadə izah olunur. İnsan psixologiyası nöqteyi-nəzərindən sabah, gələn ay və ya bir ildən sonra pulu bu gün almaq həmişə daha xoşdur. Və buna görə də, alınan eyni məbləğ, necə deyərlər, bu an həmişə daha baha qiymətləndirilir.

Yaxşı, iqtisadiyyat nöqteyi-nəzərindən pulun zaman dəyəri pulun nəzərdən keçirilən müəyyən bir müddət üçün gətirə biləcəyi maraqla izah olunur (və əslində təxmin edilir).

Məsələn, sadə bir bank depozitini götürək. Əgər siz bank hesabınıza 100.000 rubl qoysanız və bir il sonra ondan 108.000 rubl çıxarmısınızsa, bu dövr üçün göstərilən pul məbləğinin vaxt dəyəri 8.000 rubl idi (onu faizlə göstərmək daha düzgün olardı - illik 8%).

Ümumiyyətlə, nəzərdən keçirilən konsepsiyadan aşağıdakı iki mühüm prinsip irəli gəlir:

1. İstənilən maliyyə əməliyyatlarının bir hissəsi kimi (ödənişlərin zamanla yayılması ilə) qarşılıqlı hesablaşmalarda vaxt amilinin nəzərə alınması zəruridir;
2. Təhlil baxımından uzunmüddətli investisiya(və ya maliyyə əməliyyatları) müxtəlif vaxtlara aid pul dəyərlərinin cəmlənməsi düzgün deyildir (nəzərə alınan dövrlər üçün pulun dəyəri nəzərə alınmadan).

Pulun vaxt dəyərini necə hesablamaq olar

İndi gəlin əslində bu ən bədnam xərcin necə hesablandığı barədə danışaq. Yuxarıda deyilənlərdən artıq aydın olduğu kimi, pulun ədədi ifadədə zaman dəyəri nəzərdən keçirilən dövr üçün onlardan (məsələn, investisiya yolu ilə) əldə edilə bilən mənfəətdən başqa bir şey deyildir.

Yəni, ən sadə halda, məsələn, illik gəlirliliyi 8% olan istiqrazlara pul yatırarkən, il ərzində itirilmiş mənfəət eyni 8% olacaq. Başqa sözlə, 100.000 rubl məbləği, bir il ərzində artıq (100.000 + 100.000x0.08) = 108.000 rubl olaraq qiymətləndiriləcəkdir. Əksinə, 100.000 rubl gələcək məbləğ (bir il ərzində) indi 100.000 / 1.08 = 92.592.59 rubl dəyərində qiymətləndiriləcəkdir.

Maliyyə əməliyyatları həyata keçirərkən, vaxt intervalında olan bütün ödənişlər zamanın bir nöqtəsinə (endirim) gətirib çıxarır. Beləliklə, pulun zaman dəyəri nəzərə alınır.

İki əsas dəyər növü var:

1. Pulun indiki dəyəri (indiki dəyər, PV);
2. Pulun gələcək dəyəri (Gələcək dəyər, FV).

Pulun cari dəyəri PV həm də cari dəyər adlanır. Yuxarıdakı misal üçün (100.000 rubl və səkkiz faizli istiqrazlar) pulun indiki dəyəri 100.000 rubl, gələcək dəyəri isə müvafiq olaraq 108.000 rubl təşkil edir.

Ümumi halda, maliyyə hesablamaları aparılarkən, bütün pul məbləğləri ya PV-yə, ya da FV-yə (müəyyən bir müddət üçün) azaldılır və yalnız bundan sonra onlar yekunlaşdırılır (və ya onlarla digər hesablamalar aparılır).

PV və FV dəyərlərinin hesablanması həm sadə, həm də mürəkkəb faiz əsasında aparıla bilər.

Xatırladaq ki, mürəkkəb faiz təkrar investisiya nəzərə alınmaqla mənfəətin hesablanması adlanır. Yəni, məsələn, illik 5% gəlirlilik dərəcəsi ilə beş il ərzində qazanc hər il 5% mənfəətin qoyulan məbləğə əlavə edilməsi nəzərə alınmaqla hesablanacaqdır.

Sadə faiz əsasında hesablama zamanı pulun indiki və gələcək dəyəri üçün düsturlar aşağıdakı kimi olacaqdır:

burada R faiz dərəcəsidir (illik);

T illərlə ifadə olunan müddətdir.

