Izračun Present (sadašnje, trenutne) vrijednosti u MS EXCEL-u. Definicije sadašnje (tekuće) vrijednosti novca Izračun sadašnje vrijednosti budućeg novca

Vremenska vrijednost ili, kako se često kaže, vremenska vrijednost novca (naglasak u riječi "privremeno" ovdje je stavljen na zadnji slog) je ekonomski koncept uzimajući u obzir promjenu vrijednosti novca tijekom vremena.

Ako govoriti jednostavnim rječnikom rečeno, onda se suština ovog koncepta može izraziti jednom rečenicom: ista količina novca danas košta više nego sutra i sljedećih dana (štoviše, što je vremensko razdoblje dulje, veća je upravo ova razlika u vrijednosti).

To se također objašnjava prilično jednostavno, kako s ekonomskog tako i s čisto psihološkog gledišta. S gledišta ljudske psihologije, uvijek je ugodnije primiti novac danas nego sutra, sljedeći mjesec ili godinu dana. I stoga, isti iznos primljen, kako kažu, ovog trenutka, uvijek se vrednuje skuplje.

Pa, sa stajališta ekonomije, vremenska vrijednost novca se objašnjava (i, zapravo, procjenjuje) kamatama koje novac može donijeti za određeno vremensko razdoblje koje se razmatra.

Uzmimo, na primjer, jednostavan bankovni depozit. Ako ste stavili 100 000 rubalja na svoj bankovni račun, a godinu dana kasnije ste s njega podigli 108 000 rubalja, tada je vremenska vrijednost navedenog iznosa novca za to razdoblje bila 8 000 rubalja (ispravnije bi bilo navesti kao postotak - 8% godišnje).

Općenito, sljedeća dva važna načela proizlaze iz koncepta koji se razmatra:

1. U sklopu svake financijske transakcije (s vremenskim rasporedom plaćanja), nužno je uzeti u obzir vremenski faktor u međusobnim obračunima;
2. U smislu analize dugoročna investicija(ili financijskih transakcija) netočno je sažimati novčane vrijednosti koje se odnose na različite vremenske točke (bez uzimanja u obzir vrijednosti novca za razdoblja koja se razmatraju).

Kako izračunati vremensku vrijednost novca

Sada razgovarajmo o tome kako se, zapravo, izračunava ovaj najozloglašeniji trošak. Kao što je već jasno iz gore navedenog, vremenska vrijednost novca u numeričkom smislu nije ništa drugo nego profit koji bi se iz njih mogao dobiti (na primjer, kroz investicije) za razdoblje koje se razmatra.

To jest, u najjednostavnijem slučaju, na primjer, pri ulaganju novca u obveznice s godišnjom stopom povrata od 8%, izgubljena dobit za godinu bit će istih 8%. Drugim riječima, iznos od 100 000 rubalja u jednoj godini bit će procijenjen već na (100 000 + 100 000x0,08) = 108 000 rubalja. Nasuprot tome, budući iznos (u jednoj godini) od 100 000 rubalja sada će biti procijenjen na 100 000 / 1,08 = 92 592,59 rubalja.

Prilikom obavljanja financijskih transakcija sva plaćanja raspoređena u vremenu vode do jedne točke u vremenu (popust). Dakle, uzima se u obzir vremenska vrijednost novca.

Postoje dvije glavne vrste vrijednosti:

1. Sadašnja vrijednost novca (Present value, PV);
2. Buduća vrijednost novca (Future value, FV).

Sadašnja vrijednost novca PV naziva se i sadašnja vrijednost. Za gornji primjer (100 000 rubalja i obveznice od osam posto), sadašnja vrijednost novca je 100 000 rubalja, a buduća vrijednost je 108 000 rubalja.

U općem slučaju, prilikom provođenja financijskih izračuna, svi novčani iznosi svode se ili na PV ili na FV (za određeno vremensko razdoblje), a tek nakon toga se zbrajaju (ili se s njima vrše drugi izračuni).

Izračuni PV i FV vrijednosti mogu se provesti i na temelju jednostavnih i na temelju složenih kamata.

