Pojęcie wskaźników ekonomicznych i ich rodzaje. Systemy indeksowe i ich podstawy logiczne. Dobór ciężarów podstawowych i indeksowych
Indeks– wskaźnik względny, wyrażający stosunek wielkości zjawiska w czasie, przestrzeni lub porównanie rzeczywistych danych ze standardem.
W zależności od stopnia pokrycia zjawiska wyróżnia się wskaźniki indywidualne i sumaryczne.
Na podstawie bazy porównawczej wyróżnia się wskaźniki dynamiczne i terytorialne.
Ze względu na rodzaj wag rozróżnia się indeksy o wagach stałych i zmiennych.
W zależności od formy konstrukcji wyróżnia się wskaźniki agregatowe i średnie.
Ze względu na charakter przedmiotu badań wskaźniki ogólne dzieli się na wskaźniki ilościowe (wolumenowe) i jakościowe. Podział następuje ze względu na rodzaj indeksowanej wielkości.
Na podstawie składu zjawiska wyróżnia się wskaźniki składu zmiennego i stałego (stałego).
Ze względu na okres obliczeniowy wyróżnia się wskaźniki roczne, kwartalne, miesięczne i tygodniowe.
Indeksy indywidualne i złożone
Indywidualne wskaźniki uzyskane w wyniku porównania zjawisk pojedynczego produktu. Wskaźniki indywidualne służą do charakteryzowania zmian poszczególnych elementów złożonego zjawiska. W zależności od celu ekonomicznego poszczególnymi wskaźnikami są: fizyczna wielkość produkcji, koszt, ceny, pracochłonność itp.
Wskaźnik fizycznej wielkości produkcji: pokazuje, ile razy produkcja dowolnego produktu wzrosła (spadła) w okresie sprawozdawczym w porównaniu z wielkością bazową lub jaki jest to procent.
Indywidualny wskaźnik cen: - charakteryzuje zmianę ceny jednego konkretnego produktu w bieżącym okresie w porównaniu do ceny bazowej.
Indywidualny wskaźnik kosztów jednostkowych: pokazuje zmianę kosztu.
Indeksy ogólne budowane są dla wskaźników ilościowych (wolumenowych) i jakościowych. W zależności od celu badania i dostępności danych źródłowych stosuje się różne formy konstruowania wskaźników ogólnych: zagregowaną lub średnią ważoną.
Indeksy zbiorcze
Indeks zbiorczy– złożony wskaźnik charakteryzujący średnią zmianę zjawiska społeczno-gospodarczego składający się z elementów niewspółmiernych. Osobliwością tej formy indeksu jest to, że bezpośrednio porównuje się dwie sumy wskaźników o tej samej nazwie.
Wartość indeksowana– cecha, której zmiana jest badana (cena towarów, cena akcji, godziny pracy itp.). Waga indeksu– jest to wielkość służąca do pomiaru wielkości indeksowanych.
Przy wyborze wagi indeksu należy kierować się następującą zasadą: jeżeli budowany jest indeks wskaźnika ilościowego, wówczas przy konstruowaniu indeksu wskaźnika jakościowego przyjmowane są wagi dla okresu bazowego; okres są używane.
Wskaźnik kosztów produktu (obrót) () - reprezentuje stosunek kosztów produkcji okresu bieżącego do kosztów produkcji okresu bazowego. Koszt produkcji jest iloczynem wielkości produkcji w ujęciu fizycznym (q) i ceny (p).
Pokazuje, ile razy koszt produktów w okresie sprawozdawczym wzrósł (spadł) w porównaniu z okresem bazowym lub w jakim jest to procencie.
Wskaźnik wolumenu produktu jest indeksem wskaźnika ilościowego. Indeksowaną wartością będzie ilość produktów, a wagą będzie cena.
pokazuje, ile razy koszt produktu wzrósł (spadł) w wyniku zmiany wielkości jego produkcji.
Różnica między licznikiem i mianownikiem ( 
) pokazuje, ile rubli zmienił się koszt produkcji w wyniku zmiany objętości.
Indeks cen jest wskaźnikiem wskaźnika jakości. Indeksowaną wartością będzie cena produktu, ponieważ wskaźnik ten charakteryzuje zmiany cen. Waga będzie ilością wyprodukowanego towaru.
w liczniku - rzeczywisty koszt produktów bieżącego okresu, a w mianowniku - koszt warunkowy tych samych towarów w cenach okresu bazowego. Pokazuje, ile razy koszt produktów wzrósł (spadł) w wyniku zmian cen. Różnica między licznikiem a mianownikiem polega na tym, ile rubli zmienił się koszt produktu w wyniku wzrostu (spadku) cen.
Koszt produktu można przedstawić jako iloczyn ilości produktu i jego ceny. Dokładnie taki sam związek istnieje pomiędzy wskaźnikami wartości, wolumenu fizycznego i cen, tj. , Lub 
. Różnica licznika i mianownika każdego wskaźnika czynnikowego wyraża wielkość zmiany całkowitej wartości bezwzględnej pod wpływem zmiany jednego czynnika.
Średnie indeksy
Średni indeks jest wskaźnikiem obliczonym jako średnia poszczególnych wskaźników. Indeks średni musi być identyczny ze indeksem zagregowanym. Przy obliczaniu wskaźników średnich stosuje się dwie formy średnich: arytmetyczną i harmoniczną.
Postać arytmetyczna indeksu jest używana w indeksach podsumowujących
wskaźników ilościowych, a postać harmoniczna wskaźnika służy do obliczania wskaźników sumarycznych wskaźników jakościowych.
Średni arytmetyczny wskaźnik wielkości produkcji oblicza się:
, ponieważ .
