Rata de creștere comparativ cu formula din anul precedent. Cum se calculează procentul de creștere? Producție Seria momentului de dinamică este seria

Ratele de creștere− este raportul dintre nivelurile unei serii dintr-o perioadă la alta.

Ratele de creștere pot fi calculate ca rate de bază atunci când toate nivelurile seriei se referă la nivelul aceleiași perioade, luate ca bază:

T R = y i /y 0 − rata de creştere de bază

iar în lanț, acesta este raportul dintre fiecare nivel al seriei și nivelul perioadei precedente:

T R = y i /y i-1− rata de creştere a lanţului.

Ratele de creștere pot fi exprimate ca raport sau procent.

Ratele de creștere de bază caracterizează o linie continuă de dezvoltare, iar ratele în lanț caracterizează intensitatea dezvoltării în fiecare perioadă individuală, iar produsul ratelor în lanț este egal cu rata de bază. Și coeficientul de împărțire a ratelor de bază este egal cu rata de lanț intermediar.

8.3 Creștere și ritm de creștere. Valoarea absolută de creștere cu 1%.

Există o distincție între conceptele de creștere absolută și relativă. Creșterea absolută se calculează ca diferență între nivelurile seriei și se exprimă în unități de măsură ale indicatorilor seriei.

Dacă nivelul anterior este scăzut din nivelul următor, atunci avem o creștere absolută în lanț:

Dacă același nivel, cel de bază, este scăzut din fiecare nivel, atunci aceasta este creșterea absolută de bază:

Există următoarea relație între creșterile absolute de bază și în lanț: suma creșterilor succesive în lanț este egală cu creșterea de bază corespunzătoare, care caracterizează creșterea totală pentru întreaga perioadă de timp relevantă.

Scorul relativ valorile creșterii absolute față de nivelul inițial oferă indicatori ai ratei de creștere ( T ∆ i). Este definit în două moduri:

Ca raport dintre creșterea absolută (lanț) și nivelul anterior:

Aceasta este o rată de creștere a lanțului.

Pe măsură ce raportul dintre baza absolută crește și nivelul de bază:

Aceasta este rata de creștere de bază.

2 Ca diferență între rata de creștere și unu, dacă rata de creștere este exprimată printr-un coeficient:

T ∆ = T R-1 sau

T ∆ = T R- 100 dacă rata de creștere este exprimată în procente.

Rata de crestere arată cu ce procent a crescut dimensiunea fenomenului în perioada studiată. Dacă rata de creștere are semnul minus, atunci vorbim despre rata de declin.

Valoarea absolută a creșterii cu 1 la sută egal cu raportul dintre creșterea absolută (lanțul) și rata de creștere a lanțului, exprimat ca procent:

A i= 0,01x U eu ;

8.4 Calculul indicatorilor de dinamică medie

Nivelul mediu al seriei se numește medie cronologică.

Cronologic mediu− aceasta este valoarea medie a indicatorilor care se modifică în timp.

Într-o serie de intervale cu intervale egale nivelul mediu al seriei este determinat de formula medie aritmetică simplă.

Nivelul mediu al unei serii dintr-o serie de dinamică de interval necesită indicarea pentru ce perioadă de timp a fost calculată (media lunară, medie anuală etc.).

Exemplul 1

Calculați cifra de afaceri medie lunară pentru primul trimestru.

Deoarece Ni se oferă o serie de intervale cu intervale egale aplicăm formula medie aritmetică simplă:

Dacă seria de intervale are intervale diferite, atunci trebuie mai întâi redus la o serie cu intervale egale și apoi va fi posibil să se utilizeze formula medie aritmetică simplă.

Exemplul 2 Sunt disponibile următoarele date privind cifra de afaceri comercială, unități monetare:

Întrucât indicatorii seriei de momente nu au proprietatea totalității, media nu poate fi calculată folosind formula medie aritmetică simplă, din cauza faptului că soldurile s-au modificat continuu pe parcursul lunii, iar datele sunt date pentru o anumită zi.

Prin urmare, vom folosi o metodă aproximativă bazată pe ipoteza că fenomenul studiat s-a schimbat uniform pe parcursul fiecărei luni. Cu cât intervalul de serie este mai scurt, cu atât se va face mai puțină eroare atunci când se utilizează această ipoteză.

Obtinem formula:

Această formulă este folosită pentru a calcula nivel mediu în serie de momente la intervale egale.

