القيمة المعرضة للخطر (VaR) - تقييم المخاطر باستخدام VaR.  التحليل المالي وتقييم الاستثمار للمؤسسة العوامل الأساسية في تحديد قيمة المخاطر

في العقود الأخيرة، سقط الاقتصاد العالمي بانتظام في دوامة من الأزمات المالية. كادت الأعوام 1987، 1997، 2008 أن تؤدي إلى انهيار النظام المالي القائم، ولهذا السبب بدأ كبار الخبراء في تطوير أساليب يمكن استخدامها للسيطرة على حالة عدم اليقين التي تسيطر على العالم المالي. في جوائز نوبل في السنوات الأخيرة (التي تم الحصول عليها لنموذج بلاك سكولز، VaR، وما إلى ذلك) هناك ميل واضح نحو النمذجة الرياضية للعمليات الاقتصادية، ومحاولات التنبؤ بسلوك السوق وتقييم استقراره.

سأحاول اليوم التحدث عن الطريقة الأكثر استخدامًا للتنبؤ بالخسائر - القيمة المعرضة للخطر (VaR).

مفهوم VaR

إن فهم الاقتصاديين للمخاطر المعرضة للخطر هو كما يلي: "تقدير، معبراً عنه بالوحدات النقدية، للمبلغ الذي لن تتجاوزه الخسائر المتوقعة خلال فترة زمنية معينة مع احتمال معين". بشكل أساسي، القيمة المعرضة للخطر هي مقدار الخسارة في المحفظة الاستثمارية خلال فترة زمنية محددة، في حالة حدوث بعض الأحداث غير المواتية. يمكن فهم "الأحداث غير المواتية" على أنها أزمات مختلفة، وعوامل لا يمكن التنبؤ بها بشكل جيد (التغييرات في التشريعات، والكوارث الطبيعية، ...) التي يمكن أن تؤثر على السوق. عادةً ما يتم اختيار يوم أو خمسة أو عشرة أيام كأفق زمني، نظرًا لحقيقة أنه من الصعب للغاية التنبؤ بسلوك السوق على مدى فترة أطول. يتم اعتبار مستوى المخاطرة المقبول (في الأساس فاصل الثقة) 95% أو 99%. وكمان طبعا العملة التي سنقيس بها الخسائر ثابتة.
عند حساب القيمة، من المفترض أن السوق سوف يتصرف بطريقة "طبيعية". بيانياً يمكن توضيح هذه القيمة كما يلي:

طرق حساب القيمة المعرضة للخطر

دعونا نفكر في الطرق الأكثر استخدامًا لحساب القيمة المعرضة للمخاطر (VaR)، بالإضافة إلى مزاياها وعيوبها.

النمذجة التاريخية

في النمذجة التاريخية، نأخذ قيم التقلبات المالية للمحفظة المعروفة بالفعل من القياسات السابقة. على سبيل المثال، لدينا أداء المحفظة خلال الـ 200 يوم الماضية، والذي بناءً عليه نقرر حساب القيمة المعرضة للخطر. لنفترض أن المحفظة المالية ستتصرف في اليوم التالي بنفس الطريقة التي كانت عليها في أحد الأيام السابقة. بهذه الطريقة سنحصل على 200 نتيجة لليوم التالي. علاوة على ذلك، نفترض أن المتغير العشوائي يتم توزيعه وفقًا للقانون الطبيعي، وبناءً على هذه الحقيقة، نفهم أن VaR هي إحدى النسب المئوية للتوزيع الطبيعي. اعتمادًا على مستوى المخاطرة المقبولة التي اتخذناها، نختار النسبة المئوية المناسبة ونتيجة لذلك نحصل على القيم التي تهمنا.

عيب هذه الطريقة هو استحالة التنبؤ بالمحافظ التي ليس لدينا معلومات عنها. وقد تنشأ مشكلة أيضًا إذا تغيرت مكونات المحفظة بشكل كبير خلال فترة زمنية قصيرة.

يمكن العثور على مثال جيد للحسابات على الرابط التالي.

طريقة المكونات الرائدة

لكل محفظة مالية، يمكنك حساب مجموعة من الخصائص التي تساعد في تقييم إمكانات الأصول. تسمى هذه الخصائص بالمكونات الرائدة وعادة ما تكون مجموعة من المشتقات الجزئية لسعر المحفظة. لحساب قيمة المحفظة عادة ما يتم استخدام نموذج بلاك سكولز، والذي سأحاول التحدث عنه في المرة القادمة. باختصار، يمثل النموذج اعتماد تقييم الخيار الأوروبي في الوقت المحدد وعلى قيمته الحالية. بناءً على سلوك النموذج، يمكننا تقييم إمكانات الخيار من خلال تحليل الوظيفة باستخدام الطرق الكلاسيكية للتحليل الرياضي (التحدب/التقعر، فترات الزيادة/التناقص، وما إلى ذلك). واستنادًا إلى بيانات التحليل، يتم حساب القيمة المعرضة للمخاطر لكل مكون من المكونات ويتم إنشاء القيمة الناتجة كمجموعة (عادةً مبلغ مرجح) لكل من التقديرات.

وبطبيعة الحال، هذه ليست الطرق الوحيدة لحساب القيمة المعرضة للخطر. هناك نماذج بسيطة للتنبؤ بالأسعار الخطية والتربيعية، بالإضافة إلى طريقة معقدة للتباين والتباين، والتي لم أتحدث عنها، ولكن يمكن للمهتمين العثور على وصف للطرق في الكتب أدناه.

انتقاد هذه التقنية

ومن المهم الإشارة إلى أنه عند حساب القيمة المعرضة للمخاطر، يتم قبول فرضية السلوك الطبيعي للسوق، ولكن إذا كان هذا الافتراض صحيحًا لتحدث الأزمات مرة كل سبعة آلاف عام، ولكن كما نرى فإن هذا غير صحيح على الإطلاق. نسيم طالب، التاجر وعالم الرياضيات الشهير، ينتقد بشدة في كتابيه "خدعت بالعشوائية" و"البجعة السوداء" نظام تقييم المخاطر الحالي، كما يقترح حله في شكل استخدام نظام آخر لحساب المخاطر يعتمد على التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي. .

على الرغم من الانتقادات، يتم استخدام القيمة المعرضة للمخاطر بنجاح كبير في جميع المؤسسات المالية الكبرى. تجدر الإشارة إلى أن هذا النهج لا ينطبق دائمًا، ولهذا السبب تم إنشاء طرق أخرى بفكرة مماثلة، ولكن بطريقة حسابية مختلفة (على سبيل المثال، SVA).

ردًا على الانتقادات، تم تطوير تعديلات VaR، استنادًا إلى توزيعات أخرى أو إلى طرق حسابية أخرى عند قمة المنحنى الغاوسي. لكن سأحاول التحدث عن هذا مرة أخرى.

طرق تقييم المخاطر

أنواع المخاطر

مخاطرةتتميز بأنها مخاطر الخسائر غير المتوقعة في الأرباح أو الدخل أو الممتلكات أو الأموال المتوقعة بسبب التغيرات العشوائية في ظروف النشاط الاقتصادي والظروف غير المواتية.

عنعادة ما يكون هناك نوعان من المخاطر: النظاميةو محددالمخاطر.

المخاطر النظاميةويمثل خطر التغيرات العالمية السلبية في النظام المصرفي والمالي واقتصاد البلاد، مما يؤثر على السوق ككل.

معتنطوي المخاطر النظامية على خسائر كبيرة ناجمة عن انخفاض قيمة الأصول، وفشل الأطراف المقابلة في الوفاء بالتزاماتها، وتعطل تشغيل أنظمة الدفع. في ظل الأزمات النظامية، تُظهر المخاطر بمختلف أنواعها، المستقلة في وضع مستقر، ارتباطًا كبيرًا.

لتشمل المخاطر النظامية ما يلي:

• مخاطر معدل الفائدة— المخاطر المرتبطة بانخفاض أو زيادة سعر الفائدة من قبل البنك المركزي للبلاد. وعندما تنخفض أسعار الفائدة، تنخفض تكلفة القروض التي تحصل عليها الشركات وتزداد أرباحها، وهو أمر مناسب لسوق الأوراق المالية. وعلى العكس من ذلك، فإن زيادة أسعار الفائدة لها تأثير سلبي على السوق.
• خطر التضخم- نوع من المخاطر الناجمة عن ارتفاع التضخم. يؤدي ارتفاع التضخم إلى تقليل الأرباح الحقيقية للشركات، مما يؤثر سلبًا على السوق، ويتسبب أيضًا في ظهور خطر آخر - خطر التغيرات في أسعار الفائدة.
• مخاطر العملة- المخاطر الناشئة عن العوامل السياسية والاقتصادية المرتبطة بالتغير الحاد في سعر الصرف.
• المخاطر السياسية— التهديد بالتأثير السلبي على السوق بسبب تغيير الحكومة، أو نظام الحكم، أو التهديد بالحرب، وما إلى ذلك.

مخاطر محددة(المخاطر غير المنتظمة أو القابلة للتنويع) تنتج عن أحداث تتعلق فقط بشركة أو مصدر معين، مثل أخطاء الإدارة، وإبرام عقود جديدة، وإصدار منتجات جديدة، وعمليات الدمج، والاستحواذ، وما إلى ذلك.

هوتسمى هذه المخاطر أيضًا "المخاطر الأمنية الفردية" أو "المخاطر الفريدة"، نظرًا لأن هذه المخاطر، كقاعدة عامة، متأصلة في الأوراق المالية لشركة معينة أو، علاوة على ذلك، في أدوات مالية محددة فقط. يتم تصنيف فئات المخاطر التالية على أنها غير نظامية:

• خطر فقدان السيولة— قد يخضع الطلب على أوراق مالية معينة لتغيرات كبيرة، بما في ذلك اختفاءها لفترات طويلة من الزمن؛
• مخاطر العمل— تعتمد تكلفة الأوراق المالية (على وجه الخصوص، الأسهم) لأي شركة على مدى نجاح الشركة في التطور في الاتجاه الذي تختاره؛
• مخاطرة مالية— قد يتقلب سعر أسهم الشركة تبعاً للسياسة المالية التي تنتهجها إدارتها.

  طرق تقييم مخاطر القيمة المعرضة للخطر (VaR). مخاطر السوق. مثال على الحساب في Excel

  على سبيل المثال، تزداد درجة المخاطر المالية إذا كانت إدارتها، في تمويل أنشطة الشركة، تولي أهمية كبيرة لمسألة ديون الشركات؛

• مخاطر التخلف عن السداد— قد لا يتمكن المُصدر لأسباب مختلفة (على سبيل المثال، الإفلاس) من الوفاء بالتزاماته تجاه حاملي أوراقه المالية في الوقت المحدد أو على الإطلاق.

المخاطر والعودة. صبشكل أساسي، يتم تقييم العلاقة بين المخاطر والعائد على النحو التالي: كلما زادت المخاطر، زاد العائد الذي يتوقع المستثمر الحصول عليه. بشكل عام، يتحمل المستثمرون على المدى الطويل المزيد من المخاطر، لذلك يميلون إلى تحقيق عوائد أعلى على المدى الطويل.

تقييم المخاطر

ونعني بـ "تقييم المخاطر" قياسها الكمي. يتضمن النهج الحديث لمشكلة تقييم المخاطر نهجين مختلفين ولكن متكاملين:

• طريقة تقييم تكلفة المخاطر - القيمة المعرضة للخطر(القيمة المعرضة للخطر)، بناءً على تحليل الطبيعة الإحصائية للسوق؛
• طريقة تحليل حساسية المحفظة للتغيرات في معايير السوق - اختبار الإجهاد أو الحساسية.

