Risk ostidagi qiymat (VaR) - VaR yordamida xavfni baholash. Korxonaning moliyaviy tahlili va investitsiyasini baholash xavf qiymatini aniqlashning asosiy parametrlari

So'nggi o'n yilliklarda jahon iqtisodiyoti muntazam ravishda moliyaviy inqirozlar girdobiga tushib qoldi. 1987, 1997, 2008 yillar deyarli mavjud moliyaviy tizimning qulashiga olib keldi, shuning uchun etakchi mutaxassislar moliyaviy dunyoda hukmronlik qilayotgan noaniqlikni nazorat qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan usullarni ishlab chiqishni boshladilar. So'nggi yillardagi Nobel mukofotlarida (Blek-Skoulz modeli, VaR va boshqalar uchun olingan) iqtisodiy jarayonlarni matematik modellashtirishga, bozor xatti-harakatlarini bashorat qilish va uning barqarorligini baholashga urinishlar aniq tendentsiyaga ega.

Bugun men yo'qotishlarni bashorat qilishning eng keng tarqalgan usuli - Risk ostidagi qiymat (VaR) haqida gapirishga harakat qilaman.

VaR tushunchasi

Iqtisodchining VaR tushunchasi quyidagicha: "Ma'lum bir vaqt oralig'ida kutilayotgan yo'qotishlar ma'lum bir ehtimollikdan oshmaydigan miqdorning pul birliklarida ifodalangan taxmini". Aslida, VaR - bu investitsion portfelning ma'lum bir vaqt oralig'ida, agar biron bir noqulay hodisa yuz bergan bo'lsa, yo'qotish miqdori. "Noqulay hodisalar" deganda bozorga ta'sir qilishi mumkin bo'lgan turli inqirozlar, yomon prognoz qilinadigan omillar (qonunchilikdagi o'zgarishlar, tabiiy ofatlar, ...) tushunilishi mumkin. Bir, besh yoki o'n kun odatda vaqt gorizonti sifatida tanlanadi, chunki uzoqroq vaqt davomida bozor xatti-harakatlarini bashorat qilish juda qiyin. Qabul qilinadigan xavf darajasi (asosan ishonch oralig'i) 95% yoki 99% deb qabul qilinadi. Bundan tashqari, albatta, biz yo'qotishlarni o'lchaydigan valyuta aniqlangan.
Qiymatni hisoblashda bozor o'zini "normal" tarzda tutishi taxmin qilinadi. Grafik jihatdan bu qiymatni quyidagicha tasvirlash mumkin:

VaR ni hisoblash usullari

Keling, VaR ni hisoblashning eng ko'p qo'llaniladigan usullarini, shuningdek ularning afzalliklari va kamchiliklarini ko'rib chiqaylik.

Tarixiy modellashtirish

Tarixiy modellashtirishda biz o'tgan o'lchovlardan ma'lum bo'lgan portfel uchun moliyaviy tebranishlarning qiymatlarini olamiz. Misol uchun, bizda oldingi 200 kun ichida portfelning ishlashi bor, shu asosda biz VaRni hisoblashga qaror qildik. Faraz qilaylik, ertasi kuni moliyaviy portfel avvalgi kunlarning birida bo'lgani kabi harakat qiladi. Shu tarzda biz keyingi kun uchun 200 ta natijani olamiz. Bundan tashqari, biz tasodifiy o'zgaruvchining normal qonun bo'yicha taqsimlanganligini taxmin qilamiz, bu faktga asoslanib, VaR normal taqsimotning foizlaridan biri ekanligini tushunamiz. Qabul qilinadigan xavf darajasiga qarab, biz tegishli foizni tanlaymiz va natijada bizni qiziqtirgan qiymatlarni olamiz.

Ushbu usulning kamchiliklari bizda hech qanday ma'lumotga ega bo'lmagan portfellar uchun bashorat qilishning mumkin emasligidir. Agar portfelning tarkibiy qismlari qisqa vaqt ichida sezilarli darajada o'zgarsa, muammo ham paydo bo'lishi mumkin.

Hisoblashning yaxshi namunasini quyidagi havolada topish mumkin.

Etakchi komponent usuli

Har bir moliyaviy portfel uchun siz aktivlarning potentsialini baholashga yordam beradigan xususiyatlar to'plamini hisoblashingiz mumkin. Ushbu xususiyatlar etakchi komponentlar deb ataladi va odatda portfel narxining qisman hosilalari to'plamidir. Portfelning qiymatini hisoblash uchun odatda Black-Scholes modeli qo'llaniladi, men keyingi safar bu haqda gapirishga harakat qilaman. Xulosa qilib aytganda, model Evropa variantini baholashning vaqt va uning joriy qiymatiga bog'liqligini ifodalaydi. Modelning xatti-harakatidan kelib chiqqan holda, funksiyani matematik tahlilning klassik usullaridan (qavariq/kavalik, ortish/kamayish oraliqlari va h.k.) qo‘llagan holda tahlil qilib, variantning potentsialini baholashimiz mumkin. Tahlil ma'lumotlariga asoslanib, VaR har bir komponent uchun hisoblab chiqiladi va natijada olingan qiymat har bir bahoning kombinatsiyasi (odatda og'irlikdagi yig'indisi) sifatida tuziladi.

Tabiiyki, bu VaR ni hisoblashning yagona usullari emas. Narxlarni bashorat qilishning oddiy chiziqli va kvadratik modellari, shuningdek, juda murakkab o'zgaruvchanlik-kovariatsiya usuli mavjud, ular haqida men gapirmadim, ammo qiziquvchilar quyidagi kitoblarda usullarning tavsifini topishlari mumkin.

Texnikani tanqid qilish

Shuni ta'kidlash kerakki, VaRni hisoblashda bozorning normal xatti-harakati gipotezasi qabul qilinadi, ammo agar bu taxmin to'g'ri bo'lsa, inqirozlar har etti ming yilda bir marta sodir bo'lar edi, ammo biz ko'rib turganimizdek, bu mutlaqo to'g'ri emas. Mashhur treyder va matematik Nassim Taleb o'zining "Tasodifiylik bilan aldangan" va "Qora oqqush" kitoblarida mavjud risklarni baholash tizimini qattiq tanqid qiladi, shuningdek, lognormal taqsimotga asoslangan boshqa xavfni hisoblash tizimidan foydalanish shaklida o'z yechimini taklif qiladi. .

Tanqidlarga qaramay, VaR barcha yirik moliya institutlarida muvaffaqiyatli qo'llaniladi. Shuni ta'kidlash kerakki, bu yondashuv har doim ham qo'llanilmaydi, shuning uchun ham shunga o'xshash g'oya bilan boshqa usullar yaratilgan, ammo boshqa hisoblash usuli (masalan, SVA).

Tanqidga javoban, boshqa taqsimotlarga yoki Gauss egri chizig'ining eng yuqori nuqtasida hisoblashning boshqa usullariga asoslangan VaR ning modifikatsiyalari ishlab chiqildi. Ammo bu haqda boshqa safar gapirishga harakat qilaman.

Xatarlarni baholash usullari

Xatarlarning turlari

Xavf iqtisodiy faoliyat sharoitlari va noqulay vaziyatlarning tasodifiy o'zgarishi natijasida kutilayotgan foyda, daromad, mulk yoki mablag'larning kutilmagan yo'qotish xavfi sifatida tavsiflanadi.

HAQIDA Odatda xavfning 2 turi mavjud: tizimli Va xos xavflar.

Tizimli xavf butun bozorga ta'sir etuvchi bank, moliya tizimi va mamlakat iqtisodiyotidagi global salbiy o'zgarishlar xavfini ifodalaydi.

BILAN Tizimli xavf aktivlar qiymatining pasayishi, kontragentlarning o'z majburiyatlarini bajarmasligi va to'lov tizimlarining ishlashidagi uzilishlar natijasida yuzaga keladigan katta yo'qotishlarni anglatadi. Tizimli inqiroz sharoitida barqaror vaziyatda mustaqil ravishda har xil turdagi xavflar sezilarli bog'liqlikni ko'rsatadi.

TO Tizimli xavflarga quyidagilar kiradi:

• foiz stavkasi xavfi— mamlakat markaziy banki tomonidan foiz stavkasini pasaytirish yoki oshirish bilan bog‘liq xavf. Foiz stavkalari pasayganda, kompaniyalar tomonidan olingan kreditlar narxi pasayadi va ularning foydasi oshadi, bu esa fond bozori uchun qulaydir. Aksincha, foiz stavkalarining oshishi bozorga salbiy ta'sir ko'rsatadi.
• inflyatsiya xavfi- inflyatsiyaning o'sishi natijasida yuzaga keladigan xavf turi. Inflyatsiyaning oshishi kompaniyalarning real daromadlarini kamaytiradi, bu esa bozorga salbiy ta'sir ko'rsatadi, shuningdek, boshqa xavf - foiz stavkalarining o'zgarishi xavfining paydo bo'lishiga olib keladi.
• valyuta xavfi- valyuta kursining keskin o'zgarishi bilan bog'liq ham siyosiy, ham iqtisodiy omillardan kelib chiqadigan xavf.
• siyosiy xavf— hukumatning oʻzgarishi, hukumat rejimi, urush tahdidi va boshqalar tufayli bozorga salbiy taʼsir qilish xavfi.

Maxsus xavf(tizimsiz yoki diversifikatsiya qilinadigan risk) faqat ma'lum bir kompaniya yoki emitentga tegishli bo'lgan hodisalar, masalan, boshqaruv xatolari, yangi shartnomalar tuzish, yangi mahsulotlarni chiqarish, qo'shilish, sotib olish va hokazolar natijasida yuzaga keladi.

E Ushbu xatarlar "individual xavfsizlik risklari" yoki "noyob risklar" deb ham ataladi, chunki bunday risklar, qoida tariqasida, ma'lum bir kompaniyaning qimmatli qog'ozlariga yoki bundan tashqari, faqat ma'lum moliyaviy vositalarga xosdir. Tizimli bo'lmagan xavflarning quyidagi toifalari tasniflanadi:

• likvidlikni yo'qotish xavfi— ayrim qimmatli qog‘ozlarga bo‘lgan talab sezilarli o‘zgarishlarga, shu jumladan uzoq vaqt davomida yo‘qolib qolishi mumkin;
• biznes xavfi- har qanday kompaniyaning qimmatli qog'ozlari (xususan, aktsiyalari) qiymati kompaniyaning o'zi tanlagan yo'nalishda qanchalik muvaffaqiyatli rivojlanishiga bog'liq;
• moliyaviy xavf— kompaniya aktsiyalarining narxi uning rahbariyati tomonidan olib borilayotgan moliyaviy siyosatga qarab o'zgarishi mumkin.

  Riskni baholash usullari (Value at Risk). Bozor xavfi. Excelda hisoblash misoli

  Masalan, agar kompaniya faoliyatini moliyalashtirishda uning rahbariyati korporativ qarzlar masalasiga katta ahamiyat bersa, moliyaviy risk darajasi oshadi;

• defolt xavfi— emitent turli sabablarga ko‘ra (masalan, bankrotlik) o‘z qimmatli qog‘ozlari egalari oldidagi majburiyatlarini o‘z vaqtida yoki umuman bajara olmasligi mumkin.

Xavf va daromad. P Asosan, xavf va daromad o'rtasidagi munosabatlar quyidagicha baholanadi: xavf qanchalik yuqori bo'lsa, investor olishni kutayotgan daromad shunchalik yuqori bo'ladi. Umuman olganda, uzoq muddatli investorlar ko'proq tavakkal qilishadi, shuning uchun ular uzoq muddatda yuqori daromad olishga intiladi.

Xavf-xatarni baholash

"Xavfni baholash" deganda biz uning miqdoriy o'lchovini tushunamiz. Xatarlarni baholash muammosiga zamonaviy yondashuv ikki xil, ammo bir-birini to'ldiruvchi yondashuvni o'z ichiga oladi:

• xavf qiymatini baholash usuli - VaR(Value-at-risk), bozorning statistik xarakterini tahlil qilish asosida;
• portfelning bozor parametrlarining o'zgarishiga sezgirligini tahlil qilish usuli - Stress yoki sezuvchanlik testi.

