मीटरमध्ये लांबीची अनेक एकके. लांबीची एकके. नॉन-मेट्रिक सिस्टममध्ये लांबीची एकके

मापनाची नॉन-सिस्टम युनिट्स

एककांची आंतरराष्ट्रीय प्रणाली आणि एकके स्वतःच शतकानुशतके विकसित झाली आहेत आणि काही परंपरा आणि सवयी उदयास आल्या आहेत. अशा प्रकारे, सर्व समुद्री जहाजांवर, हालचालीचा वेग नॉट्समध्ये मोजला जातो (1 गाठ 1 नॉटिकल मैल प्रति तास आहे), युनायटेड स्टेट्समध्ये तेलाची क्षमता मोजण्यासाठी, एक बॅरल वापरला जातो (1 बॅरल = 158.988 × 10 -3 m3), दाबाचे एकक फार पूर्वीपासून निर्माण झाले आहे - वातावरण.

अशी अनेक युनिट्स आहेत जी आंतरराष्ट्रीय प्रणाली आणि युनिट्सच्या इतर प्रणालींमध्ये समाविष्ट नाहीत, परंतु, तरीही, ते विज्ञान, तंत्रज्ञान आणि दैनंदिन जीवनात मोठ्या प्रमाणावर वापरले जातात. अशा युनिट्स म्हणतात प्रणालीगत नसलेले. अनुक्रमे पद्धतशीरस्वीकृत प्रणालींपैकी एकामध्ये समाविष्ट केलेली युनिट्स आहेत.

GOST 8.417 नुसार, सिस्टमच्या संदर्भात नॉन-सिस्टम युनिट्स चार प्रकारांमध्ये विभागली गेली आहेत:

1) एसआय युनिट्ससह वापरण्याची परवानगी आहे, उदाहरणार्थ: वस्तुमानाचे एकक - टन; सपाट कोन - डिग्री, मिनिट, सेकंद; व्हॉल्यूम - लिटर; वेळ - मिनिट, तास, दिवस इ.;

2) विशेष भागात वापरण्याची परवानगी आहे, उदाहरणार्थ: खगोलशास्त्रीय एकक, पार्सेक, प्रकाश वर्ष - खगोलशास्त्रातील लांबीची एकके; डायऑप्टर - ऑप्टिक्समधील ऑप्टिकल पॉवरचे एकक; इलेक्ट्रॉन-व्होल्ट हे भौतिकशास्त्रातील ऊर्जेचे एकक आहे; किलोवॅट-तास - मीटरसाठी ऊर्जेचे एकक; हेक्टर - शेती आणि वनीकरण इ. क्षेत्राचे एकक;

3) SI युनिट्ससह वापरासाठी तात्पुरते स्वीकारले जाते, उदाहरणार्थ: समुद्री मैल, गाठ - सागरी नेव्हिगेशनमध्ये; कॅरेट - दागिन्यांमध्ये वस्तुमानाचे एकक; बार – भौतिकशास्त्रातील दाबाचे एकक, इ. आंतरराष्ट्रीय करारांनुसार ही एकके टप्प्याटप्प्याने बंद केली जावीत;

4) वापरातून मागे घेतले (म्हणजे, नवीन घडामोडींसाठी, या युनिट्सचा वापर करण्याची शिफारस केलेली नाही), उदाहरणार्थ: मिलिमीटर पारा, किलोग्राम-फोर्स प्रति चौरस सेंटीमीटर - दबाव युनिट्स; angstrom, micron - लांबीची एकके; ar - क्षेत्रफळाचे एकक; क्विंटल - वस्तुमानाचे एकक; अश्वशक्ती हे शक्तीचे एकक आहे; कॅलरी - उष्णतेचे एकक इ.

परिमाणांची अनेक आणि उपबहुविध एकके आहेत.

एकाधिक युनिटहे भौतिक प्रमाणाचे एकक आहे जे सिस्टीमिक किंवा नॉन-सिस्टमिक युनिटपेक्षा पूर्णांक संख्या आहे. उदाहरणार्थ, लांबी किलोमीटरचे एकक 10 3 मीटर इतके आहे, म्हणजे. मीटरचा पट आहे.

उपमल्टिपल युनिट- भौतिक प्रमाणाचे एकक, ज्याचे मूल्य सिस्टीमिक किंवा नॉन-सिस्टमिक युनिटपेक्षा कमी पटीने पूर्णांक संख्या असते. उदाहरणार्थ, लांबी मिलिमीटरचे एकक 10 -3 मीटर इतके आहे, म्हणजे. गौण आहे.

भौतिक प्रमाणांची SI एकके वापरण्याच्या सोयीसाठी, दशांश गुणाकार आणि उपगुण, सारणी यांची नावे तयार करण्यासाठी उपसर्ग स्वीकारले गेले आहेत. १.३.

तक्ता 1.3.

दशांश गुणाकार आणि उपगुणा आणि त्यांची नावे तयार करण्यासाठी घटक आणि उपसर्ग

१.१. नैसर्गिक घटनांची नावे आणि संबंधित प्रकारच्या भौतिक घटनांना रेषांसह जोडा.