منهجية تقييم مخاطر القيمة المعرضة للخطر

القيمة المعرضة للخطرهو النهج الإحصائي. المنهجية القيمة المعرضة للخطرلديه عدد من المزايا التي لا شك فيها: فهو يسمح لك بقياس المخاطر من حيث الخسائر المحتملة المرتبطة باحتمالات حدوثها؛ يسمح لك بقياس المخاطر في الأسواق المختلفة؛ يسمح لك بتجميع مخاطر المراكز الفردية في قيمة واحدة للمحفظة بأكملها، مع الأخذ في الاعتبار المعلومات حول عدد المراكز وتقلبات السوق وفترة الحفاظ على المراكز.

القيمة المعرضة للخطرهو مقياس موجز للمخاطر يمكنه مقارنة المخاطر عبر محافظ مختلفة (على سبيل المثال، محافظ الأسهم والسندات) وعبر أدوات مالية مختلفة (على سبيل المثال، العقود الآجلة والخيارات).

القيمة المعرضة للخطرهي طريقة عالمية لحساب أنواع مختلفة من المخاطر:
— مخاطر الأسعار — مخاطر التغيرات في قيمة سعر الأصل المالي في السوق؛
— مخاطر العملة — المخاطر المرتبطة بالتغيرات في سعر صرف العملة الوطنية في السوق إلى عملة بلد آخر؛

- مخاطر الائتمان - المخاطر الناشئة عن الإعسار الجزئي أو الكامل للمقترض على القرض الذي تم الحصول عليه؛

— مخاطر السيولة — المخاطر المرتبطة باستحالة بيع أصل مالي، أو الخسائر الكبيرة الناتجة عن بيع أصل بسبب الاختلاف الكبير في قيمة الشراء/البيع الموجودة في السوق.

معراحة الحسابات القيمة المعرضة للخطرهو إجابة واضحة لا لبس فيها على السؤال الذي يطرح نفسه أثناء المعاملات المالية: ما هو الحد الأقصى للخسارة التي يخاطر المستثمر بتكبدها خلال فترة زمنية معينة مع احتمال معين؟ ويترتب على ذلك أن القيمة القيمة المعرضة للخطريتم تعريفها على أنها أكبر خسارة متوقعة يمكن أن يحصل عليها المستثمر باحتمال معين خلال n من الأيام. المعلمات الرئيسية القيمة المعرضة للخطرهي الفترة الزمنية التي يتم فيها حساب المخاطر والاحتمال المحدد بأن الخسائر لن تتجاوز مبلغًا معينًا.

دللحساب القيمة المعرضة للخطرفمن الضروري تحديد عدد من العناصر الأساسية التي تؤثر على قيمتها. بادئ ذي بدء، هذا هو التوزيع الاحتمالي لعوامل السوق التي تؤثر بشكل مباشر على التغيرات في أسعار الأصول المدرجة في المحفظة. من الواضح أنك تحتاج إلى بعض الإحصائيات حول سلوك كل من هذه الأصول مع مرور الوقت لبنائها. إذا افترضنا أن لوغاريتمات التغيرات في أسعار الأصول تتبع التوزيع الغاوسي الطبيعي بمتوسط ​​صفر، فإنه يكفي تقدير التقلبات فقط (أي الانحراف المعياري). ومع ذلك، في السوق الحقيقية، عادة لا يتم استيفاء افتراض التوزيع الطبيعي. بعد تحديد توزيع عوامل السوق، من الضروري تحديد مستوى الثقة، أي الاحتمال الذي يجب ألا تتجاوز به الخسائر القيمة المعرضة للخطر. ثم تحتاج إلى تحديد فترة الحجز التي يتم تقييم الخسائر خلالها. وفي ظل بعض الافتراضات المبسطة، فمن المعروف أن القيمة المعرضة للخطرتتناسب المحفظة مع الجذر التربيعي لفترة صيانة المركز. لذلك، يكفي حساب يوم واحد فقط القيمة المعرضة للخطر. ثم، على سبيل المثال، لمدة أربعة أيام القيمة المعرضة للخطرسيكون ضعف ذلك.

زبعبارات بسيطة، حساب الكمية القيمة المعرضة للخطرتم إعداد عبارة من هذا النوع: "نحن واثقون بنسبة X% (مع احتمال X%) من أن خسائرنا لن تتجاوز قيمة Y خلال الأيام N التالية." في هذا الموقف، الكمية المجهولة Y هي القيمة المعرضة للخطر.

حساب القيمة المعرضة للخطر
دللبدء، تحتاج إلى تحديد لوغاريتمات التغيرات في أسعار الأسهم ليوم واحد لكل مركز باستخدام الصيغة:

حيث F هو سعر السهم في التاريخ i
زثم يتم حساب الانحراف المعياري لكل موقف:

حيث N هو عدد الأيام
صعند حساب القيمة القيمة المعرضة للخطرلمدة تزيد عن يوم واحد، يتم ضرب هذا التعبير أيضًا في جذر عدد الأيام التي يتم حسابه لها القيمة المعرضة للخطر.
صبعد ذلك يتم حساب المؤشر نفسه القيمة المعرضة للخطروفقا للصيغة:

أين ك— المعامل المقابل لكل مستوى من مستويات الثقة 90%، و95%، و97.5%، و99%؛
ص— القيمة الحالية للأداة المالية؛
ن— عدد الأدوات المالية لهذا المنصب. عنعادة الحساب القيمة المعرضة للخطرتم إنتاج مستويات ثقة تبلغ 90% و95% و97.5% و99%.
وترد في الجدول المعاملات المقابلة لكل مستوى من مستويات الثقة:

شاهد المزيد:

نص مقال علمي حول موضوع "مفهوم قيمة المخاطر وتطبيقه في إدارة مخاطر الشركات غير المالية"

مفهوم القيمة المعرضة للخطر وتطبيقه في إدارة مخاطر الشركات غير المالية

تلفزيون. بارسوكوفا،

طالب دراسات عليا في قسم المالية، جامعة سانت بطرسبرغ الحكومية للاقتصاد والمالية (191023، سانت بطرسبرغ، شارع سادوفايا، 21؛ البريد الإلكتروني: [البريد الإلكتروني محمي])

حاشية. ملاحظة. ساهم التنفيذ النشط لنظام إدارة المخاطر في المؤسسات، فضلاً عن تجربة المشاركين في السوق المالية في هذا المجال، في نشر أساليب تقييم المخاطر بين الشركات غير المالية بناءً على مفهوم القيمة المعرضة للمخاطر لقيمة المخاطر. وفي هذا الصدد، تصبح مسألة جدوى استخدام هذا النهج للمؤسسات في القطاع الحقيقي للاقتصاد ذات صلة. تتناول هذه الورقة نطاق تطبيق القيمة المعرضة للمخاطر لكل من الشركات المالية وغير المالية، مع تسليط الضوء على مزايا وعيوب الطرق المختلفة لحساب القيمة المعرضة للخطر. وخلص إلى أن منهجية VaR يمكن أن تكون بمثابة آلية إضافية لتحليل المخاطر ومناسبة للمؤسسات الكبيرة التي تتعرض أنشطتها إلى حد كبير لمخاطر السوق.

خلاصة. إن التبني النشط لنظام إدارة مخاطر المؤسسات وكذلك تجربة المشاركين في السوق المالية في هذا المجال عزز شعبية طرق تقييم المخاطر على أساس مفهوم القيمة المعرضة للخطر بين الشركات غير المالية. ومن ثم فإن مسألة مدى ملاءمة استخدام هذه الأساليب لمؤسسات القطاع الحقيقي للاقتصاد تكتسب إلحاحًا. في العمل الحالي يتم فحص مجال تطبيق القيمة المعرضة للخطر للشركات المالية وغير المالية، وهناك مزايا وعيوب مذكورة للطرق المختلفة لحساب القيمة المعرضة للخطر. وقد خلص إلى أن منهجية VaR يمكن أن تكون بمثابة آلية إضافية لتحليل المخاطر، وهي مناسبة للمؤسسات الكبيرة التي يتعرض نشاطها بدرجة كبيرة لتأثيرات مخاطر السوق.

الكلمات المفتاحية: المخاطر، قيمة المخاطر، التقييم، إدارة المخاطر. الكلمات المفتاحية: المخاطر، القيمة المعرضة للخطر، التقييم، إدارة المخاطر.

من السمات المميزة للعديد من الشركات غير المالية الروسية المشاركة في تنفيذ نظام إدارة المخاطر على مستوى المؤسسة بأكملها هو الميل إلى تبسيط النماذج المستخدمة في تقييم المخاطر. واستنادا إلى الخبرة الأجنبية في مجال إدارة المخاطر، تستخدم الشركات المحلية مفهوم قيمة المخاطر (Va1ie-a(-^k - VaP)، الذي ينتمي إلى فئة النماذج الإحصائية، كأساس لحساب وتقييم مستوى المخاطر. المخاطر.

ويعود تطبيق هذا المفهوم إلى إمكانية استخدامه في تقييم العائد على الاستثمارات مع مراعاة المخاطر، وتحديد كفاية رأس المال وتنويعه، وحساب حدود المراكز المفتوحة، وكذلك تقييم أداء الشركة.

وهذا المفهوم، إلى جانب المنظمات المالية والمستثمرين المؤسسيين، هو الأكثر انتشارا بين الشركات غير المالية الكبيرة التي ترتبط أنشطتها بالأسواق العالمية للمواد الخام ورأس المال وعمليات التصدير والاستيراد، وبالتالي تتعرض لمخاطر السوق المرتبطة بالتقلبات. في أسعار الفائدة وأسعار الصرف وأسعار المواد الخام والأوراق المالية.

تاريخياً، يعود تطبيق مفهوم القيمة المعرضة للخطر إلى أواخر الثمانينيات وأوائل التسعينيات بين البنوك الأمريكية الكبرى. ظهر مفهوم A&R استجابة للحاجة إلى تقييم واحد سريع وسهل الفهم للمخاطر الإجمالية لمحفظة الأصول، وسرعان ما اكتسب مفهوم A&R شعبية بين المشاركين في الأسواق المالية. ومع ذلك، قبل الحصول على الاعتراف من البيئة،

في الشركات غير المالية، مر مفهوم القيمة المعرضة للخطر بعدد من المراحل:

1993: بتكليف من مجموعة الثلاثين (G30) من قبل ج.ب. قام مورجان بإعداد ونشر تقرير "المشتقات: الممارسات والمبادئ"، حيث ظهر مصطلح "القيمة المعرضة للخطر" لأول مرة؛

1994: ج.ب. نشر مورجان وأتاح للجمهور على الإنترنت وصفًا لمنهجية تقييم المخاطر RiskMetrics™، والتي على أساسها طورت حزمة برامج FourFifteen لحساب القيمة المعرضة للمخاطر؛

1997: وافقت هيئة الأوراق المالية والبورصة الأمريكية (SEC)، فيما يتعلق بالشركات التي تقدم تقاريرها إليها، على قواعد الإفصاح الإلزامي عن المعلومات حول القيمة السوقية لأصولها المالية والأدوات المالية المشتقة الخاضعة للتقلبات في الأسواق المالية، حيث تم الاعتراف بالمخاطر المعرضة للخطر إحدى طرق الحساب الممكنة.

وبالتالي، اكتسب مفهوم القيمة المعرضة للخطر مكانة المعيار للكشف عن المعلومات حول المخاطر التي تتعرض لها الشركة، سواء لأغراضها الخاصة أو لتقديم التقارير إلى المستثمرين والجهات التنظيمية.

