Önceki yılın formülüne göre büyüme oranı. Büyüme yüzdesi nasıl hesaplanır? Üretim Dinamikleri an serisi serisidir

Büyüme oranları- Bir periyot serisinin seviyelerinin diğerine oranıdır.

Serinin tüm seviyeleri aynı dönemin baz alınan seviyesini referans aldığında büyüme oranları baz oranlar olarak hesaplanabilir:

T R = y Ben /y 0 − baz büyüme oranı

ve zincirleme olarak bu, serinin her seviyesinin bir önceki dönemin seviyesine oranıdır:

T R = y Ben /y i-1− Zincir büyüme hızı.

Büyüme oranları oran veya yüzde olarak ifade edilebilir.

Temel büyüme oranları, sürekli bir gelişme çizgisini karakterize eder ve zincirleme hızlar, her bir dönemdeki gelişmenin yoğunluğunu karakterize eder ve zincir hızlarının çarpımı, temel hıza eşittir. Ve baz oranların bölünme bölümü ara zincir oranına eşittir.

8.3 Büyüme ve büyüme hızı. Mutlak değer %1 artış.

Mutlak ve göreceli büyüme kavramları arasında bir ayrım vardır. Mutlak artış, serinin seviyeleri arasındaki fark olarak hesaplanır ve serinin göstergelerinin ölçü birimleriyle ifade edilir.

Önceki seviye sonraki seviyeden çıkarılırsa, zincirleme mutlak bir artış elde ederiz:

Her seviyeden aynı düzey (temel düzey) çıkarılırsa, bu, temel mutlak artış olur:

Zincir ve temel mutlak artışlar arasında aşağıdaki ilişki mevcuttur: Ardışık zincir artışlarının toplamı, ilgili zaman periyodunun tamamı için toplam artışı karakterize eden karşılık gelen temel artışa eşittir.

Göreceli puan başlangıç ​​​​seviyesine kıyasla mutlak büyüme değerleri, büyüme oranının göstergelerini verir ( T ∆ Ben). İki şekilde tanımlanır:

Mutlak büyümenin (zincir) bir önceki seviyeye oranı olarak:

Bu bir zincirleme büyüme oranıdır.

Taban mutlakının taban seviyeye oranı arttıkça:

Bu baz büyüme oranıdır.

2 Büyüme hızı ile bir arasındaki fark olarak, büyüme hızı bir katsayı ile ifade edilirse:

T ∆ = T R-1 veya

T ∆ = T R- Büyüme oranı yüzde olarak ifade ediliyorsa 100.

Yükselme oranı incelenen dönem boyunca olgunun boyutunun yüzde kaç oranında arttığını gösterir. Büyüme oranının eksi işareti varsa o zaman düşüş oranından bahsediyoruz.

Yüzde 1 artışın mutlak değeri yüzde olarak ifade edilen mutlak büyümenin (zincir) zincir büyüme oranına oranına eşittir:

A Ben= 0,01x sen Ben ;

8.4 Ortalama dinamik göstergelerin hesaplanması

Serinin ortalama düzeyine kronolojik ortalama denir.

Ortalama kronolojik- Bu, zaman içinde değişen göstergelerin ortalama değeridir.

Eşit aralıklı bir aralık serisinde serinin ortalama seviyesi basit aritmetik ortalama formülü ile belirlenir.

Bir aralık dinamiği serisindeki bir serinin ortalama düzeyi, hangi zaman dilimi için hesaplandığının (aylık ortalama, yıllık ortalama vb.) belirtilmesini gerektirir.

örnek 1

İlk çeyrek için ortalama aylık ciroyu hesaplayın.

Çünkü Bize eşit aralıklarla bir aralık serisi veriliyor; basit aritmetik ortalama formülünü uyguluyoruz:

Aralık serisinin farklı aralıkları varsa, daha sonra önce eşit aralıklarla bir seriye indirgenmesi gerekir ve daha sonra basit aritmetik ortalama formülünü kullanmak mümkün olacaktır.

