Nüüdispuhasväärtus (NPV). Nüüdispuhasväärtuse NPV nüüdisväärtuse arvutamine

Nüüdispuhasväärtus on kõigi prognoositavate rahavoogude praeguste väärtuste summa, võttes arvesse diskontomäära.

Nüüdispuhasväärtuse (NPV) meetod on järgmine.
1. Määratakse jooksev kulude maksumus (Io), s.o. Otsustatakse küsimus, kui palju investeeringuid tuleb projekti jaoks reserveerida.
2. Arvutatakse projektist saadavate tulevaste rahalaekumiste jooksevväärtus, mille puhul vähendatakse iga aasta tulu CF (rahavoog) jooksvale kuupäevale.

Arvutustulemused näitavad, kui palju raha oleks praegu vaja investeerida, et saada planeeritud tulu, kui tulumäär oleks võrdne tõkkemääraga (investori puhul intressimäär pangas, investeerimisfondis jne. ettevõte, kogukapitali hind või riskide kaudu). Summeerides kõigi aastate tulude jooksva väärtuse, saame projekti tulude hetkeväärtuse (PV):

3. Investeerimiskulude nüüdisväärtust (Io) võrreldakse tulu nüüdisväärtusega (PV). Nende erinevus on sissetulekute nüüdispuhasväärtus (NPV):

NPV näitab investori puhaskasumit või -kahjumit raha investeerimisest projekti võrreldes raha pangas hoidmisega. Kui NPV > 0, siis võib eeldada, et investeering suurendab ettevõtte jõukust ja investeering tuleks teha. NPV juures

Nüüdispuhasväärtus (NPV) on üks peamisi investeeringute analüüsimisel kasutatavaid näitajaid, kuid sellel on mitmeid puudusi ja see ei saa olla ainus vahend investeeringu hindamisel. NPV määrab absoluutväärtus investeeringutasuvus ja tõenäoliselt mida suurem on investeering, seda suurem on nüüdispuhasväärtus. Seega ei ole selle indikaatori abil võimalik võrrelda mitut erineva suurusega investeeringut. Lisaks ei määra NPV perioodi, mille jooksul investeering end ära tasub.

Kui kapitaliinvesteeringud projekti eelseisva rakendamisega seotud viiakse läbi mitmes etapis (intervallidega), siis arvutatakse NPV näitaja järgmise valemi abil:

, Kus

CFt - sissevool Raha perioodil t;

r - barjäärimäär (diskontomäär);
n on perioodide (intervallide, sammude) koguarv t = 1, 2, ..., n (või investeeringu kestus).

Tavaliselt on CFt puhul t väärtus vahemikus 1 kuni n; juhul, kui CФо > 0 peetakse kulukaks investeeringuks (näiteks keskkonnaprogrammi jaoks eraldatud vahendid).

Määratletud: kõigi prognoositud praeguste väärtuste summana, võttes arvesse barjäärimäära (diskontomäära), rahavoogusid.

Iseloomustab: investeerimisefektiivsus absoluutväärtustes, jooksevväärtuses.

Sünonüümid: nüüdispuhasefekt, nüüdispuhasväärtus, nüüdispuhasväärtus.

Akronüüm: NPV

Puudused: ei võta arvesse investeeringu suurust, reinvesteerimise taset ei võeta arvesse.

Sobivuse kriteeriumid: NPV >= 0 (mida rohkem, seda parem)

Võrdlustingimused: Kahe investeeringu korrektseks võrdlemiseks peavad neil olema samad investeerimiskulud.

Näide nr 1. Nüüdispuhasväärtuse arvutamine.
Investeeringu summa on 115 000 dollarit.
Investeerimistulu esimesel aastal: 32 000 dollarit;
teisel aastal: 41 000 dollarit;
kolmandal aastal: 43 750 dollarit;
neljandal aastal: 38 250 dollarit.
Barjääri suurus on 9,2%.

Arvutame rahavood ümber jooksvate väärtuste kujul:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03 $
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59 $
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75 $
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29 $

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115 000 = 9183,66 $

Vastus: nüüdispuhasväärtus on 9183,66 dollarit.

NPV (nüüdispuhasväärtuse) indikaatori arvutamise valem, võttes arvesse muutuvat barjäärimäära:

NPV - nüüdispuhasväärtus;
CFt - vahendite sissevool (või väljavool) perioodil t;
See on investeeringute (kulude) summa t-ndal perioodil;
ri - barjäärimäär (diskontomäär), ühiku murdosad (praktilistes arvutustes (1+r) t asemel, (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) kasutatakse, sest tõkkemäär võib inflatsioonist ja muudest komponentidest oluliselt erineda);

N on perioodide (intervallid, sammud) koguarv t = 1, 2, ..., n (tavaliselt tähendab nullperiood investeeringu elluviimiseks tehtud kulutusi ja perioodide arv ei suurene).