VaR riskini baholash metodologiyasi

VaR statistik yondashuv hisoblanadi. Metodologiya VaR bir qator shubhasiz afzalliklarga ega: bu xavfni yuzaga kelishi ehtimoli bilan bog'liq bo'lgan yo'qotishlar nuqtai nazaridan o'lchash imkonini beradi; turli bozorlarda risklarni o'lchash imkonini beradi; pozitsiyalar soni, bozor o'zgaruvchanligi va pozitsiyalarni saqlab qolish muddati to'g'risidagi ma'lumotlarni hisobga olgan holda alohida pozitsiyalar risklarini butun portfel uchun yagona qiymatga jamlash imkonini beradi.

VaR riskni turli portfellar (masalan, aktsiyalar va obligatsiyalar portfellari) va turli moliyaviy vositalar (masalan, forvardlar va optsionlar) bo‘yicha solishtirish mumkin bo‘lgan tavakkalchilikning umumiy o‘lchovidir.

VaR har xil turdagi xavflarni hisoblashning universal usuli hisoblanadi:
— narx riski — bozorda moliyaviy aktiv bahosining oʻzgarishi xavfi;
— valyuta riski — milliy valyutaning boshqa davlat valyutasiga nisbatan bozor kursining oʻzgarishi bilan bogʻliq risk;

- kredit riski - qarz oluvchining olingan ssuda bo'yicha qisman yoki to'liq nochorligidan kelib chiqadigan risk;

— likvidlik riski — moliyaviy aktivni sotishning mumkin emasligi yoki bozorda mavjud bo‘lgan sotib olish/sotish qiymatidagi katta farq tufayli aktivni sotishdan kelib chiqadigan katta yo‘qotishlar bilan bog‘liq risk.

BILAN hisob-kitoblarning qulayligi VaR moliyaviy operatsiyalar paytida yuzaga keladigan savolga aniq va aniq javobdir: Ma'lum bir ehtimollik bilan ma'lum vaqt oralig'ida investor ko'rishi mumkin bo'lgan maksimal zarar qancha? Bundan kelib chiqadiki, qiymat VaR investor n kun ichida ma'lum bir ehtimol bilan olishi mumkin bo'lgan eng katta kutilayotgan zarar sifatida aniqlanadi. Asosiy parametrlar VaR xavf hisoblangan vaqt davri va yo'qotishlarning ma'lum miqdordan oshmasligining ko'rsatilgan ehtimoli.

D Hisoblash uchun VaR uning qiymatiga ta'sir qiluvchi bir qator asosiy elementlarni aniqlash kerak. Bu, birinchi navbatda, portfelga kiritilgan aktivlar narxining o'zgarishiga bevosita ta'sir qiluvchi bozor omillarining ehtimollik taqsimotidir. Shubhasiz, uni qurish uchun sizga vaqt o'tishi bilan ushbu aktivlarning har birining xatti-harakatlari haqida ba'zi statistik ma'lumotlar kerak bo'ladi. Agar aktivlar bahosidagi o'zgarishlarning logarifmlari o'rtacha nolga teng bo'lgan normal Gauss taqsimotiga mos keladi deb faraz qilsak, u holda faqat o'zgaruvchanlikni (ya'ni, standart og'ish) baholash kifoya qiladi. Biroq, real bozorda normal taqsimot haqidagi taxmin odatda bajarilmaydi. Bozor omillarining taqsimlanishini aniqlagandan so'ng, ishonch darajasini, ya'ni yo'qotishlar ehtimolidan oshmasligini tanlash kerak. VaR. Keyin yo'qotishlar baholanadigan saqlash muddatini aniqlashingiz kerak. Ba'zi soddalashtirilgan taxminlarga ko'ra, bu ma'lum VaR portfel pozitsiyani saqlash davrining kvadrat ildiziga mutanosibdir. Shuning uchun, faqat bir kunni hisoblash kifoya VaR. Keyin, masalan, to'rt kun VaR ikki barobar ko'p bo'ladi.

G Oddiy qilib aytganda, miqdorni hisoblash VaR Ushbu turdagi bayonotni shakllantirish uchun qilingan: "Biz keyingi N kun ichida yo'qotishlarimiz Y qiymatidan oshmasligiga X% aminmiz (ehtimollik X%). Bu holatda noma'lum miqdor Y VaR.

VaR NI HISOBLASH
D Boshlash uchun siz formuladan foydalanib har bir pozitsiya uchun aktsiya bahosining bir kunlik o'zgarishining logarifmlarini aniqlashingiz kerak:

bu erda F - i-sanadagi aktsiya bahosi
Z Keyin har bir pozitsiya uchun standart og'ish hisoblanadi:

bu erda N - kunlar soni.
P Qiymatni hisoblashda VaR bir kundan ortiq muddat uchun bu ifoda, shuningdek, hisoblangan kunlar sonining ildiziga ko'paytiriladi. VaR.
P shundan so'ng indikatorning o'zi hisoblanadi VaR formula bo'yicha:

Qayerda k— 90%, 95%, 97,5% va 99% ishonch darajalarining har biriga mos keladigan koeffitsient;
P— moliyaviy vositaning joriy qiymati;
N— ushbu pozitsiyaning moliyaviy vositalari soni. HAQIDA odatda hisoblash VaR 90%, 95%, 97,5% va 99% ishonch darajalari uchun ishlab chiqarilgan.
Ishonch darajalarining har biriga mos keladigan koeffitsientlar jadvalda keltirilgan:

KO'PROQ:

“XAVFLAR QIYMATI TUSHUNCHASI VA NOMOLIYAVIY JAMOYALARNING XAVFARLARINI BOSHQARISHDA QO’LLANISHI” mavzusidagi ilmiy maqola matni.

Xavf ostidagi qiymat tushunchasi va uni moliyaviy bo'lmagan kompaniyalar risklarini boshqarishda qo'llash

T.V. Barsukova,

Sankt-Peterburg davlat iqtisodiyot va moliya universiteti moliya kafedrasi aspiranti (191023, Sankt-Peterburg, Sadovaya ko‘chasi, 21; e-mail: [elektron pochta himoyalangan])

Izoh. Korxonalarda risklarni boshqarish tizimini faol joriy etish, shuningdek, moliya bozori ishtirokchilarining ushbu sohadagi tajribasi moliyaviy bo'lmagan kompaniyalar orasida risk qiymatining VaR kontseptsiyasiga asoslangan risklarni baholash usullarini ommalashtirishga yordam berdi. Shu munosabat bilan iqtisodiyotning real sektori korxonalari uchun ushbu yondashuvdan foydalanishning maqsadga muvofiqligi masalasi dolzarb bo'lib qolmoqda. Ushbu maqolada moliyaviy va nomoliyaviy kompaniyalar uchun VaR ning qo'llanilishi ko'lami ko'rib chiqilib, xavf ostida bo'lgan qiymatni hisoblashning turli usullarining afzalliklari va kamchiliklari yoritilgan. VaR metodologiyasi risklarni tahlil qilishning qo'shimcha mexanizmi bo'lib xizmat qilishi mumkin va faoliyati asosan bozor xatarlariga duchor bo'lgan yirik korxonalar uchun mos keladi degan xulosaga keldi.

Abstrakt. Korxona risklarini boshqarish tizimini faol joriy etish, shuningdek, moliya bozori ishtirokchilarining ushbu sohadagi tajribasi moliyaviy bo'lmagan kompaniyalar orasida xavf ostida bo'lgan qiymat tushunchasiga asoslangan risklarni baholash usullarining ommalashishiga yordam berdi. Shu sababli iqtisodiyotning real sektori korxonalari uchun ushbu usullardan foydalanishning maqsadga muvofiqligi masalasi dolzarb bo'lib bormoqda. Ushbu ishda moliyaviy va moliyaviy bo'lmagan kompaniyalar uchun VaR ni qo'llash sohasi ko'rib chiqiladi, xavf ostida bo'lgan qiymatni hisoblashning turli usullarining afzalliklari va kamchiliklari keltirilgan. VaR metodologiyasi risklarni tahlil qilishning qo'shimcha mexanizmi bo'lib xizmat qilishi mumkin va faoliyati bozor xatarlari ta'siriga sezilarli darajada duchor bo'lgan yirik korxonalar uchun javob beradi degan xulosaga keldi.

Kalit so'zlar: xavf, xavf qiymati, baholash, risklarni boshqarish. Kalit so'zlar: xavf, xavf ostidagi qiymat, baholash, risklarni boshqarish.

Butun korxona darajasida risklarni boshqarish tizimini joriy qilish bilan shug'ullanadigan ko'plab rus moliyaviy bo'lmagan kompaniyalarning o'ziga xos xususiyati xavflarni baholashda qo'llaniladigan modellarni soddalashtirish tendentsiyasidir. Risklarni boshqarish sohasidagi xorijiy tajribaga asoslanib, mahalliy kompaniyalar statistik modellar sinfiga mansub risk qiymati tushunchasidan (Va1ie-a(-^k - VaP) foydalanish darajasini hisoblash va baholash uchun asos sifatida foydalanadilar. xavflar.

Ushbu kontseptsiyaning qo'llanilishi undan riskni hisobga olgan holda investitsiyalarning rentabelligini baholash, kapitalning etarliligini va uning diversifikatsiyasini aniqlash, ochiq pozitsiyalar bo'yicha limitlarni hisoblash, shuningdek kompaniya faoliyatini baholash uchun foydalanish imkoniyati bilan bog'liq.

Ushbu kontseptsiya, moliyaviy tashkilotlar va institutsional investorlar bilan bir qatorda, faoliyati xom ashyo va kapitalning global bozorlari, eksport va import operatsiyalari bilan bog'liq bo'lgan yirik moliyaviy bo'lmagan kompaniyalar orasida keng tarqalgan va shuning uchun tebranishlar bilan bog'liq bozor risklariga duchor bo'ladi. foiz stavkalari va valyuta kurslarida, xom ashyo va qimmatli qog'ozlar narxlarida.

Tarixiy nuqtai nazardan, xavf ostida bo'lgan qiymat tushunchasini qo'llash Amerikaning yirik banklari orasida 1980-yillarning oxiri va 1990-yillarning boshlariga to'g'ri keladi. Aktivlar portfelining umumiy riskini yagona, tez va tushunarli baholash zarurligiga javoban paydo bo'lgan A&R kontseptsiyasi tezda moliya bozori ishtirokchilari orasida mashhurlikka erishdi. Biroq, atrof-muhit tomonidan tan olinishidan oldin,

Moliyaviy bo'lmagan korporatsiyalarda xavf ostida bo'lgan qiymat tushunchasi bir necha bosqichlardan o'tgan:

1993: O'ttizlik guruhi (G30) tomonidan J.P. Morgan "Terivativlar: amaliyotlar va tamoyillar" hisobotini tayyorladi va nashr etdi, bu erda "Xavf ostidagi qiymat" atamasi birinchi marta paydo bo'ldi;

1994 yil: J.P. Morgan RiskMetrics™ risklarni baholash metodologiyasining tavsifini e'lon qildi va Internetda ommaga taqdim etdi, uning asosida VaRni hisoblash uchun FourFifteen dasturiy paketini ishlab chiqdi;

1997 yil: Amerika Qimmatli qog'ozlar va birja komissiyasi (SEC), unga hisobot beradigan kompaniyalarga nisbatan, moliyaviy bozorlardagi o'zgarishlarga duchor bo'lgan moliyaviy aktivlari va lotin moliyaviy vositalarining bozor qiymati to'g'risidagi ma'lumotlarni majburiy oshkor qilish qoidalarini tasdiqladi, bu erda VaR tan olingan. mumkin bo'lgan hisoblash usullaridan biri.