Mürəkkəb faiz əsasında hesablayarkən düsturlar aşağıdakı formanı alacaq:

Və məsələn, artım dərəcəsi g və diskont dərəcəsi i olan annuitet ödənişləri üçün pulun cari dəyəri (PV) düsturla hesablana bilər:

Pulun zaman dəyərinə nə təsir edir

Əgər bir az daha dərindən qazmaq adətdirsə, onda deyə bilərik ki, pulun zaman dəyəri həm daxili, həm də xarici amillərdən asılı ola bilər. Daxili amillərə zamanla pulun necə idarə olunmasından asılı olan amillər daxildir. Məhz:

1. Gəlir dərəcəsi (investisiya faizi Pul);
2. Yuxarıda göstərilən investisiyalarla əlaqəli risk səviyyəsi. Risk həm investisiyalardan gəlir əldə etməməkdən, həm də onlardan birbaşa zərərdən (investisiya edilmiş vəsaitlərin tam qaytarılmamasına qədər) ibarət ola bilər.

Xarici amillərə pulun necə, nədə idarə olunmasından asılı olmayanlar daxildir maliyyə alətləri yatırılır və s.Onlardan ən mühümü inflyasiyadır. İnflyasiya səviyyəsi nə qədər yüksək olarsa, pul zaman keçdikcə daha çox dəyər itirir və buna görə də onun gələcək dəyəri (FV) bir o qədər aşağı olur.

Bütün bu amilləri nəzərə almaq üçün pulun vaxt dəyərini mümkün qədər dəqiq (mümkün qədər) hesablamağa imkan verən mürəkkəb düsturlar mövcuddur. Bu cür hesablamaların düzgünlüyü əsasən gəlir səviyyəsi, risk və ya inflyasiya kimi dəyərlərin proqnozlaşdırılan dəyərlər əsasında götürülməsi ilə məhdudlaşır (və hər hansı bir proqnozun öz səhv dərəcəsi var).

Biz belə bir hikməti araşdırmadıq və pulun cari (PV) və gələcək (FV) dəyərini onlardan gözlənilən gəlir səviyyəsinə əsasən hesablamaq üçün sadə düsturlar verdik (əvvəlki bölməyə baxın). Hesab edirəm ki, bu, burada təqdim olunan nəzəriyyənin bütün mahiyyətini başa düşmək üçün kifayətdir.

Yaxşı, daha sadə dillə desək, sadə bir treyder və ya investorun nöqteyi-nəzərindən pulun zaman dəyərinin nəzərdən keçirilən konsepsiyası aksioma endirilə bilər: Pul pul qazanmalıdır.

Proqnozlaşdırılan pul vəsaitlərinin hərəkətini diskontlaşdırarkən, şirkətin il ərzində gəlir əldə etməsi və xərcləri bərabər şəkildə həyata keçirməsi nəzərə alınmalıdır, buna görə də axınların diskontlaşdırılması dövrün ortası üçün aparılmalıdır. Faktor hesablanması indiki dəyər düsturla həyata keçirilir:

F - cari dəyər faktoru,

R - endirim dərəcəsi,

n dövrlərin sayıdır.

Bundan əlavə, bu şəkildə müəyyən edilmiş cari dəyər amili müvafiq dövr üçün proqnoz dövründə pul vəsaitlərinin hərəkətinin məbləğinə vurulur. Pul vəsaitlərinin hərəkəti dəyərinin cari dəyərləri toplanır və nəticədə bütün proqnoz dövrü üçün pul vəsaitləri hərəkətinin xalis cari dəyəri əldə edilir.

Həmçinin, proqnozlaşdırılandan sonrakı dövrdə pul vəsaitlərinin hərəkətinin həcmini müəyyən etmək lazımdır. Bu problem Gordon modelindən istifadə etməklə həll edilir.

Qordon modelinin mahiyyəti ondan ibarətdir ki, proqnozlaşdırılan dövrün birinci ilinin əvvəlində pul vəsaitləri hərəkətinin dəyəri proqnozdan sonrakı dövrün kapitallaşdırılmış mənfəətinin məbləğinə (yəni bütün gəlirlərin cəminə) bərabər olacaqdır. proqnozdan sonrakı dövrdə illik gələcək pul vəsaitlərinin hərəkəti).

