Valor actual neto (VAN). Valor actual neto VPN Cálculo del valor actual

El valor actual neto es la suma de los valores actuales de todos los flujos de efectivo previstos, teniendo en cuenta la tasa de descuento.

El método del valor actual neto (VAN) es el siguiente.
1. Se determina el costo actual de los costos (Io), es decir. Se decide la cuestión de cuánta inversión debe reservarse para el proyecto.
2. Se calcula el valor actual de los ingresos de efectivo futuros del proyecto, para lo cual los ingresos de cada año CF (flujo de efectivo) se reducen a la fecha actual.

Los resultados del cálculo muestran cuánto dinero sería necesario invertir ahora para recibir los ingresos planificados si la tasa de ingresos fuera igual a la tasa de barrera (para un inversor, la tasa de interés en un banco, en un fondo mutuo, etc., para un empresa, el precio del capital total o mediante riesgos). Sumando el valor actual de los ingresos de todos los años, obtenemos el valor actual total de los ingresos del proyecto (PV):

3. El valor presente de los costos de inversión (Io) se compara con el valor presente de los ingresos (PV). La diferencia entre ellos es el valor actual neto de los ingresos (VAN):

El VPN muestra las ganancias o pérdidas netas del inversor al invertir dinero en un proyecto en comparación con mantener el dinero en un banco. Si VAN > 0, entonces podemos suponer que la inversión aumentará la riqueza de la empresa y que se debe realizar la inversión. En VPN

El valor actual neto (VAN) es uno de los principales indicadores utilizados en el análisis de inversiones, pero tiene varias desventajas y no puede ser el único medio para evaluar una inversión. El VPN determina valor absoluto retorno de la inversión y, muy probablemente, cuanto mayor sea la inversión, mayor será el valor actual neto. Por lo tanto, no es posible comparar múltiples inversiones de diferentes tamaños utilizando este indicador. Además, el VPN no determina el período durante el cual se amortizará la inversión.

Si inversiones de capital relacionados con la próxima implementación del proyecto se llevan a cabo en varias etapas (intervalos), luego el indicador VAN se calcula mediante la siguiente fórmula:

, Dónde

CFt - entrada Dinero en el periodo t;

r - tasa de barrera (tasa de descuento);
n es el número total de períodos (intervalos, pasos) t = 1, 2, ..., n (o la duración de la inversión).

Normalmente, para CFt el valor t oscila entre 1 y n; en el caso de que CФо > 0 se considere una inversión costosa (ejemplo: fondos asignados para un programa ambiental).

Definido por: como la suma de los valores actuales de todos los flujos de efectivo previstos, teniendo en cuenta la tasa de barrera (tasa de descuento).

Caracteriza: eficiencia de la inversión en valores absolutos, en valor actual.

Sinónimos: efecto presente neto, valor presente neto, valor presente neto.

Acrónimo: VPN

Defectos: no tiene en cuenta el tamaño de la inversión, no se tiene en cuenta el nivel de reinversión.

Criterio de elegibilidad: VPN >= 0 (cuanto más, mejor)

Condiciones de comparación: Para comparar correctamente dos inversiones, deben tener los mismos costos de inversión.

Ejemplo No. 1. Cálculo del valor actual neto.
El monto de la inversión es de $115.000.
Ingresos por inversiones en el primer año: $32.000;
en el segundo año: $41.000;
en el tercer año: $43,750;
en el cuarto año: $38,250.
El tamaño de la tasa de barrera es del 9,2%.

Recalculemos los flujos de efectivo en forma de valores actuales:
VP 1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = $34382,59
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = $33597,75
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = $26899,29

VPN = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = $9183,66

Respuesta: El valor actual neto es $9.183,66.

La fórmula para calcular el indicador VAN (valor actual neto) teniendo en cuenta la tasa de barrera variable:

VPN - valor actual neto;
CFt - entrada (o salida) de fondos en el período t;
Es el monto de las inversiones (costos) en el t-ésimo período;
ri - tasa de barrera (tasa de descuento), fracciones de una unidad (en cálculos prácticos, en lugar de (1+r) t, (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) se utiliza porque... la tasa de barrera puede variar mucho debido a la inflación y otros componentes);

N es el número total de períodos (intervalos, pasos) t = 1, 2, ..., n (normalmente el período cero implica los costos incurridos para implementar la inversión y el número de períodos no aumenta).