ومن بين الشركات غير المالية التي كانت أول من استخدم نهج القيمة المعرضة للمخاطر لتقييم مخاطر السوق، شركة موبيل أويل الأمريكية، والشركتان الألمانيتان فيبا وسيمنز، وشركة ستات أويل النرويجية.

إن تعميم هذا المفهوم بين الشركات في القطاع الحقيقي من الاقتصاد يستلزم الحاجة إلى تطوير نسخة مؤسسية من القيمة المعرضة للمخاطر، والتي ستأخذ في الاعتبار تفاصيل إدارة المخاطر للشركات غير المالية.

الاقتصاد وريادة الأعمال، العدد 6، 2013

الراديو، ولا سيما أهمية العوامل غير المالية في تقييم المخاطر. تم اقتراح النظائر الأولى لـ VaR في عام 1999 من قبل المجموعات الاستشارية RiskMetrics Group في شكل حزمة برامج CorporateManager™ و NERA (National Economic Research Associates) في شكل منهجية لحساب التدفق النقدي (Cash Flow) في ظل ظروف مخاطر CFaR وسلط الضوء على الخطر الرئيسي الذي تواجهه الشركات غير المالية وهو خطر انخفاض التدفقات النقدية التشغيلية. من بين الطرق البديلة لقياس المخاطر في الشركات التي ظهرت في السنوات الأخيرة، ينبغي تسليط الضوء على الأساليب القائمة على استخدام تحليل الانحدار. حاليًا، الأبحاث جارية لتطوير نظام مناسب لتقييم تكلفة المخاطر للشركات من هذا النوع.

بشكل عام، القيمة المعرضة للمخاطر هي القيمة القصوى للخسائر المحتملة، معبرًا عنها بالوحدات النقدية، من التغيرات في قيمة الأصول أو المحفظة المحفوفة بالمخاطر ككل خلال فترة زمنية معينة مع فترة ثقة معينة. بمعنى آخر، تتيح لك القيمة المعرضة للمخاطر حساب مقدار الانخفاض الذي قد تنخفض فيه قيمة المركز على أداة مالية أو مجموعة من الأدوات نتيجة لمخاطر معينة (على سبيل المثال، التغيرات في أسعار الصرف، وتقلبات أسعار السوق، وتقلبات سوق الأوراق المالية). خلال فترة زمنية محددة مع مستوى معين من الاحتمال. على سبيل المثال، إذا كانت قيمة المخاطرة ليوم واحد هي 1 مليون متر مكعب. مع فاصل ثقة 95٪، وهذا يعني أنه خلال يوم واحد يمكن أن تحدث خسائر تتجاوز مليون متر مكعب في ما لا يزيد عن 5٪ من الحالات.

وكما يتبين من التعريف، فإن العناصر الأساسية في حساب القيمة المعرضة للخطر هي الأفق الزمني الذي يتم خلاله تقييم المخاطر، وفترة الثقة ومستوى الخسارة المحدد في قيمة الأصل.

ويعتمد تحديد الأفق الزمني على تكرار التعاملات مع هذه الأصول وسيولتها، وكذلك على مدى توفر البيانات الإحصائية حول توزيع الأرباح والخسائر للفترة المختارة. على عكس المؤسسات المالية، التي تكون فترة التسوية النموذجية لها هي يوم واحد، يمكن للشركات غير المالية والمستثمرين الاستراتيجيين تسجيل فترات زمنية أطول. من المفترض أن يظل تكوين وهيكل محفظة الأصول المقدرة دون تغيير طوال الفترة الزمنية التي يتم فيها حساب القيمة المعرضة للخطر. ومع إطالة الأفق الزمني، ستزداد القيمة المعرضة للخطر.

القيمة المعرضة للخطر

ومن الناحية العملية، يُعتقد أنه على مدى فترة زمنية قدرها n من الأيام، ستكون القيمة المعرضة للخطر أكبر تقريبًا من مرات Vn مما كانت عليه في يوم واحد.

يمكن تحديد فترة الثقة على أساس تقييم شخصي لاحتمالية الخسائر من قبل مدير المخاطر، وبطريقة موضوعية من خلال تحديد نقاط تقاطع رسمين بيانيين: التوزيع الاحتمالي التجريبي الملحوظ فعليًا للأرباح والخسائر و كثافة التوزيع الطبيعي. في الممارسة العملية، غالبا ما تكون موثوقة

تم تحديد الفاصل الزمني عند 95%، ويسترشد المشرفون بمستوى 99% الذي أوصت به لجنة بازل للرقابة المصرفية. ومع زيادة مستوى الثقة، ستزداد قيمة المخاطرة أيضًا.

مع كل الطرق العديدة الحالية لحساب قيمة UER، وتعديلاتها ومجموعاتها المختلفة، يعتمد حسابها على ثلاثة أساليب اقتصادية ورياضية أساسية:

تحليلي، أو تباين، يعتمد على استخدام الفروق والتباينات في مخاطر السوق، بالإضافة إلى الافتراضات حول توزيع العوائد؛

نمذجة المحاكاة بناءً على البيانات التاريخية؛

نمذجة المحاكاة باستخدام طريقة مونت كارلو أو النمذجة العشوائية.

تتميز طريقة التغاير بشكل أساسي بسهولة التنفيذ والتكاليف المنخفضة نسبيًا لجمع ومعالجة البيانات الأولية. وفي الوقت نفسه، فإن هذا النهج محدود بالحاجة إلى وضع افتراضات بشأن طبيعة توزيع العوائد على الأصول الموحدة قبل مرحلة الحساب. وكقاعدة عامة، فإن افتراض التوزيع الطبيعي لا يتوافق مع الخصائص الفعلية للسوق المالية، مما يؤدي إلى انخفاض دقة التقديرات التي تم إجراؤها.

على عكس المنهج التحليلي، فإن أسلوب النمذجة التاريخية لا يقتصر على المشاكل المرتبطة بوضع افتراضات محددة حول طبيعة توزيع العوائد، فهو يتمتع بالوضوح والدقة العالية في تقييم مخاطر الأدوات غير الخطية، ولكنه يتطلب قاعدة بيانات موسعة حول جميع المخاطر. عوامل. تفترض هذه الطريقة ضمنيًا تمثيل البيانات التاريخية فيما يتعلق بالمخاطر المستقبلية المحتملة، مما يحدد مسبقًا الصعوبات مع التقلبات العالية للمخاطر في السوق، وكذلك مع ظهور مخاطر جديدة بسبب عدم وجود بيانات تاريخية لحساب قيمة UER . بالإضافة إلى ذلك، مع وجود كمية صغيرة من البيانات التاريخية، هناك احتمال كبير لحدوث أخطاء في حساب القيمة المعرضة للخطر.

الأكثر تعقيدًا من الناحية الفنية وتكلفة من حيث الموارد المادية والوقتية

لمواصلة قراءة هذه المقالة، يجب عليك شراء النص الكامل. يتم إرسال المقالات بالتنسيق بي دي إفإلى عنوان البريد الإلكتروني المحدد أثناء الدفع. وقت التسليم هو أقل من 10 دقائق. تكلفة مقال واحد - 150 روبل.

تظهر بالكامل

أعمال علمية مماثلة في موضوع "الاقتصاد والعلوم الاقتصادية"

الفصل السادس القيمة المعرضة للخطر

تصريحات او ملاحظات عامه

ظهر مؤشر VaR (القيمة المعرضة للخطر) في التسعينيات من القرن الماضي. تحديد قيمة محفظة الأصول المالية المعرضة للخطر بالنسبة للمستثمر. يرجع ظهور القيمة المعرضة للمخاطر إلى حقيقة أنه في كثير من الحالات لا يمكن أن يكون التباين مؤشرًا جيدًا لمخاطر محفظة الأصول.

القيمة المعرضة للمخاطر هي مؤشر للمخاطر يوضح الحد الأقصى من الضرر الذي يمكن أن تتعرض له أصول المستثمر أو محفظة أصوله خلال فترة زمنية معينة مع احتمالية ثقة معينة.

من المفترض أنه لا يوجد أي تغيير في محفظة الأصول خلال الفترة الزمنية التي يتم فيها التقييم. الفترة الأكثر شيوعًا التي يتم فيها حساب القيمة المعرضة للخطر هي يوم واحد. كلما طالت الفترة التي يتم فيها حساب القيمة المعرضة للخطر، زاد عدد الملاحظات المطلوبة. وبالتالي، لتقدير القيمة المعرضة للمخاطر لمدة يوم واحد بشكل موضوعي، تكفي 250 ملاحظة لمدة يوم واحد؛ ولتقدير القيمة المعرضة للخطر لمدة عشرة أيام، مع فترات غير متداخلة مدتها 10 أيام، ستكون هناك حاجة إلى بيانات لمدة سبع سنوات تقريبًا.

وبالإضافة إلى الصعوبات التقنية في الحصول على البيانات على مدى فترة طويلة من الزمن، ينبغي أن يكون مفهوما أن هذه البيانات لن تكون ممثلة بما فيه الكفاية بسبب التطور الديناميكي للأسواق.

ما هي المخاطر التي يقيسها VaR؟وفقًا لمنهجية الحساب، تقوم القيمة المعرضة للمخاطر بتقييم إمكانية الخسائر الناجمة عن مخاطر السوق، والتي ستظهر في التغيرات في السعر (وبالتالي الربحية) للأدوات المالية. من المفترض أن السعر قادر على عكس مظهر معظم العوامل التي تحمل المخاطر. ولذلك، يميل المستثمرون إلى النظر إلى القيمة المعرضة للخطر كمقياس لجميع المخاطر المرتبطة بالأدوات المالية. وتشير بعض الدراسات إلى أن الحجم الفعلي للخسائر قد يكون أكبر مما تقدره القيمة المعرضة للمخاطر، مع الأخذ في الاعتبار المخاطر السياسية ومخاطر السيولة والمخاطر التنظيمية التي تتعرض لها الأصول المالية.

وتتعلق الملاحظة الثانية بتفسير الأرباح والخسائر في القيمة المعرضة للخطر، والتي تعتبر بداهة عاملاً سلبياً. وبالتالي، عند تحديد الضرر باحتمال 99٪، ننطلق من حقيقة أن القيمة المتوقعة للمحفظة لا تساوي المتوسط، بل إلى الحد الأقصى الممكن تقريبًا.

الطبيعة المؤقتة للقيمة VaR.في معظم تطبيقاتها، يتم حساب القيمة المعرضة للخطر لفترات قصيرة من الزمن - يوم واحد، أسبوع، شهر. كلما كانت الفترة التي يتم تقييمها أقصر، كلما كانت تقديرات القيمة المعرضة للمخاطر أكثر دقة. ولذلك، عادة ما يتم استخدام هذا المؤشر من قبل الشركات في الإدارة التشغيلية لمخاطر السوق.

يتم استخدام تقنية VAR لأول مرة في كأس العالم 2018 FIFA: ما هي؟

على عكس مقاييس المخاطر الأخرى مثل الانحراف المعياري أو والتي تعطي فكرة عن بعض متوسط ​​المخاطر، أما VaR فتعطي فكرة عن الخسائر في فترة محددة

قيود القيمة المعرضة للخطر.من المعتقد أن استخدام أساليب VaR قد يؤدي إلى نتائج خاطئة بسبب الظروف التالية:

· توزيع العوائد. بالنسبة لكل مؤشر من مؤشرات القيمة المعرضة للمخاطر، يُفترض توزيع معين للعوائد؛

· التاريخ ليس أساساً جيداً للتوقعات الحقيقية. تستخدم جميع توقعات القيمة المعرضة للمخاطر البيانات التاريخية إلى حد ما. إذا كانت الفترة التي تم أخذ البيانات التاريخية لها مستقرة، فستكون القيمة المعرضة للخطر صغيرة، وإذا كانت غير مستقرة، فستأخذ قيمًا كبيرة. ومع ذلك، في اقتصاد السوق، تؤدي الانحرافات، أي انحرافات، إلى ظهور آليات تعيد التوازن المضطرب. ومن ثم فإن فكرة إصدار أحكام على المخاطر المستقبلية بناء على انحرافات سابقة يأخذها الاقتصاد في الاعتبار تبدو غير موثوقة على الإطلاق.

