Conceptul de indici economici și tipurile acestora. Sistemele de indexare și baza lor logică. Selectarea unei ponderi de bază și index
Index– un indicator relativ care exprimă raportul dintre mărimile unui fenomen în timp, spațiu sau compararea datelor reale cu un standard.
După gradul de acoperire a fenomenului se disting indici individuali și sumari.
Pe baza de comparație se disting indicii dinamici și teritoriali.
Pe baza tipului de ponderi se disting indici cu ponderi constante si variabile.
În funcție de forma de construcție, se disting indicii agregați și medii.
Pe baza naturii obiectului de cercetare, indicii generali sunt împărțiți în indici de indicatori cantitativi (de volum) și calitativi. Împărțirea se bazează pe tipul cantității indexate.
Pe baza compoziției fenomenului se disting indici de compoziție variabilă și constantă (fixă).
Dupa perioada de calcul se disting indici anuali, trimestriali, lunari si saptamani.
Indici individuali și compoziți
Indici individuali obţinută ca urmare a comparării fenomenelor cu un singur produs. Indicii individuali servesc la caracterizarea modificărilor elementelor individuale ale unui fenomen complex. În funcție de scopul economic, indicii individuali sunt: volumul fizic al producției, costul, prețurile, intensitatea muncii etc.
Indicele volumului fizic al producției: arată de câte ori a crescut (scăzut) producția oricărui produs în perioada de raportare comparativ cu cea de bază sau ce procent este.
Indicele individual de preț: - caracterizează modificarea prețului unui anumit produs în perioada curentă față de cel de bază.
Indicele costului unitar individual: arată modificarea costului.
Indicii generali sunt construiți pentru indicatorii cantitativi (de volum) și calitativi. În funcție de scopul studiului și de disponibilitatea datelor sursă, se folosesc diverse forme de construire a indicilor generali: agregată sau medie ponderată.
Indici agregați
Indicele agregat– un indicator complex care caracterizează schimbarea medie într-un fenomen socio-economic format din elemente incomensurabile. Particularitatea acestei forme a indexului este că două sume de indicatori cu același nume sunt comparate direct.
Valoare indexată– o caracteristică a cărei modificare este studiată (prețul mărfurilor, prețul acțiunilor, orele de lucru etc.). Greutatea indicelui– aceasta este o cantitate care servește pentru măsurarea cantităților indexate.
Atunci când alegeți o pondere a indicelui, ar trebui să vă ghidați după următoarea regulă: dacă se construiește un indice al unui indicator cantitativ, atunci ponderile sunt luate pentru perioada de bază la construirea unui indice al unui indicator calitativ, ponderile raportării; perioada sunt utilizate.
Indicele costului produsului (cifra de afaceri) () - reprezintă raportul dintre costul de producție al perioadei curente și costul de producție din perioada de bază. Costul de producție este produsul cantității de producție în termeni fizici (q) cu prețul (p).
Afișează de câte ori a crescut (scăzut) costul produselor din perioada de raportare față de perioada de bază sau ce procent este acesta.
Indicele volumului produsului este un indice al unui indicator cantitativ. Valoarea indexată va fi cantitatea de produse, iar greutatea va fi prețul.
arată de câte ori a crescut (a scăzut) costul unui produs ca urmare a unei modificări a volumelor de producție ale acestuia.
Diferența dintre numărător și numitor ( 
) arată câte ruble s-a modificat costul de producție ca urmare a unei modificări a volumului.
Indice de pret este un indice al indicatorului de calitate. Valoarea indexată va fi prețul produsului, deoarece acest indice caracterizează modificările de preț. Greutatea va fi cantitatea de mărfuri produsă.
la numărător - costul real al produselor din perioada curentă, iar la numitor - costul condiționat al acelorași bunuri la prețurile perioadei de bază. Afișează de câte ori a crescut (a scăzut) costul produselor din cauza modificărilor de preț. Diferența dintre numărător și numitor este câte ruble s-a modificat costul produsului ca urmare a creșterii (scăderii) prețurilor.
Costul produsului poate fi reprezentat ca produsul dintre cantitatea unui produs și prețul acestuia. Exact aceeași legătură există între indicii de valoare, volum fizic și prețuri, adică. , sau 
. Diferența dintre numărătorul și numitorul fiecărui indice de factor exprimă mărimea modificării valorii absolute generale sub influența unei modificări a unui factor.
Indici medii
Indicele mediu este un indice calculat ca media indicilor individuali. Indicele mediu trebuie să fie identic cu indicele agregat. La calcularea indicilor medii se folosesc două forme de medii: aritmetică și armonică.
Forma aritmetică a indexului este utilizată de indici rezumativi
indicatorii cantitativi, iar forma armonică a indicelui este utilizată pentru calcularea indicilor de sinteză ai indicatorilor calitativi.
Se calculează indicele mediu aritmetic al volumului producției:
, deoarece .
