Wartość zagrożona (VaR) - Ocena ryzyka z wykorzystaniem VaR. Analiza finansowa i ocena inwestycji przedsiębiorstwa Kluczowe parametry przy ustalaniu wartości ryzyka

W ostatnich dziesięcioleciach gospodarka światowa regularnie popadała w wir kryzysów finansowych. Lata 1987, 1997, 2008 niemal doprowadziły do ​​załamania się istniejącego systemu finansowego, dlatego czołowi eksperci zaczęli opracowywać metody, które można wykorzystać do kontrolowania niepewności panującej w świecie finansów. W Nagrodach Nobla ostatnich lat (otrzymywanych za model Blacka-Scholesa, VaR itp.) widać wyraźną tendencję do matematycznego modelowania procesów gospodarczych, prób przewidywania zachowań rynku i oceny jego stabilności.

Dziś postaram się omówić najpowszechniej stosowaną metodę przewidywania strat – wartość zagrożoną (VaR).

Koncepcja VaR

Ekonomista rozumie VaR w następujący sposób: „oszacowanie, wyrażone w jednostkach pieniężnych, kwoty, której straty oczekiwane w danym okresie nie przekroczą z określonym prawdopodobieństwem”. Zasadniczo VaR to kwota straty w portfelu inwestycyjnym w ustalonym okresie, w przypadku wystąpienia niekorzystnego zdarzenia. Przez „niekorzystne zdarzenia” można rozumieć różne kryzysy, słabo przewidywalne czynniki (zmiany przepisów, klęski żywiołowe,…), które mogą mieć wpływ na rynek. Jako horyzont czasowy przyjmuje się zazwyczaj jeden, pięć lub dziesięć dni, gdyż niezwykle trudno jest przewidzieć zachowanie rynku w dłuższym okresie. Przyjmuje się, że akceptowalny poziom ryzyka (zasadniczo przedział ufności) wynosi 95% lub 99%. Stała jest też oczywiście waluta, w której będziemy mierzyć straty.
Przy wyliczaniu wartości zakłada się, że rynek będzie zachowywał się „normalnie”. Graficznie wartość tę można zilustrować w następujący sposób:

Metody obliczania VaR

Rozważmy najczęściej stosowane metody obliczania VaR, a także ich zalety i wady.

Modelowanie historyczne

W modelowaniu historycznym przyjmujemy wartości wahań finansowych dla portfela znane już z poprzednich pomiarów. Przykładowo mamy wyniki portfela z ostatnich 200 dni, na podstawie których decydujemy się wyliczyć VaR. Załóżmy, że następnego dnia portfel finansowy będzie zachowywał się tak samo jak jednego z dni poprzednich. W ten sposób otrzymamy 200 wyników na następny dzień. Ponadto zakładamy, że zmienna losowa ma rozkład zgodny z prawem normalnym, na tej podstawie rozumiemy, że VaR jest jednym z percentyli rozkładu normalnego. W zależności od tego, jaki poziom akceptowalnego ryzyka podjęliśmy, dobieramy odpowiedni percentyl i w efekcie otrzymujemy wartości, które nas interesują.

Wadą tej metody jest brak możliwości prognozowania dla portfeli, o których nie mamy informacji. Problem może pojawić się także wtedy, gdy w krótkim czasie składniki portfela ulegną istotnej zmianie.

Dobry przykład obliczeń można znaleźć pod poniższym linkiem.

Metoda wiodących komponentów

Dla każdego portfela finansowego można obliczyć zestaw cech, które pomogą ocenić potencjał aktywów. Cechy te nazywane są składnikami wiodącymi i stanowią zazwyczaj zbiór cząstkowych pochodnych ceny portfela. Do obliczenia wartości portfela najczęściej wykorzystuje się model Blacka-Scholesa, o którym postaram się opowiedzieć następnym razem. W skrócie model przedstawia zależność wyceny opcji europejskiej od czasu i jej aktualnej wartości. Na podstawie zachowania modelu możemy ocenić potencjał opcji, analizując funkcję przy użyciu klasycznych metod analizy matematycznej (wypukłość/wklęsłość, przedziały wzrostu/spadku itp.). Na podstawie danych analitycznych dla każdego ze składników obliczany jest VaR, a otrzymana wartość konstruowana jest jako kombinacja (zwykle suma ważona) każdego z oszacowań.

Oczywiście nie są to jedyne metody obliczania VaR. Istnieją zarówno proste liniowe i kwadratowe modele przewidywania cen, jak i dość złożona metoda wariacyjno-kowariancyjna, o której nie mówiłem, ale dla zainteresowanych opis metod znajduje się w poniższych książkach.

Krytyka techniki

Co ważne, przy obliczaniu VaR przyjmuje się hipotezę o normalnym zachowaniu rynku, jednak gdyby to założenie było słuszne, kryzysy zdarzałyby się raz na siedem tysięcy lat, ale jak widzimy, nie jest to absolutnie prawdą. Nassim Taleb, znany trader i matematyk, w swoich książkach „Fooled by Randomness” i „The Black Swan” ostro krytykuje istniejący system oceny ryzyka, a także proponuje swoje rozwiązanie w postaci zastosowania innego systemu kalkulacji ryzyka opartego na rozkładzie lognormalnym .

Pomimo krytyki VaR jest z powodzeniem stosowany we wszystkich liczących się instytucjach finansowych. Warto zaznaczyć, że to podejście nie zawsze ma zastosowanie, dlatego stworzono inne metody o podobnym pomyśle, ale z inną metodą obliczeniową (np. SVA).

W odpowiedzi na krytykę opracowano modyfikacje VaR w oparciu o inne rozkłady lub inne techniki obliczania piku krzywej Gaussa. Ale spróbuję porozmawiać o tym innym razem.

Metody oceny ryzyka

Rodzaje zagrożeń

Ryzyko charakteryzowane jako ryzyko nieoczekiwanych strat w oczekiwanych zyskach, dochodach, majątku lub funduszach na skutek przypadkowych zmian warunków prowadzenia działalności gospodarczej i niesprzyjających okoliczności.

O Zwykle wyróżnia się 2 rodzaje ryzyka: systemowe I konkretny ryzyko.

Ryzyko systemowe reprezentuje ryzyko globalnych negatywnych zmian w bankowości, systemie finansowym i gospodarce kraju, mających wpływ na cały rynek.

Z Ryzyko systemowe oznacza znaczne straty spowodowane spadkiem wartości aktywów, niewywiązaniem się kontrahentów ze swoich zobowiązań oraz zakłóceniami w funkcjonowaniu systemów płatniczych. W ramach kryzysu systemowego ryzyka różnego rodzaju, niezależne w sytuacji stabilnej, wykazują istotną korelację.

DO Ryzyka systemowe obejmują:

• ryzyko stopyprocentowej— ryzyko związane z obniżeniem lub podwyższeniem stóp procentowych przez bank centralny kraju. Kiedy stopy procentowe spadają, koszt kredytów otrzymywanych przez firmy spada, a ich zyski rosną, co jest korzystne dla giełdy. Z drugiej strony podwyżka stóp procentowych ma negatywny wpływ na rynek.
• ryzyko inflacji- rodzaj ryzyka wywołanego rosnącą inflacją. Rosnąca inflacja zmniejsza realne zyski przedsiębiorstw, co negatywnie wpływa na rynek, ale powoduje także pojawienie się kolejnego ryzyka – ryzyka zmian stóp procentowych.
• ryzyko walutowe- ryzyko wynikające zarówno z czynników politycznych, jak i ekonomicznych, związanych z gwałtowną zmianą kursu walutowego.
• ryzyko polityczne— groźba negatywnego wpływu na rynek w wyniku zmiany rządu, reżimu rządowego, groźby wojny itp.

Konkretne ryzyko(ryzyko niesystematyczne lub dywersyfikowalne) spowodowane jest zdarzeniami, które dotyczą wyłącznie konkretnej spółki lub emitenta, takimi jak błędy w zarządzaniu, zawarcie nowych kontraktów, wprowadzenie nowych produktów, fuzje, przejęcia itp.

mi Ryzyka te nazywane są również „indywidualnymi zagrożeniami bezpieczeństwa” lub „ryzykami unikalnymi”, ponieważ takie ryzyka z reguły są nieodłącznie związane z papierami wartościowymi konkretnej spółki lub, co więcej, tylko z określonymi instrumentami finansowymi. Do kategorii niesystemowych zalicza się następujące kategorie ryzyk:

• ryzyko utraty płynności— popyt na niektóre papiery wartościowe może podlegać znaczącym zmianom, w tym zanikowi na długie okresy czasu;
• ryzyko biznesowe— koszt papierów wartościowych (w szczególności akcji) dowolnej spółki zależy od tego, jak skutecznie firma rozwija się w wybranym przez siebie kierunku;
• ryzyko finansowe— cena akcji spółki może ulegać wahaniom w zależności od polityki finansowej prowadzonej przez jej zarząd.

  Metody oceny ryzyka VaR (Value at Risk). Ryzyko rynkowe. Przykładowe obliczenia w Excelu

  Przykładowo stopień ryzyka finansowego wzrasta, jeśli w finansowaniu działalności spółki jej zarząd przywiązuje dużą wagę do kwestii zadłużenia korporacyjnego;

• ryzyko niewypłacalności— emitent z różnych powodów (na przykład upadłość) może nie być w stanie wywiązać się w terminie lub w ogóle ze swoich zobowiązań wobec posiadaczy swoich papierów wartościowych.

Ryzyko i zwrot. P Zasadniczo związek między ryzykiem a zyskiem ocenia się w następujący sposób: im wyższe ryzyko, tym większego zwrotu oczekuje inwestor. Ogólnie rzecz biorąc, inwestorzy długoterminowi podejmują większe ryzyko, więc w dłuższej perspektywie zazwyczaj uzyskują wyższe zyski.

Ocena ryzyka

Przez „ocenę ryzyka” rozumiemy jego ilościowy pomiar. Współczesne podejście do problemu oceny ryzyka obejmuje dwa różne, ale uzupełniające się podejścia:

• metoda oceny kosztu ryzyka - VaR(Value-at-Risk), w oparciu o analizę statystycznego charakteru rynku;
• metoda analizy wrażliwości portfela na zmiany parametrów rynkowych - Test stresu lub wrażliwości.

