Πώς να υπολογίσετε ανεξάρτητα τους τόκους για το ετήσιο ποσό. Πώς να υπολογίσετε τους τόκους Πόσο είναι 5 τοις εκατό

Ένα ποσοστό είναι το ένα εκατοστό ενός αριθμού που λαμβάνεται συνολικά. Τα ποσοστά χρησιμοποιούνται για να υποδείξουν τη σχέση ενός μέρους με το σύνολο, καθώς και για τη σύγκριση ποσοτήτων.

1% = 1 100 = 0,01

Η αριθμομηχανή τόκων σάς επιτρέπει να εκτελέσετε τις ακόλουθες λειτουργίες:

Βρείτε το ποσοστό ενός αριθμού

Για να βρείτε το ποσοστό Π από έναν αριθμό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό με ένα κλάσμα σελ 100

Ας βρούμε το 12% του αριθμού 300:
300 12 100 = 300 · 0,12 = 36
Το 12% των 300 είναι 36.

Για παράδειγμα, ένα προϊόν κοστίζει 500 ρούβλια και υπάρχει έκπτωση 7% σε αυτό. Ας βρούμε την απόλυτη τιμή της έκπτωσης:
500 7 100 = 500 · 0,07 = 35
Έτσι, η έκπτωση είναι 35 ρούβλια.

Τι ποσοστό είναι ο ένας αριθμός του άλλου;

Για να υπολογίσετε το ποσοστό των αριθμών, πρέπει να διαιρέσετε έναν αριθμό με έναν άλλο και να πολλαπλασιάσετε με το 100%.

Ας υπολογίσουμε τι ποσοστό είναι ο αριθμός 12 από τον αριθμό 30:
12 30 · 100 = 0,4 · 100 = 40%
Ο αριθμός 12 είναι το 40% του αριθμού 30.

Για παράδειγμα, ένα βιβλίο περιέχει 340 σελίδες. Ο Βάσια διάβασε 200 σελίδες. Ας υπολογίσουμε ποιο ποσοστό από ολόκληρο το βιβλίο διάβασε η Βάσια.
200 340 · 100% = 0,59 · 100 = 59%
Έτσι, η Βάσια διάβασε το 59% ολόκληρου του βιβλίου.

Προσθέστε ποσοστό στον αριθμό

Για να προσθέσετε σε έναν αριθμό Π τοις εκατό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό με (1 + σελ 100)

Ας προσθέσουμε 30% στον αριθμό 200:
200 (1 + 30 100 ) = 200 1,3 = 260
200 + 30% ισούται με 260.

Για παράδειγμα, μια συνδρομή στην πισίνα κοστίζει 1000 ρούβλια. Από τον επόμενο μήνα υποσχέθηκαν να αυξήσουν την τιμή κατά 20%. Ας υπολογίσουμε πόσο θα κοστίσει μια συνδρομή.
1000 (1 + 20 100 ) = 1000 1,2 = 1200
Έτσι, η συνδρομή θα κοστίσει 1200 ρούβλια.

Αφαιρέστε το ποσοστό από τον αριθμό

Για να αφαιρέσετε από έναν αριθμό Π τοις εκατό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό με (1 - σελ 100)

Αφαιρέστε 30% από τον αριθμό 200:
200 (1 - 30 100 ) = 200 · 0,7 = 140
200 - 30% ισούται με 140.

Για παράδειγμα, ένα ποδήλατο κοστίζει 30.000 ρούβλια. Το κατάστημα του έκανε έκπτωση 5%. Ας υπολογίσουμε πόσο θα κοστίσει το ποδήλατο λαμβάνοντας υπόψη την έκπτωση.
30000 · (1 - 5 100 ) = 30000 0,95 = 28500
Έτσι, το ποδήλατο θα κοστίσει 28.500 ρούβλια.

Τι ποσοστό είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος από έναν άλλο;

Για να υπολογίσετε πόσο τοις εκατό είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος από έναν άλλο, πρέπει να διαιρέσετε τον πρώτο αριθμό με τον δεύτερο, να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα με το 100 και να αφαιρέσετε το 100.

Ας υπολογίσουμε πόσο τοις εκατό ο αριθμός 20 είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό 5:
20 5 · 100 - 100 = 4 · 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Ο αριθμός 20 είναι 300% μεγαλύτερος από τον αριθμό 5.

Για παράδειγμα, ο μισθός του αφεντικού είναι 50.000 ρούβλια και ο μισθός του υπαλλήλου είναι 30.000 ρούβλια. Ας μάθουμε πόσο μεγαλύτερος είναι ο μισθός του αφεντικού:
50000 35000 · 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Έτσι, ο μισθός του αφεντικού είναι 43% υψηλότερος από τον μισθό του υπαλλήλου.

Τι ποσοστό είναι ένας αριθμός μικρότερος από έναν άλλο;

Για να υπολογίσετε πόσο τοις εκατό είναι ένας αριθμός μικρότερος από έναν άλλο, πρέπει να αφαιρέσετε από το 100 την αναλογία του πρώτου αριθμού προς τον δεύτερο, πολλαπλασιαζόμενο επί 100.

Ας υπολογίσουμε πόσο τοις εκατό ο αριθμός 5 είναι μικρότερος από τον αριθμό 20:
100 - 5 20 · 100 = 100 - 0,25 · 100 = 100 - 25 = 75%
Ο αριθμός 5 είναι 75% μικρότερος από τον αριθμό 20.