Wskaźnik średniego kosztu harmonicznych można obliczyć w następujący sposób:
Indeks cen:
Średnia przemysłowa Dow Jones(Dow Jones Industrial Average Index) definiuje się jako średni arytmetyczny indeks cen akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Nowym Jorku. Co pół godziny obliczany jest jeden indeks złożony i trzy indeksy grupowe, a publikowane są codziennie od wartości zamknięcia rynku.
Indeks standardowy i biedny(Standard and Poor’s 500 Stock Index) – indeks wyliczany na podstawie cen akcji 500 największych spółek w Nowym Jorku Giełda Papierów Wartościowych jako średnia ważona uwzględniająca łączną liczbę wyemitowanych akcji.
Podstawy i wagi indeksów
System indeksowy to seria sekwencyjnie skonstruowanych indeksów.
System wskaźników podstawowych to ciąg kolejno obliczanych wskaźników tego samego zjawiska, o stałej podstawie porównania, tj. w mianowniku wszystkiego
indeksów, obliczana jest indeksowana wartość okresu bazowego.
System indeksów łańcuchowych to seria wskaźników tego samego zjawiska, obliczanych przy zmieniającej się podstawie porównania podczas przechodzenia z jednego indeksu do drugiego.
System wskaźników kosztów ma następującą postać:
indeksy łańcuchowe
indeksy bazowe
System wskaźników o stałych wagach to system sumarycznych wskaźników tego samego zjawiska, obliczanych przy użyciu wag, które nie zmieniają się przy przechodzeniu z jednego wskaźnika na drugi. Wskaźniki te są z reguły konstruowane dla wskaźników ilościowych (na przykład wskaźnika wolumenu fizycznego):
indeksy bazowe
indeksy łańcuchowe
System wskaźników o zmiennych wagach to system sumarycznych wskaźników tego samego zjawiska, obliczanych przy użyciu wag, które zmieniają się sekwencyjnie podczas przechodzenia z jednego indeksu do drugiego. Wagi zmienne są wagami okresu sprawozdawczego, dlatego wskaźniki te konstruowane są z reguły dla
wskaźniki jakościowe (na przykład wskaźnik cen):
indeksy bazowe
indeksy łańcuchowe
Wskaźniki strukturalne
Zmiana średni rozmiar wskaźnika zależy od dwóch czynników – zmian wartości wskaźnika indeksowanego dla poszczególnych jednostek oraz zmian w strukturze zjawiska.
Zmiana struktury to zmiana udziału poszczególnych grup jednostek ludności w ich ogólnej liczbie. Zadanie określenia wpływu każdego czynnika wyznacza się metodą wskaźnikową, tj. konstruując system wzajemnie powiązanych wskaźników, w skład którego wchodzą trzy wskaźniki: zmienny skład, stały pracownik i zmiany strukturalne.
Zmienny indeks składu– wskaźnik wyrażający stosunek średnich poziomów badanego zjawiska, odnoszących się do różnych okresów czasu. Przykładowo wskaźnik zmiennego składu kosztów produktu:
.
Zmiana odzwierciedla nie tylko zmianę wartości indeksowanej (w tym przypadku kosztu), ale także struktury zbioru wag (wolumenu).
Stały indeks składu jest wskaźnikiem obliczonym z wagami ustalonymi na poziomie jedności
dowolnym okresie i pokazując zmianę jedynie wartości indeksowanej. Na przykład wskaźnik stałego składu kosztów produktu:
Indeks zmian strukturalnych– wskaźnik charakteryzujący wpływ zmian struktury badanego zjawiska na dynamikę średniego poziomu tego zjawiska:
Układ powiązanych ze sobą wskaźników przy analizie dynamiki kosztów przeciętnych ma postać:
Powiązana informacja.
Indeksy należą do najważniejszych wskaźników ogólnych. Słowo „indeks” ma kilka znaczeń: wskaźnik, indeks, inwentarz, rejestr. Jest używany jako koncepcja w matematyce, ekonomii, meteorologii i innych naukach.
W statystykach pod indeksem rozumiany jest jako względny wskaźnik wyrażający stosunek wielkości zjawiska w czasie, przestrzeni lub porównanie rzeczywistych danych z dowolnym standardem (planem, prognozą, standardem itp.).
W praktyce międzynarodowej indeksy są zwykle oznaczane symbolami i oraz I (początkowa litera indeksu alfabetu łacińskiego). Litera „i” oznacza indeksy indywidualne (prywatne), litera „I” oznacza indeksy ogólne. Znak w prawym dolnym rogu oznacza okres: 0 - podstawa; 1 - raportowanie. Ponadto do oznaczenia wskaźników indeksowanych używane są pewne symbole:
q - ilość (objętość) dowolnego produktu w ujęciu fizycznym;
p – cena jednostkowa;
z to koszt na jednostkę produkcji;
w – wielkość produkcji wyrażona wartościowo na pracownika lub na jednostkę czasu;
v – wielkość produkcji w ujęciu fizycznym na pracownika lub na jednostkę czasu;
T to całkowity czas spędzony (tq) lub liczba pracowników;
pq - koszt produkcji lub obrotu;
zq to koszty produkcji.
Wszystkie wskaźniki ekonomiczne można klasyfikować według następujących wskaźników:
zakres zasięgu zjawiska;
baza porównawcza;
rodzaj wagi (kometr);
forma konstrukcji;
charakter obiektu badań;
przedmiot badań;
skład zjawiska;
okres obliczeniowy.