१.२. दगड आणि रबर बँड दोन्हीमध्ये असलेल्या गुणधर्मांच्या पुढील बॉक्स तपासा.

१.३. मजकुरातील रिकाम्या जागा भरा म्हणजे तुम्हाला विज्ञानाची नावे मिळतील जी भौतिकशास्त्र आणि खगोलशास्त्र, जीवशास्त्र आणि भूविज्ञान यांच्या छेदनबिंदूवर विविध घटनांचा अभ्यास करतात.

१.४. वरील उदाहरण वापरून खालील संख्या प्रमाणित स्वरूपात लिहा.

२.१. भौतिक शरीरात नसलेल्या गुणधर्मांवर वर्तुळाकार करा.

२.२. आकृती समान पदार्थ असलेले शरीर दर्शवते. या पदार्थाचे नाव लिहा.

२.३. सुचविलेल्या शब्दांमधून दोन शब्द निवडा जे पदार्थ दर्शवतात ज्यातून साध्या पेन्सिलचे संबंधित भाग बनवले जातात आणि ते रिक्त बॉक्समध्ये लिहा.

२.४. बाणांचा वापर करून, शब्दांना त्यांच्या नावांनुसार टोपल्यांमध्ये "क्रमांकन करा" जे भिन्न भौतिक संकल्पना प्रतिबिंबित करतात.

२.५. दिलेल्या उदाहरणानुसार संख्या लिहा.

३.१. भौतिकशास्त्राच्या धड्यादरम्यान, शिक्षकाने विद्यार्थ्यांच्या डेस्कवर सुयांच्या टोकांवर एकसारखे दिसणारे चुंबकीय बाण ठेवले. सर्व बाण त्यांच्या अक्षाभोवती फिरले आणि गोठले, परंतु त्याच वेळी त्यापैकी काही निळ्या टोकासह उत्तरेकडे वळले आणि काही लाल टोकासह वळले. विद्यार्थी आश्चर्यचकित झाले, परंतु संभाषणादरम्यान त्यांच्यापैकी काहींनी असे का होऊ शकते याबद्दल त्यांची गृहीते व्यक्त केली. टेबलच्या उजव्या स्तंभातील अनावश्यक शब्द ओलांडून विद्यार्थ्यांनी मांडलेल्या गृहीतकाचे खंडन केले जाऊ शकते आणि कोणते नाही हे चिन्हांकित करा.

३.२. "भौतिकशास्त्रात, एखादी घटना प्रत्यक्षात घडली तर..." या वाक्यांशाची योग्य निरंतरता निवडा.

३.३. प्रस्ताव पूर्ण करा.

३.४. वाक्यांशाची योग्य निरंतरता निवडा.

३.५. अगदी प्राचीन काळातही, लोकांनी असे निरीक्षण केले:

४.१. वाक्य पूर्ण करा.

४.२. मजकूरात गहाळ शब्द आणि अक्षरे भरा.
इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्स (SI) मध्ये:

४.३. अ) लांबीच्या अनेक युनिट्स मीटरमध्ये व्यक्त करा आणि त्याउलट.

b) मीटरला उपगुणांमध्ये व्यक्त करा आणि त्याउलट.

c) दुसरा उपगुणांमध्ये व्यक्त करा आणि त्याउलट.

d) SI बेस युनिटमध्ये लांबीची मूल्ये व्यक्त करा.

e) SI बेस युनिट्समधील वेळेच्या अंतराची मूल्ये व्यक्त करा.

f) SI बेस युनिट्समध्ये खालील प्रमाण व्यक्त करा.

४.४. पाठ्यपुस्तकांच्या पानाची रुंदी l रुलरने मोजा. परिणाम सेंटीमीटर, मिलिमीटर आणि मीटरमध्ये व्यक्त करा.

४.५. आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे रॉडभोवती एक वायर जखम झाली होती. वळणाची रुंदी l=9 मिमी निघाली. वायरचा व्यास d किती आहे? तुमचे उत्तर सूचित युनिटमध्ये व्यक्त करा.

४.६. दिलेल्या उदाहरणानुसार सूचित युनिटमधील लांबी आणि क्षेत्रफळाची मूल्ये लिहा.

४.७. दर्शविलेल्या युनिट्समध्ये त्रिकोण S1 आणि trapezoid S2 चे क्षेत्रफळ निश्चित करा.

४.८. दिलेले उदाहरण वापरून SI बेस युनिट्समध्ये व्हॉल्यूम व्हॅल्यू लिहा.

४.९. प्रथम, आंघोळीमध्ये 0.2 एम 3 च्या व्हॉल्यूमसह गरम पाणी ओतले गेले, नंतर 2 लिटरच्या प्रमाणात थंड पाणी जोडले गेले. बाथमध्ये पाण्याचे प्रमाण किती आहे?

४.१०. प्रस्ताव पूर्ण करा. "थर्मोमीटर स्केल डिव्हिजनची किंमत _____ आहे."

५.१. चित्र वापरा आणि मजकूरातील अंतर भरा.

५.२. मापन त्रुटी लक्षात घेऊन भांड्यांमध्ये पाण्याचे प्रमाण लिहा.

