Value at Risk (VaR) - Pagtatasa ng panganib gamit ang VaR. Pagsusuri sa pananalapi at pagtatasa ng pamumuhunan ng negosyo Mga pangunahing parameter sa pagtukoy ng halaga ng panganib

Sa nakalipas na mga dekada, ang ekonomiya ng mundo ay regular na nahuhulog sa isang whirlpool ng mga krisis sa pananalapi. Ang 1987, 1997, 2008 ay halos humantong sa pagbagsak ng umiiral na sistema ng pananalapi, kung kaya't ang mga nangungunang eksperto ay nagsimulang bumuo ng mga pamamaraan na maaaring magamit upang makontrol ang kawalan ng katiyakan na nangingibabaw sa mundo ng pananalapi. Sa mga Nobel Prize ng mga nakaraang taon (natanggap para sa Black-Scholes model, VaR, atbp.) mayroong isang malinaw na ugali patungo sa matematikal na pagmomodelo ng mga prosesong pang-ekonomiya, mga pagtatangka upang mahulaan ang pag-uugali ng merkado at masuri ang katatagan nito.

Ngayon ay susubukan kong pag-usapan ang pinakamalawak na ginagamit na paraan para sa paghula ng mga pagkalugi - Value at Risk (VaR).

Konsepto ng VaR

Ang pang-unawa ng isang ekonomista sa VaR ay ang mga sumusunod: "Ang isang pagtatantya, na ipinahayag sa mga yunit ng pananalapi, ng halaga na inaasahan sa mga pagkalugi sa isang takdang panahon ay hindi lalampas sa isang ibinigay na posibilidad." Sa esensya, ang VaR ay ang halaga ng pagkawala sa isang portfolio ng pamumuhunan sa isang nakapirming yugto ng panahon, kung may nangyaring hindi kanais-nais na kaganapan. Ang "hindi kanais-nais na mga kaganapan" ay mauunawaan bilang iba't ibang mga krisis, mga hindi mahulaan na kadahilanan (mga pagbabago sa batas, natural na sakuna, ...) na maaaring makaapekto sa merkado. Karaniwang pinipili ang isa, lima o sampung araw bilang abot-tanaw ng oras, dahil sa katotohanang napakahirap hulaan ang gawi ng merkado sa mas mahabang panahon. Ang katanggap-tanggap na antas ng panganib (talagang isang agwat ng kumpiyansa) ay kinuha na 95% o 99%. Gayundin, siyempre, ang pera kung saan susukatin natin ang mga pagkalugi ay naayos.
Kapag kinakalkula ang halaga, ipinapalagay na ang merkado ay kikilos sa isang "normal" na paraan. Sa graphically ang halagang ito ay maaaring ilarawan bilang mga sumusunod:

Mga paraan ng pagkalkula ng VaR

Isaalang-alang natin ang pinakakaraniwang ginagamit na mga pamamaraan para sa pagkalkula ng VaR, pati na rin ang kanilang mga pakinabang at disadvantages.

Makasaysayang pagmomolde

Sa makasaysayang pagmomolde, kinukuha namin ang mga halaga ng mga pagbabago sa pananalapi para sa portfolio na kilala na mula sa mga nakaraang sukat. Halimbawa, mayroon kaming pagganap ng isang portfolio sa nakaraang 200 araw, batay sa kung saan kami ay nagpasya na kalkulahin ang VaR. Ipagpalagay natin na sa susunod na araw ang portfolio ng pananalapi ay magiging katulad ng sa isa sa mga nakaraang araw. Sa ganitong paraan makakakuha tayo ng 200 resulta para sa susunod na araw. Dagdag pa, ipinapalagay namin na ang random variable ay ipinamamahagi ayon sa normal na batas, batay sa katotohanang ito, naiintindihan namin na ang VaR ay isa sa mga porsyento ng normal na distribusyon. Depende sa kung anong antas ng katanggap-tanggap na panganib ang kinuha namin, pinipili namin ang naaangkop na percentile at, bilang resulta, nakukuha namin ang mga halaga na interesado sa amin.

Ang kawalan ng pamamaraang ito ay ang imposibilidad ng paggawa ng mga hula para sa mga portfolio kung saan wala kaming impormasyon. Ang isang problema ay maaari ring lumitaw kung ang mga bahagi ng portfolio ay nagbabago nang malaki sa isang maikling panahon.

Ang isang magandang halimbawa ng mga kalkulasyon ay matatagpuan sa sumusunod na link.

Pamamaraan ng nangungunang bahagi

Para sa bawat portfolio ng pananalapi, maaari mong kalkulahin ang isang hanay ng mga katangian na makakatulong sa pagtatasa ng potensyal ng mga asset. Ang mga katangiang ito ay tinatawag na nangungunang mga bahagi at kadalasan ay isang hanay ng mga partial derivatives ng presyo ng portfolio. Upang kalkulahin ang halaga ng isang portfolio, ang modelo ng Black-Scholes ay karaniwang ginagamit, na susubukan kong pag-usapan sa susunod. Sa madaling sabi, kinakatawan ng modelo ang pagtitiwala sa pagpapahalaga ng isang opsyon sa Europa sa oras at sa kasalukuyang halaga nito. Batay sa pag-uugali ng modelo, maaari nating suriin ang potensyal ng opsyon sa pamamagitan ng pagsusuri sa function gamit ang mga klasikal na pamamaraan ng pagsusuri sa matematika (convexity/concavity, mga pagitan ng pagtaas/pagbaba, atbp.). Batay sa data ng pagsusuri, ang VaR ay kinakalkula para sa bawat isa sa mga bahagi at ang resultang halaga ay binuo bilang isang kumbinasyon (karaniwang isang timbang na kabuuan) ng bawat isa sa mga pagtatantya.

Naturally, hindi lamang ito ang mga paraan para sa pagkalkula ng VaR. Mayroong parehong mga simpleng linear at quadratic na mga modelo ng hula sa presyo, pati na rin ang isang medyo kumplikadong paraan ng pagkakaiba-iba-covariance, na hindi ko napag-usapan, ngunit ang mga interesado ay makakahanap ng isang paglalarawan ng mga pamamaraan sa mga aklat sa ibaba.

Pagpuna sa pamamaraan

Mahalagang tandaan na kapag kinakalkula ang VaR, tinatanggap ang hypothesis ng normal na pag-uugali ng merkado, gayunpaman, kung tama ang pagpapalagay na ito, ang mga krisis ay magaganap isang beses bawat pitong libong taon, ngunit, tulad ng nakikita natin, ito ay ganap na hindi totoo. Si Nassim Taleb, isang sikat na mangangalakal at mathematician, sa kanyang mga aklat na "Fooled by Randomness" at "The Black Swan" ay mahigpit na pinupuna ang umiiral na sistema ng pagtatasa ng panganib, at nagmumungkahi din ng kanyang solusyon sa anyo ng paggamit ng isa pang sistema ng pagkalkula ng panganib batay sa pamamahagi ng lognormal .

Sa kabila ng pagpuna, ang VaR ay lubos na matagumpay na ginagamit sa lahat ng mga pangunahing institusyong pinansyal. Kapansin-pansin na ang pamamaraang ito ay hindi palaging naaangkop, kaya ang iba pang mga pamamaraan ay nilikha na may katulad na ideya, ngunit may ibang paraan ng pagkalkula (halimbawa, SVA).

Bilang tugon sa pagpuna, ang mga pagbabago ng VaR ay binuo, batay sa alinman sa iba pang mga distribusyon o sa iba pang mga paraan ng pagkalkula sa tuktok ng Gaussian curve. Ngunit susubukan kong pag-usapan ito sa ibang pagkakataon.

Mga paraan ng pagtatasa ng panganib

Mga uri ng panganib

Panganib nailalarawan bilang ang panganib ng hindi inaasahang pagkalugi ng inaasahang kita, kita, ari-arian o mga pondo dahil sa mga random na pagbabago sa mga kondisyon ng pang-ekonomiyang aktibidad at hindi kanais-nais na mga pangyayari.

TUNGKOL SA Karaniwang mayroong 2 uri ng panganib: sistematiko At tiyak mga panganib.

Systemic na panganib kumakatawan sa panganib ng mga pandaigdigang negatibong pagbabago sa pagbabangko, sistema ng pananalapi at ekonomiya ng bansa, na nakakaapekto sa merkado sa kabuuan.

SA Ang sistematikong panganib ay nagpapahiwatig ng malaking pagkalugi na dulot ng pagbaba ng halaga ng mga asset, pagkabigo ng mga katapat na tuparin ang kanilang mga obligasyon at pagkagambala sa pagpapatakbo ng mga sistema ng pagbabayad. Sa loob ng isang sistematikong krisis, ang mga panganib ng iba't ibang uri, independyente sa isang matatag na sitwasyon, ay nagpapakita ng makabuluhang ugnayan.

SA Ang mga sistematikong panganib ay kinabibilangan ng:

• panganib sa rate ng interes— ang panganib na nauugnay sa pagbaba o pagtaas sa rate ng interes ng sentral na bangko ng bansa. Kapag bumaba ang mga rate ng interes, ang halaga ng mga pautang na natatanggap ng mga kumpanya ay bumababa at ang kanilang mga kita ay tumaas, na paborable para sa stock market. Sa kabaligtaran, ang pagtaas ng mga rate ng interes ay may negatibong epekto sa merkado.
• panganib sa inflation- isang uri ng panganib na dulot ng pagtaas ng inflation. Ang pagtaas ng inflation ay binabawasan ang tunay na kita ng mga kumpanya, na negatibong nakakaapekto sa merkado, at nagiging sanhi din ng paglitaw ng isa pang panganib - ang panganib ng mga pagbabago sa mga rate ng interes.
• panganib sa pera- isang panganib na nagmumula sa parehong pampulitika at pang-ekonomiyang mga kadahilanan na nauugnay sa isang matalim na pagbabago sa halaga ng palitan.
• panganib sa pulitika— ang banta ng negatibong epekto sa merkado dahil sa pagbabago ng gobyerno, rehimen ng gobyerno, banta ng digmaan, atbp.

Partikular na panganib(unsystematic o diversifiable risk) ay sanhi ng mga kaganapan na nauugnay lamang sa isang partikular na kumpanya o issuer, tulad ng mga error sa pamamahala, pagtatapos ng mga bagong kontrata, pagpapalabas ng mga bagong produkto, mergers, acquisition, atbp.

E Ang mga panganib na ito ay tinatawag ding "mga indibidwal na panganib sa seguridad" o "natatanging mga panganib", dahil ang mga naturang panganib, bilang panuntunan, ay likas sa mga seguridad ng isang partikular na kumpanya o, higit pa rito, sa mga partikular na instrumento sa pananalapi lamang. Ang mga sumusunod na kategorya ng mga panganib ay inuri bilang non-systemic:

• panganib ng pagkawala ng pagkatubig— ang demand para sa ilang mga securities ay maaaring sumailalim sa mga makabuluhang pagbabago, kabilang ang pagkawala sa mahabang panahon;
• panganib sa negosyo— ang halaga ng mga mahalagang papel (sa partikular, pagbabahagi) ng anumang kumpanya ay nakasalalay sa kung gaano matagumpay na umuunlad ang kumpanya sa napiling direksyon nito;
• panganib sa pananalapi— ang presyo ng mga pagbabahagi ng isang kumpanya ay maaaring magbago depende sa patakarang pinansyal na sinusunod ng pamamahala nito.

  Mga paraan ng pagtatasa ng panganib ng VaR (Value at Risk). Panganib sa merkado. Halimbawa ng pagkalkula sa Excel

  Halimbawa, ang antas ng panganib sa pananalapi ay tumataas kung, sa pagpopondo sa mga aktibidad ng kumpanya, ang pamamahala nito ay nagbibigay ng malaking kahalagahan sa isyu ng utang ng korporasyon;

• default na panganib— ang nagbigay, para sa iba't ibang dahilan (halimbawa, pagkabangkarote), ay maaaring hindi matupad ang mga obligasyon nito sa mga may hawak ng mga securities nito sa oras o sa lahat.

Panganib at pagbabalik. P Sa esensya, ang ugnayan sa pagitan ng panganib at pagbabalik ay tinasa tulad ng sumusunod: kung mas mataas ang panganib, mas malaki ang pagbabalik na inaasahan na matatanggap ng mamumuhunan. Sa pangkalahatan, ang mga pangmatagalang mamumuhunan ay nagkakaroon ng mas maraming panganib, kaya malamang na makakuha sila ng mas mataas na kita sa mahabang panahon.