· الارتباطات غير الثابتة. تعتمد تقديرات القيمة المعرضة للمخاطر على الارتباطات بين مصادر المخاطر. تعتمد روابط الارتباط عادة على البيانات التاريخية وتكون طوعية. وبما أنه يتم استخدام مصفوفة ارتباط واحدة فقط في كل مرة في الحسابات، فإن جودة التقديرات تعتمد على مدى صحة استخدام مصفوفة الارتباط.

مزايا منهجية VaR.على الرغم من الانتقادات المعروفة، يتم استخدام طريقة VaR بنجاح في ممارسة العديد من المؤسسات المالية. ومن مزايا هذه الطريقة ما يلي:

· استخدام نهج المحفظة للنظر في هيكل الأصول.

· يتم تحديد حساب الربح المتوقع على أساس أسعار السوق الحقيقية للأدوات المالية، وليس على أساس أسعار السوق الأساسية ذات الطبيعة التحليلية.

· من خلال استخدام مصفوفات الارتباط، يتم الحصول على تقييم أكثر موثوقية للأصول ومحافظ الأصول من استخدام النمذجة العشوائية؛

هناك مجموعتان من تقنيات القيمة المعرضة للمخاطر: أ) النماذج التحليلية أو نماذج التباين المشترك؛ ب) النماذج اللابارامترية.

نماذج مختلفة من VaR

نموذج VaR البارامتري

يُسمى النموذج بارامتريًا إذا كنا نعرف دالة التوزيع ومعلمات التوزيع للمتغير العشوائي. في نموذج القيمة المعرضة للخطر، من المفترض أن العوائد على الأصول المالية تتبع قانون توزيع معين، عادة ما يكون طبيعيا. وباستخدام الملاحظات التاريخية، يتم تحديد المتوسط ​​والتباين والتباين للعوائد على الأصول المالية. بناءً عليها، يتم تحديد القيمة المعرضة للمخاطر للمحفظة بمستوى ثقة معين باستخدام الصيغة التالية:

أين هي قيمة المحفظة؟

- الانحراف المعياري لعوائد المحفظة المقابلة للفترة الزمنية التي يتم فيها حساب القيمة المعرضة للمخاطر؛

- عدد الانحرافات المعيارية المقابلة لمستوى الثقة المحدد α.

هناك مفاهيم VaR المطلقة والنسبية. تحدد القيمة المطلقة VaR الحد الأقصى للمبلغ المحتمل الذي يمكن أن يخسره المستثمر خلال فترة زمنية معينة مع احتمال معين. يتم تحديد القيمة المعرضة للخطر النسبية، على عكس القيمة المعرضة للخطر المطلقة، نسبة إلى العائد المتوقع للمحفظة.

في حالة معرفة المستثمر للقيمة المعرضة للمخاطر للأصول المدرجة في محفظته، يتم تحديد القيمة المعرضة للمخاطر للمحفظة بالصيغة:

أين — متجه العمود ومتجه الصف VaR لأصول المحفظة؛

- مصفوفة الارتباط لأصول المحفظة

إذا تم أخذ الارتباطات بين الأصول بعين الاعتبار عند تحديد القيمة المعرضة للمخاطر (VaR) للمحفظة، فإننا نتحدث عن القيمة المعرضة للمخاطر (VaR) المتنوعة؛ إذا لم تؤخذ الارتباطات في الاعتبار، فإننا نتحدث عن القيمة المعرضة للمخاطر (VaR) غير المتنوعة. وهو المبلغ البسيط للقيمة المعرضة للمخاطر (VaR) الفردية لأصول المحفظة.

وبما أن الارتباطات يمكن أن تتغير بمرور الوقت، إلى جانب مؤشر VaR المتنوع، فمن المستحسن تحديد VaR غير المتنوع، والذي سيظهر الحد الأقصى للخسائر لمستوى ثقة معين في حالة وجود ارتباطات غير مستقرة أو أخطاء في تحديدها.

إن افتراض التوزيع الطبيعي للأصول المدرجة في المحفظة يسمح لنا بنقل قيمة القيمة المعرضة للمخاطر من مستوى ثقة إلى آخر. دعونا نعرض ذلك مع مثال. لنأخذ و. لنعبر عنها من الصيغة الأولى ونستبدلها بالصيغة الثانية

لنأخذ و. لنعبر عنها من الصيغة الأولى ونستبدلها بالصيغة الثانية

نظرًا لأنه يتم تحديد القيمة المعرضة للمخاطر بناءً على البيانات الإحصائية على مدار فترة زمنية، فمن الممكن الحصول على تقديرات القيمة المعرضة للمخاطر التي لا تمثل السكان. وفي هذا الصدد، هناك حاجة حقيقية لتقدير فترة الثقة للانحراف المعياري للعائد على محفظة الأصول.

يمكن تحديد الحدود الدنيا () والعليا () لفاصل الثقة من خلال الصيغ التالية:

أين الحدود الدنيا والعليا لفترة الثقة للانحراف المعياري لعوائد المحفظة الاستثمارية

في حالة أن الخسائر قد تتجاوز قيمة VaR، يحتاج المستثمر إلى معرفة مقدار الخسائر التي يجب أن يتوقعها. في هذه الحالة استخدم النسبة التالية:

أين هي القيمة المعرضة للخطر لأصول المحفظة عند احتمالية ثقة معينة γ؛

– متوسط ​​الخسائر المتوقعة بشرط أن تكون الخسائر الفعلية لـ X أكبر من .

المفهوم المعاكس فيما يتعلق بـ VaR هو مفهوم EaR (الأرباح المعرضة للخطر)، والذي يوضح الحد الأقصى للدخل الذي يمكن تحقيقه من خلال امتلاك محفظة معينة من الأصول المالية خلال فترة زمنية معينة مع احتمالية ثقة معينة.

عند اختيار المحفظة، يمكنك الاعتماد على نسبة EaR إلى VaR. وكلما زادت هذه النسبة عند مستوى ثقة معين، كلما كانت المحفظة أكثر تفضيلا.

السابق11121314151617181920212223242526التالي

ورشة المخاطر. تقييم القيمة المعرضة للخطر (VaR) باستخدام النمذجة التاريخية

بالإضافة إلى الانحراف المعياري، تقوم الحملات الاستثمارية بحساب مؤشر المخاطر مثل VaR (القيمة المعرضة للخطر). يحدد هذا المؤشر مقدار الخسارة المحتملة مع احتمال محدد خلال فترة زمنية معينة. يتم حساب القيمة المعرضة للخطر باستخدام ثلاث طرق:

1. التباين/التباين (أو الارتباط أو الطريقة البارامترية)
2. النمذجة التاريخية (طريقة دلتا العادية، “الحساب اليدوي”)
3. الحساب باستخدام طريقة مونت كارلو

ل حساب معلمة المخاطرالقيمة في خطرباستخدام طريقة دلتا العادية، من الضروري تكوين عينة من عامل الخطر، ومن الضروري أن يكون عدد قيم العينة أكثر من 250 (توصية بنك التسويات الدولية) لضمان التمثيل. لنأخذ البيانات المتعلقة بأسعار أسهم شركة غازبروم للفترة من 9 يناير 2007 إلى 31 يوليو 2008.

اكتشف

بالنسبة لأسعار أسهم شركة غازبروم، فإننا نحسب العائد اليومي باستخدام الصيغة:

حيث: د – الربحية اليومية؛
Pi هو سعر السهم الحالي.
Pi-1 – عودة الأسهم بالأمس.

يتم تحقيق صحة استخدام طريقة القيمة المعرضة للخطر مع طريقة حساب دلتا العادية باستخدام عوامل الخطر الخاضعة لقانون التوزيع العادي (الغاوسي) فقط.

للتحقق من مدى طبيعية توزيع عوائد الأسهم، يمكنك استخدام اختبارات بيرسون أو كولموجوروف-سميرنوف.
ستبدو الصيغة في Excel كما يلي:

لن ((C3)/C2)
والنتيجة هي الجدول التالي.

بعد ذلك، من الضروري حساب التوقع الرياضي للربحية والانحراف المعياري للربحية للفترة بأكملها. دعونا نستخدم صيغ Excel.
التوقع الرياضي = المتوسط ​​(D2:D391)
الانحراف المعياري = STDEV(D2:D391)

الخطوة التالية هي حساب كمية دالة التوزيع الطبيعي. الكميات هي قيم دالة التوزيع (دالة غاوس) عند قيم معينة لا تتجاوز فيها قيم دالة التوزيع هذه القيمة باحتمال معين. تشير التقارير الكمية إلى أن الخسائر في أسهم غازبروم لن تتجاوز 99٪ مع احتمالية ذلك.

يتم حساب الكمية باستخدام الصيغة:
=NORMBR(1%،F2،G2)

لحساب قيمة السهم مع احتمال 99٪ لليوم التالي، تحتاج إلى ضرب القيمة الأخيرة (الحالية) للسهم بالكمية المضافة إلى واحد.


Xt+1 – قيمة الربحية في النقطة الزمنية التالية.

لحساب قيمة السهم قبل عدة أيام مع احتمال معين، نستخدم الصيغة التالية.

حيث: Q هي القيمة الكمية للتوزيع الطبيعي لأسهم شركة غازبروم؛
Xt هي قيمة عائد السهم في الوقت الحالي؛
Xt+1 – قيمة انحراف العائد عند النقطة الزمنية التالية؛
n هو عدد الأيام المقبلة.

يتم إنشاء صيغ لحساب VAR ليوم واحد VAR(1) وخمسة أيام VAR(5) المقبلة باستخدام الصيغ:
X(1) =(F5+1)*C391
X(5) =(الجذر(5)*F5+1)*C391

يظهر في الشكل أدناه حساب قيمة سعر السهم مع احتمال حدوث خسائر بنسبة 99٪.

تشير القيم التي تم الحصول عليها X(1) = 266.06 إلى أنه خلال اليوم التالي، لن يتجاوز سعر سهم غازبروم قيمة 226.06 روبل. مع احتمال 99٪. ويقول X(5) أنه خلال الأيام الخمسة المقبلة، مع احتمال 99٪، لن ينخفض ​​سعر سهم غازبروم عن 251.43 روبل.

لحساب Var نفسه (كمية الخسائر المحتملة)، نحسب القيم المطلقة والنسبية للخسائر. ستكون الصيغ في Excel كما يلي:
=C392-G7 =G11/C392
=C392-G8 =G12/C392

تقول هذه الأرقام ما يلي: مع احتمال 99٪، لن تتجاوز خسارة أسهم غازبروم 7.16 روبل. في اليوم التالي ولن تتجاوز خسارة أسهم غازبروم باحتمال 99٪ 21.79 روبل. خلال الأيام الخمسة المقبلة.

