Динамическое (дельта-) хеджирование. Дельта-хеджирование Робот позволяет независимо осуществлять дельта нейтральное хеджирование опционов и опционных стратегий и является отличным дополнением к Роботу

Существуют два способа расчёта хеджирующей позиции на основе значения коэффициента «дельта».

На практике дельту используют для пересчёта опционной позиции в эквивалентную фьючерсную позицию, потому что маркет-мейкеры часто используют фьючерсы для хеджирования своих рисков по опционам.

Уравнение, используемое для расчёта необходимой фьючерсной позиции:

Число опционных контрактов х Дельта = Эквивалентные фьючерсы по текущей рыночной цене

Трейдер продаёт 10 стандартных опционов «колл» без выигрыша с ценой исполнения 19,00 долларов, когда рыночная цена базовых фьючерсов равна 19,00 долларов. Дельта опциона без выигрыша равна 0,50. Таким образом, эквивалентная фьючерсная позиция:

10 × 0,50 = 5 стандартных фьючерсов

Теперь предположим, что цена базовых фьючерсов вырастает до 19,50 доллара. Цена исполнения опциона так и остаётся равной 19,00 долларам, но значение коэффициента «дельта» вырастает до 0,60.

Теперь эквивалентная фьючерсная позиция, которая нужна трейдеру, составляет:

10 × 0,60 = 6 стандартных фьючерсов

Нейтральное хеджирование

Нейтральный опционный хедж имеет очень большое значение для управления рисками, связанными с опционами. Это просто соотношение опционных и фьючерсных контрактов, позволяющее получить нейтральную позицию . Здесь дельта имеет следующий смысл:

Дельта = коэффициент определения числа контрактов на базовый актив, которые покупатель (продавец) опциона «колл» («пут») должен продать (купить) или которыми он должен владеть, чтобы получить нейтральный опционный хедж.

Пример 2 (идеальный хедж)

Трейдер продал 10 стандартных опционов «колл» по 19,00 без выигрыша. Стандартный размер каждого контракта равен 1000. Опционная премия равна 0,80 долларов, коэффициент «дельта» ±0,5.

За продажу опционов трейдер получает следующую премию:

0,80 × 10 × 1000 = $8000

Теперь трейдеру нужно хеджировать свою позицию, но как?

• Он может попытаться открыть противоположную позицию по таким же опционам, но с более низкой премией. Это маловероятно, если только начальная продажа не была сделана по завышенной цене.
• Он может хеджировать свою опционную позицию с помощью фьючерсных контрактов. Этот вариант является наиболее вероятным.

Трейдер продал опционы «колл», то есть предоставил их держателю право купить базовый инструмент при исполнении опциона. Таким образом, позиция трейдера будет короткой, поскольку он обязан продать в случае исполнения опциона.

Для дельта-хеджирования трейдеру нужно купить фьючерсные контракты, то есть открыть длинную позицию. Вопрос только в том, сколько контрактов ему потребуется.

Так как дельта равна 0,50, трейдеру требуется 5 стандартных фьючерсных контрактов при рыночной цене 19,00 долларов. Значение дельты для фьючерсов равно ±1, ибо они эквивалентны опциону с наибольшим выигрышем. Теперь позиция трейдера выглядит так:

Если по истечении срока цена фьючерсов та же, что была в момент их покупки, и значение коэффициента «дельта» не изменилось, то покупатель не станет исполнять опционы. Трейдер в этом случае может закрыть свою фьючерсную позицию, продав контракты на рынке по 19,00 долларов, а его прибыль по опционам будет равна размеру полученной премии, то есть. 8000 долларов.

Пример 3 (реальный хедж)

Ещё до истечения срока опционов рыночная цена фьючерсов доходит до 19,50 долларов, а коэффициент «дельта» возрастает до +0,60. Теперь трейдеру требуется 6 стандартных фьючерсных контрактов для сохранения нейтральной позиции.

Трейдер должен купить дополнительный фьючерсный контракт по 19,50 долларов. В результате этого он получает:

Поскольку цена фьючерсов выросла, при истечении опционов их держатель использует свое право купить базовый инструмент.

Для того чтобы поставить 10 длинных фьючерсных позиций по 19,00 долларов, трейдер покупает фьючерсы по 19,50 долларов.