Metodologia oceny ryzyka VaR

VaR jest podejściem statystycznym. Metodologia VaR ma szereg niewątpliwych zalet: pozwala mierzyć ryzyko w kategoriach ewentualnych strat, skorelowanych z prawdopodobieństwem ich wystąpienia; pozwala mierzyć ryzyko na różnych rynkach; pozwala na agregację ryzyk poszczególnych pozycji w jedną wartość dla całego portfela, z uwzględnieniem informacji o liczbie pozycji, zmienności rynku i okresie utrzymywania pozycji.

VaR to sumaryczna miara ryzyka, która umożliwia porównanie ryzyka w różnych portfelach (na przykład portfelach akcji i obligacji) oraz w różnych instrumentach finansowych (na przykład kontraktach forward i opcjach).

VaR to uniwersalna metoda obliczania różnych rodzajów ryzyka:
— ryzyko cenowe — ryzyko zmiany wartości ceny składnika aktywów finansowych na rynku;
— ryzyko walutowe — ryzyko związane ze zmianami rynkowego kursu wymiany waluty krajowej na walutę innego kraju;

- ryzyko kredytowe – ryzyko wynikające z częściowej lub całkowitej niewypłacalności kredytobiorcy z tytułu zaciągniętego kredytu;

— ryzyko płynności — ryzyko związane z brakiem możliwości sprzedaży składnika aktywów finansowych lub dużymi stratami wynikającymi ze sprzedaży składnika aktywów w związku z dużą różnicą wartości zakupu/sprzedaży istniejącą na rynku.

Z komfort obliczeń VaR to jasna i jednoznaczna odpowiedź na pytanie, które pojawia się podczas transakcji finansowych: Jaka jest maksymalna strata, jaką ryzykuje inwestor w określonym czasie, przy danym prawdopodobieństwie? Wynika z tego, że wartość VaR definiuje się jako największą oczekiwaną stratę, jaką inwestor może ponieść z określonym prawdopodobieństwem w ciągu n dni. Kluczowe parametry VaR to okres, dla którego liczone jest ryzyko oraz określone prawdopodobieństwo, że straty nie przekroczą określonej kwoty.

D Do obliczeń VaR konieczne jest określenie szeregu podstawowych elementów wpływających na jego wartość. Przede wszystkim jest to probabilistyczny rozkład czynników rynkowych, które bezpośrednio wpływają na zmiany cen aktywów wchodzących w skład portfela. Oczywiście, aby go zbudować, potrzebne są statystyki dotyczące zachowania każdego z tych aktywów w czasie. Jeśli założymy, że logarytmy zmian cen aktywów mają rozkład normalny Gaussa ze średnią zerową, to wystarczy oszacować jedynie zmienność (tj. odchylenie standardowe). Jednak na rynku realnym założenie o rozkładzie normalnym zwykle nie jest spełnione. Po określeniu rozkładu czynników rynkowych należy wybrać poziom ufności, czyli prawdopodobieństwo, z jakim straty nie powinny przekroczyć VaR. Następnie należy określić okres utrzymywania, dla którego szacowane są straty. Wiadomo, że przy pewnych założeniach upraszczających VaR portfela jest proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego okresu utrzymywania pozycji. Dlatego wystarczy obliczyć tylko jeden dzień VaR. Potem na przykład czterodniowy VaR będzie dwa razy więcej.

G Mówiąc najprościej, obliczanie ilości VaR ma na celu sformułowanie stwierdzenia tego typu: „Mamy X% pewności (z prawdopodobieństwem X%), że nasze straty nie przekroczą wartości Y w ciągu następnych N dni”. W tej pozycji nieznana wielkość Y wynosi VaR.

OBLICZANIE Var
D Na początek należy wyznaczyć logarytmy jednodniowych zmian cen akcji dla każdej pozycji, korzystając ze wzoru:

gdzie F jest ceną akcji w i-tym dniu
Z Następnie obliczane jest odchylenie standardowe dla każdej pozycji:

gdzie N jest liczbą dni.
P Przy obliczaniu wartości VaR przez okres dłuższy niż jeden dzień, wyrażenie to mnoży się także przez pierwiastek z liczby dni, dla których jest obliczane VaR.
P następnie obliczany jest sam wskaźnik VaR zgodnie ze wzorem:

Gdzie k— współczynnik odpowiadający każdemu z poziomów ufności 90%, 95%, 97,5% i 99%;
P— bieżąca wartość instrumentu finansowego;
N— liczbę instrumentów finansowych danej pozycji. O zwykle kalkulacja VaR produkowane dla poziomów ufności 90%, 95%, 97,5% i 99%.
Współczynniki odpowiadające każdemu z poziomów ufności podano w tabeli:

ZOBACZ WIĘCEJ:

Tekst artykułu naukowego na temat „KONCEPCJA WARTOŚCI RYZYKA I JEJ ZASTOSOWANIE W ZARZĄDZANIU RYZYKIEM SPÓŁEK NIEFINANSOWYCH”

Pojęcie wartości zagrożonej i jej zastosowanie w zarządzaniu ryzykiem przedsiębiorstw niefinansowych

TELEWIZJA. Barsukowa,

Student studiów podyplomowych na Wydziale Finansów Państwowego Uniwersytetu Ekonomii i Finansów w Petersburgu (191023, St. Petersburg, ul. Sadovaya, 21; e-mail: [e-mail chroniony])

Adnotacja. Aktywne wdrażanie systemu zarządzania ryzykiem w przedsiębiorstwach, a także doświadczenia uczestników rynku finansowego w tym obszarze przyczyniły się do popularyzacji wśród przedsiębiorstw niefinansowych metod oceny ryzyka opartych na koncepcji wartości ryzyka VaR. W tym kontekście istotne staje się pytanie o możliwość zastosowania tego podejścia w przypadku przedsiębiorstw realnego sektora gospodarki. W artykule zbadano zakres stosowania VaR zarówno w przypadku spółek finansowych, jak i niefinansowych, podkreślając zalety i wady różnych metod obliczania wartości zagrożonej. Stwierdzono, że metodologia VaR może pełnić funkcję dodatkowego mechanizmu analizy ryzyka i jest odpowiednia dla dużych przedsiębiorstw, których działalność w dużym stopniu narażona jest na ryzyko rynkowe.

Abstrakcyjny. Aktywne przyjęcie systemu zarządzania ryzykiem korporacyjnym, a także doświadczenie uczestników rynku finansowego w tym zakresie przyczyniło się do upowszechnienia wśród przedsiębiorstw niefinansowych metod oceny ryzyka opartych na koncepcji wartości zagrożonej. W związku z tym nagląca staje się kwestia celowości stosowania tych metod w przedsiębiorstwach realnego sektora gospodarki. W niniejszej pracy zbadano obszar zastosowań VaR dla spółek finansowych i niefinansowych, przytoczono zalety i wady różnych metod kalkulacji wartości zagrożonej. Stwierdzono, że metodologia VaR może służyć jako dodatkowy mechanizm analizy ryzyk i jest odpowiednia dla dużych przedsiębiorstw, których działalność narażona jest w znacznym stopniu na skutki ryzyk rynkowych.

Słowa kluczowe: ryzyko, wartość ryzyka, ocena, zarządzanie ryzykiem. Słowa kluczowe: ryzyko, wartość zagrożona, ocena, zarządzanie ryzykiem.

Cechą charakterystyczną wielu rosyjskich spółek niefinansowych zajmujących się wdrażaniem systemu zarządzania ryzykiem na poziomie całego przedsiębiorstwa jest tendencja do upraszczania modeli stosowanych w ocenie ryzyka. Bazując na doświadczeniach zagranicznych w zakresie zarządzania ryzykiem, spółki krajowe wykorzystują koncepcję wartości ryzyka (Va1ie-a(-^k - VaP), należącą do klasy modeli statystycznych, jako podstawę do obliczania i oceny poziomu ryzyko.

Zastosowanie tej koncepcji wynika z możliwości jej wykorzystania do oceny zwrotu z inwestycji z uwzględnieniem ryzyka, określenia adekwatności kapitałowej i jej dywersyfikacji, do wyliczania limitów na otwarte pozycje, a także do oceny wyników spółki.

Koncepcja ta, wraz z organizacjami finansowymi i inwestorami instytucjonalnymi, jest najbardziej rozpowszechniona wśród dużych spółek niefinansowych, których działalność związana jest z globalnymi rynkami surowców i kapitału, działalnością eksportową i importową, a przez to narażona jest na ryzyka rynkowe związane z wahaniami stóp procentowych i kursów walut, cen surowców i papierów wartościowych.

Historycznie rzecz biorąc, początki stosowania koncepcji wartości zagrożonej sięgają końca lat 80. i początku lat 90. w dużych amerykańskich bankach. Pojawiająca się w odpowiedzi na potrzebę pojedynczej, szybkiej i łatwej do zrozumienia oceny całkowitego ryzyka portfela aktywów, koncepcja A&R szybko zyskała popularność wśród uczestników rynku finansowego. Zanim jednak zyskał uznanie otoczenia,

w przedsiębiorstwach niefinansowych koncepcja wartości zagrożonej przeszła kilka etapów:

1993: Na zlecenie Grupy Trzydziestu (G30) J.P. Morgan przygotował i opublikował raport „Instrumenty pochodne: praktyki i zasady”, w którym po raz pierwszy pojawił się termin „Wartość zagrożona”;

1994: J.P. Morgan opublikował i udostępnił publicznie w Internecie opis metodologii oceny ryzyka RiskMetrics™, na podstawie którego opracował pakiet oprogramowania FourFifteen do obliczania VaR;

1997: Amerykańska Komisja Papierów Wartościowych i Giełd (SEC) w odniesieniu do podległych jej spółek zatwierdziła zasady obowiązkowego ujawniania informacji o wartości rynkowej ich aktywów finansowych i pochodnych instrumentów finansowych podlegających wahaniom na rynkach finansowych, gdzie rozpoznawano VaR jedną z możliwych metod obliczeniowych.

Tym samym koncepcja VaR uzyskała status standardu ujawniania informacji o ryzyku spółki, zarówno na potrzeby własne, jak i raportowania dla inwestorów i organów regulacyjnych.