Näide nr 2. NPV muutuva barjäärimääraga.
Investeeringu suurus - 12800 dollarit.

teisel aastal: 5185 dollarit;
kolmandal aastal: 6270 dollarit.

teisel aastal 10,7%;
9,5% kolmandal aastal.
Määrake investeerimisprojekti nüüdispuhasväärtus.

n = 3.
Arvutame rahavood ümber jooksvate väärtuste kujul:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = 6066,82 $
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) = 4204,52 $
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) / (1 + 0,095) = 4643,23 $

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = 2654,57 $

Vastus: nüüdispuhasväärtus on 2654,57 dollarit.

Reegel, mille kohaselt valitakse kahe sama kuluga projekti hulgast välja suure NPV-ga projekt, ei kehti alati. Madalama NPV-ga projekt, kuid koos lühiajaline tasuvus võib olla tulusam kui suure NPV-ga projekt.

Näide nr 3. Kahe projekti võrdlus.
Mõlema projekti investeeringu maksumus on 100 rubla.
Esimene projekt teenib 1 aasta lõpus kasumit 130 rubla ja teine ​​​​5 aasta pärast 140 rubla.
Arvutuste lihtsuse huvides eeldame, et tõkkemäärad on võrdsed nulliga.
NPV 1 = 130-100 = 30 rubla.
NPV 2 = 140-100 = 40 hõõruda.

Kuid samal ajal on IRR-mudeli abil arvutatud aastakasumlikkus esimese projekti puhul 30%, teise puhul 6,970%. On selge, et vaatamata madalamale NPV-le võetakse esimene investeerimisprojekt vastu.

Rahavoogude nüüdispuhasväärtuse täpsemaks määramiseks kasutatakse modifitseeritud nüüdispuhasväärtuse (MNPV) indikaatorit.

Näide nr 4. Tundlikkuse analüüs.
Investeeringu summa on 12 800 dollarit.
Esimese aasta investeerimistulu: 7360 dollarit;
teisel aastal: 5185 dollarit;
kolmandal aastal: 6270 dollarit.
Barjääri määra suurus on esimesel aastal 11,4%;
teisel aastal 10,7%;
9,5% kolmandal aastal.
Arvutage, kuidas mõjutaks nüüdispuhasväärtust investeerimistulu 30% kasv?

Nüüdispuhasväärtuse algväärtus arvutati näites nr 2 ja see on võrdne NPV ex = 2654,57.

Arvutame rahavood ümber jooksvate väärtuste kujul, võttes arvesse tundlikkusanalüüsi andmeid:
PV 1 ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = 7886,866 dollarit
PV 2 ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = 5465,876 $
PV 3 ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = 6036,199 $

Määrame nüüdispuhasväärtuse muutuse: (NPV ach - NPV out) / NPV out * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Vastus. Investeerimistulu 30% kasv tõi kaasa 127,39% nüüdispuhasväärtuse kasvu.

Märge. Rahavoogude diskonteerimine ajas muutuva tõkkemääraga (diskontomäär) vastab “Metoodilise juhendi nr VK 477...” punktile 6.11 (p 140).

Nüüdispuhasväärtus

Autoriõigus © 2003-2011 Altair Software Company poolt. Võimalikud programmid ja projektid.

Raha tegeliku (hetke)väärtuse määratlused

Finantsarvutustes on vaja võrrelda erinevaid rahasummasid erinevatel ajahetkedel. Seetõttu on üsna sageli vaja määrata tegelik (hetke)väärtus (praegune väärtus – PV) raha, mis on aluseks erinevate projektide ja investeeringute tasuvuse võrdlemisel teatud perioodil.

Praegune väärtus on tulevaste tulude või tulude rahaline väärtus, mida on korrigeeritud diskontomääradega (kapitalisatsioon).

Formaalsest vaatenurgast diskontomäär - See intress, mida kasutatakse tulevaste laekumiste (rahavoogude ja kasumite) vähendamiseks nüüdisväärtuseni. Diskontomäära väljendatakse ühiku protsendina või murdosana. Diskontomäära ülemine tase võib teoreetiliselt olla suurem kui 100% (suurem kui 1) ja alumine tase määratakse majanduslikud tegurid. Majanduslikust aspektist lähtudes diskontomäär- konkreetsesse investeerimisprojekti investeerimiseks vajalike kapitali kaasamise kulude mõõt.