Podsjetimo da se složena kamata naziva obračunom dobiti, uzimajući u obzir ponovno ulaganje. To jest, na primjer, dobit za pet godina uz godišnju stopu povrata od 5% izračunat će se uzimajući u obzir činjenicu da se svake godine 5% dobiti dodaje uloženom iznosu.

U slučaju izračuna na temelju proste kamate, formule za sadašnju i buduću vrijednost novca bit će:

gdje je R kamatna stopa (godišnja);

T je rok u godinama.

Kada se računa na temelju složenih kamata, formule će imati oblik:

I, na primjer, za slučaj isplate anuiteta sa stopom rasta g i diskontnom stopom i, sadašnja vrijednost novca (PV) može se izračunati pomoću formule:

Što utječe na vremensku vrijednost novca

Ako, što se kaže, zagrebemo malo dublje, onda možemo reći da vremenska vrijednost novca može ovisiti i o unutarnjim i o vanjskim čimbenicima. Unutarnji čimbenici uključuju one koji uglavnom ovise o tome kako se upravlja novcem tijekom vremena. Naime:

1. Stopa povrata (postotak ulaganja Novac);
2. Razina rizika povezana s gore navedenim ulaganjima. Rizik se može sastojati kako od neprimanja prihoda od ulaganja, tako i od izravnog gubitka od njih (do potpunog nepovrata uloženih sredstava).

Vanjski čimbenici uključuju one koji ne ovise o tome kako se novcem upravlja, u čemu financijski instrumenti ulažu se itd. Najvažnija od njih je inflacija. Što je viša stopa inflacije, novac više deprecira tijekom vremena i stoga postaje manja njegova buduća vrijednost (FV).

Da biste uzeli u obzir sve ove čimbenike, postoje složene formule koje vam omogućuju da izračunate vremensku vrijednost novca što je točnije moguće (što je više moguće). Točnost takvih izračuna uvelike je ograničena činjenicom da se takve vrijednosti kao što su razina povrata, rizik ili inflacija uzimaju na temelju predviđenih vrijednosti (a svaka prognoza ima svoj stupanj pogreške).

Nismo ulazili u takve mudrosti i dali smo jednostavne formule za izračun trenutne (PV) i buduće (FV) vrijednosti novca na temelju očekivane razine povrata na njih (vidi prethodni odjeljak). Vjerujem da je to sasvim dovoljno za razumijevanje cijele suštine ovdje iznesene teorije.

Pa, još jednostavnije rečeno, sa stajališta jednostavnog trgovca ili investitora, razmatrani koncept vremenske vrijednosti novca može se svesti na aksiom: Novac mora stvarati novac.

Kod diskontiranja predviđenog novčanog toka treba uzeti u obzir činjenicu da poduzeće ravnomjerno ostvaruje prihode i rashode tijekom cijele godine, pa diskontiranje tokova treba napraviti za sredinu razdoblja. Izračun faktora sadašnje vrijednosti provodi se prema formuli:

F - faktor sadašnje vrijednosti,

R - diskontna stopa,

n je broj perioda.

Nadalje, faktor sadašnje vrijednosti utvrđen na ovaj način se množi s iznosom novčanog toka u predviđenom razdoblju za odgovarajuće razdoblje. Trenutne vrijednosti troškova novčanog toka se zbrajaju, što rezultira neto sadašnjom vrijednošću novčanog toka za cijelo predviđeno razdoblje.

Također je potrebno utvrditi iznos novčanog toka u razdoblju nakon prognoze. Ovaj problem je riješen Gordonovim modelom.

Bit Gordonovog modela je da će vrijednost novčanog toka na početku prve godine razdoblja nakon predviđanja biti jednaka iznosu kapitalizirane dobiti razdoblja nakon predviđanja (to jest, zbroj svih godišnji budući novčani tokovi u razdoblju nakon prognoze).

Gordonov model izgleda ovako:

V je ukupni iznos novčanog toka u razdoblju nakon predviđanja,

G - novac trenutni u posljednjoj prognoziranoj godini,

R - diskontna stopa;

g - očekivane stope rasta novčanog toka u razdoblju nakon prognoze.