Pagtatasa ng panganib

Sa pamamagitan ng "pagtatasa ng panganib" ang ibig naming sabihin ay ang dami nito na pagsukat. Ang modernong diskarte sa problema ng pagtatasa ng panganib ay may kasamang dalawang magkaibang ngunit komplementaryong diskarte:

• paraan ng pagtatasa ng halaga ng panganib - VaR(Value-at-Risk), batay sa pagsusuri ng istatistikal na katangian ng merkado;
• paraan ng pagsusuri sa sensitivity ng isang portfolio sa mga pagbabago sa mga parameter ng merkado - Pagsusuri sa Stress o Sensitivity.

Pamamaraan ng pagtatasa ng panganib ng VaR

VaR ay isang istatistikal na diskarte. Pamamaraan VaR ay may isang bilang ng mga hindi mapag-aalinlanganang mga pakinabang: pinapayagan ka nitong sukatin ang panganib sa mga tuntunin ng mga posibleng pagkalugi, na nauugnay sa mga probabilidad ng kanilang paglitaw; nagpapahintulot sa iyo na sukatin ang mga panganib sa iba't ibang mga merkado; nagbibigay-daan sa iyo na pagsama-samahin ang mga panganib ng mga indibidwal na posisyon sa isang solong halaga para sa buong portfolio, na isinasaalang-alang ang impormasyon tungkol sa bilang ng mga posisyon, pagkasumpungin ng merkado at ang panahon para sa pagpapanatili ng mga posisyon.

VaR ay isang buod na sukatan ng panganib na maaaring maghambing ng panganib sa iba't ibang portfolio (halimbawa, mga portfolio ng mga stock at bono) at sa iba't ibang instrumento sa pananalapi (halimbawa, mga forward at opsyon).

VaR ay isang unibersal na paraan para sa pagkalkula ng iba't ibang uri ng panganib:
— panganib sa presyo — ang panganib ng mga pagbabago sa halaga ng presyo ng isang asset sa pananalapi sa merkado;
— currency risk — ang panganib na nauugnay sa mga pagbabago sa market exchange rate ng pambansang pera sa pera ng ibang bansa;

- panganib sa kredito - ang panganib na nagmumula sa bahagyang o kumpletong pagkalugi ng nanghihiram sa utang na kinuha;

— panganib sa pagkatubig — ang panganib na nauugnay sa imposibilidad ng pagbebenta ng isang asset na pinansyal, o sa malalaking pagkalugi na nagmumula sa pagbebenta ng isang asset dahil sa malaking pagkakaiba sa halaga ng pagbili/pagbebenta na umiiral sa merkado.

SA ang ginhawa ng mga kalkulasyon VaR ay isang malinaw at hindi malabo na sagot sa tanong na lumalabas sa panahon ng mga transaksyong pinansyal: Ano ang pinakamataas na pagkalugi na nararanasan ng isang mamumuhunan sa isang tiyak na tagal ng panahon na may ibinigay na posibilidad? Ito ay sumusunod na ang halaga VaR ay tinukoy bilang ang pinakamalaking inaasahang pagkawala na matatanggap ng isang mamumuhunan na may ibinigay na posibilidad sa loob ng n araw. Mga pangunahing parameter VaR ay ang tagal ng panahon kung saan kinakalkula ang panganib at ang tinukoy na posibilidad na ang mga pagkalugi ay hindi lalampas sa isang tiyak na halaga.

D Para sa pagkalkula VaR ito ay kinakailangan upang matukoy ang isang bilang ng mga pangunahing elemento na nakakaimpluwensya sa halaga nito. Una sa lahat, ito ang probabilistic distribution ng market factors na direktang nakakaapekto sa mga pagbabago sa mga presyo ng asset na kasama sa portfolio. Malinaw, para mabuo ito, kailangan mo ng ilang istatistika sa pag-uugali ng bawat isa sa mga asset na ito sa paglipas ng panahon. Kung ipagpalagay namin na ang mga logarithm ng mga pagbabago sa mga presyo ng asset ay sumusunod sa isang normal na distribusyon ng Gaussian na may zero mean, kung gayon sapat na upang tantyahin lamang ang pagkasumpungin (ibig sabihin, ang karaniwang paglihis). Gayunpaman, sa isang tunay na merkado, ang pagpapalagay ng normal na pamamahagi ay karaniwang hindi natutugunan. Matapos tukuyin ang pamamahagi ng mga kadahilanan sa merkado, kinakailangan upang pumili ng isang antas ng kumpiyansa, iyon ay, ang posibilidad kung saan ang mga pagkalugi ay hindi dapat lumampas VaR. Pagkatapos ay kailangan mong matukoy ang panahon ng paghawak kung saan tinatasa ang mga pagkalugi. Sa ilalim ng ilang nagpapasimpleng pagpapalagay, alam na VaR Ang portfolio ay proporsyonal sa square root ng panahon ng pagpapanatili ng posisyon. Samakatuwid, sapat na upang kalkulahin lamang ang isang araw VaR. Pagkatapos, halimbawa, isang apat na araw VaR magiging doble ang dami.

G Sa madaling salita, pagkalkula ng dami VaR ay ginawa upang bumalangkas ng ganitong uri ng pahayag: "Kami ay X% na kumpiyansa (na may posibilidad na X%) na ang aming mga pagkalugi ay hindi lalampas sa halaga ng Y sa susunod na N araw." Sa posisyong ito, ang hindi kilalang dami Y ay VaR.

PAGKUKULANG NG VaR
D Upang magsimula, kailangan mong matukoy ang logarithms ng isang araw na pagbabago sa mga presyo ng stock para sa bawat posisyon gamit ang formula:

kung saan ang F ay ang presyo ng stock sa i-th date
Z Pagkatapos ay kinakalkula ang karaniwang paglihis para sa bawat posisyon:

kung saan ang N ay ang bilang ng mga araw.
P Kapag kinakalkula ang halaga VaR para sa isang panahon ng higit sa isang araw, ang expression na ito ay pinarami din sa ugat ng bilang ng mga araw kung saan ito kinakalkula VaR.
P pagkatapos nito ang tagapagpahiwatig mismo ay kinakalkula VaR ayon sa formula:

saan k— koepisyent na tumutugma sa bawat antas ng kumpiyansa na 90%, 95%, 97.5% at 99%;
P— kasalukuyang halaga ng instrumento sa pananalapi;
N— ang bilang ng mga instrumento sa pananalapi ng posisyong ito. TUNGKOL SA karaniwang pagkalkula VaR ginawa para sa mga antas ng kumpiyansa na 90%, 95%, 97.5% at 99%.
Ang mga coefficient na tumutugma sa bawat isa sa mga antas ng kumpiyansa ay ibinibigay sa talahanayan:

TINGNAN PA:

Teksto ng isang siyentipikong artikulo sa paksang "ANG KONSEPTO NG HALAGA NG RISK AT ANG APPLICATION NITO SA RISK MANAGEMENT NG NON-FINANCIAL COMPANY"

Ang konsepto ng value at risk at ang aplikasyon nito sa risk management ng mga non-financial na kumpanya

T.V. Barsukova,

postgraduate na estudyante ng Department of Finance, St. Petersburg State University of Economics and Finance (191023, St. Petersburg, Sadovaya St., 21; e-mail: [email protected])

Anotasyon. Ang aktibong pagpapatupad ng isang sistema ng pamamahala ng peligro sa mga negosyo, pati na rin ang karanasan ng mga kalahok sa merkado ng pananalapi sa lugar na ito, ay nag-ambag sa pagpapasikat sa mga hindi pinansyal na kumpanya ng mga pamamaraan ng pagtatasa ng peligro batay sa konsepto ng VaR ng halaga ng peligro. Kaugnay nito, ang tanong ng pagiging posible ng paggamit ng diskarteng ito para sa mga negosyo sa totoong sektor ng ekonomiya ay nagiging may kaugnayan. Sinusuri ng papel na ito ang saklaw ng aplikasyon ng VaR para sa parehong mga kumpanya sa pananalapi at hindi pinansiyal, na itinatampok ang mga pakinabang at disadvantages ng iba't ibang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng halaga na nasa panganib. Napagpasyahan na ang pamamaraan ng VaR ay maaaring kumilos bilang isang karagdagang mekanismo para sa pagsusuri ng panganib at angkop para sa malalaking negosyo na ang mga aktibidad ay higit na nakalantad sa mga panganib sa merkado.

Abstract. Ang aktibong pag-aampon ng sistema ng pamamahala sa peligro ng negosyo at pati na rin ang karanasan ng mga kalahok sa merkado ng pananalapi sa larangang ito ay nagsulong ng katanyagan ng mga pamamaraan ng pagsusuri ng mga panganib batay sa konsepto ng halaga sa panganib sa mga hindi pinansyal na kumpanya. Dahil dito, ang tanong ng pagiging angkop ng paggamit ng mga pamamaraang ito para sa mga negosyo ng tunay na sektor ng ekonomiya ay nagiging madalian. Sa kasalukuyang gawain ay sinusuri ang isang lugar ng aplikasyon ng VaR para sa pananalapi pati na rin ang mga di-pinansyal na kumpanya, may mga binanggit na mga pakinabang at disadvantages ng iba't ibang paraan ng pagkalkula ng halaga-sa-panganib. Napagpasyahan na ang pamamaraan ng VaR ay maaaring magsilbi bilang isang karagdagang mekanismo ng pagsusuri ng mga panganib, at angkop para sa malalaking negosyo na ang aktibidad ay nakalantad sa isang makabuluhang antas sa mga epekto ng mga panganib sa merkado.

Mga pangunahing salita: panganib, halaga ng panganib, pagtatasa, pamamahala sa peligro. Mga keyword: panganib, halaga sa panganib, pagsusuri, pamamahala sa panganib.

Ang isang tampok na katangian ng maraming mga kumpanyang hindi pinansyal ng Russia na kasangkot sa pagpapatupad ng isang sistema ng pamamahala ng peligro sa antas ng buong negosyo ay ang ugali na gawing simple ang mga modelong ginamit sa pagtatasa ng panganib. Batay sa dayuhang karanasan sa larangan ng pamamahala ng peligro, ginagamit ng mga domestic na kumpanya ang konsepto ng halaga ng peligro (Va1ie-a(-^k - VaP), na kabilang sa klase ng mga istatistikal na modelo, bilang batayan para sa pagkalkula at pagtatasa ng antas ng mga panganib.

Ang aplikasyon ng konseptong ito ay dahil sa posibilidad ng paggamit nito para sa pagtatasa ng kita sa mga pamumuhunan na isinasaalang-alang ang panganib, pagtukoy ng sapat na kapital at pagkakaiba-iba nito, para sa pagkalkula ng mga limitasyon sa mga bukas na posisyon, pati na rin para sa pagtatasa ng pagganap ng kumpanya.

Ang konseptong ito, kasama ng mga organisasyong pampinansyal at mga namumuhunan sa institusyon, ay pinakalaganap sa mga malalaking kumpanyang hindi pinansyal na ang mga aktibidad ay nauugnay sa mga pandaigdigang merkado para sa mga hilaw na materyales at kapital, pag-export at pag-import na mga operasyon, at, samakatuwid, ay nakalantad sa mga panganib sa merkado na nauugnay sa mga pagbabago. sa mga rate ng interes at halaga ng palitan , mga presyo para sa mga hilaw na materyales at mga mahalagang papel.

Sa kasaysayan, ang paggamit ng konsepto ng value at risk ay nagsimula noong huling bahagi ng 1980s at unang bahagi ng 1990s sa mga malalaking bangko sa Amerika. Lumitaw bilang tugon sa pangangailangan para sa isang solong, mabilis, madaling maunawaan na pagtatasa ng kabuuang panganib ng isang portfolio ng mga asset, ang konsepto ng A&R ay mabilis na naging popular sa mga kalahok sa merkado ng pananalapi. Gayunpaman, bago tumanggap ng pagkilala mula sa kapaligiran,

sa mga non-financial corporations, ang konsepto ng value at risk ay dumaan sa ilang yugto:

1993: Inatasan ng Grupo ng Tatlumpu (G30) ni J.P. Inihanda at inilathala ni Morgan ang ulat na "Derivatives: practices and principles", kung saan unang lumabas ang terminong "Value-at-Risk";

1994: J.P. Inilathala ni Morgan at ginawang available sa publiko sa Internet ang isang paglalarawan ng pamamaraan ng pagtatasa ng panganib ng RiskMetrics™, batay sa kung saan binuo nito ang FourFifteen software package para sa pagkalkula ng VaR;

1997: inaprubahan ng American Securities & Exchange Commission (SEC), na may kaugnayan sa mga kumpanyang nag-uulat dito, ang mga panuntunan para sa mandatoryong pagsisiwalat ng impormasyon tungkol sa halaga sa pamilihan ng kanilang mga asset sa pananalapi at mga derivative na instrumento sa pananalapi na napapailalim sa mga pagbabago sa mga pamilihan sa pananalapi, kung saan kinilala ang VaR isa sa mga posibleng paraan ng pagkalkula.