Według zasięgu Indeksy zjawisk mogą mieć charakter indywidualny lub skonsolidowany. Indywidualne wskaźniki służą charakterystyce zmian poszczególnych elementów złożonego zjawiska. Przykładem mogą być zmiany w wielkości produkcji niektórych rodzajów produktów (telewizory, prąd itp.), a także zmiany cen akcji przedsiębiorstwa. Aby zmierzyć dynamikę złożonego zjawiska, którego składniki są bezpośrednio niewspółmierne (zmiany fizycznej wielkości produkcji, w tym towarów o różnych nazwach, wskaźnika cen akcji przedsiębiorstw w regionie itp.), Oblicz podsumowujące lub ogólne wskaźniki.
Jeżeli indeksy nie obejmują wszystkich elementów złożonego zjawiska, a jedynie ich część, wówczas nazywane są takimi indeksami grupa lub subindeksy, np. wskaźniki fizycznej wielkości produkcji dla poszczególnych gałęzi przemysłu, wskaźniki cen dla grup produktów spożywczych i nieżywnościowych. Wskaźniki grupowe odzwierciedlają prawidłowości w rozwoju poszczególnych części badanych zjawisk. W takich indeksach ich powiązanie objawia się metodą grupowania.
Na podstawie bazy porównawczej wszystkie indeksy można podzielić na dwie grupy: dynamiczny i terytorialny. Pierwsza grupa wskaźników odzwierciedla zmiany zjawiska w czasie. Na przykład wskaźnik cen produktów w 1999 r w porównaniu do roku poprzedniego; wskaźnik kosztów koszyka konsumenckiego w sierpniu w porównaniu do lipca 2000 r.
Przy obliczaniu wskaźników dynamicznych wartość wskaźnika w okresie sprawozdawczym porównuje się z wartością tego samego wskaźnika za poprzedni okres, co nazywa się podstawowy. Jednakże prognozowane i planowane wskaźniki mogą być również wykorzystywane jako te drugie.
Indeksy dynamiczne mogą być podstawowe lub łańcuchowe.
Druga grupa wskaźników ( terytorialny) służy do porównań międzyregionalnych. Wskaźniki te mają ogromne znaczenie w statystyce międzynarodowej przy porównywaniu wskaźników rozwoju społeczno-gospodarczego różnych krajów. Na przykład wskaźnik cen produktów fotograficznych we Włoszech w porównaniu z Niemcami, wskaźnik kosztów koszyka konsumenckiego w Moskwie w porównaniu z Petersburgiem.
Według rodzaju skali indeksy mają stałe i zmienne wagi.
W zależności od formy konstrukcji Istnieją różnice pomiędzy wskaźnikami zagregowanymi i średnimi. Te ostatnie dzielą się na arytmetyczne i harmoniczne. Zagregowana postać wskaźników ogólnych jest podstawową formą wskaźników ekonomicznych.
Ze względu na zakres badania wskaźniki ogólne dzielą się na wskaźniki ilościowe (wolumenowe) i jakościowe. Podział indeksów opiera się na rodzaju indeksowanej wartości. Do pierwszej grupy indeksów zaliczają się np. wskaźniki wolumenu sprzedaży dolarów amerykańskich na Moskiewskiej Międzybankowej Giełdzie Walutowej, do drugiej zaś indeks kursu marki niemieckiej.
Według przedmiotu badań Istnieją wskaźniki: wydajność pracy, koszt, fizyczna wielkość produkcji, koszt produkcji itp.
Według składu zjawiska Można wyróżnić dwie grupy wskaźników: skład stały (stały) i skład zmienny. Podział wskaźników na te dwie grupy służy analizie dynamiki wskaźników przeciętnych.
Według okresu obliczeniowego indeksy dzielą się na roczne, kwartalne, miesięczne i tygodniowe.
Korzystając ze wskaźników ekonomicznych, rozwiązuje się następujące zadania:
pomiar dynamiki zjawiska społeczno-gospodarczego w dwóch lub większej liczbie okresów;
pomiar dynamiki średniej wskaźnik ekonomiczny;
pomiar stosunku wskaźników w różnych regionach;
określenie stopnia wpływu zmian wartości niektórych wskaźników na dynamikę innych;
przeliczenie wskaźników makroekonomicznych z cen rzeczywistych na porównywalne.
Każdy z tych problemów jest rozwiązywany za pomocą różnych wskaźników.
2. Najważniejsze wskaźniki ekonomiczne i ich zależności
Pomiędzy najważniejszymi wskaźnikami istnieją zależności, które umożliwiają uzyskanie innych na podstawie niektórych wskaźników. Znając np. wartość wskaźników łańcuchowych w określonym przedziale czasu, można obliczyć wskaźniki podstawowe. I odwrotnie, jeśli znane są indeksy bazowe, to dzieląc jeden z nich przez drugi, można otrzymać indeksy łańcuchowe.
Istniejące zależności pomiędzy najważniejszymi wskaźnikami pozwalają na identyfikację wpływu różnych czynników na zmiany badanego zjawiska, np. zależności pomiędzy wskaźnikiem kosztu produktu, fizyczną wielkością produkcji i cenami. Pozostałe wskaźniki również są ze sobą powiązane. Zatem wskaźnik kosztów produkcji jest iloczynem wskaźnika kosztów produkcji i wskaźnika fizycznej wielkości produkcji:
.
Wskaźnik czasu poświęconego na produkcję można otrzymać mnożąc wskaźnik fizycznej wielkości produkcji przez odwrotność wskaźnika pracochłonności, tj. wskaźnik produktywności pracy:
.
Istnieje istotna zależność pomiędzy wskaźnikami produkcji fizycznej a wskaźnikiem produktywności pracy.