Shunday qilib, VaR kontseptsiyasi kompaniyaning risklari haqidagi ma'lumotlarni o'z maqsadlari uchun ham, investorlar va tartibga soluvchilarga hisobot berish uchun ham oshkor qilish uchun standart maqomini oldi.

Bozor tavakkalchiligini baholashda birinchi bo‘lib VaR usulidan foydalangan nomoliyaviy kompaniyalar orasida Amerikaning Mobil Oil kompaniyasi, Germaniyaning Veba va Siemens kompaniyalari, Norvegiyaning Statoil kompaniyalari bor.

Iqtisodiyotning real sektoridagi kompaniyalar o'rtasida kontseptsiyani ommalashtirish nomoliyaviy korporatsiyalar risklarini boshqarishning o'ziga xos xususiyatlarini hisobga oladigan VaR ning korporativ versiyasini ishlab chiqish zarurligini keltirib chiqardi.

Iqtisodiyot va tadbirkorlik, 2013 yil 6-son

radiolar, xususan, xavflarni baholashda moliyaviy bo'lmagan omillarning ahamiyati. VaR ning birinchi analoglari 1999 yilda RiskMetrics Group konsalting guruhlari tomonidan CorporateManager™ dasturiy ta'minot to'plami va NERA (National Economic Research Associates) tomonidan CFaR riski sharoitida pul oqimini (Cash Flow) hisoblash metodologiyasi ko'rinishida taklif qilingan. , moliyaviy bo'lmagan korporatsiyalar uchun asosiy xavfni operatsion pul oqimlarining pasayishi xavfi sifatida ta'kidlash. So'nggi yillarda paydo bo'lgan korporatsiyalarda xavfni o'lchashning muqobil usullari orasida regressiya tahlilidan foydalanishga asoslangan usullarni ajratib ko'rsatish kerak. Hozirgi vaqtda ushbu turdagi kompaniyalar uchun xavf-xatar narxini baholashning adekvat tizimini ishlab chiqish bo'yicha tadqiqotlar davom etmoqda.

Umuman olganda, VaR - bu ma'lum vaqt oralig'ida ma'lum vaqt oralig'ida xavfli aktiv yoki umuman portfel qiymatining o'zgarishi natijasida pul birliklarida ifodalangan mumkin bo'lgan yo'qotishlarning maksimal qiymati. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, VaR sizga ma'lum risklar (masalan, valyuta kurslarining o'zgarishi, bozor narxlarining o'zgarishi, fond bozori o'zgaruvchanligi) natijasida moliyaviy vosita yoki vositalar portfelidagi pozitsiyaning qiymati qanchalik kamayishi mumkinligini hisoblash imkonini beradi. ma'lum bir vaqt oralig'ida ma'lum bir ehtimollik darajasi bilan. Misol uchun, agar bir kun uchun xavf qiymati 1 million kub bo'lsa. 95% ishonch oralig'i bilan, bu bir kun ichida 1 million kub dan ortiq yo'qotishlar 5% dan ko'p bo'lmagan hollarda sodir bo'lishi mumkinligini anglatadi.

Ta'rifdan ko'rinib turibdiki, xavf ostida bo'lgan qiymatni hisoblashning asosiy elementlari xavf baholanadigan vaqt oralig'i, ishonchlilik oralig'i va aktiv qiymatidagi yo'qotishning belgilangan darajasidir.

Vaqt ufqini o'rnatish ushbu aktivlar bilan operatsiyalarning chastotasiga va ularning likvidligiga, shuningdek tanlangan davr uchun foyda va zararlarni taqsimlash bo'yicha statistik ma'lumotlarning mavjudligiga bog'liq. Odatdagi hisob-kitob davri 1 kun bo'lgan moliya institutlaridan farqli o'laroq, moliyaviy bo'lmagan kompaniyalar va strategik investorlar uzoqroq muddatlarni qayd etishlari mumkin. Baholangan aktivlar portfelining tarkibi va tuzilishi VaR hisoblangan butun vaqt oralig'ida o'zgarishsiz qoladi deb taxmin qilinadi. Vaqt ufqi uzaygan sari xavf ostidagi qiymat ortadi.

Xavf ostidagi qiymat

Amalda, n kunlik vaqt oralig'ida xavf ostida bo'lgan qiymat bir kunga nisbatan taxminan Vn marta ko'p bo'ladi, deb ishoniladi.

Ishonch oralig'i tavakkalchilik menejeri tomonidan yo'qotish ehtimolini sub'ektiv baholash asosida ham, ikkita grafikning kesishish nuqtalarini aniqlash orqali ob'ektiv usul bilan aniqlanishi mumkin: foyda va zararlarning haqiqatda kuzatilgan empirik ehtimollik taqsimoti va. normal taqsimotning zichligi. Amalda, ko'pincha ishonchli

Interval 95% qilib belgilangan.Nazoratchilar bank nazorati bo'yicha Bazel qo'mitasi tomonidan tavsiya etilgan 99% darajasiga amal qiladilar. Ishonch darajasi oshgani sayin, xavf qiymati ham oshadi.

UER qiymatini hisoblashning barcha mavjud usullari, ularning turli xil modifikatsiyalari va kombinatsiyalari bilan uni hisoblash uchta asosiy iqtisodiy va matematik yondashuvlarga asoslanadi:

Bozor xatarlarining dispersiyalari va kovariantlaridan foydalanishga, shuningdek, daromadlarni taqsimlash haqidagi taxminlarga asoslangan analitik yoki kovariatsiya;

Tarixiy ma'lumotlarga asoslangan modellashtirish;

Monte-Karlo usuli yordamida simulyatsiya modellashtirish yoki stokastik modellashtirish.

Kovariatsiya usuli, asosan, amalga oshirish qulayligi va birlamchi ma'lumotlarni yig'ish va qayta ishlash uchun nisbatan past xarajatlar bilan tavsiflanadi. Shu bilan birga, ushbu yondashuv hisoblash bosqichidan oldin standartlashtirilgan aktivlar bo'yicha daromadlarni taqsimlash xususiyatiga oid taxminlarni amalga oshirish zarurati bilan cheklanadi. Qoidaga ko'ra, normal taqsimotning taxmini moliya bozorining haqiqiy xususiyatlariga mos kelmaydi, bu esa qilingan hisob-kitoblarning past aniqligiga olib keladi.

Analitik yondashuvdan farqli o'laroq, tarixiy modellashtirish usuli daromadlarni taqsimlash tabiati to'g'risida aniq taxminlar bilan bog'liq muammolar bilan cheklanmaydi, u nochiziqli vositalarning risklarini baholashda aniqlik va yuqori aniqlikka ega, ammo barcha xavflar bo'yicha keng ma'lumotlar bazasini talab qiladi. omillar. Ushbu usul bilvosita kelajakdagi potentsial xavflarga nisbatan tarixiy ma'lumotlarning reprezentativligini nazarda tutadi, bu bozordagi risklarning yuqori o'zgaruvchanligi bilan bog'liq qiyinchiliklarni, shuningdek, UER qiymatini hisoblash uchun tarixiy ma'lumotlarning yo'qligi sababli yangi xavflarning paydo bo'lishini oldindan belgilaydi. . Bundan tashqari, tarixiy ma'lumotlarning kichik miqdori bilan xavf ostida bo'lgan qiymatni hisoblashda xatolik ehtimoli yuqori.

Texnik jihatdan eng murakkab va moddiy va vaqt resurslari jihatidan qimmat

Ushbu maqolani o'qishni davom ettirish uchun siz to'liq matnni sotib olishingiz kerak. Maqolalar formatda yuboriladi PDF to'lov paytida ko'rsatilgan elektron pochta manziliga. Yetkazib berish muddati 10 daqiqadan kam. Bir maqolaning narxi - 150 rubl.

To'liq ko'rsatish

“Iqtisodiyot va iqtisodiy fanlar” mavzusidagi shu kabi ilmiy ishlar

6-BOB XAVF TO'DAGI QIYMAT

Umumiy izohlar

VaR (Value at Risk) indikatori o'tgan asrning 90-yillarida paydo bo'lgan. Investor uchun xavf ostida bo'lgan moliyaviy aktivlar portfelining qiymatini aniqlaydi. VaR ning paydo bo'lishi ko'p hollarda dispersiya aktivlar portfeli xavfining yaxshi ko'rsatkichi bo'la olmasligi bilan bog'liq.

VaR - bu ma'lum bir ishonch ehtimoli bilan investorning aktivi yoki aktivlar portfeliga ma'lum vaqt davomida qancha maksimal zarar etkazishi mumkinligini ko'rsatadigan xavf ko'rsatkichi.

Baholash amalga oshirilgan vaqt davomida aktivlar portfelida hech qanday o'zgarish yo'qligi taxmin qilinadi. VaR hisoblangan eng keng tarqalgan davr bir kun. VaR hisoblangan davr qancha ko'p bo'lsa, talab qilinadigan kuzatishlar soni shunchalik ko'p bo'ladi. Shunday qilib, bir kunlik VaR ni ob'ektiv baholash uchun 250 ta bir kunlik kuzatuvlar kifoya qiladi; 10 kunlik takrorlanmaydigan davrlar bilan o'n kunlik VaRni baholash uchun deyarli etti yillik ma'lumotlar talab qilinadi.

Uzoq vaqt davomida ma'lumotlarni olishning texnik qiyinchiliklariga qo'shimcha ravishda, bozorlarning dinamik rivojlanishi tufayli ushbu ma'lumotlar etarli darajada vakillik qila olmasligini tushunish kerak.

VaR qanday xavfni o'lchaydi? Hisoblash metodologiyasiga ko'ra, VaR bozor tavakkalchiligidan kelib chiqadigan yo'qotishlar ehtimolini baholaydi, bu moliyaviy vositalar narxining (va shunga mos ravishda rentabelligining) o'zgarishida namoyon bo'ladi. Narx ko'pchilik xavf omillarining namoyon bo'lishini aks ettirishga qodir deb taxmin qilinadi. Shuning uchun investorlar VaR ga moliyaviy vositalar bilan bog'liq barcha risklarning o'lchovi sifatida qarashga moyildirlar. Ba'zi tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, yo'qotishlarning haqiqiy miqdori siyosiy risklar, likvidlik risklari va moliyaviy aktivlar duchor bo'lgan tartibga solish risklarini hisobga olgan holda VaR hisoblaganidan kattaroq bo'lishi mumkin.

Ikkinchi eslatma, salbiy omil sifatida apriori ko'rib chiqiladigan VaRdagi foyda va zararlarni talqin qilish bilan bog'liq. Shunday qilib, 99% ehtimollik bilan zararni aniqlashda biz portfelning kutilayotgan qiymati o'rtacha qiymatga teng emas, balki deyarli mumkin bo'lgan maksimal qiymatdan kelib chiqamiz.

VaR ning vaqtinchalik tabiati. Ko'pgina ilovalarda VaR qisqa vaqt oralig'ida - bir kun, bir hafta, bir oy uchun hisoblanadi. Baholanayotgan davr qanchalik qisqa bo'lsa, VaR baholari shunchalik aniqroq bo'ladi. Shuning uchun bu ko'rsatkich odatda kompaniyalar tomonidan bozor xatarlarini operativ boshqarishda qo'llaniladi.

VAR texnologiyasi 2018 yilgi FIFA Jahon chempionatida birinchi marta qo'llanilmoqda: bu nima?