Ejemplo No. 2. VPN con una tasa de barrera variable.
Tamaño de la inversión - $12800.

en el segundo año: $5185;
en el tercer año: $6270.

10,7% en el segundo año;
9,5% en el tercer año.
Determine el valor presente neto del proyecto de inversión.

norte = 3.
Recalculemos los flujos de efectivo en forma de valores actuales:
VP 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
VP 2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
VP 3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

VPN = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = $2654,57

Respuesta: El valor actual neto es $2.654,57.

No siempre se aplica la regla según la cual, de dos proyectos con los mismos costos, se selecciona el proyecto con un VAN grande. Un proyecto con un VAN menor, pero con Corto plazo la recuperación de la inversión puede ser más rentable que un proyecto con un VAN grande.

Ejemplo No. 3. Comparación de dos proyectos.
El coste de inversión para ambos proyectos es de 100 rublos.
El primer proyecto genera un beneficio de 130 rublos al cabo de 1 año y el segundo de 140 rublos al cabo de 5 años.
Para simplificar los cálculos, suponemos que las tasas de barrera son iguales a cero.
VPN 1 = 130 - 100 = 30 frotar.
VPN 2 = 140 - 100 = 40 frotar.

Pero al mismo tiempo, la rentabilidad anual calculada mediante el modelo TIR será del 30% para el primer proyecto y del 6,970% para el segundo. Está claro que se aceptará el primer proyecto de inversión, a pesar del menor VAN.

Para determinar con mayor precisión el valor actual neto de los flujos de efectivo, se utiliza el indicador de valor actual neto modificado (MNPV).

Ejemplo No. 4. Análisis de sensibilidad.
El monto de la inversión es de $12,800.
Ingresos por inversiones del primer año: $7,360;
en el segundo año: $5185;
en el tercer año: $6270.
El tamaño de la tasa de barrera es del 11,4% en el primer año;
10,7% en el segundo año;
9,5% en el tercer año.
¿Calcule cómo se vería afectado el valor actual neto por un aumento del 30% en los ingresos por inversiones?

El valor inicial del valor presente neto se calculó en el ejemplo No. 2 y es igual al VPN ex = 2654,57.

Recalculemos los flujos de efectivo en forma de valores actuales, teniendo en cuenta los datos del análisis de sensibilidad:
VP 1ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = $7886,866
VP 2ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = $5465,876
VP 3ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = $6036,199

Determinemos el cambio en el valor actual neto: (NPV ach - NPV out) / NPV out * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Respuesta. Un aumento del 30% en los ingresos por inversiones resultó en un aumento del 127,39% en el valor actual neto.

Nota. El descuento de flujos de efectivo con una tasa de barrera que varía en el tiempo (tasa de descuento) corresponde a la cláusula 6.11 de las “Directrices metodológicas No. VK 477...” (p. 140).

Valor presente neto

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Definiciones del valor real (actual) del dinero.

En los cálculos financieros, es necesario comparar diferentes cantidades de dinero en diferentes momentos. Es por eso que muy a menudo es necesario determinar el valor real (actual) (Valor actual - PV) dinero, que sirve como base para comparar la rentabilidad de varios proyectos e inversiones durante un período determinado.

El valor presente es el valor monetario de los ingresos o ganancias futuros ajustado por las tasas de descuento (capitalización).

Desde un punto de vista formal, la tasa de descuento - Este tasa de interés, utilizado para reducir los ingresos futuros (flujos de efectivo y ganancias) al valor presente. La tasa de descuento se expresa como porcentaje o fracción de una unidad. En teoría, el nivel superior de la tasa de descuento puede ser superior al 100% (mayor que 1), y el nivel inferior se determina factores económicos. Desde un punto de vista económico, la tasa de descuento- una medida de los costos de atraer capital para invertir en un proyecto de inversión específico.

En otras palabras, la tasa de descuento es la tasa de rendimiento que esperan los inversores sobre el capital invertido en presencia de oportunidades alternativas para invertirlo en objetos de inversión con un nivel de riesgo similar. En este sentido, el nivel más bajo de la tasa de descuento es el llamado "tasa libre de riesgo. Esencialmente, es el tipo de interés al que los inversores prestarían dinero si no hubiera peligro de devolverlo, o al que pedirían dinero prestado si su garantía fuera tan fuerte que los prestamistas consideraran insignificantes las posibilidades de impago. .