Пример 4 (бывает и хуже)

Фьючерсные позиции взлетают до 22,00 доллара, а коэффициент «дельта» становится равным 0,9 – сильный выигрыш. Трейдеру требуется уже 9 стандартных фьючерсов, чтобы поддержать нейтральный хедж. В реальности трейдеру приходится непрерывно корректировать свою хеджирующую позицию по мере движения рынка. На момент истечения срока опционов позиция трейдера выглядит следующим образом:

Покупатель опциона «колл», вне всякого сомнения, воспользуется своим правом купить базовый инструмент при истечении срока!

Для того чтобы поставить 10 длинных фьючерсных позиций по 19,00 доллара, трейдер покупает фьючерсы по 22,00 доллара.

С помощью дельта-хеджирования трейдеру удалось сократить потенциальный убыток в размере 30 000 долларов до небольшой прибыли в 500 долларов.

Пример 4 наглядно показывает, насколько сильными могут быть убытки при использовании опционов и как велико значение непрерывного отслеживания и хеджирования опционных позиций. Последний пример иллюстрирует важность управления рисками при использовании опционов.

Коэффициент «дельта» и дельта-хеджирование обычно имеют наибольшее значение для оценки опционных позиций, однако ограничиваться ими можно лишь при незначительных изменениях цены базового инструмента . Связь между премией и изменением цены базового инструмента не является линейной. Нелинейность коэффициента «дельта» заставляет вводить дополнительные коэффициенты чувствительности опционов.

Опционная стратегия, позволяющая хеджировать риски, связанные с изменением стоимости базового актива, путем открытия компенсирующих позиций.

Например, дельта-хеджирование позиции колл в лонг может осуществляться путем продажи в шорт базовой акции. Данная стратегия основана на изменении суммы премии (цены опциона) вследствие изменения цены базового актива.

Дельта показывает, насколько теоретически должна измениться премия при изменении цены базового актива на один базисный пункт. Соотношение между этими движениями называется коэффициентом хеджирования. Если дельта = — 0.50, то можно ожидать, что при снижении цены базового актива на один доллар цена опциона пут вырастет на 50 центов. То же самое верно и для движения в противоположном направлении. Дельта опциона колл находится в пределах от 0 до 1, а дельта опциона пут — в пределах от минус 1 до 0. Например, цена опциона колл с коэффициентом хеджирования 0.40 увеличится на 40% от величины роста цены базовой акции.

В общем случае, опционы с высокими коэффициентами хеджирования выгоднее покупать, чем продавать.

Дельта-хеджирование с помощью опционов

Опционную позицию можно хеджировать с помощью опционов с дельтой, противоположной дельте текущей опционной позиции, чтобы получить дельта-нейтральную позицию. Дельта-нейтральной называется позиция, в которой суммарная дельта равна нулю, что сводит к минимуму колебания цен опционов относительно базового актива. Например, если у инвестора есть один опцион колл с дельтой, равной 0.50 (что говорит о том, что это опцион «при своих» (at-the-money)), и он хочет сохранить свою позицию дельта-нейтральной, то он может купить опцион пут «при своих» с дельтой, равной — 0.50, чтобы компенсировать положительную дельту. В результате, суммарная дельта позиции будет равна нулю.

Дельта-хеджирование с помощью акций

Дельта-хеджирование опционной позиции также можно производить с помощью самой базовой акции. Каждая базовая акция имеет дельту, равную 1, потому что изменение цены базового актива на $1 это и есть изменение цены акции на $1. Допустим, у инвестора есть один опцион колл в лонг на акцию, дельта которого равна 0.75 (или 75, так как для опционов множитель составляет 100). Такой инвестор может провести дельта-хеджирование опциона колл путем продажи в шорт 75 акций базового актива. И наоборот, если у инвестора есть один опцион пут в лонг на акцию, дельта которого равна −0.75, или −75, сделать позицию дельта-нейтральной можно, купив 75 акций базового актива.

Преимущества и недостатки дельта-хеджирования

Одним из главных недостатков дельта-хеджирования является необходимость постоянно следить за своими позициями и корректировать их. В зависимости от движения акции, трейдеру приходится часто покупать и продавать ценные бумаги, чтобы избежать недостаточного или чрезмерного хеджирования. Это может обходиться достаточно дорого, особенно в случае хеджирования опционами, поскольку они могут терять временную стоимость и иногда торговаться ниже уровня базовой акции. К тому же не надо забывать, что к сделкам, совершаемым с целью корректировки позиций, применяются комиссии. Дельта-хеджирование полезно применять инвесторам, которые хотят поймать сильное движение, так как оно защищает от мелких колебаний цены.