Exemplul 3 Sunt date despre soldurile materialelor de constructii la inceputul lunii, den. unitati:

Determinați soldul mediu pentru primul trimestru.

.

Dacă intervalele din seria de momente nu sunt egale, atunci nivelul mediu al seriei se calculează folosind formula:

unde este nivelul mediu în intervalele dintre date,

t- perioada de timp (interval de serie)

Exemplul 4 Există date despre soldurile de materii prime și provizii, den. unitati

Aflați soldurile medii lunare de materii prime și materiale pentru prima jumătate a anului.

Aplicam formula:

Creștere medie absolută calculat în două moduri:

1 Pe măsură ce media aritmetică simplă a anual (lanțului) crește, i.e.

2 Ca coeficient de creștere de bază împărțit la numărul de perioade:

Calculul valorii medii absolute a creșterii cu 1%. pe mai mulți ani este produs folosind formula medie aritmetică simplă:

La calcularea ratei medii anuale de creştere Nu puteți folosi o medie aritmetică simplă, deoarece suma ratelor anuale nu va avea sens. În acest caz, se utilizează media geometrică, adică:

Unde Tr i− ratele anuale de creștere a lanțului;

n− numărul de tempo-uri.

Deoarece produsul ratelor în lanț este egal cu rata de bază, rata medie de creștere poate fi calculată după cum urmează:

Eroare: sursa de referință nu a fost găsită

Când se calculează folosind această formulă, nu este necesar să se cunoască rata anuală de creștere. Tempo-ul mediu va depinde de raportul dintre nivelurile inițiale și finale ale seriei.

Exemplul 5 Salariile nominale ale lucrătorilor din economia națională a Republicii Belarus sunt caracterizate de datele prezentate în tabelul 1.

Tabelul 1 – Salariile nominale ale lucrătorilor din economia națională a Republicii Belarus

Pentru a analiza dinamica salariile defini:

salariul mediu anual pe 8 ani;

creșterile absolute anuale și de bază, ratele de creștere și creșterile salariale;

valoarea absolută a creșterii cu 1%;

creșterea medie anuală absolută;

rata medie anuală de creștere și rata medie anuală de creștere;

crestere medie de 1%.

Prezentați rezultatele într-un tabel și trageți concluziile.

Soluţie

1 Determinăm salariul mediu anual folosind formula medie aritmetică simplă

2 Creșterea anuală (în lanț) absolută () este determinată de formulă

unde , este valoarea indicatorului, respectiv, în perioada și perioada premergătoare acestuia.

De exemplu, pentru 2005, mii de ruble, adică salariile în 2005 față de 2004, au crescut cu 64,1 mii de ruble; pentru 2006 mii R. etc.

Creșterea absolută de bază () este determinată de formulă

unde , este valoarea indicatorului în perioada a-lea și, respectiv, de bază (2004).

De exemplu, pentru 2005, mii de ruble; pentru 2006 mii ruble, adică salariile în 2006 față de 2004 au crescut cu 130,3 mii de ruble. etc.

Rata de creștere a lanțului este determinată de formulă

De exemplu, pentru 2005, adică salariile în 2001 față de 2004 au crescut cu 108,8%; pentru 2006 etc.

Rata de creștere de bază este determinată de formulă

De exemplu, pentru 2001; pentru 2002, adică salariile în 2002 față de 2000 au crescut cu 221,2% etc.

Găsim rata de creștere folosind formula

Deci, rata de creștere a lanțului

pentru 2005: ;

pentru 2006: .

Rata de creștere de bază

pentru 2005: ;

pentru 2006: .

3 Valoarea absolută a creșterii de 1% () se găsește folosind formula

Acest indicator poate fi calculat și ca o sutime din nivelul anterior:

De exemplu, pentru 2005, mii de ruble; pentru 2006 mii R.

Calculele indicatorilor pentru punctele 1, 2, 3 vor fi prezentate în Tabelul 2

Tabelul 2 - Indicatori ai dinamicii salariilor pentru perioada 2004-2011.

4 Creșterea medie anuală absolută se calculează în două moduri:

– pe măsură ce media aritmetică simplă a anual (lanțului) crește, adică:

– ca coeficient de împărțire a creșterii de bază la numărul de perioade

Deci mii de ruble

sau mii de ruble

5 Vom găsi rata medie anuală de creștere folosind formula

unde este numărul ratelor de creștere a lanțului;

unde este numărul de perioade.