Örnek 2 Ticaret cirosuna ilişkin para birimleri cinsinden aşağıdaki veriler mevcuttur:

Moment serisi göstergeleri bütünlük özelliği taşımadığından, ay boyunca dengelerin sürekli değişmesi ve verilerin belirli bir güne ait olması nedeniyle basit aritmetik ortalama formülü kullanılarak ortalama hesaplanamamaktadır.

Bu nedenle, incelenen olgunun her ay boyunca aynı şekilde değiştiği varsayımına dayalı yaklaşık bir yöntem kullanacağız. Seri aralığı ne kadar kısa olursa, bu varsayım kullanılırken o kadar az hata yapılacaktır.

Formülü alıyoruz:

Bu formül hesaplamak için kullanılır orta seviye an serisi eşit aralıklarla.

Örnek 3 Ay başında inşaat malzemeleri bakiyelerine ilişkin veriler var. birimler:

1. çeyrek için ortalama bakiyeyi belirleyin.

.

Moment serisindeki aralıklar eşit değilse, daha sonra serinin ortalama seviyesi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

tarihler arasındaki aralıklardaki ortalama seviye nerede,

T- zaman dilimi (seri aralığı)

Örnek 4 Hammadde ve malzeme dengelerine ilişkin veriler var. birimler

Yılın ilk yarısı için ortalama aylık hammadde ve malzeme bakiyelerini bulun.

Formülü uyguluyoruz:

Ortalama mutlak artış iki şekilde hesaplanır:

1 Yıllık (zincir) basit aritmetik ortalaması arttıkça, örn.

2 Taban büyüme oranının dönem sayısına bölünmesiyle:

%1’lik artışın ortalama mutlak değerinin hesaplanması birkaç yıl boyunca basit aritmetik ortalama formülü kullanılarak üretilir:

Yıllık ortalama büyüme oranını hesaplarken Basit bir aritmetik ortalamayı kullanamazsınız çünkü Yıllık oranların toplamı bir anlam ifade etmeyecektir. Bu durumda geometrik ortalama kullanılır, yani:

Nerede TR Ben- Yıllık zincir büyüme oranları;

N- tempo sayısı.

Zincir oranlarının çarpımı baz oranına eşit olduğundan ortalama büyüme oranı şu şekilde hesaplanabilir:

Hata: Referans kaynağı bulunamadı

Bu formülü kullanarak hesaplama yaparken yıllık büyüme oranını bilmenize gerek yoktur. Ortalama tempo, serinin başlangıç ​​ve bitiş seviyelerinin oranına bağlı olacaktır.

Örnek 5 Belarus Cumhuriyeti'nin ulusal ekonomisindeki nominal işçi ücretleri, Tablo 1'de sunulan verilerle karakterize edilmektedir.

Tablo 1 – Belarus Cumhuriyeti ulusal ekonomisinde çalışanların nominal ücretleri

Dinamikleri analiz etmek ücretler tanımlamak:

8 yıl boyunca ortalama yıllık maaş;

yıllık ve temel mutlak artışlar, büyüme oranları ve ücret artışları;

%1'lik artışın mutlak değeri;

ortalama yıllık mutlak büyüme;

ortalama yıllık büyüme oranı ve ortalama yıllık büyüme oranı;

ortalama %1 artış.

Sonuçları bir tabloda sunun ve sonuçlar çıkarın.

Çözüm

1 Basit aritmetik ortalama formülünü kullanarak ortalama yıllık maaşı belirliyoruz

2 Yıllık (zincir) mutlak büyüme () formülle belirlenir

Burada , göstergenin sırasıyla inci ve ondan önceki dönemdeki değeridir.

Örneğin 2005 yılında bin ruble, yani 2005 yılında ücretler 2004 yılına göre 64,1 bin ruble arttı; 2006 bin için R. vesaire.

Temel mutlak artış () formülle belirlenir

burada , göstergenin sırasıyla . ve baz (2004) dönemlerindeki değeridir.

Örneğin 2005 için bin ruble; 2006 bin için ruble, yani 2006 yılında ücretler 2004 yılına göre 130,3 bin ruble arttı. vesaire.