Gordon modeli belə görünür:

V proqnozdan sonrakı dövrdə pul vəsaitlərinin hərəkətinin ümumi məbləğidir,

G - pul son proqnoz ilində cari,

R - endirim dərəcəsi;

g - proqnozlaşdırılandan sonrakı dövrdə pul vəsaitlərinin hərəkətinin gözlənilən artım templəri.

Gordon modeli aşağıdakı şərtlərdən irəli gəlir:

SC-nin pul vəsaitlərinin hərəkətinin artım tempi " Mütəxəssislərin fikrincə, proqnozdan sonrakı dövrdə Optorg" təxminən 5% təşkil edəcək (bu, 2013-cü ildə şirkətin gəlirlərinin artım tempi ilə əlaqələndirilir).

Proqnozdan sonrakı dövrün dəyərinin diskontlaşdırılması hesabat dövrünün sonuncu ilinin cari dəyər əmsalı əsasında aparılmalıdır (bizim halda, cari dəyər əmsalı 5-ci ilin sonunda götürülür).

Bundan sonra, şirkətin proqnozdan sonrakı dövrdə dəyərinin diskont edilməsindən əldə edilən dəyər proqnoz dövrü üçün müəyyən edilmiş xalis pul vəsaitlərinin hərəkətinə əlavə edilir. Nəticə qiymətləndirilən şirkətin 100% kapitalının bazar dəyəridir.

Proqnoz dövrünün başlanğıcı qiymətləndirmənin aparıldığı tarix, sonu isə son proqnoz ilinin 31 dekabrıdır. Qiymətləndirmə tarixi 8 iyul 2004-cü ildir. Buna görə də, xalis diskontlaşdırılmış dəyərin hesablanmasına bütün 2009-cu il üzrə pul vəsaitlərinin hərəkəti deyil, 8 iyul - 31 dekabr 2009-cu il tarixləri üzrə, müddəti 176 gün (0,48 il) olan pul vəsaitlərinin hərəkəti daxildir. Nəticədə, 2009-cu ilin pul vəsaitlərinin hərəkəti 0,48 faktorla tənzimlənir. Müvafiq olaraq, endirim bu müddətin ortasında həyata keçirilir. Sonra qiymətləndirmə tarixindən onun orta nöqtəsinə qədər olan müddət aşağıdakı kimi olacaq:

Т2004 = 176/365/2 = 0,241 il

Qiymətləndirmə tarixindən 2010, 2011, 2012, 2013-cü illərin ortaları və sonrakı proqnoz dövrünün başlanğıcına qədər olan dövrlərin müddəti:

T2005 \u003d 0,241 x 2 + 0,5 \u003d 0,982

T2006 = 0,982 + 1 = 1,982

T2007 = 1,982 + 1 = 2,982

T2008 = 2,982 + 1 = 3,982

T post. proqnoz = 3,982 + 0,5 = 4,482

Yekun düzəlişlər bunlardır:

1. Öz dövriyyə vəsaitlərinin artıqlığına (çatışmazlığına) düzəliş. Bu düzəliş şəxsi dövriyyə kapitalının faktiki miqdarını nəzərə almaq üçün lazımdır, çünki pul vəsaitlərinin hərəkəti modeli dövriyyə kapitalının tələb olunan miqdarını nəzərə alır, halbuki onun faktiki məbləği tələb olunanla üst-üstə düşməyə bilər. Nəticədə, öz dövriyyə kapitalının artıqlığı əlavə edilməli, çatışmazlıq isə ilkin dəyərin dəyərindən çıxılmalıdır.

Qiymətləndiricinin mütəxəssisləri qiymətləndirmə tarixinə - 8 iyul 2009-cu il tarixinə SOC-un artıqlığına (kəsirinə) düzəliş müəyyən edərkən aşağıdakılara istinad edə bilərlər:

• - faktiki məlumatlar əsasında Maliyyə hesabatları 1 kv. 2009-cu il, tərtib tarixi qiymətləndirmə tarixindən 99 gün sonra;
• - bütövlükdə 2009-cu il üçün hesablanmış müəssisənin dövriyyə aktivlərinin və öhdəliklərinin vəziyyətinin proqnoz dəyərləri (proqnozun tarixi qiymətləndirmə tarixindən 176 gündür).