Kaya, nakuha ng konsepto ng VaR ang katayuan ng isang pamantayan para sa pagbubunyag ng impormasyon tungkol sa panganib ng isang kumpanya, kapwa para sa sarili nitong mga layunin at para sa pag-uulat sa mga mamumuhunan at regulator.

Kabilang sa mga non-financial na kumpanya na unang gumamit ng VaR approach para masuri ang market risk ay ang American company na Mobil Oil, ang German companies na Veba at Siemens, at ang Norwegian Statoil.

Ang pagpapasikat ng konsepto sa mga kumpanya sa totoong sektor ng ekonomiya ay nangangailangan ng pangangailangan na bumuo ng isang corporate na bersyon ng VaR, na isasaalang-alang ang mga detalye ng pamamahala sa peligro ng mga hindi pinansyal na korporasyon.

Economics and Entrepreneurship, No. 6, 2013

mga radyo, lalo na ang kahalagahan ng mga salik na hindi pinansyal sa pagtatasa ng mga panganib. Ang mga unang analogue ng VaR ay iminungkahi noong 1999 ng mga consulting group na RiskMetrics Group sa anyo ng CorporateManager™ software package at NERA (National Economic Research Associates) sa anyo ng isang pamamaraan para sa pagkalkula ng cash flow (Cash Flow) sa ilalim ng mga kondisyon ng peligro ng CFaR. , na itinatampok ang pangunahing panganib para sa mga di-pinansyal na korporasyon bilang ang panganib ng pagbaba ng mga operating cash flow. Kabilang sa mga alternatibong pamamaraan para sa pagsukat ng panganib sa mga korporasyon na lumitaw sa mga nakaraang taon, dapat isa-highlight ang mga pamamaraan batay sa paggamit ng pagsusuri ng regression. Sa kasalukuyan, ang pananaliksik ay nagpapatuloy upang bumuo ng isang sapat na sistema para sa pagtatasa ng halaga ng panganib para sa mga kumpanya ng ganitong uri.

Sa pangkalahatan, ang VaR ay ang pinakamataas na halaga ng mga potensyal na pagkalugi, na ipinahayag sa mga yunit ng pananalapi, mula sa mga pagbabago sa halaga ng isang mapanganib na asset o portfolio sa kabuuan sa loob ng isang tiyak na tagal ng panahon na may ibinigay na agwat ng kumpiyansa. Sa madaling salita, pinapayagan ka ng VaR na kalkulahin kung magkano ang halaga ng isang posisyon sa isang instrumento sa pananalapi o isang portfolio ng mga instrumento ay maaaring bumaba bilang resulta ng ilang mga panganib (halimbawa, mga pagbabago sa mga halaga ng palitan, pagbabagu-bago ng presyo sa merkado, pagkasumpungin ng stock market) sa isang tiyak na yugto ng panahon na may tiyak na antas ng posibilidad . Halimbawa, kung ang halaga ng panganib para sa isang araw ay 1 milyon cu. na may agwat ng kumpiyansa na 95%, nangangahulugan ito na sa loob ng isang araw na pagkalugi na higit sa 1 milyong cu ay maaaring mangyari sa hindi hihigit sa 5% ng mga kaso.

Tulad ng makikita mula sa kahulugan, ang mga pangunahing elemento sa pagkalkula ng halaga sa panganib ay ang abot-tanaw ng oras kung saan ang panganib ay tinasa, ang pagitan ng kumpiyansa at ang tinukoy na antas ng pagkawala sa halaga ng asset.

Ang pagtatatag ng time horizon ay depende sa dalas ng mga transaksyon sa mga asset na ito at sa kanilang pagkatubig, gayundin sa pagkakaroon ng istatistikal na data sa pamamahagi ng mga kita at pagkalugi para sa napiling panahon. Hindi tulad ng mga institusyong pampinansyal, kung saan ang karaniwang panahon ng pag-aayos ay 1 araw, ang mga hindi pinansyal na kumpanya at mga madiskarteng namumuhunan ay maaaring magtala ng mas mahabang panahon. Ipinapalagay na ang komposisyon at istraktura ng tinasang portfolio ng asset ay nananatiling hindi nagbabago sa buong agwat ng oras kung saan ang VaR ay kinakalkula. Habang humahaba ang abot-tanaw ng oras, tataas ang halagang nasa panganib.

Halaga sa Panganib

Sa pagsasagawa, pinaniniwalaan na sa loob ng agwat ng oras na n araw, ang halaga sa panganib ay humigit-kumulang Vn beses na mas malaki kaysa sa isang araw.

Ang agwat ng kumpiyansa ay maaaring matukoy kapwa batay sa isang subjective na pagtatasa ng posibilidad ng mga pagkalugi ng tagapamahala ng peligro, at sa pamamagitan ng isang layunin na pamamaraan sa pamamagitan ng pagtukoy sa mga punto ng intersection ng dalawang mga graph: ang aktwal na naobserbahang empirical probability distribution ng mga kita at pagkalugi at ang density ng normal na distribusyon. Sa pagsasagawa, kadalasang pinagkakatiwalaan

Ang pagitan ay nakatakda sa 95%. Ang mga superbisor ay ginagabayan ng 99% na antas na inirerekomenda ng Basel Committee on Banking Supervision. Habang tumataas ang antas ng kumpiyansa, tataas din ang halaga ng panganib.

Sa lahat ng maraming umiiral na mga pamamaraan para sa pagkalkula ng halaga ng UER, ang kanilang iba't ibang mga pagbabago at kumbinasyon, ang pagkalkula nito ay batay sa tatlong pangunahing pang-ekonomiya at matematikal na diskarte:

Analytical, o covariance, batay sa paggamit ng mga pagkakaiba at covariance ng mga panganib sa merkado, pati na rin ang mga pagpapalagay tungkol sa pamamahagi ng mga return;

Pagmomodelo ng simulation batay sa makasaysayang data;

Simulation modeling gamit ang Monte Carlo method, o stochastic modeling.

Ang paraan ng covariance ay pangunahing nailalarawan sa pamamagitan ng kadalian ng pagpapatupad at medyo mababang gastos para sa pagkolekta at pagproseso ng pangunahing data. Kasabay nito, ang diskarte na ito ay nililimitahan ng pangangailangang gumawa ng mga pagpapalagay tungkol sa likas na katangian ng pamamahagi ng mga pagbalik sa mga standardized na asset bago ang yugto ng pagkalkula. Bilang isang patakaran, ang pagpapalagay ng isang normal na pamamahagi ay hindi tumutugma sa mga aktwal na katangian ng merkado sa pananalapi, na humahantong sa mababang katumpakan ng mga pagtatantya na ginawa.

Hindi tulad ng analytical na diskarte, ang makasaysayang paraan ng pagmomodelo ay hindi limitado sa pamamagitan ng mga problema na nauugnay sa paggawa ng mga tiyak na pagpapalagay tungkol sa likas na katangian ng pamamahagi ng mga pagbabalik; ito ay may kalinawan at mataas na katumpakan sa pagtatasa ng mga panganib ng nonlinear na mga instrumento, ngunit nangangailangan ng isang malawak na database sa lahat ng panganib mga kadahilanan. Ang pamamaraang ito ay tahasang ipinapalagay ang pagiging kinatawan ng makasaysayang data na may kaugnayan sa mga potensyal na panganib sa hinaharap, na paunang tinutukoy ang mga paghihirap na may mataas na pagkasumpungin ng mga panganib sa merkado, pati na rin sa paglitaw ng mga bagong panganib dahil sa kakulangan ng makasaysayang data upang makalkula ang halaga ng UER . Bilang karagdagan, sa isang maliit na halaga ng makasaysayang data, mayroong isang mataas na posibilidad ng mga error sa pagkalkula ng halaga na nasa panganib.

Ang pinaka-technically kumplikado at magastos sa mga tuntunin ng materyal at oras na mapagkukunan

Upang magpatuloy sa pagbabasa ng artikulong ito, dapat mong bilhin ang buong teksto. Ang mga artikulo ay ipinadala sa format PDF sa email address na tinukoy sa panahon ng pagbabayad. Ang oras ng paghahatid ay wala pang 10 minuto. Halaga ng isang artikulo - 150 rubles.

Ipakita nang buo

Mga katulad na gawaing pang-agham sa paksang "Ekonomya at agham pang-ekonomiya"

CHAPTER 6 VALUE AT RISK

Pangkalahatang pangungusap

Ang indicator ng VaR (Value at Risk) ay lumitaw noong 90s ng huling siglo. Tinutukoy ang halaga ng isang portfolio ng mga financial asset na nasa panganib sa mamumuhunan. Ang paglitaw ng VaR ay dahil sa ang katunayan na sa maraming mga kaso ang pagkakaiba-iba ay hindi maaaring maging isang mahusay na tagapagpahiwatig ng panganib ng isang portfolio ng asset.

Ang VaR ay isang tagapagpahiwatig ng panganib na nagpapakita kung anong pinakamataas na pinsala ang maaaring maranasan ng asset o portfolio ng mga asset ng isang mamumuhunan sa isang partikular na yugto ng panahon na may ibinigay na posibilidad ng kumpiyansa.

Ipinapalagay na walang pagbabago sa portfolio ng asset sa panahon ng panahon kung kailan ginawa ang pagtatasa. Ang pinakakaraniwang panahon kung saan kinakalkula ang VaR ay isang araw. Kung mas mahaba ang panahon kung saan kinakalkula ang VaR, mas malaki ang bilang ng mga obserbasyon na kinakailangan. Kaya, para matantiya ang isang isang araw na VaR, sapat na ang 250 isang araw na obserbasyon; upang matantya ang isang sampung araw na VaR, na may mga hindi magkakapatong na panahon na 10 araw, kakailanganin ang data para sa halos pitong taon.

Bilang karagdagan sa mga teknikal na kahirapan sa pagkuha ng data sa loob ng mahabang panahon, dapat itong maunawaan na ang mga datos na ito ay hindi magiging sapat na kinatawan dahil sa pabago-bagong pag-unlad ng mga merkado.

Anong panganib ang sinusukat ng VaR? Ayon sa pamamaraan ng pagkalkula, sinusuri ng VaR ang posibilidad ng mga pagkalugi na dulot ng panganib sa merkado, na magpapakita mismo sa mga pagbabago sa presyo (at, nang naaayon, kakayahang kumita) ng mga instrumento sa pananalapi. Ipinapalagay na ang presyo ay may kakayahang sumasalamin sa pagpapakita ng karamihan sa mga kadahilanan na nagdadala ng panganib. Samakatuwid, ang mga mamumuhunan ay may posibilidad na tingnan ang VaR bilang isang sukatan ng lahat ng mga panganib na nauugnay sa mga instrumento sa pananalapi. Isinasaad ng ilang pag-aaral na ang aktwal na halaga ng mga pagkalugi ay maaaring mas malaki kaysa sa tinatantya ng VaR, na isinasaalang-alang ang mga pampulitikang panganib, mga panganib sa pagkatubig, at mga panganib sa regulasyon kung saan nakalantad ang mga asset na pinansyal.

Ang pangalawang pangungusap ay nauugnay sa interpretasyon ng mga kita at pagkalugi sa VaR, na itinuturing na priori bilang negatibong salik. Kaya, kapag tinutukoy ang pinsala na may 99% na posibilidad, nagpapatuloy kami mula sa katotohanan na ang inaasahang halaga ng portfolio ay hindi katumbas ng average, ngunit sa halos maximum na posible.

Pansamantalang katangian ng VaR. Sa karamihan ng mga aplikasyon nito, ang VaR ay kinakalkula para sa maikling panahon - isang araw, linggo, buwan. Kung mas maikli ang panahon na tinatasa, mas tumpak ang mga pagtatantya ng VaR. Samakatuwid, ang tagapagpahiwatig na ito ay karaniwang ginagamit ng mga kumpanya sa pamamahala ng pagpapatakbo ng mga panganib sa merkado.

Ang teknolohiya ng VAR ay ginagamit sa unang pagkakataon sa 2018 FIFA World Cup: ano ito?