Για παράδειγμα, ο ελεύθερος επαγγελματίας Oleg ολοκλήρωσε παραγγελίες αξίας 40.000 ρούβλια τον Ιανουάριο και 30.000 ρούβλια τον Φεβρουάριο. Ας βρούμε πόσο λιγότερα κέρδισε ο Όλεγκ τον Φεβρουάριο από τον Ιανουάριο:
100 - 30000 40000 · 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Έτσι, τον Φεβρουάριο ο Oleg κέρδισε 25% λιγότερα από τον Ιανουάριο.

Βρείτε το 100 τοις εκατό

Εάν ο αριθμός Χ Αυτό Π τοις εκατό, τότε μπορείτε να βρείτε το 100 τοις εκατό πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό Χ επί 100p

Ας βρούμε το 100% αν το 25% είναι 7:
7 · 100 25 = 7 4 = 28
Αν το 25% ισούται με 7, τότε το 100% ισούται με 28.

Για παράδειγμα, η Κάτια αντιγράφει φωτογραφίες από την κάμερά της στον υπολογιστή της. Σε 5 λεπτά αντιγράφηκε το 20% των φωτογραφιών. Ας βρούμε πόσο χρόνο διαρκεί η διαδικασία αντιγραφής:
5 · 100 20 = 5 5 = 25
Διαπιστώνουμε ότι η διαδικασία αντιγραφής όλων των φωτογραφιών διαρκεί 30 λεπτά.

Μπορεί πάντα να χρειάζεται να μάθετε πώς να υπολογίζετε ένα ποσοστό ενός ποσού: να υπολογίζετε φόρους, πίστωση, εκπτώσεις, πληρωμές, προμήθειες και πολλά άλλα.

Για να γίνει αυτό, πρέπει να διαιρέσετε ολόκληρο τον αριθμό με το 100 - αυτό θα είναι 1%.

Υπολογισμός με χρήση αναλογιών

Αυτή η μέθοδος υπολογισμού είναι γνωστή σε όλους από το σχολείο.

Ο υπολογισμός χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η ποσοστιαία σχέση μεταξύ δύο δεδομένων. Με άλλα λόγια, εάν ένας αριθμός αντιπροσωπεύει το 100%, ποιος θα είναι ο δεύτερος αριθμός;

Για παράδειγμα, το Χ (x) είναι 100%, το Υ είναι n%. Για να υπολογίσετε την τιμή του n, πρέπει να γράψετε το παράδειγμα με την ακόλουθη μορφή:

Πολλαπλασιάζοντας τους αριθμούς κατά μήκος των διαγωνίων, παίρνουμε την αναλογία:

1. 500 = 100%, 25 = n%.
2. n = (25*100)/500 = 5%.

Σημείωση:Σε αυτές τις περιπτώσεις, το Y πρέπει να είναι μικρότερο από το X, διαφορετικά το αποτέλεσμα θα είναι μεγαλύτερο από 100%.

Εάν πρέπει να λάβετε έναν αριθμό που αποτελεί οποιοδήποτε μέρος, θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε τον αντίστροφο τύπο:

Υ = (5*500)/100 = 25.

Υπολογισμός με χρήση γνωστών σχέσεων

Εάν η παραπάνω μέθοδος είναι πολύ περίπλοκη, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια απλούστερη επιλογή. Βασίζεται στο γεγονός ότι 1% = 0,01.

Δηλαδή, για να βρούμε ένα ποσοστό, αρκεί να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό με τον αριθμό που μετατρέπεται σε δεκαδικό κλάσμα.

Σε μορφή τύπου μοιάζει με αυτό:

Παράδειγμα.

Τι είναι το 15% των 300;

1. 15%/100 = 0,15.
2. 0,15*300 = 45.

Εκτός από τα δεκαδικά κλάσματα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε απλά κλάσματα που έχουν μετατραπεί - για να το κάνετε αυτό, απλώς γράψτε το ποσοστό στους αριθμητές του κλάσματος και 100 στον παρονομαστή, για λόγους απλότητας, δίνονται μερικά από τα πιο δημοφιλή κλάσματα.

1. 1/8 = 12,5% - τα δεδομένα διαιρούνται με 8.
2. 1/5 = 20% - διαιρέστε με 5.
3. 1/4 = 25% - διαιρούμενο με 4;
4. 1/2 = 50% - διαιρούμενο με 2.

Να λάβει υπόψη:ορισμένα απλά κλάσματα δεν θα μπορούν να αντικαταστήσουν πλήρως τα δεκαδικά: για παράδειγμα, 1/3 - 33.(3)%, δηλαδή μια άπειρη αδιαίρετη τιμή, δεν θα είναι δυνατή η πλήρης αντικατάστασή της με 33%.

Πώς να υπολογίσετε χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή

Η εύρεση ενός ποσοστού χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή είναι απίθανο να φαίνεται δύσκολη δουλειά για κανέναν.

Συχνά υπάρχει ένα ειδικό εικονίδιο "%" σε αυτό που θα υπολογίσει αυτόματα τον αριθμό.