Gordonov model dolazi iz sljedećih uvjeta:

Stopa rasta novčanog toka dd " Optorg" u razdoblju nakon prognoze, prema stručnjacima, bit će oko 5% (što je u korelaciji sa stopom rasta prihoda tvrtke u 2013. godini).

Diskontiranje vrijednosti razdoblja nakon prognoze trebalo bi se temeljiti na faktoru sadašnje vrijednosti posljednje godine izvještajnog razdoblja (u našem slučaju faktor tekuće vrijednosti uzet je na kraju 5. godine).

Nakon toga, vrijednost dobivena diskontiranjem vrijednosti poduzeća u razdoblju nakon prognoze dodaje se neto novčanom toku određenom za razdoblje prognoze. Rezultat je tržišna vrijednost 100% kapitala poduzeća koje se procjenjuje.

Početak prognoziranog razdoblja je datum procjene, kraj je 31. prosinca posljednje prognozirane godine. Datum procjene je 8. srpnja 2004. Stoga u izračun neto sadašnje vrijednosti nije uključen novčani tok za cijelu 2009. godinu, već za razdoblje od 8. srpnja do 31. prosinca 2009. godine u trajanju od 176 dana (0,48 godina). Kao rezultat toga, novčani tijek za 2009. godinu korigiran je za faktor 0,48. Sukladno tome, diskontiranje se provodi sredinom ovog razdoblja. Tada će duljina vremena od datuma procjene do njezine sredine biti:

T2004 = 176/365/2 = 0,241 godina

Trajanje razdoblja od datuma procjene do sredine 2010., 2011., 2012., 2013. i početka razdoblja nakon predviđanja bit će:

T2005 \u003d 0,241 x 2 + 0,5 \u003d 0,982

T2006 = 0,982 + 1 = 1,982

T2007 = 1,982 + 1 = 2,982

T2008 = 2,982 + 1 = 3,982

T post. prognoza = 3,982 + 0,5 = 4,482

Konačne izmjene i dopune su:

1. Ispravak za višak (manjak) vlastitih obrtnih sredstava. Ova prilagodba je neophodna kako bi se uzeo u obzir stvarni iznos vlastitog obrtnog kapitala, budući da model novčanog tijeka uzima u obzir potreban iznos obrtnog kapitala, dok se njegov stvarni iznos ne mora poklapati s potrebnim. Zbog toga se višak vlastitih obrtnih sredstava mora dodati, a manjak oduzeti od vrijednosti predtroška.

Stručnjaci procjenitelja, prilikom određivanja usklađenja za višak (manjak) SOC-a na dan procjene - 8. srpnja 2009., mogli su se osloniti na:

• - na činjeničnim podacima financijska izvješća za 1 sq. 2009., čiji je datum sastavljanja 99 dana nakon datuma procjene;
• - prognozirane vrijednosti stanja tekuće imovine i obveza poduzeća, izračunate u cjelini za 2009. godinu (datum prognoze je 176 dana od datuma procjene).

U tijeku predviđanja promjene vlastitog obrtnog kapitala, izračunao sam vrijednosti tekuće imovine i obveza poduzeća na kraju 2009. (odnosno 18.528 tisuća rubalja i 54.978 tisuća rubalja) i utvrdio nedostatak SOC-a, koji jednaka je 36 450 tisuća rubalja.

Razdoblje od 01.01.2009 prije 8. srpnja 2004. = 31 + 29 +31 + 30 +31 +30 +8 = 190 dana;

Broj dana u 2009 y = 365 dana;

Faktor pretvorbe na datum vrednovanja = 190 / 365 = 0,52;

Nedostatak SOC = 36 450 tisuća rubalja. * 0,52 = 18 954 tisuća rubalja

Ovaj model vrijedi samo u jednom slučaju: stopa promjene stanja sredstava na računima tekuće imovine i obveza ista je tijekom cijele godine, a manjak SOC-a raste linearno.