حساب المؤشرالقيمة في خطر"يدويا"
لنقم بإنشاء ورقة عمل جديدة في Excel. من أجل تحديد قيم القيمة المعرضة للخطر "يدويًا"، عليك العثور على:

1. الحد الأقصى للعائدات للنطاق الزمني بأكمله = MAX(Sheet1!D3:D392)
2. الحد الأدنى للعائدات للنطاق الزمني بأكمله =MIN(Sheet1!D3:D392)
3. عدد الفترات (ن) = 100
4. الفاصل الزمني للتجميع (Int) =(B1-B2)/B3

عناوين URL لـ Joomla SEF بواسطة Artio

القيمة المعرضة للخطر(القيمة المعرضة للخطر) - القيمة المعرضة للخطر. يعكس مؤشر VaR الحد الأقصى للخسائر المحتملة من التغيرات في قيمة الأداة المالية أو محفظة الأصول وما إلى ذلك، والتي يمكن أن تحدث خلال فترة زمنية معينة مع احتمال معين. بمعنى آخر، القيمة المعرضة للخطر هي تقدير للحد الأعلى للخسائر المحتملة التي يمكن أن يتكبدها البنك خلال فترة زمنية معينة (عادة سنة)، لمستوى معين (محدد) من الثقة (على سبيل المثال، 95٪). ).

ولتحديد القيمة المعرضة للخطر لا بد من معرفة العلاقة بين أحجام الأرباح والخسائر واحتمالات حدوثها، أي توزيع احتمالات الأرباح والخسائر خلال الفترة الزمنية المحددة. في هذه الحالة، بناءً على القيم المحددة لاحتمالية الخسارة، يمكن تحديد مقدار الضرر المقابل. باستخدام خصائص التوزيع الاحتمالي الطبيعي، هناك صيغة بسيطة لتحديد VaR هي:

VaR = (ασ - μ) А Р

أين α - قيمة احتمالية العتبة؛
σ — الانحراف المعياري لعائد الأصل (كنسبة مئوية من قيمة الأصل)؛
μ — متوسط ​​قيمة عائد الأصل (كنسبة مئوية من قيمة الأصل)؛
أ ص- قيمة الأصول.

عند تحديد القيمة المعرضة للخطر، فإن المعلمات الأساسية هي فترة الثقة والأفق الزمني. وبما أن الخسائر هي نتيجة للتقلبات، فإن فترة الثقة هي بمثابة الخط الذي يفصل بين التقلبات "العادية" والارتفاعات الشديدة في وتيرة حدوثها. عادة، يتم تحديد احتمال الخسارة بنسبة 1% أو 2.5% أو 5% (فترات الثقة المقابلة ستكون 99% و97.5% و95%)، ومع ذلك، وفقًا لاستراتيجية إدارة رأس المال التي يتبعها البنك، فإن المخاطر قد يختار المدير قيمة مختلفة. ومع زيادة فترة الثقة، ستزداد القيمة المعرضة للخطر.

يعتمد اختيار الأفق الزمني على عدد مرات استخدام الأصل. بالنسبة للبنوك التي لديها عمليات نشطة في سوق رأس المال، فإن فترة التسوية النموذجية هي يوم واحد، بينما يستخدم المستثمرون الاستراتيجيون والشركات غير المالية فترات أخرى. بالإضافة إلى ذلك، عند تحديد الأفق الزمني، ينبغي للمرء أن يأخذ في الاعتبار ما إذا كان هناك توزيع إحصائي للأرباح والخسائر للفترة الزمنية المتوقعة. ومع زيادة الأفق الزمني، تزداد القيمة المعرضة للخطر. وتبين الممارسة أنه على مدى فترة n من الأيام، ستكون القيمة المعرضة للخطر أكبر بنحو n مرات من القيمة المعرضة للخطر المحسوبة ليوم واحد.

ومن الجدير بالذكر أن مفهوم القيمة المعرضة للمخاطر يفترض ضمنيًا أن تكوين وهيكل محفظة الأصول التي يتم تقييمها يظل دون تغيير على مدار الأفق الزمني بأكمله.

وهذا الافتراض ليس مبررا بما فيه الكفاية لفترات زمنية طويلة نسبيا.

ما هو var في CS GO

لذلك، في كل مرة يتم فيها تحديث محفظة الأصول، من الضروري تعديل القيمة المعرضة للخطر.

لحساب مؤشر القيمة المعرضة للخطر، يتم استخدام الطرق التالية:

1. تحليلي.
2. طريقة النمذجة التاريخية.
3. طريقة مونت كارلو.

يعتمد اختيار طريقة حساب مؤشر القيمة المعرضة للخطر على تكوين وهيكل محفظة الأصول، وتوافر البيانات الإحصائية، والبرمجيات، وما إلى ذلك.

الطريقة التحليلية (التغاير، دلتا العادية).يعتمد على النظرية الكلاسيكية لمحفظة الأصول المالية.

ويستند إلى افتراض أن التغيرات في عوامل مخاطر السوق يتم توزيعها بشكل طبيعي. يتيح لنا هذا الافتراض تحديد معايير توزيع الأرباح والخسائر للمحفظة بأكملها. ثم، معرفة خصائص قانون التوزيع الطبيعي، يمكنك بسهولة حساب الضرر الذي سيحدث في كثير من الأحيان أكثر من نسبة معينة من الحالات. يعتبر الأسلوب التحليلي أقل شأنا من أساليب المحاكاة في موثوقية تقييم مخاطر محافظ الأصول المكونة من أدوات تعتمد قيمتها على عوامل السوق بطريقة غير خطية، وخاصة على مدى فترات زمنية طويلة نسبيا.

طريقة النمذجة التاريخيةبسيطة نسبيا وأكثر مفهومة.

ولا يعتمد على نظرية الاحتمالات ويتطلب القليل من الافتراضات حول التوزيعات الإحصائية لعوامل مخاطر السوق. وكما هو الحال في الطريقة التحليلية، يجب أن يتم تمثيل قيم أدوات المحفظة مسبقاً كدوال لعوامل مخاطر السوق، ويتم تحديد توزيع الأرباح والخسائر تجريبياً. ومع ذلك، فإن استخدام هذه الطريقة يتطلب توافر سلاسل زمنية من القيم لجميع عوامل السوق المستخدمة في الحسابات، وهو أمر غير ممكن دائمًا للمحافظ المتنوعة بشكل كبير.

طريقة مونتي كارلويشير إلى أساليب المحاكاة. يتمثل الاختلاف الرئيسي بينها وبين طريقة النمذجة التاريخية في أنه في طريقة مونت كارلو يتم تحديد توزيع إحصائي يقارب جيدًا التغيرات في عوامل السوق المرصودة ويتم تحديد تقدير لمعلماتها. تكمن الصعوبة الرئيسية في استخدام طريقة مونت كارلو في اختيار التوزيع المناسب لكل عامل من عوامل السوق وتقدير معالمه.

(أنظر المخاطر التي يمكن تحملها، إدارة المخاطر، نظام تقييم المخاطر، اختبار الإجهاد، قيمة الصدمة، رأس المال الاقتصادي).

في هذه المقالة أريد أن أقدم لك أداة شائعة لتقييم المخاطر المالية القيمة المعرضة للخطر(فاليوأتريسك). وفي القيام بذلك، سأحاول استخدام الحد الأدنى من المصطلحات الاقتصادية والرياضية والإحصائية.

تم تطوير الأفكار الرئيسية لـ VaR وتطبيقها في JP Morgan في الثمانينيات. وقد بدأ استخدام القيمة المعرضة للخطر على نطاق واسع في عام 1993 عندما اعتمدتها مجموعة الثلاثين (G-30) كجزء من "أفضل الممارسات" للتعامل مع المشتقات المالية. وأصبح فيما بعد أحد مؤشرات المخاطر لدى البنك وفق نظام بازل 2 (مجموعة التوصيات الدولية للتنظيم المصرفي). يمكن إرجاع الفكرة وراء القيمة المعرضة للخطر إلى العمل المبكر للخبير الاقتصادي الحائز على جائزة نوبل غاري ماركويتز في عام 1952.

لماذا هناك حاجة إلى VaR؟

لدى VaR العديد من الاستخدامات:

• تحدد البنوك المخاطر الحالية حسب الإدارة والبنك ككل؛
• يستخدم المتداولون القيمة المعرضة للمخاطر في استراتيجيات التداول (على سبيل المثال، لتحديد موعد الخروج من التداول)؛
• ويختار مستثمرو القطاع الخاص استثمارات أقل خطورة؛

إدارة المخاطر

أولا، دعونا نفهم ما هي إدارة المخاطر ولماذا هناك حاجة إليها.

"إدارة المخاطر هي عملية تحديد وتحليل وقبول أو تخفيف عدم اليقين في قرارات الاستثمار. في جوهرها، تحدث إدارة المخاطر عندما يقوم المستثمر أو مدير الصندوق بتحليل ومحاولة تقييم الخسائر المحتملة ومن ثم اتخاذ (أو عدم اتخاذ) الإجراءات اللازمة، مع الأخذ في الاعتبار أهدافه الاستثمارية وقدرته على تحمل المخاطر.

→

لماذا تعتبر إدارة المخاطر مهمة؟ يقول دانييل كانيمان في كتابه "فكر ببطء...أصلح بسرعة" إن الناس يكرهون الخسارة أكثر من حبهم للفوز. أي أنه إذا عُرض على الشخص ربح 110 دولارات بنسبة 50% وخسارة 100 دولار بنسبة 50%، فمن المرجح أن يرفض، على الرغم من أن المكاسب المحتملة أكبر. ويسمي المؤلف هذه الخسارة بالنفور.

سنتعامل مع التنبؤ بالخسائر المحتملة، والتي يكون الناس حساسين للغاية لها. ولكن قبل الانتقال إلى VaR، نحتاج إلى التحدث عن هذا المفهوم التقلب، والتي بدونها من المستحيل أن نتخيل إدارة المخاطر.

قليلا عن التقلب

دعونا ننظر إلى مثالين أولا.

مثال 1- دع العام الماضي بأكمله يكون ترقية أكل يوم إما نما بنسبة 3٪ أو خسر -1٪. علاوة على ذلك، فإن هذين الحدثين كانا مستقلين ومحتملين بنفس القدر. إذا كان استثمارنا هو 100 دولار، فيمكننا القول باحتمال كبير أن الاتجاه سيستمر غدًا وسنكسب 3 دولارات أو نخسر - 1 دولارًا باحتمال متساوٍ. بمعنى آخر، احتمال الحصول على +3$ هو 50% واحتمال خسارة -1$ هو أيضًا 50%. يمكننا حتى أن نقول ذلك الربح المتوقعكل يوم يساوي 1 دولار (3$*50%-1$*50%). ولكن كما سنرى لاحقا الربح المتوقعوهذا ليس ما يهمنا عند إدارة المخاطر. إنها الخسائر التي تهمنا، ومع الخسائر المحتملة، كل شيء واضح هنا - مع احتمال 50% أن نخسر دولارًا واحدًا.

دخل عشوائي +3% أو -1%

الآن دعونا نلقي نظرة مثال 2. توجد معلومات حول الدخل اليومي للسهم B للعام الماضي. خصائص الدخل:

• أخذت واحدة من أربع قيم -4%، -3%، +5%، +6%؛
• احتمال كل من الأحداث الأربعة هو نفسه  — 25%;

دخل عشوائي -3%، -4%، 5% أو 6%

قمت بتحديد القيم على وجه التحديد بحيث كان متوسط ​​القيمة +1%(-4%*25% -3%*25% +5%*25% +6%*25%) كما في المثال الأول. وهذا يعني أنه إذا كان لدينا أسهم بقيمة 100 دولار، إذن القيمة المتوقعةغدا أيضا 1$ .

مقارنة المثال 1(-1%، +3%) والمثال 2(-3%، -4%، 5%، 6%)

ورغم أن القيم المتوقعة في الحالتين هي نفسها (+1%)، إلا أن مستوى المخاطرة مختلف، حيث أن حجم الخسائر قد يكون أعلى في الحالة الثانية. هذا ما هو عليه التقلب.