Standart og'ish yoki kabi boshqa xavf choralaridan farqli o'laroq Ba'zi o'rtacha xavf haqida tasavvurga ega bo'lgan VaR ma'lum bir davrdagi yo'qotishlar haqida fikr beradi

VaR cheklovlari. VaR usullaridan foydalanish quyidagi holatlar tufayli noto'g'ri natijalarga olib kelishi mumkin, deb ishoniladi:

· Daromadlarni taqsimlash. Har bir VaR ko'rsatkichi uchun ma'lum daromad taqsimoti qabul qilinadi;

· Tarix haqiqiy prognozlar uchun juda yaxshi asos emas. Barcha VaR prognozlari ma'lum darajada tarixiy ma'lumotlardan foydalanadi. Agar tarixiy ma'lumotlar olingan davr barqaror bo'lsa, VaR kichik bo'ladi, agar beqaror bo'lsa, u katta qiymatlarni oladi. Biroq, bozor iqtisodiyoti sharoitida og'ishlar, har qanday og'ishlar buzilgan muvozanatni tiklaydigan mexanizmlarning paydo bo'lishiga olib keladi. Keyinchalik, iqtisodiyot tomonidan hisobga olingan oldingi og'ishlar asosida kelajakdagi xatarlar to'g'risida qaror qabul qilish g'oyasi juda ishonchsiz ko'rinadi.

· Statsionar bo‘lmagan korrelyatsiyalar. VaR bahosi xavf manbalari o'rtasidagi korrelyatsiyaga bog'liq. Korrelyatsiya aloqalari odatda tarixiy ma'lumotlarga asoslanadi va ixtiyoriydir. Hisob-kitoblarda har safar faqat bitta korrelyatsiya matritsasi ishlatilganligi sababli, baholarning sifati korrelyatsiya matritsasi qanchalik to'g'ri ishlatilganiga bog'liq.

VaR metodologiyasining afzalliklari. Taniqli tanqidlarga qaramay, VaR usuli ko'plab moliya institutlari amaliyotida muvaffaqiyatli qo'llaniladi. Ushbu usulning afzalliklari orasida quyidagilar mavjud:

· Aktivlar tarkibini ko'rib chiqishda portfel yondashuvidan foydalanish;

· kutilayotgan foydani hisoblash tahliliy xarakterga ega bo'lgan asosiy bozor stavkalari bilan emas, balki moliyaviy vositalarning real bozor stavkalari bilan belgilanadi;

· Korrelyatsiya matritsalarini qo'llash orqali aktivlar va aktivlar portfelini stokastik modellashtirishdan ko'ra ishonchliroq baholash olinadi;

VaR texnikasining ikki guruhi mavjud: a) analitik yoki variant-kovariatsion modellar; b) noparametrik modellar.

Har xil VaR modellari

Parametrik VaR modeli

Agar tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va taqsimot parametrlarini bilsak, model parametrik deb ataladi. Parametrik VaR modelida moliyaviy aktivlarning daromadlari ma'lum bir taqsimot qonuniga amal qiladi, odatda normaldir. Tarixiy kuzatishlar yordamida moliyaviy aktivlar daromadlarining o'rtacha, dispersiya va kovariatsiyasi aniqlanadi. Ularga asoslanib, berilgan ishonch darajasiga ega portfelning VaR qiymati quyidagi formula yordamida aniqlanadi:

portfelning qiymati qayerda;

– VaR hisoblangan vaqt davriga mos keladigan portfel daromadlarining standart og'ishi;

- berilgan ishonch darajasiga mos keladigan standart og'ishlar soni a.

Mutlaq va nisbiy VaR tushunchalari mavjud. Mutlaq VaR investorning ma'lum vaqt oralig'ida ma'lum bir ehtimollik bilan yo'qotishi mumkin bo'lgan maksimal miqdorni belgilaydi. Nisbiy VaR, mutlaq VaRdan farqli o'laroq, portfelning kutilayotgan daromadiga nisbatan aniqlanadi.

Agar investor o'z portfeliga kiritilgan aktivlarning VaR qiymatini bilsa, portfelning VaR qiymati quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:

Qayerda — portfel aktivlarining ustun vektori va satr vektori VaR;

– portfel aktivlarining korrelyatsiya matritsasi

Agar portfelning VaR ni aniqlashda aktivlar o'rtasidagi korrelyatsiyalar hisobga olinsa, biz diversifikatsiyalangan VaR haqida gapiramiz; agar korrelyatsiyalar hisobga olinmasa, biz diversifikatsiyalanmagan VaR haqida gapiramiz. Bu portfel aktivlarining individual VaR qiymatining oddiy yig'indisidir.

Korrelyatsiyalar vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkinligi sababli, diversifikatsiyalangan VaR ko'rsatkichi bilan bir qatorda, beqaror korrelyatsiyalar yoki ularni aniqlashda xatolar yuzaga kelganda, berilgan ishonch darajasi uchun maksimal yo'qotishlarni ko'rsatadigan diversifikatsiyalanmagan VaRni aniqlash tavsiya etiladi.

Portfelga kiritilgan aktivlarning normal taqsimlanishi haqidagi faraz bizga VaR qiymatini bir ishonch darajasidan ikkinchisiga o'tkazish imkonini beradi. Keling, buni misol bilan ko'rsatamiz. Keling, va. Uni birinchi formuladan ifodalab, ikkinchisiga almashtiramiz

Keling, va. Uni birinchi formuladan ifodalab, ikkinchisiga almashtiramiz

VaR ma'lum vaqt oralig'idagi statistik ma'lumotlarga asoslanib aniqlanganligi sababli, aholini vakil qilmaydigan VaR baholarini olish mumkin. Shu munosabat bilan, aktivlar portfelining daromadliligining standart og'ishi uchun ishonch oralig'ini baholashning haqiqiy ehtiyoji mavjud.

Ishonch oralig'ining pastki () va yuqori () chegaralarini quyidagi formulalar bilan aniqlash mumkin:

investitsiya portfeli daromadlarining standart og'ishining ishonch oralig'ining pastki va yuqori chegaralari qayerda

Agar yo'qotishlar VaR qiymatidan oshib ketishi mumkin bo'lsa, investor qancha yo'qotishlarni kutishi kerakligini bilishi kerak. Bunday holda, quyidagi nisbatdan foydalaning:

bu erda portfel aktivlarining ma'lum ishonch ehtimolligidagi VaR g;

- o'rtacha kutilgan yo'qotishlar, agar X ning haqiqiy yo'qotishlari dan katta bo'lsa.

VaR ga nisbatan qarama-qarshi kontseptsiya EaR (Xavf ostida bo'lgan daromad) tushunchasi bo'lib, u ma'lum vaqt oralig'ida ma'lum bir ishonchlilik ehtimoli bilan ma'lum bir moliyaviy aktivlar portfeliga egalik qilish orqali qanday maksimal daromad olish mumkinligini ko'rsatadi.

Portfelni tanlashda siz EaR va VaR nisbatiga tayanishingiz mumkin. Muayyan ishonch darajasida bu nisbat qanchalik katta bo'lsa, portfel shunchalik afzalroq bo'ladi.

Oldingi11121314151617181920212223242526Keyingi

Xavf bo'yicha seminar. Tarixiy modellashtirish yordamida xavf ostida bo'lgan qiymatni (VaR) baholash

Standart og'ishdan tashqari, investitsiya kampaniyalari VaR (Value at Risk) kabi xavf ko'rsatkichini hisoblab chiqadi. Ushbu ko'rsatkich ma'lum vaqt oralig'ida tanlangan ehtimollik bilan mumkin bo'lgan yo'qotish miqdorini tavsiflaydi. Xavf ostidagi qiymat 3 usul yordamida hisoblanadi:

1. Variatsiya/kovariatsiya (yoki korrelyatsiya yoki parametrik usul)
2. Tarixiy modellashtirish (delta normal usuli, "qo'lda hisoblash")
3. Monte-Karlo usuli yordamida hisoblash

Uchun xavf parametrlarini hisoblashXavf ostidagi qiymatdelta normal usuli yordamida, xavf omilining namunasini shakllantirish kerak; vakillikni ta'minlash uchun namunaviy qiymatlar soni 250 dan ortiq bo'lishi kerak (Xalqaro hisob-kitoblar banki tavsiyasi). Keling, 2007 yil 9 yanvardan 2008 yil 31 iyulgacha bo'lgan davrda "Gazprom" aktsiyalarining kotirovkalari haqidagi ma'lumotlarni olaylik.

Kashf qilingan

Gazprom aktsiyalari uchun biz kunlik daromadni quyidagi formula bo'yicha hisoblaymiz:

Bu erda: D – kunlik rentabellik;
Pi - joriy aktsiyalar narxi;
Pi-1 - kechagi fond daromadi.

Delta normal hisoblash usuli bilan xavf ostida bo'lgan qiymat usulidan foydalanishning to'g'riligiga faqat normal (Gauss) taqsimot qonuniga bo'ysunadigan xavf omillaridan foydalanish orqali erishiladi.

Qimmatli qog'ozlar daromadlarining taqsimlanishining normalligini tekshirish uchun siz Pearson yoki Kolmogorov-Smirnov testlaridan foydalanishingiz mumkin.
Excelda formula quyidagicha ko'rinadi:

LN((C3)/C2)
Natija quyidagi jadvaldir.

Shundan so'ng, rentabellikning matematik kutilishi va butun davr uchun rentabellikning standart og'ishini hisoblash kerak. Excel formulalaridan foydalanamiz.
Matematik kutish = O'RTA(D2:D391)
Standart og'ish =STDEV(D2:D391)

Keyingi qadam normal taqsimot funksiyasining kvantilini hisoblashdir. Kvantillar taqsimot funktsiyasining (Gauss funktsiyasi) berilgan qiymatlardagi qiymatlari bo'lib, ularda taqsimlash funktsiyasining qiymatlari ma'lum bir ehtimollik bilan ushbu qiymatdan oshmaydi. Quantile xabar berishicha, Gazprom aktsiyalari bo'yicha yo'qotishlar ehtimollik bilan 99% dan oshmaydi.

Miqdor quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
=NORMBR(1%,F2,G2)

Keyingi kunning 99% ehtimolligi bilan aktsiya qiymatini hisoblash uchun siz aktsiyaning oxirgi (joriy) qiymatini bittaga qo'shilgan kvant bilan ko'paytirishingiz kerak.


Xt+1 – keyingi vaqtdagi rentabellik qiymati.

Aktsiya qiymatini bir necha kun oldin berilgan ehtimollik bilan hisoblash uchun biz quyidagi formuladan foydalanamiz.

Bu erda: Q - Gazprom aktsiyalarining normal taqsimoti uchun kvantal qiymat;
Xt - aktsiyalar daromadining hozirgi vaqtda qiymati;
Xt+1 – vaqtning keyingi nuqtasidagi rentabellikdan chetlanish qiymati;
n - oldingi kunlar soni.

Bir kunlik VAR(1) va besh VAR(5) kun uchun VARni hisoblash formulalari formulalar yordamida tuziladi:
X(1) =(F5+1)*C391
X(5) =(ROOT(5)*F5+1)*C391

Yo'qotish ehtimoli 99% bo'lgan aktsiya bahosi qiymatini hisoblash quyidagi rasmda ko'rsatilgan.

Olingan qiymatlar X(1) = 266,06 keyingi kun ichida Gazprom aktsiyalarining narxi 226,06 rubldan oshmasligini ko'rsatadi. 99% ehtimollik bilan. Va X(5) keyingi besh kun ichida 99% ehtimol bilan Gazprom aktsiyalari narxi 251,43 rubldan pastga tushmasligini aytadi.

Varning o'zini (mumkin bo'lgan yo'qotishlar miqdorini) hisoblash uchun biz yo'qotishlarning mutlaq va nisbiy qiymatlarini hisoblaymiz. Excelda formulalar quyidagicha bo'ladi:
=C392-G7 =G11/C392
=C392-G8 =G12/C392

Bu raqamlar quyidagilarni aytadi: 99% ehtimollik bilan Gazprom aktsiyalari bo'yicha yo'qotish 7,16 rubldan oshmaydi. ertasi kuni va 99% ehtimollik bilan Gazprom aktsiyalari bo'yicha yo'qotish 21,79 rubldan oshmaydi. keyingi besh kun ichida.