Izračunajmo, na temelju prognoziranih podataka, vrijednosti manjka SOC-a prema rezultatima prvog tromjesečja 2009.:

Broj dana u 2009 y = 365 dana;

Faktor pretvorbe na datum vrednovanja = 91 / 365 = 0,25;

Nedostatak SOC = 36 450 tisuća rubalja. * 0,25 = 9 112,5 tisuća rubalja

Usporedba stvarnog nedostatka SOC-a u 1 sq. 2004 - 14.092 tisuća rubalja i izračunato, izgrađeno prema prognozi - 9.112,5 tisuća rubalja. omogućuje izvođenje zaključaka o neravnomjernoj promjeni tekuće imovine i obveza poduzeća. Dakle, pouzdanost dobivenog rezultata izračuna je relativno niska, dobivena vrijednost RMS nedostatka može biti precijenjena, što će dovesti do podcjenjivanja vrijednosti predmeta procjene.

Veličina nedostatka (viška) SOC-a, tisuća rubalja.

Tablica 20

Stoga se izračunati manjak vlastitog obrtnog kapitala na datum vrednovanja mora oduzeti.

2. Ispravak vrijednosti neposlovne imovine. Tijekom procjene OAO Optorg, stručnjaci procjenitelja nisu bili u mogućnosti identificirati te objekte, pa se stoga usklađenje za vrijednost neposlovne imovine ne može ispravno izračunati.

Izračun vrijednosti poduzeća prema prihodovni pristup(neto sadašnja vrijednost), tisuća rubalja

Tablica 21

Indeks						Razdoblje nakon prognoze
Neto dobit izvještajnog razdoblja
Odbici amortizacije
Smanjenje dugoročnog duga
Dobitak obrtnog kapitala
Kapitalna ulaganja
Protok novca
Popust, %
Stope rasta u razdoblju nakon prognoze, %
Trošak u razdoblju nakon prognoze,
Duljina razdoblja popusta
faktor trenutne vrijednosti
Neto sadašnja vrijednost teći
Zbroj trenutnih vrijednosti
Pretjerano jecanje. obrtni kapital
Neposlovna imovina
Ukupno st-t sob. glavni

Tržišna vrijednost 100% OAO Optorg, izračunata metodom diskontiranog novčanog toka, je (zaokruženo): 84 400 000 (osamdeset četiri milijuna četiri stotine tisuća) rubalja.

neto sadašnja vrijednost (NPV, neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost, NPV, EngleskiNeto predstaviti vrijednost prihvaćena u međunarodnoj praksi za analizu investicijski projekti smanjenje - NPV) je zbroj diskontiranih vrijednosti tijeka plaćanja, sveden na danas.

Metoda neto sadašnje vrijednosti naširoko se koristi u proračunu kapitalnih ulaganja i usvajanja investicijske odluke. Također, NPV se smatra najboljim kriterijem odabira za donošenje ili odbijanje odluke o realizaciji investicijskog projekta, budući da se temelji na konceptu vremenske vrijednosti novca. Drugim riječima, neto sadašnja vrijednost odražava očekivanu promjenu u bogatstvu investitora kao rezultat projekta.

NPV formula

Neto sadašnja vrijednost projekta je zbroj sadašnje vrijednosti svih novčanih tokova (dolaznih i odlaznih). Formula za izračun je sljedeća:

• CF t– očekivani neto novčani tok (razlika između dolaznog i odlaznog novčanog toka) za razdoblje t,
• r- popust,
• N- trajanje projekta.

Popust

Važno je razumjeti da se pri odabiru diskontne stope ne mora uzeti u obzir samo koncept vremenske vrijednosti novca, već i rizik neizvjesnosti u očekivanim novčanim tokovima! Iz tog razloga, preporučuje se korištenje ponderiranog prosječnog troška kapitala kao diskontne stope ( Engleski Ponderirani prosječni trošak kapitala, WACC) uključeni u provedbu projekta. Drugim riječima, WACC je zahtijevana stopa povrata na kapital uložen u projekt. Stoga, što je veći rizik neizvjesnosti novčanog tijeka, to je veća diskontna stopa i obrnuto.