التقلب والتقلب (المهندس التقلب) هو مؤشر مالي إحصائي يميز تقلب الأسعار. وهو أهم مؤشر ومفهوم مالي في إدارة المخاطر المالية، حيث يمثل مقياسا لمخاطر استخدام أداة مالية لفترة زمنية معينة.

أو بمعنى آخر، التقلب هو قوة انتشار القيم. كلما زاد الفارق، زادت التقلبات وأصبح من الصعب علينا التخمين بشأن الأسعار المستقبلية. الاستنتاج هو ذلك كلما زادت التقلبات، زادت المخاطر. يبدو أن التقلب هو المؤشر الذي نحتاجه.

لكن التقلبات لها عيب كبير في إدارة المخاطر. ويأخذ في الاعتبار كلا من انتشار الأرباح وانتشار الخسائر. على سبيل المثال، إذا ارتفع سعر السهم بشكل حاد، فإن التقلبات ستزداد. على الرغم من أن المخاطر، من حيث الخسائر المحتملة، ستبقى على نفس المستوى. سوف تحل VaR هذه المشكلة، ولكن قبل الانتقال إلى VaR، دعونا نفهم مشكلة تقدير الخسائر.

المشكلة 1. كيف تصف الخسائر المحتملة؟

إذا كان في المثال الأول توقع الخسارة للغد -1% مع احتمال 50%، ففي الحالة الثانية يكون الوضع أكثر تعقيدًا. يمكننا القول بأنه:

• مع احتمال 25% سنخسر 3%؛
• مع احتمال 25% سنخسر 4%؛
• مع احتمال 50% سنخسر أكثر من 3%؛

كل هذه التصريحات صحيحة، ولكن لدينا 4 نتائج محتملة فقط. في الحياة الحقيقية، يمكن أن يكون عدد النتائج أكبر من ذلك بكثير. وبناءً على ذلك، فإن عدد التصريحات التي يمكننا الإدلاء بها حول احتمالية المخاطرة سيزداد. وهذا يعقد عملية إعداد التقارير وتحليل المعلومات.

المشكلة 2.القيم المتطرفة.

لنتخيل أنه في العام الماضي ارتفعت قيمة السهم من -5% إلى 5%، ولكن في يوم من الأيام كانت الخسارة -10%. إذا اعتبرنا عدد أيام السنة 364 (للتبسيط، فلننسى عطلات نهاية الأسبوع والعطلات الرسمية)، فإن احتمال تكرار الخسارة بنسبة -10% يساوي 1/364 = 0.274%. احتمال 0.274٪ صغير جدًا، ويصعب تخيله، وقد يعتبره البعض غير مهم على الإطلاق. كيف تكون في هذه الحالة؟

في كلتا الحالتين، تأتي VaR لمساعدتنا.

القيمة المعرضة للخطر

تتيح لك VaR تقدير الخسائر باحتمالية معينة. ويمكن القيام بذلك لفترة وجيزة حتى يتمكن الشخص من تخيل حجم الخطر بسهولة نسبية. يجيب VaR على السؤال التالي:

"ما هو الحد الأقصى للخسارة التي يمكنني توقعها خلال فترة زمنية معينة بمستوى معين من الاحتمال (الثقة)"

على سبيل المثال، القيمة المعرضة للمخاطر 100 دولار بحد أدنى 99%وسائل:

• مع احتمال 1% يمكننا خسارة 100 دولار أو أكثر خلال اليوم؛
• مع احتمال 99% أننا لن نخسر أكثر من 100 دولار خلال اليوم؛

كل من هذه البيانات متكافئة.

يتكون VaR من ثلاثة مكونات:

• مستوى/عتبة التنبؤ (عادة 95% أو 99%)؛
• الفاصل الزمني للتنبؤ (اليوم أو الشهر أو السنة)؛
• الخسائر المحتملة (مبلغ من المال (عادة بالدولار) أو النسبة المئوية)؛

تعد القدرة على اختيار الحد الأدنى (99٪ في مثالنا) ميزة مريحة للغاية للعديد من المستثمرين. يتيح لنا هذا العقار الاقتراب من إجابة السؤال الذي يقلق العديد من المستثمرين. كم يمكن أن نخسر في اليوم (الشهر) في أسوأ الأحوال؟”.

هناك ثلاث طرق للحصول على VaR: تاريخي, التغايرو طريقة مونتي كارلو.

في هذه المقالة سوف ننظر الطريقة التاريخية، لأنه يتطلب أقل قدر من المعرفة الإحصائية وهو، في رأيي، الأكثر سهولة بين الثلاثة.

خطوات حساب القيمة المعرضة للخطر:

1. جمع البيانات التاريخية عن الدخل لفترة معينة (الشهر، السنة)؛
2. فرز البيانات بترتيب تصاعدي؛
3. حدد العتبة التي نريد أن نقوم بالتنبؤ بها و"اقطع" أسوأ قيمة عند معرفة العتبة؛

لمزيد من الوضوح، دعونا ننفذ هذه العملية للعثور على القيمة VaR كمثال واقعي. على سبيل المثال، سننظر إلى أسعار أسهم شركة Apple في عام 2015.

خطوات:

1. احصل على بيانات عائد المخزون كنسبة مئوية. يمكنك تنزيل البيانات، على سبيل المثال، من yahoo.finance.com. توفر Yahoo أسعار الافتتاح والإغلاق وما إلى ذلك. سننظر في أسعار الإغلاق (الإغلاق*). يرجى ملاحظة أنه يتم فرز التواريخ في Yahoo بترتيب تنازلي، بحيث يمكنك فرزها بترتيب تصاعدي. نقوم بتحويل أسعار الإغلاق إلى مكاسب مئوية عن اليوم السابق. على سبيل المثال، إذا كان السعر بالأمس 10 دولارات واليوم 15 دولارًا، فإن نسبة الربح ستكون (15 دولارًا - 10 دولارات)/10 دولارات = 50%؛

تحويل البيانات من ياهو والفرز

2.فرز الأرباحتصاعدي (من أجل الوضوح، قمت ببناء رسم بياني)؛

3. حدد العتبة، والذي نريد من خلاله عمل تنبؤات، و "قطع" أسوأ قيمةمعرفة العتبة. لدينا 252 يوم عمل. إذا أردنا إجراء تقدير يغطي 95% من الحالات، فإننا نتجاهل ذلك الأسوأ 5%، وهو ما نعتبره احتمالا ضعيفا. 5% من 252 يومًا هي 13 يومًا (التقريب من 12.6 إلى 13). إذا نظرت إلى الرسم البياني، يمكنك أن ترى أن العائد في "أسوأ يوم" الثالث عشر كان -2.71%. الآن يمكننا القول أنه باحتمال 95% لن نخسر أكثر من 2.71%. إذا كان استثمارنا 100 دولار، فمع احتمال 95% لن نخسر أكثر من 2.71 دولار. هذا لا يعني أننا لا نستطيع خسارة أكثر من 2.71 دولار، فنحن نتحدث عن فرصة 95%. إذا لم يكن هذا كافيا، فيمكنك زيادة العتبة، على سبيل المثال، إلى 99٪؛

* نختار سعر الإغلاق وليس المعدل. إغلاق، منذ الصفة. الإغلاق ليس ثابتًا ويمكن أن يتغير بمرور الوقت. على سبيل المثال، في حالة حدوث انقسامات الأسهم. هدفنا هو أن تتطابق الأرقام مع أولئك الذين يكملون هذا المثال لاحقًا.

لإكمال المثال ببيانات Apple، إليك رسم بياني آخر مثير للاهتمام. على الرسم البياني أفقيًا نرى نطاقات الربح، وعموديًا نرى عدد الأيام التي انخفض فيها الربح خلال الفترة المقابلة. هذا الرسم البياني يشبه إلى حد كبير التوزيع الطبيعي. ستكون هذه الحقيقة مفيدة لنا في المقالة التالية حيث سنلقي نظرة على طريقتين أخريين لحساب VaR.

رمز المثال

حساب مزدوج عام لـHistoricalVar(List الأسعار، مستوى الثقة المزدوج، المبلغ المزدوج) (if (prices.isEmpty()) (return 0d;) قائمة return = getReturns(prices); Collections.sort(returns); عتبة مزدوجة = (returns.size() * (1 - مستوى الثقة))؛ int intPart = (int) العتبة؛ Double decimalPart = عتبة - intPart؛ Double RawVar = return.get(intPart); Double interpolatedPart = decimalPart * (returns.get(intPart) - (returns.get(intPart + 1))); إرجاع RawVar + interpolatedPart؛ ) قائمة خاصة getReturns(قائمة الأسعار) (قائمة النتيجة = قائمة صفيف جديدة<>(الأسعار. الحجم ())؛ من أجل (int i = 1؛ i< prices.size(); i++) { result.add(prices.get(i) / (prices.get(i - 1)) - 1); } return result; }

القليل عن عيوب الطريقة التاريخية وVaR بشكل عام:

• نحن نتوقع المستقبل باستخدام البيانات التاريخية. قد يكون هذا افتراضًا هشًا. لأننا نفترض أن أحداث الماضي سوف تكرر نفسها. يمكنك محاولة مكافحة ذلك باستخدام فترات زمنية مختلفة لحساب القيمة المعرضة للخطر (السنة والشهر واليوم). سنتحدث عن هذا أدناه.
• لا تقول VaR شيئًا عن القيم التي تتجاوز الحد الأدنى، مثل 95٪. يمكننا الحصول على مخزونين مختلفين A وB مع قيمة VaR بقيمة 50 دولارًا عند عتبة 95% و100 ملاحظة. اجعل أفضل 95 ملاحظة لـ A وB هي نفسها وتساوي من -50 دولارًا إلى 45 دولارًا بزيادات قدرها 1 دولار. لكن أسوأ خمسة أرباح أ = (-1000 دولار، -800 دولار، -700 دولار، -600 دولار، -500 دولار) و ب = (-100 دولار، -99 دولار، -98 دولار، -97 دولار، -96 دولار). من الواضح أن خطر الإصابة بـ B أعلى. يمكنك محاولة مكافحة ذلك عن طريق زيادة الحد (حتى 99%، 99.9%، 99.99%، وما إلى ذلك). هناك أيضًا طرق تعالج أوجه القصور هذه على وجه التحديد، مثل القيمة المشروطة المشروطة، والتي تقدر الخسائر إذا تجاوزت الخسائر القيمة المعرضة للخطر. لكننا لن نفكر فيها في هذه المقالة.

الأسئلة التي قد تطرأ عند العمل مع VaR:

• كيفية اختيار الفترة؟
• لا توجد إجابة محددة لهذا السؤال، كل هذا يتوقف على أفقك الاستثماري. عادة ما تحسب البنوك القيمة المعرضة للخطر لعدة أيام، ومن ناحية أخرى، غالبا ما تحسب صناديق التقاعد القيمة المعرضة للخطر لعدة أشهر.
• ماذا لو كان 95% ليس رقم العنصر بالكامل؟
• في مثالنا، استخدمنا 252 يومًا وعتبة قدرها 95%. العنصر الذي قطعناه هو 252*0.05=12.6. في مثالنا، قمنا ببساطة بتقريب العنصر الثالث عشر وأخذناه، ولكن لكي نكون دقيقين، يجب أن تكون القيمة في مكان ما في المنتصف. لسوء الحظ، في مثالنا، العنصران الثاني عشر والثالث عشر يساويان -2.71%. لذلك، لنتخيل أن العنصر الثاني عشر هو -4%، والعنصر الثالث عشر -3%. ثم سوف تتراوح قيمة VaR بين -4% و-3%، وأقرب إلى -3%. أو بالأحرى -3.6%. هذا هو المكان الذي يأتي فيه الاستيفاء لمساعدتنا. تبدو الصيغة كما يلي:
  

  b+(a-b)*k، حيث a هي القيمة الأدنى، b هي القيمة العليا وk هو الجزء الكسري (في حالتنا 0.6)

  
  اتضح -3% + (-4% + 3%) * 0.6 = -3.6%

خاتمة

إن جمال نهج VaR هو أنه يعمل بشكل رائع مع مجموعة من الأسهم المتعددة أو مجموعة من الأوراق المالية المختلفة. على سبيل المثال، القيمة المعرضة للمخاطر لمجموعة من السندات والعملات تمنحنا تقييمًا دون بذل الكثير من الجهد. واستخدام أساليب أخرى، مثل تحليل السيناريوهات المحتملة، معقد للغاية بسبب الارتباط (الارتباط) بين الأوراق المالية.