En países con desarrollo economía de mercado El interés se utiliza como una tasa “libre de riesgo”. valores garantizado por el gobierno de Estados Unidos, o el rendimiento actual de las letras y bonos del Tesoro. En algunos grandes proyectos que implican financiación tanto de capital nacional como extranjero, el nivel de la tasa “libre de riesgo” se toma a la tasa LIBOR (la tasa de interés a la que en el mercado europeo mercado de divisas los bancos se ofrecen depósitos entre sí). En las condiciones de Ucrania, la cuestión de establecer el nivel de la tasa "libre de riesgo" no se puede determinar de manera inequívoca. Una de las principales razones de esto es la falta de un mercado de capitales establecido dentro del país.

Para calcular el valor actual, debe determinar una tasa de descuento que tenga en cuenta el riesgo de un proyecto o inversión en particular. Hay una sencilla regla:

riesgo significa una tasa de descuento alta (capitalización), riesgo bajo significa una tasa de descuento baja.

En general, se utiliza lo siguiente para estimar las tasas de descuento: principios:

de dos recibos futuros, la tasa de descuento mayor será la que llegue más tarde;

cuanto menor sea un cierto nivel de riesgo, menor debería ser la tasa de descuento; si las tasas de interés generales en el mercado aumentan, las tasas de descuento también aumentan; el riesgo puede disminuir si hay perspectivas de crecimiento del negocio, disminución de otros...

El cálculo del valor actual del dinero se realiza mediante el proceso de descuento, que es lo opuesto a la capitalización.

Descuento - esto es encontrar el monto inicial o actual de la deuda (PV) según un importe final conocido (VF)% que debe ser devuelto después de algún tiempo (PAG). es decir, el descuento es un proceso de construcción indicadores económicos años diferentes a una especie comparable en el tiempo.

Dicen: se descuenta la cantidad FV y la diferencia FV - PV se denomina descuento y se denota D. El descuento son intereses en efectivo (intereses) acumulados y cobrados por adelantado.

En condiciones de mercado, el problema del descuento surge muy a menudo al desarrollar los términos de los contratos entre dos empresas, varias entidades comerciales y al determinar el valor de mercado actual de letras, acciones, bonos y otros valores.

La aplicación práctica del descuento para determinar el valor presente de los flujos de efectivo requiere una formalización financiera y matemática adecuada del modelo de descuento: determinación del valor absoluto del descuento. Dependiendo de las necesidades de análisis de los flujos de efectivo y cambios en su valor a lo largo del tiempo, se puede utilizar lo siguiente: modelos con descuento: descuento simple de anualidades (anualidad diferida o anticipada): se analizará en detalle en el párrafo 4.4.

descuento simple(descuento único) comprender el modelo financiero y matemático para calcular el valor presente de un flujo de caja futuro, cuya recepción se espera que se produzca una vez en un período claramente definido. El resultado del descuento simple es el valor presente (PV) de un flujo de efectivo futuro individual.

Procesos de capitalización y descuento. estrechamente interconectados juntos. Determinar el valor actual (descuento) es lo opuesto a la capitalización, es decir, estas cantidades se caracterizan por una relación inversa:

Así, si conocemos el indicador del valor futuro del dinero (RU), luego, usando el descuento podemos calcular su valor presente (RU).

El descuento se realiza utilizando factor de descuento (factor de descuento, a1).

Determinemos la tasa de descuento. d, como la siguiente relación:

El valor real del dinero se puede determinar basándose en un esquema de cálculo de intereses simple o complejo.

Usando la relación (4.15) y teniendo en cuenta la relación entre las funciones de capitalización y descuento, presentamos una fórmula para determinar el valor actual del dinero en el caso de utilizar una tasa de descuento. para el esquema de interés simple:

Dónde RU- valor presente del flujo de caja futuro; RU- valor absoluto del flujo de caja futuro; PAG- número de intervalos en el período de planificación; r - tasa de descuento (expresada como fracción decimal); Kao - factor de descuento al aplicar el interés simple (expresado como fracción decimal).