Wśród firm niefinansowych, które jako pierwsze zastosowały metodę VaR do oceny ryzyka rynkowego, są amerykańska firma Mobil Oil, niemieckie firmy Veba i Siemens oraz norweski Statoil.

Upowszechnienie koncepcji wśród spółek realnego sektora gospodarki pociągnęło za sobą konieczność opracowania korporacyjnej wersji VaR, która uwzględniałaby specyfikę zarządzania ryzykiem przedsiębiorstw niefinansowych.

Ekonomia i Przedsiębiorczość, nr 6, 2013

radia, w szczególności znaczenie czynników pozafinansowych w ocenie ryzyka. Pierwsze analogie VaR zostały zaproponowane w 1999 roku przez grupy konsultingowe RiskMetrics Group w postaci pakietu oprogramowania CorporateManager™ oraz NERA (National Economic Research Associates) w postaci metodologii obliczania przepływów pieniężnych (Cash Flow) w warunkach ryzyka CFaR , podkreślając, że głównym ryzykiem dla przedsiębiorstw niefinansowych jest ryzyko spadku przepływów pieniężnych z działalności operacyjnej. Wśród alternatywnych metod pomiaru ryzyka w korporacjach, które pojawiły się w ostatnich latach, na wyróżnienie zasługują metody oparte na wykorzystaniu analizy regresji. Obecnie trwają badania mające na celu opracowanie odpowiedniego systemu oceny kosztów ryzyka dla tego typu przedsiębiorstw.

Ogólnie rzecz biorąc, VaR to maksymalna wartość potencjalnych strat, wyrażona w jednostkach pieniężnych, wynikająca ze zmian wartości ryzykownego składnika aktywów lub portfela jako całości w określonym przedziale czasu przy danym przedziale ufności. Innymi słowy, VaR pozwala obliczyć, o ile wartość pozycji na instrumencie finansowym lub portfelu instrumentów może spaść w wyniku wystąpienia określonych ryzyk (na przykład zmian kursów walut, wahań cen rynkowych, zmienności rynku akcji) w określonym czasie z określonym poziomem prawdopodobieństwa. Na przykład, jeśli wartość ryzyka na jeden dzień wynosi 1 milion cu. przy przedziale ufności 95% oznacza to, że w ciągu jednego dnia straty przekraczające 1 milion cu mogą wystąpić nie więcej niż w 5% przypadków.

Jak wynika z definicji, kluczowymi elementami przy obliczaniu wartości zagrożonej są horyzont czasowy, w którym ocenia się ryzyko, przedział ufności oraz określony poziom straty wartości aktywa.

Ustalenie horyzontu czasowego uzależnione jest od częstotliwości transakcji tymi aktywami i ich płynnością, a także od dostępności danych statystycznych na temat rozkładu zysków i strat za wybrany okres. W odróżnieniu od instytucji finansowych, dla których typowy okres rozliczeniowy wynosi 1 dzień, spółki niefinansowe i inwestorzy strategiczni mogą rejestrować dłuższe okresy czasu. Zakłada się, że skład i struktura ocenianego portfela aktywów pozostaje niezmieniona w całym przedziale czasowym, dla którego obliczana jest VaR. W miarę wydłużania się horyzontu czasowego wartość zagrożona będzie rosła.

Wartość zagrożona

W praktyce uważa się, że w ciągu n dni wartość zagrożona będzie w przybliżeniu Vn razy większa niż w ciągu jednego dnia.

Przedział ufności można wyznaczyć zarówno na podstawie subiektywnej oceny prawdopodobieństwa strat dokonanej przez zarządzającego ryzykiem, jak i metodą obiektywną poprzez wskazanie punktów przecięcia dwóch wykresów: faktycznie zaobserwowanego empirycznego rozkładu prawdopodobieństwa zysków i strat oraz gęstość rozkładu normalnego. W praktyce najczęściej ufany

Interwał wynosi 95%. Nadzorcy kierują się poziomem 99% zalecanym przez Bazylejski Komitet Nadzoru Bankowego. Wraz ze wzrostem poziomu ufności wzrośnie również wartość ryzyka.

Przy wszystkich istniejących metodach obliczania wartości UER, ich różnych modyfikacjach i kombinacjach, jego obliczanie opiera się na trzech podstawowych podejściach ekonomicznych i matematycznych:

Analityczna, czyli kowariancja, oparta na wykorzystaniu dyspersji i kowariancji ryzyk rynkowych, a także założeń dotyczących rozkładu zwrotów;

Modelowanie symulacyjne w oparciu o dane historyczne;

Modelowanie symulacyjne metodą Monte Carlo, czyli modelowanie stochastyczne.

Metodę kowariancji charakteryzuje przede wszystkim łatwość wdrożenia oraz stosunkowo niskie koszty gromadzenia i przetwarzania danych pierwotnych. Jednocześnie podejście to ograniczone jest koniecznością przyjęcia założeń dotyczących charakteru rozkładu zwrotów ze standaryzowanych aktywów jeszcze przed etapem kalkulacji. Co do zasady założenie o rozkładzie normalnym nie odpowiada rzeczywistej charakterystyce rynku finansowego, co prowadzi do małej dokładności dokonywanych szacunków.

W przeciwieństwie do podejścia analitycznego, metoda modelowania historycznego nie jest ograniczona problemami związanymi z przyjęciem konkretnych założeń co do charakteru rozkładu zwrotów, charakteryzuje się przejrzystością i dużą dokładnością w ocenie ryzyk instrumentów nieliniowych, ale wymaga rozbudowanej bazy danych o wszystkich ryzykach czynniki. Metoda ta w sposób dorozumiany zakłada reprezentatywność danych historycznych w odniesieniu do potencjalnych przyszłych ryzyk, co z góry przesądza trudności związane z dużą zmiennością ryzyk na rynku, a także pojawieniem się nowych ryzyk ze względu na brak danych historycznych do obliczenia wartości UER . Dodatkowo przy niewielkiej ilości danych historycznych istnieje duże prawdopodobieństwo błędów w wyliczeniu wartości zagrożonej.

Najbardziej skomplikowany technicznie i kosztowny pod względem zasobów materiałowych i czasowych

Aby kontynuować czytanie tego artykułu, musisz kupić pełny tekst. Artykuły przesyłane są w formacie PDF na adres e-mail podany podczas płatności. Czas dostawy wynosi mniej niż 10 minut. Koszt jednego artykułu - 150 rubli.

Pokaż w całości

Podobne prace naukowe na temat „Ekonomia i nauki ekonomiczne”

ROZDZIAŁ 6 WARTOŚĆ ZAGROŻONA

Uwagi ogólne

Wskaźnik VaR (ang. Value at Risk) pojawił się w latach 90. ubiegłego wieku. Określa wartość portfela aktywów finansowych narażonych na ryzyko dla inwestora. Pojawienie się VaR wynika z faktu, że w wielu przypadkach wariancja nie może być dobrym wskaźnikiem ryzyka portfela aktywów.

VaR to wskaźnik ryzyka pokazujący, jakie maksymalne szkody mogą ponieść aktywa lub portfel aktywów inwestora w określonym czasie przy danym prawdopodobieństwie zaufania.

Zakłada się, że w okresie, dla którego dokonywana jest wycena, nie następuje zmiana w portfelu aktywów. Najczęstszym okresem, dla którego obliczana jest wartość VaR, jest jeden dzień. Im dłuższy okres, dla którego obliczana jest wartość VaR, tym większa jest wymagana liczba obserwacji. Zatem do obiektywnego oszacowania jednodniowego VaR wystarczy 250 jednodniowych obserwacji; do oszacowania dziesięciodniowego VaR, przy nienakładających się na siebie okresach wynoszących 10 dni, potrzebne będą dane za prawie siedem lat.

Oprócz trudności technicznych związanych z pozyskiwaniem danych w długim okresie należy rozumieć, że dane te nie będą wystarczająco reprezentatywne ze względu na dynamiczny rozwój rynków.

Jakie ryzyko mierzy VaR? Zgodnie z metodologią kalkulacji VaR ocenia możliwość wystąpienia strat spowodowanych ryzykiem rynkowym, które przejawią się zmianami ceny (a co za tym idzie rentowności) instrumentów finansowych. Zakłada się, że cena jest w stanie odzwierciedlić przejawy większości czynników niosących ryzyko. Dlatego inwestorzy mają tendencję do postrzegania VaR jako miary całego ryzyka związanego z instrumentami finansowymi. Niektóre badania wskazują, że faktyczna kwota strat może być większa od szacunkowej wartości VaR, biorąc pod uwagę ryzyko polityczne, ryzyko płynności i ryzyko regulacyjne, na które narażone są aktywa finansowe.

Druga uwaga dotyczy interpretacji zysków i strat w VaR, która jest a priori uważana za czynnik negatywny. Zatem przy ustalaniu szkody z prawdopodobieństwem 99% wychodzimy z faktu, że oczekiwana wartość portfela nie jest równa średniej, ale niemal maksymalnie możliwa.

Tymczasowy charakter VaR. W większości zastosowań VaR obliczany jest dla krótkich okresów czasu – jednego dnia, tygodnia, miesiąca. Im krótszy jest szacowany okres, tym dokładniejsze są szacunki VaR. Dlatego wskaźnik ten jest zwykle wykorzystywany przez przedsiębiorstwa w operacyjnym zarządzaniu ryzykami rynkowymi.

Technologia VAR została zastosowana po raz pierwszy podczas Mistrzostw Świata FIFA 2018: co to jest?

W przeciwieństwie do innych miar ryzyka, takich jak odchylenie standardowe lub , które dają wyobrażenie o pewnym średnim ryzyku, VaR daje wyobrażenie o stratach w określonym okresie

Ograniczenia VaR. Uważa się, że stosowanie metod VaR może prowadzić do błędnych wyników ze względu na następujące okoliczności:

· Dystrybucja zwrotów. Dla każdego wskaźnika VaR zakłada się określony rozkład zwrotów;

· Historia nie jest zbyt dobrą podstawą dla realnych prognoz. Wszystkie prognozy VaR w pewnym stopniu wykorzystują dane historyczne. Jeśli okres, za który pobrano dane historyczne, był stabilny, VaR będzie mały, jeśli niestabilny, to będzie przyjmować duże wartości. Jednak w gospodarce rynkowej odchylenia, wszelkie odchylenia prowadzą do powstania mechanizmów przywracających zachwianą równowagę. Wtedy pomysł wydawania osądów o przyszłych ryzykach na podstawie dotychczasowych odchyleń uwzględnianych przez gospodarkę wygląda dość nierzetelnie.