Teisisõnu, diskontomäär on tootlus, mida investorid ootavad investeeritud kapitalilt alternatiivsete võimaluste olemasolul selle investeerimiseks sarnase riskitasemega investeerimisobjektidesse. Seoses sellega on diskontomäära madalam tase nn "riskivaba" määr. Sisuliselt on see intressimäär, millega investorid laenaksid raha, kui poleks ohtu seda tagasi maksta, või millega nad laenaksid raha, kui nende tagatis oleks nii tugev, et laenuandjad peaksid maksmata jätmise võimalust tühiseks. .

Riikides, kus on arenenud turumajandus intressi kasutatakse riskivaba intressimäärana väärtpaberid USA valitsuse garanteeritud või praegune riigivõlakirjade ja võlakirjade tootlus. Mõnedes suurtes projektides, mis hõlmavad nii kodu- kui ka väliskapitali rahastamist, võetakse riskivaba intressimäära tasemel LIBOR (intressimäär, millega Euroopas. valuutaturg pangad pakuvad üksteisele hoiuseid). Ukraina tingimuste jaoks ei saa "riskivaba" määra taseme kehtestamise küsimust üheselt määratleda. Selle üheks peamiseks põhjuseks on väljakujunenud kapitalituru puudumine riigis.

Praeguse väärtuse arvutamiseks peate määrama diskontomäära, mis võtab arvesse konkreetse projekti või investeeringu riskantsust. On olemas lihtne reegel:

risk tähendab kõrget diskontomäära (kapitaliseerimist), madal risk tähendab madalat diskontomäära.

Üldiselt kasutatakse diskontomäärade hindamiseks järgmist: põhimõtted:

kahest tulevasest laekumisest on kõrgem diskontomäär see, mis saabub hiljem;

mida madalam on teatud riskitase, seda madalam peaks olema diskontomäär; kui üldised intressimäärad turul tõusevad, tõusevad ka diskontomäärad; risk võib väheneda, kui on väljavaade äri kasvuks, väheneb muu...

Raha nüüdisväärtuse arvutamisel kasutatakse diskonteerimisprotsessi, mis on liitmise vastand.

Allahindlus - see on võla esialgse või praeguse summa leidmine (PV) teadaoleva lõppsumma järgi (FV)% mis tuleb mõne aja pärast tagasi anda (P). see tähendab, et diskonteerimine on konstrueerimisprotsess majandusnäitajad erinevatel aastatel ajaliselt võrreldavale liigile.

Nad ütlevad: summat FV diskonteeritakse ja vahet FV - PV nimetatakse allahindluseks ja seda tähistatakse D. Allahindlus on kogutud ja ette kogutud intressiraha (intress).

Turutingimustes tekib diskonteerimise probleem väga sageli kahe ettevõtte, erinevate majandusüksuste vaheliste lepingutingimuste väljatöötamisel ning vekslite, aktsiate, võlakirjade ja muude väärtpaberite hetke turuväärtuse määramisel.

Diskonteerimise praktiline rakendamine rahavoogude nüüdisväärtuse määramiseks eeldab diskonteerimismudeli asjakohast finants- ja matemaatilist vormistamist – allahindluse absoluutväärtuse määramist. Olenevalt rahavoogude ja nende väärtuse aja jooksul muutumise analüüsi vajadustest saab kasutada järgmist: allahinnatud mudelid: annuiteetide lihtne diskonteerimine (edasilükitud või ettemakstud annuiteet) – seda käsitletakse üksikasjalikult punktis 4.4.

lihtne allahindlus(ühekordne allahindlus) mõista finants- ja matemaatilist mudelit tulevaste rahavoogude nüüdisväärtuse arvutamiseks, mille laekumine toimub eeldatavasti üks kord selgelt määratletud perioodi jooksul. Lihtsa diskonteerimise tulemuseks on individuaalse tulevase rahavoo nüüdisväärtus (PV).

Liitmis- ja diskonteerimisprotsessid omavahel tihedalt seotud koos. Praeguse väärtuse määramine (diskonteerimine) on liitmise otsene vastand, see tähendab, et neid suurusi iseloomustab pöördsuhe:

Seega, kui teame raha tuleviku väärtuse näitajat (RU), siis saame diskonteerimise abil arvutada nende nüüdisväärtuse (RU).

Allahindlus toimub kasutades diskontotegur (diskontotegur, a1).

Määrame diskontomäära d, nagu järgmine seos:

Raha tegelikku väärtust saab määrata lihtsa või keerulise intressiarvestusskeemi alusel.