Kriteriji za odabir projekta

Pravilo odlučivanja za odabir projekata korištenjem NPV metode prilično je jednostavno. Vrijednost praga od nula označava da novčani tokovi projekta mogu pokriti troškove prikupljenog kapitala. Stoga se kriteriji odabira mogu formulirati na sljedeći način:

1. Jedan neovisni projekt mora biti prihvaćen ako je neto sadašnja vrijednost pozitivna ili odbijen ako je negativna. Nulta vrijednost je točka ravnodušnosti za investitora.
2. Ako investitor razmatra nekoliko neovisnih projekata, treba prihvatiti one s pozitivnom NPV.
3. Ako se razmatra više međusobno isključivih projekata, treba odabrati onaj s najvećom neto sadašnjom vrijednošću.

Neto sadašnja vrijednost - zbroj trenutnih vrijednosti svih predviđenih, uzimajući u obzir diskontnu stopu, novčanih tokova.

Metoda neto sadašnje vrijednosti (NPV) je sljedeća.
1. Određuje se tekući trošak troškova (Io), t.j. pitanje je koliko ulaganja treba rezervirati za projekt.
2. Izračunava se sadašnja vrijednost budućih novčanih tokova iz projekta, za što se prihod za svaku godinu CF (novčani tok) dovodi na tekući datum.

Rezultati izračuna pokazuju koliko bi novca sada trebalo uložiti da bi se ostvario planirani prihod da je stopa prihoda jednaka barijernoj stopi (za investitora kamata u banci, u uzajamnom fondu itd., za poduzeća, cijena ukupnog kapitala ili kroz rizike). Zbrajanjem sadašnje vrijednosti prihoda za sve godine dobivamo ukupnu sadašnju vrijednost prihoda od projekta (PV):

3. Sadašnja vrijednost investicijskih troškova (Io) uspoređuje se sa sadašnjom vrijednošću prihoda (PV). Razlika između njih je neto sadašnja vrijednost dohotka (NPV):

NPV pokazuje neto prihod ili neto gubitak investitora od ulaganja novca u projekt u usporedbi s držanjem novca u banci. Ako je NPV > 0, tada možemo pretpostaviti da će ulaganje povećati bogatstvo poduzeća i ulaganje treba izvršiti. Na NPV

Neto sadašnja vrijednost (NPV) jedan je od glavnih pokazatelja koji se koristi u analizi ulaganja, ali ima nekoliko nedostataka i ne može biti jedino sredstvo procjene ulaganja. NPV određuje apsolutna vrijednost povrat ulaganja, i najvjerojatnije, što je veće ulaganje, to je veća neto sadašnja vrijednost. Stoga usporedba višestrukih ulaganja različitih veličina pomoću ove metrike nije moguća. Osim toga, NPV ne određuje razdoblje nakon kojeg će se investicija isplatiti.

Ako kapitalna ulaganja povezani s nadolazećom provedbom projekta, provode se u nekoliko faza (intervala), tada se izračun pokazatelja NPV provodi prema sljedećoj formuli:

, Gdje

CFt - priljev novca u razdoblju t;

r - barijerna stopa (diskontna stopa);
n - ukupan broj razdoblja (intervala, koraka) t = 1, 2, ..., n (odnosno trajanje ulaganja).

Tipično za CFt, vrijednost t je u rasponu od 1 do n; u slučaju kada je CFo > 0, klasificiraju se kao skupe investicije (primjer: sredstva dodijeljena za ekološki program).

Definirano: kao zbroj trenutnih vrijednosti svih predviđenih, uzimajući u obzir barijernu stopu (diskontnu stopu), novčanih tokova.

Karakterizira: učinkovitost ulaganja u apsolutnim iznosima, u sadašnjoj vrijednosti.

Sinonimi: neto sadašnji učinak, neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost.

Akronim: NPV

Mane: ne uzima u obzir veličinu investicije, ne uzima u obzir razinu reinvestiranja.

Kriteriji prihvatljivosti: NPV >= 0 (više je bolje)

Uvjeti usporedbe: za ispravnu usporedbu dvije investicije moraju imati isti iznos investicijskih troškova.

Primjer #1. Izračun neto sadašnje vrijednosti.
Veličina investicije je 115.000 dolara.
Prihod od ulaganja u prvoj godini: 32.000 USD;
u drugoj godini: 41.000 dolara;
u trećoj godini: 43.750 USD;
u četvrtoj godini: 38250 dolara.
Stopa barijere - 9,2%

Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03 USD
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59 USD
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75 USD
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29 USD

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = 9183,66 USD

Odgovor: Neto sadašnja vrijednost je 9183,66 USD.