· Korelacje niestacjonarne. Szacunki VaR zależą od korelacji pomiędzy źródłami ryzyka. Powiązania korelacyjne opierają się zazwyczaj na danych historycznych i są dobrowolne. Ponieważ w obliczeniach każdorazowo wykorzystywana jest tylko jedna macierz korelacji, jakość oszacowań zależy od tego, jak poprawnie wykorzystano macierz korelacji.

Zalety metodologii VaR. Pomimo znanej krytyki metoda VaR jest z powodzeniem stosowana w praktyce wielu instytucji finansowych. Wśród zalet tej metody można wymienić:

· Stosowanie podejścia portfelowego do uwzględnienia struktury aktywów;

· Do kalkulacji oczekiwanego zysku służą realne rynkowe kursy instrumentów finansowych, a nie podstawowe stawki rynkowe mające charakter analityczny;

· Dzięki zastosowaniu macierzy korelacji uzyskuje się bardziej wiarygodną ocenę aktywów i portfeli aktywów niż przy zastosowaniu modelowania stochastycznego;

Wyróżnia się dwie grupy metod VaR: a) modele analityczne lub modele wariancji-kowariancji; b) modele nieparametryczne.

Różne modele VaR

Parametryczny model VaR

Model nazywa się parametrycznym, jeśli znamy funkcję rozkładu i parametry rozkładu zmiennej losowej. W parametrycznym modelu VaR zakłada się, że zwroty z aktywów finansowych podlegają określonemu prawu dystrybucji, zwykle normalnemu. Wykorzystując obserwacje historyczne wyznaczana jest średnia, wariancja i kowariancja zwrotów z aktywów finansowych. Na ich podstawie wyznacza się VaR portfela przy danym poziomie ufności, korzystając ze wzoru:

gdzie jest wartość portfela;

– odchylenie standardowe zwrotów z portfela odpowiadające okresowi, dla którego obliczana jest VaR;

– liczba odchyleń standardowych odpowiadająca danemu poziomowi ufności α.

Istnieją koncepcje bezwzględnej i względnej wartości VaR. Bezwzględna VaR określa maksymalną możliwą kwotę, jaką inwestor może stracić w określonym czasie z danym prawdopodobieństwem. Względny VaR, w odróżnieniu od bezwzględnego VaR, ustalany jest w odniesieniu do oczekiwanej stopy zwrotu z portfela.

W przypadku, gdy inwestor zna VaR aktywów wchodzących w skład jego portfela, VaR portfela wyznacza się według wzoru:

Gdzie — wektor kolumnowy i wektor wierszowy VaR aktywów portfelowych;

– macierz korelacji aktywów portfela

Jeżeli przy ustalaniu VaR portfela uwzględnia się korelacje pomiędzy aktywami, to mówimy o VaR zdywersyfikowanym; jeżeli nie uwzględniamy korelacji, to mówimy o VaR niezdywersyfikowanym. Jest to prosta suma indywidualnej wartości VaR aktywów portfela.

Ponieważ korelacje mogą zmieniać się w czasie, wraz ze wskaźnikiem zdywersyfikowanej VaR, wskazane jest wyznaczenie VaR niezdywersyfikowanego, który pokaże maksymalne straty dla danego poziomu ufności w przypadku niestabilnych korelacji lub błędów w ich wyznaczeniu.

Założenie normalnego rozkładu aktywów wchodzących w skład portfela pozwala na przeniesienie wartości VaR z jednego poziomu ufności na drugi. Pokażmy to na przykładzie. Weźmy i. Wyraźmy to z pierwszego wzoru i podstawmy do drugiego

Weźmy i. Wyraźmy to z pierwszego wzoru i podstawmy do drugiego

Ponieważ VaR wyznacza się na podstawie danych statystycznych na przestrzeni czasu, możliwe jest uzyskanie szacunków VaR, które nie są reprezentatywne dla populacji. W związku z tym istnieje realna potrzeba oszacowania przedziału ufności dla odchylenia standardowego zwrotu z portfela aktywów.

Dolną () i górną () granicę przedziału ufności można wyznaczyć za pomocą następujących wzorów:

gdzie są dolną i górną granicą przedziału ufności odchylenia standardowego zwrotów z portfela inwestycyjnego

W przypadku, gdy straty mogą przekroczyć wartość VaR, inwestor musi wiedzieć, jakiej wysokości strat powinien się spodziewać. W takim przypadku użyj następującego współczynnika:

gdzie jest VaR aktywów portfelowych przy danym prawdopodobieństwie ufności γ;

– średnie oczekiwane straty, pod warunkiem, że rzeczywiste straty X okażą się większe niż .

Konceptem przeciwstawnym w stosunku do VaR jest koncepcja EaR (Earnings at Risk), która pokazuje, jaki maksymalny dochód można wygenerować posiadając określony portfel aktywów finansowych przez pewien okres czasu przy danym prawdopodobieństwie ufności.

Wybierając portfel, możesz polegać na stosunku EaR do VaR. Im wyższy jest ten współczynnik przy pewnym poziomie ufności, tym portfel jest korzystniejszy.

Poprzedni11121314151617181920212223242526Następny

Warsztaty ryzyka. Ocena wartości zagrożonej (VaR) z wykorzystaniem modelowania historycznego

Oprócz odchylenia standardowego kampanie inwestycyjne obliczają wskaźnik ryzyka, taki jak VaR (wartość zagrożona). Wskaźnik ten charakteryzuje wielkość możliwej straty z wybranym prawdopodobieństwem w określonym przedziale czasu. Wartość zagrożona jest obliczana trzema metodami:

1. Zmienność/kowariancja (lub metoda korelacji lub parametryczna)
2. Modelowanie historyczne (metoda normalna delta, „obliczenia ręczne”)
3. Obliczenia metodą Monte Carlo

Dla kalkulacja parametrów ryzykaWartość zagrożonaprzy użyciu metody delta normal konieczne jest utworzenie próby czynnika ryzyka; konieczne jest, aby liczba wartości próby była większa niż 250 (zalecenie Banku Rozrachunków Międzynarodowych), aby zapewnić reprezentatywność. Weźmy dane dotyczące notowań akcji Gazpromu za okres od 9 stycznia 2007 r. do 31 lipca 2008 r.

Odkryty

W przypadku notowań akcji Gazpromu dzienny zwrot obliczamy według wzoru:

Gdzie: D – dochodowość dzienna;
Pi to aktualna cena akcji;
Pi-1 – wczorajszy zwrot akcji.

Poprawność stosowania metody wartości zagrożonej z metodą kalkulacji normalnej delta osiąga się poprzez wykorzystanie wyłącznie czynników ryzyka podlegających prawu rozkładu normalnego (Gaussa).

Aby sprawdzić normalność rozkładu zysków z akcji, można skorzystać z testów Pearsona lub Kołmogorowa-Smirnowa.
Formuła w programie Excel będzie wyglądać następująco:

LN((C3)/C2)
Rezultatem jest poniższa tabela.

Następnie należy obliczyć matematyczne oczekiwanie rentowności i odchylenie standardowe rentowności dla całego okresu. Skorzystajmy z formuł Excela.
Oczekiwanie matematyczne = ŚREDNIA (D2:D391)
Odchylenie standardowe =STDEV(D2:D391)

Następnym krokiem jest obliczenie kwantyla funkcji rozkładu normalnego. Kwantyle to wartości funkcji rozkładu (funkcji Gaussa) przy danych wartościach, przy których wartości funkcji rozkładu nie przekraczają tej wartości z pewnym prawdopodobieństwem. Quantile podaje, że straty na akcjach Gazpromu z prawdopodobieństwem nie przekroczą 99%.

Kwantyl oblicza się ze wzoru:
=NORMALNY(1%,F2,G2)

Aby obliczyć wartość akcji z 99% prawdopodobieństwem następnego dnia, należy pomnożyć ostatnią (bieżącą) wartość akcji przez kwantyl dodany do jedności.


Xt+1 – wartość rentowności w następnym momencie.

Aby obliczyć wartość akcji z kilkudniowym wyprzedzeniem z określonym prawdopodobieństwem, używamy następującego wzoru.

Gdzie: Q jest wartością kwantylową rozkładu normalnego akcji Gazpromu;
Xt to wartość zwrotu z akcji w bieżącym czasie;
Xt+1 – wartość odchylenia plonu w następnym momencie;
n to liczba dni do przodu.

Wzory na obliczenie VAR na jeden dzień VAR(1) i pięć VAR(5) dni do przodu sporządza się korzystając ze wzorów:
X(1) =(F5+1)*C391
X(5) =(ROOT(5)*F5+1)*C391

Obliczenie wartości ceny akcji przy 99% prawdopodobieństwie strat pokazano na poniższym rysunku.

Uzyskane wartości X(1) = 266,06 wskazują, że w ciągu kolejnego dnia cena akcji Gazpromu nie przekroczy wartości 226,06 rubli. z prawdopodobieństwem 99%. A X(5) twierdzi, że w ciągu najbliższych pięciu dni z 99% prawdopodobieństwem cena akcji Gazpromu nie spadnie poniżej 251,43 rubli.

Aby obliczyć sam Var (wielkość możliwych strat), obliczamy bezwzględną i względną wartość strat. Formuły w Excelu będą wyglądać następująco:
=C392-G7 =G11/C392
=C392-G8 =G12/C392

Liczby te mówią, co następuje: z 99% prawdopodobieństwem strata na akcjach Gazpromu nie przekroczy 7,16 rubla. następnego dnia, a strata na akcjach Gazpromu z 99% prawdopodobieństwem nie przekroczy 21,79 rubli. przez następne pięć dni.