Indicele costului mediu armonic poate fi calculat după cum urmează:
Indice de pret:
Dow Jones Industrial Average(Indexul Dow Jones Industrial Average) este definit ca indicele mediu aritmetic al prețurilor acțiunilor listate la Bursa de Valori din New York. Un indici compozit și trei indici de grup sunt calculați la fiecare jumătate de oră și sunt publicate zilnic din valoarea de închidere.
Indicele Standard și Poore(Standard and Poor's 500 Stock Index) - un indice calculat pe baza prețurilor acțiunilor celor mai mari 500 de companii din New York bursa de valori ca medie ponderată luând în considerare numărul total de acțiuni emise.
Bazele indexului și greutățile
Un sistem de indici este o serie de indici construiți secvențial.
Un sistem de indici de bază este o serie de indici calculati secvenţial ai aceluiaşi fenomen cu o bază constantă de comparaţie, i.e. în numitorul tuturor
indici, se găsește valoarea indexată a perioadei de bază.
Un sistem de indici în lanț este o serie de indici ai aceluiași fenomen, calculați cu o bază de comparație schimbătoare la trecerea de la un indice la altul.
Sistemul de indice al costurilor are următoarea formă:
indici de lanț
indici de bază
Un sistem de indici cu ponderi constante este un sistem de indici rezumativi ai aceluiasi fenomen, calculati cu ponderi care nu se modifica la trecerea de la un index la altul. Acești indici sunt construiți, de regulă, pentru indicatori cantitativi (de exemplu, indicele de volum fizic):
indici de bază
indici de lanț
Un sistem de indici cu ponderi variabile este un sistem de indici rezumativi ai aceluiasi fenomen, calculati cu ponderi care se modifica secvential la trecerea de la un index la altul. Ponderile variabile sunt ponderile perioadei de raportare, astfel încât acești indici sunt construiți, de regulă, pentru
indicatori calitativi (de exemplu, indicele prețurilor):
indici de bază
indici de lanț
Indici structurali
Modificarea valorii medii a indicatorului depinde de doi factori - modificări ale valorii indicatorului indexat pentru unitățile individuale și modificări ale structurii fenomenului.
O modificare a structurii este o modificare a ponderii grupurilor individuale de unități de populație în numărul lor total. Sarcina de a determina influența fiecărui factor este determinată folosind metoda indexului, adică. prin construirea unui sistem de indici interrelaționați, care include trei indici: compoziția variabilei, personal permanentși modificări structurale.
Indicele de compoziție variabil– un indice care exprimă raportul nivelurilor medii ale fenomenului studiat, raportat la diferite perioade de timp. De exemplu, indicele compoziției variabile a costurilor produsului:
.
Modificarea reflectă nu numai o modificare a valorii indexate (în acest caz, costul), ci și a structurii setului de ponderi (volum).
Indicele de compoziție constant este un indice calculat cu ponderi fixate la nivelul unu
orice perioadă și arătând modificarea numai în valoarea indexată. De exemplu, un indice al compoziției fixe a costurilor produsului:
Indicele modificărilor structurale– indice care caracterizează influența modificărilor în structura fenomenului studiat asupra dinamicii nivelului mediu al acestui fenomen:
Sistemul de indici interconectați la analiza dinamicii costului mediu are următoarea formă:
Informații conexe.
Indicii sunt printre cei mai importanți indicatori generali. Cuvântul „index” are mai multe sensuri: indicator, index, inventar, registru. Este folosit ca concept în matematică, economie, meteorologie și alte științe.
În statistici sub index este înțeles ca un indicator relativ care exprimă raportul dintre mărimile unui fenomen în timp, spațiu sau o comparație a datelor reale cu orice standard (plan, prognoză, standard etc.).
În practica internațională, indicii sunt de obicei notați prin simbolurile i și I (litera inițială a indexului alfabetului latin). Litera „i” desemnează indici individuali (privați), litera „I” indică indici generali. Semnul din dreapta jos înseamnă punctul: 0 - bază; 1 - raportare. În plus, anumite simboluri sunt folosite pentru a indica indicatorii indexați:
q - cantitatea (volumul) oricărui produs în termeni fizici;
p—preț pe unitate;
z este costul pe unitatea de producție;
w—producția în termeni valorici pe lucrător sau pe unitate de timp;
v—producție în termeni fizici per muncitor sau pe unitate de timp;
T este timpul total petrecut (tq) sau numărul de lucrători;
pq - costul de producție sau cifra de afaceri;
zq reprezintă costurile de producție.
Toți indicii economici pot fi clasificați în funcție de următorii indicatori:
gradul de acoperire a fenomenului;
baza de comparatie;
tipul de cântare (co-metru);
forma de constructie;
natura obiectului de cercetare;
obiect de studiu;
compoziția fenomenului;
perioada de calcul.