Ko'rsatkichni hisoblashXavf ostidagi qiymat"qo'lda"
Excelda yangi ishchi varaq yaratamiz. Xavf ostida bo'lgan qiymatni "qo'lda" aniqlash uchun siz quyidagilarni topishingiz kerak:

1. Butun vaqt oralig'idagi maksimal daromad = MAX(Sheet1!D3:D392)
2. Butun vaqt oralig'i uchun minimal daromad =MIN(Sheet1!D3:D392)
3. Intervallar soni (N) = 100
4. Guruhlash oralig'i (Int) =(B1-B2)/B3

Artio tomonidan Joomla SEF URL manzillari

VaR(Value-at-Risk) - xavf ostidagi qiymat. VaR ko'rsatkichi ma'lum vaqt oralig'ida ma'lum bir ehtimollik bilan sodir bo'lishi mumkin bo'lgan moliyaviy vosita, aktivlar portfeli va boshqalar qiymatining o'zgarishidan maksimal mumkin bo'lgan yo'qotishlarni aks ettiradi. Boshqacha qilib aytganda, xavf ostida bo'lgan qiymat - bu ma'lum (belgilangan) ishonch darajasi (masalan, 95%) uchun bank ma'lum vaqt (odatda bir yil) davomida yuzaga kelishi mumkin bo'lgan yo'qotishlarning yuqori chegarasini baholashdir. ).

Xavf ostida bo'lgan qiymatni aniqlash uchun foyda va zararlar hajmlari va ularning paydo bo'lish ehtimoli o'rtasidagi bog'liqlikni bilish kerak, ya'ni tanlangan vaqt oralig'ida foyda va zararlar ehtimolini taqsimlash. Bunday holda, yo'qotish ehtimolining berilgan qiymatlariga asoslanib, tegishli zarar miqdorini aniqlash mumkin. Oddiy ehtimollik taqsimotining xususiyatlaridan foydalanib, VaR ni aniqlashning oddiy formulasi:

VaR = (as - m) A r

Qayerda α — ehtimollikning chegara qiymati;
σ - aktiv daromadining standart og'ishi (aktiv qiymatining foizi sifatida);
μ - aktiv daromadining o'rtacha qiymati (aktiv qiymatiga nisbatan foizda);
A r- aktivning qiymati.

Xavf ostidagi qiymatni aniqlashda asosiy parametrlar ishonch oralig'i va vaqt gorizonti hisoblanadi. Yo'qotishlar tebranishlarning natijasi bo'lganligi sababli, ishonch oralig'i "oddiy" tebranishlarni ularning paydo bo'lish chastotasidagi haddan tashqari keskinliklardan ajratib turadigan chiziq bo'lib xizmat qiladi. Odatda, yo'qotish ehtimoli 1%, 2,5% yoki 5% (tegishli ishonch oraliqlari 99%, 97,5% va 95% bo'ladi) darajasida belgilanadi, ammo bank tomonidan amal qiladigan kapitalni boshqarish strategiyasiga muvofiq, risk menejer boshqa qiymatni tanlashi mumkin. Ishonch oralig'i oshgani sayin, xavf ostidagi qiymat ortadi.

Vaqt ufqini tanlash aktivning qanchalik tez-tez ishlatilishiga bog'liq. Faol kapital bozori operatsiyalariga ega bo'lgan banklar uchun odatdagi hisob-kitob davri bir kun, strategik investorlar va moliyaviy bo'lmagan kompaniyalar boshqa davrlardan foydalanadilar. Bundan tashqari, vaqt ufqini belgilashda kutilgan vaqt oralig'ida foyda va zararlarning statistik taqsimoti mavjudligini hisobga olish kerak. Vaqt ufqi oshgani sayin, xavf ostida bo'lgan qiymat ham oshadi. Amaliyot shuni ko'rsatadiki, n kunlik davrda xavf ostida bo'lgan qiymat bir kun uchun hisoblangan VaRdan taxminan n marta katta bo'ladi.

Shuni esda tutish kerakki, VaR kontseptsiyasi baholanayotgan aktivlar portfelining tarkibi va tuzilishi butun vaqt oralig'ida o'zgarmasligini bilvosita nazarda tutadi.

Bu taxmin nisbatan uzoq vaqt oraliqlari uchun yetarli darajada oqlanmaydi.

CS GO da var nima

Shuning uchun, aktivlar portfeli har safar yangilanganda, xavf ostida bo'lgan qiymatni moslashtirish kerak.

Xavf ostidagi qiymatni hisoblash uchun quyidagi usullar qo'llaniladi:

1. analitik;
2. tarixiy modellashtirish usuli;
3. Monte-Karlo usuli.

Xavf ostidagi qiymatni hisoblash usulini tanlash aktivlar portfelining tarkibi va tuzilishiga, statistik ma'lumotlar, dasturiy ta'minot va boshqalarga bog'liq.

Analitik (kovariance, delta-normal) usul moliyaviy aktivlar portfelining klassik nazariyasiga asoslanadi.

Bu bozor tavakkalchilik omillaridagi o'zgarishlar normal taqsimlangan degan taxminga asoslanadi. Ushbu taxmin bizga butun portfel bo'yicha foyda va zararlarni taqsimlash parametrlarini aniqlash imkonini beradi. Keyin, normal taqsimot qonunining xususiyatlarini bilib, siz holatlarning ma'lum bir foizidan ko'proq sodir bo'ladigan zararni osongina hisoblashingiz mumkin. Analitik usul, qiymati chiziqli bo'lmagan tarzda bozor omillariga bog'liq bo'lgan vositalardan tashkil topgan aktivlar portfelining risklarini, ayniqsa nisbatan uzoq vaqt oralig'ida baholashning ishonchliligi bo'yicha simulyatsiya usullaridan past.

Tarixiy modellashtirish usuli nisbatan sodda va eng tushunarli.

U ehtimollik nazariyasiga tayanmaydi va bozor xavf omillari uchun statistik taqsimotlar haqida bir nechta taxminlarni talab qiladi. Analitik usulda bo'lgani kabi, portfel vositalarining qiymatlari avval bozor riski omillari funktsiyalari sifatida ifodalanishi kerak va foyda va zararlarning taqsimlanishi empirik tarzda aniqlanadi. Biroq, ushbu usuldan foydalanish hisob-kitoblarda qo'llaniladigan barcha bozor omillari uchun vaqt oralig'i qiymatlarining mavjudligini talab qiladi, bu sezilarli darajada diversifikatsiyalangan portfellar uchun har doim ham mumkin emas.

Monte-Karlo usuli simulyatsiya usullarini nazarda tutadi. Uning tarixiy modellashtirish usulidan asosiy farqi shundaki, Monte-Karlo usulida kuzatilayotgan bozor omillaridagi o‘zgarishlarga yaqinroq keladigan statistik taqsimot tanlanadi va uning parametrlarini baholash aniqlanadi. Monte-Karlo usulidan foydalanishdagi asosiy qiyinchilik har bir bozor omili uchun adekvat taqsimotni tanlash va uning parametrlarini baholashdir.

(Qarang: Tolerant risk, Risklarni boshqarish, Risklarni baholash tizimi, Stress testi, Shok qiymati, Iqtisodiy kapital).

Ushbu maqolada men sizni moliyaviy xavfni baholash uchun mashhur vosita bilan tanishtirmoqchiman VaR(ValueAtRisk). Bunda men minimal iqtisodiy, matematik va statistik atamalardan foydalanishga harakat qilaman.

VaRning asosiy g'oyalari 80-yillarda JP Morganda ishlab chiqilgan va qo'llanilgan. VaR 1993 yilda O'ttizlik Guruh (G-30) tomonidan lotinlar bilan ishlash bo'yicha "eng yaxshi amaliyotlar"ning bir qismi sifatida qabul qilinganida keng qo'llanila boshlandi. Va keyinchalik u Bazel II tizimi (bank faoliyatini tartibga solish bo'yicha xalqaro tavsiyalar to'plami) bo'yicha bankning risk ko'rsatkichlaridan biriga aylandi. VaR g'oyasi 1952 yilda Nobel mukofoti sovrindori iqtisodchi Gari Markovitsning dastlabki ishiga borib taqaladi.

VaR nima uchun kerak?

VaR juda ko'p foydalanishga ega:

• banklar joriy riskni bo'lim va umuman bank bo'yicha aniqlaydi;
• treyderlar savdo strategiyalarida VaR dan foydalanadilar (masalan, savdodan qachon chiqish kerakligini aniqlash uchun);
• xususiy investorlar kamroq xavfli investitsiyalarni tanlashlari;

Xatarlarni boshqarish

Birinchidan, risklarni boshqarish nima ekanligini va nima uchun kerakligini tushunamiz.

“Xavflarni boshqarish - bu investitsiya qarorlaridagi noaniqlikni aniqlash, tahlil qilish va qabul qilish yoki yumshatish jarayoni. Aslini olganda, risklarni boshqarish investor yoki fond menejeri potentsial yo'qotishlarni tahlil qilib, baholashga harakat qilganda va keyin o'zining investitsiya maqsadlari va risklarga bardoshliligini hisobga olgan holda zarur choralarni ko'rganda (yoki qilmaslikda) yuzaga keladi.

→

Nima uchun risklarni boshqarish muhim? Daniel Kahneman o'zining "Think Slow ... Fast Fix" kitobida odamlar g'alaba qozonishdan ko'ra yutqazishni yoqtirmasliklarini ta'kidlaydi. Ya'ni, agar biror kishiga 50% bilan 110 dollar yutib olish va 50% bilan 100 dollar yo'qotish taklif qilinsa, u potentsial yutuqlar kattaroq bo'lsa ham, u rad etadi. Muallif bu yo'qotishni yomon deb ataydi.

Biz odamlar juda sezgir bo'lgan mumkin bo'lgan yo'qotishlarni prognoz qilish bilan shug'ullanamiz. Ammo VaR ga o'tishdan oldin biz kontseptsiya haqida gapirishimiz kerak o'zgaruvchanlik, ularsiz tasavvur qilib bo'lmaydi Xatarlarni boshqarish.

O'zgaruvchanlik haqida bir oz

Avval ikkita misolni ko'rib chiqaylik.

1-misol- butun o'tgan yil ko'tarilish bo'lsin A har kuni u 3% ga o'sdi yoki -1% yo'qotdi. Bundan tashqari, bu ikki hodisa mustaqil va bir xil ehtimoli bor edi. Agar bizning sarmoyamiz 100 dollar bo'lsa, biz katta ehtimollik bilan aytishimiz mumkinki, ertaga bu tendentsiya davom etadi va biz teng ehtimollik bilan 3 dollarga ega bo'lamiz yoki yo'qotamiz - 1 dollar. Boshqacha qilib aytganda, +3$ olish ehtimoli 50% va -1$ yo'qotish ehtimoli ham 50%. Buni hatto aytishimiz mumkin kutilayotgan foyda har kuni 1$ ga teng (3$*50%-1$*50%). Ammo keyinroq ko'rib chiqamiz, kutilayotgan foyda xavflarni boshqarishda bizni qiziqtiradigan narsa bu emas. Biz uchun yo'qotishlar muhim va mumkin bo'lgan yo'qotishlar bilan bu erda hamma narsa aniq - 50% imkoniyat bilan biz $1 yo'qotishimiz mumkin.

Tasodifiy daromad +3% yoki -1%

Keling, bir ko'rib chiqaylik misol 2. O'tgan yil uchun B aktsiyasining kunlik daromadi haqida ma'lumot mavjud. Daromad xususiyatlari:

• to'rtta qiymatdan birini oldi -4%, -3%, +5%, +6%;
• to'rtta hodisaning har birining ehtimoli bir xil — 25%;

Tasodifiy daromad -3%, -4%, 5% yoki 6%

Men qiymatlarni birinchi misoldagi kabi o'rtacha qiymat +1% (-4% * 25% -3% * 25% +5% * 25% +6% * 25%) bo'lishi uchun maxsus tanladim. Ya'ni, agar bizda 100 dollarlik aktsiyalarimiz bo'lsa, unda kutilgan qiymat ertaga ham 1$ .