५.३. मोजमाप त्रुटी लक्षात घेऊन वेगवेगळ्या शासकांसह मोजलेल्या टेबल लांबी लिहा.

५.४. आकृतीमध्ये दर्शविलेल्या घड्याळाचे वाचन रेकॉर्ड करा.

५.५. विद्यार्थ्यांनी वेगवेगळ्या साधनांचा वापर करून त्यांच्या टेबलची लांबी मोजली आणि निकाल टेबलमध्ये नोंदवले.

६.१. इलेक्ट्रिक मोटर वापरणाऱ्या उपकरणांची नावे अधोरेखित करा.

६.२. घरगुती प्रयोग.
1. धागा आणि शासक वापरून पाच दंडगोलाकार वस्तूंचा व्यास d आणि परिघ l मोजा (आकृती पहा). टेबलमध्ये वस्तूंची नावे आणि मापन परिणाम लिहा. वेगवेगळ्या आकाराच्या वस्तू वापरा. उदाहरणार्थ, सारणीच्या पहिल्या स्तंभात d = 11 सेमी व्यास आणि l = 35 सेमी परिघ असलेल्या जहाजासाठी प्राप्त केलेली मूल्ये आधीपासूनच आहेत.

2. तक्त्याचा वापर करून, एखाद्या वस्तूचा परिघ l त्याच्या व्यासावर d वर अवलंबून आहे. हे करण्यासाठी, आपल्याला टेबल डेटानुसार समन्वय समतल सहा बिंदू तयार करणे आणि त्यांना सरळ रेषेने जोडणे आवश्यक आहे. उदाहरणार्थ, जहाजासाठी निर्देशांक (d, l) असलेला एक बिंदू विमानात आधीच तयार केला गेला आहे. त्याचप्रमाणे, त्याच विमानात, इतर शरीरासाठी बिंदू तयार करा.

3. परिणामी आलेख वापरून, प्लास्टिकच्या बाटलीच्या दंडगोलाकार भागाचा परिघ l = 19 सेमी असल्यास त्याचा व्यास d किती आहे ते ठरवा.
d = 6 सेमी

६.३. घरगुती प्रयोग.
1. मिलिमीटर विभाजनांसह शासक वापरून मॅचबॉक्सचे परिमाण मोजा आणि मोजमाप त्रुटी लक्षात घेऊन ही मूल्ये लिहा.

मागील नोंदीचा अर्थ असा आहे की बॉक्सची लांबी, रुंदी आणि उंचीची खरी मूल्ये मर्यादेत आहेत:

2. बॉक्सच्या व्हॉल्यूमचे खरे मूल्य किती मर्यादेत आहे याची गणना करा.

एककांची आंतरराष्ट्रीय प्रणाली(सिस्टम इंटरनॅशनल डी'युनिटीज), 11 वी द्वारे स्वीकारलेली भौतिक प्रमाणांच्या युनिट्सची प्रणाली वजन आणि मापांची सामान्य परिषद(1960). सिस्टमचे संक्षिप्त पदनाम एसआय आहे (रशियन ट्रान्सक्रिप्शनमध्ये - एसआय). युनिट्सची इंटरनॅशनल सिस्टीम विकसित केली गेली ज्यामुळे युनिट्स आणि वैयक्तिक नॉन-सिस्टमिक युनिट्सच्या जटिल संचाच्या आधारावर विकसित केले गेले. उपायांची मेट्रिक प्रणाली, आणि युनिट्सचा वापर सुलभ करणे. इंटरनॅशनल सिस्टीम ऑफ युनिट्सचे फायदे म्हणजे तिची सार्वत्रिकता (विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाच्या सर्व शाखांचा समावेश होतो) आणि सुसंगतता, म्हणजे व्युत्पन्न एककांची सुसंगतता जी समानुपातिक गुणांक नसलेल्या समीकरणांनुसार तयार केली जाते. याबद्दल धन्यवाद, गणना करताना, जर तुम्ही इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्सच्या युनिट्समध्ये सर्व परिमाणांची मूल्ये व्यक्त केली, तर तुम्हाला युनिट्सच्या निवडीवर अवलंबून असलेल्या सूत्रांमध्ये गुणांक प्रविष्ट करण्याची आवश्यकता नाही.

खालील तक्त्यामध्ये मुख्य, अतिरिक्त आणि काही डेरिव्हेटिव्ह युनिट्सची नावे आणि पदनाम (आंतरराष्ट्रीय आणि रशियन) दर्शवले आहेत जे सध्याच्या GOSTs नुसार दिले आहेत; नवीन GOST "भौतिक प्रमाणांची एकके" मसुद्याद्वारे प्रदान केलेले पदनाम देखील दिले आहेत. मूलभूत आणि अतिरिक्त एकके आणि प्रमाणांची व्याख्या, त्यांच्यातील संबंध या एककांबद्दलच्या लेखांमध्ये दिले आहेत.

इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्सची मूलभूत आणि व्युत्पन्न एकके

विशालता	युनिटचे नाव	पदनाम
		आंतरराष्ट्रीय	रशियन
मूलभूत एकके
लांबी	मीटर	मी	मी
वजन	किलोग्रॅम	किलो	किलो
वेळ	दुसरा	s	सह
विद्युत प्रवाह शक्ती	अँपिअर	ए	ए
थर्मोडायनामिक तापमान	केल्विन	TO	TO
प्रकाशाची शक्ती	candela	सीडी	cd
पदार्थाचे प्रमाण	किलोमोल	kmol	kmol
अतिरिक्त युनिट्स
सपाट कोन	रेडियन	rad	आनंद
घन कोन	स्टेरॅडियन	sr	बुध
व्युत्पन्न युनिट्स
चौरस	चौरस मीटर	मी 2	मी 2
मात्रा, क्षमता	घनमीटर	मी 3	मी 3
वारंवारता	हर्ट्झ	Hz	Hz
गती	मीटर प्रति सेकंद	मी/से	मी/से
प्रवेग	मीटर प्रति सेकंद वर्ग	मी/से 2	मी/से 2
कोनात्मक गती	रेडियन प्रति सेकंद	rad/s	rad/s
कोनीय प्रवेग	रेडियन प्रति सेकंद वर्ग	rad/s 2	rad/s 2
घनता	किलोग्राम प्रति घनमीटर	kg/m 3	kg/m 3
सक्ती	न्यूटन	एन	एन
दबाव, यांत्रिक ताण	पास्कल	पा	Pa (N/m2)
किनेमॅटिक स्निग्धता	चौरस मीटर प्रति सेकंद	m2/s	मी 2 /से
डायनॅमिक व्हिस्कोसिटी	पास्कल दुसरा	पास	पास
काम, ऊर्जा, उष्णतेचे प्रमाण	जूल	जे	जे
शक्ती	वॅट	प	प
विजेचे प्रमाण	लटकन	सह	Cl
इलेक्ट्रिकल व्होल्टेज, इलेक्ट्रोमोटिव्ह फोर्स	व्होल्ट	व्ही	IN
इलेक्ट्रिक फील्ड ताकद	व्होल्ट प्रति मीटर	V/m	V/m
विद्युत प्रतिकार	ओम	w	ओम
विद्युत चालकता	सीमेन्स	एस	सेमी
विद्युत क्षमता	फरद	एफ	एफ
चुंबकीय प्रवाह	वेबर	Wb	Wb
अधिष्ठाता	हेन्री	एच	शुभ रात्री
चुंबकीय प्रेरण	टेस्ला	ट	Tl
चुंबकीय क्षेत्र शक्ती	अँपिअर प्रति मीटर	आहे	वाहन
चुंबकीय शक्ती	अँपिअर	ए	ए
एन्ट्रॉपी	ज्युल प्रति केल्विन	जे के	J/C
विशिष्ट उष्णता क्षमता	ज्युल प्रति किलोग्राम केल्विन	J/(kg K)	J/(kg K)
औष्मिक प्रवाहकता	वॅट प्रति मीटर केल्विन	W/(mK)	W/(mK)
रेडिएशनची तीव्रता	वॅट प्रति स्टेरॅडियन	W/sr	मंगळ/बुध
तरंग क्रमांक	युनिट प्रति मीटर	मी -1	मी -1
प्रकाश प्रवाह	लुमेन	lm	lm
चमक	कॅन्डेला प्रति चौरस मीटर	cd/m2	cd/m2
रोषणाई	लक्झरी	lx	ठीक आहे

पहिल्या तीन मूलभूत युनिट्स (मीटर, किलोग्राम, सेकंद) यांत्रिक असलेल्या सर्व प्रमाणांसाठी सुसंगत व्युत्पन्न एकके तयार करण्यास परवानगी देतात. निसर्गात, बाकीचे व्युत्पन्न एकके तयार करण्यासाठी जोडले गेले जे यांत्रिक प्रमाणात कमी करता येत नाहीत: अँपिअर - विद्युत आणि चुंबकीय प्रमाणांसाठी, केल्विन - थर्मलसाठी, कॅन्डेला - प्रकाशासाठी आणि तीळ - भौतिक क्षेत्रातील परिमाणांसाठी. रसायनशास्त्र आणि आण्विक भौतिकशास्त्र. याव्यतिरिक्त, रेडियन आणि स्टेरॅडियनची एकके समतल किंवा घन कोनांवर अवलंबून असलेल्या परिमाणांची व्युत्पन्न एकके तयार करण्यासाठी वापरली जातात. दशांश गुणाकार आणि उपगुणांची नावे तयार करण्यासाठी, विशेष एकके वापरली जातात. SI उपसर्ग: निर्णय(मूळच्या तुलनेत 10 -1 च्या बरोबरीची एकके तयार करण्यासाठी), सेंटी (10 -2), मिली (10 -3), सूक्ष्म (10 -6), नॅनो (10 -9), पिको(10 -12), femto (10 -15), atto (10 -18), साउंडबोर्ड (10 1), हेक्टो (10 2), किलो (10 3), मेगा (10 6), गिगा (10 9), तेरा(10 12); सेमी. अनेक एकके, उपगुण.