Ejemplo. ¿Qué cantidad se debe depositar en la cuenta de depósito del inversionista para que al final cuarto año obtener 25.000 juegos, si el interés se fija en el 16% y se calculan según un esquema simple?

Al tener en cuenta la inflación, como en el caso de determinar el valor futuro, el resultado se ajusta teniendo en cuenta su nivel de previsión (IPR):

donde / es la tasa de inflación prevista;

El descuento mediante interés compuesto es una forma bastante común de determinar el valor actual del dinero, que se utiliza no sólo en la gestión financiera, sino también en el diseño de inversiones y para determinar el valor de una empresa.

El problema de determinar el valor presente. según el esquema de interés compuesto resuelve usando la fórmula 4.19:

donde ---- es el factor de descuento. Factor de descuento económico

es que su valor corresponde al valor actual de uno Unidad monetaria, que se recibirá al final del período n con interés compuesto r. Su valor depende de la duración de todo el período y de la tasa de descuento requerida.

Ejemplo. Digamos que alguien quisiera tener 1000 juegos en 4 años y le falta el importe del pago de la educación de un niño en una universidad prestigiosa. Si la tasa de depósito promedio es del 15%, ¿cuánto debería depositar en el banco?

Puede determinar el valor presente del flujo de caja futuro utilizando una hoja de cálculo financiera. (Apéndice B), que contiene el valor absoluto de la tasa de descuento, basado en el nivel de la tasa de interés y el número de intervalos en el período de planificación. Una tabla de valor presente ahorra mucho esfuerzo en el cálculo de sus diversos factores. Esta tabla, por ejemplo, muestra que el costo disminuye cuando aumenta el período de tiempo y también cuando aumenta la tasa de descuento.

apéndice B Sólo se dan aquellos valores de los factores que, si se multiplican por el valor futuro, dan el valor presente. En consecuencia, teniendo en cuenta los datos del cuadro financiero con apéndice B el valor actual se calcula utilizando la fórmula 4.20:

Dónde PVIF- factor de valor actual (multiplicador), cuyos valores estándar se dan en la tabla de valores del factor de valor actual (Apéndice B).

Ejemplo. Digamos que desea determinar el valor presente de 1.000 dólares dentro de unos años; espera un nivel de riesgo anual del 10% asociado con la implementación del proyecto.

Como puede verse en el Apéndice A, el valor de los factores aumenta con el tiempo y el crecimiento del interés compuesto. Por lo tanto, si estos factores se sustituyen en el denominador de la última ecuación, el valor presente de $1000 en 3 años será:

$ 1000/(1+0,10)* = $ 751

¿Cómo surgió este costo? Simplemente multiplicando (1,10 x 1,10 x 1,10 = 1,33) y usando este factor para descontar: $1000/1,33 = $751

En el último ejemplo, donde la tarea era determinar el valor presente de $1000 en 3 años, fue suficiente mirar el número de años y el correspondiente Factor de Interés del Valor Presente (PVIF) según la tasa de descuento aplicada. Como se muestra en el Apéndice B, este factor es 0,751. Para obtener el valor presente de $1000 en 3 años, con un descuento del 10%, multiplica los valores de los factores por la suma del valor presente ($1000*(0751 = $751). Obtuviste el mismo resultado haciendo cálculos largos.

Si Está previsto que los intereses se devenguen más de una vez al año, luego el cálculo se realiza según la fórmula 4.21:

Dónde t- número de devengos por año, unidades.

intereses acumulados continuamente el costo de los fondos se determina mediante la fórmula 4. 22:

El valor presente es la cantidad de dinero que, si se invierte en el año en curso a una tasa de interés determinada, GRAMO crecerá // años en el futuro hasta el nivel requerido o deseado. El valor presente es la única forma correcta de convertir flujos de pagos futuros en dinero de hoy.

Obviamente, si tiene dos proyectos diferentes con el mismo período de implementación y costos, pero diferentes factores de riesgo, entonces puede determinar su costo real y comparar cuál es más apropiado elegir. La evaluación de la viabilidad de invertir en determinados proyectos o inversiones se basa en el concepto de valor presente. Todo se reduce a descontar los rendimientos futuros en función del nivel de riesgo e incertidumbre del futuro. El método del valor presente le permite hacer esto.