Εάν πρέπει να προσθέσετε κάποιο μέρος στο ποσό, πρέπει να κάνετε:

1. Εισαγάγετε τον αρχικό αριθμό στην αριθμομηχανή.
2. Πατήστε "+" και εισαγάγετε τον αριθμό ποσοστού.
3. Στη συνέχεια, κάντε κλικ στο εικονίδιο "%", μετά από το οποίο η αριθμομηχανή θα υπολογίσει το ποσό που θα είναι το ποσοστό και θα το προσθέσει αμέσως.

Εκτός από την πρόσθεση, μπορείτε επίσης να αφαιρέσετε το ποσοστό κάνοντας κλικ αντί για "+" - "-" ("αφαίρεση").

Λαμβάνω υπ'όψιν:Κατά τον πολλαπλασιασμό ή τη διαίρεση, θα χρησιμοποιηθεί ένα δεκαδικό αντί για ένα κλάσμα: για παράδειγμα, κατά τον πολλαπλασιασμό με 10%, θα πολλαπλασιαστεί με 0,1.

Υπολογισμός με χρήση ηλεκτρονικής αριθμομηχανής

Ο υπολογισμός του ποσοστού χρησιμοποιώντας μια κανονική ηλεκτρονική αριθμομηχανή δεν είναι δύσκολος.

Πολλά από αυτά κατασκευάζονται σύμφωνα με την αρχή των τυπικών συσκευών και επομένως οι υπολογισμοί γίνονται σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα.

Εάν δεν υπάρχει κουμπί "%" στην ηλεκτρονική αριθμομηχανή, οι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν με δύο τρόπους:

1. Είναι απαραίτητο να διαιρέσουμε το ποσοστό με το 100 και να πολλαπλασιάσουμε με αυτόν τον αριθμό. Παράδειγμα: διαθέστε το 15% των 300. 15/100 = 0,15; 0,15*300 = 45.
2. Διαιρέστε τον αριθμό με το 100 και πολλαπλασιάστε με το ποσοστό: 300/100 = 3; 3*15 = 45.

Εάν η τοποθεσία είναι απαραίτητη για την πληρωμή δανείου, υποθήκης, υποχρεωτικής ασφάλισης αστικής ευθύνης αυτοκινήτου ή φορολογικών εκπτώσεων, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε εξειδικευμένες αριθμομηχανές. Βρίσκονται εύκολα με αναζήτηση.

Διαφέρουν σημαντικά από απλές αριθμομηχανές: για παράδειγμα, κατά τον υπολογισμό του κόστους της υποχρεωτικής ασφάλισης αστικής ευθύνης αυτοκινήτου, θα πρέπει να επιλέξετε τον τύπο του αυτοκινήτου, την ισχύ του κινητήρα, να αναφέρετε τη διάρκεια υπηρεσίας, την ηλικία και την περιοχή και ορισμένα άλλα δεδομένα. Με βάση αυτά τα δεδομένα, η αριθμομηχανή θα υπολογίσει το κατά προσέγγιση μέσο κόστος σε ρούβλια του συμβολαίου.

Αξίζει να σημειωθεί:Δυστυχώς, το ποσό που λαμβάνεται από τέτοιους υπολογισμούς είναι μόνο κατά προσέγγιση - τα σωστά δεδομένα θα υπολογιστούν αυτοπροσώπως από ειδικό.

Πώς να υπολογίσετε κατά πόσο το ποσό έχει αυξηθεί ή μειωθεί

Αυτό μπορεί να γίνει με τον τρόπο που υποδεικνύεται στην πρώτη παράγραφο: υπολογίστε πόσο είναι το 1% και, στη συνέχεια, λάβετε τη διαφορά μεταξύ των δεδομένων (αφαιρέστε τον μεγαλύτερο αριθμό από τον μικρότερο) και διαιρέστε τον με το αποτέλεσμα.

Παράδειγμα: πρέπει να υπολογίσετε πόσο μειώθηκε το 200 αν έγινε 150.

1. 200 είναι 100%, 1% = 200/100 = 2.
2. 200-150 = 50.
3. 50/2 = 25, δηλαδή 150 αυξημένο κατά 25%.

1. 150 είναι 100%, δηλαδή 1% = 150/100 = 1,5.
2. 200-150 = 50.
3. 50/1,5 = 33,3%.

Αξίζει να εξεταστεί:αφού στην πρώτη περίπτωση ο αριθμός μειώθηκε και στη δεύτερη αυξήθηκε, τα αποτελέσματα αποδείχθηκαν επίσης διαφορετικά.

Για να υπολογίσετε την αναλογία μεταξύ αυξανόμενων αριθμών, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια άλλη μέθοδο. Για να γίνει αυτό, πρέπει να διαιρέσετε την τελική τιμή με την αρχική τιμή και να δείτε τα τρία ψηφία μετά την υποδιαστολή. Ξαναγράφοντάς τα ξεχωριστά και βάζοντας κόμμα μετά τα δύο πρώτα, παίρνουμε το αποτέλεσμα.

Η αρχή της λειτουργίας φαίνεται καλύτερα σε ένα παράδειγμα: πρέπει να βρείτε πόσο αυξήθηκε ο αριθμός εάν έγινε από 150 σε 200.

1. 200/150 = 1,33333…
2. Τρία δεκαδικά ψηφία είναι "333". Διαχωρίζοντας τα δύο πρώτα ψηφία, παίρνουμε "33,3%".

Παράδειγμα 2: από τα 100 ήταν 110.

1. 110/100 = 1,1 ή 1,100.
2. 100 είναι 10,0%.