मालमत्ता आणि संख्या यांच्यातील पत्रव्यवहार स्थापित करण्याच्या प्रक्रियेस, ज्यामुळे संख्यांची तुलना करून गुणधर्मांची तुलना करता येईल, याला मापन म्हणतात. शरीराच्या गुणधर्मांपैकी एक म्हणजे त्यांचा विस्तार. एका दिशेला शरीराच्या विस्ताराला शरीराची लांबी म्हणतात. दोन ओळी पाहू. शासकांच्या लांबीची तुलना करण्यासाठी, त्यांना एकमेकांच्या शेजारी ठेवूया जेणेकरून पहिल्या शासकाचे एक टोक दुसऱ्या शासकाच्या समाप्तीशी एकरूप होईल. सत्ताधाऱ्यांची दुसरी टोके जुळतील की नाही. जर शासकांची सर्व टोके एकसारखी असतील तर त्यांची लांबी समान असते. मापन करताना, प्रत्येक शासकाची लांबी एक विशिष्ट संख्या नियुक्त केली जाते, जी विशिष्टपणे त्याची लांबी निर्धारित करते. या प्रकरणात, संख्या आपल्याला सर्व शासकांमधून अद्वितीयपणे निवडण्याची परवानगी देते ज्यांची लांबी या संख्येद्वारे निर्धारित केली जाते. अशा प्रकारे परिभाषित केलेल्या मालमत्तेला भौतिक प्रमाण म्हणतात. या प्रकरणात, भौतिक गुणधर्म दर्शविणारी संख्या शोधण्याच्या प्रक्रियेस मापन म्हणतात.

लांबीच्या एककांसाठी, योग्य मानके स्थापित केली गेली आहेत, ज्याच्या तुलनेत कोणतीही लांबी निर्धारित केली जाते.

मीटर - मेट्रिक प्रणालींमध्ये लांबी (अंतर) मोजण्याचे एकक

इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्स (SI) मध्ये लांबी आणि अंतर मीटर (m) मध्ये मोजले जाते. मीटर हे SI प्रणालीचे बेस युनिट आहे. SI प्रणाली व्यतिरिक्त, मीटर हे मूलभूत एकक म्हणून काम करते आणि इतर काही प्रणालींमध्ये अंतर मोजण्यासाठी वापरले जाते. उदाहरणार्थ, मीटर हे ISS मधील लांबी मोजण्याचे एकक आहे (एक प्रणाली ज्यामध्ये तीन एकके मूलभूत मानली गेली होती: मीटर, किलोग्राम, सेकंद). सध्या, ISS ही स्वतंत्र प्रणाली मानली जात नाही. ज्या प्रणालींमध्ये मीटर लांबी (अंतर) मोजण्याचे एकक आहे आणि किलोग्राम हे वस्तुमान मोजण्याचे एकक आहे, त्यांना मेट्रिक म्हणतात.

व्याख्येनुसार, प्रकाश शून्यात $\frac(1)(299792458)$ सेकंदात प्रवास करतो त्या मार्गाची लांबी 1 मीटर आहे.

मोजमाप आणि गणना करताना, मीटरची एकापेक्षा जास्त आणि सबमल्टिपल युनिट्स लांबीची (अंतर) एकके म्हणून वापरली जातात. उदाहरणार्थ, $(10)^(-10)$m = 1A (angstrom); $(10)^(-9)$m = 1 nm (नॅनोमीटर); 1 किमी = 1000 मी.

सध्या, आपल्या देशात इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्स ऑफ मेजरमेंट (SI) बहुतेकदा वापरली जाते.

नॉन-मेट्रिक सिस्टममध्ये लांबीची एकके

एककांच्या प्रणाली आहेत ज्यामध्ये सेंटीमीटर लांबीचे एकके आहेत, उदाहरणार्थ GHS प्रणाली. इंटरनॅशनल सिस्टीम ऑफ युनिट्सचा अवलंब करण्यापूर्वी GHS प्रणालीचा मोठ्या प्रमाणावर वापर केला जात होता. अन्यथा त्याला एककांची परिपूर्ण भौतिक प्रणाली म्हणतात. त्याच्या फ्रेमवर्कमध्ये, मापनाची 3 एकके मूलभूत मानली जातात: सेंटीमीटर, ग्रॅम, सेकंद.

लांबी आणि अंतर मोजण्यासाठी एककांच्या राष्ट्रीय प्रणाली आहेत. उदाहरणार्थ, ब्रिटिश प्रणाली मेट्रिक नाही. या प्रणालीमध्ये लांबी आणि अंतर मोजण्याचे एकके आहेत: मैल, फर्लाँग, साखळी, रॉड, यार्ड, फूट आणि इतर एकके जी आमच्यासाठी असामान्य आहेत. $1\ मैल = 1.609\ किमी;;$ 1 फर्लाँग = 201.6 मी; 1 चेन-20.1168 मी. लांबी आणि अंतर मोजण्याची जपानी प्रणाली देखील मेट्रिकपेक्षा वेगळी आहे. हे उदाहरणार्थ, लांबीची अशी एकके वापरते: मो, रिन, बु, शकू आणि इतर. 1 mo=0.003030303 cm; 1 रिन = 0.03030303 सेमी; 1 bu = 0.30303 सेमी.