Wskaźnik wydajności pracy obliczany jest w oparciu o następujący wzór:
,
te. reprezentuje stosunek średniej produkcji (w cenach porównywalnych) na jednostkę czasu (lub na pracownika) w okresie bieżącym i bazowym.
Wskaźnik fizycznej wielkości produkcji jest równy iloczynowi wskaźnika wydajności pracy i wskaźnika kosztów czasu pracy (lub liczby pracowników):
.
Zależność pomiędzy poszczególnymi wskaźnikami można wykorzystać do identyfikacji poszczególnych czynników wpływających na badane zjawisko.
3. Własności wskaźników Laspeyresa i PACHE. ich wady
W gospodarce rynkowej szczególne miejsce wśród wskaźników wskaźników jakości zajmują wskaźniki cen.
Głównym celem wskaźnika cen jest ocena dynamiki cen przemysłowych i nieprodukcyjnych dóbr konsumpcyjnych. Ponadto wskaźnik cen służy jako ogólna miara inflacji w badaniach makroekonomicznych; używane podczas regulacji ustalonych prawnie minimalny rozmiar płace, ustalanie stawek podatkowych.
Wskaźniki cen są potrzebne przy opracowywaniu studiów wykonalności i projektów budowlanych dla nowych przedsiębiorstw. Nie da się bez nich obejść przy ponownym obliczaniu głównych wskaźników systemu rachunków narodowych (całkowity produkt społeczny, dochód narodowy, Inwestycje kapitałowe itp.) z aktualnych (bieżących) cen do porównywalnych.
Zatem, Wskaźniki cen są potrzebne do rozwiązania dwóch problemów:
odzwierciedlenie dynamiki procesów inflacyjnych w gospodarka narodowa Państwa;
przeliczenie najważniejszych wskaźników kosztowych SNA z cen rzeczywistych na porównywalne przy badaniu dynamiki zjawisk społeczno-gospodarczych.
Do realizacji tych różniących się treścią zadań wykorzystywane są dwa typy indeksów:
sam wskaźnik cen;
indeks deflatora.
Jeden z najważniejsze wskaźniki statystyki cen szeroko stosowane w ekonomii i Polityka socjalna stan, jest wskaźnik cen towarów i usług konsumenckich (CPI). Służy do rewizji rządu programy społeczne, służy jako podstawa do zwiększenia minimalnego rozmiaru wynagrodzenie odzwierciedla rzeczywistą siłę nabywczą pieniądza, jakim dysponują różne grupy ludności w celu zaspokojenia swoich potrzeb materialnych, kulturalnych i duchowych.
Przedstawiamy wzory na
– bazowy okres czasu (wzór Laspeyresa);
bieżący okres czasu (wzór Paasche’a)
.
Metoda Paaschego wykorzystuje miarę ilościową dla bieżącego okresu. Kolejność obliczeń jest następująca:
1) Cenę z bieżącego okresu mnoży się przez ilość każdego produktu z grupy w bieżącym okresie. Wyniki się sumują.
2) Cenę okresu bazowego mnoży się przez ilość każdego produktu w bieżącym okresie. Wyniki się sumują.
Pierwszą sumę dzieli się przez drugą, a wynik mnoży się przez 100, aby przedstawić indeks jako procent.
Indeks Paaschego =* 100, (3,4) Gdzie
P 1 -
cena bieżącego okresu;
P0-
cena okresu bazowego;
Pytanie 1
— charakterystyka ilościowa bieżącego okresu.
Jasność interpretacji, znaczenie ekonomiczne i wygoda praktycznego obliczania wzoru Laspeyresa sprawiły, że jest on najpopularniejszym na świecie narzędziem do obliczania wskaźnika cen towarów i usług konsumenckich, który pokazuje, ile razy zmieniłyby się wydatki konsumentów w bieżącym okresie w porównaniu z okresem bazowym gdyby poziom konsumpcji pozostał taki sam przy zmianie cen. Kalkulacja ta jest słuszna przy braku znaczących zmian ilościowych i jakościowych w strukturze spożycia (w czasie i terytorialnie, jeżeli wskaźnik liczony jest dla kilku regionów).
Badanie dynamiki cen detalicznych (na przykład w celu uzyskania deflatora, który pozwala obliczyć wskaźniki kosztów z parzystego okresu w porównywalnych cenach) powinno być jak najbliżej całości towarów wyprodukowanych w okresie sprawozdawczym. Wynik obliczeń przy użyciu wzoru Paaschego pokazuje, ile razy kwota rzeczywistych wydatków ludności na zakup towarów jest większa (mniejsza) od kwoty pieniędzy, jaką ludność musiałaby zapłacić za te same dobra, gdyby ceny pozostały na poziomie okresu bazowego.
Analiza statystyczna wykazała, że w ujęciu długoterminowym formuła Paaschego zaniża rzeczywistą zmianę cen ze względu na negatywną korelację społeczną (w przypadku wzrostu ceny względna waga produktu spada).
Wady wskaźników Pache'a i Laspeyresa: metody te są niewygodne, ponieważ konieczne jest obliczenie cech ilościowych dla każdego rozpatrywanego okresu. Często tego typu informacje nie są dostępne lub ich uzyskanie jest bardzo kosztowne. Trudno jest na przykład znaleźć wiarygodne źródło informacji na temat rocznego spożycia 100 artykułów spożywczych w różnych krajach na przestrzeni kilku lat. Wartość wskaźników cen Paaschego i Laspeyresa jest wypadkową zarówno zmian cenowych, jak i ilościowych w stosunku do okresu bazowego. Ponieważ charakterystyki ilościowe stosowane dla jednego okresu indeksacyjnego często różnią się od charakterystyk innego okresu indeksowego, niemożliwe staje się wyjaśnienie różnic pomiędzy wskaźnikami obliczonymi dla tych okresów wyłącznie zmianami poziomu cen. Dlatego trudno jest porównywać wskaźniki Paaschego i Laspeyresa uzyskane dla różnych okresów czasu.