Kasutades seost (4.15) ning võttes arvesse liitmis- ja diskonteerimisfunktsioonide vahelist seost, esitame valemi raha hetkeväärtuse määramiseks diskontomäära kasutamise korral lihtsa intressiskeemi jaoks:

Kus RU- tulevase rahavoo nüüdisväärtus; RU- tulevase rahavoo absoluutväärtus; P- intervallide arv planeerimisperioodil; r - diskontomäär (väljendatud kümnendmurruna); Kao - diskontotegur lihtintressi rakendamisel (väljendatuna kümnendmurruna).

Näide. Kui suur summa tuleb hoiustada investori deposiitkontole, et lõpuks neljas aasta saada 25 000 mängu., kui intressiks on määratud 16% ja need arvutatakse lihtsa skeemi järgi?

Inflatsiooni arvesse võtmisel, nagu ka tulevase väärtuse määramisel, korrigeeritakse tulemust, võttes arvesse selle prognoositaset (IPR):

kus / on prognoositav inflatsioonimäär;

Diskonteerimine liitintressiga on üsna levinud raha hetkeväärtuse määramise viis, mida ei kasutata mitte ainult finantsjuhtimisel, vaid ka investeeringute kujundamisel ja ettevõtte väärtuse määramisel.

Nüüdisväärtuse määramise probleem liitintressi skeemi järgi lahendage valemi 4.19 abil:

kus ---- on allahindlustegur. Majanduslik allahindlustegur

on see, et selle väärtus vastab ühe praegusele väärtusele rahaühik, mis laekub perioodi n lõpus liitintressiga r Selle väärtus sõltub kogu perioodi kestusest ja nõutavast diskontomäärast.

Näide. Oletame, et keegi tahaks 4 aasta jooksul saada 1000 mängu, jäädes maksmata lapse hariduse eest prestiižses ülikoolis. Kui keskmine hoiuseintress on 15%, kui palju peaks ta panka hoiule andma?

Tulevase rahavoo nüüdisväärtuse saate määrata finantstabeli abil (lisa B) mis sisaldab diskontomäära absoluutväärtust, lähtudes intressimäära tasemest ja intervallide arvust planeerimisperioodil. Nüüdisväärtuste tabel säästab palju pingutusi selle erinevate tegurite arvutamisel. See tabel näitab näiteks, et kulu väheneb ajaperioodi pikenemisel ja ka siis, kui diskontomäär suureneb.

Lisa B Antakse ainult need tegurite väärtused, mis tulevase väärtusega korrutamisel annavad nüüdisväärtuse. Vastavalt sellele, võttes arvesse finantstabeli andmeid Lisa B praegune väärtus arvutatakse valemi 4.20 abil:

Kus PVIF- vooluväärtustegur (kordaja), mille standardväärtused on toodud hetkeväärtuste tegurite väärtuste tabelis (lisa B).

Näide. Oletame, et soovite määrata 1000 dollari praeguse väärtuse nüüdsest; loodate projekti elluviimisega seotud 10% aastasele riskitasemele.

Nagu on näha lisast A, suureneb tegurite väärtus aja ja liitintressi kasvuga. Seega, kui need tegurid asendada viimase võrrandi nimetajaga, on 1000 dollari nüüdisväärtus 3 aasta pärast:

$ 1000/(1+0,10)* = $ 751

Kuidas see kulu tekkis? Lihtsalt korrutades (1,10 x 1,10 x 1,10 = 1,33) ja kasutades seda tegurit diskonteerimiseks: 1000 $/1,33 = 751 $

Viimases näites, kus ülesandeks oli määrata 1000 dollari nüüdisväärtus 3 aasta jooksul, piisas aastate arvu ja sellele vastava PVIF-i (Present Value Interest Factor) vaatamisest vastavalt rakendatud diskontomäärale. Nagu on näidatud lisas B, on see tegur 0,751. Et saada 3 aasta pärast 10% allahindlusega nüüdisväärtus 1000 dollarit, korrutage tegurite väärtused nüüdisväärtuse summaga (1000 $*(0751 = 751 $). Sama tulemuse saate pikkade arvutustega.

Kui Intresse koguneb rohkem kui üks kord aastas, siis arvutatakse valemi 4.21 järgi:

Kus T- viitlaekumiste arv aastas, ühikud.

intress kogunes pidevalt vahendite maksumus määratakse valemiga 4. 22:

Nüüdisväärtus on rahasumma, mis jooksval aastal teatud intressimääraga investeerides G kasvab // aastat tulevikus vajalikule või soovitavale tasemele. Praegune väärtus on ainus õige viis tulevaste maksete voogude konverteerimiseks tänaseks rahaks.