Ejemplo. Digamos que la empresa espera recibir las siguientes cantidades de dinero durante los próximos cuatro años: 1er año: 1000 mil juegos; 2º año -1200 mil UAH; 3er año -1500 mil UAH; 4to año - 900 mil UAH.

El valor presente del flujo de efectivo total es la suma simple del valor de los flujos de efectivo de cada año. Si la tasa de descuento es del 10%, el valor actual de los flujos de efectivo durante 4 años es igual a 3642,43 mil UAH:

El valor actual del flujo de caja durante 4 años es de 3.642,43 mil UAH.

Tabla de valor presente (Apéndice B) Obviamente, les ahorra mucho tiempo a los financieros. Tenga en cuenta que cuando la tasa de descuento disminuye, el valor del valor presente aumenta; cuando las tasas aumentan, el valor cae. Por tanto, debe quedar claro que el concepto de valor presente es un factor importante a la hora de tomar decisiones de inversión e inversiones.

En este artículo veremos qué es el valor actual neto (VAN), qué significado económico tiene, cómo y mediante qué fórmula calcular el valor actual neto, y consideraremos algunos ejemplos de cálculo, incluido el uso de fórmulas de MS Exel.

¿Qué es el valor actual neto (VAN)?

Al invertir dinero en cualquier proyecto de inversión punto clave Lo que corresponde al inversor es evaluar la viabilidad económica de dicha inversión. Después de todo, el inversor se esfuerza no sólo por recuperar su inversión, sino también por ganar algo más que el importe de la inversión inicial. Además, la tarea del inversor es buscar opciones de inversión alternativas que, dados niveles comparables de riesgo y otras condiciones de inversión, generarían mayores ganancias. Uno de los métodos de dicho análisis es calcular el valor actual neto de un proyecto de inversión.

Valor actual neto (VAN, valor actual neto)- este es un indicador eficiencia económica proyecto de inversión, que se calcula descontando (reduciendo al valor actual, es decir, en el momento de la inversión) los flujos de caja esperados (tanto ingresos como gastos).

El valor actual neto refleja el rendimiento del inversionista (el valor agregado a la inversión) que el inversionista espera recibir de un proyecto después de que las entradas de efectivo hayan pagado sus costos de inversión iniciales y las salidas de efectivo periódicas asociadas con el proyecto.

En la práctica nacional, el término "valor actual neto" tiene varias designaciones idénticas: valor actual neto (VAN), efecto actual neto (NPE), valor actual neto (VAN), valor actual neto (VAN).

Fórmula de cálculo del VPN

Para calcular el VPN necesitas:

1. Elaborar un cronograma de previsión del proyecto de inversión por periodo. Los flujos de efectivo deben incluir tanto ingresos (entradas de fondos) como gastos (inversiones realizadas y otros costos de implementación del proyecto).
2. Determina el tamaño. Básicamente, la tasa de descuento refleja el costo marginal de capital del inversor. Por ejemplo, si para inversión utilizarán fondos prestados banco, entonces la tasa de descuento será la del préstamo. Si se usan propios fondos inversor, entonces la tasa de descuento puede tomarse como la tasa de interés de un depósito bancario, la tasa de rendimiento de bonos del gobierno etcétera.

El VPN se calcula mediante la siguiente fórmula:

Dónde
VPN(Valor actual neto): valor actual neto del proyecto de inversión;
FQ(Flujo de fondos) - flujo de fondos;
r- tasa de descuento;
norte— número total de períodos (intervalos, pasos) yo = 0, 1, 2,…, norte durante todo el período de inversión.

En esta fórmula FC 0 Corresponde al volumen de inversión inicial. CI(Capital invertido), es decir CF 0 = IC. Al mismo tiempo, el flujo de caja FC 0 tiene un valor negativo.