Obliczanie wskaźnikaWartość zagrożona"ręcznie"
Utwórzmy nowy arkusz w programie Excel. Aby określić wartości zagrożone „ręcznie”, należy znaleźć:

1. Maksymalne zyski dla całego przedziału czasowego = MAX(Arkusz1!D3:D392)
2. Minimalne zyski dla całego przedziału czasowego =MIN(Arkusz1!D3:D392)
3. Liczba przedziałów (N) = 100
4. Przedział grupowania (Int) =(B1-B2)/B3

Adresy URL Joomla SEF autorstwa Artio

VaR(Value-at-Risk) - wartość zagrożona. Wskaźnik VaR odzwierciedla maksymalne możliwe straty wynikające ze zmian wartości instrumentu finansowego, portfela aktywów itp., które mogą wystąpić w określonym czasie z określonym prawdopodobieństwem. Innymi słowy, wartość zagrożona to oszacowanie górnej granicy możliwych strat, jakie bank może ponieść w określonym czasie (zwykle roku), przy pewnym (określonym) poziomie ufności (na przykład 95% ).

Aby określić wartość zagrożoną, konieczna jest znajomość zależności wielkości zysków i strat od prawdopodobieństw ich wystąpienia, czyli rozkładu prawdopodobieństw zysków i strat w wybranym przedziale czasu. W takim przypadku na podstawie podanych wartości prawdopodobieństwa strat można określić wysokość odpowiadającej im szkody. Wykorzystując właściwości normalnego rozkładu prawdopodobieństwa, prostym wzorem na określenie VaR jest:

VaR = (ασ - μ) А р

Gdzie α — wartość progowa prawdopodobieństwa;
σ — odchylenie standardowe zwrotu z aktywa (jako procent wartości aktywa);
μ — średnia wartość zwrotu z aktywa (jako procent wartości aktywa);
A r— wartość majątku.

Przy ustalaniu wartości zagrożonej kluczowymi parametrami są przedział ufności i horyzont czasowy. Ponieważ straty są konsekwencją wahań, przedział ufności służy jako linia oddzielająca „normalne” wahania od ekstremalnych skoków częstotliwości ich występowania. Zazwyczaj prawdopodobieństwo straty ustala się na poziomie 1%, 2,5% lub 5% (odpowiednie przedziały ufności wynoszą 99%, 97,5% i 95%), jednak zgodnie ze strategią zarządzania kapitałem stosowaną przez bank ryzyko menedżer może wybrać inną wartość. Wraz ze wzrostem przedziału ufności wartość zagrożona będzie rosła.

Wybór horyzontu czasowego zależy od tego, jak często dany składnik aktywów jest używany. Dla banków prowadzących aktywną działalność na rynku kapitałowym typowym okresem rozliczeniowym jest jeden dzień, natomiast inwestorzy strategiczni i spółki niefinansowe stosują inne okresy. Ponadto ustalając horyzont czasowy należy wziąć pod uwagę, czy istnieje statystyczny rozkład zysków i strat dla oczekiwanego przedziału czasowego. Wraz ze wzrostem horyzontu czasowego rośnie wartość zagrożona. Praktyka pokazuje, że w ciągu n dni wartość zagrożona będzie około n razy większa niż VaR obliczony dla jednego dnia.

Warto pamiętać, że koncepcja VaR domyślnie zakłada, że ​​skład i struktura wycenianego portfela aktywów pozostaje niezmieniona w całym horyzoncie czasowym.

Założenie to nie jest dostatecznie uzasadnione w przypadku stosunkowo długich przedziałów czasowych.

Co to jest var w CS GO

Dlatego też przy każdej aktualizacji portfela aktywów konieczna jest korekta wartości zagrożonej.

Do obliczenia wskaźnika wartości zagrożonej stosuje się następujące metody:

1. analityczny;
2. metoda modelowania historycznego;
3. Metoda Monte Carlo.

Wybór metody obliczania wskaźnika wartości zagrożonej zależy od składu i struktury portfela aktywów, dostępności danych statystycznych, oprogramowania itp.

Metoda analityczna (kowariancja, delta-normalna). opiera się na klasycznej teorii portfela aktywów finansowych.

Opiera się na założeniu, że zmiany czynników ryzyka rynkowego mają rozkład normalny. Założenie to pozwala wyznaczyć parametry rozkładu zysków i strat dla całego portfela. Znając wówczas właściwości prawa rozkładu normalnego, można łatwo obliczyć szkody, które wystąpią nie częściej niż w zadanym procencie przypadków. Metoda analityczna ustępuje metodom symulacyjnym pod względem wiarygodności oceny ryzyka portfeli aktywów składających się z instrumentów, których wartość zależy od czynników rynkowych w sposób nieliniowy, zwłaszcza w stosunkowo długich horyzontach czasowych.

Metoda modelowania historycznego stosunkowo proste i najbardziej zrozumiałe.

Nie opiera się na teorii prawdopodobieństwa i wymaga kilku założeń dotyczących rozkładów statystycznych czynników ryzyka rynkowego. Podobnie jak w metodzie analitycznej, wartości instrumentów portfelowych należy wcześniej przedstawić jako funkcje czynników ryzyka rynkowego, a rozkład zysków i strat wyznaczyć empirycznie. Zastosowanie tej metody wymaga jednak dostępności szeregów czasowych wartości dla wszystkich czynników rynkowych stosowanych w obliczeniach, co nie zawsze jest możliwe w przypadku portfeli znacząco zdywersyfikowanych.

Metoda Monte Carlo odnosi się do metod symulacyjnych. Główną różnicą w stosunku do metody modelowania historycznego jest to, że w metodzie Monte Carlo wybiera się rozkład statystyczny dobrze przybliżający zmiany obserwowanych czynników rynkowych i wyznacza się estymację jego parametrów. Główną trudnością w stosowaniu metody Monte Carlo jest wybór odpowiedniego rozkładu dla każdego czynnika rynkowego i oszacowanie jego parametrów.

(Patrz: Ryzyko tolerowane, Zarządzanie ryzykiem, System oceny ryzyka, Testy warunków skrajnych, Wartość szoku, Kapitał ekonomiczny).

W tym artykule chcę przedstawić Państwu popularne narzędzie służące do oceny ryzyka finansowego VaR(Wartość zagrożona). Postaram się przy tym użyć minimum terminów ekonomicznych, matematycznych i statystycznych.

Główne idee VaR zostały opracowane i zastosowane w JP Morgan w latach 80-tych. VaR wszedł do powszechnego stosowania w 1993 r., kiedy został przyjęty przez Grupę Trzydziestu (G-30) jako część „najlepszych praktyk” w zakresie postępowania z instrumentami pochodnymi. Później stał się jednym ze wskaźników ryzyka banku zgodnie z systemem Bazylea II (zestaw międzynarodowych rekomendacji dotyczących regulacji bankowych). Pomysł stojący za VaR wywodzi się z wczesnych prac laureata Nagrody Nobla, ekonomisty Gary’ego Markowitza, z 1952 roku.

Dlaczego VaR jest potrzebny?

VaR ma wiele zastosowań:

• banki określają bieżące ryzyko w podziale na departamenty i cały bank;
• inwestorzy wykorzystują VaR w strategiach handlowych (na przykład, aby określić, kiedy zakończyć transakcję);
• inwestorzy prywatni wybierali mniej ryzykowne inwestycje;

Zarządzanie ryzykiem

Najpierw zrozummy, czym jest zarządzanie ryzykiem i dlaczego jest potrzebne.

„Zarządzanie ryzykiem to proces identyfikowania, analizowania i akceptowania lub łagodzenia niepewności związanej z decyzjami inwestycyjnymi. Zasadniczo zarządzanie ryzykiem ma miejsce zawsze, gdy inwestor lub zarządzający funduszem analizuje i próbuje oszacować potencjalne straty, a następnie podejmuje (lub nie podejmuje) niezbędnych działań, biorąc pod uwagę swoje cele inwestycyjne i tolerancję na ryzyko.

→

Dlaczego zarządzanie ryzykiem jest ważne? Daniel Kahneman w swojej książce „Myśl powoli... Naprawiaj szybko” argumentuje, że ludzie bardziej nie lubią przegrywać niż wygrywać. Oznacza to, że jeśli ktoś zaoferuje wygraną 110 dolarów przy 50% i przegra 100 dolarów przy 50%, najprawdopodobniej odmówi, chociaż potencjalna wygrana jest większa. Autor nazywa to awersją do straty.

Zajmiemy się prognozowaniem ewentualnych strat, na które ludzie są tak wrażliwi. Zanim jednak przejdziemy do VaR, musimy porozmawiać o koncepcji zmienność bez którego nie sposób sobie tego wyobrazić Zarządzanie ryzykiem.

Trochę o zmienności

Przyjrzyjmy się najpierw dwóm przykładom.

Przykład 1- niech cały ubiegły rok będzie promocją A każdego dnia albo rosła o 3%, albo traciła -1%. Co więcej, te dwa zdarzenia były niezależne i równie prawdopodobne. Jeśli nasza inwestycja wyniesie 100 dolarów, to z dużym prawdopodobieństwem możemy powiedzieć, że jutro trend będzie kontynuowany i z równym prawdopodobieństwem albo zyskamy 3 dolary, albo stracimy -1 dolar. Innymi słowy, prawdopodobieństwo zdobycia +3 $ wynosi 50%, a prawdopodobieństwo utraty -1 $ również wynosi 50%. Możemy nawet tak powiedzieć oczekiwany zysk każdy dzień wynosi 1 $ (3 $ * 50% - 1 $ * 50%). Ale jak zobaczymy później, oczekiwany zysk nie to nas interesuje przy zarządzaniu ryzykiem. Ważne są dla nas straty, a przy możliwych stratach wszystko jest tutaj jasne - z 50% szansą, że stracimy 1 dolara.

Losowy dochód +3% lub -1%

Teraz spójrzmy przykład 2. Znajdują się tam informacje o dziennych dochodach akcji B za ostatni rok. Właściwości dochodu:

• przyjął jedną z czterech wartości -4%, -3%, +5%, +6%;
• prawdopodobieństwo każdego z czterech zdarzeń jest takie samo — 25%;

Losowy dochód -3%, -4%, 5% lub 6%

Specjalnie dobrałem wartości tak, aby średnia wartość wynosiła +1%(-4%*25% -3%*25% +5%*25% +6%*25%) jak w pierwszym przykładzie. To znaczy, jeśli mamy akcje warte 100 dolarów wartość oczekiwana jutro też 1$ .

Porównanie przykładu 1 (-1%, +3%) i przykładu 2 (-3%, -4%, 5%, 6%)

Choć wartości oczekiwane w obu przypadkach są takie same (+1%), to poziom ryzyka jest inny, gdyż w drugim przypadku wysokość strat może być większa. To jest to zmienność.