Ilmselgelt, kui teil on kaks erinevat projekti, millel on sama teostusperiood ja kulud, kuid erinevad riskitegurid, siis saate määrata nende tegeliku maksumuse ja võrrelda, milline neist on sobivam. Teatud projektidesse või investeeringutesse investeerimise otstarbekuse hindamisel lähtutakse nüüdisväärtuse kontseptsioonist. Kõik taandub allahindlustele tulevane sissetulek olenevalt riskitasemest ja tuleviku ebakindlusest. Praeguse väärtuse meetod võimaldab seda teha.

Näide. Oletame, et ettevõte loodab järgmise nelja aasta jooksul saada järgmised rahasummad: 1. aasta - 1000 tuhat mängu; 2. aasta -1200 tuhat UAH; 3. aasta -1500 tuhat UAH; 4. aasta - 900 tuhat UAH.

Kogu rahavoo nüüdisväärtus on iga aasta rahavoogude väärtuse lihtsumma. Kui diskontomäär on 10%, on 4 aasta rahavoogude hetkeväärtus 3642,43 tuhat UAH:

4 aasta rahavoo nüüdisväärtus on 3642,43 tuhat UAH.

Esitage väärtustabel (lisa B) säästab ilmselt rahastajate aega. Pange tähele, et kui diskontomäär väheneb, siis nüüdisväärtuse väärtus intressimäärade tõustes langeb. Seetõttu peaks olema selge, et nüüdisväärtuse mõiste on investeerimisotsuste ja investeeringute tegemisel oluline tegur.

Käesolevas artiklis vaatleme, mis on nüüdispuhasväärtus (NPV), milline on selle majanduslik tähendus, kuidas ja millise valemiga nüüdispuhasväärtust arvutada ning vaatleme mõningaid arvutusnäiteid, sealhulgas MS Exeli valemite kasutamist.

Mis on praegune puhasväärtus (NPV)?

Kui investeerite raha mis tahes investeerimisprojekti võtmepunkt investor peab hindama sellise investeeringu majanduslikku teostatavust. Lõppude lõpuks püüab investor mitte ainult oma investeeringut tagasi teenida, vaid ka teenida midagi rohkem kui algse investeeringu summa. Lisaks on investori ülesanne otsida alternatiivseid investeerimisvõimalusi, mis võrreldavate riskitasemete ja muude investeerimistingimuste juures tooksid suuremat kasumit. Üheks sellise analüüsi meetodiks on investeerimisprojekti nüüdispuhasväärtuse arvutamine.

Nüüdispuhasväärtus (NPV, praegune puhasväärtus)- see on näitaja majanduslik efektiivsus investeerimisprojekt, mis arvutatakse eeldatavate rahavoogude (nii tulude kui ka kulude) diskonteerimisel (vähendades hetkeväärtusele, s.o investeeringu hetkel).

Nüüdispuhasväärtus peegeldab investori tootlust (investeeringu lisandväärtust), mida investor loodab projektilt saada pärast seda, kui raha laekumine on tasunud esialgse investeerimiskulud ja projektiga seotud perioodilised raha väljavoolud.

Kodumaises praktikas on mõistel "nüüdispuhasväärtus" mitu identset tähistust: nüüdispuhasväärtus (NPV), nüüdispuhasväärtus (NPE), nüüdispuhasväärtus (NPV), nüüdispuhasväärtus (NPV).

NPV arvutamise valem

NPV arvutamiseks vajate:

1. Koostage investeerimisprojekti prognoosigraafik perioodide kaupa. Rahavood peavad sisaldama nii tulusid (raha sissevoolud) kui ka kulusid (tehtud investeeringud ja muud projekti elluviimise kulud).
2. Määrake suurus. Põhimõtteliselt peegeldab diskontomäär investori kapitali piirkulu. Näiteks kui nad kasutavad investeeringuteks laenatud vahendid pank, siis jääb diskontomäär laenule. Kui neid kasutatakse omavahendid investor, siis diskontomääraks võib võtta pangahoiuse intressimäära, tulumäära valitsuse võlakirjad ja nii edasi.

NPV arvutatakse järgmise valemi abil:

Kus
NPV(Nüüdispuhasväärtus) - investeerimisprojekti nüüdispuhasväärtus;
CF(Rahavool) - rahavool;
r- allahindlus;
n— perioodide koguarv (intervallid, sammud) i = 0, 1, 2, …, n kogu investeerimisperioodiks.