Öz dövriyyə kapitalının dəyişməsini proqnozlaşdırarkən, 2009-cu ilin sonunda müəssisənin cari aktivlərinin və öhdəliklərinin dəyərlərini hesabladım (müvafiq olaraq 18,528 min rubl və 54,978 min rubl) və SOC çatışmazlığını müəyyən etdim. 36,450 min rubla bərabərdir.

01 yanvar 2009-cu il tarixdən olan dövr 8 iyul 2004-cü ilə qədər = 31 + 29 +31 + 30 +31 +30 +8 = 190 gün;

2009-cu ildə günlərin sayı y = 365 gün;

Qiymətləndirmə tarixində çevrilmə əmsalı = 190 / 365 = 0,52;

SOC çatışmazlığı = 36,450 min rubl. * 0,52 = 18,954 min rubl

Bu model yalnız bir halda keçərlidir: cari aktivlər və öhdəliklər hesablarında vəsait qalıqlarının dəyişmə sürəti il ​​ərzində eyni olur və SOC-un çatışmazlığı xətti olaraq artır.

Proqnoz məlumatlarına əsasən, 2009-cu ilin birinci rübünün nəticələrinə görə SOC çatışmazlığının dəyərlərini hesablayaq:

2009-cu ildə günlərin sayı y = 365 gün;

Qiymətləndirmə tarixində çevrilmə əmsalı = 91 / 365 = 0,25;

SOC çatışmazlığı = 36,450 min rubl. * 0,25 = 9,112,5 min rubl

1 kv.m-də faktiki SOC çatışmazlığının müqayisəsi. 2004 - 14,092 min rubl və hesablanmış, proqnoza görə tikilmiş - 9,112,5 min rubl. müəssisənin dövriyyə aktivlərinin və öhdəliklərinin qeyri-bərabər dəyişməsi haqqında nəticə çıxarmağa imkan verir. Beləliklə, əldə edilmiş hesablama nəticəsinin etibarlılığı nisbətən aşağıdır, RMS çatışmazlığının əldə edilmiş dəyəri çox qiymətləndirilə bilər, bu da qiymətləndirmə obyektinin dəyərinin aşağı qiymətləndirilməsinə səbəb olacaqdır.

SOC çatışmazlığının (artıq) ölçüsü, min rubl.

Cədvəl 20

Buna görə də, qiymətləndirmə tarixində öz dövriyyə kapitalında hesablanmış çatışmazlıq çıxılmalıdır.

2. Fəaliyyət göstərməyən aktivlərin dəyərinə düzəliş. “Optorg” ASC-nin qiymətləndirilməsi zamanı qiymətləndiricinin mütəxəssisləri bu obyektləri müəyyən edə bilməyiblər və buna görə də fəaliyyət göstərməyən aktivlərin dəyərinə düzəliş düzgün hesablana bilmir.

Müəssisənin dəyərinin hesablanması gəlir yanaşması(xalis indiki dəyər), min rubl

Cədvəl 21

indeks						Proqnozdan sonrakı dövr
Hesabat dövrünün xalis mənfəəti
Amortizasiya ayırmaları
Uzunmüddətli borcların azaldılması
Dövriyyə kapitalının qazancı
Kapital qoyuluşları
Maliyyə axını
Endirim dərəcəsi, %
Proqnozdan sonrakı dövrdə artım templəri, %
Proqnozdan sonrakı dövrdə xərc,
Endirim müddətinin uzunluğu
cari dəyər faktoru
Xalis cari dəyər axın
Cari dəyərlərin cəmi
Həddindən artıq hıçqırıq. dövriyyə kapitalı
Fəaliyyət göstərməyən aktivlər
Ümumi st-t hıçqırıq. kapital

Diskontlaşdırılmış pul vəsaitlərinin hərəkəti metodu ilə hesablanmış OAO Optorg-un 100% bazar dəyəri (yuvarlaqlaşdırılmış): 84,400,000 (səksən dörd milyon dörd yüz min) rubl.

xalis cari dəyər (NPV, xalis cari dəyər, xalis cari dəyər, NPV, İngilis diliNet indiki dəyər təhlil üçün beynəlxalq təcrübədə qəbul edilmişdir investisiya layihələri azalma - NPV) ödəniş axınının bu günə qədər azaldılmış endirimli dəyərlərinin cəmidir.