Ο υπολογισμός των τόκων μπορεί να απαιτείται για διάφορους υπολογισμούς: για τον προσδιορισμό του ποσού του φόρου, του δανείου, για την εξόφληση λογαριασμών με πελάτες κ.λπ. Μπορείτε να πραγματοποιήσετε υπολογισμούς με διαφορετικούς τρόπους, επιλέγοντας τον πιο κατανοητό και απλό.

Δείτε το βίντεο που εξηγεί πώς να υπολογίσετε γρήγορα το ποσοστό ενός ποσού χωρίς αριθμομηχανή:

Πώς να υπολογίσετε το ποσοστό του ποσού, πρέπει να γνωρίζετε σε πολλές περιπτώσεις (κατά τον υπολογισμό των κρατικών δασμών, δανείων κ.λπ.). Θα σας πούμε πώς να υπολογίσετε τα ποσοστά ενός ποσού χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή, αναλογίες και γνωστές αναλογίες.

Πώς να μάθετε το ποσοστό του ποσού στη γενική περίπτωση;

Μετά από αυτό υπάρχουν δύο επιλογές:

1. Εάν θέλετε να μάθετε ποιο ποσοστό είναι ένα άλλο ποσό από το αρχικό, απλώς πρέπει να το διαιρέσετε με το ποσό 1% που λάβατε νωρίτερα.
2. Εάν χρειάζεστε ένα ποσό που είναι, ας πούμε, το 27,5% του αρχικού, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το ποσό του 1% με το απαιτούμενο ποσό τόκων.

Πώς να υπολογίσετε ένα ποσοστό ενός ποσού χρησιμοποιώντας μια αναλογία;

Αλλά μπορείτε να το κάνετε διαφορετικά. Για να γίνει αυτό, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε γνώσεις σχετικά με τη μέθοδο των αναλογιών, η οποία διδάσκεται ως μέρος του σχολικού μαθήματος των μαθηματικών. Θα μοιάζει με αυτό.

Ας έχουμε Α - το αρχικό ποσό ίσο με 100%, και Β - το ποσό του οποίου η σχέση με το Α ως ποσοστό πρέπει να μάθουμε. Καταγράφουμε την αναλογία:

(Το X σε αυτή την περίπτωση είναι ο αριθμός του ποσοστού).

Σύμφωνα με τους κανόνες για τον υπολογισμό των αναλογιών, λαμβάνουμε τον ακόλουθο τύπο:

Δεν γνωρίζετε τα δικαιώματά σας;

X = 100 * V / A

Εάν πρέπει να μάθετε πόσο θα είναι το ποσό Β, εάν ο αριθμός των ποσοστών του ποσού Α είναι ήδη γνωστός, ο τύπος θα φαίνεται διαφορετικός:

B = 100 * X / A

Τώρα το μόνο που μένει είναι να αντικαταστήσετε γνωστούς αριθμούς στον τύπο - και μπορείτε να κάνετε τον υπολογισμό.

Πώς να υπολογίσετε το ποσοστό ενός ποσού χρησιμοποιώντας γνωστούς λόγους;

Τέλος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε περισσότερα με απλό τρόπο. Για να το κάνετε αυτό, απλά να θυμάστε ότι το 1% ως δεκαδικό είναι 0,01. Συνεπώς, το 20% είναι 0,2. 48% - 0,48; Το 37,5% είναι 0,375 κ.λπ. Αρκεί να πολλαπλασιάσετε το αρχικό ποσό με τον αντίστοιχο αριθμό - και το αποτέλεσμα θα δείξει το ποσό των τόκων.

Επιπλέον, μερικές φορές μπορείτε να χρησιμοποιήσετε απλά κλάσματα. Για παράδειγμα, το 10% είναι 0,1, δηλαδή το 1/10, επομένως, το να μάθετε πόσο είναι το 10% είναι απλό: απλά πρέπει να διαιρέσετε το αρχικό ποσό με το 10.

Άλλα παραδείγματα τέτοιων σχέσεων θα ήταν:

• 12,5% - 1/8, δηλαδή, πρέπει να διαιρέσετε με το 8.
• 20% - 1/5, δηλαδή, πρέπει να διαιρέσετε με το 5.
• 25% - 1/4, δηλαδή, διαιρέστε με το 4.
• 50% - 1/2, δηλαδή, πρέπει να διαιρεθεί στο μισό.
• Το 75% είναι 3/4, δηλαδή, πρέπει να διαιρέσετε με το 4 και να πολλαπλασιάσετε με το 3.

Είναι αλήθεια ότι δεν είναι όλα τα απλά κλάσματα βολικά για τον υπολογισμό των ποσοστών. Για παράδειγμα, το 1/3 είναι κοντά σε μέγεθος στο 33%, αλλά όχι ακριβώς ίσο: το 1/3 είναι 33.(3)% (δηλαδή ένα κλάσμα με άπειρα τρία μετά την υποδιαστολή).