Selles valemis CF 0 vastab alginvesteeringu mahule IC(Investeeritud kapital), s.o. CF 0 = IC. Samas rahavoog CF 0 on negatiivse väärtusega.

Seetõttu saab ülaltoodud valemit muuta:

Kui projekti ei investeerita korraga, vaid mitme perioodi jooksul, siis tuleb ka investeeringut diskonteerida. Sel juhul on projekti NPV valem järgmine:

NPV (praegune puhasväärtus) praktiline rakendamine

NPV arvutamine võimaldab hinnata raha paigutamise otstarbekust. NPV väärtuse valikuid on kolm:

1. NPV > 0. Kui nüüdispuhasväärtus on positiivne, näitab see investeeringu täielikku tasuvust ja NPV väärtus näitab investori lõplikku kasumi suurust. Investeeringud on asjakohased nende majandusliku efektiivsuse tõttu.
2. NPV = 0. Kui nüüdispuhasväärtus on null, siis see näitab investeeringu tasuvust, kuid investor ei teeni kasumit. Näiteks kui kasutati laenatud vahendeid, siis rahavood alates investeerimisinvesteeringud võimaldab tasuda võlausaldajale täies ulatuses, sh tasuda talle kuuluva intressi, kuid investori majanduslik olukord ei muutu. Seetõttu tuleks raha paigutamiseks otsida alternatiivseid võimalusi, millel oleks positiivne majanduslik efekt.
3. NPV< 0 . Kui nüüdispuhasväärtus on negatiivne, siis investeering ei tasu ära ja investor saab sel juhul kahjumit. Te peaksite keelduma sellisesse projekti investeerimast.

Seega võetakse investeeringuteks kõik projektid, millel on positiivne NPV väärtus. Kui investoril on vaja teha valik vaid ühe vaadeldava projekti kasuks, siis muude asjaolude võrdsuse korral tuleks eelistada projekti, mille NPV väärtus on kõrgeim.

NPV arvutamine MS Exceli abil

MS Exelil on NPV funktsioon, mis võimaldab arvutada nüüdispuhasväärtust.

Funktsioon NPV tagastab investeeringu nüüdispuhasväärtuse, kasutades diskontomäära, millele lisandub tulevaste maksete (negatiivsed väärtused) ja laekumiste (positiivsed väärtused) väärtus.

NPV funktsiooni süntaks:

NPV(määr, väärtus1, väärtus2, ...)

Kus
Pakkumine— diskontomäär ühe perioodi kohta.
Väärtus1, väärtus2,…- 1 kuni 29 argumenti kulude ja tulude kohta.

Väärtus1, väärtus2, ... peavad olema aja peale ühtlaselt jaotunud, maksed tuleb teha iga perioodi lõpus.

NPV kasutab laekumiste ja maksete järjekorra määramiseks argumentide järjekorda väärtus1, väärtus2, .... Veenduge, et teie maksed ja kviitungid oleksid sisestatud õiges järjekorras.

Vaatame NPV arvutamise näidet 4 alternatiivse projekti põhjal.

Läbiviidud arvutuste tulemusena projekt A tuleks tagasi lükata projekt B on investori jaoks ükskõiksuse piiril, kuid projektid V ja D tuleks kasutada investeeringuteks. Veelgi enam, kui peate valima ainult ühe projekti, tuleks eelistada projekt B, hoolimata asjaolust, et 10 aasta jooksul diskonteerimata rahavoogude summa tekitab see vähem kui projekt G.

NPV eelised ja puudused

NPV meetodi positiivsed aspektid on järgmised:

• selged ja lihtsad reeglid asjakohaste otsuste tegemiseks investeeringute atraktiivsus projekt;
• diskontomäära rakendamine rahavoogude summa ajas korrigeerimiseks;
• võimalus võtta diskontomäära osana arvesse riskipreemiat (riskantsemate projektide puhul saate taotleda suurenenud määr allahindlus).

NPV puudused on järgmised:

• kompleksi hindamise raskus investeerimisprojektid, millega kaasneb palju riske, eriti pikas perspektiivis (nõuab diskontomäära korrigeerimist);
• tulevaste rahavoogude prognoosimise raskus, mille täpsus määrab hinnangulise NPV väärtuse;
• NPV valem ei võta arvesse rahavoogude (tulu) reinvesteerimist;
• NPV peegeldab ainult kasumi absoluutväärtust. Õigemaks analüüsiks on vaja lisaks arvutada ka suhtelisi näitajaid, nagu näiteks.