Formula za izračun pokazatelja NPV (neto sadašnje vrijednosti), uzimajući u obzir varijabilnu stopu barijere:

NPV - neto sadašnja vrijednost;
CFt - novčani priljev (ili odljev) u razdoblju t;
It - iznos ulaganja (troškova) u t-tom razdoblju;
ri - barijerna stopa (diskontna stopa), dijelovi jedinice (u praktičnim izračunima, umjesto (1 + r) t, (1 + r 0) * (1 + r 1) * ... * (1 + r t) koristi se jer .stopa barijere može uvelike varirati zbog inflacije i drugih čimbenika);

N - ukupan broj razdoblja (intervala, koraka) t = 1, 2, ..., n (obično nulto razdoblje podrazumijeva troškove nastale za provedbu investicije i broj razdoblja se ne povećava).

Primjer #2. NPV pri promjenjivoj stopi barijere.
Iznos investicije je 12800 dolara.

u drugoj godini: $5185;
u trećoj godini: 6270 dolara.

10,7% u drugoj godini;
9,5% u trećoj godini.
Odredite neto sadašnju vrijednost investicijskog projekta.

n=3.
Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = 6066,82 USD
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) = 4204,52 USD
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) / (1 + 0,095) = 4643,23 USD

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = 2654,57 USD

Odgovor: Neto sadašnja vrijednost je 2654,57 USD.

Pravilo prema kojem se od dva projekta s istim troškovima odabire projekt s velikim NPV-om ne funkcionira uvijek. Projekt s nižim NPV-om, ali kratkim razdobljem povrata može biti isplativiji od projekta s višim NPV-om.

Primjer #3. Usporedba dva projekta.
Trošak ulaganja za oba projekta je 100 rubalja.
Prvi projekt donosi dobit od 130 rubalja na kraju 1 godine, a drugi 140 rubalja nakon 5 godina.
Radi jednostavnosti izračuna, pretpostavljamo da su stope barijere jednake nuli.
NPV 1 \u003d 130 - 100 \u003d 30 rubalja.
NPV 2 \u003d 140 - 100 \u003d 40 rubalja.

Ali u isto vrijeme, godišnji prinos izračunat prema IRR modelu bit će 30% za prvi projekt i 6,970% za drugi. Jasno je da će prvi investicijski projekt biti prihvaćen, unatoč nižoj NPV.

Za točnije određivanje neto sadašnje vrijednosti novčanih tokova koristi se pokazatelj „modificirana neto sadašnja vrijednost (MNPV)“.

Primjer broj 4. Analiza osjetljivosti.
Veličina investicije je 12800 dolara.
Prihod od ulaganja u prvoj godini: $7360;
u drugoj godini: $5185;
u trećoj godini: 6270 dolara.
Stopa barijere je 11,4% u prvoj godini;
10,7% u drugoj godini;
9,5% u trećoj godini.
Izračunajte kako će na vrijednost neto sadašnje vrijednosti utjecati povećanje prihoda od ulaganja od 30%?

Početna vrijednost neto sadašnje vrijednosti izračunata je u primjeru br. 2 i jednaka je NPV ref = 2654,57.

Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti, uzimajući u obzir podatke analize osjetljivosti:
PV 1 Ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = 7886,866 USD
PV 2 Ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = 5465,876 USD
PV 3 Ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) / (1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = 6036,199 USD

Definirajte promjenu neto sadašnje vrijednosti: (NPV h - NPV ref) / NPV ref * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Odgovor. Povećanje prihoda od ulaganja od 30% rezultiralo je povećanjem neto sadašnje vrijednosti od 127,39%.

Bilješka. Diskontiranje novčanih tokova po vremenski promjenjivoj barijernoj stopi (diskontna stopa) u skladu je s "Metodološkim uputama br. VK 477 ..." točka 6.11 (str. 140).

neto sadašnja vrijednost

Autorska prava © 2003-2011 Altair Software Company. Potencijalni programi i projekti.

gdje je PV sadašnja vrijednost novca,

FV je buduća vrijednost novca,

n je broj vremenskih intervala,

i - diskontna stopa.