Hindi tulad ng iba pang mga hakbang sa panganib tulad ng standard deviation o , na nagbibigay ng ideya ng ilang average na panganib, ang VaR ay nagbibigay ng ideya ng mga pagkalugi sa isang tiyak na panahon

Mga limitasyon ng VaR. Ito ay pinaniniwalaan na ang paggamit ng mga pamamaraan ng VaR ay maaaring humantong sa mga maling resulta dahil sa mga sumusunod na pangyayari:

· Pamamahagi ng mga pagbabalik. Para sa bawat tagapagpahiwatig ng VaR, isang tiyak na pamamahagi ng mga pagbabalik ay ipinapalagay;

· Ang kasaysayan ay hindi isang napakahusay na batayan para sa mga tunay na pagtataya. Ang lahat ng mga hula sa VaR ay gumagamit ng makasaysayang data sa ilang lawak. Kung stable ang panahon kung saan kinuha ang makasaysayang data, magiging maliit ang VaR, kung hindi stable, kukuha ito ng malalaking value. Gayunpaman, sa isang ekonomiya ng merkado, ang mga paglihis, anumang mga paglihis, ay humahantong sa paglitaw ng mga mekanismo na nagpapanumbalik ng nababagabag na balanse. Pagkatapos, ang ideya ng paggawa ng mga paghatol tungkol sa mga panganib sa hinaharap batay sa mga dating paglihis na isinasaalang-alang ng ekonomiya ay mukhang hindi maaasahan.

· Hindi nakatigil na mga ugnayan. Ang mga pagtatantya ng VaR ay nakasalalay sa mga ugnayan sa pagitan ng mga pinagmumulan ng panganib. Ang mga link ng ugnayan ay karaniwang batay sa makasaysayang data at boluntaryo. Dahil isang correlation matrix lamang ang ginagamit sa bawat oras sa mga kalkulasyon, ang kalidad ng mga pagtatantya ay depende sa kung paano tama ang correlation matrix na ginamit.

Mga kalamangan ng pamamaraan ng VaR. Sa kabila ng kilalang kritisismo, matagumpay na ginagamit ang pamamaraang VaR sa pagsasagawa ng maraming institusyong pampinansyal. Kabilang sa mga pakinabang ng pamamaraang ito ay ang mga sumusunod:

· Paggamit ng portfolio approach sa pagsasaalang-alang sa istruktura ng mga asset;

· Ang pagkalkula ng inaasahang tubo ay tinutukoy ng tunay na mga rate ng merkado ng mga instrumento sa pananalapi, at hindi ng mga pangunahing rate ng merkado na may likas na analitikal;

· Sa pamamagitan ng paggamit ng mga correlation matrice, ang isang mas maaasahang pagtatasa ng mga asset at portfolio ng asset ay nakuha kaysa sa paggamit ng stochastic modeling;

Mayroong dalawang grupo ng mga pamamaraan ng VaR: a) analytical o variance-covariance na mga modelo; b) mga nonparametric na modelo.

Iba't ibang mga modelo ng VaR

Parametric VaR model

Ang isang modelo ay tinatawag na parametric kung alam natin ang distribution function at distribution parameters ng random variable. Sa parametric na modelo ng VaR, ipinapalagay na ang mga return sa mga financial asset ay sumusunod sa isang partikular na batas sa pamamahagi, kadalasan ay normal. Gamit ang mga makasaysayang obserbasyon, tinutukoy ang mean, variance at covariance ng returns on financial assets. Batay sa kanila, ang VaR ng isang portfolio na may ibinigay na antas ng kumpiyansa ay tinutukoy gamit ang sumusunod na formula:

nasaan ang halaga ng portfolio;

– standard deviation ng portfolio return na naaayon sa tagal ng panahon kung saan kinakalkula ang VaR;

– ang bilang ng mga karaniwang paglihis na tumutugma sa ibinigay na antas ng kumpiyansa α.

May mga konsepto ng absolute at relative VaR. Tinutukoy ng Absolute VaR ang pinakamataas na posibleng halaga na maaaring mawala ng isang mamumuhunan sa isang tiyak na tagal ng panahon na may ibinigay na posibilidad. Ang kamag-anak na VaR, hindi tulad ng ganap na VaR, ay tinutukoy na may kaugnayan sa inaasahang pagbabalik ng portfolio.

Sa kaso kapag alam ng mamumuhunan ang VaR ng mga asset na kasama sa kanyang portfolio, ang VaR ng portfolio ay tinutukoy ng formula:

saan — column vector at row vector VaR ng portfolio asset;

– matrix ng ugnayan ng mga asset ng portfolio

Kung, kapag tinutukoy ang VaR ng isang portfolio, ang mga ugnayan sa pagitan ng mga asset ay isinasaalang-alang, pagkatapos ay pinag-uusapan natin ang tungkol sa sari-saring VaR; kung ang mga ugnayan ay hindi isinasaalang-alang, kung gayon ang pinag-uusapan natin ay ang tungkol sa hindi sari-sari na VaR. Ito ay ang simpleng kabuuan ng indibidwal na VaR ng mga asset ng isang portfolio.

Dahil ang mga ugnayan ay maaaring magbago sa paglipas ng panahon, kasama ang sari-sari na tagapagpahiwatig ng VaR, ipinapayong tukuyin ang hindi sari-sari na VaR, na magpapakita ng pinakamataas na pagkalugi para sa isang partikular na antas ng kumpiyansa kung sakaling magkaroon ng hindi matatag na mga ugnayan o mga pagkakamali sa kanilang pagpapasiya.

Ang pagpapalagay ng normal na pamamahagi ng mga asset na kasama sa portfolio ay nagpapahintulot sa amin na ilipat ang halaga ng VaR mula sa isang antas ng kumpiyansa patungo sa isa pa. Ipakita natin ito sa isang halimbawa. Kunin natin at. Ipahayag natin ito mula sa unang formula at palitan ito ng pangalawa

Kunin natin at. Ipahayag natin ito mula sa unang formula at palitan ito ng pangalawa

Dahil ang VaR ay tinutukoy batay sa istatistikal na data sa loob ng isang yugto ng panahon, posibleng makakuha ng mga pagtatantya ng VaR na hindi kumakatawan sa populasyon. Sa pagsasaalang-alang na ito, mayroong isang tunay na pangangailangan upang tantyahin ang agwat ng kumpiyansa para sa karaniwang paglihis ng pagbalik sa isang portfolio ng asset.

Ang mas mababang () at itaas () na mga limitasyon ng agwat ng kumpiyansa ay maaaring matukoy ng mga sumusunod na formula:

nasaan ang mga lower at upper limit ng confidence interval ng standard deviation ng investment portfolio returns

Kung ang mga pagkalugi ay maaaring lumampas sa halaga ng VaR, kailangang malaman ng mamumuhunan kung anong halaga ng pagkalugi ang dapat niyang asahan. Sa kasong ito, gamitin ang sumusunod na ratio:

nasaan ang VaR ng mga asset ng portfolio sa isang ibinigay na probabilidad ng kumpiyansa γ;

– average na inaasahang pagkalugi, sa kondisyon na ang aktwal na pagkalugi ng X ay lumalabas na mas malaki kaysa sa .

Ang kabaligtaran na konsepto na may kaugnayan sa VaR ay ang konsepto ng EaR (Earnings at Risk), na nagpapakita kung anong maximum na kita ang maaaring mabuo sa pamamagitan ng pagmamay-ari ng isang partikular na portfolio ng mga pinansiyal na asset sa loob ng isang tiyak na tagal ng panahon na may ibinigay na posibilidad ng kumpiyansa.

Kapag pumipili ng portfolio, maaari kang umasa sa ratio ng EaR sa VaR. Kung mas malaki ang ratio na ito sa isang tiyak na antas ng kumpiyansa, mas pinipili ang portfolio.

Nakaraan11121314151617181920212223242526Susunod

Pagawaan ng panganib. Pagtatasa ng Halaga sa Panganib (VaR) gamit ang makasaysayang pagmomodelo

Bilang karagdagan sa karaniwang paglihis, kinakalkula ng mga kampanya sa pamumuhunan ang isang tagapagpahiwatig ng panganib tulad ng VaR (Value at Risk). Ang tagapagpahiwatig na ito ay nagpapakilala sa dami ng posibleng pagkawala na may napiling posibilidad sa isang tiyak na tagal ng panahon. Ang Value-at-Risk ay kinakalkula gamit ang 3 pamamaraan:

1. Variation/covariance (o ugnayan o parametric na paraan)
2. Makasaysayang pagmomodelo (delta normal na pamamaraan, "manu-manong pagkalkula")
3. Pagkalkula gamit ang Monte Carlo method

Para sa pagkalkula ng parameter ng panganibHalaga sa Panganibgamit ang delta normal na pamamaraan, kinakailangang bumuo ng sample ng risk factor; kinakailangan na ang bilang ng sample values ​​ay higit sa 250 (rekomendasyon ng Bank of International Settlements) upang matiyak ang pagiging kinatawan. Kunin natin ang data sa Gazprom stock quotes para sa panahon mula Enero 9, 2007 hanggang Hulyo 31, 2008.

Natuklasan

Para sa mga quote ng stock ng Gazprom, kinakalkula namin ang pang-araw-araw na pagbabalik gamit ang formula:

Kung saan: D – araw-araw na kakayahang kumita;
Ang Pi ay ang kasalukuyang presyo ng pagbabahagi;
Pi-1 – stock return kahapon.

Ang katumpakan ng paggamit ng Value at Risk method na may delta normal na paraan ng pagkalkula ay nakakamit sa pamamagitan lamang ng paggamit ng mga risk factor na napapailalim sa normal (Gaussian) distribution law.

Upang suriin ang normalidad ng distribusyon ng mga pagbabalik ng stock, maaari mong gamitin ang mga pagsusuri sa Pearson o Kolmogorov-Smirnov.
Ang formula sa Excel ay magiging ganito:

LN((C3)/C2)
Ang resulta ay ang sumusunod na talahanayan.

Pagkatapos nito, kinakailangan upang kalkulahin ang pag-asa sa matematika ng kakayahang kumita at ang karaniwang paglihis ng kakayahang kumita para sa buong panahon. Gamitin natin ang mga formula ng Excel.
Pag-asa sa matematika = AVERAGE(D2:D391)
Standard Deviation =STDEV(D2:D391)

Ang susunod na hakbang ay upang kalkulahin ang dami ng normal na function ng pamamahagi. Ang mga dami ay ang mga halaga ng function ng pamamahagi (Gaussian function) sa mga ibinigay na halaga kung saan ang mga halaga ng function ng pamamahagi ay hindi lalampas sa halagang ito na may isang tiyak na posibilidad. Ang dami ng mga ulat na ang mga pagkalugi sa mga pagbabahagi ng Gazprom ay hindi lalampas sa 99% na may posibilidad.

Ang dami ay kinakalkula gamit ang formula:
=NORMBR(1%,F2,G2)

Upang kalkulahin ang halaga ng isang stock na may 99% na posibilidad ng susunod na araw, kailangan mong i-multiply ang huling (kasalukuyang) halaga ng stock sa dami ng idinagdag sa isa.


Xt+1 – halaga ng kakayahang kumita sa susunod na punto ng oras.

Upang kalkulahin ang halaga ng isang stock ilang araw nang maaga na may ibinigay na posibilidad, ginagamit namin ang sumusunod na formula.

Kung saan: Ang Q ay ang dami ng halaga para sa normal na pamamahagi ng mga bahagi ng Gazprom;
Ang Xt ay ang halaga ng pagbabalik ng stock sa kasalukuyang oras;
Xt+1 – ang halaga ng yield deviation sa susunod na punto ng oras;
n ay ang bilang ng mga araw sa unahan.

Ang mga formula para sa pagkalkula ng VAR para sa isang araw na VAR(1) at limang VAR(5) araw na mas maaga ay ginawa gamit ang mga formula:
X(1) =(F5+1)*C391
X(5) =(ROOT(5)*F5+1)*C391

Ang pagkalkula ng halaga ng presyo ng stock na may 99% na posibilidad ng pagkalugi ay ipinapakita sa figure sa ibaba.

Ang nakuha na mga halaga X(1) = 266.06 ay nagpapahiwatig na sa susunod na araw, ang presyo ng pagbabahagi ng Gazprom ay hindi lalampas sa halaga ng 226.06 rubles. na may posibilidad na 99%. At sinabi ng X(5) na sa susunod na limang araw, na may 99% na posibilidad, ang presyo ng bahagi ng Gazprom ay hindi bababa sa 251.43 rubles.

Upang kalkulahin ang Var mismo (ang halaga ng mga posibleng pagkalugi), kinakalkula namin ang ganap at kamag-anak na mga halaga ng mga pagkalugi. Ang mga formula sa Excel ay ang mga sumusunod:
=C392-G7 =G11/C392
=C392-G8 =G12/C392

Ang mga figure na ito ay nagsasabi ng mga sumusunod: na may 99% na posibilidad, ang pagkawala sa mga pagbabahagi ng Gazprom ay hindi lalampas sa 7.16 rubles. sa susunod na araw at ang pagkawala sa pagbabahagi ng Gazprom na may 99% na posibilidad ay hindi lalampas sa 21.79 rubles. sa susunod na limang araw.