Kapital qoyuluşlarının büdcələşdirilməsində və qəbulunda xalis diskontlaşdırılmış dəyər metodundan geniş istifadə edilmişdir investisiya qərarları. Həmçinin, NPV investisiya layihəsinin həyata keçirilməsinə dair qərar qəbul etmək və ya rədd etmək üçün ən yaxşı seçim meyarı hesab olunur, çünki o, pulun vaxt dəyəri konsepsiyasına əsaslanır. Başqa sözlə, xalis diskontlaşdırılmış dəyər layihənin icrası nəticəsində investorun sərvətində gözlənilən dəyişikliyi əks etdirir.

NPV Formulu

Layihənin xalis cari dəyəri bütün pul vəsaitlərinin (həm daxil olan, həm də çıxan) cari dəyərinin cəmidir. Hesablama düsturu aşağıdakı kimidir:

• CF t– dövr üçün gözlənilən xalis pul vəsaitlərinin hərəkəti (daxil olan və çıxan pul vəsaitlərinin hərəkəti arasındakı fərq). t,
• r- endirim dərəcəsi,
• N- layihənin müddəti.

Endirim dərəcəsi

Anlamaq lazımdır ki, endirim dərəcəsini seçərkən təkcə pulun zaman dəyəri konsepsiyası deyil, həm də gözlənilən pul vəsaitlərinin hərəkətində qeyri-müəyyənlik riski nəzərə alınmalıdır! Bu səbəbdən uçot dərəcəsi kimi kapitalın orta çəkili dəyərindən istifadə etmək tövsiyə olunur ( İngilis dili Kapitalın Çəkili Orta Dəyəri, WACC) layihənin həyata keçirilməsində iştirak edir. Başqa sözlə, WACC bir layihəyə qoyulmuş kapitalın tələb olunan gəlir dərəcəsidir. Buna görə də, pul vəsaitlərinin hərəkətində qeyri-müəyyənlik riski nə qədər yüksək olarsa, uçot dərəcəsi bir o qədər yüksək olar və əksinə.

Layihə Seçim Meyarları

NPV metodundan istifadə edərək layihələrin seçilməsi üçün qərar vermə qaydası olduqca sadədir. Sıfır eşik dəyəri layihənin pul vəsaitlərinin hərəkətinin cəlb edilmiş kapitalın dəyərini ödəyə biləcəyini göstərir. Beləliklə, seçim meyarları aşağıdakı kimi tərtib edilə bilər:

1. Xalis cari dəyər müsbət olarsa, tək müstəqil layihə qəbul edilməli, mənfi olduqda isə rədd edilməlidir. Sıfır dəyər investor üçün laqeydlik nöqtəsidir.
2. İnvestor bir neçə müstəqil layihəni nəzərdən keçirirsə, müsbət NPV olanlar qəbul edilməlidir.
3. Bir-birini istisna edən bir sıra layihələr nəzərdən keçirilirsə, ən yüksək xalis cari dəyərə malik olanı seçmək lazımdır.

Xalis cari dəyər - diskont dərəcəsi, pul vəsaitlərinin hərəkəti nəzərə alınmaqla bütün proqnozlaşdırılan cari dəyərlərin cəmi.

Xalis cari dəyər (NPV) metodu aşağıdakı kimidir.
1. Xərclərin cari dəyəri (Io) müəyyən edilir, yəni. sual layihə üçün nə qədər investisiyanın ayrılmasıdır.
2. Layihədən gələcək pul vəsaitlərinin cari dəyəri hesablanır, bunun üçün hər il üçün gəlir CF (pul vəsaitlərinin hərəkəti) cari tarixə gətirilir.