Mis on parem: 100 rubla täna või aasta pärast? Tark inimene ütleb seda muidugi täna, sest esiteks pole tahtmist oodata, teiseks läheb raha aastaga alla, kolmandaks saab hoiule panna ja intressi saada.

Tark majandusteadlane ütleb, et olenevalt sellest, mis praegu majanduses toimub – inflatsioon või deflatsioon. Kui on deflatsioon, siis 100 rubla aastas on parem, sest aastaga langevad hinnad ja siis saab kaupa juurde osta. Kuid enamik majandusi elab inflatsiooni tingimustes, nii et idee, et raha on täna parem kui homme, on kõigile ilmne.

Oluline on mõista, et kui teie raha ei tööta, kannate kahju. Ja asi pole isegi mitte inflatsioonis, vaid selles, et alati on võimalus neid millessegi investeerida ja tulu saada. Selle võimaluse mittekasutamine tähendab sissetulekust ilmajäämist ehk kahju saamist võrreldes nendega, kes seda võimalust kasutasid. Võtame kaks inimest - Vasya ja Petya. Vasja pani oma 100 rubla öökapile ja Petja panka. Aasta hiljem on Vasjal endiselt 100 rubla ja Petjal 110. Seetõttu on Petja suurepärane, aga Vasja mitte.

Seega sõltub raha väärtus ajast ja intressimääradest. Ja teatud valemite abil saate arvutada, kui palju on tänane raha väärt tulevikus või kui palju on tuleviku raha väärt täna.

Oletame, et võtsite 100 rubla ja panite need selga panga deposiit intressimääraga 10%. Aastaga kasvab hoiuse summa 100*(1+0,1)=110 rublani - see on tulevane väärtus(tulevikuväärtus, FV) oma raha aastas 10% aastas.

Kui investeerisite raha mitte aastaks, vaid näiteks 3-ks, siis saab tulevase väärtuse arvutada järgmiselt:

100*(1+0,1)=110
110*(1+0,1)=121
121*(1+0,1)=133,1

Või valemi järgi

FV – raha tuleviku väärtus
PV - praegune summa
r — intressimäär

100*(1+0,1)^3=133,1

Seega näitab tuleviku väärtus, kui palju raha teil tulevikus on.

Nüüd veel üks näide: aasta pärast soovite minna puhkusele, mille maksumus on 50 000 rubla. Kui palju raha teil praegu vaja on, et aasta pärast oleks 50 tuhat? Kursiga 10% aastas peate investeerima 50 000/(1+0,1)=45 454 rubla. See praegune või praegune väärtus (PV) tuleviku raha täna kursiga 10%. Praegune väärtus on tulevase väärtuse vastand ja näitab, kui palju on vaja praegu investeerida, et hiljem vajalik summa kätte saada.

Kui saate puhkusele minna alles 3 aasta pärast (ärge muretsege), saate täna vajaliku summa arvutada järgmiselt:

50 000/(1+0,1)=45 454
45 454/(1+0,1)=41 321
41 321/(1+0,1)=37 565

Või valemi järgi:

PV – raha hetkeväärtus
FV - vajalik summa tulevikus
r - intressi diskontomäär
n - perioodide arv (aastad, kuud jne)

50 000/(1+0,1)^3=37 565

Nüüdisväärtuse arvutamist ja tulevaste rahavoogude viimist praegusesse ajahetke nimetatakse allahindlus, ja intressimäär, millega rahavooge diskonteerite allahindlus.

Intressimäärade ja aja mõju raha väärtusele

Et näidata, kui palju intressimäär võib tulemust mõjutada, võtame 100 000 rubla ja investeerime selle 20 aastaks 10% aastas. 20 aasta pärast on kontol summa 100 000 * 1,1^20 = 672 749 Kui intressimäär on vaid 1% kõrgem, siis on summa juba 806 231, see tähendab 20% rohkem.

Mida kõrgem on intressimäär ja investeerimisperiood, seda suurem on tulevane summa. Diskonteerimise puhul, mida kõrgem on määr, seda väiksem on investeeringuks vajalik summa.

Mis on investeeringul sellega pistmist?

Tänapäeval hinnatakse kõiki investeerimisprojekte võrreldes teiste alternatiividega. Näiteks, mis on tulusam – avada teine ​​pood või panna raha lihtsalt deposiidile? Kaasaegne ettevõtte rahanduse teooria väidab, et investeeringu nüüdisväärtus võrdub tulevaste rahavoogude nüüdisväärtusega (diskonteeritud). Kahe erineva projekti võrdlemiseks ennustatakse tulevasi rahavoogusid ja diskonteeritakse need praegusele ajahetkele ning seejärel arvutatakse tootlus. Kelle pakkumine on suurem, seda tulusam projekt. Ka aktsiate ostmine on investeerimisprojekt.