Πώς να αφαιρέσετε ένα ποσοστό από ένα ποσό χωρίς να χρησιμοποιήσετε αριθμομηχανή

Εάν πρέπει να αφαιρέσετε έναν άγνωστο αριθμό από ένα ήδη γνωστό ποσό, το οποίο είναι ένα ορισμένο ποσοστό ποσοστού, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις ακόλουθες μεθόδους:

1. Υπολογίστε τον άγνωστο αριθμό χρησιμοποιώντας μία από τις παραπάνω μεθόδους και, στη συνέχεια, αφαιρέστε τον από τον αρχικό.
2. Υπολογίστε αμέσως το υπόλοιπο ποσό. Για να το κάνετε αυτό, αφαιρέστε από το 100% τον αριθμό των ποσοστών που πρέπει να αφαιρεθούν και μετατρέψτε το αποτέλεσμα που προκύπτει από ποσοστό σε αριθμό χρησιμοποιώντας οποιαδήποτε από τις μεθόδους που περιγράφονται παραπάνω.

Το δεύτερο παράδειγμα είναι πιο βολικό, οπότε ας το επεξηγήσουμε. Ας πούμε ότι πρέπει να μάθουμε πόσο απομένει αν αφαιρέσουμε το 16% από το 4779. Ο υπολογισμός θα είναι ως εξής:

1. Αφαιρούμε 16 από το 100 (ο συνολικός αριθμός τοις εκατό Παίρνουμε 84).
2. Υπολογίζουμε πόσο είναι το 84% του 4779 Παίρνουμε 4014,36.

Πώς να υπολογίσετε (αφαιρέσετε) ένα ποσοστό από ένα άθροισμα με μια αριθμομηχανή στο χέρι

Όλοι οι παραπάνω υπολογισμοί είναι πιο εύκολο να γίνουν χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή. Μπορεί να είναι είτε με τη μορφή ξεχωριστής συσκευής είτε με τη μορφή ειδικού προγράμματος σε υπολογιστή, smartphone ή κανονικό κινητό τηλέφωνο (ακόμα και οι παλαιότερες συσκευές που χρησιμοποιούνται αυτήν τη στιγμή έχουν συνήθως αυτήν τη λειτουργία). Με τη βοήθειά τους, το ερώτημα πώς να υπολογίσετε το ποσοστό ενός ποσού λύνεται πολύ απλά:

1. Το αρχικό ποσό συγκεντρώνεται.
2. Το σύμβολο «-» πατιέται.
3. Εισαγάγετε τον αριθμό των ποσοστών που θέλετε να αφαιρέσετε.
4. Το σύμβολο "%" πατιέται.
5. Το σύμβολο "=" πατιέται.

Ως αποτέλεσμα, ο απαιτούμενος αριθμός εμφανίζεται στην οθόνη.

Πώς να αφαιρέσετε ένα ποσοστό από ένα ποσό χρησιμοποιώντας μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή

Τέλος, υπάρχουν πλέον αρκετοί ιστότοποι στο Διαδίκτυο που προσφέρουν μια λειτουργία ηλεκτρονικής αριθμομηχανής. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν χρειάζεται καν να ξέρετε πώς να υπολογίσετε το ποσοστό του ποσού: όλες οι λειτουργίες του χρήστη περιορίζονται στην εισαγωγή των απαιτούμενων αριθμών στα παράθυρα (ή στη μετακίνηση των ρυθμιστικών για τη λήψη τους), μετά από την οποία το αποτέλεσμα είναι αμέσως εμφανίζεται στην οθόνη.

Αυτή η λειτουργία είναι ιδιαίτερα βολική για όσους υπολογίζουν όχι μόνο ένα αφηρημένο ποσοστό, αλλά ένα συγκεκριμένο μέγεθος έκπτωση φόρουή το ύψος του κρατικού δασμού. Το γεγονός είναι ότι σε αυτή την περίπτωση οι υπολογισμοί είναι πιο περίπλοκοι: δεν χρειάζεται μόνο να βρείτε τα ποσοστά, αλλά και να προσθέσετε ένα σταθερό μέρος του ποσού σε αυτά. Μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή σάς επιτρέπει να αποφύγετε τέτοιους πρόσθετους υπολογισμούς. Το κύριο πράγμα είναι να επιλέξετε έναν ιστότοπο που χρησιμοποιεί δεδομένα που συμμορφώνονται με την ισχύουσα νομοθεσία.

Παράδειγμα 1

Πας στο σούπερ μάρκετ και βλέπεις μια προσφορά για το . Η κανονική του τιμή είναι 458 ρούβλια, τώρα υπάρχει έκπτωση 7%. Αλλά έχετε μια κάρτα καταστήματος και σύμφωνα με αυτήν, ένα πακέτο θα κοστίσει 417 ρούβλια.

Για να καταλάβετε ποια επιλογή είναι πιο κερδοφόρα, πρέπει να μετατρέψετε το 7% σε ρούβλια.

Διαιρέστε το 458 με το 100. Για να το κάνετε αυτό, απλώς μετακινήστε το κόμμα που χωρίζει το ακέραιο μέρος του αριθμού από το κλασματικό μέρος δύο θέσεις προς τα αριστερά. 1% ισούται με 4,58 ρούβλια.

Πολλαπλασιάστε το 4,58 επί 7 και παίρνετε 32,06 ρούβλια.

Τώρα το μόνο που μένει είναι να αφαιρέσετε 32,06 ρούβλια από την κανονική τιμή. Σύμφωνα με την προσφορά, ο καφές θα κοστίσει 425,94 ρούβλια. Αυτό σημαίνει ότι είναι πιο κερδοφόρο να το αγοράσεις με κάρτα.