Prin acoperire Indicii fenomenelor pot fi individuali sau consolidati. Indici individuali servesc la caracterizarea modificărilor elementelor individuale ale unui fenomen complex. Un exemplu în acest sens ar putea fi modificările volumului producției anumitor tipuri de produse (televizoare, electricitate etc.), precum și ale prețurilor acțiunilor unei întreprinderi. Pentru a măsura dinamica unui fenomen complex, ale cărui componente sunt direct incomensurabile (modificări ale volumului fizic al producției, inclusiv mărfuri cu diferite nume, indicele prețului acțiunilor întreprinderilor din regiune etc.), calculați indici rezumativi sau generali.
Dacă indicii nu acoperă toate elementele unui fenomen complex, ci doar o parte a acestora, atunci astfel de indici se numesc grup sau subindici, de exemplu, indici ai volumului fizic al producției pentru industrii individuale, indici de preț pentru grupuri de produse alimentare și nealimentare. Indicii de grup reflectă regularitățile în dezvoltarea părților individuale ale fenomenelor studiate. În astfel de indici legătura lor se manifestă prin metoda grupărilor.
Pe baza bazei de comparație, toți indicii pot fi împărțiți în două grupuri: dinamică şi teritorială. Primul grup de indici reflectă modificări ale fenomenului în timp. De exemplu, indicele prețurilor produselor în 1999 comparativ cu anul precedent; indicele costului coșului de consum în august față de iulie 2000.
La calcularea indicilor dinamici, valoarea indicatorului din perioada de raportare este comparată cu valoarea aceluiași indicator pentru perioada anterioară, care se numește de bază. Cu toate acestea, indicatorii de prognoză și planificați pot fi utilizați și ca cei din urmă.
Indicii dinamici pot fi de bază sau în lanț.
Al doilea grup de indici ( teritorială) este utilizat pentru comparații interregionale. Acești indici sunt de mare importanță în statisticile internaționale atunci când se compară indicatorii de dezvoltare socio-economică a diferitelor țări. De exemplu, indicele prețurilor pentru produsele fotografice în Italia în comparație cu Germania, indicele costului coșului de consum la Moscova în comparație cu Sankt Petersburg.
După tipul de scară indicii vin cu ponderi constante și variabile.
În funcție de forma de construcție indicii agregați și medii diferă. Acestea din urmă sunt împărțite în aritmetice și armonice. Forma agregată a indicilor generali este forma de bază a indicilor economici.
După natura domeniului studiului indicii generali se împart în indici de indicatori cantitativi (volum) și calitativi. Această împărțire a indicilor se bazează pe tipul de valoare indexată. Primul grup de indici include, de exemplu, indici ai volumului vânzărilor de dolari SUA la Bursa Interbancară din Moscova, iar al doilea grup include indicele cursului de schimb al mărcii germane.
După obiect de studiu Există indici: productivitatea muncii, costul, volumul fizic al producției, costul producției etc.
După alcătuirea fenomenului Se pot distinge două grupe de indici: compoziția constantă (fixă) și compoziția variabilă. Împărțirea indicilor în aceste două grupe este utilizată pentru a analiza dinamica indicatorilor medii.
Pe perioada de calcul indicii sunt împărțiți în anual, trimestrial, lunar și săptămânal.
Cu ajutorul indicilor economici se rezolvă următoarele sarcini:
măsurarea dinamicii unui fenomen socio-economic pe două sau mai multe perioade de timp;
măsurarea dinamicii mediei indicator economic;
măsurarea raportului indicatorilor în diferite regiuni;
determinarea gradului de influență a modificărilor valorilor unor indicatori asupra dinamicii altora;
recalcularea indicatorilor macroeconomici de la prețuri reale la cele comparabile.
Fiecare dintre aceste probleme este rezolvată folosind indici diferiți.
2. Cei mai importanți indici economici și relațiile acestora
Există relații între cei mai importanți indici care fac posibilă obținerea altora pe baza unor indici. Cunoscând, de exemplu, valoarea indicilor în lanț pentru o anumită perioadă de timp, puteți calcula indicii de bază. În schimb, dacă indicii de bază sunt cunoscuți, atunci prin împărțirea unuia dintre ei la celălalt se pot obține indici în lanț.
Relațiile existente între cei mai importanți indici fac posibilă identificarea influenței diferiților factori asupra modificărilor fenomenului studiat, de exemplu, relația dintre indicele costului produsului, volumul fizic al producției și prețurile. Alți indici sunt, de asemenea, legați între ei. Astfel, indicele costului de producție este produsul dintre indicele costului de producție și indicele volumului fizic al producției:
.
Indicele timpului alocat producției poate fi obținut prin înmulțirea indicelui volumului fizic al producției și a reciprocului indicelui intensității muncii, i.e. indicele productivității muncii:
.
Există o relație importantă între indicii producției fizice și indicele productivității muncii.
Indicele productivității muncii se calculează pe baza următoarei formule:
,
acestea. reprezintă raportul producției medii (în prețuri comparabile) pe unitatea de timp (sau per angajat) în perioada curentă și în perioada de bază.