Zincir büyüme hızı formülle belirlenir

Örneğin 2005 yılı için, yani 2001 yılında ücretler 2004 yılına kıyasla %108,8 arttı; 2006 vb. için

Formülü kullanarak temel büyüme oranını belirleyeceğiz

Örneğin 2001 yılı için; 2002 için, yani 2002'deki ücretler 2000'e kıyasla %221,2 oranında arttı, vb.

Formülü kullanarak büyüme oranını buluyoruz

Yani zincirin büyüme hızı

2005 için: ;

2006 için: .

Baz büyüme oranı

2005 için: ;

2006 için: .

3 %1 büyümenin () mutlak değeri aşağıdaki formül kullanılarak bulunur:

Bu gösterge bir önceki seviyenin yüzde biri olarak da hesaplanabilir:

Örneğin 2005 için bin ruble; 2006 bin için R.

1, 2, 3 noktalarına ilişkin göstergelerin hesaplamaları Tablo 2'de sunulacaktır

Tablo 2 - 2004-2011 için ücret dinamiklerinin göstergeleri.

4 Ortalama yıllık mutlak büyüme iki şekilde hesaplanır:

– yıllık (zincir) basit aritmetik ortalama arttıkça, yani:

– baz büyümenin dönem sayısına bölünmesinin oranı olarak

Yani bin ruble

veya bin ruble

5 Formülü kullanarak ortalama yıllık büyüme oranını bulacağız

zincir büyüme oranlarının sayısı nerede;

dönem sayısı nerede.

Yani %143.

Ya da %143.

2004-2011 için ortalama yıllık ücret artış oranı. %143, dolayısıyla yıllık ortalama artış %43 olacak.

6 %1 büyümenin ortalama değeri aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Yani bin ruble

Böylece 2004-2011 döneminde. Ücret artışının olumlu bir dinamiği var. Böylece yıllık ortalama mutlak artış 91,7 bin ruble oldu. veya %43.

Büyüme oranı şu soruyu cevaplamanıza olanak tanıyan önemli bir analitik göstergedir: şu veya bu gösterge nasıl arttı/azaldı ve analiz edilen zaman diliminde kaç kez değişti.

Doğru hesaplama

Bir örnek kullanarak hesaplama

Amaç: 2013 yılında Rusya'nın tahıl ihracatının hacmi 90 milyon tona ulaştı. 2014 yılında bu rakam 180 milyon tondu. Büyüme oranını yüzde olarak hesaplayın.

Çözüm: (180/90)*100%= %200 Yani: Son gösterge, başlangıç ​​göstergeye bölünerek %100 ile çarpılır.

Cevap: Tahıl ihracatının büyüme oranı yüzde 200 oldu.

Yükselme oranı

Büyüme oranı belirli bir göstergenin ne kadar değiştiğini gösterir. Göstergeler arasındaki farkın anlaşılmasıyla kolaylıkla önlenebilecek sinir bozucu hatalar yapılması, sıklıkla büyüme oranıyla karıştırılmaktadır.

Bir örnek kullanarak hesaplama

Sorun: 2010 yılında mağaza 2.000 paket çamaşır tozu sattı, 2014'te ise 5.000 paket. Büyüme oranını hesaplayın.

Çözüm: (5000-2000)/2000= 1,5. Şimdi 1,5*%100=%150. Raporlama döneminden baz yıl çıkarılarak elde edilen değer, baz yıl göstergesine bölünür ve sonuç %100 ile çarpılır.

Cevap: Büyüme oranı %150 idi.

Şunları da öğrenmek ilginizi çekebilir:

Çoğu zaman bu iki gösterge birbirine karıştırılıyor, bazen de aynı şeyle karıştırılıyor. Hadi çözelim.

Formül (büyüme oranı) aşağıdaki gibidir:

Büyüme oranı = (Mevcut değer / Önceki değer) * %100.