Παράδειγμα 2

Βλέπετε ότι το παιχνίδι στο Steam κοστίζει 1.000 ρούβλια, αν και στο παρελθόν πωλούνταν για 1.500 ρούβλια. Αναρωτιέστε τι ποσοστό ήταν η έκπτωση.

Διαιρέστε το 1.500 με το 100. Μετακινώντας το δεκαδικό ψηφίο δύο θέσεις προς τα αριστερά, παίρνετε 15. Αυτό είναι το 1% της παλιάς τιμής.

Τώρα νέα τιμήδιαιρέστε με το μέγεθος του 1%. 1.000 / 15 = 66,6666%.

100% – 66,6666% = 33,3333% Αυτή η έκπτωση έγινε από το κατάστημα.

2. Πώς να υπολογίσετε τα ποσοστά διαιρώντας έναν αριθμό με το 10

Πρώτα βρίσκετε το ποσοστό 10% και στη συνέχεια το διαιρείτε ή το πολλαπλασιάζετε για να πάρετε το ποσοστό που χρειάζεστε.

Παράδειγμα

Ας υποθέσουμε ότι καταθέσατε 530 χιλιάδες ρούβλια για 12 μήνες. Επιτόκιοείναι 5%, δεν παρέχεται κεφαλαιοποίηση. Θέλετε να μάθετε πόσα χρήματα θα πάρετε σε ένα χρόνο.

Πρώτα απ 'όλα, πρέπει να υπολογίσετε το 10% του ποσού. Διαιρέστε το με το 10 μετακινώντας το δεκαδικό ψηφίο μία θέση προς τα αριστερά. Θα λάβετε 53 χιλιάδες.

Για να μάθετε πόσο είναι το 5%, διαιρέστε το αποτέλεσμα με το 2. Αυτό είναι 26,5 χιλιάδες.

Εάν το παράδειγμα ήταν περίπου 30%, θα έπρεπε να πολλαπλασιάσετε το 53 επί 3. Για να υπολογίσετε το 25%, θα έπρεπε να πολλαπλασιάσετε το 53 επί 2 και να προσθέσετε 26,5.

Σε κάθε περίπτωση, είναι αρκετά εύκολο να λειτουργήσει με τόσο μεγάλους αριθμούς.

3. Πώς να υπολογίσετε τα ποσοστά κάνοντας μια αναλογία

Το να κάνετε αναλογίες είναι μια από τις πιο χρήσιμες δεξιότητες που σας διδάχθηκαν στο . Μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε οποιοδήποτε ποσοστό. Η αναλογία μοιάζει με αυτό:

ποσό που αποτελεί το 100% : 100% = μέρος του ποσού: μερίδιο ως ποσοστό.

Ή μπορείτε να το γράψετε ως εξής: α: β = γ: δ.

Συνήθως, η αναλογία διαβάζεται ως "a είναι προς το β όπως c είναι προς d". Το γινόμενο των ακραίων όρων μιας αναλογίας είναι ίσο με το γινόμενο των μεσαίων όρων της. Για να μάθετε τον άγνωστο αριθμό από αυτή την ισότητα, πρέπει να λύσετε την απλούστερη εξίσωση.

Παράδειγμα 1

Για παράδειγμα υπολογισμών, χρησιμοποιούμε τη συνταγή. Θέλετε να το μαγειρέψετε και αγοράσατε μια κατάλληλη μπάρα σοκολάτας 90 γραμμαρίων, αλλά δεν μπορούσατε να αντισταθείτε να τσιμπήσετε μια ή δύο μπουκιές. Τώρα έχετε μόνο 70 γρ σοκολάτα και πρέπει να ξέρετε πόσο βούτυρο να βάλετε αντί για 200 γρ.

Αρχικά, υπολογίστε το ποσοστό της σοκολάτας που απομένει.

90 g: 100% = 70 g: X, όπου X είναι η μάζα της υπόλοιπης σοκολάτας.

X = 70 × 100 / 90 = 77,7%.

Τώρα κάνουμε μια αναλογία για να μάθουμε πόσο λάδι χρειαζόμαστε:

200 g: 100% = X: 77,7%, όπου Χ είναι η απαιτούμενη ποσότητα λαδιού.

X = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.

Επομένως, πρέπει να βάλετε στη ζύμη περίπου 155 γραμμάρια βούτυρο.

Παράδειγμα 2

Η αναλογία είναι επίσης κατάλληλη για τον υπολογισμό της κερδοφορίας των εκπτώσεων. Για παράδειγμα, βλέπετε μια μπλούζα για 1.499 ρούβλια με έκπτωση 13%.

Πρώτα, μάθετε πόσο κοστίζει μια μπλούζα ως ποσοστό. Για να το κάνετε αυτό, αφαιρέστε 13 από το 100 και λάβετε 87%.

Να σχηματίσετε την αναλογία: 1.499: 100 = Χ: 87.

X = 87 × 1.499 / 100.

Πληρώστε 1.304,13 ρούβλια και φορέστε τη μπλούζα με ευχαρίστηση.

4. Πώς να υπολογίσετε τα ποσοστά χρησιμοποιώντας αναλογίες

Σε ορισμένες περιπτώσεις, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε απλά κλάσματα. Για παράδειγμα, το 10% είναι το 1/10 ενός αριθμού. Και για να μάθετε πόσο θα είναι σε αριθμούς, απλώς διαιρέστε το σύνολο με το 10.