مقتطف من كتاب "تحليل مخاطر الائتمان".

هناك منهجيات مختلفة لتقييم الخسائر المحتملة على الأدوات المالية والمحافظ، دعونا نلاحظ أهمها:

- VaR (القيمة المعرضة للخطر - "القيمة المعرضة للخطر")؛
- عجز؛
- الأساليب التحليلية (على سبيل المثال، نهج دلتا جاما)؛
- اختبار الإجهاد (تقنية جديدة).

دعونا نفكر في الطريقة الأكثر شيوعًا للتقييم الكمي لمخاطر السوق لمراكز التداول - القيمة المعرضة للخطر:

القيمة المعرضة للخطر (VaR) هي تقدير، معبرًا عنه بالوحدات النقدية للعملة الأساسية، للمبلغ الذي لن تتجاوزه الخسائر المتوقعة خلال فترة زمنية معينة (الأفق الزمني) مع احتمال معين (مستوى الثقة). أساس تقييم القيمة المعرضة للمخاطر هو ديناميكيات المعدلات وأسعار الأدوات خلال فترة زمنية محددة في الماضي.

غالبًا ما يتم تحديد الأفق الزمني بناءً على طول الفترة الزمنية التي تكون فيها الأداة المالية في المحفظة أو سيولتها، بناءً على الحد الأدنى من الفترة الواقعية التي يمكن خلالها بيع هذه الأداة في السوق دون خسارة كبيرة. يتم قياس الأفق الزمني بعدد أيام العمل أو التداول.

يتم تحديد مستوى الثقة أو الاحتمالية اعتمادًا على تفضيلات المخاطر الموضحة في المستندات التنظيمية للبنك. ومن الناحية العملية، غالبًا ما يتم استخدام مستويات 95% و99%. وتوصي لجنة بازل للرقابة المصرفية بمستوى 99%، والذي تسترشد به السلطات الإشرافية.

يتم حساب قيمة VaR بثلاث طرق رئيسية:

• حدودي.
• طريقة النمذجة التاريخية.
• باستخدام طريقة مونت كارلو.

الطريقة البارامترية لحساب VaR

يمكن استخدام هذه الطريقة لتقييم مخاطر السوق للأدوات المالية التي يكون للبنك مركز مفتوح فيها. ومن الجدير بالذكر أن الطريقة البارامترية غير مناسبة لتقييم مخاطر الأصول ذات خصائص الأسعار غير الخطية. والعيب الرئيسي لهذه الطريقة هو افتراض التوزيع الطبيعي للعائدات على الأدوات المالية، والتي، كقاعدة عامة، لا تتوافق مع معايير السوق المالية الحقيقية. لحساب القيمة المعرضة للمخاطر (VaR)، من الضروري إجراء حساب منتظم لتقلب أسعار الأوراق المالية أو أسعار الصرف أو أسعار الفائدة أو عوامل الخطر الأخرى (المتغير الذي يعتمد عليه التغيير في قيمة المراكز المفتوحة من قبل البنك بشكل كبير).

الصيغة الأساسية لتحديد القيمة المعرضة للمخاطر مع الأخذ بعين الاعتبار قيمة مركز الأصل هي كما يلي:

VaR = V* lect *σ،

أين:
λ - كمية التوزيع الطبيعي لمستوى الثقة المحدد. يُظهر الكم موضع القيمة المطلوبة للمتغير العشوائي بالنسبة للمتوسط، معبرًا عنه بعدد الانحرافات المعيارية لعائد المحفظة. مع احتمال انحراف عن المتوسط ​​يساوي 99%، فإن كمية التوزيع الطبيعي هي 2.326، مع 95% - 1.645؛
σ - تقلب التغيرات في عامل الخطر. التقلب هو الانحراف المعياري (متوسط ​​المربع) للتغير في عامل الخطر بالنسبة لقيمته السابقة؛
الخامس- القيمة الحالية للمركز المفتوح. يُفهم المركز المفتوح على أنه القيمة السوقية للأدوات المالية التي يشتريها أو يبيعها البنك لتحقيق الربح أو لأغراض أخرى بحيث لا يكون عدد الأدوات المالية الموجودة حاليًا في الميزانية العمومية أو الحسابات خارج الميزانية صفرًا.

مثال
يمتلك المستثمر أسهمًا في الشركة بقيمة 10 ملايين روبل. مستوى الثقة المحدد هو 99% مع أفق زمني قدره يوم واحد. تقلب سعر السهم ليوم واحد (σ) = 2.15.
VaR = 10 * 2.33 * 2.15 = 50.09 مليون روبل.

وبعبارة أخرى، احتمال أن تتجاوز خسائر المستثمر 50 مليون روبل. خلال الـ 24 ساعة القادمة يساوي 1%. خسائر تتجاوز 50 مليون روبل. المتوقع في المتوسط ​​مرة واحدة كل 100 يوم تداول.

طريقة المحاكاة التاريخية لحساب القيمة المعرضة للخطر

تعتمد هذه الطريقة على افتراض السلوك الثابت لأسعار السوق في المستقبل القريب.

أولاً، يتم تحديد الفترة الزمنية (عدد أيام العمل أو التداول) التي يتم من خلالها تتبع التغيرات التاريخية في أسعار جميع الأصول المدرجة في المحفظة. لكل فترة زمنية، يتم محاكاة سيناريوهات تغير الأسعار. يتم حساب السعر الافتراضي للأصل بضرب سعره الحالي في الزيادة في السعر المقابلة لسيناريو معين. يتم بعد ذلك إعادة تقييم المحفظة الحالية بأكملها بالكامل بأسعار تم تصميمها بناءً على السيناريوهات التاريخية، ولكل سيناريو يتم حساب مقدار التغير الذي قد تتغير فيه قيمة المحفظة الحالية. بعد ذلك، يتم ترتيب النتائج التي تم الحصول عليها حسب الرقم بترتيب تنازلي (من أكبر ربح إلى أكبر خسارة). وأخيرًا، وفقًا لمستوى الثقة المطلوب، يتم تعريف قيمة VaR على أنها الخسارة القصوى التي تساوي القيمة المطلقة للتغير برقم يساوي الجزء الصحيح من الرقم (1-الكمي عند مستوى معين الثقة) * عدد السيناريوهات.

على عكس الطريقة البارامترية، تتيح طريقة النمذجة التاريخية إجراء تقييم واضح وكامل للمخاطر؛ وهي مناسبة تمامًا لتقييم مخاطر الأصول ذات خصائص الأسعار غير الخطية. وتتمثل ميزة النمذجة التاريخية في أنها تزيل التأثير الكبير لمخاطر النموذج وتستند إلى نموذج تمت ملاحظته بالفعل في الماضي، دون الأخذ في الاعتبار افتراضات التوزيع الطبيعي أو أي نموذج عشوائي آخر لديناميات أسعار السوق. ومن الجدير بالذكر أنه عند حساب القيمة المعرضة للخطر باستخدام هذه الطريقة، هناك احتمال كبير لحدوث أخطاء في القياس بسبب فترة قصيرة من أخذ العينات التاريخية. بالإضافة إلى ذلك، لا يتم استبعاد أقدم الملاحظات من العينة، مما يؤدي إلى تفاقم دقة النموذج بشكل حاد.

مثال:
في 400 سيناريو، كانت هناك 300 حالة خسارة و100 حالة ربح. VaR (95%) هي القيمة المطلقة لأكبر خسارة رقم 21 (400+1-1(1-0.05)*400=21، حيث 0.05 هي الكمية عند مستوى الثقة 95%)، أي. التغييرات رقم 380

طريقة مونت كارلو لحساب VaR

تعد طريقة مونت كارلو، أو طريقة المحاكاة العشوائية، هي الطريقة الأكثر تعقيدًا لحساب القيمة المعرضة للخطر، ولكن دقتها يمكن أن تكون أعلى بكثير من الطرق الأخرى. تشبه طريقة مونت كارلو إلى حد كبير طريقة النمذجة التاريخية؛ فهي تعتمد أيضًا على التغيرات في أسعار الأصول، فقط مع معلمات التوزيع المحددة (التوقعات الرياضية، والتقلبات). تتضمن طريقة مونت كارلو تنفيذ عدد كبير من الاختبارات - محاكاة لمرة واحدة لتطور الوضع في الأسواق مع حساب النتيجة المالية للمحفظة. ونتيجة لهذه الاختبارات، سيتم الحصول على توزيع للنتائج المالية المحتملة، والتي على أساسها يمكن الحصول على تقييم القيمة المعرضة للمخاطر عن طريق استبعاد أسوأ النتائج وفقا لاحتمالية الثقة المختارة. لا تتضمن طريقة مونت كارلو تكثيف وتعميم الصيغ للحصول على تقييم تحليلي للمحفظة ككل، وبالتالي، يمكن استخدام نماذج أكثر تعقيدًا لكل من نتيجة المحفظة والتقلبات والارتباطات. هذه الطريقة على النحو التالي. استنادا إلى البيانات بأثر رجعي (الفترة الزمنية)، يتم حساب تقديرات التوقعات الرياضية والتقلبات. باستخدام مولد أرقام عشوائي، يتم إنشاء البيانات باستخدام التوزيع الطبيعي وإدخالها في الجدول. بعد ذلك، يتم حساب مسار الأسعار النموذجية باستخدام صيغة اللوغاريتم الطبيعي وإعادة تقييم قيمة المحفظة.

وبما أن تقدير القيمة المعرضة للخطر بواسطة طريقة مونت كارلو يتم إجراؤه دائمًا تقريبًا باستخدام البرامج، فقد لا تكون هذه النماذج عبارة عن صيغ، بل إجراءات فرعية معقدة. وبالتالي، فإن طريقة مونت كارلو تسمح باستخدام نماذج بأي تعقيد تقريبًا عند حساب المخاطر. ميزة أخرى لطريقة مونت كارلو هي أنها توفر الفرصة لاستخدام أي توزيع. بالإضافة إلى ذلك، تسمح لك الطريقة بمحاكاة سلوك السوق - الاتجاهات، ومجموعات التقلبات العالية أو المنخفضة، وتغيير الارتباطات بين عوامل الخطر، وسيناريوهات ماذا لو، وما إلى ذلك. تجدر الإشارة إلى أن هذه الطريقة تتطلب موارد حوسبة قوية، ومع أبسط التطبيقات، قد تكون قريبة من القيمة المعرضة للخطر التاريخية أو البارامترية، الأمر الذي سيؤدي إلى وراثة جميع عيوبها.