Робот помощник “Хеджирование опционов для мульти стратегий” позволяет одновременно контролировать сразу несколько опционных стратегий на одном счету трейдера.

Робот позволяет независимо осуществлять дельта нейтральное хеджирование опционов и опционных стратегий и является отличным дополнением к Роботу

Подробнее про Опционного Робота “Хеджирование опционов для мульти стратегий” смотрите в данном Видео:

Робот помощник для хеджирования мульти стратегий потребуется всем участникам опционного рынка, кто одновременно на одном торговом счету реализует сразу несколько опционных стратегий. Данный Робот позволит Вам отслеживать и контролировать каждую стратегию независимо. И при необходимости Вы сможете осуществлять дельта нейтральное хеджирование опционов только по выбранной стратегии.

Особенности и преимущества Робота помощника “Хеджирование опционов для мульти стратегий”

• Позволяет на одном трейдерском одновременно контролировать сразу несколько опционных стратегий независимо
• Позволяет независимо рассчитывать все греки для каждой опционной стратегии
• Позволяет моделировать виртуальные опционные стратегии (в том числе, для разных базисных активов)
• Возможность осуществлять дельта нейтральное хеджирование только для выбранной стратегии независимо от остальных
• Робот “Хеджирование опционов для мульти стратегий” расширяет возможности Робота помощника

Опционный Робот “Хеджирование опционов для мульти стратегий” имеет следующие технические характеристики:

• Предназначен для запуска и работы в самом распространенном торговом терминале QUIK
• Написан на современном встроенном в терминал QUIK языке программирования LUA, что обеспечивает стабильную и надежную работу Робота
• Имеет удобный конфигуратор для настройки и изменения параметров Робота он-лайн (без остановки Робота)
• Позволяет на одном трейдерском счету контролировать сразу несколько опционных стратегий, для каждой рассчитывать греки и моделировать виртуальные опционные стратегии
• Робот может использоваться совместно с

Что Вы получаете при заказе Робота “Хеджирование опционов для мульти стратегий”

• Подробную Видео инструкцию по загрузке, настройке и запуске Робота
• Бессрочную лицензию и пожизненную технической поддержку от наших специалистов
• Надежного Робота для профессиональной опционной торговли и хеджирования опционов

Стоимость Робота помощника “Дельта Хеджер мульти стратегий” составляет 9900 рублей

* Внимание! Доходность в прошлом не гарантирует Вам доходность в будущем. Биржевой рынок не является гарантированным способом получения прибыли.
** Торговля на бирже несет в себе определенный риск. Используя автоматизированные Торговые Системы, Вы берете на себя риск: разработчик гарантирует корректную работу Роботов только при корректной работе биржи и брокера.

В детстве мир прост и понятен. Мы верим, что достаточно купить акции и добрые дяди сделают тебя богатым. Со временем иллюзии проходят и мы начинаем подозревать, что дяди бывают разные и чаще всего интересы микромитариев их вообще не волнуют. Возникает желание взять в свои руки управление своей будущей пенсией. После бессистемных покупок и продаж приходит понимание, что нужна МТС. А еще лучше – торговый робот. В юности мы используем TSLab и конечно подбираем себе портфель торговых стратегий и инструментов, которые скорее всего будут нас кормить. И когда наш портфель попадает в ногу с рынком действительность может превзойти наши самые смелые ожидания. Но тренды не вечны, деревья не растут до небес и по большому счету у тех самых "дядь" нет никакого интереса гнать котировки строго на север. В итоге трендов становится меньше, хаотичность рынков возрастает и портфель линейных торговых роботов буксует. В этот момент понимаем, что наши возможности по прогнозу направления рынка уже исчерпаны. Дальнейшие попытки сделать нового робота мало влияют на размер просадок и их длительность. При этом увеличиваются комиссии и сложность управления всем портфелем.