1-misolni (-1%, +3%) va 2-misolni (-3%, -4%, 5%, 6%) solishtirish

Ikkala holatda ham kutilgan qiymatlar bir xil (+1%) bo'lsa-da, xavf darajasi boshqacha, chunki ikkinchi holatda yo'qotishlar miqdori yuqori bo'lishi mumkin. Bu shunday o'zgaruvchanlik.

O'zgaruvchanlik, o'zgaruvchanlik (ing. volatilite) - narx o'zgaruvchanligini tavsiflovchi statistik moliyaviy ko'rsatkich. Bu moliyaviy risklarni boshqarishda eng muhim moliyaviy ko'rsatkich va tushuncha bo'lib, u ma'lum vaqt davomida moliyaviy vositadan foydalanish xavfining o'lchovini ifodalaydi.

Yoki boshqacha qilib aytganda, o'zgaruvchanlik - bu qadriyatlar tarqalishining kuchi. Spred qanchalik katta bo'lsa, volatillik shunchalik yuqori bo'ladi va kelajakdagi narxlar haqida taxmin qilishimiz qiyinroq bo'ladi. Xulosa shuki volatillik qanchalik yuqori bo'lsa, xavf shunchalik yuqori bo'ladi. O'zgaruvchanlik bizga kerak bo'lgan ko'rsatkichdir.

Ammo o'zgaruvchanlik risklarni boshqarish uchun bitta muhim kamchilikka ega. U foydaning tarqalishini ham, zararning tarqalishini ham hisobga oladi. Misol uchun, agar aktsiyaning narxi keskin ko'tarilsa, u holda o'zgaruvchanlik kuchayadi. Garchi xavf, mumkin bo'lgan yo'qotishlar nuqtai nazaridan, bir xil darajada qoladi. VaR bu muammoni hal qiladi, ammo VaR ga o'tishdan oldin yo'qotishlarni baholash muammosini tushunib olaylik.

Muammo 1. Potentsial yo'qotishlarni qanday tavsiflash mumkin?

Agar birinchi misolda ertangi kun uchun yo'qotish prognozi bo'lsa -1% 50% ehtimol bilan, keyin ikkinchisida vaziyat yanada murakkab. Buni aytishimiz mumkin:

• 25% imkoniyat bilan biz 3% yo'qotamiz;
• 25% imkoniyat bilan biz 4% yo'qotamiz;
• 50% imkoniyat bilan biz 3% dan ko'proq narsani yo'qotamiz;

Bu gaplarning barchasi haqiqat, lekin bizda shunday faqat 4 ta mumkin bo'lgan natija. Haqiqiy hayotda natijalar soni ancha ko'p bo'lishi mumkin. Shunga ko'ra, biz xavf ehtimoli haqida aytishimiz mumkin bo'lgan bayonotlar soni ortadi. Va bu ma'lumotlarning hisoboti va tahlilini murakkablashtiradi.

Muammo 2. Ekstremal qadriyatlar.

Tasavvur qilaylik, o'tgan yili aktsiya -5% dan 5% gacha qiymatlarni oldi, lekin bir kun yo'qotish -10% ni tashkil etdi. Agar yildagi kunlar sonini 364 deb olsak (oddiylik uchun dam olish kunlari va bayramlarni unutaylik), u holda -10% yo'qotishning takrorlanish ehtimoli 1/364 = 0,274% ga teng. 0,274% ehtimoli juda kichik, tasavvur qilish qiyin va ba'zilar buni e'tiborga olishning ahamiyati yo'q deb hisoblashlari mumkin. Bu holatda qanday bo'lish kerak?

Bu ikkala holatda ham VaR yordamimizga keladi.

VaR

VaR ma'lum bir ehtimollik bilan yo'qotishlarni baholashga imkon beradi. Va bu juda qisqacha amalga oshirilishi mumkin, shunda odam xavf hajmini nisbatan oson tasavvur qilishi mumkin. VaR quyidagi savolga javob beradi:

"Ma'lum bir ehtimollik (ishonch) darajasida ma'lum vaqt davomida kutishim mumkin bo'lgan maksimal yo'qotish qancha"

Masalan, VaR $100, chegara 99% Ma'nosi:

• 1% ehtimollik bilan biz kun davomida 100 dollar yoki undan ko'p yo'qotishimiz mumkin;
• 99% ehtimollik bilan biz kun davomida 100 dollardan ortiq yo'qotmaymiz;

Bu ikkala bayonot ham ekvivalentdir.

VaR uchta komponentdan iborat:

• bashorat qilish darajasi/eshigi (odatda 95% yoki 99%);
• prognoz vaqt oralig'i (kun, oy yoki yil);
• mumkin bo'lgan yo'qotishlar (pul miqdori (odatda dollar) yoki foiz);

Eshik chegarasini tanlash qobiliyati (bizning misolimizda 99%) ko'plab investorlar uchun juda qulay xususiyatdir. Bu mulk bizga ko‘p investorlarni tashvishga solayotgan savolga javobga yaqinroq bo‘lish imkonini beradi”. Eng yomon holatda bir kunda (oyda) qancha yo'qotishimiz mumkin?”.

VaR ni olishning uchta usuli mavjud: tarixiy, kovariatsiya Va Monte-Karlo usuli.

Ushbu maqolada biz ko'rib chiqamiz tarixiy usul, chunki u eng kam statistik ma'lumotni talab qiladi va menimcha, uchtasining eng intuitividir.

VaR hisoblash bosqichlari:

1. Muayyan davr (oy, yil) uchun daromadlar bo'yicha tarixiy ma'lumotlarni to'plash;
2. Ma'lumotlarni o'sish tartibida saralash;
3. Biz bashorat qilmoqchi bo'lgan chegarani tanlang va chegarani bilgan holda eng yomon qiymatni "kesib qo'ying";

Aniqroq bo'lish uchun keling, haqiqiy misol uchun VaR ni topish jarayonini bajaramiz. Misol tariqasida, biz 2015 yildagi Apple aksiyalari narxlarini ko'rib chiqamiz.

Qadamlar:

1. Qimmatli qog'ozlar daromadi ma'lumotlarini foiz sifatida oling. Siz ma'lumotlarni, masalan, yahoo.finance.com saytidan yuklab olishingiz mumkin. Yahoo ochilish, yopilish narxlari va hokazolarni taqdim etadi. Biz yopilish narxlarini ko'rib chiqamiz (yopish*). E'tibor bering, Yahoo-da sanalar kamayish tartibida tartiblangan, shuning uchun siz o'sish tartibida tartiblashingiz mumkin. Biz yopilish narxlarini oldingi kundagi foiz daromadlariga aylantiramiz. Misol uchun, agar kechagi narx 10 dollar bo'lsa va bugun 15 dollar bo'lsa, unda foizli foyda (15-10 dollar) / 10 dollar = 50% bo'ladi;

Yahoo'dan ma'lumotlarni aylantirish va saralash

2.Daromadlarni saralash ko'tarilish (aniqlik uchun men gistogramma tuzdim);

3. Chegarani tanlang, bu bilan biz prognoz qilmoqchimiz va Eng yomon qiymatni "kesish" chegarani bilish. Bizda 252 ish kuni bor. Agar biz 95% holatlarni qamrab oladigan taxminni yaratmoqchi bo'lsak, biz rad etamiz eng yomon 5%, bu biz past ehtimollik deb hisoblaymiz. 252 kunning 5% 13 kun (12,6 dan 13 gacha). Jadvalga qarasangiz, 13-chi "eng yomon kun" da daromad -2,71% bo'lganini ko'rishingiz mumkin. Endi biz 95% ehtimollik bilan 2,71% dan ko'proq narsani yo'qotmasligimizni aytishimiz mumkin. Agar bizning sarmoyamiz 100 dollar bo'lsa, unda 95% ehtimollik bilan biz 2,71 dollardan ko'proq narsani yo'qotmaymiz. Bu biz $2,71 dan ko'proq yo'qota olmaymiz degani emas, biz 95% imkoniyat haqida gapiryapmiz. Agar bu etarli bo'lmasa, siz chegarani, masalan, 99% ga oshirishingiz mumkin;

* Biz adj emas, yaqin narxni tanlaymiz. yaqin, adj beri. yaqin doimiy emas va vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin. Misol uchun, agar aktsiyalarning bo'linishi sodir bo'lsa. Bizning maqsadimiz - bu misolni keyinroq to'ldirganlar uchun raqamlar mos keladi.

Misolni Apple ma'lumotlari bilan to'ldirish uchun bu erda yana bir qiziqarli grafik mavjud. Grafikda biz gorizontal ravishda foyda diapazonlarini ko'ramiz va vertikal ravishda biz foyda tegishli intervalda tushgan kunlar sonini ko'ramiz. Ushbu grafik oddiy taqsimotga juda o'xshaydi. Bu fakt biz uchun keyingi maqolada foydali bo'ladi, unda biz VaRni hisoblashning yana ikkita usulini ko'rib chiqamiz.

Misol kod

public Double accountHistoricalVar(List narxlar, Ikki marta ishonch darajasi, Ikki martalik miqdor) ( if (prices.isEmpty()) ( 0d; ) Roʻyxat qaytaradi = getReturns(narxlar); Collections.sort(qaytadi); er-xotin pol = (returns.size() * (1 - confidenceLevel)); int intPart = (int) chegarasi; Double decimalPart = pol - intPart; Double rawVar = returns.get(intPart); Double interpolatedPart = decimalPart * (returns.get(intPart) - (returns.get(intPart + 1))); rawVar + interpolatedPartni qaytarish; ) shaxsiy ro'yxat getReturns (Ro'yxat narxlar) (Ro'yxat natija = yangi ArrayList<>(prices.size()); uchun (int i = 1; i< prices.size(); i++) { result.add(prices.get(i) / (prices.get(i - 1)) - 1); } return result; }

Tarixiy usul va umuman VaR ning kamchiliklari haqida bir oz:

• Tarixiy ma'lumotlardan foydalanib, kelajakni bashorat qilamiz. Bu mo'rt taxmin bo'lishi mumkin. Chunki biz o'tmishdagi voqealar takrorlanadi, deb taxmin qilamiz. VaR (yil, oy, kun) hisoblash uchun turli vaqt oraliqlaridan foydalanib, bunga qarshi kurashishga harakat qilishingiz mumkin. Bu haqda quyida gaplashamiz.
• VaR chegaradan yuqori qiymatlar haqida hech narsa aytmaydi, masalan, 95%. Bizda 95% va 100 kuzatuv chegarasida 50 dollarlik VaR bilan ikki xil A va B aktsiyalari bo'lishi mumkin. A va B uchun 95 ta eng yaxshi kuzatuvlar bir xil va $1 ga -$50 dan $45 gacha teng boʻlsin. Ammo beshta eng yomon foyda A = (-$1000, -$800, -$700, -$600, -$500) va B = (-$100, -99$, -98$, -97$, -96$). Shubhasiz, B uchun xavf yuqoriroq. Siz chegarani oshirish orqali bunga qarshi kurashishga harakat qilishingiz mumkin (99% gacha, 99,9%, 99,99% va boshqalar). Bundan tashqari, ushbu kamchiliklarni aniq hal qiluvchi usullar mavjud, masalan, shartli VAR, agar yo'qotishlar VaR dan oshsa, yo'qotishlarni baholaydi. Ammo biz ularni ushbu maqolada ko'rib chiqmaymiz.

VaR bilan ishlashda yuzaga kelishi mumkin bo'lgan savollar:

• Davrni qanday tanlash mumkin?
• Bunga aniq javob yo'q, barchasi sizning investitsiya ufqingizga bog'liq. Banklar odatda VaRni kunlar uchun hisoblab chiqadilar, boshqa tomondan, pensiya jamg'armalari ko'pincha oylar uchun VaR hisoblaydi.
• Agar 95% butun element raqami bo'lmasa-chi?
• Bizning misolimizda biz 252 kun va 95% chegaradan foydalandik. Biz kesib tashlagan element 252*0,05=12,6. Bizning misolimizda biz oddiygina yaxlitlashtirdik va 13-elementni oldik, lekin aniq bo'lsak, bizning qiymatimiz o'rtada bo'lishi kerak. Afsuski, bizning misolimizda 12 va 13-elementlar -2,71% ga teng. Shuning uchun, 12-elementni -4%, 13-ni esa -3% deb tasavvur qilaylik. Keyin VaR -4% dan -3% gacha, -3% ga yaqin bo'ladi. To'g'rirog'i -3,6%. Bu erda interpolatsiya yordamga keladi. Formula quyidagicha ko'rinadi:
  

  b+(a-b)*k, bu erda a - pastki qiymat, b - yuqori qiymat va k - kasr qism (bizning holatda 0,6).