Primjer. Koliko novca morate položiti na račun da biste dobili 1000 rubalja za pet godina? (i=10%)

PV = 1000 / (1+0,1)^5 = 620,92 rubalja

Stoga, da bismo izračunali trenutnu vrijednost novca, moramo podijeliti njihovu poznatu buduću vrijednost s (1 + i) n. Sadašnja vrijednost obrnuto je proporcionalna diskontnoj stopi. Na primjer, sadašnja vrijednost monetarna jedinica primio u 1 godini po stopi od 8% je

PV \u003d 1 / (1 + 0,08) 1 \u003d 0,93,

I to po stopi od 10%

PV \u003d 1 / (1 + 0,1) 1 \u003d 0,91.

Trenutna vrijednost novca također je obrnuto proporcionalna broju vremenskih razdoblja prije nego što je primljen.

Razmatrani postupak diskontiranja novčanih tokova može se koristiti pri donošenju investicijskih odluka. Najviše opće pravilo odlučivanje - pravilo za određivanje neto sadašnje vrijednosti (NPV). Njegova je bit da je sudjelovanje u investicijskom projektu preporučljivo ako sadašnja vrijednost budućih novčanih primitaka od njegove provedbe premašuje početno ulaganje.

Primjer. Moguće je kupiti štedne obveznice nominalne vrijednosti od 1000 rubalja. i dospijeće od 5 godina za 750 rubalja. Još jedna alternativna opcija ulaganja je ulaganje novca bankovni račun uz kamatnu stopu od 8% godišnje. Potrebno je procijeniti isplativost ulaganja u kupnju obveznica.

Da biste izračunali NPV kao kamatna stopa ili, šire, stope povrata, mora se koristiti oportunitetni trošak kapitala. Oportunitetni trošak kapitala je stopa povrata koja se može dobiti iz drugih načina ulaganja. U našem primjeru, alternativna vrsta ulaganja je polaganje novca na depozit s prinosom od 8%.

Štedna obveznica osigurava novčane primitke u iznosu od 1000 rubalja. nakon 5 godina. Sadašnja vrijednost ovog novca je

PV = 1000/1,08^5 = 680,58 rubalja

Tako je trenutna vrijednost obveznice 680,58 rubalja, dok je ponuda za otkup 750 rubalja. Neto sadašnja vrijednost investicije bit će 680,58-750=-69,42, te nije preporučljivo ulagati u kupnju obveznice.

Ekonomsko značenje pokazatelja NPV je da on određuje promjenu financijsko stanje investitora kao rezultat projekta. U ovom primjeru, ako se obveznica kupi, bogatstvo investitora smanjit će se za 69,42 rublja.

Pokazatelj NPV također se može koristiti za procjenu različitih opcija za posuđivanje novca. Na primjer, trebate posuditi 5000 dolara. za kupnju automobila. Banka vam nudi kredit od 12% godišnje. Vaš prijatelj može posuditi 5000 dolara ako mu date 9000 dolara. Nakon 4 godine. Potrebno je odrediti optimalnu opciju zaduživanja. Izračunajte trenutnu vrijednost od 9000 dolara.

PV = 9000/(1+0,12)^4 = 5719,66 USD

Dakle, NPV ovog projekta je 5000-5719,66= -719,66 USD. U ovom slučaju, najbolja opcija zaduživanja je bankovni kredit.

Za izračun učinkovitosti investicijskih projekata možete koristiti i internu stopu povrata (IRR). Interna stopa povrata je diskontna stopa koja izjednačava sadašnju vrijednost budućih primitaka i sadašnju vrijednost troškova. Drugim riječima, IRR je jednaka kamatnoj stopi pri kojoj je NPV = 0.

U razmatranom primjeru kupnje obveznice, IRR se izračunava iz sljedeće jednadžbe

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5,92%. Tako je prinos na obveznicu pri njenom otkupu 5,92% godišnje, što je znatno manje od prinosa na bankovni depozit.