Pagkalkula ng tagapagpahiwatigHalaga sa Panganib"manu-mano"
Gumawa tayo ng bagong worksheet sa Excel. Upang matukoy ang mga halaga sa Halaga sa Panganib na "manu-mano", kailangan mong hanapin:

1. Pinakamataas na pagbabalik para sa buong hanay ng oras = MAX(Sheet1!D3:D392)
2. Minimum na pagbabalik para sa buong saklaw ng oras =MIN(Sheet1!D3:D392)
3. Bilang ng mga pagitan (N) = 100
4. Pagpapangkat ng pagitan (Int) =(B1-B2)/B3

Mga URL ng Joomla SEF ni Artio

VaR(Value-at-Risk) - halaga sa panganib. Ang tagapagpahiwatig ng VaR ay sumasalamin sa pinakamataas na posibleng pagkalugi mula sa mga pagbabago sa halaga ng isang instrumento sa pananalapi, portfolio ng mga asset, atbp., na maaaring mangyari sa isang tiyak na tagal ng panahon na may ibinigay na posibilidad. Sa madaling salita, ang value at risk ay isang pagtatantya ng pinakamataas na hangganan ng mga posibleng pagkalugi na maaaring makuha ng isang bangko sa isang tiyak na tagal ng panahon (karaniwan ay isang taon), para sa isang tiyak (tinukoy) na antas ng kumpiyansa (halimbawa, 95% ).

Upang matukoy ang halaga na nasa panganib, kinakailangang malaman ang kaugnayan sa pagitan ng mga volume ng kita at pagkalugi at ang mga probabilidad ng kanilang paglitaw, iyon ay, ang pamamahagi ng mga probabilidad ng kita at pagkalugi sa napiling agwat ng oras. Sa kasong ito, batay sa ibinigay na mga halaga ng posibilidad ng pagkalugi, ang halaga ng kaukulang pinsala ay maaaring matukoy. Gamit ang mga katangian ng normal na probability distribution, ang isang simpleng formula para sa pagtukoy ng VaR ay:

VaR = (ασ - μ) А р

saan α — halaga ng posibilidad ng threshold;
σ — standard deviation ng return ng asset (bilang porsyento ng value ng asset);
μ — average na halaga ng return ng asset (bilang isang porsyento ng halaga ng asset);
Isang r— halaga ng asset.

Kapag tinutukoy ang halaga na nasa panganib, ang mga pangunahing parameter ay ang agwat ng kumpiyansa at abot-tanaw ng oras. Dahil ang mga pagkalugi ay bunga ng mga pagbabagu-bago, ang agwat ng kumpiyansa ay nagsisilbing linya na naghihiwalay sa "normal" na mga pagbabago mula sa matinding pagtaas sa dalas ng kanilang paglitaw. Karaniwan, ang posibilidad ng pagkawala ay nakatakda sa 1%, 2.5% o 5% (ang kaukulang mga agwat ng kumpiyansa ay magiging 99%, 97.5% at 95%), gayunpaman, alinsunod sa diskarte sa pamamahala ng kapital na sinusundan ng bangko, ang panganib maaaring pumili ng ibang halaga ang manager. Habang tumataas ang agwat ng kumpiyansa, tataas ang halagang nasa panganib.

Ang pagpili ng time horizon ay depende sa kung gaano kadalas ginagamit ang asset. Para sa mga bangko na may aktibong pagpapatakbo ng capital market, ang karaniwang settlement period ay isang araw, habang ang mga strategic investor at non-financial na kumpanya ay gumagamit ng ibang mga panahon. Bilang karagdagan, kapag nagtatakda ng abot-tanaw ng oras, dapat isaalang-alang kung mayroong istatistikal na pamamahagi ng mga kita at pagkalugi para sa inaasahang agwat ng oras. Habang tumataas ang abot-tanaw ng oras, tumataas din ang halagang nasa panganib. Ipinapakita ng pagsasanay na sa loob ng n araw, ang halagang nasa panganib ay humigit-kumulang n beses na mas malaki kaysa sa VaR na kinakalkula para sa isang araw.

Dapat tandaan na ang konsepto ng VaR ay tahasang ipinapalagay na ang komposisyon at istruktura ng portfolio ng asset na pinahahalagahan ay nananatiling hindi nagbabago sa buong abot-tanaw ng panahon.

Ang pagpapalagay na ito ay hindi sapat na makatwiran para sa medyo mahabang agwat ng panahon.

Ano ang var sa CS GO

Samakatuwid, sa tuwing ina-update ang portfolio ng asset, kinakailangang isaayos ang halagang nasa panganib.

Upang kalkulahin ang tagapagpahiwatig ng halaga sa panganib, ang mga sumusunod na pamamaraan ay ginagamit:

1. analitikal;
2. makasaysayang paraan ng pagmomolde;
3. Paraan ng Monte Carlo.

Ang pagpili ng paraan para sa pagkalkula ng value at risk indicator ay depende sa komposisyon at istraktura ng asset portfolio, ang pagkakaroon ng statistical data, software, atbp.

Analytical (covariance, delta-normal) na pamamaraan ay batay sa klasikal na teorya ng isang portfolio ng mga pinansyal na asset.

Ito ay batay sa pagpapalagay na ang mga pagbabago sa mga kadahilanan ng panganib sa merkado ay karaniwang ipinamamahagi. Ang pagpapalagay na ito ay nagpapahintulot sa amin na matukoy ang mga parameter ng pamamahagi ng mga kita at pagkalugi para sa buong portfolio. Pagkatapos, alam ang mga katangian ng batas ng normal na pamamahagi, madali mong makalkula ang pinsala na magaganap nang hindi mas madalas kaysa sa isang naibigay na porsyento ng mga kaso. Ang analytical na pamamaraan ay mas mababa kaysa sa mga pamamaraan ng simulation sa pagiging maaasahan ng pagtatasa ng mga panganib ng mga portfolio ng asset na binubuo ng mga instrumento na ang halaga ay nakasalalay sa mga kadahilanan ng merkado sa isang hindi linear na paraan, lalo na sa medyo mahabang panahon.

Makasaysayang paraan ng pagmomolde medyo simple at pinakanaiintindihan.

Hindi ito umaasa sa teorya ng posibilidad at nangangailangan ng ilang mga pagpapalagay tungkol sa mga istatistikal na pamamahagi para sa mga kadahilanan ng panganib sa merkado. Tulad ng sa analytical na pamamaraan, ang mga halaga ng mga instrumento ng portfolio ay dapat na dati ay kinakatawan bilang mga pag-andar ng mga kadahilanan ng panganib sa merkado, at ang pamamahagi ng mga kita at pagkalugi ay tinutukoy ng empirically. Gayunpaman, ang paggamit ng pamamaraang ito ay nangangailangan ng pagkakaroon ng serye ng oras ng mga halaga para sa lahat ng mga kadahilanan sa merkado na ginagamit sa mga kalkulasyon, na hindi laging posible para sa makabuluhang sari-sari na mga portfolio.

Paraan ng Monte Carlo ay tumutukoy sa mga pamamaraan ng simulation. Ang pangunahing pagkakaiba nito sa paraan ng pagmomodelo ng kasaysayan ay na sa pamamaraan ng Monte Carlo ay pinili ang isang istatistikal na pamamahagi na mahusay na humigit-kumulang sa mga pagbabago sa naobserbahang mga kadahilanan sa merkado at ang pagtatantya ng mga parameter nito ay tinutukoy. Ang pangunahing kahirapan sa paggamit ng pamamaraan ng Monte Carlo ay ang pagpili ng isang sapat na pamamahagi para sa bawat kadahilanan sa merkado at pagtantya ng mga parameter nito.

(Tingnan ang Matitiis na panganib, Pamamahala sa peligro, Sistema ng pagtatasa ng peligro, Pagsubok sa stress, Halaga ng shock, Capital sa ekonomiya).

Sa artikulong ito gusto kong ipakilala sa iyo ang isang sikat na tool para sa pagtatasa ng panganib sa pananalapi VaR(ValueAtRisk). Sa paggawa nito, susubukan kong gumamit ng pinakamababang terminong pang-ekonomiya, matematika at istatistika.

Ang mga pangunahing ideya ng VaR ay binuo at inilapat sa JP Morgan noong dekada 80. Ang VaR ay naging malawakang ginamit noong 1993 nang ito ay pinagtibay ng Grupo ng Tatlumpu (G-30) bilang bahagi ng "pinakamahusay na kasanayan" para sa pagharap sa mga derivatives. At kalaunan ay naging isa ito sa mga tagapagpahiwatig ng panganib ng bangko ayon sa sistema ng Basel II (isang hanay ng mga internasyonal na rekomendasyon para sa regulasyon ng pagbabangko). Ang ideya sa likod ng VaR ay maaaring masubaybayan pabalik sa naunang gawain ng ekonomista na nanalo ng Nobel Prize na si Gary Markowitz noong 1952.

Bakit kailangan ang VaR?

Maraming gamit ang VaR:

• tinutukoy ng mga bangko ang kasalukuyang panganib ng departamento at ng bangko sa kabuuan;
• ginagamit ng mga mangangalakal ang VaR sa mga diskarte sa pangangalakal (halimbawa, upang matukoy kung kailan lalabas sa isang kalakalan);
• pribadong mamumuhunan upang pumili ng mas kaunting peligrosong pamumuhunan;

Pamamahala ng mga panganib

Una, unawain natin kung ano ang pamamahala sa peligro at kung bakit ito kinakailangan.

“Ang pamamahala sa peligro ay ang proseso ng pagtukoy, pagsusuri at pagtanggap o pagpapagaan ng kawalan ng katiyakan sa mga desisyon sa pamumuhunan. Sa esensya, ang pamamahala sa peligro ay nangyayari sa tuwing ang isang mamumuhunan o tagapamahala ng pondo ay nagsusuri at nagtatangkang suriin ang mga potensyal na pagkalugi at pagkatapos ay gawin (o hindi gawin) ang mga kinakailangang aksyon, na isinasaalang-alang ang kanyang mga layunin sa pamumuhunan at pagpaparaya sa panganib."

→

Bakit mahalaga ang pamamahala sa peligro? Si Daniel Kahneman, sa kanyang aklat na "Think Slow...Fix Fast," ay naninindigan na ang mga tao ay hindi gusto ang pagkatalo kaysa sa gusto nilang manalo. Iyon ay, kung ang isang tao ay inaalok na manalo ng $110 na may 50% at matalo ng $100 na may 50%, malamang na siya ay tatanggi, kahit na ang mga potensyal na panalo ay mas malaki. Tinatawag ng may-akda ang pagkawalang ito na taliwas.

Haharapin natin ang pagtataya ng mga posibleng pagkalugi, kung saan napakasensitibo ng mga tao. Ngunit bago lumipat sa VaR, kailangan nating pag-usapan ang konsepto pagkasumpungin, kung wala ito ay imposibleng isipin Pamamahala ng mga panganib.

Medyo tungkol sa Volatility

Tingnan muna natin ang dalawang halimbawa.

Halimbawa 1- hayaang maging promosyon ang buong nakaraang taon A araw-araw ay lumago ito ng 3% o nawala -1%. Bukod dito, ang dalawang kaganapang ito ay independyente at pantay na posibilidad. Kung ang ating puhunan ay $100, maaari nating sabihin na may mataas na posibilidad na bukas ay magpapatuloy ang trend at makakakuha tayo ng $3 o matatalo -$1 na may pantay na posibilidad. Sa madaling salita, ang posibilidad na makakuha ng +3$ ay 50% at ang posibilidad na mawala ang -1$ ay 50% din. Masasabi pa natin yan inaasahang tubo bawat araw ay katumbas ng 1$ (3$*50%-1$*50%). Ngunit tulad ng makikita natin mamaya, inaasahang tubo hindi ito ang interesado tayo sa pamamahala ng mga panganib. Ang mga pagkalugi ay mahalaga sa amin, at sa mga posibleng pagkalugi ang lahat ay malinaw dito - na may 50% na posibilidad na mawalan tayo ng $1.