Hesablama nəticələri göstərir ki, əgər gəlir dərəcəsi maneə dərəcəsinə bərabər olarsa (investor üçün, bankda, qarşılıqlı fondda və s. müəssisə, ümumi kapitalın qiyməti və ya risklər vasitəsilə). Bütün illər üçün gəlirin cari dəyərini yekunlaşdıraraq, layihədən əldə olunan gəlirin ümumi cari dəyərini (PV) alırıq:

3. İnvestisiya xərclərinin cari dəyəri (Io) gəlirin cari dəyəri (PV) ilə müqayisə edilir. Onların arasındakı fərq gəlirin xalis cari dəyəridir (NPV):

NPV bankda pul saxlamaqla müqayisədə investorun layihəyə pul qoymaqdan xalis gəlirini və ya xalis itkisini göstərir. Əgər NPV > 0 olarsa, onda biz hesab edə bilərik ki, investisiya müəssisənin sərvətini artıracaq və investisiya qoyulmalıdır. NPV-də

Xalis cari dəyər (NPV) investisiya təhlilində istifadə olunan əsas göstəricilərdən biridir, lakin onun bir sıra mənfi cəhətləri var və investisiyanın qiymətləndirilməsinin yeganə vasitəsi ola bilməz. NPV müəyyən edir mütləq dəyər investisiyanın qaytarılması və çox güman ki, investisiya nə qədər böyükdürsə, xalis cari dəyər də bir o qədər çox olur. Beləliklə, bu metrikdən istifadə edərək müxtəlif ölçülü birdən çox investisiyanı müqayisə etmək mümkün deyil. Bundan əlavə, NPV sərmayənin qaytarılacağı dövrü müəyyən etmir.

Əgər a kapital qoyuluşları layihənin qarşıdan gələn icrası ilə əlaqədar olaraq, bir neçə mərhələdə (intervallarda) həyata keçirilir, sonra NPV göstəricisinin hesablanması aşağıdakı düstura uyğun olaraq aparılır:

, harada

CFt - t dövründə pul vəsaitlərinin daxil olması;

r - maneə dərəcəsi (uçot dərəcəsi);
n - dövrlərin ümumi sayı (intervallar, addımlar) t = 1, 2, ..., n (və ya investisiyanın müddəti).

Tipik olaraq CFt üçün t-nin dəyəri 1-dən n-ə qədər dəyişir; CFо > 0 olduqda, onlar bahalı investisiyalar kimi təsnif edilir (məsələn: ətraf mühit proqramı üçün ayrılmış vəsait).

Müəyyən edilib: maneə dərəcəsi (uçot dərəcəsi), pul vəsaitlərinin hərəkəti nəzərə alınmaqla bütün proqnozlaşdırılan cari dəyərlərin cəmi kimi.

Xarakterikləşdirir: mütləq ifadədə, indiki dəyərdə investisiya səmərəliliyi.

Sinonimlər: xalis cari təsir, xalis cari dəyər, xalis cari dəyər.

Akronim: NPV

Qüsurlar: investisiyanın həcmini nəzərə almır, təkrar investisiya səviyyəsini nəzərə almır.

Qəbul meyarları: NPV >= 0 (daha çox yaxşıdır)

Müqayisə şərtləri: iki investisiyanın düzgün müqayisəsi üçün onların eyni miqdarda investisiya xərcləri olmalıdır.

Nümunə №1. Xalis cari dəyərin hesablanması.
İnvestisiya məbləği 115.000 dollardır.
İlk ildə investisiya gəliri: $32,000;
ikinci ildə: $41,000;
üçüncü ildə: $43,750;
dördüncü ildə: 38250 dollar.
Maneə dərəcəsi - 9,2%

Cari dəyərlər şəklində pul vəsaitlərinin hərəkətini yenidən hesablayaq:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = $34382,59
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = $33597,75
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = $26899,29

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = 9183,66 ABŞ dolları

Cavab: Xalis cari dəyər 9183,66 ABŞ dollarıdır.

Dəyişən maneə dərəcəsini nəzərə alaraq NPV (xalis cari dəyər) göstəricisinin hesablanması düsturu:

NPV - xalis cari dəyər;
CFt - t dövründə pul vəsaitlərinin daxil olması (və ya çıxışı);
O - t-ci dövrdə investisiyanın (xərclərin) məbləği;
ri - maneə dərəcəsi (diskont dərəcəsi), vahidin fraksiyaları (praktiki hesablamalarda (1 + r) t əvəzinə, (1 + r 0) * (1 + r 1) * ... * (1 + r t) istifadə olunur, çünki .maneə dərəcəsi inflyasiya və digər amillərə görə çox dəyişə bilər);

N - dövrlərin ümumi sayı (intervallar, addımlar) t = 1, 2, ..., n (adətən sıfır dövr investisiyanın həyata keçirilməsi üçün çəkilən xərcləri nəzərdə tutur və dövrlərin sayı artmır).