Deci sau 143%.

Ori sau 143%.

Rata medie anuală de creștere a salariului pentru 2004-2011. este de 143%, prin urmare, creșterea medie anuală va fi de 43%.

6 Valoarea medie a creșterii de 1% se calculează folosind formula

Deci mii de ruble

Astfel, în perioada 2004-2011. Există o dinamică pozitivă a creșterii salariilor. Astfel, creșterea medie anuală absolută a fost de 91,7 mii de ruble. sau 43%.

Rata de creștere este un indicator analitic important care vă permite să răspundeți la întrebarea: cum a crescut/scăzut acest sau acel indicator și de câte ori s-a schimbat în perioada analizată.

Calcul corect

Calcul folosind un exemplu

Obiectiv: volumul exporturilor rusești de cereale în 2013 a fost de 90 de milioane de tone. În 2014, această cifră a fost de 180 de milioane de tone. Calculați rata de creștere ca procent.

Rezolvare: (180/90)*100%= 200% Adică: indicatorul final se împarte la indicatorul inițial și se înmulțește cu 100%.

Răspuns: rata de creștere a exporturilor de cereale a fost de 200%.

Rata de crestere

Rata de creștere arată cât de mult s-a schimbat un anumit indicator. Foarte des se confundă cu rata de creștere, făcând greșeli enervante care pot fi ușor evitate prin înțelegerea diferenței dintre indicatori.

Calcul folosind un exemplu

Problemă: în 2010, magazinul a vândut 2.000 de pachete cu pudră de spălat, în 2014 - 5.000 de pachete. Calculați rata de creștere.

Rezolvare: (5000-2000)/2000= 1,5. Acum 1,5*100%=150%. Anul de bază este scăzut din perioada de raportare, valoarea rezultată este împărțită la indicatorul anului de bază, apoi rezultatul este înmulțit cu 100%.

Răspuns: rata de creștere a fost de 150%.

Ați putea fi, de asemenea, interesat să aflați despre

Adesea, acești doi indicatori sunt confuzi și uneori sunt confundați cu același lucru. Să ne dăm seama.

Formula (rata de creștere) este următoarea:

Rata de creștere = (Valoarea curentă / Valoarea anterioară) * 100%.

Dar pentru a determina rata de creștere, aveți nevoie de:

Rata de creștere = (Rata de creștere - 1) * 100%

Rata de creștere poate fi găsită și astfel: scădeți 100% din rezultatul obținut (rata de creștere) (o valoare pozitivă va indica creștere, o valoare negativă va indica pierdere).

Deci, rata de creștere arată modul în care indicatorul crește (crește) în perioada analizată și anume de câte ori se modifică (sunt posibile trei opțiuni: crește, scade sau rămâne la același nivel) față de valoarea anterioară.

Dar rata de creștere ne arată deja cât de mult diferă indicatorul din perioada curentă față de indicatorul din perioada anterioară (în acest caz, indicatorul poate fi atât pozitiv, cât și negativ: o creștere sau o scădere).

În octombrie 2014, vânzările în regiunea de est s-au ridicat la 300.000, iar în noiembrie a aceluiași an - deja 600.000.

Rata de creștere a fost imediat de 200%: (600.000/300.000) x 100%.

Rata de creștere pentru luna noiembrie în aceeași regiune a fost de 100% (200.100).

rata de creștere = valoarea anului de raportare / valoarea anului de bază (anterior) * 100%

rata de creștere = (valoarea anului de bază (anterior) - valoarea anului de raportare) / valoarea anului de raportare * 100%

1. Calculați diferența dintre cele două perioade comparate (să le numim prima și a doua)
2. Împărțiți această diferență la numărul inițial (prima perioadă) și înmulțiți rezultatul cu 100.

Dacă rezultatul este un număr negativ, atunci aceasta indică o scădere procentuală.

Rapoartele statistice folosesc adesea indicatori precum Rata de crestereȘi Rata de crestere. Ele sunt măsurate ca procent și reflectă cât de mult sa schimbat valoarea unei anumite valori într-o anumită perioadă de timp.

Rata de crestere

Acesta este un indicator care reflectă procentul de creștere a unei valori statistice în perioada curentă față de cea anterioară.