Indicele volumului fizic al producției este egal cu produsul dintre indicele productivității muncii și indicele costurilor cu timpul de lucru (sau numărul de angajați):
.
Relația dintre indicii individuali poate fi utilizată pentru a identifica factorii individuali care influențează fenomenul studiat.
3. Proprietățile indicilor Laspeyres și PACHE. neajunsurile lor
Într-o economie de piață, un loc aparte în rândul indicilor indicatorilor de calitate este acordat indicilor prețurilor.
Scopul principal al indicelui prețurilor este de a evalua dinamica prețurilor la bunurile de consum industrial și neproductiv. În plus, indicele prețurilor servește ca măsură generală a inflației în studiile macroeconomice; utilizat la ajustarea stabilită legal dimensiune minimă salariile, stabilirea cotelor de impozitare.
Indicii de preț sunt necesari atunci când se elaborează studii de fezabilitate și proiecte de construcție pentru întreprinderi noi. Este imposibil să se facă fără ele atunci când se recalculează principalii indicatori ai sistemului de conturi naționale (produs social total, venit național, investitii de capital etc.) de la prețuri reale (actuale) la cele comparabile.
Prin urmare, Indicii de preț sunt necesari pentru a rezolva două probleme:
reflectarea dinamicii proceselor inflaţioniste în economie nationalațări;
recalcularea celor mai importanți indicatori de cost ai SCN de la prețurile reale la cele comparabile la studierea dinamicii fenomenelor socio-economice.
Pentru a implementa aceste sarcini, care diferă ca conținut, se folosesc două tipuri de indici:
indicele prețurilor în sine;
indicele deflator.
Unul dintre cei mai importanți indicatori statisticile prețurilor, utilizate pe scară largă în economie și politică socială stat, este indicele prețurilor de consum (IPC). Este folosit pentru a revizui guvernul programe sociale, servește drept bază pentru creșterea dimensiunii minime salariile, reflectă puterea reală de cumpărare a banilor pe care diversele segmente ale populației o au pentru a-și satisface nevoile materiale, culturale și spirituale.
Să prezentăm formulele pentru
– perioada de timp de bază (formula Laspeyres);
perioada de timp curentă (formula Paasche)
.
Metoda Paasche folosește o măsură cantitativă pentru perioada curentă. Secvența calculelor este următoarea:
1) Prețul perioadei curente se înmulțește cu cantitatea fiecărui produs din grup în perioada curentă. Rezultatele se adună.
2) Prețul perioadei de bază se înmulțește cu cantitatea fiecărui produs din perioada curentă. Rezultatele se adună.
Prima sumă este împărțită la a doua, iar rezultatul este înmulțit cu 100 pentru a reprezenta indicele ca procent.
Indicele Paasche =* 100, (3,4) Unde
P 1 -
prețul perioadei curente;
P0-
prețul perioadei de bază;
Î 1
— caracteristicile cantitative ale perioadei curente.
Claritatea interpretării, semnificația economică și comoditatea calculului practic a formulei Laspeyres au făcut-o cea mai populară din lume pentru calcularea indicelui prețurilor de consum, care arată de câte ori ar fi făcută modificarea. cheltuielile consumatorilorîn perioada curentă comparativ cu perioada de bază, dacă nivelul consumului a rămas același la modificarea prețurilor. Acest calcul este corect în absența unor modificări cantitative și calitative semnificative în structura consumului (de-a lungul timpului și între teritorii, dacă indicele este calculat pentru mai multe regiuni).
Studierea dinamicii prețurilor cu amănuntul (de exemplu, pentru a obține un deflator care vă permite să calculați indicatorii de cost dintr-o perioadă egală în prețuri comparabile) ar trebui să fie cât mai aproape de totalitatea bunurilor produse în perioada de raportare. Rezultatul calculului folosind formula Paasche arată de câte ori suma cheltuielilor efective ale populației pentru achiziționarea de bunuri este mai mare (mai mică decât) suma de bani pe care populația ar trebui să o plătească pentru aceleași bunuri dacă prețurile ar rămâne la nivelul perioadei de bază.
Analiza statistică a demonstrat că, pe termen lung, formula Paasche subestimează modificarea reală a prețurilor din cauza corelației sociale negative (ponderea relativă a unui produs scade dacă prețul acestuia crește).
Dezavantajele indicilor Pache și Laspeyres: aceste metode sunt incomode prin faptul că este necesar să se calculeze caracteristicile cantitative pentru fiecare perioadă luată în considerare. Adesea, acest tip de informații nu este disponibil sau este foarte costisitor de obținut. De exemplu, este dificil să găsești o sursă sigură de informații despre consumul anual a 100 de alimente în diferite țări pe parcursul mai multor ani. Valoarea indicilor de preț Paasche și Laspeyres este rezultatul modificărilor atât de preț, cât și de cantitate față de perioada de bază. Întrucât caracteristicile cantitative utilizate pentru o perioadă indicele diferă adesea de cele ale unei alte perioade indexate, devine imposibil de explicat diferențele dintre indici calculați pentru aceste perioade doar prin modificări ale nivelului prețurilor. Prin urmare, este dificil de comparat indicii Paasche și Laspeyres obținuți pentru diferite perioade de timp.