Por tanto, la fórmula anterior se puede modificar:

Si las inversiones en un proyecto no se realizan de una vez, sino a lo largo de varios períodos, entonces también se debe descontar la inversión. En este caso, la fórmula del VPN del proyecto quedará de la siguiente forma:

Aplicación práctica del VPN (valor actual neto)

El cálculo del VPN le permite evaluar la viabilidad de invertir dinero. Hay tres opciones posibles de valor del VPN:

1. VPN > 0. Si el valor actual neto es positivo, esto indica el retorno total de la inversión y el valor VAN muestra la cantidad final de ganancia para el inversor. Las inversiones son apropiadas por su eficiencia económica.
2. VPN = 0. Si el valor actual neto es cero, esto indica un retorno de la inversión, pero el inversor no obtiene ganancias. Por ejemplo, si se utilizaron fondos prestados, entonces los flujos de efectivo de inversiones de inversión le permitirá pagar al acreedor en su totalidad, incluido el pago de los intereses que se le adeudan, pero la situación financiera del inversor no cambiará. Por lo tanto, conviene buscar opciones alternativas para invertir dinero que tengan un efecto económico positivo.
3. VPN< 0 . Si el valor actual neto es negativo, entonces la inversión no se amortiza y, en este caso, el inversor sufre una pérdida. Debería negarse a invertir en un proyecto de este tipo.

Por lo tanto, todos los proyectos que tienen un valor VAN positivo se aceptan para inversión. Si un inversor necesita elegir solo uno de los proyectos considerados, entonces, en igualdad de condiciones, se debe dar preferencia al proyecto que tenga el valor VPN más alto.

Cálculo del VPN usando MS Excel

MS Exel tiene una función VPN que le permite calcular el valor actual neto.

La función VPN devuelve el valor actual neto de una inversión utilizando la tasa de descuento, más el valor de los pagos futuros (valores negativos) y los ingresos (valores positivos).

Sintaxis de la función VPN:

VPN(tasa, valor1, valor2, ...)

Dónde
Licitación— tasa de descuento para un período.
Valor1, valor2,…- de 1 a 29 argumentos que representan gastos e ingresos.

Valor1, valor2,... deben distribuirse uniformemente en el tiempo, los pagos deben realizarse al final de cada período.

El VPN utiliza el orden de los argumentos valor1, valor2, ... para determinar el orden de los recibos y pagos. Asegúrese de que sus pagos y recibos se ingresen en el orden correcto.

Veamos un ejemplo de cálculo del VPN basado en 4 proyectos alternativos.

Como resultado de los cálculos realizados proyecto A debe ser rechazado proyecto B está al borde de la indiferencia para el inversor, pero proyectos V y D debe utilizarse para la inversión. Además, si necesita seleccionar solo un proyecto, se debe dar preferencia proyecto B, a pesar de que la cantidad de flujos de efectivo no descontados durante 10 años genera menos de proyecto g.

Ventajas y desventajas del VPN

Los aspectos positivos del método VPN incluyen:

• reglas claras y simples para la toma de decisiones sobre atractivo de inversión proyecto;
• aplicar una tasa de descuento para ajustar la cantidad de flujos de efectivo a lo largo del tiempo;
• la posibilidad de tener en cuenta la prima de riesgo como parte de la tasa de descuento (para proyectos más riesgosos se puede aplicar aumento de tasa descuento).

Las desventajas del VPN incluyen las siguientes:

• dificultad de evaluación para complejos proyectos de inversión, que implican muchos riesgos, especialmente a largo plazo (requiere un ajuste de la tasa de descuento);
• la dificultad de pronosticar los flujos de efectivo futuros, cuya precisión determina el valor VAN estimado;
• la fórmula del VPN no tiene en cuenta la reinversión de los flujos de efectivo (ingresos);
• El VPN refleja sólo el valor absoluto de la ganancia. Para un análisis más correcto, también es necesario calcular adicionalmente indicadores relativos, como, por ejemplo.

¿Qué es mejor: 100 rublos hoy o dentro de un año? Una persona inteligente diría que hoy, por supuesto, porque, en primer lugar, no hay ganas de esperar, en segundo lugar, el dinero se depreciará en un año y, en tercer lugar, se puede depositar y recibir intereses.

Un economista inteligente diría que dependiendo de lo que esté sucediendo ahora en la economía: inflación o deflación. Si hay deflación, entonces 100 rublos al año es mejor, porque en un año los precios bajarán y entonces podrás comprar más bienes. Pero la mayoría de las economías viven en condiciones de inflación, por lo que la idea de que el dinero hoy es mejor que mañana es obvia para todos.