عيب طريقة تقييم مخاطر القيمة المعرضة للمخاطر هو أنها تتجاهل العديد من التفاصيل الهامة والمثيرة للاهتمام اللازمة لتمثيل مخاطر السوق بشكل حقيقي. لا تأخذ القيمة المعرضة للمخاطر في الاعتبار كيفية مساهمة السوق في المخاطر، أو ما هي التغييرات الهيكلية في المحفظة التي تزيد من المخاطر، أو ما هي أدوات التحوط التي تتحكم في مخاطر محددة. ولا يقدم النموذج معلومات حول أسوأ خسارة محتملة تتجاوز قيمة القيمة المعرضة للمخاطر (عند مستوى ثقة معين يبلغ 95٪، لا يزال من غير المعروف ما هي الخسائر التي قد تكون في الـ 5٪ المتبقية من الحالات).

وكمقياس بديل لمخاطر السوق، يمكن استخدام منهجية النقص، والتي تمثل متوسط ​​قيمة الخسائر التي تتجاوز القيمة المعرضة للخطر. يعد العجز مقياسًا أكثر تحفظًا للمخاطر من القيمة المعرضة للمخاطر. بالنسبة لنفس مستوى الاحتمال، يتطلب منك العجز حجز المزيد من رأس المال. وبالتالي، فإنه يسمح بخسائر كبيرة من غير المرجح أن تحدث. كما أنه يسمح بشكل أكثر ملاءمة بتقييم المخاطر في مثل هذه الحالة الشائعة في الممارسة العملية، عندما يكون لتوزيع الخسارة "ذيول سميكة" لوظيفة التوزيع (الانحرافات عند حواف توزيع الكثافة الاحتمالية عن التوزيع الطبيعي).

حساب المخاطر وفقًا للوائح البنك المركزي للاتحاد الروسي رقم 313-P

يتم تضمين مبلغ مخاطر السوق في حساب نسبة كفاية الأموال (رأس المال) الخاصة بالبنك وفقًا لتعليمات بنك روسيا رقم 110-I بتاريخ 16 يناير 2004 "بشأن المعايير الإلزامية للبنوك". يتم توفير إجراء حساب مقدار مخاطر السوق من قبل المؤسسات الائتمانية في لوائح البنك المركزي للاتحاد الروسي "بشأن إجراءات حساب مقدار مخاطر السوق من قبل المؤسسات الائتمانية" بتاريخ 14 نوفمبر 2007 N 313-P . يتم حساب المبلغ الإجمالي لمخاطر السوق باستخدام الصيغة:

RR = 12.5 * (PR + FR) + VR،

أين:
ر.ر- المبلغ الإجمالي لمخاطر السوق؛
إلخ- حجم مخاطر السوق بالنسبة للأدوات المالية الحساسة للتغيرات في أسعار الفائدة (المشار إليها فيما بعد بمخاطر الفائدة)؛
الاب- مقدار مخاطر السوق للأدوات المالية الحساسة للتغيرات في القيمة الحالية (العادلة) للأوراق المالية؛
الواقع الافتراضي- حجم مخاطر السوق للمراكز المفتوحة من قبل مؤسسة ائتمانية بالعملات الأجنبية والمعادن الثمينة.

القيمة المعرضة للخطر

القيمة في خطر(VaR) هو مقياس تكلفة المخاطر. إن تسمية "VaR"، المقبولة عمومًا في جميع أنحاء العالم، منتشرة على نطاق واسع. هذا تقدير، معبرًا عنه بالوحدات النقدية، للمبلغ الذي لن تتجاوزه الخسائر المتوقعة خلال فترة زمنية معينة باحتمال معين. يُطلق عليه أيضًا مؤشر "16:15"، لأنه في هذا الوقت كان ينبغي أن يكون على مكتب رئيس مجلس إدارة بنك جي بي مورجان. في هذا البنك، تم تقديم مؤشر VaR لأول مرة من أجل تحسين كفاءة إدارة المخاطر.

يتميز VaR بثلاثة معلمات:

• أفق زمني، والذي يعتمد على الوضع قيد النظر. وفقا لوثائق بازل - 10 أيام، وفقا لطريقة مقاييس المخاطر - يوم واحد. الحساب الأكثر شيوعًا هو بأفق زمني قدره يوم واحد. يتم استخدام 10 أيام لحساب مقدار رأس المال الذي يغطي الخسائر المحتملة.
• فاصل الثقة(مستوى الثقة) - مستوى المخاطرة المقبولة. وفقا لوثائق بازل، تبلغ القيمة 99٪، في نظام RiskMetrics - 95٪.
• العملة الأساسية، حيث يتم قياس المؤشر.

VaR هو مقدار الخسارة التي لن يتم تجاوزها مع احتمال يساوي مستوى الثقة (على سبيل المثال، 99%). لذلك، في 1% من الحالات، ستكون الخسارة أكبر من VaR.

ببساطة، يتم حساب القيمة المعرضة للمخاطر للإدلاء ببيان مثل هذا: "نحن واثقون بنسبة X٪ (مع احتمال X/100) من أن خسائرنا لن تتجاوز $Y خلال الأيام N القادمة." في هذا الاقتراح، الكمية غير المعروفة Y هي VaR.

يحدث ذلك: 1) تاريخيًا، عندما يتم أخذ توزيع العوائد من سلسلة زمنية محققة بالفعل، أي أنه يُفترض ضمنيًا أن العوائد في المستقبل سوف تتصرف بطريقة مشابهة لما تمت ملاحظته بالفعل. 2) حدودية، عندما يتم إجراء الحسابات على افتراض أن نوع توزيع العائد معروف (في أغلب الأحيان يفترض أنه طبيعي).

طرق بديلة لحساب المخاطر

هناك الكثير من المراجعات النقدية حول المنهجية، وغالبًا ما تُعطى عملية حساب المؤشر أهمية لا تقل عن نتيجتها. أحد مجالات تطوير المنهجية هو CVaR (Conditional VaR) أو Shorfall المتوقع (ES) (أحيانًا أيضًا متوسط ​​القيمة المعرضة للخطر (AVaR) أو الخسارة المتوقعة (ETL)) - توقع حجم الخسارة (مع مستوى معين من المخاطر، في أفق معين)، بشرط أن يتجاوز قيمة VaR المقابلة. لا يسمح هذا المقياس بتسليط الضوء على المستوى غير المعتاد للخسائر فحسب، بل يوضح أيضًا ما من المرجح أن يحدث عند تحقيقها. وهذه تقنية بديلة لحساب قيمة المخاطرة، وهي أكثر حساسية لشكل توزيع الخسائر في ذيل التوزيع. "العجز المتوقع عند %Q" هو العائد المتوقع للمحفظة في أسوأ نسبة من الحالات. ولا يقتصر النقص المتوقع على النتيجة الأكثر كارثية فحسب. القيمة التي غالبا ما تستخدم في الممارسة العملية هي 5٪.

صيغة لحساب الخسائر المتوقعة

• تعتبر خسارة واحدة إلى ثلاث خسائر متتالية من القيمة المعرضة للخطر أمرًا طبيعيًا. عادة ما يكون لتوزيعات الخسارة ذيول كبيرة، ويمكنك الحصول على أكثر من كسر واحد في فترة زمنية قصيرة. علاوة على ذلك، يمكن أن تكون الأسواق غير طبيعية. وبالتالي، فإن المؤسسة التي لا تستطيع التعامل مع خسائر بقيمة 3 أضعاف القيمة المعرضة للمخاطر كحدث روتيني من المرجح ألا تتمكن من البقاء لفترة كافية.
• من ثلاثة إلى عشرة أضعاف قيمة VaR هو نطاق اختبار التحمل. يجب أن تتأكد المؤسسات من أنها قامت بدراسة جميع الأحداث المعروفة التي تسبب خسائر في هذا النطاق وأنها مستعدة للنجاة منها. هذه الأحداث نادرة جدًا بحيث لا يمكن تقدير احتمالاتها بشكل موثوق، لذا فإن حسابات المخاطر/العائد غير مجدية.
• لا ينبغي للأحداث المتوقعة أن تسبب خسائر أكبر بعشر مرات من القيمة المعرضة للخطر. إذا كانت هناك مثل هذه الأحداث، فيجب التحوط أو التأمين عليها، أو يجب تغيير خطة العمل لتجنبها، أو يجب زيادة القيمة المعرضة للمخاطر. هناك، بطبيعة الحال، خسائر غير متوقعة تزيد عن عشرة أضعاف القيمة المعرضة للخطر، ولكن لا يمكنك معرفة الكثير عنها، ويؤدي حسابها إلى قلق لا داعي له. ومن الأفضل أن نأمل أن يؤدي الانضباط في الاستعداد لجميع خسائر القيمة المعرضة للخطر المعروفة بثلاثة إلى عشرة أضعاف إلى تحسين فرص البقاء على قيد الحياة في حالة حدوث خسائر كبيرة وغير متوقعة لا محالة.

أنظر أيضا

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

انظر ما هي "القيمة المعرضة للخطر" في القواميس الأخرى:

القيمة في خطر- (VaR) هو الحد الأقصى للخسارة المسموح بها والتي يمكن أن تحدث مع احتمال معين خلال فترة زمنية معينة. VaR هو مفهوم مطبق على نطاق واسع لقياس وإدارة العديد من أنواع المخاطر، على الرغم من أنه الأكثر استخدامًا لقياس وإدارة... ... ويكيبيديا

القيمة المعرضة للخطر- La Value at Risk 10% d un portefeuille suivant une Distribution Normale La VaR (باللغة الإنجليزية القيمة المعرضة للخطر، mot à mot: “valeur sous risque”) هي فكرة تُستخدم بشكل عام لقياس مخاطر سوق المحفظة … ويكيبيديا باللغة الفرنسية

القيمة في خطر- Der Begriff Wert im Risiko oder english Value at Risk (VaR) bezeichnet ein Risikomaß، das angibt، welchen Wert der Verlust einer bestimmten Risikoposition (z. B. eines Portfolios von Wertpapieren) mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit und in... ... Deutsch Wikipedia

القيمة في خطر- La Value at Risk 10% d un portefeuille suivant une Distribution Normale La VaR (de l anglais value at Risk, mot à mot: “valeur sous risque”) هي فكرة تُستخدم بشكل عام لقياس مخاطر السوق في أحد… … ويكيبيديا باللغة الفرنسية

القيمة في خطر- القيمة المعرضة للخطر (VAR) المبلغ أو النسبة المئوية للقيمة المعرضة لخطر الخسارة بسبب التغير في أسعار الفائدة السائدة (يتم تعريفها بالمثل لأشياء أخرى غير أسعار الفائدة أيضًا). حساسية قيمة مالية واحدة… … من الناحية المالية والتجارية

القيمة المعرضة للخطر- VAR مقياس للمخاطر تم تطويره في البنك الأمريكي السابق J. P. Morgan Chase في التسعينيات، ويتم تطبيقه الآن بشكل متكرر لقياس مخاطر السوق ومخاطر الائتمان. إنه مستوى الخسائر خلال فترة معينة والتي سيتم تجاوزها فقط في... ... قاموس محاسبي صغير

القيمة المعرضة للخطر- VAR مقياس للمخاطر تم تطويره في البنك الأمريكي السابق J. P. Morgan Chase في التسعينيات، ويتم تطبيقه الآن بشكل متكرر لقياس مخاطر السوق ومخاطر الائتمان. وهو مستوى الخسائر خلال فترة معينة والتي لن يتم تجاوزها إلا في فترة صغيرة. القاموس الكبير للأعمال والإدارة

القيمة المعرضة للخطر- المخاطر الحقيقية للحالات المرتبطة بالقروض المالية من خلال محفظة القروض المالية التي تم الحصول عليها من خلال مجموعة من أدوات الإيداع المالي التي تم توفيرها من خلال توفير التمويل اللازم لها. السمات: الإنجليزية. القيمة المعرضة للخطر VOK.… ... القاموس الليتواني (lietuvių žodynas)