Zmienność, zmienność (ang. volatility) to statystyczny wskaźnik finansowy charakteryzujący zmienność cen. Jest to najważniejszy wskaźnik i koncepcja finansowa w zarządzaniu ryzykiem finansowym, gdzie stanowi miarę ryzyka korzystania z instrumentu finansowego w danym okresie.

Innymi słowy, zmienność jest siłą rozprzestrzeniania się wartości. Im większy spread, tym większa zmienność i tym trudniej jest nam zgadywać przyszłe ceny. Wniosek jest taki im wyższa zmienność, tym większe ryzyko. Wydawałoby się, że zmienność jest wskaźnikiem, którego potrzebujemy.

Jednak zmienność ma jedną istotną wadę w zarządzaniu ryzykiem. Uwzględnia zarówno rozkład zysków, jak i rozkład strat. Na przykład, jeśli cena akcji gwałtownie wzrośnie, wówczas zmienność wzrośnie. Choć ryzyko w zakresie ewentualnych strat pozostanie na tym samym poziomie. VaR rozwiąże ten problem, ale zanim przejdziemy do VaR, zrozumiemy problem szacowania strat.

Problem 1. Jak opisać potencjalne straty?

Jeśli w pierwszym przykładzie przewidywana strata na jutro wynosiła -1% z 50% prawdopodobieństwem, to w drugim sytuacja jest bardziej skomplikowana. Możemy to powiedzieć:

• przy 25% szansie stracimy 3%;
• przy 25% szansie stracimy 4%;
• przy 50% szansie stracimy więcej niż 3%;

Wszystkie te stwierdzenia są prawdziwe, ale tak jest tylko 4 możliwe wyniki. W prawdziwym życiu liczba wyników może być znacznie większa. W związku z tym zwiększy się liczba stwierdzeń, jakie możemy sformułować na temat prawdopodobieństwa wystąpienia ryzyka. A to komplikuje raportowanie i analizę informacji.

Problem 2. Ekstremalne wartości.

Wyobraźmy sobie, że w zeszłym roku akcje przyjęły wartości od -5% do 5%, ale pewnego dnia strata wyniosła -10%. Jeśli przyjmiemy, że liczba dni w roku wynosi 364 (dla uproszczenia zapomnijmy o weekendach i świętach), to prawdopodobieństwo powtórzenia straty -10% wynosi 1/364 = 0,274%. Prawdopodobieństwo wynoszące 0,274% jest dość małe, trudne do wyobrażenia, a niektórzy mogą uznać je za zupełnie nieistotne. Jak się zachować w tym przypadku?

W obu przypadkach z pomocą przychodzi nam VaR.

VaR

VaR pozwala oszacować straty z określonym prawdopodobieństwem. I można to zrobić dość krótko, aby osoba mogła stosunkowo łatwo wyobrazić sobie wielkość ryzyka. VaR odpowiada na następujące pytanie:

„Jaka jest maksymalna strata, jakiej mogę się spodziewać w określonym czasie przy danym poziomie prawdopodobieństwa (pewności)”

Na przykład, VaR 100 USD z progiem 99% Oznacza:

• z prawdopodobieństwem 1% możemy stracić w ciągu dnia 100 dolarów lub więcej;
• z 99% prawdopodobieństwem nie stracimy w ciągu dnia więcej niż 100 dolarów;

Obydwa te stwierdzenia są równoważne.

VaR składa się z trzech elementów:

• poziom/próg przewidywania (zwykle 95% lub 99%);
• prognozowany przedział czasowy (dzień, miesiąc lub rok);
• możliwe straty (kwota pieniędzy (zwykle dolary) lub procent);

Możliwość wyboru progu (w naszym przykładzie 99%) jest bardzo wygodną funkcją dla wielu inwestorów. Ta nieruchomość pozwala nam zbliżyć się do odpowiedzi na pytanie, które nurtuje wielu inwestorów.” Ile w najgorszym przypadku możemy stracić w ciągu dnia (miesiąca)?”.

Istnieją trzy metody uzyskania VaR: historyczny, kowariancja I Metoda Monte Carlo.

W tym artykule przyjrzymy się metoda historyczna, ponieważ wymaga najmniejszej wiedzy statystycznej i jest, moim zdaniem, najbardziej intuicyjny z całej trójki.

Etapy obliczania VaR:

1. Zbieraj dane historyczne o dochodach za określony okres (miesiąc, rok);
2. Sortuj dane w kolejności rosnącej;
3. Wybierz próg, z jakim chcemy zrobić prognozę i „odetnij” najgorszą wartość, znając próg;

Dla większej przejrzystości przeprowadźmy proces znajdowania VaR na przykładzie ze świata rzeczywistego. Jako przykład przyjrzyjmy się cenom akcji Apple w 2015 roku.

Kroki:

1. Uzyskaj dane dotyczące zwrotu zapasów w formie procentowej. Dane możesz pobrać na przykład ze strony yahoo.finance.com. Yahoo podaje ceny otwarcia, zamknięcia itp. Przyjrzymy się cenom zamknięcia (zamknięcia*). Pamiętaj, że w Yahoo daty są sortowane w kolejności malejącej, więc możesz sortować w kolejności rosnącej. Ceny zamknięcia przeliczamy na procentowe zyski z dnia poprzedniego. Na przykład, jeśli cena wczoraj wynosiła 10 dolarów, a dzisiaj wynosi 15 dolarów, wówczas zysk procentowy wyniesie (15-10 dolarów)/10 dolarów = 50%;

Konwersja danych z Yahoo i sortowanie

2.Sortuj zyski rosnąco (dla przejrzystości zbudowałem histogram);

3. Wybierz próg, za pomocą którego chcemy sporządzić prognozę, oraz „odciąć” najgorszą wartość znając próg. Mamy 252 dni robocze. Jeśli chcemy dokonać oszacowania obejmującego 95% przypadków, to odrzucamy najgorsze 5%, co uważamy za mało prawdopodobne. 5% z 252 dni to 13 dni (okrągłe 12,6 do 13). Jeśli spojrzysz na wykres, zobaczysz, że stopa zwrotu 13. „najgorszego dnia” wyniosła -2,71%. Teraz możemy powiedzieć, że z 95% prawdopodobieństwem nie stracimy więcej niż 2,71%. Jeśli nasza inwestycja wyniesie 100 dolarów, to z 95% prawdopodobieństwem nie stracimy więcej niż 2,71 dolarów. Nie oznacza to, że nie możemy stracić więcej niż 2,71 dolara, mówimy o 95% szansie. Jeśli to nie wystarczy, możesz zwiększyć próg na przykład do 99%;

* Wybieramy cenę zbliżoną, a nie dostosowaną. blisko, ponieważ przym. zamknięcie nie jest stałe i może zmieniać się w czasie. Na przykład, jeśli nastąpi podział akcji. Naszym celem jest, aby liczby były zgodne dla tych, którzy uzupełnią ten przykład później.

Aby uzupełnić przykład danymi Apple, oto kolejny interesujący wykres. Na wykresie w poziomie widzimy przedziały zysków, a w pionie liczbę dni, w których zysk mieścił się w odpowiednim przedziale. Wykres ten jest bardzo podobny do rozkładu normalnego. Fakt ten przyda się nam w kolejnym artykule, w którym przyjrzymy się dwóm innym metodom obliczania VaR.

Przykładowy kod

public Double obliczHistoricalVar(List ceny, Podwójny poziom zaufania, Podwójna kwota) ( if (ceny.isEmpty()) ( return 0d; ) Lista zwroty = getReturns(ceny); Kolekcje.sort(zwroty); podwójny próg = (returns.size() * (1 - poziom zaufania)); int intPart = (int) próg; Double decimalPart = próg - intPart; Double rawVar = zwraca.get(intPart); Double interpolatedPart = decimalPart * (returns.get(intPart) - (returns.get(intPart + 1))); zwróć surową wartość + część interpolowaną; ) lista prywatna getReturns (Lista ceny) (Lista wynik = nowa lista tablic<>(ceny.rozmiar()); for (int i = 1; tj< prices.size(); i++) { result.add(prices.get(i) / (prices.get(i - 1)) - 1); } return result; }

Trochę o wadach metody historycznej i ogólnie o VaR:

• Prognozujemy przyszłość na podstawie danych historycznych. Może to być kruche założenie. Ponieważ wychodzimy z założenia, że ​​wydarzenia z przeszłości będą się powtarzać. Możesz spróbować temu zaradzić, stosując różne przedziały czasowe do obliczenia VaR (rok, miesiąc, dzień). Porozmawiamy o tym poniżej.
• VaR nie mówi nic o wartościach przekraczających próg, np. 95%. Możemy mieć dwie różne akcje A i B z VaR wynoszącym 50 USD przy progu 95% i 100 obserwacjach. Niech 95 najlepszych obserwacji dla A i B będzie takich samych i równych od -50 do 45 dolarów z przyrostem co 1 dolara. Ale pięć najgorszych zysków A = (-1000 USD, -800 USD, -700 USD, -600 USD, -500 USD) i B = (-100 USD, -99 USD, -98 USD, -97 USD, -96 USD). Oczywiście ryzyko dla B jest wyższe. Możesz spróbować temu zaradzić, zwiększając próg (do 99%, 99,9%, 99,99% itd.). Istnieją również metody, które konkretnie eliminują te niedociągnięcia, takie jak warunkowa wartość VAR, która szacuje straty, jeśli straty przekraczają wartość VaR. Ale nie będziemy ich rozważać w tym artykule.