S-a dovedit că cel mai bun indice liniar se află între indicii calculați folosind formulele Laspeyres și Paasche.
4. Indicele ideal al lui Fisher. neajunsurile sale
Mulți economiști consideră că indicele Fisher „ideal” este cel mai de succes compromis:
care evaluează nu numai setul de bunuri din perioada de bază la prețurile celei curente, ci și setul de bunuri din perioada curentă la prețurile perioadei de bază. Folosit în caz de dificultăți în alegerea scalelor sau modificări semnificative în structura scalelor.
Indice de pret economist american I. Fischer reprezintă media geometrică a produsului a doi indici de preț agregați ai lui Laspeyres și Paasche:
.
Formula propusă de Fisher poate fi folosită și pentru a determina indicele de volum fizic:
.
Forma geometrică a indicilor are un dezavantaj fundamental: este lipsită de conținut economic specific. Astfel, spre deosebire de indicele agregat Laspeyres sau Paasche, diferența dintre numărător și numitor nu va arăta economii reale (sau pierderi) datorate modificărilor prețurilor sau volumului fizic al producției.
I. Fisher a numit această formulă pentru calcularea indicelui formula ideală. Idealitatea formulei constă în primul rând în faptul că indicele este reversibil în timp, adică. la rearanjarea perioadelor de bază și de raportare, indicele „revers” rezultat este reciproca valorii indicelui inițial. Orice indice individual îndeplinește această condiție. De exemplu, indicele prețurilor este:
,
atunci indicele invers al prețurilor este definit după cum urmează:
.
Dacă înmulțiți acești doi indici, obțineți 1:
.
Această condiție este îndeplinită de indicele Fisher ideal:
.
Dezavantaje: Indicele Fisher, datorită complexității calculului și dificultății interpretării economice, este folosit destul de rar în practică. Cel mai adesea, este utilizat la calcularea indicilor de preț pe o perioadă lungă de timp pentru a netezi tendințele în structura și compoziția volumelor de producție, în care apar modificări semnificative.
CONCLUZIE
Indicii sunt printre cei mai importanți indicatori generali. Folosind indici economici, puteți măsura dinamica unui fenomen socio-economic pe două sau mai multe perioade de timp, dinamica indicatorului economic mediu și puteți compara nivelurile fenomenului în spațiu: pe țară, regiune economică, regiune etc. . Indicii sunt, de asemenea, folosiți pe scară largă pentru a determina gradul de influență al măsurătorilor valorilor unui indicator de la prețuri reale la cele comparabile.
În practica statisticii, indicii, alături de valorile medii, sunt cei mai comuni indicatori statistici. Cu ajutorul lor, se caracterizează dezvoltarea economiei naționale în ansamblu și sectoarele sale individuale, se analizează rezultatele producției și activitățile economice ale întreprinderilor și organizațiilor, se studiază rolul factorilor individuali în formarea celor mai importanți indicatori economici. , se identifică rezervele de producție, se folosesc indici și în comparațiile internaționale ale indicatorilor economici, și determinarea nivelului de trai, monitorizarea activității afacerilor în economie etc.
În mod obișnuit, indicatorii comparabili caracterizează fenomene formate din elemente eterogene, a căror însumare directă este imposibilă din cauza incomensurabilității lor. De exemplu, întreprinderile industriale produc de obicei o varietate de produse. În acest caz, este imposibil să se obțină volumul total de producție al unei întreprinderi prin însumarea numărului de diferite tipuri de produse în termeni fizici. Aici se pune problema măsurării elementelor diferite. Ca măsură de comparație între produse diferite, puteți utiliza prețul, costul sau intensitatea forței de muncă pe unitatea de producție.
Folosind indicatori de index, sunt rezolvate următoarele sarcini principale:
caracteristicile schimbării generale într-un indicator economic complex (de exemplu, costul de producție, costul produselor fabricate etc.) sau indicatorii-factori individuali care îl formează;
evidențierea influenței unuia dintre factori în modificarea unui indicator complex prin eliminarea influenței altor factori (de exemplu, o creștere a veniturilor din vânzările de produse asociată cu o creștere a prețurilor sau a producției în termeni fizici). Sarcina de a izola influența modificărilor în structura unui fenomen asupra valorii indexate se remarcă ca una independentă. De exemplu, atunci când se studiază dinamica costului mediu de producție al industriei, se examinează influența măsurării în distribuția volumelor de producție între întreprinderile din industrie.
Metodele de construire a indicilor depind de conținutul indicatorilor studiați, de metodologia de calcul a indicatorilor statistici inițiali, de datele statistice de care dispune cercetătorul și de obiectivele studiului.