Need pole midagi muud kui rahavood. Seega saab tulevasi dividende diskonteerides teada aktsia hetkeväärtuse ja võrrelda seda turuhinnaga. Kui turuhind on alla diskonteeritud väärtuse, siis on aktsia alahinnatud ja seda saab osta. Ma räägin teile, kuidas dividende allahindlust teha, teises artiklis, nii et tellige minu ajaveebi, et te sellest ilma ei jääks.

NPV (lühend inglise keeles - praegune puhasväärtus), vene keeles on sellel indikaatoril mitu nimevarianti, sealhulgas:

• nüüdispuhasväärtus (lühendatult NPV) on kõige levinum nimi ja lühend, isegi Exceli valemit nimetatakse täpselt nii;
• nüüdispuhasväärtus (lühendatult NPV) - nimi tuleneb sellest, et rahavoogusid diskonteeritakse ja alles siis summeeritakse;
• nüüdispuhasväärtus (lühendatult NPV) - nimi tuleneb asjaolust, et kõik diskonteerimisest tulenevad tulud ja kahjumid taandatakse justkui raha hetkeväärtusele (majanduse seisukohalt ju kui teenime 1000 rubla ja saame siis tegelikult vähem kui siis, kui saaksime sama summa, aga nüüd).

NPV näitab kasumit, mida investeerimisprojektis osalejad saavad. Matemaatiliselt leitakse see näitaja netorahavoo väärtuste diskonteerimisel (olenemata sellest, kas see on negatiivne või positiivne).

Nüüdispuhasväärtust on võimalik leida projekti mis tahes ajaperioodi kohta alates selle algusest (5 aastaks, 7 aastaks, 10 aastaks jne) olenevalt arvutusvajadusest.

Milleks seda vaja on

NPV on üks projekti efektiivsuse näitajaid koos IRR-iga, lihtsa ja diskonteeritud tasuvusajaga. See on vajalik selleks, et:

1. mõista, millist tulu projekt toob, kas see tasub end põhimõtteliselt ära või on see kahjumlik, millal see end ära tasub ja kui palju raha see konkreetsel ajahetkel toob;
2. investeerimisprojektide võrdlemiseks (kui projekte on mitu, aga raha ei jätku kõigile, siis võetakse projektid, millel on suurim rahateenimise võimalus ehk kõrgeim NPV).

Arvutusvalem

Indikaatori arvutamiseks kasutatakse järgmist valemit:

• CF - netorahavoo suurus teatud perioodi (kuu, kvartal, aasta jne) lõikes;
• t on ajaperiood, mille kohta netorahavoogu võetakse;
• N on perioodide arv, mille kohta investeerimisprojekt arvutatakse;
• i on selles projektis arvesse võetud diskontomäär.

Arvutamise näide

NPV näitaja arvutamise näite käsitlemiseks võtame väikese büroohoone ehitamise lihtsustatud projekti. Vastavalt investeerimisprojektile on planeeritud järgmised rahavood (tuhat rubla):

Artikkel	1 aasta	2 aastat	3 aastat	4 aastat	5 aastat
Investeeringud projekti	100 000
Äritulud		35 000	37 000	38 000	40 000
Tegevuskulud		4 000	4 500	5 000	5 500
Puhas rahavoog	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Projekti diskontomäär on 10%.

Asendades valemisse iga perioodi netorahavoo väärtused (kui saadakse negatiivne rahavoog, paneme selle miinusmärgiga) ja korrigeerides neid diskontomäära arvesse võttes, saame järgmise tulemuse:

NPV = – 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

Et illustreerida, kuidas Excelis NPV arvutatakse, vaatame eelmist näidet, sisestades selle tabelitesse. Arvutamist saab teha kahel viisil

1. Excelis on NPV valem, mis arvutab nüüdispuhasväärtuse, selleks tuleb määrata diskontomäär (ilma protsendimärgita) ja esile tuua netorahavoo vahemik. Valem näeb välja järgmine: = NPV (protsent; netorahavoo vahemik).
2. Saate ise luua lisatabeli, kus saate rahavoogu diskonteerida ja summeerida.

Alloleval joonisel oleme näidanud mõlemad arvutused (esimene näitab valemeid, teine ​​arvutustulemusi):

Nagu näete, annavad mõlemad arvutusmeetodid sama tulemuse, mis tähendab, et olenevalt sellest, mida teile mugavam on kasutada, saate kasutada mis tahes esitatud arvutusvalikuid.