Random na kita +3% o -1%

Ngayon tingnan natin halimbawa 2. May impormasyon tungkol sa pang-araw-araw na kita ng bahagi B para sa nakaraang taon. Mga ari-arian ng kita:

• kinuha ang isa sa apat na halaga -4%, -3%, +5%, +6%;
• ang posibilidad ng bawat isa sa apat na kaganapan ay pareho — 25%;

Random na kita -3%, -4%, 5% o 6%

Partikular kong pinili ang mga halaga upang ang average na halaga ay +1%(-4%*25% -3%*25% +5%*25% +6%*25%) tulad ng sa unang halimbawa. Iyon ay, kung mayroon tayong $100 na halaga ng pagbabahagi, kung gayon inaasahang halaga bukas din 1$ .

Paghahambing ng halimbawa 1(-1%, +3%) at halimbawa 2(-3%, -4%, 5%, 6%)

Kahit na ang mga inaasahang halaga sa dalawang kaso ay pareho (+1%), ang antas ng panganib ay iba, dahil ang halaga ng pagkalugi ay maaaring mas mataas sa pangalawang kaso. Iyon na iyon pagkasumpungin.

Ang volatility, variability (eng. volatility) ay isang istatistikal na tagapagpahiwatig ng pananalapi na nagpapakilala sa pagkakaiba-iba ng presyo. Ito ang pinakamahalagang tagapagpahiwatig at konsepto sa pananalapi sa pamamahala ng panganib sa pananalapi, kung saan ito ay kumakatawan sa isang sukatan ng panganib ng paggamit ng instrumento sa pananalapi para sa isang takdang panahon.

O sa madaling salita, ang volatility ay ang lakas ng pagkalat ng mga halaga. Kung mas malaki ang spread, mas mataas ang volatility at mas mahirap para sa amin na gumawa ng mga hula tungkol sa mga presyo sa hinaharap. Ang konklusyon ay iyon mas mataas ang volatility, mas mataas ang panganib. Tila ang pagkasumpungin ay ang tagapagpahiwatig na kailangan natin.

Ngunit ang pagkasumpungin ay may isang makabuluhang kawalan para sa pamamahala ng panganib. Ito ay isinasaalang-alang ang parehong pagkalat ng mga kita at ang pagkalat ng mga pagkalugi. Halimbawa, kung tumaas nang husto ang presyo ng isang stock, tataas ang volatility. Bagama't ang panganib, sa mga tuntunin ng posibleng pagkalugi, ay mananatili sa parehong antas. Malulutas ng VaR ang problemang ito, ngunit bago lumipat sa VaR, unawain natin ang problema sa pagtantya ng mga pagkalugi.

Problema 1. Paano ilarawan ang mga potensyal na pagkalugi?

Kung sa unang halimbawa ang pagtataya ng pagkawala para bukas ay -1% na may 50% na posibilidad, pagkatapos ay sa pangalawa ang sitwasyon ay mas kumplikado. Masasabi natin na:

• na may 25% na pagkakataong mawawalan tayo ng 3%;
• na may 25% na pagkakataong mawawalan tayo ng 4%;
• na may 50% na pagkakataong mawawalan tayo ng higit sa 3%;

Lahat ng mga pahayag na ito ay totoo, ngunit mayroon tayo 4 lamang ang posibleng resulta. Sa totoong buhay, ang bilang ng mga resulta ay maaaring mas malaki. Alinsunod dito, ang bilang ng mga pahayag na maaari naming gawin tungkol sa posibilidad ng panganib ay tataas. At ito ay nagpapalubha sa pag-uulat at pagsusuri ng impormasyon.

Problema 2. Mga matinding halaga.

Isipin natin na noong nakaraang taon ang stock ay kumuha ng mga halaga mula -5% hanggang 5%, ngunit isang araw ang pagkawala ay -10%. Kung kukunin natin ang bilang ng mga araw sa isang taon bilang 364 (para sa pagiging simple, kalimutan natin ang tungkol sa katapusan ng linggo at pista opisyal), kung gayon ang posibilidad na maulit ang pagkawala ng -10% ay katumbas ng 1/364 = 0.274%. Ang posibilidad na 0.274% ay medyo maliit, mahirap isipin, at maaaring ituring ng ilan na hindi ito makabuluhang isaalang-alang. Paano maging sa kasong ito?

Sa parehong mga kasong ito, tinutulungan kami ng VaR.

VaR

Pinapayagan ka ng VaR na tantyahin ang mga pagkalugi na may tiyak na posibilidad. At ito ay maaaring gawin nang maikli upang ang isang tao ay medyo madaling isipin ang laki ng panganib. Sinasagot ng VaR ang sumusunod na tanong:

"Ano ang pinakamataas na pagkawala na maaari kong asahan sa isang tiyak na tagal ng panahon na may ibinigay na antas ng posibilidad (kumpiyansa)"

Halimbawa, VaR $100 na may threshold na 99% Ibig sabihin:

• na may 1% na posibilidad na mawalan tayo ng $100 o higit pa sa araw;
• na may 99% na posibilidad na hindi tayo mawawalan ng higit sa $100 sa buong araw;

Pareho sa mga pahayag na ito ay katumbas.

Ang VaR ay binubuo ng tatlong bahagi:

• antas ng hula/threshold (karaniwan ay 95% o 99%);
• agwat ng oras ng pagtataya (araw, buwan o taon);
• posibleng pagkalugi (halaga ng pera (karaniwang dolyar) o porsyento);

Ang kakayahang pumili ng threshold (99% sa aming halimbawa) ay isang napaka-maginhawang feature para sa maraming mamumuhunan. Nagbibigay-daan sa amin ang property na ito na mas mapalapit sa sagot sa tanong na ikinababahala ng maraming investor.” Magkano ang maaari nating mawala sa isang araw (buwan) sa pinakamasamang kaso?”.

Mayroong tatlong paraan para sa pagkuha ng VaR: makasaysayan, covariance At Paraan ng Monte Carlo.

Sa artikulong ito ay titingnan natin makasaysayang pamamaraan, dahil nangangailangan ito ng pinakamababang halaga ng kaalaman sa istatistika at, sa palagay ko, ang pinaka-intuitive sa tatlo.

Mga hakbang sa pagkalkula ng VaR:

1. Kolektahin ang makasaysayang data sa kita para sa isang tiyak na panahon (buwan, taon);
2. Pagbukud-bukurin ang data sa pataas na pagkakasunud-sunod;
3. Piliin ang threshold kung saan gusto naming gumawa ng forecast at "putulin" ang pinakamasamang halaga na alam ang threshold;

Para sa higit na kalinawan, gawin natin ang prosesong ito ng paghahanap ng VaR para sa isang tunay na halimbawa sa mundo. Bilang halimbawa, titingnan natin ang mga presyo ng stock ng Apple sa 2015.

Mga hakbang:

1. Kumuha ng data ng pagbabalik ng stock bilang isang porsyento. Maaari kang mag-download ng data, halimbawa, mula sa yahoo.finance.com. Nagbibigay ang Yahoo ng mga presyo ng pagbubukas, pagsasara, atbp. Titingnan natin ang pagsasara ng mga presyo (close*). Pakitandaan na sa Yahoo ang mga petsa ay pinagbukud-bukod sa pababang pagkakasunud-sunod, upang maaari mong ayusin sa pataas na pagkakasunud-sunod. Kino-convert namin ang pagsasara ng mga presyo sa mga porsyento na nakuha mula sa nakaraang araw. Halimbawa, kung ang presyo kahapon ay $10 at ngayon ay $15, ang porsyentong tubo ay magiging ($15-$10)/$10 = 50%;

Pag-convert ng data mula sa Yahoo at pag-uuri

2.Pagbukud-bukurin ang mga kita pataas (para sa kalinawan, nagtayo ako ng histogram);

3. Pumili ng threshold, kung saan gusto naming gumawa ng pagtataya, at "putulin" ang pinakamasamang halaga alam ang threshold. Mayroon kaming 252 araw ng trabaho. Kung gusto naming gumawa ng pagtatantya na sumasaklaw sa 95% ng mga kaso, itatapon namin ang pinakamasama 5%, na itinuturing naming mababang posibilidad. Ang 5% ng 252 araw ay 13 araw (ikot 12.6 hanggang 13). Kung titingnan mo ang tsart, makikita mo na ang pagbabalik sa ika-13 "pinakamasamang araw" ay -2.71%. Ngayon ay maaari nating sabihin na sa isang 95% na posibilidad ay hindi tayo mawawalan ng higit sa 2.71%. Kung ang aming pamumuhunan ay $100, pagkatapos ay may 95% na posibilidad na hindi kami mawawalan ng higit sa $2.71. Hindi ito nangangahulugan na hindi tayo mawawalan ng higit sa $2.71, pinag-uusapan natin ang tungkol sa 95% na pagkakataon. Kung hindi ito sapat, maaari mong taasan ang threshold, halimbawa, sa 99%;

* Pinipili namin ang malapit na presyo, hindi adj. malapit, dahil adj. ang pagsasara ay hindi pare-pareho at maaaring magbago sa paglipas ng panahon. Halimbawa, kung magaganap ang stock split. Ang aming layunin ay ang mga numero ay tumugma para sa mga makakumpleto sa halimbawang ito sa ibang pagkakataon.

Upang makumpleto ang halimbawa sa data ng Apple, narito ang isa pang kawili-wiling graph. Sa graph nang pahalang nakikita natin ang mga hanay ng kita, at patayo na nakikita natin ang bilang ng mga araw kung kailan nahulog ang kita sa loob ng katumbas na pagitan. Ang graph na ito ay halos kapareho sa isang normal na distribusyon. Ang katotohanang ito ay magiging kapaki-pakinabang sa atin sa susunod na artikulo kung saan titingnan natin ang dalawa pang paraan para sa pagkalkula ng VaR.

Halimbawang code

pampublikong Double kalkulahinHistoricalVar(List mga presyo, Double confidenceLevel, Dobleng halaga) ( if (prices.isEmpty()) ( return 0d; ) Listahan returns = getReturns(presyo); Collections.sort(returns); double threshold = (returns.size() * (1 - confidenceLevel)); int intPart = (int) threshold; Double decimalPart = threshold - intPart; Double rawVar = returns.get(intPart); Double interpolatedPart = decimalPart * (returns.get(intPart) - (returns.get(intPart + 1))); ibalik ang rawVar + interpolatedPart; ) pribadong Listahan getReturns(Listahan mga presyo) ( Listahan resulta = bagong ArrayList<>(prices.size()); para sa (int i = 1; i< prices.size(); i++) { result.add(prices.get(i) / (prices.get(i - 1)) - 1); } return result; }

Kaunti tungkol sa mga kawalan ng makasaysayang pamamaraan at VaR sa pangkalahatan:

• Hinulaan namin ang hinaharap gamit ang makasaysayang data. Maaaring ito ay isang marupok na palagay. Dahil ginagawa natin ang pagpapalagay na mauulit ang mga pangyayari sa nakaraan. Maaari mong subukang labanan ito sa pamamagitan ng paggamit ng iba't ibang agwat ng oras upang kalkulahin ang VaR (taon, buwan, araw). Pag-uusapan natin ito sa ibaba.
• Walang sinasabi ang VaR tungkol sa mga value na lampas sa isang threshold, gaya ng 95%. Maaari tayong magkaroon ng dalawang magkaibang stock na A at B na may VaR na $50 sa threshold na 95% at 100 na obserbasyon. Hayaan ang 95 pinakamahusay na mga obserbasyon para sa A at B ay pareho at katumbas mula -$50 hanggang $45 sa mga pagtaas ng $1. Ngunit ang limang pinakamasamang kita A = (-$1000, -$800, -$700, -$600, -$500) at B = (-$100, -99$, -98$, -97$, -96 $). Malinaw na ang panganib para sa B ay mas mataas. Maaari mong subukang labanan ito sa pamamagitan ng pagtaas ng threshold (hanggang 99%, 99.9%, 99.99%, atbp.). Mayroon ding mga pamamaraan na partikular na tumutugon sa mga pagkukulang na ito, tulad ng Conditional VAR, na tinatantya ang mga pagkalugi kung ang mga pagkalugi ay lumampas sa VaR. Ngunit hindi namin isasaalang-alang ang mga ito sa artikulong ito.