• 20% - 1/5, δηλαδή, πρέπει να διαιρέσετε τον αριθμό με το 5.
• 25% - 1/4;
• 50% - 1/2;
• 12,5% - 1/8;
• Το 75% είναι 3/4. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να διαιρέσετε τον αριθμό με το 4 και να πολλαπλασιάσετε με το 3.

Παράδειγμα

Βρήκατε παντελόνι για 2.400 ρούβλια με έκπτωση 25%, αλλά έχετε μόνο 2.000 ρούβλια στο πορτοφόλι σας. Για να μάθετε αν έχετε αρκετά χρήματα για ένα νέο πράγμα, κάντε μια σειρά από απλούς υπολογισμούς:

100% - 25% = 75% - το κόστος του παντελονιού ως ποσοστό της αρχικής τιμής μετά την εφαρμογή της έκπτωσης.

2.400 / 4 × 3 = 1.800 Αυτό είναι πόσα ρούβλια κοστίζει το παντελόνι.

5. Πώς να υπολογίσετε τους τόκους χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή

Εάν η ζωή δεν είναι ευχάριστη για εσάς χωρίς αριθμομηχανή, όλοι οι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν με τη βοήθειά της. Ή μπορείτε να το κάνετε ακόμα πιο απλά.

• Για να υπολογίσετε ένα ποσοστό ενός ποσού, εισαγάγετε τον αριθμό ίσο με 100%, το σύμβολο πολλαπλασιασμού, μετά το επιθυμητό ποσοστό και το σύμβολο %. Για το παράδειγμα του καφέ, ο υπολογισμός θα μοιάζει με αυτό: 458 × 7%.
• Για να μάθετε το ποσό μείον τόκους, εισαγάγετε έναν αριθμό ίσο με 100%, μείον, το μέγεθος του ποσοστού και το σύμβολο %: 458 - 7%.
• Μπορείτε να προσθέσετε παρόμοια, όπως στο παράδειγμα με κατάθεση: 530.000 + 5%.

6. Πώς να υπολογίσετε τους τόκους χρησιμοποιώντας διαδικτυακές υπηρεσίες

Ο ιστότοπος περιέχει διάφορες αριθμομηχανές που υπολογίζουν όχι μόνο ποσοστά. Υπάρχουν υπηρεσίες για δανειστές, επενδυτές, επιχειρηματίες και όλους όσους δεν τους αρέσει να κάνουν νοητικά μαθηματικά.

Μπορεί να είναι χρήσιμο όχι μόνο για μαθητές γυμνασίου. Στην καθημερινή ζωή, αυτή η ικανότητα είναι απαραίτητη για να υπολογίσετε την πληρωμή του δανείου, να υπολογίσετε και να ελέγξετε εάν οι λογιστές υπολόγισαν σωστά το ποσό της φορολογίας κατά την παραλαβή μισθοί. Και για πολλούς υπαλλήλους διαφόρων εταιρειών και επιχειρήσεων, αυτή η ικανότητα είναι απλά απαραίτητη για εργασία.

Τι είναι αυτό - ποσοστό; Από το σχολικό πρόγραμμα, όλοι θυμούνται ότι ένα ποσοστό στον κόσμο θεωρείται ότι είναι το εκατοστό από κάτι. Δηλαδή, για να το θέσω διαφορετικά, η έκφραση "3 τοις εκατό" θα πρέπει να κατανοηθεί ως τα 3 εκατοστά οποιουδήποτε αριθμού. Για λόγους συντομίας, οι άνθρωποι έχουν υιοθετήσει το σύμβολο "%" για τη λέξη "ποσοστό".

Και από το σχολείο, όλοι γνωρίζουμε πώς να υπολογίσουμε το ποσοστό του διαιρεμένου με το εκατό, βρίσκοντας την τιμή του ενός τοις εκατό, και στη συνέχεια το πηλίκο που προκύπτει πολλαπλασιάζεται με έναν αριθμό που υποδεικνύει τον αριθμό των ποσοστών που πρέπει να βρεθούν.

Για παράδειγμα, πρέπει να μάθετε ποιο είναι το 28% του 500 Η λογική πρέπει να είναι η εξής:

1. Βρείτε το μέγεθος του 1% του 500 κατά διαίρεση.

1. Βρίσκουμε τον δεδομένο αριθμό πολλαπλασιάζοντας το πηλίκο που προκύπτει από τη διαίρεση με το 100.

Δηλαδή, το 28% του 500 είναι 28/100 του 500. Ένας άλλος τρόπος για να γράψετε αυτήν την ενέργεια είναι:

500 Χ 28/100 = 140.

Δεδομένου ότι οι αριθμοί δεν είναι πάντα εύκολο να θυμούνται και το στυλό και το χαρτί δεν είναι πάντα στο χέρι, πολλοί άνθρωποι σήμερα χρησιμοποιούν αριθμομηχανές.

Για να υπολογίσετε, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την περιγραφόμενη μέθοδο: διαιρέστε τον δεδομένο αριθμό με το εκατό και πολλαπλασιάστε με τον απαιτούμενο αριθμό τοις εκατό.