Udowodniono, że najlepszy wskaźnik liniowy leży pomiędzy wskaźnikami obliczonymi za pomocą wzorów Laspeyresa i Paaschego.
4. Idealny wskaźnik Fishera. jego wady
Wielu ekonomistów uważa „idealny” indeks Fishera za najskuteczniejszy kompromis:
który ocenia nie tylko zbiór towarów okresu bazowego w cenach bieżącego okresu, ale także zbiór towarów okresu bieżącego w cenach okresu bazowego. Stosowane w przypadku trudności z doborem skal lub znaczących zmian w strukturze skal.
Indeks cen Ekonomista amerykański I. Fischer reprezentuje średnią geometryczną iloczynu dwóch zagregowanych wskaźników cen Laspeyresa i Paaschego:
.
Wzór zaproponowany przez Fishera można również zastosować do wyznaczenia wskaźnika objętości fizycznej:
.
Geometryczna forma indeksów ma zasadniczą wadę: jest pozbawiona określonej treści ekonomicznej. Tym samym, w odróżnieniu od zagregowanego indeksu Laspeyresa czy Paaschego, różnica pomiędzy licznikiem a mianownikiem nie będzie wskazywała na realne oszczędności (ani straty) wynikające ze zmian cen czy fizycznej wielkości produkcji.
I. Fisher nazwał ten wzór do obliczania wskaźnika wzorem idealnym. Idealność wzoru polega przede wszystkim na tym, że indeks jest odwracalny w czasie, tj. przy zmianie układu podstawy i okresów sprawozdawczych powstały indeks „odwrotny” jest odwrotnością wartości indeksu pierwotnego. Każdy indywidualny indeks spełnia ten warunek. Na przykład wskaźnik cen wynosi:
,
wówczas odwrotny wskaźnik cen definiuje się w następujący sposób:
.
Jeśli pomnożysz te dwa wskaźniki, otrzymasz 1:
.
Warunek ten spełnia idealny indeks Fishera:
.
Wady: Wskaźnik Fishera, ze względu na złożoność obliczeń i trudność interpretacji ekonomicznej, jest dość rzadko stosowany w praktyce. Najczęściej wykorzystuje się go przy obliczaniu wskaźników cen w długim okresie czasu, aby wygładzić tendencje w strukturze i składzie wolumenów produkcji, w których zachodzą istotne zmiany.
WNIOSEK
Indeksy należą do najważniejszych wskaźników ogólnych. Za pomocą wskaźników ekonomicznych można zmierzyć dynamikę zjawiska społeczno-gospodarczego w dwóch lub większej liczbie okresów, dynamikę średniego wskaźnika ekonomicznego oraz porównać poziomy zjawiska w przestrzeni: według kraju, regionu gospodarczego, regionu itp. . Indeksy są również szeroko stosowane w celu określenia stopnia wpływu pomiarów wartości jednego wskaźnika z cen rzeczywistych na ceny porównywalne.
W praktyce statystyki wskaźnikami, obok wartości średnich, są najczęstsze wskaźniki statystyczne. Z ich pomocą charakteryzuje się rozwój gospodarka narodowa ogólnie i jego poszczególne branże, analizowane są wyniki produkcji i działalności gospodarczej przedsiębiorstw i organizacji, badana jest rola poszczególnych czynników w kształtowaniu najważniejszych wskaźników ekonomicznych, identyfikowane są rezerwy produkcyjne, wskaźniki są również wykorzystywane w porównaniach międzynarodowych wskaźników ekonomicznych, określania poziomu życia, monitorowania działalności gospodarczej w gospodarce itp.
Zazwyczaj porównywalne wskaźniki charakteryzują zjawiska składające się z elementów heterogenicznych, których bezpośrednie sumowanie jest niemożliwe ze względu na ich niewspółmierność. Na przykład przedsiębiorstwa przemysłowe zwykle wytwarzają różnorodne produkty. W takim przypadku niemożliwe jest uzyskanie całkowitej wielkości produkcji przedsiębiorstwa poprzez zsumowanie liczby różnych rodzajów produktów w kategoriach fizycznych. Tutaj pojawia się problem pomiaru różnych elementów. Jako miarę porównania różnych produktów można zastosować cenę, koszt lub pracochłonność na jednostkę produkcji.
Za pomocą wskaźników indeksowych rozwiązano następujące główne zadania:
charakterystyka ogólnej zmiany złożonego wskaźnika ekonomicznego (na przykład kosztu produkcji, kosztu wytworzonych produktów itp.) lub poszczególnych wskaźników-czynników, które go tworzą;
podkreślenie wpływu jednego z czynników na zmianę złożonego wskaźnika poprzez wyeliminowanie wpływu innych czynników (na przykład wzrost przychodów ze sprzedaży produktów związany ze wzrostem cen lub wielkości produkcji w ujęciu fizycznym). Zadanie wyodrębnienia wpływu zmian w strukturze zjawiska na wartość indeksowaną wyróżnia się jako niezależne. Na przykład, badając dynamikę średnich kosztów produkcji w branży, bada się wpływ pomiaru na rozkład wielkości produkcji w przedsiębiorstwach branżowych.
Metody konstruowania wskaźników zależą od zawartości badanych wskaźników, metodologii obliczania wyjściowych wskaźników statystycznych, danych statystycznych dostępnych badaczowi oraz celów badania.
Wskaźniki indeksowe w statystyce wyliczane są na najwyższym poziomie uogólnienia statystycznego i opierają się na wynikach sumowania i przetwarzania danych z obserwacji statystycznych.