Pytania, które mogą się pojawić podczas pracy z VaR:

• Jak wybrać okres?
• Nie ma na to jednoznacznej odpowiedzi, wszystko zależy od horyzontu inwestycyjnego. Banki zazwyczaj obliczają VaR na dni, natomiast fundusze emerytalne często obliczają VaR na miesiące.
• Co się stanie, jeśli 95% nie jest liczbą całego elementu?
• W naszym przykładzie użyliśmy 252 dni i progu 95%. Element, który odcięliśmy, to 252*0,05=12,6. W naszym przykładzie po prostu zaokrągliliśmy i wzięliśmy 13-ty element, ale żeby być precyzyjnym, nasza wartość powinna znajdować się gdzieś pośrodku. Niestety w naszym przykładzie elementy 12. i 13. są równe -2,71%. Zatem wyobraźmy sobie, że 12. element jest równy -4%, a 13. -3%. Wtedy VaR będzie wynosić od -4% do -3%, bliżej -3%. A raczej -3,6%. Tutaj z pomocą przychodzi nam interpolacja. Formuła wygląda następująco:
  

  b+(a-b)*k , gdzie a to wartość dolna, b to wartość górna, a k to część ułamkowa (w naszym przypadku 0,6)

  
  Okazuje się, że -3% + (-4% + 3%) * 0,6 = -3,6%

Wniosek

Piękno podejścia VaR polega na tym, że świetnie sprawdza się w przypadku kolekcji wielu akcji lub kombinacji różnych papierów wartościowych. Na przykład VaR dla zestawu obligacji i walut daje nam wycenę bez większego wysiłku. Natomiast zastosowanie innych metod, np. analizy możliwych scenariuszy, jest mocno skomplikowane ze względu na korelację (powiązanie) pomiędzy papierami wartościowymi.

Fragment z książki „Analiza ryzyka kredytowego”.

Istnieją różne metodologie oceny możliwych strat na instrumentach finansowych i portfelach. Zwróćmy uwagę na najważniejsze:

- VaR (Value-at-Risk - „wartość zagrożona”);
- Niedobór;
- Podejścia analityczne (na przykład podejście delta-gamma);
- Testy obciążeniowe (nowa technika).

Rozważmy najczęstszą metodę ilościowej oceny ryzyka rynkowego pozycji handlowych - VaR:

VaR to wyrażony w jednostkach pieniężnych waluty bazowej szacunek kwoty, której straty oczekiwane w danym okresie (horyzoncie czasowym) z danym prawdopodobieństwem (poziomem ufności) nie przekroczą. Podstawą oceny VaR jest dynamika stawek i cen instrumentów w określonym przedziale czasu w przeszłości.

Horyzont czasowy często dobierany jest ze względu na czas przebywania instrumentu finansowego w portfelu lub jego płynność, w oparciu o minimalny realistyczny okres, w którym instrument ten może zostać sprzedany na rynku bez istotnej straty. Horyzont czasowy mierzony jest liczbą dni roboczych lub handlowych.

Poziom zaufania, czyli prawdopodobieństwa, dobierany jest w zależności od preferencji w zakresie ryzyka wyrażonych w dokumentach regulacyjnych banku. W praktyce często stosuje się poziomy 95% i 99%. Bazylejski Komitet Nadzoru Bankowego rekomenduje poziom 99%, którym kierują się organy nadzoru.

Wartość VaR obliczana jest trzema głównymi metodami:

• parametryczny;
• metoda modelowania historycznego;
• metodą Monte Carlo.

Parametryczna metoda obliczania VaR

Metodą tą można ocenić ryzyko rynkowe instrumentów finansowych, dla których bank posiada otwartą pozycję. Warto zauważyć, że metoda parametryczna słabo nadaje się do oceny ryzyka aktywów o nieliniowej charakterystyce cenowej. Główną wadą tej metody jest założenie o normalnym rozkładzie zwrotów z instrumentów finansowych, który z reguły nie odpowiada parametrom realnego rynku finansowego. Aby parametrycznie obliczyć VaR, konieczne jest regularne obliczanie zmienności notowań papierów wartościowych, kursów walut, stóp procentowych czy innych czynników ryzyka (zmiennej, od której najbardziej zależy zmiana wartości pozycji otwieranych przez bank).

Podstawowy wzór na określenie VaR z uwzględnieniem wartości pozycji aktywów jest następujący:

VaR = V* λ *σ,

Gdzie:
λ - kwantyl rozkładu normalnego dla wybranego poziomu ufności. Kwantyl pokazuje położenie pożądanej wartości zmiennej losowej względem średniej, wyrażonej liczbą odchyleń standardowych stopy zwrotu z portfela. Przy prawdopodobieństwie odchylenia od średniej równym 99% kwantyl rozkładu normalnego wynosi 2,326, przy 95% - 1,645;
σ - zmienność zmian czynnika ryzyka. Zmienność to odchylenie standardowe (średniokwadratowe) zmiany czynnika ryzyka w stosunku do jego poprzedniej wartości;
V- aktualna wartość pozycji otwartej. Przez otwartą pozycję rozumie się wartość rynkową instrumentów finansowych nabytych lub sprzedanych przez bank w celach zarobkowych lub innych w taki sposób, że liczba instrumentów finansowych aktualnie znajdujących się na rachunkach bilansowych lub pozabilansowych nie jest równa zero.

Przykład
Inwestor jest właścicielem akcji spółki o wartości 10 milionów rubli. Określony poziom ufności wynosi 99% przy horyzoncie czasowym jednego dnia. Jednodniowa zmienność cen akcji (σ) = 2,15.
VaR = 10 * 2,33 * 2,15 = 50,09 mln rubli.

Innymi słowy, prawdopodobieństwo, że straty inwestora przekroczą 50 milionów rubli. w ciągu najbliższych 24 godzin wynosi 1%. Straty przekraczające 50 milionów rubli. oczekiwane średnio raz na 100 dni handlowych.

Metoda symulacji historycznej do obliczania VaR

Metoda ta opiera się na założeniu stacjonarnego zachowania się cen rynkowych w najbliższej przyszłości.

Najpierw wybierany jest okres (liczba dni roboczych lub handlowych), dla którego śledzone są historyczne zmiany cen wszystkich aktywów wchodzących w skład portfela. Dla każdego okresu symulowane są scenariusze zmian cen. Hipotetyczną cenę składnika aktywów oblicza się jako jego aktualną cenę pomnożoną przez wzrost ceny odpowiadający danemu scenariuszowi. Cały bieżący portfel jest następnie całkowicie przeszacowywany po cenach modelowanych na podstawie scenariuszy historycznych i dla każdego scenariusza obliczane jest, jak bardzo może zmienić się wartość bieżącego portfela. Następnie uzyskane wyniki są sortowane według liczby w kolejności malejącej (od największego zysku do największej straty). I wreszcie, zgodnie z pożądanym poziomem ufności, wartość VaR definiuje się jako maksymalną stratę, która jest równa wartości bezwzględnej zmiany o liczbie równej części całkowitej liczby (1-kwantyl na danym poziomie zaufania) * liczba scenariuszy.

W przeciwieństwie do metody parametrycznej, metoda modelowania historycznego pozwala na jasną i pełną ocenę ryzyka; dobrze nadaje się do oceny ryzyka aktywów o nieliniowej charakterystyce cenowej. Zaletą modelowania historycznego jest to, że eliminuje duży wpływ ryzyka modelu i opiera się na modelu faktycznie zaobserwowanym w przeszłości, bez uwzględnienia założeń rozkładu normalnego lub innego stochastycznego modelu dynamiki cen rynkowych. Warto zaznaczyć, że przy obliczaniu VaR tą metodą istnieje duże prawdopodobieństwo błędów pomiaru ze względu na krótki okres pobierania próbek historycznych. Ponadto z próby nie wyłącza się najstarszych obserwacji, co drastycznie pogarsza dokładność modelu.

Przykład:
W 400 scenariuszach było 300 przypadków strat i 100 przypadków zysków. VaR (95%) to wartość bezwzględna 21. największej straty (400+1-1(1-0,05)*400=21, gdzie 0,05 to kwantyl na poziomie ufności 95%), tj. zmiany o numerze 380.

Metoda Monte Carlo do obliczania VaR

Metoda Monte Carlo, czyli metoda symulacji stochastycznej, jest najbardziej złożoną metodą obliczania VaR, ale jej dokładność może być znacznie wyższa niż w przypadku innych metod. Metoda Monte Carlo jest bardzo podobna do metody modelowania historycznego, również opiera się na zmianach cen aktywów, tylko przy określonych parametrach rozkładu (oczekiwanie matematyczne, zmienność). Metoda Monte Carlo polega na realizacji dużej liczby testów – jednorazowych symulacji rozwoju sytuacji na rynkach z kalkulacją wyniku finansowego dla portfela. W wyniku tych testów uzyskany zostanie rozkład możliwych wyników finansowych, na podstawie którego można uzyskać ocenę VaR poprzez odcięcie najgorszych według wybranego prawdopodobieństwa ufności. Metoda Monte Carlo nie oznacza kondensacji i uogólnienia formuł w celu uzyskania analitycznej oceny portfela jako całości, dlatego też można stosować znacznie bardziej złożone modele zarówno w przypadku wyniku portfela, jak i zmienności i korelacji. Metoda jest następująca. Na podstawie danych retrospektywnych (okres czasu) obliczane są szacunki matematycznych oczekiwań i zmienności. Za pomocą generatora liczb losowych dane są generowane przy użyciu rozkładu normalnego i wprowadzane do tabeli. Następnie obliczana jest trajektoria modelowanych cen z wykorzystaniem logarytmu naturalnego i rewaluowana jest wartość portfela.

Ponieważ szacowanie VaR metodą Monte Carlo prawie zawsze odbywa się za pomocą oprogramowania, modele te mogą nie mieć charakteru formuł, ale raczej złożonych podprogramów. Zatem metoda Monte Carlo pozwala na zastosowanie modeli o niemal dowolnej złożoności przy obliczaniu ryzyka. Kolejną zaletą metody Monte Carlo jest możliwość zastosowania dowolnego rozkładu. Ponadto metoda pozwala na symulację zachowań rynkowych – trendów, skupień o dużej lub niskiej zmienności, zmieniających się korelacji pomiędzy czynnikami ryzyka, scenariuszy „co by było, gdyby” itp. Warto zaznaczyć, że metoda ta wymaga potężnych zasobów obliczeniowych i przy najprostszych wdrożeniach może okazać się bliska VaR historycznemu lub parametrycznemu, co doprowadzi do dziedziczenia wszystkich ich wad.

Wadą metody oceny ryzyka VaR jest to, że ignoruje ona wiele istotnych i interesujących szczegółów niezbędnych do prawdziwego przedstawienia ryzyka rynkowego. VaR nie uwzględnia, w jaki sposób rynek przyczynia się do ryzyka, jakie zmiany strukturalne portfela zwiększają ryzyko ani jakie instrumenty zabezpieczające kontrolują określone ryzyko. Model nie dostarcza informacji o najgorszej możliwej stracie przekraczającej wartość VaR (przy danym poziomie ufności 95% nie wiadomo, jakie mogą być straty w pozostałych 5% przypadków).