Mga tanong na maaaring lumabas kapag nagtatrabaho sa VaR:

• Paano pumili ng isang panahon?
• Walang tiyak na sagot dito, ang lahat ay depende sa iyong investment horizon. Karaniwang kinakalkula ng mga bangko ang VaR para sa mga araw; ang mga pondo ng pensiyon, sa kabilang banda, ay kadalasang kinakalkula ang VaR para sa mga buwan.
• Paano kung ang 95% ay hindi ang buong numero ng elemento?
• Sa aming halimbawa, gumamit kami ng 252 araw at isang threshold na 95%. Ang elementong pinutol namin ay 252*0.05=12.6. Sa aming halimbawa, binilog lang namin at kinuha ang ika-13 elemento, ngunit upang maging tumpak, ang aming halaga ay dapat na nasa gitna. Sa kasamaang palad, sa aming halimbawa ang ika-12 at ika-13 na elemento ay katumbas ng -2.71%. Samakatuwid, isipin natin na ang ika-12 elemento ay -4%, at ang ika-13 -3%. Ang VaR ay nasa pagitan ng -4% at -3%, mas malapit sa -3%. O sa halip -3.6%. Dito nakakatulong ang interpolation. Mukhang ganito ang formula:
  

  b+(a-b)*k, kung saan ang a ay ang mas mababang halaga, ang b ay ang itaas na halaga at ang k ay ang fractional na bahagi (sa aming kaso 0.6)

  
  Lumalabas na -3% + (-4% + 3%) * 0.6 = -3.6%

Konklusyon

Ang kagandahan ng diskarte sa VaR ay mahusay itong gumagana para sa isang koleksyon ng maraming mga stock o isang kumbinasyon ng iba't ibang mga mahalagang papel. Halimbawa, ang VaR para sa isang hanay ng mga bono at mga pera ay nagbibigay sa amin ng pagtatasa nang walang labis na pagsisikap. At ang paggamit ng iba pang mga pamamaraan, tulad ng pagsusuri ng mga posibleng sitwasyon, ay lubhang kumplikado dahil sa ugnayan (koneksyon) sa pagitan ng mga mahalagang papel.

Sipi mula sa aklat na "Credit Risk Analysis".

Mayroong iba't ibang mga pamamaraan para sa pagtatasa ng mga posibleng pagkalugi sa mga instrumento at portfolio ng pananalapi. Tandaan natin ang mga pangunahing:

- VaR (Value-at-Risk - "value at risk");
- Kakulangan;
- Analytical approach (halimbawa, delta-gamma approach);
- Stress Testing (bagong pamamaraan).

Isaalang-alang natin ang pinakakaraniwang paraan ng quantitative assessment ng panganib sa merkado ng mga posisyon sa pangangalakal - VaR:

Ang VaR ay isang pagtatantya, na ipinahayag sa mga yunit ng pananalapi ng batayang currency, ng halagang inaasahang pagkalugi sa isang takdang panahon (time horizon) na may ibinigay na probabilidad (antas ng kumpiyansa) ay hindi lalampas. Ang batayan para sa pagtatasa ng VaR ay ang dynamics ng mga rate at presyo ng mga instrumento sa isang tinukoy na yugto ng panahon sa nakaraan.

Ang abot-tanaw ng oras ay kadalasang pinipili batay sa tagal ng panahon na ang instrumento sa pananalapi ay nasa portfolio o ang pagkatubig nito, batay sa pinakamababang makatotohanang panahon kung saan maaaring ibenta ang instrumento na ito sa merkado nang walang malaking pagkalugi. Ang abot-tanaw ng oras ay sinusukat sa bilang ng mga araw ng pagtatrabaho o pangangalakal.

Ang antas ng kumpiyansa, o posibilidad, ay pinili depende sa mga kagustuhan sa panganib na ipinahayag sa mga dokumento ng regulasyon ng bangko. Sa pagsasagawa, ang mga antas ng 95% at 99% ay kadalasang ginagamit. Ang Basel Committee on Banking Supervision ay nagrerekomenda ng antas na 99%, kung saan ang mga awtoridad sa pangangasiwa ay ginagabayan.

Ang halaga ng VaR ay kinakalkula ng tatlong pangunahing pamamaraan:

• parametric;
• makasaysayang paraan ng pagmomolde;
• gamit ang pamamaraang Monte Carlo.

Parametric na paraan para sa pagkalkula ng VaR

Ang pamamaraang ito ay maaaring gamitin upang masuri ang panganib sa merkado ng mga instrumento sa pananalapi kung saan ang bangko ay may bukas na posisyon. Kapansin-pansin na ang parametric na pamamaraan ay hindi angkop para sa pagtatasa ng panganib ng mga asset na may mga hindi linear na katangian ng presyo. Ang pangunahing kawalan ng pamamaraang ito ay ang pag-aakala ng isang normal na pamamahagi ng mga pagbabalik sa mga instrumento sa pananalapi, na, bilang panuntunan, ay hindi tumutugma sa mga parameter ng tunay na merkado sa pananalapi. Upang parametrically kalkulahin ang VaR, ito ay kinakailangan upang regular na kalkulahin ang pagkasumpungin ng mga securities quote, exchange rate, interes rate o iba pang mga kadahilanan ng panganib (ang variable kung saan ang pagbabago sa halaga ng mga posisyon na binuksan ng bangko ay higit na nakasalalay).

Ang pangunahing formula para sa pagtukoy ng VaR na isinasaalang-alang ang halaga ng isang posisyon ng asset ay ang mga sumusunod:

VaR = V* λ *σ,

saan:
λ - dami ng normal na distribusyon para sa napiling antas ng kumpiyansa. Ipinapakita ng quantile ang posisyon ng nais na halaga ng random variable na may kaugnayan sa average, na ipinahayag sa bilang ng mga standard deviations ng portfolio return. Sa posibilidad ng paglihis mula sa mean na katumbas ng 99%, ang dami ng normal na distribusyon ay 2.326, na may 95% - 1.645;
σ - pagkasumpungin ng mga pagbabago sa kadahilanan ng panganib. Ang pagkasumpungin ay ang pamantayan (mean square) na paglihis ng pagbabago sa risk factor na nauugnay sa dating halaga nito;
V- kasalukuyang halaga ng bukas na posisyon. Ang isang bukas na posisyon ay nauunawaan bilang ang market value ng mga instrumentong pinansyal na binili o ibinebenta ng isang bangko para sa tubo o iba pang mga layunin sa paraan na ang bilang ng mga instrumento sa pananalapi na kasalukuyang nasa balance sheet o off-balance sheet na mga account ay hindi zero.

Halimbawa
Ang mamumuhunan ay nagmamay-ari ng mga pagbabahagi ng kumpanya na nagkakahalaga ng 10 milyong rubles. Ang tinukoy na antas ng kumpiyansa ay 99% na may abot-tanaw ng oras na isang araw. Isang araw na pagbabago ng presyo ng stock (σ) = 2.15.
VaR = 10 * 2.33 * 2.15 = 50.09 milyong rubles.

Sa madaling salita, ang posibilidad na ang pagkalugi ng mamumuhunan ay lalampas sa 50 milyong rubles. sa susunod na 24 na oras ay katumbas ng 1%. Pagkalugi na higit sa 50 milyong rubles. inaasahan sa average isang beses bawat 100 araw ng kalakalan.

Historical Simulation Method para sa VaR Calculation

Ang pamamaraang ito ay batay sa pagpapalagay ng nakatigil na pag-uugali ng mga presyo sa merkado sa malapit na hinaharap.

Una, pipiliin ang isang yugto ng panahon (ang bilang ng mga araw ng pagtatrabaho o pangangalakal) kung saan sinusubaybayan ang mga makasaysayang pagbabago sa mga presyo ng lahat ng asset na kasama sa portfolio. Para sa bawat yugto ng panahon, ginagaya ang mga sitwasyon sa pagbabago ng presyo. Ang hypothetical na presyo ng isang asset ay kinakalkula bilang ang kasalukuyang presyo nito na na-multiply sa pagtaas ng presyo na naaayon sa isang partikular na senaryo. Ang buong kasalukuyang portfolio ay ganap na muling susuriin sa mga presyong namodelo batay sa mga makasaysayang sitwasyon, at para sa bawat senaryo ay kinakalkula kung gaano kalaki ang maaaring magbago ng halaga ng kasalukuyang portfolio. Pagkatapos nito, ang mga resultang nakuha ay niraranggo ayon sa numero sa pababang pagkakasunud-sunod (mula sa pinakamalaking pakinabang hanggang sa pinakamalaking pagkalugi). At sa wakas, alinsunod sa nais na antas ng kumpiyansa, ang halaga ng VaR ay tinukoy bilang ang pinakamataas na pagkawala na katumbas ng ganap na halaga ng pagbabago na may isang numero na katumbas ng integer na bahagi ng numero (1-quantile sa isang naibigay na antas ng kumpiyansa) * bilang ng mga senaryo.

Hindi tulad ng parametric na pamamaraan, ang makasaysayang paraan ng pagmomodelo ay nagbibigay-daan para sa isang malinaw at kumpletong pagtatasa ng panganib; ito ay angkop para sa pagtatasa ng panganib ng mga asset na may mga hindi linear na katangian ng presyo. Ang bentahe ng makasaysayang pagmomodelo ay ang pag-aalis ng mataas na epekto ng panganib sa modelo at batay sa isang modelong aktwal na naobserbahan sa nakaraan, nang hindi isinasaalang-alang ang mga pagpapalagay ng isang normal na pamamahagi o anumang iba pang stochastic na modelo ng dinamika ng presyo ng merkado. Kapansin-pansin na kapag kinakalkula ang VaR gamit ang pamamaraang ito, may mataas na posibilidad ng mga error sa pagsukat dahil sa isang maikling panahon ng makasaysayang sampling. Bilang karagdagan, ang pinakalumang mga obserbasyon ay hindi ibinukod mula sa sample, na masakit na nagpapalala sa katumpakan ng modelo.

Halimbawa:
Sa 400 na sitwasyon, mayroong 300 kaso ng pagkawala at 100 kaso ng pakinabang. Ang VaR (95%) ay ang ganap na halaga ng ika-21 pinakamalaking pagkawala (400+1-1(1-0.05)*400=21, kung saan 0.05 ang quantile sa 95% na antas ng kumpiyansa), i.e. mga pagbabago na may bilang na 380.

Paraan ng Monte Carlo para sa pagkalkula ng VaR

Ang Monte Carlo method, o stochastic simulation method, ay ang pinaka-kumplikadong paraan para sa pagkalkula ng VaR, ngunit ang katumpakan nito ay maaaring mas mataas kaysa sa ibang mga pamamaraan. Ang pamamaraan ng Monte Carlo ay halos kapareho sa makasaysayang paraan ng pagmomodelo; ito ay nakabatay din sa mga pagbabago sa mga presyo ng asset, na may mga tinukoy na parameter ng pamamahagi (pang-matematika na inaasahan, pagkasumpungin). Ang pamamaraan ng Monte Carlo ay nagsasangkot ng pagpapatupad ng isang malaking bilang ng mga pagsubok - isang beses na simulation ng pag-unlad ng sitwasyon sa mga merkado na may pagkalkula ng resulta sa pananalapi para sa portfolio. Bilang resulta ng mga pagsusulit na ito, ang isang pamamahagi ng mga posibleng resulta sa pananalapi ay makukuha, batay sa kung saan ang isang pagtatasa ng VaR ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagputol ng mga pinakamasama ayon sa napiling posibilidad ng kumpiyansa. Ang pamamaraan ng Monte Carlo ay hindi nagpapahiwatig ng condensation at generalization ng mga formula upang makakuha ng analytical assessment ng portfolio sa kabuuan, samakatuwid, mas kumplikadong mga modelo ang maaaring gamitin para sa parehong resulta ng portfolio at para sa mga volatility at ugnayan. Ang pamamaraan ay ang mga sumusunod. Batay sa retrospective na data (time period), kinakalkula ang mga pagtatantya ng mathematical expectation at volatility. Gamit ang isang random na generator ng numero, ang data ay nabuo gamit ang isang normal na distribusyon at ipinasok sa isang talahanayan. Susunod, ang trajectory ng mga modelong presyo ay kinakalkula gamit ang natural na logarithm formula at ang halaga ng portfolio ay muling sinusuri.

Dahil ang pagtatantya ng VaR ng pamamaraan ng Monte Carlo ay halos palaging ginagawa gamit ang software, ang mga modelong ito ay maaaring hindi mga formula, ngunit sa halip ay mga kumplikadong subroutine. Kaya, pinapayagan ng pamamaraan ng Monte Carlo ang paggamit ng mga modelo ng halos anumang kumplikado kapag nagkalkula ng mga panganib. Ang isa pang bentahe ng pamamaraan ng Monte Carlo ay nagbibigay ito ng pagkakataong gumamit ng anumang pamamahagi. Bilang karagdagan, pinapayagan ka ng pamamaraan na gayahin ang pag-uugali ng merkado - mga uso, mga kumpol ng mataas o mababang pagkasumpungin, pagbabago ng mga ugnayan sa pagitan ng mga kadahilanan ng panganib, kung ano-kung mga sitwasyon, atbp. Kapansin-pansin na ang pamamaraang ito ay nangangailangan ng makapangyarihang mga mapagkukunan sa pag-compute at, sa pinakasimpleng pagpapatupad, ay maaaring maging malapit sa makasaysayang o parametric na VaR, na hahantong sa pagmamana ng lahat ng kanilang mga pagkukulang.