लांबी आणि अंतर मोजण्यासाठी व्यावसायिक प्रणाली वापरली जातात. उदाहरणार्थ, एक टायपोग्राफिक प्रणाली आहे, नौदल (नौदलात वापरली जाते), खगोलशास्त्रात ते अंतर मोजण्यासाठी विशेष प्रकारची एकके वापरतात. अशा प्रकारे, खगोलशास्त्रात, पृथ्वीपासून सूर्यापर्यंतचे अंतर लांबी (अंतर) मोजण्यासाठी एक खगोलशास्त्रीय एकक (AU) आहे.

1 AU=149~597,870.7 किमी, जे सूर्यापासून पृथ्वीपर्यंतच्या अंतराएवढे आहे. एक प्रकाश वर्ष 63241.077 AU आहे. पार्सेक $\ अंदाजे 206264.806247\ a.u$.

आपल्या देशात पूर्वी वापरलेली लांबीची काही एकके आता वापरली जात नाहीत. तर, जुन्या रशियन प्रणालीमध्ये असे होते: स्पॅन, फूट, कोपर, अर्शिन, माप, वर्स्ट आणि इतर युनिट्स. 1 स्पॅन = 17.78 सेमी; 1 फूट = 35.56 सेमी; 1 माप = 106.68 सेमी; 1 वर्स्ट = 1066.8 मीटर.

उपायांसह समस्यांची उदाहरणे

उदाहरण १

व्यायाम करा.जर फोटॉन ऊर्जा $\varepsilon =(10)^(-18)J$ असेल तर इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक तरंगलांबी ($\lambda$) किती असेल? इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक तरंगलांबीची एकके काय आहेत?

उपाय.समस्येचे निराकरण करण्यासाठी आधार म्हणून, आम्ही फोटॉन ऊर्जा फॉर्ममध्ये निर्धारित करण्यासाठी सूत्र वापरतो:

\[\varepsilon =h\nu \\left(1.1\उजवे),\]

जेथे $h=6.62\cdot (10)^(-34)$J$\cdot c$; $\nu $ ही इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक वेव्हमधील दोलनांची वारंवारता आहे, ती प्रकाशाच्या तरंगलांबीशी संबंधित आहे:

\[\nu =\frac(c)(\lambda )\ \left(1.2\उजवे),\]

जेथे $c=3\cdot (10)^8\frac(m)(s)$ हा व्हॅक्यूममधील प्रकाशाचा वेग आहे. सूत्र (1.2) लक्षात घेऊन, आम्ही (1.1) पासून तरंगलांबी व्यक्त करतो:

\[\varepsilon =h\nu =\frac(hc)(\lambda )\to \lambda =\frac(hc)(\varepsilon )\left(1.3\right).\]

चला तरंगलांबी मोजू:

\[\lambda =\frac(6.62\cdot (10)^(-34)\cdot 3\cdot (10)^8)(10)^(-18))=1.99\cdot (10)^(- ७\ )\डावे(m\उजवे).\]

उत्तर द्या.$\lambda =1.99\cdot (10)^(-7\ )$m=199 nm. मीटर ही एसआय प्रणालीमध्ये इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक वेव्ह (तसेच इतर कोणत्याही लांबी) च्या लांबीचे मोजमाप करणारी एकके आहेत.

उदाहरण २

व्यायाम करा.शरीर $h=1\ $km इतक्या उंचीवरून पडले. सुरुवातीचा वेग शून्य असल्यास शरीर पतनाच्या पहिल्या सेकंदादरम्यान ज्या मार्गावर ($S$) प्रवास करेल त्याची लांबी किती आहे? \textit()

उपाय.आमच्याकडे असलेल्या समस्येच्या परिस्थितीनुसार:

या समस्येमध्ये आपण पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रात शरीराच्या समान प्रवेगक गतीचा सामना करत आहोत. याचा अर्थ शरीर $\overline(g)$ सह प्रवेग हलते, जे Y अक्षाच्या बाजूने निर्देशित केले जाते (चित्र 1). समस्या सोडवण्यासाठी आधार म्हणून खालील समीकरण घेऊ.

\[\overline(s)=(\overline(s))_0+(\overline(v))_0t+\frac(\overline(g)t^2)(2)\ \left(2.1\right).\]

शरीराची हालचाल सुरू होते त्या बिंदूवर संदर्भ बिंदू ठेवूया, शरीराची प्रारंभिक गती शून्य आहे हे लक्षात घ्या, नंतर Y अक्षावरील प्रक्षेपणात आपण अभिव्यक्ती (2.1) लिहू:

चला शरीराच्या मार्गाच्या लांबीची गणना करूया:

उत्तर द्या.$h_1=4.9\ $m, शरीर त्याच्या हालचालीच्या पहिल्या सेकंदात किती अंतर पार करेल हे ते ज्या उंचीवरून पडले त्यावर अवलंबून नाही.