Ancak büyüme oranını belirlemek için şunlara ihtiyacınız var:

Büyüme oranı = (Büyüme oranı - 1) * %100

Büyüme oranı şu şekilde de bulunabilir: Elde edilen sonuçtan (büyüme oranı) %100 çıkarın (pozitif değer büyümeyi, negatif değer ise kaybı gösterir).

Yani büyüme oranı, incelenen dönemde göstergenin nasıl arttığını (büyüdüğünü), yani önceki değere kıyasla kaç kez değiştiğini (üç seçenek mümkündür: artar, azalır veya aynı seviyede kalır) gösterir.

Ancak büyüme oranı zaten bize cari dönemdeki göstergenin önceki dönemdeki göstergeden ne kadar farklı olduğunu gösteriyor (bu durumda gösterge hem olumlu hem de olumsuz olabilir: artış veya azalma).

Ekim 2014'te doğu bölgesindeki satışlar 300.000'e ulaştı ve aynı yılın Kasım ayında zaten 600.000 oldu.

Büyüme oranı hemen %200 oldu: (600.000/300.000) x %100.

Aynı bölgede Kasım ayındaki büyüme ise %100 (200.100) olarak gerçekleşti.

Büyüme oranı = raporlama yılının değeri / temel (önceki) yılın değeri * %100

büyüme oranı = (baz (önceki) yılın değeri - raporlama yılının değeri) / raporlama yılının değeri * %100

1. Karşılaştırılan iki dönem arasındaki farkı hesaplayın (bunlara birinci ve ikinci diyelim)
2. Bu farkı orijinal sayıya (ilk periyot) bölün ve sonucu 100 ile çarpın.

Sonuç negatif bir sayı ise bu, yüzdesel bir azalmayı gösterir.

İstatistiksel raporlar sıklıkla aşağıdaki gibi göstergeleri kullanır: Büyüme oranı Ve Yükselme oranı. Yüzde olarak ölçülürler ve belirli bir değerin değerinin belirli bir süre içinde ne kadar değiştiğini yansıtırlar.

Büyüme oranı

Bu, bir istatistiksel değerin cari dönemde bir önceki döneme göre yüzdesel artışını yansıtan bir göstergedir.

P1 önceki dönemin değeri, P2 ise cari dönemin değeri olsun.

Büyüme oranını hesaplamak için aşağıdakiler kullanılır: formül:

Büyüme oranı = (P2 / P1) * %100.

Burada 3 seçenek var:

1) Büyüme oranı > %100 - olumlu dinamikler.

2) Büyüme oranı = %100 - hiçbir değişiklik meydana gelmedi.

3) Büyüme hızı lt; %100 - olumsuz dinamikler.

Yükselme oranı

Bu, cari dönemde değerin bir önceki döneme göre yüzde ne kadar değiştiğini yansıtan bir göstergedir.

Büyüme oranını hesaplamak için aşağıdakiler kullanılır: formül:

Büyüme oranı = (P2 / P1) * %100 - %100.

Değer pozitif ise miktarın değerinin (büyüme hızının) arttığından bahsedebiliriz. Değerin negatif olması durumunda azalma (azalma hızı) söz konusudur.

Örnek

Kuruluşun 2015 ve 2016 yıllarındaki kârını yansıtan göstergeleri ele alalım.

Burada 2016 yılında gösterge 1'de artış (%10), gösterge 2'de ise azalma (%16,67) yaşandı.

BÜYÜME ORANI

BÜYÜME ORANI

(büyüme oranı) Herhangi bir ekonomik değişkende tek bir dönemde, genellikle bir yılda, göreceli veya yüzde olarak ifade edilen artış. Ayrık zaman aralıklarında ölçülen bir değişken 1'den 1 +'ya çıkarsa X, göreceli veya yüzde büyüme oranı 100'dü X. Bir değişken ölçülürken zamanın sürekli olduğu kabul edilirse sürekli büyüme oranı gösterilir. G, ve değişken 0 anında 1'den örneğin zamanın bir noktasında T. Daha sonra yt=у0еgt, Ve dyt/dt=gy0egt buradan (dyt/dt)/yt=g.Çünkü ln(yt)=gt, dln(yt)/dt=g; bu durumda herhangi bir değişkenin doğal logaritmasının değişim hızı, bu değişkenin büyüme hızına (artış) eşittir.