Fie P1 valoarea perioadei anterioare, iar P2 valoarea perioadei curente.

Pentru a calcula rata de creștere se utilizează următoarele formulă:

Rata de creștere = (P2 / P1) * 100%.

Există 3 opțiuni aici:

1) Rata de creștere > 100% - dinamică pozitivă.

2) Rata de creștere = 100% - nu au apărut modificări.

3) Rata de crestere lt; 100% - dinamică negativă.

Rata de crestere

Acesta este un indicator care reflectă cu ce procent s-a modificat valoarea în perioada curentă față de cea anterioară.

Pentru a calcula rata de creștere, se utilizează următoarele formulă:

Rata de creștere = (P2 / P1) * 100% - 100%.

Dacă valoarea este pozitivă, atunci putem vorbi de o creștere a valorii cantității (rata de creștere). Dacă valoarea este negativă, există o scădere (rata de scădere).

Exemplu

Să luăm în considerare indicatorii care reflectă profitul organizației în 2015 și 2016.

Aici în 2016 s-a înregistrat o creștere a indicatorului 1 (cu 10%) și o scădere a indicatorului 2 (cu 16,67%).

RATA DE CRESTERE

RATA DE CRESTERE

(rata de crestere) Creștere relativă, sau exprimată ca procent, a oricărei variabile economice într-o singură perioadă, de obicei un an. Dacă o variabilă măsurată la intervale de timp discrete crește de la 1 la 1 + X, rata de creștere relativă, sau procentuală, a fost de 100 X. Dacă timpul este considerat continuu atunci când se măsoară o variabilă, se notează rata de creștere continuă g, iar variabila a crescut de la 1 la momentul 0 la de ex la un moment dat t. Apoi yt=у0еgt,Și dyt/dt=gy0egt prin urmare (dyt/dt)/yt=g. Deoarece ln(yt)=gt, dln(yt)/dt=g; atunci rata de modificare a logaritmului natural al oricărei variabile este egală cu rata de creștere (creștere) a acestei variabile.

Economie. Dicţionar. - M.: „INFRA-M”, Editura „Ves Mir”. J. Black. Editor general: Doctor în Economie Osadchaya I.M.. 2000 .

RATA DE CRESTERE

raportul de magnitudine indicator economic la un moment dat la valoarea sa inițială, luată ca bază de referință, măsurată în valori relative sau ca procent.

Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B.. Dicționar economic modern. - Ed. a II-a, rev. M.: INFRA-M. 479 p.. 1999 .

Dicționar economic. 2000 .

Vedeți ce înseamnă „RATA DE CREȘTERE” în ​​alte dicționare:

rata de crestere- raportul dintre valoarea unui indicator economic pentru un moment dat și valoarea acestuia pentru aceeași perioadă imediat precedentă sau cu valoarea pentru un alt timp similar luat ca bază de comparație...

rata de crestere- Exprimat ca procent din creșterea economiei, prețurile acțiunilor sau profiturile. Ritm crestere economica determinată de obicei de rata de creștere a produsului intern brut (PIB). Unele companii încearcă să urmărească ritmul... ... Dicționar explicativ financiar și de investiții

RATA DE CRESTERE- (Rata de creștere engleză) – raportul dintre un nivel al unei serii temporale (yi) și altul, luat ca bază de comparație (y0): Exprimat ca procent sau în rate de creștere. Indicatorii de schimbare a seriilor temporale pot fi calculați cu constant și variabil... Dicționar enciclopedic financiar și de credit

Rata de crestere- un indicator egal cu coeficientul de creștere înmulțit cu 100... Economie: glosar

Raportul dintre valoarea unui indicator la un moment dat și valoarea acestuia pentru aceeași perioadă imediat precedentă sau cu valoarea sa pentru un alt timp similar, luat ca bază de comparație. T.r. măsurată în cantități relative sau în... ... Dicţionar enciclopedic de economie şi drept

RATA DE CRESTERE Marele dicţionar de contabilitate

RATA DE CRESTERE- raportul dintre valoarea unui indicator economic pentru un moment dat și valoarea acestuia pentru aceeași perioadă imediat precedentă sau cu valoarea pentru un alt timp similar luat ca bază de comparație...

rata de crestere- raportul dintre valoarea unui indicator economic la un moment dat și valoarea sa inițială, luată ca bază de referință, măsurată în valori relative sau ca procent... Dicţionar de termeni economici