गुणाकारांसाठी उपसर्ग

एकके अनेक- काही भौतिक प्रमाणाच्या मोजमापाच्या मूलभूत एककापेक्षा पूर्णांक संख्येच्या पटीने जास्त असलेली एकके. इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्स (एसआय) एकाधिक युनिट्स नियुक्त करण्यासाठी खालील उपसर्गांची शिफारस करते:

बाहुल्य	कन्सोल		पदनाम		उदाहरण
	रशियन	आंतरराष्ट्रीय	रशियन	आंतरराष्ट्रीय
10 1	साउंडबोर्ड	दशक	होय	da	डाळ - डेसिलिटर
10 2	हेक्टो	हेक्टो	जी	h	hPa - हेक्टोपास्कल
10 3	किलो	किलो	ला	k	kN - किलोन्यूटन
10 6	मेगा	मेगा	एम	एम	एमपीए - मेगापास्कल
10 9	गिगा	गिगा	जी	जी	GHz - gigahertz
10 12	तेरा	तेरा	ट	ट	टीव्ही - टेराव्होल्ट
10 15	peta	पेटा	पी	पी	Pflop -	10 18	exa	हेक्सा	इ	इ	ईबी - एक्साबाइट
10 21	zetta	झेट्टा	झेड	झेड	ZeV - zettaelectronvolt
10 24	योट्टा	योट्टा	आणि	वाय	Yb - योटाबाइट

उपसर्गांची बायनरी समज

प्रोग्रामिंग आणि संगणक-संबंधित उद्योगात, समान उपसर्ग किलो-, मेगा-, गीगा-, टेरा-, इ., दोन शक्तींच्या गुणाकार असलेल्या परिमाणांवर लागू केले जातात (उदाहरणार्थ, बाइट्स), याचा अर्थ एक गुणाकार असू शकतो 1000 नाही, आणि 1024=2 10. कोणती प्रणाली वापरली जाते हे संदर्भावरून स्पष्ट असले पाहिजे (उदाहरणार्थ, RAM च्या प्रमाणात, 1024 चा घटक वापरला जातो आणि डिस्क मेमरीच्या व्हॉल्यूमच्या संबंधात, 1000 चा घटक हार्ड ड्राइव्ह उत्पादकांनी सादर केला आहे) .

1 किलोबाइट	= 1024 1	= 2 10	= 1024 बाइट्स
1 मेगाबाइट	= 1024 2	= 2 20	= 1,048,576 बाइट्स
1 गिगाबाइट	= 1024 3	= 2 30	= 1,073,741,824 बाइट्स
1 टेराबाइट	= 1024 4	= 2 40	= 1,099,511,627,776 बाइट्स
1 पेटाबाइट	= 1024 5	= 2 50	= 1,125,899,906,842,624 बाइट्स
1 एक्साबाइट	= 1024 6	= 2 60	= 1,152,921,504,606,846,976 बाइट्स
1 झेटाबाइट	= 1024 7	= 2 70	= 1,180,591,620,717,411,303,424 बाइट
1 योटाबाइट	= 1024 8	= 2 80	= 1,208,925,819,614,629,174,706,176 बाइट्स

गोंधळ टाळण्यासाठी, एप्रिल 1999 मध्ये इंटरनॅशनल इलेक्ट्रोटेक्निकल कमिशनने बायनरी संख्यांना नाव देण्यासाठी एक नवीन मानक सादर केले (बायनरी उपसर्ग पहा).

सबमल्टिपल युनिट्ससाठी उपसर्ग

सबमल्टिपल युनिट्स, विशिष्ट मूल्याच्या मोजमापाच्या स्थापित युनिटचे विशिष्ट प्रमाण (भाग) तयार करा. इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्स (एसआय) सबमल्टिपल युनिट्स दर्शविण्यासाठी खालील उपसर्गांची शिफारस करते:

लांबी	कन्सोल		पदनाम		उदाहरण
	रशियन	आंतरराष्ट्रीय	रशियन	आंतरराष्ट्रीय
10 −1	निर्णय	निर्णय	d	d	dm - डेसिमीटर
10 −2	सेंटी	सेंटी	सह	c	सेमी - सेंटीमीटर
10 −3	मिली	मिली	मी	मी	मिमी - मिलिमीटर
10 −6	सूक्ष्म	सूक्ष्म	mk	(u)	µm - मायक्रोमीटर, मायक्रॉन
10 −9	नॅनो	नॅनो	n	n	nm - नॅनोमीटर
10 −12	पिको	पिको	पी	p	pF - picofarad
10 −15	femto	femto	f	f	fs - femtosecond
10 −18	atto	atto	ए	a	ac - attosecond
10 −21	झेप्टो	झेप्टो	h	z
10 −24	योक्टो	योक्टो	आणि	y

कन्सोलचे मूळ

बहुतेक उपसर्ग ग्रीक शब्दांपासून घेतलेले आहेत. डेका हा शब्द डेका किंवा डेका (δέκα) - "दहा", हेक्टो - हेकाटन (ἑκατόν) - "शंभर", किलो - चिलोई (χίλιοι) - "हजार", मेगा - मेगा (μέγας) वरून आला आहे. "मोठा", गीगा म्हणजे gigantos (γίγας) - "विशाल", आणि तेरा हे टेराटोस (τέρας) वरून आहे, म्हणजे "राक्षसी". Peta (πέντε) आणि exa (ἕξ) हजाराच्या पाच आणि सहा स्थानांशी संबंधित आहेत आणि अनुक्रमे "पाच" आणि "सहा" म्हणून अनुवादित केले आहेत. लोब मायक्रो (मायक्रो, μικρός वरून) आणि नॅनो (nanos, νᾶνος मधून) चे भाषांतर "लहान" आणि "बटू" असे केले जाते. एका शब्दापासून ὀκτώ (októ), ज्याचा अर्थ “आठ” असा होतो, योट्टा (1000 8) आणि योक्टो (1/1000 8) हे उपसर्ग तयार होतात.