Nümunə №2. Dəyişən maneə dərəcəsində NPV.
İnvestisiya məbləği 12800 dollardır.

ikinci il: $5185;
üçüncü il: 6270 dollar.

ikinci ildə 10,7%;
üçüncü ildə 9,5%.
İnvestisiya layihəsinin xalis cari dəyərini müəyyənləşdirin.

n=3.
Cari dəyərlər şəklində pul vəsaitlərinin hərəkətini yenidən hesablayaq:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) = $4204,52
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) / (1 + 0,095) = $4643,23

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = $2654,57

Cavab: Xalis cari dəyər 2654,57 ABŞ dollarıdır.

Eyni xərclərə malik iki layihədən böyük NPV olan layihənin seçildiyi qayda həmişə işləmir. Daha az NPV olan, lakin geri qaytarılma müddəti qısa olan layihə, daha yüksək NPV olan layihədən daha sərfəli ola bilər.

Nümunə №3. İki layihənin müqayisəsi.
Hər iki layihə üçün investisiya dəyəri 100 rubl təşkil edir.
Birinci layihə 1 ilin sonunda 130 rubla, ikincisi isə 5 ildən sonra 140 rubla bərabər gəlir gətirir.
Hesablamaların sadəliyi üçün maneə dərəcələrinin sıfıra bərabər olduğunu fərz edirik.
NPV 1 \u003d 130 - 100 \u003d 30 rubl.
NPV 2 \u003d 140 - 100 \u003d 40 rubl.

Ancaq eyni zamanda, IRR modelinə görə hesablanan illik gəlir birinci layihə üçün 30%, ikincisi üçün isə 6,970% olacaqdır. NPV-nin aşağı olmasına baxmayaraq, ilk investisiya layihəsinin qəbul ediləcəyi aydındır.

Pul vəsaitlərinin hərəkətinin xalis cari dəyərini daha dəqiq müəyyən etmək üçün “dəyişdirilmiş xalis cari dəyər (MNPV)” göstəricisindən istifadə olunur.

Nümunə 4. Həssaslıq analizi.
İnvestisiya həcmi 12800 dollardır.
İlk ildə investisiya gəliri: $7360;
ikinci il: $5185;
üçüncü il: 6270 dollar.
Birinci ildə maneə dərəcəsi 11,4% təşkil edir;
ikinci ildə 10,7%;
üçüncü ildə 9,5%.
İnvestisiya gəlirində 30% artımın xalis cari dəyərin dəyərinə necə təsir edəcəyini hesablayın?

Xalis diskontlaşdırılmış dəyərin ilkin dəyəri 2 nömrəli misalda hesablanmışdır və NPV ref = 2654,57-ə bərabərdir.

Həssaslıq təhlili məlumatlarını nəzərə alaraq, cari dəyərlər şəklində pul vəsaitlərinin hərəkətini yenidən hesablayaq:
PV 1 Ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = 7886,866 ABŞ dolları
PV 2 Ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = 5465,876 ABŞ dolları
PV 3 Ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) / (1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = 6036,199 dollar

Xalis cari dəyərdəki dəyişikliyi müəyyənləşdirin: (NPV h - NPV ref) / NPV ref * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Cavab verin. İnvestisiya gəlirlərinin 30% artması xalis cari dəyərin 127,39% artması ilə nəticələnib.

Qeyd. Zamanla dəyişən maneə dərəcəsi (uçot dərəcəsi) ilə pul vəsaitlərinin hərəkətinin diskontlaşdırılması “VK 477 No-li Metodik göstərişlər...” 6.11-ci bəndinə (səh. 140) uyğun gəlir.

xalis cari dəyər

Müəlliflik hüququ © 2003-2011 Altair Software Company tərəfindən. Potensial proqramlar və layihə.

burada PV pulun indiki dəyəridir,

FV pulun gələcək dəyəridir,

n vaxt intervallarının sayı,

i - endirim dərəcəsi.