Υπάρχει μια πιο γρήγορη επιλογή υπολογισμού:

1. Ο καθορισμένος αριθμός εισάγεται στην αριθμομηχανή. Στην περίπτωσή μας - 500.
2. Στη συνέχεια, πατήστε το πλήκτρο "πολλαπλασιασμός".
3. Στη συνέχεια πληκτρολογούμε τον αριθμό των απαιτούμενων ποσοστών - για την έκδοσή μας είναι 28.
4. Αντί για ισότητα, επιλέξτε το σύμβολο % στην αριθμομηχανή.
5. Παίρνουμε το αποτέλεσμα - αυτό είναι 140 στο παράδειγμά μας.

1. Στο κελί που εμφανίζει το υπολογιζόμενο ποσοστό, πληκτρολογήστε το σύμβολο ίσου "=".
2. Στη συνέχεια, γράψτε έναν δεδομένο αριθμό από τον οποίο πρέπει να αναζητήσετε ένα ποσοστό ή τη "διεύθυνση" του κελιού όπου έχει ήδη εισαχθεί αυτός ο αριθμός. Στο παράδειγμά μας θα εισάγουμε τον αριθμό 500.
3. Το τρίτο βήμα θα είναι να ορίσετε το σύμβολο "πολλαπλασιασμός" ή "*".
4. Τώρα θα πρέπει να σημειώσετε τον αριθμό που αντικατοπτρίζει το ποσό των τόκων που αναζητάτε. Για εμάς είναι 28.
5. Η προτελευταία ενέργεια θα είναι να εισαγάγετε το σύμβολο "ποσοστό", το οποίο μοιάζει με "%".
6. Για να έχετε το αποτέλεσμα, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να πατήσετε το κουμπί «Enter» στο πληκτρολόγιό σας. Το αποτέλεσμα - 140 - θα εμφανιστεί αμέσως στην οθόνη.

Πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο Excel, θα πρέπει να κάνετε αριστερό κλικ για να ορίσετε την κατάλληλη μορφή στα κελιά του πίνακα ή να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση "μενού": "μορφή - κελιά - αριθμός - ποσοστό".

Για παράδειγμα, μας δίνονται οι αριθμοί 140 και 500. Το ερώτημα τίθεται ως εξής: τι ποσοστό είναι το 140 των 500;

1. Αρχικά, ας βρούμε με τι ισούται το ένα τοις εκατό του 500, δηλαδή, ακολουθούμε το παλιό σχήμα και διαιρούμε το 500 με το 100. Παίρνουμε 5.
2. Τώρα μένει να μάθουμε πόσα τέτοια ποσοστά περιέχει ο δεδομένος αριθμός 140 Για να γίνει αυτό, το 140 πρέπει να διαιρεθεί με το 5. Παίρνουμε το ίδιο 28 τοις εκατό!
3. Αυτός ο υπολογισμός μπορεί να γραφτεί σε έναν τύπο ως εξής:

140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 Χ 100 = 28.

Δηλαδή, ο αριθμός 140 στα 500 είναι 28 τοις εκατό.

Και για να μάθουμε τι ποσοστό είναι ένας αριθμός ενός άλλου, θα πρέπει να διαιρέσουμε τον μικρότερο αριθμό με τον μεγαλύτερο και να πολλαπλασιάσουμε το πηλίκο με το 100.

Αυτές οι δεξιότητες είναι εξαιρετικά σημαντικές για έναν επιχειρηματία που ασχολείται με το εμπόριο. Κατά τον καθορισμό τιμών για ένα προϊόν, συνήθως απαιτείται η δυνατότητα υπολογισμού του ποσοστού ενός αριθμού, αφού με τη βοήθεια αυτής της ενέργειας γίνεται η απαραίτητη «σήμανση» στο προϊόν. Είναι πιο βολικό να επισημάνετε ολόκληρη την ποικιλία στο ίδιο ποσοστό, για παράδειγμα, 15%.

Αλλά ο υπολογισμός του καθαρού εισοδήματος απαιτεί μια άλλη ικανότητα. Για παράδειγμα, τα ημερήσια έσοδα στο περίπτερο ήταν 3.450 ρούβλια. Ποιο είναι το καθαρό εισόδημα από πωλήσεις; Μερικοί αρχάριοι επιχειρηματίες υπολογίζουν αφελώς το 15% των ακαθάριστων εσόδων και κάνουν ένα σοβαρό λάθος! Έχοντας αφαιρέσει από την κυκλοφορία την «απάτη» που αποκτήθηκε με τόσο λανθασμένο τρόπο, στη συνέχεια κάθονται και αναρωτιούνται από πού προήλθε η έλλειψη.

Και όλα είναι πολύ απλά. Μετά τη σήμανση, το προϊόν άρχισε να περιέχει όχι το 100% του κόστους, αλλά το 100% + 15% = 115%. Επομένως, για να βρεθεί το ποσό της προστιθέμενης αξίας που ελήφθη, το 15% υπολογίζεται ως εξής:

1. Βρίσκουν το 1% των εσόδων διαιρώντας το όχι με το 100, αλλά με το 115. Δηλαδή στην περίπτωσή μας

1. Και τώρα μπορείτε να αναζητήσετε προστιθέμενη αξία, την οποία μπορείτε να εξαγάγετε γενναία από την κυκλοφορία.

Αυτοί οι αριθμοί προέρχονται από τον αέρα, επομένως δεν πρέπει να λαμβάνετε αυτά τα δεδομένα στα σοβαρά. Αλλά οι ίδιες οι μέθοδοι υπολογισμού αξίζουν προσοχής, δεν υπάρχουν σφάλματα.