LITERATURA
1. Teoria statystyki: podręcznik / wyd. prof. RA Shmoilova, Moskwa, Finanse i statystyka, 2001.
2. Ogólna teoria statystyki: podręcznik / wyd. prof. PAN. Efimowa, Moskwa. –M: INFRA, 1999.
3. Słownik statystyczny/wyd. MAMA. Królowa. wydanie 2. - M.: Finanse i statystyka, 1999.
4. Wskaźniki cen towarów i usług konsumenckich: wskazówki metodologiczne / Torvey R. -Międzynarodowa Organizacja Pracy. Za. z angielskiego - M.: Finanse i statystyka, 2000.
Samo słowo indeks oznacza wskaźnik. Zazwyczaj termin ten używany jest do podsumowania zmian.
W statystykach dot indeks rozumiana jest jako wartość względna, która wyraża związek wielkości zjawiska w czasie, przestrzeni lub porównanie rzeczywistych danych z dowolnym standardem (planem, prognozą, standardem itp.).
W praktyce międzynarodowej indeksy są zwykle oznaczane symbolami I i i (pierwsza litera słowa indeks). Jeśli porównane zostaną wartości nieuogólnione, wówczas indeks nazywa się indywidualnym i jest oznaczony przez „i”, a literą „I” - wskaźniki ogólne. Znak w prawym dolnym rogu oznacza - okres: 0 - podstawowy, używany jako baza porównawcza; 1 – raportowanie. Z reguły znak podawany jest interliniowo, co wskazuje, jaką wartość indeks został skonstruowany do oceny. W tym przypadku do oznaczenia wskaźników indeksowanych stosuje się następujące symbole:
q – ilość (objętość) dowolnego produktu w ujęciu fizycznym;
p – cena jednostkowa towaru;
z – jednostkowy koszt produkcji;
t – czas poświęcony na wytworzenie jednostki produktu;
w – wielkość produkcji w ujęciu wartościowym; itp.
Wszystkie wskaźniki ekonomiczne można klasyfikować według następujących kryteriów:
w zależności od stopnia pokrycia zjawiska Rozróżniać indywidualny I streszczenie Lub są pospolite indeksy. Wskaźniki indywidualne służą do charakteryzowania zmian poszczególnych elementów złożonego zjawiska. Przykładem mogą być zmiany wielkości produkcji niektórych rodzajów produktów, a także cen akcji przedsiębiorstwa. Aby zmierzyć dynamikę złożonego zjawiska, którego składniki są bezpośrednio niewspółmierne (zmiany fizycznej wielkości produkcji, w tym towarów o różnych nazwach itp.), Oblicza się wskaźniki podsumowujące lub ogólne. Jeżeli indeksy nie obejmują wszystkich elementów złożonego zjawiska, a jedynie część, wówczas nazywane są indeksami grupowymi lub subindeksami. Wskaźniki grupowe odzwierciedlają wzorce rozwoju poszczególnych części badanego zjawiska.
według bazy porównawczej wszystkie indeksy są podzielone na dwie grupy: dynamiczny i terytorialny. Pierwsza grupa wskaźników odzwierciedla zmiany w czasie. Przykładowo wskaźnik cen produktów w 1996 r. w porównaniu do roku poprzedniego. Przy obliczaniu wskaźników dynamicznych wartość wskaźnika w okresie sprawozdawczym porównuje się z wartością tego samego wskaźnika dla ostatni rok, co nazywa się podstawowym. Jednakże prognozowane i planowane wskaźniki mogą być również wykorzystywane jako te drugie. Indeksy dynamiczne mogą być podstawowe lub łańcuchowe.
Druga grupa wskaźników (terytorialna) wykorzystywana jest do porównań międzyregionalnych. Wskaźniki te mają ogromne znaczenie w statystyce międzynarodowej przy porównywaniu wskaźników rozwoju społeczno-gospodarczego różnych krajów.
według rodzaju wagi (współmiernik) indeksy są dołączone stałe i zmienne waga.
według formy konstrukcyjnej rozróżniać indeksy zbiorcze i średnie Te ostatnie dzielą się na arytmetyczne i harmoniczne. Zagregowana postać wskaźników ogólnych jest podstawową formą wskaźników ekonomicznych. Średnie są pochodnymi; powstają w wyniku przekształcenia wskaźników zagregowanych.
ze względu na charakter zakresu badania indeksy ogólne dzielą się na ilościowy(objętościowe) i jakość. Podział ten opiera się na rodzaju indeksowanej wartości. Do pierwszej grupy zaliczają się np. wskaźniki wolumenu sprzedaży dolarów amerykańskich na Moskiewskiej Międzybankowej Giełdzie Walutowej, do drugiej zaś indeksy kursu dolara amerykańskiego.
według okresu obliczeniowego indeksy dzielą się na roczne, kwartalne, miesięczne i tygodniowe.
Korzystając ze wskaźników ekonomicznych, rozwiązuje się następujące zadania:
· pomiar dynamiki zjawiska społeczno-gospodarczego w dwóch lub większej liczbie okresów;
· pomiar dynamiki przeciętnego wskaźnika ekonomicznego;
· pomiar stosunku wskaźników w różnych regionach;
· określenie stopnia wpływu zmian wartości niektórych wskaźników na dynamikę innych;
· przeliczenie wartości wskaźników makroekonomicznych z cen rzeczywistych na porównywalne.
Każdy z tych problemów jest rozwiązywany za pomocą różnych wskaźników.