उपसर्ग मिल, जो लॅटिन मिलमध्ये परत जातो, त्याचे भाषांतर "हजार" म्हणून देखील केले जाते. लॅटिन मुळांमध्येही उपसर्ग आहेत सांती - सेंटम ("शंभर") आणि डेसी - डेसिमस ("दहावा"), झेटा - सेप्टेम ("सात") पासून. झेप्टो ("सात") लॅटिन शब्द septem किंवा फ्रेंच sept वरून आला आहे.

अट्टो हा उपसर्ग डॅनिश अटेन (“अठरा”) वरून आला आहे. Femto डॅनिश (नॉर्वेजियन) फेम्टेन किंवा जुने आइसलँडिक फिम्टन मधून आले आहे आणि याचा अर्थ "पंधरा" आहे.

पिको हा उपसर्ग फ्रेंच पिको ("चोच" किंवा "लहान रक्कम") किंवा इटालियन पिकोलो वरून येतो, ज्याचा अर्थ "लहान" आहे.

कन्सोल वापरण्याचे नियम

• उपसर्ग युनिटच्या नावासह किंवा त्यानुसार, त्याच्या पदनामासह एकत्र लिहिले पाहिजेत.
• सलग दोन किंवा अधिक उपसर्ग वापरण्याची परवानगी नाही (उदा. मायक्रोमिलीफरॅड्स)
• मूळ युनिटच्या गुणाकार आणि उपगुणांचे पदनाम मूळ युनिटच्या एकाधिक किंवा उपबहुविध युनिटच्या पदनामात योग्य घातांक जोडून तयार केले जाते, घातांक म्हणजे एकाधिक किंवा उपबहुविध युनिटचे घातांक (एकत्रित) उपसर्ग). उदाहरण: 1 km² = (10³ m)² = 10 6 m² (10³ m² नाही). अशा युनिट्सची नावे मूळ युनिटच्या नावाला उपसर्ग जोडून तयार केली जातात: चौरस किलोमीटर (किलो-चौरस मीटर नाही).
• जर युनिट हे एककांचे उत्पादन किंवा गुणोत्तर असेल तर, उपसर्ग किंवा त्याचे पदनाम सहसा पहिल्या युनिटच्या नावाशी किंवा पदनामाशी संलग्न केले जाते: kPa s/m (किलोपास्कल सेकंद प्रति मीटर). उत्पादनाच्या दुसऱ्या घटकाला किंवा भाजकाला उपसर्ग जोडणे केवळ न्याय्य प्रकरणांमध्येच अनुमत आहे.

उपसर्ग लागू करणे

SI - किलोग्राम - मधील वस्तुमानाच्या एककाच्या नावात "किलो" उपसर्ग समाविष्ट आहे, वस्तुमानाची एकापेक्षा जास्त आणि उपबहुविध एकके तयार करण्यासाठी, वस्तुमानाचे एक उपमल्टीपल युनिट वापरले जाते - ग्रॅम (0.001 किलो).

उपसर्गांचा वेळेच्या एककांसोबत मर्यादित वापर असतो: त्यांच्यासोबत अनेक उपसर्ग अजिबात एकत्र केले जात नाहीत (कोणीही “किलोसेकंद” वापरत नाही, जरी हे औपचारिकरित्या प्रतिबंधित नाही), उपसमूह उपसर्ग फक्त दुसऱ्याला जोडलेले आहेत (मिलिसेकंद, मायक्रोसेकंद, इ.) . GOST 8.417-2002 नुसार, खालील SI युनिट्सची नावे आणि पदनाम उपसर्गांसह वापरण्याची परवानगी नाही: मिनिट, तास, दिवस (वेळ एकके), पदवी, मिनिट, सेकंद (प्लेन अँगल युनिट), खगोलशास्त्रीय एकक, डायऑप्टर आणि अणु वस्तुमान एकक.

देखील पहा

• नॉन-एसआय युनिट उपसर्ग (इंग्रजी विकिपीडिया)
• उपसर्गांसाठी IEEE मानक

साहित्य

SI उपसर्ग
अनेक कन्सोल	दशक-( 10 1 ) · हेक्टो- ( 10²) किलो- ( १०³) · मेगा- ( 10 6 ) · गिगा- ( 10 9 ) · तेरा- ( 10 12 ) · पेटा- ( 10 15 ) · उदा- ( 10 18 ) ·