Indicatorii indici în statistică sunt calculați la cel mai înalt nivel de generalizare statistică și se bazează pe rezultatele sintetizării și prelucrării datelor de observație statistică.
LITERATURĂ
1. Teoria statisticii: manual / Ed. prof. R.A. Shmoilova, Moscova, Finanțe și Statistică, 2001.
2. Teoria generală a statisticii: manual / Ed. prof. DOMNUL. Efimova, Moscova. –M: INFRA, 1999.
3. Dicţionar statistic/Ed. M.A. Regină. a 2-a ed. - M.: Finanțe și Statistică, 1999.
4. Indicii preţurilor de consum: ghid metodologic / Torvey R. -Organizaţia Internaţională a Muncii. Pe. din engleza - M.: Finanțe și Statistică, 2000.
Cuvântul index în sine înseamnă indicator. De obicei, acest termen este folosit pentru a rezuma modificările.
În statistici despre index este înțeles ca o valoare relativă, care exprimă relația dintre mărimile unui fenomen în timp, spațiu sau o comparație a datelor reale cu orice standard (plan, prognoză, standard etc.).
În practica internațională, indicii sunt de obicei notați prin simbolurile I și i (litera inițială a cuvântului index). Dacă se compară valorile negeneralizate, atunci indicele se numește individual și este notat cu „i”, iar cu litera „I” - indici generali. Semnul din dreapta jos înseamnă - punct: 0 - de bază, folosit ca bază de comparație; 1 – raportare. De regulă, un semn este dat interliniar, ceea ce indică ce valoare a fost construit pentru a evalua indicele. În acest caz, următoarele simboluri sunt folosite pentru a indica indicatorii indexați:
q – cantitatea (volumul) oricărui produs în termeni fizici;
p – prețul unitar al mărfurilor;
z – costul unitar de producție;
t – timpul petrecut pentru producerea unei unități de produs;
w – producția în termeni valorici; etc.
Toți indicii economici pot fi clasificați după următoarele criterii:
după gradul de acoperire a fenomenului diferenţiaţi individualȘi rezumat sau sunt comune indici. Indicii individuali servesc la caracterizarea modificărilor elementelor individuale ale unui fenomen complex. Un exemplu al acestora ar putea fi modificările volumelor de producție ale anumitor tipuri de produse, precum și ale prețurilor acțiunilor unei întreprinderi. Pentru a măsura dinamica unui fenomen complex, ale cărui componente sunt direct incomensurabile (modificări ale volumului fizic al producției, inclusiv bunuri cu diferite denumiri etc.), se calculează indici rezumativi sau generali. Dacă indicii nu acoperă toate elementele unui fenomen complex, ci doar o parte, atunci se numesc grup sau subindici. Indicii de grup reflectă modele în dezvoltarea părților individuale ale fenomenului studiat.
prin baza de comparatie toți indicii sunt împărțiți în două grupuri: dinamică şi teritorială. Primul grup de indici reflectă schimbări în timp. De exemplu, indicele prețurilor produselor în 1996 comparativ cu anul precedent. La calcularea indicilor dinamici, valoarea indicatorului în perioada de raportare este comparată cu valoarea aceluiași indicator pentru anul trecut, care se numește de bază. Cu toate acestea, indicatorii de prognoză și planificați pot fi utilizați și ca cei din urmă. Indicii dinamici pot fi de bază sau în lanț.
Al doilea grup de indici (teritoriali) sunt utilizați pentru comparații interregionale. Acești indici sunt de mare importanță în statisticile internaționale atunci când se compară indicatorii de dezvoltare socio-economică a diferitelor țări.
după tipul de scară (co-măsurător) indicii vin cu constantă și variabilă cântare.
după forma de construcţie distinge între indici agregat și mediu Acestea din urmă sunt împărțite în aritmetice și armonice. Forma agregată a indicilor generali este forma de bază a indicilor economici. Mediile sunt derivate; ele sunt obținute ca urmare a transformării indicilor agregați.
prin natura domeniului studiului indicii generali se împart în cantitativ(volumerice) și calitate. Această împărțire se bazează pe tipul de valoare indexată. Primul grup include, de exemplu, indici ai volumului vânzărilor de dolari americani la Bursa de valută interbancară din Moscova, iar al doilea grup include indici ai cursului de schimb al dolarului american.
după perioada de calcul indicii sunt împărțiți în anual, trimestrial, lunar și săptămânal.
Cu ajutorul indicilor economici se rezolvă următoarele sarcini:
· măsurarea dinamicii unui fenomen socio-economic pe două sau mai multe perioade de timp;
· măsurarea dinamicii indicatorului economic mediu;
· măsurarea raportului de indicatori în diferite regiuni;
· determinarea gradului de influență a modificărilor valorilor unor indicatori asupra dinamicii altora;
· recalcularea valorilor indicatorilor macroeconomici de la prețuri reale la cele comparabile.
Fiecare dintre aceste probleme este rezolvată folosind indici diferiți.