Jako alternatywną miarę ryzyka rynkowego można zastosować metodologię Shortfall, która reprezentuje średnią wartość strat przekraczającą VaR. Niedobór jest bardziej konserwatywną miarą ryzyka niż VaR. Przy tym samym poziomie prawdopodobieństwa niedobór wymaga zarezerwowania większej ilości kapitału. Tym samym pozwala na duże straty, które są mało prawdopodobne. Pozwala także bardziej adekwatnie na ocenę ryzyka w tak powszechnym w praktyce przypadku, gdy rozkład strat ma „grube ogony” funkcji rozkładu (odchylenia na krawędziach rozkładu gęstości prawdopodobieństwa od rozkładu normalnego).

Kalkulacja ryzyka zgodnie z Regulaminem Banku Centralnego Federacji Rosyjskiej nr 313-P

Kwotę ryzyka rynkowego uwzględnia się w kalkulacji współczynnika adekwatności funduszy własnych (kapitału) banku zgodnie z Instrukcją Banku Rosji nr 110-I z dnia 16 stycznia 2004 r. „W sprawie obowiązkowych standardów dla banków”. Procedurę obliczania kwoty ryzyka rynkowego przez instytucje kredytowe określa Regulamin Banku Centralnego Federacji Rosyjskiej „W sprawie procedury obliczania kwoty ryzyka rynkowego przez instytucje kredytowe” z dnia 14 listopada 2007 r. N 313-P . Całkowitą kwotę ryzyka rynkowego oblicza się według wzoru:

RR = 12,5 * (PR + FR) + VR,

Gdzie:
RR- łączna kwota ryzyka rynkowego;
ITP- wysokość ryzyka rynkowego dla instrumentów finansowych wrażliwych na zmiany stóp procentowych (zwanego dalej ryzykiem procentowym);
FR- wielkość ryzyka rynkowego dla instrumentów finansowych wrażliwych na zmiany bieżącej (godziwej) wartości kapitałowych papierów wartościowych;
VR- wysokość ryzyka rynkowego dla pozycji otwartych przez instytucję kredytową w walutach obcych i metalach szlachetnych.

Wartość zagrożona

Wartość zagrożona(VaR) jest kosztową miarą ryzyka. Powszechnie przyjęte na całym świecie określenie „VaR” jest powszechnie stosowane. Jest to szacunkowa, wyrażona w jednostkach pieniężnych, kwota, której straty oczekiwane w danym okresie nie przekroczą z określonym prawdopodobieństwem. Nazywany także wskaźnikiem „16:15”, bo to właśnie w tym czasie powinien znajdować się na biurku szefa zarządu banku J.P. Morgan. W tym banku po raz pierwszy wprowadzono wskaźnik VaR w celu poprawy efektywności zarządzania ryzykiem.

VaR charakteryzuje się trzema parametrami:

• Horyzont czasowy, co zależy od rozpatrywanej sytuacji. Według dokumentów bazylejskich – 10 dni, według metody Risk Metrics – 1 dzień. Najczęstszym obliczeniem jest horyzont czasowy wynoszący 1 dzień. Do wyliczenia wysokości kapitału pokrywającego ewentualne straty stosuje się okres 10 dni.
• Przedział ufności(poziom ufności) - poziom akceptowalnego ryzyka. Według dokumentów bazylejskich wartość ta wynosi 99%, w systemie RiskMetrics – 95%.
• Waluta bazowa, w którym mierzony jest wskaźnik.

VaR to wielkość straty, która z prawdopodobieństwem równym poziomowi ufności (np. 99%) nie zostanie przekroczona. Zatem w 1% przypadków strata będzie większa niż VaR.

Mówiąc najprościej, VaR oblicza się w następujący sposób: „Mamy X% pewności (z prawdopodobieństwem X/100), że nasze straty nie przekroczą Y USD w ciągu następnych N dni”. W tej propozycji nieznana wielkość Y to VaR.

Ma to miejsce: 1) historyczne, gdy rozkład zwrotów brany jest z już zrealizowanego szeregu czasowego, czyli implicytnie zakłada się, że zwroty w przyszłości będą się zachowywać podobnie do tego, co już zaobserwowano. 2) parametryczne, gdy obliczenia przeprowadza się przy założeniu, że znany jest rodzaj rozkładu zwrotu (najczęściej przyjmuje się, że jest to rozkład normalny).

Alternatywne metody kalkulacji ryzyka

Istnieje wiele krytycznych recenzji na temat metodologii i często proces obliczania wskaźnika ma nie mniejsze znaczenie niż jego wynik. Jednym z obszarów rozwoju metodologii jest CVaR (Warunkowy VaR) lub Oczekiwany Shorfall (ES) (czasami także Średnia wartość zagrożona (AVaR) lub Oczekiwana strata ogonowa (ETL)) – oczekiwanie wielkości straty (z dany poziom ryzyka, w danym horyzoncie), pod warunkiem, że przekroczy on odpowiadającą mu wartość VaR. Miara ta pozwala nie tylko uwypuklić nietypowy poziom strat, ale także pokazuje, co najprawdopodobniej nastąpi w przypadku ich realizacji. Jest to alternatywna technika obliczania wartości ryzyka, która jest bardziej wrażliwa na kształt rozkładu strat w ogonie rozkładu. „Oczekiwany niedobór w %Q” to oczekiwany zwrot z portfela w najgorszym % przypadków. Oczekiwany niedobór nie uwzględnia jedynie najbardziej katastrofalnego skutku. Często stosowaną w praktyce wartością jest 5%.

Wzór na obliczenie oczekiwanych strat

• Od jednej do trzech kolejnych strat VaR jest zjawiskiem normalnym. Rozkłady strat zwykle mają grube ogony i w krótkim czasie możesz uzyskać więcej niż jedną przerwę. Co więcej, rynki mogą działać nienormalnie. Zatem instytucja, która nie jest w stanie rutynowo poradzić sobie ze stratą trzykrotności VaR, prawdopodobnie nie przetrwa wystarczająco długo.
• W przypadku testów warunków skrajnych zakres VaR wynosi od trzech do dziesięciu razy. Instytucje muszą mieć pewność, że zbadały wszystkie znane zdarzenia powodujące straty w tym zakresie i są przygotowane na ich przetrwanie. Zdarzenia te są zbyt rzadkie, aby wiarygodnie oszacować ich prawdopodobieństwo, dlatego obliczenia ryzyka/zwrotu są bezużyteczne.
• Prognozowane zdarzenia nie powinny powodować strat dziesięciokrotnie większych niż VaR. Jeśli takie zdarzenia mają miejsce, należy je zabezpieczyć lub ubezpieczyć, zmienić biznesplan, aby ich uniknąć, lub zwiększyć VaR. Zdarzają się oczywiście nieoczekiwane straty przekraczające kilkunastokrotność VaR, ale nie można o nich wiele wiedzieć, a ich rozliczanie prowadzi do niepotrzebnych zmartwień. Najlepiej mieć nadzieję, że dyscyplina przygotowania się na wszystkie znane trzy do dziesięciokrotności straty VaR zwiększy szanse na przetrwanie w przypadku nieoczekiwanych i dużych strat, które nieuchronnie się pojawią.

Zobacz też

Fundacja Wikimedia. 2010.

Zobacz, co oznacza „wartość zagrożona” w innych słownikach:

Wartość zagrożona- (VaR) to maksymalna tolerowana strata, która może wystąpić z określonym prawdopodobieństwem w danym okresie. VaR jest szeroko stosowaną koncepcją pomiaru i zarządzania wieloma rodzajami ryzyka, chociaż najczęściej jest stosowany do pomiaru i zarządzania... ... Wikipedia

Wartość zagrożona- La Value at Risk 10% d un portefeuille suivant une dystrybucja normale La VaR (ang. anglais Value at Risk, mot à mot: „valeur sous risque”) jest pojęciem utilisée généralement pour mesurer le risque de marché d un portefeuille… Wikipédia pl Français

Wartość zagrożona- Der Begriff Wert im Risiko oder englisch Value at Risk (VaR) bezeichnet ein Risikomaß, das angibt, welchen Wert der Verlust einer bestimmten Risikoposition (z. B. eines Portfolios von Wertpapieren) mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit und in… … Deutsch Wikipedia

Wartość zagrożona- La Value at Risk 10% d un portefeuille suivant une dystrybucja normale La VaR (ang. anglais value at Risk, mot à mot: „valeur sous risque”) jest pojęciem używanym do pomiaru ryzyka le risque de marché d un… … Wikipédia pl Français

wartość zagrożona- wartość zagrożona (VAR) Kwota lub procent wartości, która jest narażona na ryzyko utraty w wyniku zmiany obowiązujących stóp procentowych (podobnie zdefiniowana również dla rzeczy innych niż stopy procentowe). Wrażliwość wartości pojedynczego punktu finansowego… … Warunki finansowe i biznesowe

wartość zagrożona- VAR Miara ryzyka opracowana w byłym amerykańskim banku J. P. Morgan Chase w latach 90. XX wieku, obecnie najczęściej stosowana do pomiaru ryzyka rynkowego i ryzyka kredytowego. To poziom strat w danym okresie, który zostanie przekroczony jedynie w małym... ...słowniku rachunkowości

wartość zagrożona- VAR Miara ryzyka opracowana w byłym amerykańskim banku J. P. Morgan Chase w latach 90. XX wieku, obecnie najczęściej stosowana do pomiaru ryzyka rynkowego i ryzyka kredytowego. Jest to poziom strat w danym okresie, który zostanie przekroczony jedynie w niewielkim… … Duży słownik biznesu i zarządzania

wartość zagrożona- rizikos vertė statusas Aprobuotas sritis Finansai apibrėžtis Finansinių priemonių portfelio galimų nuostolių dėl rinkos kainos kitimo kiekybinis įvertinimo dydis tam tikru laikotarpiu su tam tikra tikimybe. atitikmenys: pol. wartość zagrożona vok.… … Słownik litewski (lietuvių žodynas)