Es importante entender que si su dinero no funciona, sufrirá pérdidas. Y la cuestión ni siquiera es la inflación, sino el hecho de que siempre existe la oportunidad de invertirlos en algo y recibir ingresos. No aprovechar esta oportunidad significa perder ingresos, es decir, recibir una pérdida en comparación con quienes aprovecharon esta oportunidad. Tomemos dos personas: Vasya y Petya. Vasya puso sus 100 rublos en la mesita de noche y Petya en el banco. Un año después, Vasya todavía tiene 100 rublos y Petya tiene 110. Por lo tanto, Petya es genial, pero Vasya no.

Por tanto, el valor del dinero depende del tiempo y de las tasas de interés. Y con la ayuda de ciertas fórmulas puedes calcular cuánto vale el dinero de hoy en el futuro o cuánto vale el dinero del futuro hoy.

Digamos que tomaste 100 rublos y te los pusiste. deposito bancario con una tasa de interés del 10%. En un año, la cantidad depositada aumentará a 100*(1+0,1)=110 rublos - esto es valor futuro(valor futuro, FV) su dinero en un año a una tasa del 10% anual.

Si invirtió dinero no durante un año, sino, por ejemplo, durante 3, entonces el valor futuro se puede calcular de la siguiente manera:

100*(1+0,1)=110
110*(1+0,1)=121
121*(1+0,1)=133,1

O según la fórmula

FV - valor futuro del dinero
PV - importe actual
r - tasa de interés de rendimiento

100*(1+0,1)^3=133,1

Por tanto, el valor futuro muestra cuánto dinero tendrás en el futuro.

Ahora otro ejemplo: en un año quieres irte de vacaciones, cuyo coste es de 50.000 rublos. ¿Qué cantidad de dinero necesitas ahora para tener 50 mil en un año? A una tasa del 10% anual, es necesario invertir 50.000/(1+0,1)=45.454 rublos. Este actual o valor presente (PV) dinero futuro hoy a una tasa del 10%. El valor presente es lo opuesto al valor futuro y muestra cuánto necesita invertir ahora para obtener la cantidad requerida en el futuro.

Si solo puedes irte de vacaciones dentro de 3 años (no te preocupes), entonces puedes calcular la cantidad que necesitas hoy de esta manera:

50 000/(1+0,1)=45 454
45 454/(1+0,1)=41 321
41 321/(1+0,1)=37 565

O según la fórmula:

PV - valor actual del dinero
FV - cantidad requerida en el futuro
r—tasa de descuento de interés
n - número de períodos (años, meses, etc.)

50 000/(1+0,1)^3=37 565

Calcular el valor presente y llevar los flujos de efectivo futuros al momento actual se llama descuento, y la tasa de interés a la que se descuentan los flujos de efectivo es tasa de descuento.

El efecto de las tasas de interés y el tiempo sobre el valor del dinero.

Para mostrar hasta qué punto el tipo de interés puede influir en el resultado, tomemos 100.000 rublos e invirtámoslos durante 20 años al 10% anual. Después de 20 años, la cuenta tendrá un monto de 100 000 * 1,1 ^ 20 = 672 749. Si la tasa de interés es solo un 1% más alta, entonces el monto ya será 806 231, es decir, un 20% más.

Cuanto mayor sea la tasa de interés y el período de inversión, mayor será el monto futuro. En el caso del descuento, cuanto mayor sea la tasa, menor será el monto requerido para la inversión.

¿Qué tiene que ver la inversión con esto?

Hoy todos los proyectos de inversión se evalúan en comparación con otras alternativas. Por ejemplo, ¿qué es más rentable: abrir otra tienda o simplemente depositar dinero? La teoría moderna de las finanzas corporativas establece que el valor presente de una inversión es igual al valor presente (descontado) de los flujos de efectivo futuros. Para comparar dos proyectos diferentes, se predicen los flujos de efectivo futuros y se descuentan al momento actual, y luego se calcula la tasa de rendimiento. Cuya oferta es mayor, el proyecto es más rentable. Comprar acciones también es un proyecto de inversión.