Misal. Beş il ərzində 1000 rubl almaq üçün hesaba nə qədər pul qoyulmalıdır? (i=10%)

PV = 1000 / (1+0,1)^5 = 620,92 rubl

Beləliklə, pulun cari dəyərini hesablamaq üçün onların məlum gələcək dəyərini (1 + i) n -ə bölmək lazımdır. Cari dəyər uçot dərəcəsi ilə tərs əlaqəlidir. Məsələn, cari dəyər pul vahidi 1 ildə alınan 8% nisbətindədir

PV \u003d 1 / (1 + 0,08) 1 \u003d 0,93,

Və 10% dərəcəsi ilə

PV \u003d 1 / (1 + 0,1) 1 \u003d 0,91.

Pulun cari dəyəri də onun qəbulundan əvvəlki dövrlərin sayı ilə tərs bağlıdır.

İnvestisiya qərarlarının qəbulu zamanı pul vəsaitlərinin hərəkətinin diskontlaşdırılması üçün nəzərdə tutulan prosedurdan istifadə edilə bilər. Ən ümumi qərar qaydası xalis cari dəyər (NPV) qaydasıdır. Onun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, investisiya layihəsində iştirak onun həyata keçirilməsindən gələcək pul vəsaitlərinin cari dəyəri ilkin investisiyadan artıq olarsa, məqsədəuyğundur.

Misal. Nominal dəyəri 1000 rubl olan əmanət istiqrazı almaq mümkündür. və 750 rubl üçün 5 il ödəmə müddəti. Başqa bir alternativ investisiya variantı pul yerləşdirməkdir Bank hesabı illik 8% faiz dərəcəsi ilə. İstiqrazların alınmasına investisiya qoyuluşunun mümkünlüyünü qiymətləndirmək lazımdır.

NPV kimi hesablamaq üçün faiz dərəcəsi və ya daha geniş desək, gəlir dərəcələri, kapitalın fürsət dəyərindən istifadə edilməlidir. Kapitalın fürsət dəyəri investisiyanın digər yollarından əldə edilə bilən gəlir dərəcəsidir. Bizim nümunəmizdə, investisiyanın alternativ növü 8% gəlirli depozitə pul yerləşdirməkdir.

Əmanət istiqrazı 1000 rubl məbləğində nağd pul daxilolmalarını təmin edir. 5 ildən sonra. Bu pulun indiki dəyəri

PV = 1000/1,08^5 = 680,58 rubl

Beləliklə, istiqrazın hazırkı dəyəri 680,58 rubl, onu almaq təklifi isə 750 rubl təşkil edir. İnvestisiyaların xalis cari dəyəri 680,58-750=-69,42 olacaq və istiqrazın alınmasına investisiya etmək məqsədəuyğun deyil.

NPV göstəricisinin iqtisadi mənası ondan ibarətdir ki, dəyişikliyi müəyyən edir maliyyə vəziyyəti layihə nəticəsində investor. Bu misalda, istiqraz alınarsa, investorun sərvəti 69,42 rubl azalacaq.

NPV indikatoru pul borcunun müxtəlif variantlarını qiymətləndirmək üçün də istifadə edilə bilər. Məsələn, 5000 dollar borc almalısınız. avtomobil almaq üçün. Bank sizə illik 12%-lə kredit təklif edir. Dostunuz ona 9000 dollar versəniz, 5000 dollar borc ala bilər. 4 ildə. Optimal borclanma variantını müəyyən etmək lazımdır. 9000 dolların cari dəyərini hesablayın.

PV = 9000/(1+0,12)^4 = $5719,66

Beləliklə, bu layihənin NPV-si 5000-5719,66= -719,66 ABŞ dollarıdır. Bu vəziyyətdə ən yaxşı kredit variantı bank kreditidir.

İnvestisiya layihələrinin effektivliyini hesablamaq üçün daxili gəlir dərəcəsini (IRR) də istifadə edə bilərsiniz. Daxili gəlir dərəcəsi gələcək daxilolmaların cari dəyərini və xərclərin cari dəyərini bərabərləşdirən diskont dərəcəsidir. Başqa sözlə, IRR NPV = 0 olan faiz dərəcəsinə bərabərdir.

İstiqrazın alınması ilə bağlı nəzərdən keçirilən nümunədə IRR aşağıdakı tənlikdən hesablanır

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5,92%. Beləliklə, istiqrazın ödənilməsi zamanı gəlirlilik ildə 5,92% təşkil edir ki, bu da bank depoziti üzrə gəlirdən xeyli azdır.