2. Wskaźniki indywidualne i ogólne
Poszczególne wskaźniki uzyskuje się w wyniku porównania zjawisk pojedynczych towarów. Przykładowo wskaźnik cen oleju słonecznikowego definiuje się jako stosunek ceny tego produktu w okresie bieżącym do ceny okresu bazowego.
W zależności od celu ekonomicznego, poszczególnymi wskaźnikami są: fizyczna wielkość produktów, koszt, ceny itp.
Wskaźnik fizycznej wielkości produkcji i q oblicza się ze wzoru:
Indeks ten pokazuje, ile razy produkcja dowolnego produktu wzrosła (spadła) w okresie sprawozdawczym w porównaniu do wartości bazowej lub jaki procent wynosi wzrost (spadek) produkcji tego produktu. Jeśli wartość ta zostanie odjęta od wartości wskaźnika wyrażonej w %, 100%, wówczas otrzymana wartość pokaże, o ile % wzrosła (zmniejszyła się) produkcja. W mianowniku może znajdować się nie tylko ilość wyrobów wytworzonych za jakiś poprzedni okres, ale także wartość planowana, normatywna lub referencyjna, przyjęta za podstawę porównania.
Indywidualny wskaźnik cen charakteryzuje zmianę ceny jednego konkretnego produktu w bieżącym okresie w stosunku do okresu bazowego i obliczany jest według wzoru:
Wskaźnik indywidualnego kosztu jednostkowego pokazuje zmianę kosztu jednostkowego produkcji w okresie bieżącym w porównaniu z okresem bazowym.
Podobnie skonstruowane są pozostałe indeksy indywidualne.
W obliczeniach ekonomicznych często stosuje się ogólne wskaźniki charakteryzujące zmiany w populacji jako całości. W statystyce rozwinęły się dwie koncepcje konstruowania wskaźników ogólnych: syntetyczna i analityczna.
Zgodnie z koncepcją syntetyczną cechą wskaźników ogólnych jest to, że wyrażają one względną zmianę złożonych zjawisk, których poszczególne części lub elementy są bezpośrednio niewspółmierne. Dlatego metodologia ta przewiduje przede wszystkim redukcję różnych zjawisk towarowych do postaci proporcjonalnej.
W teorii analitycznej wskaźniki interpretuje się jako wskaźniki niezbędne do pomiaru wpływu zmian składników i czynników złożonego zjawiska na zmiany poziomu tego zjawiska. Przykładowo zmiana całkowitej wartości obrotów handlowych w okresie bieżącym w stosunku do okresu bazowego wiąże się zarówno ze zmianą fizycznego wolumenu sprzedaży towarów, jak i ze zmianą cen poszczególnych rodzajów towarów. Dlatego konstrukcja wskaźników ogólnych polega na pomnożeniu odpowiednich wskaźników indywidualnych, tj.
Indeksy ogólne budowane są dla wskaźników ilościowych i jakościowych. W zależności od celu badania i dostępności danych źródłowych stosuje się różne formy konstruowania wskaźników ogólnych: zagregowaną lub średnią ważoną.
Wskaźniki ekonomiczne
Indeksy należą do najważniejszych wskaźników ogólnych. „Indeks” przetłumaczony z łaciny to wskaźnik lub wskaźnik. Jest używany jako koncepcja w matematyce, ekonomii, meteorologii i innych naukach.
W statystyce indeks jest względnym wskaźnikiem, który wyraża stosunek wielkości zjawiska w czasie, przestrzeni lub zapewnia porównanie rzeczywistych danych z dowolnym standardem (planem, prognozą, standardem itp.).
Jako wartość względna wskaźnik wyraża się w postaci współczynnika w procentach lub w promilach. Nazwa wskaźnika odzwierciedla jego treść społeczno-ekonomiczną, a wartość liczbowa wskazuje intensywność zmian lub stopień odchylenia.
Indeksy spełniają dwie funkcje:
§ syntetyczny – stosowany jako uogólniająca charakterystyka zmian zjawiska;
§ analityczny – służy do badania wpływu poszczególnych czynników na zmiany zjawiska.
Większość indeksów pełni obie funkcje jednocześnie.
Ogólnie metoda indeksowa skierowany aby rozwiązać następujące problemy:
1) charakterystyka ogólnej zmiany poziomu złożonego zjawiska społeczno-gospodarczego;
2) analizę wpływu każdego czynnika na zmianę wartości indeksowanej poprzez eliminację wpływu pozostałych czynników;
3) analiza wpływu zmian strukturalnych na zmiany wartości indeksowanej.
W praktyce międzynarodowej indeksy są zwykle oznaczane symbolami I I I. List " I„są oznaczone indeksami indywidualnymi (prywatnymi), literą” I" - wskaźniki ogólne. Indeks dolny w prawym dolnym rogu wskazuje okres: 0 – podstawa; 1 – raportowanie.
Do oznaczenia wskaźników indeksowanych używane są pewne symbole:
P- cena;
Q- ilość;
p q– koszt produkcji lub obrotu;
z- koszt;
z q- koszty produkcji;
T– pracochłonność;
t q- czas pracy poświęcony na produkcję.
Klasyfikacja indeksów:
1. Według stopnia uogólnienia danych:
§ indywidualny;
§ podsumowanie (ogólne);
2. Według formy budowy:
§ kruszywo;
§ średnie: - arytmetyczne;
Harmoniczny;
3. W odniesieniu do czasu:
§ indeksy dynamiczne: - łańcuch;
Podstawowy;
§ terytorialny;
4. Według rodzaju skali:
§ indeksy o zmiennych wagach;
§ indeksy ze stałymi wagami;
5. W zależności od struktury populacji:
§ indeksy o zmiennym składzie;
§ stałe wskaźniki składu.