Возникает необходимость найти принципиально новые торговые идеи. К счастью, "уже все придумано до нас" и следующей ступенью развития становится торговля опционами. Суть их в том, что цена нелинейно зависит от изменения цены Базового Актива . Фьючерс растет на 1%, опцион дорожает на 10%. Фьючерс растет на 2% – опцион дорожает на 40% . Дело не в плече . При торговле на форекс можно получить плечо 1-к-100 или 1-к-500. Но зависимость от изменения цены как была линейной, так и остается . И если валюта дорожает на 1%, а Ваша позиция зарабатывает 10%, то при движении на 2% позиция дорожает только на 20% . В этом ключевая ценность опционов: в нелинейной зависимости прибыли от изменения цены БА .

Поскольку все прогнозы направления фьючерса уже выражены в виде линейных торговых стратегий, то сразу принимаем соглашение о том, что наши опционные позиции очищаются от линейной составляющей . То есть позиция должна быть нейтральной по отношению к движению БА. Официально это называется "устранить дельту ".

План цикла статей:

1. Улыбка глазами робота
2. Блок автохеджера и скальперский скрипт на его основе
   
3. Опционы и стандартные торговые блоки (как скрестить ежа с ужом)
4. Опционы и нестандартные торговые блоки
5. ...

Профиль позиции

С профилем позиции знаком каждый трейдер, если он знаком с понятием стоп-лосс или тейк-профит . При планировании сделки еще до того как что-то купить, мы отвечаем себе на 2 вопроса: "Что будет с позицией, если цена пойдет вверх? " и "Что будет с позицией, если цена пойдет вниз? ". Исходя из этого мы прикидываем где поставить тейк, чтобы "хватило жене на сапоги " и где поставить стоп, чтобы не получить маржин-колл. По сути, мы перебираем несколько сценариев развития событий "А что если фьючерс будет стоить ЦЦЦ? " По сути это и есть профиль позиции .

При торговле опционами зависимость нелинейная. Прикинуть в уме прибыль при разных сценариях невозможно крайне сложно. Поэтому мы поручаем машине рисовать для нас график. По горизонтали откладываем цену БА. По вертикали – прогноз стоимости позиции , если фьючерс прямой сейчас окажется в другой точке. Поскольку цена опциона определяется улыбкой , а в TSLab используется сразу 3 улыбки (см. статью ), то и профилей тоже 3.

В TSLab они отображаются в Доске Опционов на одноименной закладке.

Для тех, кто хорошо учился в школе/институте коротко можно сказать так: профиль позиции – скалярная функция нескольких аргументов (цена, время, волатильность, количество купленных/проданных опционов, их страйки и т.п.).

Предупреждение о риске самообмана

Мы считаем, что профиль позиции хорошо определен только в небольшой окрестности текущей цены БА . Потому что если цена мгновенно сместится на 10% от текущего положения, то вся наша информация устареет . После такого рывка изменится уровень волатильности , деформируется улыбка, изменится ее наклон и т.д. Причем все эти эффекты малопредсказуемы. В итоге наш текущий прогноз цены портфеля для этого сценария очень неточен .

Дельта

Если с профилем разобрались, то с понятием дельты освоиться легко. Это условное название для термина "частная производная профиля позиции по цене Базового Актива ".

Грубо говоря, смотрим на профиль в точке текущей цены БА (сплошная вертикальная красная линия) и прикидываем: сколько фьючерсов дадут такой же наклон, какой имеет в этой точке профиль позиции ? Если позиция имеет большой наклон (то есть мы случайно заняли направленную позицию и снова зависим от воли фьючерса), значит самое время снова устранить эту линейную зависимость. Делается это сделкой с фьючерсом противоположной направленности. К примеру, если дельта позиции равна +5, значит, нужно продать 5 фьючерсов. После этого дельта снова станет близка к нулю и нелинейные эффекты опять начнут играть заметную роль.

На картинке в начале статьи продано 5 стренглов в опционах на SiZ7 с истечением 14 декабря 2017 года. Этим опционам осталось жить примерно 4 торговых дня . Так получилось, что дельта позиции в данный момент близка к нулю. Фьючерс должен пройти 100 рублей, чтобы позиция изменила цену на 1 рубль. Фактически, мы стоим с плечом 100-к-1 . То есть уходим от линейного риска настолько, насколько это возможно.