2. Indici individuali si generali
Indicii individuali sunt obținuți ca rezultat al comparării fenomenelor cu o singură marfă. De exemplu, indicele de preț pentru uleiul de floarea soarelui este definit ca raportul dintre prețul acestui produs în perioada curentă și prețul perioadei de bază.
În funcție de scopul economic, indicii individuali sunt: volumul fizic al produselor, costul, prețurile etc.
Indicele volumului fizic al producției i q se calculează prin formula:
Acest indice arată de câte ori a crescut (a scăzut) producția oricărui produs în perioada de raportare în comparație cu cea de bază, sau ce % este creșterea (scăderea) producției produsului. Dacă valoarea este scăzută din valoarea indicelui, exprimată în %, 100%, atunci valoarea rezultată va arăta cu câte % a crescut (a scăzut) producția. Numitorul poate conține nu numai cantitatea de produse produse pentru o perioadă anterioară, ci și o valoare planificată, o valoare normativă sau de referință luată ca bază de comparație.
Indicele individual de preț caracterizează modificarea prețului unui anumit produs în perioada curentă față de perioada de bază și se calculează folosind formula:
Indicele de cost unitar individual arată modificarea costului pe unitate de producție în perioada curentă față de perioada de bază.
Ceilalți indici individuali sunt construiți în mod similar.
În calculele economice se folosesc adesea indici generali care caracterizează schimbările în populația în ansamblu. În statistică s-au dezvoltat două concepte de construire a indicilor generali: sintetic și analitic.
Conform conceptului sintetic, particularitatea indicilor generali este că ei exprimă schimbarea relativă a fenomenelor complexe, ale căror părți sau elemente individuale sunt direct incomensurabile. Prin urmare, această metodologie prevede, în primul rând, reducerea diferitelor fenomene de mărfuri la o formă proporțională.
În teoria analitică, indicii sunt interpretați ca indicatori necesari pentru a măsura influența modificărilor componentelor și factorilor unui fenomen complex asupra modificărilor nivelului acestui fenomen. De exemplu, o modificare a valorii totale a cifrei de afaceri comerciale în perioada curentă comparativ cu perioada de bază este asociată atât cu o modificare a volumului fizic al vânzărilor de mărfuri, cât și cu o modificare a prețurilor pentru fiecare tip de mărfuri. Prin urmare, construirea indicilor generali presupune înmulțirea indicilor individuali corespunzători, i.e.
Indicii generali sunt construiți pentru indicatorii cantitativi și calitativi. În funcție de scopul studiului și de disponibilitatea datelor sursă, se folosesc diverse forme de construire a indicilor generali: agregată sau medie ponderată.
Indicii economici
Indicii sunt printre cei mai importanți indicatori generali. „Index” tradus din latină este un indicator sau un indicator. Este folosit ca concept în matematică, economie, meteorologie și alte științe.
În statistică, un indice este un indicator relativ care exprimă raportul dintre mărimile unui fenomen în timp, spațiu sau oferă o comparație a datelor reale cu orice standard (plan, prognoză, standard etc.).
Ca valoare relativă, indicele este exprimat sub forma unui coeficient, fie ca procent, fie pe mil. Denumirea indicelui reflectă conținutul socio-economic al acestuia, iar valoarea numerică indică intensitatea schimbării sau gradul de abatere.
Indecii îndeplinesc două funcții:
§ sintetic – folosită ca caracteristică generalizantă a modificărilor unui fenomen;
§ analitic – servește la studiul influenței factorilor individuali asupra modificărilor unui fenomen.
Majoritatea indicilor îndeplinesc ambele funcții simultan.
În general metoda indexului regizat pentru a rezolva următoarele probleme:
1) caracteristici ale schimbării generale a nivelului unui fenomen socio-economic complex;
2) analiza influenței fiecărui factor asupra modificării valorii indexate prin eliminarea impactului altor factori;
3) analiza influenței modificărilor structurale asupra modificărilor valorii indexate.
În practica internațională, indicii sunt de obicei indicați prin simboluri iȘi eu. Scrisoarea " i" sunt indicate prin indici individuali (privați), litera " eu" - indici generali. Indicele din dreapta jos indică perioada: 0 – bază; 1 – raportare.
Anumite simboluri sunt folosite pentru a indica indicatorii indexați:
p- Preț;
q- cantitate;
p q– costul de producție sau cifra de afaceri;
z- cost;
z q- costurile productiei;
t– intensitatea muncii;
t q– timpul de muncă alocat producției.
Clasificarea indexului:
1. După gradul de generalizare a datelor:
§ individual;
§ rezumat (general);
2. După forma de construcţie:
§ agregat;
§ medii: - aritmetica;
Armonic;
3. În raport cu timpul:
§ indici dinamici: - lanţ;
De bază;
§ teritorial;
4. După tipul de scară:
§ indici cu ponderi variabile;
§ indici cu ponderi constante;
5. În funcţie de structura populaţiei:
§ indici de compozitie variabila;
§ indici constanţi de compoziţie.