No son más que flujos de caja. Así, al descontar dividendos futuros, se puede conocer el valor actual de la acción y compararlo con el precio de mercado. Si el precio de mercado está por debajo del valor descontado, entonces la acción está infravalorada y se puede comprar. Cómo descontar dividendos te lo contaré en otro artículo, así que suscríbete a mi blog para no perdértelo.

NPV (abreviatura en inglés - Net Present Value), en ruso este indicador tiene varias variaciones del nombre, entre ellas:

• valor actual neto (VAN abreviado) es el nombre y la abreviatura más común, incluso la fórmula en Excel se llama exactamente así;
• valor actual neto (VAN abreviado): el nombre se debe al hecho de que los flujos de efectivo se descuentan y solo luego se suman;
• valor actual neto (VAN abreviado): el nombre se debe al hecho de que todos los ingresos y pérdidas de las actividades debido al descuento se reducen, por así decirlo, al valor actual del dinero (después de todo, desde el punto de vista económico, si ganamos 1.000 rublos y luego recibimos menos que si recibiéramos la misma cantidad, pero ahora).

El VPN es un indicador de la ganancia que recibirán los participantes en un proyecto de inversión. Matemáticamente, este indicador se encuentra descontando los valores del flujo de caja neto (independientemente de si es negativo o positivo).

El valor actual neto se puede encontrar para cualquier período de tiempo del proyecto desde su inicio (durante 5 años, 7 años, 10 años, etc.), dependiendo de la necesidad de cálculo.

¿Para qué se necesita?

El VPN es uno de los indicadores de la eficiencia del proyecto, junto con la TIR, el período de recuperación simple y descontado. Es necesario:

1. comprender qué tipo de ingresos generará el proyecto, si en principio dará sus frutos o no será rentable, cuándo podrá dar sus frutos y cuánto dinero generará en un momento determinado;
2. comparar proyectos de inversión (si hay varios proyectos, pero no hay suficiente dinero para todos, entonces se toman los proyectos con mayor oportunidad de ganar dinero, es decir, el VAN más alto).

Fórmula de cálculo

Para calcular el indicador se utiliza la siguiente fórmula:

• CF: la cantidad de flujo de caja neto durante un período de tiempo (mes, trimestre, año, etc.);
• t es el período de tiempo para el cual se toma el flujo de caja neto;
• N es el número de períodos para los cuales se calcula el proyecto de inversión;
• i es la tasa de descuento que se tiene en cuenta en este proyecto.

Ejemplo de cálculo

Para considerar un ejemplo de cálculo del indicador VAN, tomemos un proyecto simplificado para la construcción de un pequeño edificio de oficinas. Según el proyecto de inversión, se prevén los siguientes flujos de caja (miles de rublos):

Artículo	1 año	2 años	3 años	4 años	5 años
Inversiones en el proyecto.	100 000
Ingresos de explotación		35 000	37 000	38 000	40 000
Los gastos de explotación		4 000	4 500	5 000	5 500
Flujo de efectivo neto	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

La tasa de descuento del proyecto es del 10%.

Sustituyendo en la fórmula los valores de flujo de caja neto para cada periodo (donde se obtiene flujo de caja negativo, lo ponemos con signo menos) y ajustándolos teniendo en cuenta la tasa de descuento, obtenemos el siguiente resultado:

VPN = - 100.000 / 1,1 + 31.000 / 1,1 2 + 32.500 / 1,1 3 + 33.000 / 1,1 4 + 34.500 / 1,1 5 = 3.089,70

Para ilustrar cómo se calcula el VPN en Excel, veamos el ejemplo anterior ingresándolo en tablas. El cálculo se puede realizar de dos formas.

1. Excel tiene una fórmula VPN que calcula el valor actual neto; para ello debe especificar la tasa de descuento (sin el signo de porcentaje) y resaltar el rango del flujo de caja neto. La fórmula se ve así: = VAN (porcentaje; rango de flujo de caja neto).
2. Usted mismo puede crear una tabla adicional donde puede descontar el flujo de caja y resumirlo.

A continuación, en la figura, mostramos ambos cálculos (el primero muestra las fórmulas, el segundo los resultados del cálculo):

Como puede ver, ambos métodos de cálculo conducen al mismo resultado, lo que significa que dependiendo de con qué se sienta más cómodo, puede utilizar cualquiera de las opciones de cálculo presentadas.