Ang kawalan ng paraan ng pagtatasa ng panganib ng VaR ay hindi nito pinapansin ang marami sa mga makabuluhan at kawili-wiling mga detalye na kailangan upang tunay na kumatawan sa mga panganib sa merkado. Hindi isinasaalang-alang ng VaR kung paano nag-aambag ang merkado sa panganib, kung anong mga pagbabago sa istruktura ng portfolio ang nagpapataas ng panganib, o kung anong mga instrumento sa hedging ang kumokontrol sa partikular na panganib. Ang modelo ay hindi nagbibigay ng impormasyon tungkol sa pinakamasamang posibleng pagkawala na lampas sa halaga ng VaR (sa isang ibinigay na 95% na antas ng kumpiyansa, nananatiling hindi alam kung ano ang maaaring maging mga pagkalugi sa natitirang 5% ng mga kaso).

Bilang alternatibong sukatan ng panganib sa merkado, maaaring gamitin ang Shortfall methodology, na kumakatawan sa average na halaga ng mga pagkalugi na lumalampas sa VaR. Ang kakulangan ay isang mas konserbatibong sukatan ng panganib kaysa sa VaR. Para sa parehong antas ng posibilidad, kailangan mong magreserba ng karagdagang kapital ang Pagkukulang. Kaya, pinapayagan nito ang malalaking pagkalugi na hindi malamang na mangyari. Ito rin ay mas sapat na nagbibigay-daan para sa pagtatasa ng panganib sa isang karaniwang kaso sa pagsasanay, kapag ang pamamahagi ng pagkawala ay may "fat tails" ng function ng pamamahagi (mga paglihis sa mga gilid ng probability density distribution mula sa normal na distribution).

Pagkalkula ng panganib alinsunod sa Mga Regulasyon ng Central Bank ng Russian Federation No. 313-P

Ang halaga ng panganib sa merkado ay kasama sa pagkalkula ng sariling pondo (kapital) na ratio ng kasapatan ng bangko alinsunod sa Bank of Russia Instruction No. 110-I na may petsang Enero 16, 2004 "Sa mandatoryong pamantayan para sa mga bangko." Ang pamamaraan para sa pagkalkula ng halaga ng mga panganib sa merkado ng mga institusyon ng kredito ay ibinigay ng Mga Regulasyon ng Central Bank ng Russian Federation "Sa pamamaraan para sa pagkalkula ng halaga ng panganib sa merkado ng mga institusyon ng kredito" na may petsang Nobyembre 14, 2007 N 313-P . Ang kabuuang halaga ng panganib sa merkado ay kinakalkula gamit ang formula:

RR = 12.5 * (PR + FR) + VR,

saan:
RR- ang kabuuang halaga ng panganib sa merkado;
ETC- ang halaga ng panganib sa merkado para sa mga instrumento sa pananalapi na sensitibo sa mga pagbabago sa mga rate ng interes (mula dito ay tinutukoy bilang panganib sa interes);
FR- ang halaga ng panganib sa merkado para sa mga instrumento sa pananalapi na sensitibo sa mga pagbabago sa kasalukuyang (patas) na halaga ng mga equity securities;
VR- ang halaga ng panganib sa merkado para sa mga posisyon na binuksan ng isang institusyon ng kredito sa mga dayuhang pera at mahalagang mga metal.

Halaga sa Panganib

Halaga sa Panganib(VaR) ay isang sukatan ng gastos ng panganib. Ang pagtatalaga na "VaR", na karaniwang tinatanggap sa buong mundo, ay laganap. Ito ay isang pagtatantya, na ipinahayag sa mga yunit ng pananalapi, ng halaga na inaasahang pagkalugi sa loob ng isang takdang panahon ay hindi lalampas sa isang ibinigay na posibilidad. Tinatawag ding “16:15” indicator, dahil sa oras na ito dapat nasa desk ng pinuno ng board ng J.P. Morgan bank. Sa bangkong ito, unang ipinakilala ang tagapagpahiwatig ng VaR upang mapabuti ang kahusayan ng pamamahala sa peligro.

Ang VaR ay nailalarawan sa pamamagitan ng tatlong mga parameter:

• abot-tanaw ng oras, na depende sa sitwasyong isinasaalang-alang. Ayon sa mga dokumento ng Basel - 10 araw, ayon sa paraan ng Mga Sukatan sa Panganib - 1 araw. Ang pinakakaraniwang kalkulasyon ay may abot-tanaw ng oras na 1 araw. Ang 10 araw ay ginagamit upang kalkulahin ang halaga ng kapital na sumasaklaw sa mga posibleng pagkalugi.
• Agwat ng kumpiyansa(antas ng kumpiyansa) - antas ng katanggap-tanggap na panganib. Ayon sa mga dokumento ng Basel, ang halaga ay 99%, sa RiskMetrics system - 95%.
• Batayang pera, kung saan sinusukat ang indicator.

Ang VaR ay ang halaga ng pagkawala na may posibilidad na katumbas ng antas ng kumpiyansa (halimbawa, 99%) ay hindi lalampas. Samakatuwid, sa 1% ng mga kaso ang pagkawala ay mas malaki kaysa sa VaR.

Sa madaling salita, ang VaR ay kinakalkula upang gumawa ng isang pahayag na tulad nito: "Kami ay X% kumpiyansa (na may posibilidad na X/100) na ang aming mga pagkalugi ay hindi lalampas sa $Y sa susunod na N araw." Sa panukalang ito, ang hindi kilalang dami Y ay VaR.

Nangyayari ito: 1) historikal, kapag ang distribusyon ng mga pagbabalik ay kinuha mula sa isang natanto nang serye ng panahon, iyon ay, tahasang ipinapalagay na ang mga pagbabalik sa hinaharap ay kikilos sa paraang katulad ng naobserbahan na. 2) parametric, kapag ang mga kalkulasyon ay isinasagawa sa ilalim ng pagpapalagay na ang uri ng pamamahagi ng pagbabalik ay kilala (kadalasan ito ay ipinapalagay na normal).

Mga alternatibong pamamaraan para sa pagkalkula ng panganib

Mayroong maraming mga kritikal na pagsusuri tungkol sa pamamaraan, at kadalasan ang proseso ng pagkalkula ng tagapagpahiwatig ay binibigyan ng hindi gaanong kahalagahan kaysa sa resulta nito. Isa sa mga lugar ng pagbuo ng pamamaraan ay CVaR (Conditional VaR) o Expected Shorfall (ES) (minsan din Average value at risk (AVaR) o Expected tail loss (ETL)) - pag-asa sa laki ng pagkawala (na may isang ibinigay na antas ng panganib, sa isang partikular na abot-tanaw), sa kondisyon na ito ay lumampas sa katumbas na halaga ng VaR. Ang panukalang ito ay nagbibigay-daan hindi lamang upang i-highlight ang hindi tipikal na antas ng mga pagkalugi, ngunit ipinapakita din kung ano ang pinakamalamang na mangyari kapag natanto ang mga ito. Ito ay isang alternatibong pamamaraan para sa pagkalkula ng halaga ng panganib, na mas sensitibo sa hugis ng pamamahagi ng mga pagkalugi sa buntot ng pamamahagi. Ang "Inaasahang kakulangan sa %Q" ay ang inaasahang pagbabalik ng portfolio sa pinakamasamang % ng Mga Kaso. Ang inaasahang kakulangan ay hindi lamang isinasaalang-alang ang pinakakapahamak na kinalabasan. Ang isang halaga na kadalasang ginagamit sa pagsasanay ay 5%.

Formula para sa pagkalkula ng mga inaasahang pagkalugi

• Normal ang isa hanggang tatlong magkakasunod na pagkawala ng VaR. Ang mga pamamahagi ng pagkawala ay karaniwang may matabang buntot, at maaari kang makakuha ng higit sa isang pahinga sa maikling panahon. Bukod dito, ang mga merkado ay maaaring maging abnormal. Kaya, ang isang institusyon na hindi makayanan ang 3x na pagkalugi ng VaR bilang isang nakagawiang kaganapan ay malamang na hindi mabubuhay nang matagal.
• Tatlo hanggang sampung beses na VaR ang hanay para sa stress testing. Dapat tiyakin ng mga institusyon na napag-aralan nila ang lahat ng kilalang kaganapan na nagdudulot ng mga pagkalugi sa hanay na ito at handa silang mabuhay sa kanila. Ang mga kaganapang ito ay napakabihirang upang matantya nang mapagkakatiwalaan ang kanilang posibilidad, kaya walang silbi ang mga pagkalkula ng panganib/pagbabalik.
• Ang mga hinulaang kaganapan ay hindi dapat magdulot ng mga pagkalugi nang sampung beses na mas malaki kaysa sa VaR. Kung may mga ganitong kaganapan, dapat silang ma-hedge o maseguro, o dapat baguhin ang plano sa negosyo upang maiwasan ang mga ito, o dapat dagdagan ang VaR. Mayroong, siyempre, ang mga hindi inaasahang pagkalugi na higit sa sampung beses na VaR, ngunit hindi mo malalaman ang tungkol sa mga ito, at ang pagtutuos para sa mga ito ay humahantong sa hindi kinakailangang pag-aalala. Pinakamainam na umasa na ang disiplina sa paghahanda para sa lahat ng kilalang tatlo hanggang sampung beses na pagkalugi ng VaR ay mapapabuti ang mga pagkakataong mabuhay sa kaganapan ng hindi inaasahang at malalaking pagkalugi na hindi maiiwasang mangyari.

Tingnan din

Wikimedia Foundation. 2010.

Tingnan kung ano ang "Value At Risk" sa iba pang mga diksyunaryo:

Nasa panganib ang halaga- (VaR) ay isang maximum na matitiis na pagkawala na maaaring mangyari sa isang ibinigay na posibilidad sa loob ng isang partikular na yugto ng panahon. Ang VaR ay isang malawakang inilapat na konsepto upang sukatin at pamahalaan ang maraming uri ng panganib, bagama't ito ay pinakakaraniwang ginagamit upang sukatin at pamahalaan ang... ... Wikipedia

Value-At-Risk- La Value at Risk 10% d un portefeuille suivant une distribution normale La VaR (de l anglais Value at Risk, mot à mot: “valeur sous risque”) est une notion utilisée généralement pour mesurer le risque de marché d un portefeuille … Wikipédia en Français

Halaga sa Panganib- Ang Begriff Wert im Risiko oder englisch Value at Risk (VaR) bezeichnet sa Risikomaß, at angibt, welchen Wert der Verlust einer bestimmten Risikoposition (z. B. eines Portfolios von Wertpapieren) mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit und Wikipedia

Nasa panganib ang halaga- La Value at Risk 10% d un portefeuille suivant une distribution normale La VaR (de l anglais value at risk, mot à mot: “valeur sous risque”) est une notion utilisée généralement pour mesurer le risque de marché d un… … Wikipédia en Français

halaga sa panganib- alue at risk (VAR) Ang halaga o porsyento ng halaga na nasa panganib na mawala mula sa isang pagbabago sa umiiral na mga rate ng interes (katulad din na tinukoy para sa mga bagay maliban sa mga rate ng interes). Ang pagiging sensitibo ng halaga ng isang solong pananalapi... … Mga tuntunin sa pananalapi at negosyo

halaga-nasa-panganib- VAR Isang sukatan ng panganib na binuo sa dating bangko ng US na J. P. Morgan Chase noong 1990s, na ngayon ay pinakamadalas na inilalapat sa pagsukat ng panganib sa merkado at panganib sa kredito. Ito ay ang antas ng pagkalugi sa isang partikular na panahon na lalampas lamang sa isang maliit na... ... Accounting dictionary

halaga-nasa-panganib- VAR Isang sukatan ng panganib na binuo sa dating bangko ng US na si J. P. Morgan Chase noong 1990s, na ngayon ay pinakamadalas na ginagamit sa pagsukat ng panganib sa merkado at panganib sa kredito Ito ang antas ng mga pagkalugi sa isang partikular na panahon na lalampas lamang sa isang maliit na… … Malaking diksyunaryo ng negosyo at pamamahala

halaga-nasa-panganib- rizikos vertė statusas Aprobuotas sritis Finansai apibrėžtis Finansinių priemonių portfelio galimų nuostolių dėl rinkos kainos kitimo kiekybinis įvertinimo dydis tam tikru laikotarpiu su tam tikra tikimybe. atitikmenys: engl. value at risk vok.…… Diksyunaryo ng Lithuanian (lietuvių žodynas)