После того, как из профиля устранена линейная часть, доминирующую роль начинают играть другие эффекты, которые есть только в опционах !

В этой позиции надеемся на тету (все опционы теряют часть цены по мере приближения к дате экспирации). Еще на руку, что опционы продавались дороже, чем текущая историческая волатильность. То есть у нас есть основания полагать, что в этой позиции есть статистическое преимущество .

Дельта-хедж

При торговле опционами автоматический дельта-хеджер должен быть включен . В TSLab в составе Доски Опционов присутствует "книжный" вариант хеджера: обнаружив большую дельту, он старается ее уменьшить.

Если проданный стренгл изначально имеет статистическое преимущество, зачем делать дельта-хедж? Почему не поехать в отпуск, в расчете получить всю премию а размере 250 пунктов? Многие могут решить, что лучше журавль в кармане, чем синица в руках. Выключат дельта-хеджер и будут прикидывать в какой ресторан сходить на эти деньги.

Проблема этой логики в неопределенности результатов . Часто этот стренгл будет приносить максимальную прибыль 250 рублей. И продавец краев, наверное, решит, что схватил удачу за хвост. 5, 6, 10 экспираций подряд можно получать прибыль без лишних телодвижений. Скорее всего при этом возникнет желание увеличить объем операций. Это логично. Все получается, все идет по плану. Хочется поскорее выбрать "Марусю" любимого цвета.

Но теперь посмотрим на эти ужасные края. Можно вспомнить сколько угодно случаев, когда фьючерс за неделю проходил 1500-2000 рублей. Были случаи, когда это происходило за день . Иногда это случается одним прыжком при переходе с пятницы на понедельник. Тогда мгновенный убыток достигает 3000-4000 рублей. На краях наклон профиля составляет примерно 5 фьючерсов. То есть если движение продолжится, то на каждые 1000 рублей движения убыток по позиции будет увеличиваться еще на 5000 .

На практике это означает, что хотя позиция в этом стренгле изначально имеет статистическое преимущество , но оно мало по сравнению с возможным убытком. Тогда правила мани-менеджмента вынуждают нас выделять для этой стратегии очень незначительную часть от всего торгового капитала. Может быть, 1% максимум. То есть практическая польза от данной тактики становится незначительной.

Постоянный автоматический дельта-хедж меняет ситуацию. Да, в каждой конкретной позиции потенциал прибыли становится меньше. К примеру, уменьшается с 250 до 100 рублей. Но зато хеджер устраняет и волатильность результата. Повышается вероятность прибыльного исхода, значительно уменьшается вероятность катастрофы. Это позволяет увеличить плечо и восстановить абсолютный доход, скажем, до 500 рублей. Но уже без риска получить катастрофический убыток .

Такие разные дельты

Хеджирование – механический процесс. Если дельта посчитана "правильно" . Формулы вычисления греков, выведенные из формулы Блека-Шолза (пример, ), неверны совсем . В условиях, когда имеется улыбка волатильности, эти выражения дают ошибочные результаты. То есть приводят к убыткам. В TSLab используется более надежный способ вычисления греков опционной позиции, учитывающий наличие улыбки.

Но и это еще не конец истории. Наличие модельной улыбки приводит к возникновению модельного профиля позиции. Дельта модельного профиля будет отличаться от "рыночной" дельты. Чтобы проиллюстрировать эту разницу, возьмем ручной анализатор виртуальных позиций в составе TSLab и проанализируем небольшую позицию в 100 январских путов SR23000BM8 на мартовский сбер SRH8 . До экспирации примерно 22.874 торговых дня (0.090796 года ) при цене фьючерса 23 361 . Волатильность этого опциона 25.25% .

Посчитаем дельту этой позиции разными способами:

• по неправильной формуле Блека-Шолза – (минус 39.0738 )
• правильный расчет по рыночной улыбке (красная) – (минус 38.171 )
• правильный расчет по модельной улыбке (белая) – (минус 40.212 )

На практике это будет означать, что после хеджирования данной позиции на росте фьючерса модельный портфель зарабатывает "лишние 2 дельты" . Это позволяет в значительной степени компенсировать падение волатильности, которое скорее всего будет происходить на росте рынка. Может показаться, что позиция будет проигрывать на падении? Но на практике этот эффект компенсируется общим подъемом улыбки.