Ekonomi. Sözlük. - M .: "INFRA-M", Yayınevi "Ves Mir".. 2000 .

BÜYÜME ORANI

J. Siyah. Genel editör: Ekonomi Doktoru Osadchaya I.M. büyüklük oranı ekonomik gösterge

belirli bir zamanda referans tabanı olarak alınan, göreceli değerler veya yüzde olarak ölçülen başlangıç ​​değerine.. Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B.. 1999 .

Modern ekonomi sözlüğü. - 2. baskı, rev. M.: INFRA-M. 479 s.. 2000 .

Ekonomik sözlük

Diğer sözlüklerde “BÜYÜME ORANI”nın ne olduğuna bakın: büyüme oranı

Diğer sözlüklerde “BÜYÜME ORANI”nın ne olduğuna bakın:- belirli bir zamandaki bir ekonomik göstergenin değerinin, hemen önceki aynı zamandaki değerine veya karşılaştırmanın temeli olarak alınan başka bir benzer zamandaki değerine oranı.… … - Ekonomideki büyümenin, hisse senedi fiyatlarının veya kârın yüzdesi olarak ifade edilir. Adımlamak ekonomik büyüme genellikle gayri safi yurt içi hasılanın (GSYİH) büyüme oranıyla belirlenir. Bazı şirketler tempoyu takip etmeye çalışıyor... ...

BÜYÜME ORANI Finansal ve yatırım açıklayıcı sözlük - (İngiliz büyüme oranı) – bir zaman serisinin bir seviyesinin (yi) diğerine oranı, karşılaştırma temeli olarak alınır (y0): Yüzde olarak veya büyüme katsayıları olarak ifade edilir. Zaman serisindeki değişimin göstergeleri sabit ve değişken olarak hesaplanabilir...

Büyüme oranı Finans ve kredi ansiklopedik sözlüğü - büyüme katsayısının 100 ile çarpımına eşit bir gösterge...

Ekonomi: sözlük Karşılaştırmanın temeli olarak alınan, belirli bir zamandaki bir göstergenin değerinin, hemen önceki aynı zamandaki değerine veya başka bir benzer zamandaki değerine oranı. T.r. göreceli miktarlarda veya... ... olarak ölçülür.

BÜYÜME ORANI Ansiklopedik Ekonomi ve Hukuk Sözlüğü

BÜYÜME ORANI- belirli bir zamandaki bir ekonomik göstergenin değerinin, hemen önceki aynı zamandaki değerine veya karşılaştırmanın temeli olarak alınan başka bir benzer zamandaki değerine oranı...

Diğer sözlüklerde “BÜYÜME ORANI”nın ne olduğuna bakın:- belirli bir zamanda bir ekonomik göstergenin değerinin, referans tabanı olarak alınan, göreceli değerler veya yüzde olarak ölçülen başlangıç ​​​​değerine oranı... Ekonomik terimler sözlüğü

BÜYÜME HIZI, DOĞAL- tüm üretim kaynaklarının tam kullanımını sağlayan üretim hacminin büyüme hızı... Büyük ekonomi sözlüğü

elektrik tüketimi artış oranı- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. İngilizce-Rusça elektrik mühendisliği ve enerji mühendisliği sözlüğü, Moskova, 1999] Elektrik mühendisliğinin konuları, temel kavramlar EN güç tüketimi büyüme oranı... Teknik Çevirmen Kılavuzu

Kitabın

• , Stone K. Ünlü danışman Carlene Sloan, Daha Akıllı, Daha Hızlı, Daha İyi adlı kitabında, ihtiyaç duyulan liderlik becerilerini geliştirmek için çok sayıda pratik öneri, test ve alıştırma sunuyor...
• Daha akıllı, daha hızlı, daha iyi. Etkili ve Başarılı Liderlik Stratejileri, Carlene Sloan, Lindsey Pollack. Ünlü danışman Carlene Sloan, DAHA AKILLI, DAHA HIZLI, DAHA İYİ kitabında ihtiyacınız olan liderlik becerilerini geliştirmeniz için çok sayıda pratik öneri, test ve alıştırma sunuyor...