Najprostszym wskaźnikiem stosowanym w analizie indeksów jest indeks indywidualny, który charakteryzuje zmianę w czasie wartości ekonomicznych związanych z jednym obiektem:
Indeks cen, (1)
gdzie jest cena produktu w bieżącym okresie;
Cena produktu w okresie bazowym;
Wskaźnik wielkości sprzedaży fizycznej; (2)
Wskaźnik obrotów handlowych (3)
Przykładowo, jeżeli cena produktu A w bieżącym okresie wyniosła 45 rubli, a w okresie bazowym – 37,5 rubli, to indywidualny wskaźnik cen będzie równy:
Poszczególne wskaźniki są zasadniczo względnymi wskaźnikami dynamiki lub tempa wzrostu i na podstawie danych z kilku okresów można je obliczyć w formie łańcuchowej lub bazowej.
.Indeks w statystykach nazywany wskaźnikiem względnym, który charakteryzuje zmianę wielkości zjawiska (prostego lub złożonego, składającego się z elementów proporcjonalnych lub niewspółmiernych) w czasie, przestrzeni lub w porównaniu z dowolnym standardem. Głównym elementem relacji indeksu jest wielkość indeksowana. Wartość indeksowana– wartość atrybutu populacji statystycznej, której zmiana jest przedmiotem badań. Indeksy klasyfikuje się według trzech kryteriów: według treści badanych obiektów; stopień pokrycia elementów populacji; metody obliczania wskaźników ogólnych. Według zawartości badanych ilości Indeksy dzielą się na indeksy ilościowe i indeksy wskaźników jakościowych. Wskaźniki wskaźników ilościowych– wskaźniki objętości fizycznej produktów przemysłowych i rolnych, objętość fizyczna obrót detaliczny itp. Wszystkie indeksowane wskaźniki tych wskaźników są wolumetryczne, ponieważ charakteryzują ogólną, całkowitą wielkość (objętość) konkretnego zjawiska i są wyrażone w wartościach bezwzględnych. Przy obliczaniu takich wskaźników ilości wycenia się po tych samych, porównywalnych cenach. Wskaźniki wskaźników jakości– wskaźniki kursów walut, cen, kosztów, wydajności pracy, wynagrodzeń itp. Indeksowane wskaźniki tych wskaźników charakteryzują poziom zjawiska w przeliczeniu na tę lub inną jednostkę populacji. Takie wskaźniki nazywane są jakościowymi. Mierzą nie objętość, ale intensywność, skuteczność zjawiska lub procesu. Z reguły są to wartości średnie lub wartości względne. Obliczenia takich wskaźników dokonuje się na podstawie identycznych, stałych ilości produktów. Według stopnia pokrycia jednostek populacji wskaźniki dzielą się na dwie klasy: indywidualną i ogólną. Indywidualne wskaźniki służą charakterystyce zmian poszczególnych elementów złożonego zjawiska. Indeks ogólny odzwierciedla zmiany we wszystkich elementach złożonego zjawiska. W tym przypadku przez zjawisko złożone rozumie się agregat statystyczny, którego poszczególne elementy nie podlegają bezpośrednio sumowaniu. Jeżeli indeksy nie obejmują wszystkich elementów złożonego zjawiska, a jedynie część, wówczas nazywane są indeksami grupowymi lub subindeksami. Według metod obliczeniowych rozróżnia się wskaźniki zagregowane i średnie, których obliczenie stanowi specjalną technikę badawczą zwaną metodą indeksową. Poszczególne wskaźniki oznaczone są literą i i opatrzone indeksem indeksowanego wskaźnika: iq – indywidualny wskaźnik wielkości produkcji itp. Indeks ogólny jest oznaczony literą J i towarzyszy mu także indeks dolny wskaźnika indeksowanego: Jp – ogólny wskaźnik cen itp. Obliczenie indywidualne indeksy jest proste, wyznacza się je poprzez obliczenie stosunku dwóch wielkości indeksowanych: indywidualny wskaźnik fizycznej wielkości produkcji iq oblicza się według wzoru: , gdzie q1, q0 – ilość (wolumen) dóbr wyprodukowanych w bieżącym (sprawozdawczym) ) i okresy bazowe, odpowiednio; indywidualny wskaźnik cen iр: , gdzie р1, р0 – cena jednostkowa tego samego produktu odpowiednio w okresie sprawozdawczym i bazowym. Każdy wskaźniki ogólne można konstruować na dwa sposoby: jako agregat i jako średnią z poszczególnych. Te ostatnie z kolei dzielą się na średnie arytmetyczne i średnie harmoniczne. Zagregowane wskaźniki wskaźników jakości można obliczyć jako wskaźniki o składzie zmiennym i wskaźniki o składzie stałym (stałym). Ogólne wskaźniki zapewniają uogólniającą charakterystykę cyfrową i za pomocą ogólnych wskaźników uogólniane są elementy populacji o bezpośrednio niewspółmiernych ilościach. Przy konstruowaniu indeksów ogólnych pojawiają się następujące problemy: 1. musisz wybrać elementy, które powinny zostać połączone w jeden indeks; 2. wybrać odpowiedni współmiernik lub wagę, tj. atrybut stały Wybór wagi zależy od tego, który atrybut jest indeksowany – ilościowy czy jakościowy. Główną formą indeksów ogólnych jest forma zagregowana. Indeks postaci zagregowanej jest konstruowany przy użyciu metody sumarycznej. Formularz zbiorczy stosujemy w przypadku, gdy dysponujemy danymi element po elemencie w okresach sprawozdawczym i bazowym . Wskaźnik obrotów handlowych:; wskaźnik fizycznej wielkości produkcji: ;