Cel mai simplu indicator utilizat în analiza indicilor este indice individual, care caracterizează modificarea în timp a cantităților economice aferente unui obiect:
Indicele prețurilor, (1)
unde este prețul produsului în perioada curentă;
Prețul produsului în perioada de bază;
Indicele volumului fizic al vânzărilor; (2)
Indicele cifrei de afaceri comerciale (3)
De exemplu, dacă prețul produsului A în perioada curentă a fost de 45 de ruble, iar în perioada de bază - 37,5 ruble, atunci indicele individual de preț va fi egal cu:
Indicii individuali sunt în esență indicatori relativi ai dinamicii sau ratelor de creștere, iar din date pe mai multe perioade de timp pot fi calculați în lanț sau în forme de bază.
.Indice în statistică numit indicator relativ care caracterizează modificarea mărimii unui fenomen (simplu sau complex, constând din elemente proporționale sau incomensurabile) în timp, spațiu sau în comparație cu orice standard. Elementul principal al relației index este cantitatea indexată. Valoare indexată– valoarea atributului populaţiei statistice, a cărei modificare face obiectul de studiu. Indicii sunt clasificați după trei criterii: după conținutul obiectelor studiate; gradul de acoperire a elementelor populației; metode de calcul al indicilor generali. După conţinutul cantităţilor studiate indicii sunt împărțiți în indici ai indicatorilor cantitativi și indici ai indicatorilor calitativi. Indici ai indicatorilor cantitativi– indici de volum fizic ai produselor industriale si agricole, volum fizic cifra de afaceri cu amănuntul etc. Toți indicatorii indexați ai acestor indici sunt volumetrici, deoarece caracterizează dimensiunea totală (volumul) generală a unui anumit fenomen și sunt exprimați în valori absolute. Atunci când se calculează astfel de indici, cantitățile sunt evaluate la aceleași prețuri comparabile. Indici ai indicatorilor de calitate– indici ai cursurilor de schimb, prețurilor, costurilor, productivității muncii, salariilor etc. Indicatorii indexați ai acestor indici caracterizează nivelul fenomenului pe una sau alta unitate de populație. Astfel de indicatori se numesc calitativi. Ele măsoară nu volumul, ci intensitatea, eficacitatea unui fenomen sau proces. De regulă, sunt fie medii, fie valori relative. Calculul unor astfel de indici se face pe baza unor cantități identice, constante de produse. După gradul de acoperire a unităţilor populaţiei indicii sunt împărțiți în două clase: individuali și generali. Indici individuali servesc la caracterizarea modificărilor elementelor individuale ale unui fenomen complex. Index general reflectă schimbări în toate elementele unui fenomen complex. În acest caz, un fenomen complex este înțeles ca un agregat statistic, ale cărui elemente individuale nu sunt direct supuse însumării. Dacă indicii nu acoperă toate elementele unui fenomen complex, ci doar o parte, atunci se numesc grup sau subindici. Prin metode de calcul distinge între indici agregați și medii, al căror calcul constituie o tehnică specială de cercetare numită metoda indicilor. Indicii individuali sunt desemnați prin litera i și prevăzuți cu un indice al indicatorului indexat: iq – indice individual al volumului producției etc. Indicele general este notat cu litera J și este însoțit și de un indice al indicatorului indexat: Jp – indice general al prețurilor etc. Calcul indici individuali este simplu, ele se determină prin calcularea raportului dintre două cantități indexate: indicele individual al volumului fizic al producției iq se calculează prin formula: , unde q1, q0 – cantitatea (volumul) de mărfuri produsă în curent (raportare). ) și, respectiv, perioadele de bază; indicele individual de preț iр: , unde р1, р0 – prețul unitar al aceluiași produs în perioadele de raportare și, respectiv, de bază. Orice indici generali poate fi construit în două moduri: ca agregat și ca medie a celor individuale. Acestea din urmă, la rândul lor, sunt împărțite în medii aritmetice și medii armonice. Indicii agregați ai indicatorilor de calitate pot fi calculați ca indici de compoziție variabilă și indici de compoziție constantă (fixă). Indicii generali oferă o caracteristică digitală generalizantă, iar cu ajutorul indicilor generali se generalizează elemente ale unei populații cu cantități direct incomensurabile. La construirea indicilor generali apar următoarele probleme: 1. trebuie să selectați elementele care ar trebui să fie combinate într-un singur index; 2. alegeți co-măsurătorul sau greutatea potrivită, adică atribut constant Alegerea ponderii depinde de ce atribut este indexat - cantitativ sau calitativ. Forma principală a indicilor generali este forma agregată. Indicele formei agregate este construit folosind metoda sumei. Formularul agregat este utilizat dacă avem date element cu element în perioadele de raportare și de bază . Indicele cifrei de afaceri comerciale:; indicele volumului fizic al producției: ;