  
  -3% + (-4% + 3%) * 0,6 = -3,6% chiqadi

Xulosa

VaR yondashuvining go'zalligi shundaki, u bir nechta aktsiyalar to'plami yoki turli qimmatli qog'ozlar kombinatsiyasi uchun juda yaxshi ishlaydi. Misol uchun, obligatsiyalar va valyutalar to'plami uchun VaR bizga ko'p harakat qilmasdan baho beradi. Va boshqa usullardan foydalanish, masalan, mumkin bo'lgan stsenariylarni tahlil qilish, qimmatli qog'ozlar o'rtasidagi korrelyatsiya (bog'lanish) tufayli juda murakkab.

"Kredit riskini tahlil qilish" kitobidan parcha.

Moliyaviy vositalar va portfellar bo'yicha yuzaga kelishi mumkin bo'lgan yo'qotishlarni baholashning turli metodologiyalari mavjud bo'lib, ularning asosiylarini sanab o'tamiz:

- VaR (Value-at-Risk - “xavf ostidagi qiymat”);
- kamchilik;
- analitik yondashuvlar (masalan, delta-gamma yondashuv);
- Stress testi (yangi texnika).

Keling, savdo pozitsiyalarining bozor xavfini miqdoriy baholashning eng keng tarqalgan usulini ko'rib chiqaylik - VaR:

VaR - bu ma'lum vaqt oralig'ida (vaqt gorizonti) ma'lum bir ehtimollik (ishonch darajasi) bilan kutilayotgan yo'qotishlar miqdoridan oshmaydigan miqdorning asosiy valyutaning pul birliklarida ifodalangan taxminidir. VaRni baholash uchun asos o'tmishdagi ma'lum vaqt oralig'idagi stavkalar va vositalar narxlarining dinamikasi hisoblanadi.

Vaqt ufqi ko'pincha moliyaviy vositaning portfelda bo'lish muddati yoki uning likvidligi, ushbu vosita bozorda sezilarli yo'qotishlarsiz sotilishi mumkin bo'lgan minimal real davrga asoslangan holda tanlanadi. Vaqt gorizonti ish yoki savdo kunlari soni bilan o'lchanadi.

Ishonch darajasi yoki ehtimollik darajasi bankning me'yoriy hujjatlarida ifodalangan tavakkalchilik imtiyozlariga qarab tanlanadi. Amalda ko'pincha 95% va 99% darajalari qo'llaniladi. Bank nazorati bo'yicha Bazel qo'mitasi nazorat organlari tomonidan boshqariladigan 99% darajasini tavsiya qiladi.

VaR qiymati uchta asosiy usul bilan hisoblanadi:

• parametrik;
• tarixiy modellashtirish usuli;
• Monte-Karlo usulidan foydalanish.

VaR ni hisoblashning parametrik usuli

Ushbu usuldan bank ochiq pozitsiyaga ega bo'lgan moliyaviy vositalarning bozor tavakkalchiligini baholash uchun foydalanish mumkin. Ta'kidlash joizki, parametrik usul chiziqli bo'lmagan narx xususiyatlariga ega aktivlar xavfini baholash uchun juda mos emas. Ushbu usulning asosiy kamchiligi, qoida tariqasida, real moliya bozori parametrlariga mos kelmaydigan moliyaviy vositalar bo'yicha daromadlarning normal taqsimlanishini taxmin qilishdir. VaRni parametrik ravishda hisoblash uchun qimmatli qog'ozlar kotirovkalari, valyuta kurslari, foiz stavkalari yoki boshqa xavf omillarining o'zgaruvchanligini muntazam ravishda hisoblash kerak (bank tomonidan ochilgan pozitsiyalar qiymatining o'zgarishi eng ko'p bog'liq bo'lgan o'zgaruvchi).

Aktiv pozitsiyasining qiymatini hisobga olgan holda VaR ni aniqlashning asosiy formulasi quyidagicha:

VaR = V* l *s,

Qayerda:
λ - tanlangan ishonch darajasi uchun normal taqsimotning miqdori. Kvantil portfel daromadining standart og'ishlari sonida ifodalangan tasodifiy o'zgaruvchining kerakli qiymatining o'rtachaga nisbatan pozitsiyasini ko'rsatadi. O'rtacha 99% ga teng bo'lgan og'ish ehtimoli bilan normal taqsimotning kvantili 2,326, 95% bilan - 1,645;
σ - xavf omilidagi o'zgarishlarning o'zgaruvchanligi. O'zgaruvchanlik - xavf omilining oldingi qiymatiga nisbatan o'zgarishining standart (o'rtacha kvadrat) og'ishi;
V- ochiq pozitsiyaning joriy qiymati. Ochiq pozitsiya deganda bank tomonidan foyda olish yoki boshqa maqsadlarda hozirda balansda yoki balansdan tashqari hisobvaraqlarda bo'lgan moliyaviy vositalar soni nolga teng bo'lmagan tarzda sotib olingan yoki sotilgan moliyaviy vositalarning bozor qiymati tushuniladi.

Misol
Investor kompaniyaning 10 million rubllik aktsiyalariga ega. Belgilangan ishonch darajasi bir kunlik vaqt gorizonti bilan 99% ni tashkil qiladi. Bir kunlik aksiyalar narxining o'zgaruvchanligi (s) = 2,15.
VaR = 10 * 2,33 * 2,15 = 50,09 million rubl.

Boshqacha qilib aytganda, investorning yo'qotish ehtimoli 50 million rubldan oshadi. keyingi 24 soat ichida 1% ga teng. 50 million rubldan ortiq zarar. o'rtacha har 100 savdo kunida bir marta kutilmoqda.

VaR hisoblash uchun tarixiy simulyatsiya usuli

Bu usul yaqin kelajakda bozor narxlarining statsionar xulq-atvorini taxmin qilishga asoslanadi.

Birinchidan, portfelga kiritilgan barcha aktivlar narxlaridagi tarixiy o'zgarishlar kuzatiladigan vaqt davri (ish yoki savdo kunlari soni) tanlanadi. Har bir davr uchun narx o'zgarishi stsenariylari simulyatsiya qilinadi. Aktivning gipotetik narxi uning joriy narxini ma'lum bir stsenariyga mos keladigan narxning oshishiga ko'paytirish orqali hisoblanadi. Keyinchalik butun joriy portfel tarixiy stsenariylar asosida modellashtirilgan narxlarda to'liq qayta baholanadi va har bir stsenariy uchun joriy portfel qiymati qanchalik o'zgarishi mumkinligi hisoblab chiqiladi. Shundan so'ng, olingan natijalar kamayish tartibida raqamlar bo'yicha tartiblanadi (eng katta daromaddan eng katta yo'qotishgacha). Va nihoyat, kerakli ishonch darajasiga muvofiq, VaR qiymati raqamning butun qismiga teng bo'lgan o'zgarishning mutlaq qiymatiga teng bo'lgan maksimal yo'qotish sifatida aniqlanadi (ma'lum darajadagi 1-kvantil). ishonch) * stsenariylar soni.

Parametrik usuldan farqli o'laroq, tarixiy modellashtirish usuli riskni aniq va to'liq baholashga imkon beradi, u chiziqli bo'lmagan narx xususiyatlariga ega aktivlar xavfini baholash uchun juda mos keladi. Tarixiy modellashtirishning afzalligi shundaki, u model tavakkalchiligining yuqori ta'sirini yo'q qiladi va normal taqsimot haqidagi taxminlarni yoki bozor narxlari dinamikasining boshqa stoxastik modelini hisobga olmagan holda, aslida o'tmishda kuzatilgan modelga asoslanadi. Shuni ta'kidlash kerakki, ushbu usul yordamida VaR ni hisoblashda tarixiy tanlamaning qisqa muddati tufayli o'lchash xatolarining yuqori ehtimoli mavjud. Bundan tashqari, eng qadimgi kuzatuvlar namunadan chiqarib tashlanmaydi, bu modelning aniqligini keskin yomonlashtiradi.

Misol:
400 ta stsenariyda 300 ta yo'qotish va 100 ta daromad olish holatlari mavjud edi. VaR (95%) - 21-katta yo'qotishning mutlaq qiymati (400+1-1(1-0,05)*400=21, bu erda 0,05 - 95% ishonch darajasidagi kvantil), ya'ni. 380-sonli o'zgartirishlar.

VaR ni hisoblash uchun Monte-Karlo usuli

Monte-Karlo usuli yoki stokastik simulyatsiya usuli VaR ni hisoblashning eng murakkab usuli hisoblanadi, ammo uning aniqligi boshqa usullardan sezilarli darajada yuqori bo'lishi mumkin. Monte-Karlo usuli tarixiy modellashtirish usuliga juda o'xshaydi, u shuningdek, faqat ma'lum taqsimlash parametrlari (matematik kutish, o'zgaruvchanlik) bilan aktivlar narxining o'zgarishiga asoslanadi. Monte-Karlo usuli ko'p sonli testlarni amalga oshirishni o'z ichiga oladi - portfel uchun moliyaviy natijani hisoblash bilan bozorlardagi vaziyatning rivojlanishining bir martalik simulyatsiyasi. Ushbu testlar natijasida mumkin bo'lgan moliyaviy natijalar taqsimoti olinadi, buning asosida tanlangan ishonch ehtimoli bo'yicha eng yomonlarini kesib tashlash orqali VaR bahosini olish mumkin. Monte-Karlo usuli butun portfelning analitik bahosini olish uchun formulalarni kondensatsiya qilish va umumlashtirishni nazarda tutmaydi, shuning uchun portfel natijasi uchun ham, o'zgaruvchanlik va korrelyatsiyalar uchun ham ancha murakkab modellardan foydalanish mumkin. Usul quyidagicha. Retrospektiv ma'lumotlar (vaqt davri) asosida matematik kutish va o'zgaruvchanlik baholari hisoblanadi. Tasodifiy sonlar generatori yordamida ma'lumotlar normal taqsimot yordamida hosil qilinadi va jadvalga kiritiladi. Keyinchalik, modellashtirilgan narxlarning traektoriyasi natural logarifm formulasi yordamida hisoblab chiqiladi va portfel qiymati qayta baholanadi.

Monte-Karlo usuli bo'yicha VaRni baholash deyarli har doim dasturiy ta'minot yordamida amalga oshirilganligi sababli, bu modellar formulalar emas, balki murakkab pastki dasturlar bo'lishi mumkin. Shunday qilib, Monte-Karlo usuli xavflarni hisoblashda deyarli har qanday murakkablikdagi modellardan foydalanishga imkon beradi. Monte-Karlo usulining yana bir afzalligi shundaki, u har qanday taqsimotdan foydalanish imkoniyatini beradi. Bundan tashqari, usul sizga bozor xatti-harakatlarini taqlid qilish imkonini beradi - tendentsiyalar, yuqori yoki past volatillik klasterlari, xavf omillari o'rtasidagi o'zgaruvchan korrelyatsiya, agar nima bo'lsa stsenariylar va boshqalar. Shuni ta'kidlash kerakki, ushbu usul kuchli hisoblash resurslarini talab qiladi va eng oddiy ilovalar bilan tarixiy yoki parametrik VaR ga yaqin bo'lishi mumkin, bu ularning barcha kamchiliklarini meros qilib olishiga olib keladi.