Иными словами, в условиях существенной нелинейности ценообразования опционов правильный учет возникающих эффектов требует огромного практического опыта . Мы не ставим целью доказать академическую правильность реализованной математики. Но хотим подчеркнуть, что для новичка в опционах будет мудро положиться на многолетний опыт Алексея Каленковича . Мы уверены, что это позволит избежать многих вычислительных ошибок и набрать практический опыт без лишних и крайне обескураживающих убытков. Достаточно часто на практике возникает ситуация, когда на растущем рынке купленные колы не приносят ожидаемой прибыли. Причина этого – неправильная математика, которая скорее всего заложена в большинство "бесплатных" пакетов для анализа опционов.

Допустим, Вы уже имеете серьезный практический опыт и считаете, что греки нужно оценивать каким-то другим способом, тогда модульная архитектура TSLab позволяет без лишнего труда заменить отдельные вычислительные блоки и внедрить Ваши разработки в готовые опционные торговые скрипты . А если разрабатываете роботов на продажу, но не хотите раскрывать подробности реализации, то Ваши секреты будут надежно защищены системой зашифрованных контейнеров .

Опционная стратегия, позволяющая хеджировать риски, связанные с изменением стоимости базового актива, путем открытия компенсирующих позиций.

Например, дельта-хеджирование позиции колл в лонг может осуществляться путем продажи в шорт базовой акции. Данная стратегия основана на изменении суммы премии (цены опциона) вследствие изменения цены базового актива.

Дельта показывает, насколько теоретически должна измениться премия при изменении цены базового актива на один базисный пункт. Соотношение между этими движениями называется коэффициентом хеджирования. Если дельта = — 0.50, то можно ожидать, что при снижении цены базового актива на один доллар цена опциона пут вырастет на 50 центов. То же самое верно и для движения в противоположном направлении. Дельта опциона колл находится в пределах от 0 до 1, а дельта опциона пут — в пределах от минус 1 до 0. Например, цена опциона колл с коэффициентом хеджирования 0.40 увеличится на 40% от величины роста цены базовой акции.

В общем случае, опционы с высокими коэффициентами хеджирования выгоднее покупать, чем продавать.

Дельта-хеджирование с помощью опционов

Опционную позицию можно хеджировать с помощью опционов с дельтой, противоположной дельте текущей опционной позиции, чтобы получить дельта-нейтральную позицию. Дельта-нейтральной называется позиция, в которой суммарная дельта равна нулю, что сводит к минимуму колебания цен опционов относительно базового актива. Например, если у инвестора есть один опцион колл с дельтой, равной 0.50 (что говорит о том, что это опцион «при своих» (at-the-money)), и он хочет сохранить свою позицию дельта-нейтральной, то он может купить опцион пут «при своих» с дельтой, равной — 0.50, чтобы компенсировать положительную дельту. В результате, суммарная дельта позиции будет равна нулю.

Дельта-хеджирование с помощью акций

Дельта-хеджирование опционной позиции также можно производить с помощью самой базовой акции. Каждая базовая акция имеет дельту, равную 1, потому что изменение цены базового актива на $1 это и есть изменение цены акции на $1. Допустим, у инвестора есть один опцион колл в лонг на акцию, дельта которого равна 0.75 (или 75, так как для опционов множитель составляет 100). Такой инвестор может провести дельта-хеджирование опциона колл путем продажи в шорт 75 акций базового актива. И наоборот, если у инвестора есть один опцион пут в лонг на акцию, дельта которого равна −0.75, или −75, сделать позицию дельта-нейтральной можно, купив 75 акций базового актива.

Преимущества и недостатки дельта-хеджирования

Одним из главных недостатков дельта-хеджирования является необходимость постоянно следить за своими позициями и корректировать их. В зависимости от движения акции, трейдеру приходится часто покупать и продавать ценные бумаги, чтобы избежать недостаточного или чрезмерного хеджирования. Это может обходиться достаточно дорого, особенно в случае хеджирования опционами, поскольку они могут терять временную стоимость и иногда торговаться ниже уровня базовой акции. К тому же не надо забывать, что к сделкам, совершаемым с целью корректировки позиций, применяются комиссии. Дельта-хеджирование полезно применять инвесторам, которые хотят поймать сильное движение, так как оно защищает от мелких колебаний цены.