TANIM

Büyüme oranı belirli bir ekonomik veya istatistiksel göstergenin ilgili zaman dilimindeki değerinin orijinal değerine, yani referansa esas (baz) alınan değere oranını yansıtan bir göstergedir.

Büyüme hızı göstergesi yüzde olarak veya göreceli değerlerle ölçülebilir.

Ekonomik büyüme oranı doğrudan bağlıdır. ekonomik büyüme türü. Ekonomide iki tür ekonomik büyüme vardır:

• Kapsamlı büyüme türü, belirli bir maddenin getirilmesi nedeniyle üretim hacmindeki artışın meydana geldiği çok sayıda faktörler (hammadde, yakıt, işçilik, ekipman vb.).
• Yoğun büyüme türü kalite göstergelerini (nitelikler, teknolojiler, bilimsel ve teknolojik ilerlemedeki başarılar) iyileştirerek üretim hacmini artırır. Şu tarihte: bu tip Büyüme, değişim niceliğin değil niteliğin artmasıyla gerçekleşir.

Ekonomide yoğun tipte bir büyüme meydana gelirse, o zaman hız, kapsamlı tipe göre biraz düşebilir. Ancak bu bir düşüş anlamına gelmiyor ekonomik gelişme ya da yavaşlıyor.

Büyüme türlerinin çeşitli özellikleri vardır:

• Kapsamlı bir büyüme durumunda ekonomi, geniş anlamda gelişmeye devam ederken orantılarını ve yapısal özelliklerini koruyabilir.
• Yoğun büyüme türü sürecinde ekonomi, üretimin genişlemesi ve ilerici yapısal değişiklikler nedeniyle dinamik hale gelebilir.

Yüzde büyüme oranı formülü

İÇİNDE Genel görünüm Yüzde büyüme oranı formülü aşağıdaki gibidir:

Tr=Pnp/Pkp

Burada Tp büyüme oranı göstergesidir,

Rnp – dönemin başındaki gösterge,

RKP – dönem sonundaki gösterge.

Daha görsel bir sonuç elde etmek için, elde edilen değer genellikle %100 ile çarpılarak büyüme oranı formülü yüzde olarak ifade edilir.

Büyüme oranı değerleri

Büyüme oranı, mevcut dönemin istatistiksel göstergesinin önceki dönemin değeriyle karşılaştırıldığında yüzde kaç oranında değiştiğini (büyüdüğünü) dinamikleri yansıtır.

Formülün farklı değerlerini kullanırsanız değerlerin dinamiği için 3 seçenek görebilirsiniz:

1) Büyüme oranı %100'ün üzerindeyse olumlu dinamikler gözlemlenebilir.

2) Büyüme oranı = %100 herhangi bir değişiklik anlamına gelmemektedir.

3) %100'ün altındaki büyüme oranı olumsuz dinamikleri gösterir.

Büyüme oranı ve büyüme oranı

Büyüme oranı ve artış kavramlarını tanımlarken formüllerinin karıştırılması kolay olduğundan sıklıkla kafa karışıklığı yaşanır.

Büyüme oranının belirlenmesi için hesaplama dönemi göstergelerinden baz dönem göstergesi çıkarıldıktan sonra bu sonuç baz dönem göstergesine bölünerek %100 ile çarpılır. Sonuç olarak büyüme oranını yüzde olarak elde ediyoruz.

Bu kavramlarda karışıklığı önlemek adına, büyüme oranının göstergenin kendisindeki artışı yani belirli bir zaman diliminde kaç kez değiştiğini gösterdiğini belirtmekte fayda var.

Büyüme oranı, göstergenin değerinin bu süre zarfında ne kadar büyüdüğünü gösterir (karşılaştırma).

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2