VaR riskini baholash usulining kamchiliklari shundaki, u bozor tavakkalchiligini haqiqiy ifodalash uchun zarur bo'lgan ko'plab muhim va qiziqarli tafsilotlarni e'tiborsiz qoldiradi. VaR bozorning tavakkalchilikka qanday hissa qo'shishini, portfelning qanday tarkibiy o'zgarishlari xavfni oshirishini yoki qanday xedjlash vositalari muayyan riskni nazorat qilishini hisobga olmaydi. Model VaR qiymatidan tashqari mumkin bo'lgan eng yomon yo'qotish haqida ma'lumot bermaydi (ma'lum 95% ishonch darajasida, qolgan 5% hollarda qanday yo'qotishlar bo'lishi noma'lumligicha qolmoqda).

Bozor tavakkalchiligining muqobil o'lchovi sifatida, VaR dan oshgan yo'qotishlarning o'rtacha qiymatini ifodalovchi qisqarish metodologiyasidan foydalanish mumkin. Tanqislik VaR ga qaraganda ancha konservativ xavf o'lchovidir. Xuddi shu ehtimollik darajasi uchun etishmovchilik ko'proq kapital zaxiralashni talab qiladi. Shunday qilib, bu sodir bo'lishi mumkin bo'lmagan katta yo'qotishlarga imkon beradi. Bundan tashqari, amaliyotda bunday keng tarqalgan holatda, yo'qotishlarni taqsimlashda taqsimlash funktsiyasining "yog'li dumlari" (normal taqsimotdan ehtimollik zichligi taqsimotining chekkalaridagi og'ishlar) mavjud bo'lganda, xavfni baholashga ko'proq imkon beradi.

Rossiya Federatsiyasi Markaziy bankining 313-P-sonli qoidalariga muvofiq xavfni hisoblash

Bozor tavakkalchiligi miqdori Rossiya Bankining 2004 yil 16 yanvardagi "Banklar uchun majburiy standartlar to'g'risida" gi 110-I-sonli yo'riqnomasiga muvofiq bankning o'z mablag'lari (kapitali) etarlilik koeffitsientini hisoblashda hisobga olinadi. Kredit tashkilotlari tomonidan bozor risklari miqdorini hisoblash tartibi Rossiya Federatsiyasi Markaziy bankining 2007 yil 14 noyabrdagi 313-P-sonli "Kredit tashkilotlari tomonidan bozor tavakkalchiligi miqdorini hisoblash tartibi to'g'risida"gi nizomida nazarda tutilgan. . Bozor xavfining umumiy miqdori quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

RR = 12,5 * (PR + FR) + VR,

Qayerda:
RR- bozor riskining umumiy miqdori;
VA BOSHQALAR- foiz stavkalarining o'zgarishiga sezgir bo'lgan moliyaviy vositalar uchun bozor riski miqdori (keyingi o'rinlarda foiz riski deb yuritiladi);
FR- qimmatli qog'ozlarning joriy (adolatli) qiymatining o'zgarishiga sezgir bo'lgan moliyaviy vositalar uchun bozor riski miqdori;
VR- kredit tashkiloti tomonidan xorijiy valyutada va qimmatbaho metallarda ochilgan pozitsiyalar bo'yicha bozor tavakkalchiligi miqdori.

Xavf ostidagi qiymat

Xavf ostidagi qiymat(VaR) riskning xarajat o'lchovidir. Butun dunyoda umumiy qabul qilingan "VaR" belgisi keng tarqalgan. Bu ma'lum vaqt oralig'ida kutilayotgan yo'qotishlar ma'lum bir ehtimollikdan oshmaydigan miqdorning pul birliklarida ifodalangan taxminidir. "16:15" ko'rsatkichi ham deyiladi, chunki u o'sha paytda J.P. Morgan banki boshqaruvi rahbarining stolida bo'lishi kerak edi. Ushbu bankda risklarni boshqarish samaradorligini oshirish maqsadida birinchi marta VaR indikatori joriy qilingan.

VaR uchta parametr bilan tavsiflanadi:

• Vaqt gorizonti, bu ko'rib chiqilayotgan vaziyatga bog'liq. Bazel hujjatlari bo'yicha - 10 kun, Risk ko'rsatkichlari usuli bo'yicha - 1 kun. Eng keng tarqalgan hisoblash 1 kunlik vaqt gorizonti bilan. Mumkin bo'lgan yo'qotishlarni qoplaydigan kapital miqdorini hisoblash uchun 10 kun ishlatiladi.
• Ishonch oralig'i(ishonch darajasi) - qabul qilinadigan xavf darajasi. Bazel hujjatlariga ko'ra, qiymat 99%, RiskMetrics tizimida - 95%.
• Asosiy valyuta, unda indikator o'lchanadi.

VaR - bu ishonch darajasiga (masalan, 99%) teng bo'lgan ehtimollik bilan oshib ketmaydigan yo'qotish miqdori. Shuning uchun 1% hollarda yo'qotish VaR dan katta bo'ladi.

Oddiy qilib aytganda, VaR quyidagi bayonotni berish uchun hisoblanadi: "Biz keyingi N kun ichida yo'qotishlarimiz $Y dan oshmasligiga X% aminmiz (ehtimol X/100)." Ushbu taklifda noma'lum Y miqdori VaR dir.

Bu sodir bo'ladi: 1) tarixiy, daromadlarni taqsimlash allaqachon amalga oshirilgan vaqt seriyasidan olinganida, ya'ni kelajakda daromadlar allaqachon kuzatilganiga o'xshash tarzda harakat qiladi, deb bilvosita taxmin qilinadi. 2) parametrik, hisob-kitoblar daromadni taqsimlash turi ma'lum degan taxmin ostida amalga oshirilganda (ko'pincha u normal deb hisoblanadi).

Xavfni hisoblashning muqobil usullari

Metodologiya haqida juda ko'p tanqidiy sharhlar mavjud va ko'pincha indikatorni hisoblash jarayoni uning natijasidan kam emas. Metodologiyani ishlab chiqish yo'nalishlaridan biri bu CVaR (Shartli VaR) yoki Kutilayotgan pasayish (ES) (ba'zida xavf ostida bo'lgan o'rtacha qiymat (AVaR) yoki kutilgan yo'qotish (ETL)) - yo'qotish hajmini kutish (a bilan ma'lum bir ufqdagi xavf darajasi), agar u tegishli VaR qiymatidan oshib ketgan bo'lsa. Ushbu chora nafaqat yo'qotishlarning atipik darajasini ta'kidlashga imkon beradi, balki ular amalga oshirilganda nima sodir bo'lishi mumkinligini ham ko'rsatadi. Bu taqsimotning dumidagi yo'qotishlarni taqsimlash shakliga ko'proq sezgir bo'lgan xavf qiymatini hisoblashning muqobil usulidir. “%Q da kutilayotgan tanqislik” portfelning eng yomon % holatlarida kutilayotgan daromadidir. Kutilayotgan tanqislik faqat eng halokatli natijani hisobga olmaydi. Amalda tez-tez ishlatiladigan qiymat 5% ni tashkil qiladi.

Kutilayotgan yo'qotishlarni hisoblash formulasi

• Bir-uch ketma-ket VaR yo'qotishlari normaldir. Yo'qotishlarni taqsimlashda odatda yog 'dumlari bor va siz qisqa vaqt ichida bir nechta tanaffus olishingiz mumkin. Bundan tashqari, bozorlar g'ayritabiiy bo'lishi mumkin. Shunday qilib, muntazam hodisa sifatida 3x VaR yo'qotishlarini bartaraf eta olmaydigan muassasa etarlicha uzoq yashay olmaydi.
• VaR uchdan o'n baravargacha stress testi uchun diapazondir. Muassasalar ushbu diapazonda yo'qotishlarga olib keladigan barcha ma'lum hodisalarni o'rganganliklariga va ulardan omon qolishga tayyor ekanligiga ishonch hosil qilishlari kerak. Ushbu hodisalar ularning ehtimolini ishonchli baholash uchun juda kam uchraydi, shuning uchun xavf/daromadni hisoblash foydasizdir.
• Prognoz qilingan hodisalar VaR dan o'n baravar ko'p yo'qotishlarga olib kelmasligi kerak. Agar bunday hodisalar mavjud bo'lsa, ularni himoya qilish yoki sug'urta qilish kerak yoki ularni oldini olish uchun biznes-rejani o'zgartirish yoki VaRni oshirish kerak. Albatta, VaRning o'n barobaridan ortiq kutilmagan yo'qotishlar mavjud, ammo siz ular haqida ko'p narsa bila olmaysiz va ularni hisobga olish keraksiz tashvishlarga olib keladi. Barcha ma'lum bo'lgan uch-o'n baravar VaR yo'qotishlariga tayyorgarlik ko'rish intizomi muqarrar ravishda yuzaga keladigan kutilmagan va katta yo'qotishlar bo'lsa, omon qolish imkoniyatlarini yaxshilaydi, deb umid qilish yaxshidir.

Shuningdek qarang

Wikimedia fondi. 2010 yil.

Boshqa lug'atlarda "Xavf ostidagi qiymat" nima ekanligini ko'ring:

Xavf ostidagi qiymat- (VaR) - ma'lum vaqt oralig'ida ma'lum bir ehtimollik bilan yuzaga kelishi mumkin bo'lgan maksimal yo'qotish. VaR ko'p turdagi risklarni o'lchash va boshqarish uchun keng qo'llaniladigan tushunchadir, garchi u eng ko'p xavflarni o'lchash va boshqarish uchun ishlatiladi... ... Vikipediya

Xavf ostidagi qiymat- La Value at Risk 10% d un portefeuille suivant une distribution normale La VaR (de l anglais Value at Risk, mot à mot: “valeur sous risque”) est une notion utilisée généralement pour mesurer le risque de marché d un portefeuille… Françaisda

Xavf ostidagi qiymat- Der Begriff Wert im Risiko oder englisch Value at Risk (VaR) bezeichnet ein Risikomaß, das angibt, Wert der Verlust einer bestimmten Risikoposition (z. B. eines Portfolios von Wertpapieren) mit einer gegebench...

Xavf ostidagi qiymat- La Value at Risk 10% d un portefeuille suivant une distribution normale La VaR (de l anglais value at risk, mot à mot: “valeur sous risque”) est une notion utilisée généralement pour mesurer le risque de marché d undia… … Wikip Françaisda

xavf ostidagi qiymat- risk ostida baho (VAR) Mavjud foiz stavkalarining o'zgarishi natijasida yo'qotish xavfi ostida bo'lgan qiymat miqdori yoki foizi (foiz stavkalaridan tashqari boshqa narsalar uchun ham xuddi shunday belgilanadi). Yagona moliyaviy qiymatning sezgirligi… … Moliyaviy va biznes shartlari

xavf ostidagi qiymat- VAR 1990-yillarda AQShning sobiq J. P. Morgan Chase bankida ishlab chiqilgan, hozirda bozor tavakkalchiligi va kredit tavakkalchiligini oʻlchashda eng koʻp qoʻllaniladigan risk oʻlchovi. Bu ma'lum bir davrdagi yo'qotishlar darajasi faqat kichik... ... Buxgalteriya lug'atida oshib ketadi

xavf ostidagi qiymat- VAR 1990-yillarda AQShning sobiq J. P. Morgan Chase bankida ishlab chiqilgan, hozirda bozor tavakkalchiligi va kredit riskini oʻlchashda eng koʻp qoʻllaniladigan xavf oʻlchovi maʼlum bir davrdagi yoʻqotishlar darajasi boʻlib, u faqat kichik vaqt ichida oshib ketadi…… Biznes va menejment bo'yicha katta lug'at

xavf ostidagi qiymat- rizikos vertė statusas Aprobuotas sritis Finansai apibrėžtis Finansinių priemonių portfelio galimų nuostolių dėl rinkos kainos kitimo kiekybinis įvertinimo dydis tam tikru laikotarpiu su tiku tikra. attikmenys: ingliz. xavf ostida qiymat vok.… … Litva lug'ati (lietuvių žodynas)