RATA DE CREȘTERE, NATURAL- ritmul de creștere a volumului producției, asigurând utilizarea deplină a tuturor resurselor de producție... Dicționar economic mare

rata de crestere a consumului de energie electrica- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Dicționar englez-rus de inginerie electrică și inginerie energetică, Moscova, 1999] Subiecte de inginerie electrică, concepte de bază EN rata de creștere a consumului de energie... Ghidul tehnic al traducătorului

Cărți

• , Stone K. În cartea sa Smarter, Faster, Better, renumitul consultant Carlene Sloan oferă o mulțime de sfaturi practice, teste și exerciții pentru a dezvolta abilitățile de conducere necesare...
• Mai inteligent, mai rapid, mai bine. Strategii pentru un leadership eficient și de succes, Carlene Sloan, Lindsay Pollack. În cartea sa SMARTER, FASTER, BETTER, renumitul consultant Carlene Sloan oferă o mulțime de sfaturi practice, teste și exerciții pentru a dezvolta abilitățile de conducere de care aveți nevoie pentru a...

DEFINIȚIE

Rata de crestere este un indicator care reflectă raportul dintre valoarea unui anumit indicator economic sau statistic pentru perioada corespunzătoare de timp și valoarea sa inițială, adică la valoarea luată ca bază (bază) de referință.

Indicatorul ratei de creștere poate fi măsurat ca procent sau în valori relative.

Rata creșterii economice depinde direct de tip de creștere economică. În economie, există două tipuri de creștere economică:

• Tip extins de creștere,în care creşterea volumului producţiei se produce datorită introducerii unui anumit un numar mare factori (materii prime, combustibil, forță de muncă, echipamente etc.).
• Tip de creștere intensivă crește volumul producției prin îmbunătățirea indicatorilor de calitate (calificări, tehnologii, realizări ale progresului științific și tehnologic). La acest tip creștere, schimbarea are loc prin îmbunătățiri ale calității, nu cantității.

Dacă în economie are loc un tip de creștere intensivă, atunci ritmul poate chiar să scadă ușor în comparație cu tipul extins. Cu toate acestea, acest lucru nu indică o scădere dezvoltare economică sau că încetinește.

Există mai multe caracteristici ale tipurilor de creștere:

• În cazul unui tip de creștere extinsă, economia își poate menține proporțiile și caracteristicile sale structurale, continuând să se dezvolte în larg.
• În procesul de creștere de tip intensiv, economia poate deveni dinamică datorită extinderii producției, precum și datorită schimbărilor structurale progresive.

Formula ratei de creștere procentuală

ÎN vedere generala Formula ratei procentuale de creștere este următoarea:

Tr=Pnp/Pkp

Aici Tp este indicatorul ratei de creștere,

Rnp – indicator la începutul perioadei,

RKP – indicator la sfârșitul perioadei.

Pentru a obține un rezultat mai vizual, valoarea rezultată este de obicei înmulțită cu 100% pentru a exprima formula ratei de creștere ca procent.

Valorile ratei de creștere

Rata de creștere reflectă dinamica cu ce procent se modifică (crește) indicatorul statistic al perioadei curente atunci când îl comparăm cu valoarea perioadei precedente.

Dacă utilizați diferite valori ale formulei, puteți vedea 3 opțiuni pentru dinamica valorilor:

1) Dacă rata de creștere este mai mare de 100%, atunci se poate observa o dinamică pozitivă.

2) Rata de creștere = 100% nu înseamnă nicio schimbare.

3) O rată de creștere mai mică de 100% indică o dinamică negativă.

Rata de creștere și rata de creștere

Există adesea confuzie atunci când se definesc conceptele de rata de creștere și de creștere, deoarece formulele lor sunt ușor de confundat.

Pentru a determina rata de creștere, indicatorul perioadei de bază se scade din indicatorii perioadei de calcul, ulterior acest rezultat se împarte la indicatorul perioadei de bază și se înmulțește cu 100%. Ca rezultat, obținem rata de creștere ca procent.

Pentru a evita confuzia în aceste concepte, se poate observa că rata de creștere arată creșterea indicatorului în sine, adică de câte ori s-a schimbat într-o anumită perioadă de timp.

Rata de creștere arată cât de mult a crescut valoarea indicatorului în această perioadă de timp (comparație).

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

EXEMPLUL 2